Toán 9 HK1 2020-2021

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (764.16 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021


Mơn: TỐN 9

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1. (2,0 điểm)

1) Thực hiện các phép tính:

a)  3



3 1



2 b) 1 1 6 1
3
3 1  3 1 
2) Cho hình vẽ bên, tính độ dài đoạn thẳng AB.

(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 2. (2,0 điểm)

Cho biểu thức: 2 3 3 6

3 4 ( 3)( 4)

x x x x

P

x x x x

  

  

    với x0;x9;x16
a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x để P = 2. 
Bài 3. (2,0 điểm)

Cho hàm sốy



m1



xm2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x3.

c) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 2). Với giá trị của m tìm được, hãy
tính khoảng cách từ gốc tọa độ O của mặt phẳng tọa độ Oxy đến đồ thị hàm số (1).

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O, có đường kính AB = 8 cm, dây cung AC = 4 cm và K

là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt tia OK tại D. Gọi CH
là đường cao của tam giác ABC.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và CH.

b) Chứng minh rằng BD = DC và đường thẳng DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

c) Chứng minh rằng bốn điểm C, H, O, K cùng thuộc một đường tròn.

d) Gọi I là trung điểm của CH, tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BI tại E.

Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng.
Bài 5. (0,5 điểm)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn 1 1 1 1980
abc 
Chứng minh rằng:

2 2 2 2 2 2

2 2 2

1980 3

b a c b a c

ab bc ac

  

  

 HẾT 

Họ và tên học sinh: ... Số báo danh: ... 
B

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÁI BÌNH

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 9

(Gồm 04 trang)

Bài Ý Đáp án Điểm

Bài 1 
(2,0đ)

1.a 
(0,5)

a) 3



3 1



2   3 3 1 0,25

3 3 1

     1(vì 3 1 0  ) 0,25

1.b 
(1,0)

1 1 1

6
3
3 1 3 1

 
  = 
√ √
(√ )

√
0,50 
√

√ 0,25

3 2 3 3

    0,25

2 a 
(0,5)

Tam giác ABC vng tại A, có AB = AC.tanC = 6,5.tan50o 7,7 m 0,25

Vậy AB = 7,7 m. 0,25

Bài 2 
(2,0đ)

2.a 
(1,25)

* Với x0;x9;x16

  

  

   

2 x 3 x 3 x 6 x
P

x 3 x 4 ( x 3)( x 4)

0,25



2 x 3



x 4

 

x 3



x 3

 

x 6 x



( x 3)( x 4)

      



  0,25

2x 8 x 3 x 12 x 9 x 6 x
P

( x 3)( x 4)
      


  0,25









 



 

x 3 1

x 4

x 3 x 4 0,25




1
P

x 4với x 0;x 9;x 16

   0,25

2.b

(0,75)

ĐKXĐ: x0;x9;x16

1 1

P 2 2 x 4

2
x 4

     



0,25

√ 0,25

Vậy với 81
4



x thì P = 2 0,25

Bài 3.

(2,0đ)

3.a 
(0,5)

Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất  m 1 0  m1. 0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3.b 
(0,5)

Để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 5x – 3
m 1 5 m 6

    

0,25

Vậy với m6 thỏa mãn điều kiện đề bài. 0,25

3.c 
(1,0)

Để đường thẳng (d) đi qua điểm M (1; 2) thì ta có x = 1 ; y = 2
Thay x = 1; y = 2 vào hàm số (1) ta được:

2 = (m - 1).1 + m + 2 <=>m 1
2

0,25

Vậy với m 1

2thì đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 2) 0,25

Khi m 1

2 hàm số (1) có dạng là đường   

1 5

y x

2 2

Có đồ thị là đường thẳng cắt trục Oy tại điểm A(0; 5

2 )   

5 5

2 2

và cắt trục Ox tại điểm B(5; 0) OB 5 5 0,25

Kẻ OHAB(HS tự vẽ hình minh họa).

Trong ABO vng tại O:

Áp dụng hệ thức 1 2  12  12

OH OA OB ta tính được OH 5

Vậy với m =1

2 thì khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d)

là OH 5(đvđd).

0,25

Bài 4.

(3,5đ)

Hình vẽ:

B
A

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4.a 
(1,25)

ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên ABC vng tại C 0,25

Áp dụng định lí Pitago trong ABC vng ở C: AB2 = AC2 + BC2 0,25

Với AB = 8 cm, AC = 4 cm. Tính được BC = 4 3cm 0,25

Áp dụng hệ thức giữa các cạnh và đường cao trong ABC vuông ở C
đường cao CH ta có CH.AB = AC.CB

0,25

AC.BC 4.4 3

CH 2 3 cm

AB 8

    0,25

4.b 
(1,0)

Xét đường trịn tâm O. Có K là trung điểm của dây BC  OD BC 0,25

BCD có DO vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên BCD cân

BD = DC 0,25

Chứng minh được OBD = OCD (c.c.c) 0,25

 o

OCDOBD90 => OC  CD. Do đó CD là tiếp tuyến của (O). 0,25

4.c 
(0,75)

Do tâm của đường trịn ngoại tiếp tam giác vng là trung điểm cạnh
huyền, mà COH vuông tại H nên 3 điểm C, O, H cùng thuộc đường
trịn đường kính OC

0,25

Tương tự, KCO vuông tại K nên 3 điểm C, K, O cùng thuộc đường
trịn đường kính OC

0,25

Vậy 4 điểm C, H, K, O cùng thuộc đường tròn đường kính OC 0,25

4.d 
(0,50)

* Gọi F là giao điểm của BC và AE.

Áp dụng hệ quả định lí Tales trong ABEcó IH//EA => IH BI

EA BE

Áp dụng hệ quả định lí Tales trong EBFcó IC//EF => IC BI

EF BE

Từ đó suy ra IH IC

EA EF , Mà IC = IH(gt) => EA = EF 0,25

* Xét ACF có ACF90o (kề bù góc 90o) và có CE là trung tuyến
=> AE = EF=EC

* Chứng ming đượcAEO =CEO(c.c.c)ECO = 900

 o o o

ECO OCD 90 90

ECD    180 nên E; C; D thẳng hàng 0,25 
Bài 5

(0,5đ)

* Với a, b , c > 0 ta có

* Ta có 2

2(ab) 0a b;

2 2 2 2

3b 6a b 4ab 4a

    

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Với a, b, c > 0 ta có:

2 2 2 2 2

2 2

b 2a
3(b 2a ) (b 2a) b 2a

b 2a b 2a bc 2ac
(1)

ab 3ab 3abc



     

  

  

Chứng minh tương tự:

2 2

c 2b ca 2ab

(2)

bc 3abc

a 2c ab 2bc

(3)

ca 3abc

  

Cộng (1), (2) và (3) vế với vế ta được

√ a

√

√ c

√ √

Dấu bằng xảy ra <=> a = b = c =

0,25

Ghi chú:

- Trên đây là các bước giải cụ thể cho từng câu, từng ý và biểu điểm tương ứng, thí sinh

phải có lời giải chặt chẽ, chính xác mới được công nhận điểm.

- Khi chấm bài, giám khảo cần vận dụng linh hoạt đáp án, biểu điểm, đúng đến đâu

cho điểm thành phần đến đó. Bài 4 vẽ hình sai hoặc nội dung chứng minh khơng phù 
hợp hình vẽ khơng cho điểm.

- Mọi cách giải hợp lí vẫn cho điểm tối đa.

</div>

Toán 9 HK1 2020-2021

















 



 









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về