Cong thuc nghiem PT bac hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Kiểm tra bài cũ:

Giải ph ơng trình 2x2 _{+ 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống:}
- Chuyển hạng tử tự do sang vế ph¶i

2x2_{+ 5x =}_…....

- Chia hai vÕ cho hƯ sè 2
x2₊

……. x = -1

Hay x2_{+2.x. = -1}

-Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình ph ơng
x2 _{+ 2.x. +}_………._{= -1+}

Suy ra

Vậy ph ơng trình cã hai nghiƯm
...
5
4
5
2








4
5
x

₌

16
9
4
3
4
5
x  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

KiĨm tra bài cũ:

Giải ph ơng trình 2x2 _{+ 5x + 2 = 0 b»ng c¸ch bỉ sung ký hiƯu thích hợp vào chỗ trống:}
- Chuyển hạng tử tự do sang vÕ ph¶i

2x2_{+ 5x = - 2}

- Chia hai vÕ cho hÖ sè 2
x2_{+ x = -1}

Hay x2_{+2.x . = -1}

-Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình ph ơng
x2 _{+ 2.x. + = -1+}

Suy ra

VËy ph ơng trình có hai nghiệm

2
5
4
5
4
5 2






4
5 2






4
5
2

4
5
x

₌

16
9
4
3
4
5
x

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Giải ph ơng trình 2x2 _{+ 5x + 2 = 0}
- Chun h¹ng tư tù do sang vÕ ph¶i
2x2_{+ 5x = - 2}

- Chia hai vÕ cho hÖ sè 2
x2_{+ x = -1}

hay x2_{+2.x . = -1}

-Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình ph ơng
x2 _{+ 2.x. + = -1+}

Suy ra

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm

4
5
4
5 2






4
5 2






4
5
2








4
5
x

₌

16
9
4
3
4
5
x  

2
1





4
3
4
5
x₁
2





4

3
4
5
x₂

TiÕt 53

:

<b>C«ng thøc nghiƯm của ph ơng trình bậc hai</b>

Ph ơng trình ax2 _{+ bx + c = 0 (a 0)}

-

Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
ax2 _{+ bx = - c}

- Chia hai vÕ cho hÖ sè a (a 0)
x2 _{+ x =}

hay x2_{+ .x =}

-Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình ph ơng
x2 _{+ 2.x + = +}

x2_{+2.x + =}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

TiÕt 53

:

<b>C«ng thøc nghiƯm cđa ph ơng trình bậc hai</b>

1. Công thức nghiệm:

Ph ơng trình ax2_{+ bx + c = 0 (a 0)}

2








2a
b
x
2
2
4a
4ac
b 

KÝ hiÖu = b2_{- 4ac}

(1)

Đ ợc bin i thnh

Bài tập 1.

a) Nếu > 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra

2
4a
2a
b

x
2








2a
.
...
a
2
b

x

Do ú, ph ơng trình (1) có hai nghiệm

a
2
b 


a
2
b 


b) NÕu = 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra

...
2








2a
b
x

Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm kép

...
...
...

2
1 x

x  



x₁ = …………..……….. và x

2 =

0

Kết luận chung:

(2)

Đối với ph ơng trình ax2_{+ bx + c = 0} _{(a 0)}

*NÕu 

>

0 th× ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

ãNếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép
2a

b
x₁

2a
b
x₂  Δ

2a
b
x

x₁ ₂ 



a
2

b

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

TiÕt 53

:

<b>C«ng thøc nghiệm của ph ơng trình bậc hai</b>

1. Công thức nghiệm:

Ph ¬ng tr×nh ax2_{+ bx + c = 0 (a 0)}

2







2a
b
x
2
2
4a
4ac

b 


Néi dung KÕt

luËn
1 VÕ trái luôn luôn d ơng

2 4a2_{có thể d ơng vµ cã thĨ b»ng 0}
3 NÕu b2_{– 4ac > 0 thì vế trái có giá trị}

d ơng
Kí hiệu = b2_{- 4ac}

(1)
(2)

Đ ợc biến đổi thành

§èi víi ph ¬ng tr×nh ax2_{+ bx + c = 0} _{(a 0)}

ã Nếu

>

0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

ãNếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép

* Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm
2a

b
x₁

2a
b
x₂

2a
b
x

x₁ ₂ 





Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào những kết
luận sau:

Trong ph ơng trình (2) ở bên:

<b>Đố các cËu líp 9.2 nhÐ?</b>

<b>V× sao khi </b>



<b>_{< 0 th× ph}</b>

<b>ơng trình vô nghiệm! </b>

S
S

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tiết 53

:

<b>Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai</b>

1. Công thức nghiệm:

Ph ơng trình ax2_{+ bx + c = 0 (a 0)}

2







2a
b
x
2
2
4a
4ac
b 

2a
b
x₁  Δ

KÝ hiÖu = b2_{- 4ac}

(1)
(2)

Đ ợc biến đổi thành

§èi víi ph ¬ng tr×nh ax2_{+ bx + c = 0} _{(a 0)}

*Nếu

>

0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

ãNếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép
* Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm

2a
b
x

, ₂

2a
b
x

x₁ ₂ 





KÕt luËn chung:

Quy trình giải ph ơng trình bậc hai một ẩn nh sau:
-Xác định các hệ số a, b, c

- TÝnh = b2_{- 4ac}

- TÝnh nghiÖm theo c«ng thøc nÕu  0



2. á_{p dụng:}

Ví dụ: Giải ph ơng trình 3x2_{+ 5x - 1 = 0}
Giải

* Tính = b2_{- 4ac}

Ph ơng trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1

= 52_{– 4.3.1 = 25 + 12 = 37}

Do >0, áp dụng công thức nghiệm, ph ơng trình cã
hai nghiƯm ph©n biƯt: 37 _,

6
5
x₁ 

6
5

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tiết 53

:

<b>Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai</b>

1. Công thức nghiệm:

Ph ơng trình ax2_{+ bx + c = 0 (a 0)}

2







2a
b
x
2
2
4a
4ac
b 

2a
b
x₁  Δ

KÝ hiÖu = b2_{- 4ac}

(1)
(2)

Đ ợc biến đổi thnh

Đối với ph ơng trình ax2_{+ bx + c = 0} _{(a 0)}

*NÕu 

>

0 thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

ãNếu = 0 thì ph ơng trình có nghiêm kép
* Nếu < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm

2a
b
x

, ₂   Δ

2a
b
x

x₁ ₂ 





KÕt ln chung:

2. ¸_{p dơng:}

VÝ dơ: Giải ph ơng trình 3x2_{+ 5x - 1 = 0}
Giải

* Tính = b2_{- 4ac}

Ph ơng trình có các hÖ sè a=3, b = 5, c = -1

= 52_{– 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37}

Do >0, ¸p dụng công thức nghiệm, ph ơng trình có
hai nghiệm ph©n biƯt: 37 _,

6
5
x₁ 

6
5

x₂   37

Bài tập 3: á_{p dụng công thức nghiệm để giải các}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<i>Khi giải ph ơng trình </i>

<i>Khi giải ph ơng trình </i>

<i>bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số </i>

<i>bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số </i>

<i>a và c trái dấu</i>

<i>a và c trái dấu</i>

<i> thì </i>

<i> thì </i>

<i>ph ơng </i>

<i>ph ơng </i>

<i>trình luôn có hai nghiệm phân biệt</i>

<i>trình luôn có hai nghiệm phân biệt</i>

)

0

(

0

2

<i>bx</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

<i>ax</i>

<i>Bạn Tâm nói thÕ </i>

<i>Bạn Tâm nói thế </i>

<i><b>đúng</b></i>

<i><b>đúng</b></i>

<i> hay </i>

<i> hay </i>

<i><b>sai </b></i>

<i><b>sai </b></i>

<i><b>? </b></i>

<i><b>? </b></i>

<i>Vì sao</i>

<i>Vì sao</i>

<i><b> ?</b></i>

<i><b> ?</b></i>

<i>NÕu ph ơng trình bậc </i>

<i>Nếu ph ơng trình bậc </i>

<i>cã hƯ sè </i>

<i>có hệ số </i>

<i>a và c trái dấu</i>

<i>a và c trái dấu</i>

<i>, tức là a.c < 0 thì </i>

<i>, tức là a.c < 0 thì </i>

<i>Khi đó, </i>

<i>Khi đó, </i>

<i>ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt</i>

<i>ph ơng trình có hai nghiệm phõn bit</i>

)

0

(

0

2

<i>bx</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

<i>ax</i>

0
4

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Trò chơi

Trũ chi nh sau: Một quảng đ ờng với 8 ch ớng ngại vật t ơng đ ơng với 8 câu

hỏi, nếu bạn chọn ph ơng án đúng thì cuộc chơi vẫn tiếp tục, nếu chọn ph ơng

án sai sẽ cho bạn cơ hội chọn lại và tiếp tục đi. Nếu đến đ ợc đích bạn sẽ đ ợc

các nhân vật đặc biệt tiếp đón, h y xem học là ai?

<b>ã</b>

L u ý: Các câu hỏi trong cuộc chơi là nói đến ph ơng trình

)

0

(

0

2









<i>bx</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Trò chơi

<b>Câu 1: </b>

Ph ơng trình 4x

2

_{– 6x + 3 = 0 cã hÖ sè b bằng 6}

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Trò chơi tiếp tục

<b>Câu 2</b>

<b>_:</b>

Biệt th

_ức

_{= a}

2

4bc

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Trò chơi tiếp tục

<b>Câu 3: </b>

Khi

> 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Trò chơi tiếp tục

<b>Câu 4: </b>

Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt thì công

thức nghiệm là

<b>Đ S</b>

4a

b

x

₂

4a

b

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Trò chơi tiếp tục

<b>Câu 5: </b>

Ph ơng trình x

2

_{+ 4x -4 có hệ số c = -4}

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Trò chơi tiếp tục

<b>Câu</b>

<b> 6: </b>

Ph ơ

ng t

rình

4x

2

+ x

1

= 0

có

hai n

ghiệ

m p

hân

biệt

vì

hệ s

ố a

và c

trái

dấu

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Trò chơi tiếp tục

Câu 7.

Ph ơng trình x

2

_{x + 1 = 0 có}



₌

_-3

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Trò chơi tiếp tục

<b>Câu 8: </b>

Nghiệm kép của ph ơng trình khi

= 0 là

<b>Đ S</b>

2a

b

x

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19></div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

H ớng dẫn về nhà:

1. Nắm chắc công thức tính của biệt thức đenta , nhớ chính xác công thức nghiệm của ph

ơng trình bậc hai

2. Bài tập:

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21></div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

B¹n chän sai råi.

Mêi b¹n chän l¹i

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23></div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

Điền vào chỗ ( ... ) dứơi đây để có khẳng định đúng. Sau đó viết các chữ cái ứng với kết quả tìm

đựơc vào các ô trống ở hàng d ới cùng của bài. Em sẽ tìm đ ợc ơ chữ bí n

I . Ph ơng trình x

2

_{+ 2x + 3 = 0 cã biÖt thøc = ...}



T. Ph ¬ng tr×nh y2 + 2y - 3 = 0 cã tËp

nghiƯm lµ ...

E. Khi m = ... Thì ph ơng trình x2 + 3x + m = 0 (Èn x) cã nghiÖm kÐp

V. Ph ơng trình có biÖt thøc = ....

5x2 2 10 x 2 0








4

9





1

;



3

<b>V</b>

<b>I</b>

<b>E</b>

<b>T</b>

-8





1

;



3

4
9

0

<b>_</b>

-8

-8

0

</div>

<!--links-->