Giai bat phuong trinh bac nhat mot anppt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (711.98 KB, 21 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b) 0x + 8  0

a) x – 1,4 > 0

d) 2x - 3 < 0

2) BÊt ph ơng trình nào sau đây là bất ph ơng trình bËc nhÊt mét Èn?

c) – x 

0

1
3

e) 3x + 5 < 5x – 7 
Baứi 1:

1) Thế nào là bất ph ơng trình bËc nhÊt mét Èn?

B i 2à : Hãy giải các bất phương trình sau

a) x – 1,4 > 0 c) – x 

0

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

 x > 0 + 1,4

 x > 1,4

 – x .(-3) 1  0.(-3)

3

 x  0

VËy tËp nghiÖm của bất ph

ơng trình là { x | x > 1,4 } VËy tËp nghiƯm cđa bÊt ph ¬ng trình 
là { x | x 0 }

Quy tắc chuyÓn vÕ:

Khi chuyển một hạng 
tử của bất ph ơng trình 
từ vế này sang vế kia ta 
phải i du hng t ú.

Quy tắc nhân:

Khi nh©n 2 vÕ của bất ph 
ơng trình với cùng một số 
khác 0, ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất ph ơng

B i 2: Hãy giải các bất phương trình sau

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b) 0x + 8  0

a) x – 1,4 > 0

d) 2x - 3 < 0

2) Bất ph ơng trình nào sau đây là bất ph ơng trình bậc nhất một Èn?

c) – x 

0

1
3

e) 3x + 5 < 5x – 7 
Baøi 1:

1) ThÕ nào là bất ph ơng trình bậc nhất một ẩn?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIÕt

62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNBẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNBẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNBẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(tiếp theo)(tiếp theo)(tiếp theo)(tiếp theo)

3. Giải bất phương trình 
bậc nhất mợt ẩn

1. Định nghĩa: (sgk-43)
2. Hai quy tắc biến đổi

bất phương trình

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Ta có: 2x – 3 < 0

 2x < 0 + 3
 2x < 3
 2x : 2 < 3 : 2

VËy tập nghiệm của bất ph ơng trình là { x | x< 1,5 } 
v đ ợc biểu diễn trªn trơc sè:à

(chuy n -3 sang v ph i vµà ể ế ả
đ id u thµnh3 )ổ ấ

( chia cả hai vế cho2 )

Bài giải

nghiệm của bất phương trình là x < 1,5

TIÕt

62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNBẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNBẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨNBẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(tiếp theo)(tieáp theo)(tieáp theo)(tieáp theo)

 Vi d 5: u Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn 
tập nghiệm trên trục số?

 x < 1,5

1,5
O

Chó ý:

Để cho gọn khi trình bày, ta có thể: 
- khơng ghi câu gii thớch.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Giải các bất ph ơng trình sau và biểu 
diễn tập nghiệm trên trục số?

a, - 4x - 8 < 0 
b, 4x +12 ≥ 0

Yªu cÇu:

- Nhãm 1+2 làm câu a
 - Nhóm 3+4 làm câu b

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Giải các bất ph ơng trình sau và biểu diễn tập 
nghiệm trên trục số?

a, - 4x - 8 < 0
b, 4x +12 ≥ 0

TIÕt

62

- 4x - 8 < 0

 - 4x < 8

 - 4x : (- 4) > 8 : (- 4)
 x > - 2

Bài giải

VËy nghi m c a b t ph ng trình là x > -2
Và đ ợc biểu diễn trên trục số:

- 2

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

TIÕt

62

3. Giải bất phương trình 
bậc nhất mợt ẩn

1. Định nghĩa: (sgk-43)
2. Hai quy tắc biến đổi

bất phương trình

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây mợt cách
 hợp lí để giải bất phương trình 3x + 5 < 5x – 7

1) 3x + 5 < 5x - 7

4) 3x – 5x < - 5 - 7

3) x > 6

5) -2x : (-2) > - 12 : (-2)

2) -2x < - 12

TIÕt

62




</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Các b ớc chủ yếu để giải bất ph 
ơng trình đ a đ ợc về dạng:

ax + b < 0; 
ax + b > 0; 
ax + b  0; 
ax + b  0

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một 
vế, các hằng số sang vế kia.

- Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ 
ợc.

3x + 5 < 5x - 7

3x – 5x < - 5 - 7

x > 6

-2x : (-2) > - 12 : (-2)
 -2x < -12

TIÕt

62




VÝ dơ 7:

VÝ dô 7:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TIÕt

62

3. Giải bất phương trình 
bậc nhất mợt ẩn

1. Định nghĩa: (sgk-43)
2. Hai quy tắc biến đởi

bất phương trình

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

?6

 Áp dụng: ?6 (sgk/46)

Giải bất phương trình : -0,2x–0,2 > 0,4x -2
Bai gi i:ả

Ta có : -0,2x–0,2 > 0,4x -2

 -0,2x -0,4x > -2 + 0,2
 -0,6x > -1,8

 -0,6x:(-0,6) < -1,8 :(-0,6)
 x < 3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Giải các bất ph ¬ng tr×nh sau:

a) - 0,2 x - 0,2 > 2.(0,2x - 1)

- 0,2x - 0,2

0,2x - 1
2 >

 - 0,2 x - 0,2 >2.(0,2x – 1)

 - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2

TIÕt

62

(Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu 
(mẫu dương)

b)

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về dạng

ax

+ b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0

- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có)

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế,

c¸c h»ng sè sang vế kia.

- Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.

- Quy ng mu hai v v kh mẫu (nếu có)

TIÕt

62

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

TIÕt

62

3. Giải bất phương trình 
bậc nhất mợt ẩn

1. Định nghĩa: (sgk-43)
2. Hai quy tắc biến đổi

bất phương trình

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)
Luyện tập

Luyện tập

Bài 1: Tìm lỡi sai trong các lời giải sau

 17x – 8x > 6 + 3

 x > 1

a) 3 + 17x > 8x + 6

 9x > 9

Vậy nghiệm của bất phương trình 
 là x > 1

-3

1/3

b) 1,5 – 0,6x < 1,4 – 0,2x

 15 – 6x < 14 – 2x

 - 6x + 2x < 14 - 15
 - 4x < - 1

 - 4x : (- 4) < - 1:(- 4)

4. Giải bất phương trình đưa 
được về dạng ax +b < 0;

ax+b>0; ax+b ≥ 0; ax+b ≥ 0

- Quy đồng mẫu hai vế và khử 
mẫu (mẫu d ơng) (nếu có )

-Thực hiện phép tính để bỏ

dÊu ngc (nÕu cã )

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Bài 2: Bất phương trình 6x < 4x -15 có nghiệm là:

x > - 7,5

x < - 7,5

x < 7,5

x > 7,5

x < - 7,5

Vì: 6x < 4x – 15



6x – 4x < – 15



2x < – 15



2x: 2 < – 15: 2



x < – 7,5

TIÕt

62

Luyện tập

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

O
-3

3
O

Tập nghiệm của bất phương trình

được biểu diễn trên trục số là:

1

19

+ 3x >

2

O O
 3
O



1

19

+ 3x >

2

19 1

3x >

-2

2

3x > 9

3x : 3 > 9 : 3

x > 3

TIÕt

62

Luyện tập

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Bài 4 Giải bất phương trình x-5 ta được:

(x1 + 2) 

3

1
3

x



R

x





x > - 3

x > - 7

x






 

 
 
 
1 1

(x + 2) x - 5

3 3

1 2 1

x + x - 5

3 3 3

1 1 2

x - x 5

-3 3 3

2
0x - 5

3
2
0 - 5

3

Vậy bất phương trình vơ nghiệm.

TIÕt

62

Luyện tập

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

8

Hình:

là

biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình :

O

0,2x < 1,6

-x

+

3

<

5

-

2x

0,2x < 1,6

x < 8

- x

+

3 <

5

-

2

x

Sai

1

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

TIÕt

62

Bài5

Luyện tập

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

TIÕt

62

3.Giải bất phương trình 
bậc nhất mợt ẩn

1.Định nghĩa: (sgk-43)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(tiếp theo)
(tiếp theo)

4.Giải bất phương trình đưa 
được về dạng ax +b < 0; 
ax+b>0; ax+b ≥ 0; ax+b ≥ 0

- Quy đồng mẫu hai vế và khử 
mẫu (mẫu d ơng) (nếu có )

-Thực hiện phép tính để bỏ

dÊu ngc (nếu có )

- Chuyển các hạng tử chứa ẩn 
sang mét vÕ, c¸c h»ng sè

sang vÕ kia.

- Thu gän và giải bất ph ơng 
trình nhận đ ợc.

2. Hai quy tắc biến đởi 
bất phương trình

5.Luyện tập

Nắm vững:

Nắm vững: +) Hai quy tắc biến đổi bất 
phương trình . Vận dụng thành thạo 2 quy 
tắc này để giải bất phương trình

+) Các bước chủ yếu để giải 
bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 
0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0

Hướng dẫn tự học

- Làm các bài tập 24 30 /sgk . Bài 45 ;46 ;
48/sbt

-Hướng dẫn bài 29/sgk :

+) giá trị của biểu thức 2x-5 không 
âm viết như thế nào ?

+) giá trị của biểu thức -3x không 
lớn hơn giá trị của biểu thức -7x 
+ 5 viếtnhư thế nào ?

2x – 5 0

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21></div>

Giai bat phuong trinh bac nhat mot anppt

TIÕt

62

TIÕt

62

TIÕt

62

TIÕt

62

<b> </b>

TIÕt

62

TIÕt

62

TIÕt

62

?6

TIÕt

62

<b>Các b ớc chủ yếu để giải bất ph ơng trình đ a đ ợc về dạng </b>

<b>ax </b>

<b>+ b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  0</b>

<i><b>- Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc (nếu có)</b></i>

<i><b>- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, </b></i>

<i><b> c¸c h»ng sè sang vế kia.</b></i>

<i><b>- Thu gọn và giải bất ph ơng trình nhận đ ợc.</b></i>

<i><b>- Quy ng mu hai v v kh mẫu (nếu có)</b></i>

TIÕt

62

TIÕt

62

<b> x > - 7,5</b>

<b> x < - 7,5</b>

<b> x < 7,5</b>

<b> x > 7,5</b>

<b>x < - 7,5</b>

<b>Vì: 6x < 4x – 15 </b>



<b><sub> 6x – 4x < – 15</sub></b>



<b><sub> 2x < – 15</sub></b>



<b> 2x: 2 < – 15: 2</b>



<b> x < – 7,5</b>

TIÕt

62

<b>Luyện tập</b>

<b>Tập nghiệm của bất phương trình </b>

<b>được biểu diễn trên trục số là:</b>

<b>1</b>

<b>19</b>

<b>+ 3x ></b>

<b>2</b>

<b>2</b>









<b>1</b>

<b>19</b>

<b>+ 3x ></b>

<b>2</b>

<b>2</b>

<b>19 1</b>

<b>3x ></b>

<b></b>

<b>-2</b>

<b>2</b>

<b>3x > 9</b>

<b>3x : 3 > 9 : 3</b>

<b>x > 3</b>

TIÕt

62

<b>Luyện tập</b>

<b> Bài 4 Giải bất phương trình x-5 ta được:</b>

<b>x </b>

<sub></sub>

<b>R</b>

<b>x </b>