Toan 8 SOPCOP

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (636.78 KB, 137 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 23/8/2009 Ngày dạy: 26/8/2009

Tiết :1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

1 / MỤC TIÊU:
 a. Kiến thức

-HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
b. Kĩ năng:

-HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
c. Thái độ:

-Có thái độ cẩn thận trong khi nhân các hệ số cùng với dấu của chúng.
 2 / CHUẨN BỊ:

a. -GV: Giáo án, phấn màu.

b. -HS : Ôn phép nhân phân phối với phép cộng đơn thức , đa thức .
 3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: không KT
 b. Bài mới:

ĐVĐ:(3’) - GV giới thiệu chương trình đại số 8 ( 4 chương)

Trong chương I, chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức,
các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
Cho HS nhắc lại:

+Quy tắc nhân một số với một tổng, ghi dưới dạng công thức
+Quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: xm.xn = ?

+Quy tắc nhân các đơn thức?
+HS trả lời:....

a(b+c) = ab+ac
xm.xn = xm+n

Muốn nhân một đơn thức với đa thức ta làm thế nào? GV giới thiệu bài mới.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài 
HĐ1( 10 ‘) Qui t cắ

+Cho HS làm ?1

-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức?

-Hãy cộng các kết quả tìm được.
(Gọi HS trả lời miệng,GV ghi
bảng đồng thời hướng dẫn cách
ghi.

- Ta nói đa thức 6x3-6x2+15 là

HS thực hiện, chẳng hạn:
+Đơn thức: 3x.

+Đa thức: 2x2-2x+5.
+HS thực hiện: nhân...,
cộng... được kết quả:

1/Quy tắc: 
?1

3x(2x2-2x+5) = 
=3x.2x2+3x.(-2x)
+3x.5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

tích của đơn thức 3x với đa thức
2x2-2x+5

+Qua bài tâp trên, cho biết: muốn
nhân một đơn thức với một đa
thức ta làm thế nào?

-GV giới thiệu quy tắc.

- Gọi HS nhắc lại. HS nhắc lại quy tắc.

* Quy tắc:(SGK)

HĐ 3 (18 phút)

Áp dụng

+Hãy áp dụng quy tắc

để tính tích sau:

(-5x

2

) (2x

3

- x +

5
2

)

-Gọi một đại diện lên bảng

-HS thực hiện nhóm
-Một đại diện nhóm lên
bảng

Các nhóm nhận xét bài
giải

2/Áp dụng:
Ví dụ: làm tính
nhân:

(-5x2)(2x3- x + )
=(-5x2)2x3+(-5x2) 
(-x) +(-5x2)

5
2

= -10x5+5x3-2x2

+GV: Dựa vào định nghĩa đa
thức và bài tập trên,ta có thể
diễn đạt nội dung quy tắc trên
như sau:

A.(B+C) = A.B +A.C

+yêu cầu thực hiện ?2

-Gọi HS nhận dạng biểu
thức.

-Ta thực hiện nhân như thế
nào?

+GV lưu ý: cách nhân đon
thức với đa thức và nhân đa
thức với đơn thức là như
nhau. Ta có:

A.(B+C) = (B+C).A
+ GV cho học sinh làm ?3
- Gọi học sinh nhắc lại cơng
thức tính diện tích hình
thang)

GV: Bài tập ?3 có dạng tính

giá trị của biểu thức.

Ta đã thực hiện như thế nào?

-HS:... nhân đơn thức
với đa thức

-HS:...sử dụng tính
chất giao hốn của
phép nhân, như vậy ta
đã nhân đơn thức với
đa thức

-HS làm trên bảng
nhóm.

-HS nhận xét:...

HS đọc đề.
HS trả lời:…
Viết biểu thức, áp
dụng nhân đơn thức
với đa thức, rồi thu
gọn.

HS: Thay giá trị của x
và y vào biểu thức đã

?2 Làm tính nhân

3
2

3 .6

5
1
2

3x y x xy xy











= 18x4y4-3x3y3+

5
6

x2y4

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

cho rồi thu gọn. sau:
S=

2
)].
3

(
)
3
5

[( x  x y y

= (8x+3+y).y
= 8xy+3y+y2

b) Nếu x=3m; y=2m thì S
của mảnh vườn là:

2 2

8.3.2 3.2 2 58( )

S     m

c.Củng cố:(5’)

+ Y/C nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
HS nhắc lai quy tắc

+GV cho HS làm 1c (SGK)
Bài 1: Làm tính nhân

4 2 2 2

(4 5 2 )( )

1 1 1

4 ( ) ( 5 )( ) 2 ( )

2 2 2

5
2

x xy x xy

x xy xy xy x xy

x y x y x y

  

      

  

+GV cho HS làm bài 3a(SGK)
Bài 3 : Tìm x

2 2

3 (12 4) 9 (4 3) 30

36 12 36 27 30

15 30

x x x x

x x x x

x
x

   

    

 

5. H ướ ng d ẫ n t ự h ọ c : (2 phút)
- Học thuộc quy tắc.

- Làm các BT 1a,b , 2,3b,4,5,5,

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Ngày soạn: 25/8/2009 ND: 27/8/2009- 8D E

Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

1. MỤC TIÊU:

a, Kiến thức

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức .

b, Kĩ năng

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
c, Thái độ

- Có thái độ cẩn thận trong khi nhân các hệ số cùng với dấu của chúng.
2. CHUẨN BỊ:

a, GV: Giáo án, đồ dùng dạy học.

b, -HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập về nhà.
Đồ dùng học tập.

3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 a , Kiểm tra bài cũ: (5 phút) 
 Câu hỏi

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với 
 -Áp dụng giải bài tập 1 a,b.

Đáp án: - Quy tắc(SGK)
- Bài 1

(kq: a) 5x5-x3

-2
1

x2
 b) 2x3y2

-3
2

x4y+

3
2

x2y2 )
 b, Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Ghi bảng

HĐ1 : (15’ )

+GV hướng dẫn HS thực hiện ví
dụ:

Cho hai đa thức x-2 và 5x2+2x-1
-Hãy nhân mỗi hạng tử của đa
thức x-2 với từng hạng tử của đa
thức 5x2+2x-1

(thực hiện 2 bước)

-Hãy cộng các kết quả tìm được
GV nhắc nhở HS chú ý dấu của
các hạng tử

+GV: Ta nói đa thức 5x3-8x2

--Cả lớp cùng thực
hiện.

-HS đứng tại chỗ trả
lời miệng.

-Một HS trả lời
miệng

1/Quy tắc:
a)Ví dụ:

(x-2) (5x2+2x-1)
= x(5x2
+2x-1)--2(5x2+2x-1)
=5x3+2x2-x-10x2
-4x + 2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

5x+2 là tích của đa thức x-2 và
đa thức 5x2+2x-1

?Qua ví dụ trên, hãy cho biết
muốn nhân đa thức với đa thức ta
làm thế nào? Rồi GV giới thiệu
quy tắc.

-Gọi HS nhắc lại quy tắc.

-GV lưu ý HS tích của hai đa
thức là một đa thức .

+ Cho HS làm ?1

-GV lưu ý HS có thể rút bớt bước
nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ
nhất với đa thức thứ hai

+ GV giới thiệu phần chú ý :
-GV ghi phép toán trên bảng và
hướng dẫn HS thực hiện nhân hai
đa thức đã sắp xếp.

-Em nào có thể phát biểu cách
nhân 2 đa thức qua ví dụ trên?
-GV: Đây chính là cách nhân hai
đa thức đã sắp xếp.

-Cho HS nhắc lại cách trình bài
theo SGK

-HS trả lời:...

-Hai HS nhắc lại quy
tắc.

-HS làm trên bảng
nhóm.

-Kq: 21 x4y - x3- x2y
+

+ 2x - 3xy + 6.

-HS trả lời:...

-HS đọc SGK:...

b)Quy tắc:

(xem SGK trg 7)

4 2 3

( 1)( 2 6)

2
1

3
2

2 6

xy x x

x y x y xy x
x

  

    

 

*Chú ý: Khi nhân các
đa thức một biến ta
sắp xếp đa thức theo
luỹ thừa giảm của
biến rồi thực hiện
theo cột dọc.

HĐ

2: (17’)
+Cho HS làm ?2.

-Cho HS giải bài theo nhóm, yêu
cầu giải câu a) theo 2 cách, mỗi
dãy thực hiện 1 cách.

-Gọi 2 đại diện lên bảng, GV
kiểm tra một số nhóm.

-Cho HS nhận xét, sửa sai.
-Cho HS giải bài b)

*Lưu ý HS ở bài này đa thức
chứa nhiều biến, nên khơng nên
tính theo cột dọc.

-Gọi 1HS lên bảng

-HS thực hiện theo
nhóm.

-2 đại diện lên bảng
giải câu a theo 2
cách.

-HS nhận xét

-HS làm bài vào vở.

-HS lên bảng thực
hiện.

2/ Áp dụng:
?2

-Làm tính nhân:
a)(x+3)(x2+3x-5)
=...

= x3+6x2+4x-15

b) (xy-1) (xy+5)
= ...

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

-GV kiểm tra một số nhóm. Cho
HS nhận xét, sửa sai.

+Cho HS làm ?3
-Gọi HS đọc đề.

-Gọi HS viết biểu thức tính S
hình chữ nhật

*GV lưu ý HS thu gọn biểu thức.
-Gọi 1 HS tính S khi:

x = 2,5m và y = 1m.

*GV lưu ý, nên viết x = 2,5 =25
khi thay vào tính sẽ đơn giản
hơn.

-HS lên bảng thực
hiện.

-Thực hiện ?3

a)Biểu thức tính S

hình chữ nhật là:
(2x+y) (2x-y)
=...

= 4x2-y2

b) Khi x = 2,5m và y
= 1m thì S hình chữ
nhật là:

4.(25 )2-12=25-1
=24m2.

c/ Củng cố: (5 phút)
Cho HS làm bài tập 7
Bài 7(SGK)

2 3 2 2

( 2 1)( 1) 2 2 1

3 3 1

x x x x x x x x

x x x

        

   

3 4 2 3 2

4 3 2

1)(5 ) 5 10 2 5 5

7 11 6 5

x x x x x x x x x

x x x x

         

    

d/ H ng d n v nhàướ ẫ ề (2 ‘)
- Giải bài tập 8,9/(SGK)

BT: 8,9,(SBT)

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Ngày soạn : 31/8/2009 Ngày dạy: 3/9/2009 - 8D E

Tiết 3 LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU:
 a. Kiến thức

- Củng cố, khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.

b. Kĩ năng

- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
- Biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể.
 c. Thái độ

- u thích mơn học
2. CHUẨN BỊ:

a . GV: Giáo án, đồ dùng dạy học.
 b. HS: Bài tập về nhà.

3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 a). Kiểm tra bài cũ: (2 ‘)

Câu hỏi: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức?
(HS đứng tại chỗ trả lời)

3). Luyện tập: (39’)

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

+Cho HS giải bài 10

.Gọi hai HS lên bảng giải các bài
tập 10a) và 10b)

.Cho HS nhận xét

.GV nhấn mạnh các sai lầm
thường gặp như dấu, thực hiện
xong không rút gọn...

+Cho HS giải bài 11

.?Hãy nêu cách giải bài toán:
“CM giá trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị của biến”?
(Lưu ý HS ta đã gặp ở lớp 7)
.Gọi 1 HS lên bảng

-HS làm bài vào vở.
.2HS lên bảng thực
hiện.

.HS theo dõi bài làm
của bạn và nhận xét.

.HS trả lời:...

...kết quả sau khi rút
gọn khơng cịn chứa
biến.

Bài 10(SGK)

.Thực hiện phép tính:
a)(x2-2x+3)(1/2x-5) 
=...

=1/2x3-6x2+

2
23

x-15
b)(x2-2xy+y2)(x-y) 
=...

=x3-3x2y+3xy2-y3
Bài 11

Ta có:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)
+x+7

=...

=-8
.

-Y/c HS làm bài 14/8 sgk.

?Hãy đạng tổng quát của 3 số
chẳn liên tiếp?

?Hãy viết BTĐS chỉ mối quan hệ
tích hai số sau lơn hơn hai số đàu
là 192 ?

?GV: Tìm được a, ta sẽ tìm được
3 số cần tìm , hãy tìm a ?

-Gọi HS nhận xét bài làm của
bạn.

?Vậy 3 số cần tìm là những số
nào?

-HS đọc đề.

-HS trả lời...

..2a, 2a+2, 2a+4 với
a thuộc N

-HS làm bài vào vở,
1HS trả lời....

-1HS lên bảng, cả
lớp làm bài vào vở.
-HS nhận xét...
-HS đó là các số 46,
48, 50.

Vậy giá trị của biến đã
cho không phụ thuộc
vào giá trị của biến.
Bài 14

+Gọi 3 số chẳng liên
tiếp là 2a, , 2a+4 với a



N

Ta
có:(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192

...
a+1=24
a =23

Vậy ba số đó là 46, 48,
50.

-Y/c HS làm bài 12

-GVnhận xét, sửa sai (nếu có).

?Hãy nêu các bước giải bài tốn
“Tính giá trị biểu thức khi biết giá
trị của biến”?

-HS thực hiện nhóm.

HS:...gồm 2 bước:
- Thu gọn biểu thức
-Thay giá trị của
biến vào BT rồi tính

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

c, Củng cố:(2’)

-Nhận xét tình hình học tập qua tiết dạy, lưu ý một số sai lầm của HS thường
mắt phải.

c. Hướng dẫn về nhà (2)

- Xem lại các bài tập đã chữa
- Làm BT 13, 15 (SGK)

- Đọc trước bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn : 7/9/2009 Ngày dạy: 9/9/2009 -8D E

Tiết 4 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. MỤC TIÊU:

a. Kiến thức

-HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tống, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương.

b. Kĩ năng

-Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng
linh hoạt tính nhanh nhẩm.

-Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét đúng và chính xác.
 c. Thái độ

- Tập trung ý thức trong học tập.
2.CHUẨN BỊ:

a. GV : Giáo án. Bảng phụ. đồ dùng dạy học
 b. HS : BTVN. Đồ dùng học tập.

3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
 a. Kiểm tra bài cũ :(5’)
Câu hỏi

-Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức?
-Giải bài tập 15.(SGK)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Quy tắc (sgk)
- Bài 15

2 2

1 1 1 1 1

( )( )

2 2 4 2 2

1 1

2 4

x y x y x xy xy y

x xy y

     

  

b,

2 2

1 1 1 1 1

( )( )

2 2 2 2 4

1 1

4 4

x y x y x xy xy y

x xy y

     

  

3). Bài mới:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

Nội dung bài

H 1:Đ

+HS làm ?1

-Cho HS tính (a+b) (a+b)

?Rút ra (a+b)2=?

+GV giới thiệu tổng quát với
A, B là các biểu thức tuỳ ý:

(A+B)2=A2+2AB+B2.(ghi

bảng) và giới thiệu tên gọi
Hằng đẳng thức.

-GV dùng tranh vẽ sẵn
(H1-SGK),hướng dẫn HS nắm
được ý nghĩa hình học của
công thức.

-HS làm ?2

? Hãy phát biểu hằng đẳng 1
bằng lời?

- Quay trở lại BT 15(sgk)
.Đối chiếu kết quả?

+ Y/c HS thực hiện áp dụng.

-HS thực hiện:
(a+b)(a+b)=...
=a2+2ab+b2.
-HS:

(a+b)2=a2+2ab+b2

-HS Phát biểu bằng
lời:...

-HS: Bài 15a) có
dạng (A+B)2 với

A=1/2x; B=y.

.HS đối chiếu kết
quả.

1.Bình phương của một tổng:
?1

2 2

( )( )

a b a b a ab ab b

a ab b

     

  

2 2 2

(a b) a 2ab b

    

Với A,B tuỳ ý, ta có:
(A+B)2=A2+2AB+B2

?2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

-GV gọi 2 HS lên bảng thực
hiện b, c

-Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu có).

-GV gọi 2 HS lên bảng thực
hiện, kiểm tra một số em.
-Cho HS nhận xét, GV sửa sai
(nếu có).

-HS trả lời:...

.2HS lên bảng

.HS nhận xét...
.2HS lên bảng...
.HS nhận xét...

a) Tính:

(a+1)2=... =a2+2a+1
b) x2+4x+4

=... =(x+2)2

c) 512=(50+1)2
=502+2.50+1
=2601

3012=(300+1)2
=3002+2.300+1
=90601

H 2Đ (
Y/c thực hiện ?3

?Hãy vận dụng HĐT trên
tính:

[A+(-B)]2.
*GV lưu ý HS:
[A+(-B)]2 =(A-B)2

-GV giới thiệu hằng đẳng
thức, cách gọi tên .

*GV: ta cũng có thể
tìm(A-B)2 bằng cách tính (A-B)
(A-B) hãy tự thực hiện theo
cách này và kiểm tra.

+Cho HS làm ?4.

?Phát biểu hằng đẳng thức 2
băng lời?

+Cho HS làm phần áp
dụng.

Gọi 2 HS tính 2 câu a,b.Cả
lớp theo dõi để nhận xét.
.Yêu cầu HS giải thích
cách thực hiện các bài tập
trên.

.Gọi 1 HS tính câu c.

-HS thực hiện:
...=A2-2AB+B2

-HS phát biểu bằng
lời...

.2HS thực hiện trên
bảng.

.HS nhận xét...

-1HS lên bảng, cả lớp
làm vào vở, nhận xét.

2.Bình phương của một hiệu:
?3





2 2 2

2 2

( ) 2 ( ) ( )

a b a a b b

a ab b

      

  

Với A,B tuỳ ý, ta có:
(A-B)2=A2-2AB+B2

?4

+Áp dụng:
a) Tính:

(x-1/2)2=x2-2.x.1/2+
+(1/2)2=x2-x+1/4
b) (2x-3y)2=

=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2 =4x2

-12xy+9y2

```

HĐ3 (

3) Hiệu của hai bình phương:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

-y/c HS thực hiện ?5
?Tính (a+b)(a-b)?

.GV giới thiệu tổng quát với
Avà B là các biểu thức tuỳ
ý.

-GV ghi HĐT lên bảng và
giới thiệu tên gọi.

+Cho HS làm ?6.

?Phát biểu hằng đẳng thức 3
bằng lời?

+Cho HS làm phần áp
dụng.

-Gọi 2HS làm các bài a,b.

-Cho HS quan sát đề bài ?7
trên bản phụ.

Gọi HS đứng tại chỗ trả

lời.

-GV chốt lại các HĐT vừa
học và các vận dụng của nó
vào việc giải bài tập.

- 1HS lên bảng thực
hiện:

- a2-b2=(a+b)(a-b)

-HS phát biểu bằng
lời...

-HS thực hiện.

-HS trả lời

.Đức và Thọ đúng
.Sơn rút ra được
HĐT:

(A-B)2=(B-A)2



 



2 2

a b a b a ab ab b

a b

     

 

Với A,B tuỳ ý, ta có:
A2-B2=(A+B)(A-B)

+Áp dụng:
a) Tính:

(x+1)(x-1)=x2-1.
(x-2y)(x+2y)
=x2-(2y)2=x2-4y2
c) Tính nhanh:
56.64=(60-4)(60+4)
=602-42

=3600-16
=3584
?7

c. Củng cố

- Y/c HS làm bài tạp 16 a,c
Bài 16

a) x2 2x 1 x2 2 .1 1x 2 (x 1)2

      

c)

2 2 2 2

2 2

25 4 20 25 20 4

(5 ) 2.5 .2 (2 )
(5 2 )

a b ab a ab b

a a b b

a b

    

  

 

d, Hướng dẫn về nhà

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn : 7/9/2009 Ngày dạy: 10/9/2009 8D E

Tiết 5 LUYỆN TẬP

1. MỤC TIÊU:
 a. Kiến thức

- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình
phương của một hiệu , hiệu hai bình phưPơng.

b. Kĩ năng

- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
- Phát biểu tư duy logic , thao tác phân tích , tổng hợp.

c. Thái độ

- u thích mơn học
2.CHUẨN BỊ:

a. GV : Giáo án . Bảng phụ.Đồ dùng dạy học
 b. HS : Ôn bài cũ + làm BTVN.

3.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
 a) Kiểm tra bài cũ:(4’)
Câu hỏi

viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

Đáp án

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

(A-B)2=A2-2AB+B2
A2-B2=(A+B)(A-B)
 b) Luyên tập(37’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Ghi bảng

+Cho HS giải bài tập 16

-Gọi 2 HS lên bảng

-Cả lớp theo dõi ,nhận xét
-GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

-HS1 giải bài a và c
-HS1giải bài b và d

Bài 16

a/ x2 +2x +1 = (x+1)
b/ 9x2 + y2 +6xy = ...
=(3x +y )2

c/ 25a2 + 4b2 –20ab
=....

=(5a-2b)2
d/ x2 –x +1/4

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

+ Cho HS làm bài 18

-Gọi 1 HS lên bảng

-GV giúp 1 số HS yếu nhận
dạng hằng đẳng thức ở mỗi bài
, xác định A và B – tìm được
hạng tử phải tìm

-Gọi HS nêu đề bài tương tự ,
1 HS khác điền vào chỗ trống .
- GV mở rộng : cho các đề bài.

a) ...-12xy +... = (3x- ...)2
b) .... + 3x + ....= (x+...)2
c) ... +8xy + ... = (...+...)2
. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ,
GV ghi bảng.

. Ở câu c ta còn cách điền nào
khác.

+Y/c HS giải bài 17
-GV ghi đề : CM rằng :
(10a+5)2= 100a . (a+1)+25
-Hãy nêu cách chứng minh
(GV ghi bảng , sửa sai nếu có)
-Vận dụng kết quả trên để tính:
252 =? 352 =?

652 =? 852 =?

-1HS lên bảng
- Cả lớp theo dõi
nhận xét

- HS trả lời

HS :

c1)x2 + 8xy + 16y2
=(x+4y)2

c2)4x2+8xy+4y2
=(2x+2y)2

HS trả lời

HS trả lời nhanh
252 = 625

352 = 1225
652 = 4225
852 = 7225

2)Bài 18: Khôi phục
các hằng đẳng thức:
a)

x2+6xy+...=(...+3y)2
x2+6xy+9y2 =(x+3y)2
b) ...-10xy +25y2 =

(...-...)2

x2-10xy+25y2=(x-y)2

Bài 17 :
Ta có :

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

+Y/c HS giải bài 20
. GV ghi đẳng thức :
x2+2xy+4y2 =(x+2y)2

. Kết quả trên là đúng hay sai ,
giải thích

. GV lưu ý HS : đây là trường
hợp nhầm lẫn mà HS thường
mắc phải

+Y/c HS giải bài 23

. GV ghi đề : c/minh rằng :
(a+b)2 = (a-b)2 +4ab

(a-b)2= (a+b)2- 4ab

. Cho HS làm theo nhóm
. Gọi 2 đại diện lên bảng giải
? Để c/minh A=B có những
cách nào ?

-Gọi HS tính phần áp dụng ,
GV ghi bảng

-Với bài tập trên ta thấy nếu
biết tổng (hiệu) và tích ta sẽ
tìm được hiệu (tổng) của 2 số
đó – ta sẽ tìm được 2 số đã cho

HS suy nghĩ trả lời

.HS hoạt động nhóm
. 2 đại diện lên bảng
thực hiện

. HS nhận xét

. HS trả lời miệng
C1: Nếu có 1 vế
phức tạp , ta thu gọn
vế phức tạp

_ kết quả thu gọn
chính là vế đơn giản.
C2: Nếu có

A-B=C thì A=B
C3: Nếu có
A=C

C=B

thì A=B

Bài 20 :
Cách viết :

x2+2xy+4y2=(x+2y)2
là sai

Vì :

(x+2y)2=x2+2x2y 
+2y)2

=x2+4xy+4y2
Bài 23:
a)Ta có :
(a-b)2+4ab
=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2
= (a+b)2
Vậy(a+b)2=
(a-b)2+4ab
b)

(a+b)2 - 4ab
=a2+2ab+b2- 4ab
=...

= (a-b)2
Vậy(a-b)2=

(a+b)2- 4ab
Áp dụng

a)Với a+b=7, a.b=12
thì (a-b)2=72-4.12=1
b)Với a-b=20,a.b=3
thì

(a+b)2=202+4.3=412
-Y/c HS làm bai tập 22 HS lên bảng thực

hiện

Bài 22

a)1012=(100+1)2
=...=10201
b)1992=(200-1)2
=...=39601
c)47.53=(503)(50+3)
=...=2491

c. Củng cố(2’)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

d. Hướng dẫn về nhà(2’)

-Giải các bài tập 21,24,25/12 SGK

Học thuộc các hằng đẳng thức đã học

Ngày soạn : 11/9/2009 Ngày dạy: 14/9/2009- 8D,E

Tiết:6-§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
 1/MỤC TIÊU:

a. Kiến thức

- Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , lập phương của một

hiệu.
b. Kĩ năng

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

c. Thái độ

- Rèn luyện kỹ năng tính tốn , cẩn thận.

2/CHUẨN BỊ:

a. GV: Giáo án. Phấn màu, đồ dùng dạy học

b. HS : Giải bài tập về nhà. + Học thuộc các hằng đẳng thức 
(A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2

3/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 a. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 Câu hỏi

- Viết các hằng đẳng thức (A+B)2 , (A-B)2 , A2 – B2
- Tính (a+b)(a+b)2 ?

(HS : - ghi các hằng đẳng thức đã học

- (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) =...= a3+3a2b+3ab3+b3
 b. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1:(16’)
Y/c thực hiện ?1
? Tính (a+b)(a+b)2 ?

GV : Ta có thể rút gọn (a+b)
(a+b)2 = (a+b)3

(a+b)3 = a3+3a2b+3ab3+b3
Với a,b là các số tuỳ ý , đẳng
thức trên luôn đúng

1HS lên bảng thực
hiện

4)Lập phương của 1
tổng :

?1

(a+b)(a+b)2 = 
=a3+3a2b+3ab3+b3
(a+b)3 =

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

- GV giới thiệu tổng quát với A
và B là các biểu thức tuỳ ý ta
cũng có

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3
. GV giới thiệu cách gọi tên hằng
đẳng thức và ghi bảng.

Y/c thực hiện /?2

.? Hãy phát biểu hằng đẳng thức
trên bằng lời

-Cho HS thực hiện phần áp dụng
. HS làm bài vào vở

. Gọi 2 HS lên bảng tính .
. GV nhận xét , sửa sai (nếu có)

- HS phát biểu bằng
lời

- HS làm bài vào vở

- 2 HS lên bảng

Với A, B tuỳ ta có:
(A+B)3 =

A3+3A2B+3AB3+B3

?2

*Áp dụng :
a) Tính :
(x+1)3 =

=x3+3x21+3x.13+13
=x3+3x2+3x+1
b)Tính :

(2x+y)3

= (2x)3+3.(2x)2y + 
3.2x.y2+y3

=8x3+12x2y+6xy2+y3

HĐ2:(18’)
Y/c thực hiện ?3
? Tính [a+(-b)]3 ?

. GV giới thiệu tổng quát với

A,B tuỳ ý và cách gọi tên hằng
đẳng thức .

-Y/c thực hiện ?4

? Hãy phát biểu hằng đẳng thức
(5) bằng lời.

- Cho HS làm phần áp dụng
. Cả lớp cùng làm bài a,b : gọi
2HS lên bảng

. GV lưu ý HS thường xác định
B sai

VD: a) B= -1/3
b) B= -2y

1HS thực hiện

. HS phát biểu bằng
lời

. 2 HS lên bảng giải

5)Lập phương của
một hiệu

?3

[a+(-b)]3 =a3
-3a2b+3ab2-b3

Với A,B tuỳ ý , ta có
(A-B)3

= A3-3A2B+3AB2-B3
?4

*Áp dụng :
a)Tính:
(x-1/3)3

=x3-3.x2.1/3 +3.x.
(1/3)2+(1/3)3
= x3-x2+x/3+1/27
b)Tính:

(x-2y)3

=x3-3.x2.2y3 +3.x.
(2y)2+(2y)3

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

. GV kiểm tra kết quả
. Cho HS nhận xét.

- HS thực hiện

theo nhóm
Kq :

1),3) đúng
2),4),5) Sai
Nhận xét:

(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 = -(B-A)3

*Nhận xét:
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 = -(B-A)3

c. Củng cố :(3’)

. Cho HS nhắc lại các HĐT đã học

. GV lưu ý HS về sự xđ dấu trong HĐT (a-b)3; khắc sâu cho HS : dấu âm đứng 
trước luỹ thừa bậc lẻ của b

d, Hướng dẫn về nhà(1’)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ngày soạn: 13/9/2009 Ngày dạy: 15/9- 8E

Tiết 7 - §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

1.MỤC TIÊU:
 a. Kiến thức

- HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai Lập phương, hiệu hai lập phương.
b. Kĩ năng

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập.
c. Thái độ

- u thích mơn học.
2. CHUẨN BỊ:

a. GV : Giáo án, bảng phụ, độ dùngđạy học
b. HS: Học thuộc bài cũ + giải bài tập về nhà 
3 . TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ : (5’)
 Câu hỏi:

HS 1: - ghi hằng đẳng thức (A + B)3, (A – B)3 và so sánh
- Giải bài 28a

Đáp án:

(A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3
(A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3

Bài 28: tính giá trị của biểu thức

3 2

3 2 3 2 2 3

12 48 64 6

12 48 64 3. .4 3. .4 4

( 4)

x x x tai x

x x x x x x

x

   

      

 

Với x=6 ta có: (x 4)3

= (6 4) 3 1000

b. Bài mới :

ĐVĐ:(1’) GV giới thiệu nội dung tiết học.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1:(18’)
- GV yêu cầu học sinh
làm ?1

? Tính (a + b) (a2 – ab + b2)

- GV: Từ bài tập trên ta có
a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab +

- Một Hs trình bày
miệng

(a + b) (a2 – ab + b2) 
= …. = a3 + b3

6.Tổng hai lập phương:
?1

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

b2)

Tương tự, ta cũng có:

A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB
– B2) với A, B là các biểu 
thức tuỳ ý

* GV giới thiệu tên gọi của
hằng đẳng thức quy ước gọi
(A2 – AB + B2) là bình 
phương thiếu của hiệu

- Y/c thực hiện ?2

?Hãy phát biểu HĐT A3 + 
B3 bằng lời?

- Cho HS làm phần áp dụng
? Viết x3 + 8 dưới dạng 
tích?

Gợi ý: 8 = 23

?Tương tự, hãy viết 27x3 + 
1 dưới dạng tích?

? Viết (x + 1) (x2 – x + 1) 
dưới dạng tổng?

- Cho HS làm bài tập
30a/16 SGK:

Rút gọn biểu thức:

(x + 3) (x – 3x + 9) – (54 +
x3)

HS trả lời

- 1 HS thực hiện
- HS nhận xét
- HS 2

27x3 + 1 = (3x)3 + 13
= (3x + 1) (9x2 – 3x 
+ 1)

- HS thực hiện.

HS làm bài tập dưới
sự hướng dẫn của
giáo viên

với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có:

* Áp dụng:

a) Viết dưới dạng tích:
x3 + 8 = x3 + 23

=(x + 2) (x2 – 2x + 22) = 
(x +2) (x2 – 2x +4)

b) Viết dưới dạng tổng
(x + 1) (x2 – x + 1) 
= x3 + 13

= x3 + 1
Bài 30 (sgk)

(x + 3) (x – 3x + 9) – (54
+ x3)

= x3 + 33 – 54 – x3
= x3 + 27 – 54 – x3
= - 27

HĐ 2:(18’)
-Y/c thực hiện ?3

? Tính (a – b) (a – ab + b2)?

- Ta có:a3 – b3 = (a – b) (a –
ab + b2)

- HS trình bày miệng
(a – b) (a – ab + b2)
=…… = a3 – b3

7. Hiệu hai lập phương:
?3

(a – b) (a – ab + b2)
= a3 – b3

A3 + B3 = (A + B) (A2

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

- Giới thiệu hằng đẳng thức

-T a quy ước: A2 + AB + B2

là bình phương thiếu của
tổng A+B

-Y/c thực hiện ?4

? Phát biểu hằng đẳng thức
7 bằng lời?

-Y/c thực hiện phần áp
dụng

? Tính (x – 1) (x2 + x + 1)?
?Viết 8x3 – y3 dưới dạng 
tích?

- Y/c HS thực hiện

nhóm ý c

- GV nhận xét

1HS phát biểu

- 2HS lên bảng thực

hiện:

- Hoạt động nhóm

Với A, B là các biểu thức
tuỳ ý, ta có:

?4

*Áp dụng:
a) Tính:

(x – 1) (x2 + x + 1)
= x3 – 13

= x3 – 1

b)Viết dưới dạng tích:
8x3 – y3 = (2x)3 – y3
= (2x – y) [(2x)2+ 2x.y 
+ y2]

= (2x – y) (4x2 + 2xy + y2)

c. Củng cố(3’)

-GV gọi HS lên bảng viết các hằng đẳng thức 
-HS lần lượt lên bảng thực hiện

d. Hướng dẫn về nhà(1’)

- Học thuộc lịng (cơng thức và phát biểu thành lời) bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.

- Giải các bài tập 30b, 31, 32 (SGK )
bài tập 16 (SBT)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ngày soạn : 19/9/2009 Ngày dạy: 21/9 -8E

Tiết 8 LUYỆN TẬP

1. MỤC TIÊU:

a. Kiến thức

- Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
b. Kĩ năng

- HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào bài toán.
- Hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A  B)2 để xét giá trị của một số tam
thức bậc hai.

c. Thái độ

- Tập trung ý thức trong học tập.

2. CHUẨN BỊ:

a. GV: Giáo án, bảng phụ .

B. HS: - Học thuộc lòng 7 HĐT đáng nhớ

- Bảng nhóm

3. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 
a. Kiểm tra bài cũ : (6’)
 Câu hỏi:

?1: - Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập
phương.

- Giải bài tập 30b
Đáp án

A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2)

A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2)

Bài 30 b

b. Bài mới Luyện tập(35’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
:Cho HS làm bài 33/16

* Gọi 2 HS lên bảng HS1 các
phần a,c,e

HS2 các phần b, d, f

* GV yêu cầu HS thực hiện
từng bước theo HĐT, không bỏ

bước để tránh nhầm lẫn

-HS nhận xét các bài
giải

-HS sửa bài vào vở.

1/ Bài 33/16 (SGK)
a) (2+xy)2=...

= 4+4xy+x2y2
b) (5-3x)2 =...
= 25 – 30x + 9x2
c)(5 – x2)( 5 + x2) 
=….

= 25 – x4

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

e) (2x – y) (4x2 + 
2xy + y2)

= ….
= 8x3 – y3

f) (x + 3) (x2 – 3x +
9) = ….

= x3 + 27
Cho HS giải bài 34/17

* GV yêu cầu HS chuẩn bị
khoảng 3 phút, gọi 2 HS lên
bảng

* GV: còn cách giải nào khác ở
bài tập a

-HS làm vào vở
nháp, 2 HS lên bảng
…..

-HS...

= (a + b + a – b) . (a
+ b – a + b)

= 2a . 2b = 4ab

2/ Bài 34/17 (SGK)
Rút gọn các biểu
thức

a)(a + b)2 – (a – b)2
= (a2 + 2ab + b2) – 
(a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2
+ 2ab – b2

= 4ab

b) (a + b)3 – (a- b)3
– 2b3

* GV yêu cầu HS quan sát kỹ
biểu thức để phát hiện ra HĐT
dạng A2 – 2AB + B2

- Cho HS thực hiện theo nhóm
bài 35

* Gọi HS đọc kết quả và nêu
cách tính

HS 3 lên bảng thực
hiện

- HS nhận xét bài
giải

- HS hoạt động theo
nhóm

- 1 đại diện nhóm
đọc kết quả và nêu
cách làm

kq: a) 10000
b) 2500

= (a3+ 3a2b + 3ab2

+ b3) – (a3 – 3a2b + 
3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2
+ b3 – a3 + 3a2b – 
3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b

c) ….. = ….

=(x+y + z – x – y)2
= z2

Cho HS giải bài 18/5 (SBT),
câu a).

chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 
với mọi x.

GV hướng dẫn:

- Xét vế trái của BÐT ta nhận

3. Bài 18/5 SBT
a) Ta có:

x2 – 6x + 10

= x2– 2.x.3 + 32 + 1
= (x – 3)2 + 1

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

thấy:

x2 – 6x + 10

= x2 – 2.x.3 + 32 + 1
=(x – 3)2 + 1

Vậy ta đã đưa các hạng tử chứa
biến vào bình phương của một
hiệu, cịn lại là hạng tử tự do.
- Tới đây làm thế nào c/m được
đa thức luôn dương với mọi x.
- câu b ta cũng thực hiện tương
tự nhưng cần lưu ý: A2  0
=> - A2  0

- Gọi 1 HS khá lên bảng thực
hiện

- GV lưu ý: cách giải bài tốn
tìm GTNN, GTLN thực hiện
tương tự bài tập này.

HS: (x – 3)2  0 với 
mọi x

=> (x – 3)2 +1  1 
hay x2 – 6x + 10 > 0 
với mọi x

- 1 HS lên bảng giải
câu b

(x – 3)2  0

=> (x – 3)2 + 1  1
hay (x – 3)2 + 1 > 0
vậy x2 – 6x + 0 > 0 
với mọi x

Ta có: 4x – x2 – 5
= - (x2 – 4x + 5)
= - (x2–2x.2+4 + 1)
= - [(x – 2)2 + 1]
với mọi x thì:
(x – 2)2  0

=> (x – 2)2 + 1 > 0
=>-[(x – 2)2+1] 0
Vậy 4x – x2 - 5 < 0 
với mọi x

c. Củng cố(3’)

- Y/c nhắc lại 7 hằng đẳng thức .
HS trả lời.

d. Hướng dẫn về nhà(1’)

- Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Giải các bài tập 18, 19, 20,( SBT)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

Tiết 9 - §6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

1. MỤC TIÊU:

a. Kiện thức

- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
b. Kĩ năng

- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
c. Thái độ

- u thích mơn học.

2 . CHUẨN BỊ:

a. GV: Giáo án,bảng phụ.
 b. HS: Các bài tập ở nhà.

3. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ : (4’)
Câu hỏi:

? Tính nhanh giá trị của biểu thức
a) 85 . 12,7 + 15 . 12,7

b) 52 . 143 – 52.39 – 8.26

(Đáp án: a) … = 12,7 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270
b) ….= 52 . 143 – 52.39 – 4.52

= 52 (143 – 39 – 4) = 52.100 = 5200)
3. Bài mới :

Hoạt động của

GV

Hoạt động của HS

Ghi bảng

HĐ 1(13’)
- GV ví dụ 1
? Em hãy viết:

2x2 – 4x thành một tích 
của các đa thức

- GV giới thiệu Cách
biến đổi như ví dụ 1 gọi
là phân tích đa thức
thành nhân tử.

 GV: phân tích đa thức
thành nhân tử cịn gọi là

phân tích thành thừa số.

HS trả lời miệng

1)Ví dụ:

-Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành 
một tích của những đa thức

Giải:

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 
= 2x (x – 2)

Vậy:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

- GV: cách làm như ví dụ
trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử
chung.

?Cho biết nhân tử chung
ở ví dụ trên là gì?

- GV cho HS làm tiếp ví
dụ 2

- GV nhận xét, sửa sai
(nếu có)

? GV: Nhân tử chung
trong ví dụ này?
- GV phân tích:

?Hệ số của nhân tử có
quan hệ gì với các hệ số
nguyên dương của các
hạng tử?

?Luỹ thừa bằng chữ của
nhân tử chung quan hệ
như thế nào với luỹ thừa
bằng chữ của các hạng
tử?

HS: 2x

- 1 HS lên bảng giải
- HS nhận xét

- HS: 5x

-HS: …. Là UCLN
của các hệ số nguyên
dương của các hạng
tử.

-HS …. Là luỹ thừa
có mặt trong tất cả các
hạng tử của đa thức,
với số mũ nhỏ nhất.

-Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử.
Giải: 15x3 – 5x2 + 10x

= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x (3x2 – x + 2)

HĐ 2( 20’)
Cho HS làm ?1

- GV hướng dẫn HS tìm
nhân tử chung của mỗi
đa thức, lưu ý đổi dấu ở
câu C.

- Gọi 3 HS lên bảng làm

?: Ở câu b nếu dừng lại ở
kết quả (x – 2y) (5x2 –
15x) có được khơng?
- Qua phần c gv giới
thiệu “Chú ý”, lưu ý tính
chất A = - (-A)

- 3 HS lên bảng làm

- HS nhận xét bài
giảng trên bảng.
- Khơng vì chưa triệt
để, cịn phân tích được
nữa.

2. Áp dụng

Phân tích đa thức thành nhân
tử:

a) x2 – x = x.x – x.1
= x(x – 1)

b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y) (5x2 – 15x)

= (x – 2y) 5x (x – 3)
= 5x (x – 2y) (x – 3)
c) 3.(x – y) – 5x( y – x)
= 3(x – y) + 5x (x - y)
= (x – y) (3 + 5x)

* Chú ý: Xem SGK
A = - (-A)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- GV cho HS làm

GV gợi ý phân tích 3x2 – 
6x thành nhân tử

1 HS lên bảng

Tìm x:
3x2 – 6x = 0
3x(x – 2) = 0

=> x = 0 hoặc x = 2

c. Củng cố(7’)

Cho HS làm bài 39/19 (SGK)

- Y/c HS thực hiện nhóm
- Bài 39

b) x2 (

5
2

+ 5x + y)

c) 7xy(2x – 3y + 4xy)
d) 52 (y –1) (x – y)
e) 2( x – y) (5x + 4y)
- Y/c làm bài tập 40(SGK)

Bài 40
Ta có:

x(x – 1) – y(1 – x)
= x(x - 1) + y(x – 1)
= (x – 1) (x + y)

Thay x = 1999 vào biểu thức ta được:
(2001 – 1) (2001 + 1999)

= 2000 . 4000
= 8000000

d. Hướng dẫn về nhà(1’)

- Xem lại cách thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung.

- Làm các bài tập 40a, 41, 42(SGK)
bài 22, 24, (SBT)

- Nghiên cứu trước §7. Ơn tập 7 HĐT đáng nhớ

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày soạn: 26/9/2009 Ngày dạy: 28/9 - 8E

Tiết 10 §7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

1/ MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.

b. Kĩ năng:

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành
nhân tử.

c. Thái độ:

Tập trung trong học tập.
2/ C HUẨN BỊ:

- Thầy: Giáo án ,bảng phụ, đồ dùng dạy học
- HS: Sách, vở.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: (8’)
Câu hỏi:

+ Chữa bài tập 41 b , 42
Đáp án:

Bài 41 b:

x3 – 13x = 0

 x( x2 – 13 ) = 0
 x = 0 hoặc x2 = 13
 x = 0 hoặc x =  13

Bài 42:

55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n
= 55n(55-1)
= 55n.54

Ta có tích 55n.54 ln chia hết cho 54
Vậy 55n+1 – 55n luôn chia hết cho 54
 3. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bài

HĐ 1:(17’)

Cho HS thực hiện phần ví
dụ:

1. Ví dụ

-Phân tích các đa thức
sau thành nhân tử

 Xét ví dụ a):

? Có thể dùng phương pháp

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bài 
đặt nhân tử chung để phân

tích đa thức x2 – 4x + 4
thành nhân tử được khơng?
Vì sao?

? Ta có thể áp dụng HĐT
nào để biến đổi thành tích?
-Y/c 1HS thực hiện

- Giới thiệu:cách làm như
trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
pháp HĐT

- Khơng thực hiện được
vì tất cả các hạng tử
của đa thức khơng có
nhân tử chung.

- Đa thức trên có thể
viết được dưới dạng (A
– B)2

- HS trả lời miệng :

c) 1 – 8x3

giải:
a) x2 – 4x + 4
= x2 – 2x .2 + 22
= (x – 2)2

b) x-2 – 2 = x2 – ( 2)2
= (x + 2) (x - 2)

c) 1 – 8x3 = 1 – (2x)3
= (1 – 2x) (1 + 2x +
4x2)

 GV yêu cầu HS tự nghiên
cứu hai ví dụ b và c trong
sách giáo khoa trang 19
? Hãy cho biết ở mỗi ví dụ
đã sử dụng HĐT nào để
phân tích đa thức thành
nhân tử?

- Y/c thực hiện ?1
? Phân tích đa thức

x3 + 3x2 + 3x + 1 thành
nhân tử:

? Đa thức này có 4 hạng tử,
bậc cao nhất của biến là 3,
theo em có thể áp dụng
hằng đẳng thức nào?

- HS tự nghiên cứu
SGK

-HS trả lời:ở VD b
dùng HĐT A2 – B2, ví
dụ c dùng HĐT: A3 –
B3

- 1 HS thực hiện?

-HS: Có thể dùng HĐT
(A + B)3

x3 + 3x2 + 3x + 1 
=x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
= (x+1)3

b) Phân tích đa thức

(x + y)2 - 9x2 thành nhân tử
 Gọi HS nhận dạng biểu
thức

 Gọi HS thực hiện



 HS: đa thức có dạng
A2 – B2

 HS thực hiện:

(x + y)2 – 9y2
= (x + y)2 – (3y)2

= (x + y + 3x) (x + y –
3x)

= (4x + y) (y – 2x)
- Yêu cầu HS thực hiện tiếp

- 1 HS lên bảng:

1052 – 25 = 1052 - 52
= (105 – 5) (105 + 5)
= 100 . 110

= 11000

HĐ 2: (13’) 2. Áp dụng

30
?2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bài 
- cho HS quan sát đề bài

trên bảng phụ

- đọc đề bài
? Để chứng minh đa thức

(2n + 5)2 – 25 chi hết cho 4
với mọi số nguyên n cần
làm thế nào?

- biến đổi đa thức thành
dạng tích trong có có 1
thừa số là biến của H

Ví dụ: (SGK trg 26)
giải:

Ta có:

(2n + 5)2 – 25 
= (2n + 5)2 - 52
= (2n + 5-)(2n+5+5)
= 2n (2n + 10)= 4n (n +
5)

-Bài toán thực tế là đi phân
tích đa thức thành nhân tử

Nên (2n + 5)2 – 25 chia
hết cho 4 với mọi số
nguyên n.

c. Củng cố: (6’)

GV y/c làm bài tập 43 (SGK)
Bài 43:

a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
b, 10x – 25 – x2 = –(x + 5)2
c, 8x3 - 1

8 = (2x- 2
1

)(4x2 + x +

4
1

)

d, 1

25x

2 – 64y2 = (

5
1

x – 8y)( 51 x + 8y)
d. Hướng dẫn về nhà: (1’)

-Làm bài tập 44,45,46 (SGK)

- Đọc trước bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm
hạng tử.

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Tiết 11 - §8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
 BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
1. MỤC TIÊU:

a. Kiến thức:

HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.
 b. Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
 c. Thái độ:

- Yêu thích mơn học.
2. CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi bài giải mẫu, đề bài.
Trị: Bảng nhóm

2. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ(6’)
Câu hỏi:

HS1: Chữa bài 44c/20 SGK
(a + b)3 + (a – b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) + (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3)
= 2a3 + 6ab2

= 2a(a2 + 3b2)

HS2: Giải bài tập 29b/6 SBT
Tính nhanh:

872 + 732 – 272 – 132
= (872 – 272) + (732 – 132)

= (87 – 27) (87 + 27) + (73 – 13) (73 + 13)
= 60 . 114 + 60 . 86

= 60 (114 + 86)
= 60 . 200
= 12000

GV : Hướng dẫn cách nào khác để tính nhanh bài tập trên:

(872 – 132) + (732 – 272)

= (87 – 13) (87 + 13) + (73 – 27) (73 + 27)
= 74 . 100 + 46 . 100

= (74 + 46) . 100 = 12000
.

3. Bài mới:

ĐVĐ(2’)- Qua bài tập này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm
phương pháp nhóm các hạng tử

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1:(14’)

- GV đưa ví dụ 1 lên bảng cho
học sinh thực hiện.

HS trả lời miệng

1. Ví dụ

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
pháp đặt nhân tử chung hay

khơng?

vì cả 4 hạng tử khơng có

nhân tử chung

? Trong 4 hạng tử, những hạng
tử nào có nhân tử chung?.

- x2 và –3x; xy và –3y

hoặc x2 và xy; -3x và –3y Ví dụ1: Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
X2 – 3x + xy – 3y
- Hãy nhóm các hạng tử có

nhân tử chung đó và đặt nhân
tử chung cho từng nhóm

x2 – 3x + xy - 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)

Giải
?Có nhận xét gì về đa thức

x(x – 3) + y(x – 3) ?

- Hãy đặt nhân tử chung của
các nhóm

- Giữa 2 nhóm lại có
nhân tử chung là x – 3

- HS thực hiện

x2 – 3x + xy – 3y
= (x2 – 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y (x – 3)
= (x – 3) (x + y)
Cách khác:
x2 – 3x + xy – 3y

= (x2 + xy) + (-3x – 3y)
= x(x + y) – 3( x + y)
= (x – y) (x – 3)
? Em có thể nhóm hạng tử theo

cách khác được khơng?

- GV lưu ý khi HS nhóm các
hạng tử mà đặt dấu “-” trước
ngoặc thì phải đổi dấu tất cả
các hạng tử trong ngoặc

- Hai cách làm như ví dụ trên
gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử gọi là phương pháp
nhóm hạng tử.

 HS thực hiện

- GV đưa ví dụ 2:

-yêu cầu HS bằng các cách
nhóm khác nhau.

- HS cả lớp cùng thực
hiện

- 1 HS lên bảng trình bày

Ví dụ 2: Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
2xy + 3z + 6y + xz
giải

cách 1:

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z =
xz)

= 2y (x + 3) + z (3 + x)
= (x + 3) (2y + z)
- GV hỏi: Có thể nhóm (2xy +

3z) + (6y + xz) được khơng?
Tại sao?

-HS: Khơng. Vì nhóm
như vậy khơng phân tích
được đa thức thành nhân
tử.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
thích hợp

- GV lưu ý: đối với một đa
thức có nhiều cách nhóm hạng
tử.

** Chú ý: Đối với một
đa thức có thể có nhiều
cách nhóm những hạng
tử thích hợp.

HĐ 2(16’)
- GV cho HS làm

2. Áp dụng:

- 1 HS lên bảng trình bày - 1 HS lên bảng thực

hiện Tính nhanh:

-GV cho HS quan sát đề bài
trên bảng phụ.

? Hãy nêu ý kiến của em về lời
giải của các bạn?

- Gọi 2 HS lên bảng phân tích
tiếp với cách làm của bạn Thái

và bạn Hà.

- HS: Bạn An làm đúng,
bạn Thái và bạn Hà chưa
phân tích hết vì cịn có
thể phân tích tiếp được.
- 2 HS lên bảng phân tích
tiếp bài của 2 bạn Thái
và Hà…

15 .64 + 25 . 100 + 36 .
15 + 60 .100

= 15(64 + 36) + 100
(25 + 60)

= 15 .100 + 100. 85
= 1500 + 8500
= 10000

c. Củng cố: (7’)

- Y/c HS làm bài tập 48 b,c

Bài 48:

b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
= 3(x2 + 2xy + y2 – z2)
= 3 [(x + y)2 – z2]

= 3 (x + y + z) (x + y – z)
c)

x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt - t2)
=……….

= (x – y + z – t) (x – y – z + t)

d. Hướng dẫn về nhà:(2’)

- Ôn tập 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
- Giải các bài tập 47, 48a, 49, 50/22 (SGK)

?
1

?
2
?

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Giải các bài tập 31, 32(SBT)

---NS: 3/10/2009 ND: 5/10 8E

Tiết 12- LUYỆN TẬP

1. Mục tiêu

a. Kiến thức:

- Củng cố và khắc sâu kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử.
 b. Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương
pháp đã học.

c. Thái độ

- u thích mơn học.
2. Chuẩn bị

a. GV: Giáo án , đồ dùng dạy học.
b. HS: Bài ở nhà

3. Tiến trình dạy học

a. Kiểm tra bài cũ:(không KT)
 b. Bài mới: Luyện tập( 43’)

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Yêu cầu làm bài 48a/
SGK.

-Y/c làm bài 49 b(sgk).

-Nhận xét bài làm các
nhóm.

-Yêu cầu làm bài 50

- 1 HS lên bảng thực
hiện:

HShoạt động nhóm :

-2 HS lên bảng thực
hiện:

BT 48/22 SGK:

a. x2 + 4x – y2 + 4
=(x2 + 4x +4) –y2
= (x+2)2 –y2
= (x+2+y)(x+2-y)
BT49/22 SGK:

b,Tính nhanh
452+402-152+80.45
=(452+80.45+402)-152
=(45+40)2-152

=852-152 =70.100=7000.
BT50/23 SGK

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

- Y/c làm bài 32 (SBT)

Cho HS làm theo cách
khác

1 HS thực hiện:

- Thảo luận nhóm: 
- 1HS thực hiện:

( 2) 2 0

( 2) ( 2) 0

( 2)( 1) 0

2 0 1 0

2 1

x x x

x x

x hoac x

   

    

   

    

  

b) 5x(x-3)-x+3 = 0
5x(x-3)-(x-3) = 0
(x-3)(5x-1) = 0

 x-3 = 0 hoặc5x-1=0
 x = 3; x =1

Bài 32(SBT)

b, Phân tích đa thức thành nhân
tử:

a3 – a2x - ay – xy
=(a3 – a2x) – ( ay – xy)
= a2(a – x) – y(a – x)
= (a – x)(a2 – y)
Cách 2:

a3 – a2x - ay – xy

= (a3 - ay) –( a2x – xy)
= a(a2 – y) – x( a2 – y)
= (a2 – y)(a - x)

c. Củng cố:

d. Hướng dẫn về nhà:(2’)
- Làm bài tập 33, 34((SBT)

- Đọc trước bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều
phương pháp.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

---NS: 5/10/2009 6/10 8E

Tiết 13

§9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
1. MỤC TIÊU:

a. Kiên thức:

- Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử
 b. Kĩ năng:

- HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học vào việc giải loại tốn phân tích đa thức thành nhân tử.

c. Thái độ:

Tập trung ý thức trong học tập.
2. CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi bài tập trị chơi “Thi Giải tốn nhanh”
Trị: Bảng nhóm

3. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Câu hòi

HS1 giải bài 50b SGK
Đáp án:

Bài 50
b,Tìm x:

5x (x – 3) – x + 3 = 0
5x ( x - 3) – ( x – 3) = 0
( x- 3)(5x – 1) = 0
=> x – 3 = 0; 5x – 1 = 0
=> x = 3; x = 51

3. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1:(17’)

- GV cho HS theo dõi đề ví
dụ 1

1. Ví dụ

? Ta có thể dùng phương
pháp nào để phân tích?

- đặt nhân tử chung là
5x

Ví dụ 1: Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2
? Đến đây loại bài tốn cịn

phân tích được nữa khơng?
Vì sao?

- HS: Còn phân tích
tiếp được vì trong
ngoặc là biểu thức có

giải:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

dạng (A + B)2 = 5x (x + y)2
- Như vậy để phân tích đa

thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành
nhân tử đầu tiên ta dùng
phương pháp đặt nhân tử
chung sau đó dùng tiếp
phương pháp dùng HĐT
- GV cho HS quan sát đề ví
dụ 2.

Ví dụ 2: Phân tích đa
thức sau thành nhân tử:
? Ở ví dụ này, có thể dùng

phương pháp đặt nhân tử
chung khơng? Tại sao?

- Khơng, vì cả 4 hạng
tử của đa thức khơng
có nhân tử chung.

x2 – 2xy + y2 – 9
giải

? Ta có thể dùng phương
pháp nào?

HS: …. Nhóm các
hạng tử rồi dùng HĐT

x2 – 2xy + y2 – 9
= (x2 – 2xy + y2) – 9
= (x – y)2 - 32

= (x –y+3)(x–y – 3)
- GV nêu một số bước quan

trọng trong khi phân tích đa
thức thành nhân tử:

+ Đặt nhân tử chung nêu các
hạng tử đều có nhân tử
chung.

+ Dùng HĐT nếu có

+Nhóm nhiều hạng tử
(thường mỗi nhóm có nhân tử
chung hoặc là dạng HĐT)

- Yêu cầu HS làm - 1 HS lên bảng làm

2x3y –2xy3–4xy2 – 2xy
= 2xy(x2–y2 –2y – 1)
= 2xy[x2–(y2 +2y+ 1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy(x–y–1)(x+y+ 1)
HĐ 2(15’)

-Cho HS thực hiện
theo nhóm phần a

- cho các nhóm kiểm tra kết
quả làm của nhóm mình.

- HS hoạt động nhóm
phần a

-Phân tích x2 + 2x + 1
– y2 thành nhân tử:
- Thay x = 94,5; y =
4,5 vào đa thức sau
khi phân tích ta có:
----= 9100

2) Áp dụng:
a,

Tính nhanh giá trị của
biểu thức:

x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5; y = 4,5
Giải:

Ta có: x2 + 2x + 1 – y2 =
=(x + 1 + y) ( x + 1 –
y).

Thay x = 94,5; y=4,5 ta

?
1

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

.GV cho HS đề câu b)
trên bảng phụ. Yêu cầu HS
chỉ rõ cách làm của bạn Việt
đã dùng những phương pháp
nào để phân tích đa thức
thành nhân tử.

- HS …. Các phương
pháp nhóm hạng tử,
dùng hằng đảng thức

được:
= 9100
b,

c. Củng cố:(6’)

GV : Y/c HS làm bài tập 51 a,b

Bài 51 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a, x3 – 2x2 + x

= x(x2 – 2x + 1)
= x(x – 1)2

b, 2x2 + 4x + 2 – 2y2
= 2(x2 + 2x + 1 – y2)
= 2((x2 + 2x + 1 )-y2)
=2((x + 1)2 – y2)

= 2(x + 1 + y)(x + 1 – y)
 d. Hướng dẫn về nhà:(2’)

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Giải các bài tập 52, 54, 55/25 SGK

- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua
bài tập 53/24 SGK.

NS: 9/10/2009 ND: 9/10 - 8E

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Tiết 14

LUYỆN TẬP

(§9)

I.MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:

- Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.
b.Kĩ năng:

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử .

- Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
c. Thái độ:

- Tập trung trong luyện tập giải toán.
II.CHUẨN BỊ

a. GV: Giáo án, đôd dùng dạy học.
b. HS: Bài ở nhà.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a. Kiểm tra bài cũ : (8’)
Câu hỏi:

HS1: Giải bài tập 51 a, (SGK)
Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2

b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 (x2 + 2x + 1 – y2) = 2 [(x2 + 2x + 1) – y2)
=……….

= 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y)
HS2: Giải bài tập (SGK)

Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Ta có: (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 - 22 = (5n + 2 – 2) (5n + 2 + 2) = 5n (5n + 4)
Vậy... luôn chia hết cho 5 với mọi nZ

3. Bài mới : Luyện tập( 32’)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Ghi bảng

+ Cho HS làm bài tập 54(sgk) Bài tập 54 (SGK)

- Gọi 3 HS lên bảng (mỗi HS
làm 1 phần)

+ 3 HS lên bảng
thực hiện theo yêu
cầu GV

a)x3 + 2x2y + xy2 – 9x
= x (x2 + 2xy + y2 – 9)
=………..

= x(x + y +3)(x + y – 3)
b) 2x – 2y –x2+2xy – y2
= 2 (x – y) – (x – y)2
= (x – y) (2 – x + y)
c) x4 – 2x2 = x2 (x2 – 2)
= x2 (x + 2 ) (x - 2)

+ Cho HS 55(a, b) Bài tập 55 (SGK)

a) x3 -

4
1

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Ghi bảng

x (x2 - 2

1
x
(
)
2
1

 ) = 0

- Để tìm x trong bài toán trên
em làm thế nào?

HS: phân tích đa
thức vế trái thành
nhân tử.

=> x = 0; x =

2
1
x

;
2
1




- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm
bài

- 2 HS lên bảng
trình bày bài.

b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 =
0

[(2x – 1) – (x + 3)] [(2x
– 1) + (x + 3)] = 0

(2x – 1 – x – 3) (2x – 1
+ x + 3) = 0

(x – 4) (3x + 2) = 0
=> x = 4; x =  32

+ Cho HS bài tập 53SGK (a, c) - 2 HS lên bảng
trình bày:

. Bài tập 53/24 (SGK)
a) x2 – 3x + 2

= x2 – x – 2x + 2
= x (x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1) (x – 2)
- GV cho HS nhận xét - HS nhận xét c) x2 - 3x + 2
-GV lưu ý: đa thức có dạng

ax2 + bx + c

= ax2 + b1x + b2x + c

= x2 – 4 – 3x + 6

=(x + 2)(x –2) –3(x – 2)

phải có:











ac

b.

b

2
1

= (x – 2) (x + 2 – 3)
= (x – 2) (x – 1)

- HS theo dõi

Bài tập 57/25 (SGK)
d) x4 + 4

= x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2) – (2x)2

=(x2+2–2x)(x2 + 2 + 2x)
+ GV yêu cầu HS làm bài 57.

- Phân tích x4 + 4 thành nhân
tử.

- GV :để làm bài này ta phải
dùng phương pháp thêm bớt
hạng tử.

Ta thấy: x4 = (x2)2
4 = 22

- HS theo dõi và
trả lời:……..

Để xuất hiện hằng đẳng thức
bình phương của một tổng ta
cần thêm 2.x2.2 = 4x2 nên phải
bớt 4x2 để đa thức không đổi

- GV yêu cầu HS thực hiện - HS:

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

-Nhắc lại các phương pháp giải trong tiết luyện tập.
d. Hướng dẫn về nhà: (1’)

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Bài tập về nhà bài 56, 57a , b, 58/25 SGK

- Ôn lại quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số.

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

---Ngày soạn:
Tiết 15

§10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.
- HS thực hành thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.

II. CHUẨN BỊ:

Thầy: Phấn màu

Trị: - Ơn quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định

2. Kiểm tra 1 HS lên bảng

- Bài tập 56/25 (SGK): Tính nhanh giá trị của đa thức:
a) x2 +

16
1
x
2
1

 tại x = 49,75.

(HS: x2 +

16
1
x
2
1

 = x2 + 2.x. )2
4
1
(
4
1

 = ( )2
4
1
x

(  = (49,75 + 0,25)2 = 502 =
2500.

- Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số?
(HS: Trả lời xm:xn = xm-n (x  0; m  n)

GV nhận xét, cho điểm
3. Bài mới :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài 
GV: ta vừa ôn lại phép chia

hai luỹ thừa cùng cơ số. ta
biết xm chia hết cho xn khi và
chỉ khi m  n (với x  0)
Cho a, bz, b  0, khi ta nói
a chia hết cho b?

- HS: Cho a, bz. b  0
khi nào ta nói a chia hết
cho b

 Tương tự: A, B là các đa
thức B  0. ta nói đa thức A
chia hết cho đa thức B nếu
tìm được một đa thức Q sao
cho A = B.Q

 A được gọi là đa thức bị
chia

 B được gọi là đa thức chia
 Q được gọi là đa thức
thương.

Kí hiệu: Q = A  B
Hay Q = AB

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài 
+ GV: Ta đã biết x  0, m,

nN; m  n thì xm  xn = xm – n
(m > n)

xm  xn = 1 (m = n)

1. Quy tắc:

 Hãy nhắc lại điều kiện để
am  an ?

 HS:….. khi:
m  n

GV yêu cầu HS làm
(SGK)

- HS làm
Làm phép chia:
x3 : x2 = x
15x7 : 3x2 = 5x2
GV: phép chia:

20x5  12x (x  0) có phải là
phép chia hết khơng? Vì sao?

20x5 : 12x =

3
5

- HS: phải, vì: thương

3
5

x4 là một đa thức
 GV nhấn mạnh 35 không

phải là số nguyên nhưng 35x4
là một đa thức nên phép chia
trên là phép chia hết.

 GV cho HS làm
a) Tính 15x2y2  5xy2

Em thực hiện phép chia này
như thế nào?

- HS: để thực hiện phép
chia, lấy 15 : 5 = 3;
x2 : x = x

y2 : y2 = 1 
Vậy:

15x2y2 : 5xy2 =3x
- Phép chia này có phải phép

chia hết khơng?

 HS:….. phép chia hết.
- Cho HS làm tiếp phần b

 Gọi 1 HS lên bảng

 Đây có phải là phép chia
hết?

- HS:

12x3y : 9x2 =

3
4

xy
- HS…….

- Vậy đơn thức A chia hết cho
đơn thức B khi nào?

 GV nhắc tự nhận xét trang
26

- HS:….. Khi mỗi biến
của B đều là biến của A
với số mũ không lớn
hơn số mũ của nó trong
A.

a) Nhận xét:
(SGK/26)

- GV: Muốn chia đơn thức A

cho đơn thức B (tập hợp A
chia hết cho B) ta làm thế
nào?

- HS: Trả lời (như quy
tắc SGK trang 26)

b) Quy tắc:
(SGK/26)

 Cho Hs nhắc lại quy tắc. - HS nhắc lại
- GV yêu cầu HSS làm

(SGK/26)

- Gọi 2 HS lên bảng

- HS: cả lớp làm vào
vở, 2 HS lên bảng

2. Áp dụng:
a) 15x3y5z : 5x2y3
= 3xy2z

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài 
b) P = 12x4y2 : 
(-9xy2)

= - x3

3
4

Thay
x = 3,

 GV: giá trị của P có phụ
thuộc vào y không?

- GV cho HS nhận xét và sửa
sai (nếu có)

P = - 34 (-3)3

= - 34 (-27) = 36
Luyện tập, củng cố:

+ GV cho HS làm bài tập
60/27 SGK

- GV lưu ý luỹ thừa bậc chẵn
của 2 số đối thì bằng nhau

- HS làm bài theo nhóm

- GV yêu cầu đại điện nhóm
đọc kết quả

 Nêu nhận xét về luỹ thừa
bậc chẵn hoặc bậc lẻ của một
số âm

- HS: Đại điện nhóm
đọc kết quả

a) x10 : (-x)8
= x10 : x8 = x2
b) (-x)5 : (-x)3
= (-x)2

= x2

c) (-y)5 : (-y)4
= (-y)1= - y
- HS:……
4. Hướng dẫn tự học :

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia
hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.

-Bài tập về nhà: Bài 59, 61, 62 SGK/27, Bài 39, 40, 41 SBT/7
IV. BỔ SUNG

...

...
...

...
...
...

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

...
...
...

Ngày soạn :
Tiết 16

§11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I. MỤC TIÊU:

- HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

Thầy: Bảng phụ
Trị: Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định :

2. Kiểm tra : 1 HS lên bảng

- Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B.

- Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết)
- Giải bài tập 41 SBT (đề ghi trên bảng phụ)

(HS: - Trả lời các câu hỏi theo SGK
- Giải bài 41 SBT: Làm tính chia
a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy

b) 5a3b : (-2a2b) =

2
5


a
c) 27x4y2z : x4y = 3yz
GV nhận xét, ghi điểm

3. Bài mới: GV giới thiệu bài mới

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài 
- GV yêu cầu HS thực hiện

HS đọc và tham
khảo SGK.

 Yêu cầu HS đọc đề và
tham khảo SGK

- 2 HS lên bảng thực
hiện, các HS khác tự
chọn đa thức thoả mãn
yêu cầu của đề bài và
làm vào vở

 Gọi 2 HS lên bảng thực
hiện

Ví dụ:

(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2) :
3xy2

 Các HS khác tự làm vào vở = (6x3y2 : 3xy2) + 
(-9x2y3 : 3xy2) + (5xy2 :
3xy2)

= 2x2 – 3xy +

3
5

- GV chỉ vào 1 VD và nói: ở
VD này, em vừa thực hiện
biện pháp chia một đa thức
cho một đơn thức. thương của
phép chia chính là đa thức:
2x2 – 3xy +

3
5

- Vậy: muốn chia đa thức cho
một đơn thức ta làm thế nào?

HS:…………..ta chia
lần lượt từng hạng tử
của đa thức cho đơn
thức, rồi cộng các kết
quả lại.

- Một đa thức muốn chia hết
cho đơn thức thì cần điều
kiện gì?

HS:……… thì tất cả các
hạng tử của đa thức phải
chia hết cho đơn thức.

1. Quy tắc:

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài 
- Yêu cầu HS làm bài 63/28

SGK

HS: Đa thức A chia hết
cho đơn thức vì tất cả
các hạng tử của A đều
chia hết cho B.

- GV giới thiệu quy tắc - gọi
HS đọc quy tắc trang 27 SGK

- 2 HS đọc quy tắc trang
27 SGK

a) Quy tắc: SGK
trang 27

- GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ
trang 28 SGK

b) Ví dụ: Thực
hiện phép tính:
- GV lưu ý: Trong thực hành

ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt
một số phép tính trung gian

HS: ghi bài (30x4y3 – 25x2y3 –
3x4y4) : 5x2y3

= (30x4y3 : 5x2y2) –
(25x2y3 : 5x2y3) –
(3x4y4 : 5x2y3)
= 6x2 – 5 -

5
3

x2y
Luyện tập, củng cố

- Yêu cầu HS thực hiện
(quan sát đề trên bảng phụ)

2. Áp dụng:
 Gợi ý: hãy thực hiện phép

chia theo quy tắc đã học. Vậy
bạn Hoa giải đúng hay sai?
 Để chia đa thức cho đơn
thức, ngoài cách áp dụng quy
tắc, ta cịn có thể làm thế nào?

HS: (4x4 – 8x2y2 +
12x5y) : (-4x2)

= -x2 + 2y2 – 3x3y
 Bạn Hoa giải đúng
HS:……… ngoài cách
áp dụng quy tắc, ta cịn
có thể phân tích đa thức
bị chia thành nhân tử là
đơn thức rồi thực hiện
tương tự như chia một
chia một tích cho một
số.

c) (4x4 – 8x2y2 +

12x5y) : (-4x2)
= [4x4 : (-4x2)] 
-[8x2y2 : (-4x2)] +
[12x5y : (-4x2)]
= -x2 + 2y2 – 3x3y

- Gọi 1 HS lên bảng thực hiện
câu b), cả lớp làm vào vở.

- HS làm bài vào vở. 1
HS lên bảng

b) (20x4y – 25x2y2
– 3x2y) : 5x2y
= 4x2 – 5y -

5
3

- Gọi HS nhận xét - HS nhận xét
- Gv yêu cầu HS làm bài

64/28 SGK.

 HS làm bài theo nhóm 3 HS
lên bảng làm

- HS làm bài vào bảng
nhóm, 3 đại diện lên
bảng

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) :
2x2

= -x3 +

2
3

- 2x

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) :

(-2
1

= -2x2 + 4xy – 6y2

c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy)
: 3xy

Luyện tập

1. Bài 64/28 SGK

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài 
= xy + 2xy2 – 4

- GV yêu cầu HS làm bài
65/29 SGK

Làm tính chia

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x –
y)2] : (y – x)2

2. Bài 65/29 SGK
Làm tính chia

 Em có nhận xét gì về các
luỹ thừa trong phép tính? Nên
biến đổi như thế nào?

HS: Các luỹ thừa có cơ
số (x – y) và (y – x) là
đối nhau. Nên biến đổi:
(y – x)2 = (x – y)2

Ta có:

A = [3(x – y)4 +
2(x – y)3 – 5(x –
y)2] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + 2 (x
– y)3 – 5(x – y)2] :
(x – y)2

Gv viết A = …………

= [3(x – y)4 + 2 (x – y)3 – 5 (x
– y)2] : (x – y)2

Đặt x – y = t

A = [3t4 – 2t3 – 5t] : t2

- HS ghi theo hướng dẫn
của giáo viên

Đặt x – y – t

A = (3t4 – 2t3 –
5t) : t2

= 3t2 + 2t – 5

=3(x – y)2 + 2(x –
y) – 5

Sau đó gọi HS lên bảng làm
tiếp.

- 1 HS lên bảng làm tiếp
- Cho HS quan sát đề bài

66/29 trên bảng phụ.

- HS quan sát đề bài
 Gọi 1 HS đọc đề - HS đọc to đề bài

 Hỏi ai đúng? Ai sai - HS: Quang trả lời đúng
vì mọi hạng tử của A
đều chia hết cho B
 GV hỏi: Giải thích tại sao

nói 5x4 chia hết cho 2x2

- HS:….. vì 5x4 : 2x2 =

2
5

x2 là một đa thức
4. Hướng dẫn tự học :

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Giải các bài tập 44, 45, 46, 47 trang 8 SBT.

- Ôn lại phép trừ đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
IV. BỔ SUNG :

...
...
...
...

...

...
...
...

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

...
...

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Ngày soạn :
Tiết 17

§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:

- HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II. CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý trang 31 SGK.
Trị: Bảng nhóm

III. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định

2. Kiểm tra: Không kiểm tra
3. Bài mới: GV giới thiệu đề bài

Hoạt động của

thầy

Hoạt động của trò Nội dung bài

- GV giới thiệu cách chia
đa thức đa sắp xếp là một
“thuật toán” chia các số tự
nhiên.

- Hãy thực hiện phép chia :
962 : 26

 GV gọi HS trình bày
miệng, GV ghi lại quá trình
thực hiện gồm các bước.
+ Chia

+ Nhân
+ Trừ

HS: 962 : 26 = 37

HS:

+ Chia 96 cho 26 được
3

+ Nhân 3 với 26 được
78

+ Lấy 96 trừ 78 được
18

- GV: Phép chia trên là
phép chia hết. Đối với phép
chia đa thức một biến đã
sắp xếp ta thực hiện như
thế nào? Ta xét ví dụ sau.

Hạ 2 xuống được 182
rồi lại tiếp tục chia,
nhân, trừ.

1. Phép chia hết

- GV nêu ví dụ: Ví dụ: Thực hiện

phép chia

(2x4 – 13x3 + 15x2
+ 11x – 3) : (x2 –
4x – 3)

 GV: đa thức bị chia và đa
thức chia đã được sắp xếp
theo cùng một thứ tự (luỹ
thừa giảm của x)

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Hoạt động của

thầy

Hoạt động của trò Nội dung bài

 GV hướng dẫn HS đặt
phép chia

- HS thực hiện theo
hướng dẫn.

 Hãy chia hạng tử bậc cao
nhất của đa thức bị chia
cho hạng tử bậc cao nhất
của đa thức chia được bao
nhiêu? (GV ghi bảng và
hướng dẫn HS cách ghi)

- HS thực hiện và trả
lời miệng:

2x4 : x2 = 2x2

 Nhân 2x2 với đa thức
chia, kết quả viết dưới đa
thức bị chia, các hạng tử
đồng dạng viết thẳng cột

HS trả lời miệng
2x2 (x2 – 4x – 3)
= 2x4 – 8x3 – 6x2

 Hãy lấy đa thức bị chia
trừ đi tích nhận được
-Được bao nhiêu?

HS trả lời miệng:
Được

-5x3 + 21x2 + 11x – 3
- GV giúp HS thực hiện lại

phép trừ chậm rãi rồi đối
chiếu kết quả, bước này HS
rất dễ sai.

 GV giới thiệu đa thức;
-5x3 + 21x2 + 11x – 3 là dư
thứ nhất.

2x4–

13x3+15x2+11x–3

zz2x4– 8x3- 6x2

zzzzz- 5x3+ 
21x2+11x–3

- 5x3+ 20x2+15x

zzzzzzzzzzzz x2- 
4x–3

x2-

4x–3

x2 – 4x – 3
2x2 – 5x + 1

 Ta tiếp tục thực hiện với
dư thứ nhất như đã thực
hiện với đa thức bị chia
(chia, nhân, trừ) được dư
thứ hai.

 Thực hiện tương tự đến
khi được số dư bằng 0
 Phép chia trên có số dư
bằng 0, đó là phép chia hết.

- HS làm dưới sự
hướng dẫn của giáo
viên.

Vậy:

(2x4 – 13x3 + 15x2
+ 11x – 3) : (x2 –
4x – 3)

= 2x2 – 5x + 1

- Yêu cầu HS thực hiện

SGK

- HS thực hiện phép
nhân, 1 HS lên bảng
trình bày.

x2 – 4x 
– 3

- HS:…. Đúng
bằng đa thức bị
chia.

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

3
4

1
5
2

2
2







x
x

-5x3 + 20x2 +15x 
2x4 - 8x3 - 6x2

2x4 -13x3 +15x2 +11x 
- 3

 Hãy nhận xét kết quả
phép nhân?

- HS:………….. đúng
bằng đa thức bị chia.
- Yêu cầu HS làm bài tập

67/31 SGK

- HS cả lớp làm vào
vở. Hai HS lên bảng
làm.

- Nửa lớp làm câu a Nửa
lớp làm câu b

a) Kq:(3x3–3x2+6x–2):

(x-3) = x2 + 2x - 1
 GV yêu cầu HS kiểm tra

bài làm của 2 bạn, nói rõ
cách làm từng bước cụ thể
(lưu ý câu b phải để cách 0
sao cho hạng tử đồng dạng
xếp cùng một cột)

b) Kq:

2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x –
2 : x2 – 2

= 2x2 – 3x + 1

- Đối với phép chia có dư
thì việc thực hiện và cách
trình bày ra sao? Ta xét ví
dụ sau

2. Phép chia có dư:
Ví dụ: Thực hiện
phép chia

(5x3 – 3x2 + 7) : (x2
+ 1)

 GV ghi VD

 Có nhận xét gì về đa thức
bị chia?

HS: Đa thức bị chia
thiếu hạng tử bậc nhất
 GV lưu ý HS cách đặt

phép tính ở trường hợp đa
thức bị khuyết bậc.

- Yêu cầu HS tự làm phép
chia tương tự như trên.

- HS làm bài vào vở,
1 HS lên bảng làm.

Ta làm như sau:
 Đa thức –5x + 10 có bậc

mấy? cịn đa thức chia có
bậc mấy?

HS trả lời……

5x3 – 3x2 + 7 (x2 + 1)
 GV: Đa thức dư có bậc

nhỏ hơn bậc của đa thức
chia nên phép chia không

thể tiếp tục được nữa. Phép
chia này gọi là phép chia
có dư, - 5x + 10 gọi là dư.

5x3 +5x
- 3x2 –5x+7
- 3x2 -3

z – 5x
+10

5x – 3

 Trong phép chia có dư,
đa thức bị chia bằng đa
thức chia nhân với thương
cộng với đa thức dư.

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

- GV cho HS quan sát và
đọc chú ý “trang 31 SGK
được ghi trên bảng phụ.

- HS quan sát trên
bảng phụ

- 1 HS đọc to “chú ý”

** Chú ý: (Xem
SGK trang 31)
Luyện tập, củng cố: yêu

cầu HS làm bài tập 69/31
SGK

 Để tìm được đa thức dư
ta phải làm gì?

HS….. phải thực hiện
phép chia

 Yêu cầu HS thực hiện
phép chia theo nhóm.

- HS hoạt động theo
nhóm

 Đa thức dư là bao nhiêu? - HS: 5x – 2
 Hãy viết đa thức bị chia

A dưới dạng:
A = B . Q + R

- 1 HS lên bảng ghi,
HS ghi vào vở.

- HS :Ta có:
3x4 + x3 + 6x – 5

= (x2 – 1) (3x2 + x - 3)
+ 5x – 2

- Yêu cầu HS làm bài
68/31 SGK

- HS làm bài vào vở ,
3 HS lên bảng làm
 HS làm bài vào vở .

 Gọi 3 HS lên bảng

a) (x2+2xy+y2) : (x+ y)
=(x + y)2:(x+y) = x+ y
b) (125x3+ 1):(5x + 1)
= [(5x)3 + 1] : (5x + 1)
(5x +1)(25x2 – 5x+1):
(5x + 1)

= 25x2 – 5x + 1

c) (x2–2xy+y2) : (y –x)
= (y – x)2 : (y – x) 
= y - x

4. Hướng dẫn tự học:

- Nắm vững các bước của “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết
đa thức bị chia chia A = BQ + R

- Giải các bài tập 48, 49, 50 trang 8 SBT, bài 70/32 SGK
IV BỔ SUNG :

...
...
...
... ...
...
... ...
...
...

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:

- Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
- Vận dụng hằng dẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.

II. CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ

Trị: Ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,
chia đa thức cho đơn thức.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định

2. Kiểm tra gọi 2 HS lên bảng
* Yêu cầu:

- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Giải bài tập 70/32 SGK

HS1:

- Phát biểu quy tắc theo SGK
- Giải bài tập 70/32

a) (25x5 - 5x4 + 10x2) :5x2
= 5x3 – x2 + 2

b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y

= y

2
1
1
xy
2
5




* Yêu cầu

- Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức

thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi
nào là phép chia hết.

. (3x4 + x3 + 6x - 5) : (x2 + 1)

HS2 : A = BQ + R. Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. Khi R = 0 thì
phép chia A cho B là phép chia hết.

- Giải bài 48c/8 SBT

3x4 + x3 + 6x -5 x2 +1
3x4 +3x2 3x2 +x - 3
x3 - 3x2 +6x -5

x 3 + x 
-3x2 +5x-5
-3x 2 - 3

5x-2

Gv gọi học sinh nhận xét, gv sửa chữa (nếu có sai sót) và ghi điểm.
3. Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
Yêu cầu HS giải bài 49 (a,

b)/8 SBT

1. Bài 49/8 (SBT)

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

-Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
- Gọi 2 HS lên bảng

- Cả lớp theo dõi, đối chiếu
- GV lưu ý phải sắp xếp cả
đa thức bị chia và đa thức
chia theo luỹ thừa giảm của
x rồi thực hiện

- HS mở vở để đối
chiếu, 2 HS lên bảng
trình bày

x4-6x3+12x2-14x+3
x4-4x3+ x2

-2x3+11x2-14x+3
-2x3+ 5x2- 2x

-3x2-12x+3
-3x2-12x+3
0
b)

x5-3x4+5x3-x2+3x-5
x5-3x4+5x3

-x2+3x-5
-x2+3x+5
0

x2 - 4x + 1

x2 - 2x + 3

x2 –3x +5
x3 -1

Yêu cầu HS làm bài 50/8
SBT

2. Bài 50/8 (SBT)
Cho 2 đa thức:
- HS quan sát đề trên bảng

phụ

- HS quan sát đề trên
bảng.

A = x4 – 2x3 + x2 +
13x – 11
B = x2 – 2x + 3
- Để tìm được thương Q và

dư R ta phải làm gì?

- HS:……. Ta phải
thực hiện phép chia A
cho B.

- Yêu cầu 1 HS lên bảng - 1 HS lên bảng, cả lớp
làm vào vở.

- Gọi HS nhận xét x4-2x3+ x2+13x-11
x4-2x3+3x2

-2x2+13x-11
-2x2+13x-11
9x-5

x2-2x+3
x2-2

- Gọi HS nhận xét Vậy: Với Q = x2 – 2, 
R= x – 5 thì

Ta có: A = B.Q + R
Yêu cầu HS làm bài tập

71/32 SGK

3. Bài 71/32 (SGK)
- Gọi HS lần lượt trả lời

miệng, mỗi HS một câu

- HS trả lời miệng a) A=15x4-8x3+x2
x2

2
1
B 

Đa thức A chia hết
cho đa thức B vì tất
cả các hạng tử của
A đều chia hết cho
B

b) A = x2 – 2x + 1

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

-Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
= (1 – x)2

B = 1 – x

vậy đa thức A chia
hết cho đa thức B.
- GV bổ sung thêm bài tập

c) A = x2y2 – 3xy + y
B = xy

- HS trả lời miệng c) A = x2y2 – 3xy + y
B = xy

Đa thức A không
chia hết cho đa
thức B vì có hạng
tử y không chia hết
cho xy.

Yêu cầu HS thực hiện bài
tập 73/32 theo nhóm

Một nửa lớp làm câu a, c;
một nửa lớp làm câu b, d.

- HS hoạt động theo
nhóm

4.Bài 73/32(SGK)
a)

(4x2–9y2):(2x-3y)
= (2x–3y)(2x+3y) :
(2x – 3y)

=2x + 3y

b) (27x3–1):(3x– 1)
=[(3x)3 - 1]:(3x– 1)

- GV gợi ý các nhóm phân

tích đa thức bị chia thành
nhân tử rồi áp dụng tương
tự chia một tích cho một
số.

= (3x – 1) (9x2 +
3x + 1) : (3x – 1)
= 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 –
2x + 1)

= [(2x)3 + 1] : (4x2
– 2x + 1)

- Gọi đại diện nhóm trình
bày.

- Đại diện một nhóm
trình bày phần a và b.

= (2x + 1) (4x2 –
2x+1):(4x2–2x+ 1)
- GV kiểm tra thêm bài của

vài nhóm, cho điểm vài
nhóm.

- Đại diện nhóm khác

trình bày phần c và d

= 2x + 1

d) (x2 – 3x + xy –
3y) : (x + y)

= [x (x + y) – 3( x
+ y)] : (x + y)
= (x + y) (x – 3) :
(x + y)

= x – 3
Yêu cầu HS đọc đề bài

44/32 (SGK)

- 1 HS 5. Bài 74/32 (SGK)

- Nêu cách tìm số a để phép
chia là phép chia hết?

- yêu cầu HS về nhà thực
hiện.

- HS:…….. ta thực
hiện phép chia, rồi cho
dư bằng 0.

 tìm a

4. Hướng dẫn tự học :

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

- Giải các bài tập 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80/33 SGK
- Đặc biệt ôn tập kỹ “bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”.
IV BỔ SUNG :

...
...
...
...

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

Ngày soạn :

Tiết :19,20

ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:

- Hệ thống kiến thức cơ bản chương I.

- Rèn kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương.
II. CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ.

Trò : - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương
- Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định:

2. Kiểm tra: (Trong phần ôn tập)
3. Vào bài:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
+ Gv nêu câu hỏi và yêu

cầu kiểm tra:

I. Ôn tập nhân đơn
thức, đa thức:
HS1: phát biểu quy tắc

nhân đơn thức với đa thức

+ HS1 lên bảng:
 Phát biểu quy tắc…

1.Bài tập 75a/SGK
- Làm bài tập 75a/33  Làm bài tập 75a a) 5x2 (3x2 – 7x + 2)

= 15x4– 35x3 + 10x2
HS2: Phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức

HS2:

 Phát biểu quy tắc

2. BT 76a/SGK
 Làm bài tập 76a/33  Làm bài tập 76 a a) (2x2 – 3x) (5x2 –

2x + 1)

= 2x2(5x2 – 2x + 1)
– 3x(5x2 – 2x + 1)
=……..

- GV nhận xét và cho điểm. - HS nhận xét câu trả
lời và bài làm của bạn.

= 10x4 – 19x3 + 8x2
– 3x

+ GV yêu cầu cả lớp viết
bảy hằng đẳng thức đã học
vào vở nháp.

- HS viết bảng HĐT

đáng nhớ.

II. Ôn tập về hằng
đẳng thức và phân
tích đa thức thành
nhân tử.

 GV kiểm tra 1 số em
 Yêu cầu phát biểu thành
lời HĐT

(A + B)2;(A – B)2 ; A2 – B2
+ Cho HS làm bài tập

 HS phát biểu……

1.Bài tập 78b/SGK
78/SGK

 Rút gọn biểu thức:

- Cả lớp cùng làm, 1
HS lên bảng.

b)(2x+1)2+(3x– 1)2
+ 2(2x + 1)(3x – 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 +

2(2x + 1) (3x – 1)

 Cho biết biểu thức có
dạng đặc biệt gì?

- HS:….. dạng hằng
đẳng thức thứ nhất.

=[(2x+1)+(3x– 1)]2
(2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
+ Cho HS làm bài tập 79

và 81 SGK/33.

2. Bài tập 79 SGK
a) x2 – 4 + (x – 2)2
 GV yêu cầu HS hoạt

động nhóm.

 HS hoạt động theo
nhóm.

= (x – 2) (x + 2) +
(x – 2)2

Nửa lớp làm bài 79 a,b nửa
lớp làm bài 81a, b

 Nhóm chẵn làm 79a,
b Nhóm lẻ làm bài

= (x–2)(x+2+x–2)

81a, b) =…..=2x (x – 2)

b) x3–2x2 + x - xy2
=x(x2–2x + 1 – y2)
 GV hướng dẫn thêm các

nhóm giải bài tập.

= x [(x – 1)2 – y2]
= x( x – 1 – y) (x –
1 + y)

 Gợi ý các nhóm phân tích
vế trái thành nhân tử rồi xét
một tích bằng 0 khi nào?

3. Bài tập 81 a, b
Tìm x, biết:

a)32 x (x2 – 4) = 0

3
2

x(x–2)(x+2) = 0

=> x=0; x=2; x= -2
b) (x + 2)2–(x – 2)
(x + 2) = 0

- GV nhận xét và sửa bài
làm của các nhóm HS

- Các nhóm đưa bài
giải lên bảng.

 HS nhận xét, sửa bài

(x + 2) [(x + 2) –
(x – 2)] = 0

(x+2)(x+2–x+2)=0
4( x + 2)=0
x + 2 =0 =>x =-2
- GV yêu cầu trả lời:

Khi nào đơn thức A chia
hết cho đơn thức B; đa thức
A chia hết cho đơn thức B;
đa thức A chia hết cho đa
thức B?

- HS lần lượt trả lời
các câu hỏi.

III. Ôn tập về chia

đa thức, đơn thức

- Sau khi phân tích đề bài
80a, c, nêu cách làm, gv
gọi 2 HS lên bảng.

- 2 HS lên bảng thực
hiện

1) Bài tập 80/SGK
a) Làm phép chia

- GV lưu ý sự khác nhau
giữa 2 câu a và c. (câu a: đa
thức 1 biến đã sắp xếp; câu
c nhiều biến, có thể dùng
hằng đẳng thức).

6x3-7x2-x+2
6x3+3x2

-10x2-x+2
-10x2-5x

4x+2
4x+2
0

2x + 1
3x3-5x+2

- GV cho HS làm bài bài
tập 82 (SGK/33)

IV. Bài tập ứng
dụng khác:

1. Bài tập 82 SGK

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

-NS: 2/11/2009 ND: 4/11 – 8E,C,D

Tiết 21: KIỂM TRA 45’

I/ Mục tiêu:

- Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của HS trong chương I .

II/ Đề kiểm tra:

Đề 1: LỚP 8C
 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Kết quả của phép nhân: 4 3 2 2

3x y x yz là :

5 3 5 3

4 4

. .4 . .4

9 9

A x y z B x y z C xyz D xyz

Câu 2: Điền vào chỗ trống:

a) (A + B)2 = ………..
b) A3 – B3 = ………..
Câu 3: Đánh dấu X vào ô thích hợp:

Câu Đúng Sai

( x – 2 )2 = x2 – 2x + 4
( a – b )2 = a2 – b2

Câu 4: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? 
 B\ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Thực hiện phép tính:
a) 6x3. (5x2y – 4y3 + 7)
b) (3x2 – 2y).(5x2 – 4xy + y)

Câu 2: Phân tích đa thức: x2 – 2xy + y2 – z2 thành nhân tử.
Câu 3: Làm tính chia : ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : (x2 – 1)

Câu 4: Chứng minh: x2 – 2xy + y2 +1 > 0 với mọi x,y .
ĐỀ 2: LỚP 8D

A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Điền vào chỗ trống :

( A + B )3 = ………..
A2 – B2 = ………...

Câu 2: Kết quả của phép chia : 12x5y4z3 : 4x2y3z3 là :

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

A.400 B.40 C.900 D.30
Câu 4: Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?

B\ PHẦN TƯ LUẬN

Câu 1: Thực hiện phép tính:

2 3
2 2

)5 (2 3 4 )
) ( 1)( 2 )

a x x x

b x x x

 

Câu 2: Phân tích đa thức: x4 + 2x3 + x2 thành nhân tử.
Câu 3: Làm tính chia: (6x2 – 13x – 5) : (2x + 5)

Câu 4: Tìm số a sao cho đa thức x4 – x3 +6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5

ĐỀ 3: LỚP 8E
A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền vào chỗ trống:

(A – B)3 = ………...
(A – B)2 = ………...

Câu 2: Kết quả của phép chia 20x4y3z : 5x3y2 là :

A. 15xy B.4x3y2z C.4xyz D.4x7y5z
Câu 3: Điền vào chỗ trống: x2 – 16 = (x + 4)(……….)

Câu 4: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
B\ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Thực hiện phép nhân:
a) 4x3.(3x2 – 2x + 5)
b) (x + 3y)(x2 – 2xy + y)

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 – 3x2 – 4x + 12
Câu 3: Làm tính chia: ((2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

Câu 4: Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2

II\ ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

LỚP 8C
 A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: B. 4x y z5 3 ( 1 đ)

Câu 2: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (0,5 đ )
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2 ) (0,5 đ )
Câu 3: (1 đ)

Câu Đúng Sai

( x – 2 )2 = x2 – 2x + 4 X

( a – b )2 = a2 – b2 X

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

B\ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: a) 6x3. (5x2y – 4y3 + 7) = 30x5y – 24x3y3 + 42x3 (1 đ)
b) (3x2 – 2y).(5x2 – 4xy + y) = 15x4 – 12x3y + 3x2y – 10x2y + 8xy2 – 2y2

= 15x4 – 12x3y– 7x2y + 8xy2 – 2y2 ( 1 đ)
Câu 2: x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2) – z2

= ( x – y)2 – z2

= (x – y + z)(x – y – z) (1 đ)
C

âu 3 : Câu 3:

x4 – 2x3 + 2x – 1 x2 – 1

x4 -x2 x2 – 2x + 1 (2 đ) 
- 2x3+x2

- 2x3 +2x 
x2 - 1

x2 - 1 
0

Câu 4: Ta có: x2 – 2xy + y2 +1 = (x2 – 2xy + y2) +1 
= (x – y )2 + 1

Vì : (x – y )2  0 nên : (x – y )2 + 1  0

LỚP 8D
 A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (0,5)
A2 – B2 = (A + B)(A – B) (0,5)

Câu 2: D. 3x3y (1 đ)

Câu 3: A.400 (1 đ)

Câu 4: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A
với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. (1 đ)

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Thực hiện phép tính:

(1 đ)
(1 đ)

Câu 2:

x4 + 2x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1)

= x2 (x + 1)2 (1 đ)
C

âu 3 :

6x2 – 13x – 5 2x + 5 
6x2 + 15x 3x - 14

2 3 5 2 3

2 2 4 3 2

)5 (2 3 4 ) 10 15 20

) ( 1)( 2 ) 2 2

a x x x x x x

b x x x x x x x

    

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

- 28x – 5
- 28x – 70
65

Câu 4:

Ta có : x4 – x3 + 6x2 – x + a x2 – x + 5

x4 – x3 + 5x2 x2 + 1
x2 - x + a

x2 – x + 5

Để có phép chia hết thì số dư trong phép chia phải bằng 0
Vậy a = 0

LỚP 8E

A . PHẦN TRẮC NGHIỆM

C

âu 1 : (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 (0,5 đ)
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (0,5 đ)
Câu 2: C.4xyz (1 đ) 
Câu 3: x2 – 16 = (x + 4)(x - 4) (1 đ)

Câu 4: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A
với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. (1 đ)

B . PHẦN TỰ LUẬN

Câu1: Thực hiện phép nhân:

a) 4x3.(3x2 – 2x + 5) = 12x5 – 8x4 + 20x3 (1 đ)
b) (x + 3y)(x2 – 2xy + y) = x3 – 2x2y + xy + 3x2y – 6xy2 + 3y2

= x3 + x2y + xy – 6xy2 + 3y2 (1 đ)
Câu 2: x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x – 12)

= x2 (x – 3) – 4(x – 3)
= (x – 3)(x2 – 4)

= (x – 3)(x + 2)(x – 2) (1 đ)
Câu 3:

2x3 – 5x2 + 6x – 15 2x – 5

2x3 – 5x2 x2 + 3 (2 đ)
6x – 15

6x – 15
0

Câu 4: Ta có:

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15
- 7x2 + x

- 7x2 -14x 
15x + a

15x +30

Để có phép chia hết thì số dư trong phép chia phải bằng 0

Vây a = 30 ( 1 đ)

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết: 22 - §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1/ MỤC TIÊU:

a. Kiến thức :

- HS hiểu rõ khái niệm phân tích đại số

- HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của

phân thức.

b. Kĩ năng :

- Rèn kĩ năng tìm các phân thức bằng nhau.
 c. Thái độ :

- Có ý thức xây dựng bài.

2/ CHUẨN BỊ

a. GV: -Giáo án, đồ dùng dạy học.

b. HS: -Ổn định nghĩa hai phân số bằng nhau.
3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
 b. Bài mới :

ĐVĐ: (3’) – Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa
thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên
không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0 ; nhưng khi
thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên đều thực
hiện được. Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức ngững phần tử mới tương tự như
phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức
đại số mỗi dđ thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1: (20’)

- GV cho HS quan sát các biểu
thức có dạng AB trong SGK/34

- HS đọc SGK/34

1.Định nghĩa

4 7

. ;

2 4 5

) ;

3 7 8

2
)

x
a

x x

b

x x

x
c



 

 



Là các phân thức đại số.
? Em hãy nhận xét các biểu

thức đó có dạng như thế nào?

- HS các biểu thức có dạng

B
A

? Với A, B là những biểu thức
như thế nào? Có cần điều kiện
gì khơng?

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

- GV giới thiệu: Các biểu thức
như thế gọi là các phân thức
đại số (hay nói gọn là phân
thức)

*.Định nghĩa:(SGK/35)
phân thức

B
A

A, B là những đa thức và B
khác đa thức 0.

A: tử thức (tử)
B: mẫu thức (mẫu)
-Tương tự a=

1
a

(aZ) - Ta có: A =

1
A

Ta có: A = A1 (A là 1 đa thức)

Mỗi đa thức được coi là
một phân thức đại số

-Y/c HS làm ?1

-Lấy một số VD về phân thức
đại số.

?1
? Em hãy viết 1 số phân thức

đại số ?

- Y/c HS làm ? 2 ? 2

? Một số thực a bất kỳ có phải
là một phân thức khơng? Vì
sao?

- HS… Cũng là một phân
thức vì a =

1
a

(có dạng

;
B  0).

? Theo em số 0; số 1 có là phân
thức đại số khơng?

- HS: …… có:
Vì 0 =

1
0

; 1 =

1
1

mà 0; 1 là
những đơn thức và đơn lại là
đa thức.

- Số 0; 1 là những phân
thức đại số.

- Gọi HS nhắc lại khái niệm hai

phân số bằng nhau HS: Hai phân số b
a

- GV ghi lại (ở góc bảng)

d
c
b
a

 <=> a.d = b.c

và

d
c

gọi là bằng nhau nếu ad
= bc

- Tương tự trên tập các phân
thức đại số ta cũng có định
nghĩa như vậy.

HĐ 2: (15’)

- Nêu định nghĩa (SGK/35) - HS nhắc lại định nghĩa.

2.Hai phân thức bằng
nhau

C
B
A

 nếu A.D = B.C

(Với B, D  0)
Ví dụ: xx2 11 x11






Vì (x – 1) (x + 1) = 1. (x2 –
1)

- GV cho HS làm

(SGK/35)

- Gọi 1 HS lên bảng trình bày. -1 HS lên bảng trình bày::

2 2
2

y
2

6
y
x
3



vì:

3x2y . 2y2 = 6xy3 . x

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

(= 6x2y3)
- GV cho HS làm -1 HS thực hiện :

2 2

3 3 6

vì: x(3 6) 3( 2) 3 6

x x x

x

x x x x






    

- GV cho HS làm
(SGK/35) gọi HS trả lời.

?
x

1
x
x
3

3
x
3

?
3
x
3

3
x
3








- HS bạn Giang sai vì 3x + 3
 3x . 3 còn bạn Vân làm
đúng vì: (3x + 3) (x) = 3x (x
+ 1)

c. Củng cố: (6’)

?Thế nào là phân tích đại số? cho ví dụ:
? Thế nào là 2 phân thức bằng nhau?
Làm bài tập 1 (SGK)

a) xét cặp phân thức:

7
y
5

và

x
28

xy
20

có: 5y . 28x = 140xy
7 . 20xy = 140 xy
=> 57y = 2028xyx
b) Tương tự………
 d. Hướng dẫn về nhà : (1’)

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
- Ơn tính chất cơ bản của phân thức.

- BTVN: Bài tập 1c, d, e; 2; 3 SGK/36; Bài 2; 3 SBT/15 – 16.

Tiết: 23-§2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1/ MỤC TIÊU:
 a. Kiến thức:

- HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân
thức.

b. Kĩ năng:

? 5

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

- HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức,
nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này.

c. Thái độ:

- Có ý thức xây dựng bài học.
2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: Giáo án, đồ dùng dạy học.

b. HS: Ôn định nghĩa hai phân số bằng nhau.
3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: (4’)
Câu hỏi:

?1 - Thế nào là hai phân thức bằng nhau?
- Làm bài tập 1c SGK/36

Đáp án:

- HS trả lời định nghĩa,
- Bài tập 1 c





1
)
1
(
2
1








x
x
x
x

x

vì (x + 2) (x2 – 1) = (x – 1) (x + 2) (x + 1)
 b. Bài mới :

ĐVĐ: (2’)Tính chất cơ bản phân thức có giống tính chất cơ bản phân số hay
khơng?

Hoạt động của GV

Hoạt động

của HS

Ghi bảng

HĐ 1: ( 22’)
-Y/c làm ?1

? Hãy nhắc lại tính chất cơ
bản của phân số?

- Y/v HS làm ?2

- 1HS nhắc lại:
- HS đọc đề

1. Tính chất cơ bản của
phân thức

?1

?2
- Gọi 1 HS lên bảng làm - 1 HS lên bảng:

3 3 6

x x x

x





Vì x (3x + 6)

= 3(x2+2x) = 3x2 + 6x

( 2) 2

3( 2) 3 6

3 3 6

x x x x

x x

x x x

x

 



 






- Gọi HS nhận xét - HS nhận xét
- GV cho HS làm ?3 - HS đọc

+ 1 HS lên bảng:
2

3 2

6 2

x y x
xy  y

vì: 3x2y . 2y2
= 6xy3 . x = 6x2y3

?3

3 2

3 : 3

6 : 3 2

6 2

x y xy x

xy xy y

x y x

xy y



</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

Hoạt động của GV

Hoạt động

của HS

Ghi bảng

- Phân thức đại số có
những tính chất cơ bản
sau:

Tổng quát:
BA AB..MN

(M là một đa thức khác đa
thức 0)

- GV cho HS hoạt động
nhóm thực hiện ?4

-HS hoạt động nhóm:
- 2 HS lên bảng thực hiện:

- BA BA::NN

(N là một nhân tử chung
của A, B)

?4







 





 





 



2 1
)
1 1

2 1 : 1 2

1 1 : 1 1

x x
a

x x

x x x x

x x x x


 
 
 
   
 

  B

A
B
A
B
A
b






1
.
1
.
)

HĐ 2: ( 10’)

- GV: đẳng thức:AB AB





cho ta quy tắc đổi dấu.

2. Quy tắc đổi dấu:

Tổng quát: BA BA





- Em hãy phát biểu quy tắc
đổi dấu?

-Y/c làm ?5

- HS phát biểu quy tắc đổi
dấu SGK/37
?5
a)
 
 
4
x
y
x
x
4
x
y
x
4
x
y












b)
11
5
....
11
5
2
2






x
x
x
x

c. Củng cố: (6’)

- Y/c làm bài tập 4 (SGK)

a) Lan đúng vì nhận cả tử và mẫu của vế trái với x.
b) Hùng sai, sửa lại:





x
x
x
x

x 1 1

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

hoặc  

1
1
1





 x

x

c) Giang đúng, vì đã áp dụng đúng quy tắc đổi dấu.
d) Huy sai, sửa lại

 

2
9

9
2

9
9

2
9

3
3

x
x
x
x

x












4. Hướng dẫn về nhà : (1’)

- Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
- Biết vận dụng để giải bài tập.

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72></div>
(73)<div class='page_container' data-page=73></div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

NS: 14-11-2009 ND: 16/11: 8ECD

Tiết : 24 - §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC

1/ MỤC TIÊU:

a. Kiến thức:

- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức.
 b. Kĩ năng:

- HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu
để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu.

c. Thái đô:

- Tập trung ý thức trong bài học.

2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: -SGK, đồ dùng dạy học, bảng phụ.
b. HS: - Ơn tập phân tích đa thức thành nhân tử.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: ( 5’)
Câu hỏi:

?Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? viết dạng tổng quát.
+Làm bài tập 5 (SGK/38)

Đáp án:

+ Phát biểu và viết dạng tổng quát:
+ Bài 5

   x 1

x
1
x
1
x

x
x
)
a

2
2








(chia cả tử và mẫu của vế trái cho x + 1)
b) 5x2 y 52x2x 5yy2






(Nhân cả tử và mẫu của vế trái với ( x – y).
 3. Bài mới :

ĐVĐ: (1’)- Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay khơng?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Ghi bảng

HĐ 1: (31’)
- GV cho HS làm
-Cho phân tích 104xx2y

a) Tìm nhân tử chung của cả
tử và mẫu.

- HS nhân tử chung của tử
và mẫu là 2x2

b) Chia cả tử và mẫu cho
nhân tử chung

-1HS thực hiện:

y
5

x
2
y
5
.
x
2

x
2
.
x
2
y
x
10

x
4

2
2
2



? Em có nhận xét gì về hệ - Tử và mẫu của phân thức

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

số và số mũ của phân thức
tìm được so với hệ số và số
mũ tương ứng của phân
thức đã cho?

tìm được có hệ số nhỏ hơn,
số mũ thấp hơn so với hệ
số và số mũ tương ứng của
phân thức đã cho.

- Cách biến đổi trên gọi là
rút gọn phân thức.

? Thế nào là rút gọn phân
thức.

- …. Phân thức tìm được
đơn giản…..

- HS đọc đề
- GV cho HS làm

- GV hướng dẫn các bước
làm:

+ Phân tích tử và mẫu thành

nhân tử rồi tìm nhân tử
chung.

-1HS lên bảng thực hiện:

 

  5x
1
2
x
x
25
2
x
5
x
50
x
25
10
x
5
2







+ Chia tử và mẫu cho nhân
tử chung.

? Nêu cách rút gọn phân
thức?

- HS nêu “nhận xét” (chính
là quy tắc)

1. Nhận xét
(SGK/39)
- GV cho HS đọc ví dụ 1

(SGK/39).

- 1 HS đọc ví dụ

Hãy nêu cách thực hiện. - HS:………. VD1:

- Yêu cầu HS cả lớp làm
vào vở, 1 HS lên bảng.
- GV lưu ý: sử dụng các
phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử ở tử và
mẫu  Rút gọn nhân tử
chung).

- HS lên bảng:
Giải:





  
 
  
 
2
x
2
x
x
2
x
2
x
2
x
x
2
x
2
x
4
x
4
x
x
4
x
x
4

x
4
x
2
2
2
2
3
















- GV cho sinh hoạt nhóm
làm ?3

- HS trình bày vào bảng

nhóm  

  2

2
2
2
3
2
x
5
1
x
1
x
x
5
1
x
x
5
x
5
1
x
2
x 









- GV đưa ra bài tập
Rút gọn phân thức:

3 x

2
3
x




- HS suy nghĩ tìm cách rút
gọn:

HS:

 

  2

1
x
3

2
x
3
x
3
2
3
x 








- Gọi HS nhận xét 2.Chúý: (SGK/39)

- GV nêu “chú ý” (SGK/39).

-Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 A = - (-A)

- GV cho HS làm
(SGK/39)

- HS hoạt động nhóm
Rút gọn phân thức:

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

x
1

x
x2



  

  x

x
1

x
1
x

x
1

1
x
x
x
1

x
x2
















c. Củng cố: (6’)

? Nêu cách rút gọn phân th ức?

-Y/c làm bài tập 7 (SGK)
a)68xxyy5 34x

5
2



b)  

 3





y
x
3

y
2
y

x
xy
15

y
x
xy
10







c)   2x
1

x
1
x
x
2
1
x

x
2
x
2 2










d) xx yyxx 11 xx yy






d. Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Làm bài tập: 8, 9, 10 SGK/40; Bài 9 SBT/17

- Ơn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức

---NS: 15/11/2009 ND: 17\11 – 8ECD

Tiết 25: LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU : 
a. Kiến thức:

- HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức
 b. Kĩ năng:

- Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện
nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.

c. Thái đơ:

- Có ý thức trong luyện tập giải toán.
2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: SGK, đồ dùng dạy học.

b. HS: + Ôn bài cũ ,giải bài tập về nhà

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

Câu hỏi:

HS1: - Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?
- Giải bài tập 9 ( SGK)

Đáp án:

- HS nêu cách rút gọn phân thức

- Kết quả bài 9: a)   )

5
)
;
4
2
9 2
y
x
b

x 



HS2: - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Viết công thức tổng quát
- Giải bài 11 trang 40 SGK

Đáp án:

- HS nêu tính chất cơ bản của phân thức
- Kết quả 11: b x x 

y
x
a
4
5
3
)
;
3
2
)
2
2
2


3. Bài mới : Luyện tập: (33’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- Cho HS làm bài 12/40 SGK
? Muốn rút gọn phân thức

x
x

x
x
8
12
12
3
4
3



 ta làm thế nào?

- 1 HS thực hiện:

Bài 12/40 SGK

-Gọi 1 HS lên bảng thực hiện.















2 4



2
3
...

8
4
4
3
8
12
12
3
)
2
3
2
4
2












x
x
x
x

x
x
x
x
x
x
x
x
a

- Gọi HS2 lên bảng làm câu b - HS2 lên bảng trình
bày.





 
 
x
3
1
x
7
..
...
1
x
x
3
1
x
2
x

7
x
3
x
3
7
x
14
x
7
)
b
2
2
2











- Y/c làm bài 13 trang 40 SGK. Bài 13/40 SGK

- Cho HS thảo luận nhóm, nhóm
chẵn làm câu a, nhóm lẻ làm
câu b.

- HS thảo luận nhóm
- 2 HS lên bảng

 

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
- Gọi 2 đại diện lên bảng.

- Lưu ý HS: ở câu b HS có thể
nhầm

b)   

 

 2
3
3

2
2
3
2
2
3
3
y
x
y
x
y
x
x
y
x
y
y
xy
y
x
x
x
y













 

 2 y x2

y
x
y
x
y
x







- cần sửa sai cho HS vì
(x – y)2 = (y – x)2

- Cho HS làm bài tập 10/17 SBT - HS đọc đề bài suy
nghĩ.

Bài 10/17 SBT

- GV hướng dẫn HS làm câu a

? Muốn chứng minh một đẳng
thức ta làm thế nào?

- HS… ta có thể biến
đổi một trong 2 vế của
đẳng thức để bằng vế
còn lại hoặc ta có thể
biến đổi lần lượt hai vế
để cùng bằng một biểu
thức nào đó.

? Cụ thể đối với câu a ta làm
như thế nào?

?Hãy nêu cách làm cụ thể là áp
dụng điều gì?

- HS… biến đổi vế trái
rồi so sánh

với vế phải.
- HS:…

-Gọi 1 HS lên bảng giải. - 1 HS lên bảng trình
bày.







 



 

  
 
y
x
y
xy
y
x
y
x
y
y
x
x
y
x
y
x
y
y
x
xy
x
y
xy
x
y
y
xy
x

y
xy
y
x





















2
2
...
...
2

2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2

- Cho HS bài 12a (SBT).

? Muốn tìm x ta cần làm thế
nào?

- HS:…. trước hết ta
phân tích hai vế thành
nhân tử.

(Bài 12a/18 SBT)

-GV: a là hằng số, ta có a2 + 1 >
0 với mọi a.

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng











1
1
1
2

2
2












a

x

a
a
a
x

c. Củng cố: (3’)

- Yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét
về cách rút gọn phân thức.

- HS nhắc lại:

d. Hướng dẫn về nhà: (1’)

- Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức.
- Giải các bài tập 11 trang 40 SGK + 10b; 11; 12b trang 17 – 18 SBT.

---NS: 21\11\2009 ND: 23\11 – 8ECD

Tiết 26 - §4. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC
1/ MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

- HS biết tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử.
- Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và

biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung.

b. Kĩ năng:

- HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức
 c. Thái đơ:

- Có ý thức phát biểu xay dựng bài.
2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: SGK, bảng phụ, đồ dùng dạy học.
b. HS: Đồ dùng học tập.

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra)
 b. Bài mới:

ĐVĐ: (2’) Giống như cộng, trừ phân số, ta phải quy đồng mẫu số của nhiều phân
số, để làm ghép cộng, trừ phân thức ta cũng cần quy đồng mẫu nhiều phân thức.

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1: (20’)

- GV chẳng hạn: cho 2
phân thứcx 1 y và x 1y

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
hãy dùng tính chất cơ bản

của phân thức để biến đổi
chúng thành hai phân
thức có cùng mẫu thức.

 

   2 2

1
1

y
x

y
x
y
x
y
x

y
x
y

x 











 

   x2 y2

y
x
y
x
y
x

y
x
1
y
x













- GV cách trên gọi là quy
đồng mẫu thức nhiều
phân thức.

Vậy quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức là gì?
- GV: Để quy đồng

- HS… là biến đổi các phân
thức đã cho thành những phân
thức cõ cùng mẫu thức và lần
lượt bằng các phân thức đã
cho

mẫu thức chung của
nhiều phân thức ta phải
tìm mẫu thức chung như
thế nào?

+ GV: ở ví dụ trên MTC
của x 1 y và x 1 y là bao

nhiêu? - HS:……MTC: (x + y) (x – y)

1. Tìm mẫu thức chung.

- Em có nhận xét gì về
MTC đó đối với các mẫu
thức của mỗi phân thức.

- HS: MTC là một tích chia
hết cho mẫu thức của mỗi
phân thức đã cho.

+GVchoHSlàm
(SGK /41)

- Chọn mẫu thức chung
nào đơn giản hơn?

- HS: có thể chọn một trong
hai tích làm MTC, nhưng
MTC 12x2y3z đơn giản hơn.
(12x2y3z hoặc 24x3y4z)

- GV: Quan sát các mẫu
thức đã cho: 6x2yz và
2xy3 và MTC: 12x2y3z
em có nhận xét gì?

- HS: - Hệ số của MTC là
BCNN của các hệ số của các
mẫu thức, các thừa số có trong

các mẫu thức đều có trong
MTC mỗi thừa số lấy với số
mũ lớn nhất.

GV để quy đồng mẫu
thức của hai phân thức

4
8
4


 x

x và

x

x 6

6
6

 em tìm MTC

thế nào?

- phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.

- GV đưa bảng phụ yêu
cầu HS điền vào các ơ.

- Chọn một tích có thể chia hết
cho mỗi mẫu thức của các
phân thức đã cho.

Nhân tử Luỹ thừa Luỹ thừa của

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
bằng số của x (x – 1)
Mẫu thức

4x2– 8x +4 = 4(x –1)2 4 (x – 1)2

Mẫu thức

6x2 – 6x = 6x ( x – 1) 6 x x – 1
MTC

12x (x – 1)2

12 x

BCNN (4; 6) (x – 1)2

GV: vậy khi quy đồng
mẫu thức nhiều phân
thức, muốn tìm MTC ta
làm thế nào?

- Yêu cầu HS đọc lại
(SGK/42)

-HS:nêu theo hai bước như
SGK/42

-Cách tìm MTC
(SGK/42)

HĐ2: (19’)

- GV đưa ví dụ quy đồng
mẫu 2 phân số 41 và 65

- GV nêu ví dụ trang 42
SGK.

2. Quy đồng mẫu thức:

ví dụ: Quy đồng mẫu hai
phân thức.
4
8
4

1
2

 x

x và

Quy đồng mẫu hai phân
thức:
4
8
4
1
2

 x

x và 6x 6x



- HS: vì

 

 1

6
5
6
6
5
1
4
1
4
8
4
1
2
2
2







x
x
x
x
x
x
x

x
6
x
6
5
2

Giải
 

 1

6
5
6
6
5
1
4
1
4
8
4
1
2
2
2








x
x
x
x
x
x
x

- Tìm MTC? Nên: MTC: 12x (x – 1)2 MTC: 12x (x – 1)2

- Tìm nhân tử phụ của
từng phân thức.

- HSx và 2 (x – 1) NTP:<x>;<2(x – 1)>
- Nhân tử và mẫu của

mỗi phân thức với nhân
tử phụ tương ưng. GV
hướng dẫn HS làm

- HS ghi bài vào vở

QĐ:

 12

12
3

x
x
x
và
 

x 12

12
1
x
10


?Hãy cho biết cách quy

đồng mẫu nhiều phân
thức?

- HS: Nêu 3 bước như
SGK/42.

Nhận xét:
(SGK trang 42)
- GV cho làm

và

SGK/42 – 43 bằng cách
hoạt động nhóm.

Nửa lớp làm

HS hoạt động nhóm.
Quy đồng mẫu thức.

x

x 5

 và 10 2x

5



 5

3



x

x và 2 5

5


</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Nửa lớp làm MTC: 2x (x – 5)

NTP: <2> và <x>
QĐ:

 5

2
6




x

x và 2  5

5


x
x

x
Quy đồng mẫu thức:

 5

2
6




x

x và 10 2x

5



 5

3



x

x và 2 5

5


x
(giải tiếp như trên)
- GV lưu ý HS cách trình

bày.

- HS mang bảng nhóm lên
bảng. HS cả lớp nhận xét.
Củng cố: GV yêu cầu HS

nhắc lại tóm tắt.
- Cách tìm MTC

- Các bước quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức.

c. Củng cố:(3’)

?Nêu cách tìm mẫu thức chung của hai hay nhiều phân thức?
?Nêu cách quy đồng mẫu thức hai hay nhiều phân thức?
 d. Hướng dẫn về nhà: (1’)

+ Học thuộc cách tìm MTC

+ Học thuộc cách quy đồng mẫu nhiều phân thức.
+ BTVN: 14; 15; 16; 18 SGK/43

NS: 22\11\2009 ND: 24\11 – 8ECD

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

Tiết 27-

LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU :

a. Kiến thức:

- Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
 b. Kĩ năng:

- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân
thức thành thạo.

c. Thái đô:

- Tập trung ý thức trong luyện tập giải toán,

2/ CHUẨN BỊ :

a. GV: - Bảng phụ ghi bài tập

b. HS: - Ôn bài cũ + giải bài tập về nhà
- Bảng nhóm

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

a. Kiểm tra bài cũ : (6’)

Câu hỏi:

HS1: - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào?
- Giải bài tập 14b trang 43 SGK

Đáp - HS nêu 3 bước quy đồng mẫu nhiều phân thức (trang 42 SGK)

- Giải bài 14b, kết quả : )

y
x
60
y
55
;
y
x
60
x
16
5
4
3
5
4

HS2: giải bài tập 16 trang 43 SGK
(kết quả: MTC: 6(x + 2) (x – 2)

 

  

 

  

 

x 2x 2)

6
2
x
2
;
2
x
2
x
6
2
x
15
;
2
x
2
x
6

2
x
60












b. Bài mới: Luyện tập ( 36’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Cho HS giải bài 18 trang
43 SGK

1. Bài 18 (trang 43 SGK): Quy
đồng mẫu hai phân thức:

- Gọi 2 HS lên bảng, mỗi
em giải 1 câu

- 2 HS lên bảng trình

bày a) 2x 4

x
3

 và x 4

3
x



- HS làm bài vào vở - HS cả lớp làm vào

vở

Ta có: 2x + 4 = 2 (x + 2)
x2 – 4 = (x – 2) (x + 2)
MTC: 2 (x – 2) (x + 2)

 

  

 

x 2x 2

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
b)
4
x
4
x
5
x
2



và
6
x
3
x

Ta có

- Gọi HS nhận xét - HS nhận xét x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
- Giáo viên sửa sai nếu có - HS sửa bài vào vở

(nếu sai)

3x + 6 = 3 (x + 2)

MTC: 3 (x + 2)2

 

 2
2
2
2
x
3
5
x
3
2
x
5
x
4
x
4
x
5
x










 
 

 2

2
x
3
2
x
x
2
x
3
x
6
x
3
x






Cho HS làm bài 19 trang

43 SGK

- Cho HS quan sát bài 19b - HS quan sát đề bài
19b

2. Bài 19 (trang 43 SGK)
Quy đồng mẫu các phân thức:
- MTC của hai phân thức

và biểu thức nào? Vì sao?

HS: MTC của hai
phân thức là x2 – 1
vì
1
1
x
1
x
2
2 


 nên

MTC chính là mẫu
của phân thức thứ
hai.

b) x2 + 1 và

1
x
x
2
4

MTC: x2 – 1















x 1

x
1
.
1
x
1
.
x
1
x
x
1
x
1

1
x
1
x
1
x
2
4
2
4
2
4
2
2
2
2











- Yêu cầu HS quy đồng
mẫu 2 phân thức trên

- 1 HS lên bảng HS

làm bài vào vở. a) x 2
1

 và 2x x2

8

- Phần a và c yêu cầu HS

hoạt động nhóm, nửa lớp
làm cầu a, nửa lớp làm
câu b

- HS hoạt động
nhóm theo yêu cầu
của GV.

Ta có: x + 2 = 2 + x
MTC: x (2 + x) (2 – x)

 

   

 

2 x2 x

x
x
2
x
x
2
x
x
2
x
2
x
.
1
2
x
1










- Sau khoảng 3 phút GV
yêu cầu 2 đại diện nhóm
lên trình bày

- 2 đại diện nhóm

lên trình bày  

 
  
xy
y
x
;
y
xy
3
y
x
3
x
x
)
c
x
2
x
2
x
x
2
8
x

2
x
8
x
x
2
8
2
3
2
2
3
3
2











Ta có:

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
-GV cho HS nhận xét bài

giải trên bảng.

- GV sửa chữa cho hoàn
chỉnh

- GV lưu ý: khi cần thiết
có thể áp dụng quy tắc đổi
dấu để tìm MTC thuận lợi
hơn.

- HS nhận xét bài
giải

- HS sửa bài vào vở

 
 
 
 
 
  
 

 3
2
2
2
2
3
3

3
3
3
2
2
3
3
y
x
y
y
x
x
y
x
y
x
y
y
x
x
y
x
y
x
x
y
y
x
xy

y
x
y
x
y
y
x
y
x
x
y
xy
3
y
x
3
x
x
























Cho HS làm bài 20 trang
44 SGK

- HS quan sát đề trên bảng
phụ.

- HS đọc đề
- Khơng dùng cách phân

tích các mẫu thành nhân
tử, làm thế nào để chứng
tỏ rằng có thể quy đồng
mẫu hai phân thức này với
MTC là

x3 + 5x2 – 4x – 20?

- HS:…. phải chứng
tỏ biểu thức

x3 + 5x2 – 4x – 20
chia hết cho mẫu của
các phân thức đã
cho.

3. Bài 20 (trang 40/SGK)

Biểu thức: x3 + 5x2 – 4x – 20 chia
hết cho các mẫu thức.

Ta có: x3 + 5x2 – 4x – 20 
=(x2 - 3x – 10) (x + 2)
- Gọi 2 HS lên bảng thực

hiện chia đa thức.

- 2 HS lên bảng làm
phép chia cả lớp làm
vào vở.

= (x2 + 7x + 10) (x – 2)
nên:

MTC: x3 + 5x2 – 4x – 20
- Sau khi HS chia xong

GV nhắc lại, trong phép
chia hết, đa thức bị chia
bằng đa thức chia nhân

với thương

vậy: x3 + 5x2 – 4x – 20 
= (x2 + 3x – 10) (x + 2)
= (x2 + 7x + 10) (x – 2)=>
MTC:

x3 + 5x2 – 4x – 20

 





 
 





 
20
x
4
x
5
x
x
2
x
2
x
10
x
7
x
2
x

x
10
x
7
x
x
20
x
4
x
5
x
2
x
2
x
10
x
3
x
2
x
.
1
10
x
3
x
1
2

3
2
2
2
2
3
2
2

























- Gọi HS3 lên thực hiện
quy đồng mẫu thức

- HS3 thực hiện quy
đồng mẫu.

-GV nhận xét bài làm và
nhấn mạnh MTC phải
chia hết cho từng mẫu
thức.

- HS nhận xét, chữa
bài.

c. Củng cố: (2’)

? Nêu cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức?
 d. Hướng dẫn về nhà: (1’)

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

- Ôn: cộng hai phân số

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

NS: 29\11\2009 ND: 30\11- 8ECD

Tiết 33: KIỂM TRA 45’
I / MỤC TIÊU:

- Kiểm tra sự lĩnh hội kiến thức của HS .

- Rèn kĩ năng tính tốn và vận dụng luyện tập để giải toán.

II/ ĐỀ KIỂM TRA

LỚP 8C

A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:

3 4 2

, )

35 5 5 5

x y x x x

a b

xy x



 






Câu 2 :Khi chia cả tử và mẫu của phân thức:

5 3
3 2

12
9

x y

x y cho 3x

3y2 ta được:

2 5 4 2

2
3 2

4 4 12

. . . .

3 3 9

x y x y x y

A B C x y D

x y

Câu 3: Điền dấu = hay  vào ơ vng thích hợp:

) 5 5 5 )5 43

5 5

x x y y

a b

x x x



 

Câu 4:Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

a) Phân thức đại số là một biểu thức có dạng….., trong đó ………
………..

b) Hai phân thức A

B và
C

D bằng nhau nếu…………

B\ PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: Rút gọn biểu thức:





2 2

20 45 5 10

) )

2 3 2 2

x x xy

a b

x y x

 

 

Câu 2: Thực hiện phép tính sau:

2 2

4 2 2

) )

3 3 5 5 10 10

x x x x x

a b

x x x x

 

 

   

Câu 3: Cho A 1x x15x x



x 55



 

3
5
B

x





</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

LỚP 8D
A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

a) Phân thức đại số là một biểu thức có dạng………, trong đó ………
………

b) Hai phân thức A

B và
C

D bằng nhau nếu…………

Câu 2: Điền dấu = hay  vào ơ vng thích hợp:

3 2

3 3 3

) ) 3

6 2 3

x y x x

a b

xy y x



 

Câu 3: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức:

3 2
2 2

8
4

x y

x y cho 4x

2y2 ta được:

5 4 3 2

2 2

4 4 2 2

4 12

. . .2 .2

x y x y

A B C x D x y

x y x y

Câu 4: Câu sau đúng hay sai:
22 3 4 22 3 4

1 2 1 2

x x

x x x x

 

  

    

B\ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Rút gọn phân thức:

5 3

2 2 3

14 (2 3 ) 8 (3 1)

) )

21 (2 3 ) 12 (1 3 )

xy x y xy x

a b

x y x y x x

 

Câu 2: Thực hiện phép tính:

)3 3 222 1 ) 2 9 23

2 1 4 2 9 3

x x x

a b

x x x x x x

  

 

   

Câu 3: Chứng minh rằng:
1x x 11x x( 1 1)

 

LỚP 8E

A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

b) Hai phân thức A

B và
C

D bằng nhau nếu…………

Câu 2: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức:

3 4 2
5 5 3

15
10

x y z

x y z cho 5x

3y4z3 ta được:

3 4 2 6 8 4

5 5 3 8 9 5 2

3 3 3 3

. . . .

2 2 2 2

x y z x y z

A B C D

x y z x y z x yz

Câu 3: Kết quả rút gọn của phân thức 2 2

2 1

x x

x

 

 là:

. 1 .2 . 1

1
x

A B x C

x





Câu 4: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống:

)2 .... )5( ) 5 2 5 2

5 5 2

x y x y x y

a b

x x

  

 

  

B\ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Rút gọn phân thức:

5 2

2 2 4

14 (2 3 ) 3 12 12

) )

21 (2 3 ) 8

xy x y x x

a b

x y x y x x

  

 

Câu 2: Thực hiện phép tính:

2 2

2 2 2 2

4 5 5

) )

2 2

y x x y y x

a b

x xy y xy x y xy

 

 

Câu 3: Chứng minh: 1x x11x x( 1 1)

 

II\ ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

LỚP 8C
A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: a) -5 (0,5 đ)
b) x (0,5 đ)
Câu 2: A. 4 2

3
x y

(1 đ)

Câu 3: ) 5 5 5 )5 43

5 5

x x y y

a b

x x x



  (1 đ)

Câu 4 : a) Phân thức đại số là một biểu thức có dạng A

B , trong đó A,B là là những đa

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

b) Hai phân thức A

B và
C

D bằng nhau nếu A.D = B.C (0,5 đ)

B\PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: a) 20 2 45 5(4 2 9) 5(2 3)(2 3) 5(2 3)

2 3 2 3 2 3

x x x x

x

x x x

   

   

   (1,5đ)

3 3 3 2

5 10 5 ( 2 ) 5 (2 ) 5

2(2 ) 2(2 ) 2(2 ) 2(2 )

x xy x x y x y x x

y x y x y x y x

    

  

    (1,5đ)

Câu 2: a)

2 2 2 2

2 2 2

4 2 2 4 2 2

3 3 3 3

4 2 2 2 4

3 3

x x x x x x

x x x x

x x x x x

x x

   

  

   

    

 

 

(1 đ)

2 2

5 5 10 10 5 5 10 10 5( 1) 10( 1)

2 ( 1) ( 1) 2 2

10( 1)( 1) 10( 1)( 1) 10( 1)( 1)

3 ( 3)

10( 1)( 1) 10( 1)( 1)

x x x x x x

x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x

x x x x

 

    

     

     

  

     

 

 

   

(1đ)

Câu 3: Ta có:

























1 1 5 5 5

5 5 5 5 5

5 5 3 3

5 5 5

x x x x

A

x x x x x x x x x x

x x x x

x x x x x

  

     

    

   

  

  

Vậy A = B (1đ)

LỚP 8D
A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: a) Phân thức đại số là một biểu thức có dạng A

B , trong đó A,B là là những đa

thức và đa thức B khác đa thức 0. (0,5 đ)
b) Hai phân thức A

B và
C

D bằng nhau nếu A.D = B.C (0,5 đ)

Câu 2:

3 2

3 3 3

) ) 3

6 2 3

x y x x

a b

xy y x



</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

Câu 3: C. 2x (1 đ)
Câu 4: S (1 đ)
B\ PHÂN TỰ LUẬN

Câu 1: a)

5 4

2 2

14 (2 3 ) 2

21 (2 3 ) 3 (2 3 )

xy x y y

x y x y x x y





  (1,5 đ)

3 3 2

8 (3 1) 8 (1 3 ) 2 (1 3 )

12 (1 3 ) 12 (1 3 ) 3

xy x xy x y x

x x x x x

    

 

  (1,5 đ)

Câu 2:

2 2 2

3 3 2 1 3 3 2 1 2 (3 3) 2 1

)

2 1 4 2 2 1 2 (2 1) 2 (2 1) 2 (2 1)

6 6 2 1 8 6 1

2 (2 1) 2 (2 1)

x x x x x x x

a

x x x x x x x x x x

x x x x x

x x x x

     

    

     

    

 

 

(1 đ)

2 2 2 2

2 2

9 3 9 3 9 3

9 3 9 3 ( 3)( 3) ( 3)

( 9) 3( 3)

( 3)( 3) ( 3)( 3)

9 3 9 6 9

( 3)( 3) ( 3)( 3)

( 3) 3

( 3)( 3) ( 3)

x x x

x x x x x x x x x x

x x x

x x x x x x

x x x x x

x x x x x x

x x

x x x x x

    

    

      

  

 

   

    

 

   

 

 

  

(1 đ)

Câu 3: Ta có: 1x x 11x x(x11) x x( x 1)x x(x11)x x(x1) xx x( 1 1)x x x( 1 1)

      

Vậy: 1x x 11x x( 1 1)

  (1 đ)

LỚP 8E
A\ PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1: a) Phân thức đại số là một biểu thức có dạng A

B , trong đó A,B là là những đa

thức và đa thức B khác đa thức 0. (0,5 đ)
b) Hai phân thức A

B và

C

D bằng nhau nếu A.D = B.C (0,5 đ)

Câu 2: D. 2

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

Câu 3: C. 1

1
x
x


 (1 đ)

Câu 4:

2 2

2 2 5( ) 5 5

) )

5 5 2 2( )

x y y x x y x y

a b

x x x y

   

 

   (1 đ)

B\ PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: a)

5 4

2 2

14 (2 3 ) 2

21 (2 3 ) 3 (2 3 )

xy x y y

x y x y x x y





  (1,5)

2 2 2

4 3 2 2

3 12 12 3( 4 4) 3( 2) 3( 2)

8 ( 8) ( 2)( 2 4) ( 2 4)

x x x x x x

x x x x x x x x x x x

     

  

       (1,5)

Câu 2: a)

2 2

2 2 2 2

4 4 4

2 2 (2 ) ( 2 ) (2 ) (2 )

4 4

(2 ) (2 ) (2 )

( 2 )( 2 ) ( 2 )

(2 )

y x y x y x

x xy y xy x x y y y x x x y y x y

y x y x

xy x y xy x y xy x y

y x y x y x

xy x y xy



    

     

 

  

  

   

 



(1 đ)

2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3

2 2 2 2

5 5 5 5 (5 ) ( 5 )

5 5

x y y x x y x y y x y x x y

x y xy x y xy x y x y

xy y x xy y x

x y x y

     

    

   

 

(1 đ)

Câu 3: Ta có: 1x x 11x x(x11) x x( x 1)x x(x11)x x( x1)xx x( 1 1)x x x( 1 1)

      

Vậy: 1x x 11x x( 1 1)

  (1 đ)

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93></div>
(94)<div class='page_container' data-page=94></div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

Tiết: 36 ÔN TẬP HỌC KỲ (Tiết 1)

1/ MỤC TIÊU:

a. Kiến thức:

-Ơn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.

-Củng cố các HĐT đáng nhớ để vận dụngvào giải toán.
 b. Kĩ năng:

-Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức,phân tích đa thức
thành nhân tử, tính giá trị biểu thức .

c. Thái độ:

- Tập trung ý thức trong ôn tập.

2/ CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi bài tập và HĐT.

Trị : Ơn các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng nhóm.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
 b. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
HĐ1: 20’

+GV: Phát biểu nhân
đơn thức với đa thức.

Viết công thức tổng
quát.

-HS phát biểu và làm theo yêu
cầu:

A.(B+C) = A.B + A.C

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

1/ Ơn tập các phép tính 
về đơn, đa thức, hằng 
đẳng thức:

-GV yêu cầu HS làm bài
tập:

Bài 1: a)52
xy(xy-5x+10y).

b) (x+3y)(x2-2xy)

Đưa bảng phụ bài tập 2

-HS cả lớp làm bài ,1HS lên
bảng.

1) Bài 1:

a)52 xy(xy-5x+10y).

=52 x2y2-2x2y+4xy2

b) (x+3y)(x2-2xy)

=x3-2x2y+3x2y-6xy2

=x3+x2y-6xy2

.Bài 2: Ghép đôi hai
biểu thức ở hai cột để
được đẳng thức đúng:

-HS hoạt động nhóm Kết quả
a) (x+2y)2 a’)

(a-2
1

b)2 a-d’

b) (2x-3y)(3x+2y) b’) x3-9x2y+27xy2-27y3 b-c’

c) (x-3y)3 c’) 4x2-9y2 c-b’

d) a2-ab+
4
1

b2 d’) x2+4xy+4y2 d-a’

e) (a+b)(a2-ab+b2) e’) 8a3+b3+12a2b+6ab2 e-g’

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

g) x3-8y3 g’) a3+b3 g-f’

- đưa 7 HĐT để đối
chiếu.

- cho HS làm tiếp:

Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a)(2x+1)2+(2x-1)2

-2(1+2x)(2x-1)

b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)

+3(x-1)(x+1)

Bài 4:Làm phép chia:
a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2

-x+1).

b) (2x3-5x2

+6x-15):(2x-5)

? Các phép chia trên là
phép chia hết, vậy khi
nào đa thức A chia hết

cho đa thức B?

HS làm bài tập. Hai HS lên
bảng.

HS lên bảng thực hiện

HS: ...nếu tìm được đa thức
Q sao cho A=B.Q

Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a)(2x+1)2+(2x-1)2-2(1+2x)

(2x-1)

KQ: bằng 4

b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)

+3(x-1)(x+1)

KQ: 3(x-4)

Bài 4:Làm phép chia:

a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2-x+1).

KQ: Thương x+3
dư 0

b) (2x3-5x2+6x-15):(2x-5)

KQ: Thương x2+3

dư 0

HĐ 2: 20’

? Thế nào là phân tích đa
thức thành nhân tử? Hãy
nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử?

- lưu ý thêm phương
pháp tách hạng tử và

thêm bớt hạng tử

- yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 6: Phân tích đa thức
thành nhân tử:

a) x3-3x2-4x+12

b) x3+3x2-3x-1

c) x4-5x2+4

- kiểm tra và nhận xét.

- lưu ý: Từ phép chia hết
ta dùng kết quả để phân
tích đa thức thành nhân
tử.

HS: Trả lời...

HS hoạt động nhóm, hai
nhóm làm một câu.

Các đại diện nhóm lên
bảng trình bày bài làm.
HS nhận xét.

2/ Phân tích đa thức thành
nhân tử:

- Phân tích đa thức thành nhân
tử.

- Các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử.

Bài 6: Phân tích đa thức thành
nhân tử:

b) x3-3x2-4x+12

KQ:(x-3)(x-2)(x+2)

b) x3+3x2-3x-1

KQ:(x-1)(x2+4x+1)

c) x4-5x2+4

KQ:(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

Bài 7: Tìm x biết:
a) 3x3-3x = 0

Giải:

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

Bài 7: Tìm x biết:
a) 3x3-3x = 0

Hãy nêu cách giải?
b) x2 + 36 = 12x

HS làm bài vào vở.
HS trả lời: ....
HS1: a) ...

HS2:Thực hiện:b

=>3x(x2-1) = 0

=>3x(x-1)(x+1) = 0
=>x=0 hoặc x-1=0 hoặc

x+1 = 0

=>x = 0 hoặc x =1 hoặc
x = -1.

b) x2 + 36 = 12x

 x2 - 12x + 36 = 0
 (x-6)2 = 0
 (x-6) = 0
 x = 6

c. Củng cố: (4’)

? Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức,

? Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa
thức môột biến đã sắp xếp .

d. Hướng dẫn về nhà: (1’)

-Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK.

-BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT.
-Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI.

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

Tiết 37

ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2).

1/ MỤC TIÊU:

a. Kiến thức:

- HS được củng cố vững chắc các khái niệm.
+ Phân thức đại số.

+ Hai phân thức bằng nhau.
 b. Kĩ năng:

- Tiếp tục cho HS rèn kỹ năng vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia trên
các phân thức và thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức.

c. Thái độ:

- Tập trung ý thức trong ôn tập.

2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: - Bảng tóm tắt chương II.
 b.HS: - Ôn tập các kiến thức đã học.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra.
 b. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
HĐ1 (20’)

- Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1
trang 61 SGK.

- GV đưa ra sơ đồ

- HS trả lời câu hỏi 1
trang 61 SGK

A. Khái niệm về phân thức và
tính chất của phân thức đại số.
1. Định nghĩa phân thức đại số
(SGK trang 35)

để thấy rõ mối quan hệ giữa tập
R, tập đa thức và tập phân thức
đại số.

- GV nêu câu hỏi 2, câu hỏi 3 - HS trả lời câu hỏi 2
và câu hỏi 3.

2. Hai phân thức bằng nhau:

D
C
B
A

 nếu A . D = B . C

- GV cho HS quan sát bảng tóm
tắt trang 60 (Phần I) trên bảng
phụ để HS ghi nhớ.

- Cho HS làm bài 57 a trang 61

3. Tính chất cơ bản của phân
thức đại số (SGK trang 37)
Bài 57 a/61

R Đa

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

SGK. Chứng tỏ hai phân thức bằng

nhau:
- GV yêu cầu HS nêu cách làm.

- Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

- HS: nêu 2 cách làm Cách 1: (dùng định nghĩa)
3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x –

=> 3 (2x2 + x – 6) = (2x – 6)

(3x + 6)
=>
6
x
x
2
6
x
3
3
x
2
3

2  





 Gv hỏi: Muốn rút gọn một
phân thức đại số ta làm thế nào?

- HS trả lời…. Cách 2: (Rút gọn phân thức)

3
x
2
3
...

6
x
x
2
6
x
3

2     



HĐ 2: (20’) - HS phát biểu quy
tắc công phân thức.

II. Các phép toán trên tập hợp
các phân thức đại số.

1. Phép cộng.
- Muốn quy đồng mẫu nhiều

phân thức ta làm thế nào?

- HS phát biểu 2. Phép trừ
- GV cho HS quan sát bảng tóm

tắt trang 60 (phần II) trên bảng
phụ.

- Cho HS làm bài 58c trang 62

SGK

-Hãy nêu thứ tự thực hiện phép
toán trong biểu thức.

- HS: Phải quy đồng
mẫu, làm phép cộng
trong ngoặc trước,
tiếp theo là phép
nhân, cuối cùng là
phép trừ.

Bài tập 58c/62

 





1
x
1
x
1
x
1
x
x
2
1
x
...
...
x

1
1
1
x
2
x
1
.
1
x
x
x
1
x
1
2
2
2
2
2
2
3

























- Cho HS làm bài 59 a trang 62
SGK.

- HS nhận xét bài
giải.

- GV yêu cầu một HS lên bảng
thay P xxyy



 vào biểu thức rồi

viết biểu thức thành dãy tính

theo hàng ngang.

-Yêu cầu HS khác nêu thứ tự
thực hiện phép toán rồi thực hiện
rút gọn biểu thức.

- 1 HS lên bảng thay

y
x

xy
P



 và thực

hiện theo yêu cầu.

Bài 59 a/62

 
y
x
x
y
y
y
x

.
y
x
xy
x
y
x
.
y
x
y
x
...
y
x
xy
y
y
x
xy
.
y
y
x
xy
x
y
x
xy
.

x
P
y
yP
P
x
xP
2
2
2
2


























</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
Bài 8:

a) Chứng đa thức

A=x2-x+1>0 với mọi x

GV gợi ý : Biến đổi biểu thức
sao cho x nằm hết trong bình
phương một đa thức.

GV Hỏi tiếp: Hãy tìm giá trị nhỏ
nhất của A và x ứng với giá trị
đó.

b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ
nhất của biểu thức sau:

C = 4x-x2

GV gợi ý: Tương tự như trên...

HS đứng tại chỗ giải
miệng: ...

HS Theo trên A

4
3

với mọi x => Giá trị
nhỏ nhất ....

HS làm dưới sự
hướng dẫn của GV.

a) Chứng đa thức
A=x2-x+1>0 với mọi x

Giải:
A = x2-2.x.

2
1

4
1

4
3

=(x-21 )2+
4
3

. Ta có:

(x-2
1

)20 với mọi x.

=> (x -12 )2 + 
4
3



4
3

Vậy A > 0 với mọi x.
Vì A 

4
3

với mọi x => Giá trị
nhỏ nhất của A bằng 43 tại x =

2
1

b) Tìm giá trị lớn nhất hoặc
nhỏ nhất của biểu thức sau: C
= 4x - x2

Giải:

C = -(x2-4x) = ...

= -(x-2)2+4  4

Vậy giá trị lớn nhất của C là 4
tại x=2

- GV phát phiếu học tập, yêu cầu
HS

- HS làm bài tập trên
phiếu học tập

Kết quả

c. Củng cố: (3’)

- GV đưa bài tập củng cố:

xác định các câu sau đúng hay sai?

1. Đơn thức là một phân thức





x y 1
y

1
y
x2 2









- HS tr ả l ời: 1. Đúng

2. Sai

d. Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Ôn lại các kiến thức đã học.

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

- Tiết sau kiểm tra học kì I

---Tiết 38+39: KIỂM TRA HỌC KÌ I

( Phịng GD ra đề)

---NS: 14\12\2009 ND: 15\12 – 8E,C
16\12 – 8D

Tiết 40 :

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Phần đại số)

1/ MỤC TIÊU:

a. Kiến thức:

- Củng cố lại cho HS kiến thức đã được kiểm tra trong bài kiểm tra HK I
 b. Kĩ năng:

- Trả lời trắc nghịêm, tính giá trị của biểu thức.
 c. Thái độ:

- Cẩn thận , nghiêm túc.

2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: Đáp án , đề kiểm tra 
b. HS : Ơn lại kiến thức.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ:
 b. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1: (28’) 1. Chữa bài kiểm tra

a, Phấn trắc nghiệm
-Y/c HS tính giá trị của

biểu thức :

x3 – 9x2 +27x – 27
tại 103

5
x 

- HD: +Phân tích đa thức
trên thành nhân tử

+ thay giá trị của x
vào

- HS thực hiện:

Câu 1:

x3 – 9x2 +27x – 27
=(x – 3)3

Thay 103

x  ta được:

3 3 3

103 102 15 88

5 5 5 5

     

   

     

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

? Vậy đáp án là đáp án
nào?

- Tính tổng hai phân thức

sau : 1 1

1 1

x x

 



 

Tính nhanh giá trị của biểu
thức sau:

a,P= x2 +4y2 – 4xy
Tại x= 18 và y = 4

b,Q =8x3–12x2y + 6xy2- y3
Tại x=6 và y = -8

HĐ 2: (15’)

- Trả bài kiểm tra cho HS
xem lại , nếu có gì thắc
mắc thi GV se giải đáp.

- Đáp án đúng là D

- Thực hiện tính:

- 1HS lên bảng thực hiện:

- Thực hiện nhóm:

Câu 3:

2 2

1 1

( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)

( 1) ( 1)

1 1

2 2 2( 1)

1 1

x x

x x x x

x x

 



 

   

 

   

 

 

 

 

 

 

b, Phần tự luận
Câu 1:a,

Ta có: P= x2 +4y2 – 4xy
= (x – 2y)2

-Thay x= 18 và y = 4 ta có:
( 18 – 2.4)2 = 102 = 100
b, Q =8x3–12x2y + 6xy2- y3

= (2x – y)3
Thay x=6 và y = -8
Ta có:

( 2.6 – (-8))3 = 203 = 8000

2, Trả bài kiểm tra

c. Củng cố: Không củng cố

d. Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Ôn lại quy tắc cộng hai phân số.

- Đọc trước bài : Phép cộng các phân thức đại số.

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

Tiết 28 - §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

- HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số.
 b. Kĩ năng:

- HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng.
- Tìm mẫu thức chung

- HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hốn kết hợp của phép cộng
làm cho việc thực hiện phép tính tốn giản đơn.

c. Thái đơ:

Có ý thức xây dựng bài học.

2/ CHUẨN BỊ

a. GV: Giáo án , đồ dung dạy học.

b. HS: - Ôn bài cũ

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

a. Kiểm tra bài cũ:( Không kiểm tra)
 b. Bài mới:

ĐVĐ(1’) : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số, bắt
đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc
cộng.

Hoạt động của GV Hoạt động của

HS

Ghi bảng

HĐ 1: (12’)

- Gọi HS nhắc lại quy tắc
cộng phân số

- HS nhắc lại quy tắc
cộng phân số

1. Cộng hai phân thức cùng
mẫu

- GV: Muốn cộng các phân
thức ta cũng có quy tắc
tương tự.

- GV phát biểu quy tắc
cộng hai phân thức cùng
mẫu sau đó gọi HS nhắc lại.

- HS nhắc lại quy tắc a) Quy tắc ( SGK - 44)

- Cho HS tự nghiên cứu ví
dụ 1 (SGK trang 44).

- HS nghiên cứu ví dụ 1.
- Cho HS làm , hoạt

động theo nhóm. Thực hiện phép cộng:

- Nhận xét.

- HS hoạt động nhóm,

giải 7x y

2
x
2
y
x
7

1
x

2
2





 GV trình bày hồn chỉnh
bài giải trên bảng lưu ý
trình tự các bước cho HS.

giải:

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

y
x
7
3
x
5
y
x
7
2
x

2
1
x
3
y
x
7
2
x
2
y
x
7
1
x
3
2
2
2
2










HĐ 2: (22’)

?Muốn cộng hai phân thức
có mẫu khác nhau ta làm
như thế nào?

- GV cho HS làm

sau đó gọi 1 HS lên bảng. - 1 HS lên bảng làm

2. Cộng hai phân thức có
mẫu khác nhau.

   
   
 
 
 
x
2
3
4
x
x
2
4
x
3
4

x
x
2
x
3
12
4
x
x
.
2
x
.
3
4
x
x
.
2
2
.
6
4
x
2
3
4
x
x
6

8
x
2
3
x
4
x
6
2



















(Nếu HS không rút gọn kết
quả, GV nên lưu ý để HS rút

gọn đến kết quả cuối cùng)
- Qua , giáo viên

giới thiệu quy tắc cộng hai
phân thức có mẫu thức khác
nhau. GV yêu cầu vài HS
nhắc lại.

- HS theo dõi và nhắc lại

quy tắc. a) Quy tắc: ( SGK -45)

- Cho HS tự nghiên cứu ví
dụ 2 SGK trang 46.

- HS tự nghiên cứu ví dụ
2 SGK

- Yêu cầu HS làm
theo nhóm.

- thu bài một số nhóm, cho
HS nhận xét.

- HS làm
theo nhóm.

Thực hiện phép cộng:
- HS nhận xét bài giải

của nhóm bạn y 6y

6
36
y
6
12
y
2





-GV trình bày hồn chỉnh
bài giải trên bảng

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

.
   
 
   
 
 

  6y

6
y
6
y

y
6
6
y
6
y
y
6
36
y
12
y
6
y
y
.
6
6
.
6
6
y
y
.
6
y
12
y
6
y

y
6
6
y
6
12
y
y
6
y
6
36
y
6
12
y
2
2
2

























- GV: phép cộng các phân
thức cũng có tính chất giao
hốn và kết hợp như đối với
phân số

- Cho HS đọc phần chú ý
trang 45 SGK, GV ghi bảng.

- HS đọc phần chú ý
trang 45 SGK.

* Chú ý: (SGK)
- Cho HS làm

trang 46 SGK.

? Theo em để tính tổng trên

một cách nhanh chóng ta
làm thế nào?

?Em hãy thực hiện phép
tính đó.

- HS: Áp dụng tính chất
giao hốn và kết hợp
cộng phân thức thứ nhất
với phân thức thứ 3 rồi
cộng kết quả đó với phân
thức thứ 2.

- HS lên bảng

Áp dụng các tính chất của
phép cộng phân thức để làm
phép tính sau:

4
x
4
x
x
2
2
x
1
x
4

x
4
x
x
2
2
2










Giải:
 
 
1
2
x
2
x
2
x
1
x
1

2
x
1
x
2
x
1
2
x
1
x
2
x
2
x
2
x
1
x
2
x
x
2
x
2
4
x
4
x
x

2
2
x
1
x
4
x
4
x
x
2
2
2
2
2






































-Cho HS nhận xét. - HS nhận xét bài giải

c. Củng cố: (8’)

? Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu thức, cộng hai phân số không cùng
mẫu thức?

- HS phát biểu.

GV: Đưa bài tập củng cố:
Thực hiện các phép tính sau:

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

2 2

3 2 1

)

9 2 6

2 1 2

)

1 1 1

x
a

x x

x x x x

b

x x x



 
  
 
  
Giải:
      
  
 
  

x 3x 3

2
3
x
x
4
6
3
x
3
x
2
3
x

3
x
3
x
2
2
x
2
3
3
x
2
1
3
x
3
x
x
2
3
6
x
2
1
9
2
x
x
2
3

)
a

























 
  

 
    
 

  x 1

1
x
1
x
1
x
1
x
2
x
1
x
x
2
1
x
x
x
2
1
x
x
2
1

x
1
x
1
x
x
x
2
1
x
x
2
x
1
1
x
1
x
1
x
2
)
b
3
x
2
3
3
x
3

x
2
3
x
3
3
x
3
x
2
x
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2

















































d. Hướng dẫn về nhà:(2’)

- Học thuộc 2 quy tắc và chú ý

- Giải các bài tập 21  24 trang 46 SGK
- Đọc phần “Có thể em chưa biết”.

- Đọc trước bài : Phép trừ các phân thức đại số.

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

Tiết 29

§6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ MỤC TIÊU:

a. Kiến thức:

- HS biết cách viết công thức đối của một phân thức.
 b. Kĩ năng:

- HS nắm vững quy tắc đổi dấu

- HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ.
 c. Thái độ:

- Có ý thức xây dựng bài học.

2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: - Bảng phụ ghi bài tập, quy tắc

b. HS: Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số (lớp 6) và giải
-Bảng nhóm, bút lơng.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: ( 5’)

Câu hỏi:

- Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức
- Thực hiện phép tính.

a) 2 2

3 3 3 1

; )

1 1 1

x x x x

b

x x x x x

  

 

   

Đáp án:

- HS phát biểu quy tắc theo SGK.
- Thực hiện phép tính.

a) …. = 0; b) … = x x ( 1 1)
3. Bài mới

ĐVĐ( 2’): ta đã biết thế nào là hai số đối nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho ví dụ?
- HS nhắc lại định nghĩa trên.

VD: 3 và –3

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ1:

- GV: Quay lại bài tập

a, hai phân thức 3

1
x
x  và
3

1
x
x


 có tổng bằng 0, ta

cũng nói đó là hai phân
thức đối nhau.

1. Phân thức đối:

- GV nhấn mạnh: 3

1
x
x




là phân thức đối của

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

3
1
x

x  và ngược lại
3

1
x
x 

là phân thức đối của

3
1
x
x

 .
Ví dụ
? Cho phân thức A

B ,

hãy tìm phân thức đối
của A

B giải thích?

- HS: Phân thức A

B có

phân thức đối là A

B


vì A

B

+ A

B

= 0
3
1
x
x


 là phân thức đối của
3

1
x

x  ,

ngược lại 3

1
x

x  là phân thức đối

của 3

1
x
x


 .

? Tìm phân thức đối
của phân thức A

B


?
-Vậy A

B và
A
B



là hai
phân thức đối nhau.

HS:…. Là A

B

Phân thức đối của phân thức A

B

được ký hiệu là A

B


- Phân thức đối của
phân thức A

B được ký

hiệu là A

B

 , ta có:
A

B
 = A

B

Vậy:

;

A A A A

B B B B

 

   

?Hãy viết tiếp: _A ?
B

 

HS: A A

B B



 

- Yêu cầu HS làm
và giải thích

HS: Trả lời miệng: Phân thức đối của phân
thức 1 x

x


là x 1

x


vì:

1 1 1 1

0
0

x x x x

x x x

x

    

 

 

?Có nhận xét gì về tử

và mẫu của 2 phân thức
đối nhau?

- có mẫu bằng nhau và tử
đối nhau.

?Phân thức 2 1

x

x  và

1
x

x

 có phải là hai

phân thức đối nhau

khơng? Vì sao?

- HS: phải. vì

2 1 1 2

x x

x    x =…=0

- GV lưu ý : vậy phân
thức A

B còn có phân

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
thức đối là A

B


- Yêu cầu HS nhắc lại
quy tắc trừ 2 phân số,
nêu dạng tổng quát.

- HS: trả lời…
Tổng quát:

( )

a c a c

b d   b d

2. Phép trừ:
a) Quy tắc:

Xem SGK trang 49
- với phép phân thức

cũng thực hiện tương
tự.

- GV nói: kết quả của
phép trừ AchoC

B D được

gọi là hiệu của A

B và
C
D

- HS đọc lại quy tắc trừ
hai phân thức

* Kết quả của phép trừ A

B và

C
D

được gọi là hiệu của A

B và
C
D

- GV cho HS tự đọc ví
dụ SGK

- HS đọc ví dụ SGK
- GV cho HS làm - HS quan sát đề bài

Thực hiện phép tính.

-Gọi HS nhận xét

- Y/c thực hiện ?4

- 1 HS lên bảng:

- HS nhận xét bài giải

2 2

3 1

( 1)( 1) ( 1)
( 3) ( 1)

( 1)( 1)

1 1

( 1)( 1) ( 1)

x x

x x x

x x

x x x x

x x x

x x x
x

x x x x x

 



 

 

 

  

  



 



 

  

- Nhận xét:

- Thảo luận nhóm:

2 9 9

1 1 1

2 9 9

1 1 1

2 9 9

1
3 16

x x x

x
x
x

  

 

  

  

  

  

    








c. Củng cố:

? Thế nào là hai phân thức đối nhau?
? Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức?
- Y/c làm bài tập 29 (SGK)

Bài 29 :

?3 ?3

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Kết quả:

1 13

) ; )

2 1

) 6; )

2
x

a b

xy x

c d



d. Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức dối nhau; quy tắc trừ phân thức. Viết được
dạng tổng quát.

- Bài tập về nhà: 28, 30, 31, 32, 33 trang 50 SGK và bài 24, 25 trang 21–22 SBT
- Chuẩn bị tốt để tiết sau luyện tập

---NS:22\12\2009 ND:23\12 – 8E,C
24\12 – 8D

Tiết : 30

LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU:

a. Kiến thức:

- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.
 b. Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy
phép tính cộng, trừ phân thức.

- Biểu thức các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu
thức.

c. Thái độ:

- u thích mơn học.

2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: -SGK, đồ dung dạy học.

b. HS: - Ôn tập quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: (7’)
Câu hỏi:

?1:Định nghĩa hai phân thức đối nhau. viết cơng thức tổng qt. Cho ví dụ
- giải bài tập 30a.

Đáp án:

- HS nêu định nghĩa theo SGK – công thức:
 AB BA AB

- cho ví dụ

- Giải bài tập 30a SGK - kết quả: x1 )

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

- Xét xem các phép biến đổi sau đúng hay sai? giải thích.
4
1
x
4
x
4
1
x
x

3
1
x
4
x
x
1
x
3
1
x
4
x
)
c
1
x
1
x
1
x
x
1
)
b
1
x
x
2
1

x
x
2
)
a






















Đáp án:

- HS phát biểu quy tắc. Viết công thức: 





 



D
C
B
A
D
C
B
A

- Giải bài tập - kết quả

a) Sai b) Sai c) Đúng)

- Gv nhận xét, cho điểm
 b. Bài mới : Luyện tập (36’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Cho HS chữa bài tập 30b trang
50 SGK.

- Gọi 1 HS lên bảng

- Gọi Hs nhận xét

- 1 HS lên bảng thực
hiện.

- Hs nhận xét bài giải
của bạn.

Bài 30b ( SGK/50)









3

1
x
1
x
3
...
1
x
2
x
3
x
1
x
1
x

2
x
3
x
1
x
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2


















Gọi 1 HS lên bảng giải bài 31b
trang 50 SGK.

- Kiểm tra các bước biến đổi và
nhấn mạnh các kỹ năng: biến
trừ thành cơng, quy tắc bỏ dấu
ngoặc, phân tích đa thức thành
nhân tử, rút gọn…

- 1 HS lên bảng giải.

- HS nhận xét bài làm
của bạn.

Bài 31b/50 SGK

   

  xy

1
x
y
xy
x
y
x

y
y
1
x
y
x
1
xy
y
1
x
xy
1
2
2












Cho HS quan sát đề bài 34 trang
50 SGK.

? Có nhận xét gì về mẫu của 2
phân thức này?

? nên thực hiện phép tính này
thế nào?

- Gọi 1 HS lên bảng giải.

- HS quan sát đề bài.
- HS: có ( x – 7) và (7 –
x) là hai đa thức đối
nhau.

- HS:… biến đỏi phép
trừ thành phép cộng
đồng thời đổi dấu mẫu
thức.

- 1 HS lên bảng, cả lớp
làm vào vở.

Bài 34/50 SGK

   
   
 
 
 
 
x

1
7
x
x
5
7
x
5
7
x
x
5
35
x
5
7
x
x
5
48
x
13
x
4
7
x
x
5
48
x

7
x
x
5
13
x
4
x
7
x
5
48
x
7
x
x
5
13
x
4
)
a

























- Cho HS làm bài 35 trang 50
SGK.

-Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm, nửa lớp làm câu a, nửa
lớp làm câu b.

- HS hoạt động theo
nhóm.

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
 
 
  

  
 

   x 3

2
3
x
3
x
3
x
2
3
x
3
x
6
x
2
.,...
..
,.
..
..
..
.
3
x
3

x
x
1
x
2
3
x
1
x
3
x
1

x 9 x

x
1
x
2
3
x
x
1
3
x
1
x
)
a 2































 

 
 
  

x 1 x 1

3
x
4
x
..
...
...
1
x
1
x
3
x
1
x
1
1
x
1
x
3
x
1
3

x
1
x
1
1
x
1
x
3
)
b
2
2
2
2
2



























- Kiểm tra và nhận xét.

   

  

   

 2

2
2
2
1
x
3
x
1

x
1
x
3
x
1
x
...
1
x
1
x
3
x
3
x
x

















-Y/c HS làm bài 36 trang 51
SGK

? Cho HS quan sát đề bài trên
bảng phụ.

? Trong bài tốn này có những
đại lượng nào?

- HS:…. Có các đại
lượng.

+ Số sản phẩm
+ Số ngày

+ Số sản phẩm làm
trong một ngày.

Bài 36/51 (SGK)

- Ta sẽ phân tích các đại lượng
trên trong hai trường hợp: kế
hoạch và thực tế… (GV hướng
dẫn HS lập bảng)

số SP số ngày số SP
làm1 ngày

kế
hoạch
10000
(SP)
x

(ngày) 





ngay
SP
x
10000

Thực tế 10080
(SP)

x – 1

(ngày) 





 ngay
SP

1
x
10080

a) Số sản phẩm phải sản
xuất trong một ngày thep kế

hoạch là 






ngay
SP
x
10000
.
Số sản phẩm thực tế đã làm
được trong một ngày là







 ngay
SP

1
x
10080

? GV: Vậy số sản phẩm làm
thêm trong 1 ngày được biểu
diện bởi biểu thức nào?

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
?

Hãy tính số sản phẩm làm thêm
trong một ngày với x = 25?

- 1 HS lên bảng thực
hiện, cả lớp làm vào vở.

- HS nhận xét, đối chiếu
kết quả.









 ngay

SP
x

10000
1

x
10080

b) Với x = 25, số sản phẩm
làm thêm trong một ngày là:













ngay
SP
20
400
420

25
10000
1

25
10080

c. Củng cố: (Củng cố trong luyện tập)
 d. Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Ôn quy tắc cộng, trừ các phân thức.

- Giải các bài tập 33, 34b, 37 SGK và các bài 26, 27, 28, 29 SBT.
- Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.

NS:23/12/2009 ND: 24/12 – 8C
28/12 – 8E

29/12 – 8D

Tiết 31:

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ MỤC TIÊU:

a. Kiến thức:

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

- HS biết các tính chất giao hốn, kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý thức
vận dụng vào bài tốn cụ thể.

c. Thái độ:

- Tập trung ý thức trong luyện tập giải toán.

2/ CHUẨN BỊ:

a. GV : SGK, giáo án , bảng phụ

b. HS: -Ôn tập quy tắc nhân phân số, các tính chất của phép nhân phân số.

3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra )
 b. Bài mới :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1: (15’)

- Yêu cầu HS nhắc lại
quy tắc nhân 2 phân
thức. Nêu công thức
tổng quát.

HS: Phát biểu quy tắc
nhân phân số.

Tổng quát:

d
.

c
.
a
d

c
.
b
a



? Với phép nhân phân
thức ta làm thế nào?
Yêu cầu HS làm

-Gọi1 HS lên bảng, cả
lớp làm vở nháp.

- Nhắc nhở HS rút gọn
phân thức.

-1 HS lên bảng thực hiện :

- Giới thiệu: việc các
em vừa làm chính là
nhân hai phân thức

5
x

x
3 2

 và 3

x
6

25
x 

?Vậy muốn nhân hai
phân thức ta làm thế
nào?

- HS trả lời….

- HS nhắc lại quy tắc và
công thức tổng quát

1. Quy tắc:

* Quy tắc: (SGK)
?Ở công thức nhân hai

phân số a, b, c, d là gì?
Cịn ở cơng thức nhân
hai phân thức A, B, C,
D là gì?

-...a, b, c, d là các số
ngun (b, d  0) cịn ở
cơng thức nhân hai phân
thức A, B, C, D là các đa
thức (B, D khác đa thức
0).

* Kết quả của phép nhân 2 phân
thức được gọi là tích. Ta thường
viết tích dưới dạng rút gọn.

* lưu ý:Ta thường viết
tích dưới dạng rút gọn.
- Yêu cầu HS tự đọc ví
dụ trang 52 SGK, sau
đó tự làm lại vào vở, 1
HS lên bảng trình bày

- HS tự đọc ví dụ, tự làm
vào vở, 1 HS lên bảng
trình bày.

-Ví dụ: Thực hiện phép nhân phân
thức.

3x 6

.
8
x
8
x
2

2
2






</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

lại. giải

 
1
6
x
3
.

8
x
8
x
2
x
6
x
3
.
8
x
8
x
2
x
2
2
2
2








 

x 2

2
x
3
...
8
x
8
x
2
6
x
3
x
2
2
2








HĐ 2:Áp dụng(20’)
- GV yêu cầu HS làm
và

- 2 HS lên bảng
Phép nhân phân số có

những tính chất gì?

HS:…. gồm
 Giao hốn
 Kết hợp
 Nhân với 1

 Phân phối của phép
nhân với phép cộng.

- Tương tự như vậy,
phép nhân phân thức
cũng có các tính chất
nói trên.

- Giới thiệu cho HS
quan sát các tính chất
trên bảng phụ.

- Nhờ áp dụng các tính
chất của phép nhân
phân số, ta có thể tính
nhanh giá trị của một số
biểu thức. Tính chất của
phép nhân phân thức
cũng có ứng dụng như
vậy.

- Hs quan sát và nghe giáo
viên trình bày

2. Tính chất của phép nhân phân
thức.

(Xem SGK trang 52)

- Yêu cầu HS làm
- Gọi 1 HS lên bảng, cả
lớp làm vở nháp.

- HS thực hiện

3
x
2
x
3
x
2
x
.
1
...
1
x
5

x
3
2
x
7
x
3
x
2
x
.
2
x
7
x
4
1
x
5
x
3
2
2
2
4
2
2
3
5

















c. Củng cố: (8’)

?3 ?2

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

- GV đưa bài tập củng cố:
Rút gọn biểu thức



















 3
2
4
3
y
9
x
15
.
x
25
y
18
)
1

 3

2
2
5
x
4
1
x
.
3
x
3
50
x
20
x
2
)
2






.8 12x9x 1627x x
4

x
3
x

)

3 2 2 3








4) 2. 22 2 3

1 5 6

x x x

  

  

1) Kết quả: 5x2

   

 

x 5

6
1
x
5
x
.
4
.
3
1
x
5
x
2
)...

2 2 2









  
    
 
  
 

x 2

9
x
2
9
2
x
x
2
x
2
3
x
9
2
x
2
x
x
2
3
x

...
)
3
2
3
3
















   

x 2 3x 2

x
3
x
3

x
x
.
1
x
2

x x 2x 3x 6

3
x
x
3
x
.
1
x
2
x
...
)

4 22



















   

x 1x 2x 3 1

1
x
3
x
2
x









d. Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học thuộc quy tắc nhân các phân thức đại số.

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

NS:27/12/2009 ND: 28/12 – 8 C, E
29/12 – 8 D

Tiết 32 - §8. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1/ MỤC TIÊU
 a. Kiến thức:

- HS biết được nghịch đảo của phân thức (với  0) là phân thức .
 b. Kĩ năng:

- HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.

- HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và
phép nhân.

c. Thái độ:

- Có ý thức hăng hái xây dựng bài học.
2/ CHUẨN BỊ

a. GV: SGK, đồ dùng dạy học.

b. HS: - Ôn tập quy tắc chia hai phân số.
3/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

a. Kiểm tra bài cũ : ( 6’)
Câu hỏi:

HS1: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức. viết công thức.
- Thực hiện phép tính:

3 2

4 3

18 15

( ).( )

25 9

y x

x y

 

Đáp án : - HS phát biểu theo SGK – ghi công thức
-

3 2 3 2

4 3 4 3 2

18 15 18 .15 6

( ).( ) )

25 9 25 .9 5

y x y x

x y x y x

   

HS2: Thực hiện phép tính:
kết quả: …. =

4 2 2

2 2 2 2

(3 1) ( 1) (3 1)( 1)( 1)

1 (3 1) ( 1)(3 1)

x x x x x x x

x x x x

     



    

2
2

( 1)
(3 1)
x x

x



b. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1: (13’)

?Hãy nêu quy tắc chia phân
số: a c:

b d

HS: : . .

.
a c a d a d
b d b c b c

(Với c 0)
d 

1. Phân thức nghịch đảo

?Vậy để chia phân số

a c

cho

b d ( 0)

c

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

a

b với số nghịch đảo của
c
d .

-Tương tự như vậy, để thực

hiện phép tính chia các phân
thức ta cần biết thế nào là 2
phân thức nghịch đảo của
nhau.

- Yêu cầu HS làm - HS thực hiện
1 HS lên bảng.

3
3
3

5 7

7 5

( 5)( 7)
1
( 7)( 5)

x x

 

 

 

 

 

- tích của 2 phân thức trên là
1, đó là 2 phân thức nghịch
đảo.

? Vậy thế nào là hai phân
thức nghịch đảo của nhau?

- HS trả lời…

Ta nói 3 5

7
x

x


 và 3
7

5
x
x



 là hai phân

thức nghịch đảo của nhau.

? Những phân thức nào có
phân thức nghịch đảo?

- HS trả lời b) Định nghĩa:

Hai phân thức được gọi là nghịch
đảo của nhau nêu tích của chúng
bằng 1.

- Nêu tổng quát : * Tổng quát:

- Yêu cầu HS làm - HS lên bảng thực
hiện:

Kết quả:

2
2

3 2 1

) ; )

2 6

1
) 2; )

3 2

y x

a b

x x x

c x d

x



 




? với điều kiện nào của x thì
phân thức (3x +2) có phân
thức nghịch đảo?

-Phân thức (3x +2)
có phân thức nghịch
đảo khi 3x + 2  0
=> 2

3
x 

HĐ 2: (16’)

- Quy tắc chia phân thức
tương tự như quy tắc chia
phân số.

2. Phép chia:
* Quy tắc:

-Ghi quy tắc dưới dạng tổng
quát.

*Tổng quát:

: . ,

0
A C A D
B D B C

C
Voi

D




?1 ?1

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
- GV hướng dẫn HS làm

? Để thực hiện phép chia trên
ta làm thế nào?

?Tìm phân thức nghịch đảo
của 2 4

3
x
x


- Gọi 1 HS lên thực hiện tiếp.
- Yêu cầu HS

-HS: Chia phân thức

2
2
1 4
4
x
x x


 cho phân thức

nghịch đảo của 2 4

3
x


- HS: … 3

2 4
x

x


Thực hiện phép chia:
1)

2
2

1 4 2 4

4 3

1 4 3

.
4 2 4
(1 2 )(1 2 ).3

( 4).2(1 2 )
3(1 2 )

2( 4)

x x

x x x

x x

x x x

x x x

x
x
 



 
 

 




?Cho biết thứ tự phép tính? - Vì biểu thức là một
dãy phép chia nên ta

phải theo thứ tự từ
trái sang phải.

2
2
2
2
2
2

4 6 2

: :

5 5 3

4 5 3

. .

5 6 2

4 .5 .3
5 .6 .2
1

x x x

y y y

x y y

y x x

x y y
y y y




c. Củng cố: (8’)

- Y/c HS làm bài tập 42 b, 43 a
Bài 42 b) Kết quả: 3(x 4 4)
Bài 43 a) Kết quả: 2

5
2(x 7)

- Y/c HS làm bài tập 44 (SGK)
Bài 44:
2 2
2
2 2
2

2
2 4
.
1
4 2
:
1
...
2

x x x

Q

x x x

Q

x x x

x
Q
x
 

 
 


 




d. Hướng dẫn về nhà: (2’)

-Học thuộc quy tắc chia các phân thức đại số.
- Làm bài tập 42a, 43b,c , 45 (SGK).

- Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân
chia phân thức.

- Đọc trước bài: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức.

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

NS: 27/12/2009 ND: 28/12 – 8C
29/12 – 8D,E

Tiết 34

§9. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỶ.

GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC

1/MỤC TIÊU

a. Kiến thức:

HS có khái niệm về biểu thức hữu tỷ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều
là những biểu thức hữu tỷ.

HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỷ dưới dạng một dãy những phép toán
trên những phân thức và hiểu rằng biểu thức để biến nó thành một phân thức đại
số.

b. Kĩ năng:

HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép tốn trên các phân thức đại số.
HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
 c. Thái độ:

- Có ý thức tập trung trong bài học.
2/ CHUẨN BỊ

a. GV: - SGK, giáo án, đồ dùng dạy học.

b. HS: - Ơn tập các phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để 
một tích khác 0.

3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY
 a. Kiểm tra bài cũ : (4’)

Câu hỏi:

HS1: a) Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát.
b) Thực hiện phép tính: 2 2 :3 3

5 10 5 5 5

x x x

 

  

Đáp án: a) HS phát biểu theo SGK – Ghi công thức tổng quát.
b) Kết quả: 3(x x 1)

b. Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

HĐ 1: (7’)

- GV ghi bảng các biểu
thức như SGK trang 55.

- HS quan sát :

1 Biểu thức hữu tỷ:

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
? Trong các biểu thức

trên, biểu thức nào là
phân thức?

- HS; các biểu
thức:

0; 2; 7
5

 ; 2x2
-1

5
3
x  ;

3
(6 1)( 2);

3 1

x x

x

 



là các phân thức

2 1

0; ; 7; 2 5 ;

5 3

(6 1) ( 2); ;

3 1
2
2
1 1
4 ;
3
3
1
x x
x x

x
x
x
x
x
x
  
 







?Biểu thức 4 1
3
x

x


 biểu

thị phép tốn gì?

- HS: … là phép
cộng hai phân thức.

- Mỗi biểu thức trên là một phân thức

hoặc biểu thị một dãy các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Những
biểu thức như thế gọi là biểu thức hữu
tỷ.

? Khái niệm biểu thức
hữu tỷ thông qua các
biểu thức trên.?

- Là dãy tính gồm
phép cộng và phép
chia thực hiện trên
các phân thức, biểu
thị phép chia tổng

2
2 3
2
1 1
x
cho

x  x 

-Yêu cầu HS tự lấy 2 ví
dụ về biểu thức hữu tỷ.

- HS cho ví dụ

HĐ 2: (12’)

- Ta có thể biến đổi một
biểu thức hữu tỷ thành
một phân thức nhờ các
quy tắc của các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia,
phân thức.

2). Biến đổi một biểu thức hữu tỷ
thành một phân thức

- Hướng dẫn HS thực
hiện Ví dụ 1.

- HS ghi đề ví dụ,
vào vở.

Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức:

1
1
1
x
A
x
x




thành một phân thức.
- Hướng dẫn HS dùng

ngoặc đơn để viết phép
chia theo hàng ngang.
?Ta thực hiện dãy tính
này theo thứ tự nào?

- HS biến đổi biểu
thức A theo hướng
dẫn của GV.

-Thực hiện trong
ngoặc trước.

Giải:

1 1

(1 ) : ( )

1 1
:
1
1
A x
x x
x x

x x
x
  
 




Tương tự ví dụ trên các

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
-Cho HS động nhóm. - HS hoạt động

nhóm
- Kiểm tra bài làm của

một số nhóm.

2
2

2
1

1
2
1

2 2

(1 ) : (1 )

1 1

1 2 1 2

1 1

( 1) ( 1)
.

1 ( 1)
x
B

x
x

x

x x

x x x

x x








  

 

   



 

 



 

2
2

1
1
x
x






- Cho phân tích 2

x. Tính

ghía trị phân thức tại x =
2, x = 0

- Tại x = 2 thì

2 2

1
x x .

- Tại x = 0 thì 2 2

0
x 

, phép chia không
thực hiện được nên
giá trị phân thức
không xác định.

HĐ 3: (15’)

- Điều kiện để giá trị của
phân thức được xác định
là gì?

- HS…. với những
giá trị của biến để
giá trị tương ứng
của mẫu khác 0.

3. Giá trị của phân thức:

- yêu cầu HS đọc mục
3(SGK).

? Khi nào phải tìm điều
kiện xác định của phân
thức?

-Khi làm những bài
toán liên quan đến
giá trị của phân thức
thì trước hết phải
tìm điều kiện xác
định của phân thức.
? Điều kiện của phân

thức là gì?

-Là điều kiện của
biến để mẫu thức
khác 0.

- Cho HS quan sát để ví
dụ 2 trên bảng phụ. GV
hướng dẫ HS thực hiện.

- HS quan sát đề ví
dụ 2.

Ví dụ 2:
Giải:
?Phân thức x x3(x 93)

 được

xác định khi nào?

- Phân thức x x3(x 93)



được xác định
<=> x (x – 3)  0

- Giá trị phân thức x x3(x 93)

 được xác

định.

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
<=> x  0 và x  3 <=> x  0 và x  3
? x = 2004 có thoả mãn

điều kiện xác định của
phân thức khơng?

b) Ta có:

3 9 3( 3) 3

( 3) ( 3)

x x

x x x x x

 

 

 

? Để tính giá trị cỉa phân
thức tại x = 2004 ta làm
thế nào?

- Ta rút gọn phân
thức rồi tính giá trị
phân thức đã thu
gọn.

- HS ghi vào vở
theo hướng dẫn.

Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện của
biến, nên thay

x = 2004 ta được: 3 3 1

2004 668

x  

Vậy giá trị của phân thức đã cho bằng

668 tại x = 2004.

-GV yêu cầu HS làm - HS làm vào vở, 1

HS lên bảng. - Phân thức

1
x
x x



 được xác định

<=> x2 + x  0
<=> x (x + 1)  0
<=> x  0 và x  - 1
b) Ta có:

1 1 1

( 1)

x x

x x x x x

 

 

 

 x = 1000000 thoả mãn điều kiện xác
định, khi đó giá trị phân thức bằng

1 1

1000000
x

 x = -1 không thoả mãn điều kiện xác
định. vậy với x = -1 giá trị phân thức
không xác định.

c. Củng cố: (6’)

- Y/c làm bài tập 46a
Bài 46 a):

1 1 1

(1 ) : (1 )
1

1 1

x

x x

x

x x

x x x



  



 



 

 

 

- Y/c làm bài tập 47 a)

Bài 47 a): Xét phân thức 5

2 4

x
x 

<=> 2x + 4  0
<=> 2(x + 2)  0

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

<=> x + 2  0
<=> x  -2
Vậy phân thức 5

2 4

x

x  xác định với x  - 2.

d. Hướng dẫn về nhà: (1’)

- Giải bài tập về nhà: 46a, 47b, 48, 49, 50, 51, 53 SGK.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập.

---NS:27/12/2009 ND: 29/12 – 8C,D,E

Tiết 35

LUYỆN TẬP

1/ MỤC TIÊU:
 a. Kiến thức:

- Rèn luyện cho HS kỹ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số.
 b. Kĩ năng:

- HS có kỹ năng tìm điều kiện của biến; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện
của biến, khi nào khơng cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập.
 c. Thái độ:

- Có ý thức cao trong luyện tập giải tốn.
2/ CHUẨN BỊ:

a. GV: SGK, bảng phụ.

b. HS : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số ngun, bảng nhóm.
3/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

a. Kiểm tra bài cũ : ( 6’)
Câu hỏi:

HS1 – Làm bài tập 50a (SGK/58)

HS:

  

   1 2x

x
1
x
2
1
x
2
1
x
1

x
1
.
1
x
1
x
2
x
1
x
4
1
:
1
x
1
x
2
x
1
x
3
x
1
:
1
x
1
x

x
x
1
x
3
1
:
1
1
x
x
2
2
2
2
2
2
2










































?Bài này có cần tìm điều kiện của biến khơng?

HS trả lời: Khơng, vì khơng liên quan đến giá trị của của phân thức
HS2: Làm bài tập 54 (SGK/59)

T ìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định.
a) 2x3x2 62x




</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

3
x

 ĐK: x

2 – 3  0 =>



x 3



x 3



0






=>x  3 và x  3

b. Bài mới: Luyện tập (37’)

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

- GV cho HS làm bài tập 52
SGK.

? Tại sao trong đề bài lại có
điều kiện: x  0; x   a
? Với a là số nguyên, để
chứngtỏ giá trị của biểu thức
là một số chẵn thì kếtquả rút
gọn của biểu thức phải chia
hết cho 2.

- Yêu cầu 1 HS lên bảng làm.

- đây là bài toán liên
quan đến giá trị của
biểu thức, nên cần
có điều kiện của
biến, nghĩa là tất cả
các mẫu phải khác o.

- 1 HS lên bảng:

Bài tập 52 (SGK/58)

Giải:
 

 
   
 
 
a
2
x
a
a
2
.
x
a
a
x
x
x
a
a
2
.
a
x
x
a
x
a
x
x
ax

2
a
2
.
a
x
x
ax
a
x
x
ax
4
a
2
ax
2
.
a
x
a
x
a
ax
a
x
a
4
x
a

2
.
a
x
a
x
a
2
2
2
2
2
2
2
2













































Vậy giá trị của biểu thức là 1 số

chẵn do a nguyên

- Y/c làm bài tập 53a, b

(SGK/58) Bài tập 53 a, b)(SGK/58)

- Gọi 1 HS lên bảng

-GV hướng dẫn HS biến đổi
các biểu thức :

- 1 HS lên bảng : giải:a)

x
1
x
1
1
x
1
1
1
1
x
1
x
x
1
1










có thể làm như sau:

1
x
1
x
2
1
x
x
1
x
1
x
x
1
x
1
x
:
1

1
x
1
1
:
1
1
x
1
1
1
1















 





















1
x
2
2
x
3
1
x
2
1
x
1

x
2
1
x
2
1
x
1
1
x
1
x
2
1
1
x
1
1
1
1
1
1
1
x
1
x
2
1
x
x

1
x
1
x
x
1































- Cho HS dực đoán kết quả
câu b.

-Cho HS về nhà thử lại

- HS:… kết quả tiếp
theo là một phân
thức mà tử bằng
tổng của tử và mẫu
còn mẫu là tử thức
của kết quả trước
đó.

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 
3
x
5
5
x
8
x
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1









-Y/c làm bài tập 47 (SBT/25)
-Y/c HS hoạt động theo
nhóm. nửa lớp làm câu a,
nửa lớp làm câu d.

- GV gọi đại diện các nhóm
lên bảng trình bày.

- HS hoạt động theo
nhóm, trình bày kết
quả vào bảng.

- Đại diện HS lên
bảng.

Bài tập 47 (SBT/25)
giải:
2
x
3
x
2
5
)
a

 ĐK: 2x – 3x2  0

=> x (2 – 3x)  0
=> x  0 và x 32

d) x2 4y2

 ĐK: x

2 – 4y2  0
=> (x – xy) (x + 2y)  0
=> x   2y

-y/c HS làm bài tập 55

(SGK) - 2HS lên bảng.:

Baì tập 55 (SGK/59)
- HS1 làm câu a.

- HS2 làm câu b.

a) Cho phân thức

1
x
1
x
2
x
2
2




Điều kiện: x2 –1  0
=> (x – 1) (x + 1)  0

=> x   1

- GV cho HS thảo luận câu c.
GV hướng dẫn HS đối chiếu
với điều kiện xác định.

c) Với x = 2 giá trị

của phân thức được
xác định, do đó phân
thức có giá trị:

3
1
2
1
2




+ Với x = -1 phân
thức không xác
định.

Vậy bạn Thắng sai.
b)
 
  
1
x
1
x
1
x
1
x
1

x
1
x
1
x
2
x 2
2
2











c) Với x = 2, phân thức đã cho có
giá trị bằng 3. đúng.

Với x = -1, phân thức có giá trị bằng
0. sai

(Vì x = -1 giá trị phân thức không
xác định).

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

- Bài tập về nhà: Bài 51, 56 SGK/58 – 59, 44, 46 SBT/24 – 25
- Chuẩn bị sách toán tập hai cho tiết sau.

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

Ngày soạn :

Tiết: 38 § ƠN TẬP HỌC KỲ (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU:

- Ơn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức.

- Củng cố các HĐT đáng nhớ để vận dụngvào giải toán.

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức,phân tích đa thức
thành nhân tử, tính giá trị biểu thức .

- Làm các dạng bài tập: tìm giá trị của biến để đa thức bằng 0, đa thưc đạt giá trị lớn
nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất), đa thức luôn dương, (hoặc luôn âm).

II.CHUẨN BỊ:

Thầy: Bảng phụ ghi bài tập và HĐT.

Trị : Ơn các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng nhóm.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1). Ổn định:

2). Kiểm tra:( Trong ôn tập)

3). Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài
+GV: Phát biểu nhân

đơn thức với đa thức.
Viết công thức tổng
quát.

-HS phát biểu và làm theo yêu
cầu:

A.(B+C) = A.B + A.C

(A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

1/ Ôn tập các phép 
tính về đơn, đa 
thức, hằng đẳng 
thức:

-GV yêu cầu HS làm
bài tập:

-HS cả lớp làm bài ,1HS lên
bảng.

1) Bài 1:

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

Bài 1: a) 52

xy(xy-5x+10y).

b) (x+3y)(x2

-2xy)

= 52 x2y2-2x2y+4xy2

b) (x+3y)(x2-2xy)

=x3-2x2y+3x2y-6xy2

=x3+x2y-6xy2

.Bài 2: Ghép đôi hai
biểu thức ở hai cột để
được đẳng thức đúng:

-HS hoạt động nhóm Kết quả
a) (x+2y)2 a’)

(a-2
1

b)2 a-d’

b) (2x-3y)(3x+2y) b’) x3-9x2y+27xy2-27y3 b-c’

c) (x-3y)3 c’) 4x2-9y2 c-b’

d) a2-ab+
4
1

b2 d’) x2+4xy+4y2 d-a’

e) (a+b)(a2-ab+b2) e’) 8a3+b3+12a2b+6ab2 e-g’

f) (2a+b)3 f’) (x2+2xy+4y2)(x-2y) f-e’

g) x3-8y3 g’) a3+b3 g-f’

GV kiểm tra bài của
vài nhóm

-HS nhóm lên trình bày bài làm
và HS góp ý.

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung bài 
GV đưa 7 HĐT để đối

chiếu.

GV cho HS làm tiếp:
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a)(2x+1)2+(2x-1)2

-2(1+2x)(2x-1)

b)(x-1)3-(x+2)(x2-2x+4)

+3(x-1)(x+1)

Bài 4:Làm phép chia:
a) 2x3 +5x2-2x+3) : (2x2

-x+1).

b) (2x3-5x2

+6x-15):(2x-5)

GV: Các phép chia trên
là phép chia hết, vậy khi
nào đa thức A chia hết
cho đa thức B.

HS làm bài tập. Hai HS lên
bảng.

HS lên bảng thực hiện

HS: ...nếu tìm được đa thức
Q sao cho A=B.Q

Bài 3: Rút gọn biểu
thức:

a)(2x+1)2+(2x-1)2

-2(1+2x)(2x-1)

KQ: bằng 4

b)(x-1)3-(x+2)(x2

-2x+4) +3(x-1)
(x+1)

KQ: 3(x-4)

Bài 4:Làm phép chia:
a) 2x3 +5x2-2x+3) :

(2x2-x+1).

KQ: Thương x+3
dư 0

b) (2x3-5x2+6x-15):

(2x-5)

KQ: Thương x2+3

dư 0

GV: Thế nào là phân tích
đa thức thành nhân tử?
Hãy nêu các phương

pháp phân tích đa thức

HS: Trả lời... 2/ Phân tích đa thức
thành nhân tử:

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

thành nhân tử?

GV lưu ý thêm phương
pháp tách hạng tử và

thêm bớt hạng tử

GV yêu cầu HS làm bài
tập:

Bài 6: Phân tích đa thức
thành nhân tử:

d) x3-3x2-4x+12

b) x3+3x2-3x-1

c) x4-5x2+4

GV kiểm tra và nhận xét.
GV lưu ý: Từ phép chia
hết ta dùng kết quả để
phân tích đa thức thành
nhân tử.

Bài 7: Tìm x biết:
b) 3x3-3x = 0

Hãy nêu cách giải?
GV gọi HS đứng tại chỗ
trình bày bài giải bằng
lời, GV ghi lại lên bảng.

b) x2 + 36 = 12x

HS hoạt động nhóm, hai
nhóm làm một câu.

Các đại diện nhóm lên
bảng trình bày bài làm.
HS nhận xét.

HS làm bài vào vở.
HS trả lời: ....
HS1: ...

HS2: ...

thành nhân tử.

- Các phương pháp
phân tích đa thức
thành nhân tử.

Bài 6: Phân tích đa
thức thành nhân tử:

e) x3-3x2-4x+12

KQ:(x-3)(x-2)(x+2)

b) x3+3x2-3x-1

KQ:(x-1)(x2+4x+1)

f) x4-5x2+4

KQ:(x-1)(x+1)(x-2)
(x+2)

Bài 7: Tìm x biết:
b) 3x3-3x = 0

Giải:

a) 3x3-3x = 0

=>3x(x2-1) = 0

=>3x(x-1)(x+1) = 0
=>x=0 hoặc x-1=0
hoặc

x+1 = 0

=>x = 0 hoặc x =1
hoặc

x = -1.

b) x2 + 36 = 12x

 x2 - 12x + 36 =
0

 (x-6)2 = 0
 (x-6) = 0
 x = 6
GV cho HS làm bài tập:

Bài 8:

a) Chứng đa thức

A=x2-x+1>0 với mọi x

GV gợi ý : Biến đổi biểu
thức sao cho x nằm hết
trong bình phương một
đa thức.

HS đứng tại chỗ giải
miệng: ...

Bài 8:

a) Chứng đa thức

A=x2-x+1>0 với mọi

x
Giải:
A = x2-2.x.

2
1

+41 +43
=(x-12 )2+

4
3

. Ta có:
(x- 21 )20 với mọi x.

=> (x -21 )2 + 
4
3



4
3

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

GV Hỏi tiếp: Hãy tìm
giá trị nhỏ nhất của A và
x ứng với giá trị đó.
b) Tìm giá trị lớn nhất
hoặc nhỏ nhất của biểu
thức sau:

C = 4x-x2

GV gợi ý: Tương tự như
trên...

HS Theo trên A

4
3

với
mọi x => Giá trị nhỏ
nhất ....

HS lam dưới sự hướng dẫn
của GV.

Vì A 

4
3

với mọi x
=> Giá trị nhỏ nhất của
A bằng

4
3

tại x =

2
1

b) Tìm giá trị lớn nhất
hoặc nhỏ nhất của biểu
thức sau: C = 4x - x2

Giải:

C = -(x2-4x) = ...

= -(x-2)2+4

 4
Vậy giá trị lớn nhất
của C là 4 tại x=2
4). Hướng dẫn tự học :

-Ơn tập các câu hỏi ơn tập chương I và II SGK.

-BTVN 54,55(a,c), 56, 59(a,c)/9 SBT; 59,62/28-29 SBT.

-Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra HKI.

Ngày soạn :
Tiết 39

ÔN TẬP HỌC KỲ I (Tiết 2). 
I. MỤC TIÊU

- HS được củng cố vững chắc các khái niệm.
+ Phân thức đại số.

+ Hai phân thức bằng nhau.
+ Phân thức đối.

+ Phân thức nghịch đảo
+ Biểu thức hữu tỷ.

+ Tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện của biến, tính giá trị
của biểu thức, tìm giá trị của biến để phân thức bằng 0.

II. CHUẨN BỊ

Thầy: - Bảng tóm tắt chương II.

Trị: - Làm đáp án 12 câu hỏi ơn tập chương II và các bài tập GV đã cho.
- Bảng nhóm

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1. Ổn định

2. Kiểm tra: (Trong khi ơn)
3. Vào bài: Ơn tập:

Hoạt động của thầy Hoạt động của
trò

Nội dung bài 
- Yêu cầu HS trả lời

câu hỏi 1 trang 61
SGK.

- GV đưa ra sơ đồ

- HS trả lời câu
hỏi 1 trang 61
SGK

A. Khái niệm về phân thức và
tính chất của phân thức đại số.
1. Định nghĩa phân thức đại số
(SGK trang 35)

để thấy rõ mối quan hệ
giữa tập R, tập đa thức
và tập phân thức đại
số.

- GV nêu câu hỏi 2,
câu hỏi 3

- HS trả lời câu
hỏi 2 và câu hỏi 3.

2. Hai phân thức bằng nhau:

D
C
B
A

 nếu A . D = B . C

- GV cho HS quan sát
bảng tóm tắt trang 60
(Phần I) trên bảng phụ
để HS ghi nhớ.

- Cho HS làm bài 57 a
trang 61 SGK.

3. Tính chất cơ bản của phân
thức đại số (SGK trang 37)
Bài 57 a/61

Chứng tỏ hai phân thức bằng
nhau:

 GV yêu cầu HS nêu
cách làm.

 Gọi 2 HS lên bảng
trình bày.

- HS: nêu 2 cách
làm

Cách 1: (dùng định nghĩa)
3(2x2 + x – 6) = 6x2 + 3x – 18

(2x – 6) (3x + 6) = 6x2 + 3x –

=> 3 (2x2 + x – 6) = (2x – 6)

(3x + 6)
=>

6
x
x
2

6
x
3
3

x
2

2  





 Gv hỏi: Muốn rút
gọn một phân thức đại

- HS trả lời…. Cách 2: (Rút gọn phân thức)

R Đa

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

Hoạt động của thầy Hoạt động của
trò

Nội dung bài 
số ta làm thế nào?

3
x
2
3
...
6

x
x
2
6
x
3

2     



- GV nêu câu hỏi 6
SGK.

- HS phát biểu quy
tắc công phân
thức.

II. Các phép toán trên tập hợp
các phân thức đại số.

1. Phép cộng.
- Muốn quy đồng mẫu

nhiều phân thức ta làm
thế nào?

- GV nêu câu hỏi 8
- Thế nào là 2 phân
thức đối nhau?

- HS phát biểu quy
tắc cộng phân thức
- HS trả lời…
- HS trả lời
- HS trả lời

2. Phép trừ

Tìm phân thức đối của

x
2
5
1
x



- HS;….. là

x
2
5
x
1


hoặc
5

x
2
1
x



- GV nêu câu hỏi 9,
câu hỏi 11.

- HS phát biểu quy
tắc nhân, chia
phân thức.

3. Phép nhân
4. Phép chia
- GV cho HS quan sát

bảng tóm tắt trang 60
(phần II) trên bảng
phụ.

- Cho HS làm bài 58c
trang 62 SGK

 Hãy nêu thứ tự thực
hiện phép toán trong
biểu thức.

 Với bài này có cần

tìm điều kiện của x hay
khơng?

 Gọi 1 HS lên bảng
giải.

 Cho HS nhận xét ghi
điểMo.

- HS: Phải quy
đồng mẫu, làm
phép cộng trong
ngoặc trước, tiếp
theo là phép nhân,
cuối cùng là phép
trừ.

- HS: trả lời…
không cần tìm
điều kiện của x.

Bài tập 58c/62

 





1
x
1
x
1
x

1
x
x
2
1
x
...
...
x
1
1
1
x
2
x
1
.
1
x
x
x
1
x
1
2
2
2
2
2
2

3
























- Cho HS làm bài 59 a
trang 62 SGK.

- HS nhận xét bài
giải.

 GV yêu cầu một HS
lên bảng thay P xxyy




vào biểu thức rồi viết

- 1 HS lên bảng
thay P xxyy



 và

thực hiện theo yêu

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

Hoạt động của thầy Hoạt động của
trò

Nội dung bài 
biểu thức thành dãy

tính theo hàng ngang.
 Yêu cầu HS khác nêu
thứ tự thực hiện phép
toán rồi thực hiện rút
gọn biểu thức.

cầu.
 
y
x
x
y
y
y
x
.
y
x
xy
x
y
x
.
y
x
y
x
...
y
x
xy
y
y
x
xy
.

y
y
x
xy
x
y
x
xy
.
x
P
y
yP
P
x
xP
2
2
2
2

























Củng cố:

- GV phát phiếu học
tập, yêu cầu HS xác
định các câu sau đúng
hay sai?

1. Đơn thức là một
phân thức

2. Biểu thức hữu tỷ là
một phân thức đại số.

- HS làm bài tập
trên phiếu học tập
Kết quả

1. Đúng
2. Sai
3.





x y 1

y
x

1
y
x2 2








 3. Sai

4. Muốn nhân 2 phân
thức khác mẫu, ta quy
đồng mẫu các phân
thức rồi nhân các tử
với nhau, các mẫu với
nhau.

4. Sai

5. Điều kiện để giá trị
phân thức xác định là
điều kiện của biến làm
cho mẫu thức khác 0.

5. Đúng

6. Cho phân thức xx 13




; điều kiện để giá trị
phân thức xác định là:
x  -3 và x   1.
- GV kiểm tra kết quả
của HS

6. Sai

GV cho HS quan sát đề
bài trên bảng phụ.

- HS quan sát đề
bài.

1. a) Ta có:







`
x

1
1
x
2
x
3
x
7
x
4
A 2
2
2






Cho:
1
x
2
x
A
x
1
3
x
7

x
4
2
2
2






   
  
2
2
x
4
x
3
....
x
1
x
1
1
x
1
x
3
x

4











a) Tìm đa thức A

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>

Hoạt động của thầy Hoạt động của
trị

Nội dung bài 
2

c) Tìm giá trị của x để
A = 0.

x   1

 Tại x = 1, giá trị của biểu
thức A không xác định.

 Yêu cầu HS hoạt
động nhóm.

- HS hoạt động
nhóm

 Yêu cầu một nhóm
cử đại diện trình bày
bài làm của nhóm
mình.

- 1 đại diện nhóm
lên trình bày.

 Tại x = 2 (thoả mãn điều
kiện)

A = 3 – 2 – 4 . 22 = -15

c) A = 0 <=>(3 – 4x)(x + 1)
= 0

<=> 3 – 4x = 0 hoặc x + 1 = 0
 Cho HS nhận xét

 GV kiểm tra thêm
bài làm của vài nhóm.

- HS nhận xét bài

giải trên bảng. <=> x = 4
3

hoặc x = -1 (loại)
Vậy A = 0 khi x =

4
3

- Cho HS làm bài
62/62.

2. Bài 62/(SGK)
 Bài này có phải tìm

điều kiện của biến của
phân thức khơng?

- HS: có vì có liên
quan giá trị phân
thức.

a) x2 - 5x  0 => x (x – 5)  0

<=> x  0 và x  5
 Gọi HS tìm điều kiện

của biến.

 Gọi Hs rút gọn phân
thức.

- 1 HS rút gọn
phân thức, cả lớp
làm vào vở.

 Ta có:

 

  x

5
x
5
x
x
5
x
x
5
x
25
x
10
x 2
2
2










 Phân thức 0
B
A

 khi

nào?

 Hãy áp dụng với
phân thức x x 5 .

- HS:
0
B
A














0 B

0 A

- HS thực hiện



5x

0x

05x

0 x

5x

















x = 5 không thoả mãn điều kiện
của biến. vậy khơng có giá trị
nào của x để giá trị của phân
thức bằng 0.

 Có phải x = 5 thì
phân thức đã cho bằng
0 hay không? giải
thích.

- Hs trả lời

- Hỏi thêm:

b) Tìm x để giá trị của
phân thức bằng 52

- Hs thực hiện

b)
2
5
x
5
x


ĐK









5 x

0 x

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

Hoạt động của thầy Hoạt động của
trò

Nội dung bài 
x =

3
10


(TMĐK)
c) Tìm các giá trị

nguyên của x để giá trị
của phân thức cũng là
số nguyên.

GV hướng dẫn HS
thực hiện

- HS thực hiện
theo hướng dẫn
của GV.

c) 1 x5
x

5
x






Ta có:

1 là số nguyên, vậy giá trị của
phân thức là nguyên khi

x
5

là
số nguyên => x Ư(5) hay

 1; 5

x   nhưng theo điều

kiện XĐ thì x = 5 bị loại

Vậy với x  5 ; 1;1 thì phân

thức có giá trị là số nguyên.
- Cho HS bài 63 a

trang 62.

 Để viết phân thức
dưới dạng tổng của
một đa thức và một
phân thức với tử thức

là hằng số ta làm thế
nào?

 Gọi 1 HS lên chia tử
cho mẫu.

 Với xZ => 3x –
10Z

vậy PZ khi nào?
 Gọi 1 HS lên bảng
trình bày. Lưu ý HS
bài toán này có liên
quan đến giá trị của P
nên cần lưu ý xác định
của P.

- HS quan sát đề
bài

- HS: Ta phải chia
tử cho mẫu.

- HS thực hiện
chia ở góc bảng
kết quả: Thương
là 3x – 10 dư là 3.
- HS: PZ

2
x

3




=> x + 2  (3)

3. Xét phân thức:
P =

2
x

17
x
4
x
3 2





điều kiện của biến là x  -2
Ta có:

P = 3x – 10 + x32



PZ =>

2
x

 Z

<=> (x + 2) Z => x + 2 

1 ; 3

 x + 2 = 1 => x = -3 (TMĐK)
 x + 2 = -1 => x = -3 (TMĐK)
 x + 2 = 3 => x = 1 (TMĐK)
 x + 2 = - 3 => x = -5
(TMĐK)

Vậy với x  5;3;1;1 thì

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137></div>

Toan 8 SOPCOP

<b>HĐ 3 (18 phút) </b>

<b> Áp dụng </b>

<b> +Hãy áp dụng quy tắc </b>

<b>để tính tích sau: </b>

<b>(-5x</b>

<b><sub>) (2x</sub></b>

<b><sub>- x + </sub></b>

<b>)</b>

<b>Tiết 2 §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC</b>

<b>Ghi bảng</b>

<b>-HS đọc đề.</b>



<b>Tiết 4 §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ</b>

b,

<b> Nội dung bài</b>





<b>HĐ3 (</b>



 



<b>Tiết 5 LUYỆN TẬP</b>

<b> Ghi bảng </b>

<b>Tiết 8 LUYỆN TẬP</b>

<b>1. MỤC TIÊU:</b>

<b>2. CHUẨN BỊ:</b>

<b>1. MỤC TIÊU:</b>

<b>2 . CHUẨN BỊ:</b>

<b>3. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:</b>

<b>Hoạt động của </b>

<b>GV</b>

<b><sub> Ghi bảng</sub></b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b> Ghi bảng </b>

<b> Ghi bảng </b>













ac

b.

b

b

b

b

<b> Hoạt động của </b>

<b>thầy</b>

<b> Hoạt động của </b>

<b>thầy</b>

<b>LỚP 8E</b>

<b>CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>

<b>2/ CHUẨN BỊ</b>





<b><sub> Hoạt động </sub></b>

<b>của HS</b>

<b><sub> Hoạt động </sub></b>

<b>của HS</b>







 





 





 

 







<b><sub>Ghi bảng</sub></b>







