Tải bản đầy đủ (.ppt) (9 trang)

Bài soạn bài 2. phương trình mặt phẳng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (514.34 KB, 9 trang )


1
0
9


XÐt bµi to¸n
1. Chứng minh rằng:
2. Nhận xét gì về vị trí giữa giá của vectơ và mặt phẳng
Xét vectơ:
ur
n
( )
α
α
a'
b'
r
b
r
a
r
n
α
α
==
=
rr
r
123123
23


2
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng () và hai vectơ không cùng phương
(;;);(;;), có giá song song hoặc nằm trong mặt phẳng ()


n
aaaabbbb
aa
bb

=−−−−


⊥⊥

rrurr
31
12
23323131131221
33112
;;(;;)
n ,
aa
aa
ababababa
an
babab
bbb
b
b


z
y
x
j
k
i
O
( )
= =
uur ur
3
0,1,0n j
( )
= =
uur ur
1
0,0,1n k
( )
= =
uur r
2
1,0,0n i

Bài toán 1:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng đi qua điểm
M
o
(x
o

;y
o
;x
o
) và nhận làm vectơ pháp tuyến. Chứng
minh rằng: điều kiện cần và đủ để điểm M (x;y;z) thuộc mặt
phẳng là: A(x-x
o
)+B(y-y
o
)+C(z-z
o
)=0
( )
α
( )
α
( )
ur
; ;n A B C
Bài toán 2:
Trong không gian Oxyz chứng minh rằng tập hợp các điểm
M(x;y;z) thoả mãn phương trình Ax+By+Cz+D=0 (trong đó
A,B,C không đồng thời bằng 0) là một mặt phẳng nhận
vectơ làm vectơ pháp tuyến
( )
ur
; ;n A B C
ur
n

M
o
M
α

Ví dụ 3:
Ví dụ 3:
Hãy sắp xếp các hàng ở cột thứ 2 và thứ 3 tương
ứng với dữ liệu ở cột thứ 1:
Phương trình
mặt phẳng (α)
Tọa độ vectơ pháp
tuyến của (α)
Tọa độ của
điểm ∈ (α)
1 3x + 5y – z + 3 = 0
2 x + y + z = 0
3 5x + 10y – 7 = 0
c.
( )
n 3;5; 1= −
r
b.
( )
n 1;2;0=
r
a.
( )
n 1;1;1=
r

(iii)
( )
1;1;11
(i)
( )
0;0;0
(ii)
 
 ÷
 
7
0; ;1
10
c.
( )
n 3;5; 1= −
r
b.
( )
n 1;2;0=
r
a.
( )
n 1;1;1=
r
(iii)
( )
1;1;11
(i)
( )

0;0;0
(ii)
 
 ÷
 
7
0; ;1
10

×