Giáo án Đại số 10 nâng cao- Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II. Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai. Tiết 14. § 1. Đại cương về hàm số Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà học sinh đã học ở THCS. - Nắm khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn). 2) Về kĩ năng: a) Khi cho hàm số bằng biểu thức, học sinh cần: - Biết cách tìm tập xác định của hàm số. - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm thuộc tập xác định. - Biết cách kiểm tra 1 điểm thuộc đồ thị. - Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số đơn giản. b) Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: - Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước. - Nhận biết được sự biến thiên và thiết lập bảng biến thiên của hàm số thông qua đồ thị. 3) Về tư duy: - phát triển tư duy logic, tư duy hàm. 4) Về thái độ: - Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp. - Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận. - Cẩn thận, chính xác. - Liên hệ thực tế. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Thực tế: - Học sinh đã được học khái niệm hàm số, biết cách tìm điều kiện xác định của một hàm số ở THCS. - Học sinh đã nắm khái niệm hàm số đơn điệu trên một khoảng; biết cách kiểm tra một điểm có thuộc đồ thị hàm số không. 2) Phương tiện: - GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.1; 2.2; + Thước kẻ + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị. - HS: + Thước kẻ + Sgk III. Phương pháp dạy học:- Gợi mở, vấn đáp.- Phát hiện và giải quyết vấn đề.- Kết hợp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động 1:Dạy - học: khái niệm hàm số - Cách cho hàm số - Đồ thị. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng 1. Khái niệm về hàm số -Nghe hiểu bài. -Gv dẫn dắt vào định a.Hàm số: *) Định nghĩa:SGK / 35 nghĩa. -Vừa nghe vừa ghi bài. -Gv vừa giảng vừa ghi Kí hiệu: f: D  R x  y  f ( x) bảng. -Gv yêu cầu HS đọc VD -Nghe hiểu nhiệm vụ. Viết là: y = f(x) 1 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II 1 của SGK -GV đưa ra khái niệm.. *)VD 1: SGK b.Hàm số cho bằng biểu thức *)KN:SGK /36 *)Tập xác định của hàm số y = f(x): D  {x  R/ f(x) xác định} *)HĐ1:a. C, b. B *)Chú ý: SGK / 36 c. Đồ thị của hàm số: y = f(x) , (G). (G)={(x;f(x))\xD:y=f(x)}. -Hướng dẫn HS thực hiện -Thực hiện HĐ 1 HĐ1. -Hãy đọc SGK và cho - Học sinh hoạt động. biết khái niệm đồ thị hàm số? * Từ đồ thị 2.1 chỉ ra giá - Từ đồ thị ở sgk suy ra trị của hàm số tại: x = -3; kết luận. *)VD 2 SGK / 37. x = 2; x = 0; x = 1. * Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số trên đoạn (Hvẽ) * Dấu của f(x) trên một - Kết luận dấu của f(x) khoảng trên khoảng đã nêu. Hoạt động 2: Dạy - học Sự biến thiên của hàm số. Hoạt động của gviên. * Xét y = x2, khi đối số x tăng, trong trường hợp nào thì: - giá trị của hàm số tăng? - giá trị của hàm số giảm? * Treo bảng phụ đồ thị 2.2. *)NX về khoảng ĐB, NB của hàm số trên các khoảng. Hoạt động của học sinh. * Nhận biết: - TH1: x  [0; +∞) - TH2: x  (-∞; 0] * Dựa vào bảng (hoặc đồ thị sgk) để kết luận. -HS trả lời, GV ghi bảng.. Tóm tắt ghi bảng 2. Sự biến thiên của hàm số. a. Hàm số đồng biến, nghịch biến. *)VD3: SGK / 37 *)HĐ 2: *) Đn (sgk) *)Nhận xét: Nếu hàm số đồng biến trên K thì trên đó đồ thị của nó đi lên.Nếu hàm số nghịch biến trên K thì trên đó đồ thị của nó đi xuống. *)HĐ3: Ở VD 2 thì hàm số đồng biến trên các khoảng: (- 3; - 1), (2 ; +  ) và nghịch biến trên khoảng: (- 1; 2) Ở VD 3 thì hàm sốnghịch biến trên nửa khoảng (-  ; 0] và đồng biến trên nửa khoảng [0 ; +  ) *)Chú ý: SGK. Hoạt động 3: Củng cố kiến thức 1) Nhắc lại: Khái niệm hàm số, tập xác định. 2) Trắc nghiệm khách quan: Câu1: Chọn tập xác định của f(x) =. x 1 . (A). (1; + ∞) (B). [1; + ∞) Câu 2: f(x) = |2x - 3|. Tìm x để f(x) = 3.. 1 trong các phương án sau: x 3. (C). [1; 3)  (3; + ∞). (D). [1; + ∞)\{3}. 2 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II (A). x = 3 (B). x = 3 hoặc x = 0. (C). x =  3. (D). Một kết quả khác.. 3)Bài tập về nhà: 1, 2 SGk / 44 4)Hướng dẫn bài tập. : Khi tìm TXĐ của hàm số cần lưu ý những loại ham số nào về tập xác định? (hàm số có chứa căn bậc 2 và ẩn ở mẫu) V.Rút kinh nghiệm: Tiết 15. § 1.. Đại cương về hàm số (t2). Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Nắm vững khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và sự thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị. - Hiểu 2 phương pháp CM tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên 1 khoảng( nửa f ( x2 )  f ( x1 ) khoảng hoặc đoạn):PP dùng định nghĩa và PP lập tỉ số ( tỉ số này gọi là tỉ x2  x1 số biến thiên) 2)Về kĩ năng: - Biết CM tính đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số đơn giản trên 1 khoảng(đoạn hoặc nửa đoạn) cho trước bằng cách xét tỉ số biến thiên. - Biết cách CM hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa. 3) Về tư duy: - phát triển tư duy logic, tư duy hàm. 4) Về thái độ:- Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp.- Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận.- Cẩn thận, chính xác.- Liên hệ thực tế. II) Phương tiện: - GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.4; 2.5 + Thước kẻ + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị. - HS: + Thước kẻ + Sgk III. Phương pháp dạy học:- Gợi mở, vấn đáp.- Phát hiện và giải quyết vấn đề.- Kết hợp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm hàm số, định nghĩa tập xác định của hàm số, sự biến thiên của hàm số? Hoạt động 2. Dạy - học :Sự biến thiên của hàm số (t.t) Hoạt động của gviên. Hoạt động của HS. * Xét sự đồng biến hay nghịch biến ta thực hiện - Dùng định nghĩa. bằng cách nào? -GV phân tích đi đến cách lập tỉ biến thiên rồi kết luận tính đơn điệu.. Tóm tắt ghi bảng b. Khảo sát sự biến thiên của hàm số: * Xét dấu của tỉ biến thiên:. f ( x2 )  f ( x1 )  x1, x2 trên K. x2  x1 f ( x2 )  f ( x1 ) Nếu < 0 thì hàm số nghịch x2  x1. biến trên K. 3 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Nếu. y = f(x) = ax2. Khảo sát sự biến thiên? Lập bảng biến thiên?(Định hướng hệ số a: a > 0, a < 0). - Nghe hiểu nhiệm vụ. f ( x2 )  f ( x1 ) > 0 thì hàm số đồng biến x2  x1. trên K Ví dụ: Xét sự tăng, giảm của hàm số: y = ax2. - 0 + x f(x)= ax2 (a > 0). HĐ4: Tương tự với a < 0. -Hướng dẫn HS thực hiện. -Thực hiện HĐ4 HĐ4 Hoạt động 3: Dạy - học: Hàm số chãn, hàm số lẻ. Hoạt động của gviên. Hoạt động của học sinh. - Suy ra tính chất của -HS trả lời. hàm số; định nghĩa. - Nêu lại định nghĩa Sgk. *)Dẫn dắt đến định lí. *)Trên hình 2.4 (sgk). Từ định lý, hãy kết luận tính chẵn lẻ. *)Trắc nghiệm ghép đôi ở h.6 (skg). * (Dự kiến tình huống) - Tập xác định. - f(-x) = - f(x) * Kết luận tính chẵn lẻ. * Mệnh đề đúng.. Tóm tắt ghi bảng 3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ. a.Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ. * Xét ví dụ: 1) y = f(x) = x3. Txđ: D = R. 2) y = g(x) = x2. Txđ: D = R. Nhận xét gì: f(-x) và f(x); g(-x) và g(x). Định nghĩa (sgk). Ví dụ: Cmr hàm số: y  f ( x)  1  x  1  x là hàm lẻ.. Giải: Txđ: D = [- 1; 1] , x  D   x  D Và: f(- x)  1  x  1  x = - f(x) Suy ra: hàm số là hàm số lẻ. 2. Đồ thị của hàm số chẵn. Giả sử hàm số f với tập xác định D là hàm số lẻ và có đồ thị (G). Với mỗi điểm M(xo; yo) sao cho xo  D. Ta xét điểm đối xứng với nó qua gốc O là điểm M’(- xo; - yo). Từ định nghĩa hàm số lẻ ta có: - xo  D và f(- xo) = - f(xo). Do đó: M  (G)  yo = f(xo)  - yo = - f(xo) = f(- xo)  M’  (G) Vậy đồ thị hàm số lẻ đối xứng nhau qua gốc toạ độ. *)Đlí. (sgk) *)VD:SGK / 41. 4 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II *)Hd HS thực hiện HĐ6 - Thực hiện HĐ6 *)HĐ6: Hoạt động 4. Củng cố kiến thức Qua bài hôm nay cần biết được: 1) Khảo sát sự biến thiên của một hàm số. 2) Xét tính chẵn lẻ của một hàm số. *) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu cho học sinh). Câu 1: Trong các hàm sau, hàm số nào là hàm số lẻ (A). y = x3 + 1. (B). y = x3 - x. (C). y = x3 + x. Câu 2: Cho hàm số y = x2 - 2x. Hàm số này đồng biến trên: (A). R (B). (-∞ ; 0) (C). [1; + ∞) *)Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 7 ....14 SGK / 45 + 46 V.Rút kinh nghiệm:. Tiết 16.. (D). y =. 1 . x. (D). (- 2; 3]. § 1. Đại cương về hàm số(t3). Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hiểu được các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ 2.Kĩ năng: Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) , trong đó (G’) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) của 1 hàm số đã cho bởi 1 phép tịnh tiến song song với trục tọa độ đã cho. 3) Về tư duy: - phát triển tư duy logic, tư duy hàm. 4) Về thái độ: - Tích cực hoạt động thảo luận nhóm, cặp. - Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận. - Cẩn thận, chính xác. - Liên hệ thực tế. 2) Phương tiện:- GV: + Các bảng vẽ đồ thị 2.6; 2.7 + Thước kẻ + Giấy kẻ ô vẽ đồ thị. - HS: + Thước kẻ + Sgk III. Phương pháp dạy học:- Gợi mở, vấn đáp.- Phát hiện và giải quyết vấn đề.- Kết hợp đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động 1. Dạy - học Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Hoạt động của gviên Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng 4.Sơ lược về tịnh tiên đồ thị song song với trục tọa độ. a.Tịnh tiến một điểm: SGK/42 * Từ hình vẽ 2.6(sgk), hãy * Học sinh kết *)HĐ 7: M1(xo; yo + 2), M2(xo; yo – cho biết tọa độ của M1, M2, luận 2), M3(xo + 2 ; yo ), M4(xo- 2; yo ). M3, M4. b. Tịnh tiến một đồ thị: KN: SGK / 43 5 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II *)GV đưa ra khái niệm. *)nghe hiểu bài. *GV: cho (d): y = 2x - 1. *)HS trả lời: Tịnh tiến (d) qua phải 3 đơn vị là được đồ thị hàm số nào? 1 * (H): y = . Muốn có (G): y + Nhận xét f(x). x + Đánh giá. 2 x  1 = thì ta tịnh tiến (H) ? + Hình thành mối x liên hệ. 2 x  1 1 f(x) = = -2 + = -2 + x. x. Định lý (sgk) Ví dụ 6 (sgk) Dựa vào định lý: f(x) = 2x - 1  f(x - 3) = 2(x - 3) - 1 = 2x - 7 Ví dụ 7 (sgk) Đặt g(x) =. 1 (H) x. 2 x  1 1  2   g ( x)  2 x x Vậy muốn có đồ thị của hàm số y = . 2 x  1 ta phải tịnh tiến (H) xuống dưới 2 x. g(x).  phép tịnh tiến. * Chọn phương án đúng trong H8.. đơn vị. *)HĐ8: A. *)HS trả lời. Hoạt động 8. Củng cố kiến thức 1) Củng cố lại định lý ( tr43). 2) Bài tập trắc nghiệm: (phát phiếu trắc nghiệm cho học sinh) Câu 1: Muốn có parabol y = 2(x + 3)2, ta tịnh tiến parabol y = 2x2. (A). Sang trái 3 đơn vị (B). Sang phải 3 đơn vị (C). Lên trên 3 đơn vị (D). Xuống dưới 3 đơn vị. 2 Câu 2: Muốn có parabol y = 2(x + 3) - 1, ta phải tịnh tiến parabol y = 2x2. (A). Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị; (B). Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị; (C). Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị; (D). Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị. *) Hướng dẫn bài tập trắc nghiệm và bài tập ở nhà.. Tiết 17. LUYỆN TẬP Ngày soạn: 6 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức về hàm số: - Định nghĩa hàm số. - Các tính chất của hàm số. - Đồ thị của hàm số - Vận dụng được phép tịnh tiến của đồ thị song song với các trục tọa độ. 2) Kĩ năng: - Tìm tập xác định của hàm số. - Khảo sát sự biến thiên của hàm số trên một khoảng. - Lập bảng biến thiên. - Xác định mối qua hệ giữa hai hàm số (cho bởi công thức) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục tọa độ. 3) Tư duy: linh hoạt, áp dụng lí thuyết đã học vào từng bài toán cụ thể. Cẩn thận, chính xác. 4) Thái độ: Chủ động, có sự chuẩn bị tốt bài tập ở nhà. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Học sinh chuẩn bị bài tập ở nhà. Trọng tâm là các bài 12  16. 2) Đồ dùng dạy học: Bảng phụ vẽ các hình trong bài. 3) Thước kẻ, phấn màu. III. Chuẩn bị phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp. IV. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Ôn lại khái niệm hàm số Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng - Hãy phát biểu định +HS trả lời câu Bài 7 / 45 Qui tắc đã cho không xác định một hầm số, vì mỗi số thực dương có tới 2 căn bậc hai. nghĩa hàm số. hỏi - Yêu cầu học sinh Bài 8 / 45 SGK trả lời câu 7. * Tổ chức cho học +HS trả lời câu a) (d) và (G) có điểm chung khi a  D và không có sinh trả lời câu 8. hỏi điểm chung khi a D. Treo bảng phụ có b) (d) và (G) có không quá 1 điểm chung vì nếu trái hình minh họa 3 lại gọi M1 và M2 là hai điểm chung phân biệt thì trường hợp a), b), ứng với a có tới 2 giá trị của hàm số. c). c) Đường tròn không thể là đồ thị của hàm số nào cả vì một đường thẳng có thể cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt. Hoạt động 2: Ôn tập: Tập xác định của hàm số. Đồ thị của hàm số. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng *- Nêu phương pháp *- Học sinh trả lời Chú ý: tìm tập xác định của đối với các dạng của +Hàm số y = A( x) xác định khi A(x)  0 7 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II hàm số. hàm số: y. A( x) ; y= B( x). + Hàm số y  A( x). A( x) xác định khi B(x)  0. B( x). Bài 1 / 44: a. D = R b. D = R \ {1; 2} c. D = [1; 2)  (2; +  ) d. D = (- 1; +  ) Bài 9/46 a. D = R \{3; - 3} b. D = ( -  ; 0] \ {- 1} c. D = (- 2; 2] d. D = [1; 2)  (2; 3)  (3; 4] Bài 10 / 46. a. D = [- 1; +  ) b. f(- 1) = 6, f(0,5) = 3, 2 2  2)  4  2 f( ) = 2( 2 2 f(1) = 0, f(2) = 3 Bài 11/46 * Hãy nhắc lại định - Học sinh trả lời Các điểm A, B, C không thuộc đồ thị, điểm D thuộc đồ thị nghĩa đồ thị của hàm {M / M(x, f(x)) }. số. - Học trả lời câu 11, - Tổ chức cho học sinh tại chỗ. làm câu 11. Hoạt động 3: Ôn tập:Sự biến thiên của hàm số. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng *- Nêu định nghĩa hàm * Học sinh trả lời Phương pháp chứng minh hàm số đồng biến, số đồng biến, nghịch nghịch biến trên một khoảng f ( x2 )  f ( x1 ) biến trên khoảng (a; b). Lập tỉ số: k  x2  x1 - Nêu phương pháp tính - Học sinh làm theo đồng biến đồng biến và phương pháp vừa với x1, x2  (a; b); x1  x2. nghịch biến trên (a; b). nêu trên. Nếu k > 0 thì hs đồng biến trên (a; b); nếu k < 0 thì hàm số nghịch biến trên (a; b). Bài 12/46 SGK. + Nghe hiểu nhiệm - Tổ chức cho học sinh 1 vụ . a.Hàm số y = nghịch biến trên mỗi làm bài 12 và bài 13: x2 chia lớp thành 4 nhóm, khoảng (-  ; 2) và (2; +  ) mỗi nhóm làm 1 câu b.Hàm số y = x2 – 6x + 5 nghịch biến trên sau đó cử đại diện lên khoảng (-  ; 3) và đồng biến trên khoảng trình bày (3; +  ) Bài 13/46: - Tổ chức cho học sinh - Học sinh hoạt động. trả lời miệng các bài 1, 9, 10 (sgk), GV ghi bảng. 8 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Hàm số y =. 1 nghịch biến trên mỗi khoảng x. (-  ; 0) và (0; +  ) Hoạt động 4: Ôn tập: Tịnh tiến một đồ thị. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò +Cho HS trả lời bài tập - Học sinh hoạt 15, 16 /47 SGK:trao đổi động. theo nhóm rồi đại diện trả lời.. Nội dung ghi bảng Bài 15/47: a.Gọi f(x) = 2x, suy ra: 2x – 3 = f(x) - 3 . Do đó muốn có (d’) ta tịnh tiến (d) xuống dưới 3 đơn vị. b.ta có: 2x – 3 = 2(x – 1,5) = f(x – 1,5). Do đó muốn có (d’) ta tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị. Bài 16/47: a.Đặt f(x) = -. +GV nhận xét và đánh giá kết quả của từng nhóm. 2 . Khi tịnh tiến đồ thị (H) lên x. trên 1 đơn vị ta được đồ thị của hàm số 2 2  x f ( x)  1    1  (H1) x x b.Khi tịnh tiến (H) sang trái 3 đơn vị ta được đồ 2 thị hàm số: f ( x  3)   x3 c.Tịnh tiến (H) lên trên 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị, có nghĩa là tịnh tiến (H1) sang trái 3 đơn vị. Do đó ta được đồ thị hàm số 2 x 1 f ( x  3)  1   1  x3 x3. Hoạt động 5: Ôn tập hàm số chẵn, hàm số lẻ: Hoạt động của thầy HĐ củaHS Nội dung ghi bảng +Hãy nhắc lại định +HS trả lời *)PP: +Tìm TXĐ của hàm số. +Kiểm tra x  D  - x  D không. nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ? +Tính f(-x) và so sánh với f(x): +Nêu PP xét hàm số +HS trả lời Nếu f(-x) = f(x) thì kết luận hàm số chẵn. Nếu f(-x) = - f(x) thì kết luận hàm số lẻ. chẵn, hàm số lẻ? Nếu có x để f(-x)  f(x) và f(-x)  - f(x) thì hàm số không chẵn, không lẻ. +Cho HS thảo luận và Bài 14/ 47: cho biết kêt quả bài 14 Hàm số không chẵn, không lẻ. và bài 5 SGK Bài 5/ 45. a.Hàm số y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn. b.Hàm số y = - 2x3 + x là hàm số lẻ. c.Hàm số y = /x + 2/ - /x – 2/ là hàm số lẻ. d.Hàm số y = /2x + 1/ + /2x – 1/ là hàm số chẵn. Hoạt động6: Củng cố kiến thức 9 Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II 1) Cách tìm tập xác định. 2) Cách xét sự biến thiên của hàm số. 3) Cách xét tính chẵn, lẻ của hàm số. 4) Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ. *)BTVN: hoàn thành bài tập trong SBT V.Rút kinh nghiệm:. Tiết 18:. § 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT. Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức:  Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.  Hiểu được cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số hằng y = b và đồ thị hàm số y = x, Biết được đồ thị hàm số y = x nhận Oy làm trục đối xứng. 2/ Về kỹ năng:  Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.  Vẽ được đồ thị hàm số y = b, y = x .  Biết tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng có phương trình cho trước. 3/ Về tư duy:  Hiểu được các dạng đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số y = b, y = x  Biết cách vận dụng chiều biến thiên và đồ thị hàm số để giải bài tập. 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị thước kẻ, kiến thức về hàm số bậc nhất đã học ở lớp 9,  Giáo án, phiếu học tập III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. Hoạt động 1/ Kiểm tra kiến thức cũ: Xét sự biến thiên của các.hàm số:y = 3x +2, y = -3x +2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Viết chiều biến thiên của hàm số cho - Gv hướng dẫn Hs xét chiều biên thiên theo cách bởi công thức và lập BBT như đã làm ở sử dụng tỷ số và lập BBT. bài trước. - H1? Vấn đề " hàm số bậc nhất 10Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II - Hs trả lời: Dự đoán về chiều biến thiên của hàm số bậc nhất y= ax + b. y = ax + b (a  0) đồng biến và nghịch biến trong các trường hợp nào?. Hoạt động 2: Dạy - học: Khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc nhất.. Hoạt động của giáo viên Gv gọi HS phát biểu về: - Hàm số bậc nhất là gi? - Các bước khảo sát hàm số bậc nhất. Hướng dẫn CM sự đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất . -Lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất.. HĐ của HS. Ghi bảng 1. Ôn tập về hàm số bậc nhất: Học sinh chú ý *)Dạng; y = ax + b ( a  0) lắng nghe và TXĐ : D = R Khi a > 0 thì hàm số đồng biến trên R trả lời. (Xem SGK) Khi a < 0 thì hàm số nghịch biến trên R. Bảng biến thiên: x - + + y = ax + b (a > 0) -  x - y = ax + b+  (a < 0). + -. -Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax + b? -Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b?. -HS trả lời. -HS trả lời.. *)Đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0) là một đường thẳng, có hệ số góc bằng a và có các tính chất: -Không song song và không trùng với các trục toạ độ. -Cắt trục Oy tại điểm B(0; b), và cắt trục Ox b a. tại điểm A(  ; 0) -Gọi HS trả lời.. *)Ví dụ: Chỉ ra sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm -HS đứng tại số y = 2x – 6 chỗ trả lời. y 3. O. -Khi nào (d) // (d’) ? (d) trùng (d’) (d) cắt (d’). -HS trả lời.. 3. x. *) Chú ý; Cho 2 đường thẳng (d): y = ax + b và (d’):y = a’x + b’ Khi đó: (d) // (d’)  a = a’ và b  b’ (d) trùng (d’)  a = a’ và b = b’ (d) cắt (d’)  a  a’. Hoạt động 3: Dạy - học hàm số y = /ax + b/ 11Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Hoạt động của GV HĐ của HS -Nhận xét gì về đồ thị hàm số? -Hãy nhìn đồ thị trong SGK / 49. -HD HS cách vẽ đồ thị hàm số. -HD HS thực hiện HĐ1. -HS trả lời -Theo dõi đồ thị trong SGK -Thực hiện HĐ1. Ghi bảng 2. Hàm số: y = ax + b: a.Hàm số bậc nhất trên từng khoảng: Xét hàm số: (0  x  2) x  1  1  y = f(x) =  2 x  4 (2  x  4)  (4  x  5) 2 x  6 b.Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = /ax + b/ ( a  0) *)VD1: Xét hàm số: y = /x/ Giải: khi x  0 x Ta có: x    x khi x  0 y. O -HD HS thực hiện -Thực hiện HĐ2 HĐ2. x. HĐ2: x. - +. 0. + +. y = /x/ 0 GTNN của hàm số là 0 khi x = 0 *)VD 2: Xét hàm số; y = /2x – 6/ Ta có: neu x  3 2 x  6 2 x  6 neu x  3. y = /2x – 6/ = . -HD HS thực hiện -Thực hiện HĐ3 HĐ3. 12Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II y. O. x. Chú ý: SGK / 51 3/ Củng cố:  Xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.  Vẽ được đồ thị hàm số y =ax + b, y = ax + b . Câu 1: Cho hàm số y=mx - 2 (d). Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 a) m=0 1) (d) là hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến 2) (d) là hàm số nghịch biến. b) m0 3) (d) là hàm số hằng. c) m>0 4) (d) là hàm số đồng biến. d) m<0 5) (d) là hàm số bậc nhất. Câu 2: Chọn phương án đúng: Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị: 1) y = 3x+5 và y = -1 là: a) không có b) (-2; 1) c) (2; -1) d) (-2; -1) 2) y = 3x+1 và y = 3x - 1 là: a) không có b) (-2; 0) c) (2; 0) d) (0; 0) 4/ BTVN: 17, 18, 19 ,....26 SGK trang 51, 52, 53, 54 VI. Rút kinh nghiệm:. Tiết 19. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:- Hàm số bậc nhất.- Hàm số bậc nhất trên từng khoảng. - Đồ thị của hàm số bậc nhất. 2) Kĩ năng: Rèn luyện các kĩ năng:- Vẽ đồ thị của hàm số.- Tịnh tiến đồ thị của hàm số. 13Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II - Vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng, từ đó nêu được các tính chất của hàm số. 3) Tư duy: - Biết cách giải quyết các bài toán tương tự . 4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác khi vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1) Thực tiễn: - Các em đã nắm cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên tập xác định hay trên một khoảng. - Các em đã nắm cách vẽ đồ thị bằng các phép tịnh tiến. 2) Phương tiện:- Bảng phụ- Giấy kẻ carô để vẽ đồ thị (hs chuẩn bị).- Thước kẻ, phấn màu. III. Chuẩn bị phương pháp dạy học: Gợi mở - vấn đáp. IV. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại về hàm số bậc nhất?Trả lời bài tập 17 SGK. Hoạt động 2: Luyên tập bài tập xác định sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trên từng khoảng. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Bài 18 / 52. -Gọi Hs lên bảng. -Gợi ý: Cách tìm txđ của hàm số?cách vẽ đồ thị hàm số?. 2 x  4  Cho hàm số: y  f ( x)  2 x x  3 . -HS trả lời. neu  2  x  1 neu  1  x  1 neu 1  x  3. a.Tìm txđ của hàm số? TXĐ: D = [-2; 3] y .........2 -2 -1. O. 1. 3 x. -2........ b.hàm số đồng biến trên [-2; - 1) và (1; 3], hàm số nghịch biến trên [- 1; 1] Bảng biến thiên: x -2 -1 1 3 y = f(x). 2 0. 0 -2. Bài 25 / 54 -GV hướng dẫn HS -Nghe hiểu bài. lập hàm số. 14Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Gọi HS trả lời tại chỗ -HS trả lời. khi 0  x  10 6 x a. y  f ( x)   2,5 x  35 khi x  10 b.f(8) = 48, f(10) = 60, f(18) = 80 c.. y 85.................. 60........ O x y = f(x). x 0. 10. + +. 60 -Để vẽ được đồ thị hàm số trước hết ta phải làm gì? - Gọi HS trình bày.. 0. -HS trả lời. Bài 26 / 54: Cho hàm số: y = 3/x – 1/ - /2x + 2/ a.ta có:  x  5 khi x  1  y  5 x  1 khi  1  x  1  x  5 khi x  1 . b.. Hoạt động 3: Luyện tập bài toán vẽ đồ thị hàm số và nhận xét mối quan hệ giữa các đồ thị HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng -Gọi HS vẽ đồ thị Bài 19 trang 52 a.Vẽ đồ thị 2 hàm số: y= f1(x) = 2/x/ (G1) và hàm số. y = f2(x) = /2x + 5/ (G2 ) trên 1 mp toạ độ.. 15Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II y = /2x+5/. -Dựa vào đồ thị có nhận xét gì về quan hệ của chúng? - Gọi HS vẽ đồ thị hàm số.. -2,5. y. y = 2/x/. O. x. b.Tịnh tiến (G1) sang trái 2,5 đơn vị ta được (G2). Bài 24 /53.Vẽ đồ thị 2 hàm số và cho biết quan hệ của chúng: y = /x – 2/(H1) và y = /x/ - 3 (H2) y y = /x-2/ 2 y = /x/-3. -Dựa vào đồ thị có nhận xét gì về quan hệ của chúng?. -3. O. 2. 3. x. -3 NX: Tịnh tiến liên tiếp (H1) sang trái 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị ta được (H2). Hoạt động 4: củng cố - dặn dò: Chú ý khi vẽ đồ thị hàm số có chứa trị tuyệt đối: trước hết phải bỏ được dấu gttđ và vẽ đồ thị trên từng khoảng. BTVN: Xem lại các bài tập vừa chữa và làm các bài tập tương tự trong SBT.. Tiết 20. HÀM SỐ BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm hàm số bậc hai, một số bước khảo sát đồ thị hàm số bậc hai tổng quát. 2. Kỹ năng: Biết cách xác định tốt bề lõm, đỉnh, trục đối xứng của đồ thị hàm số. Làm cơ sở để học tốt các kiến thức ở các tiết tiếp theo của bài. 3. Về tư duy và thái độ:Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi, Biết qui lạ về quen. Hoạt động theo nhóm tốt. II. Công tác chuẩn bị: Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình + Phấn màu + Các bảng phụ. Học sinh: Ôn lại kiến thức cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai đã biết ở cấp II. Nắm vững kiến thức về tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Hiếu rõ định lý về tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục toạ độ. 16Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Xem bài trước khi vào lớp. III. Phương pháp giảng dạy - Gợi mở, phát vấn, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. - Phát huy tính tích cực của học sinh trong các hoạt động. IV. Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Dạy - học định nghĩa hàm số bậc hai. Hoạt động của GV. HĐ của HS. Ghi bảng. I. Định nghĩa +Giới thiệu, đặt vấn đề vào - Học sinh phát +) Hàm số bậc hai là hàm số đuợc cho bằng bài biểu định nghĩa biểu thức có dạng y = ax2 + bx + c . Trong đó a, b, c là các hằng số với a ≠ 0. +Hãy lấy 1 số ví dụ về hàm -HS trả lời +)VD: các hàm số: bậc hai? y  3x 2  4 x  6 y   x 2  3x y  6x 2  x  7. +)Cho biết tập xác định của -HS trả lời hàm số? +)GV giới thiệu đồ thị -HS trả lời 2 hàm số y = ax + bx + c. Cụ thể ta xét phần tiếp theo.. +)Tập xác định: D = R. Hoạt động 2: Dạy – học: Đồ thị hàm số bậc hai. HĐ của GV HĐ của HS +)Nhắc lại đồ thị hàm số y = -HS trả lời ax2 đã học ở lớp dưới? +) GV ghi bảng.. Ghi bảng II. Đồ thị hàm số bậc hai a/ Nhắc lại về đồ thị hàm số = ax2 (a ≠ 0). Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là parabol (P0) có đặc điểm: i) Đỉnh của parabol (P0) là gốc toạ độ O. ii) Parabol (P0) có trục đối xứng là trục tung. iii) Parabol (P0) hướng bề lõm lên trên khi a > 0, hướng xuống dưới khi a < 0. +)VD: đồ thị hàm số y = 2x2. -Gv treo bảng phụ và cho HS -HS theo dõi bảng và y =  1 x 2 2 theo dõi. phụ.. +)Ở lớp 9, các em cũng biết 17Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II cách xác định giá trị lớn nhất +)Học sinh trình bày (khi a < 0) hoặc nhỏ nhất dưới sự quan sát chỉ (khi a > 0) của các biếu thức dẫn của giáo viên. dạng ax2 + bx + c. Hãy nhắc Ta có ax 2  bx  c lại cách tìm.  2 b b2  b2.  a  x  2 x  2   c 2a 4a  4a  2. GV:Đặt   b 2  4ac, p  . b  ,q 2a 4a. b  b 2  4ac   a x    2a  4a . dạng Học sinh trả lời * Tịnh tiến (P0) sang y  a( x  p) 2  q Sử dụng định lý về tịnh phải (trái) p đơn vị tiến đồ thị hàm số song song nếu p > 0 (p < 0) ta với trục tọa độ, hãy nhận xét được đồ thị (P1). quan hệ giữa đồ thị của các * Tịnh tiến (P1) lên (xuống) q đơn vị hàm số sau: nếu q > 0 (q < 0) ta ( P0 ) : y  ax 2 được đồ thị (P). ( P1 ) : y  a ( x  p ) 2 Nhận thấy các đồ thị ( P ) : y  a ( x  p ) 2  q có hình dáng giống hệt +)Lập bảng so sánh tọa độ nhau. Tuy nhiên qua đỉnh, phương trình trục đối phép tịnh tiến nên có xứng của các đồ thị hàm số một số thay đổi là trên.(Có thể cho học sinh Đồ đỉnh Trục hoạt động theo nhóm để lập thị đx bảng). (P0) O(0;0) x = 0 (P1) I1(p;0) x = p (P) I(p;q) x = p thì. hàm. số. có. +)Từ đó có thể kết luận gì về đồ thị hàm số. Đồ thị các hàm số ( P0 ) : y  ax 2 ( P1 ) : y  a ( x  p ) 2 ( P) : y  a( x  p) 2  q (P). y (P0). (P1)  4a. x b 2a. O. y. (P0). (P1). (P). b 2a. x O.  4a. +)Học sinh trả lời. y  ax 2  bx  c, ( a  0). b/ Đồ thị hs y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số y  ax 2  bx  c, ( a  0) là một parabol có: b  * Đỉnh I   ;   2a. 4a . * Trục đối xứng là đường thẳng x. +)Vậy để vẽ đồ thị hàm số. b 2a. 19Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II y  ax 2  bx  c, ( a  0) ta làm như thế nào?. * Bề lõm hướng lên (xuống) khi a > 0 (a < 0) Tóm lại Khi vẽ đồ thị hàm số y  ax 2  bx  c, ( a  0) , sau khi xác định đỉnh và trục đối xứng, ta chỉ cần tìm thêm một số điểm (chẳng hạn , giao điểm của Parabol với các trục tọa độ và các điểm đối xứng của chúng qua trục đối xứng). Sau đó kết hợp với bề lõm, tính đối xứng và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại. Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x. Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò: Ở tiết học này các em lưu ý các vấn đề cơ bản cần nhớ là - Đồ thị hàm số y  ax 2  bx  c, (a  0) là parabol. - Cách xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm. - Để vẽ đồ thị chính xác, ta cần xác định một số điểm đặc biệt trên đồ thị. GV lập bảng đưa ra 1 số hàm số và yêu cầu HS điền các kết quả về đỉnh, trục đx, bề lõm. Hàm số Đỉnh Trục đối xứng Bề lõm quay (lên / xuống) 2 y  ( x  3) (3; 0) x=3 lên 2 y  ( x  1) (- 1; 0) x=-1 xuống 2 y  x 3 (0; - 3) x=0 lên 1 y  x2  x  1 xuống  1 3 x =  ; y  2 x  3x  1 2. y  4 x 2  5x  2.    2 2  3 1   ;   4 2 5 7  ;  8 2. 2 3 x = 4 5 x= 8. lên lên. Công việc chuẩn bị cho tiết sau Nắm vững kiến thức khảo sát sự biến thiên của một hàm số bất kỳ, từ đó khảo sát sự biến thiên của hàm số y  ax 2  bx  c, (a  0) . Cuối cùng là khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai tổng quát y  ax 2  bx  c Tiết 21. HÀM SỐ BẬC HAI (tiếp) Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: 1.Kiến thức:Học sinh nắm được sự biến thiên của hàm số bậc hai và vẽ đồ thị hàm số. 2. Kĩ năng: Học sinh biết cách xét sự biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số bậc hai. 3. Thái độ, tư duy: - Tích cực hoạt động, trả lời tốt câu hỏi - Biết qui lạ về quen. - Hoạt động theo nhóm tốt II.Công tác chuẩn bị: 20Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án Đại số 10 nâng cao- chương II Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình + Phấn màu + Các bảng phụ. Học sinh: Ôn lại kiến thức cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai, cách dựa và đthị lập ra bảng biến thiên của hàm số. III.Phương pháp giảng dạy - Gợi mở, phát vấn, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm. - Phát huy tính tích cực của học sinh trong các hoạt động. IV.Tiến trình tiết học Hoạt động 1: Nhắc lại về dạng của đồ thị hàm số bậc hai. Hoạt động 2: Dạy - học Sự biến thiên của hàm số bậc hai. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng +)GV treo bảng phụ để HS +)HS theo dõi 3.Sự biến thiên của hàm số bậc hai. theo dõi. bảng phụ. b  x - + +)Dựa vào đồ thị hàm số hãy +)HS trả lời. 2a lập bảng biến thiên của hàm y = ax2+bx+c số? (a > 0) . x. -. y=ax2+bx+c.  4a. b 2a   4a. +. . (a < 0) - +)Kết luận gì về sự biến +)HS trả lời. thiên của hàm số?. +. Như vậy: Khi a > 0, hàm số nghịch biến trên khoảng b b ) và nghịch biến trên (  ;  ) và 2a 2a  b có GTNN là  khi x =  4a 2a b Khi a < 0, hàm số đồng biến trên (;  ) , 2a b nghịch biến trên ( ;  ) và có GTLN là 2a  b  khi x  4a 2a. (- ; . +)Cho HS hoạt động theo +)nghe hiểu nhóm, mỗi bàn là 1 nhóm. nhiệm vụ. Sau đó gọi đại diện lên trình bày.. Ví dụ: Cho biết sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 3x + 2 Giải: Vì hệ số a = 1 > 0 nên hàm số nghịch biến 3 2. 3 2. trên (- ; ) và đồng biến trên ( ;  ) Bảng biến thiên:. 21Giáo viên soạn: Nguyễn Văn Hải - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>