Nhung cong thuc can nho dai so va hinh hoc 11

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.15 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐẠI SỐ
1/Công thức lượng giác cơ bản:

2 2

1
Cos Sin  

2 2

1 1

Sin Cos

Tan Cot

Cos Sin

Tan Cot

Cos Sin

 



   

*Cos()Cos Cos  Sin Sin  ;Sin()Sin Cos  Cos Sin 
2/Một số công thức:

*Công thức nhân đôi:

2 2 2 2

2 2 1 1 2

2 tan

2 2 2

1 tan

Cos Cos Sin Cos Sin

Sin Sin Cos Tan

    



   



     

 


*Công thức biến đổi tổng thành tích:

       

   

       

   

   

   

   

   

cos cos 2 cos cos ; cos cos 2 sin sin

2 2 2 2

sin sin 2 sin cos ;sin sin 2 cos sin

2 2 2 2

*Công thức biến đổi tích thành tổng:

























           

     

   

           

 

     

1 1

cos cos cos cos ; sin cos sin sin

2 2

sin sin cos cos
2

3/Các hàm số lượng giác:
* y=sinx

- Tập xác định là R và  1 sinx  1, x R.Là hsố lẻ tuần hồn với chu kì 2

- Các giá trị đặc biệt:

 

  

           Z

sin 0 , sin 1 2 , sin 1 2 ,

2 2

x x k x x k x x k k

* y=cosx

- TXĐ là R và  1 cosx  1, x R.Là hsố chẳn tuần hồn với chu kì 2 .

- Các giá trị đặc biệt:



   

      k    k  kZ

cos 0 , cos 1 2 , cos 1 2 ,

x x k x x

* y = tanx

- TXĐ 2 ,

D R  k  k

  Z. Là hàm số lẻ tuần hồn với chu kì
.
- Các giá trị đặc biệt:





tan 0 ;tan 1 ;tan 1 ,

4 4

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

- TXĐ là D=R\(k;kZ). Là hsố lẻ, tuần hoàn chu kì .
- Các giá trị đặc biệt;

cot 0 ; cot 1 ; cot 1 ( )

2 4 4

x  x k x  x k x  x  k kZ

Cách giải: Với



là số cho trước:

* sinx=sin 2 ( )

 

  

 


  

  


x k

k

x k Z

Nếu sina=a ( a không phải là giá trị lượng giác của các cung đặc biệt)
Sina = a

 

arcsin( ) 2

( )

arcsin 2



 

 




  

  




x a k

k Z

x a k

* cosx=cos 2 ( )

 

 


  

 


x k

k

x k Z Cosa = a

arccos( ) 2

( )

arccos( ) 2




 



  

 



x a k

k z

x a k

* tanx=tan  x  k Khi tanx=a  xarctan

 

a k
* cotx=a  x arc cot

 

a k

Với



là góc cho trước:

* sin sin 360

180 360






  



  

  




o o

o o o

x k

x

x k *

360

cos cos

360




  



  

 




o o

o

o o

x k

x

x k

* tanxtano  xok180o *
cotxcoto  xok180o

HÌNH HỌC

1.Phương trình tổng qt của đường thẳng: có dạng ax+by+c=0 (a,b0)
*Đường thẳng đi qua M(xo;yo) và nhận n



=(a;b) làm vectơ pháp tuyến có PT:
a(x-xo)+b(y-yo)=0

* Đường thẳng đi qua M(xo;yo) và nhận u=(a;b) làm vectơ chỉ phương có PT
tham số :

0
0

 




 


x x at

y y at

* Đthẳng đi qua M(xo;yo) và nhận u=(a;b) (với a,b0) làm vectơ chỉ phương có
PT chính tắc :

0 0

x x y y

a b

 



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

A A

B A B A

x x y y

 



  (Đk mẫu khác khơng)

* PT đường trịn tâm I(a;b), bán kính R có dạng: (x-a)2 + (y-b)2 = R2 
Dạng khai triển: x2+y2-2ax-2by+c=0 với ĐK a2+b2-c>0

2. Biểu thức toạ độ:

* Phép tịnh tiến: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho vectơ v (a,b) với mỗi điểm
M(x,y) ta có M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến v.

  


 

 




x x a

y y a

* Phép đối xứng trục : Với điểm M(x,y) gọi M’=Đ

d(M)=(x,y) khi đối xứng với
trục Ox :

 







x x

y y qua đối xứng trục Oy

 

 





x x

y y

* Phép đối xứng tâm:
'

 

 





x x

</div>

Nhung cong thuc can nho dai so va hinh hoc 11































 

 

 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về