phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

KiĨm tra bµi cị

? Viết công

thức nghiệm

của ph ơng

trình bậc

hai

<b>Đối với phương trình</b>

)

0

(

;

0

2









<i>bx</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

<i>ax</i>

2

₄

<i>b</i>

<i>ac</i>

 



và biệt thức

+ N

ếu thì phương trình có hai

nghiệm phân biệt:

0

 

1

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

  



₂

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

 





;

1 2

2

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>







+ Nếu thì phương trình có

nghiệm kép

 

0

+ Nếu thì phương trình vơ

nghiệm

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tiết 60 : Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai

1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

Ph ơng trình trùng ph ơng là ph ơng trình cã d¹ng

ax

4

_{+ bx}

2

_{+ c = 0 ( a}

0 )

? Trong các ph ơng trình sau ph ơng

trình nào là ph ơng trình trïng ph

¬ng

a) -3x

4

_{+ 2x}

2

_{+ 5 = 0}

b) 0x

4

_{+ 2x}

2

_{– 4 = 0}

c) 2x

4

_-x

2

_{= 0}

d) x

4

_{-9 = 0}

Lµ ph ơng trình trùng ph ơng

Không là ph ơng trình trùng ph ơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tiết 60 : Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai

1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

Ví dụ 1 :

Giải ph ơng trình x

4

_{- 13x}

2

_{+ 36 = 0}

Đặt x

2

_{= t . Điều kiện t}

≥ 0 )

_{.Ta đ ợc ph ơng trình bậc hai đối với ẩn t :}

t

2

_{– 13t + 36 = 0 ( 2 )}

13 - 5

2

= 4

t

₂

=

t

₁

=

vµ

13 + 5

2

= 9

Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn t



0.

Víi t

₁

= 4 ta cã x

2

_{= 4 . Suy ra x}

1

= -2, x

2

= 2.

Víi t

₂

= 9 ta cã x

2

_{= 9 . Suy ra x}

3

= -3, x

4

= 3.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Tiết 60 : Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai

1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

<i><b>Các b ớc giải ph ơng trình trùng ph ¬ng </b></i>

<b> ax</b>

<b>4</b>

<b>_{+ bx}</b>

<b>2</b>

<b>_{+ c = 0}</b>

B1 : Đặt x

2

_{= t ( t}

≥ 0 )

§ a ph ¬ng tr×nh vỊ ph ¬ng tr×nh bËc hai Èn t

at

2

_{+ bt + c = 0}

B2 : Giải ph ơng trình bậc hai Èn t

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

TiÕt 60 : Ph ¬ng trình quy về ph ơng trình bậc hai

1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

<b>? Giải các ph ơng trình sau</b>

a) 4x

4

_{+ x}

2

_{– 5 = 0}

b) x

4

_{+ 2x}

2

_{= 0}

Đặt x2_{= t ( t} 0 ) _{ta có ph ơng trình}

4t2_{+ t 5 = 0. Cã a + b + c = 0}

_t₁_{= 1 (TM) ; t}₂_{= ( lo¹i )}
t₁ = x2_{= 1 => x}

1 =1 ; x2 = -1

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm x₁ = 1; x₂ =-1

-5
4

Đặt x2_{= t ( t 0 )ta có ph ơng trình}

t2_{+ 2t = 0 => t(t + 2 ) = 0}

_t₁_{= 0 ; t}₂_{= -2 ( lo¹i )}

t₁ = x2 _{= 0 => x = 0}

Vậy ph ơng trình đã cho có 1 nghiệm x=0

c)3x

4

_{+ 4x}

2

_{+ 1 = 0}

Đặt x2_{= t (t 0 ) ta có ph ơng trình}

3t2_{+ 4t + 1 = 0. Cã a - b + c = 0}

_t₁_{= -1 ( lo¹i ) ; t}₂_{= (lo¹i )}

Vậy ph ơng trình đã cho vơ nghim

-1
3

d) x

4

_{- 9x}

2

_{= 0}

Đặt x2_{= t ( t 0 ) ta cã ph ¬ng tr×nh}

t2_{- 9t = 0 => t ( t - 9 ) = 0}

_t₁_{= 0 vµ t}₂_{= 9( TM )}

t₁ =x2_{= 0 => x}

1 = 0

t₂ = x2_{= 9 => x}

2 = 3 ; x3 = -3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

TiÕt 60 : Ph ¬ng trình quy về ph ơng trình bậc hai

1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

2/ Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

Các b ớc giải ph ơng trình chứa ẩn ë mÉu
thøc

B ớc 1 : Tìm điều kiện xác định của ph
ơng trình

B ớc 2 : Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử
mẫu thức

B ớc 3 : Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc
B ớc 4 : ( Kết luận ) . Trong các giá trị
tìm đ ợc của ẩn thì các giá trị thỏa mãn
ĐKXĐ là nghiệm của pt ó cho

?

Giải ph ơng trình =

b»ng cách điền vào chỗ trống () và trả lời các câu hỏi
-Điều kiện : x

-Kh mu v bin đổi ta đ ợc

x2_{- 3x + 6 =}__x2 _{- 4x + 3 = 0.}

-Nghiệm của ph ơng trình x2_{- 4x + 3 = 0 lµ : x}

1 = ; x2 =

-Hỏi x₁ có thỏa mãn điều kiện nói trên khơng ? T ơng tự đối với x₂

Vậy nghiệm của ph ơng trình đã cho là
x2_{- 3x + 6}

x2_{- 9}

1

x - 3

x + 3

1 (TM ) 3 (Lo¹i)

x =1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tiết 60 : Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai

1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

2/ Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

Bài 35 (b) SGK /56

b) + 3 =

x ≠ 5 ; x ≠
2

( x + 2 ) ( 2 - x ) + 3(x - 5) ( 2 - x ) = 6 ( x - 5 )

4 - x2 _{- 3x}2_{+ 21x - 30 = 6x - 30}

_4x2_{- 15x - 4 =0}

 = (-15)2_{+ 4. 4 .4 = 225 + 64 = 289 =>}_ _{= 17}

x₁ = = 4 ; x₂ = =
Vậy ph ơng trình đã cho có hai nghiệm x₁ = 4 ; x₂ =

15 + 17
8

15 - 17 -1
4

8 _-1
4
x+ 2

x - 5

6
2 - x
§K:

( TM§K ) ( TMĐK )

Các b ớc giải ph ơng trình chứa Èn ë mÉu thøc

B ớc 1 : Tìm điều kiện xác định của ph ơng trình
B ớc 2 : Quy đồng mẫu thức 2 vế rồi khử mẫu thức
B ớc 3 : Giải ph ơng trình vừa nhận đ ợc

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

TiÕt 60 : Ph ¬ng tr×nh quy vỊ ph ¬ng tr×nh bËc hai

1/ Ph ¬ng tr×nh trïng ph ¬ng

2/

Ph ¬ng tr×nh chøa Èn ở mẫu thức

3/ Ph ơng trình tích

Ví dụ 2 :

Giải ph ơng trình : ( x + 1 ) (x2_{+ 2x - 3 ) = 0}

A(x).B(x) ….. P(x) = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc ..
hoặc P(x) = 0

Giải : ( x + 1 ) (x2_{+ 2x - 3 ) = 0}

 x + 1 = 0 hc x2_{+ 2x - 3 = 0}

•x + 1 = 0

 x₁ = -1

•x2_{+ 2x - 3 = 0. Cã a + b + c = 0}

=> x₁ = 1 ; x₂ = -3

Vậy ph ơng trình đã cho có 3 nghiệm: x₁ = -1 ; x₂ = 1 ; x₃ = -3

<b>?3 : Giải ph ơng trình sau bằng cách đ a về ph ơng trình tích </b>
<b> x3_{+ 3x}2_{+ 2x = 0}</b>

 x ( x2_{+ 3x + 2) = 0}__x

1 = 0 hc x

2_{+ 3x + 2 = 0}

Gi¶i : x2_{+3x + 2 = 0. Cã a - b + c = 0}

=> x₂ = -1 ; x₃ = -2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

TiÕt 60 : Ph ơng trình quy về ph ơng trình bậc hai

1/ Ph ơng trình trùng ph ơng

2/

Ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu thức

3/ Ph ơng trình tích

<b>Củng cố</b>

? Cách giải ph ơng trình trùng ph ơng .

- Đặt ẩn phụ : x

2

_{= t đ a về ph ơng trình bậc}

hai ẩn t

? Khi giải ph ơng trình có chứa ẩn ở mẫu

ta cần l u ý những b ớc nào .

- Khi gii ph ơng trình chứa ẩn ở mẫu ta

cần tìm ĐKXĐ của ph ơng trình và phải

đối chiếu ĐK để nhận nghiệm

? Ta cã thĨ gi¶i mét sè ph ơng trình bậc

cao bằng cách nào

- Ta có thể giải một số ph ơng trình bậc cao

bằng cách đ a về ph ơng trình tích hoặc t

n ph

<b>H ớng dẫn về nhà </b>

-Nắm vững cách giải từng loại ph ơng trình.

-Làm bài tập 34 , 35(a,c) ,36 SGK / 56

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Cảm ơn các thầy cô đ đến dự tiết học !

<b>ã</b>

</div>

<!--links-->