Tiet 59 Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (465.54 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THCS LÊ ĐÌNH CHINH

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đưaưcácưphươngưtrìnhưsauưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai:

3 3 2

/ 2

3 5 2

1 a

x



x

 

x



x



3 3 2

2 x

3 x

5 x

1 0





 





3

4 0

x

 



 

/ 3

2 (

1)(

2) 2

b

x





x



x



2 2

3 x

2 x

2 x x

2 2













2 2

3 x

2 x

0 





2 x

2 0







(ChunvÕ)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

§

Tiết 58 - 7 Phngtrỡnhquyvphngtrỡnhbchai

Nhnxột:Phngtrỡnhtrờnkhụngphilphng

trỡnhbchai,songtacúthanúvphngtrỡnh

bchaibngcỏch

t n ph

.

Nutx

=tthỡtacúphngtrỡnhbchai

ưưưư ưưưưưưưưưưưưưư

at

ư+ưbtư+ưcư=ư0

1.Phngtrỡnhtrựngphng:

Phngtrỡnhtrựngphnglphngtrỡnhcúdng

ax

+bx

+c=0(a

0)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Gii:tx2=t.iukinlt0thỡtacúphng

trìnhưbậcưhaiưtheoưẩnưtưlà:ưt2ư-ư13tư+ư36ư=ư0.ưưưưư(2)

Vớd:Giiphngtrỡnhx4-13x2+36=0(1)

Đ

Tiết 58 - 7 Phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhaiư

=ư5
Giảiưphươngưtrìnhư(2)ư:ưưư=ư169ư-144ư=ư25ư;ư 

13-5
2

=4 t2=

t1= vµ

13+5

2 =9

Cảưhaiưgiáưtrịư4ưvàư9ưđềuưthoảưmãnưtưư0.ư

Víit1=4tacãx2=4.Suyrax

1=-2,x2=2.

Víit2=9tacãx2=9.Suyrax

3=-3,x4=3.

Vậyưphươngưtrìnhư(ư1)ưcóưbốnưnghiệm:ưx1ư=ư-2;ưx2ư
=ư2;ưx3ư=ư-3;ưx4ư=ư3.

b/ Ví dụ về giải ph ơng trình trùng ph ơng

Đặt x2 = t (t  0)

•Đưa phương trình trùng 
phương về phương trình 
bậc 2 theo t:at2 + bt + c = 0

Giải phương trình 
bậc 2 theo t

4.Lấy giá trị t  0 thay

vào x2 = t để tìm x.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

c/Các bước giải phương trình trùng phương:

ax

4

+ bx

2

+ c = 0

c/Các bước giải phương trình trùng phương:

ax

4

+ bx

2

+ c = 0

• Bước 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho

Bước 1:Đặt x2 = t (t  0)

•Đưa phương trình trùng phương về phương trình 
• bậc 2 theo ẩn t: at2 + bt + c = 0

Bước 2. Giải phương trình bậc 2 theo ẩn t

t

Bước 3.Lấy giá trị t  0 thay vào x2 = t để tìm x.

x = ±

Nếu phương trình bậc 2 theo ẩn t có nghiệm

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) 4x

4

+ x

2

- 5 = 0 (1)

 
  


 
    
2
2
1 2
2
1

Đặt x ; 0, ta co ùphương trình
bậc hai theo t là :

4t 5 0 (a=4;b=1;c=-5)
Ta thấy a+b+c=4+1+(-5)=0
Phương trình có hai nghiệm

1; t (loại)
4

t 1 1 1

Vậy phương trình (1) có hai ng

t t
t
t
x x
 

1 2
hieäm
x 1; x 1





4 2

/

7 12 0 (2)

b x

x

ÁP DỤNG: Giải các phương trình sau:


 
  
      
    
  
    
  
2
2
2 2
1
1

Đặt x ; 0, ta co ùphương trình
bậc hai theo t là :

t 7 12 0 (a=1;b=7;c=12)

=b 4 7 4.12 49 48 1

Phương trình có hai nghiệm
7 1 3 (loại)

2 2

7 1 4 (loại)

2 2

Vậy phương tr

t t
t
ac
b
t
a
b
t
a

ình (2) vô nghiệm

Vậy phương trình trùng phương có thể có 1 nghiệm,

2 nghieäm, 3 nghieäm, 4 nghieäm, vô nghiệm

 







Bài tập bổ sung: Giải phương trình:

2x-3 x 1 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2.ư

Phươngưtrìnhưchứaưẩnưởưmẫuưthức

:ư

§

Tiết 58 - 7 Phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhaiư

Khiưgiảiưphươngưtrìnhưchứaưẩnưởưmẫuưthức,ưtaưlàmưnhưưsau:

Bướcư1:ưTìmưđiềuưkiệnưxácưđịnhưcủaưphươngưtrình;ư

Bướcư2:ưQuyưđồngưmẫuưthứcưhaiưvếưrồiưkhửưmẫuưthức;ư

Bướcư3:ưGiảiưphươngưtrìnhưvừaưnhậnưđược;ư

Bướcư4:ưTrongưcácưgiáưtrịưtìmưđượcưcủaưẩn,ưloạiưcácưgiáưtrịưkhơngưthoảư

mãnưđiềuưkiệnưxácưđịnh,ưcácưgiáưtrịưthoảưmãnưđiềuưkiệnưxácưđịnhưlàư
nghiệmưcủaưphươngưtrìnhưđãưcho;ư

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

?2 Giảiưphươngưtrình: x2ư-ư3xư+ư6

x2-9

= 1

x-3 (3)

Bằngưcáchưđiềnưvàoưchỗưtrốngư(ưư)ưvàưtrảưlờiưcácưcâuưhỏi:
-ưĐiềuưkiệnư:ưxưưư

-Khmuvbini:x2-3x+6=..x2-4x+3=0.

-Nghimcaphngtrỡnhx2-4x+3=0lx

1ư=ư;ưx2ư=ư..

Hi:x1cúthomóniukinnúitrờnkhụng?Tngt,ivix2?

Vynghimphngtrỡnh(3)l:...

3

1 3
x+3

x1=1ưthoảưmÃnưđiềuưkiệnư(TMĐK),

x2=3ưkhôngưthõaưmÃnưđiềuưkiệnư(KTMĐK)ưloại

x=1

b/ưVíưdụ

c/ỏpdng:GiIphngtrỡnhsau

4

2 1 (

1)(

2)

x





</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

§KX§:

x



1,

x



2

2 2

4(

2)

2

5 6 0

5 4.6 25 24 1

1 Phương trình có hai nghiệm:

5 1

2 (Loại)

2 5 1

x

3 (TMÑK)

2 x















 







 

 















Quyưđồngưkhửưmẫuưtaưđượcưphươngưtrình
2

4

2 1 (

1)(

2)

x









</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2.ư

Phươngưtrìnhưtích

:ư

§

Tiết 58 - 7 Phngtrỡnhquyvphngtrỡnhbchai

Vớd2:Giiphngtrỡnh:(x+1)(x2+2x-3)=0(4)

Giải:ư(ưxư+ư1)ư(ưx2ư+ư2xư-ư3)ư=ư0ưưxư+ư1ư=ư0ưhoặcưx2ư+ư2xư-ư3ư=ư0ư

Giihaiphngtrỡnhnytacx1=-1;x2=1;x3=-3.

a/Phngtrỡnhtớch: PhngtrỡnhtớchcúdngA(x).B(x)=0

CỏchgiIphngtrỡnhA(x).B(x)=0A(x)=0hocB(x)=0

b/amtphngtrỡnhvphngtrỡnhtớch

Munamtphngtrỡnhvphngtrỡnhtớchtachuyncỏc

hngtvmtvvvkiabng0rivndngbitoỏn

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Đ

Tiết 58 - 7 Phngtrỡnhquyvphngtrỡnhbchai

?3

Giiphngtrỡnhsaubngcỏchavphngtrỡnh

tích:ưx

3ư

+ư3x

ư+ư2xư=ư0ư

Giải:ưưx.(ưx

ư+ư3xư+ư2)ư=ư0ư

ưxư=ư0ưhoặcưx

ư+ư3xư+ư2ư=ư0ư

Vìưx

ư+ư3xư+ư2ư=ư0ưcóưaư=ư1;ưbư=ư3;ưcư=ư2ưvàư1ư-ư3ư+ư2ư=ư0ư

Nờnphngtrỡnhx

+3x+2=0cúnghimlx

=ư-1ưvàư

x

2

ư=ư-2ưư

Vyphngtrỡnhx

+3x

+2x=0cúbanghimlx

=ư-1;ư

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hngdnvnh:

Hcthuccỏcdngphngtrỡnhquyvbchai:Phngtrỡnh
trựngphng,phngtrỡnhcúnmu,phngtrỡnhtớch.Lm

cỏcbitp34,35a,b,36(SGK-Trg56).

Chuẩnưbịưtiếtưsauưluyệnưtậpư

Đ

</div>

Tiet 59 Phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

TRƯỜNG THCS LÊ ĐÌNH CHINH

Đưaưcácưphươngưtrìnhưsauưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai:

/ 2

3

5 2

1

<i>a</i>

<i>x</i>



<i>x</i>

 

<i>x</i>



<i>x</i>



2

<i>x</i>

2

<i>x</i>

3

<i>x</i>

5

<i>x</i>

1 0







 





<sub>3</sub>

<sub>4 0</sub>

<i>x</i>

<i>x</i>

 



 

/ 3

2 (

1)(

2) 2

<i>b</i>

<i>x</i>





<i>x</i>



<i>x</i>





3

<i>x</i>

2

<i>x</i>

2

<i>x x</i>

2 2















3

<i>x</i>

2

<i>x</i>

<i>x</i>

0











2

<i>x</i>

<i>x</i>

2 0

(ChunvÕ)