tieát giaùo aùn hình hoïc 9 gv i muïc tieâu qua baøi naøy hs caàn nhaän bieát ñöôïc caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình 1 bieát thieát laäp caùc heä thöùc b2 ab’ c2 ac’ h2 b’c’

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>§1. Một số hệ thức về cạnh</b>

<b>và đường cao trong tam giác vng</b>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nhận biết được các cặp tam giác vng đồng dạng
trong hình 1.

-Biết thiết lập các hệ thức b2_{= ab’, c}2_{= ac’, h}2_{= b’c’,}

ah = bc vaø 2 2 2

1
1
1

c
b

h   dưới sự dẫn dắt của giáo viên.

-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ 1, 2 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Nhắc lại định lí Py-ta-go
Trong tam giác vuông, nếu biết độ
dài hai cạnh của tam giác đó thì có
thể tìm được gì?

Áp dụng: Cho tam giác vng có hai
cạnh góc vng lần lượt là 3cm và
4cm. Tính độ dài cạnh còn lại.

Tiết học này chúng ta xét tiếp một
số hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông.

Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc
vng và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền.

GV vẽ hình và giới thiệu định lí 1

(Hình 1)
Ta phải chứng minh:
b2 _{= ab’, c}2 _{= ac’}

Tìm được độ dài cạnh cịn lại
(Nhờ đinh lí Pi-ta-go)

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có
độ dài cạnh còn lại là

cm

5
4
32 2




Đọc định lí 1 (SGK)

Chứng minh:

Xét hai tam giác vuông AHC và
BAC.

Hai tam giác vuông này có chung

§1. Một số hệ thức về
cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
1/. Hệ thức giữa
cạnh góc vng và
hình chiếu của nó trên
cạnh huyền

Định lí 1 (SGK)

b2 _{= ab’, c}2 _{= ac’}

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Rõ ràng, trong tám giác vuông

ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, do đó b2

+ c2_{= a.b’ + a.c’ = a(b’+c’) = a.a = a}2

Như vậy, từ định lí 1, ta cũng suy ra
được định lí Py-ta-go

Hoạt động 3: Một số hệ thức liên
quan tới đường cao

1

? Chứng minh AHB CHA
(Hình 1)

Hướng dẫn HS suy ra định lí 2.

Ví dụ 2 (SGK)

góc nhọn C nên chúng đồng dạng
với nhau.

Do đó _ACHC _BCAC suy ra AC2 =
BC.HC, tức là b2_{= a.b’}

(về nhà chứng minh c2_{= a.c’)}

Chứng minh:

AHB CHA (g-g)

=> AH_HB _AHHC

=> AH.AH = HB.HC
hay h2_{= b’.c’}

Giaûi:

Tam giác ADC vuông tại D,
DB là đường cao ứng với cạnh
huyền AC và AB = 1,5m. Theo
định lí 2, ta có

BD2_{= AB.BC}

Tức là

(2,25)2_{= 1,5.BC}

suy ra

, (m)

,
)
,
(

BC 3375

5

1

25
2 2




Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 =
4,875 (m)

2/. Một số hệ thức liên
quan tới đường cao

Định lí 2 (SGK)

h2_{= b’.c’}

Hoạt động 4: Củng cố

Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2 đã học.
Làm các bài tập 1 (SGK)

ĐS: a) x = : “3,6; y = 6,4
b) x = 7,2; y = 12,8
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Biết thiết lập các hệ thức b2_{= ab’, c}2_{= ac’, h}2_{= b’c’, ah = bc và}

2
2
2
1
1
1
c
b

h   dưới sự dẫn

dắt của giáo viên.

-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ 3 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu định lí 3

2

? _{Chứng minh định lí 3 bằng tam}

giác đồng dạng

Nhờ định lí Py-ta-go, từ hệ thức (3),
ta có thể suy ra một hệ thức giữa
đường cao ứng với cạnh huyền và hai
cạnh góc vng

ah = bc => a2_.h2_{= b}2_.c2

=> (b2_{+ c}2_)h2_{= b}2_.c2

=> 1₂ 2₂ ₂2

c
b
c
b
h


Từ đó ta có

2
2
2
1
1
1

c
b

h  

Hoạt động 2: Định lí 4
Ví dụ 3. (SGK)

Chú ý: SGK
BT 2. SGK

Chứng minh:

ABC HBA vì chúng có
chung góc nhọn B. do đó

=> _HAAC _BABC, suy ra AC.BA =
BC.HA, tức là bc = ah

Phát biểu định lí 4
Giải.

Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh
góc vng của tam giác này là h.
Theo hệ thức giữa đường cao ứng
với cạnh huyền và hai canh góc
vng, ta có

2
2

2 ₈
1
6
1
1


h

Từ đó suy ra 2 ₂2 2₂ 2 ₂2
10
8
6
8
6
8

6 . .

h 




Do đó h . 4,8(cm)

10
8
6




x2_{= 1(1+4) = 5 => x =} ₅

Định lí 3 (SGK)
bc = a.h

Định lí 4 (SGK)

2
2
2
1
1
1
c
b

h  

Chú ý:
Tiết : 2

Tuần:
Ngày soạn:

<b>§1. Một số hệ thức về cạnh</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

BT 3: SGK y

2_{= 4(1+4) = 20 => y =} ₂₀

y = 52 72 74 57 35





 ;xy .

suy ra x = 35₇₄
Hoạt động 3: Củng cố

Củng cố hệ thống lại định lí 3, 4 đã học.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng
-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Hình vẽ 8, 9, 10, 11, 12 SGK, bảng phụ, bút dạ, thước
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra
Phát biểu định lí 4
Làm BT 4. SGK

Hoạt động 2: Luyện tập
BT5: SGK.

BT 6. SGK

Nêu dịnh lí.
22_{= 1.x <=> x = 4}

y2_{= x(1+x) = 4(1+4) = 20 => y =} ₂₀

Tam giác ABC vng tại A có AB = 3,
AC = 4. Theo định lí Py-ta-go tính được
BC = 5.

Mặt khác, AB2_{= BH.BC, suy ra}

8
1
5
32
2
,
BC
AB

BH  

CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2
Ta coù AH.BC = AB.AC, suy ra

4
2
5

4
3. _,

BC
AC
.
AB

AH  

Nêu dịnh lí.
22_{= 1.x <=> x}

= 4

y2_{= x(1+x) =}

4(1+4) = 20 =>

y = 20

8

1
5
32
2
,
BC
AB

BH  
CH = BC – BH
= 5 – 1,8 = 3,2
Ta coù AH.BC =
AB.AC, suy ra

4
2
5

4
3. _,
BC

AC
.
AB

AH  

Tiết : 3
Tuần:

Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

BT 7: SGK

FG = FH + HG = 1+ 2 = 3

EF2_{= FH.FG = 1.3 = 3 => EF =} ₃

EG2_{= GH.FG = 2.3 = 6 => EG =} ₆

Cách 1: Theo cách dựng, tam giác ABC
có đường trụng tuyến AO ứng với cạnh
BC bằng một nửa cạnh đó, do đó tam
giác ABC vng tại A. Vì vậy

AH2_{= BH.CH hay x}2_{= a.b}

Cách 2: Theo cách dựng, trung tuyến
DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh
đó, do đó tam giác DEF vuông tại D.
Vậy

DE2_{= EI.EF hay x}2_{= a.b}

FG = FH + HG
= 1+ 2 = 3
EF2_{= FH.FG =}

1.3 = 3 => EF =

3

EG2_{= GH.FG =}

2.3 = 6 => EG

= 6

AH2_{= BH.CH}

hay x2_{= a.b}

DE2_{= EI.EF}

hay x2_{= a.b}

Hoạt động 4: Củng cố

Củng cố hệ thống lại định lí 1, 2, 3, 4 đã học.
Nhắc lại cách làm các bài tập 5, 6, 7

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm vững các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. Hiểu được các
định nghĩa như vậy là hợp lí. (Các hệ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà khơng
phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc bằng )

-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o_{, 45}o_{, và 60}o_.

-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.

-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, hình 13. 14 SGK.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Tìm x và y trong mỗi hình sau:

Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn

Nhắc lại: Hai tam giác giác vuông
đồng dạng với nhau khi nào?

Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của một góc nhọn trong tam giác
vng đặc trưng cho độ lớn của góc
nhọn đó.

1

? _{Xét tam giác ABC vuông tại A}

có B = . Chứng minh rằng

Khi chúng có cùng số đo của một
góc nhọn, hoặc các tỉ số giữa cạnh
đối và cạnh kề của một góc nhọn
trong mỗi tam giác đó là như nhau.

1/. Khái niệm tỉ số
lượng giác của một
góc nhọn

Trang 7

Tiết : 5
Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

a)  = 45o <=> 1
AB
AC
b)  = 60o <=>  3

AB
AC
Hoạt động 3: Định nghĩa

Cho goùc nhọn . Vẽ một tam giác
vuông có một góc nhọn 

Định nghóa:

sin _cạnhcạnh_huyềnđối

cos  _cạnhcạnh_huyềnkề

tg  cạnh_cạnhđối_kề

cotg  _cạnhcạnh_đốikề

Từ định nghĩa trên ta có nhận xét gì
về tỉ số lượng giác của một góc nhọn?
sin  <1, cos  < 1

2

? _{Cho tam giác ABC vuông tại A}

có C = . Hãy viết các tỉ số lượng
giác của góc .

Hướng dẫn Ví dụ 1, 2 (SGK)
Rút ra nhận xét gì từ 2 ví dụ trên?

Chứng minh

Nhận xét SGK

Giải

Làm ví dụ 1, 2

Cho góc nhọn , ta tính được các tỉ
số lượng giác của nó, ngược lại cho
một trong các tỉ số lương giác của
góc nhọn  ta có thể dựng được góc
đó.

Định nghóa (SGK)

Nhận xét (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố:

Vẽ một tam giác vng có một góc nhọn 34o_{rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 34}o_.

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o_{, 45}o_{, và 60}o_.

-Nắm vững các hê thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.

-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, hình 17, 18, 19 SGK.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>

Ví dụ 3. Dựng góc nhọn , biết
tg  =

3
2

Cách dựng (Xem SGK)

Ví dụ 4 (Xem SGK)

3

? _{(Bài tập về nhà)}

Chú ý:

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau

4

? _{Hãy cho biết tổng số đo của góc}

 và góc . Lập các tỉ số lượng giác
của góc  và góc . Trong các tỉ số

này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng
nhau.

Định lí

Ví dụ 5, 6 SGK

Bảng lượng giác các góc đặc biệt
Ví dụ 7. Tính cạnh y

Giải:

sin  = cos , cos  = sin 
tg  = cotg , cotg  = tg 
Xem SGK

Lập bảng lượng giác (SGK)
Ta có cos 30o₌

17

y

Vín dụ 3

Ví dụ 4

Ví dụ 5
Ví dụ 6
Ví dụ 7

Tiết : 6

Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Chú ý: (SGK)

Do đó y = 17cos 30o₌

2
3
17

Hoạt động 3: Củng cố:
Bài tập 12. SGK

sin60o_{= cos30}o _cos75o_{= sin15}o

sin52o_{30’ = cos37}o_30’cotg82o_{= tg 8}o

tg80o_{= cotg10}o

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

I- MỤC TIÊU

-Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30o_{, 45}o_{, và 60}o_.

-Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
-Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.

-Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, hình 21 SGK.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Lập bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt

Làm BT 13a. SGK

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 15. SGK

a) Vẽ góc vng xOy, lấy một
đoạn thẳng là đơn vị. Trên tia Oy,
lấy điểm M sao cho OM = 2. Lấy
M làm tâm, vẽ cung trịn bán kính
3. Cung này cắt tia Ox tại N. Khi
đó

ONM = 

Ta có sin2_{B + cos}2_{B = 1 neân sin}2_B₌

1 – cos2_{B = 1 – 0,8}2_{= 0,36}

Mặt khác, do sinB > 0 nên từ sin2_B

= 0,36

Suy ra sinB = 0,6

Do hai góc B và C phụ nhau nên
sinC = cosB = 0,8; cosC = sinB =
0,6

Từ đó ta có:

tgC ₄3và cotgC₄3

C
cos

C
sin

BT 13a

BT 15
Tiết : 7

Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Bài tập 16

Gọi đọ dài đối diện với góc 60o_của

tam giác vuông là x. Ta có sin 60o

8

x


Suy ra: x = 8.sin60o_{= 8.} ₄ ₃

2
3

.



BT 16

Hoạt động 3: Củng cố:
Bài tập 17. SGK.

ÑS: x = 202 212 29




Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần

-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.

-Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cơsin và cơtang (khi góc 
tăng từ 0o_{đến 90}o₍₀o _<

 < 90o) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm)

-Có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số
đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Cho hai góc phụ nhau  và . Nêu
cách vẽ một tam giác vng ABC
có B = , C = . Nêu các hệ
thức giữa các tỉ số lượng giác của 

và 

Hoạt động 2: Giới thiệu về bảng
lượng giác

Dùng bảng lượng giác ta có thể
nhanh chóng tìm được giá trị các tỉ
số lượng giác của một góc nhọn
cho trước và ngược lại, tìm được số
đo của một góc nhọn khi biết giá trị
tỉ số lượng giác của góc đó.

1

? _{Tìm cotg 47}o_24’

1

? Tìm tg 82o_13’

Dựng tam giác ABC có A =
90o_,

B = . Khi đó suy ra C
= 

Xem bảng lượng giác

Để tìm cotg47o_{24’ ta dùng}

bảng IX. Số độ tra ở cột 13, số
phút tra ở hàng cuối. Lấy giá
trị tại giao của hàng ghi 47o_và

cột ghi 24’ làm phần thập
phân. Phần nguyên được lấy
theo phần nguyên của giá trị
ngần nbhất đã cho trong bảng
tư được.

cotg47o_24’

 0,9195.

Để tìm tg82o_{13’, ta dùng bảng}

X. Lấy giá trị tại giao của
hàng ghi 82o_{10’ và cột ghi 3’,}

ta được

Xem bảng
Tiết : 8

Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Hoạt động 3: Cấu tạo của bảng
lượng giác

Giới thiệu bảng VIII, IX, X

tg82o_13’

 7,316

Hoạt động 4: Củng cố

Hệ thống lại cách tìm số đo của một góc, tìm tỉ số lượng giác của một góc.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

I- MUÏC TIEÂU

-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.

-Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cơsin và cơtang (khi góc 
tăng từ 0o_{đến 90}o₍₀o _<

 < 90o) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm)

-Có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số
đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Cách dùng bảng
Giới thiệu cách dùng bảng để tìm
góc nhọn khi biết trước một tỉ số
lượng giác của nó (tra ngược) hoặc
giới thiệu sách sử dụng máy tính.
Ví dụ 5: (SGK)

Tìm góc nhọn , biết sin  =
0,7837 (xem bảng VIII)

3

? _{Tìm góc nhọn}, biết cotg =
3,006

Chú ý: …

Ví dụ 6: Tìm góc nhọn , biết sin 
= 0,4470 (Xem bảng VIII)

4

? Tìm góc nhọn , biết cos =
0,5547

Thực hành nhiều bằng các ví
dụ trong SGK

 51o36’

Để tìm góc nhọn  khi biết
cotg = 3,006, ta dùng bảng
IX. Tìm số 3,006 ở trong bảng,
dóng sang cột B ở hàng cuối,
ta thấy 3,006 là giá trị tại giao
của hàng ghi 18o_{và cột ghi}

24’.

Vaäy  18o24’

 27o

Để tìm góc nhọn  khi biết
cos = 0.5547, ta dùng bảng
VIII. Ta không tìm thấy số
5547 ở trong bảng. Tuy nhiên
ta tìm thấy hai số gần với số
5547 nhất, đó là 5534 và 5548.

Xem bảng

 51o36’

 27o
Tieát : 9

Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Ta coù 0,5534 , 0,5547 <
0,5548. Tra bảng ta có 0,5534
 cos56o24’ vaø 0,5548 
cos56o_{24’ < cos}

 < cos56o18’
Suy ra 56o_{24’ >}

 > 56o18’.
Làm tròn đến độ ta có  56o
Hoạt động 2: Củng cố

Hệ thống lại cách tìm số đo của một góc, tìm tỉ số lượng giác của một góc.
Làm bài tập 19 (SGK)

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

I- MỤC TIÊU

-Hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai
góc phụ nhau.

-Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cơsin và cơtang (khi góc 
tăng từ 0o_{đến 90}o₍₀o _<

 < 90o) thì sin và tang tăng, còn côsin và côtang giảm)

-Có kĩ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại, tìm số
đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bảng lượng giác, máy tính fx 220
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra:
Làm BT 20.SGK

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 21. SGK

BT 22. SGK

BT 23. SGK

a) sin70o_13’

 0,9410
b) cos25o_32’

 0,9023
c) tg43o_10’

 0,9380
d) cotg32o_15’

c 1,5849

sinx = 0,3495 => x  20o
cosx = 0,5427 => x  57o
tgx = 1,5142 => x  57o
cotg = 3,163 => x  18o
a) sin20o_{< sin70}o_{vì 20}0_{< 70}o

(góc nhọn tăng thì sin tăng)
b) cos25o_{> cos63}0_{15’ vì 25}0_<

63o_15’

0(góc nhọn tăng thì cô sin
giảm)

c) tg73o_{20’ > tg45}o_{vì 73}o_{20’ >}

45o

(góc nhọn tăng thì tg tăng)
d) cotg2o_{> cotg 37}o_{40’ vì 2}o_<

37o_40’

(góc nhọn tăng thì cotg giảm)
a) _cossin _sin(sino o₎

o
o

o

65
90

25
65

25




1
25
25



 _o

o

sin
sin

b) tg58o_{– cotg32}o_{= tg58}o_–

BT 20

BT 21

BT 22

BT 23
Tieát : 10

Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

BT 24. SGK

tg(90o_{– 32}o_{) = tg58}o_{– tg58}o₌

0

a) sin78o_{= cos12}o_{, sin47}o₌

cos43o_{vaø 12}o_{< 14}o_{< 43}o_{< 87}o

neân cos12o_{> cos14}o_{> cos43}o_>

cos87o

Từ đó suy ra

Sin78o_{> cos14}o_{> sin47}o_>

cos87o

b) cotg25o_{= tg65}o_{, cotg38}o₌

tg52o_.

Vaäy tg37o_{> cotg25}o_{> tg62}0_>

cotg38o

BT 24

Hoạt động 2: Củng cố

Hệ thống lại cách tìm số đo của một góc, tìm tỉ số lượng giác của một góc.
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần

-Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh vàgóc của một tam giác vuông.
-Hiểu đực thuật ngữ “Giải tam giác vuông” là gì?

-Vận dụng dược các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, êke, máy tính fx 220.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

Một chiếc thang dài 3 mét. Cần đặt
chân thang cách chân tường một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo
được với mặt đất một góc “an
tồn” 65o_{(tức là đảm bảo thang}

không bị đổ khi sử dụng)?
Hoạt động 2: Các hệ thức

Cho tam giác ABC vuông tại A
(như hình)

1

? _{Viết các tỉ số lượng giác của}

góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi
cạnh góc vng theo:

a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng
giác của góc B và góc C.

b) Cạnh góc vng cịn lại và các tỉ
số lượng giác của góc B và góc C

1

? _Giải:

a) sinB_BCAC_ab
=> b = a.sinB

a
c
BC
AB
B

cos  
=> c = a.cosB

a
c
BC
AB
C

sin  
=> c = a.sinC

a
b
BC
AC
C

cos  
=> b = a.cosC

b) tgBAC_AB_cb

Các hệ thức
Tiết : 11

Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

Nêu định lí SGK

Như vậy, trong tam giác ABC
vng tại A ta có các hệ thức nào?

Ví dụ 1: SGK

Gợi ý để học sinh giải.

Ví duï 2: SGK

=> b = c.tgB
b
c
AC
AB
gB

cot  
=> c = b.cotgB

b

c
AC
AB
tgC 
=> c = b.tgC

c
b
AB
AC
gC

cot  
=> b = c.cotgC
Ñiïnh lí

Các hệ thức:
b = a.sinB =a.cosC
b = c.tgB = c.cotgC
c = a.sinC = a.cosB
c = b.tgC = b.cotgB.
Như SGK

Giaûi

Chân thang phải đặt cách chân
tường một khoảng là:

3.cos65o

 1,27 (m)

Ví dụ 1

Ví dụ 2

Hoạt động 3: Củng cố

Hệ thống lại 4 hệ thức của định lí.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

I- MUÏC TIÊU

-Hiểu được thuật ngữ “Giải tam giác vng” là gì?

-Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vng
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, êke, máy tính fx 220.
Hình vẽ 27, 28, 29 SGK

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Áp dụng giải tam
giác vuông

Trong một tam giác vuông, nếu cho
biết trước hai cạnh hoặc một cạnh

và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được
tất cả các cạnh và góc cịn lại của
nó. Bài tốn đặt ra như thế gọi là
bài toán “Giải tam giác vng”.
Ví dụ 3: SGK.

2

? Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh
BC mà không áp dụng định lí
Py-ta-go

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vuông
tại O có P = 36o , PQ = 7. Hãy
giải tam giác vuông OPQ.

Giải:

Theo định lí Py-ta-go, ta có:

2

2 _AC

AB
BC 

434
9
8

52 2 _,





mặt khác

tgC = 0625

8
5 _,
AC
AB



tra bảng ta được C  32o
do đó B  90o – 32o =58o

2

?

Ta coù tgB = 16

5
8 _,



=> B  56o

BC = 9433

58
8 _,
sin
B
sin
AC
o 

Giải:

Ta có Q = 90o - P
= 90o_{– 36}o₌₅₄o

Ví dụ 3

2

?

Ví dụ 4
Tiết : 12

Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

3

? _{Trong ví dụ 4, hãy tính các}

cạnh OP, OQ qua côsin của các góc
P và Q.

Ví dụ 5: SGK

theo các hệ thức giữa cạnh và
góc trong tam giác vuông ta
có:

OP = PQ.sinQ = 7.sin54o


5,663

OQ = PQ.sinP = 7.sin36o


4,114

3

? _{OP = PQ.cosP = 7.cos36}o

 5,663

O= PQ.cosQ = 7.cos54o 
4,114

Giải:

Ta có N = 90o - M = 90o –
51o_{= 39}o

Theo hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vng ta có:
N = LM.tgM = 2,8.tg51o


3,458

MN =

449
4
6293
0

8
2

51 , ,

,
cos

LM

o  

3

?

Ví dụ 5

Hoạt động 3: Củng cố

Hệ thống lại 4 hệ thức của định lí.
Giảibài tập 26. SGK

ĐS: Chiều cao của tháp là 86.tg34o

 58 (m)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

I- MỤC TIÊU

-Hiểu đựơc thuật ngữ “Giải tam giác vng” là gì?

-Vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, êke, máy tính fx 220.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra
Giải BT 27 (a, b)

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 28.SGK

BT 29.SGK

BT 30.SGK
Hướng dẫn

Keû BK  AC (K  AC)

B = 90o - C = 60o
c = b.tgC = 10.tg30o

 5,774
(cm)

)
cm
(
,
sin

B
sin

b

a _o 11547

60
10






b) B = 90o - C = 45o
b = c = 10 (cm)

a = 10 2 14,142(cm)

tg =

4
7

=>  = 60o15’

cos =

320
250

=>  = 38o37’

Trong tam giác vuông BKC có

KBC = 90o – 30o = 60o,
Suy ra tg =

4
7

=> = 60o_15’

BT 27 (a, b)

BT 28

BT 29

BT 30
Tieát : 13-14

Tuần:
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

KBC = 60o – 38o = 22o
BC = 11cm

Suy ra BK = 5,5 cm
Vaäy

o

cos
,

KBA
cos

BK
AB

22
5
5




 5,932 (cm)

a) AN = B.sin ABN 
5,932.sin38o

 3,652 (cm)

b) AC =

304
7
30
652
3

,
sin

,
C
sin

AN

o 


Hoạt động 3: Củng cố

Hệ thống lại 4 hệ thức của định lí.
Hướng dẫn bài tập 31. SGK

Câu b). Kẻ đường cao AH trong tam giác ACD.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Tiết : 15+16
Tuần: 8

Ngày soạn:

<b>§5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác</b>

<b>của góc nhọn. Thực hành ngồi trời</b>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần

-Biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
-Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được.
-Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Dụng cụ đo, dây, thước, máy tính.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Nêu vấn đề

Có thể tính được chiều cao của
tháp và khoảng cách giữa hai điểm
mà ta không thể đo trực tiếp được,
nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn
hay không?

Hoạt động 2: Xác định chiều cao

Đặt giác kế thẳng đứng cách
chân tháp một khoảng a (CD = a),
giả sử chiều cao của giác kế là b
(OC = b)

Quay thanh giác kế sao cho khi
ngắm theo thanh này ta nhìn thấy
đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế
số đo  của góc AOB

1

? _{Chứng tỏ rằng, kết quả tính}

được ở trên hình chính là chiều cao

Quan sát hình vẽ và tìm cách
đo chiều cao của tháp.

Dùng bảng lượng giác hoặc
máy tính để tính tg. Tính tổng

b + a.tg Tính tg. Tính b + a.tg

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

AD của tháp.

Hoạt động 3: Xác định khoảng
cách

B

x
A a C

Ta coi hai bờ sơng song song với
nhau. Chọn một điểm B phía bên
kia sông. Lấy một điểm A bên này
sông sao cho AB vng góc với các
bờ sơng.

Dùng êke đạc kẻ đường thẳng Ax
phía bên này sơng sao cho AxAB
Lấy điểm C trên Ax, giả sử AC =
a. Dùng giác kế đo góc ACB, giả
sử ACB = . Dùng máy tính bỏ
túi hoặc bảng lượng giác để tính
tg. Tính a.tg và báo kết quả.

2

? _{Vì sao kết quả trên lại là chiều}

rộng AB của khúc sông?

Hoạt động 4: Thực hành ngồi trời

Chứng minh: …

Quan sát hình vẽ và tìm cách
xác định chiều rộng của một
khúc sông.

Dùng bảng lượng giác hoặc
máy tính để tính tg. Tính
a.tg

Chứng minh: …

Chia nhóm thực hành

Tính tg. Tính a.tg

Ghi lại kết quả thực hành
Hoạt động 5: Củng cố

-Nhắc lại hai cách đo khoảng cách mà không thể đo trực tiếp
Hoạt động 6: Nhận xét – đánh giá – cho điểm theo từng nhóm

(dụng cụ: 3 đ; ý thức kỉ luật 3 đ; kết quả thực hành: 4 đ)
Hoạt động 7: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

Tiết : 17
Tuần: 9
Ngày soạn:

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 1)</b>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần

-Hệ thống hoá các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các hệ thức giữa cạnh và góc của tam
giác vng.

-Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ
giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

-Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng

giác hoặc số đo góc.

-Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật
thể trong thực tế.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức
cần nhớ

a) Các hệ thức về cạnh và dường
cao trong tam giác vuông

b) Định nghĩa các tỉ số lượng giác
của góc nhọn

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 33. SGK

Treo bảng phụ (h44)

1) b2_{= ab’; c}2_{= ac’}

2) h2_{= b’c’}

3) ha = bc

4) 2 2 2

1
1
1

c
b

h  

sin = _cạnhcạnh_huyềnđối
cos = _cạnhcạnh_huyềnkề
tg = cạnh_cạnhđối_kề
cotg = _cạnhcạnh_đốikề

Kết quả đúng
a) C; b) D; c) C

a) Các hệ thức về cạnh và
dường cao trong tam giác
vuông

1) b2_{= ab’; c}2_{= ac’}

2) h2_{= b’c’}

3) ha = bc

4) 2 2 2

1
1
1

c
b

h  

b) Định nghĩa các tỉ số lượng
giác của góc nhọn

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

BT 34. SGK

Treo bảng phụ (h45)
BT 36. SGK

Treo bảng phụ (h46, h47)

Kết quả đúng
a) C; b) C
Xét hình 46

Cạnh lớn trong hai cạnh cịn
lại là cạnh đối diện với góc
45o_{. Gọi cạnh đó là x ta có:}

x = 212 202 29(cm)



Xét hình 47

Cạnh lớn trong hai cạnh cịn
lại là cạnh kề với góc 45o_.

Gọi cạnh đó là y ta có:
y =

)
cm
(
,7
29
2
21
21
212 2






BT 34. SGK
BT 36. SGK

Hoạt động 3: Củng cố

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

Tiết : 18
Tuần: 9
Ngày soạn:

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiết 2)</b>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần

-Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) các tỉ số lượng
giác hoặc số đo góc.

-Rèn luyện kĩ năng giải tam giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật
thể trong thực tế.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, máy tính, bảng lượng giác.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức
cần nhớ

a) Một số tính chất của các tỉ số
lượng giác

b) Các hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 37. SGK

*Cho hai góc  và  phụ
nhau. Khi đó:

sin = cos; tg = cotg
cos = sin; cotg = tg
*Cho góc nhọn  ta coù
0 < sin < 1;

0 <cos < 1
sin2

 + cos2 = 1




cos
sin
tg





sin
cos
g
cot
1


.cotg
tg

b = asinB; c = asinC
b = acosC; c = acosB
b = ctgB; c = btgC
b = ccotgC; c = bcotgB

a) Ta coù: 62_{+ 4,5}2_{= 7,5}2_nên

tam giác ABC vuông tại A.

sin = cos; tg = cotg
cos = sin; cotg = tg
0 < sin < 1;

0 <cos < 1
sin2

 + cos2 = 1





cos
sin
tg




sin
cos
g
cot
1


.cotg
tg

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

BT 42.SGK

Do đó tgB = 075

6
5
4, _,



Suy ra B  37o vaø C = 90o
- B  53o. Mặt khác, trong

tam giác ABC vuông tại A, ta
có
2
2
2
1
1
1
AC
AB

AH  

nên _AH1 2 ₃₆1 ₂₀1_,₂₅

96
12
25
20
36
25
20
36 _,
,
,
.
AH 



suy ra AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC thì M phải

cách BC một khoảng bằng
AH. Do đó M phải nằm trên
hai đường thẳng song song với
BC cùng cách BC một khoảng
bằng 3,6cm

Ta coù:

AC = BC.cosC = 3.₂1
= 1,5 (cm)

AC’ = B’C’cosC’ = 3.cos70o

 1,03 (m)

Vậy khi dùng thang phải đặt
chân thang cách chân tường
một khoảng từ 1,03m đến
1,5m để đảm bảo an tồn.

2
2
2
1
1
1

AC
AB

AH  

nên _AH1 2 ₃₆1 ₂₀1_,₂₅

96
12
25
20
36
25
20
36 _,
,
,
.
AH 



suy ra AH = 3,6 (cm)

BT 42.SGK

Hoạt động 3: Củng cố

-Nhắc lại phần lí thuyết tóm tắt kiến thức.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

Tiết : 19
Tuần: 10
Ngày soạn:

<b>KIỂM TRA 1 TIẾT</b>

ĐỀ:

A- PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

I- Khoanh trịn chứ cái ứng với câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Cho hình vẽ:

Giá trị của x là:

A. 15 B. 25 C. 9 D. 225

Câu 2: Tỉ số lượng giác của: sin24o_{, cos35}o_{, sin54}o_{, cos70}o_{, sin78}o_{theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:}

A. sin24o_{, cos35}o_{, sin54}o_{, cos70}o_{, sin78}o _{B. sin78}o_{, sin24}o_{, cos35}o_{, sin54}o_{, cos70}o

C. cos70o_{, sin24}o_{, sin54}o_{, cos35}o_{, sin78}o _{C. cos70}o_{, sin24}o_{, sin54}o_{, cos35}o_{, sin78}o

II- Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của ……… ứng với cạnh huyền
bằng ………. các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vng.

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng ……… góc kia và tang góc này bằng

……… góc kia.

III- Nối ý ở cột A với cột B để được khẳng định đúng:

Coät A Coät B

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là cơtang của góc , kí hiệu cotg (hay
cot)

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cơsin của góc , kí hiệu cos
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tg của góc , kí hiệu tg (hay tan)
Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là

B- PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1: Dựng góc nhọn , biết rằng tg =

5
4

Câu 2: Cho tam giác DEF có ED = 7cm, D = 40o, F = 58o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.
Hãy tính (kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba)

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

Tiết : 20
Tuần: 10
Ngày soạn:

<b>§1. Sự xác định đường trịn. </b>

<b>Tính chất đối xứng của đường trịn</b>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiếp
tam giác và tam giác nội tiếp đường trịn. Nắm được đường trịn là hình có tâm đối xứng.

-Biết dựng đường trịn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn.

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm
của một vật hình trịn; nhận biết các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn
GV: Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.

GV: Nêu ba vị trí tương đối cả điểm
M và đường tròn (O) ứng với các hệ
thức giữa độ dài OM và bán kính của
đường trịn trong từng trường hợp.
Cho HS làm ?1

So sánh OKH và OHK

Hoạt động 2: Cách xác định đường
tròn

GV đặt vấn đề: Một đường tròn được
xác định nếu biết tâm và bán kính của
đường trịn, hoặc biết một đoạn thẳng
là đường kính của đường trịn. Ta sẽ
xem xét một đường tròn được xác
định nếu biết bao nhiêu điểm của nó.
Cho làm ?2

HS nhắc lại định nghĩa đường trịn

1

?

Vì OH > R neân OH > OK.
Suy ra OKH > OHK

2

?

a) Gọi O là tâm của đường tròn đi
qua A và B. Do đó OA = OB nên
điểm O nằm trên đường trung trực

Nhắc lại về đường
trịn

Định nghóa: SGK

1

?

Vì OH > R neân OH
> OK.

Suy ra OKH >
OHK

2

?

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

Nhận xét: Nếu biết mộït điểm hoặc
biết hai điểm của đường tròn, ta đều
xác định được duy nhất một đường
trịn.

Cho làm ?3

Lưu ý: Tâm của đường tròn đi qua 3
điểm A, B, C là giao điểm của các
đường trung trực của tam giác A, B, C.
Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì
có thể vẽ được đường tròn đi qua 3
điểm A, B, C hay không?

Hoạt động 4: Tâm đối xứng
Cho làm ?4

Như vậy, có phải đường trịn là hình
có tâm đối xứng không? Tâm đối
xứng của nó là điểm nào?

Hoạt động 5: Trục đối xứng
Làm ?5

Như vậy, có phải đường trịn là hình
có trục đối xứng không? Trục đối
xứng của nó là đường nào?

GV dùng tấm bìa hình trịn, gấp tấm
bìa theo một đường kính để HS thấy
hai phần của tấm bìa trùng nhau.

của AB.

b) Có vơ số đường tròn đi qua A và
B. Tâm của các đường trịn đó nằm
trên đường trung trực của AB.

3

?

Nhận xét (SGK)

Nêu chú ý: (SGK)

4

? _{Đáp: OA’ = OA = R nên A’}

thuộc đường tròn (O)
Kết luận (SGK)

5

? _{Gọi H là giao điểm của CC’ và}

AB.

+Nếu H khơng trùng O thì tam giác
OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là
đường trung tuyến nên là tam giác
cân. Suy ra OC’ = OC = R. vậy C’
thuộc (O).

+Nếu H trùng O thì OC’ = OC = R
nên C’ cũng thuộc (O)

Kết luận (SGK)

của đường trịn đi
qua A và B. Do đó
OA = OB nên
điểm O nằm trên

đường trung trực
của AB.

b) Có vơ số đừng
trịn đi qua A và
B. Tâm của các
đường trịn đó nằm
trên đường trung
trực của AB.

4

? _{Đáp: OA’ =}

OA = R nên A’
thuộc đường tròn
(O)

5

? _{Gọi H là giao}

điểm của CC’ và
AB.

+Nếu H khơng
trùng O thì tam
giác OCC’ có OH
vừa là đường cao
vừa là đường trung

tuyến nên là tam
giác cân. Suy ra
OC’ = OC = R. vậy
C’ thuộc (O).
+Nếu H trùng O
thì OC’ = OC = R
nên C’ cũng thuộc
(O)

Kết luận (SGK)
Hoạt động 6: Củng cố:

-Laøm BT 1 (SGK)

-Đáp: AC 122 52 169 13(cm)







</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34></div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Biết dựng đường trịn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn.

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm

của một vật hình trịn; nhận biết các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Chứng minh rằng tâm đường tròn
là tâm đối xứng của nó.

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 3 SGK

Giải như ? 4

Giải:

a) Xét tam giác ABC vng tại
A. gọi O là trung điểm của BC.
Ta có OA là đường trung tuyến
ứng với cạnh huyền nên
OA=OB=OC. Suy ra O là tâm
của đường tròn đia qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC là trung điểm
của cạnh huyền BC.

b) Xét tam giác ABC nội tiếp
đường tròn (O) đường kính BC,
ta có OA=OB=OC. Tam giác
ABC có đường trung tuyến OA
bằng nửa cạnh BC nên _BAC ₌
900

Vaäy tam giác ABC vuông tại A

Luyện tập

Xét tam giác ABC vuông
tại A

Xét tam giác ABC nội tiếp
đường trịn (O) đường kính
BC

Tiết : 21
Tuần: 11
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

BT 6 SGK

Tìm tâm đối xứng

Chú ý: các biển báo trên trong
Luật Giao thông đường bộ trong
cuốn “Giáo dục pháp luật về trật
tự an tồn giao thơng” NXB Giáo

dục 2001.

BT 7 SGK: Nối với ý đúng

BT 8 SGK: Cho góc nhọn xAy và
hai điểm B, C thuộc tia Ax. Dựng
đường tròn (O) đi qua B và C sao
cho tâm O nằm trên Ay

Giải:

a) Hình 58 Có tâm đối xứng và
có trục đối xứng

b) Hình 59 có trục đối xứng.

Giải:

Nối (1) với (4)
Nối (2) với (6)
Nối (3) với (5)
Giải:

Dựng đường trung trực BC cắt
Ay tại O

Dựng đường trung trực BC
cắt Ay tại O

Hoạt động 3: Củng cố:

Nhắc lại các cách xác định đường tròn; tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

I- MUÏC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí
về đường kính vng góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm.

-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vng góc với dây.

-Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: So sánh độ dài của
đường kính và dây

Bài tốn: SGK

Định lí 1: SGK

Hoạt động 2: Quan hệ vng góc
giữa đường kính và dây

Định lí 2: SGK

Giải:

+Trường hợp dây AB là đường
kính

Ta có AB = 2R

+Trường hợp dây AB khơng là
đường kính

Xét tam giác AOB, ta có
AB<AO+OB=R+R=2R
Vậy ta luôn có AB  2R

Đọc định lí 2
Chứng minh

Xét đường tròn (O) có đường
kính AB vng góc với dây CD.
+Trường hợp CD là đường kính:
Hiển nhiên AB đi quan trung
điểm O của CD.

+Trường hợp CD khơng là

đường kính: Gọi I là giao điểm
của AB và CD. Tam giác OCD

1/. So sánh độ dài của
đường kính và dây

Định lí 1

2/. Quan hệ vng góc
giữa đường kính và dây
Định lí 2

Tiết : 22
Tuần: 11
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

?1_{Đưa Ra ví dụ để chứng tỏ rằng}

đường kính đi qua trung điểm của
một dây có thể khơng vng góc
với dây ấy.

Định lí 3: SGK

? 2_{Tính đđộ dài AB}

có OC = OC (bán kính) nên nó
là tam giác cân tại O, OI là
đường cao nên cũng là đường
trung tuyến, do đó IC = ID.

?1

Phát biểu được định lí 3.

? 2

OM đi qua trung điểm M của
dây AB (AB không đi qua O)
nên OM  AB Theo định lí
Py-ta-go ta có

AM2_{= OA}2_{– OM}2_{= 13}2_{– 5}2₌

144

Suy ra AM = 12cm, AB = 24cm

Định lí 3

Hoạt động 3: Củng cố:

HS nhắc lại hai nhóm định lí

-Về liên hệ độ dài giữa đường kính và dây.
-Về quan hệ vng góc giữa đường kính và dây.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

I- MUÏC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vng góc với dây.

-Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn, compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1:

Phát biểu hai định lí về quan hệ
vng góc giữa đường kính và dây.
Tính đđộ dài AB. Biết OA=13cm,
AM=MB, OM=5cm.

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 10 SGK

Cho tam giác ABC, các đường cao BD
và CE. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc
một đường trịn.

b) DE < BC

(Chú ý: Khơng xảy ra trường hợp DE
= BC)

Định lí 2, 3
Giải:

OM đi qua trung điểm M của
dây AB (AB không đi qua O)
nên OM  AB Theo định lí
Py-ta-go ta có

AM2_{= OA}2_{– OM}2_{= 13}2_{– 5}2

= 144

Suy ra AM = 12cm, AB =
24cm

Giải:

a) Gọi M là trung điểm của
BC. Ta có EM = 1

2BC, DM =

Luyện taäp
BT 10

Tiết : 23
Tuần: 12
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

BT 11 SGK

Gọi đường trịn (O) đường kính AB,
dây CD không cắt đường kính AB.
Gọi H và K theo thứ tự là chân các
đường vng góc kẻ từ A và B đến
CD. Chứng minh rằng CH = DK.
<i>(Gợi ý: Kẻ OM vng góc với CD).</i>

1
2BC.

Suy ra ME = MB = MC =
MD; do đó B, E, D, C cùng
thuộc đường trịn đường kính
BC.

b) Trong đường trịn nói trên,
DE là dây, BC là đường kính
nên DE < BC

Giải:

Kẻ OM vng góc với dây
CD

Hình thang AHKB có:

OA = OB và OM // AH // BK
nên MH = MK (1)

OM vng góc với dây CD
nên

MC = MD (2)

Từ (1) và (2) suy ra CH = DK

BT 11

Hoạt động 3: Củng cố:

HS nhắc các định lí 1, 2, 3

Các bước chứng minh hai bài tập 10, 11.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường
trịn.

-Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm
đến dây.

-Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Bài tốn
-GV nêu bài toán
-Gọi 1 HS chứng minh

Cho HS chứng minh thêm phần chú ý.

Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây

?1

HS đọc bài tốn

Giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào
các tam giác vuông OHB và
OKD, ta có:

OH2_{+ HB}2_{= OB}2_{= R}2₍₁₎

OK2_{+ KD}2_{= OD}2_{= R}2₍₂₎

Từ (1) và (2) suy ra
OH2_{+ HB}2_{= OK}2_+KD2

Chứng minh:

+Trường hợp có một dây là
đường kính, chẳng hạn AB,
thì H trùng với O, ta có:
OH=0 và HB2_=R2_{= OK}2

+KD2

+Trường hợp cả hai dây AB
và CD đều là đường kính thì
H và K đều trùng với O, ta có
OH = OK = 0 và HB2_{= R}2₌

KD2

?1

a) Theo kết quả bài tốn ta có
OH2_{+ HB}2_{= OK}2_+KD2₍₁₎

1/. Bài toán

2/. Liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến
dây

Tiết : 24
Tuần: 12
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

Hãy phát biểu kết quả nói trên thành
một dịnh lí

Hãy phát biểu kết quả nói trên thành
một dịnh lí

Định lí 1: SGK

? 2

Hãy phát biểu kết quả nói trên thành
một dịnh lí

Hãy phát biểu kết quả nói trên thành
một dịnh lí

Định lí 2: SGK

?3_{Hình 69 SGK}

Hãy so sánh các độ dài

a) BC và AC

b) AB vaø AC

Do ABOH, CDOK nên
theo định lí về đường kính
vng góc với dây, ta có:

AH = HM = 1

2AB, CK = KD

= 1

2CD

+Nếu AB = CD thì HB = KD.
Suy ra

HB2_{= KD}2₍₂₎

Từ (1) và (2) suy ra OH2₌

OK2_{, nên OH = OH}

Trong một đường trịn hai dây
bằng nhau thì cách đều tâm.
b) +Nếu OH = OK thì
OH2_{= OK}2₍₃₎

Từ (1) và (3) suy ra HB2₌

KD2_{, nên HB = KD. Do đó}

AB = CD

Trong một đường tròn, hai
dây cách đều tâm thì bằng
nhau.

? 2

a) AB > CD=> HB > KD =>
HB2_{> KD}2₍₄₎

Từ (1) và (4) suy ra OH <
OK2_{, do đó OH < OK}

Trong hai dây của một đường
trịn, dây nào lớn hơn thì dây
đó gần tâm hơn.

b) OH < OK => OH2_{< OK}2

(5)

Từ (1) và (5) suy ra HB2_>

KD2_{, nên HB > KD do đó AB}

> CD

Trong hai dây của một đường
trịn, dây nào gần tâm hơn thì
dây đó lớn hơn.

?3

a) OE = OF neân BC = AC

Định lí 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

(đl1)

b) OD > OE, OE = OF neân
OD > OF.

Suy ra AB < AC (đl2)
Hoạt động 3: Củng cố:

Làm bài tập 12
ÑS: a) OH = 3cm

b) OK = 3cm
AB=CD

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

Học bài theo SGK, nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây.

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến,
tiếp điểm. Nắm được định lí về tính chát của tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách
từ tâm đường trịn đến đường thẳng và bán kính đường trịn ứng với từng vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn.

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và
đường trịn.

Thấy được một số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn trong thực tế.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn, compa, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra
Giải BT 14 SGK

Hoạt động 2: Ba vị trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn

?1

a) Đường thẳng và đường trịn cắt
nhau

Ta có OH = 15cm. Gọi K là giao
điểm của HO và CD. Do CD // AB
nên OK  CD. Ta coù

OK = HK – OH = 22 – 15 = 7 cm
Vaäy CD = 48 cm

?1

Nếu đường thẳng và đường trịn
có ba điểm chung trở lên thì
đường trịn đi qua ba điểm thẳng
hàng, vơ lí.

1/. Ba vị trí tương đối
của đường thẳng và
đường tròn

Tiết : 25
Tuần: 13
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

Giới thiệu vị trí đường thẳng và
đường trịn cắt nhau, cát tuyến.

? 2

Nhận xét: Nếu khoảng cách OH
tăng lên thì khoảng cách giữa hai
điểm A và B giảm đi. Khi hai
điểm A và B trùng thì đường thẳng
a và đường trịn (O) chỉ có một
điểm chung.

b) Đường thẳng và đường trịn tiếp
xúc nhau

Giới thiệu qua hình vẽ (hình 72)
-Chú ý thuật ngữ: tiếp tuyến, tiếp
điểm.

c) Đường thẳng và đường trịn
khơng giao nhau

Giới thiệu qua hình vẽ (hình 73)
Định lí

Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường trịn
GV giới thiệu bảng tóm tắt SGK
Chú ý: Các mệnh đề đảo của ba
mệnh đề trên cũng đúng

?3

? 2

-Trong trường hợp đường thẳng a
đi qua tâm O, khoảng cách từ O
đến đường thẳng a bằng 0 nên OH
= 0 < R

-Trong trường hợp đường thẳng a
không đi qua tâm O, kẻ OH 
AB. Xét tam giác OHB vng tại
H, ta có OH < OB nên OH < R

Chứng minh H trùng với C, OC 
a và OH = R (Như SGK)

So sánh khoảng cách OH
Nêu định lí (SGK)

?3

a) Đường thẳng a cắt đường trịn
(O) vì d < R

b) Kẻ OH  BC. Ta tính được HC
= 4cm

Vậy BC = 8cm.

Định lí

2/. Hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đường trịn
đến đường thẳng và bán
kính của đường tròn

Hoạt động 4: Củng cố:
Làm bài tập 17 SGK
ĐS:

6cm; cắt nhau; không giao nhau.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

-Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngồi đường trịn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn vào các bài tập
về tính tốn và chứng minh.

-Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn, compa, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

BT: Cho đường thẳng xy. Tâm của
các đường trịn có bán kính 1cm và
tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên
đường nào?

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn

Cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhanạ
biét tiếp tuyến ủa đường trịn

Đường thẳng a có là tiếp tuyến của
đường trịn (O) khơng?vì sao?

Gọi O là tâm của một đường trịn
bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp
xúc với đường thẳng xy. Khi đó
khoảng cách từ O đến đường thẳng
xy là 1cm. Tâm O cách đường thẳng
xy cố định nên nằm trên hai đường
thẳng m và m’ song song với xy và
cách xy là 1cm.

Khoảng cách từ tâm O đến đường
thẳng xy bằng bán kính của đường
trịn nên đường thẳng xy là tiếp

tuyến của đường trịn.

Có, dựa vào dấu hiệu nhận biết thứ
hai

1/. Dấu hiệu nhận
biết tiếp tuyến của
đường tròn

Tiết : 26
Tuần: 13
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

Tóm tắt định lí

 









C ,C (O)

alà tiếp tuyến của (O)
a OC

<i>a</i>
?1

Hoạt động 3: Áp dụng

Bài tốn: Qua điểm A nằm bên ngồi
đường trịn (O), hãy dựng tiếp tuyến
của đừng tròn

Gọi HS lên bảng trình bày bài tốn

?2

Phát biểu định lí
?1

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC
bằng bán kính của đường tròn nên
BC là tiếp tuyến của đường tròn.
Cách 2: BC vng góc với bán kính
AH tại điểm H của đường tròn nên
BC là tiếp tuyến của đường tròn.

Cách dựng:

Dựng M là trung điểm của AO.
Dựng đường trịn có tâm M bán kính
MO, cắt đường trịn (O) tại B và C
Kẻ các đường thẳng AB, AC ta
được các tiếp tuyến cần dựng.

?2

Tam giác ABO có đường trung
tuyến BM bằng AO₂ nên _ABO ₌
90o

Do AB vng góc với OB tại B nên
AB là tiếp tuyến của (O)

Tương tự, AC là tiếp tuyến của (O)

2/. Áp dụng

Hoạt động 4: Củng cố:

Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn
Làm bài tập 21.

Giải: Tam giác ABC có AB2_{+ AC}2_{= 3}2_{+ 4}2_{= 5}2

BC2_{= 5}2_{vậy AB}2_{+ AC}2_{= BC}2

Do đó _{BAC = 90} o_(Py-ta-go)

CA vng góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của
đường tròn (B)

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48></div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên
ngồi đường trịn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn vào các bài tập
về tính tốn và chứng minh.

-Thấy được một số hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, compa, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Nêu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường trịn.

Làm BT 22 SGK

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 24:SGK

Cho đường tròn (O), dây AB khác
đường kính. Qua O kẻ đừng vng

góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của
đường tròn ở điểm C

a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến
của đường tròn

b) Cho bán kính của đường trịn bằng
15cm, AB = 24cm. Tính độ dài OC.

Tâm O là giao điểm của đường
vng góc với d tại A và đường
trung trực của AB. Dựng đường
trịn (O;OA)

a) Gọi H là giao điểm của OC và
AB

Tam giác AOB cân tại O, OH là
đường cao nên

 

1 2

O = O

BT 22 SGK

BT 24 SGK

Tiết : 27
Tuần: 14
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

BT 25 SGK

OBC = OAC (c-g-c)

  neân

  o

OBC = OAC = 90

Do đó CB là tiếp tuyến của
đường trịn (O)

b) AH = AB=12

2 (cm)

Xét tam giác vng OAH, ta tính
được OH = 9cm

Tam giác OAC vuông tại A,
đường cao AH nên OA2_{= OH.OC}

Từ đó tính được OC = 25cm.

Giải:

a) Bán kính OA vng góc với
dây BC nên MB = MC

Từ giác OCAB là hình bình hành
(vì MO = MA, MB = MC), lại có
OA BC nên tứ giác đó là hình
thoi.

b) Ta có OA = OB = R, OB = BA
(caâu a)

Suy ra tam giác AOB là tam giác
đều nên _{AOB = 60} o

Trong tam giaùc OBE vuông tại B,
ta có

BE = OB.tg60o_{= R} ₃

BT 25 SGK

Hoạt động 3: Củng cố:

Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nhắc lại cách giải BT 24, 25

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

I- MUÏC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội
tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.

-Biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến
cắt nhau vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

-Biết cách tìm tâm của một vật hình trịn bằng “thước phân giác”
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình trịn, compa, êke, thước phân giác
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Định lí về hai tiếp tuyến
cắt nhau

Cho HS làm ?1

Nêu các tính chất của hai tiếp tuyến
của đường trịn (O) cắt nhau tại A.

Định lí (SGK)
?2

?1

Dễ thấy OB = OC,

  o

ABO = ACO = 90 neân

AOB = AOC

  (cạnh huyền-cạnh

góc vuông)

Từ đó suy ra AB = AC,

   

OAB = OAC,AOB = AOC

-A cách đều hai tiếp điểm B và C
-Tia AO là tia phân giác của góc
tạo bởi hai tiếp tuyến AB, AC.
-Tia OA là tia phân giác của góc
tạo bởi hai bán kính OB, OC
Nêu định lí

Đọc chứng minh định lí (SGK)
?2

Mặt miếng gõ hình trịn tiếp xúc
với hai cạnh của thước. Kẻ theo
“Tia phân giác” ta vẽ được một
đường kính của hình trịn. Xoay
miếng gỗ rồi tiếp tục làm như thế
ta vẽ được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường vừa vẽ
là tâm của miếng gỗ trịn.

1/. Định lí về hai tiếp
tuyến cắt nhau

Tiết : 28
Tuần: 14
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam
giác

?3

GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam
giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn.
Hoạt động 3: Đường tròn bàng tiếp
tam giác

? 4

GV giới thiệu đường trịn bàng tiếp
tam giác

?3

I thuộc tia phân giác của góc B
nên ID = IF

I thuộc tia phân giác của góc C
nên ID = IE

Vậy ID = IE = IF. Do đó D, E, F
nằm trên cùng một đường trịn
(I;ID)

? 4

K thuộc tia phân giác của góc
CBE nên KD = KF

K thuộc tia phân giác của góc
BCE nên KD = KE

Suy ra KD = KE = KF. Vậy D, E,
F nằm trên cùng một đường tròn
(K;KD)

2/. Đường tròn nội
tiếp tam giác

3/. Đường tròn bàng
tiếp tam giác

Hoạt động 4: Củng cố:

Cho đường tron (O), các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau ở A. gọi H là giao điểm của OA và
BC. Hãy tìm một số đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, đường thẳng vng góc có trong hình
vẽ.

Hướng dẫn:

HB = HC; BC  OA

   

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

Tiết : 29
Tuần: 15
Ngày soạn:

<b>LUYỆN TẬP</b>

I- MỤC TIÊU

-Biết dựng đường trịn đi qua ba điểm khơng thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm
trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đường trịn.

-Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm
của một vật hình trịn; nhận biết các biển giao thơng hình trịn có tâm đối xứng, có trục đối xứng
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, bìa cứng hình tròn.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: LUYỆN TẬP

BT 32: Cho tam giác đều ABC ngoại
tiếp đường tròn bán kính 1cm. Diện
tích của tam giác ABC bằng:

A. 6cm2

B. 3cm2

C. 3 3

4 cm

2

D. 3 3cm2

BT 30: Cho nửa đường trịn trrâm O
có đường kính AB. Gọi Ax, By là các
tia vng góc với AB. Qua điểm M
thuộc nửa đường trịn, kẻ tiếp tuyến
với nửa đường trịn đó, nó cắt Ax và
By theo thứ tự ở C và D.

Chứng minh rằng:
a) _COD=90 0

b) CD = AC + BD

c) Tích AC.BD khơng đổi khi M di
chuyển trên nửa đường trịn.

Câu đúng: C. 3 3

4 cm

2

Giải:

a) Vì OC và OD là các tia phân giác

LUYỆN TẬP

Câu đúng: C.

3 3
4 cm

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

của hai góc kề bù AOM và BOM
nên OC  OD

Vậy _COD=90 0

b) Theo tính chất của hai tiếp tuyến
cắt nhau, ta có:

CM = AC; DM = BD
Do đó

CD = CM + DM = AC + BD
c) Ta có:

AC.BD = CM.MD

Xét tam giác COD vuông tại O
Và OM  OC nên ta có

CM.MD = OM2_{= R}2

Vậy AC. BD = R2_{(không đổi)}

Hoạt động 2: Củng cố:

Nhắc lại các tính chất của hai tiếp tuyến của đường tròn
Hướng dẫn BT 29 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

Tiết : 30
Tuần: 15
Ngày soạn:

<b>§7. Vị trí tương đối của hai đường trịn </b>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường trịn, tính chất của hai đường trịn tiếp xúc nhau
(tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng
với nhau qua đường nối tâm).

-Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính
tốn và chứng minh.

-Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính tốn.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, compa.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của
hai đường trịn

?1_{Vì sao hai đường trịn phân biệt}

khơng thể có q hai điểm chung?
Nêu các vị trí hai đường trịn có 0; 1; 2
điểm chung (bảng phụ)

Vẽ hình và nói tên của các vị trí đó
Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm

Giới thiệu đường nối tâm, đoạn nối
tâm

Đường nối tâm của đường trịn cịn
được gọi là gì của đường tròn?

? 2

a) Chứng minh rằng OO’ là đường
trung trực của AB

b) Dự đốn về vị trí của điểm A đối
với đường nói tâm OO’ (hình 86)
Tóm tắt:

(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A => O,
O’, A thẳng hàng

(O) và (O’) cắt nhau tại A và B thì
OO’  AB tại I và IA = IB

Trả lời: Nếu hai đường trịn có từ 3
điểm chung trở lên thì chúng trùng
nhau. Vì qua ba điểm khơng thẳng
hàng chỉ có duy nhất một đường trịn.
Vẽ hình và nhận xét

Đường nối tâm của đường tròn còn
được gọi là trục đối xứng của đường
trịn đó.

Giải

a) Do OA = OB, O’A = O’B nên OO’

1/. Ba vị trí tương
đối của hai đường
trịn

2/. Tính chất

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

?3

a) Hãy xác định vị trí tương đối của
hai đường tròn (O) và (O’).

b) Chứng minh rằng BC // OO’ và ba
điểm C, B, D thẳng hàng

làđường trung trực của AB

b) A nằm trên đường nối tâm OO’
Đọc định lí SGK

a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt
nhau

b) Gọi I là giao điểm của OO’ và
AB. Tam giác ABC có OA = OC, IA
= IB nên OI // BC, do đó OO’ // BC.

Tương tự xét tam giác ABD ta có
OO’ // BD. Theo tiên đề Ơ-clit ba
điểm C, B, D thẳng hàng.

Hoạt động 3: Củng cố
BT: 33

Vì _{C = OAC = O'AD = D}   

nên OC // O’D (có hai góc so le trong bằng nhau)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

Tiết : 31
Tuần: 16
Ngày soạn:

<b>§8. Vị trí tương đối của hai đường trịn (tt)</b>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS caàn:

-Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường trịn ứng với từng vị
trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

-Biết vẽ hai đường trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai
đường trịn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và
các bán kính.

-Thấy được hình ảnh của một số vị trí tương đối của hai đường trịn trong thực tế.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, compa.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn nối
tâm và các bán kính

Cho HS quan sát hình 90 SGK.

Dự đoán quan hệ giữa OO’ với R + r
và R – r

?1_{Hãy chứng minh khẳng định trên}

Khi nào thì hai đường trịn tiếp xúc
nhau?

Giới thiệu hai đường tròn tiếp xúc
nhau.

Cho HS dự đoán về OO’ với R và r
trong trường hợp hai đường tròn tiếp
xúc ngồi, trong trường hợp hai đường
trịn tiếp xúc trong.

? 2_{Hãy chứng minh các khẳng định}

treân

Giới thiệu trường hợp hai đừơng trịn
khơng giao nhau

Đáp: R – r < OO’ < R + r
Trong tam giác AOO’ có:
OA – O’A < OO’ < OA + O’A
hay: R – r < OO’ < R + r

Hai đường tròn tiếp xúc nhau khi
chúng chỉ có một điểm chung

Đáp:

Theo tính chất hai đường trịn tiếp
xúc nhau, ba điểm O, A, O’ thẳng
hàng.

a) A nằm giữa O à O’ nên OA + AO’
= OO’. Tức là R + r = OO’

b) O’ nằm giữa O và A nên OO’ +
O’A = OA, tức là OO’ + r = R, do đó
OO’ = R – r

1/. Hệ thức giữa
đoạn nối tâm và
các bán kính

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

+(O) và (O’) ở ngoài ngau
+(O) đựng (O’)

+Hai đường trịn đồng tâm.
Tóm tắt các kết quả:

+(O) và (O’) caét nhau => R – r < OO’
< R + r

+(O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ =
R + r

+(O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ =
R – r > 0

+(O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ >
R + r

+(O) đựng (O’) => OO’ < R – r

GV khẳng định mệnh đề đảo lại cũng
đúng (<=)

Bài tập: Cho các đường tròn (O; R )
và (O’; r) trongđó OO’ = 8cm. Hãy
xác định vị trí tương đối của hai đường

tròn nếu:

a) R = 5cm, r = 3cm.
b) R = 7cm, r = 3cm.

Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của
hai đường tròn

Gới thiệu tiếp tuyến chung của hai
đường trịn (hình 95, 96 SGK)

Nhận xét về hai trường hợp tiếp tuyến
chung của hai đường tròn với đoạn nối
tâm

?3_{Đọc tên các tiếp tuyến của đường}

tròn (hình 97 SGK)
(bảng phụ)

Giới thiệu các vị trí tương đối của hai
đường tròn trong thực tế.

HS tự nghiên cứu bảng tóm tắt trang
121 SGK

Đáp:

a) Tiếp xúc ngồi
b) Cắt nhau.

+Tiếp tuyến chung ngồi khơng cắt

đoạn nối tâm

+Tiếp tuyến chung trong cắt đoạn
nối tâm

Hình 97a: Tiếp tuyến chung ngồi d1
và d2, tiếp tuyến chung trong m.
Hình 97b: Tiếp tuyến chung ngồi d1
và d2

Hình 97c: Tiếp tuyến chung ngồi d
Hình 97d: Khơng có tiếp tuyến chung

2/. Tiếp tuyến
chung của hai
đường tròn

Hoạt động 3: Củng cố
Làm BT 35

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60></div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

Tiết : 32
Tuần: 16
Ngày soạn:

<b>LUYỆN TẬP</b>

I- MỤC TIÊU

-Củng cố được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường trịn ứng với từng
vị trí tương đối của hai đường tròn qua các bài tập

-Biết chứng minh được tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối
của hai đường trịn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, compa.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra
BT 36 SGK

Cho đường tròn tâm O bán kính OA
và đường trịn đường kính OA

a) Hãy xác định vị trí tương đối của
hai đường trịn.

b) Dây AD của đường tròn lớn cắt
đường tròn nhỏ ở C. chứng minh rằng
AC = CD.

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 38:

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống
(…)

a) Tâm của các đường trịn có bán
kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường
trịn (O; 3cm) nằm trên …

b) Tâm của các đường trịn có bán
kính 1cm tiếp xúc trong với các đừơng
tròn (O; 3cm) nằm trên …

BT 39:

Cho hgai đừơng tròn (O) và (O’) tiếp
xúc ngoài tại A. kẻ tiếp tuyến chung
ngoài BC, B  (O), c  (O’). Tiếp

Giaûi:

Gọi (O’) là đường trịn đường kính
OA. Vì OO’ = OA – O’A nên hai
đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc
trong.

b) Các tam giác cân AO’C và AOD
có chung góc ở đỉnh A nên

 _' 

<i>ACO</i> <i>D</i>, suy ra O’C // OD

Tâm giác AOD có AO’ = OO’ và
O’C // OD neân AC = CD.

Đáp

a) Tâm của các đường trịn có bán
kính 1cm tiếp xúc ngồi với đường
trịn (O; 3cm) nằm trên đường tròn
(O; 4cm)

b) Tâm của các đường trịn có bán
kinh 1cm tiếp xúc trong với các đừng
trịn (O; 3cm) năm ftrên đường tròn
(O; 2cm)

BT 36 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến
chung ngồi BC ở I.

a) Chứng minh rằng <i>_BAC</i> ₉₀0


b) Tính số đo góc OIO’

c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm,
O’A = 4cm.

Giải:

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt
nhau. Ta có IB = IC, IC = IA

Tam giác ABC có đường trung tuyến
AI bằng 1

2BC nên 

0
90

<i>BAC</i>

b) IO, IO’ là các tia phân giác của

hai góc kề bù nên  0

' 90

<i>OIO</i> 

c) Tam giác OIO’ vng tại I có AI
là đường cao nên

IA2_{= AO.AO’ = 9.4 = 36}

Do đó IA = 6cm.

Suy ra BC = 2AI = 12 (cm)
Hoạt động 3: Củng cố:

Nhắc lại các vị trí tương đối của hai đường trịn, tiếp tuyến chung của hai đường trịn

và các tính chất.

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

Tiết : 33+34
Tuần: 17
Ngày soạn:

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG II</b>

I- MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường trịn, liên hệ giữa dây và
khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, của hai đường
tròn.

-Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính tốn và chứng minh.

-Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài tốn và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài
tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ (tóm tắt kiến thức, câu hỏi, bài tập), compa.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Câu hỏi

Cho HS ôn tập các câu hỏi SGK
Bài tập 41

Cho đường trịn (O) có đường kính
BC, dây AD vng góc với BC tại H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường
vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi
(I), (K) theo thứ tự là các đường tròn
ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của
các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O),
(I) và (K).

b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh đẳng thức

AE.AB = AF.AC

d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến
chung của hai đường tròn (I) và (K).
e) Xác định vị trí của điểm H để EF
có độ dài lớn nhất

Giải:

Câu a: Ơn tập cách chứng minh hai
đường trịn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc

trong. Các vị trí tương đối của hai
đường tròn.

Câu b: Nếu tam giác nội tiếp đường
trịn có một cạnh là đường kính thì
tam giác đó là tam giác vng.

Trả lời câu hỏi
Giải bài tập
Giải:

a) OI = OB – IB nên (I) tiếp xúc
trong với (O)

OK = OC – KC nên (K) tiếp xúc
trong với (O)

IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài
với (K)

b) Tứ giác AEHF có <i>_{A E F}</i>  ₉₀0

  

nên là hình chữ nhật.

c) Tam giác AHB vuông tại H và HE

ÔN TẬP CHƯƠNG
II

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

Câu d: Ơn tập dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến; liên hệ giữa đường kính và
dây.

BT 42

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp
xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến
chung ngoài, B  (O), C  (O’). Tiếp
tuyến chung trong tại A cắt BC ở
điểm M. Gọi E là giao điểm của OM
và AB, F là giao điểm của O’M và
AC. Chứng minh rằng.

a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b) ME.MO = MF.MO’

c) OO’ là tiếp tuyến của đường trịn

 AB nên AE.AB = AH2, tam giác
AHC vuông tại H và HF  AC neân

AF.AC = AH2

suy ra AE.AB = AF.AC
d)

Gọi G là giao điểm của AH và EF.
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên

GH = GF. Do đó  

1 1

<i>F</i> <i>H</i>

Tam giác KHF cân tại K nên
 

2 2

<i>F</i> <i>H</i>

Suy ra    

1 2 1 2

<i>F</i> <i>F</i> <i>H</i> <i>H</i> = 900

Do đó EF là tiếp tuyến của đường
tròn (K)

Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường
trịn (I)

e) EF = AH = 1

2<i>AD</i>

Do đó: EF lớn nhất AD lớn nhất
 Dây AD là đường kính  H
trùng với O

Vậy khi AD vng góc với BC tại O
thì EF có độ dài lớn nhất.

Giải:

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

có đường kính là BC.

d) BC là tiếp tuyến của đường trịn có
đường kính là OO’

Giải:

Câu a: ôn tập Tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau.

a) MA và MB là các tiếp tuyến của
(O) nên

MA = MB,  

1 2

<i>M</i> <i>M</i>

Tam giác AMB cân tại M, ME là tia
phân giác của góc AMB

nên ME  AB

Tương tự  

3 4

<i>M</i> <i>M</i> vaø MF  AC

MO vaø MO’ laø các tia phân giác của
hai góc kề bù nên MO  MO’

Tứ giác AEMF có ba góc vng nên
là hình chữ nhật.

b) Tam giác MAO vuông tại A, AE 
MO neân

ME.MO = MA2

Tương tự MF.MO’ = MA2

Suy ra ME.MO = MF.MO’

c) Theo câu a) ta có MA = MB = MC
nên đường tròn đường kính BC có
tâm là M và bán kính MA; OO’
vng góc với MA tại A nên OO’ là
tiếp tuyến của đường tròn (M; MA)
d)

Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đó
I là tâm của đường trịn có đường
kính OO’, IM là bán kính (vì MI là
đường trung tuyến ứng với cạnh
huyền của tam giác vuông MOO’)
IM là đường trung bình của hình
thang OBCO’ nên IM // OB // O’C.
do đó IM  BC

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

là tiếp tuyến của đường trịn đường
kính OO’

Hoạt động 3: Củng cố:

Các bước chứng minh hai bài tập 41, 42.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

Xem lại câu hỏi ôn tập chương II và các kiến thức tóm tắt của chương.
Làm BT 43 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

I- MỤC TIÊU

Qua tiết này HS cần:

-Nắm được hệ thống các kiến thức cơ bản của phần học kì I.
-Mỗi liên qua giữa các kiến thức đã biết.

-Thấy được ý nghĩa về thực tiễn qua giải toán.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ (câu hỏi, bài tập), thước, compa
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Câu hỏi

1/. Các hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông

2/. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn
3/. Một số tính chất của tỉ số lượng
giác

4/. Các hệ thức về cạnh và góc trong
tam giác vng.

5/. Đường trịn

6/. Các tính chất của tiếp tuyến
7/. Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Hoạt động 2: Bài tập

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r)
cắt nhau tại A và B (R > r). Gọi I là
trung điểm của OO’. Kẻ đường thẳng
vuông góc với IA tại A, đường thẳng

này cắt các đường tròn (O; R) và (O’;
r) theo thứ tự tại C và D (khác A)
a) Chứng minh rằng: AC = AD

b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A
qua điểm I. Chứng minh rằng KB
vng góc với AB.

Trả lời các câu hỏi

Bài tập

Giải:

a) Kẻ OM  AC, O’N  AD. Hình
thang OMNO’ có OI = IO’, IA //
OM // O’N nên AM = AN

Ta lại có AC = 2AM, AD = 2AN

ÔN TẬP HỌC KÌ I

Tiết : 35
Tuần: 18
Ngày soạn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

neân AC = AD

b) Gọi H là giao điểm của AB và
OO’. Theo tính chất của hai đường

trịn cắt nhau, ta có AH = HB,
OO’  AB.

Tam giác AKB có AI = IH, AH =
HB nên IH là đường trung bình
Suy ra IH // KB tức là OO’ // KB.
Ta lại có OO’  AB nên KB  AB
Hoạt động 3: Củng cố:

-Nhắc lại các kiến thức cần nhớ của chương I và chương II.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

Học bài, nắm vững lí thuyết của chương I và chương II.
Xem lại các bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

Tiết : 37
Tuần: 19
Ngày soạn:

<b>§1. Góc ở tâm. Số đo cung</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Nhận biết được góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tương ứng, trong đó có một cung bị chắn.
-Thành thạo cách đo góc ở tâm tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số đo
(độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc cung nửa đường
tròn.

-Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng.

-Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung”

-Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của
một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví
dụ.

-Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Bảng phụ, compa, thước đo góc.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Góc ở tâm

Quan sát hình 1 (SGK) rồi trả lời các
câu hỏi sau:

a) Góc ở tâm là gì?

b) Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là
những giá trị nào?

c) Mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung?
Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b
d) Giải bài tập 1 SGK.

Hoạt động 2: Số đo cung

Cho HS đọc mục 2,3 SGK rồi thực
hiện các câu hỏi sau:

a) Đo góc ở tâm hình 1a rồi đền vào
chỗ trống

Quan sát hình vẽ và trả lời các
câu hỏi.

BT1:
a) 90o

b) 1500

c) 1800

d) 0o

e) 120o

Xem mục 2,3 SGK rồi lần lượt
trả lời từng câu hỏi

1. Góc ở tâm

BT1:
f) 90o

g) 1500

h) 1800

i) 0o

j) 120o

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

 _...?

<i>AOB</i>

sđ<i>_AmB</i>__...?

Vì sao <i>_AOB</i>_và<i>_AmB</i> _{có cùng số đo?}
b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình
2 SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói
cách tìm sđ <i>_AnB</i>_=…?

c) Thế nào là hai cung bằng nhau?
Nói cách kí hiệu hai cung bằng nhau?
d) Làm ?1_{: Hãy vẽ một đường tròn}

rồi vẽ hai cung bằng nhau.
Hoạt động 3: Cộng hai cung

ĐoÏc mục 4 SGK rồi trả lời các câu hỏi
a) Hãy diễn đạt hệ thức sau đây bằng
kí hiệu:

Số đo của cung AB bằng số đo của
cung AC cộng số đo của cung CB

b) Làm ? 2

Chứng minh định lí “cộng hai cung”
trong trường hợp điểm C nằm trên
cung nhỏ AB



<i>AOB</i>sñ<i>AmB</i>

Xem mục 4 SGK rồi trả lời các
câu hỏi

3. Coäng hai cung

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

Tiết : 38
Tuần: 19
Ngày soạn:

<b>LUYỆN TẬP </b>

I- MỤC TIÊU

-Biết so sánh hai cung trên một đường trịn căn cứ vào số đo (độ) của chúng.
-Hiểu và vận dụng được định lí về “cộng hai cung”

-Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn của

một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái quát bằng một phản ví
dụ.

-Biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lơgic.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

-Bảng phụ, compa.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Nêu định lí vê “cộng hai cung”
Giải bài tập sau:

Cho hai đường thẳng xy và st cắt nhau
tại O, trong các góc tạo thành có góc
40o_{. Vẽ một đường trịn tâm O. Tính}

số đo của các góc ở tâm xác định bởi
hai trong bốn tia gốc O.

Hoạt động 2: Luyện tập

BT4: Xem hình 7 SGK. Tính số đo
của góc ở tâm AOB và số đo cung lớn
AB.

BT5: Hai tiếp tuyến của đường tròn
(O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết

 ₃₅<i>o</i>

<i>AMB</i>

a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi

Giải:

 ₄₀<i>o</i>

<i>xOs</i> (gt)

 ₄₀<i>o</i>

<i>tOy</i>

  ₁₄₀<i>o</i>

<i>xOt sOy</i> 

  ₁₈₀<i>o</i>

<i>xOy sOt</i> 

Giải:

Tam giác AOT vuông cân tại A.

Ta có: <i>_AOB</i> ₄₅<i>o</i>


Số đo cung lớn

AB = 360o_{– 45}o_{= 315}o

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

hai bán kính OA, OB.
b) Tính số ño moãi cung AB

BT6: Cho tam giác đều ABC. Gọi O
là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh
A, B, C.

a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi
hai trong ba bán kính OA, OB, OC.
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai
trong ba điểm A, B, C.

BT8: Mỗi khẳng định sau đây đúng
hay sai. Vì sao?

a) Hai cung bằng nhau thì có số đo
bằng nhau.

b) Hai cung có số đo bằng nhau thì
bằng nhau.

c) Trong hai cung, cung nào có số đo
lớn hơn là cung lớn hơn.

d) Trong hai cung trên một đường
tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì
nhỏ hơn.

Giải:

a) <i>_AOB</i>_{= 180}o_{– 35}o_{= 315}o

b) Số đo cung nhỏ AB= 45o_{, số đo}

cung lớn AB = 360o_{– 145}o_{= 215}o

Giải:

a)    ₁₂₀<i>O</i>

<i>AOB BOC COA</i>  

b) sđ<i>_AB</i>= sñ<i>_BC</i> _{= sñ}<i>_AC</i>₌₁₂₀O

sñ<i>_ABC</i>_{= sñ}<i>_BCA</i> _{= sñ}<i>_ACB</i>₌₂₄₀O

Trả lời:
a) đúng

b) sai. Khơng rõ hai cung có cùng
nằm trên một đường tròn hay
trên hai đường trịn bằng nhau
khơng?

c) sai (như trên)
d) đúng

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

Tiết : 39
Tuần: 20
Ngày soạn:

<b>§2. Liên hệ giữa cung và dây</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
-Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí 1.

-Hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường
tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC
Bảng phụ, compa, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Định lí 1

Hướng dẫn HS phát biểu và chứng
minh định lí 1.

BT 10 SGK

a) Vẽ đường trịn tâm O, bán kính R =
2cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo
bằng 60o_{. Hỏi dây AB dài bao nhiêu}

xentimeùt?

b) Làm thế nào để chia được đường
tròn thành sáu cung bằng nhau như
hình 12

Hình 12

Phát biểu định lí
Làm ?1

a) <i>OAB</i><i>OCD</i>(C-G-C)

=> AB = CD

b) <i>OAB</i><i>OCD</i>(C-C-C)

=> <i>_{AOB COD}</i>_
=> <i>_{AB CD}</i>_
Giải:

a) Vẽ đường trịn (O;R), vẽ góc
ở tâm có số đo 60o_{. Góc này}

chắn cung có số đo 60o_{. Tam}

giác cân OAB có <i>_O</i> ₆₀<i>o</i>

 nên là

tam giác đều, suy ra AB = R.
b) Lấy diểm A1 tuỳ ý trên
đường tròn bán kính R. Dùng
compa có khẩu độ bằng R vẽ
điểm A2, A3,…

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

Hoạt động 2: Định lí 2

Phát biểu và nhận biết định lí 2

Hoạt động 3: Bài tập

BT13: Chứng minh rằng trong một
đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai
dây song ssong thì bằng nhau.

b) Trường hợp tâm O nằm trong hai
dây song song.

khi đó: A1A2 = A2A3 = …= R.
Suy ra sáu cung bằng nhau

_{1 2} _{2 3 ...}

<i>A A</i> <i>A A</i>  mỗi cung này

có số đo bằng 60o

Phát biểu đúng định lí 2 và nắm
vững định lí.

Làm ? 2

a) <i>_{AB CD}</i>_  _ <i>_{AB CD}</i>_

b) <i>_{AB CD}</i>_ _<i>_{AB CD}</i>_

Giaûi:

a) Ttrường hợp tâm O nằm
ngoài hai dây song song.

Kẻ đường kính MN // AB, ta có
  _; 

<i>A AOM B BON</i>  (so le

trong)

Mà <i>_{A B}</i>_ ₍__{OAB cân tại O)}
neân <i>_AOM</i> _<i>_BON</i>

suy ra: sđ<i>_AM</i> = sđ<i>_BN</i>
tương tự sđ<i>_CM</i> _{= sđ}<i>_DN</i>

Vì C năm trên cung AM và D
nằm trên cung BN

Suy ra

sđ<i>_AM</i> _{- sđ}<i>_CM</i> _{= sđ}<i>_BN</i> _{= sđ}


<i>DN</i>

hay sđ<i>_AC</i>_{= sđ}<i>_BD</i>

Định lí 2

Hoạt động 4: Củng cố:

Nhắc lại các định lí 1 và 2.
Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà

Hoïc theo SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

Tiết : 40
Tuần: 20
Ngày soạ

<b> §3. Góc nội tiếp</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Nhận biết được nhứng góc nội tiếp trên một đường trịn và phát biểu được định nghĩa về
góc nội tiếp.

-Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.

-Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên.
-Biết cách phân chia trường hợp.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Định nghĩa góc nội tiếp
a) Xem hình 13 SGK và trả lời câu
hỏi:

-Góc nội tiếp là gì?

-Nhận biết cung bị chắn trong mỗi
hình 13a, 13b

b) Làm ?1

Tại sao các góc ở hình 14a, 14b khơng
phải là góc nội tiếp?

Hình 13

Hoạt động 2: Thực nghiệm đo góc
trước khi chứng minh

a) Thực hiện ?2

Đo góc nội tiếp và cung bị chắn trong
mỗi hình 16, 17, 18 SGK rồi nêu nhận
xét..

b) Đọc SGK và trình bày lại cách
chứng minh định lí trong hai trường
hợp đầu.

Nêu định nghĩa góc nội tiếp
Trả lời các câu hỏi.

?1

Các góc ở hình 14a, 14b khơng
phải là góc nội tiếp vì đều không
thoả mãn định nghĩa.

Thực hành đo và đi đến kết luận:
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số
đo cung bị chắn.

Trình bày lại cách chứng minh ở
hai trường hợp đầu.

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

Hoạt động 3: Các hệ quả của định lí
Thực hiện ?3

a) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa
đường tròn rồi nêu nhận xét.

b) Vẽ hai góc nội tiếp cùng chắn nửa
đường trịn rồi nêu nhận xét.

c) Vẽ một góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc
bằng 90o_{) rồi so sánh số đo của góc}

nội tiếp này với số đo của góc ở tâm
cùng chắn một cung.

BT 15: Các khẳng định sau đây đúng
hay sai?

a) Trong một đường trịn, các góc nội
tiếp cùng chắn một cung thì bằng
nhau.

b) Trong một đường trịn, các góc nội
tiếp bằng nhau thì cùng chắn một
cung.

BT 16: Xem hình 19 (Hai đường trịn
có tâm là B và C và điểm B nằm trên
đường trịn tâm C)

a) Biết <i>_MAN</i> ₃₀<i>O</i>

 . Tính <i>PCQ</i>

b) Nếu <i>_PCQ</i> ₁₃₆<i>O</i>

 thì <i>MAN</i> có số

đo bằng bao nhiêu?

(Về nhà chứng minh trường hợp 3)
Nêu hệ quả và trả lời các câu hỏi.

Trả lời
a) đúng
b) sai

Hình 19
Giải:

a) <i>_MAN</i> ₃₀<i>O</i> <i>_MBN</i> ₆₀0

  

 ₁₂₀0

<i>PCQ</i>

 

b) <i>_PCQ</i> ₁₃₆<i>O</i> <i>_MBN</i> ₆₈0

  

 ₃₄0

<i>MAN</i>

 

2. Hệ quả

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK

Laøm BT 17, 18 SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

Tiết : 41
Tuần: 21
Ngày soạn:

<b> LUYỆN TẬP </b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc nội tiếp.

-Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên.

-Biết cách phân chia trường hợp.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu định lí về góc nội tiếp
Làm BT 18 SGK

Hoạt động 2: Luyện tập

BT19: Cho đường tròn tâm O, đường
kính AB và S là một điểm nằm bên
ngồi đường tròn. SA và SB lần lượt
cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao
điểm của BM và AN. Chứng minh
rằng SH vng góc với AB.

Giải:

  

<i>PAQ PBQ PCQ</i> 

Giaûi:

BT 18

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

BT 20: Cho hai đường tròn (O) và (O’)
cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường
kính AC và AD của hai đường tròn.
Chứng minh rằng ba điểm C, B, D
thẳng hàng.

BM SA (<i>_AMB</i> 90<i>O</i>

 vì là góc

nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Tương tự: AN SB

Vậy BM và AN là hai đường cao
của tam giác SAB và H là trực
tâm

Từ đó suy ra SH AB

Giải:

Nối B với ba điểm A, C, D ta có:
 ₉₀<i>O</i>

<i>ABC</i> (góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn).

 ₉₀<i>O</i>

<i>ABD</i> (góc nội tiếp chắn
nửa đường trịn).

Vậy <i>_{ABC ABD}</i> ₁₈₀<i>O</i>

 

Suy ra ba điểm C, B, D thẳng
hàng.

BT 20

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

Tiết : 42
Tuần: 21
Ngày soạn:

<b> §4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

-Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
-Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí.

-Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung

a) Quan sát hình 22 SGK rồi trả lời
các câu hỏi:

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
là gì?

b) Thực hiện ?1

Tại sao các góc ở hình 23, 24, 25, 26
SGK không phải là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung?

Quan sát hình và trả lời các câu
hỏi

?1_{Các góc trên đều khơng phải}

là góc nội tiếp vì chúng không
thoả mãn định nghĩa.

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

Hoạt động 2: Phát hiện định lí về số

đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung

Làm ?2

a) Vẽ góc BAx tạo bởi tiếp tuyến Ax
và dây cung AB khi

 ₃₀<i>o</i>

<i>BAx</i> ;<i>BAx</i> 90<i>o</i>;<i>BAx</i> 120<i>o</i>
b) Trong mỗi trường hợp, cho biết số
đo của cung bị chắn tương ứng

Hoạt động 3: Chứng minh định lí
Xem cách chứng minh định lí và trả
lời câu hỏi sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí.
b) Nói cách chứng minh định lí trong
trường hợp tâm đường trịn nằm trên
cạnh góc chứa cung.

c) Nói cách chứng minh định lí trong
trường hợp tâm đường trịn nằm bên
ngồi góc.

d) Nói phương hướng chứng minh định
lí trong trường hợp tâm đường trịn
nằm bên trong góc.

Hoạt động 4: Định lí đảo

a) Thành lập mệnh đề đảo của định lí
b) Nêu phương hướng chứng minh
định lí đảo.

BT 27: Cho đường trịn tâm O, đường
kính AB. Lấy điểm P khác A và B
trên đường tròn. Gọi T là giao điểm
của AP với tiếp tuyến tại B của đường
tròn.

Chứng minh <i>_{APO PBT}</i>_

Laøm ?2

Số đo của cung bị chắn bằng hai
lần góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.

Xem cách chứng minh định lí
SGK và nêu sơ đồ.

Nêu định lí đảo và lập sơ đồ
chứng minh

Giaûi:



<i>PBT</i> là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung BP


<i>PBT</i>=1₂sđ<i>PmB</i>

2. Định lí

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>



<i>PAO</i> là góc nội tiếp chắn cung

PmB nên


<i>PAO</i>=1₂sđ<i>_PmB</i>

Mặt khác <i>_PAO</i> ₌<i>_APO</i>₍__OAP
caân)

Vậy <i>_{APO PBT}</i>_
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

Học bài theo SGK
Làm BT 28,29,30 SGK.

Tiết : 43
Tuần: 22

Ngày soạn:

<b> LUYỆN TẬP</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
-Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu và chứng minh định lí về số
đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.

Hoạt động 2: Luyện tập

BT 28: Cho hai đường tròn (O) và (O’)
cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A
của đường tròn (O’) cắt đường tròn
(O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt
đường tròn (O’) tại Q. Chứng minh

rằng AQ song song với tiếp tuyến tại
P của đường tròn (O).

Phát biểu và chứng minh định lí

Giải:

Giải:

Nối AB. Ta có:

 

<i>AQB PAB</i> (cùng chắn cung

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

BT 31: Cho đường tròn (O;R) và dây
cung BC = R. Hai tiếp tuyến của
đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A.
tính <i>_{ABC BAC}</i>_,

BT 32: Cho đường trịn tâm O đường
kính AB. Một tiếp tuyến của đường
tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T
(điểm B nằm giữa O và T)

Chứng minh rằng  ₂ ₉₀<i>O</i>

<i>BTP</i> <i>TPB</i>

AmB và có số đo bằng 1

2sđ<i>AmB</i>)

 

<i>PAB PBx</i> (cùng chắn cung nhỏ

PB và có số đo bằng 1

2sđ<i>PB</i>)

Từ đó ta có: <i>_{AQB PBx}</i>_ _.

Suy ra AQ // Px (hai goùc so le
trong bằng nhau).

Giải:



<i>ABC</i> là góc tạo bởi tia tiếp tiến

BA và dây cung BC của (O).

dây BC = R, vậy sđ ₆₀<i>O</i>

<i>BC</i> và



<i>ABC</i> = 30o

 ₁₈₀<i>O</i> 

<i>BAC</i>  <i>BOC</i>

=180O_{– 60}O_{= 120}O

Giải:



<i>TPB</i> là góc tạo bởi tia tiếp tuyến

PT và dây cung PB của đường
tròn (O).

 1

2

<i>TPB</i> sđ<i>_PB</i>_{(cung nhỏ BP)}
Mặt khác <i>_BOP</i> __sđ<i>_PB</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

Trong tam giác vuông TPO, ta có

  ₉₀<i>O</i>

<i>BTP BOP</i> 

hay <i>_BTP</i> ₂<i>_TPB</i> ₉₀<i>O</i>

 

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại lí thuyết bài 4.
Làm BT 32, 32 SGK.

Tiết : 44
Tuần: 22
Ngày soạn:

<b>§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.</b>

<b> Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.

-Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi
đường trịn.

-Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn

a) Vẽ một góc có đỉnh ở bên trong
đường trịn.

Đo góc và hai cung bị chắn.

b) Phát biểu và chứng minh định lí về
số đo góc có đỉnh ở bên trong đường
trịn.

Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn

a) Vẽ góc có đỉnh ở bên ngồi đường
trịn (ba trường hợp)

Đo góc và hai cung bị chắn trong mỗi

Trả lời các câu hỏi

Chứng minh:

 _   
2

<i>sdBnC sd AmD</i>

<i>BEC</i>

1. Góc có đỉnh ở
bên trong đường
trịn

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

trường hợp.

b) Phát bidẻu và chứng minh định lí
về số đo góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn (chứng minh cả ba trường
hợp)

(sử dụng góc ngồi của tam giác)
BT 36: Cho đường trịn (O) và hai dây
AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm
chính giữa của <i>_{AB AC}</i> _, _{. Đường thẳng}
MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC
tại H. Chứng minh tam giác AEH là
tam giác cân.

Trả lời các câu hỏi

Nêu định lí và chứng minh định lí
trên.

Giải:

 _   
2

<i>sd AM sdNC</i>
<i>AHM</i>

 _   
2
<i>sdMB sd AN</i>
<i>AEN</i>

(các góc AHM và AEN có đỉnh ở
bên trong đường trịn)

Mà: <i>_{AM MB}</i>_
<i>_{NC AN}</i> _

Suy ra: _{AHM = AEN} 

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK

Làm BT 37, 38 SGK.
Tiết : 45

Tuần: 23
Ngày soạn:

<b> LUYỆN TẬP </b>

I- MỤC TIÊU

-Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi

đường trịn.

-Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Nêu định lí về góc có đỉh ở bên trong
đường trịn. Chứng minh định lí đó
Hoạt động 2: Luyện tập

BT 37: Cho đường tròn (O) và hai dây
AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ
AC lấy một điểm M. Gọi S là giao
điểm của AM và BC. Chứng minh

 _
ASC MCA

Nêu định lí và trình bày chứng minh.

Giải:

 _sdAB sdMC  
ASC

2

(góc ASC là góc có đỉnh ở bên ngồi
đường trịn)

 _1 

MCA sdAM

2 (góc nội tiếp chắên
cung AM)

mà AB = CD => _{AB CD} _
Do đó:

sđ_AB _{- sđ}_MC _{= sđ}_AC _-sđ_MC

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

BT 39: Cho AB và CD là hai đường
kính vng góc của đường trịn (O).
Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M.
Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn
thẳng CM cắt AB ở S.

Chứng minh ES = EM

= sđ_AM

Suy ra: _{ASC MCA} _

Giải:

 _sdCA sdMB  

MSE

2 (góc có đỉnh S

ở trong đường trịn)

 _1  _sdCB sdMB  

CME sdCM

2 2

(góc CME là góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung)

Theo giả thiết:
 _

CA CB (vì ABCD)
Từ đó _{MSE CME} _

Vậy tam giác ESM cân tại S
hay ES = EM

BT39

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

Tiết : 46
Tuần: 23

Ngày soạn: <b>§6. Cung chứa góc</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để
giải tốn.

-Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
-Biết dựng cung chứa góc trên một đoạn thẳng.

-Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình.

-Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Thực hiện ?1

Chứng minh quỹ tích của điểm nhìn
một đoạn thẳng dưới một góc vng
là đường trịn nhận đoạn thẳng ấy làm
đường kính.

Hoạt động 2: Dự đốn quỹ tích
Thực hiện ?2

a) Làm mẫu hình góc 750_{bằng bìa}

cứng, đóng đinh để có khe hở.
b) Dự đoạn quỹ tích

Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc
GV hướng dẫn:

a) Chứng minh phần thuận
b) Chứng minh phần đảo
c) Kết luận quỹ tích

Hoạt động 4: Cách giải bài tốn quỹ
tích.

a) Vì sao làm bài tốn quỹ tích phải
chứng minh phần thuận và đảo.

b) Làm BT 44 SGK

Cho tam giác ABC vng tại A, có
cạnh C cố định. Gọi I là giao điểm
của ba đường phân giác trong. Tìm
quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

Chứng minh

Trả lời ?1

Chuẩn bị trước ở nhà

Quyõ tích cần tìm là hai cung tròn.
Xem SGK

Nhằm đảm bảo tính đầy đủ, đúng với
mọi trường hợp.

Giải:

1. Bài tốn quỹ tích
“cung chứa góc”

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

Theo tính chất góc ngồi của tam
giác, ta có:

 

 

_I₁ _{A B}₁ ₁
 

 

_I₂ _A₂ _C₁
Từ đó ta được:

   

    

_{I I}₁ ₂ _{A A}₁ ₂ _{B C}₁ ₁
hay I 90 o45o 135o

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định
dưới góc 135o_{khơng đổi. Vậy quỹ}

tích của I là cung chứa góc 135o_dựng

trên đoạn thẳng BC (một cung)
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

Tiết : 47
Tuần: 24
Ngày soạn:

<b>LUYEÄN TẬP </b>

I- MỤC TIÊU

-Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
-Biết dựng cung chứa góc trên một đoạn thẳng.

-Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình.

-Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Luyện tập

BT 45: Cho các hình thoi ABCD có
hai cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích
giao điểm O của hai đường chéo trong
các hình thoi đó.

BT 48: Cho hai điểm A, B cố định. Từ
A vẽ các tiếp tuyến với các đường
tròn tâm B có bán kính khơng lớn hơn
AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.

Giải:

Vì hai đường chéo của hình thoi
vng góc với nhau. Vậy điểm O
nhìn AB cố định dưới góc 90o_{. Quỹ}

tích của O là nửa đường trịn đường
kính AB.

Giải:

Luyện tập

BT 45:

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

BT 51: Cho I, O lần lượt là tâm đường
tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC với _{A 60}  O_{. Gọi}

H là giao điểm của các đường cao
BB’ và CC’

Chứng minh các điểm B, C, O, H, I
cùng thuộc một đường tròn.

trong trường hợp các đường tròn tâm
B có bán kính nhỏ hơn BA. Tiếp
tuyến AT vng góc với bán kính BT
tại tiếp điểm T.

Do AB cố định nên quỹ tích của T là
đường trịn đường kính AB.

Trường hợp đường trịn tâm B, bán
kính là BA thì quỹ tích là điểm A

Giải:

 _  _ O_ O

BOC 2.BAC 2.60 120

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn

một cung)

do _{BHC B'HC'} _
maø

 _ O_  _ O_ O _ O

B'HC' 180 A 180 60 120

neân: _{BHC 120} _ O

 _{ } B C 
BIC A

2


   

O O

O 180 60 O O

60 60 60

2
Do đó _{BIC 120} _ O

Ta thấy các điểm O, H, I cùng nằm
trên cung chứa góc 120O_{dựng trên}

đoạn thẳng BC

Nói cách khác, năm điểm B, C, O, H,
I cùng thuộc một đường tròn.

BT 51:

Hoạt động 2: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

Tiết : 48
Tuần: 24
Ngày soạn:

<b>§7. Tứ giác nội tiếp </b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp đường trịn.

-Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác khơng nội tiếp được bất kì
đường trịn nào.

-Nắm đực điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiên ắt có và điều kiện đủ)
-Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước.

III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Định nghĩa tứ giác nội
tiếp

Làm ?1

a) Vẽ một đường trịn tâm O, bán kính
bất kì, rồi vẽ một tứ giác có tất cả các
đỉnh nằm trên đường trịn đó. Ta có
một tứ giác nội niếp. Hãy định nghĩa
thế nào là một tứ giác nội tiếp. Đo và
cộng số đo của hai góc đối diện của tứ
giác đó.

b) Hãy vẽ một tứ giác khơng nội tiếp
đường trịn tâm I, bán kính bất kì. Đo
và cộng số đo của hai góc đối diện
của tứ giác đó.

Hoạt động 2: Chứng minh định lí
Làm ?2

a)Vẽ tứ giác ABCD nội tiếp đường
tròn tâm O.

Hãy chứng minh _{A C 180}  O

  vaø

  O

B D 180 

Định nghóa SGK

  O

A C 180 

1. Khái niệm tứ
giác nội tiếp

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

b) Phát biểu định lí vừa chứng minh
Hoạt động 3: Phát biểu và chứng minh
định lí đảo

a) Thành lập mệnh đề đảo của định lí
vừa chứng minh.

b) Đọc chứng minh định lí đảo trong
SGK

c) Phân tích cách chứng minh: Cho cái
gì? Phải chứng minh cái gì?

Nêu các bước chứng minh. Sử dụng
kiến thức “cung chứa góc” như thế

nào?

Hoạt động 4: Củng cố kiến thức
Làm BT 53 (nhóm)

BT 54 : Tứ giác ABCD có

  O

ABC ADC 180  . Chứng minh rằng
các đường trung trực của AC, BD, AB
cùng đi qua một điểm.

Laøm ?2

Phát biểu định lí đảo và chứng minh.
(Xem SGK)

Trả lời:
80o_{, 60}o_{, 95}o

70o_{, 40}o_{, 65}o

105o_{, 74}o

75o_{, 98}o_.

Giải:

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối

diện bằng 180o_{nên nội tiếp được}

đường trịn. Gọi tâm đường trịn đó là
O ta có:

OA = OB = OC = OD

Do đó, các đường trung trực của AC,
BD và AB cùng đi qua O.

3. Định lí đảo

Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

Tiết : 49
Tuần: 25
Ngày soạn:

<b>LUYEÄN TẬP </b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác khơng nội tiếp được bất kì
đường trịn nào.

-Nắm đực điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiên ắt có và điều kiện đủ)
-Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ)
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Phát biểu và chứng minh định lí về tứ
giác nội tiếp.

Hoạt động 2: Luyện tập

BT 56: Tìm số đo các góc của tứ giác
ABCD.

BT 59: Cho hình bình hành ABCD.
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt
đường thẳng CD tại P khác C.

Chứng minh AP = AD.

Giải:

Ta có _{BCE DCF} _ _{(hai góc đối đỉnh)}
Đặt x = _{BCE DCF} _ . Theo tính chất
hai góc ngồi của tam giác ta có:

 o

ABC x 40 

 o

ADC x 20 

Mặt khác: _{ABC ADC 180}  O

  (hai

góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
Suy ra: 2x + 60o_{= 180}o

hay x = 60o

Maø: _{ABC 60} o ₄₀o ₁₀₀o

  

nên _{ADC 60} 0 ₂₀o ₈₀o

  

Vậy:

 o o

BCD 180  x 120

 o  o

BAD 180  BCD 60

(hai góc đối diện của tứ giác nội
tiếp)

Giải:

LUYỆN TẬP
BT 56

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

Hoạt động 3: Hướng dẫn
BT 60

Từ các tứ giác nội tiếp ta suy ra các
cặp góc bằng nhau (cùng chắn một
cung)

Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

  O

BAP BCP 180  (1)

  O

ABC BCP 180  (2)

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát
tuyến CB và AB // CD)

Từ (1) và (2) suy ra:

 

BPA ABC

Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra
AP = BC (3)

Nhöng BC = AD (4)

(hai cạnh đối của hình bình hành)
Từ (3) và (4) suy ra:

AP = AD

BT 60

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

Tiết : 50
Tuần: 25
Ngày soạn:

<b>§8. Đường trịn ngoại tiếp. </b>
<b>Đường trịn nội tiếp</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường trịn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa

giác.

-Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội
tiếp.

-Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của
đường tròn nội tiếp), từ đó vẽ được đường trịn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một đa giác
đều cho trước.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Định nghĩa
Làm ?1

a) Vẽ đường tròn ngoại tiếp và nội
tiếp một lục giác đều.

b) Phát biểu định nghĩa đường tròn
ngoại tiếp và nội tiếp một đa giác đều

Hoạt động 2: Định lí

a) Dựa vào hình vẽ ở hoạt động 1,
cơng nhận định lí:

<i>Bất kì đa giác đều nào cũng có một</i>
<i>đường tròn ngoại tiếp và một đường</i>
<i>tròn nội tiếp.</i>

b) Vẽ tâm của tam giác đều, hình
vng, lục giác đều cho trước.

Định nghóa SGK
Định lí SGK

1. Định nghóa

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

BT 61:

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính
2cm.

b) Vẽ hình vng nội tiếp đường trịn
(O) ở câu a)

c) Tính bán kính r của đường trịn nội
tiếp hình vng ở câu b) rồi vẽ đường
trịn (O;r).

Giải:

a) Vẽ đường trịn (O;2cm)

b) Vẽ hai đường kính AC và BD
vng góc với nhau. Nối A với B, B

với C, C với D, D với A, ta được tứ
giác ABCD là hình vng nội tiếp
đường trịn (O; 2cm)

c) Vẽ OH AB

OH là bán kính r của đường trịn nội
tiếp hình vng ABCD.

r = OH = HB
r2_{+ r}2_{= OB}2_{= 2}2

=> r = 2 (cm)

Vẽ đường tròn (O; 2cm). Đường
tròn này nội tiếp hình vng, tiếp
xúc với bốn cạnh hình vng tại các
trung điểm của mỗi cạnh.

BT 61

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

Tiết : 51
Tuần: 26
Ngày soạn:

<b>§9. Độ dài đường trịn, cung trịn</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Nhớ cơng thức tính độ dài đường tròn C = 2R (hoặc C =d)
-Biết cách tính độ dài cung trịn.

-Số  là gì

-Giải được một số bài toán thực tế (dây cua roa, đường xoắn, kinh tuyến,…)
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, bìa cứng.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Cách tìm độ dài cung
trịn

a) Giới thiệu cơng thức C=2_R.
Làm BT 65

b) Làm ?2

Nói cách tính độ dài cung trịn
c) Làm BT 66.

1) Tính độ dài cung 60o_{của một}

đường trịn có bán kính 2dm.

2) Tính chu vi vành xe đạp có đường
kính 650mm.

Hoạt động 2: Tìm hiểu số 
a) Đọc SGK nói về số 

Về quy tắc “quân bát, phát tam, tồn
ngũ, quân nhị”

b) Làm ?1
Tìm lại số 
c) Làm BT 67.

Điền số thích hợp vào chỗ trống.

C = 2_R.
Giải:
10;
10,; 3
20; 25,12
Rn
l
180


Giải:

1) Áp dụng số vào cơng thức
Rn

l
180


Ta có:
3,14.2.60 3,14.2
l 2,09
180 3

   (dm)

b) Độ dài vàng xe đạp là: 3,14.650 =
2041 (mm)

Xem SGK (có thể em chưa biết)
Trả lời ?1

(thực hành cắt giấy)
Giải:

10; 21; 6,2
90o_{; 50}o_{; 41}o_{; 25}o

1. Cơng thức tính
độ dài đường tròn
C = 2R

hay C = _d

2. Cơng thức tính

độ dài cung trịn

Rn
l

</div>
<span class='text_page_counter'>(98)</span><div class='page_container' data-page=98>

BT 68: Cho ba điểm A, B, C thẳng
hàng sao cho B nằm giữa A và C.
Chứng minh rằng độ dài nửa đường
trịn đường kính AC bằng tổng các độ
dài của hai đường trịn đường kính AB
và BC.

35,6; 20,8; 9,2
Giải:

Gọi C1, C2, C3 lần lượt là độ dài của
các nửa đường trịn đường kính AC,
AB, BC, ta có:

C1 = AC (1)
C2 = _{AB (2)}
C3 = BC (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

C2 + C3 = (AB + BC) = AC
(vì B nằm giữa A và C)

Vậy C1 = C2 + C3
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà

</div>
<span class='text_page_counter'>(99)</span><div class='page_container' data-page=99>

Tiết : 52
Tuần: 26
Ngày soạn:

<b>LUYỆN TẬP </b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Biết cách tính độ dài cung trịn.

-Giải được một số bài toán thực tế (dây cua roa, đường xoắn, kinh tuyến,…)
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Viết lại các công thức tính độ dài
đường trịn và cung trịn.

Làm BT 69:

Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau
to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng
bánh xe sau có đường kính là 1,672m

và bánh xe trước có đường kính là
88cm.

Hỏi sau khi bánh xe sau lăn được 10
vịng thì bánh xe trước lăn dược mấy
vòng?

Hoạt động 2: Luyện tập
BT 70:

Tính chu vi của mỗi hình 52, 53, 54
SGK

BT 71: Nêu cách vẽ và tính độ dài
đường xoắn (Hình 55)

Viết lại các cơng thức
Giải:

Chu vi bánh xe sau:
_{.1,672 (m)}

Chu vi bánh xe trước:
_{.88 (m)}

Khi bánh xe sau lăn được 10 vịng thì
qng đường đi được là:

.16,72 (m)

Khi đó số vịng lăn của bánh xe trước
là:

.16,72 19
.0,88




 (vòng)

a) H52: 3,14.4 = 12,56 (cm)

b) Chu vi hình gạch chéo cũng là chu
vi hình 52

c) Chu vi hình gạch chéo cũng là chu
vi hình 52

Giải:

Cách vẽ: Vẽ hình vuông ABCD có
cạnh 1 cm.

-Vẽ 1₄ đường tròn tâm B, bán kính
1cm, ta có cung AE

-Vẽ 1₄ đường trịn tâm C, bán kính
2cm, ta có cung EF

Luyện tập
BT 70

</div>
<span class='text_page_counter'>(100)</span><div class='page_container' data-page=100>

BT 72: Bánh xe của một rịng rọc có
chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao
bánh xe theo cung AB có độ dài
200mm. Tính góc AOB.

BT 73: Đường trịn lớn của Trái Đất
dài khoảng 40 000 km. Tính bán kính
Trái Đất.

-Vẽ 1₄ đường trịn tâm D, bán kính
3cm, ta có cung FG

-Vẽ 1₄ đường trịn tâm A, bán kính
4cm, ta có cung GH

Độ dài d của đường xoắn (kí hiệu độ
dài cung là l)

 1

l(AE) 2. .1

4

  (cm)

 1

l(EF) 2. .2

4

  (cm)

 1

l(FG) 2. .3

4

  (cm)

 1

l(GH) 2. .4

4

  (cm)

Vaäy d = 1 2. (1 2 3 4)₄    
 5

Giaûi:

540 mm ứng với 360o

200 mm ứng với xo

360.200

x 133

540

 

Vậy sđ_{AB 133} O


Suy ra_{AOB 133} O



Giải:

Gọi bán kính Trái Đất là R thì độ dài
đường trịn lớn của Trái Đất là 2_R
(giải thiết Trái Đất trịn)

Do đó

2R = 40 000 (km)

R = 20000 20000 6369 _3,14 

 (km)

BT 72

BT 73

</div>
<span class='text_page_counter'>(101)</span><div class='page_container' data-page=101>

Tiết : 53
Tuần: 27
Ngày soạn:

<b>§10. Diện tích hình tròn. </b>
<b> Hình quạt tròn</b>

I- MỤC TIÊU
HS cần:

-Nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S = R2
-Biết cách tính diện tích hình quạt trịn.

-Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải tốn.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Cách tính diện tích hình
quạt trịn

a) Giới thiệu cơng thức S =_R2

b) Thực hiện ?1 : Cách tính diện tích
hình quạt trịn.

c) HS đọc SGK để hiểu sự biến đổi từ
công thức S R n2

360


 sang công thức

l.R
S

2

 (la là độ dài cung no của hình
quạt trịn)

Hoạt động 2: Củng cố kiến thức
a) làm BT 82

Điền vào chỗ trống

S =R2

Trả lời ?1
l.R
S

2


Xem SGK

Giaûi:

13,2cm; 47,5o

2,5cm; 12,50cm2

37,80cm2_{; 10,60cm}2

1. Cơng thức tính
diện tích hình trịn

2. Cách tính diện
tích hình quạt tròn

</div>
<span class='text_page_counter'>(102)</span><div class='page_container' data-page=102>

b) Làm BT 80.

Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có
AB = 40m, AD = 30m. Người ta muốn
buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B.
Có hai cách buộc:

-Mỗi dây thừng dài 20m.

-Một dây thừng dài 30m và dây thừng

kia dài 10m.

Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ
mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ
lớn hơn.

BT 74

Vĩ độ của Hà Nội là 20o_{01’. Mỗi vòng}

kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng
40000 km. Tính độ dài cung kinh
tuyến Từ Hà Nội đến xích đạo.

Giải:

Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích
cỏ dành cho mỗi con dê là bằng
nhau. Mỗi diện tích là 1₄ hình trịn
bán kính 20m, tức bằng

2

1 . .20 100

4    (m2)

Cả hai diện tích là 100 m2

-Theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ

dành cho con dê buộc ở A là

2

1 . .30 225

4    (m2).

Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở
B là 1 . .10 252

4    (m2)

Diện tích cỏ dành cho cả hai con dê
là: 225 25 250 (m2)

Kết luận: Cách buộc thứ hai thì diện
tích cỏ mà hai con dê sẽ ăn được
nhiều hơn.

Giaûi:

Vĩ độ của Hà Nội là 20o_{01’ có nghĩa}

là cung kinh tuyến từ Hà Nội đến
xích đạo có số đo là

o

1

20

60

 

 

  . Vaäy

độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội
đến xích đạo là:

1
4000.20

60

l 2244

360

  (km)

BT 80

Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà
Học bài theo SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(103)</span><div class='page_container' data-page=103>

Tiết : 54

Tuần: 27
Ngày soạn:

<b>LUYỆN TẬP </b>

I- MỤC TIÊU

HS cần:

-Biết cách tính diện tích hình quạt tròn.

-Có kĩ năng vận dụng công thức đã học vào giải tốn.
II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Kiểm tra

Viết lại các cơng thức tính diện tích
hình trịn, hình quạt trịn.

Làm BT:

Tính diện tích một hình quạt tròn có
bán kính 6cm, số đo cung là 36o_.

Hoạt động 2: Luyện tập

BT 85: Hình viên phân là phần hình
trịn giới hạn bởi một cung và dây
căng cung ấy. Hãy tính diẹn tích hình
viên phân AmB, biết góc ở tâm

 O

AOB 60 và bán kính đường trịn là
5,1 cm

Viết các cơng thức

Giải:

Theo cơng thức S = .R .n2
360


.
Ta coù S = .6 .36 3,6 11,32

360


   (cm2)

Giaûi:

Tam giác OAB là tam giác đều có

cạnh R = 5,1cm. Áp dụng cơng thức
tính diện tích tam giác đều cạnh a là

2

a 3

4 , ta coù

2
OAB

R 3
S

4

  (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(104)</span><div class='page_container' data-page=104>

BT 86: Hình vành khăn là phần hình
trịn nằm giữa hai đường trịn đồng
tâm.

a) Tính diện tích S của hình vành
khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2)
b) Tính diện tích hình vành khăn khi
R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm.

Diện tích hình quạt tròn AOB là

2 2

.R .60 .R

360 6

 

 (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tíh hình
viên phân là:

2 2

2

R R 3 _R 3

6 4 6 4

 

 

  _  _

 

 

Thay R = 5,1 cm, ta có
S viên phân 2,4 (cm2)

Giải:

a) Diện tích hình tròn (O; R1) là
S1 = R21

Diện tích hình tròn (O; R2) là
S2 = R22

Diện tích hình vành khăn là:

S = S1 – S2 = R12 R22 (R12 R )22

b) Thay soá:

S = 3,14_(10,5) (7,8)2  2_
=155,1 (cm2₎

BT 86

Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà
Xem lại lí thuyết bài 10
Làm BT 87 SGK

</div>
<span class='text_page_counter'>(105)</span><div class='page_container' data-page=105>

Tiết : 55
Tuần: 28
Ngày soạn:

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>

I- MỤC TIÊU

-Ơn tập, hệ thống hố kiến thức của chương
-Vận dụng kiến thức vào giải toán.

II- ĐỒ DÙNG DẠY HỌC

Compa, bảng phụ (hình vẽ), thước, êke.
III- CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trò</b> <b>Ghi bảng</b>

Hoạt động 1: Đọc hình, vẽ hình
BT 89

Cung AmB có số đo là 60o_{. Hãy:}

a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB.
Tính góc AOB

b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung
AmB. Tính góc ACB

BT 90

a) Vẽ hình vuông cạnh 4cm

b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình
vng đó. Tính bán kính R của đường
trịn này.

c) Vẽ đường trịn nội tiếp hình vng
đó. Tính bán kính r của đường trịn
này.

Hoạt động 2: Tính các đại lượng liên
quan đến đường trịn, hình trịn

BT 93

Có ba bánh xe răng cưa A, B, C cùng
chuyển động ăn khớp với nhau. Khi
một bánh xe quay thì hai bánh xe cịn
lại cũng quay theo. Bánh xe A có 60
răng, bánh xe B có 40 răng, bánh xe C
có 20 răng, biết bán kính bánh xe C là
1cm. Hỏi:

a) Khi bánh xe C quay 60 vòng thì
bánh xe B quay mấy vòng?

b) Khi bánh xe A quay 80 vòng thì

a) _{AOB 60} O


b) _{ACB 30} O



b) R = 2 2

c) R = 2cm.

Giải:

a) B quay 30 vòng
b) B quay 120 vòng

</div>
<span class='text_page_counter'>(106)</span><div class='page_container' data-page=106>

bánh xe B quay mấy vòng?

c) Bán kính của các bánh xe A và B là
bao nhiêu?

BT 94

Hãy xem biểu đồ hình quạt biểu diễn
sự phân phối học sinh của một trường
THCS theo diện ngoại trú, bán trú,
nội trú. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Có phải 1₂ số học sinh là học sinh
ngoại trú khơng?

b) Có phải 1₂ số học sinh là học sinh
bán trú không?

c) Số học sinh ngoại trú chiếm bao
nhiêu phần trăm?

d) Tính số học sinh mỗi loại, biết tổng
số học sinh là 1800 em.

Hoạt động 3: Bài tập chứng minh
Làm BT 96:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường
trịn (O) và tia phân giác của góc A
cắt đường tròn tại M. Vẽ đường cao
AH. Chứng minh rằng:

a) OM đi qua trung điểm của dây BC.
b) AM là tia phân giác của góc OAH

c) 2 cm và 3cm

Giải:
a) Đúng
b) Đúng
c) 16,6%

d) 900; 600; 300 HS
Giải:

a) Vì AM là tia phân giác của góc
BAC nên _{BAM MAC} _

Do đó _{BM MC} _

Suy ra M là điểm chính giữa của
cung BC. Từ đó, OM  BC và
OM đi qua trung điểm của BC.
b) ON  BC, AH  BC, vậy
OM // AH.

Từ đó _{HAM AMO} _ _{(so le trong)}
(1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(107)</span><div class='page_container' data-page=107>

=> _{OAM AMO} _ ₍₂₎

Từ (1) và (2) ta có _{HAM OAM} _
Vậy AM là tia phân giác của góc
OAH

</div>
<span class='text_page_counter'>(108)</span><div class='page_container' data-page=108>

<i><b>Tuần :19 - Tiết :37</b></i>

<b> </b>

<b>§1.GĨC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

HS caàn :

- Nhận biết được góc ở tâm có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có

một cung bị chắn .

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc thấy rõ sự tương ứng

giữa số đo của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trương hợp cung nhỏ

hoạt cung cung nữa đường tròn . HS biết suy ra số đo của cung lớn ( số đo cug

lớn hơn 180

0

_{và bé hơn 360}

0

₎

- Biết so sánh hai cung trên cùng một đường tròn căn cứ vào số đo của

chúng .

- Hiểu và tận dụng đượcđịnh lí về “ cộng hai cung ”

- Biết phân chia trường hợp để tiến hành chứng minh,biết khẳng địng tính

đúng đắn của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bát bỏ một mện

đề khái quát bằng một phản ví dụ.

Biết vẽ , đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Noäi dung</i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i> </i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i>Sơ lược tóm tắt nội dung chươngII</i>

<i>Giới thiệu nội dung chương III</i>

<i><b> 3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Hình thành khái niệm</b></i>

Cho HS quan sát hình vẽ vào

hỏi:

?Nhận xét gì về đỉnh của góc

AOB với đường trịn?

Giới thiệu : Những góc như thế

gọi là góc ở tâm.

?Góc AOB chia đường trịn

thành mấy cung?

Cung lơn bên ngồi góc, cung

Đỉnh của góc trùng

với tâm đường trịn.

Chia làm 2 cung.

<b>1.Góc ở tâm:</b>

O

A B

</div>
<span class='text_page_counter'>(109)</span><div class='page_container' data-page=109>

nhỏ nằm bên trong góc.

Để phân biệt cung nhỏ và cung

lớn người ta cịn kí hiệu thêm chữ

m, n giữa cung.

Cung nhỏ AB năm bên trong

góc được gọi là cung bị chắn.

Giới thiệu H1b SGK : Trong

trường hợp đó góc COD gọi là

góc bẹt chắn nửa đường tròn ,

cung CD gọi là cung nửa đường

tròn.

Quan sát , nge GV

giới thiệu và ghi nhớ.

AOB : là góc ở tâm

AB : cung AB

<i><b>HĐ2:Số đo cung</b></i>

Xem SGK và cho biết:

?Số đo cung được xác định như

thế nào?

Đưa định nghóa lên màn

hình(bảng phụ)

Giới thiệu ví dụ SGK.

Yêu cầu HS xác định số đo cung

AB trên hình của mình.

(cung nhỏ ,cung lớn)

Yêu cầu HS đọc mục chú ý SGK

và cho biết:

?Chú ý SGK muốn nói điều gì?

Đọc SGK.

Đại diện 1HS phát

biểu.

Lớp theo dõi và nhận

xét.

Quan sát bảng phụ,

2HS nhắc lại định

nghóa.

Theo dõi SGK.

Cá nhân thực hành đo

trên vở.

Đại diện 3-4HS báo

cáo kết quả.

Đọc SGK.

Đại diện 1HS trả lời.

<b>2.Số đo cung:</b>

<i>Định nghia:</i>

- Số đo cung nhỏ bằng số

đo góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo của cung lớn bằng

hiệu giữa 360

0

_{và số đo của}

cung nhỏ.

- Số đo cung nửa đường

trịn bằng 180

0

_.

<i><b>HĐ3: So sánh hai cung</b></i>

Dựa vào đâu để so sánh hai đoạn

thẳng , hai góc?

?Theo các em dựa để so sánh hai

cung?

Yêu cầu HS hoàn thành phát

biểu sau:

Hai cung gọi là bằng nhau nếu

chúng có . . . . . . bằng nhau.

Trong hai cung , cung nào có số

đo lớn hơn được gọi là cung . . . . .

Lưu ý: Ta chỉ so sánh hai cung

Độ dài đoạn thẳng , số

đo góc.

Số đo cung.

2HS đứng tại chỗ trả

lời.

<b>3. So sánh hai cung:</b>

Hai cung gọi là bẳng nhau

nếu chúng có số đo bằng

nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(110)</span><div class='page_container' data-page=110>

trong một đường tịn hay trong

hai đường trịn bằng nhau.

<i><b>HĐ4: Khi nào thì sđ</b></i>

_AB

<i><b> = sđ</b></i>

_AC

<i><b>+sđ</b></i>

_CB

<i><b>?</b></i>

Đưa hình3 SGK.

Quan sát H3,4 cho biết:

?Khi nào thì sđAB =

sđAC+sđCB?

Đưa định lý lên bảng phụ và gọi

2HS nhắc lại định lý.

Chia lớp nhóm hồn thành ?2.lên

phim trong(bảng nhóm)

Quan saùt

Đại diện 1HS trả lời.

2HS đứng tại chỗ nhắc

lại định lý.

Lớp cùng lắng nghe

và ghi nhớ.

Thảo luận nhóm

<b>4. Khi nào thì sđAB = </b>

<b>sđAC+sđCB?</b>

<i>Định lý:</i>

Nếu C là một điểm nằm

trên cung AB thì :

sđAB = sđAC + sđCB

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Qua bài này các em cần nhận biết đựơc góc ở tâm và cung bị chắn(cung lớn

, cung nhỏ).Nắm được mối liên hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị chắn.(định nghĩa

số đo cung).Số đo cung , khi nào thi sđAB=sđAC+sđCB.

Gọi HS nhắc lại từng nội dung đã học.

Làm BT 1 ,9 trang 68,70

<i>Đáp án :</i>

Bài 1: (nhóm)

a) 90 ;b)150 ; c)180 ; d) 0 ; e)120

Bài 9:

a) Vì C nằm trên cung nhỏ AB nên: Số đo cung nhỏ BC=100 - 45=55

0

Số đo cung lớn BC = 360 – 55 = 305

0

b) Vì C nằm trên cung lớn AB nên : Số đo cung nhỏ BC=100 + 45=145

0

Số đo cung lớn BC = 360 – 145 = 215

0



<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Học bài theo vở ghi và SGK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(111)</span><div class='page_container' data-page=111>

<i><b>Tuaàn :19- Tiết :38</b></i>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP §1</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

Vận dụng được số đo góc ở tâm , các so sánh hai cung , điểm nằm giữa cung

trong tính tốn , lập luận.

Rèn tính cẩn thận ,chính xác trong tính tốn , lập luận.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV : </b></i>

<i>Bảng phụ , Thước kẻ , compa , thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i>BTVN , Thước kẻ , compa , thước đo góc.</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1</b></i>

<b>:</b>

Nêu định nghĩa góc ở tâm.Vẽ hình minh hoạ.Chỉ rõ cung bị

chắn.

<i><b>HS2:</b></i>

Cho biết mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn .

Làm BT 4 trang 69.

<i>Đáp án :</i>

Ta có :



AOT vng cân tại A



AOB=45

0

Số đo cung lớn AB=360 – 45 = 315

0

<i><b> 3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Luyện tập</b></i>

Bài 5

Gọi HS đọc đề bài ,vẽ hình.

Gọi 2HS lên bảng.

Bài 6:

1HS lên bảng vẽ hình.

2HS khác lần lượt lên

làm hai câu a,b.

Baøi 5 trang 69:

a) Ta coù:



AOB

= 180 – 35 = 145

0

b) Số đo cung nhỏ

_AB

=

145

0

Số đo cung lớn AB = 360 –

145 = 215

0

<b>Baøi 6 trang 69:</b>

A

B

M
350

</div>
<span class='text_page_counter'>(112)</span><div class='page_container' data-page=112>

Gọi HS đọc đề bài.

Đưa hình vẽ săn lên bảng

phụ.

Chia lớp thành các nhóm

giải bài 6.

Bài 7

Gọi HS đọc đề bài.

Đưa hình vẽ săn lên bảng

phụ.

Chia lớp thành các nhóm

giải bài 6.

Bài 8

u cầu HS trao đổi nhóm

và trả lời.

1HS đọc đề bài.

Quan sát bảng phụ.

Thảo ln nhóm , trình

bày kết quả lên bảng

nhóm.

1HS đọc đề bài.

Quan sát bảng phụ.

Thảo luân nhóm , trình

bày kết quả lên bảng

nhóm.

Thảo luận nhóm.

Đại diện 3HS trả lời.

a)

_AOB

=

_BOC

=

_COA

=120

0

b)sđ

_AB

=sđ

_BC

=sđ

_CA ₌₁₂₀0

sđ

_ABC

=sđ

_BCA

=sđ

_CAB

=240

0

<b>Bài 7 trang 69:</b>

a)Các cung nhỏ AM ,CP ,BN ,

DQ có cùng số đo

b)

_AM

=

_DQ

;

_CP

=

_BN

_AQ

₌

_MD_

_;

_BP_

₌

_NC

c)

_AM

=

_BN

;

_CP

=

_QD



_AQ

₌



BP

;

MD

=

NC

<b>Baøi 8 trang 70:</b>

Đúng , sai , sai , đúng.

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại định nghĩa góc ở tâm. , mối quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải.

Chuẩn bị trước §2.Liên hệ giữa cung và dây

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . naêm . . . </b></i>

<b> Duyệt TCM</b>

B

A

C
O

A _B

N
M

C
P

Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(113)</span><div class='page_container' data-page=113>

<i><b>Tuần :20- Tiết :39</b></i>

<b> </b>

<b>§2.LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

HS cần:

- Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và dây căng cung”.

- Phát biểu được các định lý 1 ,2 và chứng minh được định lý 1.

- Hiểu được vì sao các định lý 1,2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong

một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Noäi dung</i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Nêu định nghĩa góc ở tâm , tính chất của góc ở tâm?

<i><b>HS2:</b></i>

Nêu các xác định số đo cung.

<i><b> 3.Vaøo baøi :</b></i>

<i><b>HĐ1:Định lý 1</b></i>

Đọc SGK và cho biết cụm

từ :cung căng dây “ và “dây

căng cung” thể hiện điều gì?

Đưa hình 9 SGK minh

hoạ.

Trên một đường tròn , hãy

vẽ hai dây AB ,CD bằng

nhau , so sánh hai cung căng

hai dây đó?

Phát biểu kết quả trên

thành một định lý?

Đưa định lý lên màn hình

và gọi HS nhắc lại.

Cho HS thảo luận nhóm

chứng minh BT ?1

Nhận xét , bổ sung.

1HS trả lời.

Quan sát.

Cá nhân thực hành vào

vở.

Đại diện hai HS trả lời.

Quan sát và nhắc lại

định lý.

Thảo luận nhóm ,tìm

cách chứng minh.

<b>1.</b>

<b> Định lý 1:</b>

AB = CD

 _AB

=

_CD

<i><b>Định lý:</b></i>

<i>Với hai cung nhỏ trong một </i>

<i>đường trịn hay trong hai </i>

<i>đường tròn bằng nhau :</i>

<i>a)Hai cung bằng nhau căng </i>

<i>hai dây bằng nhau.</i>

<i>b)Hai dây bằng nhau căng </i>

<i>hai cung bằng nhau.</i>

A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(114)</span><div class='page_container' data-page=114>

<i><b>HĐ2:Định lý2</b></i>

Trên một đường trịn , hãy

vẽ hai dây AB, CD không

bằng nhau , so sánh hai cung

căng hai dây đó?

Phát biểu kết quả trên

thành một định lý?

Đưa định lý lên màn hình

và gọi HS nhắc lại.

Cho HS trả lời ?2

Nhận xét , bổ sung.

Cá nhân thực hành vào

vở.

Đại diện hai HS trả lời.

Quan sát và nhắc lại

định lyù.

Đại diện 1HS lên bảng

ghi GT ,KL.

<b>2.</b>

<b> Định lý2:</b>

AB > CD

 _AB

>

_CD

<i><b>Định lý:</b></i>

<i>Với hai cung nhỏ trong một </i>

<i>đường tròn hay trong hai </i>

<i>đường tròn bằng nhau :</i>

<i>a)Cung lớn hơn căng dây </i>

<i>lớn hơn.</i>

<i>b)Dây lớn hơn căng cung </i>

<i>lớn hơn.</i>

<i><b>HĐ3: Làm BT 13</b></i>

Giới thiệu bài 13:

Gọi HS đọc đề bài.

Giới thiệu có 2 trường hợp

hình xảy ra:

1. Tâm của đường trịn nằm

ngồi hai dây song song

2. Tâm của đường trịn nằm

trong hai dây song song

Hướng dẫn cả lớp cùng

chứng minh trường hợp 1.

1HS đọc đềbài.

Quan sát hình vẽ hai

trường hợp xảy ra.

Trả lời theo hướng dẫn

của GV hồn thành bài

chứng minh.

<b>Bài 13 trang 72:</b>

<i>Trường hợp 1:</i>

Tâm của

đường trịn nằm ngồi hai

dây song song

Kẻ đường kính MN //AB, ta

có:

A

=

_AOM

,

_B

=

_BON

(slt)

Mà

A

=

B 

(



OAB cân) nên



AOM

=

_BON



sñ

_AM

=sđ

_BN

(1)

Tương tự ta có:sđ

_CM

= sđ



DN

(2)

(1),(2)

  

sñ

_AM

–sñ

CM

= sñ



BN

– sñ

DN

Hay sđ

_AC

= sđ

_BD

Trường hợp 2:

(về nhà tự chứng minh)

</div>
<span class='text_page_counter'>(115)</span><div class='page_container' data-page=115>

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nêu mối liên hệ giữa cung và dây.

Làm BT 10 trang 71.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Các em phải nhận biết được cung căng dây và dây căng cung.

Nắm được mối liên hệ giữa cung và dây trong một đường tròn hoặc trong hai

đường tròn bằng nhau.

Vận dụng mối liên hệ đó vào việc so sánh hai cung hoặc hai dây .

Làm BT 11,12,14 trang 72 SGK.

Oân lại bài góc ở tâm.

Chuẩn bị trước §3.Góc nội tiếp

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . năm . . . </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(116)</span><div class='page_container' data-page=116>

<i><b>Tuần :20- Tiết :40</b></i>

<b> </b>

<b>§3.GÓC NỘI TIẾP</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

1. Về kiến thức :

- Hiểu được định nghĩa góc nội tiếp và định lí về số đo góc nội tiếp.

- Vận dụng được các hiệu quả.

2. Về kỹ năng :

- Biết vẽ góc nội tiếp, Xác định được góc nội tiếp và cung bị chắn bởi góc

đó.

- Biết cách chứng minh định lí- diến đạt – phát hiện và giải quyết vấn đề.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1</b></i>

<b>:</b>

Phát biểu các định lý1 thể hiện mối liên hệ giữa dây và cung.

Làm BT 11 trang 72.

<i><b>HS2:</b></i>

Phát biểu các định lý2 thể hiện mối liên hệ giữa dây và cung.

Làm BT 12trang 72.

<i><b> 3.Vào bài :</b></i>

GV cho HS quan sát mô hình.

?Hình này là loại góc nào các em đã học.?

?Góc này có mới quan hệ như thế nào với số đo cung bị chắn?

Nếu ta dịch chuyển góc về vị trí mới (thực hiện trên mơ hình)như H2.

Nó sẽ cho chúng ta một loại góc mới.Góc đó gọi là góc nội tiếp .

Vậy : Thế nào là góc nội tiếp? Nó có tính hcất gì?

Bài học hơm nay chúng ta sẽ tìm hiểu điều đó.

<i><b>HĐ1:Định nghĩa</b></i>

Bây giờ chúng ta biễu diễn

lại hình ảnh của góc trên mô

hình.

?Nhận xét gì về quan hệ

giữa đỉnh và các cạnh của góc

BAC với đường trịn O?

Cá nhân thực hiện vào

vở.

Đại diện 1HS trả lời.

<b>1.</b>

<b> Định nghóa:</b>

H1

H2

A

B

C
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(117)</span><div class='page_container' data-page=117>

Các góc có đặc điểm như

thế người ta gọi là góc nội

tiếp.

?Góc nội tiếp là gì?

?Cung nào là cung bị chắn

bởi góc nội tiếp BAC?

Giới thiệu H13bSGK.

Yêu cầu HS trả lời ?1.

Lưu ý :Một góc là góc nội

tiếp đường trịn thì nó phải

thoả mãn đồng thời hai điều

kiện :

- Đỉnh của góc phải nằm trên

đường trịn.

- Cịn hai cạnh của góc phải

chứa dây cung.

Chia nhóm thực hành ?2

(phiếu học tập)

Hướng dẫn:

Tìm số đo góc BAC và số đo

cung bị chắn.

?Muốn tìm số đo cung bị

chắn là cung nhỏ (cung lớn)

BC cần dựa vào điều gì?

Nghe GV giới thiệu và

ghi nhớ.

Đại diện 1HS nêu định

nghĩa.

cung nằm bên trong

góc.

Quan sát hình vẽ SGK

Cá nhân trả lời.

Nghe GV lưu ý và ghi

nhớ.

Thảo luận nhóm thực

hành ?2

Trả lời theo hướng dẫn

của GV và thực hiện

phép đo.

Đại diện các nhóm báo

cáo kết quả.

BAC : góc nội tiếp.

<i>?2</i>

<i> </i>

<i> </i>

_BAC

<i>= . . . sñ</i>

_BC

<i> </i>

_BAC

<i>= . . . sñ</i>

_BC

<i> </i>

_BAC

<i>= . . . sđ</i>

_BC

<i><b>HĐ2:Hình thành định lý</b></i>

?Từ kết quả trên ta có phát

hiện gì về quan hệ giữa số đo

góc nội tiếp và số đo cung bị

chắn??

Nhận xét đó là nội dung định

lý mà chúng ta sẽ học.

Đại diện 1HS nêu định

lý.

Lớp lắng nghe và nhận

xét.

<b>2. Định lý:</b>

<i>Trong một đường trịn , </i>

<i>số đo góc nội tiếp bằng </i>

<i>nửa số đo của cung bị </i>

<i>chắn.</i>

(O): BAC là góc nội tiếp

A

O
B

C

C

O
B

A A

C

B O

</div>
<span class='text_page_counter'>(118)</span><div class='page_container' data-page=118>

Đưa định lý lên màn

hình.Yêu cầu 2HS nhắc lại.

?Thể hiện GT ,KL của định

lý trên hình vẽ ở mục 1?

Giới thiệu :Đó là ba ttrường

hợp tổng qt về vị tí của góc

nội tiếp trong đường trịn.

Từ việc đo đạc ta có thể biết

được số đo của góc nội tiếp

bằng nửa số đo cung bị chắn,

nhưng để khẳng định điều đó

ta cần phải chứng minh.

Ta phải chứng minh nó đúng

trong cả 3 trường hợp.

Bây giờ tiến hành chứng

minh trường hợp 1.

Đã biết số đo cung bằng số

đo góc ở tâm.

?Số đo cung BC bằng số đo

góc nào?

BAC như thế nào với BOC?

Một em trình bày phần

chứng minh lên bảng.

Về nhà tự chứng minh cho 2

trường hợp còn lại.

Quan sát ,ghi nhớ định

lý.

1HS đứng tại chỗ trả lời

cho GV ghi bảng.

Trả lời theo hướng dẫn

của GV để hoàn thành

bài chứng minh.

BC là cung bị chắn

 _BAC

=

1

2

sđ

BC

<i>Chứng minh:</i>

TH1: Tâm đường trịn

nằm trên một cạnh của

góc

Ta có:

sđBC = sđBOC

mà BOC =2BAC(TC

góc ngồi của tam giác

cân OAC)



BAC =

1

2

sñBC

<i><b>HĐ3: Hệ quả</b></i>

Từ định lý trên ta có các hệ

quả sau:

Đưa hệ quả lên màn hình.

Về nhà các em thực hiện ?3

vào vở vẽ hình minh hoạ cho

các tính chất trên.

Quan sát và ghi nhớ.

<b>3. Hệ quả:</b>

<i>Trong một đường trịn:</i>

<i>a)Các góc nội tiếp bằng </i>

<i>nhau chắn các cung </i>

<i>bằng nhau.</i>

<i>b)Các góc nội tiếp cùng </i>

<i>chắn một cung hoặc </i>

<i>chắn các cung bằng </i>

<i>nhau thì bằng nhau.</i>

<i>c)Góc nội tiếp(nhỏ hơn </i>

<i>hoặc bằng 90</i>

<i>0</i>

<i>_{) có số đo}</i>

<i>bằng nửa số đo của góc </i>

<i>ở tâmcùng chắn một </i>

<i>cung.</i>

A
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(119)</span><div class='page_container' data-page=119>

<i>d)Góc nội tiếp chắn nửa </i>

<i>đường trịn là góc </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(120)</span><div class='page_container' data-page=120>

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nêu định nghĩa,tính chất (định lý,hệ quả) của góc nội tiếp trong đường trịn.

Trả lời BT 15 trang 75.

Đáp án : a-đúng ; b - sai

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Nắm vững định nghĩa ,định lý và các hệ quả .

Xem lại phần chứng minh và thực hiện ?3

Làm BT 16,17,18 .

Chuẩn bị các BT luyện tập.

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . naêm . . . </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(121)</span><div class='page_container' data-page=121>

<i><b>Tuần :21- Tiết :41</b></i>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP §3</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

Giúp HS :

- Hiểu và vận dụng được góc nội tiếp và số đo góc nội tiếp , góc nội tiếp

cùng chắn một cung.

- Rèn lỹ năng vận dụng định lý trong tính tốn , chứng minh.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV :</b></i>

<i>Bảng phụ ,thước kẻ , compa.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i>BTVN , thước kẻ , compa.</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Noäi dung</i>

<i> </i>

<i><b>1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Nêu định nghĩa góc nội tiếp .Vẽ hình minh hoạ, chỉ rõ

cung bị chắn trên hình.

Làm BT 18 trang 75

<i><b>HS2:</b></i>

Góc nội tiếp có những tính chất gì?(địnhl ý , hệ quả)

Làm BT 16a trang 75

<i><b>HS3:</b></i>

Làm BT 16b

<i>Đáp án:</i>

Baøi 18

PAQ = PBQ = PCQ

Baøi 16:

a)MAN = 30

0

_(gt)

_

_{MBN = 60}

0

_{(góc ở tâm cùng chắn MN)}

_

_{PCQ = 120}

0

(góc ở tâm cùng chắn MN)

b)PCQ = 136

0

_(gt)

_

_{MBN = 68}

0



_

_{MAN = 34}

0

<i><b> 3.Vaøo baøi :</b></i>

<i><b>HĐ1:Luyện tập</b></i>

Bài 19

Gọi 1HS đọc đề bài , 1HS

khác vẽ hình , nêu GT, KL.

Hướng dẫn cả lớp xây dựng

hướng chứng minh.

1HS đọc đề bài, 1HS

lên bảng vẽ hình,1HS

khác nêu GT,KL.

Trả lời theo hướng

dẫn của GV.

<b>Bài 19 trang 75:</b>

H

M

B
N

A
S

</div>
<span class='text_page_counter'>(122)</span><div class='page_container' data-page=122>

Gọi 1HS trình bày.

Bài 20 :

Chia nhóm .

?Khi nào thì ba điểm thẳng

hàng?

Bài 22:

?AMB = ? Vì sao?

?Áp dụng hệ thức lượng

vào tam giác vuông ABC

với đường cao AM ta được

hệ thức nào?

1HS lên bảng , lớp

cùng làm vào vở và

nhận xét.

Thảo ln nhóm vẽ

hình , tìm hướng

chứng minh.

Đại diện 1HS lên

bảng vẽ hình .

Đại diện một nhóm

trình bày .

1HS lên bảng vẽ hình.

Ta có:

_AMB

= 90

0

(góc nội tiếp

chắn nửa đường trịn)



SA



BM

Tương tự: AN



SB

BM , AN là hai đường cao của



SAB và H là trực tâm.

SH



AB

<b>Baøi 20 trang 75:</b>

Nối B với ba điểm A,B,C , ta

có:



ABC

= 90

0

(gnt chắn nửa

đường trịn)



ABD

= 90

0

 _ABC

+

_ABD

= 180

0

Vaäy : C , B , D thẳng hàng.

<b>Bài 22 trang 76:</b>

Xét



CAB : AM là đường

cao , ta có:

MA

2

_{= MB . MC}

(hệ thức lượng trong tam giác

vng)

<i><b>HĐ2:Bài tập nâng cao</b></i>

<b>Bài 23:</b>

Hướng dẫn HS xét cả 2

1HS đọc đề bài.

Nghe GV giới thiệu

<b>Baøi 23 trang 76:</b>

TH1: M ở bên trong đường

tròn

C

B D

O’
O

A

A

C _M

</div>
<span class='text_page_counter'>(123)</span><div class='page_container' data-page=123>

trường hợp hình vẽ.

GV đưa hình minh hoạ

cho từng trường hợp.

Chia lớp thành 2 nhóm .

N1: Chứng tỏ trường

hợp1

N2: Chứng tỏ trường hợp

2.

Treo phần tình bày của

các nhóm lên bảng , gọi

các nhóm khác nhận xét .

Khẳng định , bổ sung.

<b>Bài 26:</b>

các trường hợp hình.

Quan sát .

Thảo luận nhóm ,

trình bày kết quả lên

bảng phụ.

Đại diện các nhóm

nhận xét.

Thảo luận nhóm vẽ

hình , tìm hướng

chứng minh.

Đại diện 1 nhóm trình

bày , các nhóm khác

theo dõi và nhận xét.

Xét



MAD và



MCB có:



1
M

=



2

M

(đối đỉnh)



D

=

B

(cùng chắn AC)

 

MAD



MCB

 <i>MA</i> <i>MD</i> <i>MA MB MC MD</i>. .

<i>MC</i> <i>MB</i>  

b)TH2: M nằm bên ngoài

đường tròn

Tương tự :



MAD



MCB

 <i>MA</i> <i>MC</i> <i>MA MB MC MD</i>. .

<i>MC</i> <i>MD</i> 

<b>Baøi 26 trang 76:</b>

Ta coù :

_MA

=

_MB

(gt)

_NC

=

_MB

( vì MN//BC)

 _MA

=

_NC  _ACM

=

_AMN
 

SMC cân tại S



SM = SC

Tương tự: SN = SA

B
C

A

D
O

M1
2

M

A

C D

B
O

B C

A

M _S N

</div>
<span class='text_page_counter'>(124)</span><div class='page_container' data-page=124>

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại định nghĩa , tính chất góc nội tiếp . các dạng BT đã giải và một số

vấn đề cần lưu ý.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Học lại đinh nghĩa góc ở tâm , góc nội tiếp , quan hệ giữa góc ở tâm , góc

nội tiếp và cung bị chắn.

Laøm BT 24 trang 76 SGK.

Hướng dẫn : Sử dụng kết quả bài 23

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngaøy . . . tháng . . . năm . . . </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(125)</span><div class='page_container' data-page=125>

<i><b>Tuần :21- Tiết :42</b></i>

<b> </b>

<b>§4. GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

HS caàn :

- Nhận biết tia tạo bởi tiatiếp tuyến và dây cung

- Phát biểt và chứng minh được định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến vàdây cung

- Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu định lí đảo và biết chứng minh định lí

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Nhắc lại định nghĩa , tính chất của góc ở tâm , góc nội tiếp.

<i><b>HS2:</b></i>

Làm BT 24 trang 76 .

<i> </i>

<i><b>3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Hình thành khái niệm</b></i>

Đưa hình vẽ

Cho xy là tiếp tuyến tại A

của

(O),khi đó A là gốc chung

của hai tia đối nhau Ax ,Ay ,

mỗi tia đó là một tia tiếp

tuyến.

Quan sát góc BAx và cho

biết:

?Góc BAx trên hình vẽ có

gì đặc biệt?

Các góc có đặc điểm như

thế được gọi là góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung.

?Cung nào là cung bi chắn?

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến

Quan sát và vẽ vào vở.

Nghe GV giới thiệu.

Có đỉnh A nằm trên

đường trịn, cạnh Ax là

một tia tiếp tuyến còn

cạnh kia chứa dây cung

AB.

Cung nằm bên trong

góc(cung nhỏ AB)

<b>1.Khái niệm góc tạo bởi </b>

<b>tiếp tuyến và dây:cung :</b>



BAx

:góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung .

x

y

A _B

</div>
<span class='text_page_counter'>(126)</span><div class='page_container' data-page=126>

và dây cung khơng có một

định nghĩa rõ ràng như góc ở

tâm ,góc nội tiếp mà chỉ

thơng qua cấu tạo của nó để

nhận ra.

?Trên hình cịn góc nào

cũng là góc góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung?

Yêu cầu HS trả lời ?1

Chia nhóm thực hành ?2

trên phiếu học tập

BAy

Cá nhân đứng tại chỗ

trả lời.

2HS/nhóm

Thảo luận nhóm .

Đại diện các nhóm báo

cáo kết quả.

<i><b>HĐ2:Định lý</b></i>

?Từ kết quả trên ta có phát

hiện gì về quan hệ giữa số

đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung và số đo cung bị

chắn?

Nhận xét đó là nội dung

định lý mà chúng ta sẽ học.

Đưa định lý lên màn

hình.Yêu cầu 2HS nhắc lại.

?Thể hiện GT ,KL của định

lý trên hình vẽ ở mục 1?

Giới thiệu :Đó là ba ttrường

hợp tổng qt về vị tí của

góc nội tiếp trong đường

trịn.

Từ việc đo đạc ta có thể

biết được số đo của góc nội

tiếp bằng nửa số đo cung bị

chắn, nhưng để khẳng định

điều đó ta cần phải chứng

minh.

Ta phải chứng minh nó

đúng trong cả 3 trường hợp.

Bây giờ tiến hành chứng

minh trường hợp 1.

Hướng dẫn HS chứng minh.

Cho HS làm ?3

?BAx là loại góc gì?ACB là

Đại diện 1HS nêu định

lý.

Lớp lắng nghe và nhận

xét.

Quan sát ,ghi nhớ định

lý.

1HS đứng tại chỗ trả lời

cho GV ghi bảng.

Nghe GV giới thiệu .

Trả lời theo hướng dẫn

của GV

<b>2.Định lý:</b>

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo cung bị

chắn.

(O) :

_BAx

là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

AB là cung bị chắn

 _BAx

=

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(127)</span><div class='page_container' data-page=127>

loại góc gì?Cung nào là cung

bị chắn?

<i><b>HĐ3: Hệ quả</b></i>

Từ kết quả trên ta phát hiện

gì về

mối quan hệ giữa góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung và

góc nội tiếp cùng chắn một

cung?

Đó là nội dung hệ quả.

Đưa hệ quả lên màn hình.

Gọi 2HS nhắc lại.

Đại diện 1 HS trả lời.

Nghe GV giới thiệu

Quan sát , ghi nhớ hệ

quả.

<b>3.Hệ quả:</b>

<i>Trong một đường trịn góc </i>

<i>tạo bởi tia tiếp tuyến và </i>

<i>dây cung và góc nội tiếp </i>

<i>cùng chắn một cung thì </i>

<i>bằng nhau.</i>

(O):

_BAx

là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

chắn

_AB



ACB

laø góc nội tiếp cùng

chắn

_AB

 _BAx

=

_ACB

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nêu định nghĩa,tính chất (định lý,hệ quả) của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung trong đường tròn.

Làm BT 27 trang 79.

<i>Đáp án:</i>

Ta có :

_PBT

=

1

2

sđ

PB

(góc tạo bởi tia tt và dây cung)(1)

_PAO

=

1

2

sđ

PB

(góc nội tiếp) (2)

Mà

_PAO

=

_APO

do

_

OAP caân (3)

(1),(2),(3)

    APO

=

_PBT

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Nắm vững định nghĩa ,định lý và các hệ quả .

Xem lại phần chứng minh SGK.

Làm BT 28,29 trang 79 SGK

Chuẩn bị các BT phần luyện tập.

x

y A

B
O

C

A _O B

</div>
<span class='text_page_counter'>(128)</span><div class='page_container' data-page=128>

<i><b>Tuần :22- Tiết :43</b></i>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP §4</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

Giúp HS:

- Hiểu và vận dụng được : số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ,

liên hệ về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng

chắn một cung trong tính tốn , chứng minh.

- Cẩn thận , chính xác tring tính tốn , lập luận.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

<b>Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .</b>

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Nêu định nghĩa , tính chất của góc ở tâm.Vẽ hình minh hoạ

<i><b>HS2:</b></i>

Nêu định nghĩa , tính chất của góc nội tiếp. Vẽ hình minh hoạ.

<i><b> 3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Sửa BTVN</b></i>

Bài 28:

Chia nhóm thảo luận vẽ

hình , tìm cách chứng minh.

Gọi đại diện 1nhóm nêu các

giải.

Bài 29:

Chia nhóm đọc đề bài , vẽ

hình , tìm các chứng minh.

Xét tam giác ABC

? CBA bằng tổng số đo 2

góc nào?

Xét tam giác ABD

Thảo luận nhóm.

Đại diện một nhóm

trình bày , các nhóm

khác chú ý lắng nghe

và nhận xét.

Thảo luận nhóm , vẽ

hình và tìm cách chứng

<b>Bài 28 trang 79:</b>

Ta có:



AQB

=

_PBT

(=

1

2

sđ

AB

) (1)



PAB

=

BPx 

(=

1₂

sñ

PB

) (2)

(1),(2)

   AQB

=

_BPx


AQ//Px

<b>Baøi 29 trang 79:</b>

P B

O _O’ _Q

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(129)</span><div class='page_container' data-page=129>

?DBA bằng tổng số đo 2 góc

nào?

? CAB có bằng ADB

không ? Vì sao?

? ACB có bằng DAB không?

Vì sao ?

Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng

trình bày.

Bài 32:

Chia nhóm đọc đề bài , vẽ

hình , tìm các chứng minh.

Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng

trình bày.

Bài 33:

Chia nhóm đọc đề bài , vẽ

hình , tìm các chứng minh.

?AB ,AC là các cạnh của tam

giác nào?

AM , AN là các cạnh của tam

giác nào?

?Hai tam giác đó có đồng

dạng với nhau không?

?Nêu các trường hợp đồng

dạng của hai tam giác đã học

ở lớp 8?

minh.

Trả lời theo hướng dẫn

của GV.

Thảo luận .

Đại diện một nhóm lên

bảng.

Thảo luận .

Trả lời theo hướng dẫn

của GV dể hồn thành

bài giải.

Ta có:



CBA

= 180

0

-(

ACB

+

CAB

)



DBA

= 180

0

-(

ADB

+

DAB

)

Mà



CAB

=

_ADB

(=

1

2

sđAB)



ACB

=

_DAB

(=

1

2

sđAB )




CBA

=

_DBA

<b>Bài 32 trang 80:</b>

Ta có:

_TPB

=

1

2

sđ

BP

(góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và dây cung)



BOP

= sđ

_BP

(góc ở tâm)

 _BOP

= 2.

_TPB

Xeùt



TPO :



BTP

+

BOP

= 90

0

hay

_BTP

+ 2.



TPB

= 90

0

<b>Baøi 33 trang 80:</b>

Xét



AMN và



ACB,ta có:



A

chung (1)



AMN

=

_BAt

(so le trong)



BAt

=

C

(góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung)

C B D

</div>
<span class='text_page_counter'>(130)</span><div class='page_container' data-page=130>

 _M

=

_C

(2)

(1),(2)

   

AMN



ACB (g-g)

<i>AN</i> <i>AM</i>
<i>AB</i> <i>AC</i>

 



AB.AM = AC.AN

<i><b>HĐ2</b></i>

<i><b>:Hình thành định lý đảo của định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung</b></i>

<b>Baøi 30:</b>

Gọi 1HS đọc đề bài

Giới thiệu :Bài 30 chính là

nội dung định lý đảo của định

lý về góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung , nó cho ta

một dấu hiệu nữa để nhận

biết tiếp tuyến của đương

tròn.

Hướng dẫn cả lớp chứng minh

định lý trên (theo 2 cách)

Đọc đề bài và ghi nhớ

định lý.

Trả lời theo hướng dẫn

của GV.

<b>Bài 30 trang 79:</b>

C1:

Vẽ OH



AB

Ta có:

_BAx

=

1

2

sđ

AB
 A₂

=

O ₁

mà



2

A

+

O 1

=90

0

nên

A 1

+

A 2

=90

0



OA



Ax

Vậy Ax là tiếp tuyến của (O)

tại A

C2:

Giả sử Ax khơng phải là tíep

tuyến tại A mà là cát tuyến đi

qua A cắt (O) tại A .

Ta có:

_BAC

là góc nội tiếp và



BAC

<

1₂

sđ

_AB

(trái GT)

Vậy Ax không phải là cát

tuyến mà làm tiếp tuyến của

đường trịn(O).

O

A x

B

2

1 H

1

A

O
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(131)</span><div class='page_container' data-page=131>

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , định lý đảo của

định lý về tình chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Học lại định nghĩa , tính chất của các góc đã học(góc ở tâm , góc nội tiếp , góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung).

Xem và làm lại các BT đã giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(132)</span><div class='page_container' data-page=132>

<i><b>Tuaàn :22- Tiết :44</b></i>

<b> </b>

<b>§5. GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN.</b>

<b>GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN.</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

HS cần :

- Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn

- Phát biểu và chứng minh định lí về số đo góc của đỉnh ở bên trong hay

bên ngồi đường trịn

Chứng minh đúng , chặt chẽ . Trình bày chứng minh rõ ràng

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i> </i>

<i><b>1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i> </i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Nêu định nghĩa , tính chất góc ở tâm , góc nội tiếp , góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.Vẽ hình minh hoạ.

<i><b>HS2:</b></i>

Làm BT 34 trang 80

<i> </i>

<i><b>3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn</b></i>

Đưa hình 31 SGK lên bảng

phụ , yêu cầu HS quan sát và

cho biết:

?Đỉnh của góc BEC như thế

nào với đường trịn?

Giới thiệu : Góc BEC như

thế được gọi là góc có đỉnh ở

bên trong đường trịn.

?Mỗi góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn chắn mấy

cung?Chỉ rõ các cung bị chắn

của góc BEC?

Quan sát hình vẽ , vẽ

vào vở.

nằm bên trong đường

trịn.

Nghe GV giới thiệu

và ghi nhớ.

2cung bị chắn , BnC ,

AmD.

Cá nhân thực hiện

<b>1.</b>

<b> Góc có đỉnh ở bên trong </b>

<b>đường trịn:</b>



BEC

: góc có đỉnh ở bên

trong đường trịn.



BnC

,

_AmD

: là cung bị chắn.

<b>Định lý:</b>

O
B

C
A
B

E

</div>
<span class='text_page_counter'>(133)</span><div class='page_container' data-page=133>

Thực hành đo góc BEC ,

cung BnC , DmA và dự đoán

mối quan hệ giữa góc có đỉnh

ở bên trong đường tròn với số

đo hai cung bị chắn.

Yêu cầu HS thực hành ?1

Nhận xét , bổ sung

trên hình vẽ của

mình.

Đại diện 3-4HS nêu

kết quả đo.

2HS khác đưa ra dự

đoán.

Đại diện 1HS nêu

hướng chứng minh.

<i>Số đo của góc có đỉnh ở bên </i>

<i>trong đường trịn bằng nửa </i>

<i>tổng số đo hai cung bị chắn</i>

_BEC

=

1

2

sđ(

BnC

+

DmA

)

?1 . Chứng minh

Xeùt



DEB có:



BEC

=

_BDE

+

_DBE

(góc

ngồi)

=

1₂

sđ

_BnC

+ sđ

_DmA

=

1₂

sđ(

_BnC

+

_DmA

)

<i><b>HĐ2:Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn</b></i>

Đưa hình 33,34,35 SGK lên

bảng phụ , yêu cầu HS quan

sát và cho biết:

?Góc BEC trên các

H33,34,35 có đặc điểm gì

chung?

Giới thiệu : Góc BEC như

thế được gọi là góc có đỉnh ở

bên trong đường trịn.

?Mỗi góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn chắn mấy

cung?Chỉ rõ các cung bị chắn

của góc BEC?

Thực hành đo góc BEC , cung

BnC , DmA và dự đốn mối

quan hệ giữa góc có đỉnh ở

bên trong đường tròn với số

đo hai cung bị chắn.

Cho các nhóm thảo luận làm

Quan sát hình vẽ , vẽ

vào vở.

nằm bên trong đường

tròn.

Nghe GV giới thiệu

và ghi nhớ.

2cung bị chắn , BnC ,

AmD.

Cá nhân thực hiện

trên hình vẽ của

mình.

Đại diện 3-4HS nêu

kết quả đo.

2HS khác đưa ra dự

đốn.

Thảo luận

3-4HS/nhóm

<b>2.</b>

<b> Góc có đỉnh ở bên ngồi </b>

<b>đường trịn:</b>



BEC

=

1₂

sñ(

_BC

-

_AD

)



BEC

=

1₂

sñ(

_BC

-

_AC

)

</div>
<span class='text_page_counter'>(134)</span><div class='page_container' data-page=134>

bài ?2

1/3 lớp câu a ,b ,c

Đại diện các nhóm

hướng chứng minh.



BEC

=

1₂

sđ(

BnC

-

_AmD

)

<b>Định lý:</b>

<i>Số đo của góc có đỉnh ở bên </i>

<i>ngồi đường trịn bằng nửa </i>

<i>hiệu số đo hai cung bị chắn</i>

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Kể tên các góc trong đường trịn đã được học?Tính chất của từng loại góc?

Làm BT 38 trang 82

<i>Đáp án :</i>

Ta có :



AEB

=

1₂

sđ(

AB

-

CD

)=

1₂

(180

0

-60

0

) = 60

0

(góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn)



BTC

=

1₂

sđ(

BAC

-

BDC

)=

₂1

[(180

0

+60

0

)-(60

0

+60

0

)=60

0

(góc có đỉnh ở bên ngồi

đường trịn)

Vậy :

_AEB

=

_BTC

b)

_DCT

=

1

2

sđ

CD

=

1

2

.60

0

=30

0

(góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung)



DCB

=

1₂

sđ

_DB

=

1

2

.60

0

=30

0

(góc nội tiếp)

Vậy

_DCT

=

_DCB

hay CD là tia phân giác của

_BCT

.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Qua baøi naøy các em cần:

Nhận biết và vẽ được góc có đỉnh ở bên trong , bên ngồi đường trịn.

Học thuộc tính chất của góc có đỉnh ở bên trong , bên ngồi đường trịn.

Xem lại phần chứng minh định lý.

Làm BT 36 ,37 trang 82 SGK.

Chuẩn bị các BT phần luyện tập.

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . năm . . . </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(135)</span><div class='page_container' data-page=135>

<i><b>Tuần :23- Tiết :45</b></i>

<b>LUYỆN TẬP §5</b>

I

<b>. MỤC TIÊU :</b>

Giúp HS :

- Hiểu được góc có đỉnh bên trong hay bên ngồi đường trịn và số đo của

mỗi loại góc đó.

- Xác định được góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn , tính

đúng số đocủa góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn.

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác trong tính tốn , lập luận.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Noäi dung</i>

<i> </i>

<i><b>1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i> </i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Vẽ 1góc có đỉnh ở bên trong đường trịn , nêu tính chất của nó.

Làm BT 36 trang 82

<i><b>HS2:</b></i>

Vẽ 1góc có đỉnh ở bên trong đường trịn , nêu tính chất của nó.

Làm BT 37 trang 82

<i><b>HS3:</b></i>

Làm BT 38 trang 82

<i> </i>

<i><b>3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1: Luyện tập</b></i>

Bài 39:

Gọi 1HS đọc đề bài.

Chia nhóm vẽ hình ,

tìm cách chứng minh.

Gọi đại diện 1 nhóm

nêu cách giải

1HS đọc đề bài .

Thảo luận

Đại diện 1 nhóm

lên bảng vẽ hình ,

1nhóm nêu cách

giải.

<b>Bài 39 trang 83:</b>



<i>MSE</i>

=

1₂

sđ(

_CA

+

_BM

) (góc có đỉnh ở

bên trong đường trịn)



CME

=

1₂

sđ

_CM

=

1

2

sđ(

CB

+

BM

) (góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

O
A

C

D M

B
S

</div>
<span class='text_page_counter'>(136)</span><div class='page_container' data-page=136>

Tương tự về nhà làm

bài 40.

Baøi 41:

Gọi 1HS đọc đề bài.

Chia nhóm vẽ hình ,

tìm cách chứng minh.

Gọi đại diện 1 nhóm

trình bày.

Bài 42:

Gọi 1HS đọc đề bài.

Chia nhóm vẽ hình ,

tìm cách chứng minh.

Gọi đại diện 2 nhóm

trình bày.

N1: câu a

N2: câu b

1HS đọc đề bài .

Thảo luận

Đại diện 1 nhóm

lên bảng vẽ hình ,

1nhóm nêu cách

giải.

1HS đọc đề bài .

Thảo luận

Đại diện 1 nhóm

lên bảng vẽ hình ,

1nhóm nêu cách

giải.

Mặt khác:

_CA

=

_CB
 1,2,3 <i>MSE</i>

=

CME

Vậy



ESM cân tại S hay ES = EM

<b>Bài 41 trang 83:</b>



A

=

1₂

sđ(

CN

-

_BM

) (góc có đỉnh ở bên

ngồi đường trịn)(1)



BSM

=

1₂

sđ(

CN

+

_BM

) (góc có đỉnh ở

bên trong đường trịn) (2)

Lấy (1)+(2) :

A

+

_BSM

=sđ

_CN

Mặt khác :

_AMN

=

1

2

sđ

CN
 _A

+

_BSM

= 2.

_CMN

.

<b>Bài 42 trang 83:</b>

a) Gọi K là giao điểm của AP và QR

Ta có:

_AKR

=

1

2

sđ(

AR

+

QC

+

CP

)

=

1 (   ) 360_ 0

2

2 4

<i>sd AB AC BC</i>

 _AKR

= 90

0

hay AP

_

QR

b)

_CIP

=

1

2

sñ(

AR

+

CP

) (1)



PCI

=

1₂ _RBP

=

1

2

sñ(

RB 

+

BP

) (2)



AR

=

_RB

(gt) (3)

N

O
M

A _B

C
S

P
B
R

A

K Q

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(137)</span><div class='page_container' data-page=137>

Baøi 43:

Gọi 1HS đọc đề bài.

Chia nhóm vẽ hình ,

tìm cách chứng minh.

Gọi đại diện 1 nhóm

trình bày.

1HS đọc đề bài .

Thảo luận

Đại diện 1 nhóm

lên bảng vẽ hình ,

1nhóm nêu cách

giải.



CP

=

_BP

(gt) (4)

  1,2,3,4 CIP

=

PCI 

Vậy



CPI cân.

<b>Bài 43 trang 83:</b>

Ta có :



AIC

=

1₂

sđ(

AC

+

_BD

)

mà

_AC

=

_BD

(vì AB//CD)

 _AIC

= sđ

_AC

Mặt khác :

_AOC

= sđ

_AC

(góc ở tâm

chắn cung AC)

 _AIC

=

_AOC

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại tính chất của góc có đỉnh ở bên trong , bên ngồi đường trịn.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Học lại bài 1-5.

Xem lại các BT đã được giải.

Làm BT 40 trang 83 SGK

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15'

C _O

D
B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(138)</span><div class='page_container' data-page=138>

<i><b>Tuần :23- Tiết :46</b></i>

<b> </b>

<b>§6. CUNG CHỨA GĨC.</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

HS cần:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cập mệnh đề thuận , đảo của

quỹ tích này để giải tốn.

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa gíc dựng trên một đoạn thẳng.

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn

dựng hình.

- Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồn phần thuận , phần

đảo và kết luận.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV :Thước , compa , thước đo góc, bìa cứng , kéo , đinh, bảng phụ.</b></i>

<i><b>HS : Thước , compa , thước đo góc</b></i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i> 1. Oån định lớp :</i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</i>

Kieåm tra 15 phút

<i> 3.Vào bài :</i>

<i><b>HĐ1:Tìm hiểu bài tốn quỹ tích</b></i>

Giới thiệu bài tốn quỹ tích

SGK

?Các yếu tố nào cố đinh ,

yếu tố nào chuyển động?

Giới thiệu : Xét 2 trường

hợp của góc



(vng ,

không vuông).

Cụ thể đi vào ?1, ?2

Cho HS thực hiện ?1

Nêu cách vẽ ?

?Có thể xác định được bao

nhiêu điểm như thế ?

Yêu cầu HS vẽ cung trịn

đường kính AB.

1HS đọc đềø bài SGK.

A,B cố định .

M chuyển động.

?1

vô số.

Cá nhân thực hành vào vở

nháp.

<b>1.Bài tốn quỹ tích "cung</b>

<b>chứa góc":</b>

<i>a)Bài tốn :</i>

(SGK)

<i>Kết luận : </i>

- Quỹ tích Quỹ tích các điểm

nhìn đoạn thẳng AB cho

trước dưới một góc vng là

đường trịn đường kính AB

C _O D

N₁

N₂ _N

</div>
<span class='text_page_counter'>(139)</span><div class='page_container' data-page=139>

?Nhận xét về vị trí của các

điểm N

1

, N

2

, N

3

?

Chứng minh các điểm

N

1

,N

2

,N

3

nằm trên đường trịn

đường kính CD.

Lấy một số điểm khác và

kết luận quỹ tích.

Thực hành ?2 cho cả lớp

cùng quan sát.

?Dự đốn quỹ tích chuyển

động của M?

Hướng dẫn HS chứng minh

từng phần (thuận , đảo , kết

luận) như SGK.

Yêu cầu HS xem phần cách

vẽ SGK.Chia nhóm thực

hành vẽ cung AmB chứa góc



vừa chứng minh.

Đại diện 1HS nêu nhận

xét

Thảo luận nhóm , đại diện

1nhóm trình bày.

b) Xét



CN

₁

D có :

CN

1

D = 90

0  

CN

1

D

vuông taïi N

1

C, N

1

,D



(O ;

<i>CD</i>₂

) (1)

Tương tự:

A, N

2

,D



(O ;

<i>CD</i>₂

) (2)

C , N

3

,D



(O ;

<i>CD</i>₂

) (3)

1,2,3

   N1,N2,N3(O ;
2
<i>CD</i>

)

Đại diện 1HS trả lời , lớp

theo dõi và nhận xét.

Trả lời theo hướng dẫn

của GV.

Đọc SGK , Thực hành

theo nhóm , trình bày kết

quả lên giấy trong.

- Với đoạn thẳng AB và góc



(0

0

<



<180

0

)cho trước thì

quỹ tích của các điểm M

thoả mãn

<i>_AMB</i>

=



là hai

cung chứa góc



dựng trên

đoạn AB.

<i>Chú ý:</i>

- Hai cung chứa góc



nói

trên là hai cung tròn đối

xứng với nhau qua AB.

- Hai điểm A,B được coi là

thuộc quỹ tích.

<i>b)Cách vẽ</i>

<i><b>HĐ2: Cách giải bài tốn quỹ tích</b></i>

?Để giải bài tốn quỹ tích

ta tiến hành những bước nào?

<b>2.Cách giải bài tốn quỹ</b>

<b>tích:</b>

Muốn chứng minh quỹ tích

(tập hợp) các điểm M thỗ

nãm tính chất



là hình H

nào đó, ta phải chứng minh

hai phần :

<i>- Phần thuận : Mọi điểm có</i>

<i>tính chất </i>

<i> đều thuộc hình</i>

<i>H.</i>

<i>- Phần đảo : Mọi điểm</i>

<i>thuộc hình H đều có tính</i>

<i>chất </i>

<i>.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(140)</span><div class='page_container' data-page=140>

<i>Kết luận : Quỹ tích (tập</i>

<i>hợp) các điểm M có tính</i>

<i>chất </i>

<i> là hình H.</i>

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại các bước giải bài tốn quỹ tích.

Làm BT 44 trang 86.

Đáp án

Ta có :

  

1 1 1

<i>I</i> <i>A</i> <i>B</i>

(1)

  

2 2 1

<i>I</i> <i>A</i> <i>C</i>

(2)



    

1 2 1 2 1 1

<i>I</i> <i>I</i> <i>A</i> <i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>

hay

<i>I</i>

=90

0

+ 45

0

=135

0



Điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới góc 135

0

.Vậy quỹ tích của I là cung

chứa góc 135

0

_{dựng trên đoạ BC (một cung)}

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Học bài theo vở ghi và SGK.

Yêu cầu các em cần :

Nhận biết được bài tốn quỹ tích.

Hiểu đươch quỹ tích cung chứa góc.

Nắm được các bước giải bài tốn quỹ tích.

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . năm . . . </b></i>

<b> Duyeät TCM</b>

A

B <b>2</b> <b>1</b> C

<b>2</b>
<b>1</b>
<b>1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(141)</span><div class='page_container' data-page=141>

<i><b>Tuần :24- Tiết :47</b></i>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP §6</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

Giúp HS :

- Hiểu được quỹ tích của cung chứa góc.

- Vận dụng được để giải một bài tốn quỹ tích.

- Rèn tính cẩn thận chính xác trong tính tốn , lập luận.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV :</b></i>

<i>Thước , compa , thước đo góc, bìa cứng , kéo , đinh, bảng phụ.</i>

<i><b>HS </b></i>

<i>: Thước , compa , thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Noäi dung</i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Cho biết quỹ tích các điểm M thoả mãn

_AMB

=



nhìn

đoạn thẳng AB cho trước.

Làm BT 45 trang 86.

<i><b>HS2:</b></i>

Làm BT 46 trang 86.

<i>Đáp án :</i>

Bài 45

Ta có : AB



BD(đường chéo của hình thoi ABCD)



O = 90

0

Vậy quỹ tích của O là nữa đường trịn đường kính AB.

<i> Bài 46 </i>

-Dựng đoạn AB = 3cm.

-Dựng xAB =55

0

-Dựng tia Ay vng góc với tia Ax.

-Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB.

Gọi O là giao điểm của d và Ay.

<i><b>3.Vaøo baøi :</b></i>

<i><b>HĐ1:Luyện tập nhận dạng cung chứa góc</b></i>

Bài 47:

Gọi 1HS đọc đề bài .

Phân tích hướng dẫn HS

làm bài.

Đọc đề bài.

Suy nghĩ theo hướng

dẫn của GV.

<b>Baøi 47 trang 86:</b>

a) Gọi B' , A' theo thứ tự là giao

điểm của M

1

A ,M

1

B với cung trịn.

Ta có:

B

C

D
A

O

A _B

d

y
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(142)</span><div class='page_container' data-page=142>

Chia nhóm hồn thành bài

47.

Bài 51

Gọi HS đọc đề bài , vẽ

hình.

Hướng dẫn

Chia nhóm hồn thành bài

51.

Chiếu kết quả của các

nhóm lên màn hình ,nhận

xét ,bổ sung.

Thảo luận nhóm

1/2 lớp câu a

1/2 lớp câu b.

1HS đọc đề , 1HS

khác lên bảng vẽ

hình.

Thảo luận nhóm hồn

thành chứng minh

trên phim trong.

Quan sát và nhận xét.



1
AM B

=

1

2

sđ(

<i>AB</i>

+

A'B'

)

=

1₂

sđ

<i>_AB</i>

+

1

2

sđ

A'B'

=55+

1

2

sđ

A'B'

Vậy



1

AM B

>55

0

b) Giả sử M

2

là điểm bất kì nằm

ngồi đường trịn, M

2

A , M

2

B lần

lượt cắt cung AmB tại A

'

_{, B}

'

_.

Ta có :



2

<i>AM B</i>

=

1

2

sđ(

<i>AB</i>

-

A'B'

)

=

1₂

sđ

<i>_AB</i>

-

1

2

sđ

A'B'

=55-1

2

sđ

A'B'

Vậy



2

<i>AM B</i>

<55

0

<b>Bài 51 trang 87:</b>

Ta có :

<i>_BOC</i> __2.<i>_BAC</i>

=2.60=120

0

(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng

chắn

<i>_BC</i>

) (1)

 _' _'

<i>BHC</i><i>B HC</i>

(đối đỉnh)

maø

<i>_{B HC}</i>_' _'₌₁₈₀0_-<i>_A</i>₌₁₈₀0_{- 60}0_{= 120}0

neân <i>_BHC</i>₌₁₂₀0 ₍₂₎

 

  ₀ ₀

0 180 60

60

2 2

<i>B C</i>

<i>BIC</i> <i>A</i>    

=60

0

_{+ 60}

0

₌₁₂₀

0

₍₃₎

1,2,3

 

oO,H,I cùng nằm trên cung

chứa góc 120

0

_{dựng trên đoạn}

thẳng BC.

hay B,C,O cùng thuộc một đường

trịn.

<i><b>HĐ2:Luyện tập chứng minh quỹ tích</b></i>

Bài 50.

Gọi HS đọc đề bài.

Nhắc lại các bước để giải

bài tốn quỹ tích.

đọc đề bài , vẽ hình.

Đại diện 1HS nhắc

lại.

<b>Bài 50 trang 87:</b>

a) Ta có :

<i>_BMA</i> ₉₀0

  

BMI

vuông tại M



tg

<i>_AIB</i>

=

1
2

<i>MB</i>

<i>MI</i>   <i>AIB</i> 

26

0

36'

Vậy

<i>_AIB</i>

là một góc khơng đổi.

b)

<i>Phần thuận:</i>

Khi điểm M chuyển động trên

đường tròn đường kính AB thì điểm

I cũng chuyển động nhưng ln

nhìn AB cố định dưới góc 26

0

_34'.

</div>
<span class='text_page_counter'>(143)</span><div class='page_container' data-page=143>

Hướng dẫn cả lớp làm bài

50.

Thảo luận giải từng

câu a,b theo hướng

dẫn của GV.

26

0

_{34' dựng trên đoạn thẳng AB.}

* Khi M



A thì cát tuyến AM trở

thành tiếp tuyến A

1

AA

2

I



A

1

hoặc A

2

.

Vậy : I chỉ thuộc hai cung A

1

mB và

A

2

m'B

<i>Phần đảo:</i>

Lấy I bất kỳ thuộc



1

<i>A mB</i>

hoặc



2 '

<i>A m B</i>

, I'Ắct đường trịn đường

kính AB tại M'.

Xeùt



BM'I' (

_M'

=90

0

):

tg

_I' ' _{26 34'}0 1

' ' 2

<i>M B</i>
<i>tg</i>
<i>M T</i>

  



Do đó : M'I' = 2M'B.

Kết luận : Quỹ tích các điểm I là

hai cung A

1

mB và A

2

m'B chứa góc

26

0

_{34' dựng trên đoạn thẳng AB}

(A

1

A

2

AB tại A)

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại các bước giải bài tốn quỹ tích:

- Xác định các yếu tố.

- Dự đoán.

- Phần thuận , phần đảo.

- Giới hạn.

Nhắc lại các dạng BT đã giải và một số vấn đề cần lưu ý.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(144)</span><div class='page_container' data-page=144>

<i><b>Tuần :24- Tiết :48</b></i>

<b> </b>

<b>§7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

HS cần :

- Hiểu được thế nào là tứ giác nội tiếp đường tròn

- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tư giác khơng nội

tiếp được bất kì đường trong nào

- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và điều

kiện đủ ).

- Sử dụng được tính chất của một tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực

hành .

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i> </i>

<i><b>1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i> </i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Laøm BT 51 trang 87

<i>.</i>

<i><b> 3.Vào bài :</b></i>

<i>Ta ln vẽ được một đường tròn đi qua các đỉnh của một tam giác . Phải chăng ta</i>

<i>cũng làm được như vậy đối với một tứ giác?</i>

<i><b>HĐ1:Khái niệm tứ giác nội tiếp</b></i>

Cho HS làm ?1.

Chiếu phim trong của 5-6HS

lên màn hình.

GV đưa H43,44 SGK lên màn

hình .

Giới thiệu : Các tứ giác thoả

mãn yêu cầu đề bài ?1a được

gọi là tứ giác nội tiếp đường

trịn.

Các tứ giác ở ?1b khơng là tứ

giác nội tiếp.

?Thế nào là tứ giác nội tiếp?

Cá nhân làm trên giấy

trong.

Quan sát.

Nghe GV giới thiệu.

Đại diện 1HS nêu định

nghĩa.

<b>1.</b>

<b> Khái niệm tứ giác nội </b>

<b>tiếp:</b>

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

Q
P

N

M
I

O
A

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(145)</span><div class='page_container' data-page=145>

Đưa định nghĩa tứ giác nội

tiếp lên màn hình.

2HS đọc lại định nghĩa.

Tứ giác MNPQ khơng nội

tiếp (I)

<b>Định nghóa: </b>

<i>Một tứ giác có bốn đỉnh </i>

<i>nằm trên một đường tròn </i>

<i>được gọi là tứ giác nội tiếp </i>

<i>đường tròn(tứ giác nội tiếp)</i>

<i><b>HĐ2:Định lý</b></i>

Thực hành đo số đo các góc đối

của tứ giác ABCD nội tiếp (O).

?Nhận xét gì về tổng số đo hai

góc đối của một tứ giác nội

tiếp?

Chia nhóm thực hành ?2

Cá nhân thực hành đo.

Đại diện 3-4HS nêu

nhận xét.

Thảo luận nhóm chứng

minh định lý.

<b>2.Định lý:</b>

<i>Trong một tứ giác nội tiếp ,</i>

<i>tổng số đo hai góc đối diện </i>

<i>bằng 180</i>

<i>0</i>

?2 Chứng minh



<i>A</i>

=

1₂

sđ

BCD

(gnt)



C

=

1₂

sđ

_BAD

(gnt)

Lấy (1)+(2) :

<i>A</i>

+

C

=

1₂

sñ(

_BCD

+

_BAD

) =

1
2

.360

0

=180

0

<i><b>HĐ3: Định lý đảo</b></i>

?Nếu một tứ giác có tổng hai

góc đối là 180

0

_{thì tứ giác đó có}

nội tiếp đường trịn khơng?

Lập mệnh đề dảo của định lý

trên.

Đưa định lý đảo lên bảng phụ.

Gọi HS vẽ hình , ghi GT , KL.

Hướng dẫn cả lớp chứng minh

định lý.

Nghe GV đặt vấn đề và

tiếp cận định lý.

1HS nêu định lý.

Quan sát , 2HS đọc

định lý.

1HS lên bảng.

Trả lưịi theo hướng

dẫn củaGV.

<b>3. Định lý đảo:</b>

<i>Nếu một tứ giác có tổng số </i>

<i>đo hai góc đối diện bằng </i>

<i>180</i>

<i>0</i>

<i>_{thì tứ giác đó nội tiếp}</i>

<i>được đường trịn.</i>

Tứ giác ABCD :

N I

P

M

Q

A

D
B

C
O

m
D

C

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(146)</span><div class='page_container' data-page=146>



B

+

D

= 180

0



ABCD nội tiếp (O)

Chứng minh

Vẽ (O) qua 3 điểm A, B ,

C (vẽ được)

Ta có:

_AmC

là cung chứa

góc 180

0

_-

_

B

dựng trên AC.

Mặt khác :

D

= 180

0

-B(gt)

 _D  _AmC

hay A,B,C,D



(O)

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất của tứ giác nội tiếp , dấu hiệu

nhận biết tứ giác nội tiếp.

Làm BT 53 trang 89 (phiếu học tập)

T.hợp

Goùc

1

2

3

4

5

6

A

80

0

₆₀

0

₉₅

0

B

70

0

₄₀

0

₆₅

0

C

105

0

₇₄

0

D

75

0

₉₈

0

Làm BT 57 trang 89

<i>Đáp án : </i>

HBH không nội tiếp được.

Hình chữ nhật , hình vng , hình thang(vng cân) nội tiếp được vì có

tổng các góc đối diện bằng 180

0

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà</b></i>

Qua bài này các em cần:

Hiểu được thế nào là tứ giác nội tiếp(định nghĩa) , tính chất của tứ giác

nôi tiếp(định lý) , điều kiện để tứ giác nội tiếp được (định lý đảo)

Laøm BT 54,55 trang 89

Chuẩn bị các BT luyện tập.

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . năm . . . </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(147)</span><div class='page_container' data-page=147>

<i><b>Tuần :25- Tiết :49</b></i>

<b> </b>

<b>LUYỆN TẬP §7</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

Giúp HS :

- Hiểu được tứ giác nội tiếp , điều kiện tứ giác nội tiếp .

- Vận dụng được điều kiện để một tứ giác nội tiếp và tính chất tứ giác nội

tiếp trong chứng minh , tính tốn.

- Rèn tính cẩn thận , chính xác trong tính tốn , chứng minh.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i> </i>

<i><b>1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i> </i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất của tứ giác nội

tiếp

Laøm BT 54 trang 89

<i><b>HS2:</b></i>

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.

Làm BT :

Cho đường tròn (O) , các tiếp tuyến tại B , C của đường

tròn cắt nhau tại A.

a)Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b)Cho

_BAC

= 40

0

, tính

_ABC

.

<i>Đáp án :</i>

Bài 54:

Tứ giác ABCD có :

_ABC

+

_ADC

= 180

0 

Tứ giác ABCD nội tiếp (O)



OA = OB = OC = OD



Các đường trung trực của AC,BD,AB cùng đi qua O

<i> </i>

<i><b>3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Luyện tập</b></i>

Bài 56

Gọi 1HS đọc đề bài.

Đưa hình 47 lên bảng

phụ.

Chia các nhóm thảo

luận , trình bày kết quả

1HS đọc đề bài

Quan sát hình vẽ .

Thảo luận , trình bày

kết quả lên bảng

phụ.

<b>Bài 56 trang 89:</b>

(H47)

Ta có:

_BCE

=

_DCF

(đối đỉnh)

<i>_ABC</i>

=

_BCE

+

_E

(góc

ngồi)

=

_BCE

+40

0

(1)



ADC

=

_DCF

+

_F

(góc ngồi)

A

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(148)</span><div class='page_container' data-page=148>

lên phim trong.

Chiếu phần trình bày các

nhóm lên màn hình.

Gọi các nhóm khác nhận

xét.

Nhận xét , bổ sung.

Bài 58

Gọi 1HS đọc đề bài , vẽ

hình.

Chia nhóm

Chiếu phần trình bày các

nhóm lên màn hình.

Gọi các nhóm khác nhận

xét.

Nhận xét , bổ sung.

Bài 59

Gọi 1HS đọc đề bài , vẽ

hình.

Nhắc lại tính chất về

góc , cạnh đối diện trong

HBH.

Chia nhóm

Chiếu phần trình bày các

Theo dõi , nhận xét.

1HS đọc đề bài ,

1HS vẽ hình.

Thảo luận nhóm ,

trình bày kết quả lên

phim trong (bảng

nhóm) .

Theo dõi , nhận xét.

1HS đọc đề bài ,

1HS vẽ hình.

Ghi nhớ.

Thảo luận nhóm ,

trình bày kết quả lên

phim trong (bảng

nhóm) .

Theo dõi , nhận xét.

=

_DCF

+ 20

0

(2)

Lấy (1)+(2) :

<i>_ABC</i>

+

_ADC

=2

_BCE

+60

0

Maø

<i>_ABC</i>

+

_ADC

=180

0

(vì ABCD

nội tiếp)

 _BCE

=60

0

 <i>_ABC</i>

= 100

0

;

_ADC

= 80

0


BCD

= 180

0

-

_BCE

(keà buø)

 _BCD

= 120

0

 _BAD

= 180

0

-

_BCD

(2 góc đối

của tứ giác nội tiếp)

= 60

0

_.

<b>Bài 58 trang 90:</b>

Ta có:

_DCB

=

1

2 ACB

=

1
2

.

60

0

₌₃₀

0



_ACD

=

_ACB

+

_BCD

=

60+30=90

0

₍₁₎



BDC caân

 _DBC

=

_DCB

= 30

0
 _ABD

= 60

0

+ 30

0

= 90

0

(2)

 1,2 ACD

+

_ABD

= 180

0



ABCD nội tiếp.

<b>Bài 59 trang 90:</b>

Ta có:



BAP

+

BCP

= 180

0

(2 góc đối của

tứ giác nội tiếp)



</div>
<span class='text_page_counter'>(149)</span><div class='page_container' data-page=149>

nhóm lên màn hình.

Gọi các nhóm khác nhận

xét.

Nhận xét , bổ sung.

Bài 60

Đưa hình vẽ lên bảng

phuï

Hướng dẫn HS xét từng

tứ giác nội tiếp , sử dụng

tính chất 2 góc đối để tìm

các cặp góc bằng nhau.

 _S

=

_QRS

Gọi HS trình bày lại cách

giải

Quan sát bảng phụ ,

tìm cách chứng minh.

Trả lời theo gợi ý

của GV.

Đại diện 1HS trình

bày.

ABCD là HBH)

 _BAP

=

_ABC

Vậy ABCP là hình thang cân



AP = BC

mà BC = AD (hai cạnh đối của

HBH)



AP = AD.

<b>Baøi 60 trang 90:</b>

Xét tứ giác ISTM :

S

+

_IMT

= 180

0

(2 góc đối)



IMT

+

IMP

= 180

0

(kề bù)

S

=

_IMP

(1)

Xét tứ giác NIMP:



PNI

+

_IMP

= 180

0

(2 góc đối)



PNI

+

QNI

= 180

0

(kề bù)



IMP

=

QNI

(2)

Xét tứ giác NQRI :



QNI

+

_QRI

= 180

0

(2 góc đối)



QRI

+

_QRS

= 180

0

(kề bù)



QNI

=

_QRS

(3)

  1,2,3 S

=

QRS


QR // ST

<i><b>4. Cuûng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại tính chất , điều kiện để tứ giác nội tiếp , các dạng bài tập đã giải

và một số vấn đề cần lưu ý.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà</b></i>

Học lại bài , xem và làm lại các BT đã giải.

Làm BT 39,41,42,43 trang 79 SBT.

Chuẩn bị trước §8. Đường trịn nội tiếp , đường tròn ngoại tiếp.

P M T

S
Q

</div>
<span class='text_page_counter'>(150)</span><div class='page_container' data-page=150></div>
<span class='text_page_counter'>(151)</span><div class='page_container' data-page=151>

<i><b>Tuần :25- Tiết :50</b></i>

<b> </b>

<b>§8. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP </b>

<b> ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

Hs caàn

- Hiểu được định nghĩa , khái niệm , tính chất của đường trịn ngoại tiếp

( nội tiếp ) một đa giác

- Biết bất cứ một đa giác điều nào cũng có một đường trịn ngoại tiếp và

một đường tròn nội tiếp .

- Biết vẽ tâm của đa giác điều ( đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp đồng

thời cũng là tân của đường trong nội tiếp ) từ đó vrx một đường trịn ngoại tiếp

và đường tròn nội tiếp của một đa thức đều cho trước

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV </b></i>

<i>:Bảng phụ , thước kẻ , compa, êke, thước đo góc.</i>

<i><b>HS :</b></i>

<i> thước kẻ , compa, êke, thước đo góc</i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i>GV</i>

<i>HS</i>

<i>Nội dung</i>

<i> </i>

<i><b>1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i> </i>

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Nêu điều kiện để một tứ giác nội tiếp.

Làm BT 39 trang 79 SBT.

<i>Đáp án:</i>



DEB

=

1₂

sñ(

DCB

+

_AS

) (1)



DCS

=

1₂

sñ

DAS

=

1₂

sñ(

_DA

+

_AS

) (2)

1,2

  _DEB

+

DCS

=

1₂

sñ(

_DCB

+

_AS

+

_DA

+

_AS

)

Mà AS =

_SB



DEB

+

DCS

=

1₂

sđ(

DCB

+

AS

+

_DA

+

_SB

)=

1

2

.360

0

= 180

0

<i> </i>

<i><b>3.Vào bài :</b></i>

<i>Nêu các vẽ một đường trịn nội tiếp , ngoại tiếp một tam giác.</i>

<i>Ta đã biết , với bất kì tam giác nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường </i>

<i>tròn nội tiếp.Còn đa giác thì sao?</i>

<i><b>HĐ1:Hình thành định nghóa</b></i>

D

A _S

O
C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(152)</span><div class='page_container' data-page=152>

?Thế nào là tam giác nội

tiếp , tứ giác nội tiếp?

Đưa hình vẽ minh hoạ +

giới thiêu hai cách nói tam

giác nội tiếp đường

trịn(đường trịn ngoại tiếp

tam giác)

Quan sát H49 SGK và cho

biết mối quan hệ giữa (O;r)

với hình vng ABCD ,

(O;r) với hình vng

ABCD?

?Thế nào là đường trịn

ngoại tiếp (nội tiếp ) đa

giác?

Nhận xét , bổ sung , đưa

định nghóa lên màn

hình(bảng phụ)

Chia nhóm thực hành ?

?Nêu cách vẽ lục giác đều

ABCDEF?

2HS nhắc lại, lớp lắng

nghe và khắc sâu.

Quan sát , ghi nhớ.

Quan saùt

Đại diện 1HS trả lời.

Đại diện 2HS trả lời

Lớp lắng nghe và

nhận xét.

Quan sát , 2HS nhắc

lại định nghóa.

Thảo luận nhóm ,

trình bày kết quả lên

giấy trong.

<b>1. Định nghóa:</b>

(O;R) ngoại tiếp ABCD

hay ABCD nội tiếp (O;R)

(O;r) nội tiếp ABCD

hay ABCD ngoại tiếp (O;r)

<i>Định nghĩa:</i>

1

<i>)Đường tròn đi qua tất cả</i>

<i>các đỉnh của một đa giác</i>

<i>được gọi là đường tròn ngoại</i>

<i>tiếp đa giác và đa giác được</i>

<i>gọi là đa giác nội tiếp đường</i>

<i>tròn.</i>

<i>2) Đường tròn tiếp xúc với</i>

<i>tất cả các cạnh của một đa</i>

<i>giác được gọi là đường tròn</i>

<i>nội tiếp đa giác và đa giác</i>

<i>được gọi là đa giác ngoại tiếp</i>

<i>đường tròn.</i>

<i><b>HĐ2:Định lý</b></i>

?Mỗi đa giác đều có mấy

đường trịn ngoại tiếp?Mấy

đường trịn ngoại tiếp?

?Tâm của đường tròn

ngoại tiếp (nội tiếp) của đa

giác đều có gì đặc biệt?

Ta công nhận định lý sau:

Đưa định lý lên bảng phụ.

2HS trả lời.

trùng nhau

Quan sát và ghi bài

vào vở.

<b>2.Định lý:</b>

<i>Bất kì đa giác đều nào cũng </i>

<i>có một và chỉ một đường trịn </i>

<i>ngoại tiếp , có một và chỉ một</i>

<i>đường trịn nội tiếp.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(153)</span><div class='page_container' data-page=153>

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại định nghĩa đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp tam giác, định lý về

đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác đều.

Làm BT 61,63 trang 91,92 (chia nhóm) . Nêu cách vẽ?

<i>Đáp án :</i>

Bài 61:

c) Kẻ OH



AB

r = OH =HB

r

2

_{+ r}

2

_{= OB}

2

_{= 2}

2 _

_2r

2

_{= 4}

_

_r

2

_{= 2}

_

_{r =}

₂

Baøi 63:

Gọi a,b,c lần lượt là độ dài cạnh của tam giác đều , hình vng , lục giác đều nội

tiếp (O;R)

Ta có: a = R

b=a =R

c

2

_{= R}

2

_{+ R}

2

_{= 2R}

2 _

_{c = R}

₂

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà</b></i>

Qua bài này các em cần:

Nắm được đinh nghĩa đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác , tình chất

đường trịn ngoại tiếp đa giác đều , xác định được đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp

một đa giác đều , vẽ được đương trịn ngoại tiếp , nội tiếp một đa giác đều.

Làm BT 62 , 64 trang 92 SGK.

Chuẩn bị §9.Độ dài đường trịn , cung trịn

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . naêm . . . </b></i>

<b> Duyeät TCM</b>

A

B

O C

D
H

O

A _B

C
D
E

F

G

</div>
<span class='text_page_counter'>(154)</span><div class='page_container' data-page=154>

<i><b>Tuần :26- Tiết :51</b></i>

<b>§9.ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

HS cần :

- Nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C =2



d ( C =



d)

- Biết cách tính độ dài cung trịn

- Biết số



là gì

Giải được một số bài tốn thực tế( day cua – roa , đường xoắn , kinh tuyến)

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV :, Máy chiếu ,thước , compa , bìa , kéo , thước có chia khoảng , sợi chỉ .</b></i>

<i><b>HS : Thước , compa , bìa , kéo , thước có chia khoảng, sợi chỉ</b></i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i><b>GV</b></i>

<i><b>HS</b></i>

<i><b>Nội dung</b></i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Laøm BT 62 trang 91

<i><b>HS2:</b></i>

Laøm BT 64 trang 92

<i><b> 3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Cơng thức tính độ dài đường trịn</b></i>

Giới thiệu cơng thức tính độ

dài đường trịn.

Giới thiệu kí hiệu



Phát phiếu cho các nhóm

hồn thành BT 65 trang 94.

Tiếp nhận , ghi nhớ.

Thảo luận nhóm hồn

thành phiếu học tập.

<b>1.Cơng thức tính độ dài </b>

<b>đường tròn (chu vi đường </b>

<b>tròn) :</b>

C = 2



R

R : bán kính.

hay C =



d

d: đường kính

 3,14

: pi

<i><b>R</b></i>

10

5

3

1,5

3,2

4

<i><b>d</b></i>

20

10

6

3

6,4

8

<i><b>C</b></i>

62,8

31,4

18,84

9,4

20

25,12

<i><b>HĐ2:Công thức tính độ dài cung</b></i>

Chia nhóm hồn thành ?2

Thảo luận nhóm.Đại

diện 2 nhóm trả lời.

</div>
<span class='text_page_counter'>(155)</span><div class='page_container' data-page=155>

?Nêu cách tính độ dài

cung trịn?

Làm BT 66 trang 95

Đại diện 1HS trả

lời,lớp lắng nghe và

nhận xét.

Baøi66:

a)

Rn 3,14.2.60
=

180 180

3,14.2

2,09
3

2,1 (dm)

<i>l</i>  

 



b)Độ dài vành xe đạp:

3,14 . 650 = 041(mm)



2 (m)

l=

₁₈₀<i>Rn</i>

(độ dài của một cung n

0

₎

<i><b>HĐ3: Tìm hiểu số </b></i>



Cho HS đọc mục "Có thể em

chưa biết" SGK/94

Chia nhóm , u cầu HS

thực hành ?1tìm lại số



<i><b>.</b></i>

Đọc SGK.

Thực hành theo nhóm,

điền kết quả len phiếu

trong.

Đại diện các nhóm nêu

nhận xét.

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn , cung trịn.

Làm BT 67 trang 95

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Cần nắm chắc cơng thức tính độ dài đường trịn , cung trịn.

Làm BT68,69 trang 95.

</div>
<span class='text_page_counter'>(156)</span><div class='page_container' data-page=156>

<i><b> Tuần :26- Tiết :52</b></i>

<b>LUYỆN TẬP §9</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

Giúp HS :

Nhận biết được chu vi đường trịn hay độ dài đường tròn , độ dài cung tròn.

Vận dụng được cơng thức tính độ dài đường trịn , cung trịn.

Xác định và tính được độ dài đường trịn , cung tròn qua mỗi bài tập.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV :Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ.</b></i>

<i><b>HS : Thước kẻ, compa, êke ,BTVN</b></i>

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i><b>GV</b></i>

<i><b>HS</b></i>

<i><b>Nội dung</b></i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Viết cơng thức tính độ dài đường trịn.

Làm BT: Tính chu vi H52 , BT 70 trang 95.

<i><b>HS2:</b></i>

Viết cơng thức tính độ dài cung trịn.

Làm BT : Tính độ dài cung 45

0

_{, R =4}

<i>Đáp án :</i>

Baøi 70

H52: C = 3,14 . 4 = 12,56

l =

3,14.4.45₁₈₀

=3,14

<i><b> 3.Vaøo baøi :</b></i>

<i><b>HĐ1:</b></i>

Bài 68

Gọi 1HS lên bảng sửa bài

68.

u cầu HS từng đơi một

kiểm tra tập bài tập của

nhau.

Bài 69

Gọi 1HS lên bảng sửa bài

1HS lên bảng , lớp

cùng theo dõi và

nhận xét.

1HS lên bảng , lớp

<b>Baøi 68 trang 95:</b>

Gọi C

1

, C

2

, C

3

lần lượt là độ dài

của các nửa đường tròn đường

kính AC,AB,BC , ta có:

C

1

=



AC (1)

C

2

=



.AB (2)

C

3

=



. BC (3)

C

2

+C

3

=



(AB+BC) =



.AC (vì

B nằm giữa A,C)

Vậy : C

1

= C

2

+C

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(157)</span><div class='page_container' data-page=157>

68.

Yêu cầu HS từng đơi một

kiểm tra tập bài tập của

nhau.

Bài 72

Gọi 1HS đọc đề bài

Đưa hình 56 minh hoạ.

Hướng dẫn

Gọi 1HS khác lên bảng .

Bài 75.

Gọi HS đọc đề bài , vẽ

hình.

Hướng dẫn cả lớp cùng

làm.

Gọi 1HS lên bảng trình

bày.

Nhận xét , bổ sung.

cùng theo dõi và

nhận xét.

Đại diện 1HS lên

bảng , lớp cùng làm

và nhận xét.

1HS đọc đề , 1HS

khác lên bảng vẽ

hình.

Trả lời theo hướng

dẫn của GV.

Đại diện 1HS lên

bảng.

Lớp cùng làm và

nhận xét.



. 1,672 (m)

Chu vi bánh xe trước :



. 0,88 (m)

Khi bánh xe lăng được 10 vịng

thì qng đường đi được là :



.

16,72 (m)

Khi đó số vòng lăn của bánh xe

trước là:

_.16,72_.0,88

=19 (vòng)

<b>Bài 72 trang 96:</b>

540 mm ứng với 360

0

200 mm ứng với x

0

360.200
133
540

<i>x</i>

  

Vậy: sđ

<i>_AB</i> ₁₃₃0 <i>_AOB</i> ₁₃₃0

  

<b>Bài 75 trang 96:</b>

Đặt

<i>_MOB</i> _{ }_ <i>_{MO B}</i>_' _₂_

(góc nội tiếp và góc ở tâm)



. ' .2 . ' .

180 90

<i>MB</i>

<i>O M</i> <i>O M</i>

<i>l</i>    

(1)



. . 2 . ' .

180 180

. ' .
90
<i>MC</i>

<i>OM</i> <i>O M</i>
<i>l</i>
<i>O M</i>
   
 
 



(2)

(Vì OM = 2O'M)

 

1,2

<i>MB</i> <i>MA</i>

<i>l</i> <i>l</i>

  

<i><b>HĐ2:Ứng dụng thực tế</b></i>

Bài 73

Gọi HS đọc đề bài.

Gọi 1HS lên bảng giải.

Nhận xét ,bổ sung

Bài 74.

Gọi HS đọc đề bài .

Hướng dẫn cả lớp cùng

làm bài 74

1HS đọc đề bài.

1HS khác lên bảng.

Lớp cùng làm và

nhận xét.

Đọc đề bài.

Trả lời theo hướng

dẫn của GV.

<b>Bài 73 trang 96:</b>

Theo đề bài ta có:

2



R = 40000 (km)

20000 20000

6369
3,14

<i>R</i>



   

(km)

<b>Bài 74 trang 96:</b>

Vĩ độ của Hà Nội là 20

0

_{01' có}

</div>
<span class='text_page_counter'>(158)</span><div class='page_container' data-page=158>

1
60

)

0

Vậy độ dài cung kinh tuyến từ

Hà Nội đến xích đạo là:

l =

40000.20601 ₂₂₂₄

360 

(km)

<i><b>4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại cơng thức tính độ dài đường trịn , cung trịn , các dạng BT đã giải

và một số vấn đề cần lưu ý.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải.

Làm BT 76 trang 96, bài 59,60,62 trang 82.

Xem trước

<b>§10.Diện Tích Hình Trịn , Hình Quạt Trịn</b>

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . naêm . . . </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(159)</span><div class='page_container' data-page=159>

<i><b>Tuần :27- Tiết :53</b></i>

<b>§10.DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN , HÌNH QUẠT TRÒN</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

HS cần:

- Nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R là S =



R

2

.

- Biết cách tính diện tích hình quạt trịn.

- Có kĩ năng vận dụng cơng thức đã học vào giải toán.

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV :</b></i>

Thước kẻ , compa,eke,bảng phụ,máy chiếu.

<i><b>HS : </b></i>

Thước kẻ , compa,bảng nhóm.

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i><b>GV</b></i>

<i><b>HS</b></i>

<i><b>Nội dung</b></i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b> HS1:</b></i>

Viết cơng thức tính độ dài đường trịn.

<i><b>HS2:</b></i>

Viết cơng thức tính độ dài cung trịn.

<i><b> 3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Cách tính diện tích hình trịn</b></i>

Nêu cơng thức tính diện tích

hình tròn?

Cho HS làm BT 77 trang 98

SGK.

Đại diện 1HS trả lời.

Đại diện 1HS lên bảng:

S=



2

2

= 4



<b>1.Cơng thức tính diện tích </b>

<b>hình trịn:</b>

S =



R

2

R : bán kính.

<i><b>HĐ2: Cách tính diện tích hình quạt tròn</b></i>

Cho HS biết khái niệm

hình quạt tròn , hình quạt

tròn cung n

0

_.

Treo bảng phụ , u cầu

HS thảo luận hoàn thành ?1.

Quan sát , nghe GV giới

thiệu và ghi nhớ.

Đại diện 3 nhóm trả lời:

-Hình trịn bán kính R

(ứng với cung 360

0

_)có

diện tích là :



R

2

-Hình quạt tròn bán

kính R , cung 1

0

_{có diện}

tích là :



R

2

/360

0

-Hình quạt tròn bán

<b>2. Cách tính diện tích hình </b>

<b>quạt tròn:</b>

S=

<i>lR</i>₂

=

2
360

<i>R n</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(160)</span><div class='page_container' data-page=160>

Cho HS laøm BT 79 trang

98

kính R , cung n

0

_{có diện}

tích S=

20

R n
360


Đại diện 1HS lên bảng ,

lớp ghi vào vở xem như

ví dụ.

<i>Ví dụ :</i>

Tính diện tích hình quạt tròn

có bán kính 6cm , số đo cung

là 36

0

_.

S=

2 .6 .362 3,6 11,3

360 360

<i>R n</i>

 



  

<i><b> 4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn.

Làm BT 78 trang 98 (nhóm)

<i>Đáp án :</i>

Ta có : C=2



R=12 (gt)



R=

12 6
2 

Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là :

S=



R

2

=



(

6



)

2

₌

36 _11,5

 

(m

2

₎

<i><b> 5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn , cung trịn.

Làm BT80 , 81 trang 98,99.

</div>
<span class='text_page_counter'>(161)</span><div class='page_container' data-page=161>

<i><b>Tuần :17- Tiết :54</b></i>

<b>LUYỆN TẬP §10</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

Giúp HS :

- Nắm vững cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn.

- Rèn kỹ năng tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn

- Rèn tính cẩn thận , chính xác trong tính tốn , lập luận .

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV :</b></i>

Bảng phụ. máy chiếu.

<i><b>HS :</b></i>

BTVN, bảng nhóm

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i><b>GV</b></i>

<i><b>HS</b></i>

<i><b>Nội dung</b></i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

<i><b>HS1:</b></i>

Viết cơng thức tính diện tích hình tròn.

Làm BT 82 trang 99(C) , (S).

<i><b>HS2:</b></i>

Viết cơng thức tính diện tích hình quạt tròn.

Làm BT 82 trang 99 (n

0

_{) , (n}

0_).

Đáp án :

Bán kính
đường trịn

(R)

Độ dài
đường trịn

(C)

Diện tích
hình tròn

(S)

Số đo của
cung tròn

(n0₎

Diện tích hình
quạt tròn cung

(n0₎

13,2cm <i>13,8</i> 47,50 <i>_1,83cm2</i>

2,5cm <i>15,7cm</i> <i>19,6cm</i> <i>229,60</i> _12,50cm2

<i>22cm</i> 37,80cm2 <i>₁₀₁0</i> _10,60cm2

<i><b> 3.Vaøo bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Luyện tập</b></i>

Bài 83.

Gọi HS đọc đề bài.

GV đưa hình 62 lên bảng

phụ.

Chia lớp thành các nhóm

thảo luận , trả lời BT 83.

1/3 lớp câu a .

1/3 lớp câu b.

1/3 lớp câu c.

Chiếu phần trình bày các

1HS đọc đề bài.

Quan sát hình vẽ

và suy nghĩ làm

bài.

Thảo luận nhóm ,

thống nhất kết quả

lên bảng phụ.

Quan sát , nhận

<b>Bài 83 trang 99 :</b>

a) Vẽ nữa đường trịn đường kính

HI =10cm , tâm M

Trên HI lấy O và B sao cho HO

= BI =2cm

Vẽ hai nữa đường tròn đường

kính HO ,BI nằm cùng phía với

(M).

</div>
<span class='text_page_counter'>(162)</span><div class='page_container' data-page=162>

nhóm, yêu cầu HS quan

sát , nhận xét.

Bổ sung , hồn thiện bài

giải.

Baøi 84

Tiến hành tương tự bài

83.

xét.

Nhóm.

Đường thẳng vng góc với HI

tại M cắt (M) tại N và cắt nữa

đường trịn đường kính OB tại A.

b)Diện tích hình HOABINH là

2 2 2

1 1

5 3 1

2 2  

=

25 9

16
2 2   

(cm

2

₎

c) Diện tích hình trịn đường kính

NA bằng :



4

2

= 16



(cm

2

)

Vậy: Hình trịn đường kính NA

có cùng diện tích với hình

HOABINH.

<b>Bài 84 trang 99:</b>

a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh

bằng 1cm.

Vẽ

1₃

đường trịn tâm A , bán

kính bằng 1cm , ta được cung

CD.

Vẽ

1₃

đường tròn tâm B , bán

kính bằng 1cm , ta được cung

DE.

Vẽ

1₃

đường trịn tâm C , bán

kính bằng 1cm , ta được cung EF.

b) Diện tích hình quạt trịn CAD

=

1₃

.



.1

2

(cm

2

)

Diện tích hình quạt tròn DBE =

1₃

.



.2

2

(cm

2

)

Diện tích hình quạt tròn ECF =

1₃

.



.3

2

(cm

2

)

Diện tích miền gạch sọc :

1

3

.



.1

2

₊

1

3

.



.2

2

₊

1

3

.



.3

2

=

14₃ 

(cm

2

)

</div>
<span class='text_page_counter'>(163)</span><div class='page_container' data-page=163>

Baøi 85

Gọi HS đọc đề bài.

Đưa hình 64 lên bảng

phụ.

?Nêu cách tính diện tích

hình viên phân AmB?

Bài 86

Gọi HS đọc đề bài , GV

đưa hình vẽ minh hoạ.

Hướng dẫn .

Chia nhóm

1/2 lớp câu a

1/2 lớp câu b,

Diện tích hình quạt

tròn AOB - Diện

tích tam giác OAB.

1HS đọc đề bài.

Quan sát hình vẽ,

suy nghĩ làm bài.

Đại diện 2HS lên

bảng tình bày.

(4-6HS /nhóm)

2 ₃

4
<i>OAB</i>

<i>a</i>
<i>S</i> 

Diện tích hình quạt tròn AOB là :

2 2

. .60

360 6

<i>R</i> <i>R</i>

 



1,2

 

2 2

2

3 3

( )

6 4 6 4

<i>R</i> <i>R</i>

<i>R</i>

 

  

Thay R=5,1 cm , ta coù : S

vp 2,4

(cm

2

₎

<b>Bài 86 trang 100:</b>

a) Diện tích hình tròn (O;R

1

) là

S

1

=

<i>R</i>21

Diện tích hình tròn (O;R

2

) là S

2

=

2
2

<i>R</i>



Diện tích vành khăn là:

S=S

1

-S

2

=

<i>R</i>21

-

<i>R</i>22

=

(<i>R</i>21 <i>R</i>22)

b)Thay R

1

=10,5cm , R

2

= 7,8cm

vào (1) , ta được : S = 155,1cm

2

<i><b>4. Cuûng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại cơng thức tính diện tích hình trịn , hình quạt trịn.

Nhắc lại các dạng BT đã giải và một số vấn đề cần lưu ý.

<i><b>5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Học lại bài , xem và làm lại các BT đã giải.

Soạn và học các câu hỏi ôn tập chương III.

Chuẩn bị các BT ơn chương.

<b>---</b>

––

<b></b>

<i><b>---Ngày . . . tháng . . . năm . . . </b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(164)</span><div class='page_container' data-page=164>

<i><b>Tuần :28- Tiết :55-56</b></i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG III</b>

<b>I. MỤC TIÊU :</b>

- Oân tập , hệ thống hoá kiến thức của chương

- Vận dụng kiến thức vào giải bài tốn

<b>II. CHUẨN BỊ :</b>

<i><b>GV :</b></i>

Các câu hỏi ôn tập chương, bảng phụ tóm tắt các kiến thức,BT ơn chương.

<i><b>HS :</b></i>

Kiến thức , BTVN

<b>III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i><b>GV</b></i>

<i><b>HS</b></i>

<i><b>Noäi dung</b></i>

<i><b> 1. Oån định lớp :</b></i>

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

<i><b> 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :</b></i>

Bốc thăm trả lời các câu hỏi ôn tập chương.

<i><b> 3.Vào bài :</b></i>

<i><b>HĐ1:Ôn tập lý thuyết</b></i>

<i><b>Các định nghóa :</b></i>

1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn

2. a) Sđ của cung nhỏ bằng sđ của góc ở tâm chắn cung đó

b) Sđ cung lớn bằng hiệu 360

0

_{và sđ của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn)}

c) Sđ của nửa đường trịn bằng 180

0

_{3. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường trịn và hai cạnh chứa hai dây cung của}

đường trịn đó

4. Góc tạo bới tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiép điểm ,một cạnh là tia

tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung.

5. Tứ giác nội tiếp đường trịn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn

6. Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa

giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn

7. Đường tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp

và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường trịn.

<i><b>Các định lí :</b></i>

1. Nếu C là điểm trên cung AB thì : sđ

<i>_AB</i>

= sđ

<i>_AC</i>

+sđ

<i>_BC</i>

2. Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hai cung bằng nhau căng hai dây bằng

nhau và ngược lại .

</div>
<span class='text_page_counter'>(165)</span><div class='page_container' data-page=165>

4.Trong một đường tròn hai cung bị chắng giã hai dây song song thì bằng nhau

5. Trong một đường trịn đương kính đi qua điểm chính giữa cũa một cung thì đi qua

trung điểm của dây cung ấy

6. Trong một đường trịn đương kính đi qua trung điểm của một dây cung ( không phải

là đường kính)thì chia cung căng dây ấy thành cung bằng nhau

7. Trong một đường trịn đương kính đi qua điểm chính giữa cũa một cung thì vng

góc với dây căng cung ấy và ngược lại

8. Sđ của góc nội tiếp bằng nửa sđ của cung bị chắn

9. Sđ của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa sđ của cung bị chắn

10. Trong một đường trịn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn các cung bằng nhau

b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

c) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

d) Các góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90

0

_{có sđ bằng nửa sđ của góc ở tâm cung chắn}

một cung

e) Góc nội tiếp chắn nnửa đường trịn là góc vng và ngược lại , góc vng nội tiếp

thì chắn nửa đường trịn

g) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và các góc nội tiếpchắn một cung thì bằng

nhau

11. Sđ của góc có đỉnh ơt bên trong đường tròn băng nửa tổng sđ hai cung bih chắn

12. Sđ của đỉnh ở bên ngồi đường trịn bằng nửa hiệu sđ hai cung bị chắn

13. Qũy tích là tập hợp các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước với một góc



khơng

đổi là hai chứa góc



dựng trên đoạn thẳng đó .(0<



<180)

14. Một tứ giác có tổng sđ hai góc đối diện bằng 180 thì nội tiếp được đường trịn và

ngược lại

15. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :

a)Tứ giác có tổng hai góc bằng 180

b)Tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng góc trong đỉnh đốâi diện .

c) Tứ giác có 4 đỉnh cách điều một điểm ( mà ta có thể xác dịnh được ).Điểm đó là

tâm của đường trịn ngoại tiếp tứ giác

d)Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới một góc



16. Hình thang nội tiếp được đường trịn là hình thanh cân và ngược lại

17. Bất kì một đa giác đều nào chỉ có một và chỉ một đường trịn ngoại tiếp và một

chỉ mọt đường tròn nội tiếp

18.Trên đường trịn bán kính R độ dài l của một cung n

0

_{tính theo cơng thức:}

l=

₁₈₀<i>Rn</i>

19. Diện tích hình quạt trịn bán kính R cung n

0

_{tính theo cơng thức:}

</div>
<span class='text_page_counter'>(166)</span><div class='page_container' data-page=166>

Baøi 88

Treo bảng phụ H66 SGK.

Gọi đại diện 1HS trả lời .

Bài 89

Treo hình 67 SGK.

Phát phiếu học tập cho các

nhóm , u cầu hồn thành

bài 89 trên phiếu học tập.

Chiếu kết quả các nhóm

lên màn hình , u cầu HS

nhận xét.

Bài 90

Chia nhóm hồn thành bài

90.

Gọi đại diện 1 nhóm trình

bày.

Quan saùt.

Đại diện 1HS trả lời ,

lớp theo dõi và nhận

xét.

Thảo luận nhóm ,

trình bày kết quả trên

phiếu.

Quan sát và nhận xét.

Thảo luận nhóm ,

thống nhất kết quả.

Đại diện 1 nhóm trình

bày , các nhóm khác

theo dõi và nhận xét.

<b>Bài 88 trang 103:</b>

a) khơng phải là góc của đường

trịn.

c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung.

d)Góc có đỉnh ở bên trong đường

trịn.

e)Góc có đỉnh ở bên ngồi đường

trịn.

<b>Bài 89 trang 104 :</b>

a)

<i>_AOB</i> _{60 ; b)}0 <i>_ACB</i> ₃₀0

 

c)

<i>_ABt</i> _{30 hay}0 <i>_ABt</i> ₁₅₀0

 

d)

<i>_ADB</i>_<i>_ACB</i>_e)<i>_{AEB ACB}</i>_ 

<b>Baøi 90 trang 104:</b>

R =2

2

cm ; r = 2 cm

<i><b>HĐ3: Tính các đại lượng liên quan đến đường trịn</b></i>

Bài 91

Chia nhóm , phát phiếu học

tập .

1/3 lớp : bài 91.

1/3 lớp : bài 92.

Thảo luận , trình bày

kết quả lên phiếu.

<b>Bài 91 trang 104:</b>

a)sđ

<i>_ApB</i> ₂₈₅0



b)



.2.75 5

180 180 6

<i>AqB</i>

<i>Rn</i>

<i>l</i>    

A _m B

</div>
<span class='text_page_counter'>(167)</span><div class='page_container' data-page=167>

1/3 lớp : bài 93 .

Chiếu phần trình bày các

nhóm lên màn hình , gọi

đại diện các nhóm nhận

xét.

Bài 94

Cho HS thảo luận nhóm

(2-3HS/nhóm)

Quan sát , nhận xét.



.2.285 19

180 180 6

<i>ApB</i>

<i>Rn</i>

<i>l</i>    

c)

5₆ .2 5

2 2 6

<i>OAqB</i>
<i>lR</i>

<i>S</i>     

<b>Bài 92 trang 104:</b>

(H69) S



4

(H70) S



0,87

(H71) S



7,1

<b>Bài 93 trang 104:</b>

a) B quay 30 vòng.

b) B quay 120 vòng.

c) 2cm và 3cm.

<b>Bài 94 trang 104:</b>

a) Đúng

b) Đúng

c) 16,6%

d) 900, 600 , 300 HS.

<i><b>HĐ4: Bài tập chứng minh</b></i>

Baøi 95

Gọi HS đọc đề , vẽ hình

ghi GT ,KL.

Chia nhóm thảo luận.

Đại diện 1HS đọc đề

bài .

HS khác vẽ hình , nêu

GT , KL.

Thảo luận nhóm ,

trình bày kết quả lên

bảng nhóm.

Đại diện 1 nhóm lên

trình bày, các nhóm

khác theo dõi và nhận

xét.

<b>Bài 95 trang 104:</b>

a) Ta có : AD



BC tại A' nên

<i>_{AA B}</i>_' ₉₀0



sđ

<i>_AB</i>

+sđ

<i>_DC</i>

=180

0

(1)

BE



AC tại B' nên

<i>_{AB B}</i>_' ₉₀0



sđ

<i>_AB</i>

+sđ

<i>_CE</i>

=180

0

(2)

 

1,2 <i>_{DE CE}</i>_{hay DC=CE}

  

b)

 1
2

<i>EBC</i>

sñ

<i>_EC</i>

;

 1
2

<i>CBD</i>

sđ

<i>_DC</i>

Mà

<i>_DC</i>

=

<i>_CE</i> 

 

<i>EBC CBD</i>  <i>BHD</i>

cân

</div>
<span class='text_page_counter'>(168)</span><div class='page_container' data-page=168>

Bài 96.

Tiến hành tương tự bài 95.

Bài 97

Gọi HS đọc đề , vẽ hình

ghi GT ,KL.

Chia nhóm thảo luận.

Gọi đại diện 1 nhóm nêu

hướng chứng minh.

Đại diện 1HS đọc đề

bài .

HS khác vẽ hình , nêu

GT , KL.

Thảo luận nhóm ,

trình bày kết quả lên

bảng nhóm.

Đại diện 1 nhóm lên

bảng trình bày , các

nhóm khác theo dõi

<b>Bài 96 trang 104:</b>

a)

<i>_BAM</i> _<i>_MAC</i>

(AM là tia phân

giaùc)

 <i>_BM</i> _<i>_MC</i>



M nằm giữa cung BC



OM



BC và OM đi qua trung điểm của

BC.

b) OM



BC ,AH



BC



OM//AH

 <i>_HAM</i> _<i>_AMO</i>

(slt) (1)



OAM caân (OA=OM)



 

<i>OAM</i> <i>AMO</i>

(2)

 

1,2 <i>_HAM</i> <i>_OAM</i>

  

Vậy AM là tia phân giác của



<i>OAH</i>

<b>Bài 97 trang 104:</b>

a) Ta có :

<i>_MOC</i> ₉₀0



(gnt chắn nửa

đường tròn)

 ₉₀0

<i>BAC</i>

(gt)



Điểm A , D đều nhìn đoạn

thẳng BC cố định dưới góc 90

0

_.

Vậy A và D cùng nằm trên đường

trịn đường kính BC .

b)

<i>_ABD</i>_<i>_ACD</i>

(cùng chắn

<i>_AD</i>

)

c)

<i>_SDM</i> _<i>_MCS</i>

(cùng chắn

<i>_MS</i>

)(

₁₎

B

O
A

C
H
M

A
B

M
S

D

</div>
<span class='text_page_counter'>(169)</span><div class='page_container' data-page=169>

và nhận xét.

<i>_ADB</i>_<i>_ACB</i>

(cùng chắn

<i>_AB</i>

) (2)

 

1,2 <i>_{SCA ACB}</i>

  

Vậy: CA là tia phân giác của <i>_SCB</i>

<i><b>HĐ5: Bài tốn quỹ tích</b></i>

Bài 98.

Nhắc lại các bước giải bài

tốn quỹ tích.

Hướng dẫn cả lớp làm bài

98.

Trả lời theo hướng

dẫn của GV.

<b>Bài 98 trang 105:</b>

Thuận :

Giả sử M là trung điểm của dây

AB.

Ta coù OM



AB

Khi B di động trên (O) , điểm M

ln nhìn OA cố định dưới góc

vng .

Vậy M thuộc đường trịn đường

kính OA.

Đảo :

Lấp M' bất kỳ trên đường trịn

đường kính OA. Nối M' với A ,

M'A cắt (O) tại B'.

Nối M' với O , ta có :

<i>_{AM O}</i>_'

=90

0

hay OM'



AB'.

<i>Kết luaän : </i>

Tập hợp các trung điểm của dây

AB là đường trịn đường kính OA.

<i><b> 4. Củng cố và luyện tập :</b></i>

Nhắc lại các nội dung chính của chương.

Nhắc lại các dạng BT đã giải và một số vấn đề cần lưu ý.

<i><b> 5. Hướng dẫn học ở nhà :</b></i>

Laøm BT 99 trang 105.

Học bài và làm lại các BT đã giải.

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.

O
A

B
M

B

A _A'

C
I

K

</div>
<span class='text_page_counter'>(170)</span><div class='page_container' data-page=170>

Chương IV: Hình Trụ – Hình Nón – Hình Cầu

<i><b>Tuần 29-Tiết 58:</b></i>

<b>HÌNH TRỤ- DIỆN TÍCH XUNG QUANH </b>

<b>VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ</b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-HS nhớ và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy, trục, mặt xung quanh,

đường sinh, độ dài đường cao của hình trụ, mặt cắt khi nó song song với trục

hoặc song song với đáy của hình trụ)

-Nắm chắc và sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh,

diện tích tồn phần và thể tích của hình trụ.

-Vận dụng tốt các cơng thức đã học để tính diện tích xung quanh, diện tích

tồn phần và thể tích của hình trụ trong các bài tập và các hình trụ trong thực

tế.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Các mơ hình về hình trụ, phim trong, thước.

HS: Các mơ hình về hình trụ, thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1:Giới thiệu về chương IV</b></i>

Ở lớp 8, ta đã biết một số khái niệm cơ bản của hình học khơng gian, ta đã được

học về hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. Ở những hình đó, các mặt của nó đều là một

phần của mặt phẳng.

-Trong chương này, chúng ta sẽ được học về hình trụ, hình nón, hình cầu là những

hình khơng gian có những mặt là mặt cong.

-Để học tốt chương này, cần tăng cường quan sát thực tế, nhận xét hình dạng các

vật thể quanh ta, làm một số thực nghiệm đơn giản và ứng dụng những kiến thức đã học

và thực tế.

<i><b>Hoạt động 2: Hình trụ</b></i>

-Dùng mơ hình và hình vẽ

giới thiệu các khái niệm: đáy,

trục, mặt xung quanh, đường

sinh, độ dài đường cao của

hình trụ.

-Khi quay hình chữ nhật

ABCD một vịng quanh cạnh

CD cố định, ta được một

hình trụ. Khi đó:

+DA và CB quét nên hai

đáy của hình trụ.

-Nghe GV giới thiệu

-Nghe GV trình bày và

quan sát hình vẽ.

1/ Hình truï:

-Hai đáy của hình trụ là 2 hình

<b>D</b> <b>_E</b>

<b>F</b>
<b>C</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(171)</span><div class='page_container' data-page=171>

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 --- GV:

+Cạnh AB quét nên mặt

xung quanh.

+Các đường sinh của hình

trụ vng góc với 2 đáy.

Độ dài đường sinh là chiều

cao của hình trụ.

+DC là trục của hình trụ

-Làm ?1

-Làm ?1

+Quan sát vật hình trụ

+Trả lời câu hỏi

tròn bằng nhau và nằm trên 2

mặt phaúng song song.

-AB, EF là mỗi đường sinh

-Độ dài đường sinh là chiều

cao của hình trụ.

-DC là trục của hình trụ.

<i><b>Hoạt động 3: Cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng</b></i>

-Dùng hình vẽ giới thiệu

mặt cắt hình trụ song song

với trục, song song với đáy

-Khi cắt hình trụ bởi 1 mp

song song với đáy thì phần

nằm trong hình trụ là hình

gì?

-Khi cắt hình trụ bởi 1 mp

song song với trục thì phần

nằm trong hình trụ là hình

gì?

-Làm ?2

-Là hình tròn

-Là hình chữ nhật

-Thực hiện ?2

2/ Cắt hình trụ bởi 1 mặt

phẳng:

-Cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng

song song với đáy

-Cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng

song song với trục

<i><b>Hoạt động 4: Diện tích xung quanh của hình trụ</b></i>

-Hướng dẫn cho HS khai

triển hình trụ để tìm diện

tích xung quanh.

-Hình triển khai là hình

chữ nhật có 1 cạnh bằng

chu vi đường tròn đáy,

cạnh còn lại bằng chiều

cao của hình trụ.

-Thực hiện ?3

+Chiều dài của hình chữ

nhật bằng chu vi đáy của

hình trụ và bằng

<b>10</b>



(cm).

+Diện tích hình chữ nhật:

<b> </b>

10



.

<b>10</b>

=

<b>100</b>



(cm

2

)

+Diện tích 1 đáy của hình

3/ Diện tích xung quanh của

hình trụ:

-Diện tích xung quanh:

xq

S

 

2 rh

-Diện tích tồn phần:

2
tp

S

 

2 rh 2 r

 

Với: r là bán kính đáy

h là chiều cao

D
C
B
A
<b>D</b>
<b>C</b>
5 cm
B
A


 5 cm

o

5 cm

25
(cm)

10 cm
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(172)</span><div class='page_container' data-page=172>

-Từ 1 hình trụ, cắt rời 2 đáy

và cắt dọc theo đường sinh

AB của mặt xung quanh rồi

trải phẳng ra

-Hình triển khai là hình gì?

-Làm ?3

-Từ kết quả ?3. Hãy rút ra

cơng thức.

trụ:



. 5 . 5 =

<b>25</b>



(cm

2

)

+Tổng diện tích hình chữ

nhật và điện tích 2 hình

trịn đáy (diện tích tồn

phần) của hình trụ:

<b>100</b>



+

<b>25</b>



. 2 =

<b>150</b>



(cm

2

_).

-Nêu cơng thức tính diện

tích xung quanh của hình

trụ.

<b> </b>

<i><b>Hoạt động 5: Thể tích của hình trụ</b></i>

-Nêu cơng thức tính thể tích

của hình trụ

-Hướng dẫn cho HS tính thể

tích của vịng bi

-Nêu như sgk

-Gọi V

1

, V

2

là thể tích của

2 hình trụ có cùng chiều

cao h và bán kính của

đường trịn đáy tương ứng

là a, b.

4/ Thể tích của hình trụ:

2

V Sh





r h

S: diện tích đáy

h: chiều cao

Ví dụ:

Ta có:

V V



1



V

2





2 2

2 2

a h

b h

a

b h.



 





<i><b>Hoạt động 6: Củng cố – Luyện tập</b></i>

- Diện tích xung quanh của hình trụ

- Diện tích tồn phần của hình trụ

- Thể tích của hình trụ

-Bài 3:

+ Chiều cao của:

+ Bán kính của:



Hình a là 10 cm



Hình a là 4 cm



Hình b là 11 cm



Hình b là 0,5 cm



Hình c là 3 cm



Hình c là 3,5 cm

-Bài 6:

Ta có:

S

xq

 

2 rh 2 r

 

2



r

2

S

xq

314

50

2

2.3,14











r 7,1 cm







Thể tích của hình trụ:





2

3 3 3

V Sh

r h

r

3,14.8

1607,7 cm











Veà nhà:

-Học bài

-BT: 2; 4; 5.

h

</div>
<span class='text_page_counter'>(173)</span><div class='page_container' data-page=173>

<i><b>Tuần 30-Tiết 59:</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-Thông qua bài tập, HS hiểu kó hơn các khái niệm về hình trụ.

-HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện

tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình trụ cùng các cơng thức

suy diễn của nó

-Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình trụ.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

Nêu cơng thức tính:

- Diện tích xung quanh của hình trụ

- Diện tích tồn phần của hình trụ

- Thể tích của hình trụ

xq

S

 

2 rh

2
tp

S

 

2 rh 2 r

 

2

V Sh





r h

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài và hình vẽ lên

màn hình:

-Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh

của hình trụ

b) Thể tích của hình trụ

-Đưa đề bài và hình vẽ

minh họa lên màn hình:

-Thể tích tượng đá được

V₁ r h_{1 1}2 a .2a 2 a2   3
 2  2   3

2 2 2

V r h (2a) .a 4 a

Vậy:

V

2

= 2V

1

-Tóm tắc đề bài:

a)C = 13 cm

h = 3 cm

Tính

S

xq

?

b)r = 5 mm

h = 8 mm

Tính

V

?

-Thể tích tượng đá bằng thể

Baøi 8:

Đẳng thức đúng là

(C) V

2

= 2V

1

Baøi 10:

a) Diện tích xung quanh của

hình trụ là:

xq

S

 

2 rh



13.3 39 cm





2



.

b) Thể tích của hình trụ là:

2

V



r h



.5 .8 150 mm

2







3



Baøi 11:

Thể tích phần nước dâng

lên là:

A

B
C

D
A

B
C

D

a

</div>
<span class='text_page_counter'>(174)</span><div class='page_container' data-page=174>

tính như thế nào?

-u cầu HS tính thể tích

của khối nước dâng lên

trong lọ, từ đó suy ra thể

tích của tượng đá.

-Đưa đề bài và hình vẽ lên

màn hình:

-Muốn tính thể tích phần

cịn lại của tấm kim loại ta

làm thế nào?

-Hãy tính cụ thể.

-Đưa đề bài và hình vẽ

minh họa lên màn hình:

-Hãy nêu cơng thức tính

diện tích hình trụ theo thể

tích và chiều cao.

tích của khối nước dâng lên

trong lọ





2

3

V

r h 12,8.0,85

10,88 cm







+Tính thể tích của tấm kim

loại

+Tính thể tích của mỗi lỗ

khoan hình trụ

+Tính thể tích phần cịn lại

của tấm kim loại

-Lên bảng trình bày.

Đổi 1800000 lít ra m

3

1800000 lít =1800000 dm

3

= 1800 m

3

- 1 em lên bảng giải

-Cả lớp cùng làm vào vở





2

3

V

r h 12,8.0,85

10,88 cm







Vậy Thể tích tượng đá là



3



10,88 cm

_.

Bài 13:

Thể tích của tấm kim loại

là: V

1

= 5

2

.2 = 50 (cm

3

).

Thể tích của mỗi lỗ khoan

hình trụ là:





2
2

3

V

r h 3,14.0,4.2

2,72 cm







Thể tích phần cịn lại của

tấm kim loại là:

V = V

1

– V

2

= 50 – 2,72

= 47,28 (cm

3

_).

Bài 14:

Ta có:

2 2

V

V

r h

S

r

h









Diện tích đáy của đường

ống là:

 

2

V 1800

S

60 m

h

30







.

Veà nhà:

-Học bài

-BT: 9; 12.

Bài 12: Hướng dẫn cho HS về nhà làm.

Hình

Bán kính

đáy

Đường

kính đáy

Chiều

cao

Chu vi

đáy

Diện tích

đáy

Diện tích

xung quanh

Thể tích

25 mm

7 cm

6 cm

1 m

5 cm

1

<i>l</i>

30 m



</div>
<span class='text_page_counter'>(175)</span><div class='page_container' data-page=175>

<i><b>Tuần 30-Tiết 60:</b></i>

<b>HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT </b>

<b>DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH </b>

<b>CỦA HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT </b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-HS được giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt xung

quanh, đường sinh, đường cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và các

khái niệm về hình nón cụt.

-Nắm chắc và biết sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích

tồn phần, thể tích của hình nón, hình nón cụt.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Thiết bị quay, vật mẫu, phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Hình nón</b></i>

-Dùng mơ hình và hình vẽ

giới thiệu khái niệm của hình

nón.

-Khi quay tam giác vng

AOC 1 vịng quanh cạnh góc

vng AO cố định thì được 1

hình nón. Khi đó:

+Cạnh OC qt nên đáy của

hình nón là hình trịn tâm O.

+Cạnh AC qt nên mặt

xung quanh của hình nón

+A là đỉnh, AO là đường cao

của hình nón.

-Làm ?1

-Nghe GV giới thiệu và

nhắc lại

-Nêu lại các khái niệm

của hình nón.

-Thực hiện ?1

1/ Hình nón:

-Đáy của hình nón là một hình

trịn

-AC là đường sinh của hình

nón

-A là đỉnh và AO là đường

cao của hình nón.

<i><b>Hoạt động 2: Diện tích xung quanh hình nón</b></i>

-Hướng dẫn cho HS khai

triển hình nón để tìm diện

tích xung quanh.

-Nêu cơng thức tính độ dài

cung hình quạt trịn

-Nêu cơng thức tính độ dài

đường trịn đáy hình nón



=



<i>ln</i>

<i>180</i>

.

C = 2



r

2/ Diện tích xung quanh hình

nón:

- Diện tích xung quanh

o
A

C D

Đường cao

đưýờng sinh

Đáy

o

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(176)</span><div class='page_container' data-page=176>

Từ đó ta có:



<i>ln</i>

 

2 r

<i>180</i>

-Diện tích xung quanh hình

nón bằng diện tích hình quạt

tròn

-Diện tích tồn phần của hình

nón được tính như thế nào?



r



<i>₃₆₀</i>

<i>ln</i>

xq

S









r

<i>2</i>

<i>l n</i>

<i>n</i>

<i>360</i>

<i>360</i>

<i>l</i>

<i>l.</i>

<i>l</i>

bằng tổng diện tích xung

quanh và diện tích đáy:

2
tp

S



r + r

<i>l</i>



xq

S



r

<i>l</i>

-Diện tích tồn phần

2
tp

S



r + r

<i>l</i>



r là bán kính đáy

<i>l</i>

là đường sinh

<i><b>Hoạt động 3: Thể tích của hình nón</b></i>

-So sánh thể tích của hình

trụ và hình nón có đáy là 2

hình trịn bằng nhau, chiều

cao bằng nhau.

-Nhận xét và so sánh thể

tích của 2 hình



nón trụ

1

V

V

3

3/ Thể tích của hình nón:

2

1

V

r h

3

 

h là chiều cao.

<i><b>Hoạt động 4: Hình nón cụt</b></i>

-Khi cắt hình nón bởi mp song

song với đáy thì phần mp nằm

trong hình nón là hình gì?

-Giới thiệu hình nón cụt.

-Hình tròn

4/ Hình nón cụt: (SGK)

<i><b>Hoạt động 5: Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt</b></i>

-Giới thiệu cơng thức tính

diện tích xung quanh và thể

tích hình nón cụt.

5/ Diện tích xung quanh và

thể tích

hình nón cụt:





xq 1 2

S



r



r

<i>l</i>



2 2



1 2 1

1

V

h r

r

r r

3

 





r

1

; r

2

: là các bán kính đáy

<i>l</i>

: là độ dài đường kính

h: là chiều cao.

<i><b>Hoạt động 6: Củng cố – Luyện tập </b></i>

-Nêu công thức tính:

1/ Diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của hình nón.

2/ Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(177)</span><div class='page_container' data-page=177>

a)Bán kính đáy của hình nón là 0,5 (đvđd)

b)Độ dài đường sinh là

1



1



5

4

2

(đvđd)

-Bài 16:

Độ dài

<i>l</i>

của cung hình quạt trịn bán kính 6 cm, bằng chu vi đáy hình nón:





<i>l = 2. .2 = 4</i>

Từ cơng thức tính độ dài cung trịn x

0

_{, ta có:}



Rx

_

180

<i>l =</i>

<i>= 4</i>

_

<i>x =</i>

<i>4.180</i>



120

<i>6</i>

Vậy số đo cung hình quạt tròn là 120

0

_.

-Bài 17:

-Tam giác ACO có

_{AOC 90 ,CAO 30}



_

0



_

0

_nên

_ACO

_{là nửa tam giác đều}



CO



1

CA



a

2

2

-Độ dài cung hình quạt khi khai triển hình nón và chu vi của hình nón bằng nhau



 

an

_{2. .}

a

180

2



n = 180

0

.

Vậy số đo cung hình quạt tròn là 180

0

_.

Về nhà:

-Học bài

-BT: 20; 21; 22.



A

C D

300

</div>
<span class='text_page_counter'>(178)</span><div class='page_container' data-page=178>

<i><b>Tuần 31-Tiết 61:</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-Thông qua bài tập, HS hiểu kó hơn các khái niệm về hình nón, hình nón

cụt.

-HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện

tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình nón, cơng thức tính diện

tích xung quanh, thể tích của hình nón cụt cùng các cơng thức suy diễn của nó.

-Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

-Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh,

diện tích tồn phần, thể tích của hình nón.

-Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh,

thể tích của hình nón cụt.

Diện tích xung quanh của hình nón:

xq

S



r

<i>l</i>

Diện tích tồn phần của hình nón:

2
tp

S



r + r

<i>l</i>



Thể tích của hình nón:

2

1

V

r h

3

 

Diện tích xung quanh của hình nón cụt:





xq 1 2

S



r



r

<i>l</i>

Thể tích của hình nón cụt:



2 2



1 2 1

1

V

h r

r

r r

3

 





<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài và hình vẽ

lên màn hình:

-Quan sát hình vẽ

-Nên cách tính:

+Diện tích vành mũ laø:

S

1





_













_

2 2

17,5

7,5



250



(cm

2

)

+Diện tích xung quanh

phần chóp mũ là

Bài 21:

Tổng diện tích vải cần làm

nên cái mũ là:

S = S

1

+ S

2

S

_







_







_





2 2

17,5

7,5



.7,5.30

S = 475



(cm

2

)

Trang

</div>
<span class='text_page_counter'>(179)</span><div class='page_container' data-page=179>

+Tính diện tích vành mũ?

+Tính diện tích xung

quanh phần chóp mũ?

+Tính tổng diện tích vải

cần làm nên cái mũ?

-Đưa đề bài và hình vẽ

lên màn hình:

-So sánh thể tích của hình

nón với thể tích của nửa

hình trụ?

-So sánh tổng thể tích của

2 hình nón với thể tích của

hình trụ?

-Đưa đề bài và hình vẽ

lên màn hình:

S

₂



. , .

7 5 30

S

2



225



-So sánh thể tích của các

hình trên.

-So sánh diện tích xung quanh

của hình nón với diện tích của

hình quạt khi khai triển hình

nón

S

xq

=



r

<i>l</i>



2

4





<i>l</i>



r

<i>l</i>



r

4



<i>l</i>

a) -Thể tích của hình trụ:

2 2

1 1

V



r h



.0,7 .0,7

-Thể tích của hình nón:

 

2

 

2

2

1

1

V

r h

.0,7 .0,9

3

3

V

2

=



.0,7

2

.0,3

b)Diện tích mặt ngồi của

dụng cụ bằng tổng diện tích

xung quanh của hình nón và

diện tích xung quanh của

hình trụ.

-Độ dài đường sinh:

<i>l</i>

=

_{0,9 + 0,7 = 1,3}

2 2

Quan sát hình vẽ, tóm tắt đề

bài:

Bài 22:

2V

noùn

=



2

1

_{R .2}

h

3

2

=



R h

2

3

Và: V

trụ

=



R

2

h



non
tru

V

V



2

1

3 .

Bài 23:

Diện tích xung quanh của

hình nón bằng diện tích của

hình quạt:

2
quạt xq

S

S

4





<i>l</i>



Do đó:

<i>l =</i>

_4r



sin



=

1

4

Vậy

'

 

14 28

0

.

Bài 27:

a)Thể tích của dụng cụ là:

V = V

1

+ V

2

=

=



.0,7 .0,7

2

+



.0,7

2

.0,3

= 0,7

2

_.



.(0,7 + 0,3)

= 0,49





1,54 (m

3

)

b)Diện tích mặt ngồi của

dụng cụ (khơng tính nắp

đậy) là:

S = 2



rh +



r

<i>l</i>

=

= 2



.0,7.0,7 +



.0,7.

1,3

= 0,7



.(1,4 +

1,3

)



5,59 (m

2

).

Baøi 28:

</div>
<span class='text_page_counter'>(180)</span><div class='page_container' data-page=180>

a)Thể tích của dụng cụ

trên được tính như thế

nào?

b)Nêu cách tính diện tích

mặt ngồi của dụng cụ?

(khơng tính nắp đậy)

-Đưa đề bài và hình vẽ

lên màn hình:

-Nêu cơng thức tính S

xq

của hình nón cụt?

-Nêu cơng thức tính thể

tích của hình nón cụt?

Cho r

1

= 21 cm

r

2

= 9 cm

a)Tính S

xq

?

b)Tính dung tích?

Viết cơng thức tính:

a) S

xq





r r

1



2



<i>l</i>

b)V =



2 2



1 2 1 2

1 .h r r r .r

3







Áp dụng đl Pitago vào tam

giác vuông:

h =

_{36 12}

2

_

2

_

_33,94

_(cm)









1 2

2

S

r r

3,14 21 9 .36

3391,2(cm)











<i>l</i>

-Theå tích của xô là:

V =



2 2



1 2 1 2

1 .h r r r .r

3







=

1 .33,94 21 9 21.9



2 2



3







2

V 25257 (cm)



V 25,3



(lít).

Về nhà:

-Học bài

-BT: 23; 25; 26.

21


 9

36

</div>
<span class='text_page_counter'>(181)</span><div class='page_container' data-page=181>

<i><b>Tuần 31-Tiết 62:</b></i>

<b>HÌNH CẦU-DIỆN TÍCH MẶT CẦU</b>

<b>VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU </b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-HS nắm vững các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đường kính,

đường trịn lớn, mặt cầu.

-Hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng ln là một hình trịn.

Nắm chắc cơng thức tính diện tích mặt cầu.

-Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Thiết bị quay, vật mẫu, phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Hình cầu</b></i>

-Dùng mơ hình và hình vẽ giới

thiệu các khái niệm: mặt cầu,

tâm và bán kính của hình cầu,

mặt cầu.

-Thực hiện quay hình

-Hãy lấy ví dụ về hình cầu,

mặt cầu.

-Quan sát hình vẽ

-Theo dõi GV thực hiện

-Ví dụ: hịn bi, quả bóng

bàn, quả địa cầu ....

1/ Hình cầu:

<i><b>Hoạt động 2: Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng</b></i>

-Khi cắt hình cầu bởi 1mp thì

phần mp nằm trong hình cầu

là hình gì?

-Làm bài ?1

-Cho HS đọc nhận xét

-Hình trịn

-Thực hiện

-Rút ra nhận xét.

-Đọc to nhận xét sgk.

2/ Cắt hình cầu bởi một

mặt phẳng:

-Nhận xét:

<i><b>Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu</b></i>

-Bằng thực nghiệm, người ta

thấy diện tích mặt cầu gấp 4

Tính diện tích mặt cầu có

đường kính 42cm

3/ Diện tích mặt cầu:

A

O
A

O

B

 

B

O R

Hình

</div>
<span class='text_page_counter'>(182)</span><div class='page_container' data-page=182>

r

2

r

lần diện tích hình trịn lớn của

hình cầu

S = 4



R

2

maø 2R = d



S =



d

2

-Cho HS làm ví dụ sgk

+Ta cần tính gì đầu tiên?

+Nêu cách tính đường kính

của mặt cầu thứ hai?

Giải:

Ta có: S =



d

2

S =



.42

2

= 1764



(cm

2

)

-Đọc ví dụ

+Tính diện tích mặt cầu thứ

hai

+Nêu như sgk.

2 2

S 4 R hay S

 



d

R là bán kính, d là đường

kính của mặt cầu

Ví dụ:

Gọi d là đường kính của

mặt cầu thứ hai, ta có:

2

S



d

= 3.36 = 108



d

2



_3,14

108



34,39

Vaäy d



5,86 cm.

<i><b>Hoạt động 4: Luyện tập</b></i>

-Cơng thức tính diện tích mặt cầu

Bài 31:

Bán kính

hình cầu

0,3mm

6,21dm 0,283m

100km

6hm

50dam

Diện tích

mặt cầu

<b>1,13mm</b>

<b>2</b>

<b>484,37dm</b>

<b>2</b>

<b>1,006m</b>

<b>2</b>

<b>125663,7km</b>

<b>2</b>

<b> 452,39hm</b>

<b>2</b>

<b>31415,9dam</b>

<b>2</b>

Bài 32:

Diện tích xung quanh của hình trụ:





2 2

xq

S

 

2 rh 2 r.2r 4 r cm

 

 

Tổng diện tích hai nửa mặt cầu:

_{S 4 r cm}

2



2



 

Diện tích cần tính là:

_{4 r}

_

2

_{   }

_{4 r}

2

_{8 r cm}

2



2



</div>
<span class='text_page_counter'>(183)</span><div class='page_container' data-page=183>

<i><b>Tuần 32-Tiết 63:</b></i>

<b>HÌNH CẦU-DIỆN TÍCH MẶT CẦU</b>

<b>VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU (tt)</b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-Củng cố các khái niệm của hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu.

-Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức

và biết áp dụng vào bài tập.

-Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Thiết bị quay, vật mẫu, phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

-Khi cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng, ta được

mặt cắt là hình gì?

Thế nào là đường trịn lớn của hình cầu?

*Trong các hình sau đây, hình nào có diện

tích lớn nhất?

(A). Hình trịn có bán kính 2 cm.

(B). Hình vng có độ dài cạnh 3,5cm

(C). Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm,

4cm, 5cm.

(D). Nửa mặt cầu bán kính 4cm.

-Bài tập 33:

-Khi cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng, ta được

mặt cắt là hình trịn.

Giao của mặt phẳng đó và mặt cầu là

đường tròn. Đường tròn đi qua tâm là

đường trịn lớn.

Chọn (D).

S

(A)

= 2

2



= 4



(cm

2

)

S

(B)

= (3,5)

2

= 12,25 (cm

2

)

S

(C)

=

3 4

₂

.

= 6 (cm

2

) (tam giác vuông)

S

(D)

=

1 4 4 32

₂

. . .



2





(cm

2

)

-Nêu công thức: C =



d



d =



C

S

mặt cầu

=



d

2

<i><b>Hoạt động 2: Thể tích của hình cầu</b></i>

-Giới thiệu với HS dụng Nhận xét: Sau khi nhấc hình

4/ Thể tích của hình cầu:

Loại bóng

Quả bóng gơn

Quả khúc cơn cầu

Quả ten nít

Đường kính

42,7 mm

<b>7,32 cm</b>

6,5 cm

Độ dài đường

trịn lớn

<b>134,08 mm</b>

23 cm

<b>20,41 cm</b>

Diện tích

</div>
<span class='text_page_counter'>(184)</span><div class='page_container' data-page=184>

cụ thực hành: một bình

cầu có bán kính R và

một cốc thuỷ tinh có bán

kính R và chiều cao 2R.

V

trụï

=



R

2

. 2R = 2



R

3

-Giới thiệu cơng thức

tính thể tích hình cầu

theo d

V

caàu

=

4

3



R

3

=

4

3















3

d

2

=

4

₃



3

d

8

=



3

1 d

6

cầu ra khỏi hình trụ:

+Độ cao của cột nước cịn lại

bằng

1

₃

chiều cao của hình trụ

+Do đó thể tích của hình cầu

bằng

2

₃

thể tích của hình trụ



thể tích hình cầu bằng:

V

cầu

=

2

₃

V

trụ

=

2

₃

.2



R

3

V

cầu

=

4

₃



R

3

V =

4 R

₃



3

hay V =

1 d

3

6



R: bán kính của hình cầu

d đường kính của hình cầu

Ví dụ: (sgk)

Thể tích của hình cầu được

tính theo cơng thức:

V =

4 R

₃



3

hay V =

1 d

3

6



Lượng nước ít nhất cần phải

có là:

2 . 2,2

_{3 6}







3





3,71 (dm

3

)



3,71 (lít).

<i><b>Hoạt động 3: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài lên màn hình:

-Đưa đề bài lên màn hình:

-Hãy tóm tắc đề bài

V = 113

1

₇

(cm

3

₎

Xác định bán kính R?

-Nêu cách làm, chọn kết

quả

-Dùng máy tính bỏ túi để tính

-Đọc to đề bài

Tính:V =

4 R

₃



3



R

3

=



3V

4

=



792

3.

7

₂₇

22

4.

7



R = 3(cm)

Bài 31:

Bài 30:

Chọn (B). 3cm

<i><b>Hoạt động 4: Củng cố</b></i>

Điền vào chỗ (...)

a)Cơng thức tính diện tích hình trịn (O; R)

S = ...

b)Cơng thức tính diện tích mặt cầu (O; R)

S

mặt cầu

= ...

c)Cơng thức tính thể tích hình cầu (O; R)

V

hình cầu

= ...

Về nhà:

-Học bài

-BT: 34; 35.

Bán

kính

hình cầu

0,3mm

6,21dm

0,283

_m

100km

6hm

50dam

Thể tích

</div>
<span class='text_page_counter'>(185)</span><div class='page_container' data-page=185>

<i><b>Tuần 32-Tiết 64:</b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-Thông qua bài tập, HS hiểu kó hơn các khái niệm về hình cầu.

-HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích

mặt cầu và thể tích của hình cầu, hình trụ.

-Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình cầu.

-Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

-Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu và

thể tích hình cầu

Hãy chọn cơng thức đúng trong các cơng

thức sau:

a)Cơng thức tính diện tích mặt cầu bán

kính R

(A). S =



R

2

(B). S = 2



R

2

(C). S = 3



R

2

(D). S = 4



R

2

b)Cơng thức tính thể tích hình cầu bán

kính R

(A). V =



R

3

(B). V =

4

₃



R

3

(C). V =

3

₄



R

3

(D). V =

2

₃



R

3

Cơng thức tính diện tích mặt cầu

2 2

S 4 R hay S

 



d

Cơng thức tính thể tích hình cầu

3

4

V

R

3

 

a)Choïn (D). S = 4



R

2

b)Choïn(B). V =

4

₃



R

3

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài lên màn

hình:

-Hãy tóm tắt đề bài

-Nêu cách tính bồn

chứa xăng?

Hình cầu:

d = 1,8m



R = 0,9m

Hình trụ:

R = 0,9m; h = 3,62m

Tính V

bồn chứa

?

-Thể tích cần tính bằng tổng

thể tích hình trụ và thể tích

của 1 hình cầu đường kính

Bài 35:

-Thể tích của hình trụ là:

2 2

1

V



r h 0,9 .3,62







2,9322 m



 

3

-Thể tích hình cầu là:





3

3
2

4

4

V

r

0,9

3

3

</div>
<span class='text_page_counter'>(186)</span><div class='page_container' data-page=186>

-Hãy nêu cơng thức và

tính thể tích của từng

hình

-Nhận xét

-Đưa đề bài và hình vẽ

lên màn hình:

-Hãy tóm tắt đề bài

-Đưa đề bài và hình vẽ

lên màn hình:

-Hãy tóm tắt đề bài

Hãy chứng minh:

*



MON



APB

* AM.BN = OP

2



AM. BN = R

2.

*Tìm:

MON

APB

S

_?

S



*Tính thể tích hình cầu

do nửa hình trịn APB

1,8m

-1 em lên bảng tính

-Vẽ hình vào vở

a)So sánh h + 2x với AA’

b)Tính diện tích bề mặt của

chi tiết máy theo a và x?

c)Tính thể tích của chi tiết

máy theo a và x?

a)+Xét tứ giác AMPO có:





MAO MPO





= 90

0

_{+ 90}

0

_{= 180}

0



Tứ giác AMPO nội tiếp

Tương tự tứ giác OPNB nội

tiếp

b)Chứng minh:

AM.BN = OP

2



AM. BN = R

2.

c)Từ



MON



APB

Tìm:

MON

APB

S

S

Khi

AM

R

2



maø

AM.BN = R

2



BN = 2R.



0,972 m



 

3

-Thể tích của bồn chứa chứa

xăng là:

 

3

V 2,9322

0,972

3,9042

12,26 m



 





 

Bài

36:

a)Ta có: h + 2x = 2a.

b)Diện tích bề mặt của chi

tiết máy:





2

S 2 xh 4 x

2 x h 2x

4 ax

 

 

 



 

c)Thể tích của chi tiết máy:





2 3

2 3

2 3

4

V

xh

x

3

4

2 x a x

x

3

2

2 x a

x

3







 







 





Baøi 37:

a)



MON



APB

Tứ giác AMPO nội tiếp



PMO PAO







(gnt)

Tứ giác OPNB nội tiếp



PNO PBO







(gnt)





MON



APB

(g-g)

Có

_{APB 90}



0



Vậy



MON

và



APB

là 2 tam

giác vng đồng dạng

b) Ta có:

AM = MP và BN = NP

Vaäy AM.BN = MP.PN =

= OP

2

_{= R}

2

c)



MON



APB

nên ta có:

MON
APB

S

MN

S



AB

2

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(187)</span><div class='page_container' data-page=187>

quay quanh AB sinh ra?

d)Tính thể tích hình cầu

3

4

V

R

3

 



MN

2

25

R

2

4



.

Vaäy

MON

APB

S

25

S



16

d) Nửa hình trịn APB quay

quanh đường kính AB sinh ra

một hình cầu bán kính R, có

thể tích là

_V

4

_R

3

3

 

Về nhà:

-Học bài

</div>
<span class='text_page_counter'>(188)</span><div class='page_container' data-page=188>

<i><b>Tuần 33-Tiết 65:</b></i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG IV</b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-Hệ thống hố các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao,

đường sinh,...)

-Hệ thống hố các cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích,...

-Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức vào việc giải tốn.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Hệ thống hoá kiến thức chương IV</b></i>

-Đưa ra các hình vẽ về hình trụ, hình nón, hình

cầu.

-u cầu HS nhắc lại cơng thức tính diện tích

xung quanh, thể tích của các hình.

-Lập bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.

-Quan sát các hình

-Viết cơng thức.

-Điền cơng thức vào các ơ và giải

thích cơng thức.

Hình

Hình vẽ

Diện tích xung

_quanh

Thể tích

Hình trụ

xq

S

 

2 rh

V Sh

_

_

r h

2

Hình nón

S

xq



r

<i>l</i>

V

1

r h

2

3

 

Hình cầu

_{S 4 R hay S}

2

_d

2

 



_V

4

_R

3

3

 

r

h

h <i>l</i>

r

</div>
<span class='text_page_counter'>(189)</span><div class='page_container' data-page=189>

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài và hình vẽ lên

màn hình:

-Nêu cách tính thể tích

của chi tiết máy theo kích

thước đã cho trên hình

vẽ?

-Nêu cách tính diện tích

bề mặt của chi tiết máy?

-Đưa đề bài và hình vẽ lên

màn hình:

Gọi HS lên bảng trình bày.

-Có thể bổ sung thêm:

Tính thể tích của các hình

trên.

a)Thể tích của phần cần tính là

tổng các thể tích của hai hình

trụ.

+Thể tích của hình trụ có đường

kính đáy là11cm, chiều cao

2cm.

+Thể tích của hình trụ có đường

kính đáy là 6cm, chiều cao 7cm.

b)Diện tích bề mặt của chi tiết

máy bằng tổng diện tích hai mặt

xung quanh của hai hình trụ và

diện tích hai đáy của hình trụ

lớn.

a)Một em lên bảng tính diện tích

tồn phần của hình nón (hình a)

b)Một em lên bảng tính diện tích

tồn phần của hình nón (hình b)

Bài 38:

-Thể tích chi tiết máy

là:





2 2

1 1 2 2

3

V

r h

r h

60,5

63

123,5 cm



 



 







-Diện tích bề mặt của

chi tiết máy laø:













2

2

S 2 .5,5.2 2 .3.7

2. . 5,5

22 42 60,5

124,5

cm

 

 



 













Bài 40:

-Diện tích tồn phần

của hình nón (hình a) là:









2

1 1 1

2
2

S

r

r

2,5.5,6

2,5

20,25 m



 

















<i>1</i>

<i>l</i>

-Diện tích tồn phần

của hình nón (hình b) là:









2

2 2 2

2
2

S

r

r

3,6.4,8 3,6

30,24 m



 

















<i>2</i>

<i>l</i>

Về nhà:

-Học bài

-BT: 41; 42; 43; 45.

</div>
<span class='text_page_counter'>(190)</span><div class='page_container' data-page=190>

<i><b>Tuần 33-Tiết 66:</b></i>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG IV (tt)</b>

<b>I Mục tiêu</b>

:

-Tiếp tục củng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình

nón, hình cầu.

-Rèn luyện kỹ năng áp dụng các cơng thức vào việc giải toán.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài và hình vẽ

lên màn hình:

Gọi HS lên bảng chứng

minh



AOC



DOB

Có nhận xét gì về



AOC

?

Hãy tình AC, BD,

Từ đó suy ra diện tích tứ

giác ABCD.

-Khi quay hình vẽ xung

quanh cạnh AB thì các hình

do các tam giácAOC

-Một HS lên bảng chứng

minh



AOC



DOB

Từ đó suy ra

AC.BD ab



khơng đổi

AOC



vng ở A có



0

AOC 60



nên là nửa tam

giác đều

OC = 2AO = 2a

AC = OC 3 a 3

2



BD =

b 3

3

S

ABCD

=

AC BD .AB



₂

=

3 3a b 4ab

_

2 2

_

6





(cm

2

)

-Các hình nón:

Bài 41:

a)



AOC

và



BDO

có:

CAO OBD 1v







_



_

_{AOC BDO}



_



neân



AOC



BDO

(g-g)



AC AO

BO BD





AC BO

AO BD



AC.BD AO.BO ab







(không đổi) (*)

b)Khi

_{AOC 60}



_

0

_thì

AOC



là nửa tam giác

đều, cạnh OC, chiều cao

AC.

Vaäy OC = 2AO = 2a

AC = OC 3 a 3

2



(**)

Từ (*) và (**) ta có:

BD =

b 3

3

S

ABCD

=

AC BD .AB

₂



=

3 3a b 4ab

_

2 2

_

6





(cm

2

)

c) Khi quay hình vẽ xung

quanh cạnh AB:

</div>
<span class='text_page_counter'>(191)</span><div class='page_container' data-page=191>

và BOD tạo thành là hình

gì?

-Hãy tính tỉ số thể tích của hai

hình nón tạo thành

-Đưa đề bài và hình vẽ lên

màn hình:

-Cho biết bán kính của hình

cầu, bán kính đáy hình trụ,

chiều cao hình trụ?

-Gọi lần lượt từng HS lên

bảng tính thể tích của các

hình theo từng câu.

-So sánh thể tích hình nón

nội tiếp trong hình trụ và

hiệu giữa thể tích hình trụ và

thể tích hình cầu nội tiếp

trong hình trụ.

-Tỉ số thể tích của hai hình

nón tạo thành:

2
3
1
3
2
2

1 AC .AO

V

₃

_9.

a

1

V

_{BD .OB}

b

3









HS

1

: Tính thể tích của hình

cầu

HS

2

: Tính thể tích của hình

trụ

HS

3

: Tính hiệu giữa thể

tích hình trụ và thể tích

hình cầu

HS

4

: Tính thể tích của hình

nón

HS

5

: So sánh và trả lời.

cao AO.

+BOD tạo nên hình nón,

bán kính đáy BD, chiều cao

OB.

Ta có:

2
3
1
3
2
2

1 AC .AO

V

₃

_9.

a

1

V

_{BD .OB}

b

3









Bài 45:

a)Thể tích của hình cầu

bán kính r (cm) là:

V

1

=

4 r

₃



3

(cm

3

)

b)Thể tích của hình trụ có

bán kính r (cm) và chiều

cao 2r (cm) là:

V

2

=



r .2r 2 r

2

 

3

(cm

3

)

c)Hiệu giữa thể tích hình trụ

và thể tích hình cầu là:

V = V

2

– V

1

=

2 r

₃



3

(cm

3

)

d)Thể tích của hình nón có

bán kính r (cm) và chiều

cao 2r (cm) là:

V

3

=

2 3

1

_{r .2r}

2

_r

3



 

3

(cm

3

)

e)Thể tích của hình nón nội

tiếp trong một hình trụ bằng

hiệu giữa thể tích hình trụ

và thể tích hình cầu nội tiếp

trong hình trụ ấy.

Về nhà:

-Ôn bài

-BT: 2; 3; 4 trang 134.



r cm





</div>
<span class='text_page_counter'>(192)</span><div class='page_container' data-page=192>

<i><b>Tuần 34-Tiết 67:</b></i>

<b>ÔN TẬP CUỐI NĂM</b>

<b>I Mục tiêu:</b>

-Ơn tập các kiến thức của chương I về hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số

lượng giác của góc nhọn.

-Rèn luyện cho HS kĩ năng phân tích, trình bày bài tốn.

-Vận dụng kiến thức đại số vào hình học.

<b>II Chuẩn bị:</b>

GV: Phim trong, thước.

HS: Thước, máy tính bỏ túi.

III Tiến trình dạy học:

<i><b>Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết thơng qua bài tập trắc nghiệm</b></i>

Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống (...) để được

khẳng định đúng:

1/ sin



=

c.d

_...

2/

cos

 

...

_...

3/

tg

 

_cos

...



4/

cot g

 

_...

1

5/ sin

2



+ ... = 1

6/ Với



nhọn thì ... < 1

Bài 2:

Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai

hãy sửa lại cho đúng.

Cho hình vẽ:

1/ b

2

_{+ c}

2

_{= a}

2

2/ h

2

_{= bc’}

3/ c

2

_{= ac’}

4/ bc = ah

5/

2 2 2

1

1

1

h



a



b

6/

sinB cos 90







0



B





7/ b = a cosB

Baøi 1:

-HS lên bảng điền

1/ sin



=

c.d

_c.h

2/

cos

 

c.k

_c.h

3/

tg

 

_cos

sin





4/

cot g

 

_tg

1



5/ sin

2



+ cos

2



= 1

6/ Với



nhọn thì sin



< 1 và sos



< 1

Bài 2:

Lần lượt trả lời miệng

1/ Đúng

2/ Sai – Sửa: h

2

_{= b’. c’}

3/ Đúng

4/ Đúng

5/ Sai – Sửa:

2 2 2

1

1

1

h



c



b

6/ Đúng

7/ Sai – Sửa: b = asinB = acosC

8/ Đúng.

A

B _H _C

h
b’

</div>
<span class='text_page_counter'>(193)</span><div class='page_container' data-page=193>

8/ c = b tgC.

<i><b>Hoạt động 2: Luyện tập</b></i>

-Đưa đề bài và hình vẽ lên

màn hình:

Biết:

_{B 45}



0



;

C 30





0

Nếu AC = 8 thì AB baèng:

(A). 4

(B).

4 2

(C).

4 3

(D).

4 6

-Đưa đề bài và hình vẽ lên

màn hình:

Tính độ dài trung tuyến BN

Gợi ý:

+Trong



CBN vuoâng coù CG

là đường cao, BC = a.

Vậy BN và BC có quan hệ

gì?

+G là trọng tâm



CBA, ta có

điều gì?

+Hãy tính BN theo a.

-Đưa đề bài lên màn hình:

Có sinA =

2

₃

thì tgB bằng:

(A).

3

₅

(B).

5

3

(C).

2

₅

(D). 5

2

-Đưa đề bài lên màn hình:

Gợi ý: Chu vi hình chữ nhật là

20cm



nửa chu vi là 10cm.

Gọi độ dài cạnh AB là x



độ dài cạnh CD là

10 – x

-Hãy tính độ dài đường chéo

-Vẽ hình vào vở

Nêu cách làm

Chọn (B)

-Vẽ hình vào vở

Nêu cách làm

Hoạt động theo nhóm

Có:

_{A B 90}





0





tgB = cotgA =

cosA

_sinA

=

5

3

2

3

Xét



ABC vuông tại B, có

AC

2

_{= AB}

2

_{+ BC}

2

Bài 2/ 134:

Kẻ AH



BC



AHC có



0



0

H 90 ;C 30







AH =

AC 8 4

2

 

2



AHB coù



0



0

H 90 ;B 45









AHB vuông cân



AB =

4 2

Bài 3/ 134:

Có BC

2

_{= BG. BN}

(hệ thức lượng trong tam

giác vuông)

hay: BG. BN = a

2

Coù: BG =

2

₃

BN



2

3

BN

2

= a

2



BN

2

=

3

2

a

2



BN =

a 3 a 6

2

2



Baøi 4/ 134:

Có: sinA =

2

₃

mà: sin

2

_{A + cos}

2

_{A = 1}

2

2

3













+ cos

2

_{A = 1}



cos

2

A =

₉

5



cosA =

5

3



tgB = 5

2

.

Chọn (D).

Bài 1/ 134:

Gọi độ dài cạnh AB là

x(cm) thì độ dài cạnh

A

B H C

B

M

</div>
<span class='text_page_counter'>(194)</span><div class='page_container' data-page=194>

AC.

-Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất

của AC.

= x

2

_{+ (10 – x)}

2

= x

2

_{+ 100 – 20x + x}

2

= 2x

2

_{– 20x + 100}

= 2(x

2

_{– 10x + 50)}

CD laø (10 – x) (cm).

AC

2

_{= 2(x – 5)}

2

_{+ 50}



AC =

2 x 5

_



_

2



50

Coù 2(x – 5)

2



0

2(x – 5)

2

_{+ 50}



50

AC

2



50



AC



50





5 2



Vậy giá trị nhỏ nhất của

AC =

5 2

(cm)



x = 5

Khi đó hình chữ nhật trở

thành hình vng.

Về nhà:

</div>

<!--links-->