Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I. TRƯỜNG PTDTNT-THPT HUYỆN. MÔN TOÁN 10. ĐIỆN BIÊN. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. CHỦ ĐỀ. Mệnh đề - Tập hợp Hàm số bâc nhất. ĐẠI SỐ. THÔNG HIỂU. VẬN DỤNG. Tự luận. Tự luận. Tự luận. 1. 1. 0,5. 0,5. 1 2. 1,5 1. 2 1. 1. 2 1. 1. 2 1. 1. 1. 1. 1 1. Tích vô hướng của 1 hai vectơ và ứng dụng. Tổng. 2. 1. Phương trình và hệ phương trình. Vectơ. TỔNG. 1 0,5. và hàm số bậc hai. Bất đẳng thức. Bất phương trình. HÌNH HỌC. NHẬN BIẾT. 2 1. 1 1. 5. 2 1. 4 4. Lop10.com. 2. 2 2. 4. 11 2. 10.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> SỞ GD & ĐT TỈNH ĐIỆN BIÊN. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 10. TRƯỜNG PTDTNT-THPT HUYỆN. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề. ĐIỆN BIÊN. ĐỀ BÀI Câu 1: (1điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: a)  ;3  2; . b) R \ 3;5 4;6 . Câu 2: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = -x2 + 2x - 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng có phương trình: y = -x với Parabol có phương trình: y = -x2 + 2x - 2 Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2 x  3  5( x  1). b) 3x  2  2 x  1. Câu 4: (1 điểm) Cho a, b là các số dương, chứng minh rằng:. 1 1 4   . a b ab. Câu 5: (4 điểm) Cho 3 điểm A(2;4), B(1;2), C(6;2)   . a) Tìm tọa độ các vectơ AB, BC , CA b) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác ABC. c) Cho AH vuông góc với BC tại H, tìm tọa độ H?. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN Câu Ý a. Đáp án. Điểm.  ;3  2;  2;5. 0,5 -2. 1. 3. b R \ 3;5 4;6  ;4 5; . 0,5 3. 4. 5. 6. b   1;  1 . Ta có: a < 0. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  ; 2a 4a. đồng biến trên khoảng ;1. 0,25. Bảng biến thiên: x. . 1. . 0,25. -1 y . . Đồ thị hàm số : y = -x2 + 2x - 2 là một Parabol có: a Đỉnh I(1; -1) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng Đồ thị giao với trục tung tại điểm (0; -2) và không giao với trục hoành 2. Điểm (2; -2), (-1; -5) và (3; -5) thuộc đồ thị hàm số Đồ thị:. 0,25. 1,5. 0,25. y O 1 2 3. x 0,5. -2 -5 Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:  x=1  x=2. b -x2 + 2x - 2 = -x  -x2 + 3x - 2 = 0  . Thay x = 1 vào hàm số y = -x ta có y = -1. Lop10.com. 0,25 0,25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Thay x = 2 vào hàm số y = -x ta có y = -2 Vậy hai đồ thị giao nhau tại điểm (1; -1) và (2; -2)  2 x  3 Ta có: 2 x  3   2 x  3 . 3 (x  ) 2 3 (x  ) 2. 0,5. 3. a +) Khi x  2 : (1) => 2x – 3 = -5(2 + x) <=> 7x = -7 <=> x = -1 (loại) 13 3 (thỏa mãn x  ) 3 2. 3 2. +) Khi x  :(1) => -2x + 3 = -5(2 + x) <=> x = Vậy phương trình có một nghiệm x =. 3. 1. 0,5. 13 3. 2 3. c) ĐKXĐ: x  . Ta có: 3x  2  2 x  1  3x  2  2 x  1. 2. 0,5. x  1 2 2  3x  2  4 x  4 x  1  4 x  7 x  3  0   x  3 b  4. 1. Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn phương trình, vậy phương trình có hai nghiệm 3 x = 1 và x = 4. 0,5. a  b a  b   4ab  a  b a  b  4ab    ab a  b  ab a  b  2 2  a  b   4ab  0  a 2  2ab  b 2  4ab  0  a  b   0 1 1 4   a b ab. 4. . 1. Bất đẳng thức trên luôn đúng với mọi số dương a và b a.  AB 1;2 ; BC 5;0 ; AC 4;2 . 1. . Ta có: AB 1;2; AC 4;2. AB . 1  2  2. 2.   5 ; AC  20. Ta có: AB. AC = (-1).4 +(-2).(-2) = 0 => AB  AC . b 5. 1. Vậy tam giác ABC vuông tại A => Diện tích tam giác ABC là S . 1 1 AB. AC  5. 20  5 2 2. Gọi tọa độ điểm H là (x; y). Vì AH vuông góc với BC tại H nên:      AH  BC  AH .BC  0  5 x  2   0.  y  4   0  x  2 . c   Mặt khác BH cùng phương với BC nên 0 x  1  5.  y  2   0  y  2 .. Lop10.com. 1. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Vậy H(2; 2). Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>