slide 1 kính chào các thày cô chào các em học sinh 12d6 kiểm tra bài cũ nêu sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số viết công thức tính đạo hàm của hàm số hợp hd 1 sgk 2 công thức tính đạo hàm hs

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (405.97 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KÍNH CHÀO CÁC THÀY CƠ!!!

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Ki

ểm

tra bài cũ

1. Nêu sơ đồ khảo
sát và vẽ đồ thị
của hàm số.

2. Viết công thức tính
đạo hàm của hàm
số hợp

HD:
1. Sgk

2. Cơng thức tính đạo
hàm HS hợp:

( ( ))

y f u x y '  f '( ). '( )u u x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

I. HÀM SỐ MŨ

• Ví dụ 1

: bài tốn

“lãi kép”

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

• Lời giải:

Giả sử n >=2 .

+ Sau n

ăm thứ nhất tiền lãi là: T1= P.r

Số tiền được lĩnh (vốn tích luỹ) là

P1= P+T1= P+Pr = P(1+r).

+ Sau năm thứ hai: tiền lãi là T2=P1.r

và vốn tích luỹ là P2= P1+T2 = P1+P1.r

=P1(1+r)=

+ Tương tự, sau n năm số vốn tích luỹ là

P(1+ r)

1 

(



)

n

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

• Hãy tính số tiền được lĩnh khi gửi

a. P= 5 triệu đồng, Lãi suất r= 7%/năm

b. P= 20 tr đ, r= 6%/năm

• Ví dụ 2. Dân số thế giới được ước tính theo cơng

thức , Với A là DS năm lấy làm mốc tính,

S là số dân sau n năm, i là tỉ lệ tăng DS hàng 
năm.

• HĐ 1: A=80.902.400 (ng), i=1,47%. Hỏi 2010 Ds
là bao nhiêu? Gsử tỉ lệ gia tăng khơng đổi.

• (Đs: ).

• Những bài toán thực tế trên đưa đến việc xét
các hàm số dạng

ni

S Ae



x

y a

7 0 0147

80902400.e . , 89670648ng

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1. ĐỊNH NGHĨA:

• Cho số thực dương a khác 1.

Hàm số được gọi là

hàm số mũ

cơ

số a.

x

y



a

Ví dụ: là hàm số mũ với cơ số 2.

HĐ2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là HS mũ? 
Với cơ số là bao nhiêu?.

+ Gợi ý: a. Là hs mũ, cơ số

+ b. Là hs mũ cơ số
+ c. Không là HS mũ.

+ d. Là HS mũ , cơ số
1/4

 x

y

( )x

y
3
5


x
y
4


y x
4
 x
y
3
3 5
( )x

y  3 5

1
4

( )x

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ

• Ta thừa nhận cơng thức:

*Định lí 1:

Cm: (Sgk- tr72)

* Chú ý: Công thức đạo hàm của HS hợp đối với hàm
số (u=u(x)) là:






lim

t
t

e
t

Hàm số có đạo hàm tại mọi x và y e x ( )'ex ex

u

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

ĐỊNH LÍ 2: Hàm số (a>0, ) có đạo hàm tại mọi x 
và

• Cm: Ta có:

• Đặt u(x)= xlna, theo chú ý trên, ta được

• Chú ý: đối với hàm số hợp ta có:

Ví dụ: Hàm số có đạo hàm là:

 x

y a a 1



( )'ax ax lna

 ln x  ln

x a x a

a e e

 ln  ln 

(ax )' (ex a )' ex a( ln )'x a ax lna

 u x( )

y a



( )'au au ln . 'a u

2 1

3 

 x

y

1 3

3

' (

)'.

x

.ln

y

x



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hoạt động:Tính đạo hàm các hàm số sau:

Nhóm 1. Nhóm 2:

Nhóm 3: Nhóm 4:

2x 2x

y e 

 y 2x2  2x2

2x sinx

y e y 5x3 x 5

ĐÁp án:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Nhóm 4:
3

2 2 2

6 2

' ( ). x x

y x e 

 

4 2 2 2

' . x .ln

y  x  x

2 2

' ( x)'.sinx x.(sinx)'

y  e e 

2 5

3 1 5 5
' ( ). x x .ln

y x  

 

2 2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

3. KHẢO SÁT HÀM SỐ MŨ
• Xét

1. TXĐ: R
2. Sự BT:
Giới hạn

Đồ thị nhận Ox là tiệm cận ngang

3. BBT và đồ thị:

 x , 

y a a

0

1 

x

(



,



)

y a a

a

x 0 1
y’ +
y

  



  

' x ln

y a a o x

      

lim x ; lim x .

x a x a

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

• Ví dụ: Khảo sát và vẽ

đồ thị hàm số

• HD: + TXĐ: R
+ Sự BT:

Giới hạn:

Đồ thị nhận Ox là tiệm
cận ngang.

• BBT:

• ĐT:

3

x

y



3 3 0

  

' x ln

y x

3

0

3

  
 





lim

,

lim

x
x
x
x

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

BẢNG TĨM TẮT CÁC TÍNH CHẤT CỦA
HÀM SỐ MŨ y a x (a  0,a 1).

Tập xác định
Đạo hàm

Chiều BT a>1: Hàm số luôn đồng biến

0<a<1: Hsố luôn nghịch biến

Tiệm cận Trục Ox là tiệm cận ngang

Đồ thị Đi qua các điểm (0;1) và (1;a), 
nằm phía trên trục hồnh.

(

  

;

)

' x ln

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Tóm lại:

• 1. Định nghĩa.

• 2. Đạo hàm của hàm số mũ:

• 3. Khảo sát HS mũ
- Theo sơ đồ…

- Chú ý: lna >0 với a>1
lna <0 với a<1

0 1

( , )

x

y a a  a 

( )' ( )' '.

( )' .ln ( )' '. .ln

x x u u

e e e u e

a a a a u a a

   

0 1

( , )

x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>

slide 1 kính chào các thày cô chào các em học sinh 12d6 kiểm tra bài cũ nêu sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số viết công thức tính đạo hàm của hàm số hợp hd 1 sgk 2 công thức tính đạo hàm hs

<b>KÍNH CHÀO CÁC THÀY CƠ!!!</b>

Ki

ểm

tra bài cũ

•

<i><b><sub>Ví dụ 1</sub></b></i>

<sub>: bài tốn </sub>

ăm thứ nhất tiền lãi là: T1= P.r

Số tiền được lĩnh (vốn tích luỹ) là

P1= P+T1= P+Pr = P(1+r).

+ Sau năm thứ hai: tiền lãi là T2=P1.r

và vốn tích luỹ là P2= P1+T2 = P1+P1.r

=P1(1+r)=

+ Tương tự, sau n năm số vốn tích luỹ là

1



<b>(</b>



<b>)</b>

•

<i><sub>Hãy tính số tiền được lĩnh khi gửi</sub></i>

a. P= 5 triệu đồng, Lãi suất r= 7%/năm

b. P= 20 tr đ, r= 6%/năm



<i><b>y a</b></i>

1. ĐỊNH NGHĨA:

•

<i><sub>Cho số thực dương a khác 1.</sub></i>

<i> Hàm số được gọi là </i>

<i><b>hàm số mũ</b></i>

<i> cơ </i>

<i>số a.</i>

<i><b>y</b></i>



<i><b>a</b></i>

<b>2. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ</b>

<sub>1 3</sub>

<sub>3</sub>

<b>' (</b>

<b>)'.</b>

<b>.ln</b>

<i><b>y</b></i>

<i><b>x</b></i>

<i><b>Hoạt động:Tính đạo hàm các hàm số sau:</b></i>

0

1



<b>(</b>



<b>,</b>



<b>)</b>

<i><b>y a a</b></i>

<i><b>a</b></i>

3

<i><b>y</b></i>



3

0

3





<b>lim</b>

<b>,</b>

<b>lim</b>

<b>(</b>

  

<b>;</b>

<b>)</b>

Tóm lại:

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về