Phuong trinh bac nhat hai an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (415.19 KB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chào mừng

các thầy giáo, cô giáo

Và các em học sinh

Về dự hội giảng

Môn : Toán 9

Môn : Toán 9

Môn : Toán 9

Môn : Toán 9

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài toán

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba m ơi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hái cã bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

ph ơng trình bậc nhất hai ẩnph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

Tổng quát: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Các hệ thức sau, hệ thức nào là ph ơng trình bậc nhất

hai ẩn? Hãy đánh dấu “x” vào ô t ơng ứng mà em

chän.

0

3 x



y



Stt

HƯ thøc

§óng

Sai

1 4x - 0,5y = 2

2

3 0x + y = 8

4 3x + 0y =

5 0x + 0y = 6

6 x + y + z = -7

7 2x - y = 1

Bài tập

3

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tổng quát: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng

ax + by = c (1) trong đó a, b và c là các số đã biết ( a 0 hoặc b 0 ).

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Nếu giá trị của vế trái tại và bằng vế phải thì

cặp số đ ợc gọi là một nghiệm của ph ơng trình ax +

by = c (1)

x

x 

y 

y

0

)

;

(

x

0

y

0

Ta cịng viÕt: Ph ¬ng trình (1) có nghiệm là

)

;

(

)

;

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

)
;

(x0 y0

Cặp số đ ợc gọi là một nghiệm của ph ơng trình ax + by = c

ax

0



by

0



c

.

nÕu

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

Tng quỏt: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b và c

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10></div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

?1 a, Kiểm tra xem các cặp sè (1 ; 1) vµ (0,5 ; 0) cã lµ

nghiệm của ph ơng trình 2x - y = 1 hay kh«ng.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Chú ý:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của ph ơng

trình (1) đ ợc biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm đ ợc biểu

diễn bởi điểm có tọa độ .

)
;
(x0 y0

.

y
x
6
-6
M
0
x
0
y

)

;

(

x

0

y

0

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

VÝ dô: Cặp số ( 3;5 ) là một nghiệm của ph ¬ng tr×nh 2x - y = 1 V× 2.3 - 5 = 1.

)
;

(x0 y0

ã Cặp số là một nghiệm của ph ơng trình ax + by = c

c

by

ax

0

nếu

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai Èn.

• Tổng qt: Ph ơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b và c là
các số đ biết ( a 0 hoặc b 0 ). ã  

Chú ý. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của ph ơng trình (1) đ ợc biểu diễn bởi 
một điểm. Nghiệm đ ợc biểu diễn bởi điểm có toạ độ .(x0; y0) (x0; y0)

2) TËp nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.

+) Xét ph ơng trình: (2)
1

2
1

2x  y   y  x 

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

x

-1

0 0,5

1

2 2,5

y = 2x - 1

Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm

của ph ơng trình 2x - y = 1 (2)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Một cách tổng quát, nếu cho

x

một giá trị

bất kỳ

thì

cặp số (x ; y),

trong đó

y

= 2x - 1

,

lµ mét nghiƯm

cđa ph ơng trình 2x - y = 1 (2).







1
2x
y
R
x

TËp nghiÖm

S = {(

;

) | }

x

R

y

NghiÖm tỉng qu¸t

(

;

) víi hc

y =

2x
-1

(d)
M

Tập nghiệm của (2) đ ợc biểu diễn bởi ®

êng th¼ng (d)

(d): 2x - y = 1

-6 6

R

x 

x 2 x 1

x 2 x 1

x

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

XÐt ph ơng trình: 0x + 2y = 4 (3)

vµ 4x + 0y = 6 (4)

a, Viết nghiệm tổng quát của mỗi ph ơng trình trên.

b, Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18></div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

y
x

Xét ph ơng trình 0x + 2y = 4 (3)

hay
.






2
y
R
x
6
-6

NghiƯm tỉng qu¸t (x ; 2) với

x

R

,

Xét ph ơng trình 4x + 0y = 6 (4)

hay





R
y

x 1,5

NghiƯm tỉng qu¸t (1,5 ; y) víi

y 

R

,

B
x
=
1
,5

y = 2

6
-6

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của (3) đ
ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng y = 2, đó là đ ờng 
thẳng đi qua điểm A(0 ; 2) và song song với
trục hoành.

Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của (4) đ
ợc biểu diễn bởi đ ờng thẳng x = 1,5, đó là đ ờng 
thẳng đi qua điểm B(1,5 ; 0) và song song với
trục tung.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

0x + 2y = 4 (3)

y = 2

.

y =

2
x-1
(d)
M
y
x
0
x
0
y

.

1,5
B
y
x

( 1,5 ; y ) với 
hoặc

R
y

x 1,5

R
y

Nghiệm tổng quát của (4) là
Nghiệm tổng quát của (3) là

( x ; 2 ) víi x R

hoặc

2
y R
x

1
2x

y
R
x

Nghiệm tổng quát của (2) là
R
x 
hoặc

2x - y = 1 (2) 4x + 0y = 6 (4)

(x ; 2x-1 ) víi

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

1) Ph ơng trình bậc nhất 2 Èn ax + by = c lu«n lu«n cã vô

số nghiệm.

Tập nghiệm

của nó đ ợc biểu diễn bởi

đ ờng

thẳng

ax + by = c, kÝ hiƯu lµ (d).

2) - Nếu a 0 và b 0 thì đ ờng thẳng (d) chính là đồ thị

của hàm số bậc nhất



b
c
x

b
a

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

NÕu

a 0; b = 0 thì ph ơng

x
y

Nếu a = 0 ; b 0 thì ph ơng

và ® êng th¼ng (d) song song víi

trơc tung nếu c 0.

và đ ờng thẳng (d) song song víi

trơc hoµnh nÕu c 0.



Trïng víi trơc tung nÕu c = 0

b
c
y 

.

a
c
x 
a
c
x 

.

y = 0

Trïng víi trơc hoµnh nếu c = 0

x = 0

trình trở thành ax = c hay

trình trở thành by = c hay

y bc

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Tổng quát

1) Ph ơng trình bậc nhất 2 Èn ax + by = c lu«n lu«n có vô

số nghiệm.

Tập nghiệm

của nó đ ợc biểu diễn bởi

đ ờng

thẳng

ax + by = c, kÝ hiƯu lµ (d).

2) - Nếu a 0 và b 0 thì đ ờng thẳng (d) chính là đồ thị

của hàm số bậc nhất



b
c
x
b
a

y  

- NÕu a 0 vµ b = 0 ph ơng trình trở thành ax = c hay

a

c

x 

- NÕu a = 0 và b 0 ph ơng trình trở thành by = c hay

b

c

y

và đ ờng thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung.

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24></div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bµi tËp

Cho hÖ thøc ax + by = c.

1) Chọn a, b, c để hệ thức trên là một ph ơng trình

bËc nhÊt hai Èn.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

H íng dÉn vỊ nhµ

1)

+ Nắm vững dạng tổng quát, nghiệm, số nghiệm của ph ơng trình

bậc nhÊt hai Èn.

+ Cách viết tập nghiệm, nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm

trên mặt phẳng toạ độ Oxy.

+ §äc néi dung “ Cã thÓ em ch a biÕt ” ( Tr. 8 SGK ).

2)

Bµi tËp vỊ nhµ:

+ So sánh ph ơng trình bậc nhất một ẩn với ph ơng trình bậc nhất hai

ẩn.

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27></div>

Phuong trinh bac nhat hai an

Chào mừng

Chào mừng

<b>các thầy giáo, cô giáo </b>

<b>các thầy giáo, cô giáo </b>

<b>Và các em học sinh </b>

<b>Và các em học sinh </b>

<b>Về dự hội giảng</b>

<b>Về dự hội giảng</b>

<i>Môn : Toán 9</i>

<i>Môn : Toán 9 </i>

<i>Môn : Toán 9</i>

<i>Môn : Toán 9 </i>

<b>Bài toán</b>

<b>Bài toán</b>

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba m ơi sáu con

Một trăm chân chẵn

<i> Hái cã bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ?</i>

<b>1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.</b>

Các hệ thức sau, hệ thức nào là ph ơng trình bậc nhất

hai ẩn? Hãy đánh dấu “x” vào ô t ơng ứng mà em

chän.

0

3

<i>x</i>



<i>y</i>



Stt

HƯ thøc

§óng

Sai

1

<i>4x - 0,5y = 2</i>

2

3

<i>0x + y = 8</i>

4

<i>3x + 0y = </i>

5

<i>0x + 0y = 6</i>

6

<i>x + y + z = -7</i>

7

<i>2x - y = 1</i>

Bài tập

3

Nếu giá trị của vế trái tại và bằng vế phải thì

<i>cặp số đ ợc gọi là một nghiệm của ph ơng trình ax + </i>

<i>by = c (1)</i>

<i>x</i>

<i>x </i>

<i>y </i>

<i>y</i>

)

;

(

<i>x</i>

<i>y</i>

Ta cịng viÕt: Ph ¬ng trình (1) có nghiệm là

)

;

(

)

;

<i>ax</i>



<i>by</i>



<i>c</i>

.

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

<b>1) Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn.</b>

?1 a, Kiểm tra xem các cặp sè (1 ; 1) vµ (0,5 ; 0) cã lµ

<i>nghiệm của ph ơng trình 2x - y = 1 hay kh«ng. </i>

<b>Chú ý: </b>

<i>Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi nghiệm của ph ơng </i>