Tiet 28 Bai 1 Phuong trinh duong thang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (844.7 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương 3.

Phương pháp toạ độ

trong mặt phẳng.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng
(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Tốn

§1. Phương trình đường thẳng

1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng OXY cho đường thẳng Δ là đồ thị của
hàm số .

a, Tìm tung độ của hai điểm M0 và M nằm trên Δ có hồnh độ lần
lượt là 2 và 6.

b, cho vectơ hãy chứng tỏ cùng phương với U 



2:1



x

y



21

U

M
M0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giải.

Để tìm tung độ của một điểm

khi biết hồnh độ của nó và

phương trình của đường thẳng

ta cần làm như thế nào?

a, Ta sẽ thay hoành độ đó vào đường thẳng.

Vậy với x=2 ta có tung độ của điểm M là: M(2;1).
Với x = 6 ta có tung độ của điểm M0 là: M0(6;3)

1
2
*
2
1


y
3
6
*
2
1


y

M
M0

Hai vectơ cùng phương với

nhau khi nào?

b, Hai vectơ cùng phương khi vectơ này bằng k lần vectơ kia.

U

U
k
M

M0 

U
M

M0 (4;2) 2(2;1) 2

Ta có vậy hai vectơ trên cùng phương
với nhau.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng
(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Toán

f(x)=x/2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

-6
-4
-2
2
4
6

x
y

M0

Hình minh hoạ

U

Ta sẽ minh hoạ bằng đồ

thị như sau:

Đường thẳng



và

vectơ như trên, ta

nói là vectơ chỉ

phương của



.

U
U

Từ ví dụ trên các em hãy

cho biết định nghĩa véc tơ

chỉ phương của một đường

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường

thẳng



nếu ≠ và giá của song song

hoặc trùng với



.

U

0

U

Nhận xét.

Nếu là một vectơ chỉ phương thì (k≠0 ) cũng là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng  .Do đó một đường thẳng
có vơ số vectơ chỉ phương.

U

k

U

a, Định nghĩa.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng
(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Tốn

Ví dụ.

Cho đường thẳng



có véc tơ chỉ phương là .

Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây là véc tơ chỉ phương

của



.

(a).

(b)

.

(c).

(d)

.

)

0 ;

2 (



u

)

0 ;

0 (



v

b



(

6

;

3

)

)

0 ;

5 (



</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng
(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Tốn

2. Phương trình tham số của đường thẳng
a. Định nghĩa

Trong mặt phẳng oxy cho đường

thẳng Δ đi qua điểm M0(x0;y0) và
nhận làm vectơ chỉ
phương.Với mỗi điểm M(x;y) bất
kì trong mặt phẳng, ta có

Khi đó M  cùng
phương với 

 

M
M0

)

;

(

0 0

M

x

y

M





)

;

(

u

1

u

2

u



u

t

M

0



u















2
0
1
0

tu

y

tu

x

)
1
(
2
0
1
0








tu
y
y
tu
x
x
x
y
0

M0
M

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Hệ phương trình (1) được gọi là phương trình tham số của
đường thẳng , trong đó t là tham số.

Cho t một giá trị cụ thể thì ta xác định được một điểm trên
đường thẳng .

Nhận xét.

Khi biết hai điểm thuộc đường thẳng ta luôn có được
phương trình tham số của đường thẳng đó.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng

(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Tốn

Ví dụ.

Hãy tìm một điẻm có toạ độ xác định và một véc tơ chỉ phương của
đường thẳng có phương trình tham số.















t

y

t

x

8

2

6

5

Giải.

Tìm một điểm thuộc đường thẳng M(-1;10).

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

b. Liên hệ giữa véc tơ chỉ phương và hệ số góc của đường 
thẳng.

Cho đường thẳng  có phương trình tham số .

Nếu u1≠0 thì từ phương trình tham số của Δta có :

suy ra được















2
0
1
0

tu

y

tu

x

















2
0
1
0

tu

y

u

x

t

)

(

0
1
2

x

u

y







</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng
(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Toán

Gọi A là giao điểm của Δ với trục hoành, Av là tia thuộc Δở về nửa
mặt phẳng toạ độ chứa tia Oy. Đặt  = xAv, ta thấy k = tan. Số k
chính là hệ số góc của đường thẳng Δ mà ta đã biết ở lớp 9.

Như vậy nếu đường thẳng Δ có véc tơ chỉ phương với
u1≠0 thì  có hệ số góc .

u



(

u

;

u

)

1
2

u
u
k 

O A



x
y



Hình a Hình b

O A



x
y



v
u1 u2

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ví dụ.

Tính hệ số góc của đường thẳng d có véc tơ chỉ phương là :

(a) ;(b) ;(c)

u



(



1

;

5

)

u



(

3 ;

0 )

u



(

0 ;

3 )

Giải.

(a).

k





5

(b). K = 0.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng
(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Toán

Bài tập. Hãy chọn phương án đúng trong các bài tập sau:
1. Đường thẳng đi qua hai điểm A(2;2) và B(3;4) có véc tơ chỉ

phương là:

(a). (4;2) (b). (1;2)
(c).(2;1) (d). (6;8)

2. Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng đi
qua hai điểm A(-1;-1) và B(3;1) :

(a). (b).

(c). (d).

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15></div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng
(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Tốn

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Tóm tắt bài học.

1. Véc tơ được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng  nếu
và giá của song song hoặc trùng với .

u



0 u

)

;

(

u

1

u

2

u

2. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
M(x0;y0) nhận làm véc tơ chỉ phương là:















2
0

1
0

tu

y

tu

x

3. Đường thẳng  có véc tơ chỉ phương với u1≠0 thì
 có hệ số góc là : .

)

;

(

u

1

u

2

u



u

k



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Vinh 3/11/2009 Bài 2:Phương trình đường thẳng
(hình học 10 cơ bản)

Phạm Văn Diệu 47A Toán

</div>

Tiet 28 Bai 1 Phuong trinh duong thang

Chương 3.

Phương pháp toạ độ

trong mặt phẳng.

§1. Phương trình đường thẳng

<b>1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.</b>





<i>x</i>

<i>y</i>

<sub></sub>

<b>Giải.</b>

Để tìm tung độ của một điểm

khi biết hồnh độ của nó và

phương trình của đường thẳng

ta cần làm như thế nào?

Hai vectơ cùng phương với

nhau khi nào?

Ta sẽ minh hoạ bằng đồ

thị như sau:

Đường thẳng



và

vectơ như trên, ta

nói là vectơ chỉ

phương của



.

Từ ví dụ trên các em hãy

cho biết định nghĩa véc tơ

chỉ phương của một đường

Vectơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường

thẳng



nếu ≠ và giá của song song

hoặc trùng với



.

0

<i>k</i>

<i>U</i>

<b>a, Định nghĩa.</b>

<b>Ví dụ.</b>

Cho đường thẳng



có véc tơ chỉ phương là .

Véc tơ nào trong các véc tơ sau đây là véc tơ chỉ phương

của



.

(a).

(b)

.

(c).

(d)

.

)

0

;

2

(



<i>u</i>

)

0

;

0

(



<i>v</i>

<i><sub>b</sub></i>

<sub></sub>

<sub>(</sub>

<sub>6</sub>

<sub>;</sub>

<sub>3</sub>

<sub>)</sub>

)

0

;