gi¸o ¸n ®iön tö gi¸o ¸n ®iön tö gi¸o viªn ng« v¨n th¾ng tr­êng thcs v¹n s¬n bµi míi c n2 d n1 n3 bµi tëp 1 cho ®o¹n th¼ng cd vµ c¸c ®ióm n1 n2 n3 sao cho cn1dcn2dcn3d90 chøng minh r»ng n1n2 n

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Giáo án điện tử

Giáo án điện tử

Giáo viên : Ngô Văn Thắng

Giáo viên : Ngô Văn Thắng

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>C</b>
<b>N</b>2 2

<b>D</b>
<b>N</b>11 <b>N</b>3 3

Bµi tËp 1

Bµi tËp 1 Cho đoạn thẳng CD và các điểm NCho đoạn thẳng CD và các điểm N11, N, N22, N, N33

sao cho CN

sao cho CN11D=CND=CN22D=CND=CN33D=90 .Chøng minh r»ng D=90 .Chøng minh rằng

N

N11;N;N22; N; N33 thuộc đ ờng tròn ® êng kÝnh CD thuéc ® êng trßn ® êng kÝnh CD
0

0

O

<b>Ba ®iÓm N</b>

<b>Ba ®iÓm N</b>1 1 <b>; N; N</b>2 2 <b>; N; N</b>33<b> thuộc đ ờng tròn đ ờng kính thuộc đ ờng tròn đ ờng kính </b>

<b>CD hay nằm trên hai cung CD.Ta nói rằng CD là </b>

<b>CD hay nằm trên hai cung CD.Ta nói rằng CD là </b>

<b>cung chøa gãc N sao cho CND =90</b>

<b>cung chøa gãc N sao cho CND =90</b>

<b>VËy thÕ nµo lµ </b>

<b>VËy thÕ nµo lµ </b>

<b>cung chøa gãc ?</b>

<b>cung chøa gãc ?</b>

0

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

O

<b>C</b>
<b>N</b>2 2

<b>D</b>
<b>N</b>11 <b>N</b>3 3

Bµi tËp 1

Bµi tËp 1 Cho đoạn thẳng CD và các điểm NCho đoạn thẳng CD và các điểm N11, N, N22, N, N33

sao cho CN

sao cho CN11D=CND=CN22D= CND= CN33D=90. Chøng minh r»ng D=90. Chøng minh r»ng

N

N11;N;N22; N; N33 thuộc đ ờng tròn đ ờng kính CD thuộc đ ờng tròn đ ờng kính CD
0

0

<b>*Xét tam giác CN</b>

<b>*Xét tam giác CN11D vuông tại ND vuông tại N11</b>

<b>Ta có ON</b>

<b>Ta cã ON11 lµ tiÕp tun øng víi lµ tiÕp tun øng víi </b>

<b>c¹nh hun CD nên ta có: </b>

<b>cạnh hun CD nªn ta cã: </b>

<b>N</b>

<b>N11O=CO=DO=CD/2O=CO=DO=CD/2</b>

<b>*Chøng minh t ¬ng tù víi tam </b>

<b>*Chøng minh t ¬ng tù với tam </b>

<b>giác vuông CN</b>

<b>giác vuông CN22D và tam giác D và tam giác </b>

<b>vuông CN</b>

<b>vuông CN33D ta còng cã: D ta còng cã: </b>

<b>N</b>

<b>N22O=NO=N33O=CO=DO=CD/2O=CO=DO=CD/2</b>

<b>*VËy ta cã: N</b>

<b>*VËy ta cã: N11O=NO=N22O= NO= N33O ( v× cïng b»ng CD/2 )O ( v× cïng b»ng CD/2 )</b>

<b>*Do đó 3 điểm N</b>

<b>*Do đó 3 điểm N11;N;N22;N;N33 thuộc đ ờng trịn đ ờng kính CD. thuộc đ ờng trịn đ ờng kính CD. </b>

<b>Ba ®iĨm N</b>

<b>Ba ®iĨm N</b>1 1 <b>; N; N</b>2 2 <b>; N; N</b>33<b> thuộc đ ờng tròn ® êng kÝnh thuéc ® êng trßn ® êng kÝnh </b>

<b>CD hay n»m trªn hai cung CD.Ta nãi r»ng CD là </b>

<b>CD hay nằm trên hai cung CD.Ta nói r»ng CD lµ </b>

<b>cung chøa gãc N sao cho CND =90</b>

<b>cung chøa gãc N sao cho CND =90</b>

<b>VËy thÕ nµo lµ </b>

<b>VËy thÕ nµo lµ </b>

<b>cung chøa gãc ?</b>

<b>cung chøa gãc ?</b>

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

TiÕt 46 : cung chứa góc

Tiết 46 : cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008

Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008

Qua thực hành, h y dự đoán quỹ <b>·</b>
Qua thùc hµnh, h y dù đoán quỹ <b>Ã</b>

o chuyn ng ca im M
o chuyển động của điểm M

A B

M2

750

M1 M3

M4

M8

M10

Bµi tËp 2

Bµi tËp 2 Vẽ một góc trên bìa cứng( chẳng hạn góc 75 ) Cắt ra ta đ Vẽ một góc trên bìa cứng( chẳng hạn góc 75 ) Cắt ra ta đ
ợc một mẫu hình nh phần gạch chéo ở hình 39. Đóng hai chiếc đinh
ợc một mẫu hình nh phần gạch chéo ở hình 39. Đóng hai chiếc đinh
A, B cách nhau 3 cm trên một tấm gỗ phẳng.

A, B cách nhau 3 cm trên một tấm gỗ phẳng.

Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn
Dịch chuyển tấm bìa trong khe hở sao cho hai cạnh của góc luôn
luôn dính sát vào hai chiếc đinh A, B. Đánh dấu các vị trí M

luôn dính sát vào hai chiếc đinh A, B. Đánh dấu các vÞ trÝ M11,M,M22,M,M33, ,

…, M

…, M10 10 của đỉnh góc ( AMcủa đỉnh góc ( AM11B = AMB = AM22B = … = AMB = … = AM1010B = 75B = 75 ))

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

TiÕt 46 : cung chøa gãc

TiÕt 46 : cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc
a)Bài toán

O

A

M

B

Bài toán

Bài toán <b>: Cho đoạn thẳng AB</b>: Cho đoạn thẳng A và góc 0 < vµ gãc 0 <



_

< 180 ) T×m quü tÝch < 180 ) T×m quü tÝch
( tập hợp) các điểm M thoả m n AMB = <b>Ã</b>

( tập hợp) các điểm M thoả m n AMB = <b>·</b>



_

( Ta cịng nãi q tÝch c¸c ( Ta cũng nói quỹ tích các
điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc d ới góc

điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho tr ớc d ới góc



))

0 0

x

A

M

B

x

y

Phần thu

Phần thuậậnn Giả sử M là điểm thoả m n AMB = Giả sử M là điểm thoả m n AMB =<b>ÃÃ</b>



Xét XÐt
cung AmB ®i qua ba ®iĨm A,M,B. Ta sÏ chøng minh

cung AmB ®i qua ba ®iĨm A,M,B. Ta sÏ chøng minh

tâm O của đ ờng tròn đó cố định

tâm O của đ ờng trịn đó cố nh

y

O

Với đoạn thẳng AB và góc ( 0 <

Với đoạn thẳng AB và góc ( 0 <  < 180 ) cho tr < 180 ) cho tr
íc th× q tích các điểm M thoả m n AMB = <b>Ã</b>

ớc thì quỹ tích các điểm M thoả m n AMB = <b>·</b>  lµ lµ
hai cung chøa gãc dựng trên đoạn AB

hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB
0
0

m

H
d

d

H
m

Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Tiết 46 : cung chứa góc

Tiết 46 : cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

Bài toán

Bài toán

_ã

_{Phần thuận}_{Phần thuận}

ã

Phn o_{Phn o}

ã

Kết luận_{Kết luận}

Lấy điểm M
Lấy điểm M
thuéc cung
thuéc cung
AmB ta ph¶i
AmB ta ph¶i
chứng minh
chứng minh

AMB =
AMB =

Với đoạn thẳng AB và góc ( 0 <

Với đoạn thẳng AB và góc ( 0 < < 180 ) cho tr < 180 ) cho tr
ớc thì quỹ tích các điểm M thoả m n AMB = <b>Ã</b>

ớc thì quỹ tích các điểm M thoả m n AMB = <b>Ã</b> là là
hai cung chứa góc dựng trên đoạn AB

hai cung chứa góc dựng trên ®o¹n AB
0
0

M’
M

A B





m

m’
. O

. O
x

O
A

M

B

m

n

Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tiết 46 : cung chứa góc

Tiết 46 : cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

a)Bài toán

a)Bài toán

ã

Hai điểm A và B đ ợc coi là thuộc quỹ tích_{Hai điểm A và B đ ợc coi là thuộc quỹ tích}

ã

Hai cung chứa góc nói trên là hai cung tròn _{Hai cung chứa góc nói trên là hai cung trßn}

đối xứng với nhau qua AB.

đối xứng với nhau qua AB.

SGK/84,85

SGK/84,85

b)Chú ý

b)Chú ý

ã

Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB d ới _{Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB d ới}

một góc vuông là đ ờng tròn đ ờng kính AB

một góc vuông là đ ờng tròn đ ờng kính AB

SGK/85

SGK/85

M
M

A B

m

m
. O

. O

n

n

n

n

ã

_{AnB là cung chứa góc 180 -}_{AnB là cung chứa góc 180 -}0





Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

TiÕt 46 : cung chøa gãc

TiÕt 46 : cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

a)Bài toán

a)Bài toán

<b>O</b>

A B

n

b)Chó ý

b)Chó ý

SGK/84,85

SGK/84,85

SGK/85

SGK/85

Bµi tËp 3

Bµi tËp 3 Cho AB = 3cm Cho AB = 3cm

a) VÏ cung chøa gãc 55 dùng

a) Vẽ cung chứa góc 55 dựng

trên đoạn thẳng AB

trên đoạn thẳng AB

b) Xỏc nh s o ca cung AB

b) Xác định số đo của cung AB

chøa ®iĨm M

chøa ®iĨm M

0

55

55 0

M

y

d

d

m

S® AnB = 2 AMB = 2. 55 = 110

S® AnB = 2 AMB = 2. 55 = 1100 0

S® AmB =360 – s® AnB = 360 -110 = 250

S® AmB =360 – s® AnB = 360 -110 = 2500 0 0 0

x

55

55 0

Thø 7 ngµy 1 tháng 3 năm 2008

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Tiết 46 : cung chứa góc

Tiết 46 : cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

a)Bài toán

a)Bài toán

<b>O</b>

A B

b)Chú ý

b)Chú ý

SGK/84,85

SGK/84,85

SGK/85

SGK/85

x

y

d

d

m

c) Cách vẽ cung chøa gãc

c) C¸ch vÏ cung chøa gãc 

1.

1.

VÏ trung trùc d cña ®o¹n VÏ trung trùc d cđa đoạn
thẳng AB

thẳng AB

2.

2.

Vẽ tia Ax t¹o víi AB mét VÏ tia Ax t¹o víi AB một
góc

góc

3.

3.

Vẽ đ ờng thẳng Ay vuông Vẽ đ ờng thẳng Ay vu«ng
gãc víi Ax; Gäi O lµ giao

gãc víi Ax; Gäi O lµ giao

®iĨm cđa Ay víi d

®iĨm cđa Ay víi d

4.

4.

VÏ cung AmB, tâm O bán VÏ cung AmB, t©m O bán
kính OA sao cho cung này

kính OA sao cho cung này

nằm ở nửa mặt ph¼ng bê

n»m ë nưa mặt phẳng bờ

AB không chứa Ax

AB không chứa Ax

SGK/85

SGK/85

d

d

Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

TiÕt 46 : cung chøa gãc

TiÕt 46 : cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

1.Bài toán quỹ tích Cung chứa góc

a)Bài toán

a)Bài toán

b)Chú ý

b)Chú ý

SGK/84,85

SGK/84,85

SGK/85

SGK/85

c) C¸ch vÏ cung chøa gãc

c) C¸ch vÏ cung chøa góc
SGK/85

SGK/85

2.Cách giải bài toán quỹ tích

2.Cách giải bài toán quỹ tích

ã

Phần thuận: Mọi điểm có tính _{Phần thuận: Mọi ®iÓm cã tÝnh}

chÊt

chất <i>TT</i> đều thuộc hình đều thuộc hình HH

•

Phần đảo: Mọi điểm thuộc _{Phần đảo: Mọi điểm thuộc}

h×nh

hình HH đều có tính chát_{đều có tính chát} <i>TT</i>

•

KÕt ln: Quü tÝch ( hay tËp _{KÕt luËn: Quü tÝch ( hay tập}

hợp) các điểm M có tính chất

hợp) các điểm M cã tÝnh chÊt

<i>T</i>

<i>T</i> lµ hình là hình HH

ã

Phần thuận_{Phần thuận}

ã

_{Phn o}_{Phn o}

ã

_{Kt lun}_{Kt luận}

Bµi tËp vỊ nhµ:

Bµi tËp vỊ nhµ: 44, 45,47 SGK / 86 44, 45,47 SGK / 86
Muèn chøng minh quü tÝch

Muèn chøng minh quỹ tích

các điểm M thoả m n tính <b>Ã</b>

các điểm M tho¶ m n tÝnh <b>·</b>

chÊt

chất <i>TT</i> là một hình là một hình HH nào ú _{no ú}

thì ta phải chứng minh :

thì ta phải chứng minh :

Thứ 7 ngày 1 tháng 3 năm 2008

</div>

<!--links-->