Giáo án Đại số 10 bài 4: Số gần đúng và sai số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Người soạn: đào việt hải. Trường thpt lê ích mộc. $ 4: số gần đúng và sai số ( 2 tiÕt, tiÕt thø 10, 11). I) Môc tiªu:. 1) KiÕn thøc. Häc sinh n¾m ®­îc - Tầm quan trọng của số gần đúng, ý nghĩa của số gần đúng. - Khái niệm sai số tuyệt đối, cận trên của sai số tuyệt đối, sai số tương đối. - Biết cách quy tròn số và xác định các chữ số chắc của số gần đúng, cách viết chuẩn của số gần đúng. - Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.. 2) KÜ n¨ng. - Phát hiện và xử lí tình huống trong việc giải toán về số gần đúng. - BiÕt lµm trßn sè vµ hiÓu ®­îc b¶n chÊt cña viÖc lµm trßn sè. - Phân biệt chữ số chắc và không chắc, một số liệu gần đúng đưa ra có chấp nhận được không theo tiêu chuẩn độ lệch d.. 3) Thái độ. - Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học, chẳng hạn như các số ghi trên một cây cầu, trên các nhã hàng hoá mà có sử dụng số gần đúng. - NhËn biÕt sù gÇn gòi gi÷a to¸n häc vµ c¸c m«n häc kh¸c. II) TiÕn tr×nh d¹y häc TiÕt ®Çu: hÕt phÇn 3 TiÕt sau: phÇn cßn l¹i vµ bµi tËp.. A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ). C©u hái: 1. Dïng m¸y tÝnh, h·y t×m sè  víi 10 ch÷ sè thËp ph©n vµ lµm trßn sè  đến hàng phần trăm ? 2. Trong hai sè. B) Bµi míi. 22 vµ 3,14 sè nµo gÇn sè  h¬n ? 7. Hoạt động 1. 1. số gần đúng Hoạt động của Giáo viên * Quan s¸t bøc tranh trang 24 – SGK. - Các giá trị đo được đều là kết quả gần đúng với chiều dài thực của. Hoạt động của học sinh * Quan s¸t h×nh vÏ, cho biÕt hai sè đo được có đặc điểm gì chung so víi chiÒu dµi thùc cña chiÕc bµn.. 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> chiÕc bµn. * Kết quả nào đáng tin cậy hơn. * Hướng dẫn thực hiện H1 : ?1: H·y céng sè nam vµ sè n÷ vµ so * Hai sè kh«ng b»ng nhau. s¸nh víi sè d©n. * Số gần đúng. ?2: C¸c sè liÖu nãi trªn lµ sè gÇn đúng hay số đúng ? Hoạt động 2 2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh a) Sai số tuyệt đối: * §äc §N trong SGK.  a  a  a : Gọi là sai số tuyệt đối * Ghi nhËn kiÕn thøc.( sai sè tuyÖt của số gần đúng a, a là giá trị đúng đối của một đại lượng bằng hiệu trị của một đại lượng. tuyệt đối của giá trị đúng và số gần đúng) * Khi không biết được a , dẫn đến không tính được  a . Khi đó ta đánh * Tiếp nhận thông qua ví dụ 1 – giá  a không vượt quá một số SGK, tr: 24. dương d nào đó. * Nếu d càng nhỏ thì độ chính xác càng cao( độ sai lệch giữa số đúng * Có thể lấy một số ví dụ thực tiễn, thực hành tìm sai số tuyệt đối, đánh và số gần đúng càng ít). giá độ chính xác, tin cậy. Thùc hiÖn H2 ?1: Tr¶ lêi c©u hái yªu cÇu cña bµi * ChiÒu dµi c©y cÇu lµ mét sè n»m to¸n. trong khoảng từ 151,8m đến 152,2m. ?2: Có người nói cây cầu dài 152,3m. Sè nµy cã chÊp nhËn ®­îc * Kh«ng, v× kh«ng thuéc kho¶ng lµ: [ 151,8 ; 152,2 ]. kh«ng. b) Sai số tương đối * Thùc hiÖn VD2, SGK – tr 25. * Theo dâi, ph©n tÝch, rót ra kÕt luËn. - Sai số tuyệt đối chưa hoàn toàn phản ánh được chất lượng của phép đo đạc hay tính toán. ?1 : Kết quả đo nào có độ chính xác * Chưa biết được. cao h¬n. * Công cụ để so sánh kết quả đó chÝnh lµ c«ng thøc, kh¸i niÖm sai sè * Ghi nhËn kiÕn thøc. tương đối. 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động 3 3. Sè qui trßn. Hoạt động của Giáo viên * Yêu cầu học sinh đọc phần đặt vấn đề trong SGK.. Hoạt động của học sinh * §äc, t×m hiÓu néi dung ®­îc ®­a ra.. * Hướng dẫn HS làm ví dụ 3, 4 trong SGK.. * Thùc hiÖn vÝ dô 3, 4 trong SGK, trang 26.. * Tuỳ theo mức độ cho phép, ta có thể quy tròn một số đến hàng đơn vÞ, hµng chôc, hµng tr¨m, ... hay đến hàng phần chục, hàng phần tr¨m, hµng phÇn ngh×n,... (gäi lµ hµng qui trßn), theo nguyªn t¾c sau : NÕu ch÷ sè ngay sau hµng qui trßn nhá h¬n 5 th× ta chØ viÖc thay thÕ chữ số đó và các chữ số tiếp theo( vÒ phÝa bªn ph¶i) bëi 0.. * TiÕp thu, ghi nhËn kiÕn thøc. + Phát hiện được vấn đề cần giải quyÕt.. + Ghi nhËn kiÕn thøc. + N¾m v÷ng kiÕn thøc.. * ¸p dông : ?1 : Quy tròn các số sau đến hàng * C¸c sè sau khi ®­îc quy trßn lµ: tr¨m : 12345649, 1245325, 765439. 12345600, 1245300, 765400. ?2: Quy tròn các số sau đến hàng phÇn chôc: 12,5425; 9876,234; 1234,541. * C¸c sè sau khi ®­îc quy trßn lµ: 12,5; 9876,2; 1234,5.. NÕu ch÷ sè ngay sau hµng qui trßn + Ghi nhËn kiÕn thøc. lín h¬n hay b»ng 5 th× ta thay thÕ chữ số đó và các chữ số tiếp theo + N¾m v÷ng kiÕn thøc. bởi 0, và cộng thêm 1 đơn vị vào ch÷ sè ë hµng qui trßn. * ¸p dông: ?1: Quy tròn các số sau đến hàng tr¨m:12345699, 1245355, 765469.. * C¸c sè sau khi ®­îc quy trßn lµ: 12345700, 1245400, 765500.. ?2: Qui tròn các số sau đến hàng phÇn chôc: 12,5495; 9876,254; 1234,571.. * C¸c sè sau khi ®­îc quy trßn lµ: 12,5; 9876,3; 1234,6.. 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> * Yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm trßn sè trong vÝ dô 3 vµ tr¶ lêi c©u hái: ?1: Quy tròn số đó đến hàng trăm. ?2: Quy tròn số đó đến hàng nghìn.. * Thùc hiÖn yªu cÇu cña gi¸o viªn.. * Nhận xét: Khi thay số đúng bởi sè quy trßn, ta m¾c ph¶i sai sè tuyệt đối không quá một nửa đơn vị cña hµng qui trßn.. + Ghi nhËn kiÕn thøc. + N¾m v÷ng kiÕn thøc.. * Hướng dẫn thực hiện H4: ?1: Làm tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị rồi tính sai số tuyệt đối của sè qui trßn.. * Sè qui trßn lµ: 7216 Sai số tuyệt đối là: 0,4. ?2: Làm tròn số 2,654 đến hàng phần chục rồi tính sai số tuyệt đối cña sè qui trßn.. * Sè qui trßn lµ: 2,7 Sai số tuyệt đối của số qui tròn là: 0,046.. * Cho HS đọc chú ý trong SGK.. * §äc, ghi nhËn kiÕn thøc.. Hoạt động 4 4. Chữ số chắc và cách viết chuẩn số gần đúng. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh a) Ch÷ sè ch¾c: * Cho HS đọc, ghi nhận định nghĩa + Ghi nhËn kiÕn thøc. trong SGK trang 27. * Cho HS đọc, ghi nhận chú ý trong + Nắm vững kiến thức. SGK trang 27. * Cho HS thùc hiÖn VD 5 – trong SGK, trang 27. * Ghi nhËn kiÕn thøc, ghi nhí. - Ta thấy các chữ số 5 (hàng đơn vÞ), ch÷ sè 2 (hµng chôc) vµ ch÷ sè 4 (hàng trăm) đều không phải là * N¾m ch¾c b¶n chÊt. chữ số chắc(vì 300 vượt quá 1, 10 vµ 100). C¸c ch÷ sè cßn l¹i 1; 3; 7; 9 đều là chữ số chắc. * TiÕp thu, tr¶ lêi c©u hái, «n tËp kiÕn thøc.. * Yªu cÇu thùc hiÖn c¸c c©u hái sau: 4. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ?1: Cho kÕt qu¶ ®iÒu tra d©n sè tØnh A là 1 379 425 người  500 người. H·y t×m ch÷ sè ch¾c.. * C¸c ch÷ sè ch¾c lµ: 1; 3; 7; 9. V×. ?2: Cho kÕt qu¶ ®iÒu tra d©n sè tØnh A là 1 379 425 người  600 người. H·y t×m ch÷ sè ch¾c.. * C¸c ch÷ sè ch¾c lµ: 1; 3; 7. V× ta. ?3: Cho kÕt qu¶ ®iÒu tra d©n sè tØnh A là 1 379 425 người  700 người. H·y t×m ch÷ sè ch¾c.. * C¸c ch÷ sè ch¾c lµ:1; 3 ; 7.. ta cã:. 1000  500 ( C¸c ch÷ sè tõ 2. hµng ngh×n trë ®i). cã:. 1000 10000  500  600  5000  2 2. (C¸c sè ch÷ sè tõ hµng chôc ngh×n trë ®i). b) Dạng chuẩn số gần đúng: * Cho HS đọc, ghi nhận phần mở ®Çu trong SGK, tr: 27.. * Ghi nhËn kiÕn thøc, ghi nhí.. * Nếu số gần đúng là số nguyên thì d¹ng chuÈn cña nã lµ: A.10 k , trong đó A là số nguyên, k là hàng thấp nhÊt cña ch÷ sè ch¾c.. * N¾m ch¾c b¶n chÊt. * TiÕp nhËn VD 6, SGK – tr: 27.. * Hướng dẫn HS làm ví dụ 7, 8 trong SGK – tr 28.. * TiÕp nhËn, kh¾c s©u kiÕn thøc.. * Cho HS ghi nhËn chó ý trong SGK – tr: 28.. * Ghi nhËn kiÕn thøc, ghi nhí.. * Cho HS lµm bµi tËp sau: Sè ®o mét c©y cÇu lµ: 4625m  4m. * §¸p ¸n: ? C¸c sè ®o c©y cÇu sau ®©y, sè a) V× sè ®o cña c©y cÇu chØ chÊp nµo sau ®©y kh«ng chÊp nhËn ®­îc: nhËn trong ®o¹n: a) 4620 b) 4621 [ 4625 – 4; 4625 + 4] c) 4628 d) 4629 Hoạt động 5 5. kÝ hiÖu khoa häc cña mét sè Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh * Mỗi số thập phân khác 0 đều viết * TiÕp nhËn, ghi nhí kiÕn thøc. dưới dạng:  .10 n , trong đó: 1    10, n  Z. 5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - D¹ng nh­ thÕ ®­îc gäi lµ kÝ hiÖu khoa học của số đó. - Dùng kí hiệu này để ghi những số rÊt lín hoÆc rÊt bÐ. Chú ý: n là số nguyên dương, ta có: 10  n . * Thùc hiÖn vÝ dô 8, SGK – tr 29. * LÊy vÝ dô minh ho¹, kh¾c s©u kiÕn thøc.. 1 10 n. * Thùc hiÖn bµi to¸n: Một con tàu vũ trụ bay với tốc độ 8km/s. NÕu nã bay trong mét ngµy được một quãng đường viết dưới d¹ng khoa häc lµ bao nhiªu ?. * §¸p ¸n:. Hoạt động 6 6. hướng dẫn làm bài tập Hoạt động của Giáo viên ?1: Dïng m¸y tÝnh bá tói t×m sè  víi 10 ch÷ sè thËp ph©n. ?2: Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của .. Hoạt động của học sinh Bµi 43: * 3,141592654 *  . 22 22     3,1429  3,1415  0, 0014 7 7. ?1: H·y t×m chu vi tam gi¸c cho bởi số gần đúng.. Bµi 44: * Chu vi cña tam gi¸c lµ: P  6,3 +10 +15 = 31,3(cm).. ?2: CËn trªn cña sai sè tuyÖt đối là bao nhiêu.. * Cận trên của sai số tuyệt đối là: d = 0,1 + 0,2 + 0,3 = 0,6.. ?3: Viết dưới dạng chuẩn chu * Ta có 0,1 < 0,6 < 1. Do đó các chữ số vi tam gi¸c. ch¾c lµ 3,1. C¸ch viÕt chuÈn P  31cm. Bµi 45: ?1: Gäi chiÒu réng lµ x = * Ta cã: P = 2(x + y) = 2(2,56 + 4,2) + 2,56m + u, chiÒu dµi lµ y = 2(u + v) 4,2m + v. T×m chu vi cña s©n. ?2: Chøng minh r»ng chu vi P cña s©n lµ : P = 13,52m  0,06m. * Theo gi¶ thiÕt -0,01 < u < 0,02 -0,02 < v < 0,02 Suy ra -0,06 < 2(u + v) < 0,06 Thµnh thö P = 13,52m  0,06m 6 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ?3: Viết dưới dạng chuẩn chu * Vì 0,01 < 0,06 < 0,1 nên chỉ có ba chữ vi cña s©n. sè ch¾c lµ 1; 3 vµ 5. VËy c¸ch viÕt chuÈn sè ®o chu vi P  13,5m. ?1: Sö dông m¸y tÝnh bá tói tìm giá trị gần đúng của 3 2 víi 10 ch÷ sè thËp ph©n.. Bµi 46 : * 1,25992105.. ?2: Hãy viết giá trị gần đúng của 3 2 chính xác đến hàng phÇn tr¨m vµ hµng phÇn ngh×n. P = 13,52m  0,06m. * 3 2  1, 26 (chính xác đến hàng phần trăm) và 3 2  1, 260 (chính xác đến hàng phÇn ngh×n). ?3: Viết giá trị gần đúng của 3 100 chính xác đến hàng phÇn tr¨m vµ hµng phÇn ngh×n.. * 4,64 (chính xác đến hàng phần trăm), và 4,642 (chính xác đến hàng phần nghìn). ?1: Mét n¨m cã bao nhiªu gi©y. ?2: TÝnh vËn tèc mét n¨m ¸nh s¸ng. ?1: Hãy viết một đơn vị thiên v¨n ra mÐt. ?2: Thêi gian tr¹m vò trô ®i được một đơn vị thiên văn là bao nhiªu.. ?1: Hãy viết 15 tỉ năm dưới d¹ng khoa häc. ?2: Vò trô cã bao nhiªu ngµy tuæi.. Bµi 47: * 365.24.60.60 = 31536. 103 s * 3. 105 .365.24.60.60 = 9,4608. 1012 km. Bµi 48: * 1,496. 108 (km) = 1,496. 1011 (m) * Thời gian trạm vũ trụ đi được một đơn vÞ thiªn v¨n lµ: 1, 496.1011  9, 9773.10 6 (s) 4 1,5.10. Bµi 49: * 15. 109 * 5,4825. 1012 ngµy.. 7 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> III) Tãm t¾t bµi häc: 1. Giả sử a là giá trị đúng của một đại lượng và a là giá trị gần đúng của nó. Giá trị a  a phản ánh mức độ sai lệch giữa a và a. - Ta gọi a  a là sai số tuyệt đối của số gần đúng, kí hiệu là  a . Tức là a  a  a .. 2. Sai số tương đối của số gần đúng a là tỉ số giữa sai số tuyệt đối  a và a , ta kí hiệu là  a . Khi đó  a . a a. 3. Qui t¾c lµm trßn sè: - NÕu ch÷ sè ngay sau hµng qui trßn nhá h¬n 5 th× ta chØ viÖc thay thÕ chữ số đó và các chữ số tiếp theo bởi 0. - NÕu ch÷ sè ngay sau hµng qui trßn lín h¬n hay b»ng 5 th× ta thay thÕ chữ số đó và các chữ số tiếp theo bởi 0 và cộng thêm một đơn vị vào chữ sè ë hµng qui trßn. 4. Cho số gần đúng a của số a . Trong đó, một chữ số được gọi là chữ số chắc (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối của số a không vượt quá nửa đơn vị của hàng chứa chữ số đó. IV) Có thể dùng bài tập trắc nghiệm để kiểm tra sự tiếp thu của HS. V) Hướng dẫn và làm bài tập trên lớp, ở nhà. VI) ChuÈn bÞ kiÕn thøc cho bµi häc sau: .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................ 8 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>