§ò luyön thi sè 5 c©u i cho hµm sè c 1 kh¶o s¸t sù biõn thiªn cña hµm sè 2 cmr mäi tiõp tuyõn cña §ths ®òu lëp víi hai ®­êng tiöm cën mét tam gi¸c cã diön tých kh«ng ®æi 3 t×m têt c¶ c¸c ®ióm thuéc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đề luyện thi số 5

<b>Câu I : Cho hàm số </b>

x 1
y

x 1

_(C)
1. Khảo sát sự biến thiên của hàm số

2. CMR mi tip tuyến của ĐTHS đều lập với hai đờng tiệm cận một tam giác có diện tích khơng đổi
3. Tìm tất cả các điểm thuộc ĐTHS sao cho tiếp tuyến tại đó lập với 2 đờng tiệm cận một tam giác có

chu vi nhá nhÊt .
<b>C©u II : </b>

1. Cho PT : ( 4 - 6m)sin3_{x + 3(2m-1)sinx + 2(m - 2) sin}2_{xcosx - (4m - 3)cosx = 0 (*)}
a) Gi¶i PT khi m = 2

b) Tìm m để PT (*) có nghiệm duy nhất trên
0;

4

 
 
 

2. Gi¶i hpt :

2 y 1

2 x 1

x x 2x 2 3 1

y y 2y 2 3 1





     




    



<b>C©u III : </b>

1. Cho y = f(x) =

x khi 0 x 1

2 x khi 1 x 2

 _{ }




  



 _(C)

a) TÝnh diÖn tÝch giới hạn bởi (C) và Ox .

b) Tớnh cỏc th tích của hình phẳng trên khi nó quay quanh các trục tọa độ

2. Cho hµm sè f(x) =
2

ax bx 1 khi x 0

asinx bcosx khi x 0

   



 

 _{. Tìm a, b tn ti f(0)}

<b>Câu IV : Hình chóp SABC có SA</b>

(ABC), ABC cân tại A, D là trung ®iÓm BC, AD = a, (SB, (ABC))
= α; (SB, (SAD)) = β. TÝnh VSABC.

<b>C©u V : Cho 3 sè x, y, z tho¶ m·n : x + y + z = 0 . CMR : </b>

x y z

3 4  3 4  3 4 6

<b>C©uV I : </b>

1. Tam giác đều ABC có cạnh BC nằm trên đờng thẳng 2x + 3y = 0 . Đỉnh A có tọa độ ( 2; 6) . Tìm
tọa độ hai đỉnh B và C . Viết PT hai cạnh AB và AC .

2.Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng:
(d1) :

     

   

 2 

x 3 y 1 z 1_{; (d ):}x 7 y 3 z 9

7 2 3 1 2 1

a).Lập phương trình chính tắc của đường thẳng (d3) đối xứng với (d2) qua (d1).

b.Xét mặt phẳng (P) : x + y + z + 3 = 0. Viết phương trình hình chiếu của (d2) theo phương (d1)

lên mặt phẳng (P).

c. Tìm điểm M trên mặt phẳng (P) để MM MM1 2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

đạt giá trị nhỏ nhất biết M1(3; 1; 1) và

M2(7; 3; 9).

<b>C©u VII : </b>

1.<b>:</b> Bát giác đều ABCDEFGH. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của bát giác. Tính xác suất để:
a. Đợc tam gíac cân

b. Đợc tam giác vuông hoặc c©n

</div>

<!--links-->