Giáo án Đại số khối 10 – Nâng cao tiết 35, 36: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 35 - 36. Giáo án Đại số 10 Ngày soạn: 27 – 11 – 2006. Cuïm tieát 35 - 36 Tieát 35 § 4. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN I.MUÏC TIEÂU 1. Về kiến thức - Nắm vững khái niệm pt bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghóa hình hoïc cuûa noù. - Nắm được công thức giải hệ bằng định thức. 2. Veà kó naêng - Giải thành thạo pt bậc nhất hai ẩn và các pt bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. - Lập và tính thành thạo định thức cấp 2, giải và biện luận hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng cách lập định thức. 3. Về thái độ - Caån thaän, chính xaùc . Reøn luyeän tö duy logic - Reøn luyeän tính nghieâm tuùc, khoa hoïc. II. CHUAÅN BÒ - GV: các phần hs đã học ở lớp 9 để hướng dẫn và đặt câu hỏi. - HS: ôn lại cách giải hệ đã học ở lớp 9 và đọc trước bài ở nhà. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC Phương pháp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. Ổn định lớp 2. Kieåm tra baøi cuõ - Neâu daïng cuûa pt baäc nhaát 2 aån. - Neâu taäp nghieäm cuûa pt baäc nhaát hai aån. 3. Bài mới Hoạt động 1: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 2 - Pt baäc nhaát 2 aån laø pt: ax + by = c (a + b  0 ) - Haõy nhaéc laïi daïng pt baäc nhaát 2 aån? - Từ đó nêu khái niệm hệ phương trình bậc nhất 2 - Heä phöông trình baäc nhaát 2 aån coù daïng : aån ? a x  b1 y  c1 (1) (I )  1 a2 x  b2 y  c 2 (2) - Nghieäm cuûa heä pt laø gì ? (1 soá hay caëp soá ? ) (a12 + b12  0 , a22 + b22  0 ) - Mỗi cặp (x0 ; y0) thỏa (1) và (2) được gọi là - Nhắc lại pp giải hệ pt đã học? nghieäm cuûa heä - Cho học sinh hoạt động theo nhóm để giải các hệ - Giải bằng pp thế hoặc pp cộng đại số. pt: 2x  5 y  1 - hs hoạt động theo nhóm, giải các hệ trên. a.  x  3 y  5 Trình baøy kq 2x  6 y  2 - Học sinh nhận xét và trình bày vào vở. b.  x  3 y  2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tieát 35 - 36 - Hs quan saùt hình veõ ñöa ra keát luaän: Heä (I) coù nghieäm duy nhaát  (d) vaø (d’) caét nhau Heä (I) voâ nghieäm  (d) // (d’) Heä (I) voâ soá nghieäm  (d) truøng (d’). Giáo án Đại số 10. 3x  y  1  c.  1 1 x  3 y  3 - GV: cho hs quan saùt hình 3.2 vaø giaûi thích: (d): ax + by = c (d’): a’x + b’y = c’ Soá nghieäm cuûa heä chính laø soá giao ñieåm cuûa (d) vaø (d’) Cho hs nhaän xeùt veà vò trí cuûa (d) vaø (d’) vaø nghieäm cuûa heä (I). Hoạt động 2 GIẢI VAØ BIỆN LUẬN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HĐ 2a: Xây dựng công thức Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên ax  by  c (1) - Xeùt heä (I )  (ab ' a ' b )x  cb ' c ' b (1’) a ' x  b ' y  c '(2) (ab ' a ' b ) y  ac ' a ' c (2’) - Nhân 2 vế của (1) với b’ và 2 vế của (2) với – b rồi cộng các vế tương ứng ta được ? Dx  D x (II )  - Nhân 2 vế của (1) với a’ và 2 vế của (2) với – a Dy  D y rồi cộng các vế tương ứng ta được ? - Ñaët D = ab ' a ' b , Dx = cb’ – c’b , Dy = ac’ = a’c Dx  - Ta coù pt heä quaû? x  D D  0 (II )    D  0 (II) coù nghieäm ? y  Dy D Dy  - Chứng tỏ ( x ; ) laø nghieäm cuûa (I) ? D D D - Hoạt động theo nhóm . D Dy - Trình baøy keát quaû. + Hướng dẫn: Thay (x ; y) = ( x ; ) vaøo (1) vaø D D (2). Neáu thoûa thì ñaây laø nghieäm. + Cho học sinh hoạt động theo nhóm. Mỗi nhóm kieåm tra moät pt cuûa heä. (II) trở thành: + Đại diện nhóm trình bày kq. 0x  D x  D = 0 : (II) trở thành ?  0 y  D y Neáu Dx  0 vaø Dy  0 thì (II) voâ nghieäm neân (I) voâ nghieäm Nếu Dx = 0 hoặc Dy = 0 thì (II) có vô số - Hoïc sinh toùm taét caùch giaûi vaø bieän luaän heä hai nghieäm. (I) voâ soá nghieäm pt hai aån 4. Cuûng coá - Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän heä hai pt hai aån. 5. Daën doø Xem trước phần thực hành giải và biện luận hệ hai pt hai ẩn V. RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tieát 35 - 36. Giáo án Đại số 10. Tieát 36 § 4. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN 1. Ổn định lớp 2. Kieåm tra baøi cuõ - Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän heä hai pt hai aån? 3. Bài mới Hoạt động 2: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HĐ 2b: Thực hành giải và biện luận Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a a' p q D= =ab’ – a’b pq’ – p’q làmột định thức cấp hai k/h b b' p' q' c b Vậy D = ? Dx = ? Dy = ? theo dạng định thức. Dx = =cb’ – c’b - GV chú ý cho hs cách nhớ các định thức. c' b' - GV toùm taét caùch giaûi vaø bieän luaän heä hai pt baäc a c Dy = =ac’ – c’a nhất hai ẩn theo cách tính định thức. a' c' 5x  2 y  9 VD1: Giaûi heä  VD: 4x  3 y  2 5 -2 D= = 5.3 – (-2).4 = 23  0 - Hướng dẫn hs làm 4 3 + Tính D, Dx , Dy -9 -2 Dx = = - 23 2 3 5 -9 Dy = = 46 4 2 2x  3 y  13 - Cho hs tự giải hệ  (x ; y) = (-1 ; 2)  7x  4 y  2 mx  y  m  1 VD2: Giaû i vaø bieä n luaä n  VD2 x  my  2 D = (m - 1)(m + 1) - Neâu laïi caùch giaûi vaø bieän luaän heä hai pt hai aån Dx = (m -1)(m + 2) - Hướng dẫn hs giải và biện luận Dy = (m -1) + Tính D, Dx , Dy ? 1. D  0  m  1 : + Xeùt D  0 ? m 2 1 ; Heä coù duy nhaát nghieäm: ( ) + Xeùt D = 0  m = ? m 1 m 1 m = 1: Dx = ? Dy = ? 2. D = 0  m  1  m  1 m = 1: Dx = Dy = 0: Heä coù voâ soá nghieäm (x ; 2 x) m = -1: Dx  0 : Heä voâ nghieäm Keát luaän: + Hướng dẫn hs kết luận: m = 1; m = -1; m  1 m 2 1 ; ) m  1 heä coù nghieäm duy nhaát ( m 1 m 1 m = 1: Heä coù voâ soá nghieäm (x ; 2 - x) m = -1: Heä voâ nghieäm. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tieát 35 - 36. Giáo án Đại số 10. Hoạt động 3: VÍ DỤ VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên x  y  z  2 (1)  VD3: Giaûi heä x  2 y  3z  1 (2) 2x  y  3z  1(3)  - Từ (1) rút z theo x, y ? z=2–x–y - Thay vaøo (2) vaø (3 ) ta coù pt? Thay z = 2 – x – y vaøo (2) (3) ta coù: - Goïi hs leân baûng giaûi heä. 2 x  y  5 x  1  - Tìm z = ?  x  2 y  7 y  3 z=2–1–3=-2 Vaäy nghieäm cuûa heä (1 ; 3; - 2) - Rút ra nguyên tắc chung để giải hệ nhiều ẩn? - Hs trình bày lời giải - Nhaän xeùt. 2x  3 y  5z  13  - Yeâu caàu hs giaûi heä 4x  2 y  3z  3  x  2 y  4z  1 . 4. Cuûng coá - Neâu caùch giaûi vaø bieän luaän heä hai pt hai aån. 5. Daën doø BT 32, 33, 34 / 93 – 94 (sgk) V. RUÙT KINH NGHIEÄM ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tieát 35 - 36. Giáo án Đại số 10. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>