Giáo án Đại số 10 chuẩn chương 3: Phương trình và hệ phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn: ……9 Tieát: ……17+18. Ngaøy daïy: ……/……/…… Baøi: ……. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH. BAØI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Muïc tieâu:  Kiến thức:  Hieåu khaùi nieäm phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình.  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình.  Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû.  Kyõ naêng:  Nhận biết 1 số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho; nhận biết được hai phương trình töông ñöông.  Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện)  Biết biến đổi tương đuơng phương trình.  Tö duy:  Biết được tầm quan trọng của Toán trong thực tế và áp dụng vào các môn học khác.  Thái độ:  Caån thaän; chính xaùc. Chuaån bò:  Giaùo vieân: giaùo aùn.  Hoïc sinh: baøi soan.  Phương pháp: phát huy tính tích cực của học sinh. Tieán trình:  Oån định lớp: vắng?  Kieåm tra baøi cuõ: Hs1: laäp baûng bieán thieân cuûa caùc haøm soá sau: a. y=x2-4x+1 b. y=-2x2-3x+7 Hs2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a. y=x2-4x+3 b. y=-x2-3x c. y=-2x2+x-1 d. y=3x2+1. Hs3: a. Veõ parabol y=3x2-2x-1 b. Từ đồ thị đó, hãy chỉ ra các giá trị của x để y<0. c. Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. Hs4: Vieát phöông trình parabol: y=ax2+bx+2. bieát raèng: a- Ñi qua hai ñieåm A(1;5) vaø B(-2;8). b- Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là x1=1 và x2=2.  Bài mới: Hoïc sinh Giaùo vieân Hoạt động 1: KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH * Neâu ví duï veà phöông trình 1 aån, phöông trình 2 aån. 1- Phöông trình moät aån:. Gv giaûng:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hs ghi chép từ sgk, Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f(x)=g(x) trong đó f(x) và g(x) là những biểu thức của x. ta gọi f(x) laø veá traùi, g(x) laø veá phaûi cuûa phöông trình. Nếu có số thực x0 sao cho f(x0)=g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình. Giaûi phöông trình laø tìm taát caû caùc nghieäm cuûa noù (nghóa laø tìm taäp nghieäm) Neáu phöông trình khoâng coù nghieäm naøo caû thì ta noùi phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của noù laø roãng) 2- Ñieàu kieän cuûa moät phöông trình:. Chú ý: có trường hợp khi giải phương trình ta không viết được chính xác nghiệm của chúng dưới dạng số thập phân mà chỉ viết gần đúng, chẳng hạn. x. 3 laø nghieäm cuûa phöông trình 2 x  3 . Giaù 2. trị 0,866 là một nghiệm gần đúng của phương trình.. Khi x=2 vế trái của phương trình đã cho có nghĩa khoâng? Veá phaûi coù nghóa khi naøo?. Gv hướng dẫn: Khi giải phương trình, ta cần lưu ý tới điều kiện đối với ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là mọi phép toán đều thực hiện được ). Ta cũng nói đó là điều kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình.. * Haõy tìm ñieàu kieän cuûa caùc phöông trình:. Tổ chức cho HS hoạt động nhóm. * Cho phöông trình. a )3  x 2  b). x 1  x 1 x2. x 2 x. Sửa bài và củng cố kiến thức.. 1  x3 x 1 2. 3- Phöông trình nhieàu aån: Ngoài các phương trình 1 ẩn, ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn: 3x+2y=x2-2xy+8 (1) 2 2 2 4x -xy+2z=3z +2xz+y (2) Phöông trình (1) laø phöông trình hai aån x vaø y Khi x=2; y=1 thì hai veá cuûa phöông trình (1) coù giaù trò baèng nhau, ta noùi caëp soá (x;y)=(2;1) laø moät nghieäm cuûa phöông trình (1) Coøn phöông trình (2) coù ba aån x, y, z. Khi (x;y;z)=(-1;1;2) laø moät nghieäm cuûa phöông trình (2). Giáo viên chỉ giới thiệu khái quát Khái niệm phương trình nhieàu aån, nghieäm cuûa noù, maø khoâng ñi saâu vaøo Hoạt động nhóm theo yêu cầu của giáo viên. phần này. Ta có thể chia lớp thành 4 nhóm, 2 nhóm đầu nêu ra phương trình, hai nhóm sau nêu ra nghieäm cuûa chuùng. 4- Phương trình chứa tham số: Trong một phương trình một hoặc nhiều ẩn, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem khi nào phương trình vô nghiệm, có nghiệm tuỳ theo các giá trị của tham số và tìm các nghiệm đó. Chaúng haïn: (m+1)x-3=0 x2-2x+m=0 là các phương trình ẩn x chứa tham số m. Gợi ý trả lời: Phöông trình coù nghieäm khi m+1≠0 hay m≠-1. Khi đó nghiệm của phương trình là: x . 3 m 1. Caâu hoûi 1: Khi naøo thì phöông trình (m+1)x-3=0 Coù nghieäm.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Ta coù: ’=1-m Với m>1 phương trình vô nghiệm. Với m=1 phương trình có nghiệm kép x=1 Với m<1, phương trình có 2 nghiệm phân biệt.. Caâu hoûi 2: Khi naøo thì phöông trình x2-2x+m=0 coù nghieäm?. x  1 1 m Hoạt động 2: II- Phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû. 4) Caùc phöông trình sau coù taäp nghieäm baèng nhau hay khoâng?. 4x x0 x 3 b) x 2  4  0 va 2  x  0 a ) x 2  x  0 va. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: X=0; x=-1. Caâu hoûi 1: xaùc ñònh nghieäm cuûa phöông trình: X2+x=0. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: X=0; x=-1 laø nghieäm cuûa phöông trình naøy.. Caâu hoûi 2: 0 vaø -1 coù laø nghieäm cuûa phöông trình. 4x  x  0 hay khoâng? x 3. Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Hai phöông trình treân coù cuøng taäp nghieäm. Gợi ý trả lời câu hỏi 4: Phương trình thứ nhất có 2 nghiệm: x=±2; phương trình thứ hai có một nghiệm x=-2. hai phương trình khoâng cuøng taäp nghieäm.. Caâu hoûi 3: Caùc phöông trình treân coù cuøng taäp nghieäm baèng nhau hay khoâng? Caâu hoûi 4: Caùc phöông trình sau coù taïp nghieäm baèng nhau hay khoâng?. 1Phöông trình töông ñöông: Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Ví duï 1: Hai phöông trình 2x-5=0 vaø 3 x . x. 15  0 tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy nhất là 2. 5 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Hai phöông trình naøy töông ñöông.. Caâu hoûi 1: Caùc phöông trình x2+x=0 Vaø. 4x x0 x 3. Coù töông ñöông khoâng? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Coù, vì chuùng cuøng taäp nghieäm.. Caâu hoûi 2: Hai phöông trình cuøng voâ nghieäm coù töông ñöông với nhau hay không?. 2- Phép biến đổi tương đương: Để giải một phương trình, thông thường ta biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương. Định lý sau đây nêu lên một số phép biến đổi tương đương thường sủ dụng. Ñònh lyù: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương. a- Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức. b- Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác không hoặc với cùng một biểu thức luôn có giá trị Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> khaùc khoâng. Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó. Ký hiệu: Ta dùng kí hiệu  để chỉ sự tương đương của các phuơng trình. * 5. Tìm các sai lầm trong các biến đổi sau:. 1 1  1 x 1 x 1 1 1 1 1  x   1  x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Không, vì biểu thức hai vế của phương trình không coù nghóa.. Caâu hoûi 1: X=1 có là nghiệm của phương trình ban đầu hay khoâng?. Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Caâu hoûi 2: Khoâng tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình. Sai lầm của phép biến đổi là gì? 3- Phöông trình heä quaû: Nếu mọi nghiệm của phương trình f(x)=g(x) đều là nghiệm của phương trình f1(x)=g1(x) thì phương trình f1(x)=g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x)=g(x). Ta vieát: f(x)=g(x) f1(x)=g1(x) Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. Khi giải phương trình, không phải lúc nào cũng áp dụng được phép biến đổi tương đương. Trong nhiều trường hợp ta phải thực hiện các phép biến đổi đưa tới phương trình hệ quả.lúc đó để loại nghiệm ngoại lai, ta phải thử lại các nghiệm tìm được. Đối với phương trình nhiều ẩn, ta cũng có khái niệm tương tự. Ví duï 2: giaûi phöông trình:. x3 3 2 x   x x  1 x x  1. 4 . Giaûi: ñieàu kieän cuûa phöông trình laø: x≠0;x≠1 Nhân hai vế của phương trình (4) với x(x-1) ta được phương trình hệ quả: (4)  x+3+3(x-1)=x(2-x)  x2+2x=0  x(x+2)=0 Phöông trình cuoái coù 2 nghieäm laø x=0; x=-2 Ta thấy x=0 không thoả mãn điều kiện của phương trình (4), đó là nghiệm ngoại lai nên bị loại, còn x=-2 thoả mãn điều kiện của pt x=-2 là một nghiệm của pt(4). Gợi ý trả lời câu hỏi 1: Caâu hoûi 1: Coù. Hai phöông trình töông ñöông coù laø hai phöông trình heä quaû khoâng? Gợi ý trả lời câu hỏi 2: bình phương 2 vế của 1 phương trình thì ta đuợc Caâu hoûi 2: bình phöông 2 veá cuûa 1 phöông trình thì phöông trình heä quaû. ta đuợc phương trình tương đương hay pt hệ quả? Chẳng hạn, pt x=-1, sau khi bình phương được phöông trình x2=1, hai phöông trình naøy khoâng töông ñöông.  Bình phương hai vế của một phương trình thì ta được một phương trình hệ quả.. Cuûng coá: 1- Cho phöông trình x  1  2. 1 x2. Ñieàu kieän cuûa phöông trình naøy laø: a- R Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> b- xR, x≥1 c- xR, x>2 d- xR, x≠1. Hãy chọn kết quả đúng. Đáp án (c). 2- Phöông trình:. x  3  x  2x. Trong caùc soá sau ñaây, soá naøo laø nghieäm cuûa phöông trình: a- -2 b- 2 c- 1 d- 0 Đáp án: (b) Daën doø: Làm bài tập và soạn bài mới. Boå sung:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tuần 10 Tiết 19-20 Ngày dạy:........../........../.......... Bài dạy: 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Mục đích yêu cầu: Kiến thức:  Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lý viét.  Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.  Cách giải 1 số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. Kỹ năng:  Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.  Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.  thực hiện các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. về tư duy: . Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.. . viết quy lạ về quen.. Về thái độ: . cẩn thận, chính xác.. . biết được Toán có ứng dụng trong thực tiễn.. Phương tiện: . Thực tiễn: HS đã học cách giải phương trình bậc hai một ẩn ở lớp 9, giải được phương trình với hệ số bằng số.  Phương tiện: Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. chuẩn bị phiếu học tập. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. Tiến trình:  . Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Ho ạt đ ộng c ủa Th ầy 1-Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất ax+b=0. Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ. 1-Cho bieát daïng cuûa phöông trình baäc nhaát moät aån? 2-Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau: m(x-5)=2x-3 3-Haõy neâu baûng toùm taét veà giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax+b=0 Cho học sinh ghi nhận kiến thức (bảng tổng kết trong SGK) Hoạt động 2: Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0 Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ. 1-Cho bieát daïng cuûa phöông trình baäc hai moät aån? 2-Giaûi vaø bieän luaän phöông trình sau: mx2-2mx+1=0 3-Haõy neâu baûng toùm taét veà giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax2+bx+c=0. Cho học sinh ghi nhận kiến thức (bảng tổng kết trong SGK) Cho hoïc sinh laøm baøi taäp TN sau: Phöông trình ax2+bx+c=0 coù moät nghieäm khi: Lop10.com. ho ạt đ ộng c ủa tr ò Nghe hieåu nhieäm vuï GV giao. Tìm phương án trả lời. Trình baøy keát quaû. Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức.. Nghe hieåu nhieäm vuï GV giao. Tìm phương án trả lời. Trình baøy keát quaû. Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> a- =0 b- a=0,b≠0.  a  0    0 c-   a  0   b  0 d- Khoâng xaûy ra. Hoạt động 3: định lý Viet và công thức nghiệm: Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ. 1-Phát biểu định lý viet với phương trình bậc hai. 2-Với giá trị nào của m thì PT sau có 2 nghiệm dương: mx22mx+1=0 3-Cho biết một số ứng dụng của định lý Viết. 4-Tìm hai số biết rằng hai số đó có tổng là 16 và tích là 63. Cho HS ghi nhận kiến thức là bảng tổng kết trong SGK. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp: Ghi đề: Cho phương trình mx2-2(m-2)x+m-3=0, trong đó m là tham số. a- Giải và biện luận phương trình đã cho? b- Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 1 nghieäm. c- Với giá trị nào của m thì phuương trình đã cho có 2 nghieäm traùi daáu. Kiểm tra việc thực hiện các bước giải PT bậc hai được học của HS. B1: xeùt m=0 B2: xeùt m≠0 Tính ’ Xeùt daáu ’ B3: Keát luaän Sửa chữa kịp thời các sai lầm. Löu yù caùc hoïc sinh vieäc bieän luaän. Ra bài tập tương tự bài số 2 SGK. Daën doø: Học bài và soạn phần tiếp theo. Boå sung:. Lop10.com. Nghe hieåu nhieäm vuï GV giao. Tìm phương án trả lời. Trình baøy keát quaû. Chỉnh sửa hoàn thiện Ghi nhận kiến thức.. B1: Xeùt m=0 B2: Xeùt m≠0 Tính ’ Xeùt daáu ’ B3: Keát luaän - Phöông trình voâ nghieäm khi… - Phöông trình coù 1 nghieäm khi… - Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät khi….

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tuần 11 Tiết 21 Ngày dạy:........../........../.......... Bài dạy: 2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Mục đích yêu cầu: Kiến thức:  Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, định lý viét.  Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.  Cách giải 1 số phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản. Kỹ năng:  Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.  Thành thạo các bước giải phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.  thực hiện các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. về tư duy: -. Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về phương trình bậc hai đơn giản.. -. viết quy lạ về quen.. Về thái độ: -. cẩn thận, chính xác.. -. biết được Toán có ứng dụng trong thực tiễn.. Phương tiện: . Thực tiễn: HS đã học cách giải phương trình bậc hai một ẩn ở lớp 9, giải được phương trình với hệ số bằng số.  Phương tiện: Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động. chuẩn bị phiếu học tập. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. Tiến trình:  . Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Khong.  Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động 5: Phương trình chứa dấu GTTĐ: Giaûi phöông trình:. x  3  2x  1 Hướng dẫn HS nhận dạng PT:. ax  b  cx  d. Hướng dẫn học sinh cách giải và các bước giải phương trình dạng này. C1: Bình phöông 2 veá. C2: Boû GTTÑ Lưu ý HS các cách giải và các bước giải PT chứa GTTĐ. Cho HS làm bài tập tương tự số 6/sgk. Hoạt động 6: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn: Giaûi phöông trình: 2 x  3  x  2 Hướng dẫn HS các bước giải PT dạng này: B1: Ñaët ñieàu kieän. B2: Bình phương dẫn đến phương trình bậc hai. B3: Giaûi phöông trình baäc hai. Lop10.com. Hoạt động của học sinh Nghe hieåu nhieäm vuï. Nhaän daïng phöông trình. Tìm cách giải bài toán. Trình baøy keát quaû. Chỉnh sửa hoàn thiện – nếu có. Ghi nhận kiến thức và các cách giải bài toán.. Nghe hieåu nhieäm vuï. Nhaän daïng phöông trình. Tìm cách giải bài toán. Trình baøy keát quaû. Chỉnh sửa hoàn thiện – nếu có. Ghi nhận kiến thức và các cách.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> B4: So saùnh ñieàu kieän vaø keát luaän nghieäm PT.. giải bài toán.. Hướng dẫn HS nhận dạng PT: ax  b  cx  d và các bước giải phương trình đó. Cho hs làm bài ttự: 7sgk 7/ Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán bằng cách lập PT: Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TP HCM đi Vũng Tàu. Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105km, do vận động viên thứ nhất đi với vận tốc nhanh hơn vận động viên thứ hai là 2km/h nên đến đích trước 7,5 phút. Tính vận tốc của mỗi nguời? HD: GV giúp hs nắm được các tri thức về pp. B1: Choïn aån vaø ñaët ñieàu kieän cho aån. B2: Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn.. Choïn aån: Goïi vaän toác cuûa vaän động viên thứ hai là x (km/h), ñieàu kieän x>0 Biểu diễn các dữ kiện qua ẩn: vận tốc của VĐV thứ nhất là x+2 và thời gian đi hết quãng đường của VĐV thứ hai và thứ nhất tương ứng là:. 105 105  x x2. Laäp PT: Theo GT ta coù: PT:. 105 105 1   x x2 8 Giai :. B3: laäp pt B4: giaûi pt. x 2  2 x  1680  0. B5: keát luaän.  x  42 loai    x  40. Bài tập tương tự: 3sgk. Keát luaän: Vaäy, vaän toác cuûa VÑV thứ hai là 40km/h và vận tốc của VĐV thứ nhất là 42km/h củng cố: 1/ a/ cho biết các bước giải Pt có chứa GTTĐ b/ Cho biết các bước giải PT chứa ẩn dưới dấu căn. c/ Cho biết các bước giải bài toán bằng cách lập PT. 2/ TNKQ: 2.1/ Phương trình: x4+9x2+8=0 a- Vô nghiệm. b- Có 2 nghiệm phân biệt. c- Có 3 nghiệm phân biệt. d- Có 4 nghiệm phân biệt. 2.2/ Phương trình: x  1  x  2 a- Vô nghiệm. b- có đúng 1 nghiệm. c- có đúng 2 nghiệm phân biệt. d- có đúng 3 nghiệm phân biệt. dặn dò: bài tập về nhà: 2,3,4,5,6/ sgk boå sung:.  x 3. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tuaàn: …11 Tiết: …22 Ngaøy dạy:........../........../.......... Baøi dạy: 3. Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Mục đích yeâu cầu: Kiến thức:  Hieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån, nghieäm cuûa heä phöông trình. Kỹ năng:  Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Thái độ:  Rèn luyện óc tư duy logic và tổ hợp thông qua việc giải và biện luận hệ pt. Chuaån bò:  Gv: cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã được học ở lớp 9 về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để hỏi học sinh, nhằm ôn tập lại phần này.  Học sinh: cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về hệ phương trình bậc nhất hai ẩnvà các pp giaûi. Tiến trình:  Ổn định lớp: vaéng?  Kieåm tra baøi cũ: Hs1: giaûi vaø bieän luaän phöông trình: m(x-2)=3x+1 Hs2: Giaûi caùc phöông trình: a- 6x2-7x-1=0 b- x2-4x+4=0 Hs3: giaûi caùc phöông trình:. a). 2x 1  2 x 1 x 1 2. b) x 2  2 x   3 x  2   0 2. 2. c) x  1  3; d ) x4  8x2  9  0 Hs4: Tìm hai soá coù toång baèng 15 vaø tích baèng -34.  Baøi mới: Giaùo vieân. Hoïc sinh. Hoạt động 1: I- OÂn taäp veà phöông trình vaø heä 2 phöông trình baäc nhaát hai aån. 1- Phöông trình baäc nhaát 2 aån. Phöông trình baäc nhaát 2 aån coù daïng toång quaùt laø: ax+by=c (1) Trong đó x và y là hai ẩn, a,b,c là các số thực đã cho, với điều kiện là a và b không đồng thời bằng 0. 1: Caëp (1;-2) coù phaûi laø moät nghieäm cuûa phöông trình 3x-2y=7 khoâng? Phương trình đó còn có những cặp nghiệm nào khác nữa. Giaùo vieân Hoïc sinh. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Caâu hoûi 1: Caëp (x0;y0) laø nghieäm cuûa pt(1) khi naøo?. Gợi ý trả lời câu hỏi 1: ax0+bx0=c. Caâu hoûi 2: Caëp (1;-2) coùphaûi laø nghieäm cuûa phöông trình 3x-2y=7 hay khoâng?. gợi ý trả lời câu hỏi 2: ta thaáy 3.1-2.(-2)=7. Vaäy (1;-2) laø nghieäm cuûa pt 3x-2y=7. Caâu hoûi 3: Haõy chæ ra moät nghieäm khaùc cuûa phöông trình.. Gợi ý trả lời câu hỏi 3:. Caâu hoûi 4: Có thể nêu công thức nghiệm của phương trình 3x-2y=7. Gợi ý trả lời câu hỏi 4:. 7   0;   2 .  y0  x0    3 x0  7 hoac  2 x0  7  2  3. Chuù yù: a- Khi a=b=0 ta coù phöông trình 0x+0y=c. neáu c≠0 thì phöông trình naøy voâ nghieäm, coøn neáu c=0 thì mọi cặp số (x0;y0) đều là nghiệm. b- Khi b≠0; ax+by=c tương đương với: y  . a c x b b. (2). Cặp số (x0;y0) là 1 nghiệm của pt(1) khi và chỉ khi M(x0;y0) thuộc đường thẳng (2). Tổng quát, người ta chứng minh được rằng pt bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mp toạ độ Oxy. 2: Haõy bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa phöông trình 3x-2y=6 Cho học sinh vẽ biểu diễn hình học của tập nghiệm, 2 học sinh lên bảng trình bày và trả lời thêm: Hãy chính là đường thẳng 3x-2y=0. chæ ra moät vaøi nghieäm cuûa phöông trình. Sau khi hoïc sinh trình baøy xong GV ñöa ra nhaän xeùt, chỉ ra những chỗ chưa đạt yêu cầu. Ñöa ra moät phieáu hoïc taäp cho hs hoïc theo nhoùm. Hs laøm moät soá caâu hoûi traéc nghieäm sau nhaèm cuûng cố kiến thức. 1- Cho pt x+3y=7 (1) caëp naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa (1)? a. (1;1) b. (1;-2) c. (1;3) d. (1;2) Ñs: (D) 2- Phöông trình x+2y=1  1 a  Coù moät nghieäm  0;   2.  1 b-Coù hai nghieäm  0;  vaø 1;0   2  1-x  c-Coù voâ soá nghieäm  x 0 ; 0  2   d -Cả ba kết luận đều sai. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ñs: (C) 3- Cho phương trình 3x-4y=5 có nghiệm (x0;y0); gọi d là đường thẳng: 3x-4y=5. khi đó: a- M(x0;y0)d b- M(-x0;y0)d c- M(x0;-y0)d d- M(-x0;-y0)d Hãy chọn kết quả đúng. Ñs: choïn a. 2- Heä hai phöông trình baäc nhaát 2 aån: Heä hai phöông trình baäc nhaát 2 aån coù daïng toång quaùt laø:. a1 x  b1 y  c1  a2 x  b2 y  c2. 3. Trong đó x,y là ẩn; các chữ còn lại là hệ số. Nếu tồn tại cặp số (x0;y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phöông trình cuûa heä thì (x0;y0) goïi laø moät nghieäm cuûa heä phöông trình (3). Giaûi heä phöông trình (3) laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. Caâu hoûi 1: Caëp (x0;y0) laø nghieäm cuûa heä (3) khi naøo? Caâu hoûi 2: Nếu gọi đồ thị của hai đường thẳng trên là d và d’. Em haõy moâ taû hình hoïc nghieäm cuûa heä. Caâu hoûi 3: Em haõy bieän luaän soá nghieäm cuûa heä baèng phuông phaùp hình hoïc.. Gợi ý trả lời câu hỏi 1:. a1 x0  b1 y0  c1  a2 x0  b2 y0  c2 G.y.t.l.c.h 2: Nghiệm của hệ là giao điểm của hai đường thẳng noùi treân. G.y.t.l.c.h 3: Nếu d//d’ thì hệ đã cho vô nghiệm, Nếu d trùng với d’ thì hệ đã cho có vô số nghiệm. Nếu d cắt d’ thì hệ đã cho có 1 nghiệm duy nhất.. 3. Coù maáy caùc giaûi heä phöông trình sau:. 4 x  3 y  9  2 x  y  5 b/dùng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình:. 3 x  6 y  9  2 x  4 y  3 Coù nhaän xeùt gì veà nghieäm cuûa heä phöông trình naøy? Chia lớp thành 6 nhóm, hai nhóm làm câu a, hai nhóm làm câu b, sau đó cử đại diện lên bảng làm bài. Cho các nhóm còn lại nhận xét, bổ sung và sửa sai neáu coù.. Ta nhaän ñöôc keát quaû sau: a/ Có ba cách giải chính: thế, cộng đại số và vẽ đồ thò. b/ Heä voâ nghieäm.. Coù theå noùi theâm veà moät caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån nhö sau: Xeùt heä phöông trình baäc nhaát 2 aån:. I . ax  by  c  a ' x  b ' y  c '. 1 2 . Nhân hai vế của pt(1) với b’, hai vế của pt (2) với –b rồi cộng các vế tương ứng, ta được: (ab’-a’b)x=cb’-c’b. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Nhân hai vế của phương trình (1) với –a’, hai vế của pt(2) với a rồi cộng các vế tương ứng, ta được: (ab’-a’b)y=ac’-a’c. Trong (3) vaø (4), ta ñaët: D=ab’-a’b, Dx=cb’-c’b vaø Dy=ac’-a’c. Khi đó ta có hệ phương trình hệ quả.  Dx  Dx   Dy  Dy Đối với hệ II ta xét các trường hợp sau: D≠0, luùc naøy heä (II) coù moät nghieäm duy nhaát..  Dx Dy  ;   D D. x; y   . Ta thaáy ñaây cuõng laø nghieäm cuûa heä phöông trình (I). Giaùo vieân cho hoïc sinh laøm moät soá caâu hoûi traéc nghiệm nhằm củng cố kiến thức: 1- Heä phöông trình:. Hoïc sinh thaûo luaän vaø laøm baøi theo nhoùm. 2 x  3 y  4 coù nghieäm laø:   x  y  2.  2 8 a  ;   5 5 2 8 c  ;  5 5.  2 8 b ;   5 5 2 8 d   ; . 5 5. Choïn b. 2- Heä sau ñaây coù nghieäm duy nhaát:. mx  y  m khi:   x  my  m. a- m≠1 b- m≠-1 c- m≠±1 d- m=±1 ñs: choïn c 3- Cho heä phöông trình:. mx  y  m ; heä coù nghieäm khi:   x  my  m. a- m≠1 b- m≠-1 c- m≠±1 d- m≠0 ñs: choïn b 4- Cho ba đường thẳng: D1: 2x+3y=1; D2: x-y=2; D3: mx+(2m+1)y=2 Ba đường thẳng trên đồng quy khi: a- m=13 b- m=12 c- m=14 d- m=15 ñs: choïn b.. x  2 y  z  1  1  5- Heä phöông trình:  2 x  y  z  coù nghieäm laø: 2  3 x  y  z  1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3 1   9 a  ; ;   22 11 22  3 1   9 c  ; ;   22 11 22 .  9 3 1  b ; ;   22 11 22   9 3 1  d   ; ; .  22 11 22 . Ñs: Choïn d. Cuûng coá:. x  y  z  2  Heä phöông trình  2 x  y  z  1 coù nghieäm laø:  x  y  z  0  abcd-. (-1;-1;0) (1;1;0) (1;-1;0) (-1;1;0). Daën doø: Xem lại bài, học bài cũ, soạn bài tiếp theo. Boå sung:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tuan: …12 Tiết: …23-24 Ngaøy dạy:........../........../.......... Baøi dạy: 3. Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Mục đích yeâu cầu: Kiến thức:  Hieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån, nghieäm cuûa heä phöông trình. Kỹ năng:  Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Thái độ:  Rèn luyện óc tư duy logic và tổ hợp thông qua việc giải và biện luận hệ pt. Chuaån bò:  Gv: cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã được học ở lớp 9 về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để hỏi học sinh, nhằm ôn tập lại phần này.  Học sinh: cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về hệ phương trình bậc nhất hai ẩnvà các pp giaûi. Tiến trình:   . Ổn định lớp: vaéng? Kieåm tra baøi cũ: o Khoâng Bài mới: Hoạt động 1:. II- Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån: Phöông trình baäc nhaát ba aån coù daïng toång quaùt laø: ax+by+cz=d Trong đó x,y,z là ba ẩn, a,b,c,d là các hệ số và a,b,c không đồng thời bằng 0. Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån coù daïng toång quaùt laø:. a1 x  b1 y  c1 z  d1  a2 x  b2 y  c2 z  d 2 a x  b y  c z  d 3 3 3  3. (4). Trong đó x,y,z là ẩn; các chữ số còn lại là hệ số. Mỗi bộ ba số (x0;y0;z0) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (4)..  17 3 3  ;  ;  laø nghieäm cuûa heä phöông trình: 4 2  4  x  3 y  2 z  1  3  (5)  4y+3z= 2  2z=3   7 5 1 Coøn   ; ;   laø nghieäm cuûa heä phöông trình:  2 2 2 Chaúng haïn: . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 1  x  2 y  2 z   2  2 x  3 y  5 z  2  4 x  7 y  z  4  . (6). Heä pt(5) coù daïng ñaëc bieät, goïi laø daïng tam giaùc. Việc giải hệ pt dạng này rất đơn giản, từ pt cuối tính được z, rồi thay vào pt thứ hai ta tính được đuợc y và cuối cùng thay z và y tính được vào pt đầu sẽ tính được x. 4. Haõy giaûi heä pt(5). gv Hs Caâu hoûi 1: Gytlch1: Từ pt thứ ba tính được z. 3. z. 2. Caâu hoûi 2: Từ pt (2) hãy tìm y.. Gytlch2:. Caâu hoûi 3: Từ pt (1) hãy tìm x.. Gytlch3:. y x. 3 4 7 2. Mọi hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn đều biến đổi được về dạng tam giác, theo phương pháp khử dần ẩn soá. Chaúng haïn, sau ñaây laø caùch giaûi heä pt(6). Giáo viên hướng dẩn pp giải hệ pt 6 cho hs theo 1  doõi. x  2 y  2z  2 Gv có thể nêu thêm một cách giải nữa. Rút một nghiệm từ một phương trình, thế vào hai phương trình còn lại, ta được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà ta đã biết cách giải..    y  z  3  y  9 z  2   1  x  2 y  2 z   2     y  z  3  10 z   5   7  x   2  5   x  2  1  z   2 . Cuûng coá: Pp giaûi heä phöông trình baäc nhaát 3 aån. Daën doø: Học bài và soạn bài tập ôn chương 3. Boå sung:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tuaàn: ……13 Tieát: ……25 Ngaøy daïy: ……/……/…… Baøi: ……. LUYEÄN TAÄP Mục đích yeâu cầu: Kiến thức:  Hieåu khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån, nghieäm cuûa heä phöông trình. Kỹ năng:  Giải được và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Thái độ:  Rèn luyện óc tư duy logic và tổ hợp thông qua việc giải và biện luận hệ pt. Chuaån bò:  Gv: cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã được học ở lớp 9 về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để hỏi học sinh, nhằm ôn tập lại phần này.  Học sinh: cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về hệ phương trình bậc nhất hai ẩnvà các pp giaûi. Tiến trình:   . Ổn định lớp: vaéng? Kieåm tra baøi cũ: o Khoâng Bài mới: Hoïc sinh. Giaùo vieân Hoạt động 1: TOÙM TAÉT BAØI HOÏC. 1- phöông trình baäc nhaát 2 aån: phöông trình baäc nhaát 2 aån coù daïng toång quaùt laø: ax+by=c trong đó x và y là 2 ẩn, a,b,c là các số thực đã cho, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0. Khi a=b=0 ta où phuông trình 0x+0y=c. neáu c≠0 thì phöông trình naøy voâ nghieäm, coøn neáu c=0 thì pt naøy coù voâ soá nghieäm. Khi b≠0, ax+by=c tương đương với:. y. a c x  (2) b b. Cặp số (x0;y0) là 1 nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x0;y0) thuộc đường thẳng (2). 2- heä phöông trình baïc nhaát 2 aån: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån coù daïng toång quaùt laø:. a1 x  b1 y  c1 (3)  a2 x  b2 y  c2 Trong đó x,y là ẩn; các chữ còn lại là hệ số. Nếu tồn tại cặp số (x0;y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0;y0) gọi là một nghiệm cuûa heä phöông trình (3). Giaûi heä phöông trình (3) laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. 3- heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån coù daïng toång quaùt laø:. a1 x  b1 y  c1 z  d1  a2 x  b2 y  c2 z  d 2 (4) a x  b y  c z  d 3 3 3  3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trong đó x,y,z là ẩn; các chữ còn lại là hệ số. Mỗi bộ ba số (x0;y0;z0) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ pt(4). Gv cho học sinh tổ chức học tập theo nhóm khoảng Học sinh thảo luận theo nhóm. 15p giaûi caùc caâu hoûi traéc nghieäm sau:. x  y  z  2  1- Heä phöông trình:  2 x  y  z  1 coù nghieäm laø:  x  y  z  0  a. (1;1;0) b. (-1;1;0) c. (1;-1;0) d. (-1;-1;0) 2- Cho phöông trình: 2x+3y=5 caëp soá naøo ñaây laø nghieäm cuûa pt: a. (1;1) b. (0;1) c. (1;0) d. (-1;-1) 3- Cho phöông trình x+(m-2)y=3 a. Với m=2 thì đường thẳng x=3 là biểu diễn nghiệm của pt trên. đúng sai b. Với m=1 thì đường thẳng y=x-3 là biểu diễn nghiệm của pt trên. đúng sai c.. Với m=-1 thì đường thẳng y  . x  1 laø bieåu dieãn nghieäm cuûa pt 3. treân. đúng sai d. Với m=5 thì đường thẳng y  . x 3  laø bieåu dieãn nghieäm cuûa pt 4 4. treân. đúng sai 4- Heä phöông trình a. b. c. d.. x  2 y  3 coù nghieäm laø:  3 x  y  4. (1;1) (-1;1) (1;-1) (-1;-1). 5- Heä phöông trình:.  x  2 y  1 coù nghieäm laø:   x  4 y  1. a. (9;-5) b. (9;-5) c. (-1;0) d. (9;-5) Sau 15p; GV thu phiếu trả lời trắc nghiệm của hs Học sinh hoàn tất bài làm. Sửa bài từng câu – có giải thích. Nghe giảng, sửa bài. Củng cố kiến thức Ghi nhớ kiến thức. Cuûng coá: Caùch giaûi heä pt baäc nhaát 2 aån. Daën doø: Xem lại các bài tập đã giải, làm bài tập ôn chương 3. Boå sung:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tuaàn: ……13 Tieát: ……26 Ngaøy daïy: ……/……/…… Baøi: ……. OÂn chöông 3 Muïc tieâu  Kiến thức: o Nắm vững khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả, hệ hai pt baäc nhaát hai aån vaø taäp nghieäm vaø yù nghóa hình hoïc cuûa chuùng. o Biết vận dụng định lý Viet để giải toán. o Nắm được công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai. o Bieát giaûi heä pt baäc nhaát ba aån baèng pp Gauss.  Kyõ naêng: o Giaûi phöông trình, heä phöông trình baäc nhaát.  Tö duy: o Biết được tầm quan trọng của Toán trong thực tế và áp dụng vào các môn học khác.  Thái độ: o Caån thaän; chính xaùc. Chuaån bò:  Giaùo vieân: o Ôn tập kiến thức tốt cho HS. o Chữa một số bài tập. o Chuaån bò baøi taäp theâm.  Hoïc sinh: o Cần ôn lại một số kiến thức đã học.  Phöông phaùp: o Hoïc nhoùm. Tieán trình:  Oån định lớp: vắng? Hs  Kieåm tra baøi cuõ: Khoâng  Bài mới: Giaùo vieân Hoïc sinh Hoạt động 1: Chữa bài tập 3: Giaûi caùc pt:. a) x  5  x  x  5  6 b) 1  x  x  x  1  2 c). x2  x2. 8 x2. d )3  2  x  4 x 2  x  x  3 Chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu, sau đó hai nhóm một lần cử đại diện lên trình bày và các nhóm còn lại nhận xét, sửa sai nếu có. ?1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt.a ?2. haõy giaûi pt treân. ?3. keát luaän nghieäm.. Hoïc sinh thaûo luaän theo nhoùm. Tìm phương án trả lời. Leân baûng trình baøy. Hd1: x≥5 hd2: x=6 hd3: 6≥5 thoả.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> ?1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt.b ?2. haõy giaûi pt treân. ?3. keát luaän nghieäm. ?1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt.c ?2. haõy giaûi pt treân. ?3. keát luaän nghieäm. ?1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt.d ?2. haõy giaûi pt treân. ?3. keát luaän nghieäm.. Hd1:. x 1  0  x 1  1  x  0 Hd2: x=2 Hd3: x=2 không thoả. Pt voâ nghieäm. Hd1:. x20 x  2. Hd2:. x 2  8  x  2 2 Hd3:. x  2 2 không thoả điều kiện pt Vaäy pt coù 1 nghieäm x  2 2 Hd1:. 2  x  0  x  3  0 D= Hd2: Pt voâ nghieäm. Hd3: Pt voâ nghieäm.. hoạt động 2: Chữa bài tập 4 Giaûi caùc phöông trình:. 3x  4 1 4   2 3 x2 x2 x 4 3x 2  2 x  3 3x  5 b)  2x 1 2 a). c) x 2  4  x  1 Giaùo vieân Caâu hoûi 1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt a Caâu hoûi 2: Haõy giaûi phöông trình treân? Caâu hoûi 3: Keát luaän nghieäm. Hoïc sinh Hd1: x≠±2 hd2: phương trình trên tương đương với (3x-4)(x+2)-(x2)=4+3(x2-4)x=-2 hd3: phöông trình voâ nghieäm.. Caâu hoûi 1: Haõy tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa pt b. x. Caâu hoûi 2: Haõy giaûi phöông trình treân?. Pt trên tương đương với: 2(3x2-2x+3)=(2x-1)(3x-5). 1 2. x Caâu hoûi 3: Lop10.com. 1 9.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>