GA Toan Phep doi xung trucppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (719.82 KB, 75 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về tham dự
hội thi giáo viên dạy giỏi thành phố

năm học 2005 - 2006

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

ChngIII

cỏcphộpdihỡnhvphộpngdng

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1.Định nghĩa

Th no là 2 điểm đối xứng với
nhau qua một đ ng thng?

A . . B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1.Định nghĩa

M .

d

. M ’

+. NÕu M d thì d là
trung trực của MM

M

.

.

M’

+. NÕu M d th× M’ trïng M

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1. Định nghĩa

a. N: Phộp đặt t ơng ứng mỗi điểm M với điểm
M’ đối xứng với M qua đ ờng thẳng d

gọi là phép đối xứng trục.

d

M

.

.

M’

§d (M) = M’

b. Ký hiệu:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. Định nghĩa

a. N: Phộp đặt t ơng ứng mỗi điểm M với điểm
M’ đối xứng với M qua đ ờng thẳng d

gọi là phép đối xứng trục.

d

M

.

.

M’

§d (M) = M’

b. Ký hiƯu:

M’ : ¶nh cđa M

đ ờng thẳng d là trục đối xứng

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

VÝ dô 1: Cho hình thang cân ABBA. Gọi I, J lần l
ợt là trung điểm của AA và BB

(A) = ?
(B’) = ?
( J ) = ?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABBA. Gọi I, J lần l
ợt là trung điểm của AA’ vµ BB’

(A) = A’

(B’) =
(J) =

A A’
B’
B
I
J
§IJ
B
J

§IJ ( ABJ) = ?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

VÝ dơ 1: Cho h×nh thang cân ABBA. Gọi I, J lần l
ợt là trung ®iĨm cđa AA’ vµ BB’

(A) = A’

(B’) =
(J) =
§IJ
B
J
A A’
B’
B
I
J

§IJ ( ABJ) = A’B’J

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

d

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

d

M

.

M’

.

. .

.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

d

M

.

M’

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

d

M

.

M’

H H

Đ (Hình (H)) = h×nh (H’)

H×nh (H) : ảnh của hình (H)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABBA. Gọi I, J lần l
ợt là trung điểm của AA và BB

(A) = A’

(J) =

A A’
B’
B
I
J
§IJ

So sánh độ dài AJ và A’J ?
Chứng minh ?

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

2. Các tính chất của phép đối xứng trục

a. Định lý: Phép đối xứng bảo tồn khoảng cách giữa
hai điểm bất kỳ.

AB = A’B’

(A) = A’
(B) = B
Đd

A A

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

CM:

Gọi I,J lần l ợt là trung điểm AA và BB.Ta có:
AB = AB

= (AI + IJ + JB)

= (AI + JB) + IJ
A’B’ = A’B’

= (A’I + IJ + B’J )
= (A’I + JB’) +IJ

Mµ AI = -A’I ; JB = - JB’

Nªn (AI + JB) = (A’I + JB’)



d

.

.

B

.

.

B’

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2. Các tính chất của phép đối xứng trục

a. Định lý: Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách
giữa hai điểm bất kỳ.

§ (A) = A’
(B) = B’

d

AB = A’B’

.

B’

d

A

.

.

A’

B

.

I

J

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

C

.

d

A

.

.

A’

.

B’

.

C’
B

.

b. HƯ qu¶ 1:SGK <67>

A,B,C thẳng hàng, C nằm giữa
A và B

Đd (A) = A’

§d (B) = B’

§d (C) = C

Thì A,B,C thẳng hàng và C
nằm giữa A và B

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

c. Hệ quả 2: SGK <68>

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

C

.

d

A

.

.

A’

.

B’

.

C
B

.

b. Hệ quả 1:SGK <67>

A,B,C thẳng hàng, C nằm giữa
A và B

Đd (A) = A’

§d (B) = B’
§d (C) = C

Thì A,B,C thẳng hàng và C
nằm giữa A và B

M

.

M

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

c. HƯ qu¶ 2: SGK <68>

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

C

.

d

A

.

.

A’

.

B’

.

C’
B

.

b. HÖ quả 1:SGK <67>

A,B,C thẳng hàng, C nằm giữa
A và B

§d (A) = A’

§d (B) = B’
§d (C) = C

Thì A,B,C thẳng hàng và C
nằm giữa A và B

M

.

M

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

c. Hệ quả 2: SGK <68>

+. Đd (AB) = A’B’, ( = AB )
+. §d (Ax) = A’x’

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

c. Hệ quả 2: SGK <68>

+. Đd (AB) = A’B’, ( = AB )
+. §d (Ax) = A’x’

+. §d (a) = a’

A A’

B’
B C C’

+. §d ( ABC) = A’B’C’ ,( = ABC )

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

c. Hệ quả 2: SGK <68>

+. Đd (AB) = A’B’, ( = AB )

+. §d (Ax) = A’x’
+. §d (a) = a’

A A’

B’
B

+. §d ( ABC) = A’B’C’ ,( = ABC )
+. §d (ABC) = A’B’C’ , (= ABC)

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

VD2 :Cho hình thang cân ABCD. Xác định ảnh của
(ABCD) qua các phép đối xứng trục sau?

A

.

B

.

A

.

B

.

.

D

.

C

.

D

.

C

.

d

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

A

.

B

.

.

D

.

C

.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

.

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

A

.

B

.

.

D

.

C

.

d

D A

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

A

.

B

.

.

D

.

C

.

d

D A

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

A

.

B

.

.

D

.

C

.

d

D A

B
C

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

A

.

B

.

.

D

.

C

.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

A

.

B

.

.

D

.

C

.

d’

B’ C’

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

A

.

B

.

.

D

.

C

.

d’

B’ C’

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

A

.

B

.

.

D

.

C

.

d’

B’ C’

A’ D’

§ (ABCD) = (A’B’C’D’)

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

VD 2: Cho hình thang cân ABCD. Tìm ảnh của
(ABCD) qua các phép đối xứng trục sau?

A

.

B

.

.

B

.

.

D

.

C

.

.

C

.

d

.

d’

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38></div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

3. Trục đối xứng của hình

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

.

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

3. Trục đối xứng của hình

ĐN: d gọi là trục đối xứng của hình (H)
 Đ : hình(H) = hình (H)

VD: Hình thang cân có 1 trục đối xứng: đó là đ ờng
thẳng đi qua trung điểm của 2 cạnh đáy.

d

A

.

B

.

.

D

.

C

.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

VD 4: Hãy xác định trục đối xứng của các hình
sau và điền Đ(S) vào các ụ trng sau:

Các hình Số trục

đx Đ(S) Các hình Số trục đx Đ(S)

3 3

2 2

O

ơ

đ

S

đ

S

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

VD 4: Hãy xác định trục đối xứng của các hình
sau và điền Đ(S) vào các ơ trống sau:

Các hình Số trục

đx Đ(S) Các hình Số trục đx Đ(S)

3 3

2 2

O

ơ

đ

S

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

4. Bài tập ¸p dông

Cho 2 điểm B, C cố định trên đ ờng tròn (O) và 1 điểm A

thay đổi trên đ ờng trịn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam
giác ABC.

H
O

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

O
A

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

O
A

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

O
A

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

O
A

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

O
A

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

O
A

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

H O
A

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

H O

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

O
A

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

C
O

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

C
O

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

C
O

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

C
O

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

C
O

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

C
O

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

C
O

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

C
O

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

C
O

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

C
O

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

C
O

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

C
O

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

H
A

C
O

§BC (H) = H’

Xác định vị trí của H ?

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

H'
O'
H
A

C
O
B

LG: Gọi H là giao điểm cđa AH víi (O)

H’ đối xứng với H qua BC
=>

=> (gt)
=>

B1 = B2
=>

B1 = A1
B2 = A1
Ta cã:

§BC (H) = H’
=>

Mà H’ ln nằm trên (O) => quỹ tích H là đ ờng tròn (O’) đối
HH’ BC

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74></div>
(75)<div class='page_container' data-page=75></div>

GA Toan Phep doi xung trucppt

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. .</b>

<b>. .</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>.</b>

<b>. </b>

<b>. </b>

<b>.</b>

<b>.</b>