GIAO AN TOAN 8 2 COT NH 20092010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Giảng : 8/9/2007

Chơng I

<b>phép nhân và phép chia đa thức</b>
<i><b>Tiết 1:</b></i>

Nhân đơn thức với đa thức

I/ Mơc tiªu

*Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B+C)=A.B+A.C

*Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo phép nhân trên.
- Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.

*Thái độ : Có ý thức say mê học mơn tốn
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: SGK + Bảng phụ
HS : SGK + Bảng nhóm
III/ Các hoạt động dạy học

1/Tỉ chøc : (1')

2/KiĨm tra :(2') §å dïng sách vở học môn toán
3/ Giảng Bài mới :

Hot động của Thầy và Trị _T/G Nội dung chính

*Hoạt động 1: Qui tắc nhân đơn thức
với đa thức.

GV: Cho hs nhắc lại qui tắc nhân một
số với một tæng

HS : A(B+C)=AB+AC

GV:Nhân đơn thức với đa thức chẳng
khác gì nhân 1 số với 1 tổng
HS: làm (?1) SGK/4 theo nhóm
GV: kiểm tra hết quả của 3 nhóm ở

bảng nhóm treo trớc lớp =>nhận
xét ỳng,sai.

1 HS khác lên bảng làm tính nhân

15 1, Qui t¾c

* (?1) : SGK/4
5x(3x2_{- 4x+1)}

=5x.3x2_{+5x(-4x)+5x.1}

=15x3_{– 20x}2_+5x

* Qui tắc : SGK/4
2,áp dụng

GV:15x2_-20x2_{+5x là tích của 5x với}
3x2_{-4x+1 , từ cách làm trên em}
nêu thành qui tắc.

* Hot ng 2: áp dụng
GV:gọi 2 hs lên bảng

17’
HS1 : lµm VD SGK/4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

* Ví dụ : làm tính nhân
(-2x3_)(x2_{+5x -} 1

2 )

=(-2x3_).x2_+(-2x3_).5x+(-2x3_).(- 1

2 )

=-2x5_{– 10x}4_+x3
(?2) lµm tÝnh nh©n
(3x3_y- 1

2 x2+
1

5 xy).6xy3
=3x3_y.6xy3_- 1

2 x2.6xy3+

1

5 xy.6xy3
=18x4_y4_-3x3_y3₊ 6

5 x2y4

(?3) DiƯn tích của mảnh vờn là
S = (5<i>x</i>+3+3<i>x</i>+<i>y</i>). 2<i>y</i>

2
S = (8<i>x</i>+3+<i>y</i>). 2<i>y</i>

2 =(8x+3+y).y = 8xy+ 3y +y2
Víi x=3 m,y=2 m thì

S =(8.3+3+2).2=29.2=58(m2₎
3, Luyện tập

Bài 1 (SGK/5)
b, (3xy-x2_+y) 2

3 x2y
=3xy. 2

3 x2y+(-x2).
2

3 x2y+y.
2

3 x2y
=2x3_y2_- 2

3 x4y+
2
3 x2y2
Bài 3(SGK/5):tìm x biết
a, 3x(12x- 4)-9x(4x-3) =30
36x2_-12x-36x2_+27x=30
15x=30
x=2
Bµi 4(SGK/5):

Gọi x là số tuổi của bạn ta có kết quả cuối cùng
là:

[2(x+5)+10].5-100=10x

x=13 nếu kết quả cuối cùng là 130
HS2 : làm (?2) SGK/5

HS: cả lớp cùng làm bài tại chỗ

GV:gọi h/s dới lớp nhận xét,sửa sai
(nếu có) bài trên bảng.

GV: Treo bảng phụ ghi (?3)

HS: c lp cùng làm sau đó 1 HS lên
bảng trình bày kt qu

GV: Yêu cầu 1h/s nhắc lại công thức
tính diƯn tÝch h×nh thang

4/ Củng cố – luyện tập
HS: cả lớp cùng làm sau đó 1 HS lên
bảng trình bày kết quả

10’

HS1:lµm ý b (bµi 1)

HS2:lµm ý a (bài 3)

HS:cả lớp cũng làm bài và nhận xét bài
của bạn trên bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

5/Dặn dò : H íng dÉn vỊ nhµ: 3’ - học thuộc qui tắc (SGK/4)

- làm các bài tập 1,2,3 (các ý còn lại trang
5/SGK;5,6 trang 6)

Giảng : 13/9/2007

<i><b>Tiết : 2</b></i>

<b>Nhân đa thức với đa thức</b>

I,Mục tiªu :

* Kiến thức : học sinh nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức

.Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sp xp.

* Kĩ năng : học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các
c¸ch kh¸c nhau.

*Thái độ : Nghiêm túc và có hứng thú trong giờ học
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: SGK+b¶ng phơ
HS: SGK.

III,Các hoạt động dạy học
1/Tổ chức : (1')
2/ Kiểm tra : (7’)
HS1:phát biểu qui tắc nhân
đơn thức với đa thức.Giải bài
2(SGK/5)

HS: c¶ líp nhËn xét bổ sung
=> GV cho điểm.

3/ Giảng bài mới :

Bài 2(SGK/5): thực hiện phép
nhân rồi tính giá trị của biĨu
thøc.

a, x(x-y)+y(x+y)
=x.x-xy+y.x+y.y
=x2_-xy+xy+y2_=x2_+y2

víi x=-6;y=8 th× x2_+y2

=(-6)2₊₈2

=36+64=100

b, x(x2_-y)-x2_(x+y)+y(x2_-x)

=x3_-xy-x3_-x2_y+x2_y-xy=-2xy

víi x= 1

2 ; y=-100 th× -2xy=

-2. 1

2 .(-100) =100

Hoạt động của thầy và

trß Néi dung

*Hoạt động 2: GV giới thiệu
bài mới và qui tắc nhân đa
thức với đa thức

1, Qui t¾c:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV: cho h/s đọc gợi ý ở
SGK/6

-hãng dÉn HS làm bớc 1
-lần lợt gọi hs làm tiếp

các bớc còn lại.

Ví dụ : nhân đa thức x-2 với
6x2_-5x+1

Giải
(x-2)(6x2_-5x+1)

=(x(6x2_{+x(-5x)+x.1+(-2)6x}2₊

(-2)

(-5x)+(-2.1))
GV:Ta nói 6x3_-17x2_{+11x-2 là}

tÝch cđa ®a thøc (x-2) víi
6x2_-5x+1

=6x3_-5x2_+x-12x2_+10x-2

=6x3_-17x2_+11x-2

GV? Từ ví dụ em nào rút ra
đợc qui tắc nhân đa thức

với đa thức

* Qui t¾c : SGK/7

GV? tÝch cđa hai đa thức có

là đa thức k ? *Nhận xét : SGK/7
(?1)( 1

2 xy-1)(x3-2x-6)

HS:cả lớp làm (?1) GV gọi

h/s lên bảng giải = 1₂ xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6)
= 1

2 x4y-x2y-3xy-x3+2x+6

GV:nêu cách làm khác (chỉ
nên sử dụng khi đa thức cã
mét biÕn sè)

HS:đọc qui tắc thực hành
SGK/7

*Chó ý: c¸ch làm khác:
6x2_-5x+1

x-2
6x3_-5x2_+x

-12x2_+10x-2

6x3_-17x2_+11x-2

*Qui tắc thực hành:SGK/7
*Hoạt động 3: áp dụng 2, áp dụng

GV: Yêu cầu h/s làm (?
2)sgk theo nhóm - thi
nhóm nào nhanh nhất.đại
diện nhóm lên bng gii

(?2) Làm tính nhân
C1: a/(x+3)(x2_+3x-5)

=x3_+3x2_-5x+3x2

+9x-15

=x3_+6x2_+4x-15

HS: Các nhóm khác nhận xét
bài nhóm bạn

(h/s có thể làm ý a,b theo 2
c¸ch)

C2: a, (x+3)(x2_+3x-5)

x2_+3x-5

x+3
x3_+3x2_-5x

+ 3x2_+9x-15

x3_+6x2_+4x-15

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

=x2_y2_{+5xy -xy-5}

=x2_y2_+4xy-5

C2: xy-1
xy+5
x2_y2_-xy

5xy-5
x2_y2_+4xy-5

GV: treo b¶ng phụ ghi nội

dung (?3) (?3)_{Diện tích của hình chữ nhật}
là:

HS: cả lớp làm (?3) và cho

biết kết qu¶ S =(2x+y)(2x-y)_{=2x(2x-y)+y(2x-y)}
=4x2_-2xy+2xy-y2

=4x2_-y2

víi x=2,5(m);y=1(m) ta cã
S = 4.(2,5)2_-12

= 4.6,25-1=24(m)
4/ Cđng cè, lun tËp. 3, Lun tËp:

GV: gäi 1 h/s lên bảng làm

ýb/7 Bài 7(SGK/8):

HS: ở dới lớp cùng lµm råi

nhËn xÐt,bỉ sung. b, (x

3_-2x2_+x-1)(5-x)

=x3_(5-x)+(-2x2_{)(5-x)+x(5-x)}

+(-1) (5-x)

= 5x3_-x4_-10x2_+2x3_+5x-x2

-5+x

= 7x3_-x4_-11x2_+6x-5

GV:từ kết quả trên suy ra kết
quả của (x3-2x2+x-1)(x-5)

GV? So sánh x-5 và 5-x Suy ra (x3_-2x2_+x-1)(x-5)

HS: x-5=-(5-x) =-(x3_2x2_+x-1)(5-x)

GV: tích của 2 kết quả đối

nhau =-(7x

3_-x4_-11x2_+6x-5)

GV: nhắc lại qui tắc nhân đa
thức với đa thøc vµ chó ý
SGK/7

=-7x3_+x4_+11x2_-6x+5

5/ Dặn dò : H ớng dẫn về nhà -Học thuộc qui tắc SGK/7 và
phần chú ý (qui tắc thực
hành) SGK/7

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

-Làm bài tập 9,10 (SBT/4)

Giảng :13/9/200

<i><b>Tiết 3</b></i>

<b>Luyện tập</b>

I,Mục tiêu:

* Kin thc: cng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức
với đa thức.

* Kĩ năng: vận dụng 2 qui tắc trên vào giải các bài tốn tính giá trị biểu thức,tìm x….
*Thái độ : Có hứng thú vận dụng các kiến thức đã học hai tiết trớc để làm một số bài

tËp

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ bài 9/8
HS: SGK+bài tập về nhà.
III,Các hoạt động dạy học:

1/Tỉ chøc:(1')

2/ KiĨm tra bài cũ : (6')
GV?:Phát biểu qui tắc nhân đa thức

với đa thức.Giải bài

9(SGK/8).Viết trên bảng phụ

Bài 9(SGK/8)

(x-y)(x2_+xy+y2 _{) = x}3_-y3

Víi x=10 , y=2 cã kÕt qu¶ :-100
x=-1 , y=0 cã kÕt qu¶ :-1
x=2 , y=-1 cã kÕt qu¶ :9
x=0,5 , y=1,25 cã kq:

3/ Gi¶ng bµi míi :

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

*Hoạt động 1: tổ chức,luyện tập Bài mới : Luyện tập

GV: Híng dÉn h/sgi¶i

-Thực hiện phép nhân đa thức
với đa thức

-Rút gọn số hạng đồng dạng
GV: gọi 2 h/s lên bảng làm bài 11

và 15 (SGK/8+9)

Bài 11 (SGK/8):CMR giá trị của biểu thức
sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

=2x2_{+3x-10x-15-2x}2_+6x+x+7
=-8

HS: Cả lớp làm bài tại chỗ Bài 15(SGK/9):làm tính nhân
GV: cho HS nhận xét bài trên bảng

sửa sai,cho điểm a, ( 1₂ x+y)( 1₂ x+y)= 1₄ x2+ 1₂ xy+
1

2 xy+y2

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

= 1

4 x2+xy+y2
b, (x- 1

2
y)(x-1

2 y) = x2
-1
2

xy-1
2 xy
- 1

4 y2

=x2_- 1
4 y2

GV: cho h/s lµm bµi theo nhãm Bài 12(SGK/8):Tìm giá trị của biểu thức
Bµi 12 (6 nhãm) (x2_{-5)(x+3)+(x+4)(x-x}2₎

Nhãm 1,3,5 gi¶i ý a,d
2,4,6 gi¶i ý b,c

Thu gän:

=x3_+3x2_-5x-15+x2_-x3_+4x-4x2
=-x-15

GV: gợi ý để tính nhanh đợc giá trị

của biểu thức cần làm gì trớc a, với x=0 đợc - 0-15 =-15
x=+15 đợc +15-15= -30
HS: Rút gọn biểu thức rồi thay số x=-15 đợc –(-15)-15 = 0
GV: cho HS so sánh kết quả các

nhóm. x=0,15 đợc -0,15-15=-15,15_{Bài 13(SGK/9): Tìm x biết}
GV: ?Muốn tìm x ta phải thực hiện

phÐp tÝnh g× tríc? (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81_48x2_{-12x-20x+5+3x-48x}2_-7+112x=81
HS: thu gän vÕ trái 83x=83 => x=1

HS: Nêu cách giải bài 14,viết dạng

tổng quát của 3 số chẵn liên tiếp Bài 14(SGK/9)_Gi¶i:

Gäi 3 sè tự nhiên chắn liên tiếp là:
a , a+2 , a+4

Theo bài ra ta có:
?Theo đề bài hãy viết thành

biĨu thøc to¸n häc nµo?

(a+2)(a+4)-a(a+2)=192
a2_+4a+2a+8-a2_-2a=192

4a =184
a =46

VËy: 3 sè chắn liên tiếp phải tìm là: 46 , 48 ,
50.

4/ Củng cố : Kết hơp. cùng giờ
giảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Gi¶ng : 18/9/2007

<i><b>TiÕt 4</b></i>

<b>Những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

I,Mơc tiªu :

* Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng cơng thức và phát biểu bằng lời về
bình phơng của một tổng,bình phơng của một hiệu,hiệu 2 bình phơng.
* Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp

lý giá trị của biểu thức đại số.

*Thái độ : Say mê hứng thú tìm hiểu các hằng đẳng thức
II,Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:

GV: SGK+bảng phụ+mô h×nh 1 (SGK/9)
HS :SGK

III, Các hoạt động dạy học:
1/ Tổ chức: (1')

2/ KiÓm tra : (7')

HS1 : lên bảng làm tính nhân (a+b)(a+b)=a2_+ab+ab+b2
(a+b)(a+b)=? = a2_+2ab+b2
(a-b)(a-b)=? (a-b)(a-b) = a2_{- ab-ab+b}2
HS:ở dới lớp làm ra nhỏp sau ú

nhận xét bài của bạn trên bảng
=>cho ®iĨm

=a2_{- 2ab+b}2
GV: các đẳng thức trên có nhiều

ứng dụng trong tốn học gi l cỏc
hng ng thc ỏng nh

3/ Giảng bài míi :

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

*Hoạt động 1:Giới thiệu hằng đẳng
thức đáng nhớ bình phơng của 1
tng

1,Bình ph ơng của một tổng :
(?1)với a,b là 2 sè bÊt k× ta cã:
(a+b)2_{= a}2_+2ab+b2_{(41 SGK)}

GV: qua bµi kiĨm tra ta cã:

(a+b)(a+b)=a2_+2ab+b2_{=>gọi là}
bình phơng của một tổng

Với A,B là các biểu thức tuỳ ý
(A+B)2_=A2_+2AB+B2
(?2) ph¸t biĨu b»ng lêi
GV: gäi HS tr¶ lêi (?2)

GV: lu ý :CT này đợc sử dụng 2
chiều

a, tÝch thµnh tỉng
b, tổng thành tích

Bình phơng của 1 tổng 2 biểu thức bằng
bình phơng biểu thức thứ nhất cộng 2 lÇn
tÝch cđa biĨu thøc thø nhÊt víi biĨu thøc
thứ 2 cộng bình phơng biểu thức thứ 2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

HS: làm áp dụng theo nhóm - thi
nhóm nào nhanh nhất lên bảng
giải

GV: cùng h/s nhận xÐt

¸p dơng:

a, (a+1)2_{= a}2_+2a+1

b, (x2_+4x+4)=x2_+2.x.2+22_=(x+2)2
c,512_=(50+1)2_{=2500+100+1=2601}
3012_=(300+1)2_=90000+600+1
=90601

*Hoạt động 2: Hđt bình phơng của

mét hiệu 2,Bình ph_{(?3) tính [a+(-b)]} ơng của một hiệu2_{(a,b tuú ý)} :
[a+(-b)]2_{= a}2_{+2a (-b) + (-b)}2
=a2_{- 2ab + b}2

GV: gọi 1 HS khác lên làm tính

(a-b)(a-b)=? VËy (a-b)

2 _{= a}2_{- 2ab + b}2
Víi A,B lµ 2 biểu thức ta có:
GV: từ 2 kết quả trên cho biÕt

(a-b)2_=? (A-B)

2_{= A}2_{– 2AB + B}2
(?4) HS ph¸t biểu bằng lời
HS: trả lời (?4) (SGK)

3HS: Làm bt áp dụng theo nhóm thi
nhóm nào nhanh nhất lên bảng
trình bày.

GV: cùng h/s nhận xét

Bình phơng của 1 hiệu bằng bình phơng
biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích của
biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2
cộng bình phơng biểu thức thø 2.
¸p dơng:

a, (x- 1

2 )2 = x2- 2.x
1
2 + (

1

2 )2 = x2- x
+ 1

4

b, (2x-3y)2 _{= (2x)}2 _{+ 2.2x.3y + (3y)}2
= 4x2_{-12xy + 9y}

c, 992_=?
*Hoạt động 3: Hđt hiệu 2 bỡnh

ph-ơng

3,Hiệu hai bình ph ơng :

(?5) (a+b)(a-b) (a,b tuú ý)
GV: gäi 1 HS lên bảng làm (?5) (a+b)(a-b)=a2_+ab-ab+b2_=a2_{- b}2

vậy a2_{- b}2_=(a+b)(a-b)
GV:Từ kq phép nhân rút ra kết luận

gì? Với A,B lµ 2 biĨu thøc t ý ta cã:

A2_{- B}2_{= (A+B)(A-B)}
HS: phát biểu thành lời

3HS: Lên bảng làm 3ý a,b,c
HS: Làm bài và nhận xét

(?6) Phát biểu thành lêi
¸p dơng:

a, (x+1)(x-1)=x2_-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

4/ (Cđng cè):

vËy (x-5)2_{= (5-x)}2

Nhắc lại 3 hđt đáng nhớ đã học
Bài 16 (SGK)

a, x2_+2x+1=(x+1)2

b, 9x2_+y2_+6xy=(3x)2_+2.3x.y+y2

= (3x+y)2

d, x2_-x+ 1

4 =x2-2.x.
1
2 +(

1

2 )2
=(x-1

2 )2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Giảng :

<i><b>Tiết 5</b></i>

<b>Luyện Tập</b>

I,Mục tiêu:

* Kin thc: cng cố kiến thức về các hằng đẳng thức,bình phơng của một
tổng,bình phơng của một hiệu,hiệu của hai bình phơng.

* Kĩ năng: vận dụng các hằng đẳng thức đó. Giải bài tập

*Thái độ : Hứng thú vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ
HS :SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức: (1')

2/ KiĨm tra bµi cị: (7')

?Phát biểu 3 hằng đẳng thức đã học HS1:(x+3)2_=x2_+6x+9
Tính (x+3)2_{, (2x-1)}2 _(2x-1)2_=4x2_{- 4x+1}

HS2: bµi 18
?Làm bài 18 (SGK/11) (Trên bảng

phụ)

a, x2_+6xy+9y2_=(x+3y)2
3/ Giảng bµi míi :

b, x2_{- 10xy+25y}2_=(x-5y)2

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

*Hoạt động 1:Tổ chức,luyện tập Bài mới
GV : gọi h/s lên bảng giải bài 21

(SGK) Bµi 21 (SGK/12)_{a, 9x}2 _{- 6x + 1= (3x-1)}2
HS:ë díi líp nhËn xÐt b, (2x+3y)2 _{+ 2(2x+3y) + 1}

=(2x + 3y +1)2

GV:Hớng dẫn bài 23 (SGK) Bài 23(SGK) Chứng minh.
Hãy biến đổi vế trái về vế phi

hoặc vế phải về vế trái. a, (a+b)

2_{= (a-b)}2_+4ab
VT: (a+b)2_{- a}2_+2ab+b2

GV: gọi 2 HS lên bảng =a2_+4ab-2ab+b2_=a2_-2ab+b2_+4ab
HS1: biến đổi VT về VP =(a-b)2_+4ab

HS2: biến đổi VP về VT VP: (a-b)2_+4ab=a2_-2ab+b2_+4ab
=a2_+2ab+b2_=(a+b)2

b, (a-b)2_=(a+b)2_-4ab

VP:(a+b)2_{- 4ab=a}2_+2ab+b2_{- 4ab}
=a2_+2ab+b2_=(a-b)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

ë díi líp lµm vào vở áp dụng : Tính

HS: nhận xét bài của b¹n a, (a-b)2_{biÕt(a+b) =7 ; ab =12}
(a-b)2_=(a+b)2_{- 4ab =7}2_{- 4.12}
= 49- 48=1
b, (a+b)2_{biÕt a-b=20 ; ab=3}
(a+b)2_=(a-b)2_+4ab=202_+4.3

=400+12=412
GV:Để tính giá trÞ biĨu thøc

49x2_{-70x+25 tríc tiên ta làm}
gì?

Bài 24 (SGK/12): Tính giá trị của biểu thức
49x2_-70x+25

a, 49x2_{-70x+25 = (7x)}2_+2.7x.5+52
HS : Rót gän biĨu thøc: =(7x-5)2_{víi x=5}

đợc (7.5-5)2₌₃₀2₌₉₀₀
b, với x= 1

7 đợc (7.
1
7 -5)2
=(1-5)2₌₁₆

GV: Híng dÉn Bµi 25 (SGK/12) : TÝnh

Coi a+b = A ; C = B
để áp dụng (A+B)2

a, (a+b+c)2_=[(a+b)+c]2

=(a+b)2_+2(a+b).c+c2
=a2_+2ab+b2_+2ac+2bc+c2
HS:làm bt 25 theo nhóm , mỗi nhóm

làm 1 ý, nhóm nào song trớc cử

đại diện lên bảng trình bầy

=a2_+b2_+c2_+2ab+2bc+2ac
b, (a+b-c)2_=[(a+b)-c]2

=(a+b)2_-2(a+b)c+c2
GV: Cïng h/s nhËn xÐt sö sai nÕu cã =a2_+2ab+b2_-2ac-2bc+c2

=a2_+b2_+c2_{+2ab-2ac-2bc+b}2
c,(a-b-c)2_=a2_+b2_+c2_-2ab-2bc-2ac
4/ : Củng cố : ĐÃ kết hợp cùng giờ giảng

5/H ớng dẫn về nhà( 3)

- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học.
- làm tiếp các bài tập còn lại SGK/12
- Làm bài 14,15 SBT/5

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt: 6</b></i>

Những hằng đẳng thức đáng nhớ

(TiÕp)
I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: nắm đợc các hằng đằng thức,lập phơng của một tổng,lập phơng của một

hiệu.

* Kĩ năng: - biết vận dụng các hằng đẳng thức trên giải bài tập
- giáo dục đạo đức cho học sinh qua bài tập

* Thái độ : Có hứng thú khi tìm hiểu các hằng đẳng thức lập phơng của một tổng , lập
phơng của một hiệu

II, Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phô

HS : SGK

III, Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức:(1')

2/ KiĨm tra bµi cị : (6')

*Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Viết các CT hằng đẳng thức đã
học?tính

(x+1)2_{; (2x+y)}2_{; (x-1)(x+1)}
3/ Giảng bài mới :

* (x+1)2_=x2_+2x+1

*(2x+y)2_=(2x)2_+2.2xy+y2

=4x2_+4xy
+y

*(x-1)(x+1)=x2_-1

Hoạt động của thầy và

trß Néi dung

*Hoạt động 2:Giới thiệu bài
mới và hđt lập phơng của một
tổng.

4, LËp ph ¬ng cđa mét tỉng :
(?1)TÝnh (a+b)(a+b)2_{víi a,b}
t ý.

GV: gäi 1 HS lên bảng làm (?
1)SGK

TÝnh (a+b)(a+b)2

(a+b)(a+b)2_=(a+b)(a2_+2ab+b2₎
=a(a2_+2ab+b2_)+b(a2_+2ab+b2₎
=a3_+2a2_b+ab2_+a2_b+2ab2_+b3
GV? (a+b)(a+b)2_cßn_viÕt

gọn lại đợc nh thế nào?

=a3_+3a2_b+3ab2_+b3

vËy (a+b)3_=a3_+3a2_b+3ab2_+b3
HS: (a+b)3 _{Víi A,B lµ 2 biĨu thøc t ý:}
GV: vậy (a+b)3_=? _{(?) qui tắc}

<b> (A+B)3_=A3_+3A2_B+3AB2_+B3</b>

HS: phát biểu thành lời công
thức vừa ghi

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

HS:làm (?2). áp dụng * áp dụng: Tính
GV? Trong (x+1)3_{thì a= ? , b}

=?

(2x+y)3 _{th× a = ? , b = ?}

(x+1)3 _{= x}3_+3x2_+3x+1
(2x+y)3 _{= (2x)}3_+3(2x)2_{y +}
3.2xy2 _{+ y}3

= 8x3_+12x2_{y +6xy}2 ₊
y3

*Hoạt động 3: lập phơng của

mét hiƯu. 5,LËp ph_{(?3) tÝnh [a+(-b)]} ¬ng cđa mét hiÖu3_{(a,b tuú} :
ý)

GV: gäi 1 h/s lên bảng làm (?

3) [a+(-b)]

3_{= a}3_{+ 3a}2 _{(-b)+3a (-b)}2
+ (-b)3

HS: cả lớp làm tại chỗ = a3_-3a2_{b + 3ab}2 _{- b}3
GV? : [a+(-b)]3_=? _{VËy (a-b)}3_{= a}3_-3a2_{b + 3ab}2 _{- b}3
(a-b)3_=? _{Với A,B là các bthức tuú ý ta}

cã:
GV:[a+(-b)]3_=(a-b)3₌

a3_+3a2_b+3ab2_+b3_{lµ hdt lËp}

ph¬ng cđa 1 hiƯu. <b> (A-B)</b>

<b>3_=A3_{- 3A}2_B+3AB2_{- B}3</b>

HS: Trả lời (?4)

HS: Làm bt áp dụng theo
nhóm

(?4)Qui tắc:
* áp dụng : Tính
GV:gợi ý trong (x- 1

3 )3 th×

a=?
,
b=?
(x-2y)3_{th× a=? ,}
b=?

a, (x- 1

3 )3 = x3 - 3x2.
1
3
+ 3x( 1

3 )2 + (
1
3 )3
= x3_-x2 ₊ 1

3 x
-1

7
áp dụng hđt trên để tính,

thi nhãm nào nhanh nhất
lên bảng giải, các nhóm
khác nhận xÐt.

b,(x-2y)3 _{= x}3_-3x2_._{(2y) + 3x.}
(2y)2 _{- (2y)}3

= x3_{- 6x}2_{y + 12xy}2
-8y3

GV:Treo bảng phụ ghi áp

dng phần c c, Các khẳng định nào đúng:
HS: Trả lời (1), (2x-1)2 _{= (1-2x)}2

(§)

(2), (x-1)3_{= (1-x)}3
(S)

(3), (x+1)3_{= (1+x)}3
(Đ)

GV? Từ kết quả phần c rót ra

nhËn xÐt g×? (4), x

2_{-1 = 1-x}2
(S)

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

(S)

*NhËn xÐt :

(A-B)2_{= (B-A)}2
(A-B)3 _(B-A)3

4/ cñng cố,luyện tập *Luyện tập

HS: cả lớp làm bài 27 (SGK) Bµi 27 (SGK/14)
a,-x3_+3x2_-3x+1=13
-3x.12_+3x3_.1-x3

= (1-x)3
b,8-12x+6x2_-x3₌₂3
-3.22_.x+3.x2_.2-x3

= (2-x)3
GV: Treo bảng phụ có nội

dung bài 29.Lớp chia
thành 4 nhóm.Mỗi nhóm
xđ một loại chữ.

Bµi 29 (SGK/14)
x3_-3x2_{+3x-1 N}

16+8x+x2_U
3x2_+3x+1+x3_H
1- 2y+y2_¢

(x-1)3 _(x+1)3 
(y-1)2

(x-1)3

N H , Â N

5/H ớng dẫn về nhà :

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt 7</b></i>

<b>Những hẳng đẳng thức đáng nhớ</b>

(TiÕp)
I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hắng đẳng thức tổng hai lập phơng,hiệu hai lập
ph-ơng.

* Kĩ năng: Biết cách vận dụng nhanh từng hằng đẳng thức vào các bài cụ thể

* Thái độ : Có hứng thú say mê tìm hiểu hai hằng đẳng thức tổng hai lập phơng , hiệu
hai lập phơng

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bẳng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức: (1' )

2/ KiÓm tra bài cũ : (6')
GV?Tính giá trị của biểu thức
A = x3_+3x2 _{+3x + 6 víi x=19}
B = x3_{- 3x}2_{+ 3x-1 với x=11}
3/ Giảng bài mới

A = x3_+3x2_{+3x+6 = (x}3_+3x2_+3x+1)
= (x+1)3_{+5 = (19+1)}3_{= 8005}
B = x3_{- 3x}2_{+3x-1= (x-1)}3_{= (11-1)}3
=1000

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 2:Hằng đẳng thức 6,Tổng hai lập ph ơng :
tổng hai lập phơng

HS: lµm (?1) SGK (?1) TÝnh (a+b)(a2_+ab+b2₎
(a,b R)

= a (a2_{- ab+b}2_{) +b (a}2 _{+ ab +b}2₎
GV: vËy a3_+b3_=? _{= a}3_{- a}2_{b + ab}2 _{+ a}2_{b - ab}2 _{+ b}3
(a+b) (a2 _{- ab + b}2_{) =?} _{= a}3 _{+ b}3

vậy a3_+b3 _{= (a+b) (a}2_{- ab + b}2₎
GV: kết luận trờn vn ỳng vi

A-B là các biểu thức Nếu A,B là các biểu thức ta có:
A2_+B2_{= (A+B) (A}2_-AB+B2₎
HS: phát biểu qui tắc: Gọi :

GV: hớng dẫn h/s phát biểu theo

hằng đt (A

2_{- AB + B}2_{) là bình phơng thiếu của hiệu}
A-B

HS: thực hiện phần áp dụng (?2) Qui tắc:

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

GV: cần xác định rõ A và B áp dụng:

a, A = x ; B =2 a, x3_{+8 = x}3₊₂3 _{= (x+2) (x}2_-2x+4)
b, A = x ; B =1 b, (x+1) (x2_{-x+1) = x}3₊₁

*Hoạt động 3: Hằng đt hiệu hai

lËp ph¬ng 7,HiƯu cđa hai lËp ph_{(?3) TÝnh:} ¬ng :
HS: thùc hiÖn (?3) (a-b) (a2_+ab+b2_{) (a,b} _R)

= a (a2_+ab+b2_{) - b (a}2 _{+ ab + b}2₎
GV: vËy a3_{- b}3_=? _{= a}3_{+ a}2_{b + ab}2_{- a}2_{b - ab}2_{- b}3

= a3_{- b}3
GV: Kết luận vẫn ỳng vi A,B

là các biểu thức Vậy a

3_{- b}3_{= (a-b ) (a}2_{+ ab + b}2₎
Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc ta cã:

A3_{- B}3_{(A - B) (A}2_{+ AB+B}2₎

(A2_{+ AB + B}2_{) gäi lµ bình phơng thiếu của}
tổng A+B

HS: thực hiện (?4) và làm phần áp

dng theo nhúm (?4) Qui tắc:_{áp dụng:}
GV: cho h/s xác định A,B ở mỗi

c©u a, (x-1)(x

2_{+x+1) = x}3_-1
b,8x3_-y3_=(2x)3_-y3
= (2x-y)(4x2_+2xy+y2₎

GV: Treo bảng phụ ghi câu c C,hãy đánh”X” vào ô có đáp số đúng
c, (x+2)(x2_-2x+4) _(x+2)(x2_{-2x+4) = x}3₊₈

x3₊₈ _X

x3_{- 8}
(x+2)3

(x-2)3

4/ Củng cố - Luyện Tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ:
1- (A+B)2

2- (A-B)2

GV: Treo bảng phụ 7 hđt đáng

nhớ nhng cha đầy đủ

3- (A-B)(A+B)
4- (A+B)3 ₌
HS: Lên bảng điền vào chỗ trống

hon thnh các hđt 5- ….=A

3_{– 3A}2_B+3AB2_{– B}3
6- (…..)(A2_{– AB+B}2_)=A3_+B3
7- (A-B)() = A3_B3
GV: Cho HS điền trò chơi

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

5/H ớng dẫn về nhà:( 3)

-Học thuộc CT và phát biểu thành lời 7 hđt đáng nhớ
-Làm bài 30,31,32 (SGK)

-Học thuộc CT và phát biểu thành lời 7 hđt đáng nhớ
-Làm bài 30,31,32 (SGK)

-Giê sau luyÖn tập

Giảng :

<i><b>Tiết 8</b></i>

Luyện tập

I,Mục tiêu:

* Kin thc: Cng c kin thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

* Kĩ năng : Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ giải toán.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi áp dụng các hằng đẳng thức

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức: (1')

2/ KiÓm tra :

*Hoạt động 1: Kiểm tra 15’ Đáp án (1)
1, Viết cơng thức biểu thị 7 hđt đáng

nhí sao cho vế trái là dạng tổng (7đ)

1-A2_+2AB+B2_{= (A+B)}2
2- A2_{- 2AB+B}2_{= (A-B)}2
3- A2_{- B}2_{= (A+B)(A-B)}

2, Rót gän biÓu thøc

(x+2)3_{– (x-2)}3_(3®)

4- A3_+3A2_B+3AB2_+B3 _{= (A+B)}3
5- A3_{- 3A}2_B+3AB2_-B3_=(A-B)3
6- A3_+B3_=(A+B)(A2_-AB+B2₎
7- A3_-B3_{= (A-B)(A}2_+AB+B2₎
2, (x+2)3_–(x-2)3_{=[(x+2)-(x-2)]}
[(x+2)2_{+(x+2)(x-2)+(x-2)}2_]

= (x+2-x+2)(x2_+4x+4+x2_-4+x2_-4x+4)

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

=4(3x2_{+4x) =12x}2_+16x
3/ Giảng bài mới

Hot ng ca thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 2: Luyện tập Bi mi

HS: giải bài 33 (nhóm) Bài 33 (SGK) TÝnh
(chia 6 nhóm)

Các nhóm giải xong gắn bài lên
bảng

a, (x+2y)2_=x2_+4xy+4y2
b, (5-3x)2_{= 25-30x+9x}2
c, (5-x2_)(5+x2_{) = 25-x}4
C¶ 6 nhãm xem xÐt kÕt qu¶ cđa

nhau- đánh giá cho điểm nhóm có
kq đúng

d, (5x-1)3_=125x3_-75x2_+15x-1
e, (2x-y)(4x2_+2xy+y2_{) = 8x}3_-y3
g, (x+3)(x2_{-3x+9) = x}3₊₂₇
GV: gọi 2HS lên bảng lµm bµi 34

(SGK) Bµi 34(SGK): Rót gän biĨu thøc:_{a, (a+b)}2_{– (a-b)}2

HS 1 : lµm ý a,c = (a+b+a-b) (a+b-a+b)

HS 2 : lµm ý b,d = 2a.2b = 4ab

HS: ë díi líp lµm bµi vµo vë b, (a+b)3_{– (a-b)}3_{– 2b}3

= a3_+3a2_b+3ab2_+b3_-a3_+3a2_b-3ab2_+b3_-2b3
=6a2_b

GV:gỵi ý (ý a vËn dụng hđt nào) c, (x+y+z)2_{-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)}2
=[(x+y+z)-(x+y)]2_=(x+y+z-x-y)2
=z2

GV: Treo bảng phụ ghi sẵn nội dung
bài 37(SGK)

Bài 37 (SGK):
GV: gọi lần lợt các HS lªn nèi biĨu

thức để tạo thành 2 vế của một
hđt

(bảng biểu thức)
GV : Ta áp dụng hằng đẳng thức nào

để tính nhanh

HS: áp dụng hằng đẳng thức bình
ph-ơng của một tổng , bình phph-ơng
của một hiệu .

4/ Cđng cè:

Bµi 35 (17) TÝnh nhanh
a/342₊₆₆2_{+68.66 = (34+66)}2
=1002_{= 10 000}
b/ 742+242-48.47=( 74-24)2
=502_{= 2500}

Bài 38 (17): CM các hằng đẳng thức sau
a/ (a+b)3_{= - (b - a)}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt 9</b></i>

<b>Phân tích đa thức thành nhân tử</b>

<b>Bằng phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

I/Môc tiªu:

* Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành

tích của các đa thức.

* Kĩ năng: - biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung .
- Củng cố qui tắc phân phối của phép nhân với phép cộng.

*Thái độ : Có ý thức cẩn thận khi phân tích các đa thức bằng phơng pháp đặt nhân
tử chung .

II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phô

HS: SGK+ôn lại t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
III/Các hoạt động dạy học:

1/Tỉ chøc: (1')

2/KiĨm tra bµi cị : (7')

?Thùc hiƯn phÐp tÝnh a, 34.76 + 34. 24 = 34(76+24)
a, 34.76 + 34. 24 = = 34.100 = 3400

b, (x+1)(y-1) = ; c, 2x(x-2) = b,(x+1)(y-1) = x(y-1)+(y-1)
= xy- x+y-1
GV: đánh giá cho điểm c, 2x(x-2) = 2x2_{– 4x}
3/ Giảng bài mới :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 1: Giới thiệu cách phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp

đặt nhân tử chung

GV: Từ kq bài k.tra ở câu a,b ta biến đổi
vế trái về vế phải.Vậy làm thế nào để
có thể biến đổi VP thành VT . Đó là
nội dung bài hơm nay.

GV:Híng dÉn h/s lµm vd1(sgk)

VÝ dơ 1: H·y viÕt 2x2_{4x thành một}
tích của những đa thức.

Gi¶i :

2x2_{– 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x-2)}
-Biến đổi 2x2_{– 4x thành 2x(x-2)}
?Từ kq ở câu c (phần K.tra) ta cú

nhận xét gì?

là phân tích đa thức 2x2_{-4x thành nhân}
tử.

GV: nêu k/n về phân tích đa thức thành * Tổng quát : SGK/18

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

nh©n tư tõ VD1

*L

u ý : Cách làm nh trên gọi là phân tích

đa thức thành nhân t bng p2_{t nhõn t}
chung.

HS: làm VD2 tơng tự VD1 Ví dụ 2: phân tích đa thức
15x3_5x2_{+10x thành nhân tử}
Giải: 15x3_5x2_+10x

= 5x.3x2_{– 5x.x+5x.2}
= 5x(3x2_{– x+2)}

*Hoạt động 2: áp dụng 2, ỏp dng:

HS : làm (?1) phần a,b theo nhóm , nhãm

nào nhanh nhất lên bảng trình bầy (?1) phân tích các đa thức sau thành nhântử.
HS: nhận xét bài của bạn => kq đúng a, x2_{- x = x. x-x = x(x-1)}

b, 5x2_{(x-2y)-15x(x-2y)}
=5x(x-2y). x-5x(x-2y).3
GV: gợi ý câu c cú nhõn t chung l

x-y ta cần làm g×? = 5x(x-2y)+5x(x-y)_{c, 3(x-y) – 5x(y-x)}
= 3(x-y)+5x(x-y)
?Từ câu c rút ra chú ý gì? = (x-y) (3+5x)

Chó ý: t/c A= - (-A)

HS: thùc hiƯn (?2) theo gỵi ý (SGK). (?2) tìm x sao cho 3x2_{6x = 0}
Giải: 3x2_{6x = 0}

GV: có mấy giá trị của x thoả mÃn đk

trên <=> 3x(x-3) = 0

<=>

3<i>x</i>=0
¿

<i>x −</i>3=0
¿
¿
¿
¿

=>
<i>x</i>=0

¿

<i>x</i>=3
¿
¿
¿
¿

VËy khi x=0 hoặc x=3
thì 3x2_{6x = 0}
4/ Củng cố - Luyện tập:

GV: gọi 2HS lên bảng làm ý c,e

3,Luyện tập :

Bài 39 (SGK/19): phân tích đt thành nhân
tử:

c, 14x2_{y - 21xy}2_{+ 28x}2_y2
HS: còn lại làm tại chỗ

GV; h/s nhn xột bi ca bn trờn bng
=> kq đúng

= 7xy. 2x-7xy. 3y+7xy. 4xy
= 7xy(2x-3 + 4xy)

e, 10x(x-y) + 8y(y-x)
=10x(x-y) + 8y (x-y)
2(x-y)(5x+4y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

a, 5x(x-2000) - x+2000 = 0
5x(x-2000) – (x-2000) = 0
HS: 2 nhãm cho biÕt kÕt qu¶ (x-2000) (5x - 1) = 0

<=>

<i>x −</i>2000=0
¿

5<i>x </i>1=0

<=>

<i>x=</i>2000

<i>x=</i>1

5

5/H ớng dẫn :

Giảng :

<i><b>Tiết 10</b></i>

<b>Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử</b>

<b>Bằng Phơng Pháp Dùng Hằng Đẳng Thøc</b>

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: - Học sinh hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử

bằng phơng pháp dùng hằng đẳng thức qua các VD cụ thể.
*Kỹ năng : -Biết vận dụng các hẳng đẳng thức đã học vào việc phân
tích đa thức thành nhân tử.

*Thái độ: -Rèn tính cẩn thận khi áp dụng các hằng đẳng thức để giải toán
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ

HS: SGK+ thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
III,Các hoạt động dạy học:

1/Tæ chøc:(1')

2/ KiĨm tra bµi cị :(7')

?Viết 7 hằng đẳng thức sao cho vế trái là

d¹ng tỉng A

2 <i>_±</i> _{2AB + B}2_{= (A} <i>_±</i> _B)
A2_{– B}2₌

A3_{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3₌
HS: ë díi líp bỉ sung A3_{– 3A}2_{B + 3AB – B}3₌

A3_+B3₌
A3_B3₌
HS2: giải bài 42 (SGK/19) Bµi 42 (SGK/19):

CMR : 55n+1_{– 55}n_{: 54 (n} _N)
Giải:

GV: nhận xét cho điểm 55n+1_-55n_{= 55}n_{.55 -55}n₌₅₅n _{(55-1) = 55}n_.
54 : 54 ( <i>∀</i> n N)

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

3/ Giảng bài mới :

Hot ng ca thy và trị Nội dung

*Hoạt động 1: Ví dụ 1/VD:p.tích đt sau thành nhân tử
GV: ghi VD lên bảng a, x2_{4x+4 = x}2_-2.x.2+22_{= (x-2)}2

HS: làm ra nháp b, x2_{- 2 = x}2_{- (}

√2 )2_{= (x+}

√2 ) (x- ₂
)

HS1: trả lời câu a

HS2: trả lời câu b c, 1- 8x

3₌₁3_{– (2x)}3

=(1- 2x) (1+2x+4x2₎
HS3: trả lời câu c

GV: ghi kq của h/s lên bảng và nêu p2

*Cỏch lm nh trên gọi là phân tích đt thành
nhân tử bằng p2_{dùng hằng đẳng thức}
*Hoạt động 3:Thực hiện (?1) SGK

GV:ghi b¶ng cho h/s thực hiện(?1)

(?1):Phân tích đt sau TNT:
a, x3_+3x2_{+3x+1 = (x+1)}3
b, (x+y)2_{- 9x}2_{= (x+y)}2_{- (3x)}2_.
= (x+y+3x) (x+y-3x)
= (4x+y) (y-2x)
GV: ghi b¶ng cho h/s thùc hiÖn nhanh (?

2)

(?2) TÝnh nhanh:

1052_{– 25 = 105}2_{– 5}2

=(105+5) (105 - 5) =110.100 =11000

*Hoạt động 5: áp dụng 2, áp dụng:

GV: ghi b¶ng vÝ dơ vÝ dơ: CMR (2n+5)2_{- 25:4 (n} _z)
Gi¶i:

?Muèn CM biÓu thøc chia hÕt cho 4
ta phải làm thế nào?

HS: bin i biu thc thnh tích có

(2n+5)2_{- 25 = (2n+5)}2_-52

= (2n + 5 +5) (2n + 5 - 5)
= (2n+10). 2n = 4n (n+5) ⋮
4

d¹ng 4.k

4/ Cđng cè : Lun tËp 3, Lun tËp:
GV: ph¸t phiÕu ht cho h/s cã néi dung

sau: Bài 1: P.tích đt thành nhân tử_{a, x}2_{+6x+9 = x}2_+2.x.3+32_=(x+3)2
Bài 1:P.tích đt thành nhân tử b, 8x3_{27 = (2x)}3_{– 3}3

a, x2_+6x+9 _{= (2x-3) (4x}2_+6x+9)

b, 8x3_{- 27} _{Bài 2: Tìm x}

Bài 2 : T×m x biÕt x2_{– 25 = 0}

x2_{- 25} _x2_{– 5}2_{= 0}
Bµi 3: TÝnh nhÈm :

20022_{– 2}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<=>

<i>x</i>+5=0

¿

<i>x −</i>5=0
¿
¿
¿
¿

<=>

<i>x</i>=<i>−</i>5
¿

<i>x</i>=5
¿
¿
¿
¿

Vậy x = 5 hoặc x = -5
Bài 3 : Tính nhẩm
GV: thu 1 số phiếu cho h/s làm để K.tra

kết quả thống nhất đáp số 2002

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

Giảng :

<i><b>Tiết: 11</b></i>

<b>Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng</b>

<b>Phơng Pháp Nhóm Nhiều Hạng Tử</b>

I,Mục tiêu:

* Kin thc: HS bit nhóm các hạng tử thích hợp,phân tích thành nhân tử trong mỗi
nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.

* Kĩ năng: Biến đổi chủ yếu các đa thức có 4 hạng tử không quá 2 biến

*Thái độ : Quan sát kỹ các đa thức để nhóm các hạng tử làm suất hiện nhân tử chung.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ
HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/

ổ n định :(1')

2/Kiểm tra bài cũ :(7') a, x2_{– 4x+4 = (x-2)}2
GV: a ra kim tra:

*Phân tích đt thành nh©n tư
a, x2_{– 4x+4}

b, x3₊ 1

27 = x3+(
1

3 )3
=(x+ 1

3 )(x2 -
<i>x</i>
3 +

1
9 )
b, x3₊ 1

27

c, (a+b)2_{– (a-b)}2

=[(a+b)+(a-b)] = [(a+b) (a-b)]
c, (a+b)2_(a-b)2

1HS lên bảng làm,h/s còn lại làm tại chỗ

= (a+b+a-b) (a+b-a+b)
= 2a.2b = 4ab

GV;Nhận xét cho điểm
3/Giảng bài mới :

Hot ng ca thy v trũ Ni dung

*Hoạt động 1: các ví dụ phân tích đt
thành nhân tử bằng p2_{nhóm hạng tử.}

GV: nêu VD1

?có nhận xét gì về các hạng tử của
đa thức này.

HS: tr¶ lêi

GV: gợi ý nếu coi đa thức đã cho l

2/ Ví dụ:

VD: p.tích đt sau thành nhân tö:
x2_{– 3x+xy-3y}

= (x2_{– 3x)+(xy-3y)}
= x(x-3)+y(x-3)
= (x-3)(x+y)
tỉng cđa 2 ®t x2_{– 3x và xy-3y thì}

mi t cú phõn tớch c ko?

HS: lên bảng trình bày tìm nt chung VD2:p/tích đt sau thành nhân tử:

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

GV: nhn xét trong cách làm trên ta đã
nhóm các hạng tử thích hợp để xuất
hiện nhân tử chung và phân tích
thành n.tử.Tơng tự ta xét VD2.

2xy+3z+6y+xz

c¸ch 1: 2xy+3z+6y+xz
= (2xy+6y)+(xz+3z)
= 2y(x+3)+z(x+3)
1HS: lên bảng trình bày VD2 =(x+3)(2y+z)
GV: cho lớp nhận xét cách làm của

bạn,bổ sung cách làm khác. Cách 2: (2xy+xz)+(6y+3z)_{= x(2y+z)+3(2y+z)}
= (2y+z)(x+3)

GV: trình bày 2 cách làm nhng cho cùng

1 kq => K.luận + Cách làm trên gọi là phân tích đt thành nhân tử bằng p2_{nhóm hạng tử}
HS: xem cách làm 2 của VD1 trên bảng

phụ

*Hot ng 3: ỏp dng 2, áp dụng:

HS: lµm (?1) sgk theo nhãm , thi nhãm
nào nhanh nhất lên bảng trình bầy.
GV; cùng h/s nhËn xÐt. = > kq ®

(?1) TÝnh nhanh

15.64+25.100+36.15+60.100
=(15.64+36.15)+(25.100+60.100)
=15(64+36)+100(25+60)

GV: p2_{nhóm thích hợp các hạng tử để}

lµm xt hiƯn nhân tử chung =15.100+100.85_=100(15+85)
GV:Treo bảng phụ có nội dung (?2) ở

SGK =100.100=10000_{(?2) P.tích đt thành nhân tử}
x4_{– 9x}3_+x2_{– 9x}
HS: thùc hiƯn phÐp tÝnh vµ cho biÕt kq

của từng nhóm Nhận xét cách làm_{Bạn An làm đến kq cuối cùng}
HS: các nhóm trả lời x4_{– 9x}3_+x2_{– 9x}

= (x4_+x2_{) - (9x}3_+9x)
(1) quá trình biến đổi ca 3 bn cú

chỗ nào sai

= x2_(x2_+1)-9x(x2₊₁₎

= (x2_+1)(x2_{9x) = x(x}2_+1)(x-9)
(2) Bạn no ó lm n kq cui

cùng? Bạn Thái làm cha hÕt_x4_{– 9x}3_+x2_{– 9x=x(x}3_-9x2_+x-9)
(3)Bổ sung bài làm của các bạn cha

giải xong Làm tiếp = x[(x

3_{- 9x}2_)+(x-9)]
= x[x2_(x-9)+(x-9)]
= x(x-9) (x2₊₁₎
Bạn Hà cha lµm hÕt.

(1) q trình biến đổi của 3 bạn sai
chỗ nào?

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

=x3_{(x- 9)+x(x- 9)}
(2) bạn nào dã làm đến kq c. cựng

(3) bổ sung các bài cha làm xong

= (x-9)(x3_+x)
Lµm tiÕp = x(x-9)(x2₊₁₎
4/Cñng cè : HS tÝch đa thức thành nhân

tử nêu khái niệm phân tích đa thức thành
nhân tử .

- Phân tích đt thành nhân tử :
a/ 3x2_{-3xy+5y -5x}

b/ x2 _{+4x -y}2₊₄
2HS: lên bảng thực hiện

HS: dới lớp làm bài tập nhận xét bài của
bạn

GV : Nhận xét bæ xung

a/3x2_{+3xy + 5y -5x}
= ( 3x2_{-3xy ) + (5y -5x)}

= 3x ( x-y) +5 ( y-x ) = (3x+5) (x-y)

b/ x4_{+4x -y}2 _{+4 = ( x2 +4x +4 ) -y}2
( x+2)2_-y2_{= ( x+y+2) ( x-y+2)}

5/H íng dÉn häc ë nhµ :

Giảng :

<i><b>Tiết: 12</b></i>

<b>luyện tập</b>

I,Mục tiêu:

* Kin thc: HS nắm đợc 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (đặt nhân tử
chung,dùng hằng đẳng thức,nhóm hạng tử)

* Kĩ năng: Rèn luyện phân tích đt thành nhân tử bằng 3 phơng pháp cơ bản trên.
*Thái độ : Rèn tính quan sát và cẩn thận khi áp dụng các phơng pháp phân tích đa

thức thành nhân tử để làm một số bài tập .
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ
HS : SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/ ổn định :(1')

2/KiÓm tra bµi cị :(7')

GV: đa ra đề kiểm tra

a, 2

5 x2+5x3 -x2y = x2(
2

5 +5x-y)
a, 2

5 x2+5x3 -x2y

b, 10x-25-x2_{= -(x}2_-10x+25)

= - (x2_{– 2.5x+5}2₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

b, 10x-25-x2
c, x2_{– xy+x-y}

1HS lªn bảng làm,HS còn lại làm
tại chỗ,nhận xét bổ sung cách làm
khác.

GV: ỏnh giỏ cho im

= - (x-5)2
c, x2_{– xy+x-y}

=(x2_{- xy)+(x-y) = (x-y)+x(x-y)}
= (x-y)(x+1)

C2: x2_{– xy+x-y=(x}2_{+x)- (xy+y)}

= x(x+1)-y(x+1) = (x+1)(x-y)

3/ gi¶ng bµi míi :

Hoạt động của thầy và trị nội dung

*Hoạt động1: Luyện tập Bài 47(SGK/22): P.tích đt TNT
b, xz+yz-5(x+y)

GV: gäi 2HS lên bảng chữa ý b,c Bài

47 (SGK) = (xz+yz) – 5(x+y)_{= z(x+y) – 5(x+y)}
= (x+y)(z-5)

HS: ë díi líp lµm vµo vë vµ nhËn xÐt

bỉ sung. c, 3x

2_{– 3xy-5x+5y}
= (3x2_{– 3xy) - (5x-5y)}
= 3x(x-y) – 5(x-y)
= (x-y)(3x-5)

C2 : 3x2_{– 3xy-5x+5y}
= (3x2_{– 5x) - (3xy-5y)}
= x(3x-5) – y(3x-5)
= (3x-5)(x-y)

GV: ghi bài 48 (SGK) lên bảng và cho
HS làm theo nhóm.

Phân tích ®a thøc TNT

Bµi 48 (SGK/22)

a, x2_+4x-y2_{+4 = (x}2_{+4x+4) – y}2
=(x+2)2_{- y}2_{=[(x+2)+y] [(x+2)-y]}
a, x2_+4x-y2₊₄ _{= (x+y+2) (x-y+2)}

b, 3x2_+6xy+3y2_{– 3z}2 _{b, 3x}2_+6xy+3y2_{– 3z}2
c, x2_{– 2xy+y}2_{– z}2_{+2zt – t}2 _{= 3 (x}2_+2xy+y2_{- z}2₎

= 3[(x2_+2xy+y2_{) - z}2_]

=3[(x+y)2_-z2_{] = 3 (x+y+z)(x+y-z)}
GV: cho c¸c nhãm nãi c¸ch làm và

kq,GV ghi nhanh lên bảng c, x

2_2xy+y2_{– z}2_{+2zt – t}2
=(x2_{- 2xy+y}2_{) - (z}2_{- 2zt+t}2₎
=(x-y)2_-(z-t)2

=[(x-y)+(z-t)] [(x-y)-(z-t)]
= (x-y+z-t) (x-y-z+t)

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Yêu cầu h/s nêu cách làm. =[xy(x+y)+xyz]+[yz(y+z)+xyz] + xz(x+z)
1HS: lên bảng trình bày ở dới lớp nhận

xét và bổ sung cách làm khác.

= xy (x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+z)
= y(x+y+z)(x+z) + xz(x+z)

= (x+z) [y (x+y+z) + xz]
= (x+z) (xy+y2_{+ yz+xz)}
= (x+z) [(xy+y2_{) + (yz+xz)]}
= (x+z) [y (x+y) + z(x+y)]
= (x+z) (x+y) (y+z)

GV: gọi 1HS lên bảng chữa
bài 50(SGK)

Bài 50 (SGK ) : T×m x biÕt
a, x(x-2) + (x-2) = 0
(x-2) (x+1) = 0

<=>

<i>x −</i>2=0
¿

<i>x</i>+1=0
¿
¿
¿
¿

=>

<i>x</i>=2
¿

<i>x</i>=<i>−1</i>
¿
¿
¿
¿

b, 5x(x-3) – x+3 = 0
5x (x-3) - (x-3) = 0
(x-3) (5x-1) = 0

<=>

<i>x −3</i>=0
¿

5<i>x −</i>1=0
¿
¿
¿
¿

=>
<i>x=</i>3

¿

<i>x=</i>1

5

¿
¿
¿
¿

Giảng : 30/10/2007

<i><b>Tiết 13:</b></i>

<b>Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử</b>

<b>Bằng cách phối hợp nhiều phơng pháp</b>

I,Mục tiªu:

* Kiến thức: HS biết vận dụng các phơng pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân
tử.

* Kĩ năng: HS làm đợc các bài tốn khơng q khó , các bài tốn với hệ số ngun là
chủ yếu,các bài toán phối hợp bằng hai phơng pháp là chủ yếu.

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận trong quá trình áp dụng các phơng pháp .
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ

HS: SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

III,Các hoạt động dạy học:
1.ổn định :(1')

2. Kiểm tra bài cũ ; (7)
GV: đa ra đề kiểm tra

Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử:

a, x2_{+xy+x+y a, x}2_{+xy+x+y = (x}2_+xy)+(x+y)
= x(x+y)+(x+y)= (x+y)(x+1)
b,3x2_{-3xy+5x-5y b, 3x}2_-3xy+5x-5y

= (3x2_{-3xy)+(5x-5y)}
= 3x(x-y) +5 (x-y)
GV; đánh giá cho điểm

3/ Giảng bài mới

Hot ng ca thy v trũ ni dung

GV: nêu vấn đề vào bài mới

* Hoạt động 1 : cỏc VD v PTT 1,Vớ d:

thành nhân tử bằng p2_{phối hợp} _{a,VD1: p. tích đa thức thành NT}
GV: ®a ra vÝ dơ 1 5x3_+10x2_y+5xy2

GV? C¸c em cã nhận xét gì về các

hạng tử của đa thức nµy? = 5x(x

2_+2xy+y2₎
= 5x(x+y)2
Chóng có nhân tử chung ko? Là

nhân tử nào?

HS: Trả lời g/v ghi bảng

GV:Đa thức x2_+2xy+y2_{có p.tích tiÕp}

đợc ko?K.quả cuối cùng? b,Ví dụ 2: P.tích đa thức thành NT

GV: ghi b¶ng VD2 x2_{– 2xy+y}2_{– 9}

GV?Các em có nhận xét gì về đa thức
này? (VD2)

= (x2_{– 2xy+y}2_{) - 3}2
= (x-y)2_{- 3}2

HS: Tr¶ lời = (x-y+3)(x-y-3)

GV: có 3 hạng tử đầu là hđt

VËy em h·y ph©n tÝch ®a thøc nµy

đến k.quả cuối cùng (?1) Phân tích đa thức sau TNT

GV: ghi bảng và cho h/s thực hành (?

1) SGK 2x

3_{y – 2xy}3_{– 4xy}2_{– 2xy}
= 2xy (x2_{– y}2_{- 2y-1)}

HS: lên bảng làm = 2xy [x2_{– (y}2_+2xy+1)]
Cả lớp làm bài tại chỗ.Sau đó bổ

sung (sa sai) bài của bạn

= 2xy [x2_(y+1)2_]
*Hot ng 2: ỏp dng 2, ỏp dng:

GV: đa bảng phụ ghi trớc néi dung (?

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

x2_+2x+1-y2_{t¹i x=94,5 , y=4,5}

HS: làm theo nhóm nhỏ Giải :

+Tỡm kết quả câu a x2_+2x+1-y2 _{= (x}2_{+2x+1) – y}2
+Trao đổi ý kiến trả lời câu b = (x+1)2_{– y}2
h/s1 , h/s2 trả lời = (x+y+1)(x-y+1)
GV: ghi bảng cách làm câu a và nói

râ c¸ch làm câu b

Thay số với x= 94,5 ; y = 4,5
(94,5 + 4,5 +1) (94,5 – 4,5 + 1)

= 100.91 = 9100

b, Bạn Việt đã sử dụng các p2
- nhóm các hạng tử

- Dùng hằng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung

b, x2_{+4x – 2xy+y}2_{- 4y}
= (x2_{– 2xy+y}2_{)+(4x – 4y)}
= (x-y)2_{+ 4(x-y)}

= (x-y) (x-y+4)
4/Cñng cè,lun tËp 3,Lun tËp:
HS: lµm bµi 51 (SGK)

HS1 : lµm ý a

Bài 51 (SGK/24): Phân tích các đa thức sau
TNT

HS2 : lµm ý b a, x3_{– 2x}2_{+x = x (x}2_{– 2x+1)}
HS3 : lµm ý c = x (x-1)2

HS: ë díi lớp làm bài tại chỗ.Nhận
xét bổ sung.

b, 2x2_+4x+2-2y2_{= 2 (x}2_+2x+1-y2₎
=2[(x2_+2x+1)-y2_{] = 2[(x+1)}2_{– y}2_]
GV: Lu ý: học sinh cách đổi dấu 2 lần

ë c©u c =2(x+y+1) (x-y+1)_c,2xy-x2_-y2_{+16 = -(x}2_{- 2xy+y}2₎₊₄2
= -(x-y)2₊₄2_{= 4}2_{- (x-y)}2

= (4+x-y) (4-x+y)
5/H ớng dẫn về nhà:

Giảng:

<i><b>Tiết : 14</b></i>

<b>Luyện tập</b>

I,Mục tiêu:

* Kiến thức: Củng cố 3 p2_{phân tích đa thức thành nhân tử}

* K nng : HS c rèn luyện về các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử (3 p2_{cơ bản)}

HS biết thêm p2_{tách hạng tử, cộng, trừ thêm (bít) cïng 1 sè}
học cùng một hạng tử vào biểu thức.

*Thỏi độ : Rèn kỹ năng và cẩn thận khi sử dụng các phơng pháp phân tích các a
thc thnh nhõn t .

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phhụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

HS: SGK+bi tp về nhà.

III,Các hoạt động dạy học:

1/Tỉ chøc:(1')
2/ : KiĨm tra:(7')

?Ph©n tÝch ®a thøc TNT a, xy2_{- 2xy+x = x(y}2_{- 2 y+1)}
a, xy2_{- 2xy+x} _{= x (y-1)}2

b, x2_{– xy+x-y} _{b, x}2_{– xy+x-y = (x}2_{- xy)+(x-y)}
c, x2_+3x+2 _{= x(x-y)+(x-y)}
HS1 lªn bảng,HS còn lại làm tại chỗ = (x-y)(x+1)

GV: gọi h/s dới lớp nhận xét.Sau c, x2_{+3x+2 = x}2_+x+2x+2
đó nói thêm về p2_{tách số hạng thơng}

qua ý c

3/ Giảng bài mới

= x (x+1) +2 (x+1)
= (x+1) (x+2)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động1: Tổ chức,luyện tập Bài 52 (SGK): CMR:

(5n+2)2_{- 4} ⋮ _{5 víi} <i>_∀</i> _{sè nguyªn n}
GV: gäi 1 h/s lên bảng chữa bài tập

cũ. Bài 52 (SGK) Bài giải:_(5n+2)2_{4 = (5n+2)}2_{- 2}2

= (5n+2+2) (5n+2-2)
= (5n+4).5n 5
HS: còn lại theo dõi cách làm của bạn

và góp ý kiến bổ sung VËy (5n+2)

2_{– 4 lu«n chia hÕt cho 5 víi mọi}
số nguyên.

GV: chốt lại cách CM chia hết cho 5
đa về dạng 5.k

GV: ghi bảng và cho h/s làm bài 54
SGK theo nhóm

Bài 54 (SGK):p.tích đa thøc TNT
a, x3_+2x2_y+xy2_{– 9x}

- Ph©n tÝch ®a thøc TNT = x[(x2_+2xy+y2_{) - 9]}
a, x3_+2x2_y+xy2_{– 9x} _{= x[(x+y)}2_{- 3}2_]
b, 2x-2y-x2_+2xy-y2 _{= x (x+y+3)(x+y-3)}

c, x4_-x2 _{b, 2x-2y-x}2_+2xy-y2

GV: cho các nhóm nói cách làm và
kết quả cuối cùng,GV ghi nhanh
lên bảng

= (2x-2y) – (x2_{– 2xy+y}2₎
= 2(x-y) – (x-y)2

= (x-y)(2-x+y)

c, x4_-x2_{= x}2 _(x2_{- 1) = x}2_{(x+1) (x-1)}
GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 55

SGK Bµi 55 (SGK)

a, x3_- 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

T×m x biÕt

x (x2_- 1

4 ) = 0
a, x3_- 1

4 x = 0 x (x+

1

2 ) (x -
1

2 ) = 0
b, (2x-1)2_{– (x+3)}2_{= 0}

VËy x = 0 hc x= <i>±</i> 1
2
c, x2_{(x-3) +12 - 4x = 0} _{b, (2x-1)}2_{– (x+3)}2_{= 0}

(2x-1+x+3) (2x-1-x-3) = 0
HS1: lªn bảng làm ý b,a (3x+2) (x-4) = 0

HS2: lên bảng làm ý c tích bằng 0 khi có một nhân tử = 0
HS: còn lại làm bài tại chỗ

Do đó có : 3x+2 = 0 => x= <i>−</i>2
3
Hoặc x - 4 = 0 => x = 4
c, x2_{(x-3) +12- 4x = 0}
x2_{(x-3) + 4(3-x) = 0}
(x-3)(x2_{- 4) = 0}

GV: chốt lại:Muốn tìm x khi biểu
thức = 0 ta phải biến đổi biểu
thức về dạng tích

(x-3)(x-2)(x+2) = 0
khi x-3 = 0 => x =3
hc x-2 = 0 => x = 2
hc x+2 = 0 => x= -2
GV: ghi b¶ng bµi 57 ý a Bµi 57 (SGK):

Nêu vấn đề gợi ý cách làm khác a, x2_{– 4x+3}

C1:Tách số hạng để xuất hiện NTC
HS: nghe để biết cách giải x2_{– 4x+3 = x}2_{– x - 3x+3}

= x (x-1) – 3 (x-1) = (x-1) (x-3)

C2: Tách số hạng để dùng hằng đẳng thức:
x2_{– 4x+3 = x}2_{- 4x + 4 - 1}

= (x2_{– 4x+4) – 1}

= (x-2)2_{– 1 = (x-2-1)(x-2+1)= (x-3)(x-1)}
C3:

x2_{– 4x+3 = (x}2_{– 2x+1) – (2x-2)}
= (x-1)2_{– 2(x-1) = (x-1)(x-3)}
4/ Cñng cè:

GV: cho h/s nêu lại cách phân tích đt
thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

Giảng :3/11/2007

<i><b>Tiết 15</b></i>

Chia Đơn Thức Cho Đơn Thức

I,Mục tiêu:

* Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B

* Kĩ năng: HS biết đợc khi nào thì đơn thức A ⋮ B thực hiện đúng phép tính chia đơn
thức cho đơn thức.

* Thái độ : HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức áp dụng làm một s bi

tp n gin .

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Cỏc hot ng dy hc:
1. n nh : (1')

2. Kiểm tra bài cũ : (7')

?Phân tích đa thức thành NT a, x3_-2x2_y+xy2_{= x(x}2_{- 2xy+y}2₎
a, x3_-2x2_y+xy2 _=x(x-y)2

b, x2_{y – xy}2_{– x+y} _{b, x}2_y–xy2_–x+y=(x2_y–xy2_)-(x-y)
c, x2_{– 3x+2} _{= xy(x-y)-(x-y)}
1h/s lên bảng làm,h/s còn lại làm

ti ch và bổ sung = (x-y)(xy-1)_{c, x}2_{– 3x+2 = x}2_{– x - 2x+2}
GV: đánh giá cho điểm =(x2_{- x) - (2x - 2)}
GV: giới thiệu bài mới =x(x-1) -2 (x-1)

=(x-1)(x-2)
3. Giảng bài mới

Hot ng ca thy và trị Nội dung chính

*Hoạt động 1: Định nghiã
HS: nhắc li /n 1 s nguyờn a

1,Định nghĩa :

cho A và B là 2 đa thức,B 0.Nếu tìm
đ-ợc1đa thøc

chia hÕt cho 1 sè nguyªn b Q sao cho A=B.Q ta nãi r»ng đa thức A chia
GV: chốt lại và nêu đ/n hÕt cho ®a thøc B

1,2 h/s nhắc lại đ/n

GV: Trong gi hụm nay ta xét
chia đơn thức cho đơn thức

KÝ hiÖu: Q = A ⋮ B hc Q = <i>A</i>
<i>B</i>
A : lµ ®a thøc bÞ chia

B : là đa thức chia

Q : là đa thức thơng (gọi tắt là thơng)

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

*Hot ng 2: Xõy dựng qui tắc 2,Qui tắc:
GV: ở lớp 7 ta đã biết x 0

m,n N , m n th× xm_{: x}n_{= x}
m-n

Xm_{: x}m_{= 1}
HS: lµm (?1) SGK và trả lời cách

làm , kết quả

(?1) Lµm tÝnh chia
a, x3_{: x}2_{= x}

GV: ghi bảng đáp số b, 15x7_{: 3x}2_{= 5x}2
GV? Khi chia đơn thức 1 biến cho

đơn thức 1 biến ta làm thế
nào?

c, 20x5_{: 12x =} 20
12 x4 =

5
3 x4
HS: lµm (?2) (2 hs lên bảng làm) (?2) Tính

a, 15x2_y2_{: 5xy}2₌ 15

5 x =3x
GV: cho h/s nhận xét cách làm

của bạn và nêu lại cách làm
từng bớc.

b, 12x3_{y : x}2₌ 12

9 xy =

4
3 xy
GV: em cã nhËn xét gì về các biến

v s m ca cỏc bin trong
đơn thức bị chia và đơn thức
chia.

*Nhận xét:đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi mỗi biến của B đều là biến của A với số
mũ khơng lơn hơn số mũ của nó trong A
HS: trả li

GV: chốt lại và ghi bảng

GV: mun chia n thc A cho
đơn thức B ta làm thế nào?

* Qui tắc : SGK/26

HS: nêu qui tắc (SGK)

*Hot ng 4: ỏp dụng 3, áp dụng:
GV: Treo bảng phụ có nội dung (?

3) ë SGK (?3)

a,15x3_y5_{z : 5x}2_y3₌ 15
5 .

<i>x</i>3
<i>x</i>2 .

<i>y</i>5
<i>y</i>3
= 3xy2_z

HS: lµm bµi cá nhân cho biết kết

quả. b,P =12x4y2 : (-9xy2) = 12<i>₋</i>₉ . <i>x</i>
4
<i>x</i> .

<i>y</i>2
<i>y</i>2
= <i></i>4

3 x3
GV: ghi bảng kết quả và nhÊn

mạnh cách làm để đỡ nhầm
lẫn

Khi x =-3 và y =1,005 thì
P= <i></i>4

3 .(-3)3 =
<i></i>4

3 .(-27) = 36

4/ cđng cè: Bµi 59 (SGK) TÝnh

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37></div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

7

Giảng: 6/11/07

<i><b>Tiết 16</b></i>

Chia Đa Thức Cho Đơn Thức

I,Mục tiêu:

* Kin thc: hc sinh bit c đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của
A đều chia hết cho B, nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức.

* Kĩ năng: học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức và biết trình bày lời giải
ngắn gọn.

* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+ bảng phụ
HS : SGK+ bài tập về nhà
III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức: (1')

2/KiÓm tra :(8')

?Phát biểu qui tắc chia đơn thức A

cho đơn thức B

a, 4x3_y2_{: 2x}2_{y = 2xy}

TÝnh: b, -21x2_y3_z4_{: 7xyz}2 _{= -3xy}2_z2
a, 4x3_y2_{: 2x}2_y _{c, -15x}5_y6_z7_{: 3x}4_y4_z5_{= -5xyz}2
b, -21x2_y3_z4_{: 7xyz}2

d, 3x2_y3_z2_{: 5xy}2₌ 3

5 xyz2
d, 3x2_y3_z2_{: 5xy}2

e, 5x4_y3_{z : (-3x}2_y2_{) = -} 5

3 x2yz
e, 5x4_y3_{z : (-3x}2_y2₎

HS : cả lớp làm tại chỗ råi nhËn xÐt

bỉ sung.

3/ Gi¶ng bµi míi :

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

*Hoạt động 1: Qui tắc 1,Qui tắc:
GV? Cho đơn thức 3xy2_{,hãy viết}

một đa thức có các hạng tử đều

chia ht cho 3xy2

?1
VD1:
*Chia các hạng tử của đa thức

cho 3xy2_{rồi cộng các kết quả} VD2:
h/s 1: nêu một VD

h/s 2 :nêu một VD
HS: cả lớp nhận xét

GV: đa ra VD ở SGK và cách trình VD3:(15x2_y5_+12x3_y2_-10xy3_):3xy2

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

bày. = (15x2_y5_:3xy2_)+(12x3_y2_:3xy2_{) –}
(10xy3_{: 3xy}2₎

GV: 5xy3_{+ 4x}2_- 10

3 y là thơng
cđa phÐp chia trªn.

= 5xy3_{+ 4x}2_- 10

3 y

GV? Qua vd trên em nào có thể phát
biểu qui tắc chia đa thức A cho
đơn thức B

*Qui tắc: SGK/27

HS: phát biểu qui tắc sgk VD: Thực hiện phép tính
GV: ghi trên bảng 1 VD yêu cầu 1

h/s lên bảng làm,h/s còn lại làm
vào vở.

(30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{) : 5x}2_y3

=(30x4_y3_:5x2_y3_)+(-25x2_y3_:5x2_y3_{)+ (-3x}4_y4_:
5x2_{y) = 6x}2_{- 5 -} 3

5 x2y
GV: Trong thùc hành ta có thể tính

nhẩm bỏ bớt các phép tÝnh
trung gian.

*Chó ý : SGK
ta cã thĨ viÕt:

30x4_y3_{- 25x}2_y3_{- 3x}4_y4_{: 5x}2_y3
GV: đa bài mẫu trên b¶ng phơ (h/s

quan sát) = 6x2 - 5 - 3₅ x2y
*Hoạt động 2: áp dụng 2, áp dụng:

GV: đa ra vd áp dụng của câu a để

h/s nhận xét bài làm của bạn Hoa (?2) a,(4x

4_{- 8x}2_y2_+12x5_{y) : (- 4x}2₎
v× 4x4_{- 8x}2_y2_+12x5_y

= - 4x2_(-x2_+2y+3x3_y)

nªn (4x4_{- 8x}2_y2_+12x5_{y ): (- 4x}2₎
= - x2_{+2y – 3x}3_y

GV: giải thích lời giải của bạn Hoa
là đúng vì

NÕu A = B.Q
Th× A:B = Q

b, (20x4_{y – 25x}2_y2_{– 3x}2_{y) : 5x}2_y
= 4x2_{– 5y -} 3

5
GV: cho h/s thùc hiÖn phÐp tÝnh vµ

trả lời kết quả để g/v ghi bảng

4/Lun tËp,cđng cè 3, Lun tËp :
GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài

66 (SGK/29) Bi 66 (SGK/29) : ai đúng , ai sai_{xét xem đa thức A=5x}4_-4x3_+6x2_{y có chia}
hết cho đơn thức B=2x2_ko

Hà trả lời : A B vì 5 ⋮ 2

Quang trả lời : A ⋮ B vì mọi hạng tử của
A đều chia hết cho B

Giải:
GV: chốt lại: khi xÐt tÝnh chia hÕt

của đa thức A cho đơn thức B
ta chỉ quan tâm đến phần biến
mà ko cần xét đến sự chia hết

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40></div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<i><b>TiÕt 17</b></i>

Chia đa thức một biến đ sắp xÕp

<b>·</b>

I/Mơc tiªu:

* Kiến thức: học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết và chia có d,nắm đợc các bớc trong thuật
toán,thực hiện phép chia đa thức A cho đa thức B

* Kĩ năng: học sinh thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B trong đó B chủ yếu là
một nhị thức.

*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho học sinh khi chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ
HS: SGK

III/Các hoạt động dạy học:

1/Tổ chức:

2/KiĨm tra :

GV: đa ra đề kiểm tra bên bảng phụ
1,?Phát biểu qui tắc chia một đa thức A
cho một đa thức B

HS1 : a, (-2x5_+3x2 _{- 4x}3_):2x2
= -x3₊ 3

2 - 2x
2, Lµm tÝnh chia:

a, (-2x5_+3x2 _{- 4x}3_):2x2
b, (3x2_y2_+6x2_y2_-12xy):3xy

b, (3x2_y2_+6x2_y2_-12xy):3xy
= xy+2xy2_{- 4}

HS2:A ⋮ B v× luü thõa phần biến của đt
HS1: lên bảng tính ở dới lớp làm bài

tại chỗ

HS2:không làm phép chia giải thích rõ :
®t A=3x2_y2_+4xy2_{- 5x}3_{y chia hÕt cho ®t}
B=2xy

B đều nhỏ hơn hoặc bằng luỹ thừa phần

biến của mỗi hạng tử của đa thức A (hay
mỗi hạng tử của đt A đều chia hết cho đa
thức B)

HS: díi líp làm bài tại chỗ và nhận xét
bài của bạn.

3/ Giảng bài mới

Hot ng ca thy v trũ Ni dung

*Hoạt động 1: Phép chia hết 1, Phép chia hết:

GV: nói và ghi bảng VD1 VD1:hãy thực hiện phép chia đt
2x4_{– 13x}3_+15x2_{+11x – 3 (1)}
chia cho đa thức x2_{– 4x+3 (2)}
GV: nói và ghi bảng từng bớc thực hiện để

HS lµm theo
2x4_{: x}2_{= 2x}2

Bµi làm

Bớc 1: a, chia hạng tử bậc cao nhất của đa
thức A (đt bị chia) cho hạng tử cao nhất của
đa thức chia.

Đặt phép chia:

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

2x4_–13x3_+15x2_{+11x-3 x}2_-4x-3

HS: lµm theo tõng chØ dÉn cđa GV 2x4_{: x}2_{= 2x}2
HS1: tìm hạng tử cao nhất của thơng.

HS2: nhân 2x2_{với x}2_{- 4x-3}

b, nhân 2x2_{víi ®a thøc chia}

x2_{- 4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích}
tìm đợc

- ViÕt ph©n thøc:

2x4_–13x3_+15x2_{+11x-3 x}2_-4x-3
2x4 _-8x3- _-6x2 _2x2
-5x3_+21x2_+11x-3

HS3: Làm tính trừ để tìm d thứ nht hiu -5x3_+21x2_{+11x-3 l d th nht}

HS4: tìm hạng tử bậc thứ 2 của thơng Bớc 2: chia hạng tư bËc cao nhÊt cđa d thø
nhÊt cho h¹ng tử bậc cao nhất của đa thức
chia.

HS5: nhân -5x víi x2_{- 4x-3} _-5x3_{: x}2_{= -5x}

HS6: làm tính trừ tìm d thứ 2 b, lấy d thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa
thc chia ta c d th 2.

-Viết phân thức:

HS7: tìm hạng tử bậc thứ 3 của thơng.

HS8: tìm d thứ 3.

Bíc 3: Thùc hiƯn t¬ng tù.

2x4_-13x3_+15x2_{+11x-3 x}2_-4x-3
2x4_-8x3_-6x2_2x2_-5x+1
-5x3_+21x2_+11x-3

-5x3_+20x2_+15x
x2 _{- 4x-3}
x 2 _{- 4x-3}
0

HS làm (?1) để thử lại kết quả D cuối cùng là 0 ta đợc thơng 2x2_–
5x+1

Ta cã: (2x4_{– 13x}3_+15x2_{+11x-3): ( x}2_-
4x-3 ) = 2x2_{– 5x+1}

(?1) : SGK

*hoạt động 3: Phép chia có d 2,Phép chia cú d :

GV: ghi bảng vd2 và yêu cầu HS làm Chia đa thức 5x3_3x2_{+7 cho đt x}2₊₁
tơng tự vd1

HS: lên bảng thực hiện phép chia.
HS: còn lại làm bài tại chỗ

Viết phân thứ thức :
5x3_-3x2_{+ 7 x}2₊₁
5x3 _{+5x 5x-3}
-3x2_{-5x +7}

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

GV: Lu ý:HS viÕt ®t khuyÕt bËc vµ chØ râ
-5x k chia hÕt x2_nªn

(-5x+10)là đt d

Vỡ đa thức d (-5x+10)có bậc nhỏ hơn đa
thức chia nên phép chia không thực hiện
tiếp đợc ta gọi (-5x+10) là đt d.

NÕu gọi đt bị chia là A -phép chia này có d (-5x+10)
NÕu gäi ®t chia là B Vậy:5x3_-3x2_+7=(x2_+1)(5x-3)+
Thơng là Q ,số d là R

Thì A=? (-5x+10)_{*Chú ý: A=B.Q+R}

R=0 th× cã phÐp chia hÕt

R 0 th× cã phÐp chia d.
4/ Lun tËp,cđng cè

Thùc hiƯn phÐp chia: 2x2_{-7x-15 cho x+5}
5/ Hớng dẫn dặn dò

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

<i><b>TiÕt 18</b></i>

Lun tËp

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: Củng cố phép chia đa thức một biến đã sắp xếp,phép chia hết và phép chia có
d.

* Kĩ năng: kĩ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp cách viết A=B.Q+R

Rèn kĩ năng phép chia đa thức cho đa thức bằng phơng pháp phân tích đa thức bị
chia thành nhân tử.

*Thỏi : Rèn tính cẩn thận cho học sinh
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức:(1)

2/ KiĨm tra:(7')

1,?Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc
x3_{– x}2_{-7x+3 cho x-3}

(Viết phân thức)
2,áp dụng hằng đẳng thức làm tính chia:

(x2_+2xy+y2_{) : (x+y)}

1HS lªn bảng làm,HS còn lại làm bài tại
chỗ

3/ Giảng bài míi :

(x3_{– x}2_{-7x+3) : (x-3) = x}2_+2x-1
(x2_+2xy+y2_):x+y=(x+y)2_{: (x+y)}
= x+y

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 1:Tổ chức luyện tập
GV: gọi 2hs lên bảng chữa bi
69 (SGK)

Bài 69 (SGK) : cho 2 đa thức:
A=3x4_+x3_{+6x -5 và B = x}2₊₁
Tìm d R và viết A=B.Q+R

Mỗi HS lµm 1 ý Giải

HS: ở dới lớp nhận xét (Viết phân thức)
GV: chốt l¹i:

Khi thực hiện phép chia đến d cuối cùng
có bậc nhỏ hơn đa thức chia thì dừng lại.

3x4_+x3 _{+6x-5 x}2₊₁

3x4_+3x2_{+ 3x}2_+x-3
x3_+3x2_+6x-5

x3_x
-3x2_+5x-5
-3x2_-3
5x-2

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Làm bài tập mới. Vậy 3x4_+x3_+6x-5
=(x2_+1)(3x2_+x-3)+5x-2
1HS: lên bảng chữa bµi 70 (SGK) Bµi 70 (SGK):

(25x5_{– 5x}4_{+ 10x}2_{) :5x}2

GV: ghi đề bài 71 (SGK) lên bảng =5x2_(5x3_–x2_{+2) : 5x}2_{= 5x}3_–x2₊₂

HS: đứng tại chỗ trả lời Bài 71(SGK):ko làm phép chia xét xem A có

⋮ B không?
HS1: trả lời câu A

a, A=15x4_{- 8x}3_+x2_{; B =} 1
2 x2

HS2: trả lời câu B A ⋮ B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết
cho B

(giải thích rõ vì sao)

A= 1

2 x2 (30x2 -16x+2)
Vậy A ⋮ B =30x2_-16x+2
b, A=x2_{- 2x+1 = (x-1)}2
B=1- x

V× (x-1)2_{= (1-x)}2 ⋮ _(1-x)
VËy A ⋮ B

GV: đa đề bài 72(SGK) lên bng cho 1hs

lên bảng thực hiện. Bài 72(SGK):_2x4_+x3_-3x2_{+5x-2 x}2_-x+1
2x4_-2x3_+2x2_2x2_+3x-2
3x3_-5x2_+5x-2

3x3_-3x2_+3x
-2x2_+2x-2
-2x2_+2x-2
0

HS còn lại làm bài tại chỗ

GV: cho hs nhận xét cách làm phép chia
thực hành và cách nhân tích đa thức bị
chia thành nhân tử

4/Củng cố : (3') Bài 74(SGK):
GV: Muốn tìm a ta làm thế nào?
GV:Hớng dẫn HS cách làm
5/H ớng dẫn :

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

<i><b>TiÕt 19+20</b></i>

«n tËp : chơng I



I,Mục tiêu:

* Kiến thức: Hệ thống lại toàn bộ kiến thức trong chơng I

* K năng : Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản trong chơng I và biết áp
dụng những KTCB để giải bài tập

*Th¸i : Có ý thức tổng hợp lại kiến thức của mình trong chơng I
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+SBT+bảng phụ
HS: SGK+SBT

III,Cỏc hot ng dy hc:
1/T chc:(1')

2/Kiểm tra : Kết hợp trong giờ giảng

3/ Giảng bài míi :

Hoạt động của giáo viên+H.Sinh Nội dung chính
*Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết I,Lý thuyết:

GV: cho h/s phát biểu qui tắc nhân đơn
thức với đa thức,đa thức với đa thức

1, Nhân đơn thức với đa thức:
A(B+C)=AB+AC

2, Nhân đa thức với đa thức:

GV: ghi bảng (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

GV: Treo bảng phụ ghi 7 hằng đẳng thức
đámh nhớ.HS lên bảng điền vào chỗ
trống.

3, 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1- (A+B)2₌

2- (A-B)2₌
3- (A2_-B2₎₌
HS2: phát biểu 7 hằng đẳng thức bằng lời 4- (A+B)3₌
5- (A-B)3₌
GV: lu ý h/s phân biệt hiu 2 bỡnh phng

và bình phơng 1 hiệu

6- (A3_+B3₎₌
7- (A3_-B3₎₌
GV?Khi nào thì đơn thức A chia hết cho

đơn thức B 4, Chia đơn thức cho đơn thức:

-Đơn thức A ⋮ đơn thức B khi các biến có

trong B đều có trong A,số mũ mỗi biến trong
B đều ko lớn hơn số mũ của biến đó trong A
- Khi nào thì đa thức A ⋮ đơn thức B? -Đa thức A ⋮ đơn thức B khi các hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
- Khi nào thì đa thức A ⋮ đa thức B -Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu Q …

A=B.Q

*Hoạt động 2: Bài tập II,Bài tập

HS: thực hành tại chỗ và cho kết quả bài
75 (SGK)

Bài 75 (SGK/33): Làm tính nhân
a,5x2_.(3x2_-7x+2)=15x4_-35x3_+10x2

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

HS1: c kq ý a

b, 1

3 xy(2x2y-3xy+y2)
HS2: đọc kq ý b

= 4

3 x3y2-2x2y2+
2
3 xy3

GV: gọi 2 h/s lên bảng làm bài 76 Bài 76 (SGK/33): Làm tính nhân
a, (2x2_-3x).(5x2_-2x+1)

HS1 : làm ý a =2x2_(5x2_-2x+1)=3X(5x2_-2x+1)
HS2 : lµm ý b =10x4_-4x3_+2x2_-15x3_+6x2_-3x
HS: ở dới lớp làm vào vở rồi nhạn xét bài

của bạn =10x

4_-19x3_+8x2_-3x
b, (x.2y)(3xy+5y2_+x)

=x(3xy+5y2_{+x)-2y(3xy+5y}2_+x)
=3x2_y+5xy2_+x2_-6xy-10y3_-2xy
= 3x2_y+2xy2_+x2_-10y3_-8xy
GV: ghi bng v cho h/s đứng tại chỗ trả

lêi bµi 77(SGK)

Bµi 77(SGK/33):TÝnh nhanh giá trị của biểu
thức

HS: nêu cách tính nhanh g.trị của biểu

thức. M=x

2_+4x2_{-4xy tại x=18 và y=4}
Gi¶i:

B1:biến đổi bt về dạng gọn nhất M=x2_+4x2_-4xy=(x-2y)2

B2 : thay g.trị của các biến bằng các

số đã cho.

Víi x-18 vµ y=4 cã
M=(18-2.4)2₌₁₀2₌₁₀₀

N=8x3_-12x2_y+6xy2_-y3_=(2x-y)3
Víi x=6 ; y=-8 cã

N=(2.6-(-8))3_=(12+8)3₌₂₀3₌₈₀₀₀

GV? Mn rót gän bt ta lµm thÕ nµo? Bµi 78 (SGK/33): Rót gän biĨu thøc sau:
a, (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

HS: tr¶ lêi = (x2_-4)-(x2_+x-3x-3)

- Nhân đa thức (hoặc đơn thức) với đa
thức rồi thu gọn các số hạng đồng
dạng

- Dùng hằng đẳng thức thu gọn

=x2_-4-x2_{-x+3x+3 = 2x-1}

b,(2x+1)2_+(3x-1)2_{+2(2x+1)(3x-1)}
=(2x+1+3x-1)2_=(5x)2_=25x2

Bµi 82 (SGK/33) : CM

GV: cho h/s thảo luận nhóm x2_+2xy+y2_{+1 > 0} <i>_∀</i> _x,y _R
HS: đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày Ta có x2_+2xy+y2_+1=(x2_+2xy+y2₎₊₁

=(x+y)2_{+1 >0 v× (x+y)}2 ₀
b, x-x2_-1<0

ta cã x-x2_-1=-(x2_-x+1)
=[(x2_- 1

2 .2x+
1
4 )+

3
4 ]
= -[(x- 1

2 )2+
3

4 ] < 0 vì
(x-1

2 )2 0
nên (x- 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

*Hot ng 3: ơn luyện kĩ năng giải bài

tËp Bµi 79 (SGK) : phân tích đa thức thành nhântử:

GV: gọi 2 h/s lên bảng chữa bài 79

(SGK) b,x

3_-2x2_+x-xy2_=x(x2_-2x+1-y2₎
=x[(x2_-2x+1)-y2_]=x[(x-1)2_-y2_]

HS1 : làm ý b = x(x-1+y) (x-1-y)

HS2: lµm ý a c,x3_-4x2_-12x+27

=(x3_+27)-(4x2_+12x)
=(x+3)(x2_{-3x+9)-4x(x+3)}
=(x+3)(x2_-3x+9-4x)
=(x+3)(x2_-7x+9)
GV: gọi tiếp 3 em lên bảng làm bài

80(SGK):

Bµi 80 (SGK):Thùc hiƯn phÐp chia
a,(6x3_.7x2_{-x+2):(2x+1)=3x}2_-5x+2
h/s 1: lµm ý a

h/s 2: lµm ý b b,(x4_-x3_+x2_+3x):(x2_-2x+3)=x2_+x
h/s 3: lµm ý c

ë díi lớp cùng làm rồi nhận xét bài của
bạn.

c, (x2_-y2_{+6x+9) : (x+y+3)}

= (x2_+6x+9)-y2 _{: (x+y+3)}
GV: chèt l¹i thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc

1 biến đã sắp xếp ta có thể chia thực
hành hoặc phân tích đt thành nhân tử có
nhân tử chia hết cho đt chia.

= (x+3)2_-y2_{: (x+y+3)}

= (x+3-y)(x+y+3) : (x+y+3)
= x-y+3

GV? Muèn t×m x biÕt g/trị biểu thức

bằng 0 ta làm thế nào Bài 81 (SGK/33): T×m x biÕt
a, 3

2 x(x2-4) = 0
HS: phân tích đt thành nhân tử 3

2 x(x+2)(x-2)=0 <=> x=0 hoặc x=2 hoặc
x=

áp dụng CT: a.b=0 <=>
<i>a</i>=0

<i>b</i>=0

b, (x+2)2_{– (x-2)(x+2)=0}
(x+2) (x+2-x-2) =0

GV: gäi tiếp h/s lên bảng làm bài 81

(SGK) (x+2).4=0 <=> x+2=0_{=> x=-2}
HS: díi líp lµm vµo vë

c, x+2 _√₂ x2_+2x3₌₀
x(1+2 2 x+2x2₎₌₀

GV: nhận xét và sửa lỗi cho h/s (nếu cã) x( _√2 +1)2_{=0 <=> x=0 hc}

√2 x+1=0
=> x=0 hc x= <i>−</i>1

√2

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

GV: gọi h/s nêu cách giải bài 83

HS: lên bảng thực hiƯn phÐp chia t×m sè

d R Ta cã: 2n

2_{-n+2 = 2n}2_-2n+n-1+3
= (2n2_+n)-(2n+1)+3

= n(n+1)-(2n+1)+3

R=3 = (2n+1)(n-1)+3

đa thức 2n2_-n+2 _{(2x+1) phải cần có}
đk gì?

Để 2n2_-n+2 _{(2x+1) thì 3} _{2n+1 hay}
2n+1 là Ư(3)

mà Ư(3) ={ <i></i> 1 ; <i></i> 3}

HS: 2n+1 Ư(3) Với 2n+1=1 thì n=0

2n+1=-1 th× n=-1
2n+1=3 th× n=1
2n+1=-3 th× n=-2
4/ Cđng cè : Chốt lại những nội dung cơ bản của bài học

5/ Hớng dẫn dặn dị: Tự ơn tập lại những ktcb, xem lại những bài tập đã sửa để chuẩn bị
cho KT một tiết

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

<i><b>TiÕt: 21</b></i>

<b> KiÓm tra</b>

<b> : </b>

<b>chơng I</b>

I. Mục Tiêu:

ỏnh giỏ li kt qa học tập của học sinh trong chơng, từ đó có kế hoạch điều
chỉnh phơng pháp dạy và học sao cho phù hợp

II. Đề bài:
Mã đề 1:

<b>I. Trắc nghiệm: (2 đ) </b>

C©u 1<b>: </b>Hãy khoanh trịn câu trả lời em cho là đúng nhất.

1. (<i>x −</i>1)2 = 1<i>−</i>2<i>x</i>+<i>x</i>2

A. Đúng B. Sai

2. (<i>a −b</i>) (<i>a+b</i>)=(<i>a −b</i>)2

A. Đúng B. Sai

Câu 2. Điền vào chỗ trống

A. <i>x</i>2+4 xy+. . .. .. .. . .. .=(. .. . .. .. . .. ..+2<i>y</i>)2

B. <i>y</i>3

+3 xy2+3<i>x</i>2<i>y</i>+<i>x</i>3=(.. . .. .. . .. .. . .+. . .. .. . .. .. . .. .)3

<b>II. Phần tự luận: (6 đ)</b>

Câu 1 (3d). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. 2<i>x</i>+2 xy

b. <i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+xy<i>−</i>3<i>y</i>

c. <i>x</i>2<i>₋</i>₃<i>_x</i>

+2
Caâu 2 (2d). Rút gọn

(<i>x</i>+3)(<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+9)<i>−</i>(54+<i>x</i>3)

Câu 3(3d). Cho hai đa thứcA = <i>x</i>3<i>−</i>3<i>x</i>2+5<i>x+a</i> và B = <i>x −</i>2 .
a. Thưc hiện phép chia A cho B.

b. Tỡm a sao cho ủa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B.
Mã đề 2:

<b>I. Phần tắc nghiệm: 2đ </b>
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng:

1. ( x+1)2_{= x}2_{+ 1}2

A. §óng B. Sai

2. ( x+y)(x2_{- xy+ y}2_{) = x}3_{+ y}3_.

A. Đúng B. Sai

Câu 2: Hoàn thành các câu sau:
1. y2₊……_{..+ 1 = ( y +}…_.)2

2. ( x-y)3_{= x}3_- 3…..._{+ 3x...- y}3_.
<b>II. Phần tự luận: (6 đ)</b>

Câu 1 (3d). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. 2<i>x</i>+2 xy

b. <i>x</i>2<i>₋</i>₃<i>_x</i>

+xy<i>−3y</i>

c. <i>x</i>2<i>−3x</i>+2

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

Câu 2 (2d). Rút gọn

(<i>x</i>+3)(<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+9)<i>−</i>(54+<i>x</i>3)

Câu 3(3d). Cho hai đa thứcA = <i>x</i>3<i>₋</i>₃<i>_x</i>2

+5<i>x</i>+<i>a</i> vaø B = <i>x −</i>2 .

c. Thưc hiện phép chia A cho B.
Tìm a sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B.

<b>ĐÁP ÁN</b>

<b>I.</b> <b>Trắc nghiệm : (2 đ) Mỗi câu đúng 0.5đ</b>

Mã đề 1

Caâu 1 2

A D 4y2_{& x}

B S x & y

Mã đề 2

Caâu 1 2

A s 2y & 1

B D x2_{y & y}2

<b>II. Phần tự luận: (6 đ)</b>

Câu 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a. 2<i>x</i>+2 xy=2<i>x</i>(1+<i>y</i>) (1ñ)

b. <i>x</i>2<i>−3x</i>+xy<i>−3y</i>=<i>x</i>(<i>x −</i>3)+<i>y</i>(<i>x −</i>3)=(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+<i>y</i>) (1ñ)

c. <i>x</i>2<i>₋₃_x</i>

+2=(<i>x</i>2<i>− x</i>)<i>−</i>(2<i>x −</i>2)=<i>x</i>(<i>x −</i>1)<i>−</i>2(<i>x −</i>1)=(<i>x −</i>1)(<i>x −2</i>) (1đ)

Câu 2. Rút gọn

(<i>x</i>+3)(<i>x</i>2<i>₋</i>₃<i>_x</i>

+9)<i>−</i>(54+<i>x</i>3)=<i>x</i>3<i>−</i>27<i>−</i>54<i>− x</i>3 = <i>x</i>3+27<i>−</i>54<i>− x</i>3=−27 (2đ)
Câu 3. Cho hai đa thức A = <i>x</i>3<i>₋</i>₃<i>_x</i>2

+5<i>x+a</i> vaø B = <i>x −</i>2 .

a. Thưc hiện phép chia A cho B.

<i>x</i>3<i>−</i>3<i>x</i>2+5<i>x+a</i> <i>x −</i>2
x3_{- 2x}2_x2_{– x + 3}
0 -x2 _{+ 5x + a}

_-x2 _{+ 2x} _(2ñ)
0 + 3x + a

3x – 6

0 + a + 6

b. Tìm a sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B thì a + 6 = 0

<i>⇒</i> _{a = - 6.} _(1ñ)

III. Tỉng kÕt - Rót kinh nghiƯm

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

Điểm Giỏi Khá TB Yếu Kém
SL

TL

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

Chơng II

Phõn thc i s

<i><b>Tiết: 22</b></i>

Phân Thức Đại Số

<b>I,Mục tiêu:</b>

<i>* Kin thc</i>:- HS hiu rừ khỏi niệm về phân thức đại số

- HS có khái niệm về 2 phân thức đại số bằng nhau

* <i>Kĩ năng</i>: - Nhận biết về phân thức đại số,biết cách viết 1 phân thức đại số
- Nhận biết 2 phân thức bằng nhau.

* Thái độ : - Nghiêm túc hng thỳ trong gi hc.

<b>II,Chuẩn bị của giáo viên và häc sinh</b>:
*GV: SGK+B¶ng phơ

*HS: SGK

<b>III,Các hoạt động dạy học</b>:
1/ổn định : (1')

2/ KiĨm tra : KÕt hỵp trong giê giảng
3/ Giảng bài mới :

Hot ng ca giỏo viờn+H.Sinh Nội dung chính

*Hoạt động 1:Nêu vấn đề vào bài mới

(SGK/34)

*Hot ng 2: nh ngha

GV: Treo bảng phụ ghi các phân thức
HS: quan sát các biểu thức dạng <i>A</i>

<i>B</i> vµ cho
nhËn xÐt vỊ A vµ B ( Avµ B là những đa
thức )

GV: Nờu nh ngha SGK/35
3HS: nhắc lại định nghĩa

4HS: lµm (?1) H·y viÕt ra 1 phân thức

1HS: trả lời (?2).Một số thực a bất kỳ có phải
là 1 phân thức ko?

*Hot ng 3: Hai phõn thc bngnhau.

1/ Định nghĩa: cho các biểu thức d¹ng
<i>A</i>

<i>B</i>

a, 4<i>x −</i>7
2<i>x</i>3+4<i>x −5</i>

b, 15

3<i>x</i>2<i>−</i>7<i>x</i>+8 c,

<i>x </i>12
1
Các biểu thức trên gọi là phân thức đaị
số

*Định nghĩa : SGK/35

Mỗi đa thức là 1 phân thức có mẫu số
là 1.

(?1)

(?2) 1 số thực a bất kỳ là một phân thức
số 0,số 1 cũng là phân thức

2, hai phân thức bằng nhau:
2 phân thøc <i>A</i>

<i>B</i> vµ
<i>C</i>

<i>D</i> gäi lµ b»ng
nhau nÕu AD=BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

1yHS: nhắc lại định nghĩa 2 phân số bằng
nhau

GV: viÕt ë gãc b¶ng <i>a</i>
<i>b</i>=

<i>c</i>
<i>d</i>

<=> ad=bc và nói 2 phân thức đại số
bằng nhau tơng tự nh trên.Nêu đ/n và
VD

HS: lµm (?3) cã thĨ kÕt ln
3<i>x</i>

2
<i>y</i>
6 xy3=

<i>x</i>

2<i>y</i>2 hay ko?
GV: gỵi ý tÝnh tÝch chÐo
HS: tr¶ lêi (?4) SGK

GV: Treo b¶ng phụ ghi (?5)
HS: tính toán và giải thích

<i>A</i>
<i>B</i> =

<i>C</i>

<i>D</i> nÕu AD=BC
vÝ dơ <i>x −</i>1

<i>x</i>2<i>−</i>1=
1

(<i>x</i>+1)

v× (x-1)(x+1) = 1. (x2_{- 1)}
(?3) 3<i>x</i>

2
<i>y</i>
6 xy3=

<i>x</i>

2<i>y</i>2 v× 3x2y.2y2=6x2y3
hay 6xy3 _{. x =6x}2_y3

(?4) XÐt xem <i>x</i>

3 vµ <i>x</i>
2

+2<i>x</i>

3<i>x</i>+6 cã

b»ng nhau ko?
Gi¶i

Ta cã x(3x+6) = 3x2_+6x
3 (x2_{+2x) = 3x}2_+6x
nªn x(3x+6) = 3 (x2_+2x)
VËy <i>x</i>

3 = <i>x</i>

2

+2<i>x</i>

3<i>x</i>+6

(?5)

Bạn Quang nói 3<i>x</i>+3
3<i>x</i> =3
Bạn Vân nãi 3<i>x</i>+3

3<i>x</i> =
<i>x</i>+1

<i>x</i>
Bạn Vân nói đúng vì
(3x+3). x = 3x(x+1)
Bạn Quang nói sai vì
(3x+3).1 3.3x

3/ Luyện tập
Bài 2 (SGK/36):

<i>x</i>2<i>−2x −3</i>
<i>x</i>2+<i>x</i> ;

<i>x −3</i>
<i>x</i> ;

<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>− x</i>
KiÓm tra :

(x2_{-2x-3).x = x}3_-2x2_-3x
(x2_{+x)(x-3) = x}3_-3x2_+x2_-3x
= x3_-2x2_-3x
(x-3)(x2_{-x) = x}3_-3x2_-x2_-3x
= x3_-4x2_+3x
x.(x2_{-4x+3) = x}3_-4x2_+3x
vËy <i>x</i>

2

<i>−</i>2<i>x −</i>3
<i>x</i>2+<i>x</i> =

<i>x −</i>3
<i>x</i>
vµ <i>x −</i>3

<i>x</i> =

<i>x</i>2<i>₋₄_x</i>

+3

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

=> <i>x</i>
2

<i>−4x</i>+3

<i>x</i>2<i>_{− x}</i> =
<i>x −3</i>

<i>x</i> =

<i>x</i>2<i>−2x −3</i>
<i>x</i>2

+<i>x</i>

4/Lun tËp cđng cè

h/s c¶ lớp làm bài 2/36 theo nhóm
GV: gọi 3 h/s lên viết kết quả

GV: Tổng hợp các kết quả và kết ln
5/H íng dÉn häc ë nhµ :

-Học thuộc định nghĩa phân thức đại số
- Xem ví dụ đã làm

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

<i><b>Tiết 23:</b></i>

Tính Chất Cơ Bản Của Phân Thức

,Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở rút gọn phân
thức

* Kỹ năng : Học sinh hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy ra đợc từ t/c cơ bản của phân thức.

* Thái độ : Rèn kĩ năng vận dụng t/c cơ bản và qui tắc đổi dấu để xđ 2 phân thức bằng nhau.
II/Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK

HS: SGK+ôn lại t/c cơ bản của phân số
1/ổn định : (1')

2/KiĨm tra bµi cị:(7')

?Định nghĩa phân thức i s?cho vớ d ỏp ỏn

a, vì x2_y3_.35xy=35x3_y4
?Hai phân thøc sau cã b»ng nhau ko? V×

sao?

<i>x</i>2 <i>y</i>3

5 vµ

7<i>x</i>3<i>y</i>4
35 xy

5.7x3_y4_{= 35x}3_y4
VËy <i>x</i>2<i>y</i>3

5 =

7<i>x</i>3<i>_y</i>4
35 xy
(x2_y3_.35xy=5.7x3_y4₎
b, (x3_-4x).5=5x3_-20x
GV: nhËn xÐt cho ®iĨm (10-5x).(-x2_-2x)

=-10x2_+10x2_+5x3_-20x=5x3_{- 20x}
=> (x3_{-4x).5 = (10-5x) (-x}2_{- 2x)}

3/ Giảng bài mới: VËy

<i>x</i>3<i>−</i>4<i>x</i>
10<i>−</i>5<i>x</i> =

<i>− x</i>2<i>−2x</i>
5

Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính

*Hoạt động 1:Giới thiệu bài mới và t/c c
bn ca phõn thc

1,Tính chất cơ bản của phân thức:
HS: trả lời (?1) SGK (?1) T/c cơ bản của phân sè

<i>a</i>
<i>b</i>=

<i>a</i>.m

<i>b</i>.m (b, m 0)
<i>a</i>

<i>b</i>=<i>?</i>

HS: lµm (?2) SGK

<i>a</i>
<i>b</i>=

<i>a</i>.m
<i>b</i>.m ;

<i>a</i>
<i>b</i>=

<i>a</i>:<i>m</i>

<i>b</i>:<i>m</i> ( m 0)
(b 0)

GV: nhËn xÐt rót ra kÕt luËn VËy x(3x+6) = 3(x2_+2x)
Nªn <i>x</i>

3 =
<i>x</i>2

+2<i>x</i>

3<i>x</i>+6

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

HS: dới lớp làm tại chỗ và nhận xét bài

cđa b¹n Ta cã: 3x

2_y.2y2_{= 6x}2_y3
6xy3_{. x = 6x}2_y3
VËy 3x2_{y. 2y}2_{= 6xy}3_{. x}
Từ kết quả trên hÃy rút ra t/c cơ bản

của phân thức Nên 3<i>x</i>

2
<i>y</i>
6 xy3 =

<i>x</i>
2<i>y</i>2

*Tính chất : SGK/37

HS: tr¶ lêi <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>A</i>.<i>M</i>

<i>B.M</i> (M 0)

GV: ghi công thức <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>A</i>:<i>N</i>

<i>B:N</i> (N là nhân tử chung)
HS: làm (?4)và trả lời tại chỗ

a, 2<i>x</i>(<i>x </i>1)

(<i>x</i>+1)(<i>x 1</i>)=

2<i>x</i>

<i>x</i>+1 chia cả tử và mẫu cho

nhân tử chung (x-1)
b, <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>− A</i>

<i>− B</i> (nhân cả tử và mẫu với (-1)
*Hoạt động 3: Qui tắc đổi dấu 2, Qui tắc đổi dấu : SGK/37

GV: từ (?4) ý b rút ra qui tắc đổi dấu

ph©n thøc <i>A_B</i>=<i>− A_{− B}</i>

4/:Củng cố

HS: làm bài 4 theo nhóm

5/Dặn dò : H íng dÉn häc ë nhµ

-Học thuộc t/c cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu.
-Làm bài tập 5,6 (SGK/38)

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

<i><b>TiÕt 24:</b></i>

Rót Gän Ph©n Thøc

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: -HS nắm vững và tận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức
-HS nhận biết đợc các trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi
dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

* Kĩ năng: phân tích mẫu thức thành nhân tử .
*Thái độ : Rèn tính say mê hứng thú học tập
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK, phÊn mµu
HS: SGK+bµi tËp

III,Các hoạt động dạy học:
1/ổn định :(1')

2/KiĨm tra bµi cị : (7')

GV: Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra. Nêu
t/c cơ bản của phân thức. Điền đa thức
thích hợp vào ơ trống trong mỗi đẳng thức
sau:

HS nhËn xÐt – GV cho ®iÓm

1, <i>x − x</i>
2
5<i>x</i>2<i>−</i>5=

<i>x</i>
5(<i>x</i>+1)

2, <i>x</i>2+8
2<i>x −</i>1=

3<i>x</i>2

+24<i>x</i>

6<i>x −</i>3
3,

<i>y x</i>2

3
<i>x</i>

<i>x y</i>=

3<i>x</i>2<i></i>3 xy

3/ Giảng bài mới :

Hot ng của thầy và trị Nội dung chính

Hoạt động 1: GV đặt vấn đề vào bài mới:
Qua các vd trên ta thấy rằng các phân thức
ở vế phải đơn giản hơn các phân thức ở vế
trái . Nh vậy là ta có thể biến đổi một phân
thức phức tạp về phân thức đơn giản hơn ,
cách đố gọi là rút ngọn phân thức . Vậy
muốn rút gọn một phân thức ta làm thế
nào ? Đó là nội dung bài học ngày hôm
nay.

* Hoạt động 2 : Rút gọn phân thức

1/ Rót ngọn phân thức

Và các ví dụ về rút gọn phân thức

(?1) cho phân thức 4<i>x</i>
3
10<i>x</i>2<i>y</i>
HS: làm (?1) SGK

Tìm nhân tử chung của tử và mẫu thức,

a,nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2_.
b, chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

chia cả tử và mẫu thức cho nhân tử
chung .

GV: Viết kết quả lên bảng ₄<i>_x</i>3

10<i>x</i>2<i>y</i> =

4<i>x</i>3:2<i>x</i>2
10<i>x</i>2 <i>y</i>:2<i>x</i>2=

2<i>x</i>
5<i>y</i>
4<i>x</i>

3
10<i>x</i>2<i>_y</i> =

2<i>x</i>. 2<i>x</i>2

5<i>y</i>.2<i>x</i>2=

2<i>x</i>
5<i>y</i>
HS: lµm tiÕp (?2)

Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức
(?2) Cho phân thức:

5<i>x</i>+10

25<i>x</i>2+50<i>x</i>

HS: làm xong đọc kết quả a, 5x+10 = 5(x+2)

GV: viết lên bảng 25x2_{+50x=25x(x+2) => nhân tử}
chung lµ 5 (x+2)
5<i>x</i>+10

25<i>x</i>2

+50<i>x</i> =

5(x+2)

25<i>x(x+</i>2)=

1
5<i>x</i>

5<i>x</i>+10

25<i>x</i>2

+50<i>x</i> =

5(<i>x+</i>2):5(<i>x</i>+2)

25<i>x(x+</i>2):5(<i>x+</i>2)=

1
5<i>x</i>
?Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm thế

nào?

HS: trả lời => Nhận xét SGK

*Nhận xét : SGK/39
Ví dụ 1:

Rút gọn phân thức <i>x</i>
3

<i></i>4<i>x</i>2+4<i>x</i>

<i>x</i>2<i></i>4
GV: Nêu vd1 và h/s làm trên bảng theo

mẫu trên Giải: <i>x</i>

3

<i>4x</i>2+4<i>x</i>

<i>x</i>2<i></i>₄ =

<i>x</i>(<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+4)
(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)

= <i>x</i>(<i>x −2</i>)

(<i>x</i>+2)(<i>x −2</i>)=

<i>x</i>(<i>x −</i>2)

<i>x</i>+2

HS: lµm (?3) SGK

(?3) Rút gọn phân thức: <i>x</i>
2

+2<i>x</i>+1

5<i>x</i>3+5<i>x</i>2

Giải: <i>x</i>
2

+2<i>x</i>+1

5<i>x</i>3

+5<i>x</i>2 =

<i>x</i>+1

5<i>x</i>2

GV: nêu chú ý SGK Chó ý SGK/39

Lu ý : A = - (-A) T/c A = - (-A)

VÝ dô 2: Rút gọn phân thức
1<i> x</i>

<i>x</i>(<i>x 1</i>)=

<i></i>(<i>x </i>1)

<i>x</i>(<i>x </i>1)=

<i>1</i>
<i>x</i>
HS: Làm bt ?4

(?4) 3(<i>x − y</i>)
<i>y − x</i> =

<i>−3</i>(<i>y − x</i>)

<i>y − x</i> =<i>−3</i>
Bµi tËp : Rót gän:

a, 3<i>x −</i>6
4<i>− x</i>2=

3(<i>x −</i>2)

<i>−</i>(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)=

<i>−</i>3
<i>x</i>+2

b, <i>x</i>
2

<i>− x</i>
1<i>− x</i> =

<i>− x</i>(1− x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

Đại diện 1 nhóm trình bày

c,

1<i> x</i>¿3
¿

1<i>− x</i>¿2
¿

1<i>− x</i>¿2
¿

1− x¿2¿
¿
¿

<i>x −</i>1

¿

4/Lun tËp,cđng cè

HS: lµm theo nhãm nhỏ, rút gọn các phân thức
5/Dặn dò :H ớng dẫn học ở nhà

-Xem các ví dụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

Giảng :11/12/2007

<i><b>Tiết 25</b></i>

Luyện tập

_{I,Mục tiêu:}

*Kin thc : học sinh biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức và qui tắc đổi dấu để rút

gọn phân thức

* Kĩ năng : Vận dụng đợc tc cơ bản của phân thức để làm bài tập
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm tốn

II,Chn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Cỏc hoạt động dạy học:
1/ ổn định :(1')

2/ KiÓm tra bài cũ : (6')
?Rút gọn các phân thức
1, 1<i> x</i>

<i>x</i>2(<i>x −</i>1) 1,

1<i>− x</i>
<i>x</i>2(<i>x −</i>1) =

<i>−</i>(<i>x −</i>1)

<i>x</i>2(<i>x −</i>1) =

<i>−</i>1
<i>x</i>2
2, 3<i>x</i>(<i>x − y</i>)

xy<i>− x</i>2 2,

3<i>x</i>(<i>x − y</i>)

xy<i>− x</i>2 =

3<i>x</i>(<i>x − y</i>)
<i>x</i>(<i>y − x</i>) =

<i>−</i>3<i>x(y − x</i>)
<i>x</i>(<i>y − x)</i>
=-3

3/ Giảng bài mới

Hot ng của thầy và trị Nội dung chính

*Hoạt động 2:Tổ chức luyện tập
GV: gọi 1 h/s xung phong lên bảng

lµm bµi 10

32' Bài 10 (SGK/40): Đố em rút gọn đợc phân
thức

<i>x</i>7

+<i>x</i>6+<i>x</i>5+<i>x</i>4+<i>x</i>3+<i>x</i>2+<i>x</i>+1

<i>x</i>2+1

HS: díi líp theo dâi nhËn xÐt bỉ

sung = (<i>x</i>

7

+<i>x</i>6)+(<i>x</i>5+<i>x</i>4)+(<i>x</i>3+<i>x</i>2)+(<i>x+</i>1)
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

GV? : Em đã sử dụng những kiến

thức nào để làm bài tập trên ? = <i>x</i>
6

(<i>x</i>+1)+<i>x</i>4(<i>x</i>+1)+<i>x</i>2(<i>x</i>+1)+(<i>x</i>+1)
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)

HS : Tr¶ lêi

= (<i>x</i>+1)(<i>x</i>
6

+<i>x</i>4+<i>x</i>2+<i>x</i>+1)
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)

= <i>x</i>6+<i>x</i>4+<i>x</i>2+1
<i>x −</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

GV: gọi 2 h/s lên bảng làm bài 12
(SGK)

HS : Làm bt và nhận xét bài làm
của bạn .

Bài 12 (SGK/40)
a, 3<i>x</i>

2

<i>−</i>12<i>x</i>+12

<i>x</i>4<i>−</i>8<i>x</i> =

3(<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+4)

<i>x</i>(<i>x</i>3<i>−</i>8)

=

<i>x −</i>2¿2
¿

3¿
¿

= 3(<i>x −</i>2)
<i>x</i>(<i>x</i>2+2<i>x</i>+4)

b, 7<i>x</i>
2

+14<i>x</i>+7

3<i>x</i>2

+3<i>x</i> =

7(<i>x</i>2+2<i>x</i>+1)

3<i>x</i>(<i>x</i>+1)

=

<i>x</i>+1¿2
¿

7¿
¿

= 7(<i>x</i>+1)
3<i>x</i>

2 HS: lên bảng làm bài 13 SGK Bài 13 (SGK/40):áp dụng qui tắc đổi dấu để
rút gọn phân thức.

HS: ë díi líp cïng lµm, nhËn xÐt
bµi cđa b¹n

a,

<i>x −</i>3¿3

15<i>x</i>¿

45<i>x</i>(3<i>− x</i>)
¿

=

<i>x −3</i>¿3

15<i>x</i>¿

<i>−</i>45<i>x</i>(<i>x −</i>3)
¿

=

<i>x −</i>3¿2
¿

<i>−3</i>

¿

GV: NhËn xÐt bæ xung

b. <i>y</i>

2
<i>− x</i>2

<i>x</i>3<i>−</i>3<i>x</i>2<i>y</i>+3 xy2<i>− y</i>3 =

<i>x − y</i>¿3
¿

<i>y</i>2<i>_{− x}</i>2

¿

=

<i>x − y</i>¿3
¿

<i>−</i>(<i>x</i>+<i>y</i>)(x − y)
¿

=

<i>x − y</i>¿2
¿
<i>y −</i>(<i>x − y)</i>

¿
GV: treo bảng phụ có đề bài 10

SGK

Bài 10 (SGK/17): Chứng minh đẳng thức
HS: nêu cách giải

a, <i>x</i>

2

+3 xy+2<i>y</i>2

<i>x</i>3+2<i>x</i>2<i>y −</i>xy2<i>−</i>2<i>y</i>3 =

1
<i>x − y</i>
Giải : biến đổi vế trái

<i>x</i>2+3 xy+2<i>y</i>2

<i>x</i>3+2<i>x</i>2 <i>y −</i>xy2<i>−</i>2<i>y</i>3 =

= (<i>x</i>
2

+xy)+(2 xy+2<i>y</i>2)
(<i>x</i>3<i>−</i>xy2)+(2<i>x</i>2 <i>y −</i>2<i>y</i>3)

= <i>x</i>(<i>x</i>+<i>y</i>)+2<i>y</i>(<i>x</i>+<i>y</i>)
<i>x</i>(<i>x − y</i>2)+2<i>y</i>(<i>x</i>2<i>− y</i>2)

= (<i>x</i>+<i>y</i>)(<i>x</i>+2<i>y</i>)

(<i>x</i>+<i>y</i>)(<i>x − y</i>)(<i>x</i>+2<i>y</i>) =

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

*Hoạt động 3: Củng cố 5'
GV: nhắc lại t/c cơ bản của phân
số <i>A</i>.<i>M</i>

<i>B</i>.<i>M</i> =
<i>A</i>

<i>B</i> (M 0)
*Các bớc rút gọn phân số:
- Phân tích đt thành mẫu NTC
- Chia cả tử và mẫu cho NTC
*H

ớng dẫn học ở nhà : 1'
- Xem lại các bài tập đã giải
- Làm bài tập : SBT

- Đọc bài qui đồng mẫu thức SGK/40

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt 26</b></i>

Qui §ång Mẫu Thức Nhiều Phân Thức

I,Mục tiêu:

* Kin thc : HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành
nhân tử, nhận biết đợc nhân tử chung trong trờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết
cách đổi dấu để lập đợc MTC.

* Kĩ năng :- nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức

- biết tìm nhân tử chung bằng cách phân tích mẫu thành nhân tử
- biết tìm nhân tử phụ và nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ
t¬ng øng.

*Thái độ : có ý thức cẩn thận khi tìm mẫu thức trung để quy đồng mẫu thức.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ
HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức: (1')

2/KiÓm tra:(7')

?Dùng t/c cơ bản của phân thức
đại số để biến đổi các phân thức
sau thành phân thức có mẫu thức
giống nhau:

<i>y</i>
<i>x</i>

1

=

1(<i>x − y</i>)
(<i>x</i>+<i>y</i>)(<i>x − y</i>) =

<i>x − y</i>
<i>x</i>2<i>− y</i>2
1

<i>x</i>+<i>y</i> vµ

1
<i>x − y</i>

7’ ₁

<i>x − y</i> =

1(<i>x</i>+<i>y</i>)
(<i>x − y</i>)(<i>x</i>+<i>y</i>) =

<i>ü</i>+<i>y</i>

<i>x</i>2<i>− y</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

1 h/s lên bảng làm còn h/s ở dới
líp lµm bµi vµo vë

GV: nhận xét và giới thiệu cách
trên gọi là qui đồng MT nhiều
phân thức, x2_-y2_{là MTC ; tìm}
MTC thì làm thế nào?

3/ Giảng bài mới

Hot ng ca thy v trũ Nội dung

*Hoạt động 1 : Tìm MTC
GV: nêu khái niệm MTC

10’ 1, T×m mÉu thøc chung:

MTC là 1 tích chia hết cho các mẫu thức đã cho
HS: trả lời (?1) SGK

(?1) cho 2 phân thức 2

6<i>x</i>2yz và
5
4 xy3
MTC của 2 phân thức là

12x2_y3_{z hay 24x}3_y4_z

MTC: 12x2_y3_z

V× 12x2_y3_z ⋮ _6x2_yz
12x2_y3_{z : 4xy}3
GV: Nªu vÝ dụ về tìm MTC

của 2 phân thức

*Tìm MTC cđa
1

4<i>x</i>2<i>−</i>8<i>x</i>+4 vµ

5
6<i>x</i>2<i>−</i>6<i>x</i>
HS: lên bảng phân tích các MT

thành nhân tử rồi tìm MTC

Phân tích mẫu thức thành nhân tử
4x2_-8x+4=4(x2_{-2x+1)=4(x-1)}2
6x2_-6x=6x(x-1)

MTC : 12x(x-1)2
GV: treo bảng phụ mô tả cách tìm

MTC của 2 phân thức trên Mô tả cách tìm MTC =bảng sau:

HS: quan sát để biết cách làm
GV: Muốn tìm MTC

Nh©n

tư=sè Luü thõa
cñax

Luü
thõa
(x-1)

MT 4x2

-8x+4=4(x-1)2 4 (x-1)
2

MT 6x2_-6x=6x(x-1) ₆ _x _x-1

MTC 12x(x-1)2 ₁₂

BCNN(4,6) x (x-1)

2

*Hoạt động 2: Qui đồng mẫu

thøc: * Qui t¾c : SGK/42

GV:Hớng dẫn h/s thực hiện lần lợt
từng bớc qui đồng MT

2, Qui đồng mẫu thức:

VD: qui đồng mẫu thức của :
1

4<i>x</i>2<i>−</i>8<i>x</i>+4 và

5
6<i>x</i>2<i></i>6<i>x</i>
Giải: MTC : 12x(x-1)2

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

- Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phô tg øng:
1

4<i>x</i>2<i>−</i>8<i>x</i>+4 =

<i>x −</i>1¿2

4¿

1

¿

=

<i>x −1</i>¿2

4 .3<i>x</i>¿

1 .3<i>x</i>

¿

=

<i>x −1</i>¿2

12<i>x</i>¿

3<i>x</i>

¿

5

6<i>x</i>2<i>−6x</i> =

5

6<i>x</i>(<i>x −1</i>) =

5 . 2(<i>x −</i>1)

6<i>x</i>.2(<i>x −</i>1)(x −1) =
<i>x −</i>1¿2

12<i>x</i>¿

10(<i>x −</i>1)
¿

*NhËn xét : SGK
4/Củng cố luyện tập

1 h/s lên bảng làm (?2)SGK

13 (?) qui ng mu 2 phõn thc

h/s còn lại làm bài tại chỗ 3

<i>x</i>2<i>5x</i> v
5
2<i>x −</i>10
Sau đó nhận xét bài của bạn trên

bảng Giải : Phân tích mÉu:_x2_-5x=x(x-5)
2x-10=2(x-5)

MTC: 2x(x-5)
3

<i>x</i>2<i>−5x</i> =

3 . 2
<i>x</i>(<i>x −</i>5). 2 =

6
2<i>x</i>(<i>x −</i>5)

HS: làm (?3) theo nhóm nhỏ (?3) Qui đồng mẫu thức 2 phân thức

GV: Kiểm tra kết quả của 3 nhóm

đại diện trên bảng nhóm <i>_x</i>2<i>₋₅</i>3 <i>_x</i> và

<i>−</i>5
10<i>−2x</i>

-5 5 (đã thực hiện ở btập ?2)
10-2x 2x-10

5/ H íng dÉn häc ë nhµ : 3’ - Häc thuộc qui tắc tìm NTC và các bớc
- Làm bài 14;15;16 SGK/43

- Giê sau lun tËp

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt 27:</b></i>

Lun tËp

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức : Củng cố cho h/s nắm vững các bớc tìm MTC và các bớc qui đồng mẫu thức
của các phân thức thông qua giải các bài tập qui đồng mẫu thức các phân thức.

* Kĩ năng: rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử,vận dụng hằng đẳng thức,nhân đơn
thức,đa thức.

*Thái độ : Có ý thức cẩn thận khi tìm mẫu thức chung của một phân thức đại số .

II,Chuẩn bị của giáo viên và hc sinh:

GV: SGK+bảng phụ,bài 17,20 (SGK)
HS: SGK+bài tập về nhà

III,Cỏc hoạt động dạy học:
1/Tổ chức: (1)

2/ KiĨm tra bµi cị:7'

Nêu cỏc bc qui ng mu thc

nhiều phân tử. Đáp ¸n_{Ph©n tÝch mÉu: x+2}

áp dụng: qui đồng mãu thức sau: 2x-4=2(x-2)
6-3x=-3(x-2)
10

<i>x</i>+2 ;

5
2<i>x −</i>4 ;

1
6<i>−</i>3<i>x</i>

MTC : 6(x-2)(x+2)
10

<i>x</i>+2 =

10 .6(<i>x −</i>2)

(<i>x+</i>2). 6(<i>x −</i>2) =

60(<i>x −2</i>)

6(<i>x</i>2<i>−</i>4)

HS: lên bảng làm bài

HS ở dới lớp làm tại chỗ ₅

2<i>x −</i>4 =
5
2(<i>x −</i>2) =

5 .3(<i>x+</i>2)

2(<i>x −</i>2). 3(<i>x</i>+2)

= 10(<i>x</i>+2)
6(<i>x</i>2<i>−</i>4)

1
6<i>−</i>3<i>x</i> =

1

<i>−</i>3(<i>x </i>2) =

1 . 2(<i>x</i>+2)

<i></i>3(<i>x </i>2)(<i>x</i>+2). 2

= 2(<i>x</i>+2)
<i></i>6(<i>x</i>2<i></i>4) =

<i></i>2(<i>x</i>+2)

6(<i>x</i>2<i></i>4)

3/ giảng bài míi :

Hoạt động của thầy và trị Nội dung

*Hoạt động 1:Tổ chức luyện tập 31' Bài Mới:

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

GV: Treo bảng phụ ghi đề bài 17

(SGK/43) Bài 17 (SGK/43):cho 2 phân thức

5<i>x</i>2

<i>x</i>3<i>₆_x</i>2 ;

3<i>x</i>2+18<i>x</i>

<i>x</i>2<i>₃₆</i>
HS: trả lời câu hỏi bài 47 và giải

thích lấy MTC của mỗi bạn Ph©n tÝch mÉu:_x3_-6x2_=x2_(x-6)
Bạn Tuấn : phân tích mẫu rồi

lấy MTC Ph©n tÝch mÉu: x

2_{-36=(x+6)(x-6)}
MTC: x2_(x+6)(x-6)

Bạn Lan : phân tích mẫu rồi rót

gän tríc míi t×m MTC 5<i>x</i>

2
<i>x</i>3<i>₋₆_x</i>2 =

5<i>x</i>
<i>x</i>2(<i>x −</i>6) =

5

(<i>x −</i>6)

3<i>x</i>2+18<i>x</i>

<i>x</i>2<i>−36</i> =

3<i>x</i>(<i>x</i>+6)
(<i>x</i>+6)(<i>x −</i>6)

Cả 2 bạn Tuấn và Lan đều làm đúng nhng
MTC của bạn Lan chọn gọn hơn .

Bµi 18 (SGK): HS lµm theo
nhãm nhá

Bài 18 (SGK/43):Qui đồng mẫu thức các
phân thức sau:

GV: gọi đại diện 2 nhóm lờn lm

trên bảng ý (a,b) của bài 18 a, ₂3<i>_x</i>₊<i>x</i>₄ và <i>_xx</i>2+3
<i></i>4
Giải : 2x+4=2(x+2)
x2_{-4=(x+2)(x-2)}
=> MTC: 2(x+2)(x-2)
HS: c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bỉ

sung ₂3<i>_x</i>₊<i>x</i>₄ = ₂₍3<i>_x</i>₊<i>x</i>₂₎ = ₂₍3<i>_x+x</i>(₂<i>x −</i>₎₍<i>_{x −}</i>2)₂₎
= 3(<i>x −2</i>)

2(<i>x</i>2<i>−</i>4)

<i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>₋₄</i> =

(<i>x</i>+3). 2
(<i>x</i>2<i>−</i>4).2 =

2(<i>x</i>+3)

2(<i>x</i>2<i>−</i>4)

GV: ỏnh giỏ cho im

b, <i>x</i>+5

<i>x</i>2+4<i>x</i>+4 và

<i>x</i>
3<i>x</i>+6

Giải: x2_+4x+4=(x+2)2
3x+6=3(x+2)
MTC: 3(x+2)2

<i>x</i>+5

<i>x</i>2

+4<i>x</i>+4 =

<i>x</i>+2¿2
¿

<i>x</i>+5
¿

=

<i>x</i>+2¿2

3¿

3<i>x</i>(<i>x</i>+5)
¿

<i>x</i>
3<i>x</i>+6 =

<i>x</i>
3(<i>x</i>+2) =

<i>x</i>. 3(<i>x</i>+2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

=

<i>x</i>+2¿2

3¿

3<i>x</i>(<i>x</i>+2)
¿

GV: gọi 1 h/s lên bảng làm ý c bài
19 (SGK)

Bµi 19 (SGK/43)

c, <i>x</i>

3

<i>x</i>3<i>−</i>3<i>x</i>2<i>y</i>+3 xy2<i>− y</i>3 =

<i>x − y</i>¿3
¿

<i>x</i>3

¿

=

<i>x − y</i>¿3

<i>y</i>.¿

<i>x</i>2 <i>_y</i>

¿

<i>xy</i>
<i>y</i>

<i>x</i>



2

= <i>y</i>(<i>x</i> <i>y</i>)
<i>ü</i>



 ₌

<i>x − y</i>¿2
¿

<i>x − y</i>¿2

<i>− y</i>(<i>x − y</i>)¿

<i>x</i>. .¿
¿

=

<i>x − y</i>¿2
¿

<i>x − y</i>¿3

<i>y</i>¿

<i>− x</i>¿
¿

4/ Cñng cè 5'

HS: -nhắc lại cách tìm MTC
-nhắc lại qui tắc qui đồng mẫu
- các p2_{phân tích đa thức thành}
nhân tử.

5/H íng dÉn häc ë nhµ. 1'

- Học thuộc qui tắc qui đồng ,làm bài tập còn lại (SGK)
- Đọc phần có thể em cha biết.

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt 28:</b></i>

Phép cộng phân thức đại số

I,Mục tiêu:

* Kiến thức:HS nắm vững và vận dụng đợc qui tắc cộng các phân thức đại số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

* Kĩ năng: - biết cách trình bày quá trình thực hiện phép cộng phân thức
- biết áp dụng t/c giao hoán kết hợp của phép cộng làm cho việc
thực hiện phép tính đơn giản hơn.

* Thái độ : Có ý thức say mê tìm hiểu cách cộng các phân thức đại số
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ

HS: SGK+ơn tập phép cộng và t/c của phép cộng phân số
III,Các hoạt động dạy học:

1/Tæ chøc :

2/ KiÓm tra bµi cị: 6’

?Qui đồng MT các phân thức sau: Đáp án
<i>x</i>

<i>x</i> 4
6

2

 _vµ ₂<i>_x</i>3₊₈

6
<i>x</i>2+4<i>x</i> =

6
<i>x</i>(<i>x</i>+4) =

6 . 2
<i>x</i>(<i>x</i>+4). 2 =

12

2<i>x</i>(<i>x</i>+4)

HS: ở dới lớp nhận xét đánh giá ₃
2<i>x</i>+8 =

3
2(<i>x</i>+4) =

3 .<i>x</i>
2<i>x</i>(<i>x</i>+4)

GV: nhận xét chung cho điểm
3/ Giảng bài mới :

Hot ng của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 1: cộng 2 phân thức
cùng mẫu

12’ 1, Céng 2 ph©n thøc cïng mẫu:
*Qui tắc : SGK

GV: cho h/s phát biểu qui tắc céng
2 ph©n sè cïngmÉu

VÝ dơ: <i>x</i>
2

3<i>x</i>+6 +3 6

4
4


<i>x</i>
<i>x</i>

HS: <i>m</i>
<i>a</i>

+ =

<i>a</i>+<i>b</i>

<i>m</i> _(m ₀₎
HS1: lên bảng thực hiện vd1

Giải : <i>x</i>
2

3<i>x</i>+6 +3 6

4
4


<i>x</i>
<i>x</i>
= <i>x</i>

2

+4<i>x</i>+4

3<i>x</i>+6

=

<i>x</i>+22

= <i>x</i>+2
3
GV: giới thiệu cách cộng 2 phân

thức cùng mẫu tơng tự

HS2: làm (?1) SGK. ở dới lớp làm
vµo vë.

(?1) Thùc hiƯn phÐp céng
3<i>x</i>+1

7<i>x</i>2 <i>_y</i> +

2<i>x</i>+2

7<i>x</i>2<i>_y</i>

HS: đọc qui tắc SGK

Gi¶i:

3<i>x</i>+1

7<i>x</i>2<i>_y</i> ₊

2<i>x</i>+2

7<i>x</i>2 <i>_y</i> ₌ <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
2
7
2
2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

= 5<i>x</i>+3
7<i>x</i>2<i>_y</i>
*Hoạt động 3: Cộng phân thức

khác mẫu 18’ 2, Cộng phân thức có mẫu thức khác nhau: Thực hiện phép cộng
GV: nhờ qui tắc qui đồng MT ta có

thể cộng đợc 2 phân thức có
mẫu thức khác nhau.

?2

6

<i>x</i>2+4<i>x</i>❑

❑

+ 3

2<i>x</i>+8 =

6
<i>x</i>(<i>x</i>+4) +

3
2(<i>x</i>+4)

= 12

2<i>x</i>(<i>x</i>+4) +

3<i>x</i>
2<i>x</i>(<i>x</i>+4) =

12+3<i>x</i>

2<i>x</i>(<i>x</i>+4)

HS: lµm (?2)

= 3(<i>x</i>+4)
2<i>x</i>(<i>x</i>+4) =

3
2<i>x</i>

HS: rót ra qui t¾c * Qui t¾c : (SGK/45)

GV: hớng dẫn h/s trình bày qua
vd2

Ví dụ 2: Làm tính cộng:
<i>x</i>+1

2<i>x </i>2 +

<i></i>2<i>x</i>
<i>x</i>2<i>₁</i>

Giải : 2x-2=2(x-1) ; x2_{-1=(x+1)(x-1)}
MTC: 2(x+1)(x-1)

<i>x</i>+1

2<i>x −</i>2 +

<i>−</i>2<i>x</i>
<i>x</i>2<i>−1</i> =

<i>x</i>+1

2(<i>x −2</i>) +

<i>−</i>2<i>x</i>

(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)

GV: cñng cè phần 2: cho h/s làm (?

3) SGK = ₂(₍<i>x+_x+</i>1₁)(_)(x<i>x −</i>1₁)₎ + ₂₍<i>_x−</i>₊₁2₎₍<i>x</i>.2<i>_{x −}</i>₁₎
=

<i>x</i>+1¿2<i>−</i>4<i>x</i>
¿
¿
¿

= <i>x</i>
2

+2<i>x</i>+1<i>−</i>4<i>x</i>

2(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)

= <i>x</i>

2

<i>−2x</i>+1

2(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1) =

<i>x −</i>1¿2
¿
¿
¿

= <i>x −1</i>
2(<i>x</i>+1)

HS: làm theo nhóm (bàn) sau đó

đại diện các nhóm nêu kq ?3 Làm tính cộng:
<i>y −</i>12

6<i>y −</i>36 +
6

<i>y</i>2<i>−</i>6<i>y</i> = +

6
<i>y</i>(<i>y −</i>6)

GV: nhËn xÐt bµi cđa c¸c nhãm.

= (<i>y −</i>12).<i>y</i>

6<i>y</i>(<i>y −</i>6) +

6 . 6

6<i>y</i>(<i>y −</i>6) =

<i>y</i>2<i>−</i>12<i>y</i>+36

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

=

<i>y −</i>6¿2
¿
¿
¿

= <i>y −6</i>
6<i>y</i>

GV: nªu chó ý SGK /45 Chó ý : phÐp céng ph©n thøc cịng cã t/c
sau:

+Giao hoán <i>A</i>
<i>B</i> +

<i>C</i>
<i>D</i> =

<i>C</i>
<i>D</i> +

<i>A</i>
<i>B</i>
+ Kết hợp:( <i>A</i>

<i>B</i> +
<i>C</i>
<i>D</i> )+

<i>E</i>
<i>F</i> =

<i>A</i>
<i>B</i> .(
<i>C</i>

<i>D</i> +
<i>E</i>
<i>F</i> )

4/ Cđng cè c¸c t/c 7

1 h/s lên bảng làm (?4) (?4) áp dụng:
2<i>x</i>
<i>x</i>2

+4<i>x</i>+4 +

<i>x</i>+1

<i>x</i>+2 +

2<i> x</i>
<i>x</i>2

+4<i>x</i>+4

HS: còn lại làm tại chỗ và nhận

xét bài của bạn. = 2<i>x</i>+2 x

<i>x</i>2+4<i>x</i>+4 +

<i>x</i>+1

<i>x</i>+2 =

<i>x</i>+22

<i>x</i>+2

+ <i>x</i>+1
<i>x</i>+2

GV: cđng cè toµn bµi

= 1

<i>x</i>+2 +

<i>x</i>+1

<i>x</i>+2 =

4+<i>x</i>+1

<i>x</i>+2 =

<i>x</i>+2

<i>x</i>+2 =1

5/H íng dÉn häc ë nhµ : 3’ - Häc thuộc qui tắc và 2 t/c của phép
cộng PT

- Làm bài tập từ 21 <i></i> 25
(SGK/46+47)

- Đọc phần có thể em cha biết

Ngày soạn: Ngày giảng:

<b>Tiết 29 Luyện tập</b>

A- Phần chuẩn bị
<b>I . Mơc tiªu</b>

<b>- HS </b>Nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số.

- HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số .
- Biết viết kết quỷa dạng rút gọn.

- Biết vận dụng tính chất giao hốn, Kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính c
n ginhn.

<b>II. Chuẩn bị của Gv và HS</b>
GV : Bảng phụ ghi bài tập

HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhãm.
B – TiÕn trình Dạy Học
<b>I. Kiểm tra bài cũ ( 8 phút)</b>

Gv Nêu y/c Kiểm tra HS 1

- Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu
- Chữa bµi tËp sè 21 tr 46 ý b vµ c

HS1 Lên bảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

- Chữa bài tập
<b>Bài 21 (Tr 46 SGK)</b>

b) c)

5 xy<i>−</i>4<i>y</i>
2<i>x</i>2<i>y</i>3 +

3 xy+4<i>y</i>

2<i>x</i>2<i>y</i>3
5 xy<i>−</i>4<i>y</i>+3 xy+4 <i>y</i>

2<i>x</i>2<i>y</i>3
8 xy
2<i>x</i>2<i>y</i>3=

4
xy2

<i>x</i>+1

<i>x −</i>5+
<i>x −18</i>

<i>x −</i>5 +
<i>x</i>+2

<i>x −</i>5

¿<i>x</i>+1+<i>x −</i>18+<i>x</i>+2

<i>x −</i>5

¿3<i>x −</i>15

<i>x −</i>5

¿3(<i>x </i>5)

<i>x </i>5 =3

GV y/cHS2:

- Phát biểu quy tắc cộng các phân thức có mẫu thức khác nhau
- Chữa bài 23 a)

HS 2 Lên bảng kiểm tra
- Phát biểu quy tắc SGK
Chữa bài tập <b>Bài 23 a)</b>

<i>y</i>
2<i>x</i>2<i></i>_xy+

4<i>x</i>
<i>y</i>2<i>_{2 xy}</i>
<i>y</i>

<i>x</i>(2<i>x − y</i>)+

4<i>x</i>
<i>y</i>(<i>y −</i>2<i>x</i>)

<i>y</i>
<i>x</i>(2<i>x − y</i>)+

<i>−</i>4<i>x</i>
<i>y</i>(2<i>x − y</i>)

<i>y</i>.<i>y</i>
<i>x</i>.<i>y</i>(2<i>x − y</i>)+

(<i>−</i>4<i>x</i>).<i>x</i>

xy(2<i>x − y</i>)

<i>y</i>2<i>−4x</i>2
xy(2<i>x − y</i>)=

(<i>y −</i>2<i>x</i>)(<i>y</i>+2<i>x</i>)

xy(2<i>x − y</i>) =

<i>−</i>(2<i>x − y</i>)(2<i>x</i>+<i>y</i>)

xy(2<i>x − y</i>) =

<i>−</i>(2<i>x</i>+<i>y</i>)

xy

I. <b>Lun tËp( 35s phót)</b>

<b>Hoạt động của thầy và trị</b> <b>Nội dung</b>

GV
HS

Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập
25(a,b,c) sau đó y/c Đại diện lên
trình bày

Hoạt động nhóm sau 4 phút đại diện

nhóm lên trình by

Các HS khác làm vào vở

<b>Bài 25(a,b,c)tr47SGK</b>
a)

5
2<i>x</i>2<i>y</i>+

3
5 xy2+

<i>x</i>
<i>y</i>3
MTC:10<i>x</i>2<i>y</i>3

5 . 5<i>y</i>2
10<i>x</i>2<i>_y</i>3+

3 . 2 xy
10<i>x</i>2 <i>_y</i>3+

<i>x</i>. 10<i>x</i>2
10<i>x</i>2<i>_y</i>3
25<i>y</i>2+6 xy ++10<i>x</i>3

10<i>x</i>2<i>y</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

Gv

GV
HS

?
HS
GV
HS

NhËn xÐt sưa sai cho HS
Híng dÉn HS lµm ý d),e)
Ghi vở

Em có nhậ xét gì về mẫu của các
ph©n thøc?

Cần đổi dấu mẫu thức thứ ba =>
MTC là :x3_{+1 hay (x - 1)(x}2 _{+ x+ 1)}

Em h·y lên làm tiếp ý e)

Lên bảng thực hiện trên bảng các em
khác làm vào vở

<i>x</i>+1

2<i>x</i>+6+

2<i>x</i>+3

<i>x</i>(<i>x</i>+3)

(<i>x</i>+1)

2(<i>x</i>+3)+

2<i>x</i>+3

<i>x</i>(<i>x</i>+3)
(<i>x</i>+1)<i>x</i>

2<i>x</i>(<i>x</i>+3)+

(2<i>x</i>+3)2

2<i>x</i>(<i>x</i>+3)
<i>x</i>

2

+<i>x</i>+4<i>x</i>+6

2<i>x</i>(<i>x</i>+3)

<i>x</i>2

+5<i>x</i>+6

2<i>x</i>(<i>x</i>+3)
(<i>x</i>2+2<i>x</i>)+(3<i>x</i>+6)

2<i>x</i>(<i>x</i>+3)

<i>x</i>(<i>x</i>+2)+3(<i>x</i>+2)

2<i>x</i>(<i>x</i>+3)
(<i>x</i>+2)(<i>x</i>+3)

2<i>x</i>(<i>x</i>+3)

<i>x</i>+2

2<i>x</i>

c)

3<i>x</i>+5

<i>x</i>2<i></i>₅<i>_x</i>+
25<i> x</i>
25<i>−5x</i>
3<i>x</i>+5

<i>x</i>(<i>x −</i>5)+

25<i>− x</i>
5(5<i>− x</i>)

3<i>x</i>+5

<i>x</i>(<i>x −</i>5)+

<i>x −</i>25
5(<i>x −5</i>)
(3<i>x</i>+5).5

5<i>x</i>(<i>x −</i>5)+

(<i>x −</i>25).<i>x</i>

5<i>x</i>(<i>x −</i>5)

15<i>x</i>+25+<i>x</i>2<i>−</i>25<i>x</i>

5<i>x</i>(<i>x −5</i>)
¿<i>x</i>

2<i>₋₁₀_x</i>

+25

5<i>x</i>(<i>x −</i>5)

<i>x −</i>5¿2
¿
¿
¿
¿
d)

<i>x</i>2+ <i>x</i>

4

+1

1− x2+1=<i>x</i>
2

+1+<i>x</i>

4

+1

1<i>− x</i>2

(<i>x</i>2+1)(1<i>− x</i>2)+<i>x</i>4+1

1− x2
1− x4

+<i>x</i>4+1

1− x2 =
2
1<i>− x</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

GV
HS
?
HS

GV

Gọi một HS đứng tại chỗ đọc to đề
bài

- Đứng tại chỗ đọc to đề bài

Theo em bài tốn có mấy đại lợng?
Là những đại lợng nào?

- Bài tốn có ba đại lợng là năng suất,
thời gian và số m3_đất.

Hớng dẫn HS kẻ bảng phân tích ba
đại lợng trên bảng

¿

4<i>x</i>2<i>₋</i>₃<i>_x</i>

+17

<i>x</i>3<i>₋₁</i> +

2<i>x −</i>1
<i>x</i>2

+<i>x</i>+1+

6

1<i>− x</i>

¿

4<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+17

<i>x</i>3<i>₋</i>₁ +

2<i>x −</i>1
<i>x</i>2

+<i>x</i>+1<i>−</i>

6
<i>x −1</i>
4<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+17+(2<i>x −</i>1)(<i>x −</i>1)<i>−</i>6(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)

4<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+17+2<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x − x</i>+1−6<i>x</i>2<i>−6x −</i>6
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)

<i>−</i>12<i>x</i>+12
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)

<i>−12</i>(<i>x −</i>1)
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>2+<i>x</i>+1)

<i>−12</i>
<i>x</i>2

+<i>x</i>+1
<b>Bµi 26 (tr47 SGK)</b>

Năng suất Thời gian S m3_t

Giai đoạn đầu
Giai đoạn sau

.x(m3_/ngày)

.x+25
(m3_/ngày)

5000

<i>x</i> (ngày)
6600

<i>x</i>+25 (ngày)

5000m3
6600m3
GV
GV
?
HS
?
HS
?

HS
GV
HS
GV

§K: x > 0

Lu ý HS: Số m3_đất

- Thêi gian =

Năng suất
y/c HS trình bày miệng

a) Thi gian xỳc 5000m3_{u tiờn}

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thi gian lm vic hon thnh
cụng vic

b) tính thời gian hoàn thành công
việc với x = 250 (m3_/ngµy)

Thay sè tÝnh

Cho HS lµm bµi 27 (tr48 SGK)

- Thời gian xúc 500 m3 _{đất đầu tiờn l}
5000

<i>x</i> ( ngày)

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

6600

<i>x</i>+25 (ngày)

- Thi gian lm vic hồn thành cơng
việc: 5000

<i>x</i> +
6600

<i>x</i>+25 (ngµy)
b)Thay x = 250 vµo biĨu thøc :

5000
<i>x</i> +

6600
<i>x</i>+25 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

Gv

HS y/c HS nhắc lại quy tắc phép cộng hai
phân số

Nhắc lại quy tắc phép cộng hai phân
số

6600
250+25

= 20 + 24 =44 (ngày)
<b>Bài 27(48 SGK)</b>
Rút gọn

<i>x</i>2
5<i>x</i>+25+

2(<i>x −5</i>)

<i>x</i> +

50+5<i>x</i>

<i>x</i>(<i>x</i>+5)
= <i>x</i>

2
5(<i>x</i>+5)+

2(<i>x −5</i>)

<i>x</i> +

50+5<i>x</i>

<i>x</i>(<i>x</i>+5)

5

¿
¿5<i>x</i>(<i>x</i>+5)

¿

<i>x</i>3+10<i>x</i>2<i>−</i>250+250+25<i>x</i>

5<i>x</i>(<i>x</i>+5)
¿

<i>x</i>3+10<i>x</i>2+25<i>x</i>

5<i>x</i>(<i>x</i>+5)
¿

<i>x</i>(<i>x</i>2+10<i>x</i>+25)

5<i>x</i>(<i>x</i>+5)
¿

<i>x</i>2.<i>x</i>+2(<i>x −</i>5)(<i>x</i>+5). 5+(50+5<i>x</i>)¿
¿

¿ ¿

Với x = - 4 giá trị của các phân thức trên
đều xác định, ta có

<i>x</i>+5

5 =

<i>−</i>4+5

5 =

1
5

- Đó là ngày Quốc tế lao động 1 tháng 5
<b>II.</b> <b>Hớng dẫn v nh( 2 phỳt)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

Ngày soạn :.. Ngày giảng:
.

<b>Tiết 30</b>

<b>6. Phộp tr cỏc phõn thc i s</b>

A.Phần chuẩn bị
<b>I.</b> <b>Mục tiêu</b>

- HS biết cách viết phân thức đối của phân thức.
- HS nm vng quy tc i du.

- HS biết cách làm tÝnh trõ , mét d·y tÝnh trõ.
<b>II.</b> <b>Chn bÞ cđa GV và HS </b>

GV :

- Bảng phụ ghi quytắc trừ phân thức , bài tập
- Thớc kẻ, phấn màu, bót d¹

HS:

- Ơn lại Định nghĩa hai phân số đối nhau, Quy tắc trừ phân số cho một phân số (lớp 6)
- Bảng nhóm , bút dạ

B TiÕn tr×nh Dạy Học

<b>I Kiểm tra bài cũ ( không kiểm tra)</b>
II. Bµi míi

<b>Hoạt động của thầy và trị </b> <b> Nội dung</b>

GV
HS
?

HS
GV
?
HS
GV
GV
HS
?
<b>Hoạt động1:</b>

Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau,
Hãy lại định nghĩa và cho ví dụ

- Hai phân số đối nhau là hai số có tổng
bằng 0

vÝ dơ : 2 vµ -2

5
3

vµ

3<i>x</i>
<i>x</i>

H·y lµm tính cộng
Lên bảng thực hiện
Hai phân thức 3<i>x</i>

<i>x</i>+1 vµ

<i>−</i>3<i>x</i>

<i>x</i>+1 có tổng
bằng 0 . Ta nói hai phân thức đó là hai
phân thức đối nhau

Vậy thế nào là 2 phân thức đối nhau?
Trả lời 

NhÊn m¹nh <i></i>3<i>x</i>

<i>x</i>+1

l phõn thc i

của 1

3

<i>x</i>
<i>x</i>

và ngợc lại
Cho phân thức <i>A</i>

<i>B</i> hÃy tìm phân thức

i ca phân thức trên . Giải thích ?
Trả lời 

<b>1. Phân thức đối(18 phút)</b>

?1.Lµm tÝnh céng

0
1
0
1
3
3
1
3
1
3










 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

* Hai phân thức đối nhau là hai phân
thức có tổng bằng 0

Ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> có phân thức đối là
<i>− A</i>

<i>B</i> v×:
<i>A</i>
<i>B</i>+

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

HS
GV
GV
GV
HS
?
HS
GV
HS
GV

?
HS
GV
GV
HS
?
HS
GV

Ph©n thøc <i>− A</i>

<i>B</i> có phân thc i l

phân thức nào ?
Trả lời

Vậy hai phân thức <i>A</i>

<i>B</i> và
<i> A</i>

<i>B</i> là hai

phõn thc i nhau
Gii thiu :

Yêu cầu HS thực hiện?2 và giải thích
Thực hiện làm ?2

Em cú nhn xét gì về tử và mẫu của hai

phân thức đối nhau này?

Hai phân thức này có mẫu bằng nhau tử
đối nhau

u cầu các nhóm tự tìm hai phân thức
đối nhau

Làm việc theo nhóm viết bảng phụ 2
phân thức đối nhau

KiĨm tra mét sè nhãm
Ph©n thøc <i>x</i>

<i>x</i>2<i>−1</i> vµ
<i>x</i>

1<i>− x</i>2 cã lµ hai

phân thức đối nhau hay khụng gii
thớch ?

Phân thức <i>x</i>

<i>x</i>2<i>₁</i> và
<i>x</i>

1<i>− x</i>2 lµ hai

phân thức đối nhau vì:

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>−1</i>+

<i>x</i>
1<i>− x</i>2=

<i>x</i>
<i>x</i>2<i></i>1+

<i> x</i>
<i>x</i>2<i>1</i>=0

Vậy phân thức <i>A</i>

<i>B</i> còn có phân thức

đối là <i>A</i>

<i>− B</i> hay -
<i>A</i>
<i>B</i>=
<i>− A</i>
<i>B</i> =
<i>A</i>
<i>− B</i>

Yêu cầu HS vận dụng làm bài 28 SGK
– 49 ( đa đề bài lên bảng phụ )

2 HS lên bảng làm các HS khác làm vào
vở

Phân thøc <i>− A</i>

<i>B</i> có phân thức đối là

ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i>

Phân thức đối của phân thức <i>A</i>

<i>B</i> đựoc

kÝ hiƯu lµ - <i>A</i>

<i>B</i>

?2. Phân thức đối ca phõn thc 1<i> x</i>

<i>x</i>

là <i>x </i>1

<i>x</i> vì:
1<i> x</i>

<i>x</i> +
<i>x −1</i>

<i>x</i> =

1<i>− x</i>+<i>x −</i>1

<i>x</i> =0

Bµi 28 ( SGK – 49)
a) - <i>x</i>

2

+2

1<i>−5x</i>=
<i>x</i>2

+2

<i>−</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)=

<i>x</i>2

+2

5<i>x −</i>1

b) - 4<i>x</i>+1

5<i>− x</i> =

4<i>x</i>+1

<i></i>(5<i> x</i>)=

4<i>x</i>+1

<i>x </i>5

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

GV
HS
GV

GV
HS
GV

GV
HS
GV
GV
GV
HS

Phát biểu quy tắc trừ một phân số chjo
một phân số, nêu dạng tổng qu¸t ?

Muốn trừ một phân số cho một phân số,
ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ
Tơng tự trừ 2 phân thức cũng giống nh

vậy 

Yêu cầu HS đọc lại quy tắc ( SGK_49)
Đọc lại quy tắc

KÕt qña cña phÐp trõ <i>A</i>

<i>B</i>cho
<i>C</i>

<i>D</i> đựoc gọi

lµ hiƯu cđa <i>A</i>

<i>B</i> vµ
<i>C</i>
<i>D</i>

u cầu HS làm?3 ( đa đề bài lên bảng
phụ )

1 HS lên bảng làm các HS khác làm vào
vở

Nhận xét vµ sưa sai cho HS

Cho HS làm bài 29 ( đề bài đa lên bảng
phụ

Hoạt động theo nhóm

Nhận xét cho điểm

Lu ý cho HS phÐp trõ kh«ng cã tiãnh
chÊt kÕt hỵp

u cầu HS nhắc lại ĐN hai phân thức
đối nhau, phép trừ hai phân thức

Nh¾c lại

* Quy tắc: Muốn trừ phân thức <i>A_B</i>
cho ph©n thøc <i>C</i>

<i>D</i> ta céng
<i>A</i>
<i>B</i> víi

phân thức đối của <i>C</i>

<i>D</i> :
<i>A</i>

<i>B−</i>
<i>C</i>

<i>D</i>=
<i>A</i>
<i>B</i>+

<i>−C</i>

<i>D</i>

?3. <i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>₋</i>₁<i>−</i>
<i>x</i>=1

<i>x</i>2<i>_{− x}</i>

= <i>x</i>+3
(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)+

<i>−</i>(<i>x</i>+1)

<i>x</i>(<i>x −</i>1)
=

<i>x</i>+1¿2
¿
<i>x</i>(<i>x+</i>3)<i>−</i>¿

¿

=

<i>x</i>2+3<i>x − x</i>2<i>−2x −1</i>

<i>x</i>(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1) =

<i>x −</i>1

<i>x</i>(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1)=

1
<i>x</i>(<i>x</i>+1)
<b>LuyÖn tËp ( 10 phót)</b>

Bµi 29 ( SGK-50)
a) = <i>−</i>1

xy

b) = 13<i>x</i>

2<i>x −</i>1

c) =6
d) = 1

2

<b>III. Híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót )</b>

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau

- Quy tắc trừ hai phân thức , viết đựoc dạng tổng quát
- BTVN: 30; 31; 32; 33( SGK-50) bài 24; 25 SBT- 21, 21
- Tiết sau luyn tp

Ngày soạn Ngày giảng

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

A. Phần chuẩn bị
I<b>. Mục tiêu</b>

- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức

- Rốn luyn k nng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một số
phép tính cộng trừ phân thức

- Biểu diễn các đại lợng thực tế bằng một đại lợng chứa x, tính giái trị của biểu thức
II<b>. Chuẩn bị của GV và HS</b>

- GV: bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập của các nhóm, thớc kẻ, phấn màu, bút dạ
- HS: ôn tập quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức, bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc k, bỳt
chỡ

B. Tiến trình dạy và học
I<b>. Kiểm tra ( 7 phót)</b>

C©u hái :

HS 1: - Định nghĩa phân thức đối nahu, viết cơng thức tính tổng qt cho VD
- Chữa bài 30 (a) SGK-50

HS2: - Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công thức tổng quát
- Xét xem các phép biến đổi sau đúng hay sai :

a) <i>−</i>2<i>x</i>

<i>x −</i>1=
2<i>x</i>

<i>x</i>+1
b) 1<i>− x</i>

1+<i>x</i>=

<i>x −</i>1
<i>x</i>+1
c) <i>x −</i>4

<i>x −</i>1<i>−</i>
3<i>x</i>
1<i>− x</i>=

<i>x −</i>4
<i>x −</i>1+

3<i>x</i>
<i>x 1</i>=

4<i>x </i>4
<i>x </i>1 =4

Đáp án :

HS1 :- phát biểu lý thuyÕt
- bµi 30 a) 3

2<i>x</i>+6<i>−</i>

<i>x −</i>6

2<i>x</i>2+6<i>x</i>=

1
<i>x</i>

HS2 : - Ph¸t biĨu lý thut

- a) sai vì x+1 khơng phải là đối của x-1
b) sai vì x+1 = 1+x

c) đúng

<b>II. </b>Lun tËp ( 36 phót)
GV

HS

GV

GV
?

u cầu 2 HS lên bảng chữa
bài 30 (b) và bài 31 (b). các Hs
khác theo dõi đối chiếu nhận
xét bài làm của bạn trên bảng
2 HS lên bảng làm

Kiểm tra các bớc biến đổi và
nhấn mạnh các kĩ năng: biến

trừ thành cộng, quy tắc bỏ
ngoặc đằng trớc có dấu trừ,
phân tích đa thức thành nhân
tử, rút gọn …

Bµi 30 (b) ( sgk-50)
b) x2_{+1 -} <i>x</i>

4

<i>−</i>3<i>x</i>2+2

<i>x</i>2<i>−</i>1

= x2_{+1 +} <i>−</i>(<i>x</i>
4<i>₋</i>₃<i>_x</i>2

+2)

<i>x</i>2<i>₋₁</i>

= (<i>x</i>

2

+1)(x2<i>−</i>1)− x4<i>−</i>3<i>x</i>2<i>−</i>2
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

= <i>x</i>

4

<i>−1− x</i>4+3<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>

<i>x</i>1<i>−</i>1

= 3<i>x</i>

2
<i>−</i>3
<i>x</i>2<i>₋</i>₁ =

3(<i>x</i>2<i>−1</i>)

<i>x</i>2<i>₋</i>₁ =3

Bµi 31 (b) ( sgk-50)

1
xy<i>− x</i>2<i>−</i>

1
<i>y</i>2<i>₋</i>_xy=

1
<i>x</i>(<i>y − x</i>)<i>−</i>

1
<i>y</i>(<i>y − x</i>)
= <i>y − x</i>

xy(<i>y − x</i>)=

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

HS
?
HS
GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS

Đa đề bài lên bảng phụ
Có nhận xét gì về mẫu hai
phân thức?

Mẫu là hai đa thức đối nahu
Vậy nên thực hiện phép tính
này ntn ?

Nên biến đổi phép trừ thành
phép cộng ng thi i du
mu thc

Yêu cầu 1 hs lên bảng làm câu
a , các HS khác làm câu b
Tiến hành làm bài 34

Yờu cu HS hot ng nhóm
- 1 nửa lớp làm phần a
- nửa lớp làm phần b

Thực hiện theo yêu cầu sau đó
cử i din lờn trỡnh by

Kiểm tra bài làm của các nhóm
đa ra nhận xét

Yêu cầu HS làm bài 32
Thực hiện lµm bµi 32

Bµi 34 ( SGK- 50)
a) 4<i>x</i>+13

5<i>x</i>(<i>x −</i>7)<i>−</i>

<i>x −</i>48
5<i>x</i>(7− x)
= 4<i>x</i>+13

5<i>x</i>(<i>x −</i>7)+

<i>x −</i>48
5<i>x</i>(<i>x −</i>7)=

5<i>x −</i>35
5<i>x</i>(<i>x −</i>7)
= 5(<i>x −</i>7)

5<i>x</i>(<i>x −</i>7)=

1
<i>x</i>

b) 1

<i>x −5x</i>2<i>−</i>

25<i>x −15</i>
25<i>x</i>2<i>₋</i>₁

= 1

<i>x</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)+

5(5<i>x −3</i>)

1−25<i>x</i>2

= 1

<i>x</i>(1<i>−</i>5<i>x)</i>+

5(5<i>x −</i>3)
(1<i>−</i>5<i>x)(</i>1+5<i>x)</i>

=

1+5<i>x</i>+25<i>x</i>2<i>−</i>15<i>x</i>

<i>x</i>(1−5<i>x</i>)(1+5<i>x</i>)
¿❑

❑

=

5<i>x</i>¿2<i>−10x</i>+1
¿

1−5<i>x</i>¿2
¿
¿
¿
¿

Bµi 35 ( sgk-50)
a) <i>x</i>+1

<i>x −</i>3<i>−</i>
1<i>− x</i>

<i>x</i>+3<i>−</i>

2<i>x</i>(1− x)

9<i>− x</i>2

= <i>x</i>+1

<i>x −</i>3+
<i>x −1</i>

<i>x</i>+3+

2<i>x</i>(<i>x −</i>1)
(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)
=

(<i>x</i>+1)(<i>x</i>+3)=(<i>x −</i>1)(<i>x −</i>3)+2<i>x</i>(<i>x −</i>1)
(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)

¿❑
❑
= <i>x</i>

2

+3<i>x</i>+<i>x</i>+3+<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x − x</i>+3+2<i>x −</i>2<i>x</i>2
(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)

= 2

<i>x −3</i>

b) =

<i>x −</i>1¿2

¿

<i>x</i>+3
¿

Bµi 32 : Lµm tÝnh nhanh

1
<i>x</i>(<i>x</i>+1)+

1

(<i>x</i>+1)(<i>x</i>+2)+

1

(<i>x</i>+2)(<i>x</i>+3)+. ..+

1

(<i>x</i>+5)(<i>x</i>+6)
= 1

<i>x−</i>
1
<i>x</i>+1+

1
<i>x</i>+1<i>−</i>

1

<i>x</i>+2+. ..+

1
<i>x</i>+5<i>−</i>

1
<i>x</i>+6
= 1<i>_x−_x</i>1

+6=

<i>x</i>+6<i>− x</i>

<i>x</i>(<i>x</i>+6)=

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

III<b>. Híng dÉn vỊ nhµ ( 2 phót)</b>

- BTVN: 37 SGK-51 , bµi 26; 27; 28 ; 29 ( SBT-21)
- Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất nhân phân số

<i><b>Tiết 32:</b></i>

Phép nhân

Các Phân Thức Đại Số

I,Mục tiêu:

* Kin thc: -HS nm vng qui tắc nhân 2 phân thức đại số

-HS biết đợc phép nhân phân thức cũng có t/c giao hốn kết hợp

* Kĩ năng: Vận dụng tốt qui tắc nhân 2 phân thức đại số từ đó có ý thức nhận xét các bài
tốn cụ thể vận dụng

* Thái độ : HS biết nhận xét bài tốn trớc khi làm để có cách giải bài toán một cách hợp lý .
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ+b¶ng nhãm
HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức;(1)

2/KiÓm tra 7 Bài 32 (SGK): Tính nhanh
1 h/s lên bảng làm nhanh bµi 32 (SGK)

GV: căn cứ vào kết quả nào tớnh?

HS: căn cứ vào kết quả bài 31

1
<i>x</i>(<i>x</i>+1)+

1

(<i>x</i>+1)(<i>x</i>+2)+

1

(<i>x</i>+2)(<i>x</i>+3)

+ 1

(<i>x</i>+3)(<i>x</i>+4)+

1

(<i>x</i>+4)(<i>x</i>+5)

+ 1

(<i>x</i>+5)(<i>x</i>+6)=

1
<i>x</i>

1
<i>x</i>+1+

1
<i>x</i>+1

- 1

<i>x</i>+2+.. .+

1
<i>x</i>+5<i></i>

1
<i>x</i>+6=

1
<i>x</i>

-1
<i>x</i>+6

= <i>x</i>+6<i> x</i>
<i>x</i>(<i>x</i>+6)=

6
<i>x</i>(<i>x</i>+6)
3/ Giảng bài mới

Hot động của thầy và trị nội dung

*Hoạt đơng 1: Giới thiệu bài mới và Bài Mới:

thùc hiÖn (?1) SGK 1, Qui tắc:

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

GV?Em hÃy nêu qui tắc nh©n 2 ph©n

sè. 8’ (?1) 3<i>x</i>

2

<i>x</i>+5.

<i>x</i>2<i>−25</i>
6<i>x</i>3 =

3<i>x</i>2(<i>x</i>+5)(<i>x −</i>5)
(<i>x</i>+5)6<i>x</i>3

= <i>x −</i>5
2
HS: nªu qui t¾c <i>a</i>

<i>b</i>.
<i>c</i>
<i>d</i>=

ac
bd

HS:cũng làm nh phân số để thực hin
(?1)

HS: làm (?1)

*Qui tắc : SGK/51
<i>A</i>

<i>B</i>.
<i>C</i>
<i>D</i>=

<i>A</i>.C
<i>B</i>.<i>D</i>
GV: từ (?1) hÃy rút ra qui tắc nhân 2

phõn thc i s.

*Hot động 3: xét ví dụ 6’ 2, Ví dụ:thực hiện phộp nhõn

GV: hớng dẫn h/s trình bày <i>_x</i>2

2<i>x</i>2+8<i>x</i>+8 .(3x+6)

Các bớc gi¶i vÝ dơ Gi¶i

<i>x</i>2
2<i>x</i>2

+8<i>x</i>+8.(3<i>x</i>+6)

= <i>x</i>

2
2<i>x</i>2

+8<i>x</i>+8.

3<i>x</i>+6

1 =

<i>x</i>2

(3<i>x</i>+6)

2<i>x</i>2+8<i>x</i>+8

=

<i>x</i>+2¿2

2¿

3<i>x</i>2(<i>x</i>+2)

2(<i>x</i>2+4<i>x</i>+4)=

3<i>x</i>2(<i>x</i>+2)
¿

= 3<i>x</i>
2
2(<i>x</i>+2)

*Hoạt động 4:Thực hiện (?2) 20’
1 h/s lên bảng làm.HS ở dới lớp làm ti
ch

(?2) Làm tính nhân:
<i>x </i>132

=

<i>x </i>132(<i>3x</i>)

= (<i>x </i>13)(<i>3</i>)

2<i>x</i>3 =

3(13<i> x</i>)

2<i>x</i>3
(?3) Thực hiện phép tính
HS: làm (?4) tại chỗ

1 h/s lên trình bày kết quả

<i>x </i>13

<i>x</i>+33

2

<i>x</i>2+6<i>x</i>+9

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

=

<i>x −</i>1¿3
¿

<i>x</i>+3¿3
(1<i>− x</i>). 2¿
(<i>x</i>2+6<i>x</i>+9).¿

¿

=

<i>x −</i>1¿3
¿

<i>x</i>+3¿3

<i>−</i>(<i>x −1</i>).2 .¿

<i>x</i>+3¿2¿
¿
¿

=

<i>x −</i>1¿2
¿
¿
¿

GV: nªu chó ý ở SGK

? Viết t/c dới dạng CT tổng quát.

*Chỳ ý:Phép nhân các phân thức đại số cũng
có t/c giao hoỏn,kt hp,t/c phõn phi

HS: lên bảng viết

a, giao hoán: <i>A</i>
<i>B</i>.

<i>C</i>
<i>D</i>=

<i>C</i>
<i>D</i>.

<i>A</i>
<i>B</i>
b, KÕt hỵp:

(

<i>A</i>

<i>B</i>.
<i>C</i>

<i>D</i>

)

.

<i>E</i>
<i>F</i> =

<i>A</i>
<i>B</i> .

(

<i>C</i>
<i>D</i>.

<i>E</i>
<i>F</i>

)

c, phân phối đối với phép cộng

<i>A</i>
<i>B</i> .

(

<i>C</i>
<i>D</i>+

<i>E</i>
<i>F</i>

)

=

<i>A</i>
<i>B</i> .

<i>C</i>
<i>D</i> +

<i>A</i>
<i>B</i> .

<i>E</i>
<i>F</i>
HS: lµm (?4) theo nhóm.Đại diện 3

nhóm nêu kết quả (?4) TÝnh nhanh

3<i>x</i>5

+5<i>x</i>3+1

<i>x</i>4<i>₋</i>₇<i>_x</i>2

+2 .

<i>x</i>
2<i>x</i>+3 .

<i>x</i>4<i>₋</i>₇<i>_x</i>2

+2

3<i>x</i>5

+5<i>x</i>3+1

GV: nhận xét đánh giá kết quả (cho
điểm)

=

(

3<i>x</i>
5

+5<i>x</i>3+1

<i>x</i>4<i>−</i>7<i>x</i>2+2 .

<i>x</i>4<i>₋</i>₇<i>_x</i>2

+2

3<i>x</i>5+5<i>x</i>3+1

)

.

<i>x</i>
2<i>x</i>+3

=1. <i>x</i>

2<i>x</i>+3 =

<i>x</i>
2<i>x</i>+3

4/:Củng cố 3’ HS nhắc lại qui tắc và 3 t/c cơ bản của phép
nhân phân thức đại số

5/H íng dÉn häc ë nhà 1

- Học thuộc qui tắc và 3 t/c (SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

Giảng : 21/12/2007

<i><b>Tiết 33</b></i>

Phép Chia Các Phân Thức Đại Số

I,Mục tiêu:

* Kin thc : -HS nm c nghịch đảo của phân thức <i>A</i>

<i>B≠</i>0 là
<i>B</i>
<i>A</i>
- Nắm đợc quitắc chia phân thức đại số

* Kĩ năng: - Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại số

- Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính có 1 dãy phép chia và nhân.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thân và tỉ mỉ khi thực hiện phép chia phân thức đại số .
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV: SGK+bảng phụ
HS: SGK+ bảng nhóm
III,Các hoat động dạy học:
1/Tổ chức:(1)

2/Kiểm tra bàI cũ 7 Bài 39 (SGK):
Nêu qui tắc nhân 2 phân thức :làm bài

39 (SGK) a, 5₄<i>x_{x −}</i>+10₈ .4<i>_x−</i>₊2₂<i>x</i> = (5₍₄<i>x</i>+<i>_{x −}</i>10₈)(₎₍4<i>_x−</i>₊2₂<i>x</i>₎)
= 5(<i>x+</i>2).2(2<i>− x</i>)

4(<i>x −</i>2)(x+2) =

<i>−</i>10(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)

4(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)

= <i>−</i>5
2
b, <i>x</i>
2

<i>−</i>36
2<i>x</i>+10 .

3
6<i>− x</i> =

(<i>x</i>+6)(<i>x −</i>6). 3

<i></i>2(<i>x</i>+5)(<i>x 6</i>)

= 2(<i>x+</i>6)
<i></i>2(<i>x+</i>5)=

<i></i>3(x+6)

2(<i>x+</i>5)

3/ Giảng bài mới

Hot ng ca thy và trò Nội dung

* Hoạt động 1 :Phân thức nghịch đảo Bài mới

12’ 1, Phân thức nghịch đảo:

HS: lµm (?1) SGK (?1) Làm tính nhân phân thức

<i>x</i>3+5

<i>x </i>7 .
<i>x −</i>7
<i>x</i>2

+5 =1

GV: nêu k/n về phân thức nghịch đảo Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo của

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

nhau nÕu tÝch cđa chóng b»ng 1.
VÝ dơ : <i>x</i>3+5

<i>x −</i>7 vµ

<i>x −</i>7

<i>x</i>2+5 lµ 2 pt nghÞch

đảo của nhau.

GV: nêu tổng quát ở SGK/53

Tổng quát: Nếu <i>A</i>

<i>B</i> 0 thì
<i>A</i>
<i>B</i> .
<i>B</i>
<i>A</i>
=1
<i>A</i>

<i>B</i> là phân thức nghịch đảo của
<i>B</i>
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i> là phân thức nghịch đảo của
<i>A</i>
<i>B</i>
(?2) Tìm các phân thức nghịch đảo:
HS: làm (?2) ở SGK

4 h/s nªu kÕt quả a,

<i></i>3<i>y</i>2
2<i>x</i> là

<i></i>2<i>x</i>

3<i>y</i>2 c,
1

<i>x 2</i> là
(x-2)

GV: ghi bảng

b, <i>x</i>
2

+<i>x −</i>6

2<i>x</i>+1 lµ

2<i>x</i>+1

<i>x</i>2+<i>x −</i>6

d, 3x+1 lµ 1
3<i>x</i>+2

*Hoạt động 3:Phép chia các pt 13’ 2,Phép chia các phân thức đại số:
HS: nêu qui tắc chia 2 phân số *Qui tắc: SGK/54

GV: qui t¾c chia 2 phân số cũng tơng tự

nh vậy <i>A_B</i> : <i>C_D</i> = <i>A_B</i> . <i>D_C</i> víi <i>C_D</i> 0

HS: nêu qui tắc SGK/54 (?3) Làm tính chia phân thức:

GV: Viết CT tổng quát lên bảng

HS: nhắc lại qui tắc

1<i></i>4<i>x</i>2
<i>x</i>2

+4<i>x</i> :

2<i>−</i>4<i>x</i>

3<i>x</i> =

(1<i>−</i>4<i>x</i>2)
<i>x</i>2+4<i>x</i> .

3<i>x</i>

2<i>−</i>4<i>x</i>
GV: híng dÉn lµm (?3)

= (1<i>−</i>2<i>x</i>)(1+2<i>x</i>)
<i>x</i>(<i>x</i>+4). 2(1<i>−</i>2<i>x</i>) =

3(1+2<i>x</i>)

2(<i>x</i>+4)

1 h/s lên làm (?4) (?4) Thực hiện phép tính sau:

4<i>x</i>2
5<i>y</i>2 :

6<i>x</i>
5<i>y</i> :

2<i>x</i>
3<i>y</i> =

4<i>x</i>2
5<i>y</i>2 .

5<i>y</i>
6<i>x</i>.

3<i>y</i>
2<i>x</i>
=1

4/Cđng cè lun tËp+ 3, Luyện Tập:

GV: cho 2 h/s lên bảng làm bài 42 (ý

a,b) 10’ Bµi 42 (54) : Lµm tÝnh nh©n

a,

(

<i>−</i>
20<i>x</i>

3<i>y</i>2

)

: 






<i>y</i>
<i>x</i>
5
4 3

= 3 2

20

<i>y</i>
<i>x</i>



.
<i>−</i>5<i>y</i>

4<i>x</i>2
= 20<i>x</i>. 5<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

HS: díi líp cïng lµm vµ nhËn xÐt kết
quả trên bảng.

b,

<i>x</i>+42

4<i>x</i>+12

= 4(<i>x</i>+3)(x+4)
(<i>x+</i>4).3(<i>x+</i>3)

= 4

3(<i>x</i>+4)

GV: hớng dẫn h/s giải bài 44 (SGK)
A.B = C => B = <i>C</i>

<i>A</i>

HS: làm bài 44

Bài 44 (54): Tìm Q
<i>x</i>2+2<i>x</i>

<i>x −</i>1 .Q =

<i>x</i>2<i>−4</i>
<i>x</i>2<i>_{− x}</i>
Q = <i>x</i>

2
<i>−4</i>
<i>x</i>2<i>− x</i> :

<i>x</i>2

+2<i>x</i>

<i>x −</i>1
= (<i>x+</i>2)(x −2)(<i>x −</i>1)

<i>x</i>(<i>x −</i>1)<i>x</i>(<i>x</i>+2) =
<i>x −2</i>

<i>x</i>2
5/H íng dÉn häc ë nhµ :

- Học thuộc qui tắc chia phân thức đại
số và cách tìm

phân thức nghịch đảo.
- Làm bài 43;44;45 (SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt 34:</b></i>

Biến đổi các biểu thc hu t

Giá Trị Của Phân Thức

I,Mục tiêu:

* Kin thc: HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ ,biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức
đều là biểu thức hữu tỉ.

* Kĩ năng :- HS biết biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dới dạng 1 phân thức.
- Biết tìm đk để biểu thức phân đợc xđ.

Thái độ : Nghiêm túc trong giờ học , để tiếp thu kiến thức .
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV:SGK+b¶ng phơ
HV: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức:

2/ Kiểm tra bàI cũ: 7 Bài 43 (SGK)
?Nêu qui tắc chia phân thức.

b, (x2_-25): 2<i>x</i>+10
3<i>x </i>7
= (<i>x</i>

2<i></i>₂₅

)

1 .

3<i>x </i>7
2<i>x</i>+10

Thựchiện phÐp tÝnh bµi 43 ý b,c

= (<i>x+</i>5)(<i>x −</i>5)(3<i>x −</i>7)

2(<i>x</i>+5) =

(<i>x −</i>5)(3<i>x −7</i>)

2

c, <i>x</i>

2

+<i>x</i>

5<i>x</i>2<i>−</i>10<i>x</i>+5:

3<i>x</i>+3

5<i>x −</i>5
= <i>x</i>(<i>x</i>+1)

5(<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+1).

5(<i>x −</i>1)

3(<i>x</i>+1) =

<i>x</i>
3<i>x</i>(<i>x −</i>1)

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 1:Biểu thức hữu tỉ 6’ 1,Biểu thức hữu tỉ:
GV: đa bảng phụ ghi cỏc biu thc nh

SGK.

HS: quan sát

GV: giới thiệu đây là các biểu thức hữu
tỉ

Ví dụ :0; <i></i>2

5 ; 7 ;2x2- √5 x+
1
3 ;
(6x+1)(x-2); <i>x</i>

3<i>x</i>2

+1 ;4x+

1

<i>x</i>+3 ;

2<i>x</i>
<i>x −</i>1

3
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

+2

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

là các biểu thức hữu tỉ
*Hoạt động 3:Biến đổi bt

GV: nªu VD1 SGK/54

12’ 2,Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành 1 phân
thức:

?BiĨu thøc A biĨu thÞ phép tính gì?

Vớ d 1:Bin i A=
1+1

<i>x</i>
<i>x </i>1
<i>x</i>

thành 1 phân
thức

HS: A= <i>B</i>

<i>C</i> =B:C

Giải:
A=(1+<i>x</i>

1

):

(

<i>x </i>
1

<i>x</i>

)

₌

(

1+
1

<i>x</i>

)

_: <i>x −</i>
1
<i>x</i>
GV: thùc hiÖn phÐp tÝnh theo thø tù

= <i>x</i>+1
<i>x</i> : <i>x</i>

2
<i>−1</i>
<i>x</i> =

<i>x</i>+1

<i>x</i> .

<i>x</i>

(<i>x</i>+1)(<i>x −1</i>)

= 1

<i>x −</i>1

HS: vận dụng làm (?1) SGK (?1) Biến đổi biểu thức
B=

1+ 2

<i>x </i>1
1+ 2<i>x</i>

<i>x</i>2+1

thành 1 phân thức
1 h/s lên trình bày lời giải Giải:

HS: di lp b sung có kết qua

r®ung B=

(

1+ 2

<i>x −</i>1

)

:

(

1+
2<i>x</i>
<i>x</i>2+1

)

= <i>x −</i>1+2

<i>x −</i>1 :

<i>x</i>2

+1+2<i>x</i>

<i>x</i>2+1

= <i>x</i>

2

+1

(<i>x −</i>1)(<i>x</i>+1) =

<i>x</i>2+1

<i>x</i>2<i>−</i>1
*Hoạt động3: g.trị của 1phân thức 3, Giá trị của 1 phân thức:

GV: nêu k/n gtrị của 1 phân thức 12’ GiảI bài toán liên quan đến giá trị cảu 1
phân thức trớc hết phảI tìm giá trị của
biến để gia trị tơng ứng của mẫu 0
GV: đa ra VD2

VD2: cho ph©n thøc: 3<i>x −</i>9
<i>x</i>(<i>x −</i>3)

GV? Phân thức đợc xác định khi nào?

a, ph©n thøc 3<i>x −</i>9

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

HS: mẫu x(x-3) 0.
?Tìm x để x(x-3) 0

Khi x(x-3) 0 <=>

¿

<i>x ≠</i>0
<i>x −</i>3≠0

¿{
¿

<=>

¿

<i>x ≠</i>0
<i>x ≠</i>3

¿{
¿

b, 3<i>x −</i>9
<i>x</i>(<i>x −</i>3) =

3(<i>x −</i>3)

<i>x</i>(<i>x 3</i>) =

3
<i>x</i>
x=2004 thoả mÃn đk của biến nên

3
<i>x</i> =

3
2004=

1
668
HS: làm (?2) theo nhóm nhỏ (trên bảng

nhóm) (?2) Cho phân thức: <i>_xx</i>2+1

+<i>x</i>

a, phân thức đợc xđ khi x2_+x ₀
<=> x(x+1) 0 =>x 0 ; x 1
Các nhóm gắn bảng nhóm lên bảng,cả

líp nhËn xÐt kÕt qu¶ b,  <i>_xx</i>2+1

+<i>x</i>=

<i>x</i>+1

<i>x</i>(<i>x</i>+1)=

1
<i>x</i>

Tại x=10 00000 gtrị của phân thức
1

<i>x</i>=
1
10 . 00000
tại x=-1 th× 1

<i>x</i>=
1
<i>−</i>1=<i>−1</i>
4/Lun tËp cđng cè 8 Bài 46 (SGK/57)

Gọi 2 h/s lên bảng làm bàI 46 ý a,b

a,
1+1

<i>x</i>
1<i>−</i>1
<i>x</i>

=

(

1+1

<i>x</i>

)

:

(

1<i>−</i>
1

<i>x</i>

)

=. . .=
<i>x</i>+1

<i>x −</i>1
HS: ë díi líp làm tại chỗ

b,

1<i></i> 2
<i>x</i>+1

1<i>x</i>2<i></i>2
<i>x</i>2<i></i>₁

=

(

1 2

<i>x 1</i>

)

:

(

1<i></i>
<i>x</i>2<i>₂</i>

<i>x </i>1

)

==(x-1)

5/H ớng dẫn học ở nhà :

- Xem lại

cỏc vớ d đã giải

- Lµm bµi

47;48;49 (SGK/58)

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90></div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

Giảng :

<i><b>Tiết 35</b></i>

Luyện tập

I,Mục tiêu:

* Kin thc : HS nắm đợc khái niệm về biểu thức hữu tỉ,nắm đợc cách tìm điều kiện cua
rbiến để giá trị của biểu thức đợc xđ.

* Kĩ năng : Rèn cho HS thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số và biết tìm giá trị
của biến làm cho mẫu thức 0.

*Thái độ : Rèn luyện cho học sinh những kỹ năng thực hiện các phép toán trờn cỏc phõn
thc i s.

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: SGK+bảng phụ

HS: SGK

III,Cỏc hot ng dy hc:
1/T chc:

2/Kiểm tra 15 Đáp ¸n

C©u 1: thùc hiƯn phÐp tÝnh
a,

<i>x −</i>1¿3
¿

4<i>x</i>+8
¿

.

<i>x</i>+2¿2
¿

2<i>x −</i>20

¿

C©u 1:
a,

<i>x −</i>1¿3
¿

4<i>x</i>+8
¿

.

<i>x</i>+2¿2
¿

2<i>x −</i>20

¿

= 4(<i>x</i>+2).2(<i>x −</i>.)

(<i>x −</i>103).(<i>x</i>+.)

=

<i>x −</i>10¿2.(<i>x</i>+2)
¿

8

¿

b, (4x2_{-16) :} 3<i>x</i>+6
7<i>x −</i>2

b,

(4x2_{-16) :} 3<i>x</i>+6
7<i>x −2</i> =

4(<i>x</i>2<i>−</i>4)(7<i>x −</i>2)

3(<i>x</i>+2)

= 4(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2)(7<i>x −</i>2)
3(<i>x</i>+2)

= 4(<i>x −</i>2)(7<i>x −</i>2)

3(<i>x</i>+2)
Câu 2: tìm đk của biến để phân thức

đợc xđ 5
2<i>x −</i>3<i>x</i>2

C©u 2: 2x-3x2_=x(2-3x)__{0 khi}
x 0 ; x 2

3

Phân thức xác định khi x 0 ; x 2
3
3/ Giảng bài mới :

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

*Hoạt động 1: Luyện tập Bài Mới

Bµi 50 (SGK):Thùc hiƯn phÐp tÝnh
GV: gọi 2 h/s lên giải bài 50(SGK)

HS: dới lớp làm vµo vë

a,

(

<i>x</i>

<i>x</i>+1+1

)

:

(

1<i>−</i>

3<i>x</i>2
1<i>− x</i>2

)

= <i>x</i>+<i>x</i>+1

<i>x</i>+1 :

1<i>− x</i>2
1− x
= 2<i>x</i>+1

<i>x</i>+1 .

(<i>x+</i>1)(1<i>− x</i>)
(1+2<i>x</i>)(1<i>−</i>2<i>x)</i>=

1<i>− x</i>

1<i>−</i>2<i>x</i>

b, (x2_-1)

(

1
<i>−1−</i>

1
<i>x</i>+1<i>−</i>1

)

GV: cho h/s díi líp nhËn xÐt kÕt

qu¶ =(x2_-1)

(

<i>x</i>+1<i>− x</i>+1<i>− x</i>2+1

<i>x</i>2<i>−1</i>

)

=3-x
2

GV: gäi tiÕp 2 h/s lªn bảng Bài 51 (SGK):Làm phép tính
h/s1:làm bài 51 ý (b) (SGK)

h/s2: lµm bµi 53 ý (c) (SGK)

b,

(

1
<i>x</i>2

+4<i>x+</i>4<i>−</i>

1

<i>x</i>2<i>₋</i>₄<i>_x+</i>₄

)

:

(

1

<i>x</i>+2+

1
<i>x </i>2

)

HS: dới lớp làm tại chỗ

=

<i>x</i>+22

<i>x </i>22

1

GV: cho h/s dới líp nhËn xÐt bỉ sung
kÕt qu¶

=

<i>x</i>+2¿2
¿

<i>x −2</i>¿2
¿

<i>x</i>+2¿2¿
¿

<i>x −</i>2¿2<i>−</i>¿

¿
¿

= <i>x</i>
2<i>₋</i>₄<i>_x</i>

+4<i>− x</i>2<i>−</i>4<i>x −</i>4
(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2).2<i>x</i>

= <i>−</i>8<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

GV: Híng dÉn h/s trả lời bài 53 ý d

1+
1
1+ 1

1+1

<i>x</i>

=1+
1
1+ 1

<i>x</i>+1

<i>x</i>

=1+1 1

1

<i>x</i>
<i>x</i>

=1+ 1

1
2

1

<i>x</i>
<i>x</i>

=1+

<i>x</i>+1

2<i>x</i>+1

= 2<i>x</i>+1+<i>x</i>+1
2<i>x</i>+1 =

3<i>x</i>+2

2<i>x</i>+1

Treo bảng phụ ghi đề bài 56 (SGK) Bài 56 (SGK/59):cho phân thức
3<i>x</i>2

+6<i>x</i>+12

<i>x</i>3<i>₋₈</i>

a, ta có x3_-8=(x-2)(x2_+2x+4)
1 h/s đọc đề bài và nêu hớng làm ý a Mà x2_{+2x+4 = (x+2x+1)+3}

= (x+1)2₊₃ _{3 với mọi x}
Hớng dẫn biến đổi x2_+2x+4 _{Nên x}3_-8 _{0 khi x-2} _{0 <=> x} ₂

VËy ®k cđa biến là x 2
HS: làm theo nhóm nhỏ và nêu kÕt

qu¶ b, 3<i>x</i>

2

+6<i>x</i>+12

<i>x</i>3<i>₋₈</i> =

3(<i>x</i>2+2<i>x</i>+4)

(<i>x −</i>2)(<i>x</i>2+2<i>x</i>+4)

= 3
<i>x −</i>2
c, v× x= 4001

2000<i>≠</i>2 nên giá trị của biểu thức
trên là:

3
4001
2000 <i>2</i>

= 3 . 2000

4001<i></i>4000=6000
4/ Củng cố : ĐÃ kết hợp trong giờ

5/H íng dÉn häc ë nhµ :

- Xem kĩ các bài đã giải

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt 36</b></i>

<b> «n tËp</b>

<b> : </b>

<b>Häc kú I</b>

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức: HS nắm đợc nội dung kiến thức của kì I thơng qua hệ thống các dạng bài tập.
* Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử,biến đổi hằng đẳng thức,4 phộp tớnh

về phân thức. Giải 1 số bài toán nâng cao.

*Thái độ : Có ý thức ơn tập , tổng hợp kiến thức cơ bản trong học kỳ.
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ+SBT
HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức:(1')

2/ KiÓm tra : KÕt hợp cùng giờ giảng
3/ Giảng bài mới:

hot ng của giáo viên+H.Sinh _T/

G

Néi dung chÝnh

*Hoạt động 1 :Giải bài tập về phân tích
đa thức thành nhân tử

12 Bµi 1 :Phân tích đa thức thành NT:
a, x3_-3x2_-4x+12

GV: a bi trên bảng phụ = x2_{(x-3) – 4(x-3)}

HS: lên bảng làm ý a,b = (x-3)(x2_{- 4)}

= (x-3)(x-2)(x+2)
b, x4_{- 5x}2₊₄

HS: dới lớp làm tại chỗ = (x4_-x2_)-(x4_-4)
= x2_(x2_{-1) - 4(x}2_-1)
= (x2_-1)(x2_{- 4)}

= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
*Hoạt động 2:Giải bài tập làm tính chia 9 Bài 2 :Làm tớnh chia:

(2x3_+5x2_{- 2x+3) : (2x}2_{- x+1)}

1 h/s lên bảng làm bài Giải

HS: dới lớp làm tại chỗ rồi nhận xét kết
quả của bạn

2x3_+5x2_{- 2x+3 2x}2_{– x+1}

2x3_{– x}2_{+x x+3}
6x2_-3x+3

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

6x2_-3x+3
0
*Hoạt động 3:Giải bài tập vận dụng các

hằng đẳng thức 8 Bài 3: Rút gọn biểu thức:_{a, (a+b)}2_+(a-b)2_{= a}2_+2ab+b2_-2ab+b2
_{= 2a}2_+2b2_=2(a2_+b2₎
HS: Làm bài tập theo nhóm b, (x-y+z)2_+(z-y)2_{- 2(x-y+z) (y-z)}
Các nhóm trao đổi bài , nhn

xétdựa vào kết quả của g/v trên
bảng phô

=[(x-y+z)2_{- 2(x-y+z)(y-z)+(z-y)}2_]
=[(x-y+z)- (z-y)]2_=(x-y+z-z+y)2_=x2
*Hoạt động 4:Bài tập nâng cao 12 Bài 4:

GV: cho h/s chép đề bài 4 rồi hng dn

h/s cách giải Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của:_{a, A=x}2_-6x+11=(x2_-2x.3+9)+2
HS: Thảo luận và giải bài tËp theo

nhãm.

Các nhóm trao đổi bài và nhận xét
chéo nhau dựa vào kết quả của g/v
trên bảng phụ. gvnhận xét bổ xung.

= (x-3)2₊₂ ₂

VËy GTNN cña A=2 khi x-3 = 0
<=> x=3
GV: híng dÉn chung bµi 4 ý b b, B =5x-x2_{= - (x}2_{- 5x)}

= - (x2_-2.x. 5
2+

25
4 <i>−</i>

25

4 )

= - (x- ❑

❑

5
2¿

2

+25

4 <i>≤</i>
25

4
VËy GTNN cña B = 25

4 khi
x-5
2 =0

<=> x= 5

2
4/ Củng cố : đã kết hợp trong giờ giảng

5/H ớng dẫn học ở nhà:(3')

-Học ôn lý thuyết thep câu hỏi ôn tập chơng I,II (SGK).
-Làm thêm bài 54,55,56,57,58

(SBT/8).

Giờ sau «n tËp tiÕp

Gi¶ng :

<i><b>TiÕt 37</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

ôn tập

_{: Học kì I}

_{(Tiết 2)}

I,Mục tiêu:

* Kién thức: nh tiÕt 38

* Kĩ năng: Thực hiện các phép tính trên phân thức,chứngminh đẳng thức,tìm giá trị nguyên
của biểu thức.

*Thái độ :Có ý thức ơn tập , tổng hợp kiến thức cơ bản trong học kỳ.

II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: SGK+b¶ng phơ +SBT
HS: SGK

III,Các hoạt động dạy học:
1/Tổ chức(1')

2/ KiĨm tra bµi cị : Kết hợp cùng giờ giảng
3/ Giảng bài mới :

Hot động của giáo viên+H.Sinh _T/

G

Néi dung chÝnh

*Hoạt động 1:HS giải bai ftập dạng
thực hiện phép tính

Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh

(

<i>x</i>2<i>−25x</i> <i>−</i>
<i>x −</i>5

<i>x</i>2+5<i>x</i>

)

: <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>







5
5

5
2

2

GV: Treo bảng phụ bi 1.

1 h/s lên bảng làm bài

=

[

<i>x</i>

(<i>x+</i>5)(<i>x −</i>5)<i>−</i>
<i>x −</i>5

<i>x</i>(<i>x+</i>5)

]

:

2<i>x −5</i>
<i>x</i>(<i>x</i>+5)

+ <i>x</i>
5<i> x</i>
=

<i>x 5</i>2

<i>x</i>2<i></i>

HS: dới lớp làm tại chỗ,nhận xét bài

làm của bạn = (x+<i>_xx </i>₍<i>_x</i>₊5₅)(x x₎₍<i>_{x −}</i>₅+₎₍5₂).<i>_{x −}x(x+</i>₅₎5)+ <i>x</i>

5<i>− x</i>
GV: NhËn xÐt bæ xung

= (2<i>x −</i>5).5<i>x</i>(<i>x</i>+5)
<i>x</i>(<i>x</i>+5)(<i>x −</i>5)(2<i>x −</i>5)+

<i>x</i>
5<i>− x</i>

= 5

<i>x −5</i>+
<i>− x</i>
<i>x −</i>5=

5<i>− x</i>
<i>x −</i>5
*Hoạt động 2:Giải bài tập dạng CM

đẳng thức

Bài 2 :Chứng minh dẳng thức
GV: Treo bảng phụ đề bài 2

[

2
3<i>x−</i>

2
<i>x</i>+1

(

<i>x</i>+1

3<i>x</i> <i>− x −</i>1

)

]

:
<i>x −</i>1

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

HS: lµm bµi theo 2 nhóm. Đại diện các

nhóm nêu kết quả

[

2

3<i>x−</i>
2
<i>x</i>+1<i>⋅</i>

<i>x</i>+1<i>−3x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>

3<i>x</i>

]

<i>⋅</i>

<i>x</i>
<i>x −</i>1
=

[

2

3<i>x−</i>

2(1−3<i>x</i>2<i>−2x</i>)

3<i>x</i>(<i>x</i>+1)

]

<i>⋅</i>

<i>x</i>
<i>x −</i>1
= 2<i>x</i>+2−2+6<i>x</i>

2

+4<i>x</i>

3<i>x</i>(<i>x</i>+1) <i>⋅</i>

<i>x</i>
<i>x −1</i>
= (6<i>x</i>

2

+6<i>x</i>).<i>x</i>

3<i>x</i>(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)=

6<i>x</i>2(<i>x</i>+1)

3<i>x</i>(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)=

2<i>x</i>
<i>x −</i>1
Vế tráI bằng vế phảI vậy đẳng thức đã đợc
chứng minh

*Hoạt động 3:Tìm x z để bt có giá trị
ngun

Bµi 3:

Tìm giá trị ngun của x để biểu
GV: treo bảng phụ ghi đề bài 3 Thc cú giỏ tr nguyờn.

HS: nêu cách giải

A = 3<i>x</i>
3

<i></i>4<i>x</i>2+<i>x </i>1

<i>x 4</i>
GV: hớng dẫn h/s có 2 cách giải Giải:Làm tính chia
-C1:chia tử cho mẫu

-C2 : Phân tích tử thành các biểu thức
chia hết cho mẫu

1h/s lên làm cách 1

Cả lớp làm tại chỗ nhận xét bàI của b¹n

3x3_-4x2_{+x-1 x-4}
3x3_-12x2 _3x2_+8x+33
8x2_+x-1

8x2_-32
33x -1
33x-132
131
VËy A= 3<i>x</i>

3

<i>−</i>4<i>x</i>2+<i>x −</i>1

<i>x −</i>4

= 3x2_{+8x+33 +} 131
<i>x </i>4

Để A nguyên thì 131 x-4 hay x-4 là Ư
của 131.

Ư (131)={ <i>1;</i>131 }

Víi x- 4=1 => x=5
x-4=-1 =>x=3
x-4=131 => x=135
x-4=131 => x= -127
1 h/s lên bảng lµm tiÕp ý b

b, B = <i>x</i>2<i>− x</i>+2

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

Để B nguyên thì 8 x-3 hay x-3 là ¦(8)
¦(8) ={ <i>±</i> 1 ; <i>±</i> 2 ; <i>±</i> 4 ; <i>±</i> 8}
Víi x-3=1 => x=4;x-3=4 =.x=7

x-3=-1 =>x=2 ;x-3=-4 => x=-1
x-3=2 => x=5; x-3=8 => x=11
x-3=-2 =>x=1 ; x-3=-8 =>x=-5
4/ Củng cố : ĐÃ kết hợp trong giờ giảng

5/H ớng dẫn học ở nhà :(2')

-Hc ụn lý thuyết chơngI,II (SGK)
- Xem lại các bài tập đã chữa
-Làm bài 59,66,67 SBT toán 8

Ng y à soạn Ngày giảng

<b>TIẾT 38</b>

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG II</b>
A. PhẦN CHUẨN BỊ

<b>I. Mục tiêu</b>

- Đánh giá kết quả dạy và học của chương

- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức để làm bài tập
II<b>. Chuẩn bị của Gv và hs</b>

- GV: Giáo án
- HS :ôn bài

B. PHẦN THỰC HIỆN
<b>I. Đề bài</b>

Câu 1: ( 1 điểm) phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số . Viết dạng tổng quát
Câu 2: ( 2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng

a) Kết quả rút gọn của phân thức <i>x</i>2<i>−2x</i>+1
<i>x</i>2<i>₋</i>₁ là:
A. – 1 B. 2x C. <i>x −_x</i> 1

+1

b) Điều kiện của x để giá trị của biểu thức <i>x</i>
<i>x</i>2+1:

<i>x −1</i>

<i>x</i>+1 được xác định là:

A. x  0 và x  1 B. x  1 và x  -1 C. x 0 và x  1 ; x  - 1

Câu 3 ( 4 điểm ) Cho phân thức 3<i>x</i>3+6<i>x</i>2
<i>x</i>3+2<i>x</i>2+<i>x</i>+2

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định

b) Chứng tỏ rằng giá trị của phân thức ln khơng âm khi nó được xác định
<b>II. Đáp án và biểu điểm</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

Câu 3 : ( 4 điểm)
Câu 4 : ( 3 điểm )

a) Đk là x  -2 ( 1 điểm)

b) 3<i>x</i>2+6<i>x</i>2
<i>x</i>3

+2<i>x</i>2+<i>x</i>+2=

3<i>x</i>2

(<i>x</i>+2)
(<i>x</i>2+1)(<i>x</i>+2)=

3<i>x</i>2
<i>x</i>2

+1

có 3x2

 0  x  - 2

x2_{+1 > 0}

 x  - 2

= > 3<i>x</i>2

<i>x</i>2+1  0  x  - 2 ( 2 điểm)

Ng y à soạn Ng y à giảng

<i><b>Tiết 39</b></i>

<b>ÔN TẬP ĐẠI SỐ ( TIẾT 1)</b>
A.PHẦN CHUẨN BỊ

<b>I. Mục tiêu</b>

- Ơn tập các phép tính nhân , chia đơn , đa thức

- Củng cố hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức phân tích đa thức
thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức

- Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0,
đa thức giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất0 đa thức luôn dương ( hoặc luôn âm)

<b>II. Chuẩn bị của Gv và hs</b>
GV:

- Bảng phụ ghi bài tập

- Bảng ghi bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

HS: Ôn tập các quy tắc nhân dơn thức, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ các phương
pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

B. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
?

HS
GV
HS

Phát biểu quy tắc nhân dơn thức với đa
thức viết công thức tổng quát?

Phát biểu và viết công thức tổng quát_
Yêu cầu Hs làm bài tập ví dụ

1 Hs lên bảng làm, các Hs khác làm vào
vở

<b>I. Ơn tập các phép tính về đơn thức, </b>
<b>đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ( 15</b>

<b>phút)</b>

A.( B+C) = A.B + A.C

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

GV
HS
?
HS

GV
HS

GV

GV
HS
?
HS

Yêu cầu HS viết lại 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ

HS viết lên bảng phụ
Vận dụng làm bài tập 2?
HS lên bảng làm

Yêu cầu 2 hs lên bảng làm bài 3, 4
Lên bảng làm, các Hs khác làm vào vở
rồi nhận xét bài làm của bạn

Nhận xét và sửa sai

Các phép chia trên là phép chia hết vậy
khi nào đa thức A chia hết cho đa thức
B?

Đa thức A chia hết cho đa thức b nếu
tìm được đa thức Q sao cho : A = B. Q
Thế nào là phân tích đa thức thành nhân
tử? Hãy nêu các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử?

Trả lời _

Ví dụ :

a) ₅2 xy ( xy – 5x + 10 y)
= ₅2 x2_y2_{– 2x}2_{y + 4 xy}2

b) ( x + 3y)( x2_{– 2xy)}

= x3_{- 2x}2_{+ 4 x y}2_{= x}3_{+ x}2_{y – 6xy}2

Bài 2 : Rút gọn biểu thức

a) ( 2x +1 )2_{+ ( 2x – 1 )}2_–

2(1+2x)(2x-1)
= 4

b) (x – 1)3_{–(x +2 )(x}2_{– 2x +4) +3(x -1)}

(x+1)
= 3 ( x - 4)

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức sau
a) x2_{+ 4y}2_{– 4xy = ( x – 2y)}2

= ( 18 – 2.4)2_{= 100}

b) 34_.54_{– ( 15}2_{+ 1)( 15}2_{– 1)}

= ( 3.5)4_{– ( 15}2₊₁₎₍₁₅2_{– 1)}

= 154_{– 15}4_{+ 1}

= 1

Bài 4 : làm tính chia

a) ( 2x3_{+ 5x}2_{– 2x +3): (2x}2_{– x +1)}

= x+2

b) (2x3_{– 5x}2_{+6x – 15): ( 2x – 5)}

= x2_{+ 3}

<b>II. Phân tích đa thức thành nhân tử </b>
<b>( 15 phút)</b>

- Phân tích đa thức thành nhân tử là biến
đổi đa thức đó thành một tích của những
đa thức

Các phương pháp phân tích đa thức
thành nhân tử là:

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

GV
HS

GV

GV
HS

GV

Yêu cầu Hs làm bài tập 5: phân tích đa
thức thành nhân tử

Hoạt động theo nhóm
1 nửa lớp làm câu a, b
1 nửa lớp làm câu c,d

Kiểm tra bài làm của 1 vài nhóm
Quay lại với bài 5 và lưu ý Hs :

- Trong trường hợp chia hết ta có thể
dùng kết quả của phép chia để phân tích

đa thức thành nhân tử. Ví dụ như bài
4(a) ta có :

2x3_+5x2_{– 2x +3 = ( 2x}2_{– x +1)(x +3)}

Yêu cầu cả lớp làm bài 6
Thực hiện làm

Đưa đề bài 7 lên bảng phụ yêu cầu Hs

+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức
+ Phương pháp nhóm hạng tử

+ Phương pháp tách hạng tử

+ Phương pháp thêm bớt hạng tử …
Bài 5

a) x3_{– 3x}2_{-4x +12}

= x2_{( x - 3) – 4( x – 3)}

= (x – 3) ( x2_{– 4)}

= (x – 3)(x – 2)(x+2)
b) 2x2_{– 2y}2_{– 6x – 6y}

= 2[ x2_{– y}2_{– 3x – 3y]}

= 2 [ ( x2_{– y}2_{) – 3( x – y)}

]
= 2 [( x – y)(x+y) – 3(x+y) ]
= 2 [ (x – y)( x – y – 3) ]
= 2(x+y)(x – y – 3)

c) x3_{+ 3x}2_{– 3x – 1}

= x3_{-1 +3x(x – 1 )}

= ( x – 1)(x2_{+x+1) + 3x(x – 1)}

= ( x – 1) ( x2_{+x +1+3x)}

= ( x - )(x2_{+4x +1)}

d) x4_{– 5x}2₊₄

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4( x}2_{– 1)}

= ( x2_{– 1)( x}2_{– 4)}

=( x – 1)(x+1)(x – 2)( x+2)

Bài 6 : Tìm x biết
a) 3x2_{– 3x = 0}

 3x( x2_{– 1) = 0}

 3x(x – 1)(x+1) = 0

 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
b) x3_{+ 36 = 12x}

 x2_{– 12x + 36 = 0}

 (x - 6)2_{= 0}

=> x = 6

<b>III. Bài toán phát triển tư duy ( 13 </b>
<b>phút)</b>

Bài 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

HS
GV

hoạt động nhóm làm bài

Hoạt động nhóm , đại diện nhóm lên
trình bày

Nhận xét bài làm của các nhóm và sửa
sai

A = x2_{– x +1 > 0}

 x

b) Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x
ứng với giá trị đó

Giải

a) A = x2_{– x +1}

= x2_{– 2x.} 1

2 +
1
4+

3
4
=

(

<i>x −</i>1

2

)

2

+3

4
Ta có:

(

<i>x −</i>1

2

)

2

<i>≥</i>0<i>∀x</i>

=>

(

<i>x −</i>1

2

)

2

+3

4<i>≥</i>0<i>∀x</i>
Vậy x2_{– x + 1 > 0}__x

b) Theo chứng minh trên A 3₄<i>∀x</i>

=> Giá trị nhỏ nhất của A = 3₄ tại x =
1

2
<b>III. Hướng dẫn về nhà ( 2 phút)</b>

- ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK

- BTVN: 54; 55(a,c); 56; 59(a,c) SGK-9 bài 59; 62 SBT – 28
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì

Ng y à soạn Ng y à giảng

<b>Tiết 40</b>

<b>ÔN TẬP ĐẠI SỐ ( TIẾT2)</b>
A. PHẦN CHUẨN BỊ

<b>I. Mục tiêu</b>

- Tiếp tục củng cốcho Hs các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân
thức

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức tìm điều kiện , tìm
giá trị của biến số x để biểu thức xác định bằng 0 hoặc có giá trị nguyên lớn nhất , nhỏ
nhất…

<b>II. Chuẩn bị của Gv và Hs</b>

GV: bảng phụ ghi đề bài, bảng tóm tắt ơn tập chương II SGk – 60

HS: Ơn tập theo các câu hỏi ơn tập chương I và II làm các bài tập theo yêu cầu của GV,
bảng phụ, bút dạ

B. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC

GV Đưa bài tập lên bảng phụ . yêu cầu Hs
hoạt động nhóm

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

HS

HS
GV

GV

nửa lớp làm 5 câu đầu
nửa lớp làm 5 câu sau

Bài 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai
1) ₁<i>x</i>+2

+<i>x</i> là một phân thức đại số

2) Số không không phải là một phân
thức đai số

3) <i>x</i>+1¿
2

¿
¿
¿

4) <i>x</i>(<i>x −</i>1)
<i>x</i>2<i>₋₁</i> =

<i>x</i>
<i>x</i>+1

5) <i>x − y</i>¿
2
¿
¿
¿

6) phân thức đồi của phân thức
7<i>x −</i>4

2 xy là:
7<i>x</i>+4

2 xy

7) phân thức nghịch đảo của phân thức
<i>x</i>

<i>x</i>2+2<i>x</i> là x+2

8) <i>_{x −}</i>3<i>x</i>₂+ 6

2<i>− x</i>=
3<i>x −</i>6

<i>x −</i>2 =3
9)

8 xy
3<i>x −</i>1:

12<i>x</i>
15<i>x −</i>5=

3<i>x −1</i>
8 xy .

12<i>x</i>

5(3<i>x −</i>1)=

3
10<i>y</i>
10) Phân thức <i>x</i>

<i>x</i>3<i>_{− x}</i> có Đk của biến là
x  1 và x  - 1

Sau 5 phút đại diện các nhóm lên bảng
trình bày

u cầu Hs giải thích cơ sở bài làm của
nhóm mình thơng qua đó ơn lại :

- Định nghĩa phân thức
- Hai phân thức bằng nhau

- Tính chất cơ bản của phân thức
- Rút gọn đổi dấu phân thức
- Quy tắc các phép toán
- ĐK của biến

Đưa đề bài lên bảng phụ
Bài 1: Chứng minh đẳng thức:

1) Đúng
2) sai
3) sai
4) Đúng

5) Đúng
6) Sai

7) Đúng
8) Đúng
9) Sai
10) Sai

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

GV
HS
GV
HS
GV
GV
HS
GV

(

<i>x</i>2<i>₋</i>9₉<i>_x</i>+
1
<i>x</i>+3

)

:

(

<i>x −</i>3
<i>x</i>2

+3<i>x−</i>

<i>x</i>
3<i>x</i>+9

)

=

3

3− x
Bài 2: tìm điều kiện của x để giá trị của
biểu thức sau được xác định:

1
1<i>− x−</i>

<i>x</i>3<i>− x</i>
<i>x</i>2

+1

(

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_x</i>

+1<i>−</i>

1
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

)

Và chứng minh rằng với điều kiện đó
biểu thức khơng phụ thuộc vào biến
Yêu cầu Hs hoạt động nhóm

nửa lớp làm bài 1
nửa lớp làm bài 2

Hoạt động nhóm theo u cầu của GV
đại diện nhóm lên bảng trình bày

u cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau
Nhận xét

Nhận xét và sửa sai

Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Bài 3: cho biểu thức

Q = <i>x+</i>2¿
2
¿
¿
¿

a) Tìm đk của biển để giá trị biểu thức
xác định

b) Rút gọn biểu thức

1 HS lên bảng làm , các HS khác làm
vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn
Nhận xét và sửa sai

VT =

(

<i>x</i>2<i>₋</i>9₉<i>_x</i>+
1
<i>x</i>+3

)

:

(

<i>x −</i>3

<i>x</i>2

+3<i>x−</i>

<i>x</i>
3<i>x</i>+9

)

(

9+<i>x</i>(<i>x −</i>3)

<i>x</i>(<i>x</i>+3)(<i>x −</i>3)

)

:

(

3(<i>x −3</i>)<i>− x</i>2

3<i>x</i>(<i>x</i>+3)

)

9+<i>x</i>(<i>x −3</i>)

<i>x</i>(<i>x</i>+3)(<i>x −</i>3).

3<i>x</i>(<i>x</i>+3)

3(<i>x −</i>3)<i>− x</i>2

9+<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>

<i>x</i>(<i>x</i>+3)(<i>x −3</i>).

3<i>x</i>2+9<i>x</i>

3<i>x −</i>9<i>− x</i>2

9+<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>

<i>x</i>(<i>x</i>+3)(<i>x −</i>3).

(

<i>−</i>

3<i>x</i>(<i>x</i>+3)

9+<i>x</i>2<i>−3x</i>

)

<i>−3</i>
<i>x −</i>3=

3

3<i>− x</i>=VP

=> VT = VP vậy đẳng thức được chứng
minh

Bài 2 :
1
1<i>− x−</i>

<i>x</i>3<i>_{− x}</i>
<i>x</i>2+1

(

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+1<i>−</i>

1

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

(*)
ĐK của biến là x  1 và x  -1

Rút gọn biểu thức (*) ta được

(*) =

<i>x −1</i>¿2
¿
¿

<i>x</i>

¿

1
<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>(<i>x</i>2<i>−</i>1)

<i>x</i>2

+1 .¿

=

<i>x −1</i>¿2(<i>x</i>+1)
¿

<i>x</i>(<i>x</i>+1)<i>−</i>(<i>x −1</i>)

¿

1
<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>(<i>x</i>2<i>−</i>1)

<i>x</i>2+1 .¿

=

<i>x −</i>1¿2(<i>x</i>+1)
¿
¿
¿

1
<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>(<i>x</i>2<i>−</i>1)

<i>x</i>2+1 .

(<i>x</i>2+1)
¿

= <i>_{x −}</i>1₁<i>−</i> <i>x</i>
<i>x −</i>1=

1<i>− x</i>

<i>x −1</i>=<i>−1</i> ĐPCM

Bài 3:

a) ĐK của biến là x  0 và x  -2

b)

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

<b>III. Hướng dẫn về nhà </b>

- Ôn lý thuyết chương I và chương II
- Xem lại các dạng bài tập

- Chuẩn bị kiểm tra học kì I

Gi¶ng :

<i><b>Tiết 40</b></i>

Trả bài

KiÓm tra häc kú I

I,Mơc tiªu:

* Kiến thức : Củng cố khắc sâu các kiến thức về thực hiện các phép tính nhân,chia,cộng,trừ
đơn thức,đa thức,tìm tập xđ của biểu thức đại số

* Kĩ năng : thực hiện các phép tính đơn thức,đa thức,tìm tập xđ của biểu thức,rút gọc biểu

thức,tìm giá trị của biến để bt nguyên.

* Thái độ : Nghiêm túc trong giờ trả bài
II,Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bài thi đã chấm+Đáp án

HS: vë ghi

III,Các hoạt động dạy học:
Tổ chức:

Hoạt động của giáo viên+H.Sinh T/G Nội dung chính
*Họat động 1:GV nhận xét chung kết

quả cảu bài thi sau đó trả bài cho h/s
để chữa những câu trả lời sai.

*Hoạt động 2: Chữa phần trắc nghim
khỏch quan

Phần I:Trắc nghiệm khách quan:
Câu 1:

-5x3_.(2x2_+3x-5)=-10x5_-15x4_+25x3
GV: cõu 1 và câu 3 h/s làm đúng Đáp số đúng (B)

Câu 2 : 1 số h/s trả lời sai Câu 2:

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

(B) 2x2_{ở đây (2x)}2_{= 4x}2 _{P =(x+y)}2_{+2(x+y)(x-y)+(x-y)}2
= (x+y+x-y)2_{= (2x)}2_{= 4x}2

Đáp số đúng là (D)

C©u 3:

x3_{+1 = (x+1)(x}2_{-x+1) : (x}2_-x+1)
= (x+1)

Đáp số đúng là (D)
*Hoạt động 3:Chữa phần tựluận Phần tự luận:

*Chữa câu 7: 1 số em làm bài cha cẩn
thận ,khi biến đổi ko có dấu bằng
(nên kq sai)

Câu 7:Phan tích đa thức thành NT
1, x3_{-9x = x(x}2_{- 9)}

= x(x+3)(x-3)

2, b(a-c)+5c-5a = b(a-c)+5(c-a)
= b(a-c)-5(a=c)
= (a-c)(b-5)
HS: làm còn sai vì cha hiĨu râ khi nµo

dïng tõ “vµ” khi nµo dïng từ hoặc Câu 8:

K

1
1
4
1
1
1
1
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>₊₂₀₀₃

<i>x</i>

VD h/s viết sai là

<i>x ≠</i>1

¿

<i>x ≠ −1</i>

¿

<i>x ≠</i>0

¿
¿
¿
¿
a,
¿

<i>x</i>+1<i>≠0</i>

<i>x −</i>1<i>≠</i>0
<i>x ≠</i>0

¿{ {
¿

<=>

¿

<i>x ≠ −1</i>
<i>x ≠</i>1
<i>x ≠</i>0

¿{ {
¿

ý b đa số các em lam đúng nhng kết
quả cha đa về đáp số cuối cùng mà
còn để đáp số

<i>x</i>+2003

<i>x</i> nên số điểm ý b ko đợc tối
đa

b,

K 















1
1
4
1
1
1
1
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i>₊₂₀₀₃

<i>x</i>

=

<i>x</i>+1¿2
¿

<i>x −1</i>¿2
¿

(¿(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)¿)
¿

¿
¿

. <i>x</i>+2003
<i>x</i>
= <i>x</i>

2

+2<i>x</i>+1<i>− x</i>2+2<i>x −</i>1+<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x −</i>1
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

= <i>x</i>
2

<i>1</i>
<i>x</i>2<i>₁</i>.

<i>x</i>+2003

<i>x</i> =

<i>x</i>+2003

<i>x</i>
=1+ 2003

<i>x</i>
ý c:đa số các em suy luận cha ch¾c

ch¾n cơ thĨ

c,

K=1+ 2003

<i>x</i> để K nguyên thì 2003 ⋮ x
Hay x là Ư (2003)

* Ư(2003)={1 ;2003}thiếu 2 g.trị là

-1 ; -2003 Ư(2003) = { <i>±</i> 1 ; <i>±</i> 2003}

*Cha để ý đến đk cảu tập xđ để loại
những g.trị của x ko thoả mãn nên có
4 đáp số là sai.

V× x <i></i> 1 nên x= <i></i> 1 ko thoả mÃn ®k
cđa K

Vậy để K ngun thì x chỉ có thể có giá trị
ngun là <i>±</i> 2003

*ChØ ra g.trÞ cđa x nhng ko thay vµo

để tìm g.trị cảu K Với x=2003 thì K=1+ 2003₂₀₀₃=1+1=2
x=-2003 thỡ K=1- 2003

2003=11=0
*Hot ng cng c:

*Nhắc lại 1 số kiên thức trong bai thi
và nhấn mạnh những phân kiến thức
h/s thờng mắc phải

*H

ng dn học ở nhà :
-Xem lại các bài đã chữa

- «n lại các kiến thức trong bàI thi và
cách làm bài tập

<i><b>Ngày soạn:21/12/2008</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>Tiết 42: </b>

<b>Phơng trình bậc nhất một</b>

<b>_{ẩn và cách giải}</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thức</b>: - HS hiểu khái niệm phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Chn bÞ cđa GV-HS:</b>

- GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức
<b>III. Tiến trình bài dạy:</b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>Hoạt động 1: Kiểm tra(7</b>’<b>₎</b>

1)Ch÷a BT 2/SGK

2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ?

? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tơng đơng

HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm .
HS2 :Nêu đ/n , cho VD .

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

víi nhau kh«ng ?

GV nhận xét cho điểm . x(x-2) = 0 nhng không là nghiệm của PT x-2 = 0
<b>Hoạt động 2 : Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn (8</b>’<b>₎</b>

GV giói thiệu đ/n nh SGK
Đa các VD : 2x-1=0 ;

5-1

4_{x=0 ; -2+y=0 ;}

3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ?
Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT cịn lại tại
sao khơng là PTBN ?

1HS đọc lại

HS tr¶ lêi tõng PT

HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là PTBN
<b>Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi ph ơng trình (10</b>’<b>₎</b>

GV đa BT : Tìm x biết : 2x-6=0
Yêu cầu HS lµm .

Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá
trình thực hiện tìm x ta đã thực hin nhng
QT no ?

Nhắc lại QT chuyển vế ?

Với PT ta cũng có thể làm tơng tự .
<b>a)Quy tắc chuyÓn vÕ</b> :

- Yêu cầu HS đọc SGK
- Cho HS lm ?1

b)Quy tắc nhân với một số :

HS : 2x-6=0

 2x=6  x=6 :2=3

HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT
chia .

HS nhắc lại QT chuyển vế
HS đọc QT chuyển vế

Lµm ?1 a) x - 4 = 0  x = 4
b)

3

4_{+ x = 0} _{x = -}

3
4

c) 0,5 - x = 0  x = 0,5
- Yêu cầu HS đọc SGK

- Cho HS làm ? 2
Cho HSHĐ nhóm

HS c to .
Làm ? 2 a) 2

<i>x</i>

= -1  x = - 2
b) 0,1x = 1,5  _{x = 15}
c) - 2,5x = 10  x = - 4
<b>Hoạt động 4 : - Cách giải ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn(10</b>’<b>₎</b>

GV nêu phần thừa nhận SGK/9.
Cho HS đọc 2 VD /SGK

GVHDHS gi¶i PTTQ và nêu PTBN chỉ có
duy nhất 1 nghiệm x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS làm ?3

HS nêu t/c.

HS c 2 VD/SGK

HS lµm theo sù HD cđa GV
ax+b = 0

 ax=-b
 x =

<i>-b</i>
<i>a</i>

HS lµm ?3

0,5 x + 2,4 = 0
 _{- 0,5 x = -2,4}

 _{x = - 2,4 : (- 0,5)}
 _{x = 4,8}

=> S=



4,8



<b>Hoạt động 5 : Luyện tập (7</b>’<b>₎</b>

<b>Bµi tËp 6/SGK</b> :
C1: S =

1

2_{[(7+x+4) + x] x = 20}

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

C2: S =

1

2_{.7x +}
1

2_{.4x + x}2_{= 20}

<b>Bài tập 8/SGK</b> :(HĐ nhóm )
GV kiểm tra 1 số nhóm .

? Trong các PT sau PT nào là PT bËc nhÊt .
a) x-1=x+2 ; b) (x-1)(x-2)=0
c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5

KQ

a)<i>S</i>

 

5 ; )<i>b S</i> 



4 ; )



<i>c S</i> 



4 ; )<i>d S</i>

1

HS :a) Không là PTBN vì PT0x=3
b) Không là PTBN vì PTx2_{-3x+2 =0}

c) Có lµ PTBN nÕu a_{0 , b lµ h»ng sè}

d) Là PTBN .
<b>Hoạt động 6 :H ớng dẫn về nhà (3₎</b>’

Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT
bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phơng trình .
Làm bài tập : 9/SGK

10;13;14;15/SBT

<i><b>Ngày soạn:25/12/2008</b></i>

<i><b>Ngy ging</b></i>:

<b>_{Phng trỡnh c a v}</b>

<b>Tit 43</b>

<b>dạng ax + b = 0</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình bậc nhất 1 ẩn số

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thực hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra</b>:

- HS1: Giải các phơng trình sau
a) x - 5 = 3 - x

b) 7 - 3x = 9 - x

- HS2: Giải các phơng trình sau:
c) x + 4 = 4(x - 2)

d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

 


<b>2- B míi</b>:

- GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phơng trình
của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn
dùng 2 qui tắc để giải nhanh gọn đợc
ph-ơng trình. Trong quá trình giải bạn biến
đổi để cuối cùng cũng đa đợc về dạng
ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ
hơn

a) x - 5 = 3 - x  _{2x = 8} _{x = 4 ; S = {4}}
b) 7 - 3x = 9 - x  3x = -2  x =

2
3


;
S =

2

3



c) x + 4 = 4(x - 2)  x + 4 = 4x - 8
 _{3x = 12}_{x = 4} _{S = {4}}
d)

5 3 5 2

2 3

<i>x</i> <i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Cách giải phơng trình</b></i>

<b>1, Cách giải ph ơng trình</b>
- GV nêu VD

2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

- GV: hớng dẫn: để giải đợc phơng trình
bớc 1 ta phải làm gì ?

- ¸p dụng qui tắc nào?

- Thu gọn và giải phơng trình?

- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn
sang 1 vế . Ta có lời giải

- GV: Chốt lại phơng pháp giải
<b>* Ví dụ 2</b>: Giải phơng trình

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>



- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào
trớc?

- Bớc tiếp theo làm ntn để mất mẫu?
- Thực hiện chuyển vế.

* Hãy nêu các bớc chủ yếu để giải PT ?
- HS trả lời câu hỏi

<b>* HĐ2:</b><i><b>áp dụng</b></i>

<b>2) </b>

<b> </b>á<b> p dụng </b>

Ví dụ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 

- GV cïng HS lµm VD 3.

- GV: cho HS lµm ?2 theo nhãm
x -
5 2
6
<i>x</i>

=
7 3
4
<i>x</i>


 _{x =}

25
11

-GV: cho HS nhËn xÐt, sưa l¹i
- GV cho HS làm VD4.

- Ngoài cách giải thông thờng ra còn có
cách giải nào khác?

- GV nêu cách giải nh sgk.
- GV nêu nội dung chú ý:SGK
<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố</b>

- Nêu các bớc giải phơng trình bậc nhất
- Chữa bài 10/12

a) Sai vỡ chuyn v m khụng đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà khơng đổi dấu
<b>4- H ng dn v nh</b>

- Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk)
- Ôn lại phơng pháp giải phơng trình .

<b>1- Cách giải ph ơng trình</b>
<b>* Ví dụ 1</b>: Giải phơng trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1)

Phơng trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12
 _{2x + 5x - 4x = 12 + 3}

 _{3x = 15}_{x = 5}
vËy S = {5}

<b>* VÝ dô 2</b>:

5 2

3

<i>x</i>

+ x = 1 +

5 3
2

<i>x</i>





2(5 2) 6 6 3(5 3 )

6 6

<i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>



 _{10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x}
 _{10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4}
 _{25x = 25} _{x = 1 , vËy S = {1}}

+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoc
hoc qui ng mu kh mu

+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,
còn các hằng sè sang vÕ kia

+Giải phơng trình nhận đợc
<b>2) </b>

<b> p dơng </b>¸

VÝ dơ 3: Giải phơng trình

2

(3 1)( 2) 2 1 11

3 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

 



2

2(3 1)( 2) 3(2 1) 11

6 2

<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> 


 _{x = 4 vËy}
S = {4}

Các nhóm giải phơng trình nộp bài
Ví dụ 4:

1 1 1

2

2 3 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 _{x - 1 = 3} _{x = 4 . VËy S = {4}}
VÝ dô5:

x + 1 = x - 1

 x - x = -1 - 1  0x = -2 , PTv« nghiƯm
VÝ dơ 6:

x + 1 = x + 1
 x - x = 1 - 1
 _{0x = 0}

phơng trình nghiệm đúng với mọi x.

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<i><b>Ngµy soạn: 1/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 44</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình đa về dạng ax + b = 0

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phơng trình
<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải phơng trình - Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình

và cách trình bày lời giải.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng caGV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra</b>

- HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk
- HS2: Trình bày bài tập 13/sgk
- Giải phơng trình

x(x +2) = x( x + 3)  _x2_{+ 2x = x}2_{+ 3x}

 _x2_{+ 2x - x}2_{- 3x = 0} _{- x = 0} _{x = 0}

<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1</b>: Tổ chức luyện tập
<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>

* HS lên bảng trình bày

<b>2) Chữa bài 18a</b>
- 1HS lên bảng
<b>3) Chữa bài 14.</b>

- Mun bit s no trong 3 số nghiệm đúng
phơng trình nào ta làm nh thế nào?

GV: Đối với PT <i>x</i> = x có cần thay x = 1 ; x
= 2 ; x = -3 để thử nghiệm không? (Không vì

<i>x</i>

= x  _x₀ _{2 là nghiệm )}
<b>4) Chữa bài 15</b>

- Hóy vit cỏc biu thức biểu thị:
+ Quãng đờng ô tô đi trong x giờ

+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành n
khi gp ụ tụ?

- Ta có phơng trình nào?
<b>5) Chữa bài 19(a)</b>

- HS làm việc theo nhóm

- Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv
- Các nhóm nhận xét chÐo nhau

HS1:

10 3 6 8

1

12 9

<i>x</i>  <i>x</i>

 



30 9 60 32

36 36

<i>x</i>  <i>x</i>


 _{30x + 9 = 60 + 32x}

 _{2x = - 51} _{x =}

51
2



- HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phơng
trình

<b>1) Chữa bài 17 (f)</b>
(x-1)- (2x- 1) = 9 - x

 _{x - 1 - 2x + 1 = 9 - x}
 _{x - 2x + x = 9}

 _{0x = 9 . Phơng trình vô nghiệm S = {}_}
<b>2) Chữa bài 18a</b>

2 1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{2x - 6x - 3 = x - 6x}
 _{2x - 6x + 6x - x = 3} _{x = 3, S = {3}}
<b>3) Chữa bài 14</b>

- 1 là nghiệm của phơng trình

6

1 <i>x</i>_{= x + 4}

2 là nghiệm của phơng trình <i>x</i> = x
- 3 là nghiệm của phơng trình
x2_{+ 5x + 6 = 0}

<b>4) Chữa bài 15</b>

Gii + Q ụ tụ đi trong x giờ: 48x (km)
+ Quãng đờng xe máy đi từ khi khởi hành
đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h)

+ Quãng đờng xe máy đi trong x + 1 (h)
là: 32(x + 1) km

Ta có phơng trình: 32(x + 1) = 48x
_{32x + 32 = 48x} _{48x - 32x = 32}
 _{16x = 32} _{x = 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

<b>6) Chữa bài 20</b>

- GV hớng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x
( x _{N) , kết quả cuèi cïng lµ A.}

- VËy A= ?

- x vµ A có quan hệ với nhau nh thế nào?
<b>* HĐ2</b>: Tổng kÕt

<b>3- Cđng cè</b>:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị phơng trình:

3 2

2( 1) 3(2 1)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



   _{xác định đợc}

- Giá trị của phơng trình đợc xỏc nh c khi
no?

b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

có nghiệm x = 2
<b>*Bài tập nâng cao</b>:
Giải phơng trình

1 2 3 4

5
2000 2001 2002 2003 2004

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>
- Xem lại bài đã cha
- Lm bi tp phn cũn li

- Chiều dài hình ch÷ nhËt: x + x + 2 (m)
- DiƯn tÝch hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m
- Ta có phơng trình:

9( 2x + 2) = 144 _{18x + 18 = 144}
 _{18x = 144 - 18} _{18x = 126} _{x = 7}
<b>6) Ch÷a bµi 20</b>

Sè nghÜ ra lµ x ( x _N)

 _{A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6}
A = (6x + 66) : 6 = x + 11

 _{x = A - 11}

Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7
Gi¶i

2(x- 1)- 3(2x + 1) ₀
 _{2x - 2 - 6x - 3}₀
 _{- 4x - 5}₀

 _x

5
4



VËy víi x 

5
4



phơng trình xác định đợc
b) Tìm giá trị của k sao cho phơng trình :
(2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40

cã nghiÖm x = 2

+ Vì x = 2 là nghiệm của phơng trình nên
ta có:

(2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40
 _{5(18 + 2k) - 20 = 40}

 _{90 + 10k - 20 = 40}
 _{70 + 10 k = 40}
 _{10k = -30}
 _{k = -3}

<i><b>Ngµy soạn:10/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Phơng trình tích}</b>

<b>Tiết 45</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tích

<b>- Kỹ năng</b>: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng caGV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

* <b>HĐ 1</b>: Kiểm tra bài cũ
<b>1- Kiểm tra</b>

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2_{+ 5x}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

a) x 2_{+ 5x = x( x + 5)}

b) 2x(x2_{- 1) - (x}2_{- 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

<b>2- Bài mới</b>

* <b>HĐ2</b>: Giới thiệu dạng phơng trình tích và
cách giải

<b>1) Ph ơng trình tích và cách giải</b>

- GV: hÃy nhận dạng các phơng trình sau
a) x( x + 5) = 0

b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0
c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0

- GV: Em h·y lÊy vÝ dơ vỊ PT tÝch?
- GV: cho HS trả lời tại chỗ

? Trong mt tớch nếu có một thừa số bằng 0
thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó
bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của
tích bằng 0

<b>* VÝ dơ 1</b>

- GVhíng dÉn HS lµm VD1, VD2.

- Muốn giải phơng trình có dạng
A(x) B(x) = 0 ta làm nh thế nào?
- GV: để giải phơng trình có dạng A(x)
B(x) = 0 ta áp dụng

A(x) B(x) = 0  A(x) = 0 <i><b>hc B(x) = 0</b></i>

<i><b>* HĐ3:</b><b>áp dụng giải bài tập</b></i>

<b>2) </b>

<b> á p dụng</b>:
Giải phơng trình:

- GV hớng dẫn HS .

- Trong VD này ta đã giải các phơng trình
qua cỏc bc nh th no?

+) Bớc 1: đa phơng trình về dạng c

+) Bớc 2: Giải phơng trình tích rồi kết luận.
- GV: Nêu cách giải PT (2)

b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)
 _{( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0}
x2_{+ x + 4x + 4 - 2}2_{+ x}2_{= 0} _2x2_{+ 5x = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 0 }
- GV cho HS lµm ?3.

-GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3.
- HS nêu cách giải

+ B1 : ChuyÓn vÕ

+ B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử
- Đặt nhân tử chung

- Đa về phơng trình tích
+ B3 : Giải phơng trình tích.
- HS làm ?4.

c) (x2_{- 1) + (x + 1)(x - 2)}

= ( x + 1)(x - 1)(x - 2)

<b>1) Ph ¬ng trình tích và cách giải</b>

Nhng phng trỡnh m khi ó biến đổi 1

vế của phơng trình là tích các biểu thức
còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phơng
trình tích

<b>VÝ dơ1:</b>
x( x + 5) = 0

 _{x = 0 hc x + 5 = 0}
 _{x = 0}

x + 5 = 0  x = -5

Tập hợp nghiệm của phơng trình
S = {0 ; - 5}

<b>* Ví dụ 2</b>: Giải phơng trình:
( 2x - 3)(x + 1) = 0

 _{2x - 3 = 0 hc x + 1 = 0}

 _{2x - 3 = 0} _{2x = 3} _{x = 1,5}
x + 1 = 0 x = -1

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là:
S = {-1; 1,5 }

<b>2) </b>

<b> á p dông</b>:

a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1)

- GV: yêu cầu HS nêu hớng giải và cho
nhận xét để lựa chọn phơng án

PT (1)  (x - 3)(2x + 5) = 0
 _{x - 3 = 0} _{x = 3}

2x + 5 = 0  2x = -5  x =

5
2



VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ {

5
2



; 3 }
HS lµm :

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x}3_{- 1) = 0}

(x - 1)(x2_{+ 3x - 2) - (x - 1)(x}2_{+ x + 1) =}

0

 _{(x - 1)(x}2_{+ 3x - 2- x}2_{- x - 1) = 0}

 _{(x - 1)(2x - 3) = 0}

VËy tËp nghiÖm cđa PT lµ: {1 ;

3
2 _}

<b>VÝ dơ 3:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

<b>* HĐ 4 :</b> <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>
<b>+ Chữa bài 21</b>(c)
<b>+ Chữa bài 22</b> (b)
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25

_{2x ( x}2_{– 1 ) - ( x}2_{– 1 ) = 0}

 _{( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0}

Vậy tập hợp nghiệm của phơng trình là
S = { -1; 1; 0,5 }

HS lµm : (x3_{+ x}2_{) + (x}2_{+ x) = 0}

 _(x2_{+ x)(x + 1) = 0}

 _{x(x+1)(x + 1) = 0}

VËy tËp nghiƯm cđa PT là:{0 ; -1}
<b>+ Chữa bài 21</b>(c)

(4x + 2) (x2_{+ 1) = 0}

Tập nghiệm của PT là:{

1
2

}
<b>+ Chữa bµi 22</b> (c)

( x2_{- 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0}

TËp nghiƯm cđa PT lµ : {2;5}

<i><b>Ngày soạn:15/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 46</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách biến đổi phơng trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc để giải các phơng trình tớch

+ Khắc sâu pp giải pt tích

<b>- K nng</b>: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình tích
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm, đọc trớc bài

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiĨm tra:</b>

<b>* H§1</b>: <i><b>KiĨm tra bài cũ</b></i>

HS1: Giải các phơng trình sau:
a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1 = 0}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0

HS2: Chữa bài tập chÐp vỊ nhµ (a,b)
a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0}

b) x2_{- 6x + 17 = 0}

HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d)
c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}

d) (x - 2)( x + 3) = 50
<b>* HĐ2</b>: <i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>2- Bài mới</b>

<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

- HS lên bảng dới lớp cùng lµm

HS1:

a) x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1= 0} _{(x - 1)}3_{= 0 ,S =}

{1}

b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 ,

7
2_}

HS 2:

a) 3x2_{+ 2x - 1 = 0} _3x2_{+ 3x - x - 1 = 0}

 _{(x + 1)(3x - 1) = 0}_{x = -1 hc x =}

1
3

b) x2_{- 6x + 17 = 0} _x2_{- 6x + 9 + 8 = 0}

 _{( x - 3)}2_{+ 8 = 0}_ _{PT v« nghiƯm}

HS 3:

c) 16x2_{- 8x + 5 = 0}_ _{(4x - 1)}2_{+ 4}_₄

PT v« nghiƯm

d) (x - 2)( x + 3) = 50  x2_{+ x - 56 = 0}

 _{(x - 7)(x+8) = 0} _{x = 7 ; x = - 8}
<b>1) Chữa bài 23 (a,d)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>
- HS làm việc theo nhóm.
Nhóm trởng báo cáo kết quả .

<b>3) Chữa bài 26</b>

GV hớng dẫn trò chơi

- GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm
gồm 4 HS. Mỗi nhãm HS ngåi theo hµng
ngang.

- GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các
nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,…
- Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề
số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm đợc cho
bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề,
thay giá trị x vào giải phơng trình tìm y, rồi
chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mình,

ci cïng HS số 4 chuyển giá trị tìm đ

ợc

của t cho GV.

- Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là
thắng.

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình
tÝch

- NhËn xÐt thùc hiƯn bµi 26
<b>4- H íng dÉn về nhà</b>

- Làm bài 25

- Làm các bài tập còn lại
* Giải phơng trình

a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24
b) x2_{- 2x}2_{= 400x + 9999}

- Xem trớc bài phơng trình chứa ẩn số ở
mÉu.

 _2x2_{- 9x - 3x}2_{+ 15 x = 0}

 _{6x - x}2_{= 0}

 _{x(6 - x) = 0} _{x = 0}
hc 6 - x = 0  _{x = 6}
VËy S = {0, 6}

d)

3

7_{x - 1 =}
1

7_{x(3x - 7)}

 _{3x - 7 = x( 3x - 7)} _{(3x - 7 )(x - 1) =}
0

 _{x =}

7

3_{; x = 1 .Vậy: S = {1;}
7
3_}

<b>2) Chữa bài 24 (a,b,c)</b>
a) ( x2_{- 2x + 1) - 4 = 0}

 _{(x - 1)}2_{- 2}2_{= 0}_{( x + 1)(x - 3) = 0}

 _{S {-1 ; 3}}

b) x2_{- x = - 2x + 2}_ _x2_{- x + 2x - 2 = 0}

 _{x(x - 1) + 2(x- 1) = 0}
 _{(x - 1)(x +2) = 0}
 _{S = {1 ; - 2}}
c) 4x2_{+ 4x + 1 = x}2

 _{(2x + 1)}2_{- x}2_{= 0}

 _{(3x + 1)(x + 1) = 0}
 _{S = {- 1; -}

1
3_}

<b>3) Ch÷a bài 26</b>
- Đề số 1: x = 2
- Đề số 2: y =

1
2

- §Ị sè 3: z =

2
3

- §Ị sè 4: t = 2
Víi z =

2

3_{ta có phơng trình:}
2

3_(t2_{- 1) =}

1

3_{( t}2_{+ t)}

_{2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1)} _{(t +1)( t + 2)}
= 0

V× t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại)
Vậy S = {2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

<i><b>Ngày soạn: 20/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Phơng trình chứa ẩn ở mẫu}</b>

<b>Tiết 47`</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứẩn ở mẫu
+ Hiểu đợc và biết cách tìm điều kiện để xác định đợc phơng trỡnh .

+ Hình thành các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu
<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chøa Èn ë mÉu.

<b>- Thái độ</b>: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiÖn</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bng nhúm, c trc bi

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ sè :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

HÃy phân loại các phơng trình:
a) x - 2 = 3x + 1 ; b) 2

<i>x</i>

- 5 = x + 0,4

c) x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{; d)}

4

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>




 

e)

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>* HĐ1</b>: <i><b>giới thiệu bài mới</b></i>

Những PT nh PTc, d, e, gọi là các PT có
chứa ẩn ở mẫu, nhng giá trị tìm đợc của ẩn
( trong một số trờng hợp) có là nghiệm của
PT hay không? Bài mới ta sẽ nghiên cu.
<b>2- Bi mi</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Ví dụ mở đầu</b></i>

<b>1) Ví dụ mở đầu</b>

-GV yêu cầu HS GPT bằng phơng pháp
quen thuộc.

-HS trả lời ?1:

Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay
không? Vì sao?

* Chỳ ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu
chứa ẩn của PT thì PT nhận đợc có thể
khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu.
* x _{1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở}

trên. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta
phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ
của PT .

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tìm hiểu ĐKXĐ của PT </b></i>

- GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của
ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT
nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là
nghiệm của phơng trình đợc

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một PT.</b>
? x = 2 có là nghiệm của PT

2 1

1
2

<i>x</i>
<i>x</i>

+ Phơng trình a, b c cùng một loại

+ Phơng trình c, d, e c cùng một loại v× cã
chøa Èn sè ë mÉu

<b>1) VÝ dơ më đầu</b>
Giải phơng trình sau:

x +

1
1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎
x +

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> _{= 1} _{x = 1}

Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của
ph-ơng trình vì khi thay x = 1 vào phph-ơng trình
thì vế trái của phơng trình khơng xác định

<b>2) Tìm điều kiện xác định của một ph - </b>
<b>ơng trình.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

không?

+) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phơng

trình

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _kh«ng?
- GV: Theo em nÕu PT

2 1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>



 _{cã nghiƯm}
hoặc PT

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i> _{có nghiệm thì phải}
thoả mÃn điều kiện gì?

- GV gii thiu iu kiện của ẩn để tất cả
các mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ
của PT.

- GV: Cho HS thùc hiƯn vÝ dơ 1
- GV híng dÉn HS lµm VD a
- GV: Cho 2 HS thùc hiƯn ?2

<b>* H§3</b>: <i><b>Phơng pháp giải phơng trình </b></i>
<i><b>chứa ẩn số ở mẫu</b></i>

<b>3) Giải ph ơng trình chứa ẩn số ở mẫu</b>
- GV nªu VD.

- Điều kiện xác định của phơng trình là
gì?

- Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình.
- 1 HS giải phơng trình vừa tìm đợc.
- GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bớc khi
giải 1 phơng trình chứa ẩn số ở mẫu?
<b>3- Củng cố:</b>

- HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phơng
tr×nh:
a)
2 5
5
<i>x</i>

<i>x</i>


 _{= 3 (3) b)}

2 ₆ ₃

2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

 
<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ:</b>

- Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk

<b>* Ví dụ 1</b>: Tìm điều kiện xác định của mỗi
phơng trình sau:

a)
2 1
1
2
<i>x</i>
<i>x</i>


 _{; b)}

2 1

1

1 2

<i>x</i> <i>x</i>
Giải

a) ĐKXĐ của phơng trình là x ₂

b) ĐKXĐ của PT là x _{-2 và x}₁
<b>3) Giải PT chứa ẩn số ở mẫu</b>
<b>* Ví dụ</b>: Giải phơng trình

2 2 3

2( 2)

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

₍₂₎

- ĐKXĐ của PT là: x _{0 ; x}_2.

(2)

2( 2)( 2) (2 3)

2 ( 2) 2 ( 2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
<i>x x</i> <i>x x</i>

  



 

 _{2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3)}
 _2x2_{- 8 = 2x}2_{+ 3x}

 _{3x = -8} _{x = -}

8

3_{. Ta thÊy x = -}
8
3_thoả

mÃn với ĐKXĐ của phơng trình.
Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {-

8

3_}

<b>* Cách giải phơng trình chứa ẩn sè ë </b>
<b>mÉu: ( SGK)</b>

Bµi tËp 27 a)

2 5

5

<i>x</i>
<i>x</i>

_{= 3}

- ĐKXĐ của phơng trình:x _-5.

Vậy nghiệm của PT là: S = {- 20}

<i><b>Ngày soạn: 25/1/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Phơng trình chứa ẩn ở}</b>

<b>Tiết 48`</b>

<b>mẫu</b>

(Tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiu cỏch bin i và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu

+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ</b>: T duy lô gíc - Phơng pháp trình bày

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạỵ</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

1) Nêu các bớc giải một PT chứa ẩn ở mẫu
<b>* áp dụng</b>: giải PT sau:

3 2 1

2 2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

 

2) Tìm điểu kiện xác định của phơng trình
có nghĩa ta làm vic gỡ ?

áp dụng: Giải phơng trình:

4
1 1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<b>2- Bài mới</b>

- GV: Để xem xét phơng trình chứa ẩn ở
mẫu khi nào có nghiệm, khi nào vô nghiệm
bài này sẽ nghiên cứu tiếp.

<b>* HĐ1</b>: <i><b>áp dụng cách GPT vào bài tập</b></i>

<b>4) áp dụng</b>

+) <b>HÃy nhận dạng PT(1) và nêu cách giải</b>
+ Tìm ĐKXĐ của phơng trình

+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu
+ Giải phơng trỡnh

- GV: Từ phơng trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x
Có nên chia cả hai vế của phợng trình cho x
không vì sao? ( Không vì khi chia hai vế của
phơng trình cho cùng một đa thức chứa biến
sẽ làm mất nghiệm của phơng trình )

- GV: Có cách nào giải khác cách của bạn
trong bài kiểm tra không?

- Cú th chuyn v ri mi quy đồng
<b>+) GV cho HS làm ?3. </b>

<b>+)Lµm bài tập 27 c, d</b>
Giải các phơng trình
c)

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  



 ₍₁₎

- HS lên bảng trình bày
- GV: cho HS nhận xét

+ Không nên biến đổi mở dấu ngoặc ngay
trên tử thức.

+ Quy đồng làm mất mẫu luôn
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x – 1}

- GV gọi HS lên bảng.

- HS nhận xét, GV sửa lại cho chính xác.

- HS1: Trả lời và áp dụng giải phơng
trình

+ĐKXĐ : x ₂

+ x = 2 TXĐ => PT vô nghiệm
- HS2: §KX§ : x ₁

+ x = 1 TXĐ => PT vô nghiệm

<b>4) áp dụng</b>

<b>+) Giải ph ơng tr×nh</b>

2

2( 3) 2 2 ( 1)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> ₍₁₎
§KX§ : x _{3; x}_-1

(1)  x(x+1) + x(x - 3) = 4x
 _x2_{+ x + x}2_{- 3x - 4x = 0}

 2x( x - 3) = 0
 _{x = 0}

x = 3( Không thoả mÃn ĐKXĐ :
loại )

VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = {0}

<b>HS lµm ?3 </b>
<b>Bµi tËp 27 c, d</b>

2

( 2 ) (3 6)

0
3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

  



 ₍₁₎

§KX§: x ₃

Suy ra: (x2_{+ 2x) - ( 3x + 6) = 0}

 _{x(x + 2) - 3(x + 2) = 0}
 _{(x + 2)( x - 3) = 0}

 _{x = 3 ( Kh«ng thoả mÃn ĐKXĐ:}
loại)

hoặc x = - 2

Vậy nghiệm của phơng trình S = {-2}
d)

5

3<i>x</i>2_{= 2x - 1}

§KX§: x _-

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố:</b>
- Làm bài 36 sbt
Giải phơng trình

2 3 3 2

2 3 2 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

_{(1) Bạn Hà lµm nh sau:}
_{(2- 3x)( 2x + 1) = ( 3x + 2)( - 2x - 3)}
_{- 6x}2_{+ x + 2 = - 6x}2_{- 13x - 6}

_{14x = - 8} _{x = -}

4
7

VËy nghiƯm cđa ph¬ng trình là: S = {-

4
7_}

Nhận xét lời giải của bạn Hà?
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tËp: 28, 29, 30, 31, 32, sgk
1) T×m x sao cho giá trị biểu thức:

2
2

2 3 2

4

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{= 2}

2)T×m x sao cho giá trị 2 biểu thức:

6 1 2 5

&

3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 

  _{b»ng nhau?}

Suy ra: 5 = ( 2x - 1)( 3x + 2)
 _6x2_{+ x - 7 = 0}

 _{( 6x}2_{- 6x ) + ( 7x - 7) = 0}

 _{6x ( x - 1) + 7( x - 1) = 0}
 _{( x- 1 )( 6x + 7) = 0}
 _{x = 1 hoặc x =}

7
6

thoả mÃn
ĐKXĐ

Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ;

7
6


}
Bµi 36 ( sbt )

- Bạn Hà làm :
+ Đáp s ỳng
+ Nghim ỳng

+ Thiếu điều kiện XĐ

<i><b>Ngày soạn:5/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Luyện tập}</b>

<b>Tiết 49`</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng đợc phơng trình có chứa ẩn ở mẫu
+ Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>- Kỹ năng</b>: giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu. Kỹ năng trình bày bài gỉai, hiểu đợc ý nghĩa
từng bớc giải. Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II.ph ơng tiện thực hiện.</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm, bài tập về nhà.

- Nắm chắc các bớc giải một phơng trình chứa ẩn ở mẫu

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiÓm tra</b>: 15 phót (ci giê)
<b>2- Bµi míi</b>: ( Tỉ chøc lun tËp)
<b>* HĐ1</b>: <i><b>Tổ chức luyện tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 28 (c)</b>
- HS lên bảng trình bày

- GV cho HS nhận xét, sửa lại cho chính
xác.

<b>Bài 28 (c)</b>

Giải phơng trình
x +

2
2

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> 

3 4

2 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 


§KX§: x ₀

Suy ra: x3_{+ x = x}4_{+ 1}

 _x4_{- x}3_{- x + 1 = 0} _{(x - 1)( x}3_{- 1) = 0}

 _{(x - 1)}2_(x2_{+ x +1) = 0}

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

<b>2) Chữa bài 28 (d)</b>
- Tìm ĐKXĐ

-QMT , gii phng trỡnh tỡm c.

- Kt luận nghiệm của phơng trình.
<b>3) Chữa bài 29</b>

GV cho HS trả lời miệng bài tập 29.

<b>4) Chũa bài 31(</b>b)
<b>-</b>HS tìm §KX§

-QĐMT các phân thức trong phơng trình.
-Giải phơng trình tìm c

<b>5)Chữa bài 32 (a)</b>
- HS lên bảng trình bày

- HS giải thích dấu _{mà không dùng dấu}

* <b>HĐ2</b>: KiĨm tra 15 phót
<b>6)KiĨm tra 15 phót</b>

- HS lµm bài kiểm tra 15 phút.
<b>Đề 1: (chẵn)</b>

<b>Câu1: </b><i><b>( 4 điểm)</b></i>

Các khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT: 2

4 8 (4 2 )

0
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
  


 _{.Cã nghiÖm lµ x = 2}
b)PT:

2₍ ₃₎

0

<i>x x</i>
<i>x</i>




.Cã tËp nghiƯm lµ S
={0;3}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>
Giải phơng trình :



 



2 3

2 1 2 1

2 2 3

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

  

<b>Đề2:(lẻ) </b>

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

Cỏc khng nh sau đúng hay sai? vì sao?
a) PT: 2

( 2)(2 1) 2

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

   

  _{= 0 Cã tËp}
nghiƯm lµ S = {- 2 ; 1}

b)PT:

2 ₂ ₁

1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 

 _{= 0 .Cã tËp nghiệm là}
S ={- 1}

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>
Giải phơng trình :

(x2_{+ x +1) = 0 mµ (x +}

1
2₎2₊

3
4_{> 0}

=> x = 1 tho¶ m·n PT . VËy S = {1}
<b>Bµi 28 (d) : </b>

Giải phơng trình<b> : </b>

3 2
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 _{= 2 (1)}
§KX§: x 0 ; x  -1

(1) x(x+3) + ( x - 2)( x + 1) = 2x (x + 1)
 _x2_{+ 3x + x}2_{- x - 2 - 2x}2_{- 2x = 0}

 _{0x - 2 = 0 => phơng trình vơ nghiệm}
<b>Bài 29</b>: Cả 2 lời giải của Sơn & Hà đều sai
vì các bạn khơng chú ý đến ĐKXĐ của PT
là

x _{5.Vµ kÕt luËn x=5 là sai mà S ={}_}.

hay phơng trình vô nghiệm.
<b>Bài 31b: </b>Giải phơng trình .

3 2 1

(<i>x</i>1)(<i>x</i> 2) ( <i>x</i> 3)(<i>x</i> 1) (<i>x</i> 2)(<i>x</i> 3)

§KX§: x_{1, x}_{2 ; x}_{-1; x}₃

suy ra: 3(x-3)+2(x-2)= x-1 4x =12
_{x=3 không thoả mÃn ĐKXĐ.} _{PT VN}
<b>Bài 32 (a)</b>

Giải phơng trình:

1 1

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

 

 _  _

 _(x2_{+1) §KX§: x}_₀


1
2
<i>x</i>
 


 
 
-1
2
<i>x</i>
 

 

 _(x2_{+1) = 0}

1
2

<i>x</i>

 

 _  _
 _x2₌

0

=>x= <i></i>1

2 là nghiệm của PT

<b>* Đáp án và thang điểm</b>
<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

- Mỗi phần 2 điểm
<b>Đề 1:</b>

a) Đúng vì: x2_{+ 1 > 0 với mọi x}

Nên 4x - 8 + 4 - 2x = 0  _{x = 2}

b) Sai vì ĐKXĐ: x _{0 mà tập nghiệm là S}

={0;3}

không thoả mÃn
<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>

 _(2x2_{+ 2x + 2) + ( 2x}2_{+ 3x - 2x - 3 ) =}

4x2_{- 1}

 _{3x = 0} _{x = 0 tho¶ mÃn ĐKXĐ.}
Vậy S = {0}

<b>Đề 2</b>:

<b>Câu1:</b><i><b> ( 4 điểm)</b></i>

a) §óng v×: x2_{- x + 1 > 0 víi mäi x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

2

3 2

1 2 5 4

1 1 1

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



 

   

<b>3- Cñng cố:</b>

- GV nhắc nhở HS thu bài
<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập còn lại trang 23

- Xem trớc giải bài toán bằng cách lập PT.

b) Sai vì ĐKXĐ: x _{-1 mà tập nghiệm là S}

={-1 }

không thoả mÃn.

<b>Câu2: ( </b><i><b>6 điểm</b></i><b> ) </b>
ĐKXĐ: x ₁

 _x2_{+ x + 1 + 2x}2_{- 5 = 4(x - 1)}

 _3x2_{- 3x = 0} _{3x(x - 1) = 0} _{x = 0}

hoặc x = 1 (loại) không thoả mÃn
Vậy S = { 0 }

<i><b>Ngày soạn:05/02/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>Tiết 50`</b>

<b>Giải bài toán bằng</b>

<b>cách </b>

<b>lập phơng trình</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thơng qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. ph ¬ng tiƯn thùc hiện</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: Bảng nhóm . Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số:

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- KiĨm tra: </b>Lång vµo bài mới
<b>2- Bài mới</b>

<b>* HĐ1:</b><i><b>Giới thiệu bài mới</b></i>

GV: Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó"
- GV: ở tiểu học ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng phơng pháp giả thiết tạm
liệu ta có cách khác để giải bài tốn này
khơng? Tiết này ta sẽ nghiên cứu.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Biểu diễn một đại lợng bởi biểu </b></i>
<i><b>thức chứa ẩn</b></i>

<b>1)Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

- GV cho HS làm VD1
- HS trả lời các câu hỏi:

- Quóng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là?
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là?
- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là ?

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là
3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) l mu}

số thì tử số là ?

- HS làm bài tập ?1 và ? 2 theo nhóm.
- GV gọi đại diện các nhóm trả lời.

<b>1) Biểu diễn một đại l ợng bởi biểu thức </b>
<b>chứa ẩn</b>

<b>* VÝ dô 1</b>:

Gọi x km/h là vận tốc của ô tô khi đó:
- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 5 h là
5x (km)

- Quãng đờng mà ô tô đi đợc trong 10 h là
10x (km)

- Thời gian để ô tô đi đợc quãng đờng 100
km là

100

<i>x</i> _(h)

<b>* VÝ dô 2:</b>

Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó
là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x _{z , x}_{0) l}

mẫu số thì tử số là x 3.

?1 _{a) Quãng đờng Tiến chạy đợc trong x}

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

<b>* HĐ3:</b><i><b>Ví dụ về giải bài toán bằng cách </b></i>
<i><b>lập phơng trình</b></i>

- GV: cho HS lm li bi toỏn cổ hoặc tóm
tắt bài tốn sau đó nêu (gt) , (kl) bài toán
- GV: hớng dẫn HS làm theo từng bớc sau:
+ Gọi x ( x _{z , 0 < x < 36) là số gà}

H·y biÓu diễn theo x:
- Số chó

- Số chân gà
- Số chân chã

+ Dùng (gt) tổng chân gà và chó là 100
thit lp phng trỡnh

- GV: Qua việc giải bài toán trên em hÃy
nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập
ph-ơng trình?

<b>3- Củng cố</b>:

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3
<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- HS làm các bài tập: 34, 35, 36 sgk/25,26
- Nghiên cứu tiếp cách giẩi bài toán bằng
cách lập phơng tr×nh.

180.x (m)

b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h)
nếu trong x phút Tiến chạy đợc QĐ là
4500 m là:

4,5.60

<i>x</i> _{( km/h) 15}_x₂₀

? 2 _{Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ sè, biĨu}

thức biểu thị STN có đợc bằng cách:
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x l:

500+x

b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là:
10x + 5

<b>2) VÝ dơ vỊ giải bài toán bằng cách lập </b>
<b>ph</b>

<b> ơng tr×nh</b>

Gäi x ( x _{z , 0 < x < 36) lµ sè gµ}

Do tỉng sè gà là 36 con nên số chó là:
36 - x ( con)

Số chân gà là: 2x

Số chân chó là: 4( 36 - x)

Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta
có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100

2x + 144 - 4x = 100
_{2x = 44}

 x = 22
thoả mÃn điều kiện của ẩn .

Vậy số gà là 22 và số chó là 14

<i>Cách giẩi bài toán bằng cách lập ph ơng </i>
<i>trình?</i>

<b>B1</b>: Lập phơng trình

- Chn n s, t iu kin thớch hợp cho
ẩn số

- Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn
và các đại lợng đã biết.

- Lập phơng trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lng

<b>B2</b>: Giải phơng trình

<b>B3:</b> Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của
phơng trình , nghiệm nào thoả mÃn điều
kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết
luận

+ HS làm ?3
Ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn: 11/02/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>_{Giải bài toán bằng cách}</b>

<b>Tiết 51</b>

lập phơng trình
<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

<b>II.ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn: </b>

- GV: Bài soạn.bảng ph
- HS: bng nhúm, c trc bi

- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV</b> <b>Hot ng ca HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>

Nêu các bớc giải bài toán bằng cách LPT ?
<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Phân tích bài toán</b></i>

<b>1) Ví dụ</b>:

- GV cho HS nêu (gt) và (kl) của bài toán
- Nêu các ĐL đã biết và cha biết của bài toán
- Biểu diễn các ĐL cha biết trong BT vào bảng
sau: HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng ph.

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>Thời gianđi (h)</b> <b>QĐ đi (km)</b>

Xe máy 35 x 35.x

Ô tô 45

x-

2

5 _{45 - (x-}
2
5₎

- GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao
phải đổi 24 phút ra giờ?

- GV: Lu ý HS trong khi giải bài tốn bằng cách
lập PT có những điều không ghi trong gt nhng ta
phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng
cha biết hoặc thiết lập đợc PT.

GV:Víi b»ng lËp nh trªn theo bài ra ta có PT
nào?

- GV trình bày lêi gi¶i mÉu.

- HS giải phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài
tốn.

- GV cho HS lµm ? 4 .

- GV đặt câu hỏi để HS điền vo bng nh sau:
<b>V(km/h) S(km)</b> <b>t(h)</b>

Xe

máy 35 S ₃₅<i>S</i>

Ô t« ₄₅ 90 - S 90

45

<i>S</i>



-Căn cứ vào đâu để LPT? PT nh thế nào?
-HS đứng tại chỗ trình bày lời giải bài toán.
- HS nhận xét 2 cách chọn n s

<b>* HĐ2</b>: <i><b>HS tự giải bài tập</b></i>

<b>2) Chữa bài 37/sgk</b>

- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi điền các số
liệu vào bảng .

- GV chia líp thµnh 2 nhóm, yêu cầu các nhóm
lập phơng trình.

<b>Vận tốc</b>
<b>(km/h)</b>
<b>TG đi</b>
<b>(h)</b>
<b>QĐ đi </b>
<b>(km)</b>

<b>Ví dụ</b>:

- Goị x (km/h) là vận tốc cđa xe
m¸y

( x >

2
5₎

- Trong thời gian đó xe máy đi đợc
quãng đờng là 35x (km).

- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24

phút =

2

5_{giờ nên ôtô đi trong thời}

gian là: x -

2

5 _{(h) v i c quóng}

đ-ờng là: 45 - (x-

2

5_{) (km)}

Ta có phơng trình:
35x + 45 . (x-

2

5 _{) = 90} _{80x = 108}
 _x=

108 27

80 20_{Phù hợp ĐK đề bài}

Vậy TG để 2 xe gặp nhau là

27
20_(h)

Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy đi.
- Gọi s ( km ) là quãng đờng từ Hà
Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe.
-Thời gian xe máy đi là: 35

<i>S</i>

-Quãng đờng ô tô đi là 90 - s
-Thời gian ụ tụ i l

90
45

<i>S</i>

Ta có phơng trình:

90 2

35 45 5

<i>S</i>  <i>S</i>

 

 _{S = 47,25 km}
Thời gian xe máy đi là: 47,25 : 35
= 1, 35 . Hay 1 h 21 phót.

<b>Bµi 37/sgk</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

Xe m¸y x

3

1

2 ₃

1
2_x

Ô tô x+20

2

1

2 _{(x + 20) 2}
1
2

- GV: Cho HS điền vào bảng

<b>Vận tốc</b>

<b>(km/h)</b> <b>TG đi (h)</b> <b>QĐ đi(km)</b>
Xe máy

2

7_x ₃

1

2 x

Ô tô 2

5 _x ₂

1

2 x

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Tổng kết</b></i>

<b>3- Củng cố: </b>GV chốt lại phơng pháp chọn ẩn
- Đặt điều kiện cho ẩn , nhắc lại các bớc giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 38, 39 /sgk

Thi gian của xe máy đi hết quãng
đờng AB là:

1
9

2_{- 6 = 3}
1
2_(h)

Thời gian của ô tô đi hết quÃng
đ-ờng AB là:

1
9

2_{- 7 = 2}
1
2_(h)

Vn tc của ô tô là: x + 20 ( km/h)
Quãng đờng của xe máy đi là: 3

1
2_x

( km)

Quãng đờng của ô tô đi là:

(x + 20) 2

1

2_(km)

Ta cã phơng trình:
(x + 20) 2

1
2 _{= 3}

1
2_x

 x = 50 thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h
Và quãng ng AB l:

50. 3

1

2_{= 175 km}

<i><b>Ngày soạn:11/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Luyện tập<b>Tiết 52</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng phỏp trỡnh by

<b>II.ph ơng tiện thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>
Lồng vào luyện tập
<b>* H1</b><i><b>: t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán
và đa ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán
giải bài toán bằng cách lập PT .

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Chữa bài 38/sgk</b>

<b>Bài 38/sgk</b>

- Gọi x là số bạn đạt điểm 9 ( x _N+_;

x < 10)

- Số bạn đạt điểm 5 là:10 -(1 +2+3+x)=
4- x

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

- GV: Yªu cầu HS phân tích bài toán trớc
khi giải

+ Thế nào là điểm trung bình của tổ?
+ ý nghĩa của tần số n = 10 ?

- Nhận xét bài làm của bạn?

- GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn nhất
- HS chữa nhanh vào vở

<b>2) Chữa bài 39/sgk</b>

HS thảo luận nhóm và điền vào ô trống
Số tiền phải

trả cha có
VAT

Thuế
VAT
Loại hàng I X

Loại hàng II

- GV gii thớch : Gọi x (đồng) là số tiền
Lan phải trả khi mua loại hàng I cha tính
VAT.thì số tiền Lan phải trả cha tính thuế
VAT là bao nhiêu?

- Sè tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II
là bao nhiªu?

- GV: Cho hs trao đổi nhóm và đại din
trỡnh by

<b>3) Chữa bài 40</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích
bài tốn và 1 HS lờn bng

- Bài toán cho biết gì?

- Chn n và đặt điều kiện cho ẩn?
- HS lập phơng trình.

- 1 HS giải phơnh trình tìm x.
- HS trả lời bài toán.

<b>4) Chữa bài 45</b>

- GV: Cho HS lp bng mối quan hệ của
các đại lợng để có nhiều cách giải khác
nhau.

- Đã có các đại lợng nào?
Việc chọn ẩn số nào là phù hợp
+ C1: chọn số thm l x

+ C2: Chọn mỗi ngày làm là x

-HS điền các số liệu vào bảng và trình bày
lời giải bài toán.

Số thảm Số ngày NS

Theo HĐ x 20

§· TH 18

<b>3- </b>

<b> Cđng cè</b>:

4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.2

Ta cã phơng trình:

4.1 3(4 ) 7.2 8.3 9.2

10

<i>x</i>



= 6,6  x = 1
Vậy có 1 bạn đạt điểm 9 và 3 bạn đạt
điểm 5

B

<b> µi 39/sgk</b>

-Gọi x (đồng) là số tiền Lan phải trả khi
mua loại hàng I cha tính VAT.

( 0 < x < 110000 )
Tỉng sè tiỊn lµ:

120000 - 10000 = 110000 đ

Số tiền Lan phải trả khi mua loại hàng II
là:

110000 - x (đ)

- Tin thu VAT đối với loại I:10%.x
- Tiền thuế VAT đối với loại II : (110000,
- x) 8%

Theo bµi ta cã phơng trình:

(110000 )8

10000

10 100

<i>x</i> <i>x</i>

_{x = 60000}
Vậy số tiền mua loại hàng I là: 60000đ
Vậy số tiền mua loại hàng II là:

110000 - 60000 = 50000 đ
<b>Bài 40</b>

Gọi x là số tuổi của Phơng hiện nay ( x 

N+₎

Sã ti hiƯn t¹i cđa mĐ là: 3x

Mời ba năm nữa tuổi Phơng là: x + 13
Mời ba năm nữa tuổi của mẹ là: 3x + 13
Theo bài ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x +13)  3x + 13 = 2x + 26
 _{x = 13 TMĐK}

Vậy tuổi của Phơng hiện nay là: 13
<b>Bài 45 Cách1:</b>

Gọi x ( x _Z+_{) là số thảm len mà xí}

nghip phi dt theo hợp đồng.

Số thảm len đã thực hiện đợc: x + 24
( tấm) . Theo hợp đồng mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc 20

<i>x</i>

(tÊm) .

Nhờ cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày xí
nghiệp dệt đợc:

24
18

<i>x</i>

( tấm)
Ta có phơng trình:

24
18

<i>x</i>
=

120
100_-20

<i>x</i>

_{x = 300 TMK}
Vy: Số thảm len dệt đợc theo hợp đồng
là 300 tm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

- GV: Nhắc lại phơng pháp giải bài toán
bằng cách lập phơng trình.

<b>4- HDVN:</b>

Làm các bài: 42, 43, 48/31, 32 (SGK)

định ( x _Z+₎

Số thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt đợc
nhờ tăng năng suất là:

x +

20 120

100<i>x</i>100<i>x</i> __{x +}
20

1, 2

100<i>x</i> <i>x</i>

Số thảm len dệt đợc theo dự định 20(x)
tấm. Số thẻm len dệt đợc nhờ tăng năng
suất: 12x.18 tấm

Ta có PT : 1,2x.18 - 20x = 24  x = 15
Số thảm len dệt đợc theo d nh: 20.15 =
300 tm

<i><b>Ngày soạn:15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: _{Luyện tập}<b>Tiết 53</b> _{( tiếp)}

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
- Biết cách biểu diễn một đại lợng cha biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành
các bớc giải bài tốn bằng cách lập phơng trình.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp

- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn:</b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm - Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng ca GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>Lồng vào luyện tập
<b>* H1</b><i><b>: t vn </b></i>

Hôm nay ta tiếp tục phân tích các bài toán và đa
ra lời giải hoàn chỉnh cho các bài toán giải bài
toán bằng cách lập phơng trình.

<b>3- Bài mới:</b>

<b>* HĐ2:</b><i><b>Chữa bài tập</b></i>

<b>1) Cha bi 41/sgk</b>
- HS c bi toỏn

- GV: bài toán bắt ta tìm cái gì?

- Số có hai chữ số gồm những số hạng nh thế
nào?

- Hng chc v hng n v có liên quan gì?
- Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn.

- Khi thêm 1 vào giữa giá tr s ú thay i nh
th no?

HS làm cách 2 : Gọi số cần tìm là <i>ab</i>
( 0 _a,b_{9 ; a}_{N).Ta cã:}<i>a b</i>1 _{- ab = 370}

 _{100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370}

 _{90a +10 = 370} _{90a = 360} _{a = 4} _{b = 8}
<b>2) Chữa bài 43/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

- Thờm vo bờn phi mẫu 1 chữ số bằng tử có
nghĩa nh thế nào? chọn ẩn số và đặt điều kiện

<b>Bµi 41/sgk</b>

Chọn x là chữ số hàng chục của số ban
đầu ( x _{N; 1}<i>x</i> _{4 )}

Thỡ ch s hàng đơn vị là : 2x

Số ban đầu là: 10x + 2x

- Nếu thêm 1 xen giữa 2 chữ số ấy thì số
ban đầu là: 100x + 10 + 2x

Ta có phơng trình:

100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370
 _{102x + 10 = 12x + 370}

 _{90x = 360}

 _{x = 4} _{số hàngđơn vị là: 4.2 = 8}
Vậy số đó là 48

<b>Bµi 43/sgk</b>

Gäi x lµ tư ( x _Z+_{; x}₄₎

Mẫu số của phân số là: x - 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

cho Èn?

- GV: Cho HS giải và nhận xét KQ tìm đợc?
Vậy khơng có phân số no cú cỏc tớnh cht ó
cho.

<b>3) Chữa bài 46/sgk</b>

- GV: cho HS phân tích đầu bài toán

Nu gi x là quãng đờng AB thì thời gian dự
định đi hết quãng đờng AB là bao nhiêu?

- Làm thế nào để lập đợc phơng trình?
- HS lập bảng và điền vo bng.

- GV: Hớng dẫn lập bảng

QĐ (km) TG ( giê) _(km/h)VT
Trªn AB x

Dự định 48

<i>x</i>

Trªn AC ₄₈ ₁ 48

Trên CB

x - 48 48

54

<i>x</i>

48+6 = 54
<b>4) Chữa bài tập 48</b>

- GV yêu cầu học sinh lập bảng

Số dân

năm trớc Tỷ lệ tăng Số dân năm nay

A x 1,1% _101,1

100

<i>x</i>

B 4triƯu-x 1,2% 101, 2

100 _(4tr-x)

- Häc sinh th¶o luận nhóm
- Lập phơng trình

<b>3- Cñng cè </b>

- GV hớng dẫn lại học sinh phơng pháp lập bảng
 _{tìm mối quan hệ giữa các đại lợng}

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Häc sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK
- Ôn lại toàn bộ chơng III

là: 10(x - 4) + x.Phân số mới: 10( 4)

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

Ta có phơng trình: 10( 4)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>₌

1
5

Kết quả: x =

20

3 _{không thoả mÃn điều}

kin bài đặt ra x_Z+

Vậy khơng có p/s nào có các t/c đã cho.
<b>Bài 46/sgk </b> Ta có 10' = 48

<i>x</i>

(h)

- Gọi x (Km) là quãng đờng AB (x>0)
- Thời gian đi hết quãng đờng AB theo dự

định là48

<i>x</i>

(h)

- Quãng đờng ôtô đi trong 1h là 48(km)
- Qng đờng cịn lại ơtơ phải đi x-
48(km)

- Vận tốc của ơtơ đi qng đờng cịn lại :
48+6=54(km)

- Thời gian ôtô đi QĐ còn lại

48
54

<i>x</i>

(h)
TG ôtô đi từ A=>B: 1+

1
6₊
48
54
<i>x</i>
(h)
Gii PT ta c : x = 120 ( thoả mãn ĐK)

<b>Bài tập 48</b>

- Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (x
nguyên dơng, x < 4 triệu )

- Số dân năm ngoái của tỉnh B là 4-x ( tr)
- Năm nay dân số của tỉnh A là

101,1
100 _x

Của tỉnh B là:

101, 2

100 _{( 4.000.000 - x )}

- Dân số tỉnh A năm nay nhiều hơn tỉnh B
năm nay là 807.200 . Ta có phơng trình:

101,1
100 _{x -}

101, 2

100 _{(4.000.000 - x) = 807.200}

Giải phơng trình ta đợc x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái của tỉnh A là :
2.400.000ngời.

Sè d©n năm ngoái của tỉnh B là :
4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000

<i><b>Ngµy soạn: 15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>(Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)Tiết 54:</b>

<b> </b>

ôn tập chơng III

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

<b>- KiÕn thøc</b>: - Gióp häc sinh n¾m ch¾c lý thut cđa ch¬ng

- HS tiÕp tơc rÌn lun kü năng giải bài toán bằng cách giải phơng trình
Tự hình thành các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng tr×nh.

<b>- Kỹ năng</b>: - Vận dụng để gỉai một số bài tốn bậc nhất. Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ năng trình bày, lập luận chặt chẽ.

- Rèn t duy phân tích tổng hợp

<b>- Thỏi </b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II.ph ¬ng tiƯn thực hiện: </b>

- GV: Bài soạn.bảng phụ

- HS: bảng nhóm- Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

<b>iii. tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hoạt động của GV </b> <b>Hoạt động của HS</b>

<b>1- Kiểm tra:</b>Lồng vào luyện tập
<b>* HĐ1</b><i><b>: Đặt vấn đề</b></i>

Chúng ta đã nghiên cứu hết chơng 3.
Hôm nay ta cùng nhau ụn tp li ton
b chng.

<b>* HĐ2</b>: <i><b>Ôn tập lý thuyÕt</b></i>

<b>I- Lý thuyÕt</b>

- GV: Cho HS trả lời các câu hỏi sau:
+ Thế nào là hai PT tơng đơng?

+ Nếu nhân 2 vế của một phơng trình
với một biểu thức chứa ẩn ta có kết luận
gì về phơng trình mới nhận đợc?

+ Với điều kiện nào thì phơng trình
ax + b = 0 là phơng trình bậc nht.
- ỏnh du vo ụ ỳng?

- Khi giải phơng trình chứa ẩn số ở mẫu
ta cần chú ý điều gì?

- Nêu các bớc giải bài toán bằng cách
lập phơng trình.

<b>II- Bài tập</b>

<b>1) Chữa bài 50/33</b>

- Học sinh làm bài tËp ra phiÕu häc tËp
- GV: Cho HS lµm nhanh ra phiếu học
tập và trả lời kết quả. (GV thu mét sè
bµi)

-Học sinh so với kết quả ca mỡnh v
sa li cho ỳng

<b>2) Chữa bài 51</b>

- GV : Giải các phơng trình sau bằng
cách đa về phơng trình tích

- Cú ngha l ta biến đổi phơng trình về
dạng nh thế nào.

a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1)
_{(2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0}
_{(2x+1)(6- 2x) = 0} _{S = {-}

1
2_{; 3}}

-Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải và đọc kết quả
<b>3) Chữa bi 52</b>

GV: HÃy nhận dạng từng phơng trình
và nêu phơng pháp giải ?

HS trả lời theo câu hỏi của GV

+ Nghiệm của phơng trình này cũng là
nghiệm của phơng trình kia và ngợc lại.
+ Có thể phơng trình mới khơng tơng đơng
+ Điều kiện a ₀

-Học sinh đánh dấu ơ cuối cùng
-Điều kiện xác định phơng trình
Mẫu thc₀

<b>Bài 50/33</b>
a) S ={3 }

b) Vô nghiệm : S =
c)S ={2}

d)S

={-5
6_}

<b>Bµi 51</b>b) 4x2_{- 1=(2x+1)(3x-5)}

(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = 0
( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0

( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = {

-1
2_{; -4 }}

c) (x+1)2_{= 4(x}2_-2x+1)

 _(x+1)2_{- [2(x-1)]}2_{= 0. VËy S= {3;}

1
3_}

d) 2x3_+5x2_{-3x =0} _x(2x2_{+5x-3)= 0}

 _{x(2x-1)(x+3) = 0 => S = { 0 ;}

1

2_{; -3 }}

<b>Bµi 52 </b>a)

1
2<i>x</i> 3

-3

(2 3)

<i>x x</i> ₌

5

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

-HS: Phơng trình chứa ẩn số ở mẫu.
- Với loại phơng trình ta cần có điều
kiện gì ?

- Tơng tự : Học sinh lên bảng trình bày
nốt phần còn lại.

b) x _{0; x}_{2; S ={-1}; x=0 loại}

c) S ={_{x} x}_{2(vô số nghiệm )}
d)S ={-8;

5
2_}

- GV cho HS nhận xét
<b>4) Chữa bài 53</b>

- GV gi HS lên bảng chữa bài tập.
- HS đối chiếu kết quả và nhận xét
- GV hớng dẫn HS giải cách khác
<b>III) Củng cố </b>

Hớng dẫn HS Các cách gii c bit
<b>IV) H ng dn v nh </b>

<b>-</b>Ôn tập tiếp

<b>-L</b>àm các bài 54,55,56 (SGK)

- iu kin xỏc định của phơng trình:
- ĐKXĐ: x_{0; x}

3
2

 (2 3)

<i>x</i>
<i>x x</i> 

-3

(2 3)

<i>x x</i> ₌

5(2 3)
(2 3)
<i>x</i>
<i>x x</i>



x-3=5(2x-3) _{x-3-10x+15 = 0}
 _{9x =12} _{x =}

12
9 ₌

4

3_{tho¶ m·n,vËy S ={}
4
3_}

<b>Bài 53</b>:Giải phơng trình :

1
9
<i>x</i>
+
2
8
<i>x</i>
=
3
7
<i>x</i>
+
4
6
<i>x</i>
₍
1
9

<i>x</i>
+1)+(
2
8
<i>x</i>
+1)=(
3
7
<i>x</i>
+1)+(
4
6
<i>x</i>
+1)

10
9
<i>x</i>
+
10
8
<i>x</i>
=
10
7
<i>x</i>
+
10
6
<i>x</i>

_(x+10)(
1
9₊
1
8
-1
7 
-1
6_{) = 0}

_{x = -10}
S ={ -10 }

<i><b>Ngày soạn:15/2/2009</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>(Có thực hành giảI toán trên máy tính cầm tay)Tiết 55: </b>ôn tập chơng III

<b>I. </b>

<b> Mục tiêu bài dạy </b>

- HS nắm chác lý thuyết của chơng

- Rèn luyện kỹ năng giải phơng trình , giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
-Rèn luyện kỹ năng trình bày

-Rèn luyện t duy phân tích tổng hợp
<b>II. </b>

<b> Chuẩn bị : </b>

- GV:Bài tập + tổng hợp

- HS: Ôn kỹ lý thuyết chuẩn bị bài tập về nhà
<b>III. Tiến trình bài dạy </b>

SÜ sè :

<b>Hoạt động cuả GV </b> <b>Hoạt động cu HS</b>

<b>1- Kiểm tra</b> Lồng vào ôn tập
<b>2-Bài mới </b>

<b>HĐ1:</b> <i><b>GV cho HS lên bảng làm các bài tập </b></i>

1) Tìm 3 PT bậc nhất có 1 nghiệm là -3
2) Tìm m biết phơng trình

2x + 5 = 2m +1 có 1 nghiệm là -1
<b>1) Chữa bài 52</b>

Giải phơng trình

-HS 1 lên bảng

1) 2x+6 = 0 ; 3x +18 =0 ; x + 3 = 0
2) Do phơng trình 2x+5 = 2m +1 có
nghiệm -1 nªn : 2(-1) + 5 = 2m +1

 _{m = 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

(2x + 3)
3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 


 _{= (x + 5)}

3 8
1
2 7
<i>x</i>
<i>x</i>

 

 

 

3 8
1
2 7

<i>x</i>
<i>x</i>

 

 


 _{(2x + 3 - x - 5) = 0}


3 8 2 7

( 2)
2 7
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
  
 

 


  _{= 0}

 _{- 4x + 10 = 0} _{x =}

5
2

x - 2 = 0  x = 2
<b>2) Chữa bài 54</b>

Gi x (km) l k/cỏch gia hai bn A, B (x> 0)
- Các nhóm trình bày lời giải của bài tốn
đến lập phơng trình.

- 1 HS lªn bảng giải phơng trình và trả lời bài
toán.

<b>3) Chữa bài 55</b>

- GV giải thích cho HS thế nào là dung dịch
20% muối.

- HS làm bài tập.

<b>4) Chữa bài 56</b>

- Khi dùng hết 165 số điện thì phải trả bao
nhiờu mc giỏ (qui nh).

- Trả 10% thuế giá trị gia tăng thì số tiền là
bao nhiêu?

- HS trao đổi nhóm và trả lời theo hớng dẫn
của GV

- Giá tiền của 100 số đầu là bao nhiêu ?

- Giá tiền của 50 số tiếp theo là bao nhiêu ?
- Giá tiền của 15 số tiếp theo là bao nhiêu ?
Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải trả là:
95700 đ ta có phơng trình nào?

- Một HS lên bảng giải phơng trình.
- HS trả lời bài toán.

<b>3- Củng cố</b>:

- GV: Nhắc lại các dạng bài cơ bản của
ch-ơng

- Các loại phơng trình chứa ẩn số ở mẫu

<b>BT 54</b> :

VT TG QĐ

Xuôi dòng

4

<i>x</i> 4 x

Ngợc dòng

5

<i>x</i> 5 x

- HS làm việc theo nhóm

Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến
A, B (x > 0)

Vận tốc xuôi dòng: 4

<i>x</i>

(km/h)
Vận tốc ngợc dòng: 5

<i>x</i>

(km/h)
Theo bµi ra ta cã PT:

4

<i>x</i>

= 5

<i>x</i>

+4 _{x = 80}
<b>Chữa bài 55</b>

Goị lợng nớc cần thêm là x(g)( x > 0)

Ta có phơng trình:

20

100_{( 200 + x ) = 50} _{x = 50}
Vậy lợng nớc cần thêm là: 50 (g)
<b>Chữa bài 56</b>

Gọi x là số tiền 1 số điện ở mức th
nht ( ng)

(x > 0). Vì nhà Cờng dùng hết 165 số
điện nên phải trả tiền theo 3 mức:
- Giá tiền của 100 số đầu là 100x (đ)
- Giá tiền của 50 số tiếp theo là: 50(x +
150) (đ)

- Giá tiền của 15 số tiếp theo lµ:
15(x + 150 + 200) (®)
= 15(x + 350)

Kể cả VAT số tiền điện nhà Cờng phải
trả là: 95700 đ nên ta có phơng trình:
[100x + 50( x + 150) + 15( x + 350)].

110

100_{= 95700}

 _{x = 450.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

- Phơng trình tơng ng

- Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>

- Xem lại bài đã chữa
- Ơn li lý thuyt

- Giờ sau kiểm tra 45 phút.

<i><b>Ngày soạn:17/ 2/ 09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Kiểm tra viết Chơng III<b>Tiết 56</b>

<b>A. Mục tiªu kiĨm tra : </b>

+) KiÕn thøc : - HS nắm chắc khái niệm về PT , PTTĐ , PT bËc nhÊt mét Èn .
- Nắm vững các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình .

+) Kỹ năng : - Vận dụng đợc QT chuyển vế và QT nhân , kỹ năng biến đổi tơng
đ-ơng để đa về PT dạng PT bc nht .

-Kỹ năng tìm ĐKXĐ của PT và giải PT có ẩn ở mẫu .
- Kỹ năng giải BT bằng cách lập PT .

+) Thỏi : GD ý thức tự giác , tích cực làm bài .

<b>B.Ma trận đề kiểm tra : </b>

Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

Kh¸i niƯm vỊ PT, PTT§ 1_0,5 1_0,5 2₁
PT bËc nhÊt mét Èn , PT

tÝch

PT chøa Èn ë mÉu .

2

1 2 1 1 2 1 2 6 6
Giải bài toán bằng cách lập

PT bậc nhất mét Èn . 1 3 1 3

Tæng 3 1,5 4
3,5

2

5 9 10

<b>c.§Ị kiÓm tra : </b>

<b>I) Phần trắc nghiệm khách quan :</b> (3 điểm )

Các câu sau đúng hay sai :

<b>Câu</b> <b>Nội dung</b> <b>Đúng</b> <b>Sai</b>

1 2x + 4 = 10 và 7x - 2 = 19 là hai phơng trình tơng đơng
2

x( x - 3) = x2_{cã tËp hợp nghiệm là S =}

2
3

3 x = 2 và x2_{= 4 là hai phơng trình tơng đơng}

4 _{3x + 5 = 1,5( 1 + 2x) cã tËp hỵp nghiƯm S =}
5 _{0x + 3 = x + 3 - x cã tËp hỵp nghiƯm S =}

 

3
6 _{x( x -1) = x cã tËp hợp nghiệm S =}

0;2

<b>II) Phần tự luận :</b> ( 7 điểm )

<b>Bài 1:</b> Giải các phơng trình sau :

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

b) 2

3 15 7

4(<i>x</i> 5) 50 2<i>x</i> 6(<i>x</i> 5)



 

  

c) x4_{+ x}3_{+ x + 1 = 0}

d) 2

2
0

1 1

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>  <i>x</i> 

<b>Bài 2</b>: Giải bài toán sau bằng cách lập phơng tr×nh

Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/ h . Đến B ngời đó làm việc trong
1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/ h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h30’_.

Tính quãng đờng AB ?

<b>d.Đáp án chấm : </b>

<b>I. Phn trc nghim khách quan</b> : Mỗi ý đúng 0,5 điểm

1- § 2- S 3- S 4- Đ 5- S 6- Đ

<b>II.Phần tự luận : ( </b>7đ)

<b>Bài</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>Điểm</b>

1
( 4đ )

a) x2_{+ x - 12 - 6x + 4 = x}2_{- 8x + 16}

 3x = 24  x = 8 . VËy S =

 

8

………
b)§KX§ : x ₅

b  9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )

 x= 5 _{§KX§ . VËy S =}

………
c) ( x + 1)2_{( x}2_{- x + 1) = 0}

 x = - 1. VËy S =

 

1

………
d) §KX§ : x ₁

d x( x + 1) - 2x = 0

 x2_{- x = 0}

 x( x - 1) = 0  x = 0 hc x = 1( loại vì ĐKXĐ ) .
VËy S =

 

0

1

1
1

1

2
( 3®)

Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0)
Thời gian đi từ A đến B là 30

<i>x</i>

h
Thời gian đi từ B đến A là 24

<i>x</i>

h . §ỉi : 5h30’₌

11
2 _h

Theo bµi ra ta cã PT :

11
1

30 24 2

<i>x</i> <i>x</i>

  

 4x + 5x +120 = 660
 9x = 540
 x = 60 .

Vậy quãng đờng AB dài 60 km .

0,25
0,5

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

<i><b>Ngày soạn:1/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<i><b>Chơng IV</b><b>:</b></i>Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn số

<b>Tiết 57:</b>Liên hệ giữa thứ tự và phép
cộng

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm
của bất đẳng thức , tập hợp nghiệm của bất phơng trình. Hiểu và biết cách sử dụng các
thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phơng trình sau này.

+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép cộng ở dạng BĐT

+ BiÕt chøng minh B§T nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phÐp céng

<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.
<b>- Thái độ</b>: T duy lụ gớc

<b> II. ph ơng tiên thực hiệN:</b>

- GV: Bài soạn . HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng cu GV </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>1- KiÓm tra</b>:

Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy ra
những trờng hợp nào ?

<b>2- Bài mới:</b>

<b>* t vn </b>: vi hai số thực a & b khi so
sánh thờng xảy ra những trờng hợp : a = b
a > b ; a < b. Ta gọi a > b ; hoặc a < b là
các bất ng thc.

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b></i>

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
- GV cho HS ghi lại về thứ tự trên tập hợp
số

- GV: hÃy biểu diễn các số: -2; -1; 3; 0; 2
; trên trục số và có kÕt luËn g×?

| | | | | | | |
-2 -1 0 1 2 3 4 5
- GV: cho HS lµm bµi tËp ?1

- GV: Trong trờng hợp số a không nhỏ hơn
sè b th× ta thÊy sè a & b cã quan hƯ nh thÕ
nµo?

- GV: Giíi thiƯu ký hiƯu: a _{b & a}_b
+ Sè a kh«ng nhá hơn số b: a _b
+ Số a không lớn hơn số b: a _b
+ c là một số không âm: c ₀
* Ví dụ: x2 ₀_x

- x2 _₀__x

+ Khi so sánh hai số thực a & b thờng xảy
ra một trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hoặc a < b.

<b>1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số</b>
Khi so sánh hai sè thùc a & b thêng x¶y ra
mét trong những trờng hợp sau:

a = b hoặc a > b hc a < b.

?1

a) 1,53 < 1,8
b) - 2,37 > - 2,41
c)

12 2

18 3





d)

3 13

5 20

- Nếu số a không lớn hơn số b thì ta thÊy sè
a & b cã quan hƯ lµ : a _b

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

y _{3 ( số y không lớn hơn 3)}
* HĐ2: GV đa ra khái niệm BĐT
<b>2) Bất ng thc</b>

- GV giới thiệu khái niệm BĐT.

* H thc có dạng: a > b hay a < b; a _b;
a _{b là bất đẳng thức.}

a là vế trái; b là vế phải
- GV: Nêu Ví dụ

<b>* HĐ3</b>: <i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b></i>

<b>3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng</b>
- GV: Cho HS điền dấu " >" hoặc "<"
thích hợp vào chỗ trống.

- 4.. 2 ; - 4 + 3 …..2 + 3 ; 5 …..3 ;
5 + 3 …. 3 + 3 ; 4 …. -1 ; 4 + 5 …. - 1 +
5

- 1,4 …. - 1,41; - 1,4 + 2 . - 1,41 + 2
GV: Đa ra câu hái

+ NÕu a > 1 th× a +2 …… 1 + 2
+ NÕu a <1 th× a +2 ……. 1 + 2
GV: Cho HS nhận xét và kết luận
- HS phát biểu tính chất

GV: Cho HS trả lời bài tập ? 2
GV: Cho HS trả lời bài tập ? 3

So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu
thức:

- 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777)
- HS làm ?4.

So sánh: 2 & 3 ; 2 + 2 & 5
<b>3- Củng cố:</b>

+ Làm bài tập 1

+GV yêu cầu HS trả lời và giải thích vì
sao?

<b>4- H ớng dẫn về nhà:</b>

- Làm các bài tập 2, 3/ SGK 6, 7, 8, 9
( SBT)

<b>2) Bất đẳng thức</b>

* Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a _b;

a _{b là bất đẳng thức.}

a là vế trái; b là vế phải
* Ví dụ:

7 + ( -3) > -5

<b>3) Liên hệ giữa thø tù vµ phÐp céng</b>

* TÝnh chÊt: ( sgk)
Víi 3 sè a , b, c ta cã:

+ NÕu a < b th× a + c < b + c
+ NÕu a >b th× a + c >b + c
+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}
+ NÕu a _{b th× a + c}_{b + c}
+) -2004 > -2005

=> - 2004 + (- 777) >- 2005 + ( -777)
+) 2 <3 => 2 + 2 <3+2

=> 2 + 2 < 5

<i><b>Ngày soạn:2 /03 /09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Liên hệ giữa thứ tự và<b>Tiết 58</b>

phép nhân
<b>I. Mục tiêu bài gi¶ng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân

+ Hiu c tớnh chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc

<b>II. ph ơng tiện thực hiện:</b>

- GV: Bài soạn. HS: Nghiên cứu trớc bài.

<b>Iii. Tiến trình bài dạy</b>

Sĩ số :

<b>Hot ng cu GV </b> <b>Hot động cuả HS</b>

<b>1- KiÓm tra:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

phÐp céng? ViÕt dạng tổng quát?
b- Điền dấu > hoặc < vào ô thÝch hỵp
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2. 3 3.2
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.509 3. 509
+ Tõ -2 < 3 ta cã: -2.106_{3. 10}6

- GV: Tõ bài tập của bạn ta thấy quan hệ

giữa thứ tự và phép nhân nh thế nào? bài
mới sẽ nghiên cứu

<b>2- Bài mới : </b>

<b>* HĐ1</b>: <i><b>Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b></i>

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số d ơng</b>

Tính chất:

- GV đa hình vẽ minh hoạ kết quả:
-2< 3 th× -2.2< 3.2

- GV cho HS làm ?1

GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành
lời

HS làm bài ?2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số âm :</b>

- GV: Cho HS làm ra phiếu học tập
Điền dấu > hoặc < vào ô trống
+ Từ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta có: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ T -2 < 3 ta có: - 2. c > 3.c ( c < 0)
- GV: Cho nhận xét và rút ra tính chất
- HS phát biểu: Khi nhân hai vé của bất
đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?4 , ?5
<b>* HĐ2: </b><i><b>Tính chất bắc cầu</b></i>

<b>3) Tính chất bắc cầu của thứ tự</b>

Với 3 số a, b, c nÕu a > b & b > 0 th× ta cã
kÕt luËn g× ?

+ NÕu a < b & b < c th× a < c
+ NÕu a _{b & b}_{c th× a}_c

VÝ dơ<b>:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b 1

Làm BT phần b

<b>1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với </b>
<b>số d ơng</b>

a) -2 < 3

-2.5091 < 3.5091

b) -2< 3 => -2.c < 3.c ( c > 0 )
<b>* TÝnh chÊt</b>:

Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 :
+ NÕu a < b th× ac < bc
+ NÕu a > b th× ac > bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc
?2

a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5
b) 4,15. 2,2 > (-5,3).2,2

<b>2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân víi </b>
<b>sè ©m</b>

+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-2) > 3 (-2)
+ Tõ -2 < 3 ta cã: (-2) (-5) > 3(-5)
Dự đoán:

+ Từ -2 < 3 ta cã: - 2. c > 3.c ( c < 0)
<b>* TÝnh chÊt</b>:

Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 :
+ NÕu a < b th× ac > bc
+ NÕu a > b th× ac < bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc
+ NÕu a _{b th× ac}_bc
?4

- Ta cã: a < b th× - 4a > - 4b
?5

nÕu a > b th×:

<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c > 0)}
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i>_{( c < 0)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

- GV híng dÉn HS CM.

<b>* H§3</b>: <i><b>Tỉng kÕt</b></i>

<b>3- Củng cố</b>:

+ HS làm baì tập 5.

GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao?
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

Làm các bài tập: 9, 10, 11, 12, 13, 14

<b>*Ví dô:</b>

Cho a > b chøng minh r»ng: a + 2 > b – 1
<b>Gi¶i</b>

Cộng 2 vào 2 vế của bất đẳng thức a> b ta
đợc: a+2> b+2

Cộng b vào 2 vế của bất đẳng thức 2>-1 ta
đợc: b+2> b-1

Theo tính chất bắc cầu ta có:a + 2 > b 1
<b>Bài tập 5</b>

a) Đúng vì: - 6 < - 5 và 5 > 0 nên (- 6). 5 <
(- 5). 5

d) Đúng vì: x2 ₀_{x nên - 3 x}2 ₀

<i><b>Ngày soạn:5/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: <b>Tiết 59</b> : Luyện tập

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS phát hiện và biết cách sử dụng liên hệ giữa thứ tự và phép nhhân
+ Hiểu đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự đối với phép nhân, phép cộng

+ Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên
hệ giữa thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+ Hiu c tính chất bắc cầu của tính thứ tự
<b>- Kỹ năng</b>: trình bày biến đổi.

<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc
<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.

- HS: bài tập về nhà.
<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
Sĩ số:

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

* <b>HĐ1</b>: Kiểm tra bài cũ
<b>1-Kiểm tra bài cũ </b>

- Nêu 2 tính chất về liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân? Viết dạng tổng
quát?

* <b>HĐ2</b>: Tổ chức luyện tập
<b>2-Luyện tập: </b>

<b>1) Chữa bài 9/ sgk</b>
- HS trả lời

<b>2) Chữa bài 10/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
a) (-2).3 < - 4,5

b) Từ (-2).3 < - 4,5 ta cã: (-2).3. 10
< - 4,5. 10

Do 10 > 0  (-2).30 < - 45
<b>3) Ch÷a bài 12/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng chữa bài
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
<b>4) Chữa bài 11/ sgk</b>

- GV: Cho HS lên bảng trình bày

HS trả lời

1) Cha bi 9/ sgk
+ Cõu: a, d sai
+ Câu: b, c đúng
2) Chữa bài 10/ sgk
a) (-2).3 < - 4,5

b) Tõ (-2).3 < - 4,5 ta cã:
(-2).3. 10 < - 4,5. 10

Do 10 > 0 (-2).30 < - 45
3) Chữa bài 12/ sgk

Tõ -2 < -1 nªn 4.( -2) < 4.( -1)

Do 4 > 0 nªn 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14
4) Chữa bài 11/ sgk

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS

a) Tõ a < b ta cã: 3a < 3b do 3 > 0

 _{3a + 1 < 3b + 1}

b) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2<
0  _{-2a - 5 > -2b 5}

<b>5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)</b>
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và kết luận cho HS

<b>6)Chữa bài 16/( sbt)</b>

- GV: Cho HS trao đổi nhóm

Cho m < n chứng tỏ 3 - 5m > 1 - 5n
* Các nhóm trao đổi

Từ m < n ta có: - 5m > - 5n do đó 3
- 5m > 3 - 5n (*)

Tõ 3 > 1 (**) tõ (*) vµ (**) ta cã 3 -
5m > 1 - 5n

- GV: Chốt lại dùng phơng pháp
bắc cầu

<b>3- Củng cố:</b>

- GV: nhắc lại phơng pháp chứng

minh .

- Làm bài 20a ( sbt)

Do a < b nên muốn so s¸nh a( m -
n) víi m - n ta ph¶i biÕt dÊu cđa m -
n

* Híng dÉn: tõ m < n ta cã
m - n < 0
Do a < b vµ m - n < 0
 a( m - n ) > b(m - n)
<b>4- H ớng dẫn về nhà</b>

- Làm các bài tập 18, 21, 23, 26, 28
( SBT)

 _{3a + 1 < 3b + 1}

a) Tõ a < b ta cã:-2a > -2b do - 2< 0
 _{-2a - 5 > -2b 5}

5) Chữa bài 13/ sgk (a,d)
a) Tõ a + 5 < b + 5 ta cã
a + 5 - 5 < b + 5 - 5  _{a < b}

d) Tõ - 2a + 3 _{- 2b + 3 ta cã: - 2a + 3 - 3}_{- 2b}
+ 3 - 3

 _-2a_{-2b Do - 2 < 0}

_a_b

6)Chữa bài 16/( sbt)

T m < n ta có: - 5m > - 5n
do đó 3 - 5m > 3 - 5n (*)
Từ 3 > 1 (**)

tõ (*) vµ (**)

ta cã 3 - 5m > 1 - 5n

<i><b>Ngày soạn: 11/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: _{Bất Phơng trình một ẩn}<b>Tiết 60</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình 1 ẩn số
+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
Sĩ số:

<b>Hot ng cu giỏo viờn </b> <b>Hot ng cu HS</b>

<b>* HĐ1</b>: Kiểm tra bài cị
<b>1- KiĨm tra bµi cị:</b>
Lång vµo bµi míi
<b></b>

<b> Bµi míi </b>

<b>* HĐ2:</b> Giới thiệu bất PT một ẩn
- GV: Cho HS đọc bài toán sgk và
trả lời.

Hãy giả,i thích kết quả tìm đợc
- GV: Nếu gọi x là số quyển vở mà
bạn Nam có thể mua đợc ta có hệ
thức gì?

- H·y chØ ra vế trái , vế phải của bất
phơng trình

- GV: Trong vÝ dô (a) ta thÊy khi
thay x = 1, 2, …9

vào BPT thì BPT vẫn đúng ta nói x
= 1, 2, …9 là nghiệm của BPT.
- GV: Cho HS làm bài tập ? 1
( Bảng phụ )

GV: Đa ra tập nghiệm của BPT,

T-ơng tự nh tập nghiệm của PT em có
thể định nghĩa tập nghiệm của BPT
+ Tập hợp các nghiệm của bất PT
đ-ợc gọi là tập nghiệm của BPT.

+ Giải BPT là tìm tập nghiệm của
BPT đó.

-GV: Cho HS lµm bài tập ?2
- HS lên bảng làm bài

<b>* H3</b>: <i><b>Bt phơng trình tơng đơng</b></i>

- GV: T×m tËp nghiƯm cđa 2 BPT
sau:

x > 3 vµ 3 < x

- HS làm bài ?3 và ?4
- HS lên bảng trình bày
- HS dới lớp cùng làm.

<b>1) Mở đầu</b>
<b>Ví dụ: </b>

a) 2200x + 4000 ₂₅₀₀₀
b) x2_{< 6x - 5}

c) x2_{- 1 > x + 5}

Là các bất phơng trình 1 Èn
+ Trong BPT (a) VÕ ph¶i: 2500

VÕ tr¸i: 2200x + 4000

số quyển vở mà bạn Nam có thể mua đợc là: 1
hoặc 2 …hoặc 9 quyển vở vì:

2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000
2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 <
…

25000
?1

a) VÕ tr¸i: x-2

vÕ ph¶i: 6x + 5
b)Thay x = 3 ta cã:
32_{< 6.3 - 5}

9 < 13

Thay x = 4 cã: 42_{< 64}

52 __{6.5 – 5}

- HS ph¸t biĨu

<b>2) TËp nghiƯm của bất ph ơng trình</b>

?2

HÃy viết tập nghiệm của BPT:

x > 3 ; x < 3 ; x _{3 ; x}_{3 vµ biĨu diƠn tËp}
nghiƯm cđa mỗi bất phơng trình trên trục số
VD: Tập nghiệm của BPT x > 3 lµ: {x/x > 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x < 3 lµ: {x/x < 3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 lµ: {x/x}_3}
+ TËp nghiƯm cđa BPT x _{3 lµ: {x/x}_3}
BiĨu diƠn trªn trơc sè:

////////////////////|//////////// (
0 3

| )///////////////////////
0 3

///////////////////////|//////////// [
0 3

| ]////////////////////
0 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

HS biểu diễn tập hợp các nghiƯm
trªn trơc sè

- GV: Theo em hai BPT nh thế nào
gọi là 2 BPT tơng đơng?

<b>* H§4</b><i>: Cđng cố:</i>

<b>3- Củng cố</b>:

- GV: Cho HS làm các bài tập : 17,
18.

- GV: chốt lại

+ BPT: vế trái, vế phải

+ Tập hợp nghiệm của BPT, BPT
t-ơng đt-ơng

<b>4- H íng dÉn vỊ nhµ</b>
Lµm bµi tËp 15; 16 (sgk)
Bµi 31; 32; 33 (sbt)

?3: a) < 24  x < 12 ;
b) -3x < 27  x > -9

?4: Tìm tập hợp nghiệm của từng bất phơng trình
x+ 3 < 7 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



x – 2 < 2 cã tËp hỵp nghiƯm



<i>x x</i>/ 4



* Hai BPT cã cïng tËp hỵp nghiƯm gọi là 2 BPT
t-ơng đt-ơng.

Ký hiệu: " "

BT 17 : a. x _{6 b. x > 2}
c. x _{5 d. x < -1}
BT 18 : Thêi gian đi của ô tô là :

50

<i>x</i> _{( h )}

Ơ tơ khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có
bất PT :

50

<i>x</i> _{< 2}

<i><b>Ngày soạn: 18/03/09</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn<b>Tiết 61</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình bấc nhất 1 Èn sè

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trỡnh by

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
Sĩ số:

<b>Hot ng cu giỏo viờn v HS</b> <b>Kiến thức cơ bản</b>

HS 1:

C1: 7 + (50 : x ) < 9
C2: ( 9 - 7 )x > 50
HS 2:

a) C¸c sè: - 2 ; -1; 0; 1; 2
b) : - 10; -9; 9; 10

c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10
<b>1) Định nghĩa</b>: ( sgk)

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀
c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0
- Các BPT đều có dạng:

<b>* H§1:</b><i>KiĨm tra bài cũ</i>

HS1: Chữa bài 18 ( sgk)
HS2: Chữa bài 33 (sbt)

<b>* HĐ2:</b><i><b>Giới thiệu bất phơng trình </b></i>
<i><b>bậc nhất 1 ẩn </b></i>

- GV: Có nhận xét gì về dạng của các
BPT sau:

a) 2x - 3 < 0 ; b) 15x - 15 ₀
c)

1

+ 2 0

2<i>x</i>  _{; d) 1,5 x - 3 > 0}

e) 0,5 x - 1 < 0 ; f) 1,7 x < 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

- HS lµm BT ?1

- BPT b, d cã phải là BPT bậc nhất 1 ẩn
không ? vì sao?

- Hãy lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn.
- HS phỏt biu nh ngha

- HS nhắc lại

- HS lấy ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn
<b>* HĐ3</b>: <i><b>Giới thiệu 2 qui tắc biến đổi </b></i>
<i><b>bất phơng trình</b></i>

- GV: Khi giải 1 phơng trình bậc nhất
ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân để biến đổi thành phơng trình
t-ơng đt-ơng. Vậy khi giải BPT các qui tắc
biến đổi BPT tơng đơng là gì?

- HS phát biểu qui tắc chuyển vế
GV: Giải các BPT sau:

- HS thực hiện trên bảng

- HÃy biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè

<i><b>Giới thiệu qui tắc thứ 2 biến đổi bất </b></i>
<i><b>phơng trình</b></i>

- GV: Cho HS thùc hiƯn VD 3, 4 và rút

ra kết luận

- HS lên trình bày ví dụ
- HS nghe và trả lời

- HS lên trình bày ví dụ
- HS phát biểu qui tắc
- HS lµm bµi tËp ?3 ( sgk)

- HS lµm bµi ? 4

<b>*HĐ4</b><i><b>: </b>Củng</i> cố

- GV: Cho HS làm bài tập 19, 20 ( sgk)
- ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt một ẩn ?
- Nhắc lại 2 qui tắc

<b>*HĐ5 : </b><i>Híng dÉn vỊ nhµ</i>

- Nắm vững 2 QT biến đổi bt phng
trỡnh.

- Đọc mục 3, 4

- Làm các bµi tËp 23; 24 ( sgk)

ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b ₀
; ax + b ₀

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn

vì hệ số a = 0

BPT b không là BPT bậc nhất 1 ẩn
vì x có bậc là 2.

HS cho VD và phát biểu định nghĩa.

<b>2) Hai qui tắc biến đổi bất ph ơng</b>
<b> trình</b>

<b>a) Qui t¾c chun vÕ</b>
<b>* VÝ dơ1:</b>

x - 5 < 18  _{x < 18 + 5}
 x < 23

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ:
{x/ x < 23 }

BT :

a) x + 3 ₁₈ _x₁₅
b) x - 5 ₉ _x₁₄
c) 3x < 2x - 5  _{x < - 5}
d) - 2x _{- 3x - 5} _x_{- 5}
<b>b) Qui tắc nhân víi mét sè</b>
<b>* VÝ dơ 3:</b>

Gi¶i BPT sau:

0,5 x < 3  0, 5 x . 2 < 3.2
( Nh©n 2 vÕ víi 2)

 _{x < 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x < 6}
<b>* Ví dụ 4:</b>

Giải BPT và biểu diễn tập nghiƯm
trªn trơc sè

1
4 <i>x</i>



< 3


1
4 <i>x</i>



. (- 4) > ( - 4). 3
 _{x > - 12}

//////////////////////( .

-12 0

<b>* Qui t¾c</b>: ( sgk)
?3

a) 2x < 24  x < 12
S =



<i>x x</i>/ 12



b) - 3x < 27  x > -9
S =



<i>x x</i>/  9



?4

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

b) 2x < - 4  -3x > 6
Nhân cả 2 vế với -

3
2

HS làm BT

HS trả lời câu hỏi.

<i><b>Ngày soạn: 08/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Bất Phơng trình bậc nhất một ẩn<b>Tiết 62</b> (tiếp)

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS bit vn dng hai QT biến đổi và giải bất phơng trình bấc nhất 1 ẩn số

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀
<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình by

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài d¹y</b>
SÜ sè:

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt ng cu HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

1) Điền vào « trèng dÊu > ; < ; _;
thÝch hỵp

a) x - 1 < 5  x 5 + 1
b) - x + 3 < - 2  ₃ _{-2 + x}
c) - 2x < 3  x -

3
2

d) 2x 2_{< 3} _x _-

3
2

e) x 3_{- 4 < x} _x3 _{x + 4}

2) Gi¶i BPT: -

3

2_{x > 3 và biểu diễn}

tập hợp nghiệm trên trục số

<b>* HĐ2:</b><i>Giải một số <b>bất phơng trình </b></i>
<i><b>bậc nhất một ẩn</b></i>

- GV: Giải BPT 2x + 3 < 0 là gì?

- GV: Cho HS làm bài tập ? 5
* Giải BPT : - 4x - 8 < 0

HS lµm BT 1:

a. < ; b. < ; c. >
d. > ; e. <

BT 2: x < -2

)//////////////._{///////////////////}

-2 0

<b>1) Giải bất ph ơng trình bËc nhÊt</b>
<b> mét Èn:</b>

a) 2x + 3 < 0  _{2x < - 3} _{x < -}

3
2

- TËp hỵp nghiƯm:
{x / x < -

3

2_}

- Giải BPT 2x + 3 < 0 là: tìm tập hợp tất cả
các giá trị của x để khẳng định 2x + 3 < 0
là đúng

? 5 : Gi¶i BPT :

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

- HS biĨu diƠn nghiƯm trªn trơc sè
+ Có thể trình bày gọn hơn bằng cách
nào?

- HS đa ra nhận xét
- HS nhắc lại chú ý

- GV: Cho HS ghi các phơng trình và
nêu hớng giải

- HS lên bảng HS dới lớp cùng làm
- HS làm việc theo nhóm

Các nhóm trởng nêu pp giải:

B1: Chuyển các số hạng chứa ẩn về
một vế, không chứa ẩn về một vế
B2: áp dụng 2 qui tắc chuyển vế và
nhân

B3: kết luận nghiệm
- HS lên bảng trình bày
<b> ?6</b> Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2

<b>*H§ 3</b>: <i>Cđng cố</i>

HS làm các bài tập 26

- Biu din cỏc tập hợp nghiệm của
BPT nào? Làm thế nào để tìm thêm 2
BPT nữa có tập hợp nghiệm biểu diễn
ở hỡnh 26a

<b>*HĐ 4</b>: <i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Làm các bài tập còn lại
- Ôn lại lý thuyết

- Giờ sau lun tËp

+ Nh©n 2 vÕ víi -

1
4

<b>* Chó ý</b> :

- Không cần ghi câu giải thích
- Có kết quả thì coi nh giải xong,
viết tập nghiệm của BPT là:..
<b>2) Giải BPT đ a đ ợc vỊ d¹ng </b>
<b>ax + b > 0 ;</b>

ax + b < 0 ; ax + b _{0 ;}
ax + b ₀

<b>* VÝ dơ</b>: Gi¶i BPT
3x + 5 < 5x - 7

 _{3x - 5 x < -7 - 5}
 _{- 2x < - 12}

 _{- 2x : (- 2) > - 12 : (-2)}
 _{x > 6}

VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ: {x/x > 6 }

<b> ?6</b> Gi¶i BPT

- 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2
 _{- 0,2x - 0,4x > 0,2 - 2}
 _{- 0,6x > - 1,8}

 _{x < 3}

HS lµm BT 26 díi sù HD cđa GV
Ba bÊt PT có tập hợp nghiệm là
{x/x _12}

HS ghi BTVN

<i><b>Ngày soạn:10/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: _{Luyện tập}<b>Tiết 63</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: - HS biết vận dụng 2 QT biến đổi và giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn số
////////////////////( |

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143>

+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số
+ Hiểu bất phơng trình tơng đơng.

+ Biết đa BPT về dạng: ax + b > 0 ; ax + b < 0 ; ax + b _{0 ; ax + b}₀

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình bậc nhất 1 ẩn
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thùc hiƯn :</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ số: </b>

<b>Hot ng cu giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* H§1</b>: <i>KiĨm tra bài cũ</i>

Lồng vào luyện tập

<b>* HĐ2</b>: <i><b>HS lên bảng trình bày bài tập</b></i>

- HS: { x2 ₀

_}

<i><b>-</b></i>GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm
của BPT x2_{> 0}

+ Mọi giá trị của ẩn đều là nghiệm của
BPT nào?

- GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng
của BPT rồi giải các BPT đó

- HS lên bảng trình bày

a) 2x - 5 ₀

b) - 3x _{- 7x + 5}
- HS nhËn xÐt

- C¸c nhóm HS thảo luận

- Giải BPT và so sánh kết quả

- GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài toán
giải BPT

( Chọn x là số giấy bạc 5000đ)

- HS lên bảng trả lời

- Dới lớp HS nhận xét

HĐ nhóm

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên
trôc sè

b)

8 11
13
4

<i>x</i>




c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

<b>1) Chữa bài 28</b>

a) Vi x = 2 ta c 22_{= 4 > 0 là một khẳng}

định đúng vậy 2 là nghiệm của BPT x2_{> 0}

b) Với x = 0 thì 02_{> 0 là một khẳng định}

sai nên 0 không phải là nghiệm của BPT x2

> 0

<b>2) Chữa bài 29</b>

a) 2x - 5 ₀ _2x₅ _x

5
2

b) - 3x _{- 7x + 5} _{- 7x + 3x +5}₀
 - 4x _{- 5}

 x

5
4

<b>3) Chữa bài 30</b>

Gọi x ( x _Z*_{) là số tờ giấy bạc loại 5000}

đ

Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là:
15 - x ( tê)

Ta cã BPT:

5000x + 2000(15 - x) ₇₀₀₀₀
 x 

40
3

Do ( x _Z*_{) nªn x = 1, 2, 3}₁₃

Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3
hoặc 13

<b>4- Chữa bài 31</b>

Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

b)

8 11
13
4

<i>x</i>

8-11x <13 . 4
 -11x < 52 - 8
 x > - 4

+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm
////////////( .

</div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó
GV nhận xét KQ các nhóm.

HS làm theo HD của GV

<b>*HĐ3</b><i>: Củng cố:</i>

- GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT
- Nhắc lại 2 qui tc

<b>*HĐ4: </b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Làm bài tập còn lại

- Xem trc bi : BPT cha du giỏ trị tuyệt
đối

c)

1

4_{( x - 1) <}
4
6

<i>x</i>

 _12.

1

4_{( x - 1) < 12.}
4
6

<i>x</i>

 _{3( x - 1) < 2 ( x - 4)}
 _{3x - 3 < 2x - 8}
 _{3x - 2x < - 8 + 3}
 _{x < - 5}

VËy nghiƯm cđa BPT lµ : x < - 5
+ BiĨu diƠn tËp nghiƯm

)//////////.//////////////////

-5 0

<b>5- Chữa bài 33</b>

Gọi số điểm thi môn toán của Chiến

là x điểm

Theo bµi ra ta cã bÊt PT:

( 2x + 2.8 + 7 + 10 ) : 6



₈



2x + 33



₄₈



2x



₁₅



x



_7,5

Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phảI có

điểm thi mơn Tốn ít nhất là 7,5 .

<i><b>Ngày soạn:10/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>:

<b>Tiết 64</b>

Phơng trình có chứa
dấu

giỏ tr tuyt i

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: - HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt
của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>

<b> SÜ sè : </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt ng cu HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

- HS nhắc lại định nghĩa
| a| = a nếu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0

<b>* HĐ2:</b><i>Nhắc lại về giá trị tuyệt đối</i>

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa về
giá trị tuyệt đối

- HS t×m:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

- GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1
Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀

b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
- GV: Chốt lại phơng pháp đa ra khỏi
du giỏ tr tuyt i

<b>* HĐ3:</b><i><b>Luyện tập</b></i>

Giải phơng trình: | 3x | = x + 4

- GV: Cho hs làm bài tập ?2
?2. Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
- HS lên bảng trình bày
b) | - 5x | = 2x + 2
- HS các nhóm trao đổi

- HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển
phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt
đối thành phơng trình bậc nhất 1 ẩn.
- Các nhóm nộp bài

- C¸c nhãm nhận xét chéo

<b>*HĐ 4</b><i>: Củng cố:</i>

- Nhắc lại phơng pháp giải phơng

<b>1) Nhc li v giỏ tr tuyt đối</b>
| a| = a nếu a ₀

| a| = - a nÕu a < 0
VÝ dơ:

| 5 | = 5 v× 5 > 0

| - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 v× - 2,7 < 0
<b>* VÝ dô 1:</b>

a) | x - 1 | = x - 1 NÕu x - 1 ₀ _x₁
| x - 1 | = -(x - 1) = 1 - x NÕu x - 1 < 0  x <
1

b) A = | x - 3 | + x - 2 khi x _{3 . A = x - 3 + x - 2}
A = 2x - 5

c) B = 4x + 5 + | -2x | khi x > 0. Ta cã x > 0
=> - 2x < 0 => |-2x | = -( - 2x) = 2x

Nªn B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 : Rót gän biÓu thøc

a) C = | - 3x | + 7x - 4 khi x ₀
C = - 3x + 7x - 4 = 4x - 4
b) D = 5 - 4x + | x - 6 | khi x < 6
= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

<b>2) Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị </b>
<b>tuyệt đối</b>

<b>* VÝ dơ 2: </b>Gi¶i phơng trình: | 3x | = x + 4
<b>B1</b>: Ta cã: | 3x | = 3 x nÕu x ₀

| 3x | = - 3 x nÕu x < 0
<b>B2</b>: + NÕu x _{0 ta cã:}

| 3x | = x + 4  3x = x + 4

 _{2x = 4} _{x = 2 > 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn}
+ NÕu x < 0

| 3x | = x + 4  - 3x = x + 4

 - 4x = 4  x = -1 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn
<b>B3</b>: KÕt ln : S = { -1; 2 }

<b>* Ví dụ 3: ( sgk)</b>

?2: Giải các phơng trình
a) | x + 5 | = 3x + 1 (1)
+ NÕu x + 5 > 0  x > - 5
(1)  x + 5 = 3x + 1

 _{2x = 4} _{x = 2 tháa m·n}
+ NÕu x + 5 < 0  x < - 5

(1)  - (x + 5) = 3x + 1
 _{- x - 5 - 3x = 1}

 _{- 4x = 6} _{x = -}

3

2_{( Loại không tháa m·n)}

S = { 2 }

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>

trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Làm các bài tập 36, 37 (sgk)
<b>*HĐ5:</b> <i>Hớng dẫn về nh</i>

- Làm bài 35

- Ôn lại toàn bộ chơng

- 5x = 2x + 2  7x = 2  x =

7
2

+ Víi x < 0 cã :

5x = 2x + 2  3x = 2  x =

3
2

-HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa
dấu giá trị tuyệt i

- Làm BT 36,37.

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: _{Ôn tập chơng IV}<b>Tiết 65</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiĨu kü kiÕn thøc cđa ch¬ng

+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> SÜ sè: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên</b> <b>Hoạt ng cu HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Nhc li nh nghĩa giá trị tuyệt đối?
<b>* HĐ2: </b><i>Ôn tập lý thuyết</i>

I.Ôn tập về bất đẳng thức, bất PT.
GV nêu câu hi KT

1.Thế nào là bất ĐT ?

+Viết công thức liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng, giữa thứ tự và phép nhân,
tính chất bắc cầu của thø tù.

2. BÊt PT bËc nhÊt cã d¹ng nh thÕ
nµo? Cho VD.

3. Hãy chỉ ra một nghiệm của BPT đó.
4. Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi
BPT. QT này dựa vào t/c nào của thứ
tự trên tập hợp số?

5. Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT.
QT này dựa vào t/c nào của thứ tự trên
tập hợp số?

II. Ôn tập về PT giá trị tuyệt đối
<b>* HĐ3: </b><i>Chữa bài tập</i>

- GV: Cho HS lên bảng làm bài

HS trả lời

HS tr li: hệ thức có dạng a< b hay a> b, a_b,
a_{b là bất đẳng thức.}

HS tr¶ lêi:

HS trả lời: …ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b_{0, ax + b}_{0) trong đó a}₀

HS cho VD và chỉ ra một nghiệm của bất PT đó.
HS trả lời:

C©u 4: QT chuyển vếQT này dựa trên t/c liên
hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.

Câu 5: QT nhân QT này dựa trên t/c liên hệ
giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
HS nhớ:

<i>a</i>
<i>a</i>

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

- HS lên bảng trình bày
c) Từ m > n

Giải bất phơng trình
a)

2

4

<i>x</i>



< 5
Gäi HS lµm bµi

Giải bất phơng trình
c) ( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

a) Tìm x sao cho:

Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dơng
- GV: yêu cầu HS chuyển bài toán
thành bài toán :Giải bất phơng trình
- là một số dơng có nghĩa ta có bất
ph-ơng trình nào?

- GV: Cho HS trả lời c©u hái 2, 3, 4
sgk/52

- Nêu qui tắc chuyn v v bin i
bt phng trỡnh

Giải các phơng trình
<b>*HĐ 3:</b><i>Củng cố:</i>

Trả lời các câu hỏi từ 1 - 5 / 52 sgk

<b>*HĐ 4</b>: <i>Hớng dẫn về nhà</i>

- Ôn lại toàn bộ chơng
- Làm các bài tập còn l¹i

c) Tõ m > n ( gt)

 _{2m > 2n ( n > 0)} _{2m - 5 > 2n - 5}
<b>2) </b>

<b> Chữa bài 41</b>
Giải bất phơng trình
a)

2
4

<i>x</i>

< 5 4.

2
4

<i>x</i>



< 5. 4
 _{2 - x < 20} _{2 - 20 < x}

 _{x > - 18. TËp nghiÖm {x/ x > - 18}}
<b>3) </b>

<b> Chữa bài 42</b>
Giải bất phơng trình
( x - 3)2_{< x}2_{- 3}

 _x2_{- 6x + 9 < x}2_{- 3}_ _{- 6x < - 12}

 _{x > 2 . TËp nghiÖm {x/ x > 2}}
<b>4) </b>

<b> Chữa bài 43</b>

Ta có: 5 - 2x > 0  _{x <}

5
2

VËy S = {x / x <

5
2_}

<b>5) </b>

<b> Ch÷a bài 45</b>

Giải các phơng trình
Khi x _{0 thì}

| - 2x| = 4x + 18  _{-2x = 4x + 18}

 _{-6x = 18} _{x = -3 < 0 tháa m·n ®iỊu kiƯn}
* Khi x _{0 th×}

| - 2x| = 4x + 18  _{-(-2x) = 4x + 18}

 _{-2x = 18} _{x = -9 < 0 không thỏa mÃn điều}
kiện. Vậy tập nghiệm của phơng trình

S = { - 3}
HS trả lời các câu hỏi

<i><b>Ngày soạn:20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: _{Kiểm tra cuối năm: 90}<b>Tiết 66+67</b> ’

(cả đại số và hình học )

<b> (§Ị KSCL Phịng giáo dục ra)</b>

<b>Về nhà ôn tập : </b>1. Thế nào là 2 PT tơng đơng ? Cho VD.
<b>2. </b>Thế nào là 2 BPT tơng đơng ? Cho VD.

3.Nêu các QT biến đổi PT, cỏc QT bin i BPT. So sỏnh?

4. Định nghĩa PT bËc nhÊt mét Èn? Sè nghiƯm cđa PT bËc nhất một ẩn? Cho VD.

5. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn? Cho VD.

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: Ôn tập cuối năm<b>Tiết 68</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kiến thức</b>: HS hiểu kỹ kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148>

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ¬ng tiƯn thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> Sĩ sè: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt động cuả HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào ôn tập

<b>* HĐ2: </b><i>Ôn tập về PT, bÊt PT</i>

GV nêu lần lợt các câu hỏi ôn tập đã
cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD
bng sau:

Phơng trình

1. Hai PT tng ng: l 2 PT có cùng
tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi PT:
+QT chuyển vế

+QT nh©n víi mét sè

3. Định nghĩa PT bậc nhất một ẩn.
PT dạng ax + b = 0 với a và b là 2 số
đã cho và a _{0 đợc gọi là PT bậc}

nhÊt mét Èn.
<b>* H§3:</b><i>Lun tËp</i>

- GV: cho HS nhắc lại các phơng
pháp PTĐTTNT

- HS áp dụng các phơng pháp đó lên
bảng chữa bài ỏp dng

- HS trình bày các bài tập sau

a) a2_{- b}2_{- 4a + 4 ;}

b) x2_{+ 2x – 3}

c) 4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

d) 2a3_{- 54 b}3

- GV: muốn hiệu đó chia hết cho 8 ta
biến đổi về dạng ntn?

Rót gän rồi tính giá trị của biểu thức

HS trả lời các câu hỏi ôn tập.

Bt phng trỡnh
1. Hai BPT tng đơng: là 2 BPT có
cùng tập hợp nghiệm

2. Hai QT biến đổi BPT:
+QT chuyển vế

+QT nhân với một số : Lu ý khi nhân
2 vế với cùng 1 số âm thì BPT đổi chiều.
3. Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn.
BPT dạng ax + b < 0( hoặc ax + b > 0,
ax + b_{0, ax + b}_{0) với a và b là 2 số}
đã cho và a _{0 đợc gọi là BPT}

bËc nhÊt mét Èn.

1) Ph©n tích đa thức thành nhân tử
a) a2_{- b}2_{- 4a + 4}

= ( a - 2)2_{- b}2

= ( a - 2 + b )(a - b - 2)
b)x2_{+ 2x - 3}

= x2_{+ 2x + 1 - 4}

= ( x + 1)2_{- 2}2

= ( x + 3)(x - 1)
c)4x2_y2_{- (x}2_{+ y}2₎2

= (2xy)2_{- ( x}2_{+ y}2₎2

= - ( x + y) 2_{(x - y )}2

d)2a3_{- 54 b}3

= 2(a3_{– 27 b}3₎

= 2(a – 3b)(a2_{+ 3ab + 9b}2₎

2) Chứng minh hiệu các bình phơng
của 2 sè lỴ bÊt kú chia hÕt cho 8

Gäi 2 số lẻ bất kỳ là: 2a + 1 và 2b + 1

( a, b _{z )}

Ta cã: (2a + 1)2_{- ( 2b + 1)}2

= 4a2_{+ 4a + 1 - 4b}2_{- 4b - 1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149>

<b>* HĐ4:</b><i>Củng cố</i>:

Nhắc lại các dạng bài chính
<b>* HĐ5:</b><i>Hớng dẫn về nhà</i>

Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm

= 4a(a + 1) - 4b(b + 1)

Mµ a(a + 1) là tích 2 số nguyên liên
tiếp nên chia hÕt cho 2 .

VËy biÓu thøc 4a(a + 1) _{8 vµ}
4b(b + 1) chia hÕt cho 8

3) Chữa bài 4/ 130

2 2 2

2

4 2

2

2

3 6 3

( 3) 9 ( 3)

24 12

1:

81 9

2
9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

 

 

 

 _ _ _ 

 

  

_ _  __

 

 

 




Thay x =

1
3



ta có giá trị biểu thức là:

1
40

HS xem lại bài

<i><b>Ngày soạn: 20/04/08</b></i>

<i><b>Ngày giảng</b></i>: _{Ôn tập cuối năm}<b>Tiết 69</b>

<b>I. Mục tiêu bài giảng:</b>

<b>- Kin thc</b>: HS hiu k kiến thức của cả năm
+ Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp
+ Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.

+ Hiểu đợc và sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế và qui tắc nhân
+ Biết biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trục số

+ Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng.

<b>- Kỹ năng</b>: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
<b>- Thái độ</b>: T duy lơ gíc - Phơng pháp trình bày

<b>II. Ph ơng tiện thực hiện :.</b>
- GV: Bài soạn.+ Bảng phụ
- HS: Bài tập về nhà.

<b>III. Tiến trình bài dạy</b>
<b> SÜ sè: </b>

<b>Hoạt động cuả giáo viên </b> <b>Hoạt ng cu HS</b>

<b>* HĐ1</b>: <i>Kiểm tra bài cũ</i>

Lồng vào ôn tập

<b>* HĐ 2: </b><i>Ôn tập về giải bài toán </i>
<i>bằng cách lập PT </i>

Cho HS chữa BT 12/ SGK

<b>HS1</b> chữa BT 12:

v ( km/h) t (h) s (km)
Lóc ®i 25

25

<i>x</i>

x (x>0)
Lóc vỊ 30

30

<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150>

Cho HS ch÷a BT 13/ SGK

<b>* HĐ3: </b><i>Ôn tập dạng BT rút gọn </i>
<i>biểu thøc tỉng hỵp. </i>

Tìm các giá trị ngun của x để
phân thức M có giá trị nguyên
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




Muốn tìm các giá trị nguyên ta
th-ờng biến đổi đa về dạng nguyên
và phân thức có tử là 1 khơng
chứa biến

Gi¶i phơng trình
a) | 2x - 3 | = 4

Giải phơng trình
HS lên bảng trình bày

HS lên bảng trình bµy

a) (x + 1)(3x - 1) = 0
b) (3x - 16)(2x - 3) = 0
HS lªn bảng trình bày

HS lên bảng trình bày

1
1
3
<i>x</i>
<i>x</i>

<b>*HĐ4:</b> Củng cố:

Nhắc nhở HS xem lại bài
<b>*HĐ5</b>:Hớng dẫn về nhà

Ôn tập toàn bộ kỳ II và cả năm.

PT: 25

<i>x</i>

- 30

<i>x</i>

=

1

3_{. Gii ra ta đợc x= 50 ( thoả}

mãn ĐK ) . Vậy quãng đờng AB dài 50 km
<b>HS2 chữa BT 13:</b>

SP/ngµ

y Số ngày Số SP
Dự định 50

50

<i>x</i>

x (x_Z)

Thùc hiƯn 65 255

65

<i>x</i>

x + 255

PT: 50

<i>x</i>

-

255
65

<i>x</i>

= 3. Giải ra ta c x=

1500( thoả mÃn ĐK). Vậy số SP phải SX theo
kế hoạch là 1500.

1) Chữa bµi 6
M =

2

10 7 5 3

x

2 3 2

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>

 




M = 5x + 4 -

7
2<i>x</i> 3

 _{2x - 3 là Ư(7) =}

1; 7

_x

2;1; 2;5

2) Chữa bài 7

Giải các phơng trình

a)| 2x - 3 | = 4 NÕu: 2x - 3 = 4  x =

7
2

NÕu: 2x - 3 = - 4  x =

1
2



3) Ch÷a bµi 9

2 4 6 8

98 96 94 92

2 4 6 8

1 1 1 1

98 96 94 92

100 100 100 100

98 96 94 92

1 1 1 1

( 100) 0

98 96 94 92

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
   
   
   
       
      
       
       
   
   
 
  _    _
 

<i>⇔</i> _{x + 100 = 0} _{x = -100}
4) Chữa bài 10

a) Vô nghiệm

b) Vô số nghiệm 2
5) Chữa bài 11

a) (x + 1)(3x - 1) = 0  S =

1
1;
3
 

 

 

b) (3x - 16)(2x - 3) = 0 S =

</div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

Ngày soạn: 20/04/08 Tiết 70

Ngày giảng

:

<b>trả bài</b>

<b>kiểm tra cuối năm </b>

<b> </b>

<b>( phần đại số )</b>

<b> </b>

<b> A. Mục tiêu:</b>

- Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu của mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức
cần thấy, thiếu cho các em kịp thời.

-GV chữa bài tập cho học sinh .

<b>B. Chun bị: </b>

GV: Bài KT học kì II - Phần đại số

<b>C. Tiến trình dạy học:</b>

S s :ỹ ố

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hot ng ca hc sinh</b>
<b>Hot ng 1: Trả bài kiểm tra ( 7</b><b>₎</b>

Trả bài cho các tổ chia cho từng bạn ₊_{3 tổ trởng trả bài cho từng cá nhân .}

+ Cỏc HS nhn bi c , kim tra lại các bài
đã làm .

<b>Hoạt động 2 : Nhận xét - chữa bài ( 35₎</b>’

+ GV nhËn xÐt bµi lµm cđa HS . ₊_{HS nghe GV nh¾c nhë , nhËn xÐt , rút kinh}
nghiệm .

- ĐÃ biết làm trắc nghiÖm .

- Đã nắm đợc các KT cơ bản .
+ Nhợc điểm :

- Kĩ năng làm hợp lí cha thạo .
- 1 số em kĩ năng tính toán , trình
bày

còn cha cha tốt .

+ GV chữa bài cho HS : Chữa bài

theo ỏp ỏn bi kim tra . +HS chữa bài vào vở .

+ Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ .
+ GV tuyên dơng 1số em có điểm

cao , trình bày sạch đẹp .

+ Nhắc nhở , động viên 1 số em điểm
còn cha cao , trình bày cha đạt yêu
cầu .

<b>Hoạt động 3 : H ớng dẫn về nhà (3</b>’<b>₎</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152></div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153></div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154></div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155></div>

<!--links-->