De thi thu DH CD nam 2008 lan 1 mon Toan khoi B

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu I:(2,0 điểm)</b>

Cho hàm số

2 2 ₃ ₂

2

<i>x</i> <i>x m</i> <i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

   



 _{(1) với m là tham số.}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.

2. Tìm các gíá trị của tham số m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt là A

và B sao cho độ dài của đoạn thẳng AB bằng 1.
<b>Câu II:(3,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình

3 3 3

1 2

2

<i>sin x</i> <i>cos x</i> <i>(</i> <i>sin x )(cos x sin x )</i>

.
2. Giải phương trình 2





12

16

3 3 1 0

3 1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>log</i> <i>log</i>  

  _ _



  _.

3. Tìm các gíá trị của tham số m để phương trình <i>x</i>2<i>m( x</i>1<i>)</i>6<i>x x</i>1_{có nghiệm.}

<b>Câu III:(2,0 điểm)</b>

<b> 1. Chứng minh rằng đồ thị của hai hàm số </b>

 

2

1 1

4 4

<i>y</i><i>f x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

và

 

2 ₁

<i>y g x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

tiếp xúc với nhau .

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

3 3 3

2 2 2

1 1 1

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>(</i>  <i>a )</i> <i>(</i>  <i>b )</i> <i>(</i>  <i>c )</i> _{với mọi số dương a ; b ; c}
thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1.

<b>Câu IV:(3,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng tại A và D với AB = 2a ; AD = a ;
CD = a ; SA = a 3 và SA vng góc với mặt phẳng đáy. Lấy điểm M trên cạnh SA với SM = x.

1. Tính theo a thể tích của hình chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng đáy.
.

2. Xác định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện SABC. Tính theo a diện tích của mặt cầu này

3. Tìm các giá trị của x sao cho mặt phẳng (MCD) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích
bằng nhau.

<b></b>

<i><b>---Hết---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>
<b>Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh:...</b>

<b>SỞ GIÁO DỤC </b><b> ĐÀO TẠO</b>

<b>THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG </b>

<b>***</b>

<b>TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH</b>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008-LẦN 1 </b>
<b>*****</b>

<b>Môn thi: TOÁN – Khối B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->