Giao an dai 9 chuong I

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (426.95 KB, 42 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn 19/8/2010 Ngày dạy thø 2 : 23/8/2010 
Tiết1 chương I CĂN BẬC HAI, CĂN BẠC BA§1: CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu HS cần:

- Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học cỏa một số không âm.

- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để
so sánh các số.

- Có thái độ học tập đúng đắn, tích cực ngay từ ngày đầu năm học.
II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập, máy tính bỏ túi.
HS: Ơn tập căn bậc hai đã học ở lớp 7.

III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

Giới thiệu chương trình Đại số 9 (5’)

ở lớp 7, chúng ta đã được biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I đại số 9,
ta sẽ đi tìm hiểu kĩ hơn các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Bài học hơm
nay, chúng ta tìm hiểu về căn bậc hai và liên hệ của phép khai phương với quan hệ
thứ tự.

Hoạt động 2

1. Căn bậc hai số học (13’)
GV: Nhắc lại k/n căn bậc hai của số a

không âm?

GV: Với số a > 0, có mấy căn bậc hai?
GV lấy ví dụ: số 4 có hai căn bậc hai là
42 và  4 2

GV: Với a = 0 có mấy căn bậc hai?
GV:Tại sao số âm khơng có căn bậc hai?
HS: Số âm khơng có căn bậc hai vì bình
phương của mọi số đều khơng âm

GV cho HS làm ?1

GV: Số 3 được gọi là căn bậc hai số học
của 9. Vậy, căn bậc hai số học của

9
4

là số
nào? Tương tự căn bậc hai số học của các
số: 0.25; 2 là các số nào?

HS nêu định nghĩa và lấy ví dụ

GV cho HS làm ?2

Mỗi HS trả lời một câu có giải thích
GV: Qua ?2 em rút ra mối liên hệ gì giữa

phép khai phương và phép bình phương?
GV cho HS trả lời miệng ?3

GV đưa bài tập lên bảng phụ

- Căn bậc hai của số a không âm là số x
sao cho x2 = a.

- số a > 0 có hai căn bậc hai là a và
a



- Số 0 có một căn bậc hai là 0

?1 Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của 94 là 32 và  32
Căn bậc hai của 0.25 là 0.5 và - 0.5
Căn bậc hai của 2 là 2 và  2

Định nghĩa: SGK
Ví dụ:

Chú ý: Với a0, ta có

Nếu x a thì x0 và x2 = a
Nếu x 0 và x2 = a thì x a

?2 a) 49 7; b) 8; c) 9; d) 1,1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6
b) Căn bậc hai của 0,36 là 0,06
c) 0,36 0,6

d) Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và - 0,6
e) 0,36 0,6

a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
e) Sai
Hoạt động 3

2. So sánh các căn bậc hai số học (15’)
GV giới thiệu định lí

GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK
HS làm ?4

GV đưa lên bảng phụ ví dụ 3 và Hd HS
HS làm ?5

Y/c 2 HS lên bảng trình bày

Định lí:

Với hai số a và b khơng âm, ta có
ab a b

?4. So sánh:

a) 16>15 => 16 15 4 15

b) 11>9 => 11 9 113

?5. Tìm số x khơng âm, biết:
a) x1 x 1 x1

b) x1 x 1 x1

vì x khơng âm nên ta có 0x1
Hoạt động 4

Luyện tập (10’)
Bài 2(a,b) SGK. So sánh

a) 2 và 3

b) 6 và 41

GV bổ sung c) 2 và 2 1

GV: ở câu c ta đã sử dụng tính chất gì của
thứ tự?

HS:... liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
GV: ở câu a và b so sánh hai số ta thường
đưa về hai căn bậc hai số học để so sánh.

Với câu c để so sánh một số với một tổng,
ta biến đổi để đưa về so sánh hai tổng.

a) 2 4 mà 4 3 nên 2 3
b) 6 36 mà 36 41 6 41
c) 1<2 => 1 2 11 21

=> 2 21

Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (5’)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai và định lí so sánh căn bậc hai
- Bài tập về nhà: 1; 2c; 3; 4 SGK

- Đọc mục “Có thể em chưa biết”

Ngày soạn 19/8/2010 Ngày dạy thứ 4: 25/88/2010

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A

I. Mục tiêu HS cần:

- Biết cách tìm ĐKXD của A và có kỉ năng t/h tìm ĐKXĐ của biểu thức đơn giản.

- Biết cách chứng minh định lí a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn.

II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ

HS:Ơn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Kiểm tra (10’)
GV gọi 2 HS lên bảng

HS1: - Viết định nghĩa căn bậc hai số học
của số a khơng âm dưới dạng kí hiệu.
- Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai số học của 36 là 6 và - 6
b) Căn bậc hai của 25 là 5 và - 5

c) 16 4

HS2:- Viết định lí so sánh các căn bậc hai.
- Chữa bài 4(a,c)

HS nhận xét, GV chốt và cho điểm

HS1: Định nghĩa căn bậc hai















a

x

a

x

2

0

a) Sai: Căn bậc hai số học của 36 là
6

b) Đúng

c) Sai: 16 4

HS2:
Định lí:

Với hai số a và b khơng âm, ta có

ab a b

a) 15 152 225





 x

x

b) x 2 x2

Vì x0 nên 0x2

GV: Chúng ta đã thực hành tính căn bậc hai của một số không âm (phép khai 
phương). Vậy, với biểu thức chứa ẩn thì phép khai phương thực hiện như thế nào? 
Bài học hơm nay chúng ta cùng tìm hiểu điều đó.

Hoạt động 2
1. Căn thức bậc hai (5’)
GV: Nhắc lại định lí Pitago?

GV đưa hình lên bảng phụ
HS làm ?1 SGK

GV: Biểu thức 25 2

 là căn thức bậc hai
của 25 – x2 còn 25 – x2 là biểu thức lấy

căn.

GV đưa tổng quát SGK

?1.

ABC vng tại B, ta có:

AC2 = AB2 + BC2 (định lí Pitago)

52 = x2 + AB2

AB2 = 25 – x2

25 2

AB  (vì AB > 0)

Tổng quát: SGK

A là căn thức bậc hai của A

5 25-x2
D

C B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HS: xem ví dụ 1 và làm ?2 SGK
GV cho HS làm bài 6(b,c) SGK
2 HS, mỗi HS làm 1 câu

A được gọi là biểu thức lấy căn
A được xác định khi A ≥ 0

?2 5 2x xác định khi 5 – 2x ≥ 0

 5 ≥ 2x  x ≤ 2,5
Bài 6(b,c) SGK

b)  5a có nghĩa  -5a ≥ 0  a ≤ 0

c) 4 a có nghĩa  4 – a ≥ 0 a ≤ 4

Hoạt động 3

2. Hằng đẳng thức A2 A (5’)

GV đưa ?3 lên bảng phụ

GV: Em có nhận xét gì về dấu của số a và

a ?

HS: Nếu a < 0 thì 2

a = - a

Nếu a ≥ 0 thì 2

a = a

GV giới thiệu định lí

HS xem chứng minh định lí ở SGK
GV: Vậy, a là gì của a2?

HS đọc ví dụ 2 ở SGK

GV hướng dẫn HS ví dụ 3 SGK
GV nêu chú ý SGK

HS làm ví dụ 4

?3. Điền số thích hợp vào ô trống

a -2 -1 0 2 3

a2 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

Định lí: Với mọi số a, ta có:
 a2 a



Chú ý: Với A là một biểu thức















0 AnÕuA

A

Hoạt động 4
Luyện tập (5’)
GV: A có nghĩa khi nào?

Bài tập:

Hãy tìm chỗ sai trong bài giải sau
Tìm x, biết: 4 2 6



Vì 4x2  2x2 2x

Nên ta có 2x = 6 => x = 3
HS: Lời giải trên sai ở chỗ: khi khai
phương một biểu thức không đặt trong
dấu giá trị tuyệt đối.

Vì 4x2  2x2 2x

Nên 2x 6

 2x = 6 => x = 3
 2x = - 6 => x = -3

Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (5’)

- Nắm vững điều kiện để A có nghĩa và hằng đẳng thức A2 A
- Bài tập: 6(a,d); 7; 8; 9; 10 SGK;

12; 14; 15 SBT

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ngày soạn 19/8/2010 Ngày dạy thứ 7: 28/8/2010

Tiết3 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu HS được

- Rèn luyện lỉ năng tìm đk của biến để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hđt A2 A

để rút gọn.

- Rèn luyện về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số.
II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Kiểm tra (10’)
HS1: Chữa bài 6(a,d)

GV: A có nghĩa khi nào?

HS2: Chữa bài 8(a,b)

HS nhận xét bài làm của 2 HSGV:
Khi rút gọn một căn thức ta cần chú
ý điều gì?

HS1: a)Biểu thức

a có nghĩa khi 0

3 



 a

d) Biểu thức 3a7 có nghĩa khi 3a + 7 ≥ 0

 3a ≥ -7 

7
3




HS2: a) 2 32 2 3 2 3 vì 2 > 3

b) 3 112 3 11 11 3

vì 113

GV: Tìm đk để căn thức có nghĩa và rút gọn căn thức là hai dạng toán cơ bản sử 
dụng định nghĩa căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai. Hơm nay, chúng ta 
luyện các dạng tốn có sử dung định nghĩa căn bậc hai và hđt căn bậc hai.

Hoạt động 2
Luyện tập (33’)
GV: Để thực hiện các phép tính

chứa dấu căn ta biến đổi các biểu
thức số dưới dấu căn về dạng như
thế nào?

Y/c 2 HS lên bảng

GV yêu cầu HS nhận xét đa thức
cần phân tích giống một vế của hđt
nao?

GV: Để giải phương trình này ta
biến đổi vế trái như thế nào? (đưa

Bài 11. Tính a)

2
2
2

2 5 14 7

4
49
196
25

16.  :  .  :

= 4.5+14:7 = 20 + 2 = 22

b) 36 23218 169 36 182 132




 :

.
.
:

= 36:18 132 1311
Bài 14. Phân tích thành nhân tử
a) 2 3 2 32















 x x x

c) 2 2 2





3
3

3
2
3

2      

 x x .x. x

Bài 15. Giải phương trình.
a) 2 5 0




x 



x 5



x 5



0

 x 50 hoặc x 50
 x 5 hoặc x 5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

phương trình về dạng phương trình
nào?)

Y/c 2 HS trình bày

GV đưa bài 16 lên bảng phụ
GV: Bài toán này lưu ý chúng ta
điều gì?

HS: Khi khai phương một biểu thức
cần chú ý biểu thức dưới dấu căn
âm hay không âm

b) 2 2 11 11 0



 x

x 



x 11



2 0

 x 110  x 11
Phương trình có nghiệm x 11

Bài 16 SGK Lời giải trên sai ở chổ:
 2  2

m
V
V

m  

Do đó m – V = V – m

Lời giải đúng  2  2

m
V
V

m  

 m V V m

Hoạt động 3: 
Hướng dẫn về nhà (2’)

- Ôn định nghĩa và hằng đẳng thức căn bậc hai.
- Bài tập: 11(c,d); 12; 13; 14(b,d)

- Đọc trước Đ3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Đoàn Thợng , ngy thỏng 8 năm 2010
 kí duyệt

Ngày soạn 30/08/2009 Ngày dạy: 31/08/2009
Tiết4 §3: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu HS cần:

- Nắm được nội dung của định lí về phép khai phương và vận dụng được định lí.
- Rèn kỉ năng khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ

HS: Ôn định nghĩa, hằng đẳng thức căn bậc hai
III. Tiến trình dạy - học

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

GV đưa bài tập lên bảng phụ
Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) 3 2x có nghĩa 

2
3



b) 9.16 9. 16

c)  22 2



1 2



2  2 1

HS nhận xét, GV cho điểm

a) Sai. Sửa:

2
3



b) Đúng vì: 9.16 9. 1612

c) Sai vì:  22  42

d) Đúng

GV: ở câu b phần bài cũ vế trái đẳng thức đã cho căn bậc hai của tích hai số cịn vế 
phải là tích hai căn bậc hai và chúng có giá trị bằng nhau. Vậy điều đó có đúng cho 
mọi cặp số khơng âm hay khơng? Bài học hơm nay sẽ làm sáng ró điều này.

Hoạt động 2
1. Định lí (10’)
HS làm ?1

GV: Bằng thực nghiệm người ta đã chứng
minh tính chất trên đúng với mọi cặp số
không âm và khái quát thành định lí sau:
HS xem chứng minh định lí SGK

GV: Định lí này có đúng cho trường hợp
một tích nhiều số khơng âm khơng?
Y/c HS lấy ví dụ

?1 Tính và so sánh:

20
400
25

16.  

20
5
4
25

16.  . 
=> 16.25 16. 25

Định lí: Với hai số a và b khơng âm, ta có
a.b  a. b

* Chú ý: SGK

Hoạt động 3
Áp dụng(20’)
GV nêu quy tắc khai phương một tích

SGK

HS quan sát ví dụ 1 SGK và làm ?2
GV hướng dẫn HS câu b

Y/c HS đọc quy tắc và ví dụ 2
HS làm ?3

GV: Qua ?2 và ?3 ta thấy khi thực hiện
khai phương một tích hay nhân các căn
bậc hai ta biến đổi các số hay tích các số
dưới dấu căn về dạng bình phương rồi
thực hiện phép khai phương.

GV: Tương tự với các số, định lí này vẫn
đúng với các biểu thức chứa biến.

GV đưa ví dụ 3 SGK lên bảng phụ hướng
dẫn chậm cho HS.

a) Quy tắc khai phương một tích 
(SGK)

?2. Tính

a) 0,16.0,64.225 0,16. 0,64. 225

= 0,4.0,8.15 = 4,8

b) 250.360 25.10.36.10  25.36.100

100

36
25. .

 = 5.6.10 = 300

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai (SGK)
?3. Tính

a) 3. 75 3.75 3.3.25

=  2

3. = 3.5 = 15

b) 20. 72. 4,9 2.10.2.36.4,9

=  2

7
6

2. . = 2.6.9 = 84

* Chú ý: Với A và B là hai biểu thức
khơng âm, ta có:

A. B  A. B





2 A2 A

a) 3 3 12 3 3 12 36 4

a
a

.
a
a

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HS làm ?4

Y/c 2 HS trình bày



6 2



2 6 2

a  (vì a2 ≥ 0)

b) 2a.32ab2  64a2b2  8ab2 8ab

Hoạt động 4

Luyện tập (5’)
GV: Phát biểu quy tắc khai phương một

tích và nhân các căn bậc hai?
HS làm bài 21 SGK ( bảng phụ)
GV: Em đã sử dụng quy tắc nào?
Y/c 1 HS lên bảng trình bày

Bài 21 SGK

Ta có: 12.30.40  4.3.3.10.10.4

= 4310 2 4310 120


 . .
)

.
.
(

Chọn đáp án B. 120
Hoạt động 5

Hướng dẫn về nhà (2’)

- Nắm vững định lí và các quy tắc biến đổi căn bậc hai.
- Bài tập: 17; 18; 19; 20 SGK; 23; 24; 25 SBT

- Tiết sau: Luyện tập

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn 06/09/2009 Ngày dạy: 07/09/2009

Tiết5 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu

- Củng cố quy tắc khai phương một tích, nhân các căn bậc hai
- Rèn kỉ năng tính nhẩm, tính nhanh.

II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ.

HS: Ơn định lí và các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Kiểm tra (8’)
HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một

tích.

Chữa bài 17a,b

HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc

hai.

Chữa bài 18 a, b

HS1: Quy tắc (SGK)
Bài 17

a) 0,09.64 0,09. 64 0,3.82,4

b) 24 72 24 72 227 28





 . .

HS2: Quy tắc (SGK)
Bài 18

a)  2

3
7
9
7
7
63
7
63

7.  .  . .  .

= 7.3 = 21

b) 2,5. 30. 48 2,5.30.48 =

534 534
16

3
3
10
5

2 2

.
.
.

.
.

.
.
.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

HS nhận xét, GV cho điểm

Hoạt động 2
Luyện tập (35’)
HS làm bài 22

GV: Em có nhận xét gì về biểu thức ở
dưới dấu căn?

HS: Biểu thức dưới dấu căn có dạng của
hằng đẳng thức

GV hướng dẫn câu a, một HS trình bày
câu b

HS làm bài 24a SGK

HS làm bài 23

GV: Để chứng minh đẳng thức ta thường
chứng minh như thế nào?

GV: Tích



2 3



2 3



1 thì 2 3 và
3

2 gọi gì của nhau? (nghịch đảo)
GV: Vậy để chứng minh 2 số là nghịch
đảo của nhau ta làm như thế nào?

HS: Chứng minh tích của chúng bằng 1
Y/c HS về nhà làm câu 23b

HS làm bài 26

GV hướng dẫn HS bình phương 2 vế.
GV: với a, b khơng âm nói chung
ab a  b

Dấu “=” xảy ra khi a = 0 hoặc b = 0

HS làm bài 25

GV: Dạng tốn tìm x ( phương trình vơ tỉ)
ta tìm cách làm mất dấu căn của biểu

Dạng 1: Rút gọn và tính giá trị biểu 
thức:

Bài 22 (SGK)

a) 132 122 13 1213 12






= 255

b) 172 82 17 817 8








= 9.253.515

Bài 24(SGK)

a) 41 6 9 22 21 6 9 2

x
x
x

x   



= 2(1 + 6x + 9x2) (Vì 1 + 6x + 9x2 ≥ 0)

= 2(1 + 3x)2

Với x 2 ta được:



1 3 2



2 21,029

Dạng 2: Chứng minh:
Bài 23 (SGK)



2 3



2 3



1

Biến đổi vế trái:

VT = 22  324 31VP

Bài 26 SGK

b) Với a > 0 và b > 0, chứng minh:

b
a
b

a  

Vì a, b > 0 nên bình phương 2 vế
abab2 ab

BĐT cuối đúng nên bđt đã cho đúng
Dạng 3: Tìm x

Bài 25 (SGK)

a) 16x 8 ĐK x ≥ 0

Bình phương 2 vế:

16x = 82 = 64  x = 4

d) 41 2 6 0



 x

 21 x  60

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

thức chứa ẩn rồi giải như phương trình
hữu tỉ.

 1 – x = 3 hoặc 1 – x = -3

 x = - 2 hoặc x = 4
Hoạt động

Hướng dẫn về nhà (2’)

- Xem lại các dạng bài tập đã giải, đặc biệt là kiến thức đã vận dụng.
- Bài tập: 25(b,c); 27 SGK

26; 32; 33 SBT

- Đọc trước bài §4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn 08/09/2009 Ngày dạy: 09/09/2009

Tiết6 §4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I. Mục tiêu

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ

HS: Ôn tập điều kiện tồn tại căn thức
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Kiểm tra (7’)
HS: Phát biểu định lí liên hệ giữa

phép nhân và phép khai phương
Chữa bài 25b (SGK)

HS: Định lí (SGK)
Bài 25b (SGK)

4x  ĐK: x ≥ 0

Bình phương hai vế:4x5

4
5


 x

Hoạt động 2
1. Định lí (8’)
HS làm ?1 SGK

GV: Muốn so sánh hai căn thức ta
biến đổi chúng như thế nào?

?1. Tính và so sánh 1625 và

25
16

Giải
Ta có: 1625 = 2

5
4







 =

5
4

25
16 =

2
2
5

4 = 
5
4

Vậy

25
16 =

25
16

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ
thể. Tổng quát, ta chứng minh định lí
sau

GV:ở tiết học trước ta chứng minh
định lí khai phương một tích dựa trên
cơ sở nào?

GV: Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy
chứng minh định lí liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.

GV: Hãy so sánh điều kiện của a và b
trong hai định lí. Giải thích điều đó?

Chứng minh :Vì a  0 và b > 0  ba ≥0.

Ta có:
2








b
a
=

 

b
a

b
a

2
2
Vậy
b
a

là căn bậc hai số học của ba ,
Hay :

b

a =

b
a

Hoạt động 3
Áp dụng (20’)
GV giới thiệu quy tắc khai phương

một thương
HS đọc quy tắc

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1 SGK
HS làm ?2 SGK

Một HS nhắc lại quy tắc khai phương

một thương

GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc
hai-HS đọc quy tắc

GV hướng dẫ HS làm VD2(bảng phụ)
HS làm ?3

Hai HS lên bảng trình bày

Một HS phát biểu lại quy tắc

GV: Khi áp dụng quy tắc khai phương
một thương hoặc chia hai căn bậc hai
cần chú ý điều gì?

GV giới thiệu chú ý (SGK)
GV hướng dẫn HS làm VD3
HS làm ?4(2 HS lên bảng)

a) Quy tắc khai phương một thương
(SGK)
?2. Tính
a,
16
15
256
225
256
225




b, 014

100
14
10000
196
10000
196
0196

0,    ,

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai
(SGK)

?3. Tính

a, 9 3

111
999
111
999




b, 11752 941313 94 32

117
52




.
.

* Chú ý :

Tổng quát , với biểu thức A0 và B> 0 ta

có:

B
A
B
A

?4. Rút gọn
a,

5
25
25

2 2 4 2 4 2 4 ab2

b
a
b
a
b
a




</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

9
81
81

162
2
162

2ab2 ab2 ab2 ab2 b. a




Hoạt động 4
Luyện tập (8’)
Bài tập: Rút gọn biểu thức

HS hoạt động nhóm
a)

y
y
7
63 3

(y > 0)
b) 53

3
48

x ( x > 0 )

GV: Em đã vận dụng quy tắc nào để
rút gọn?

GV: Phát biểu quy tắc khai phương
một thương và chia hai căn bậc hai?

a) y  y y

y
y
y

3
3
9

7
63
7

63 2 2

3
3




x
x

x 16 16 4

3
48

2
2

5
3





Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học thuộc định lí, các quy tắc
- Bài tập: 28; 29; 30 SGK

36; 37 SBT
- Tiết sau luyện tập.

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn 08/09/2009 Ngày dạy: 14/09/2009

Tiết7 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu

- HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai.

- Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính tốn, rút gọn biểu
thức và giải phương trình.

II. Chuẩn bị
GV: Bảng phụ

HS: Ơn định lí khai phương một thương và các quy tắc.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Kiểm tra (8’)
HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một

thương.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Chữa bài 28(a,d)

HS2: Phát biểu quy tắc chia hai căn bậc
hai

Chữa bài 29(a,b)

HS nhận xét, GV cho điểm

a) 1517

225
289
225
289


b)
4
9
16
81
16
81
6
1
1
8



,
,

HS2: Quy tắc SGK

Bài 29(a,b)
a)
3
1
9
1
18
2
18
2



b)
7
1
49
1
735
15
735
15




Hoạt động 2
Luyện tập (35’)
HS làm bài 32 (SGK)

GV: Muốn thực hiện phép tính trên ta làm
như thế nào?

GV: Đối với câu d em có nhận xét gì về tử
và mẫu của biểu thức lấy căn?

GV: Hãy vận dụng hằng đẳng thức để tính.

GV đưa bài 36 lên bảng phụ

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? vì sao?
a, 0,01 = 0,0001

b, - 0,5 =  0,25

c, 39< 7 và 39> 6

d, ( 4- 13).2x < 3( 4 - 13)

 2x < 3

HS làm bài 33 (SGK)

GV: Em có nhận xét gì về các số trong căn
ở vế phải, vế trái ta có thể biến đổi về dạng
tích có chứa 3 khơng?

GV: Hãy áp dụng quy tắc khai phương

một tích để biến đổi phương trình.

Dạng 1: Tính
Bài 32 (SGK)
a) 19 .5 .0,014

16 9 = =
25 49 1 25 49

. . .

16 9 100  16 9
= 1 5 7 1. . 7

1004 3 1024

d,
)
)(
(
)
)(
(
384
457
384
457
76
149
76

149
384
457
76
149
2
2
2
2








=
29
15
841
225
841
225
73
841
73
225




.
.
.
Bài 36 (SGK)

a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng

Dạng 2: Giải phương trình
Bài 33 (SGK)

b, 3.x 3  12 + 27
 3.x 3  4.3 9.3

 3.x2 33 3 3

 3.x4 3

 x = 4

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

GV: Với phương trình câu c ta giải như
thế nào?

HS làm bài 35 SGK

GV: Em có nhận xét gì về biểu thức dưới
dấu căn?

GV: Ta áp dụng kiến thức nào để giải?
HS : áp dụng hằng đẳng thức A2 = A

HS làm bài 34 (SGK)
( HS thảo luận nhóm)

- Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng

- GV lưu ý HS điều kiện của a, b trong
từng trường hợp và khẳng định lại các quy
tắc khai phương một thương , hằng đẳng
thức A2 = A

Gọi 2 HS trình bày

 x2 =

3
12

 x2 =

3
12

 x2 = 4 = 2

 x1 = 2, x2 = - 2

Phương trình có 2 nghiệm :
x1 = 2, x2 = - 2

Bài 35: Tìm x, biết:
a, ( 3)2



x = 9

 x 3 = 9

hoặc x- 3 = 9  x = 12

hoặc x - 3 = - 9  x = -6

Phương trình có 2 nghiệm :
x1 = 12 ; x2 = -6

Dạng 3: Rút gọn
Bài 34 (SGK)
a) ab2 .

4
2

a với a < 0 , b  0

= ab2 . 
4
2

a = ab

2 .
2

ab = - 3

( do a < 0 nên ab2

= - ab2).

c, 9 12 2 4 2

b
a
a

 với a

 -1,5 và b< 0.

b
a
b

)
a
(
b

)
a
(








2 3 2 2 3

2
2
2

( vì a  - 1,5  2a + 3  0 và b < 0).

Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2’)
- Bài tập: 32(b,c); 33(a,d); 34(b,d) SGK

- Đọc trước bài Đ5. Bảng căn bậc hai.

- Tiết sau mang bảng số V.M.Brađi xơ và MTBT.

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Ngày soạn: 16/9/2009 Ngày dạy: 17/9/2009

Tiết8 §5: BẢNG CĂN BẬC HAI

I. Mục tiêu

- HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.

- Có kỉ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm
II. Chuẩn bị

GV: Bảng số với 4 chữ số thập phân, eke, bảng phụ.

HS: Bảng số

III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Kiểm tra (5’)
GV gọi một HS lên giải bài tập 35 b.

HS nhận xét, GV cho điểm

Tìm x biết
4 2 4 1


 x

x = 6

 2 12 6




 2x1= 6

 2x + 1 = 6 hoặc 2x + 1 = -6

 x1 = 2,5; x2 = - 3,5

Hoạt động 2
1. Giới thiệu bảng (8’)
GV giới thiệu và cho HS mở bảng căn bậc hai để
biết về cấu tạo

GV: Giới thiệu như SGK và nhấn mạnh:

- Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính
chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết
bởi bốn chữ số 1,000 đến 99,99.

* Bảng căn bậc hai được chia
thành các hàng và các cột, ngồi
ra cịn 9 cột hiệu chính.

(- Ta quy ước gọi tên các

hàng( cột) theo số được ghi ở cột
đầu tiên ( hàng đầu tiên) của mỗi
trang.

- Căn bậc hai của các số được viết
bởi không quá ba chữ số từ 1,00
đến 99,9.)

Hoạt động 3

2. Cách dùng bảng (20’)
GV: Nêu VD và yêu cầu HS nêu cách tra bảng

và nêu kết quả.

GV nhắc lại cách tra bảng:Tại giao của hàng 1,6
và cột 8, ta thấy số1,296.

Vậy 1,68 1,296

HS làm tiếp: Tìm

4,9 8,49

GV nêu VD 2

VD này có gì khác VD1?

GV: Theo em ta tra bảng như thế nào?

GV: Tại giao của hàng 39 và cột 1, ta thấy số
6,253. Ta có 39,16,253.

a, Tìm căn bậc hai của số lớn 
hơn 1 và nhỏ hơn 100

VD1: Tìm 1,68

1,681,296

9
,

4 2,214 8,49

2,913

VD2: Tìm 39,1

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Tại giao của hàng 39 và cột 8 phần hiệu chính, ta
thấy số 6.

Như vậy ta có: 6,253 + 0,006 = 6,259
HS làm ?1. Tìm

a) 9,11; b) 39,82

GV bổ sung

c) 36,48; d) 9,736

GV: Bảng tính sẵn căn bậc hai của

Brađi xơ chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai
của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100. Đối với số
không âm lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1 thì ta có thể
sử dụng bảng bằng cách nào?

HS đọc VD 3( SGK)

HS tìm 1790 và nêu cách thực hiện.

HS làm ?2

GV: Gọi 2 HS lên bảng

GV cho HS làm VD 4

GV hướng dẫn HS phân tích sao cho số bị chia
khai căn được nhờ bảng số, số chia là luỹ thừa
của 10.

GV: Gọi HS đọc chú ý.
HS làm ?3.

GV: Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của x?
GV: Vậy nghiệm của phương trình x2 = 0,3982

là bao nhiêu?

39,16,259

?1. a, 9,11 3,018

b, 39,82  6,311

c, 36, 48  6,040

d, 9,736 3,120

b, Tìm căn bậc hai của số lớn 
hơn 100

Tìm 1790

Ta biết 1790 = 17,9 . 100
Do đó

1790 = 17,9. 100 10.4,231=

42,31
?2. Tìm

a, 911= 9,11. 100 = 10 .
11

,
9

 10 . 3,018 = 30,18

b, 988 = 9,88. 100 = 10.

88
,
9

 10 . 3,143 = 31,43.

c, Tìm căn bậc hai của số khơng

âm và nhỏ hơn 1

VD4: Tìm 0,00216

Ta biết 0,00216 = 21,6 : 10000
Do đó: 0,00216= 21,6 : 10000

 4,648:100 = 0,04648.

? 3. Dùng bảng căn bậc hai, tìm
giá trị gần đúng của nghiệm
phương trình

x2 = 0,3982

Giải
Ta có x2 = 0,3982

x = 0,3982

mà 0,3982  0,6311

vậy x1  0,6311, x2  - 0,6311

Hoạt động 4
Luyện tập (10’)

Bài 1: Nối mỗi ý ở dòng A với dòng B để được kết quả đúng( Dùng bảng số)

Dòng A 1, 5,4 2. 31 3. 115 4. 9691 5. 0,71 6. 0,0012

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

HS làm bài tập 41( tr23)
GV gọi 2 HS lên bảng

Bài 41 (SGK)

9
,

911  30,19; 91190 

301,9 ; 0,09119  0,3019;
0009119

0  0,03019

Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2’)

- Bài tập: 38; 39; 40; 42 SGK; 47; 48; 53 SBT

- Đọc mục “có thể em chưa biết”

- Đọc trước §6: Biến đổi đơn giản căn bậc hai

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 16/9/2009 Ngày dạy: 21/9/2009

Tiết 9 §6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I. Mục tiêu

- HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong
dấu căn và nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai
HS: Bảng căn bậc hai

III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (18’)
HS làm ?1.

GV: áp dụng kiến thức nào để để chứng
minh?

HS: Dựa trên định lí khai phương một tích
và định lí a2 = a

GV: Phép biến đổi này gọi là phép đưa
thừa số ra ngoài dấu căn.

GV: Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa
ra ngồi dấu căn?( thừa số a)

HS xem ví dụ 1, 2 SGK
GV: Đưa 2 bài tập để HS làm

GV: Đối với câu b ta làm như thế nào?

?1. Với a  0, b  0, hãy chứng tỏ

a2b=a b

Giải

a2 = a. b= a. b= a b(vì a 

0; b 0)

Vậy a2b=a b

BT1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a, 72.3= 7. 3

b, 50 = 25.2 = 52.2= 5 2

BT2:Rút gọn biểu thức 5 3+ 12+
3

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

GV: Ta có thể viết 12dưới dạng tích có

thừa số là 3 không?

-GV hướng dẫn HS thực hiện

GV: Các biểu thức 5 3, 2 3, 3được

gọi là đồng dạng với nhau.
HS làm ?2

GV nêu tổng quát
HS đọc phần tổng quát

Gv nhấn mạnh về dấu ở 2 vế của đẳng thức
GV hướng dẫn HS làm VD 3

HS làm ?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a, 28a4b2 với b 0

b, 72a2b4 với a< 0

GV: Gọi 2 HS lên bảng

5 3+ 12+ 3= 5 3+ 2 3+ 3

= ( 5 + 2 + 1) 3

= 8 3

?2.Rút gọn biểu thức
a, 2 8 50

b, 4 3 27 45 5

Giải

a, 2 8 50= 2 4.2 25.2

= 22 25 2= (1+ 2 + 5) 2= 8 2

b, 4 3 27 45 5

= 4 3 9.3 9.5 5

= 4 3+ 3 3- 3 5+ 5

= ( 4+ 3) 3 + ( 1 - 3) 5= 7 3- 2
5

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B mà B  0, ta có

A2.B = A . B, tức là:

Nếu A 0 và B  0 thì A2.B= A. B

Nếu A < 0 và B  0 thì A2.B = - A.

B

VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a, 4x2y với x

 0, y  0;

b, 18xy2 với x

 0, y < 0.

Giải

a, 4x2y= (2x)2y = 2x y = 2x y

( với x  0, y  0)

b, 18xy2 = (3 ) .2y 2 x= 3y 2x= -3y

x
2

(với x  0, y < 0)

?3. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Giải

a, 4 2

28a b = 7.(2a b2 )2

= 2a b2 7= 2a2b 7( với b 0)

b, 72a2b4 = 2.36a2b4 = 2.(6ab2)2

= 6ab2

2= - 6ab2 2 ( vì a < 0)

GV: Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép biến đổi ngược là phép đưa thừa số 
vào trong dấu căn.

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn (15’)
GV nêu dạng tổng quát

GV chỉ rõ khi đưa vào trong dấu căn ta chỉ
đưa các thừa số dương vào trong dấu căn
sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai.

HS đọc VD trong SGK - HS trình bày cách
thực hiện.

HS làm ?4 HS hoạt động nhóm
GV: Gọi đại diện các nhóm lên bảng

GV: Hãy chỉ rõ thừa số được đưa vào
trong dấu căn ở mỗi câu

GV nhận xét các nhóm làm bài tập.

GV: Đưa thừa số vào trong dấu căn( hoặc
ra ngồi) có tác dụng :

- So sánh các số được thuận tiện.

- Tính giá trị gần đúng các biểu thức số với
độ chính xác cao hơn.

HS đọc VD5 SGK.

*Tổng quát:

Với A  0 và B  0 ta có: A B=
B

A2

Với A< 0 và B  0 ta có:A B=
-B

A2

VD4:

?4. Đưa thừa số vào trong dấu căn
Giải

a, 3 5= 32.5= 9.5  45

b, 1,2 5= (1,2)2.5  1,44.5  7,2

c, ab4 a= 4 2 2 8 2 4 8

.
)

(ab a  a b a  a b

d, -2ab2 a = - (2ab2)2a

= - a2b4a

4 = - 3 4

4a b

Hoạt động 3
Luyện tập (10’)
HS hoạt động nhóm bài 43a, 44a

Nữa lớp làm câu 43a

Nữa lớp còn lại làm câu 44a
GV gọi 2 HS lên bảng
HS làm bài 45a

GV gọi 2 HS làm theo 2 cách

Nhóm 1:

6
3
6
3
6
9

54 2




 . .

Nhóm 2:

45
5

9
5
3
5

3 2




 . .

Bài 45. So sánh

C1: 3 3 32.3 9.3 27 12
C2: 12 4.32 33 3

Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2’)

- Nắm vững 2 phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài tập: 43; 44; 45(b,c,d); 46; 47 SGK

59; 60; 61 SBT

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Ngày soạn: 20/09/2009 Ngày soạn: 28/09/2009

Tiết10 §7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp theo)
I. Mục tiêu

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ ghi tổng quát.
HS : Giấy làm nhóm.

III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Kiểm tra (5’)
GV: Hãy viết cơng thức tổng

qt đưa thừa số ra ngồi và đưa
thừa số vào trong dấu căn

HS lên bảng viết

GV:Khi biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử 
mẫu và trục căn thức ở mẫu của biểu thức lấy căn.

Hoạt động 2

1.Khử mẫu biểu thức lấy căn (15’)
GV đưa ví dụ 1 lên bảng phụ

hướng dẫn HS

GV: Làm thế nào để khử mẫu
7b của biểu thức lấy căn?

GV: Qua các VD trên, em hãy
nêu rõ cách làm để khử mẫu của
biểu thức lấy căn?

GV: GV nêu công thức tổng
quát.

HS làm ?1

Gọi 3 HS lên bảng

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a, 2

3 b,
5
7

a

b với a, b > 0

Giải
a, 2

3 = 2

2.3 2.3 6

3.3  3  3

b, 2

5 5 .7 5 .7 35

7 7 .7 (7 ) 7

a a b a b ab

b  b b  b  b

* Một cách tổng quát:

Với các biểu thức A, B mà A.B  0 và B  0

ta có: A  AB.

B B

?1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Giải

a, 4

5 = 2

4 5 1 2

2 5 5

5 5 5

. .

b, 3
125 =

3 125 3 5 5 5 15 15

125 125  125  125  25

. . .

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

c, 33

2a = 3 4 2

3 2 6 6

2 2  4 2

. a a a

a . a a a (a >0)

Hoạt động 3

2.Trục căn thức ở mẫu (18’)
GV: Khi biểu thức có chứa căn

thức ở mẫu, việc biến đổi làm
mất căn thức ở mẫu gọi là trục

căn thức ở mẫu.

GV nêu VD 2

GV: Nhận xét mẫu của biểu
thức, làm thế nào để mất căn
thức ở mẫu?

GV:Với câu b có gì khác câu a,
để trục căn thức ta làm như thế
nào?

GV giới thiệu biểu thức liên hợp
- Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử
và mẫu với biểu thức liên hợp
của 5 3 là biểu thức nào?

GV: giới thiệu từng biểu thức
tổng quát

GV: Hãy cho biết biểu thức liên
hợp của

 

A B ? A B ?

+ HS làm ?2 Trục căn thức ở
mẫu:

a, 358 ,

b

với b > 0;
b,5 52 3

 ,

VD2: Trục căn thức ở mẫu.
Giải

a, 5
2 3 =

5 3 5

3
2 3. 6 .
b, 10

3 1

= 10 3 1 10 3 1 5 3 1

3 1

3 1 3 1

 

  



 

( ) ( )

( )

( )( )

c, 6
5 3=

6 5 3 6 5 3

5 3

5 3 5 3

 




 

( ) ( )

( )( )

= 3( 5  3)

* Một cách tổng quát

a, Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có:
A A B

B
B

b, Với các biểu thức A, B, C mà A  0

và A  B2, ta có:  2





C C( A B)

A B

c,Với các biểu thức A, B,C mà A 0,B  0

và AB, ta có C C( A B).

A B

A  B  



?2. Trục căn thức ở mẫu:
a, 5

3 8 =

5 8 5.2 2 5 2
3.8  24  12
hoặc 5

3 8 =

5 5 2

12
3.2 2 
2

b =
2 b

b với b > 0

b, 5 5(5 2 3)

5 2 5 (5 2 3)(5 2 3)




</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

a
a



1
2

với a  0 và a 1.

c, 4
7 5 ,

2 a  b với a > b > 0.

HS thảo luận nhóm trong 5 phút

( mỗi nhóm làm 1 câu)

Gọi đại diện các nhóm trình bày.

= 25 10 32 25 10 3
13
25 (2 3)

 




2a
1 a =

2a(1 a ) 2a(1 a )
1 a
(1 a )(1 a )

 




 

với a  0 và a 1.

c, 4 4( 7 5)

7 5 ( 7 5)( 7 5)




  

= 4( 7 5) 2( 7 5)

7 5



 



6a 6a(2 a b)

4a b

2 a b






 với a > b > 0.

Hoạt động 4
Luyện tập (6’)
GV đưa bài tập lên bảng phụ:

1. Khử mẫu của các biểu thức
lấy căn

a, 1

600 b,

a b
b a

2. Trục căn thức ở mẫu
3

3 1

1. Khử mẫu của các biểu thức lấy căn

a, 1 1.6 2 1 6

600  100.6 6

b,  2 

a b ab ab

ab ab

b a b b

2. Trục căn thức ở mẫu







 











3 3 1 3 3 1

3 3

3 1

3 1 2

3 1 3 1 3 1

 

   



  

Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (1’)
- Ơn các cơng thức biến đổi đơn giản.

- Bài tập: 48; 49; 50; 51 SGK; 68; 69; 70 SBT

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009
 BGH kí duyệt

Ngày soạn: 27/09/2009 Ngày soạn: 
02/10/2009

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

I. Mục tiêu

- HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:
đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu
thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

- HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
- Kiểm tra 15 phút, kiến thức về căn bậc hai.

II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, bài kiểm tra 15’ đã phơtơ
HS : Ơn các phép biến đổi căn thức bậc hai.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1
Luyện tập (28’)
HS làm bài 53 a,d.

GV:Ta phải sử dụng kiến thức nào để
rút gọn biểu thức?

HS: Sử dụng HĐT A2 Avà phép

biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
GV: Với câu d ta làm như thế nào?
GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của
mẫu thức?

Gv: Khi giải theo cách 1 ta cần điều
kiện gì của a và b?

HS: a  0, b 0 và a  b

GV: Có cách nào khác hay khơng?
GV : Khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý
dùng phương pháp rút gọn ( nếu có thể)
thì cách giải sẽ gọn hơn.

HS làm bài tập 54

GV: Với bài tập này, ta nên sử dụng
cách nào để rút gọn?

2 HS lên bảng làm bài

GV: ở câu b điều kiện của a để biểu
thức có nghĩa là gì?

HS: a  0; a  0.

GV: Nhận xét các hạng tử của biểu
thức?

GV: Ta sử dụng phương pháp nào để
phân tích thành nhân tử.

Dạng 1: Rút gọn biểu thức.
Bài 53: Rút gọn biểu thức

( giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa)

a, 18( 2 3)2

 = 9.2( 2 3)2

= 3 2  3 2 = 3( 3 2) 2

d,C.1 a ab

a b



 =



 



(a ab)( a b)

a b a b

 

= a a a b a b b a
a b

  



= a a b





a b



 = a

C.2 a ab

a b



 =

a ( a b)

a b





 a

Bài 54 Rút gọn các biểu thức sau:
a,2 2

1 2



 =





2 2 1

1 2






b,a a a



a 1



1 a ( a 1)




 

  

Dạng2: Phân tích thành nhân tử.
Bài 55 Phân tích thành nhân tử
a, ab + b a+ a+1

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV: Ta có thể nhóm như thế nào?
HS trình bày miệng cách khác

GV đưa bảng phụ bài 57 SGK
25x  16x = 9 khi x bằng

(A) 1 ; ( B) 3 ; ( C) 9 ; (D) 81.
Hãy chọn câu trả lời đúng.

- HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích.

= ( a 1)(b a 1) 

b, x3 y3 x y2 xy2

  

= x x  y y x y  y x

= x



x  y



 y



x  y





x  y



( x + y).

Dạng 3: Giải phương trình
Bài 57 25x  16x= 9 khi x bằng

Giải : vì 25x  16x= 9

 5 x - 4 x = 9

 x = 9

 x = 81.

Vậy đáp án đúng là (D)
Hoạt động 2

Kiểm tra 15’

I. Đề bài: Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng:
1) Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.

a) Biểu thức 3x 6 có nghĩa khi x bằng:

A. x ≥ 0 B. x = 2 C. x ≥ 2 D. x ≥ - 2

b) Biểu thức 4x5 có nghĩa khi x bằng:

A. x 5
4

 B. x 5

 C. x 5

 D. x 5



c) Biểu thức 1



x có nghĩa khi x bằng:

A. x ≥ 2 B. x > 0 C. x > 2 D. x > - 2

2) Tính giá trị của biểu thức:
a) Biểu thức 50 8. bằng:

A. 10 B. 20 C. 40 D. 50

b) Biểu thức 180 5. bằng:

A. 10 B. 20 C. 30 D. 40

c) Biểu thức 3 2 4 8  18 bằng:

A. 2 2 B. 4 2 C. 6 2 D. 8 2

3) Giải phương trình:

a) Nghiệm của phương trình 2x 5 3  là:

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

b) Nghiệm của phương trình x2 2x 2 x 2

    là:

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

II. Đáp án – biểu điểm:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

a b c

C A D

a b c

B C D

Bài 3 mỗi câu đúng cho 2 điểm:

a b

C B

Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2’)
- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 53, 54, 56 phần còn lại BT 75,76 ,77( SBT)
- Đọc trước bài 8. Rút gọn biểu thức căn bậc 2.

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 04/10/2009 Ngày dạy: 05/10/2009

Tiết12 §8.

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

I. Mục tiêu

- HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.

- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
tốn có liên quan.

II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, phấn màu.

HS : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (8’)
GV đưa lên bảng phụ

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ
... để được cơng thức đúng.

1. A2 = ...

2. A.B= ... với A...;
B...

3. A

B = ... với A...,

B...

Kiểm tra: 
HS:

1. A2 = A

2. A.B= A. B với A  0 ; B  0

3. A

B =
A

B với A  0, B > 0.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

4. A B ...2

 với

B...

5. A AB

B   với

A.B...và B...

GV: Mỗi công thức trên cho biết
kiến thức nào?

5. A AB

B  B với A.B  0 và B  0.

GV : Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các 
biểu thức chứa căn thức bậc hai.

Hoạt động 2 (27’)

GV đưa VD1 lên bảng phụ
HS đọc SGK và nêu cách thực
hiện.

GV: Hãy nêu các phép biến đổi
đã áp dụng để rút gọn biểu thức
trên?

GV yêu cầu HS làm ?1.

GV:Nhận xét các biểu thức dưới
dấu căn?

GV: Làm thế nào để xuất hiện
các căn thức đồng dạng?

GV nêu VD 2

GV:Muốn chứng minh đẳng thức
ta làm như thế nào?

GV: Em hãy biến đổi vế trái.

HS làm ?2

GV: Để chứng minh đẳng thức
trên ta tiến hành như thế nào?
GV: Nêu nhận xét về vế trái?
HS: Vế trái có hằng đẳng thức

a a+ b b=

   

a 3 b 3

= ( a  b)( a ab b )

GV: Hãy chứng minh đẳng thức

VD1:Rút gọn
5 a + 6 a

4 - a
4

a +5 với a>0

Giải : Ta có
5 a+ 6 a

4 - a
4
a +5

= 5 a+6 a
2 -

a + 5

= 5 a+ 3 a- 2 a+ 5 = 6 a+ 5.

?1. Rút gọn 3 5a - 20a+ 4 45a+ a

với a  0.

Giải. Ta có. 3 5a - 20a+ 4 45a+ a

= 3 5a - 4.5a +4 9.5a+ a

= 3 5a - 2 5a + 12 5a + a = 13 5a + a

hoặc = (13 5+ 1) a.

VD2. Chứng minh đẳng thức

( 1+ 2+ 3) ( 1+ 2 - 3) = 2 2.

Giải . Biến đổi vế trái ta có

VT = ( 1+ 2+ 3) ( 1+ 2- 3)

= (1+ 2)2- ( 3 )2

= 1+ 2 2 +2 - 3 = 2 2 = VP

Vậy ( 1+ 2+ 3) ( 1+ 2- 3) = 2 2 .

?2. Chứng minh đẳng thức

a a b b

ab ( a b)

a b



  



</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

GV đưa ví dụ 3 lên bảng phụ
GV: Để rút gọn biểu thức ta thực
hiện theo thứ tự nào?

HS: Quy đồng mẫu rồi thu gọn
trong các ngoặc đơn trước, sau
đó thực hiện phép bình phương
và phép nhân.

GV: Em hãy giải thích điều kiện
a>0 và a1?

GV hướng dẫn HS

GV: Để P < 0 khi nào?

HS làm ?3 theo nhóm

Gv: Em có nhận xét gì về đa thức

Vế trái =a a b b

a b



 - ab

   

3 3
a b
ab
a b







a b a

 

ab b



a b

  



- ab
= a - ab+b - ab

= ( a  b)2 (= vế phải)

Vậy a a b b ab ( a b)2

a b



  



với a>0, > 0.
VD 3: Cho biểu thức

2
1
2 








a
a
. 











1
1

1
1
a
a
a
a

với a>0 và a1

a, Rút gọn biểu thức P;
b, Tìm giá trị của a để P< 0.
Giải

a, P =

a 1

2 2 a

 



 

 

. a 1 a 1

a 1 a 1

   

 
 
 
=
2

a. a 1
2 a
  
 
 
.



 





 



2 2

a 1 a 1

  

 

a 1 a 2 a 1 a 2 a 1
.
a 1
2 a
     
 
 

 
=

















2
2

a 1 4 a

2 a a 1

 





a 1

 



1 a

4a a

  



Vậy P = 1 a



với a > 0 và a  1.

b, Do a > 0 và a  1 nên a> 0

 P < 0  1 a
a



<0
 1- a < 0  a > 1.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

ở tử của hai biểu thức?

HS: Có dạng hằng đẳng thức
GV: Điều kiện xác định của câu a
là gì?

Đại diện hai trình bày

GV: ở câu a biểu thức

x 3


 >

0 khi nào?

x 3



 b,

1 a a

1 a



 với a  0 và a 1

Giải

a, ĐK: x  3

x 3



 =



x 3 x

 



x 3

 



=x- 3
*

x 3



 > 0  x- 3> 0  x > 3

b, ĐK: a 0 và a 1

1 a a

1 a



 =

 

1 a






1 a 1

 

a a



1 a

  



= 1+ a+a.
Hoạt động 3 (8’)

HS làm bài 60 SGK

GV: Điều kiện của biểu thức B là
gì?

Gv: Em dùng phép biến đổi nào
để rút gọn biểu thức B?

GV: B = 16 khi nào?

Luyện tập: 
a) ĐK: x 1

B 16(x 1)  9(x 1)  4(x 1)  x 1

= 4 x 1 3 x 1 2 x 1      x 1
= 4 x 1

b) B = 16  4 x 1 16 
 x 1 4 

 x + 1 = 16  x = 15 (TMĐK)

Vậy, B = 16  x = 15

Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Nắm chắc các công thức biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài tập: 58; 59; 61; 62 SGK

80; 81 SBT
- Tiết sau luyện tập

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày soạn: 04/10/2009 Ngày dạy:09/10/2009

Tiết13 LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý
tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.

- Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức
với một hằng số, tìm x... và các bài tốn có liên quan.

II. Chuẩn bị

GV: Thước, bảng phụ

HS: Ôn các phép biến đổi căn bậc hai
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra: (8’)
HS1: Làm bài tập 58c.
HS 2: Làm bài tập 62 c

HS1: Đáp số: 15 2- 5.

HS2:Đáp số : 21
Hoạt động 2 (35’)

HS làm bài tập 62

GV: Để rút gọn biểu thức ta phải làm
theo thứ tự nào?

HS: Tách biểu thức lấy căn các thừa số
là số chính phương để đưa ra ngồi
dấu căn, thực hiện các phép biến đổi
biểu thức chứa căn.

- GV cùng HS thực hiện rút gọn biểu
thức.

HS làm bài 64

Chứng minh các đẳng thức sau

a, 1

1
1
1 2






















a
a
a
a
a

a

với a  0,a  1

GV: Bài tốn u cầu làm gì?
GV: Vế trái của đẳng thức có dạng
hằng đẳng thức nào?

HS: 1 - a a= 13 - ( a)3

= ( 1- a) . ( 1 + a+ a)

Luyện tập:

Bài 62 Rút gọn các biểu thức sau
a, 48

2
1

- 2 75-
11
33+ 5

3
1
1

= 16.3
2

- 2 25.3
-11
33

+ 5 2

3
3
.
4

= 2 3- 10 3- 3+
3
10

= ( 2 - 10 -1 + 103 ) 3= 3
3
17



b, 150 + 1,6. 60+ 4,5 .

3
2

2 - 6

= 25.6+ 1,6.60+

3
8
2
9

- 6

= 5 6+ 16.6 + 2
3
3
.
2
.
4
2
9 - 
6

= 5 6+ 4 6+ 6
3
2
.
2
9

- 6 = 11 6

Bài 64
Giải.
VT =
2
1
1
1
1






















a
a
a
a
a
a
= 











a
a
a
a
a
)
1
(
)
1
(
)

1
( 2
)
1
)(
1
(
1











a
a
a

= ( 1+ a+ a + a) . 2
)
1
(

a

 = 2

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

và 1- a = 12 - ( a) 2

= ( 1 - a) . ( 1 + a)

GV:Hãy biến đổi vế trtái của đẳng thức
sao cho kết quả bằng vế phải.

HS làm bài 65

GV: Bài toán yêu cầu làm gì?
GV: Hãy rút gọn biểu thức

GV: Để so sánh giá trị của biểu thức M
với 1 ta làm gì?

HS: ta xét hiệu M - 1

GV đưa lên bảng phụ bài 66 SGK
Giá trị của biểu thức 2 1 3 2 1 3




bằng

( A) 21 ; ( B) 1; ( C) - 4 ; (D)

Hãy chọn câu trả lời đúng.
HS thảo luận nhóm bài 66

GV gọi đại diện 1 nhóm lên bảng chọn
đáp án và giải thích

1
1
1
1
1 2























a
a
a
a
a
a

với a  0, a  1.

Bài 65. Rút gọn rồi so sánh giá trị của M
với 1, biết

M = 








 1
1
1
a

a

a : 2 1

1



a
a
a

với a> 0 và a  1

Giải

M = 








 1
1
1
a
a

a : 2 1

1



a
a
a

M = ( 1)2

1
:
1
1
)
1
(
1













 a
a
a
a
a

M =





1
1
.
)
1
(
1 2




a
a
a
a
a
=
a

a  1

Ta có : M - 1 =

a

a 1

-1
=

a
a
a 1

= a1
Có a > 0 và a  1  a>0 

a



< 0
hay M - 1 < 0 Vậy M < 1.

Bài 66 .

Giải .Ta có 2 1 3 2 1 3




 =



2 3



2 3



3
2
3
2





=
3
2
4
2

 = 4.

Vậy đáp án đúng là ( D) 4.

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’)
- BTVN 63,64 ( SGK)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Mang MTBT và bảng số.

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 09/10/2009 Ngày dạy:10/10/2009

Tiết14 §9.

Căn bậc ba

I. Mục tiêu

- HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số
khác.

- Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, MTBT, Bảng số.

HS: Ôn tập đn, tc của căn bậc hai. MTBT, Bảng số với 4 chữ số thập phân.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 Kiểm tra: (5’)

GV: Nêu định nghĩa căn bậc hai của một
số a không âm.

Với a > 0 , a = 0, a< 0 mỗi số có mấy căn
bậc hai?

HS:

- Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a

không âm là số x sao cho x2= a

-Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là a

và- a.

- Với a = 0, có một căn bậc hai là chính
số 0.

- Với a < 0 khơng có căn bậc hai
Hoạt động 2 (15’)

GV nêu bài toán .1HS đọc đề bài

GV: Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?
GV: Thể tích của hình lập phương được
tính theo cơng thức nào?

GV: Từ x3 = 64 ta suy ra x =? vì sao?

GV: Vậy độ dài cạnh của thùng là bao
nhiêu?

Từ 43= 64, ta gọi 4 là căn bậc ba của 64.

+ Tổng quát nếu thay 4 bằng x, 64 bằng a
thì căn bậc ba của số a là số như thế nào?

1. Khái niệm căn bậc hai: 
Bài toán: ( SGK)

Giải

Gọi x ( dm ) là độ dài cạnh của thùng
hình lập phương. ĐK: x > 0

Theo bài ra ta có: x3 = 64

 x = 4 ( vì 43= 64)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

GV giới thiệu căn bậc ba và nêu đn
HS đọc định nghĩa( SGK)và làm VD
GV: Từ các VD trên , mỗi số có bao
nhiêu căn bậc ba?

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của số a,
số 3 gọi là chỉ số của căn, phép tìm căn
bậc ba của một số gọi là phép khai căn
bậc ba. Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a

HS làm ?1; 2 HS lên bảng thực hiện

GV:Với a > 0, a= 0, a< 0, mỗi số a có
bao nhiêu căn bậc ba? là các số như thế
nào?

GV: Căn bậc ba có gì khác căn bậc hai
không?

* GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn

bậc ba và căn bậc hai.

* GV: Ta có căn bậc hai là phép tốn
ngược của bình phương. Vậy căn bậc ba
là phép tốn ngược của phép toán nào?

Định nghĩa

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho
x3= a

VD: Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8.

Căn bậc ba của -1 là -1 vì ( -1)3= -1.

Căn bậc ba của -27 là -3 vì ( -3)3 = -

27.

* Mỗi số a đều có duy nhất một căn 
bậc ba.

+Căn bậc ba của số a kí hiệu là : 3 a

Chú ý: (3 a)3 = 3 3
a = a

?1. Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:
a, 27 ; b, - 64 ; c, 0 ; d,

125
1

Giải

a, 3 27 = 3 33 =3; b,3 64

 = 3 ( 4)3

 =-
4;

c, 3 0 = 3 03 = 0; d, 3
125

= 3
3

5
1







 =

5
1

Nhận xét:

Căn bậc ba của số dương là số dương;
Căn bậc ba của số âm là số âm;

Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.

Hoạt động 3 (23’)

GV nêu bài tập: Điền vào dấu chấm( ...)
để hồn thành các cơng thức sau.

Với a, b 0

aa.b = ... . ...

Với a  0; b> 0

b
a

...
...

Tương tự , căn bậc ba cũng có các tính
chất sau

GV: Với mọi a, b R ta có: ( GV ghi các

tính chất lên bảng)

+Các cơng thức này có gì khác công thức
căn bậc hai?(GV nhấn mạnh sự khác
nhau)

2. Tính chất:

+ HS lên bảng điền kết quả
Với a, b 0

a a < b
b

a. = a . b

Với a  0; b> 0

b
a

a, a a< 3 b

b, 3 a.b = 3 a. 3 b

c, Với b  0,ta có: 3
b
a

= 33
b
a

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

GV: Dựa vào các cơng thức trên ta có thể
so sánh, tính tốn, biến đổi các biểu thức
chứa căn bậc ba.

GV nêu VD 2.

GV: Muốn so sánh 2 và 3 7ta thực hiện

như thế nào?

GV: GV nêu VD3, yêu cầu HS thực hiện.
HS làm ?2.

GV: Em hiểu hai cách của bài này như
thế nào?

GV giới thiệu cách sử dụng bảng số để

tìm căn bậc ba( Đọc bài đọc thêm)

VD2 So sánh 2 và 3 7

Giải. Ta có: 2 = 3 8; vì 8 > 7 nên 3 8>
3 7

Vậy 2 > 3 7.

VD3: Rút gọn 3 8a3 - 5a.

Giải. Ta có: 3 8a3 - 5a = 3 8.3 a3 - 5a

= 2a- 5a = -3a

?2.Tính 31728: 3 64 theo hai cách

Giải .

Cách 1: 31728: 3 64 = 12 : 4 = 3

Cách 2: 31728: 3 64 = 3
64
1728

= 3 27= 3.

Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Làm bài tập 67,68,69 ( cịn lại)

- Trả lời 5 câu hỏi ơn tập chương.

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 10/10/2009 Ngày dạy:12/10/2009

Tiết15 THỰC HÀNH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

I. Mục tiêu

- HS biết sử dụng máy tính bỏ túi
- Vận dụng máy tính trong khi giải tốn.
II. Chuẩn bị

GV: Máy tính, bảng phụ
HS: Máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy - học
Hoạt động 1 Kiểm tra: (2’)

GV: Kiểm tra số lượng máy tính của học
sinh

GV: Với mỗi loại máy tính bỏ túi có một chức năng nhất định, có cách sử dụng 
cũng không giống nhau. Hôm nay chúng ta sẽ thực hành sử dụng máy tính Casio 
fx 500 MS để tìm căn bậc hai của một số không âm, căn bậc ba của một số hữu tỉ, 
lũy thừa của số hữu tỉ...Gv hướng dẫn HS đưa máy tính về hệ tính thích hợp

Hoạt động 2 (41’) Thực hành sử dụng máy tính

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

GV: Đưa lên bảng phụ cách thao tác ấn
phím trên máy tính

GV: Hãy tính căn bậc hai của các số sau:
24; 36; 45; 169

GV: Đưa lên bảng phụ cách thao tác ấn
phím trên máy tính

GV yêu cầu HS tính 64 ; 3 64

GV: Qua hai bài tập về tìm căn bậc hai
căn bậc ba, em hãy nêu cách tìm căn bậc
n của số hữu tỉ khơng âm trên máy tính
Casio?

GV đưa lên bảng phụ cách thực hiện
GV yêu cầu HS tính 3125; 416

GV đưa lên bảng phụ cách thực hiện

GV yêu cầu HS tính 42; 3 ;

GV: Để tính lũy thừa bậc n của số a ta
thao tác như thế nào?

GV yêu cầu HS tính 43 ; 54

Ví dụ: Tìm căn bậc hai của 2

√ 2 =

2 1 41421 ,

HS nêu kết quả

Bài 2: Tìm căn bậc ba của một số hữu 
tỉ

Ví dụ: Tìm căn bậc ba của: -8; 27
a)

3 SHIFT x (^) ─ 8 =

Hoặc

SHIFT 3 (x3) ─ 8 =

Ta được: 3 8 2

3 SHIFT x (^) 2 7 =

Hoặc

SHIFT 3 (x3) 2 7 =

Ta được: 327 3

Tìm căn bậc n của số a không âm

n SHIFT x (^) a =

Bài 3: Tìm lũy thừa của một số hữu tỉ
Ví dụ: Tìm bình phương của 5 và 12

5 x2 =

Hoặc

5 ^ 2 =

Ta được: 52 = 25

Tương tự: 122 = 144

Tìm căn bậc n của số a khơng âm

a ^ n =

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Thực hành thành thạo các thao tác trên máy tính. Tìm hiểu các tác dụng của từng
phím trên máy tính.

- Tiết sau ơn tập chương I

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

Ngày soạn:13/10/2009 Ngày dạy:14/10/2009

Tiết 16

ÔN TẬP CHƯƠNG I

( T1)

I. Mục tiêu

- HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống.
- Biết tổng hợp các kĩ năng đã có tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức
thành nhân tử, giải phương trình.

- Ơn tập lí thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức.
II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ , MTBT.phấn màu

HS : Ôn tập chương I, làm câu hỏi và bài tập ôn tập chương, MTBT.
III. Tiến trình dạy - học

Hoạt động 1 (18’)

GV: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số
học của số a không âm.

Cho VD.

GV đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ
a, Nếu căn bậc hai số học của một số là

8thì số đó là:

A. 2 2; B.8; C. khơng có số
nào

b, a = - 4 thì a bằng:

A. 16; B - 16 ; C. khơng có số nào.
2. Chứng minh 2

a = a với mọi số a.

HS đứng tại chỗ trình bày.

Ơn tập lí thuyết và bài tập trắc 
nghiệm.

1. 1, x = a  ...

( với a  0)

VD : 3 = 9 vì ...
Đáp án

a) B.8

b) C. khơng có số nào.
2. Chứng minh 2

a = a với mọi số a.

Theo dịnh nghĩa giá trị tuyệt đối thì
a  0.

Ta thấy: Nếu a 0 thì a = a

nên ( a )2 = a2.

Nếu a < 0 thì a = - a

nên(a )2 = (-a)2 = a2.

Do đó , (a )2 = a2 với mọi a.

Vậy a chính là căn bậc hai số học của
3  0

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

3. Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì
để A xác định

GV: Bài tập trắc nghiệm

a, Biểu thức 2 3 x;xác định với các giá

trị nào của x?
A. x  2

3; B. x 
2

3; C. x 
-2
3.

b,Biểu thức 1 22x



;xác định với các giá
trị nào của x?

A. x1

2;B. x
1

2và x 0 ; C. x 
1
2và x
 0

* GV đưa bảng phụ chỉ ghi 1 vế các công
thức biến đổi căn thức yêu cầu HS lên
bảng điền vế cịn lại và giải thích mỗi
cơng thức đó thể hiện định lí nào của căn
bậc hai.

a2 , tức là 2

a = a .

3. A xác định  A 0.

Đáp án : 
a, B. x  2

b, C. x 1

2 và x  0

* Các công thức biến đổi căn thức.

Hoạt động 2 (25’)
HS làm Bài tập 70

a, 25 16 196

81 49 9. .

GV: Bài tốn u cầu làm gì?

GV: áp dụng kiến thức nào để biến đổi ,
rút gọn biểu thức?

GV: Có cách làm nào khác khơng?
HS làm bài tập 71( SGK)

b. 0,2 10 32

( ) . + 2 ( 3 5)2

GV: Em có nhận xét gì về biểu thức dưới
dấu căn?

HS lên bảng.

HS làm bài tập 73( SGK)

b, 1+ 3

m

2 4 4

m  m tại m = 1,5

GV: Bài tốn u cầu làm gì?
GV: Hãy rút gọn biểu thức?

Luyện tập:

Bài 70. Tìm giá trị các biểu thức sau

bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp.
Giải.

a, 25 16 196

81 49 9. . =

25 16 196
81 49. . 9

=
81
25

.
49

16 .

9
196

= 95. 74 . 143 =

27
40

( có thể rút gọn biểu thức trong trước...)
Bài 71. Rút gọn biểu thức

Giải.

b. 0,2 10 32

( ) . + 2 ( 3 5)2

= 0,2 10 3+ 2 3 5

= 0,2. 10 3+ 2 ( 5 - 3)

= 2 . 3+ 2 5- 2 3 = 2 5

Bài 73. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu 
thức sau:

Giải.
b, 1+ 3

m

2 4 4

m  m

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

HS lên bảng

= 1 + 3

m

(m )

= 1+ 3

m . m 2

* Nếu m > 2 thì m 2 = m -2
Ta có :1+ 3

m . m 2

= 1+ 3

m .( m -2) = 1 + 3m.

* Nếu m < 2 thì m 2 =- ( m -2)

Ta có: 1+ 3

m . m 2

= 1+ 3

m . 



m 2



 = 1 - 3m.

* Với m = 1,5 < 2 thay vào biểu thức ta
có:

1- 3m = 1 - 3.1,5 = - 3,5.
Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)

- GV nhắc lại 1 số kiến thức cơ bản.
- Học nắm chắc lí thuyết- Làm tiếp 2 câu hỏi ôn tập chương
- Làm bài tập 70b, c,d; 71a,c,d; 72; 73a,c,d; 74b, 75.

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

Ngày soạn: 14/10/2009 Ngày dạy: 16/10/2009

Tiết 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I

( T2)

I. Mục tiêu

- HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4 ,5.
- Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện
xác định

( ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.
II. Chuẩn bị

GV: Bảng phụ,phấn màu

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Hoạt động 1 (15’)

4. Phát biểu và chứng minh định lí về mối
liên hệ giữa phép nhân và phép khai

phương. Cho VD.

5. Phát biểu và chứng minhđịnh lí về mối
liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương.

GV nhấn mạnh sự khác nhau về điều kiện
của b trong hai định lí. Chứng minh cả hai
dịnh lí đều dựa trên định nghĩa căn bậc hai
số học của một số không âm.

Bài tập 1 . Điền vào chỗ (...) để được
khẳng định đúng.

2 3

(  ) + 4 2 3

= ...+ 3 2

(  ...)

= ...+ ... = 1

Bài tập 2. Giá trị của biểu thức
1

2 3-

2 3 bằng :

A. 4; B. -2 3; C. 0

Hãy chọn kết quả đúng.

Ơn lí thuyết và bài tập trắc nghiệm
4. Định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.

Với hai số a, b khơng âm , ta có:
a.b = a. b

Chứng minh:

Vì a  0 và b  0 nên a. b xác định

và khơng âm.

Ta có: ( a. b)2 = ( a)2 . ( b )2 = a. b.

Vậy a. b là căn bậc hai số học của

a.b tức là a.b = a. b

5. Định lí liên hệ giữa phép chia và phép
khai phương.

Với số a khơng âm và số b dương, ta
có:

ba =

b
a

Chứng minh. (hs CM tương tự đly trên)

Bài tập 1

2 3

(  ) + 4 2 3

= 2 3 .+ 3 12

(  )

= 2 3 3 1 1 

Bài tập 2.



 



1 1 2 3 2 3

2 3 2 3 2 3 2 3

  

 

   

= 2 3 2 3

4 3






Chọn đáp án B. -2 3

Hoạt động 2 (28’)
HS làm bài tập 74 .
a, (2 1)2



x = 3

b, 5 15

3 x - 15x - 2 =

15
3 x.

GV: Bài tốn u cầu làm gì?

GV: Để tìm x ta biến đổi như thế nào?

Luyện tập

Bài 74 Tìm x, biết
a, Đk: x  R

)
1
2

( x = 3  2x - 1 = 3

* 2x - 1 = 3  2x = 4  x = 2

* 2x - 1 = -3  2x = -2  x = -1

b) ĐK : x  0.

5 15

3 x - 15x - 2 =
1

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

GV: Tìm điều kiện của x

GV: Chuyển các hạng tử có chứa x sang
một vế, hạng tử tự do sang vế kia.

HS đứng dậy trình bày

HS làm bài tập 75

a, 2 3 6 216 1 1 5

8 2 . 6 ,

  

 

 



 

c, a b b a : 1 a b

ab a b



 


với a, b dương và a  b.

Gọi HS lên bảng.

HS làm bài tập 76

GV: Yêu cầu HS giải thích điều kiện
GV: Thứ tự thực hiện phép tính như thế
nào?

 5 15

3 x - 15x -
1

15
3 x =2
 ( 5 1 1

3  3) 15x = 2
 1

3 15x = 2  15x = 6
 15x =36  x =2,4 ( TMĐK)

Bài 75. Chứng minh các đẳng thức sau:
Giải.a,Ta có: 2 3 6 216 1

8 2 . 6

  



 



 

= 6 2 1 6 6

3
2 2 1

( )

  



 



 

. 1

= 6 6

 



 

 

. 1

= 6 1

2 . 6 - 6.
1

6 = - 1,5

Vậy 2 3 6 216 1 1 5

8 2 . 6 ,

  

 

 



 

c, Ta có: a b b a : 1

ab a b





= ab( a b ).( a b )
ab





= ( a  b) . ( a - b) = a - b

Vậy a b

b
a
ab

a
b
b
a





 1

: với a, b.

Bài 76

Giải.

a, Q = 2a 2

a  b - 2 2

1 a

a b

 



 



 

2 2

a a  b

Q= 2a 2

a  b -

2 2

a b a

a b

 



.
a a2 b2

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

b, Tính Q khi a = 3b.

Q= 2a 2

a  b -

2 2

b a  b

= a2 b 2

a b




Q =

( a b )

a b. a b



  =

a b



 .

b, Thay a =3b vào Q
Q = 3

b b



 =

2
4

b =

2
2

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’)
- Tiếp tục ơn tập lí thuyết chương I.
- Xem lại các bài toán đã giải

- Tiết sau kiểm tra

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

BGH kí duyệt

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

Tiết 18

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I. Mục tiêu

- Kiểm tra việc sự hiểu bài của HS .

- Biết áp dụng các công thức, tính chất, các phép biến đổi căn bậc hai để giải tốn.
- Rèn luyện tính cẩn thận khi làm bài.

II. Chuẩn bị

GV: Bài kiểm tra đã photo
HS: Ôn tập kiến thức chương I
III. Tiến trình dạy - học
A. Ma trận:

Kiến
thức

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

Định
nghĩa
căn bậc

hai

1
Hằng

đẳng
thức

2,5

1
3

3,5
Biến đổi

căn thức
bậc hai

2,5

3

5

5.5

Tổng 5

4

10

B. Đề bài

1. Rút gọn biểu thức:

a) 3 50 2 48  32 5 12 ; b) 2 2

5 3  5 3

c) 3 2 2  3 8
2. Giải phương trình:



x2



2 4 b) 4x12  x 2

c) x2 6x 9 2x 1

   

3.

Cho biểu thức:

P = 1 1 2

1 1 1

x
:

x x x

 



 

  

 

a, Rút gọn P.

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Bài Câu Kết quả Điểm
1 a 15 2 8 3 4 2 10 3 19 2 2 3     1,5 điểm

b 2 5 6 2 5 6 12
3

5 9 4

  

 

 

1 điểm
c



2 1





2 1



2 2 1 2 1 2

         0,5 điểm

2 a  x2 4

 x 2 4 hoặc x 2 4
 x = 2 hoặc x = - 6
Vậy tập nghiệm S  



6 2;



1,5 điểm

b ĐK: x ≥ - 2

2
2

4 12 4 4

8 2 2

    

   

x x x

x x

2 2

x (loại)

Vậy phương trình có nhgiệm x2 2

1 điểm

c ĐK: 1

2
x

3 2 1

x x

    3 2 1

3 1 2

x x

  



    



2( )
4

( )

x ktm

x tm






 


Vậy phương trình có nghiệm 4
3
x

0,5 điểm

3 ĐK: x0,x1 0,5 điểm



 



1 1 2

1 1 1

1 1 1 1

2 1

1 1

 

  

  

 

   

 



 

P :

x x x

x x

1,25 điểm

x = 16 => 1

P 1 điểm

c P 0 0x1 1,25 điểm

Hoạt động 3 Giáo viên thu bài-đánh giá giờ kiểm tra 
Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà

- Tiếp tục ôn tập kiến thức chương I

- Xem bài § 1 .

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Diễn Bích, ngày tháng năm 2009

</div>

Giao an dai 9 chuong I















<i>a</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

0

















0

0

AnÕuA

AnÕuA

A

A

















































 

 







 













 



























<b><sub>Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai</sub></b>

   