Giáo án Đại số khối 10 tiết 55: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : Tieát soá: 55. /. / Baøi 5 BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : Hiểu khái niệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn . +) Kó naêng : Bieát caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phöông trình vaø heä BPT baäc nhaát hai aån . y +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . 4. II. CHUAÅN BÒ: N(0 ; 3) GV: SGK, thước thẳng , phấn màu , một số hình vẽ sẵng . 2 HS: SGK , ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số ax + by + c = 0 . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: (1’) O x M -15 -10 -5 b. Kieåm tra baøi cuõ(5’) (-2; 0) + Vẽ đồ thị hàm số x – 2y + 5 = 0 (*) -2 + Với M(-2 ; 0) và N(0 ; 3) thì giá trị vế trái của biểu thức trên có dấu như thế nào ? c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 15’ HÑ 1 : Baát phöông trình baäc nhaát hai 1) Baát phöông trình baäc nhaát hai aån aån : a) Baát phöông trình baäc nhaát hai aån vaø GV nên các định nghĩa của bất phương HS ghi nhận kiến thức mieàn nghieäm cuûa noù veà ñònh nghóa baát ÑÒNH NGHÓA : trình baäc nhaát hai aån Baát phöông trình baäc nhaát hai aån laø baát phöông phöông trình baäc nhaát trình coù moät trong caùc daïng ax + by + c < 0 , hai aån ax + by + c > 0 , ax + by + c  0 , ax + by + c  0 GV từ hình vẽ của bài KTBC , ta thấy trong đó a, b là những số cho trước và không đồng tọa độ của điểm M làm cho vế trái của thời bằng 0 , x và y là các ẩn . phương trình (*) dương còn toạ độ điểm Moãi caëp soá (x0 ; y0) sao cho ax0 + by0 + c < 0 goïi laø N laøm cho veá traùi cuûa (*) aâm . Nhö vaäy moät nghieäm cuûa baát phöông trình ax + by + c <0 đường thẳng ax + by + c = 0 chi mặt b) Caùch xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa baát phẳng tọa độ thành hai nửa mp , Một phöông trình baäc nhaát hai aån trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể ÑÒNH LÍ : bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thõa Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng (d) : maõn baát phöông trình ax + by + c > 0 , ax + by + c = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt nửa còn lại (không kể bờ (d)) gồm các phẳng . Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể HS ghi nhận định lí SGK bờ (d)) gồm các điểm có tọa độ thõa mãn bất điểm có toạ độ thoã mãn bất phương phương trình ax + by + c > 0 , nửa còn lại (không trình ax + by + c < 0 kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thoã mãn bất GV cho HS đọc định lí phöông trình ax + by + c < 0 Từ định lí trên để tìm miền nghiệm của HS nêu cách tìm miền * Để tìm miền nghiệm của bất phương trình baát phöông trình ax + by + c < 0 ta laøm nghieäm cuûa BPT ax + by + c < 0 ta laøm nhö sau : ax + by + c < 0 theá naøo ?. Nếu BPT có dạng ax + by + c  0 hoặc ax + by + c  0 thì thì mieàn nghieäm laø nửa mặt phẳng kể cả bờ Haõy tìm mieàn nghieäm cuûa baát phöông HS xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT x – 2y trình x – 2y + 5 > 0 + 5 > 0 trên hình vẽ ở phaàn KTBC Haõy tìm mieàn nghieäm cuûa baát phöông HS tìm mieàn nghieäm cuûa BPT x + y = 0 trình x + y > 0 + HS vẽ đường thẳng x+y=0 + Laáy ñieåm A(0; 1) ta coù (0; 1) laø moät nghieäm cuûa Lop10.com. + Vẽ đường thẳng (d) : ax + by + c = 0 + Xeùt moät ñieåm M(x0 ; y0) khoâng naèm treân (d) Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm cuûa baát phöông trình ax + by + c < 0 Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa điểm M là miền nghieäm cuûa baát phöông trình ax + by + c < 0 Vi duï : Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT. x – 2y + 5 > 0 Giaûi : + Vẽ đường thẳng x – 2y + 5 = 0 + Laáy O(0 ; 0) theá vaøo (0,0) laø moät nghieäm cuûa BPT x = 2y + 5 neân mieàn nghieäm caàn tìm là nửa mặt phẳng không kể bờ (d) và chứa điểm O(0 ;0) (Miền nghiệm là nửa mp không bò gaïch ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> y. BPT x + y > 0 neân mieàn nghieäm cuûa BPT laø miền chứa điểm A(0; 1) (mieàn khoâng bò gaïch ) 2. -15. 4. N(0 ; 3) 2. y. x+y=0 A. -10. O. -5. Hs laøm H 2 HS lần lượt xác định từng miền nghiệm của mỗi BPT sau đó trả lời mieàn nghieäm laø phaàn khoâng bò gaïch treân hình. O. x. -2. x. 23’ HÑ 2 : Heä baát phöông trình baäc nhaát -2 hai aån Để tìm miền nghiệm của hệ bất phöông trình baäc nhaát hai aån ta laáy giao cuûa taát caû caùc mieàn nghieäm cuûa heä HS nêu cách thực hành Nhö vaäy , haõy neâu caùch tìm mieàn tìm mieàn nghieäm cuûa heä nghieäm cuûa moät heä BPT BPT HS vẽ lần lượt các sau Haõy tìm mieàn nghieäm cuûa heä BPT y 3 0 đường thẳng và xác định 3x   miền nghiệm tương ứng 2x 3y 6 0  3x – y + 3 = 0 2x  y 4 0  -2x + 3y – 6 = 0 2x + y + 4 = 0. GV cho HS laøm H 2 SGK Tìm mieàn nghieäm cuûa heä BPT y 3x 0   2y 5 0  x  5x  2y 10 0 . M (-2; 0). 2) Heä baát phöông trình baäc nhaát hai aån : * Cách thực hành tìm miền nghiệm của hệ BPT baäc nhaát hai aån : + Với mỗi bất phương trình trong hệ ta xác ñònh mieàn nghieäm cuûa noù vaø gaïch boû mieàn coøn laïi . + Sau khi làm như trên đối với tất cả các BPT trong hệ trên cùng một mặt phẳng tọa độ , mieàn coøn laïi khoâng bò gaïch chính laø mieàn nghiệm của hệ BPT đã cho . Ví duï : Xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa heä baát phöông trình y 3 0 3x   2x 3y 6 0  2x  y 4 0  keát quaû :. y 3 2. d1 -5. d2. 2 O. -1 d3. -2. -4. Mieàn nghieäm cuûa heä BPT laø mieàn khoâng bò gaïch treân hình veõ . d) Hướng dẫn về nhà (1’) + Nắm vừng cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của hệ bất phương trình baäc nhaát hai aån + Laøm BT 41, 42 trg 132 SGK , + Xem trước phần 3 trg 131 , 132 SGK IV.RUÙT KINH NGHIEÄM:. Lop10.com. x.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>