Tài liệu HỆ THỨC LƯƠNG T25

KIỂM TRA BÀI CŨ
1.Định lí côsin
2 2 2
2 cosa b c bc A= + −
2 2 2
b
osA= .
2
c a
c
bc
+ −
⇔
2 .
sin sin sin
a b c
R
A B C
= = =
3. Định lí sin
2.Công thức đường trung tuyến
( )
2 2 2
2
2
4
a
b c a
m

+ −
=
1 1 1
;
2 2 2
a b c
S ah bh ch= = =
4. Công thức diện tích tam giác
1
sin
2
S ab C=
1
sin
2
bc A=
1
sin ;
2
ca B=
;
4
abc
S
R
=
;S pr=
( ) ( ) ( )
.S p p a p b p c= − − −

BÀI 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GiẢI TAM GIÁC (tiết 25)
a) Giải tam giác
Ví dụ 1.
Cho tam giác ABC có cạnh
µ
µ
'
17, 4 , 44 30 , 64
o o
a m B C= = =
Tính góc và các cạnh b, c
µ
A
Giải
Ta có
µ µ
µ
( )
0
180A B C= − +
( )
0 0 ' 0
180 44 30 64= − +
0 '
71 30.=
Theo định lí sin ta có
sin sin sin
a b c
A B C

= =
b⇒ =
sinB
sinA
a
0 '
0 '
17, 4.sin 44 30
sin 71 30
=
( )
12,9 m≈
c =
sinC
sinA
a
0
0 '
17, 4.sin 64
sin 71 30
=
( )
16,5 m≈

Ví dụ 2.
Cho tam giác ABC có cạnh
µ
0 '
49, 4 , 26, 4 , 47 20.a cm b cm C= = =
Tính cạnh c, góc và

µ
A
µ
.B
Giải
Theo định lí côsin ta có
2 2 2
2 cosc a b ab C= + −
( ) ( )
2 2
0 '
49,4 26, 4 2.49,4.26,4. os47 20c= + −
1369,66≈
( )
1369,66 37 .c cm⇒ ≈ ≈
Ta có
2 2 2
b
osA=
2
c a
c
bc
+ −
697 1370 2440
2.26,4.37
+ −
≈
0,191≈ −
µ

0
101 .A⇒ ≈
µ µ
µ
( )
0
180B A C= − +
( )
0 0 0 '
180 101 47 20≈ − +
0 '
41 40.≈
Tính góc A theo định lí
sin được không ?