SKKN: Một số kinh nghiệm khi dạy toán chuyển động đều cho học sinh lớp 5

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KINH NGHIỆM KHI DẠY
TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHO
HỌC SINH LỚP 5


Phần I: Đặt vấn đề
A- Lý do chọn đề tài
1- Cơ sở lý luận.
Giáo dục là nền tảng văn hoá của một nước, là sức mạnh tương lai của một dân
tộc. Chính vì vậy Đảng ta đã nhận định rằng: " Giáo dục là quốc sách hàng đầu,
đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho tương lai." Bởi vậy, việc nâng cao chất lượng
học tập và giáo dục cho học sinh đang được Đảng, nhà nước, cha mẹ học sinh và
các ngành các cấp quan tâm , đặc biệt là bậc Tiểu học.
Tiểu học là bậc học nền tảng đặt nền móng vững chắc cho ngành GD. Mỗi mơn
học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển cơ sở ban đầu rất
quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở Tiểu học
cùng với mơn Tiếng Việt thì mơn Tốn đóng vai trị vơ cùng quan trọng.
Mơn Tốn có vai trò rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, linh
hoạt, sáng tạo ....
Mơn tốn là mơn học thống nhất có sự sắp xếp theo lơgíc và trật tự nhất định,
nó làm nổi rõ tồn bộ hạt nhân của tồn bộ chương trình. Mơn tốn ở tiểu học
chiếm số giờ rất lớn, xuyên suốt quá trình học tốn là việc thực hiện các phép tính
từ đơn giản đến phức tạp. Trong chương trỡnh Toỏn lớp 5 những bài toỏn về
“Chuyển động đều " chiếm một số lượng tương đối lớn. Đây là một dạng toỏn
khó đối với học sinh. Học tốt dạng toán này giúp học sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị
đo thời gian, kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải tốn có lời văn. Đồng thời là cơ sở tiền
đề giúp học sinh học tốt chương trỡnh toỏn và chương trỡnh vật lớ ở cỏc lớp trờn.
Vì vậy việc nâng cao hiệu quả của việc dạy và học Toán đặc biệt là dạng toán

về chuyển động đều là một yêu cầu bức xúc hiện nay.
2- Cơ sở thực tiễn:
Qua thực tiễn giảng dạy nhiều năm, qua việc tìm hiểu, nghiên cứu chun
mơn tơi nhận thấy:
- Về phớa học sinh: Học sinh tiếp cận với tốn chuyển động đều cũn bỡ ngỡ
gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm được
phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá trỡnh giải toỏn học
sinh cũn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính tốn, kĩ năng giải tốn có
lời văn cịn nhầm lẫn. Học sinh trỡnh bày lời giải bài toỏn còn sai câu trả lời,
khụng chặt chẽ, thiếu lụgớc. Một số em chưa phân biệt rõ thời điểm gặp nhau và
thời gian đi được, điều đó dẫn đến sự nhầm lẫn rất đáng tiếc trong q trình giải
tốn.
- Về phớa giỏo viờn: Chưa chú trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo từng
dạng bài; không chú ý quan tõm rốn kĩ năng giải tốn một cách tồn diện cho học
sinh. Thực tế, giáo viên chưa biết cách phân loại, tổ chức, hướng dẫn học sinh phát
huy, vận dụng tối đa các kiến thức sẵn có để giải bài tốn chuyển động nhằm nâng


cao chất lượng dạy học. Là một người giáo viên, trong q trình dạy học nhiều
năm, tơi rất u thích mơn Tốn phần tốn chuyển động đều. Tơi ln đặt ra câu
hỏi phải làm gì và làm như thế nào để giúp học sinh khắc phục những sai sót đó và
giúp các em có kỹ năng tính tốn thành thạo phát huy tính sáng tạo, nhanh nhẹn,
luyện trí thơng minh cho học sinh. Chính vì vậy, tơi rất muốn mang đến cho học
sinh của mình vốn kiến thức phong phú và có hệ thống về mơn Tốn, đặc biệt tơi
muốn mang đến cho các em phương pháp giải toán chuyển động một cách khoa
học, không nhầm lẫn giữa dạng này với dạng khác. Để làm được việc đó, tơi đã đi
sâu vào nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo để tìm ra đặc điểm của mỗi bài, mỗi dạng và
có các phương pháp giải đặc trưng cho từng dạng bài tập.
Vì lý do đó, tơi mạnh dạn đưa ra một vài kinh nghiệm của bản thân giúp học
sinh làm tốt cỏc bài toỏn phần chuyển động đều ở lớp 5.

3- Kết luận
Từ vị trí, tầm quan trọng của bậc Tiểu học nói chung và của học sinh lớp 5
nói riêng. Từ thực tế giảng dạy phát hiện được những sai lầm của học sinh khi tính
tốn và giải tốn phần chuyển động đều. Với lương tâm và trách nhiệm của một
nhà giáo dục , một "Kỹ sư tâm hồn" làm nhiệm vụ "Trồng người" nên tôi chọn đề
tài này để nghiên cứu. Tơi mong muốn được đóng góp một phần cơng sức nhỏ bé
của mình vào sự nghiệp giáo dục của huyện, tỉnh nhà nói chung và của trường tơi
nói riêng giúp các em học mơn Tốn được tốt hơn.
B- Mục đích của đề tài.
Tơi chọn đề tài này để nghiên cứu không những nhằm chỉ ra những lỗi học
sinh thường mắc, mà còn giúp học sinh lớp 5 của trường thực hiện đúng các phép
tính, có kỹ năng tính tốn thành thạo khi giải tốn chuyển động đều. Ngồi ra, tơi
cịn hy vọng với kinh nghiệm nhỏ bé của mình phần nào giúp giáo viên trong
trường và đồng nghiệp có thêm phương pháp, cách thức, kinh nghiệm giảng dạy
mơn Tốn phần chuyển động đều ở một số trường hợp học sinh dễ mắc sai lầm. Từ
đó tạo nên nền tảng vững chãi cho các em trong kỹ năng giải Toán và là bàn đạp
thúc đẩy việc học Toán sơ cấp, cao cấp sau này của học sinh. Giúp chất lượng giáo
dục của trường, huyện nhà ngày càng tiến bước.
C . khách thể và đối tượng nghiên cứu:
1. Khách thể nghiên cứu:
- Học sinh lớp 5A, Giáo viên dạy lớp 5 Trường Tiểu học Tiên Tiến.
2. Đối tượng nghiên cứu:
- Biện pháp nâng cao chất lượng dạy toán chuyển động đều lớp 5.


D . nhiệm vụ nghiên cứu:
1. Nghiên cứu thực trạng về việc dạy và học toán chuyển động đều ở lớp 5.
2. Tỡm hiểu những sai sót khi giải dạng toán này, phõn dạng cỏc bài toỏn
chuyển động đều lớp 5 đồng thời phõn tớch, nhận xột nêu ra các bước đi nhằm
dạy từng dạng toán sao cho phù hợp với khả năng của học sinh.

E. phạm vi, giới hạn nghiên cứu:
1. Phạm vi nghiờn cứu của đề tài là những sai lầm học sinh thường mắc khi
giải toán chuyển động đều và thực nghiệm một số kinh nghiệm dạy toán chuyển
động đều.
2. Giới hạn nghiên cứu của đề tài là một số biện pháp dạy học nhằm nâng
cao chất lượng dạy toán chuyển động đều ở lớp 5
G - Phương pháp nghiên cứu
Để nghiên cứu hoàn thành đề tài này, tôi chủ yếu dùng các phương pháp sau:
1- Phương pháp điều tra: Qua việc phỏng vấn học sinh, qua điều tra sổ điểm,
các bài kiểm tra......
2- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Chọn đối tượng học sinh lớp 5 dạy
thực nghiệm .
3 - Phương pháp quan sát: Qua dự giờ, thăm lớp để phát hiện những lỗi sai của
học sinh.
4- Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm giáo dục: Trên cơ sở quan
sát , phỏng vấn , điều tra để tìm ngun nhân, phân tích từng mặt của hoạt động rồi
tìm biện pháp giải quyết, cuối cùng tổng kết kinh nghiệm.
5- Phương pháp thống kê toán học: Thống kê số lượng học sinh giỏi - khá trung bình - yếu qua các đợt khảo sát.

Phần II - Nội dung đề tài
Chương 1. VỊ TRÍ VAI ,TRề CỦA VIỆC DẠY GIẢI CÁC BÀI
TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU Ở TIỂU HỌC.

I. Những căn cứ để xây dựng biện pháp dạy tốn chuyển động đều
lớp 5
1. Mục tiêu, nhiệm vụ mơn toán ở tiểu học
a) Mục tiêu:
Giáo dục ở tiểu học nhằm giúp học sinh :
+) Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, các
số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học .

+) Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài tốn
có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống .
+) Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hố, khái qt hố,
kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả năng


suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suy luận đơn giản góp phần
rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học, linh hoạt sáng tạo. Ngồi
những mục tiêu trên, cũng như các mơn học khác ở tiểu học, mơn tốn góp phần
hình thành và rèn luyện các phẩm chất, các đức tính cần thiết của người lao động
trong xã hội hiện đại.
b) Nhiệm vụ:
Môn tốn ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh:
+) Hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời
sống về số học các số tự nhiên, các số thập phân và hình học.
+) Có những hiểu biết ban đầu thiết thực nhất về các đại lượng cơ bản như:
Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, dung tích, tiền Việt Nam và một số đơn vị
đo thông dụng nhất của chúng. Biết sử dụng các dụng cụ để thực hành đo lường,
biết sử dụng các đơn vị đo đơn giản.
+) Rèn luyện để nắm chắc các kỹ năng thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn
phép tính với các số tự nhiên, số thập phân, các số đo đại lượng.
+) Biết nhận dạng và bước đầu biết phân biệt một số các hình hình học
thường gặp. Biết tính chu vi, diện tích thể tích một số hình. Biết sử dụng các dụng
cụ đơn giản để đo và vẽ một số hình.
+) Có những hiểu biết ban đầu, sơ giản về dùng chữ thay số, về biểu thức
tốn học, về phương trình và bất phương trình đơn giản nhất bằng phương pháp
phù hợp với tiểu học.
+) Biết cách giải và trình bày bài giải với các bài tốn có lời văn. Nắm chắc,
thực hiện đúng quy trình giải tốn. Bước đầu biết giải các bài tốn bằng các cách
khác nhau.

+) Thơng qua các hoạt động học tập toán, để phát triển đúng mức một số khả
năng trí tuệ và thao tác tư duy quan trọng nhất như: So sánh, phân tích, tổng hợp,
trừu tượng hố, khái qt hố, cụ thể hố, lập luận có căn cứ, bước đầu làm quen
với các chứng minh đơn giản.
+) Hình thành tác phong học tập và làm việc có suy nghĩ, có kế hoạch có
kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn
thận, kiên trì tự tin.
2- Vai trũ của toỏn chuyển động đều
Là một bộ phận của môn tốn ở Tiểu học, Tốn chuyển động đều có vị trí vai trũ
chung, cũng như vị trí vai trũ riờng của nú, và biểu hiện cụ thể ở những đặc điểm
sau:
* Dạy giải bài tốn chuyển động đều góp phần bồi dưỡng và phát triển năng lực
trí tuệ một cách tồn diện.
Mỗi bài tốn đưa ra là một lần học sinh phải sử dụng rất nhiều các thao tác trí
tuệ nhằm giải quyết các tỡnh huống cú vấn đề xảy ra. Toán chuyển động đều là
một trong những loại toán khá phức tạp, thể loại đa dạng , phong phỳ. Vỡ thế đứng


trước một bài toán chuyển động, học sinh phải phát huy cao độ tính năng động của
các thao tác tư duy. Qua đó giúp học sinh giải quyết được các yêu cầu của bài toán.
Đồng thời các em thấy được ý nghĩa của bài toỏn với hệ thống kiến thức đó học và
chuyển những kinh nghiệm, kiến thức vừa cú vào hệ thống kinh nghiệm, kiến thức
của bản thõn.
* Dạy giải các bài tốn chuyển động đều góp phần hỡnh thành kiến thức, kĩ năng
cơ bản.
Học sinh Tiểu học chưa đủ khả năng lĩnh hội kiến thức qua lý thuyết thuần
túy. Hầu hết các em phải đi qua các bài toán, các sơ đồ trực quan cụ thể, các em
mới dễ dàng rút ra các kết luận, các khái niệm và các nội dung kiến thức cơ bản.
Các kiến thức đó sau khi hỡnh thành lại được cũng cố áp dụng vào các bài tập với
mức độ nâng cao dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp.

Nằm trong xu thế đó, tốn chuyển động đều khơng chỉ giúp học sinh đào sâu ,
cũng cơc chính kiến thức cơ bản về loại toán này như đại lượng thời gian, độ dài,
vận tốc, mà nó cũn cũng cơc nhiều kiến thức kĩ năng cơ bản khác . Biểu diễn rừ
nhất là kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch, kĩ năng tóm tắt bài
tốn bằng sơ đồ, kĩ năng tính tốn…
* Dạy giải các bài tốn chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu toỏn
học.
Là một trong những thể loại toỏn điển hỡnh cú tớnh mũi nhọn, bài toán
chuyển động đêu đặc biệt quan trọng. Nó góp phần khơng nhỏ trong việc phát hiện
học sinh năng khiếu qua các kỡ thi, bởi vỡ đi sâu tỡm hiểu bản chất của loại bài
toỏn này ta thấy đây là loại toán phức tạp, kiến thức không nặng, nhưng nhiều bất
ngờ ở từng bước giải. Thực tế cho thấy gần đây loại toán này được sử dụng khá
rộng rói trong việc ra cỏc đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên và học
sinh.
* Dạy giải cỏc bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục tư tưởng
tỡnh cảm và nhõn cỏch cho học sinh.
Ở bậc tiểu học nói chung và lớp 5 nói riêng do đặc điểm nhận thức lứa
tuổi này các em thường chỉ hay làm những việc mỡnh thớch, những việc nhanh
thấy kết quả.
Trong quỏ trỡnh hệ thống húa cỏc bài toỏn chuyển động đều, tôi thấy để
đi được đến bước dùng công thức cơ bản để tỡm đáp số của bài tốn, học sinh
phải xử lí rất nhiều các chi tiết phụ ( rất quan trọng ) của bài tốn.Ở mỗi bài lại có
các bước phân tích, tỡm tũi lời giải khỏc nhau. Điều này đũi hỏi mỗi học sinh
phải tớch cực , chủ động sáng tạo. Các tỡnh huống của bài toỏn phải xử lớ linh
hoạt, chớnh xỏc để cuối cùng đưa bài toán về dạng đơn giản về điển hỡnh.
Qua giải bài toán chuyển động đều, không chỉ tạo được sự hứng thú say
mê ở mỗi học sinh, mà cũn tạo cho cỏc em một phong cỏch làm việc khoa học
chớnh xỏc, cần mẫn , sỏng tạo.

* Dạy giải các bài tốn chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết về cuộc
sống cho học sinh tiểu học.
Các kiến thức trong toán chuyển động đều rất thực tế và gần gũi với thực tế
hàng ngày như: qng đường, thời gian, vận tốc…sẽ được tính tốn và áp dụng ra
sao…Chính những bài tốn chuyển động đều sẽ đáp ứng được yêu cầu đó.
* Quỏ trỡnh đi sâu tỡm hiểu vai trũ của việc dạy giải toỏn chuyển động đều đó
chứng minh được rằng :
Quỏ trỡnh dạy giải toỏn núi chung và dạy giải toỏn núi riờng gúp phần khụng
nhỏ vào việc phỏt triển và hỡnh thành nhõn cỏch toàn diện cho học sinh
3- Yêu cầu của toán chuyển động đều lớp 5
* Về kiến thức:
Toán chuyển động đều là loại tốn khó nhưng đối với học sinh lớp 5 yêu cầu
chỉ ở mức độ dơn giản. Tuy vậy tôi đã nghiên cứu và phân loại một số dạng toán
thường gặp thành các dạng cụ thể và yêu cầu học sinh nắm chắc quy tắc, biết vận
dụng để giải các bài toán chuyển động đều đơn giản như:
+ Quy tắc tìm vận tốc.
+ quy tắc tìm quãng đường.
+ quy tắc tìm thời gian.
+ Tìm thời gian khi hai xe chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau.
+ Tìm quãng đường khi hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau.
* Về kĩ năng:
Biết áp dụng cơng thức tính qng đường, vận tốc, thời gian một cách thành thạo,
thực hiện phép tính chính xác.
Có thói quen tóm tắt bài tốn chuyển động đều.
Sử dụng thành thạo các đơn vị đo độ dài, thời gian. Nắm chắc đơn vị đo quãng
đường là km/h hoặc m/phút, đơn vị đo thời gian là giờ, phút, giây. Biết phân biệt
giữa hai khái niệm: thời điểm và khoảng thời gian.
4- Một số vấn đề cơ bản về đặc điểm của học sinh lớp 5
* Khả năng tri giác của học sinh lớp 5 :
Ở độ tuổi đầu cấp bậc Tiểu học, tri giỏc của cỏc em cũn gắn liền với hoạt

động thực tiễn (rờ, nắn, cầm, bắt) nhưng với học sinh lớp 5, tri giỏc của cỏc em
khụng cũn gắn liền với hoạt động học thực tiễn, các em đó phõn tớch được từng
đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp thực tiễn, các em đó phõn tớch được từng
đặc điểm của đối tượng, biết tổng hợp các đặc điểm riêng lẽ theo qui định. Tuy
nhiên do khả năng chú ý chưa cao nên các em vẫn hay mắc sai lầm khi tri giác bài
toán như: Đọc thiếu đề, chép sai hay nhầm lẫn giữa các bài toán na ná giống
nhau.
* Khả năng chú ý của học sinh lớp 5.
Đối với bài toán chuyển động đều đặc điểm chung ngôn ngữ trong
bài là: Mỗi đề tốn thường rất dài, khơng đọc kĩ dễ nhầm. Để phân biệt được ý


kiến của từ, cụm từ trong bài cho chớnh xỏc, học sinh thường mắc phải lỗi thiếu
chú ý tới từ cảm ứng cú trong bài mà trong quỏ trỡnh giải toỏn, nhất là bài toỏn
chuyển động đều thỡ đó là “chỡa khúa” cú ý nghĩa vụ cựng quan trọng.
Túm lại: Chỳ ý của học sinh lớp 5 chưa thật bền vững, khả năng chú
ý kộm, chúng mệt mỏi. Cho nờn trong quỏ trỡnh làm một bài toỏn cú thể bước
tỡm hiểu đề và lập kế hoạch giải rất nhanh, nhưng cuối bài lại trỡnh bày rời rạc
chất lượng kém.
* Đặc điểm trí nhớ của học sinh lớp 5.
Học sinh Tiểu học thường ghi nhớ một cách máy móc do vốn ngôn
ngữ cũn ớt. Vỡ thế cỏc em cú xu hướng học thuộc lũng từng cõu , từng chữ
nhưng không hiểu gỡ. Ở cỏc em trớ nhớ trực quan hỡnh tượng phát triển mạnh
hơn trí nhớ logic. Cho nên các em giải các bài toán điển hỡnh như toán chuyển
động đều một cách máy móc dựa trên trí nhớ về các phép tính cơ bản. Khi gặp
bài tốn nâng cao học sinh rất dễ mắc sai lầm. Trí nhớ của các em không đủ để
giải quyết mõu thuẫn trong bài toỏn.
Tuy nhiên học sinh lớp 5 đó biết phối hợp sử dụng tất cả cỏc giỏc quan để
ghi nhớ một cách tổng hợp. Bước đầu có nhiều biện pháp ghi nhớ tốt hơn các
tài liệu đó học.

* Đặc điểm về tưởng tượng của học sinh Tiểu học.
Học sinh Tiểu học núi chung và học sinh lớp 5 núi riờng cũn rất bỡ ngỡ
trước một số thao tác tư duy như : So sánh, phân tích…Khả năng khái qt
thấp, nếu có thỡ chỉ cú thể dựa vào dấu hiệu bờn ngoài.
Đối với bài tốn chuyển động đều, nó đồi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và
khả năng suy luận, diễn dịch tốt. Loại tốn này khơng giải bằng cơng thức đó cú
sẵn mà cỏc em phải biết phõn tớch, suy luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài
toỏn, để từ đó vận dụng những kiến thức đó cú sẵn, thỏo gỡ mõu thuẫn và cỏc
tỡnh huống đặt ra trong bài tốn.
* Đặc điểm ngơn ngữ của học sinh lớp 5.
Ngơn ngữ của học sinh lớp 5 đó phỏt triển mạnh mẽ vố ngữ õm, ngữ phỏp và
từ ngữ. Riờng học sinh lớp 5 đó nắm được một số qui tắc ngữ pháp cơ bản. Tuy
nhiên khi giải toỏn do bị chi phối bởi cỏc dữ kiện, giả thiết nờn trỡnh bày lời giải
thường mắc sai lầm như : Sai ngữ pháp, chưa rừ ý, lủng củng. Cú em chưa hiểu từ
dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề.
II-Nghiên cứu thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều của giáo
viên và học sinh. cách thức tổ chức thực hiện nhằm nâng cao chất lượng dạy
toán chuyển động đều ở lớp 5.
1. Mục đích điều tra
Mục đích điều tra của tơi là tìm hiểu thực trạng về việc dạy và học toán
chuyển động đều của giáo viên và học sinh, để từ đó đưa ra một số biện pháp nhằm
nâng cao chất lượng dạy và học toán chuyển động đều lớp 5.


2. Đối tượng điều tra
Đối tượng điều tra của tôi trong đề tài này là giáo viên đang dạy lớp 5 và học
sinh lớp 5 của trường Tiểu học Tiên Tiến, huyện Phù Cừ, tỉnh Hưng Yên.
3. Kết quả điều tra thực trạng và sai lầm của học sinh
Để thấy rõ tình hình thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều
cũng như những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tôi đã tiến hành khảo sát

trên 2 lớp 5A và 5B của trường.
Tôi chọn lớp 5B là lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5A là lớp đối chứng.
Đề kiểm tra có nội dung như sau:
Câu 1: ( 2 điểm ) Điền vào ô trống trong bảng sau:
S (km)
250
256
v ( km/h)
45
18
12,8
t ( giờ)
2
3
5
Câu 2: ( 2 điểm) Một người đi xe đạp trong 45 phút với vận tốc 12, 5km/ giờ.
Tính quãng đường đi được của người đó.
Câu 3: ( 3 điểm )
Quãng đường AB dài 174 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Một xe đi từ a
đến B với vận tốc 45km/ giờ. Một người đi từ B đến A với vận tốc 42km/ giờ. Hỏi
kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau ?
Câu 4: ( 3 điểm )Xe máy đi hết chiếc cầu dài 1250m trong 2 phút. Tính vận tốc
của xe máy với đơn vị đo là km/giờ.
Với đề bài trên tôi thu được kết quả như sau:

Lớp

Sĩ
số

Giỏi
SL

%

Khỏ
SL

Trung bỡnh

%

SL

%

Yếu
SL

%

Lớp
đối
20
chứng(5A)

3

15

6

30

9

45

2

10

Lớp thực
20
nghiệm(5B)

3

15

5

25

10

50

3

15

Qua kết quả khảo sát thì thấy rằng chất lượng của hai lớp là tương
đương, sự chênh lệch giữa trình độ của hai lớp là không đáng kể.
* Sau khi chấm bài tôi thấy : học sinh có những sai lầm như sau:
- Do thời gian phân bố cho loại tốn chuyển động đều ít nên học sinh không
được củng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc, việc
mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thơng minh, óc sáng tạo cho


học sinh cịn hạn chế.Có những học sinh cịn lúng túng trong việc đổi đơn vị đo,
hoặc không chú ý mà cứ làm ngay ở bài 1: 45 X12,5 = 562,5 km.
- Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng
bài, và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có. Dẫn đến học sinh
lúng túng, chán nản khi gặp loại toán này.
- Học sinh chỉ nhớ công thức và vận dụng cơng thức làm bài, chứ chưa có
sự sáng tạo trong từng bài tốn tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống.
- Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp
nên bỏ sót dữ kiện đề bài cho. Hoặc khơng chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị
đo của các đại lượng khi thay vào cơng thức tính dẫn đến sai.
- Nhiều học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản, tiếp thu bài máy móc,
chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải.
IiI-. Vấn đề cần giải quyết.
Trước thực trạng như vậy, được sự đồng ý của chuyên môn, tôi đã áp dụng
các giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học phần toán chuyển động đều ở lớp 5B.
Nhằm nâng cao hiệu quả dạy học, góp phần tăng tỉ lệ học sinh khá, giỏi. Đối với
loại tốn chuyển động đều tơi đã thực hiện như sau:
1 - Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan
hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
2 Rèn học sinh cách đổi đơn vị đo và ý nghĩa của chúng.

3 - Phân dạng bài tập, giúp học sinh nhận dạng các bài tập và phương pháp
giải các bài tập của từng dạng. Thơng qua đó hướng dẫn học sinh nắm chắc các
bước giải toán ở từng dạng bài, rèn cho học sinh khắc phục những sai lầm mà học
sinh mắc phải.
4 - Giáo viên tự học, tự bồi dưỡng nâng cao kiến thức, tìm tịi phương pháp
giải, phương pháp truyền đạt dễ hiểu để học sinh tiếp thu kiến thức tốt nhất.
IV- các biện pháp thực hiện
1- Dạy giúp học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản, làm rõ bản chất mối quan hệ
giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian.
Để làm được điều này thì ngay trên lớp, khi dạy bài mới tôi đã chú trọng
giúp học sinh hiểu rõ bản chất toán học, hiểu rõ ý nghĩa, bản chất của nội dung
kiến thức. Hướng dẫn học sinh tự tìm hiểu kiến thức bằng hiểu biết của mình dựa
trên những gợi ý, rồi tơi mới hướng dẫn học sinh chốt kiến thức.
Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là một
khái niệm khó hiểu, trừu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt
chú ý. Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể
sách giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời
gian đi qng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử. Hay gọi tắt là
vận tốc của động tử.
Vận tốc = Quãng đường : thời gian


Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay
chậm của động tử tơi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau:
Ví dụ : Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ người thứ
nhất đi được 25 km, người thứ hai đi được 20 km. Hỏi ai đến B trước?
Bằng sơ đồ đoạn thẳng:
A
B
Người thứ nhất

QĐ trong 1 giờ: 25 km

Người thứ hai

A

B

QĐ trong 1 giờ : 20 km

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh
hơn. Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được
trong một đơn vị thời gian.”
* Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, cơng thức tính tơi đặc biệt lưu
ý học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh được những nhầm lẫn khi làm bài.
- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian.
Chẳng hạn:
s  km
sm
t  giờ
v  km/giờ
t  phút v  m/phút
- Đơn vị thời gian phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và vận tốc.
Chẳng hạn: s km
v km/giờ t  giờ
- Đơn vị quãng đường phụ thuộc vào đơn vị vận tốc và thời gian.
Chẳng hạn: v km/giờ
v  m/giờ
t  giờ
s  km

t  giờ
sm
- Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau.
Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, số thập
phân, phân số.
* Lưu ý: Học sinh khi viết kí hiệu vận tốc cần viết chính xác để tránh nhầm
với ký hiệu thể tích một hình(V) mà các em sẽ được học
2- Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo cho học sinh.
Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển
động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian.
Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi
tính tốn. Tơi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:
* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị
đo cơ bản.
1 ngày = 24 giờ.


1 giờ = 60 phút.
1 phút = 60 giây
* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn.
Bài tập 3/142(SGK toán 5): trước khi giải các em cần đổi 15 phút = ...giờ
Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số giữa 2 đơn vị " . Ta quy ước " Tỉ số của 2 đơn vị "
là giá trị của đơn vị lớn chia cho giá trị của đơn vị nhỏ
ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là :
= 60.
1giờ
1phút
- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị.
ở ví dụ trên ta thực hiện 15 : 60 =
Vậy 15 phút =

1
= 0,5.
4

1
giờ = 0,25 giờ.
4

KL: Ta chia số phải đổi
cho tỉ số của hai đơn vị.

* Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ.
VD: Đổi

3
giờ = ... phút.
4

- Tìm tỉ số giữa 2 đơn vị.
ở ví dụ này

1giờ
1phút

= 60

KL: Ta nhân số phải đổi
với tỉ số của 2 đơn vị.

ở ví dụ trên ta thực hiện như sau:
3
x 60 = 45.
4
3
Vậy giờ = 45 phút.
4

Tuy nhiên trong thực tế học sinh gặp những bài tốn khơng chỉ đổi đơn
thuần như thế các em còn phải đổi và hiểu bản chất của km/giờ, km/phút, m/phút.
Tôi hướng dẫn như sau :
* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.
VD: 120 km/ giờ = ...km/ phút = ... m/ phút.
Ta làm theo 2 bước như sau:
Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.
- Thực hiện đổi 120 km/giờ = ...km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
120 : 60 = 2
* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.
Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.
- Đổi 2 km/phút = ... m/phút.


- Tỉ số giữa 2 đơn vị km và m là 1000 (Vì 1km = 1000 m).
2 x 1000 = 2000.
* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút.
Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân
với 1000.
Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút.

* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ.
Ta tiến hành ngược với cách đổi trên.
Ví dụ: 2000 m/phút = ...km/phút = ...km/giờ.
- Tỉ số 2 đơn vị giữa km và m là: 1000.
Ta có: 2000 : 1000 = 2
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút.
- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60.
Ta có: 2 x 60 = 120.
Vậy 2 km/phút = 120 km/giờ.
Vậy 2000 m/phút = 2 km/phút = 120 km/giờ.
Ta cũng có thể hướng dẫn học sinh dựa vào bản chất đổi như sau :
Ví dụ : Bài2/144( SGK toán 5) đi 1250m hết 2 phút => vận tốc là: 625m /phút
Ta phải đổi: v = 625 m/phút ra v = ….km/giờ.
Ta có : 625m /phút = 0,625km/ phút nghĩa là : xe máy đi một phút được 0,626km
=> Vậy đi 60 phút( tức 1 giờ) được : 0,625 X 60 =37,5 km cuối cùng có :
v = 625 m/phút hay v = 37,5 km/giờ.
3- Giúp học sinh giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể.
- Trong phần này, trước tiên tôi khắc sâu cho học sinh một số cách tính và cơng
thức sau:
* Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian.
Công thức: v =

s
t

- v: Vận tốc.
- s: Quãng đường.
- t: Thời gian.
* Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian.
s=vxt

- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
- t: Thời gian.
* Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc.
t=

s
v

- t: Thời gian.


- s: Quãng đường.
- v: Vận tốc.
Đồng thời tôi giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận
tốc quãng đường, thời gian.
- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu .
- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn
- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian
dài thì vận tốc chậm
( Phải dùng từ như vậy vì tốn tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch các em khơng được học
trong chương trình tiểu học).
* Tiếp theo, tôi phân thành các dạng cơ bản:
Dạng 1: Những bài tốn áp dụng cơng thức các yếu tố đề cho đã tường minh.
Đây là dạng toán đơn giản nhất. Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống
công thức để giải.
Ví dụ: Bài tập 3/139 Tốn 5.
Một người chạy được 400m trong 1phút 20giây. Tính vận tốc chạy của
người đó với đơn vị đo là m/giây.
- Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho học sinh như sau:

* đọc kĩ u cầu của đầu bài.
* Phân tích bài tốn.
+ Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Tính vận tốc theo đơn vị nào ?
+ áp dụng công thức nào để tính ?
- Qua đó học sinh dễ dàng vận dụng để tính nhưng cần lưu ý đơn vị đo thời
gian phải đồng nhất với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu.
Bài giải
1 phút 20 giây = 80 giây.
Vận tốc của người đó là:
400 : 80 = 5 ( m/giây )
Đáp số: 5 m/giây.
Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán 5.
Một người đi xe đạp trong 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ. Tính quãng
đường đi được của người đó ?
- Với ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Chúng ta chỉ cần lưu ý học sinh đơn vị thời
gian bài cho là phút, đơn vị vận tốc là km/giờ. Chính vì vậy cần phải đổi 15phút =
1
giờ = 0,25 giờ.
4

- Học sinh trình bày bài giải:
Quãng đường người đó đi được là:


15phút =

1
giờ = 0,25 giờ.
4

12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
Đáp số: 3,15 km.
Cách giải chung:
- Nắm vững đề bài.
- Xác định công thức áp dụng.
- Lưu ý đơn vị đo.
Dạng 2: Các bài tốn áp dụng cơng thức có các yếu tố đề cho chưa tường
minh.
Ví dụ 1: Bài tập 4/140.
Một xe máy đi từ 6 giờ 30phút đến 7giờ 30phút được quãng đường 40km.
Tính vận tốc của xe máy.
- Với bài tốn trên tơi tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua các bước
sau:
* Đọc kĩ yêu cầu đề bài. * Phân tích đề tốn.
/?/ Đề bài cho biết gì ?Hỏi gì ?
/?/ Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố gì ?
( Quãng đường, thời gian xe máy đi )
/?/ Để tính thời gian xe máy đi ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi )
 Giúp học sinh nắm rõ q trình phân tích bài tốn bằng sơ đồ sau:
Vận tốc xe

Quãng
đ ờ

Thời gian xe máy
đi

giansinh

xuất
giangiải.
đến
Từ sơ đồ phân tíchThời
trên học
có thể tổng hợpThời
tìm cách
hát
i
* Học sinh trình bày bài giải.
Giải
Thời gian xe máy đi trên đường là:
7 giờ 45 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 15 phút = 1

1
5
giờ = giờ.
4
4

Vận tốc xe máy đi được là:
40 :

5
= 32 km/giờ
4

Thời gian xuất
Thời
gian

Đáp số
: 32đến
km/giờ.
phát
nơi
* Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian
đi trên đường bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát.
Thời gian đi trên
đường

Quãng
đường


Ví dụ 2: Bài/166 Tốn 5.Một ơ tơ đi từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút và đến Hải
Phòng 8giờ 56phút. Giữa đường ô tô nghỉ 25phút. Vận tốc của ô tơ là 45km/giờ.
Tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng ?
Với bài tốn này cách giải cũng tiến hành tương tự VD1. Tôi hướng dẫn học
sinh như sau:* Đọc kĩ u cầu của đề bài.
* Phân tích bài tốn.
- Đề bài cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Để tính qng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng ta cần biết yếu tố nào ?
( Vận tốc và thời gian xe ơ tơ đi trên đường )
- Để tính thời gian đi trên đường ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ )
*Phân tích bài tốn bằng sơ đồ.
Qng đường Hà Nội Hải Phịng

Thời gian đi trên
đường

Vận tốc ơ
tơ

Thời gian đến
nơi

Thời gian xuất
phát

Thời gian
nghỉ

*Từ sơ đồ phân tích, học sinh lập sơ đồ tổng hợp để tìm cách giải.
Thời gian xuất
á

Thời gian đến

Thời gian

Thời gian đi trên

Vận tốc ô

Quãng đường Hà Nội - Hải

* Học sinh trình bày bài giải.

Giải

Thời gian ô tô đi trên đường là:
8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút.
2giờ 16phút =

34
giờ.
15

Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng là:
45 x

34
= 102 ( km ).
15

Đáp số: 102 km.


* ở bài tập trên ta lưu ý: Nếu xe nghỉ dọc đường thì thời gian đi trên
đường bằng thời gian đến nơi, trừ thời gian xuất phát và thời gian nghỉ dọc đường.
Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời
gian.
Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết 3
giờ. Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian ?
- Với bài tốn trên, học sinh có thể giải theo 2 cách
Cách 1: Theo các bước.
+ Tính quãng đường AB.
+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường.
Bài giải
Quãng đường AB dài là:

36 x 3 = 108 ( km ).
Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là:
108 : 12 = 9 ( giờ ).
Đáp số: 9giờ.
Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời
gian khi đi trên cùng một quãng đường. Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít,
ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều. Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì
thời gian tăng lên bấy nhiêu lần.
* Các bước thực hiện.
- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp.
- Tính thời gian xe đạp đi.
Bài giải
Vận tốc xe máy gấp vận tốc xe đạp số lần là:
36 : 12 = 3 ( Lần )
Thời gian xe đạp đi là:
3 x 3 = 9 ( giờ )
Đáp số : 9 giờ.
Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau.
Đây là một dạng tốn tương đối khó với học sinh. Thơng qua cách giải một số
bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp các em dễ vận
dụng khi làm bài.
Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2.
Quãng đường
Thời gian gặp nhau = Tổng vận tốc
Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp nhau.
Quãng đường
Thời gian gặp
h

Tổng vận tốc =
Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ
A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50km/giờ. Hỏi kể
từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tơ gặp nhau?
Với bài tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh phân tích bài tốn và giải như
sau:
Đọc kĩ u cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:
- Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
- bài toán thuộc dạng toán nào ?
( Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau ).
- Để tính thời gian gặp nhau cần biết yếu tố nào ?
( Quãng đường và tổng vận tốc )
Hướng dẫn học sinh áp dụng hệ thống cơng thức về dạng tốn 2 động tử
chuyển động ngược chiều nhau để giải.
Bài giải
Tổng vận tốc của 2 xe là:
42 + 50 = 92 ( km/giờ )
Thời gian 2 xe gặp nhau là:
276 : 92 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp học sinh nhận diện ra dạng toán.
*Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.
Cách tiến hành cũng tương tự dạng tốn trên, tơi hình thành cho học sinh hệ thống
cơng thức.
Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi
hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:
- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ).
- Thời gian đuổi kịp =

Khoảng cách lúc đầu

Hiệu vận tốc

- Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc
- Hiệu vận tốc =
Khoảng cách lúc đầu
Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một
gian
kịp
người đi xe máy từ a cách B 72km Thời
với vận
tốcđuổi
36km/giờ
và đuổi theo xe đạp. Hỏi
kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp ?
Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh cách giải thông qua các bước.
* Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề.
* Phân tích bài tốn.


- Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Bài toán thuộc dạng nào ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
Vẽ hình để học sinh dễ hình dung nội dung bài tốn.
Xe máy
Xe đạp

A

B

C

72km
Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ?
( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc )
Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán.
Bài giải
Hiệu vận tốc của hai xe là:
36 - 12 = 24 ( km /giờ )
Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là:
72 : 24 = 3 ( giờ )
Đáp số: 3 giờ.
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8giờ 37phút với vận tốc 36km/giờ.
Đến 11giờ 7phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/giờ.
Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ?
Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây
là bài tốn ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe.
Tơi hướng dẫn học sinh tìm cách giải như sau:
* Đọc kĩ u cầu của bài tốn.
* Phân tích bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Bài tốn thuộc dạng tốn gì ?
( Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau )
+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào ?
( Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát )
+ Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào ?
( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết
gì ?( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước )
+ Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ?
( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát ). Ta có :

Từ sơ đồ phân tích trên học sinh thiết lập sơ đồ tổng hợp.


Thời gian xe
máy xuất phát

Thời gian ô tô
xuất phát

Thời gian xe
máy đi trước

Vận tốc xe
máy

Quãng đường
xe máy đi trước

Vận tốc ô tô

Hiệu vận tốc

Thời gian 2 xe đuổi nhau

Thời điểm 2 xe gặp nhau


* Học sinh trình bày bài giải.
Thời gian xe máy đi trước ô tô là:
11giờ 7phút - 8giờ 37phút = 2giờ 30phút = 2,5giờ.

Quãng đường xe máy đi trước ô tô là:
36 x 25 = 90 ( km )
Hiệu vận tốc của 2 xe là:
54 - 36 = 18 ( km/giờ )
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là:
90 : 18 = 5 ( giờ )
Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là:
11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút.
Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy.
Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa
các yếu tố trong bài toán. Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa
vào sơ đồ giải bài toán.
*Dạng 6: bài toán liên quan đến vận tốc dịng nước.
Đối với những bài tốn này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa
không đưa ra hệ thống cơng thức tính nên tơi chủ động cung cấp cho học sinh một
số cơng thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
- Vận tốc thực : Vận tốc tàu khi nước lặng.
- Vận tốc xuôi : Vận tốc tàu khi đi xi dịng.
- Vận tốc ngược : Vận tốc tàu khi ngược dòng.
- Vận tốc dịng nước ( Vận tốc chảy của dịng sơng )
* Vận tốc xi dịng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước.
* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước.
Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực
của tàu với vận tốc tàu xi dịng và vận tốc tàu khi ngược dòng

Vận tốc thực

Vận tốc dòng nước

Vận tốc xi dịng

Vận tốc ngược

Vận tốc dịng nước

* Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có.
Vận
tốc=thực
* Vận tốc dịng
nước
( Vận tốc xi dịng - Vận tốc ngược dịng ) : 2


* Vận tốc thực = ( Vận tốc xi dịng + Vận tốc ngược dòng ) : 2
Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài tốn.
Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc
của dòng nước là 1,6km/giờ.
Nếu thuyền đi xi dịng thì sau 3,5giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lơ-mét ?
Với bài tốn trên, tơi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
+ Để tính được qng sơng thuyền đi xi dịng cần biết điều gì ?
( Vận tốc xi dịng, thời gian đi xi dịng )
+ Tính vận tốc xi dịng bằng cách nào ?
* Học sinh trình bày cách giải.
Vận tốc của thuyền đi xi dịng là:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giờ )
Độ dài quãng sông thuyền đi xi dịng trong 3,5 giờ là:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
Đáp số: 30,8 km.

Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xi dịng có vận tốc 28,4km/giờ và khi đi
ngược dịng có vận tốc18,6 km/giờ. Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận
tốc dòng nước ?
Với bài tốn trên tơi hướng dẫn học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề bài.
* Phân tích bài tốn.
+ Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì ?
- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng.
- Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn
thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài tốn.
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Vận tốc thực
Vận tốc dịng nước
Vận tốc xi dịng:
28,4km/giờ
18,6km/giờ
Vận tốc dịng nước
Vận tốc ngược dịng:
Vận tốc thực
Dựa vào sơ đồ ta có:
Vận tốc dịng nước là:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giờ )
Vận tốc của tàu thuỷ khi nước lặng là:
28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giờ )


Đáp số: 23,5 km/giờ.
4,9 km/giờ.
* Một số lưu ý :khi giải những bài tốn liên quan đến vận tốc dịng nước là học
sinh phải hiểu rõ " vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng ". Đồng

thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với
vận tốc xi dịng nước, ngược dịng nước.

*Dạng 7: bài tốn dạng động tử có chiều dài đáng kể.
- Đây là dạng tốn có một động tử chuyển động mà động tử này rất dài, chiều dài
của nó đáng kể như: xe lửa, đồn tàu ...
- Với dạng toán này, ta vẫn áp dụng trên cơ sở của cơng thức chung. Tuy nhiên, vì
động tử có chiều dài đáng kể nên khi tính qng đường đi được ta thường áp dụng
công thức sau:
Quãng đường đi được = Quãng đường đã đi + Chiều dài của động tử
Quãng đường đã đi = Quãng đường đi được - Chiều dài của động tử
( Và S = v x t - trong đó S là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian)
Ví dụ 1: Một xe lửa dài 120m chạy qua một đường hầm với vận tốc
72km/giờ. Từ lúc đầu tầu bắt đầu chui vào hầm đến lúc toa cuối ra khỏi hầm mất 8
phút 12 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu mét?
Giải:
Đổi : 72km = 72 000m
1 giờ = 3600 giây
8 phút 12 giây= 492 giây.
Vận tốc xe lửa đi trong 1 giây là:
72 000 : 3600 = 20 ( mét)
Quãng đường xe lửa đi được là:
20 x 492 = 9840 ( mét)
Chiều dài đường hầm là:
9840 - 120 = 9720 ( mét)
= 9,72km
Đáp số: 9,72 km
Ví dụ 2: Một đồn tàu dài 180m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều
với tàu hết 12 giây. Biết vận tốc xe đạp là 18 km/ giờ, tính vận tốc của tàu?
ở bài toán này, cần giúp cho HS hiểu được đây là bài toán dạng chuyển động

ngược chiều đuổi kịp nhau, vận tốc của tàu chính là chiều dài của tàu trừ đi quãng
đường xe đạp đã đi rồi chia cho thời gian mà nó đi qua xe đạp (12 giây).
Giải:
Đổi: 18 km / giờ = 5m/ giây.
Quãng đường xe đạp đi trong 12 giây là:
5 x 12 = 60 (mét)
Quãng đường đoàn tàu đã đi được là:


180 - 60 = 120 (mét)
Vận tốc của đoàn tàu là:
120 : 12 = 10 (mét/ giây)
= 36 km/ giờ
Đáp số : 36 mét/ giờ
Ví dụ 3: Một xe lửa dài 125m vượt qua một cây cầu với vận tốc 28,8 km/giờ. Thời
gian từ lúc đầu máy vào cầu đến lúc toa cuối ra khỏi cầu là 3 phút 45 giây. Hỏi cây
cầu dài bao nhiêu mét?
Giải:
Đổi: 28,8 km/ giờ = 8m/giây
3 phút 45 giây = 225 giây.
Quãng đường xe lửa đi được là:
225 x 8 = 1800 (mét)
Chiều dài cây cầu là:
1800 - 125 = 1675 (mét)
Đáp số : 1675 mét
4- Giáo viên tự học tự bồi dưỡng: Trong giảng dạy, người giáo viên tiểu học lên
lớp giảng dạy nhiều mơn học nên cần phải thực sự có kiến thức, am hiểu các lĩnh
vực khác nhau của cuộc sống. Phải trang bị cho mình một phương pháp giảng dạy
khoa học, dễ hiểu với học sinh. Phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
học sinh thì mới đáp ứng được yêu cầu dạy học hiện nay.

- Trong dạy học Tốn nói chung cũng như dạy học tốn chuyển động đều
nói riêng để nâng cao chất lượng giảng dạy, trước hết giáo viên phải hiểu biết sâu
rộng về kiến thức. Q trình tích lũy kiến thức cần phải xác định là quá trình lâu
dài, thường xuyên. Vì nếu giáo viên không nắm chắc kiến thức, mơ hồ về kiến
thức thì chắc chắn dạy học khơng thể có chất lượng. Để làm được điều này tôi đã
dành thời gian đọc kĩ sách giáo khoa.Tìm hiểu kĩ chương trình sách giáo khoa của
toàn cấp học.
- Nghiên cứu, xác định đúng trọng tâm của từng bài học. Tìm hiểu rõ nội
dung kiến thức này học sinh đã được tiếp cận chưa, nếu đã được tiếp cận thì ở mức
độ nào. Dự kiến điều gì là vấn đề khó đối với học sinh để tìm ra cách truyền đạt tốt
nhất, dễ hiểu nhất với học sinh.
- Đọc các chuyên đề, tài liệu tham khảo về dạng tốn đó để mở rộng kiến
thức.
- Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiến với đồng nghiệp, nêu vấn đề còn phân
vân trước các buổi sinh hoạt chuyên môn tổ để làm sáng tỏ những băn khoăn,
vướng mắc về nội dung kiến thức khó, về phương pháp truyền đạt.
- Trong khi nghiên cứu mở rộng kiến thức, tìm phương pháp giải cho các
dạng tốn, cần tìm tòi nhiều hướng giải khác nhau, để cuối cùng rút ra hướng giải
ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp nhất với học sinh.


Kết quả thực hiện
Qua việc thực hiện giảng dạy bằng các biện pháp đã trình bày, với mỗi dạng
tốn tơi đều có khảo sỏt chất lượng học sinh và sau khi đã hồn tất các dạng tơi
kiểm tra học sinh một bài tổng hợp để đánh giá chung. Qua khảo sát tơi thấy rằng
chất lượng khi có áp dụng các biện pháp giảng dạy đã nêu đó gúp phần nõng cao
chất lượng đại trà của học sinh, chất lượng học tập của học sinh cũng đều hơn . Tơi
đó thống kờ hai kết quả của lớp thực nghiệm ( lớp 5A) và lớp đối chứng như sau:
Lớp

Sĩ
số

Giỏi
SL

%

Khỏ
SL

Trung bỡnh

%

SL

%

Yếu
SL

%

Lớp đối
20
chứng

4

20

4

20

11

55

1

5

Lớp thực
20
nghiệm

7

35

7

35

6

30

0

0

Nhỡn vào bảng trờn cho thấy chất lượng tiết dạy có áp dụng các biện pháp
dạy học khắc phục sai lầm trong giải toán chuyển động cao hơn hẳn so với tiết dạy
không áp dụng các biện pháp này. Hầu hết các em ở lớp thực nghiệm đều nắm
chắc bài, tư duy mạch lạc và đặc biệt có nhiều học sinh giỏi hơn hẳn lớp đối chứng.
Kết luận.
Qua thực tế giảng dạy và q trình nghiên cứu thực nghiệm tơi nhận thấy.
Muốn giúp học sinh giải tốt toán chuyển động đều, giáo viên phải khơng ngừng đổi
mới PPDH tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung từng bài giảng và đối
tượng học sinh. Giáo viên phải giúp học sinh nắm vững hệ thống công thức liên
quan và mối quan hệ giữa các thành phần cơng thức đó. Phân loại toán chuyển
động đều thành từng loại nhỏ để hướng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ
năng tính tốn, kĩ năng trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp. Đồng thời
trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm của quá
trình dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập.
Phần IV - Bài học kinh nghiệm
Để dạy toán chuyển động đạt kết quả tốt, người giáo viên cần phải:
- Giáo viên cần tìm hiểu thực tế cách giải tốn của học sinh từ đó hiểu được
nguyên nhân, sai lầm mà các em hay mắc phải dẫn đến học sinh giải chưa chính
xác các bài tốn chuyển động đều để có kế hoạch bồi dưỡng cụ thể sát thực.
- Người giỏo viờn phải kiờn trỡ với mục tiờu đặt ra, thông qua các bài tập của sách
giáo khoa. Khi các em đó làm quen với một kiến thức mới, đó hiểu và thuộc quy
tắc – cụng thức tớnh. Với mỗi bài tập, người giáo viên phải dành một lượng thời
gian cho các em tỡm hiểu đề. Bằng một quy trỡnh cụ thể như sau: