Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích lớp 12 – Học kỳ 2 – Năm học 2015 – 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG <b>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12</b>
<b> TỔ TOÁN</b> Mơn: Giải tích 12 (tiết 57)

<i><b>Câu 1: (3,0 điểm)</b></i>

1) Tìm nguyên hàm của hàm số g(x) 3 <i>x</i>cosx

2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

2 ₁

(x) <i>x</i>

<i>f</i>

<i>x</i>




, biết F(1) = 2
<i><b>Câu 2: (4,0 điểm)</b></i>

Tính các tích phân sau:

1)

1

0

. <i>x</i>
<i>I</i> 

_

<i>x e dx</i>

2)

1
2
0 4

<i>xdx</i>
<i>I</i>

<i>x</i>






3)





2

3
0

sinxdx

sin 3 cos

<i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i>









<i><b>Câu 3: (3,0 điểm).</b></i>

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x x</i> 2_{và trục hồnh.}

1) Tính diện tích của hình D.

2) Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành.
………...HẾT……….

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG <b>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12</b>
<b> TỔ TỐN</b> Mơn: Giải tích 12 (tiết 57)

<i><b>Câu 1: (3,0 điểm)</b></i>

1) Tìm ngun hàm của hàm số g(x) 3 <i>x</i>cosx
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

2 ₁

(x) <i>x</i>

<i>f</i>

<i>x</i>




, biết F(1) = 2
<i><b>Câu 2: (4,0 điểm)</b></i>

Tính các tích phân sau:

1)

1

0

. <i>x</i>
<i>I</i> 

_

<i>x e dx</i>

2)

1
2
0 4

<i>xdx</i>
<i>I</i>

<i>x</i>






3)





2

3
0

sinxdx

sin 3 cos

<i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i>









<i><b>Câu 3: (3,0 điểm).</b></i>

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số <i>y</i>2<i>x x</i> 2_{và trục hồnh.}

1) Tính diện tích của hình D.

2) Quay hình D xung quanh trục Ox, tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành.

ĐỀ CHÍNH THỨC

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT 57 GIẢI TÍCH 12</b>
NĂM HỌC 2015 – 2016

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu1
3,0điểm

a.(1,5điểm).

3

(3 cosx) dx sinx

ln 3

<i>x</i>

<i>x</i>_ _ _ _<i>_C</i>



 0,5 x 3

b.(1,5điểm).

2

2

1 1

(x ) dx

1
ln
2
<i>x</i>
<i>dx</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x C</i>



 

  





Với F(1) = 2

1 3

ln1 2

2 <i>C</i> <i>C</i> 2

     
Vậy
2
1 3
(x) ln
2 2

<i>F</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

<i> </i>
0,5
0,5
0,25
0,25
Câu 2
4,0 điểm
a) (1,5điểm):

Đặt <i>x</i> <i>x</i>

<i>u x</i> <i>du dx</i>

<i>dv e dx</i> <i>v e</i>

 
 

 
 
 
Do đó:
1
1
0
0

. <i>x</i> <i>x</i>.

<i>I</i> <i>x e</i> 

_

<i>e dx</i>





1
0

. <i>x</i> <i>x</i> 1

<i>x e</i> <i>e</i>

  

0,5
0,5
0,5
b)(1,5điểm):
Đặt
2 1
4 2
2

<i>t</i>  <i>x</i>  <i>dt</i> <i>xdx</i> <i>xdx</i> <i>dt</i>

Đổi cận:
0 4
1 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>x</i> <i>t</i>
 
 

 
 
 

3 4
4 3
1 1
2 2
<i>dt</i> <i>dt</i>
<i>I</i>
<i>t</i> <i>t</i>



_



_

4
3

1 1 4

ln ln

2 <i>t</i> 2 3

 
0,5
0,25
0,5
0,25
c)(1,0 điểm)

Ta có: sin<i>x</i> 3.cos<i>x</i> 2cos <i>x</i> 6


 
  _  _
 

3 1

sin sin sin cos

6 6 2 6 2 6

<i>x</i> __<i>x</i>  __  _<i>x</i>  _ _<i>x</i>  _

     

 

Do đó:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

2 2

3 2

0 0

sin

3 6 1 3

16 _cos 16 _cos 6

6 6

<i>x</i> <i>dx</i>

<i>dx</i>

<i>I</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

 



 

 

  

   

 

   

   





0,25 x 2

Câu 3
3,0 điểm

1. (1,5 điểm)

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là nghiệm
của pt

2 0

2 0

2

<i>x</i>
<i>x x</i>

<i>x</i>




 _{  }




Diện tích hình phẳng cần tìm là:





2 2

2 2

0 0

2 x x dx 2 x x dx

<i>S </i>

_

 

_



2 3 2
0

1 4

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

 

_  _ 

 

0,5
0,5

0,5

2a. (1,5 điểm):

Thể tích của vật thể trịn xoay khi quay hình D quanh trục Ox
sinh ra :

2 2

2 2 4 3 2

0 0

(2 x x ) (x 4 x 4 x )

<i>V</i> 

_

 <i>dx</i>

_

  <i>dx</i>

=

5

4 3 2
0

4 16

5 3 15

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> 

_   _ 

 

</div>

<!--links-->