GA dai so 9 moi chuan ca nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.45 MB, 203 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn : 15./08./10
Ngày dạ y : 06/08/10

CHƯƠNG I:

CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA
 ===========================

Tiết 1:

CĂN BẬC HAI.

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
 Kỹ năng: HS biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ

này để so sánh các số.

 Thái độ: liên hệ thực tế trong việc đo đạt tính tốn và so sánh số.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.- Máy tính bỏ túi.
 Trị: + Ơn tập Khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)

- Giới thiệu nội dung chương trình ĐS 9.

- Các yêu cầu về sách vở tài liệu, dụng cụ học tập, phương pháp học tập bộ môn.

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

- Ở lớp 7, chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I, ta sẽ nghiên cứu các
tính chất, các phép biến đổi của của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn
bậc ba.

- Nội dung bài học hôm nay là “căn bậc hai”.

 Các hoạt động dạy

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

5 Hoạt động 1. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

1. Căn bậc hai số
học

ĐỊNHNGHĨA:
Với số dương a, số

ađược gọi là

căn bậc hai số học
của a.

Số 0 cũng được
gọi là căn bậc hai
số học của 0
- GV: Hãy nêu căn bậc hai số học của

một số a không âm.

H: Với số a dương có mấy căn bậc
hai? Cho ví dụ.

H: Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ?
H:Tại sao số âm khơng có căn bậc hai?
- GV yêu cầu HS làm ?1

Yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao
3 và -3 là căn bậc hai của 9?

- HS: Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho 2

x a.

Đ: Với số a dương có đúng hai căn
bậc hai là hai số đối nhau là avà

a.


Ví dụ: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2.
Đ: Với a = 0, số 0 có một căn bậc
hai là 0. ( 0 0)

Đ: Số âm khơng có căn bậc hai vì
bình phương mọi số đều không âm.
HS nêu miệng:

Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của 4lµ2vµ -2

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số
học của số a (với a0) như SGK.

GV ghi định nghĩa và tóm tắt

x 0

x= a

x a

(víi a 0)




 





GV: yêu cầu HS làm ? 2 câu a HS xem

giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV
ghi lại.

Câu c và d, hai HS lên bảng làm.

GV giới thiệu phép tốn tìm căn bậc hai
số học của một số không âm gọi là phép
khai phương.

H? Phân biệt sự khác nhau giữa căn
bậc hai số học và căn bậc hai của một
số không âm?

GV lưu ý HS, Khi biết căn bậc hai số học
của một số, ta dễ dàng xác định căn bậc
hai của nó.

GV yêu cầu HS làm ? 3

Giới thiệu cách khai phương bằng máy
tính bỏ túi, yêu cầu HS thực hiện khai

phương rồi đọc kết quả.

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5
Căn bậc hai của 2 là 2 vµ - 2

HS: nghe GV giới thiệu định nghĩa
và nhắc lại, ghi lại tóm tắt định
nghĩa cách viết hai chiều.

HS: làm bài

b) 2

64 8 v ì 80 và 8 64

c) 2

819 vì 90 và 9 81
2

d) 1, 21 1,1v ì1,1 0
vµ1,1 1, 21.

 



Đ: Căn bậc hai số học của một số
khơng âm có giá trị là một số, cịn
căn bậc hai của một số khơng âm

là hai số đối nhau.

HS Trả lời miệng:

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1.

Chú ý:

x 0

x= a

x a

(víi a 0)



 





VD1: (SGK)

Hoạt động 2. SO SÁNH CÁC CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

2. so sánh các
căn bậc hai số
học

ĐỊNH LÍ:

Với mọi số a và
khơng âm, ta có

ab a  b

VD2: (SGK)
VD3: (SGK)
GV: Ta đã biết ở lớp 7 “Với các số a, b

khơng âm, Nếu a a  b”
GV: Ta có thể chứng minh được:Với a,
b0nếu a  bthì a < b.

Từ đó GV nêu định lí 5 SGK
GV cho HS đọc ví dụ 2 SGK.
GV yêu cầu HS làm ? 4

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 3 và giải
trong SGK.

Yêu cầu HS làm ? 5 bằng hoạt động

nhóm

GV kiểm tra các hoạt động của nhóm
nhận xét ghi điểm.

HS đọc Ví dụ 2 SGK
Hai HS lên bảng làm ? 4

a) 16 > 15 16 15 4 15

b)11 9 11 9 11 3

HS đọc ví dụ 3 SGK

HS làm ? 5 trên bảng nhóm
a) x  1 x  1 x1

b) x 3 x 9

Víi x 0 cã x 9 x 9

VËy 0 x < 9

  

   



Hoạt động 3. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa căn

bậc hai số học của số dương a.
Cho HS làm bài tập 1(SGK)

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau
rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

HS nhắc lại định nghĩa nêu tóm tắt
kí hiệu

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

121 ; 144 ; 169 ; 225 ; 256 ; 324 ; 361 ;
400.

H: Hãy nêu cách so sánh hai số có căn
bậc hai ?

Yêu cầu HS làm bài tập 2(SGK)
So sánh a) 2 và 3 ; b) 6 và 41

121 11 ; 144 12 ; 169 13
225 15 ; 256 16 ; 324 18

  

Đ: Ta so sánh hai số dưới dấu căn
rồi kết luận.

2HS nêu miệng bài làm GV ghi lại

a) 4 3 4  3 2 3
b)3641 36  41 6 41

4. Hướng dẫn về nhà.

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a0, phân biệt với căn bậc hai của số a

không âm.

- Nắm vững định lí so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các áp dụng.
- Bài tập về nhà số 2c ; 4 tr 6,7 SGK

- Ơn định lí Pi-ta-go và qui tắt tính giá trị tuyệt đối của một số. Đọc trước bài mới “Căn thức bậc
hai và hằng đẳng thức 2

A A

---Ngày soạn : 18./8/10

Ngày dạy: 19/8/10

Tiết 2:

CĂN THỨC BẬC HAI

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

A A
I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS + Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiệ có nghĩa) của A
 + Biết cách chứng minh định lí 2

a a

 Kỹ năng: + Thực hiện tìm điều kiện xác định của Akhi biểu thức A không phức tạp.
 + Vận dụng hằng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức.

 Thái độ:Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình, nhận xét phán đốn tránh sai

lầm.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn các bài tập, chú ý

 Trị: + Ơn tập định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS 1: - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học
của một số dương a. Viết dưới dạng kí hiệu.
Điền Đ, S vào ô trống

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) 64 8 c) ( 3)2 3

HS 2: - Phát biểu và viết định lí so sánh các
căn bậc hai số học.

Chữa bài tập số 4 tr 7 SGK.

x 0

x= a

x a

(víi a 0)



 





a) Đ ; b) S ; c) Đ ; d) S (0 x 25)
HS 2: trả lời miệng phát biểu định lí

Viết: với a, b0 , ab a  b

Làm bài tập 4

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph) Để tìm hiểu căn thức bậc hai của một biểu thức xác định khi nào,

làm thế nào tính được căn bậc hai của một biểu thức, tiết học này sẽ giúp ta điều đó

 Các hoạt động dạy

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10 Hoạt động 1. CĂN THỨC BẬC HAI 1. Căn thức 
bậc hai

Một cách tổng 
quát:

Với A là một
biểu thức đại số,
người ta gọi

Alà căn thức

bậc hai của A,
còn A được gọi
là biểu thức lấy
căn hay biểu

thức dưới dấu
căn.

Axác
định(hay có
nghĩa) khi A lấy
giá trị không
âm.

VD1: (SGK)
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1

?: Vì sao 2
AB 25 x

2
25 x
GV giới thiệu 2

25 x là căn thức 
bậc hai của 2

25 x , còn 2
25 x là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới
dấu căn.

GV yêu cầu một HS đọc “Một cách 
tổng quát”

GV nhấn mạnh: a chỉ xác định 
được nếu a0.

?Vậy A xác định (hay có nghĩa) khi
nào?

GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK

? Nếu x = 0 , x = 3 thì 3xlấy giá trị
nào ?

Nếu x = - 1 thì sao?
GV cho HS làm ? 2

Với giá trị nào của x thì 5 2x xác
định?

GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10
SGK

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức
sau có nghĩa:

1 HS đọc to ?1
HS trả lời:

Trong tam giác vuông ABC

2 2 2

AB BC AC (định lí Pi-ta-go)

AB x 5

 
 

2 2

AB 25 x

  

AB 25 x (v × AB > 0)

  

1 HS đọc to “Một cách tổng quát”

SGK

HS: A xác định (hay có nghĩa) khi A
lấy các giá trị không âm.

HS đọc Ví dụ 1 SGK

Đ: Nếu x = 0 thì 3x 00
Nếu x = 3 thì 3x  9 3

Nếu x1th× 3x khơng có nghĩa.
1 HS lên bảng trình bày

5 2x xác định khi

5 2x  0 52x x2, 5
HS trả lời miệng:

5
D

C B

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) b) 5a

c) 4 a d) 3a 7



 

a a

a) cã nghÜa 0 a 0

3 3

b) 5a cã nghÜa -5a 0 a 0

c) 4 a cã nghÜa 4 - a 0 a 4
d) 3a 7 cã nghÜa 3a + 7 0

7
a

   

    

  

 

15 Hoạt động 2. HẰNG ĐẲNG THỨC A A 2. Hằng đẳng 
thức 2

A A

Định lí: Với mọi

số a ta có:

2
a a

Chứng minh:
(SGK)
VD2: (SGK)
VD3: (SGK)

Chú ý: Một

cách tổng quát,
với A là một
biểu thức ta có

A A , có
nghĩa là:

A a

nÕu A 0

 



A A

 

nếu A < 0
VD 4: (SGK)
GV cho HS làm ? 3 Treo bảng phụ Hai HS lên bảng điền

a -2 -1 0 2 3

a 4 1 0 4 9

a 2 1 0 2 3

Yêu cầu HS nhận xét bài làm, nêu mối
quan hệ giữa 2

a vµ a

GV: Từ nhận xét ta có định lí:
Với mọi số a, ta có 2

a a

H: Để chứng minh căn bậc hai số học

của 2

a bằng giá trị tuyệt đối của a ta
cần chứng minh những điều kiện gì?
- Hãy chứng minh từng điều kiện trên.
GV treo bảng phụ ví dụ 2, ví dụ 3 và
bài giải SGK yêu cầu HS tự đọc.
GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK
GV nêu “chú ý” tr10 SGK

giới thiệu Vídụ 4

GV hướng dẫn HS thực hiện

HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì 2

a a

Nếu 2

a0 th× a a
HS đọc lại định lí
Đ: Để chứng minh 2

a a ta cần
chứng minh 2

a 0

a a

 







Vài HS đọc to ví dụ 2, ví dụ 3
HS nêu miệng kết quả bài tập 7tr10
a) (0,1)2 0.1

 ; b) (0,3)2 0,3
c)  (1,3)2 1,3

d) 0,4 ( 0,4)2 0,16







HS ghi chú ý vào vở.

a)HS nghe giới thiệu và ghi bài.

b) HS làm

6 3 2 3

3 3 3

6 3

a (a ) a .

V× a < 0 a 0 a a

VËy a a víi a < 0

 

   



10 Hoạt động 3. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ 
GV nêu câu hỏi

+ Acó nghĩa khi nào?

HS trả lời.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

+ A2 bằng gì ? khi nào A0, khi A

< 0

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
bài tập 9 SGK.

Nửa lớp làm câu a và c
Nửa lớp làm câu b và d.

+ 2 A nÕu A 0

A A

-A nÕu A < 0




 


HS hoạt động nhóm làm bài

2 2

1,2 1,2

2 2

1,2 1,2

a) x 7 b) x 8

x 7 x 8

c) 4x 6 d) 9x 12

x 3 x 4

  

   

  

   

Đại diện nhóm trình bày bài làm.

4.Hướng dẫn về nhà.(3’)

- HS cần nắm vững điều kiện để Acó nghĩa, hằng đẳng thức A2 A .
- Hiểu cách chứng minh định lí: a2 a với mọi a.

- Bài tập về nhà số 8, 10, 11, 12, 13 tr10 SGK. HD: bài 10 biến đổi VT = VP ; Bài 12 d) 1 x 2

luôn dương với mọi x

- Tiết sau luyện tập. Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách giải bất phương trình bậc nhất.

---Ngày soạn : 30/8/09

Ngày dạy : 4/9/09

Tiết 3:

LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS Củng cố về căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức, hằng đẳng

thức 2
A A

 Kỹ năng: Khai phương một số, tìm điều kiện xác định của A, vận dụng hằng đẳng thức
2

A A để rút gọn biểu thức.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn đề bài tập, chọn hệ thống bài tập tiêu biểu.
 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (kết hợp trong trong quá trình luyện tập)

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)
 Các hoạt động dạy

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

8’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ

Chữa bài tập

Bài tập 12(a,b)
tr 11 SGK
Bài tập 8(a, b)
SGK

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Nêu điều kiện để Acó nghĩa.
Chữa bài tập 12(a,b) tr 11 SGK

HS2: Điền vào chỗ (…)để được khẳng
định đúng :

2 ...nÕu A 0

A ...

...nÕu A < 0




 



- Chữa bài tập 8(a, b) SGK

HS lên kiểm tra

HS1: Acó nghĩa  A0
Chữa bài tập

HS2:

2 A nÕu A 0

A A

-A nÕu A < 0




 


- Chữa bài tập 8(a, b) SGK

27’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

+ Dạng tính và
rút gọn biểu
thức

Bài tập 11 tr
11 SGK

+ Dạng tìm
điều kiện của
biến để căn
thức có nghĩa
Bài tập 12 tr
11 SGK

+ Rút gọn biểu
thức có chứa
biến

Bài tập 13 tr
11 SGK

Bài tập 11 (SGK). Tính

a) 16. 25 196 : 49
b)36 : 2.3 .18 169




H: Hãy nêu thứ tự thực hiện phép
tính các biểu thức trên?

GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu
thức.

GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng
trình bày câu c, d

Gợi ý câu d: thực hiện các phép tính
dưới dấu căn rồi mới khai phương.

Bài tập 12 ( SGK)

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa :

1
c)

1 x

 

GV gợi ý: - Căn thức này có nghĩa
khi nào?

- Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải thế nào?

2
d) 1 x

GV: 2

1 x cã nghÜa khi nµo?
Bài tập 13 tr 11 SGK

Rút gọn các biểu thức sau

a) 2 a  5a với a < 0

HS trả lời:

Thực hiện khai phương trước, tiếp theo
là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ.
Hai HS lên bảng trình bày.

a) 16. 25 196 : 49 4.5 14 : 7

20 2 22

  

  

2 2

b)36 : 2.3 .18 169 36 : 18 23

36 :18 13 2 13 11

  

    

Hai HS khác tiếp tục lên bảng

2 2

c) 81 9 3

d) 3 4 9 16 25 5

 

    

1 1

HS : cã nghÜa 0

1 x 1 x

Cã 1 0 1 x 0 x 1

 

   

      

HS: 2

1 x có nghĩa với mọi x vì
2

x 0 với mọi x x21
Hai HS lên bảng làm

a) 2 a 5a víi a < 0

= a 5a 2a 5a (v × a < 0 a a)
7a



    

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b) 25a 3a víi a0

4 2

c) 9a  3a

6 3

d) 5 4a  3a với a < 0

Bài tập 14 (SGK)

Phân tích thành nhân tử.

2
a)x  3

GV gợi ý HS biến đổi 2
3( 3)
d) 2

x  2 5x 5

GV nêu bảng phụ bài tập 15 tr11SGK
Giải các phương trình sau

a)x  50

b)x  2 11x 11 0

Yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a)

Nửa lớp làm câu b)

GV nhận xét đánh giá và kiểm tra
thêm vài nhóm khác.

2
2

b) 25a 3a víi a 0

= (5a) 3a 5a 3a

5a 3a 8a (v × 5a 0)

 

  

   

4 2 2 2 2

c) 9a 3a 3a 3a 6a .

6 3

3 2 2 3 3

3 3 3

d) 5 4a 3a víi a < 0

= 5 (2a ) 3a 5 2a 3a

10a 3a (v × 2a 0)
13a



  

  



HS trả lời miệng

2 2 2

a)x  3x  ( 3) (x 3)(x 3)

2 2 2

d)x 2 5x 5 x 2.x. 5 ( 5)

(x 5)

    

 

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng
nhóm

a)x 5 0 (x 5)(x 5) 0

x 5 0 hc x 5 0

x 5 hc x 5

     

    

  

Phương trình có hai nghiệm là

1,2

x  5

  

  

  
 

b) x 2 11x 11 0

(x 11) 0

x 11 0

x 11

Phương trình có nghiệm là x 11.
Đại diện hai nhóm lên trình bày bài làm

+ Dạng phân
tích thành
nhân tử
Bài tập 14 tr
11 SGK

+ Dạng giải
phương trình
có chúa căn
thức

Bài tập 15
tr11SGK

5’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ 
GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

căn bậc hai số học; Cách tìm giá trị
của biến để căn thức bậc hai có
nghĩa?

- Hãy phân loại dạng bài tập đã giải,
nêu các kiến thức cần vận dụng.

HS: nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số
học; Cách tìm giá trị của biến để căn
thức bậc hai có nghĩa?

Phân loại dạng bài tập

Dạng 1: Tính và rút gọn biểu thức.
Dạng 2: Tìm điều kiện để căn thức có
nghĩa

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

4. Hướng dẫn về nhà. (3’)

- Ôn lại kiến thức của §1 và §2.

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như: tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức,
phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

- Bài tập về nhà số 16 tr 12 SGK; số 12, 14, 15, 16 tr 5, 6 SGK
HD: Để trả lời bài tập 16 cho HS nhận xét 2 2

(m V)  (V m)  m V  V mđúng hay
sai vỡ sao?

---Ngày soạn: 30/8/10
Ngày giảng: 6/9/10

Tit 4:

LIấN H GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.

-Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc
hai trong tính toán và trong biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính tốn.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc hai qui tắc, các đề bài tập

-Trò : Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

-HS1: Phát biểu định nghóa về căn bậc hai số học? Tính: 16 ... ; 25 ...



44
,

1 ... ; 0,64 ...(kết quả: 4 ; 5 ; 1,2 ; 0,8)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để biết được phép nhân và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hơm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
7’ Hoạt động 1: §ịnh lí

GV: giao cho HS làm bài tập?1

?: Qua ?1 Hãy nêu khái qt kết
quả về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương?

Theo định nghĩa căn bậc hai số học,
để chứng minh a b là căn bậc

hai số học của ab thì phải chứng
minh gì?

HS: Nêu miệng

)
20
(
25
.
16
25

16  

Đ:Phát biểu định lí

Đ: a b xác định và không âm

và( a b)2 ab



1 HS trình bày các bước chứng

minh.

1.Định lí

Với hai số a, b khơng 
âm ta có:

b
.
a
b
.

a 

Chứng minh: (SGK)

 Chú ý: Định lí trên

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

10’

8’

GV nêu chú ý(SGK)

Hoạt động 2: Quy tắc khai phương
một tích

GV giới thiệu vận dụng định lí trên
ta có quy tắc khai phương một tích
và hướng dẫn HS làm ví dụ 1

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức hoạt
động nhóm

Hoạt động 3:Quy tắc nhân các căn
bậc hai

GV giới thiệu quy tắc nhân các căn
bậc hai hướng dẫn HS làm ví dụ 2
GV cho cả lớp làm bài tập ?3 gọi 2
HS thực hiện trên bảng

Hoạt động 4:(củng cố)
GV giới thiệu chú ý (SGK)
Đây là phần tổng qt hố cho 2
quy tắc trên.

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu HS
làm ?4 gọi hai HS khá thực hiện
trên bảng

Có thể gợi ý HS làm theo cách khác

Yêu cầu HS phát biểu lại đ.lí mục1.
GV nêu qui ước gọi tên là định lí
khai phương một tích hay định lí

HS đọc qui tắc

2HS thực hiện ví dụ 1
a)
25
.
44
,
1
.
49
25
.
44
,
1
.
49 

= 7 . 1,2 . 5 = 42

b) 810.40  81.4.100
100

.
4
.
81

 = 9. 2 . 10 =

180

HS hoạt động nhóm trình bày
bài làm trên bảng nhóm
a)
225
.
64
,
0
.
16
,
0
225
.
64
,
0
.
16
,
0 

= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8

b) 250.360  25.36.100

= 25. 36. 100 = 5. 6.10

=300

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2
a) 5. 20 5.20 10010

b)
26
)
2
.
13
(
4
.
13
.
13
52
.
13
10
.
52
.
3
,
1
10
.

52
.
3
,
1
2






2 HS thực hiện trên bảng cả lớp
cùng làm và nhận xét

a) 3. 75 3.75  225 15

b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9
84
7
.
6
.
2
49
.
36
.
4
49

.
36
.
2
.
2





2 HS thực hiện trên bảng cả lớp
theo dõi nhận xét

a)
2
2
2
2
4
3
3
a
6
a
6
)
a
6
(

a
.
36
a
12
.
a
3
a
12
.
a
3






b) 2a.36ab2  64a2b2
ab
8
b
.
a
.

64 2 2 



(Vì a0,b0)

HS phát biểu định lí ở mục 1.

âm

2. p dụng

a) Quy tắc khai
phương một tích.
(SGK)

VD1 (SGK)

b)Quy tắc nhân các
căn bậc hai

(SGK)
VD 2 (SGK)

Chú ý: Một cách
tổng quát, với hai biểu
thức A và B khơng âm
ta có
B
.
A
B
.

A 

Đặc biệt, với biểu thức
A khơng âm ta có

A
A
)
A

( 2 2

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

nhân các căn bậc hai.

4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

-Học thuộc định lí và hai quy tắc.

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 17, 18, 19, 20 tương tự như các ví dụ trong bài
-Hướng dẫn: 17c) Chú ý: 12,1.360  121.36

20) GV lưu ý HS nhận xét về điều kiện xác định của căn thức.
-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.

---Ngày soạn:30/8/10

Ngày dạy:07/9/10

Tiết 5:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương một tích và qui tắc khai phương một tích, nhân
hai căn thức bậc hai.

-Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi căn thức.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi đề bài tập.

-Trị : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

5. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

6. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích. p dụng tính:

a) 0,09.64 ... ; b) 12,1.360 ... (KQ: a) 0,3.8 = 2,4 ; b) 11.6 = 66)

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai. Aùp dụng tính:

a) 7. 63 ... ; b) 2,5. 30. 48 ... (KQ: a) 21 ; b) 5.3.4 = 60

7. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ KIẾN THỨC
10’ Hoạt động 1:

? Hãy nhắc lại qui tắc khai phương
một tích?

GV yêu cầu gi¶iBài tập 21: Khai

phương tích 12.30.40 được:

A.1200 ; B. 120; C. 12 ; D. 240
Hãy chọn kết quả đúng

GV nêu yêu cầu Bài tập 22: Biến
đổi các biểu thức dưới dấu căn

Đ: nhắc lại qui tắc.

1HS nêu miệng kết quả đúng
được chọn: (B), cả lớp nhận xét
trình bày cách tính.

HS hoạt động nhóm làm bài
trên bảng nhóm, cả lớp nhận xét
a) (13 12).(1312)  25 5

1.Bài tập(củng cố qui 
tắc khai phương một 
tích)

BT21(SGK)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

10’

4’

thành tích rồi tính:
a) 132 122

 ; b) 172  82

Hoạt động 2:

GV nêu đề Bài tập 20: Rút gọn
biểu thức sau:

a) . 38a
3

2 với a

 0
c) 5a. 45a 3a với a 0

H: Vận dụng qui tắc nào để rút
gọn?

GV nêu yêu cầu Bài tập24: Rút
gọn và tìm giá trị căn thức sau:

2
2)
x
9
x
6
1
.(

4   tạix  2

Hoạt động 3:

GV nêu Bài tập 25: Tìm x biết:
a) 16x 8;

d) 4.(1 x)2 6 0





H: Ta có thể giải bằng cách nào?

Hoạt động 4:(củng cố)
H: nhắc lại hai qui tắc : khai
phương một tích và nhân các căn
thức bậc hai.

H: vận dụng hai qui tắc giải những
loại bài tập nào?

b)
15
5
.
3
25
.
9
25
.
9
)
8
17
).(
8

17
(







Cả lớp làm bài. 2HS thực hiện
trên bảng
a)
2
a
4
a
8
.
3
a
3
.
a
2 2


 (với a
0)

c) 5a.45a  3a 225a2  3a

a
12
a
3
a
15
a
3
a
.
225 2






với a 0

Cả lớp làm, HS trình bày trên
phiếu học tập cá nhân

2
4
4
)
x
3
1
.(

2
)
x
3
1
(
.
4
)
x
3
1
.(
4






tại x  2 giá trị căn thức là:

2. [1+3.( 2)]2 - 6 2

Đ:Dùng định nghĩa và đưa về
dạng phương trình chứa trị tuyệt
đối.

2HS khá thực hiện giải trên
bảng, cả lớp nhận xét:

a)
4
x
2
x
8
x
4
)
a
(
thì
0
vớix








d) 21 x 6 1 x 3

1 - x = 3 hoặc 1 – x = -3
2

x

 hoặc x4

HS: nhắc lại hai qui tắc.
Đ: -Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn căn thức –
tính giá trị

-Dạng 3: Giải phương trình
tìm x

2.Bài tập (củng cố qui
tắc nhân các căn 
thức bậc hai)

BT20a,c(SGK)

BT24a)(SGK)

3.Bài tập(mở rộng)

BT25a,d(SGK)

8. Hướng dẫn về nhà:(4ph)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai.
-Làm các bài tập 22;24;25 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải.
-HD:Bài tập26b): Đưa về chứng minh( a b)2 ( a b)2




 khai triển thành bất đẳng

thức hiển nhiên đúng.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Ngày soạn :12/9/10
 Ngày dạy:13/9/10

Tiết 6:

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh đinh lí về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.

-Kĩ năng: Có kĩ năng dùng các qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và trong biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Biết suy luận và cẩn thận trong tính tốn.

IICHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

-Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắt hai qui tắc, các đề bài tập

-Học sinh: Nhớ kết quả khai phương của các số chính phương, bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

9. Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh 
10.Kiểm tra bài cũ:(5’)

- HS1: Phát biểu qui tắc khai phương một tích. p dụng tính:
a/ 9.64.0,25 / 252 242


b

- HS2: Phát biểu qui tắc nhân các căn thức bậc hai. Aùp dụng tính:
a/ 2. 18

9
2
.
2
1
/

b

Bài mới:

Giới thiệu bài:(1’)

Để biết được phép chia và phép khai phương có mối liên hệ gì tiết học hơm nay giúp ta
tìm hiểu điều đó.

Các hoạt động:

tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
7’ Hoạt động 1:

§ịnh lí

GV: giao cho HS làm bài tập?1

H: Qua ?1 Hãy nêu khái quát
kết quả về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương?
GV hướng dẫn HS chứng minh
định lí.

H:Theo định nghĩa căn bậc hai
số học, để chứng minh b

là căn bậc hai số học của ba thì
phải chứng minh gì?

GV nhận xét đánh giá chứng

HS: Nêu miệng

)
5
4
(
25
16
25




Đ:Phát biểu định lí

Đ: ba xác định không âm
và ) ba

b
a

( 2



1 HS trình bày các bước chứng
minh.

1.Định lí
Định lí

Với hai số a khơng 
âm và số b dương ta 
có:

b
a
b



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

10’

9’

7’

minh.

Hoạt động 2: Quy tắc khai 
phương một thương

GV giới thiệu quy tắc khai
phương một thương và hướng
dẫn HS làm ví dụ 1.

GV yêu cầu HS làm ?2 tổ chức
hoạt động nhóm

Hoạt động 3:Quy tắc chia hai 
căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc chia hai
căn bậc hai hướng dẫn HS làm
ví dụ 2

GV cho cả lớp làm bài tập ?3

gọi 2 HS thực hiện trên bảng

Hoạt động 4:(củng cố)

GV giới thiệu chú ý (SGK).
Đây là phần tổng quát hoá cho
2 quy tắc trên.

GV giới thiệu ví dụ 3 yêu cầu

HS thực hiện ví dụ 1.

a) 115

121
25
121




10
9

5
:
4
3
36
25
:
16

9
36
25
:
16






HS hoạt động nhóm trình bày
bài làm trên bảng nhóm.

HS áp dụng quy tắc làm ví dụ 2,

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp
nhận xét

a) 1615

256
225
256

225




b )

14
,
0
100

14
10000

196

10000
196
0196

,
0




HS cả lớp cùng theo dõi các
bước thực hiện theo ví dụ 2
(SGK)

2 HS thực hiện trên bảng cả lớp
theo dõi nhận xét

a) 9 3

111
999
111

999





b) 11752 94 32

117
52





2HS khá thực hiện, cả lớp theo
dõi nhận xét.

2. p dụng

a) Quy tắc khai 
phương một thương.
(SGK)

VD1 (SGK)

b)Quy tắc chia hai 
căn bậc hai

(SGK)

VD 2 (SGK)

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

HS làm ?4 gọi hai HS khá thực
hiện trên bảng.

Có thể gợi ý HS làm theo cách
khác.

GV:Yêu cầu HS phát biểu lại
định lí mục 1.

GV nêu qui ước gọi tên là

định lí khai phương một 
thương hay định lí chia hai 
căn bậc hai.

5
b
a
5

)
ab
(

25
b
a
25

b
a
50

b
a
2

2
2

4
2
4

2
4




9
a
b
9
ab

ab
162

ab
2
162

ab
2

2
2




HS phát biểu định lí ở mục 1.

dương ta có

B
A
B



11.Hướng dẫn về nhà:(5’)

-Học thuộc định lí và hai quy tắc.

-Vận dụng quy tắc làm các bài tập 28, 29, 30 tương tự như các ví dụ trong bài

-Hướng dẫn: 31b) Đưa về so sánh avới a b b. Aùp dụng kết quả bài tập 26 với hai

số (a – b) và b, được a b b (a b)bhay a b b a.Từ đó suy ra kết quả.

-Chuẩn bị tiết sau luyện tập hai quy tắc đã học.
Ngày soạn : 14/09/09

Ngày dạy:15/09/09

Tiết 7:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố định lí khai phương một thương và qui tắc khai phương một thương,
chia hai căn thức bậc hai.

-Kĩ năng: Có kĩ năng sử dụng qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc
hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi căn thức.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Chọn bài tập tiêu biểu; bảng phụ ghi đề bài tập.
-Trò : Chuẩn bị bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi; bảng nhóm.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

12.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
13.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

a) ...
225

289

 ; b) ...

6
,
1

1
,
8

 (Kq: a)

15
17

; b) 1681 49 )

- HS2: Phát biểu qui tắc chia hai căn thức bậc hai. Aùp dụng tính:
a) ...

18
2

 ; b) ...

500
12500

 (Kq: a)

3
1

 ; b) 5 )
14.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.
Các hoạt động:

tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
10’

10’

Hoạt động 1:

H: Hãy nhắc lại qui tắc khai
phương một thương?

GV nêu yêu cầu Bài tập 32a,c:
Hãy áp dụng qui tắc khai phương
một thương tính

GV nêu yêu cầu Bµi tËp34a,c

H: Để rút gọn biểu thức ta phải
làm gì vận dụng qui tắc nào?
Tổ chức cho HS hoạt động nhóm.
Nhận xét các nhóm

Hoạt động 2:

GV nêu đề Bài tËp 33a,c

H: nêu dạng của phương trình câu
a), c)? Cách giải? Sử dụng qui tắc
nào để tính nghiệm?

Yêu cầu HS làm bài trên phiếu

Đ: nhắc lại qui tắc.

Cả lớp cùng làm hai HS thực
hiện trên bảng : a)

9 4 25 49 1

1 5 .0,01 . .

16. 9 16 9 100

25 49 1 5 7 1 7

. . . .

16 9 100 4 3 10 24



  

c) 41.289 289 17

164  4 2

Đ : Rút gọn phân thức và qui tắc
khai phương một thương.

HS hoạt động nhóm trình bày
bài làm trên bảng nhóm a)

2 2 2

2 4 2 4 2

2
2

3 3 3

3( 0)

ab ab ab

a b a b ab

ab

Doa
ab

 

  



2 2

9 12a 4a (3 2 )a

b b

  



2a 3 2a 3

b b

 

 

 (Với
1,5; 0)

a b

Đ : Phương trình câu a) có dạng
phương trình bậc nhất nghiệm

b
x

a



 .Câu c) có dạng đưa về

x a. Sử dụng qui tắc chia hai

1.Bài tập(củng cố 
qui tắc khai phương 
một thương)

BT32a,c(SGK)

BT34a,c(SGK)

2.Bài tập (củng cố 
qui tắc chia hai căn 
thức bậc hai)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

10’

5’

nhóm.

Hoạt động 3:

GV nêu đề Bµi tËp35a,b.

H: Để tìm x ta có thể đưa bài
toán về dạng nào để giải?
Yêu cầu hai HS khá thực hiện
trên bảng cả lớp cùng làm và
nhận xét.

Hoạt động 4:(củng cố)
H: nhắc lại hai qui tắc : khai
phương một thương và nhân chia
hai căn thức bậc hai?

Bài tập36. Điền vào ô trống
đúng(Đ), sai(S)

)0,01 0,0001
) 0,5 0,25
) 39 7

)(4 13).2 3(4 13)

2 3

a
b
c

d x

x


  



  

 

H: vận dụng hai qui tắc giải

căn thức bậc hai tính nghiệm.
HS làm bài phiếu nhóm

) 2. 50 0

50 50

2
2

25 5

a x

x x

x

 

   

  

2 2

1 2

) 3 12

3
12

4
3

2 2; 2

c x x

x x

x x x

  

   

    

Đ: Đưa về phương trình chứa giá
trị tuyệt đối để giải.

2HS thực hiện: a)

3 9

3 9 12

x

x x

  

    

hoặcx 39 x6
vậy x112;x2 6
b)  2x 1 6

giải ra ta có hai nghiệm
1 2,5; 2 3,5

x  x 

HS: nhắc lại hai qui tắc.

Điền và ô trống trên bảng phụ

)0,01 0,0001
) 0,5 0, 25
) 39 7

)(4 13).2 3(4 13)

2 3

a
b
c

d x

x


  



  

 

Đ: -Dạng1: Tính

-Dạng 2: Rút gọn căn thức –
tính giá trị

) 2 50 0

) 3. 12 0

a x

c x

 

3.Bài tập(mở rộng)

BT35:

a) (x 3)2 9

 

b) 4x2 4x 1 6

  

BT36(SGK)

Ñ

S

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

những loại bài tập nào? -Dạng 3: Giải phương trình
tìm x

15.Hướng dẫn về nhà:(3ph)

-Học thuộc kĩ hai qui tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai.

-Làm các bài tập 32; 33; 34 các câu còn lại tương tự các bài tập đã giải. Giải thích vì sao
đúng sai ở bài tập 36

---Ngày soạn:15/09/09 
Ngày dạy:18/09/09

Tiết 8:

BẢNG CĂN BẬC HAI

I MỤC TIEÂU:

-Kiến thức: Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai, biết được ứng dụng của chúng.
-Kĩ năng: Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm.

-Thái độ: RÌn luyƯn tÝnh cÈn thËn trong quá trình tính toán.

IICHUAN Bề CUA THAY VAỉ TROỉ:

-Thy: Bng căn bậc hai số học của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính bỏ túi
-Trị : Bảng CBHSH của số lớn 1 và nhỏ hơn 100, máy tính bỏ túi,

III TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2.Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Nêu qui tắc khai phương một tích?

p dụng tính: 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 ...  §/A: ( 1, 44(1, 21 0, 4) 1, 44.0,81

1, 44. 0,81 1, 2.0,9 1,08)

 

  

HS2: Nêu qui tắc khai phương một thương?

p dụng tính: 0,64 64 ?( 64 8 0,8)

100  100 10 

3.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để giúp cho việc khai phương dễ dàng nhanh chóng một cơng cụ tiện lợi khi khơng có
máy tính, đó là bảng căn bậc hai được tìm hiểu trong bài học hơm nay.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
5’ Hoạt động 1:

GV dùng bảng căn bậc hai được
phóng to trên giấy lớn giới thiệu
bảng căn bậc hai theo hướng dẫn

HS: đọc bảng căn bậc hai các số
được viết bởi không quá ba chữ số
từ 1.00 đến 99,9 được ghi sẵn trong
bảng hiểu các chú thích các cột các

1.Giới thiệu bảng

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

7’

10’

SGK

Hoạt động 2: (Tìm căn bậc của

số lớn 1 và nhỏ hơn 100)

GV: Nêu ví dụ 1. Tìm 1,68.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta
thấy số 1,296. Vậy 1,68 1, 296

GV: nêu VD2.Tìm 39,18

Tại giao của hàng 39, và cột 1, ta
thấy số 6,253.Tacó 39,1 6, 253

Tại giao của hàng 39, và cột 8
hiệu chính, ta thấy số 6. ta dùng
số 6 này để hiệu chính chữ số
cuối ở số 6,253 như sau:
6,253 + 0,006 = 6,259.
Vậy 39,18 6, 259

Yêu cầu HS tự tra bảng đọc kết
quả ?1 Tìm a) 9,11 b) 39,82
GV: Ta vẫn dùng bảng này để
tìm được căn bậc hai của số
không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ
hơn 1.

Hoạt động 3:(Tìm căn bậc hai 
của số lớn hơn 100)

GV:Nêu VD3. Tìm 1680
H: Làm thế nào để đưa về căn

bậc hai của các số trong bảng?

Yêu cầu HS làm ?2 Tìm
) 911

a b) 988

hàng trong bảng.

N ... 8 ...

.
.
.
1.6

.
.

1,296
HS tra trên bảng theo (mẫu 1)

N ... 1 ... 8 ...
.

.
.
39,

6,253 6
HS tra trên bảng theo (mẫu 2)

Hoạt động nhóm

Vài nhóm tự tra bảng đọc kết quả .
Vài nhóm khác tính bằng máy tính
so sánh đối chiếu kết quả.

Đ: Viết số đó thành tích các số có
trong bảng vận dụng qui tắc khai
phương một tích tra bảng tính kết
quả.

HS nêu miệng các bước và kết quả
thực hiện.

1680 16,8.100 16,8. 100
4,099.10 40,99

 

 

HS: laøm baøi trên phiếu học tập

) 911 9,11. 100 3,018.10
30,18

a  



2.Cách dùng bảng

a)Tìm căn bậc hai
của số lớn hơn 1 và
nhỏ hơn 100

b) Tìm căn bậc hai
của số lớn hơn 100.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

7’

5’

Hoạt động 4:(Tìm căn bậc hai 
của số không âm và nhỏ hơn 1)

GV: nêu VD4: Tìm 0,00168
H: Làm thế nào để đưa về căn
bậc hai của các số trong bảng?

GV: Nêu chú ý trong SGK. Yêu
cầu HS làm bài tập?3 Dùng căn
bậc hai, tìm giá trị gần đúng của
nghiệm phương trình

x2 0,3982



Hoạt động 5:(củng cố)

H: Nêu cách tra bảng tìm căn bậc
hai các số có trong bảng?

H: Sử dụng qui tắc nào để tìm
căn bậc hai của các số khơng có
trong bảng mà vẫn sử dụng tra
bảng?

GV: Yêu cầu HS dùng bảng tìm
căn bậc hai số học của mỗi số
sau, rồi dùng máy tính bỏ túi
kiểm tra laïi.

) 988 9,88. 100 3,143.10
31, 43

b  



Đ: Viết số đó thành ttương các số
có trong bảng vận dụng qui tắc khai
phương một thương tra bảng tính
kết quả. HS nêu miệng các bước
thực hiện

0,00168 16,8 :10000
16,8 : 10000 4,099 :100
0,04099

 

 

HS: Dùng bảng tra tìm căn bậc hai
của 0,3982.

1 0, 6311; 2 0,6311

x  x 

HS: nêu lại cách tra bảng.

Đ: Sử dụng qui tắc khai phương một
tích và khai phương một thương đưa
về căn bậc hai của các số có trong
bảng.

HS: Tra baûng:

5, 4 ...; 31 ...
232 ...; 9691 ...
0,71 ...; 0,0012 ...

 

c)Tìm căn bậc hai
của số không âm và
nhỏ hơn 1

(SGK)

4.Hướng dẫn về nhà:(4ph)

-Nắm vững cách tra bảng tìm căn bậc hai của các số có trong bảng.

-Vận dụng qui tắc khai phương một tích và qui tắc khai phương một thương để tìm căn
bậc hai của các số ngồi bảng.

-Làm bài tập: 38, 39, 40 các số còn lại

HD: BT41: p dụng chú ý về qui tắc dời dấu phẩy để xác định kết quả. Cụ thể:
Biết: 9,119 3,019 thì 911,9 30,19 (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)

Tính tương tự với các căn thức còn lại.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngày dạy: 18/9//09

Tiết 9:

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn
-Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
-Thái độ:.RÌn luyn tính sáng tạo

IICHUAN Bề CUA THAY VAỉ TROỉ:

-Thay: Baỷng phụ ;bảng căn bậc hai.

-Trò : Bảng nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Duøng bảng căn bậc hai tìm x biết:
a) x2= 15 ; b) x2= 22,8

§/A: (câu 1 2

1 2

) 3,8730; 3,8730
) 4,7749; 4,7749)

a x x

b x x

 

HS2: Nêu qui tắc khai phương mơt tích, qui tắc nhân các căn thức bậc hai? Điền vào bảng
công thức sau:

. ...

A B  ( vớiA0,B0) A2 ...( )A

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Vận dung hai qui tắc kiểm tra trên và hằng đẳng thức 2

a a ta có thể đưa thừa số ra

ngồi dấu căn vào trong dấu căn, được tìm hiểu trong tiết học hôm nay.
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1: Đưa thừa số ra

ngoài dấu căn.

GV cho HS làm ?1 trang 2 SGK
với a 0; b 0  hãy chứng tỏ

a b a b

GV: Đẳng thức trên được chứng
minh dựa trên cơ sở nào?

GV: Đẳng thức a b2 a b


trong ?1 cho ta thực hiện phép
biến đổi a b a b2

 . Phép biến

đổi này được gọi là phép đưa 
thừa số ra ngoài dấu căn.

H: hãy cho biết thừa số nào đã

HS laøm ?1

2 2. .

a b a ba b a b (vì

0; 0)

a b

HS: dựa trên định lí khai phương một
tích và định lí a2 a.



Đ: Thừa số a.

1.Đưa thừa số ra ngoài
dấu căn.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

được đưa ra ngoài dấu căn?
GV: Hãy đưa thừa số ra ngồi
dấu căn. Ví dụ 1.a) 2.2

3

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu
thức dưới dấu căn về dạng thích
hợp rồi mới thực hiện được đưa
ra ngồi dấu căn. Nêu ví dụ 1b)
GV: Một trong những ứng dụng 
của phép đưa ra ngồi dấu căn là
rút gọn biểu thức(hay cịn gọi là 
cộng trừ căn thức đồng dạng).
Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK.
Minh hoạ lời giải trên bảng.

3 5 20 5 3 5  2 .5 5

3 5 2 5 5
(3 2 1) 5
6 5

  

  


GV: chỉ rõ 3 5; 2 5 và 5 được
gọi là đồng dạng với nhau.
Yêu cầu HS làm ?2. Tổ chức
hoạt động nhóm.

Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.

GV: Treo bảng phụ Nêu tổng
quát như SGK

GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3a)
2

4x y với x0;y0
2

(2 )x y 2x y 2x y

  

Yêu cầu HS làm ví dụ 3b)
2

18xy với x0;y0

GV cho HS làm ?3 tr 25 SGK
Gọi 2HS lên bảng làm bài

HS: Ghi và theo dõi GV minh hoạ ví
dụ 1a) 2.2 3 2

3 

1b) 20 4.5 2 .5 2 52

  

HS đọc ví dụ 2 SGK.
Rút gọn biểu thức:
3 5 20 5.

HS: Hoạt động nhóm, làm bài trên
bảng nhóm.

) 2 8 20

2 4.2 25.2
2 2 2 5 2
(1 2 5) 2 8 2

a  

  

  
   

)4 3 27 45 5

4 3 9.3 9.5 5
4 3 3 3 3 5 5
(4 3) 3 (1 3) 5
7 3 2 5

b   

   

   
 

HS: 2

18xy với x0;y0

= (3 ) 2y 2 x 3y 2x 3y 2x

 

HS: làm ?3 vào vở.
2HS lên bảng trình bày
HS1: 28a b4 2 với b0

a) 2.2

3

b) 20

VD2: Rút gọn biểu thức
3 5 20 5.

Một cách tổng quát:

Với hai biểu thức A, B, 
ta có A B2 A B

 tức

là

Nếu A0và B0thì
2

A BA B

Nếu A< 0 và B0thì
2

A B A B

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

15’

Hoạt động 3: (củng cố - luyện 
tập)

GV: Nêu yêu cầu Bài tập 43

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

4 2 2 2

2 2

7.4 7(2 )

2 7 2 7

a b a b

 

HS2: 72a b2 4 với a < 0

2 4 2 2

2 2

2.36 . 2.(6 )

6 2 6 2

a b ab

ab ab

 

 

Đại diện 4 HS Trình bày làm bài
trên bảng

a) 54 9.6  9. 6 3 6.

b) 108  36.3 36. 36 3

c) 0,1. 20000 0,1. 10000.2

2
10
2
.
100
.
1
,
0
2
.
10000
.

1
,

0  



) 0,05 28800 0,05 288.100
0, 05.10 144.2 0,5 12 .2
0,5.12. 2 6 2

d  

 

2 2

2 2 2

) 7.63. 7.9.7
7 .3 . 21

e a a

a a



 

4.Hướng dẫn về nhà: (3’)

-Học bài thuộc các công thức theo qui tắc đã học.
-Vận dụng làm các bài tập: 46; tr 27 SGK

-HD: 46b) Biến đổi biểu thức về dạng tổng các căn thức đồng dạng có chứa 2x sử dụng

qui tắc đưa ra ngoài dấu căn.

---Ngày soạn : 20/9/09

Ngày dạy: 22/9/09

Tiết 10:

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN BẬC HAI-

luyƯn tËp

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết được cơ sở của việc ø đưa thừa số vào trong dấu căn.
-Kĩ năng: Hs nắm các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
-Thỏi :.Rèn luyn tính sáng tạo

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

-Thầy: Bảng phụ ;bảng căn bậc hai.

-Trò : Bảng nhóm, phấn, bảng căn bậc hai.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài c:(7) Đa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) 24 

b) 75a2b4  Víi a 0

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1: Đưa thừa số vào

trong dấu căn.

GV: treo bảng phụ nêu tổng qt.
Với A0 và B0 ta có

A B  A B

Với A0 và B0 ta có
2

A B  A B

GV: Trình bày ví dụ 4 (SGK) trên
bảng phụ đã viết sẵn. Chỉ rõ ở
trường hợp b) và d) khi đưa thừa 
số vào trong dấu căn chỉ đưa các 
thừa số dương vào trong dấu căn
sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc
hai

GV: Cho HS làm ?4 trên phiếu
nhóm.

Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa nhóm làm câu b, d.

GV: Thu một số phiếu học tập
chấm chữa và nhận xét.

GV: Ta có thể vận dụng qui tắc
này trong việc so sánh số. Nêu ví
dụ 5: So sánh 3 7 và 28
H: Để so sánh hai số trên em làm
thế nào?

H: Có thể làm cách nào khác?

HS: Nghe GV trình bày và ghi bài

HS: Tự nghiên cứu ví dụ 4 trong
SGK.

HS: làm bài trên phiếu nhóm
Kết quaû:

a) 3 5 3 .52 9.5 45

  

c) ab4 a với a0

4 2 2 8 3 8

(ab ) .a a b a a b

  

)1, 2 5 (1, 2) .5 1, 44.5 7, 2

b   

d) 2ab2 5a

 với a0

2 2 4

3 4

(2 ) .5 4 .5

ab a a b a

a b

 



Đại diện 2HS đọc kết quả làm bài

Đ: Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong dấu
căn rồi so sánh.

Đ: Từ 28, ta có thể đưa thừa số ra
ngồi dấu căn rồi so sánh.

HS1: 3 7 3 .72 63

 

Vì 63 28 3 7  28

2 Đưa thừa số vào 
trong dấu căn

Với A0 và B0 ta

coù

A B  A B

Với A0 và B0 ta

coù

A B  A B

VD4(SGK)

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

15/

GV goïi 2HS trình bày miệng theo
2 cách, GV ghi lại.

Hoạt động 3: (củng cố - luyện 
tập)

GV: Nêu yêu cầu Bài tập 44

Đưa thừa số vào trong dấu căn:

2 2

5 2; ;

3 xy x x

 

Với x0;y0

GV: gọi đồng thời 3HS cùng lên
bảng làm bài.

HS2: 28 4.7 2 7
Vì 3 7 2 7  3 7 28

HS:Trình bày làm bài trên bảng:

HS1:

5 2 5 .2 25.2 50

   

HS2:

2 2 4

3 xy 3 xy 9xy

 

    
 

Với x0;y0 thì xy có nghĩa
HS3: x 2 x2.2 2x

x  x 

Vớix0 thì 2

x có nghóa.

4.Hướng dẫn về nhà: (7)

-Học bài thuộc các công thức theo 2 qui tắc đã học.
-Vận dụng làm các bài tập: 46; 47 tr 27 SGK
-HD:

47b) biến đổi biểu thức trong căn dưới dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn rồi rút
gọn.

---Ngày soạn27/9/2009
Ngày dạy: 28/9/2009

Tiết 11

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mÉu.

-Kĩ năng: Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: cân thận trong tính tốn và thực hành các qui tắc biến đổi.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ

-Trò : Bảng nhóm; bót d¹

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

a) so saùnh 3 3vaø 12 c) so sánh 1 51

3 và
1

150
5

(Ta coù 12 4.3 2 3 ( Ta coù

1 1 17

51 .51

3 3 3

 

   
 

Vì 3 3 2 3 nên 3 3 12 )

1 1 1

150 .150 .150 6

5 5 25

 

    

 
Vì 6 17

 nên 1 150 1 51)

5 3

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Trong tiết trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn,
đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép đơn giản biểu thức chứa căn
bậc hai nữa, đó là khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1: Khử mẫu biểu thức

lấy căn.

GV: Khi biến đổi biểu thức chứa
căn bậc hai, người ta có thể sử
dụng khử mẫu biểu thức lấy căn.
Nêu ví dụ 1:

? 2

3 có biểu thức lấy căn là biểu

thức nào? Mẫu là bao nhiêu?
GV: Hướng dẫn nhân tử và mẫu
biểu thức lấy căn 2

3với 3 để mẫu

là 32 rồi khai phương mẫu

? Làm thế nào để khử mẫu (7b)
của biểu thức lấy căn.

GV: Yeâu cầu một HS lên bảng
trình bày.

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là
35ab khơng cịn chứa mẫu nữa.
? Qua các ví dụ trên em hãy nêu
rõ cách làm khử mẫu của biểu
thức lấy căn?

GV đưa công thức tổng quát lên

Đ:Biểu thức lấy căn là 2

3 với mẫu là3

HS: Cùng theo dõi và thực hiện
2

2 2.3 6

3  3  3

HS: Ta phải nhân tử và mẫu với 7b
HS lên bảng làm.





5 5 .7 35 35

7 7 7 7

a a b ab ab

b  b  b  b

HS: Để khử mẫu của biểu thức ta 
phải biến đổi biểu thức sao cho mẫu 
đó trở thành bình phương của một số 
hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu 
và đưa ra ngoài dấu căn.

HS: Đọc lại công thức tổng quát.

1.Khử mẫu biểu thức 
lấy căn.

VD 1:(SGK)

Một cách tổng quát

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

15’

bảng phuï.

Với A, B là biểu thức, A.B0, B
0

 . 2

A A B AB

B  B  B

GV: Yêu cầu HS làm ?1 ba HS
dồng thời lên bảng trình bày.

Cả lớp nhận xét sửa sai.

Hoạt động 2: Trục căn thức ở 
mẫu:

GV: Khi biểu thức có chứa căn
thức ở mẫu, việc biến đổi làm mất 
căn thức ở mẫu gọi là trục căn 
thức ở mẫu

GV: Đưa ví dụ 2 treo bảng phụ
trình bày lời giải.

GV: Trong ví dụ ở câu b, để trục
căn thức ở mẫu, ta nhân cả tử và
mẫu với biểu thức 3 1 . Ta gọi

biểu thức 3 1 và biểu thức

3 1 là hai biểu thức liên hợp

cuûa nhau.

? Tương tự ở câu c, ta nhân tử và
mẫu với biểu thức liên hợp của

5 3 là biểu thức nào?

GV: Treo bảng phụ kết luận tổng
quaùt SGK

? Hãy cho biết biểu thức liên hợp

HS cả lớp làm vào vở. 3 HS làm trên
bảng:

HS1: ) 4 4.52 1.2 5 2 5

5 5 5 5

a   

HS2:

3 3.125 3.5.5

)

125 125.125 125
5 15 15

125 25

b  

 

HS3: 3 3 2

3 3.2 6

)

2 2 .2 4

6
2

a a

c

a a a a

a
a

 



(Với a > 0 )

HS: Đọc ví dụ2 (SGK)

Đ: Là biểu thức 5 3

HS: Đọc tổng quát.

Đ: Biểu thức liên hợp của A B là

A B cuûa A B laø A B …

HS: Hoạt động nhóm. Treo các bảng
phụ bài làm nhóm nhận xét.

mà A.B 0và B0
ta có: A AB

B  B

VD 2:(SGK)

Một cách tổng quát

a) Với các biểu thức 
A,B mà B > 0, ta có
 A A B

B
B 

b) Với các biểu thức A,
B, C mà A0và

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

5’

cuûa ? ?

? ?

A B A B

A B A B

 

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
làm ?2 Trục căn thức ở mẫu.
6 nhóm 2 nhóm làm một câu

GV: Kiểm tra và đánh giá kết quả
bài làm của các nhóm

Hoạt động 3:(Luyện tập - củng 
cố )

GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên
bảng phụ:

) .

600
3

) .

50
(1 3)

) .

a
b

c
a
d ab

b



5 5 8 5.2 2 5 2
)

3.8 24 12

3 8

a   

5(5 2 3)
5

)

5 2 3 (5 2 3)(5 2 3)
25 10 3 25 10 3

13
25 (2 3)

b  

  

 




4 4( 7 5)

)

7 5

4( 7 5)

2( 7 5)
2

c  






  

Cả lớp làm bài tập, hai HS lên bảng
trình bày

HS1: Câu a-c, HS2: Caâu b-d
2

1 1.6 1

) 6

600 100.6 60

3 3.2 1

) 6

50 50.2 10

(1 3) ( 3 1) 1 ( 3 1) 3
)

27 3 3 9

)

a
b

c

a ab ab

d ab ab ab

b b b

 

  

 

( )

C C A B

A B
A B








c) Với các biểu thức A,
B, C mà A0, B0
vàAB,ta có

( )

C C A B

A B

A B  



4.Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Học bài, ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48, 49, 50, 51, 52 /tr29,30 SGK.

---Ngày soạn: 28/9/09
Ngày dạy: 29/9/09

Tiết 12:

LUYỆN TẬP.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai:
đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn
và trục căn thức ở mẫu.

-Kĩ năng: HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
-Thái độ: Cẩn thận trong tính tốn và biến đổi, làm việc theo qui trình.

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

-Thầy: Bảng phụ ghi các công thức về các phép biến đổi đơn giản về căn thức.
-Trị : Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS: Khử mẫu biểu thức lấy căn

Và rút gọn (nếu được). Kết quả:
2

)
5

x

a với x0

2 2

.5 1 1

) 5 5

5 5 5 5

x x

a   x  x (vì x0)

2
)3

b xy

xy với xy > 0

2
2

)3 3 . xy 3 2

b xy xy xy

xy  xy  (vì xy0)
HS2: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn:

)2 2 2
5 2

a  ÑA )2 2 2 2 2
5
5 2

a    ; )2 3

2 3

b 

 ÑA

2 3

) 7 4 3

2 3

b   



3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Luyện tập để củng cố các kiến thức về các phép biến đổi căn thức.
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
10’ Hoạt động 1: Rút gọn các

biểu thức (giả thiết biểu thức 
chữ đều có nghĩa)

GV: Nêu Bài tập 53(a)

Dạng 1: Rút gọn các 
biểu thức (giả thiết 
biểu thức chữ đều có 
nghĩa)

? Với bài này phải sử dụng
kiến thức nào để rút gọn biểu
thức?

GV: gọi HS1 lên bảng trình
bày cả lớp làm vào vở.

?

Bài 53d làm như thế nào?
? hãy cho biết biểu thức liên
hợp của mẫu?

GV: Yêu cầu cả lớp làm bài và
gọi HS2 lên bảng trình bày.

Đ: Sử dụng hằng đẳng thức A2 A



và phép biến đổi đưa ra ngoài dấu
căn.

HS1: 18( 2 3)2

 

3 2 3 2 3( 3 2) 2

   

Đ: Nhân tử và mẫu của biểu thức đã
cho với biểu thức liên hợp của mẫu.
Đ: là a b

HS2: laøm baøi

Bài 53: rút gọn biểu
thức :

a) 2
18( 2 3)

d) a ab

a b

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

8’

5’

? Có cách nào làm nhanh gọn
hơn khoâng?

GV: nhấn mạnh : Khi trục căn
thức ở mẫu cần chú ý phương
pháp rút gọn (nếu có thể) thì
cách giải sẽ gọn hơn.

GV: Nêu Bài tập 54

? Có thể dùng phương pháp
nào để rút nhanh biểu thức ?
Cả lớp làm bài tập gọi 2 HS
trình bày trên bảng.

Hoạt động 2: Phân tích đa 
thức thành nhân tử.

GV: Nêu yêu cầu Bài tập 55

? Dùng phương pháp nào để
phân tích biểu thức thành nhân
tử ?

GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm. 3 nhóm làm câu a), 3

nhóm làm câu b)

Sau 3’, GV yêu cầu đại diện
nhóm lên trình bày

Kiểm tra thêm vài nhóm khác.

Hoạt động 3: So sánh
GV: Nêu Bài tập 56 a), b)

H: Làm thế nào để sắp xếp
được các căn thức theo thứ tự
tăng dần?

GV gọi đồng thời 2 HS lên
bảng làm bài, cả lớp cùng làm
và nhận xét

Hoạt động 4: Tìm x

GV: Treo bảng phụ BaøitËp 57

Yêu cầu HS hãy chọn câu trả

( )( )

( )

a ab a ab a b

a b a b a b

a a a b a b b a
a b

a a b
a
a b

  



  

  






 



Ñ: a ab a( a b) a

a b a b

 

 

 

Đ: Phân tích tử mẫu thành tích rồi rút
gọn.

HS3: 2 2 2(1 2) 2

1 2 1 2

 

 

 

HS4: ( 1)

1 ( 1)

a a a a

a

a a

 

 

  

Đ: Dùng phương pháp nhóm nhiều
hạng tử.

HS: Hoạt động nhóm làm bài

). 1

( 1) ( 1)

( 1)( 1)

a ab b a a

b a a a

a b a

  

   

  

3 3 2 2

)

( ) ( )

( )( )

b x y x y xy

x x y y x y y x

x x y y x y

x y x y

  

   

   

  

Cả lớp nhận xét.

Đ: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn
rồi so sánh

Kết quả:

)2 6 29 4 2 3 5
) 38 2 14 3 7 6 2

a
b

  

Bài tập 54: Rút gọn các
biểu thức sau:

2 2

1 2



 ; 1

a a

a




Dạng 2: Phân tích đa

thức thành nhân tử:

Bài 55 tr 30 (SGK)

a)ab b a  a1

3 3 2 2

x  y  x y xy

Dạng 3: So sánh

Bài 56 tr 30 SGK
Sắp xếp theo thứ tự
tăng dần

)3 5; 2 6; 29; 4 2
)6 2; 38;3 7; 2 14

a
b

Daïng 4: Tìm x

Bài 57:(SGK)

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

5’

lời đúng? Giải thích.

Lưu ý HS các trường hợp chọn
nhầm.

Hoạt động 5: củng cố

GV: Hệ thống hoá kiến thức
và dạng loại bài tập đã giải.
? Ta đã vận dụng các kiến thức
nào để giải các bài tập trên?

HS: Chọn (D) vì 25x 16x 9

5 4 9

9
81

x x

x
x

  

 

HS: Nêu tóm tắt 4 dạng bài tập đã
giải.

Đ: Sử dụng các phép biến đổi đơn
giản về căn thức: đưa thừa số ra ngoài
dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu
căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn
và trục căn thức ở mẫu.

baèng: A. 1 ; B. 3 ; C. 9;
D. 81

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết này.

- Làm các bài tập 53(b, c), 54 (các phần cịn lại) tr 30 SGK
- Đọc trước §8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

---Ngày soạn:4/10/09
Ngày dạy:5/10/09

Tiết 13:

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững và biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
hai .

-Kĩ năng: HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
-Thái độ: Cẩn thận , tư duy linh hoạt sáng tạo.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ để ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học và vài bài tập mẫu
-Trò : Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Điền vào chỗ (...) để hồn thành cơng thức sau:
2

* A ... * A B2. ... * A B. ... * A ...

B  * ...

A AB

B 

HS2: /

...

A A B

B  với B > 0 *?

( )

...

C C A B

A B




 */

...

C C

A B
A B  

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Giới thiệu bài:(1ph)

Tiết học hôm nay vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai đã học rút
gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai bậc hai.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
10’

10’

Hoạt động 1: Ví dụ 1

GV: Nêu ví dụ 1

?: Để rút gọn ban đầu ta thực
hiện phép biến đổi nào?
Hãy thực hiện: GV hướng dẫn
HS thực hiện từng bước và ghi
lại lên bảng.

GV: Cho HS laøm ?1 . Rút gọn
3 5a 20a4 45a a

Với a0

Hoạt động 2: Ví dụ 2

GV: cho HS đọc ví dụ 2 SGK
theo bảng phụ treo sẵn trên
bảng

?: Khi biến đổi vế trái ta áp
dụng hằng đẳng thức nào?
GV yêu cầu HS làm ?2 Chứng

minh đẳng thức

( )

a a b b

ab a b

a b



  



với a > 0; b > 0

?: Để chứng minh đẳng thức
trên ta tiến hành thế nào?
Gợi ý: Nêu nhận xét vế trái.

Chứng minh đẳng thu

Hãy chứng minh đẳng thức
Yêu cầu HS hoạt động nhóm,
làm trên bảng nhóm

GV có thể gợi ý HS làm theo
cách trục căn thức ở mẫu rồi
rút gọn vế trái thành vế phải,

Đ: Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu
căn và khử mẫu biểu thức lấy căn.

6 4

5 5

5 3 2 5

a

a a a

a

a a a

   

6 a 5

 

Cả lớp làm vào vở, một HS thực hiện
trên bảng.

3 5 4.5 4 9.5
3 5 2 5 12 5
13 5

a a a a

a a

   

 

HS: Đọc ví dụ 2 và bài giải SGK.
Đ: Khi biến đổi tá áp dụng các hằng
đẳng thức:

(A + B)(A – B) = A2 – B2

Vaø (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Đ: Để chứng minh đẳng thức trên ta
biến đổi vế trái bằng vế phải.
- Vế trái có hằng đẳng thức

3 3

( ) ( )

( )( )

a a b b a b

a b a ab b

  

   

HS: Hoạt động nhóm làm bài
Biến đổi vế trái:

( )( )

( )

a a b b
ab

a b

a b a ab b

ab

a b

a ab b ab

a b VP





  

 


   

  

Ví dụ 1: Rút gọn
4

5 6 5

a

a a

a

  

Với a > 0

Ví dụ 2: Chứng minh 
đẳng thức:

(1 2 3)(1 2 3)

2 2

   

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

10’

5’

hoặc qui đồng rồi rút gọn…

Hoạt động 3: Ví dụ 3

GV: đưa đề bài ví dụ 3 lên

bảng phụ

?: Hãy nêu thứ tự thực hiện các
phép tính trong P.

GV: Hướng dẫn HS thực hiện
theo SGK

?: Hãy nêu cách tìm giá trị của
a để P < 0?

GV yêu cầu HS làm ?3 Rút
gọn các biểu thức sau:
a)

3
3

x
x



 ; b)

1
1

a a
a



 với
0

a vaø a1

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a,
nửa lớp làm câu b. gong9on

GV: Lưu ý HS có thể trục căn
thức ở mẫu rồi rút gọn (cách
khác)

Hoạt động 4:(Luyện tập – 
củng cố)

GV: Treo đề bai bảng phụ chia
lớp làm 6 nhóm: 2 nhóm làm
bài 58a; 2 nhóm làm bài59a; 2
nhóm làm bài 60 SGK

Đ: Ta tiến hành qui đồng mẫu thức rồi
thu gọn các ngoặc đơn trước, sau đó
thực hiện phép bình phương và phép
nhân.

HS: Theo dõi biến đổi từng bước theo
SGK

Đ: Do a > 0 vàa0 nên P < 0

0 1 0 1

a

a a

a



      
HS làm vào vở

Hai HS lên bảng trình bày:
a) ÑK: x 3

( 3)( 3)

( 3)

x x

x
x

 

  


b)1

a a
a



 với a0và a1

(1 )(1 )

1
1

a a a

a

a a

  




  

HS: Làm bài theo nhóm, đại diện
nhóm lên trình bày bài làm trên bảng
nhóm.

Bài 58a)

1 1

5 20 5

5 2

5 1

5 4.5 5

5 2

5 5 5 3 5

5 2

 

  

   

Bài 59a) Rút gọn (với a > 0; b > 0)

3 2

5 4 25 5 16 2 9

5 4 .5 5 .4 2.3

5 20 20 6

a b a a ab a

a b a a a b a a

a ab a ab a a

a

  

   



HS: La

Ví dụ 3:

Cho biểu thức
2

1
.

2 2

1 1

a
P

a

a a

 

  

 

 

   


 

   

 

Với a > 0 và a0
a) Rút gọn biểu thức P;
b) Tìm giá trị a để P < 0

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

- HD: Bài 60b) B = 16 với x > -1  4 x 1 16 x  1 4 x 1 16 x15(thoả mãn
điều kiện)

---Ngày soạn: 05/10/09

Ngày dạy: 6/10/099

Tiết 14:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Củng cố việc rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm điều kiện xác
định của căn thức, của biểu thức.

-Kĩ năng: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh các giá trị của biểu thức.
Với một số hằng số, tìm x… và các bài tốn liên quan.

-Thái độ: Cẩn thận trong biến đổi, lập luận chặt chẻ trong chứng minh.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi tóm tắc cơng thức, bài tập, bài tập kiểm tra 10’
-Trị : Ơn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai – bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Chữa bài tập58(c, d) tr 32 SGK HS2: Chữa bài Tập 62(c,d) SGK

) 20 45 3 18 72
4.5 9.5 3 9.2 36.2
2 5 3 5 9 2 6 2

15 2 5

)0,1 200 2 0,08 0, 4 50
0,1 100.2 2 0,04.2 0, 4 25.2

2 0, 4 2 2 2 3, 4 2

c

d

  

   

 

 

  

   

)( 28 2 3 7) 7 84

(2 7 2 3 7) 7 4.21
(3 7 2 3) 7 2 21
3.7 2 21 2 21 21
)( 6 5) 120

6 2 30 5 4.30
11 2 30 2 30 11

c

d

  

   

  

   

 
   

   

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
7’ Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức

GV: Nêu yêu cầu bài tập 62 rút
gọn biểu thức

?: Vận dụng các phép biến đổi
nào để rút gọn biểu thức

GV hướng dẫn cả lớp cùng làm 2
HS thực hiện trên bảng

Đ: Đưa ra ngoài dấu căn, chia căn
thức, khử mẫu biểu thức lấy căn
HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của
GV

Dạng rút gọn biểu 
thức

Baøi 62(SGK)

1 33

) 48 2 75

2 11

1
5 1

a  

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

8’

10’

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng 
thức

GV: neâu yeâu cầu bài tập 64 tr33
SGK

?: nêu các cách chứng minh đẳng
thức, chọn cách thích hợp cho bài
tập?

?: hãy nêu cách rút gọn dễ dàng
nhất?

Gợi ý dùng hằng đẳng thức

3 3

1 1 ( )

(1 ).(1 )

a a a

a a a

  

   

vaø

2 2

1 1 ( )

(1 ).(1 )

a a

  

  

GV yêu cầu HS thực hiện biến
đổi vế trái thành vế phải.

Hoạt động 3: Dạng tổng hợp và 
nâng cao

GV: Đưa đề bài bài tập 65 tr 34
SGK lên bảng phụ.

- Hướng dẫn HS cách làm rút gọn
thích hợp.

- Để so sánh giá trị của M với 1

1 33 4.3

) 16.3 2 25.3 5

2 11 3

5.2

2 3 10 3 3 3

10 17

3(2 10 1 ) 3

3 3

a    

   

    

9 8

) 25.6 96 6

2 3

b    

9 2

5 6 4 6 . 6 6 11 6

2 3

    

Đ: biến đổi rút gọn vế trái thành vế
phải.

Đ: Phân tích tử và mẫu các biểu thức
phân thành tích rồi rút gọn.

HS làm bài tập, 1HS trình bày lên
bảng:

2
2

(1 )(1 )

.
(1 )

(1 )(1 )

1
(1 ).
(1 )
(1 )
1
(1 )

a a a

VT a

a
a

a a

a a a

a
a
VP
a
    
  

 
  
 
 
 
   


  


Kết luận: Với a0và a1 biến đổi

VT = VP (đ.p.c.m.)

Hoạt động nhóm

HS: Làm bài trên bảng nhóm

) 150 1,6. 60

4,5 2 6

b  



Dạng chứng minh 
đẳng thức:

Baøi 64 (SGK)
a)
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     

   
     

   


với a0và a1

Dạng tổng hợp và 
nâng cao

Baøi 65 SGK

Rút gọn rồi so sánh
giá trị của M với 1,
biết
1 1
:
1
1
2 1
M

a a a

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

10’

ta xét hiệu M – 1

Yêu cầu HS trình bày trên bảng
nhóm

Thu bảng nhóm treo nhận xét

GV: Đưa đề bài lên bảng phụ
hướng dẫn HS biến đổi sao cho
biến x nằm trong bình phương
của một tổng bằng cách tách
hạng tử.

H: Hãy tìm GTNN của biểu thức

2 3 1

x x  ? Giá trị đó đạt được

khi x bằng bao nhiêu?

Hoạt động 4:(củng cố)

Kieåm tra15’

1 1 1

( 1) 1 ( 1)

(1 ) ( 1)

( 1) 1

a
M

a a a a

a a

M

a a a

a
M

a

  

  

  

 

 



 




HS thực hiện theo sự hướng dẫn của
GV

2 2

3 3 1

3 1 2. .

2 2 4

3 1

2 4

x x x x

x

 
      

 
 

 

   

 

HS(khá) làm bài
Ta có:

3
0
2

x

 

 

 

 

vơi mọi x



3 1 1

2 4 4

x

 

  

 

 

với mọi x
Vậy 2 3 1 1

x x  

 GTNN cuûa

2 1 3

3 1 0

4 2

3
2

x x x

x

     

 

với a0 và a1

Bài 82 tr 15 SBT
a) Chứng minh

3 1

2 4

x x
x

  

 

 

 

 

b)Tìm giá trị nhỏ nhất
của biểu thức

3 1

x x  Giá trị đó

đạt được khi x bằng
bao nhiêu?

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Học thuộc các phép biến đổi về căn thức bậc hai
- Làm bài tập 63b; 64 tr 33 SGK

- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai số học của một số, các định lí so sánh căn bậc hai số học,
khai phương một tích , khai phương một thương để tiết sau học “căn bậc ba”.

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Ngày dạy:13/10/09

Tiết 14:

CĂN BẬC BA

I MỤC TIEÂU:

-Kiến thức: HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số
khác biết được một số tính chất của căn bậc ba.

-Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để giải tốn, cách tìm căn bậc ba nhờ bảng
số và máy tính bỏ túi.

-Thái độ: cẩn thận trong tính tốn tra bảng và biến đổi biểu thức.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ; Máy tính bỏ túi CASIO

-Trò : Ôn tập định nghóa, tính chất của căn bậc hai.Máy tính bỏ túi, Bảng số.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a không âm. Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn bậc
hai?

Làm bài tập: Tìm x biết Bài giải: ĐK: x5

4 20 3 5 9 45 6

x   x x 









4 5 3 5 9 5 6

2 5 3 5 4 5 6

3 5 6 5 2

5 4 1( )

x x x

x x

x x TMDK

      

      
     
    

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Ta đã học về căn thức bậc hai, tượng như vậy ta có khái niệm căn thức bậc ba và các tính chất
của nó Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1: Khái niệm căn

baäc ba.

GV: Yêu cầu một HS đọc bài
tốn SGK và tóm tắc đề bài.
Thùng lập phương V = 64(dm3)

Tính độ dài cạnh của thùng?
?: Thể tích hình lập phương
được tính theo cơng thức nào?
GV hướng dẫn HS lập phương
trình. giới thiệu: Từ 43 = 64

người ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64.

?: Vậy căn bậc ba của một số a
là một số x như thế nào?

Đ: Gọi cạnh của hình lập phương là x
(dm) ĐK: x > 0, thì thể tích của hình
lập phương tính theo cơng thức: V = x3

Theo đề bài ta có: x3 = 64

 x4 (vì 43 = 64).

Đ: Căn bậc của một số a là một số x

1. Khái niệm căn bậc 
ba

Bài tốn
(SGK)

Định nghóa:

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

15’

?: Theo định nghĩa đó, hãy tìm
căn bậc ba của 8, của 0, của -1,
của -125.

?: Với a > 0, a = 0, a < 0, mỗi
số a có bao nhiêu căn bậc ba?
Là các số như thế nào?

GV nhấn mạnh sự khác nhau
này giữa căn bậc ba và căn
bậc hai.

Số dương có hai căn bậc hai là
hai số đối nhau.

Số âm không có căn bậc hai.
GV giới thiệu kí hiệu căn bậc
ba của số a: 3 a

Số 3 gọi là chỉ số căn.

Phép tìm căn bậc ba của một
số gọi là phép khai căn bậc ba.

Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a

GV: Yêu cầu HS làm ?1, trình
bày theo bài mẫu SGK

GV: cho HS làm bài tập 67 tr
36 SGK. Hãy tìm:

3
3

3 512;  729; 0,064

GV hướng dẫn cách tìm căn
bậc ba bằng máy tính bỏ túi
CASIO fx-220

Hoạt động 2: Tính chất

Căn bậc ba có các tính chất
sau:

a) ab 3 a 3 b

Ví dụ1: so sánh 2 và 3 7.

GV: lưu ý tính chất này đúng
với mọi a, bR

b) 3 a.b 3 a.3 b



(với mọi a, bR)

?: công thức này cho ta hai qui
tắc nào?

Ví dụ 2: Rút gọn 3 8a3 5a



sao cho x3 = a

Đ: Căn bậc ba của 8 là 2 vì23 = 8

Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03= 0

Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 = -1

Căn bậc ba của -125 là -5
vì (-5)3 = -125

Đ: HS nêu nhận xét: Mỗi số a đều có
duy nhất một căn bậc ba.

Căn bậc ba của số dương là số dương.
Căn bậc ba của số 0 là số 0.

Căn bậc ba của số âm là số âm.

HS: làm ?1, một HS lên bảng trình
baøy.

4
)
4
(

64 3 3

3    

0
0
3 
5
1
5
1
125
1
3
3

3  








4
,
0
)
4
,
0
(
064
,
0
;
9
)
9
(
729
;
8
512
3 3
3
3
3
3










HS thực hiện và kiểm tra lại kết quả.
HS: 23 8

Vì 8 > 7 38 37




Vậy 2 > 3 7

Đ: - Khai căn bậc ba một tích
- Nhân các căn thức bậc ba
HS:
a
3
a
5
a
2
a
5
a
.

8
a
5
a

8 3 3 3

3 3







VD1: (SGK)

Mỗi số a đều có duy 
nhất một căn bậc ba.

Chú ý:Từ định nghĩa

căn bậc hai ta có
3 3 3
3

( a )  a a

Nhận xét:(SGK)

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

5’

c)Với b0, ta có:

3
3
3

b
a
b
a



GV: Yêu cầu HS làm ?2.
Tính 31728:3 64 theo hai

cách ?

?: Em hiểu hai cách làm bài
này là gì?

GV: Nhận xét và yêu cầu 2HS
thực hiện trên bảng

Hoạt động 3: (Luyện tập 
củng cố)

Bài tập 68 tr 36 SGK. Tính

3
3

3 27 8 125

)

a   

3
3
3
3

4
.
54
5

135
)

b 

Bài tập 69 tr 36 SGK so sánh
a) 5 và 3 123

3 6

.
5
)

b và 6.3 5

Đ: - Cách 1: Ta có thể khai căn bậc ba
từng số trước rồi chia sau

- Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước rồi
khai căn bậc ba của thương.

HS lên bảng trình bày.

3
4
:
12
64
:
1728 3

3  

3
27
64

1728
64

1728 3 3 3

3   

HS làm bài tập, hai HS lên bảng, mỗi
HS làm một phần

Kết quả a) 0
b) -3
HS trình bày miệng

3 53 125

5
)

a   có

3
3

3125 123 5 123

3 3

36 5 .6

.
5
)

b  

3 3

3 5 6 .5

6  coù

3
3

5
.
6
6
.
5
5
.

6
6
.

5   

a) a b 3 a 3 b





b) 3 a.b 3 a.3 b



c)Với b0, ta có:
3

3
3

b
a
b
a



4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- GV đưa một phần bảng lập phương lên bảng phụ, hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một
số

bằng bảng lập phương.

Để hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc bài thêm tr 36, 37, 38 SGK

- Tiết sau Ơn tập chương một, xem lại các cơng thức biến đổi căn thức Bài tập về nhà số 70,
71, 72 tr 40 SGK.

---Ngày soạn:17/10/09
Ngày dạy: 19/10/09

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống:
Ơn lí thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức.

-Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số, phân tích đa
thức thành nhân tử, giải phương trình.

-Thái độ: Cần cù trong ơn luyện cẩn thận trong tính tốn, biến đổi.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu - máy tính bỏ túi.

-Trò : Ôn tập chương I, làm câu hỏi ôn tập và bài ôn chương – Bảng phụ nhóm bút dạ.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong ôn tập)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để hệ thống lại kiến thức và bài tập chương I tiết học hơm nay “ Ơn tập chương I”
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết và 
bài tập trắc nghiệm.

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

?1: Nêu điều kiện x là căn bậc hai
số học của số không âm, cho ví
dụ?

- Bài tập trắc nghiệm

a) Nếu căn bậc hai số học của một
số là 8 thì số đó là:

A. 2 2 ; B. 8 ; C. không có số

nào.

b) a 4 thì a bằng:

A. 16 ; B. -16 ; khơng có số nào.
?2: Chứng ninh định lí: a2 a



Với mọi số a.

- Chữa bài tập 71b tr 40 SGK.
Rút gọn

2
2.3 2 ( 3 5)

)
10
(
2
,

0   

?3: Biểu thức A phải thoả mãn
điều kiện gì để A xác định.

HS1: làm câu hỏi 1 và bài tập.















a

x

0 x

a

x)1

2 ( với a0)

Ví dụ: 3 9 vì











9

3

0

3

a) Chọn B. 8

b) Chọn C. khơng có số nào.
HS2: Làm câu 2 và chữa bài tập
Chứng minh định lí như SGK tr 9
Làm bài tập

Ôn tập lí thuyết

(các câu hỏi 1-2-3)

Các cơng thức 
biến đổi căn thức 
SGK

Bài 71b

Rút gọn

2
2

)
5

3
(
2

3
.
)
10
(
2
,
0



</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- Bài tập trắc nghiệm.

a)Biểu thức 2 3x xác định với

các giá trị nào của x:
A. x 32 ; B.

3
2
x ; C.
3

2
x 

b) Biểu thức 2

x
x
2

1 xác định với

các giá trị x:
A.

2
1
x  ; B.

2
1

x  vaø x0 ;

C. x 21 vaø x0

GV nhận xét cho điểm cả lớp nhận
xét, góp ý.

Hoạt động 2:(Luyện tập)

GV: Đưa “các cơng thức biến đổi
căn thức” lên bảng phụ, yêu cầu
HS giải thích mỗi cơng thức đó thể

hiện định lí nào của căn bậc hai.

Dạng bài tập tính giá trị rút gọn
biểu thức số.

GV: nêu cầu bài tập 70c,d tr
40SGK
c)
567
3
,
34
640

GV gợi ý nên đưa các số vào một
căn thức, rút gọn rồi khai phương.

2
2 5
11
.
810
.
6
,
21
)
d 

Gợi ý phân tích thành tích rồi vận

dụng qui tắc khai phương một tích.

Bài 71(a,c) tr 40 SGK
Rút gọn biểu thức sau:
a)( 8 3 2 10). 2 5

?: Ta nên thực hiện phép tính theo

5
2
3
2
5
2
3
2
)
3
5
(
2
3
.
10
.
2
,
0
5
3

2
3
10
2
,
0












HS3: A xác định  A0

- làm bài tập trắc nghiệm
a) chọn B.

3
2
x
b) Choïn
C.
2
1

x vaø x 0

HS lần lượt trả lời miệng
1) Hằng đẳng thức A2 A.



2) Định lí liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phương.

3) Định lí liên hệ giữa phép chia và
phép khai phương.

4) Đưa thừa số vào trong dấu căn.
5) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
6) Khử mẫu biểu thức lấy căn.
7 – 8 – 9) Trục căn thức ởp mẫu.
Hai HS lên bảng làm

9
56
9
7
.
8
81
49
.
64

567
343
.
64
567
3
,
34
640
)
c




1296
4
.
9
.
36
6
.
16
.
81
.
216
)
5

11
).(
5
11
.(
810
.
6
,
21
)
d







Baøi 70c: Rút gọn

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

thứ tự nào?

c) 200 :81
5
4
2
2
3
2

1
2
1











H: Biểu thức này nên thực hiện
theo thứ tự nào?

Sau khi hướng dẫn xchung cả lớp,
GV yêu cầu HS rut gọn biểu thức .
Gọi hai HS lên bảng làm bài.

Bài 72. SGK: Phân tích thành nhân
tử(với x, y, a, b0 và a b)

Yêu cầu HS nửa lớp làm câu a và
c.

Nửa lớp làm câu b và d.

GV hướng dẫn thêm HS cách tách

hạng tử ở câu d.

12
x
4
x
3
x
12
x

x     



Bài 74 tr 40 SGK.
Tìm x, biết:

3
)
1
x
2
(
)
a 2



H: nên đưa về dạng phương trình

nào để giải?

b) 15x

3
1
2
x
15
x
15
3
5




H: - Tìm điều kiện của x?
- Hãy biến đổi biểu thức về
biểu thức đơn giản để giải tìm x?

Đ: Ta nên thực hiện nhân phân phối,
đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút
gọn.

Đ: Ta nên khử mẫu cuỉa biểu thức
lấy căn, đưa thừa số ra ngoài dấu
căn, thu gọn trong ngoặc rồi thực
hiệnbiến chia thành nhân.

2
5
5
5
2
6
4
5
20
4
3
16
)
a










2
54
2
64
2
12

2
2
8
.
2
8
2
2
3
2
4
1
8
.
100
.
2
5
4
2
2
3
2
2
2
1
)
c 2


























HS: Hoạt động theo nhóm. Kết quả.



 



)
x
3
).(

4
x
)(
d
)
b
a
1
.(
b
a
)
c
)
y
x
).(
b
a
)(
b
1
x
y
.
1
x
)
a











Đại diện hai nhóm lên trình bày.
HS dưới lớp nhận xét chữa bài.
2HS trả lời và giải bài

Đ: đưa về phương trình chứa trị tuyệt
đối bằng cách khai phương vế trái.





















1
x
2
x
3
1
x
2
3
1
x
2
3
1
x
2
)
a

Vaäy x1=2, x2=-1

Đ: ĐK: x 0

8

1 :

200

5

4

2

3

2

1

2

1 















Bài 72 SGK

Bài 74: tìm x, biết:

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Hoạt động 3:(củng cố)

GV hệ thống lại các bài tập đã giải
H: hãy cho biết các dạng loại bài
tập đã giải?

GV: yêu cầu HS nhắc lại các công
thức đã được sử dụng để giải bài
tập.

)
TMDK
(

4
,
2
x

36
x
15
6
x
15

2
x
15

3
1

2
x
15
3
1
x
15
x
15
3
5
)
b











Đ: - Dạng bài tập trắc nghiệm
- Dạng rút gọn biểu thức
- Dạng phân tích thành nhân tử
- Dạng giải phương trình
HS: nêu lại các công thức

4. Hướng dẫn về nhà:

- Tiếp tục ơn tập lí thuyết đã học và các câu cịn lại (4và5) các công thức biến đổi căn thức
- Bài tập về nhà 73, 74, 75 tr 40,41 SGK ; Bài 100, 101, 105 tr 19, 20 SBT

- Tieát sau tiếp tục ôn chương I

---Ngày soạn:18/10/09

Ngày dạy:20/10/09

Tiết 17:

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, ơn lí thuyết
câu 4 và câu 5.

-Kĩ năng: Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm điều kiện

xác định(ĐKXĐ) của biểu thức, giải phương trình, giải bất phương trình.

-Thái độ: Cần cù trong ơn luyện cẩn thận trong tính tốn, biến đổi.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài tập, câu hỏi, một vài bài giải mẫu.

-Trò : Ôn tập chương I và làm bài tập Ôn tập chương – Bảng nhóm, phấn

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ: (lồng ghép trong ôn tập)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

tiếp tục ơn tập lí thuyết và bài tập chương I
Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
10’ Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

và bài tập trắc nghiệm.

GV: Nêu câu hỏi

Câu 4: Phát biểu và chứng

minh định lí về mối quan hệ Đ: Với a,b
0

 tacó a.b a. b
Chứng minh như tr 13 SGK

Ôn tập lí thuyết

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

25’

giữa phép nhân và phép khai
phương. Cho ví dụ.

- Điền vào chỗ (…) để được
khẳng định đúng.

(2 3) 4 2 3

... ( 3 ...)
... ...

  

  

 



GV: Neâu câu hỏi

Câu 5: Phát biểu và chứng
minh định lí về mối quan hệ
giữa phép chia và phép khai
phương.

Bài tập: Giá trị của biểu thức

1 1

2 3 2  3 baèng:

A. 4 ; B. 2 3 ; C. -2 ; D. 0
Hãy chọn kết quả đúng.
GV nhận xét cho điểm

Hoạt động 2:( Luyện tập)

GV: nêu bài tập 73 tr 40 SGK.
a)Hướng dẫn HS sử dụng các
công thức biến đổi đưa ra
ngồi dấu căn rút gọn rồi mới
tính giá trị biểu thức.

b) Hướng dẫn HS tiến hành
theo 2 bước:

- Rút gọn

- Tính giá trị của biểu thức.

GV: Treo bảng phụ bài tập

Ví dụ: 9.25  9. 25 3.5 15 

HS: Điền vào chỗ (…)
2

(2 3) 4 2 3

2 3 ( 3 1)

2 3 3 1

  
   
   


Đ: Với a 0;b 0  ta có a a
b  b

Chứng minh như tr 16 SGK
HS: chọn B. 2 3

HS nhận xét bài làm của bạn.
HS làm theo sự hướng dẫn.

a) 9.( a)  (3 2a) 3 a 3 2a
Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn, ta
được: 3 ( 9) 3 2( 9)

3.3 15 6

    
  

b)1 (m 2)

m 2

 


ÑK: m 2

1 m 2

m 2

  


*Neáu

m 2  m 2 0   m 2 m 2

Biểu thức bằng 1 + 3m
*Nếu

m 2  m 2 0   m 2 (m 2)
Biểu thức bằng 1 – 3m

Với m = 1,5 < 2 Giá trị biểu thức
bằng: 1 – 3. 1.5 = -3,5

HS hoạt động theo nhóm

khai phương.
Với a,b 0 tacó

a.b  a. b

Định lí về mối quan hệ
giữa phép chia và phép
khai phương.

Với a 0;b 0  ta có

a a

b  b

Bài 73 rút gọn rồi tính
giá trị của biểu thức:

2
a) 9a 9 12a 4a 

b)1 m 4m 4

m 2

  

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

5’

75(c, d) tr 41 SGK

Yêu cầu HS tổ chức hoạt động
nhóm

Nửa lớp làm câu c.
Nửa lớp làm câu d.

GV: nêu đề bài tập

Bài 76 tr 41 SGK
Yêu cầu a) Rút gọn Q

b) Xác định giá trị của
Q khi a = 3b

Gợi ý: - nêu htứ tự thực hiện
các phép tính trong Q.

- Thực hiện rút gọn

Câu b, GV yêu cầu HS tính.

Hoạt động 3:(củng cố)

?: Hãy nêu các dạng loại bài
tập đã giải?

?: nêu các kiến thức sử dụng
để giải toán?

c) biến đổi vế trái

ab( a b)

VT .( a b)

( a b)( a b) a b VP



 

     

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
d)

a ( a 1) a ( a 1)

VT 1 . 1

a 1 a 1

(1 a ).(1 a ) 1 a VP

     

     

 

   

     

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
Đai diện hai nhóm lên trình bày bài
giải trên bảng nhóm. HS nhận xét,
chữa bài.

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2 2

a a b a a a b

Q .

a b a b

a a (a b )

a b b a b

a b

a b b a b

   
 
 
 
 
 
 
 
2
2 2

a b ( a b)

a b a b

a b
a b
Q
a b
 
 
 





b) Thay a = 3b vaøo Q

3b b 2b 2

Q
4b 2
3b b

  


Đ: Các dạng bài tập gồm:
- Dạng bài tập trắc nghiệm
- Dạng rút gọn biểu thức

- Dạng chứng minh đẳng thức

- Dạng rút gọn rồi tính giá trị của biểu
thức.

HS: Nêu tóm tắc các kiến thức trọng
tâm của chương I

Bài tập 75(c, d)

Chứng mihn đẳng thức
sau:

a b b a 1

c) :

ab a b

a b




 

a a

d) 1 .

a 1

a a

1 1 a

a 1
  

 
  
 
  
  
 
  
 

Bài 76: Cho biểu thức

2 2
2 2
2 2
a
Q
a b
a
1 :
a b
b

a a b

 

 

 

 
 

a) Ruùt gọn Q

b) Xác định giá trị của
Q khi a = 3b

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức.

- Xem lại các bài tập đã làm(bài tập trắc nghiệm và tự luận).
- Bài tập về nhà : 103, 104, 106 tr 19, 20 SBT.

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I Đai số

---Ngày soạn:23/10/05

Ngày dạy:25/10/05

Tiết 18:

KIỂM TRA CHƯƠNG I

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, vận dụng các phép
biến đổi đơn giản căn thức bậc hai, thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức chứng minh đẳng
thức,

-Kĩ năng: trình bày bài giải rõ ràng, nhanh nhẹn, chính xác.
-Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc trong làm bi.

IINOI DUNG KIEM TRA:
 Đề Ra (01)

Bài1: (1®iĨm)TÝnh: a/ 12.30.40 b/

6
54

Bài 2: (1điểm)Tìm điều kiện xác đinh của: a/ 2x1 b/

1
3

x

Bài 3: (2 điểm) Trục căn thức ở mẫu:

3
1
3



Bµi 4: TÝnh: (2 ®iĨm) 3 18 324 2 162
Bµi 5:(3 ®iĨm) Rót gän biĨu thøc: Q=

1
:
)
1
1
1
(


 a
a
a
a

Bµi 6: TÝnh: (1 ®iĨm) ( 5 6)2  41 6 20

đáp án :

Bài1: (1điểm)Tính:

a/ 12.30.40 4.3.3.4.1004.3.10120 cho 0,5 ®iĨm

b/ 9 3

6
54
6
54



 cho 0,5 điểm

Bài 2: (1điểm)
a/
2
1
0
1
2
..
1

2x XD x   x cho 0,5 ®iĨm

b/ .. 1 0 1

1
3









x
x
XD

x cho 0,5 điểm

Bài 3: (2 ®iĨm)

2
2
2
1
3
)
1
3
(
)
1
3
)(
1
3
(

)
1
3
)(
1
3
(
1
3
1
3











cho 1.0 ®iĨm

2 3
2
)
3
2
(

2
2
3
2
4
1
3
1
1
.
3
.
2

32 2











 cho 1.0 ®iĨm

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

2
.

81
2
.
4
2
.
16
2
.
9
.
3
162
2
4
32
18

3        cho 1.0 ®iĨm

2
18
2
9
2
4
2
4
2

9    



cho 1.0 điểm

Bài 5:(3 ®iĨm) Rót gän biĨu thøc: Q=

1
:
)
1
1
1
(


 a
a
a
a

§KX§: a0 a0; a10 a 1 a1 Cho 0,5 ®iĨm

1
:
)
1
(
1
1
:

)
1
.(
)
1
(










a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a

Q

cho 1.75 ®iĨm

a
a
a
a
a
a
a
1
.
1
1
.
)
1
(
1







cho 1.75 điểm

Bài 6: TÝnh: (1 ®iĨm) ( 5 6)2  41 6 20  ( 5 6)2  62 2.6. 5 52 Cho 0,5

®iĨm
.
0
5

6
6
5
5
6
6
5
)
5
6
(
)
6
5

(  2   2         



Cho 0,5 điểm

Đề Ra(02) :

Bài1: (1điểm)Tính: a/ 20.10.8 b/

5
80

Bài 2: (1điểm)Tìm điều kiện xác ®inh cña: a/ 3x 1 b/

1
2

x

Bài 3: (2 điểm) Trục căn thức ở mẫu:

1
5
1
5



Bµi 4: TÝnh: (2 ®iÓm) 2 48 4 27 75 12

Bài 5:(3 điểm) Rút gọn biểu thức: Q=

1
:
)
1
1
1
(


 b

b
b
b

Bµi 6: TÝnh: (1 ®iÓm) (2 3 5)2  49 6 20

đáp án :

Bài1: (1điểm)Tính:

a/ 20.10.8 4.5.2.5.2.4 4.5.240 cho 0,5 ®iĨm b/ 16 4

5
80
5
80



 cho 0,5
điểm

Bài 2: (1điểm)
a/
3
1
0
1
3
..

3x XD x   x cho 0,5 ®iÓm

b/ .. 1 0 1

1
2







x
x
XD

x cho 0,5 điểm

Bài 3: (2 điểm)

2
2
2
1
5
)
1

5
(
)
1
5
)(
1
5
(
)
1
5
)(
1
5
(
1
5
1
5











cho 1.0 ®iÓm

2
5
3
4
)
5
3
(
2
4
5
2
6
1
5
1
1
.
5
.
2

52 2












 cho 1.0 điểm

Bài 4: Tính: (2 điểm)

3
.
4
3
.
25
3
.
9
4
16
.
3
.
2
12
75
27

4
48

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

3
3
3
2
3
5
3
12
3

8    



cho 1.0 điểm

Bài 5:(3 điểm) Rút gän biĨu thøc: Q=

1
:
)
1
1
1
(


 b
b

b
b

§KX§: b0 b0 Cho 0,5 ®iĨm

1
:
)
1
(
1
1
:
)
1
.(
)
1
(










b

b
b
b
b
b
b
b
b
b
b
b

Q

cho 1.75 ®iĨm

b
b
b
b
b
b
b
1
.
1
1
.
)
1
(
1 










cho 1.75 điểm

``

Bài 6: Tính: (1 điểm) (2 3 5)2  49 6 20  (2 3 5)2  22  2.2.3 5(3 5)2

Cho 0,5 ®iĨm

0
5
3
2
5
3
2
5
3
2
5
3
2
)
5
3
2

(
)
5
3
2

(  2   2         



Cho 0,5 ®iĨm

Ngày soạn24/10/09 
Ngày dạy:27/10/09

Chương II

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19:

NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG

CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau:
+ Các khái niệm “hàm số, biến số”;

+ Đồ thị của hàm số y = f(x)

+ Bước đầu nắm được khái niệm hàm đồng biến trên R, nghịch biến trên R.

- Kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của

hàm số khi cho trước biến số; biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ
thành thạo đồ thị hàm số y = ax

-Thái độ: Cẩn thận trong vẽ hình, xác định điểm trên mặt phẳng toạ độ.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ, thước thẳng, ê ke, phấn màu

-Trò : Bảng nhóm, thước thẳng, êke. Ơn tập khái niệm hàm số đã học ở lớp 7

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(1ph)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(2ph) GV: lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số Tiết học
này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

Hoạt động 1:

?: Khi nào đại lượng y được gọi là
hàm số của đại lượng thay đổi x?

Đ: Nếu đại lượng y phụ thuộc
vào đại lượng thay đổi x sao cho
mỗi giá trị của x ta luôn xác
định được một giá trị tương ứng

1. Khái niệm hàm số

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

?: Hàm số có thể được cho bằng
những cách nào?

- GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dụ
1a; 1b SGK tr42

- GV đưa bảng giấy trong viết sẵn ví
dụ là; 1b lên màn hình và giới thiệu
lại:

?: Ví dụ là: y là hàm số của x được
cho bằng bảng. Em hãy giải thích vì
sao y là hàm số của x?

Ví dụ 1b(cho thêm công thức,
y x 1 ): y là hàm số của x được

cho bởi một trong bốn công thức. Em
hãy giải thích vì sao cơng thức y = 2x
là một hàm số?

- Các công thức khác tương tự.
?: Ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có

thể lấy các giá trị tuỳ ý, vì sao?
?: Ở hàm số y 4

 , biến số x có thể
lấy giá trị nào? Vì sao?

- Hỏi như trên với hàm số y x 1

- Công thức y = 2x ta cịn có thể viết
y = f(x) = 2x

?: Em hiểu như thế nào về kí hiệu
f(0), f(1),…f(a)?

-GV yêu cầu HS làm ?1 . Cho hàm
số y = f(x) = y 1x 5

  .
Tính: f(0), f(1),…f(a)?

?:Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ?
- Nếu HS không nhớ, GV gợi ý: Công
thức y = 0x + 2 có đặc điểm gì?

Hoạt động2: Đồ thị của hàm số

GV yêu cầu HS làm bài ? 2 . Kẽ sẵn
2 hệ tọa độ Oxy lên bảng (bảng có
sẵn lưới ơ vng)

của y thì y được gọi là hàm số
của x và x được gọi là biến số
Đ: Hàm số có thể được cho
bằng bảng hoặc bằng cơng thức
Đ: Vì có đại lượng y phụ thuộc
vào đại lượng thay đổi x, sao
cho với mỗi giá trị của x ta luôn
xác định được chỉ một giá trị
tương ứng của y.

- HS trả lời như trên

Đ: biểu thức 2x + 3 xác định với
mọi giá trị của x.

Đ: Biến số x chỉ lấy những giá
tri. x 0 , Vì biểu thức 4

x không

xác định khi x = 0.

-Đ: Biến số x chỉ lấy những giá
trị x 1

Ñ: là giá trị của hàm số tại x =

0; 1;…;a.

f(0) = 5; y 1a 5
2

 
f(1) = 5,5

Đ:Khi x thay đổi mà y luôn
nhận một giá trị không đổi thì
hàm số y được gọi là hàm hằng.
-Khi x thay đổi mà y luôn nhận
giá trị không thay đổi y = 2
-Ví dụ: y = 2 là một hàm hằng.

? 2 HS1 a). Biểu diễn thức các
điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

thay đổi x sao cho mỗi
giá trị của x ta luôn
xác định được một giá
trị tương ứng của y thì
y được gọi là hàm số
của x và x được gọi là
biến số

* Hàm số có thể được
cho bằng bảng hoặc
bằng công thức

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

x
y

O
A
2

-GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng,
mỗi HS làm một câu a, b

-GV yêu cầu HS dưới lớp làm bài
? 2 vào vở

GV và HS cùng kiểm tra bài của bạn
trên bảng.

?: Thế nào là đồ thị của hàm số y =
f(x)?

?: Em hãy nhận xét các cặp số của
? 2 a, là hàm số nào trong các ví dụ
trên ?

?: Đồ thị của hàm số đó là gì?
?: Đồ thị hàm số y = 2x là gì?

Hoạt động 3:Hàm số đồng biến , 
nghịch biến.

GV yêu cầu HS làm ?3 Treo bảng
phụ cả lớp tính tốn điền vào bảng









1 1

A ;6 , B ; 4 ,C 1; 2

3 2

2 1

D 2;1 , E 3; , F 4;

3 2

   
   
   

x
y

O 1 2 3 4

1
2
4
6

1
3

1
2

C
D

E F

HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Với x = 1 y = 2  A(1 ; 2)

thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Đ: Tập hợp tất cả các điểm biểu
diễn các cặp giá trị tương ứng (x
; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ

được gọi là đồ thị của hàm số y
= f(x)

Đ: của ví dụ 1 a) được cho bằng
bảng tr 42

Đ: là tập hợp các điểm A, B, C,
D, E, F trong mặt phẳng toạ độ
Oxy.

Đ: Là đường thẳng OA trong
mặt phẳng toạ độ Oxy.

HS: Điền vào bảng tr 43 SGK

2.Đồ thị của hàm số

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

3. Hàm số đồng biến, 
nghịch biến.

Môt cách tổng quaùt
(SGK)

Cho hàm số y = f(x) 
xác định với mọi x 
thuộc R. Với mọi x1, x2

bất kì thuộc R

*Nếu x1 < x2 mà f(x1)

< f(x2) thì hàm soá y =

f(x) đồng biến trên R 
*Nếu x1 < x2 mà f(x1)

> f(x2) thì hàm số y =

f(x) nghịch biến trên R 
y=2x+1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

y= -2x+1 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
Xét hàm soá y = 2x+ 1;

Biểu thức 2x + 1 xác định với những
giá trị nào của x?

Hãy nhận xét: khi x tăng dần các giá
trị tương ứng của y = 2x + 1 thế nào?
GV giới thiệu: Hàm số y = 2x + 1
đồng biến trên tập R.

-Xét hàm số y = -2x + 1 tương tự
GV giới thiệu: Hàm số y = -2x + 1
nghịch biến trên R.

GV đưa khái niệm được in sẵn của
SGK tr44 lên màn hình

Hoạt động 4:(củng cố)

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghóa
hàm số? Cách tính giá trị của hàm
số?

- Thế nào là hàm hằng?

-Thế nào là đồ thị của hàm số y =
f(x)?

- Khi nào hàm số đồng biến? nghịch
biến?

HS trả lời

+ Biểu thức 2x + 1 xác định với
mọi x R

+ Khi x tăng dần thì các giá trị
tương ứng của y = 2x + 1 cũng
tăng.

+ Biểu thức -2x + 1 xác định với
mọi x R .

+Khi x tăng dần thì các giá trị
tương ứng của y = -2x + 1 giảm
dần.

-HS1: Đọc phần “Một cách tổng
quát” tr44 SGK, vài HS đọc lại
HS: Dưac vào nội dung bài tập
trả lời câu hỏi.

Tóm tắc các kiến thức cần nhớ.

4. Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.
- Bài tập số 1; 2; 3 tr44 SGK; Số 1; 3 tr56 SBT

- Xem trước bài 4 tr45 SGK

- Hướng dẫn bài 3 tr 45 SGK Cách 1: Lập bảng như ?3 SGK
Cách 2: Xét hàm số y = f(x) = 2x
Lấy x , x1 2R sao cho x1x2  f (x ) 2x ;f (x ) 2x1  1 2  2 ta có:

1 2 1 2 1 2

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Từ x1x2  f (x ) f (x )1  2  hàm số y = 2x đồng biến trên tập xác định R.
Với hàm số y = f(x) = -2x, tương tự

---Ngày soạn:30/10/09

Ngày dạy:03/11/09

Tiết 20:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ
năng “đọc” đồ thị.

- Kĩ năng: Củng cố các khái niệm: “hàm sô”, “biến số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến
trên R, hàm số nghịch biến trên R

- Thái độ: Tư duy, quan sát dự đốn rút ra qui luật

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
-Thầy: -Bảng phụ .

- Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi.

-Trò : - Bút dạ, b¶ng nhãm

- Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

16.Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
17.Kiểm tra bài cũ:(trong các hoạt động)

18.Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số tính chất biến thiên của hàm số ta thực

hành luyện tập.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1: KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số.

Hàm số đợc cho bởi hình thức nào?
Cho ví dụ hàm số cho bởi công thức ?

- Chữa bài 1 SGK tr 44. (GV đưa đề
bài đã chuyển thành bảng lên bảng
phụ)

3 HS lên bảng kiểm tra.
HS1: - Nêu khái niệm hàm số

- Hµm sè cho bëi bảng; hoặc công thức.

- Cho vớ duù

*Dng bi tp
Tớnh giỏ trị 
biểu thức, 
nhận biết hàm
đồng biến

nhịch biến

Giá trị của
x

Hàm số

-2 -1 0 1

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

*Vẽ đồ thị 
hàm số y = ax

y f(x) x

  11

 2

 0 1

2
3
2

y g(x) x 3

   12
3

1
2

3 3

1
3

2
3

b) Chữa bài 2 SGK tr45:

?Khi nào hàm số đồng biến ; nghịch
biến?

GV đưa đề bài lên bảng phụ(bỏ bớt
giá trị của x).

GV đưa đáp án lên bảng và cho HS
nhận xét bài làm của bạn

HS1: trả lời câu c) : Với cùng một giá
trị của biến số x, giá trị của hàm số y =
g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm
số y = f(x) là 3 đơn vị.

HS:Cho hàm số y = f(x) xác định với
mọi giá trị của x thuộc R.

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá
trị tương ứng f(x) được gọi là hàm số
đồng biến trên R.

Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá
trị tương ứng của f(x) lại giảm đi thì
hàm số y = f(x) được gọi là hàm số
nghịch biến trên R.

x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5

y x 3

  4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75

GV gọi HS3 lên bảng chữa bài 3 (gọi
trước HS1 làm bài tập). trên bảng đã
vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ơ
vng 0,5dm.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số
nào đồng biến? Hàm số nào nghịch

HS2: Trả lời câu b)

Hàm số nghịch biến vì khi x tăng lên,
giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi.
HS3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng
toạ độ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y
= -2x.

B
A

-2
1
2

O x

b) Trong hai hàm số đã cho hàm số y =

y = 2x

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

D
3

2
1

B
A

C
1

O x

biến? vì sao? 2x đồng biến vì khi giá trị của biến x
tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm
số y = 2x cũng tăng lên.

Hàm số y = -2x nghịch biến vì…..

20’ Hoạt động 2 LUYỆN TẬP

Baøi 4tr 45 SGK.

GV đưa đề bài có hệ trục Oxy
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng
6 phút.

Sau gọi đại diện một nhóm lên trình
bày lại các bước làm.

Nếu HS chưa biết trình bày các bước
thì GV cần hướng dẫn

Sau đó GV hướng dẫn HS dùng
thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị

y 3x

-Bài số 5 tr45 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ.

- GV vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên
bảng (có sẵn lứơi ơ vng), gọi một
HS lên bảng.

-GV đưa cho 2 HS, mỗi em 1 tờ giấy
trong đã kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có
lưới ơ vng.

HS hoạt động nhóm

Đại diện một nhóm trình bày.

-Vẽ hình vng cạnh 1 đơn vị; đỉnh O,
đường chéo OB có độ dài bằng 2

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC =
OB = 2

-Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O,
cạnh OC = 2, cạnh CD = 1  đường

chéo OD = 3

-Xác định điểm A 1; 3





-Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm
số y 3x

HS vẽ đồ thị y 3xvào vở

- 1 HS đọc đề bài

-1 HS lên bảng làm câu a). Với x = 1





y 2 C 1;2

   thuộc đồ thị hàm số y

= 2x

Với x 1 y 1 D 1; 1





thuộc đồ thị

hàm số y = x  đường thẳng OD là đồ

thị hàm số y = x, đường thẳng OC là đồ
thị hàm số y = 2x

*Vẽ đồ thị 
hàm số y = ax 
với hệ số a là 
số vô tỉ

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

-GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp
làm câu a). Vẽ đồ thị hàm số y = x
và y = 2x trên cùng một mặt phẳng
tọa độ.

GV nhận xét đồ thị HS vẽ

b) GV vẽ đường thẳng song song với
trục Ox theo yêu cầu đề bài

+ Xác định tọa độ điểm A, B
+ Hãy viết cơng thức tính chu vi P
của ABO

+ Trên hệ trục Oxy, AB = ?

+Hãy tính OA, OB dựa vào số liệu ở
đồ thị.

- Dựa vào đồ thị, hãy tính diện tích S
của ABO?

- Còn cách nào khác tính SABO? cuûa
ABO



B
A

x
y

D
C

O
4
2

HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ (trên

bảng và 2 giấy trong).

HS trả lời miệng
A( 2; 4); B(4; 4)

ABO

P AB BO OA 

Ta coù: AB = 2 (cm)

2 2
OB 4 4 4 2





2 2
OAB

OA 4 2 2 5

P 2 4 2 2 5 12,13 cm

  

    

Tính diện tích S của ABO
2

S . 2. 4 4 (cm )
2

 

Caùch 2:

ABO O 4B O 4A
2

1 1

S S S . 4. 4 . 4. 2

2 2

8 4 4 (cm )

    

  

*Tính diện 
tích hình tạo 
bởi các đường 
thẳng.

5’ Hoạt động 3: CỦNG CỐ

H: Hãy nêu cách tính giá trị của hàm
số?

H: nêu tổng qt cách vẽ đồ thị hàm
số y = ax

Hệ thống các dạng bài tập?

HS nêu cách tính bằng cách thay giá trị
của x vào hàm số.

Nhắc lại cách vẽ ở lớp 7
HS: Nêu các dạng bài tập
- Tính giá trị của hàm số
- vẽ đồ thị hàm số

19.Hướng dẫn về nhà:(3’)

- Ôn lại các kiến thức đã học: hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
- Làm bài tập về nhà: Số 6, 7 tr45, 46, SGK - Đọc trước bài “ Hàm số bậc nhất”
Ngày soạn02/11/09

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

Tieát 21:

HÀM SỐ BẬC NHẤT

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: HS nắm vững các kiến thức sau:

+ Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0 .

+ hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị biến số x R .

+ Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

-Kĩ năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1
đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.

-Thái độ: HS thấy được mối liên hệ giữa tốn học và thực tế, giúp học sinh u thích mơn tốn.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

-Thầy: Bảng phụ ghi bài toán SGK và các bài tập ? , bài tập 8 SGK
-Trị : Bảng nhóm, phấn màu – Ơn tập tính giá trị của hàm số.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh 
2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HS1: a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi cơng thức? (k/niệm h/số SGK)

HS 2: b) Cho hµm sè: y = f(x) = 2x + 1

? Hàm số đồng biến hay nghịch biến ?Tại sao?.Tính f(-1)?; f(2)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ
học một hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì, nó có tính chất như
thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay.

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1: Khái niệm về

hàm số bậc nhất.

GV: Đưa bài toán treo bảng
phụ

GV vẽ sơ đồ chuyển động như
SGK và hướng dẫn HS: ?1
Điền vào chỗ trống(…) cho
đúng.

- Sau một giờ ô tôđi được:………
- Sau t giờ ô tô đi được: ………….
- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm
Hà Nội là: s = ……

GV yeâu cầu HS làm ? 2

1HS đọc to đề bài và tóm tắt

ttHà Nội Beán xe Hueá
8km

HS: Điền vào chỗ trống

- Sau một giờ ô tôđi được: 50km
- Sau t giờ ô tô đi được: 50t (km)

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội
là: s = 50t + 8 (km)

HS đọc kết quả GV điền vào bảng
phụ

1. Khaùi niệm về hàm 
số bậc nhất.

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

15’

GVgọi HS khác nhận xét bài
làm của bạn.

?: Em hãy giải thích tại sao đại
lượng s là hàm số của t?

GV lưu ý HS trong công thức
s = 50t + 8. Nếu thay s bởi chữ
y, t bởi chữ x ta có cơng thức
hàm số quen thuộc: y = 50x + 8.
Nêu thay 50 bởi chữ a và 8 bởi
chữ b thì ta có y = ax + b (a 0)

là hàm số bậc nhất.

?: Vậy hàm số bậc nhất là gì?

GV u cầu một vài HS đọc lại
định nghĩa.

GV đưa bài tập lên bảng phụ
Bài tập*: các hàm số sau có
phải là hàm số bậc nhất không?
vì sao?

1
a)y 1 5x; b)y 4

x
1

c)y x;d)y 2x 3
2

e)y mx 2;f )y 0.x 7

   

  

   

Gọi một số HS trả lời lần lượt.
H thêm: Nếu là hàm số bậc
nhất, hãy chỉ rahệ số a, b?
GV lưu ý HS chú ý ví dụ c) hệ
số b = 0, hàm số có dạng y = ax
(đã học ở lớp 7)

Hoạt động 2: Tính chất

Để hiểu tính chất của hàm số
bậc nhất ta xét ví dụ sau đây:
Ví du: Xét hàm số

y = f(x) = -3x + 1

H: hàm số y = f(x) = -3x + 1
xác định với những giá trị nào
của x? Vì sao?

t 1 2 3 4 …

s = 50t + 8 58 108 158 208 …
Đ: đại lượng s phụ thuộc vào t, ứng
với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị
tương ứng của s. Do đó s là hàm số
của t.

Đ: Hàm số bậc nhất là hàm số được
cho bởi công thức:

Y = ax + b, trong đó a, b là các số cho
trước và a 0

Một vài HS đọc định nghĩa

HS1: y 1 5x  là hàm số bậc nhất vì

nó là hàm số được cho bởi cơng thức
y = ax + b, a5 0

HS2: y 1 4
x

  không là hàm số bậc
nhất vì không có dạng y = ax + b
HS3: y 1x

 là hàm số bậc nhất.
HS4: y 2x 23 không phải là hàm 
bậc nhất.

HS5: y mx 2  không phải là hàm

số bậc nhất vì chưa có điều kiện m0
HS6: y 0.x 7  không là hàm số bậc

nhất vì có dạng y = ax + b nhöng a = 0

Đ: hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định
với giá trị của xR, vì biểu thức -3x

Định nghóa:

Hàm số bậc nhất là 
hàm số được cho bởi 
công thứcy = ax + b
Trong đó a, b là các số
Cho trước vàa 0

Chú ý: khi b = 0, hàm

số có dạng y = ax (đã 
học ở lớp 7)

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

?: hãy chứng minh hàm số y =
-3x + 1 nghịch biến trên R?
GV có thể gợi ý: + Ta lấy
x1, x2R sao cho x1 < x2 cần

chứng minh gì? (f(x1) > f(x2)).

+ Hãy tính f(x1), f(x2) rồi so

sánh.

GV đưa bảng phụ bài giải sẵn
GV u cầu HS làm ?3 SGK

Cho HS hoạt động nhóm từ 3
đến 4 phút rồi gọi đại diện hai
nhóm lên trình bày bài làm
nhóm mình.

Theo chứng minh trên hàm số
y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
hàm số y = 3x + 1 đồng biến
trên R. hãy nhận xét về hệ số
a?

H: Vậy tổng quát, hàm số bậc
nhất y = ax + b đồng biến khi
nào? nghịch biến khi nào?
GV đưa phần tổng quát ở SGK
lên màn hình.

GV chốt lại để kết luận hàm số
bậc nhất y = ax + b đồng biến
hay nghịch biến ta chỉ cần xét
hệ số a > 0 hay a < 0.

H: Qua bài tập * các hàm bậc
nhất nào đồng biến? nghịch
biến?Vì sao?

+ 1 xác định với mọi giá trị của x
thuộc R.

Đ: Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2

f(x1) = -3x1 + 1

f(x2) = -3x2 + 1 Ta coù:

1 2 1 2

1 2

x x 3x 3x

3x 1 3x 1

f (x ) f (x )

    
     

 

Vì x1 < x2 suy ra f(x1) > f(x2) thì hàm

số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
1HS đứng lên đọc và giải thích.
HS hoạt động nhóm

Lấy x1, x2R sao cho x1 < x2

f(x1) = 3x1 + 1

f(x2) = 3x2 + 1 ta coù

1 2 1 2

1 2

x x 3x 3x

3x 1 3x 1
f (x ) f (x )

  
   

 

Vì x1 < x2 suy ra f(x1) < f(x2) thì hàm

số y = 3x + 1 đồng biến trên R.
Đ: hàm số y = -3x + 1 có hệ số a = -3
< 0, nghịch biến trên R.

hàm số y = 3x + 1 có hệ số a = 3 > 0
đồng biến trên R.

Ñ: -Khi a < 0, hàm số bậc nhất y = ax

+ b nghịch biến trên R.

-Khi a > 0, hàm số bậc nhất y = ax
+ b đồng biến trên R.

1HS đứng lên đọc to

Đ: Hàm số y 1 5x  nghịch biến vì a

= -5 < 0

Hàm số y 1x
2

 đồng biến vì

Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax
+ b xác định với mọi giá
trị x thuộc R và có tính 
chất sau:

a) Đồng biến trên R, khi
a > 0.

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

5’

GV cho HS làm bài tập ? 4 :
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất

trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.
Yêu cầu HS thảo ln ghép
đơi bạn. Dãy trí cùng làm câu
a) dãy phải cùng làm câu b)

Hoạt động 3:(củng cố)

H: nhaéc lại định nghóa hàm số
bậc nhất?

H: Nêu tính chất của hàm số
bậc nhất?

H: Cách nhận biết hàm số bậc
nhất đồng biến hay nhịch biến?

a 0

 

Hàm sốy mx 2  (m 0 ) đồng biến

khi m > 0 , nghịch biến khi m < 0

3 HS cho ví dụ câu a)
3 HS cho ví dụ câu b)
Đọc và ghi trên bảng

HS cả lớp cùng nhận xét đúng sai về
bài làm của bạn.

HS: nhaéc lại dịnh nghóa, tính chất của
hàm số bậc nhất.

Đ: Căn cứ vào hệ số a >0 hay a < 0.

4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Học thuộc định nghóa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; baøi 6, 8 SBT tr 57

- Hướng dẫn bài 10 SGK. 30(cm)

+ Chiều dài ban đầu là 30(cm). x
Sau khi bớt x(cm), chiều dài là 30 – x(cm). x
Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x(cm). 20(cm)

+ Cơng thức tính chu vi là:
P = (dài + rộng)2

---Ngày soạn 08/11/09 
Ngày dạy:09/11/09

Tiết 22:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất .

Kỹ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số
bậc nhất để xét hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ

Thái độ: HS quan sát dự đoán rút ra qui luật biện chứng chặt chẻ

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

- Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu

Trò: - Bảng nhóm - Thước kẽ - ê ke

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
4. Ổn định tổ chức:(1ph)

5. Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong các hoạt động)

6. Bài mới

Giới thiệu vào bài: (1ph)

Luyện tập để củng cố các kiến thức về hàm số bậc nhất, tính chất của nó.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP
GV gọi 3 HS trả lời câu hỏi và lên

bảng giải bài tập.

HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất ?
Các hàm số sau có phải là hàm bậc
nhất không ? Nếu là hàm bậc nhất
hãy xác định hệ số a, b?

2
a)y 5 2x
b)y (1 2 )x 1

c)y 3(x 2 )

 

  
 

?thêm: Với các hàm bậc nhất hãy
cho biết hàm số đồng biến, nghịch
biến?

HS2: Hãy nêu tính chất của hàm số
bậc nhất ? chữa bài tập 9 tr 48 SGK

HS3: Chữa bài tập 10 tr 48 SGK

HS: trình bày định nghĩa SGK

a)y 5 2x không là hàm số bậc nhất
vì khơng có dạng y = ax + b

b)y (1 2 )x 1 là hàm số bậc nhất
là a 1 2 , b = 1 là hàm số nghịch
biến, vì a 1 2< 0

c)y 3(x 2) y 3x 6
Là hàm số bậc nhất với

a 3 , b 6 là hàm số đồng biến
vì a 30

Đ: nêu tính chất của hàm số bậc nhất
SGK

Hàm số bậc hất y = (m – 2)x + 3
a) đồng biến trên R khi m – 2 > 0
m > 2

b) Nghịch biến trên R khi m – 2 < 0
 m < 2

HSChữa lên bảng 30(cm) x
x
20(cm)

Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) thì chiều
dài, chiều rộng của mỗi hình chữ nhật
mới là 30 – x (cm) ; 20 – x (cm).
Chu vi hình chữ nhật mới là:

Bài tập 9 tr 48 
SGK

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài

làm của 3 HS trên bảng và cho điểm













y 2 (30 x) (20 x)

y 2 30 x 20 x

y 2 50 2x

y 100 4x

   
    

  

25’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP
Bài 12 tr 48 SGK.

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.
Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y
= 2,5

?: Hãy nêu cách làm bài này và thực
hiện trên bảng?

Bài 13 tr 48 SGK: Với những giá trị
nào của m thì mỗi hàm số sau đây là
hàm số bậc nhất?

a) y 5 m (x 1)
m 1

b) y x 3, 5

m 1

  


 



GV cho HS hoạt động nhóm từ 4
đến 5 phút rồi gọi 2 nhóm trình bày
bài làm của nhóm mình.

GV gọi 2 HS nhận xét bài làm của
các nhóm.

GV yêu cầu hai đại diện nhóm khác
nhận xét

GV cho điểm nhóm làm bài tốt
Bài 11 tr 48 SGK.

Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt
phẳng toạ độ: A(- 3 ; 0), B(- 1 ;1),
C(0 ; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0), F(1 ; -1) ,
G(0 ; -3), H(-1 ; -1).

GV gọi 2HS lên bảng, mỗi em biểu
diễn 4 điểm, dưới lớp HS làm vào
vở

Gv thu một số vở chấm cho điểm

?: - Những điểm có tung độ bằng 0
nằm trên đường nào?

Đ: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số

y = ax + 3.

2, 5 a.1 3
a 3 2, 5
a 0, 5

a 0, 5 0

HƯ sè a cđa hàm số trên là a = - 0,5.

 
  
  

HS hoạt động nhóm làm bài

a)Hµm sè y 5 m (x 1)

y 5 m.x 5 m lµ hµm sè

bËc nhÊt

  
    

a 5 m 0 5 m 0

m 5 m 5

     
     

b) Hàm số y m 1x 3, 5
m 1



 

 là hàm số

bậc nhất khi:

m 1

0 tøc lµ m + 1 0 vµ m - 1 0
m 1

m 1



  


 

HS biểu diễn trên bảng đã có vẽ sẵn hệ
trục toạ độ

1
-1

H F

D
B

A E

-2
2

-3
-3

-2

3
2
1

Đ: Nằm trên trục hoành có phương

Bài 12 tr 48 
SGK

Bài 13 tr 48 
SGK

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

- Những điểm có hồnh độ bằng
0 nằm trên đường nào?

- Những điểm có tung độ bằng
hoành độ nằm trên đường nào?

- Những điểm có tung độ và hồnh
độ đối nhau nằm trên đường nào?

trình y = 0

Đ: Nằm trên trục tung có phương trình
x = 0

- Nằm trên tia phân giác của góc
phần tư thứ I và góc phần tư thứ III

-Nằm trên tia phân giác của góc
phần tư thứ II và góc phần tư thứ IV

5’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ
GV: y êu cầu HS tóm tắc các dạng
bài tập đã giải

GV: cho HS nhắc lại phương pháp
giải từng dạng loại.

HS:
- Dạng nhận biết hàm số y = ax + b
- Xác định hàm số đồng biến hay
nghịch biến

- Tìm điều kiện của tham số để hàm số
đồng biến hay nghịch biến

- Biểu diễn các điểm lên mặt phẳng
toạ độ

4. Hướng dẫn về nhà.(3ph)

- Bài tập về nhà số 14 tr 48 SGK, Số 11, 12ab, 13ab tr 58 SBT

- Ôn tập các kiến thức: Đồ thị hàm số là gì? Đồ thị hàm số y = ax là đường như thế nào?
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0)

Ngày soạn :15/11/09 
Ngày dạy:16/11/09

Tiết 24:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIEÂU:

- Kiến thức: HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b



a0



là một đường thẳng ln cắt

trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b0hoặc trùng với

đường thẳng y = ax nếu b = 0.

- Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
(thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ).

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

-2,5 7,5

-2
3

N
M

F
E

x
C

A
O

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

- Thầy: Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới ơ vng.

- Trị : Bảng nhóm, giấy vở ơ li để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi.

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2. Kiểm tra bài cũ:(thực hiện trong tiết học)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



tiết học này luyệïn tập để củng cố

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1 KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP

GV chuẩn bị hai bảng phụ có
vẽ sẵn hệ trục toạ độ có ơ lưới
u cầu HS vẽ đồ thị các hàm
số bài tập 15 tr 51 SGK

HS 1: Vẽ đồ thị các hàm số
y = 2x ; y = 2x + 5;

y x

 vaøy 2x 5
3

  trên
cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Bốn đường thẳng cắt nhau
tạo thành tứ giác OABC. Tứ
giác OABC có là hình bình
hành khơng? vì sao?

- Cho HS nhận xét bài làm của

bạn – GV nhận xét cho điểm.

HS 2: a) Đồø thị hàm số y = ax +
b



a0



là gì? nêu cách vẽđồ

thị hàm số y = ax + b với

a0;b0

b) Chữa bài tập 16(a,b) tr 51
SGK

2HS lên bảng kiểm tra
HS 1:

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì:
Ta có:- Đường thẳng y = 2x + 5 song
song với đường y = 2x

- Đường thẳng y 2x 5
3

  song với
đường thẳng y 2x

 . Tứ giác có hai
cặp cạnh đối song song là hình bình
hành

HS 2: Nêu phần tổng quát và cách vẽ
SGK

b) HS 2 chữa trên bảng

0 M B E

x 0 1 x 0 -1

y = 2x 0 1 y = 2x+2 2 0

Bài tập 15 tr 
51 SGK

y = 2x

y = -2
3x

y = -2
3x + 5

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Hãy xác định toạ độ điểm A
giao điểm của hai đường thẳng
của đồ thị?

-2

-2
M
B

A
-1

1 2 x

A(-2 ; -2)

Bài tập 16 tr 
51 SGK

20’ Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
GV cùng HS chữa tiếp bài 16.

c) GV vẽ đường thẳng đi qua
B(0 ; 2) song song với Ox và

yêu cầu HS lên bảng xác định
toạ độ C

+ Haõy tính diện tích ABC?

(HS có thể có cách tính khác:
Ví duï: SABC = SAHC - SAHB)

GV đưa thêm câu d) Tính chu
vi ABC?

- GV cho HS làm bài tập 18tr52
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm

Nửa lớp làm bài 18(a)

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
Bài 16 c)

+ Toạ độ điểm C(2 ; 2)

+ Xét ABC: Đáy BC = 2cm. Chiều cao

tơng ứng AH = 4cm

 SABC = 1 2
AH.BC 4(cm )

2 

2 2 2

XÐt ABH : AB AH BH

16 4

   

 

AB 20

 

2 2 2

XÐt ACH : AC AH HC

16 16

AC 32 (cm)

   

 

 

Chu vi PABC = AB + AC + BC

20 32 2

12,13(cm)

  



- 1HS đứng lên đọc đề bài.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm của các nhóm.

a) Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x + b, ta
có:

11 = 3.4 + b

 b = 11 – 12 = -1

Hàm số cần tìm là y = 3x - 1

x 0 4

Bài tập 16 câu 
c)

Bài tập18 tr 52
SGK

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

Nửa lớp làm bài 18(b)

(có thể HS lập bảng khác)

x 0 1

y = 3x – 1 - 1 0

GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm 5 phút rồi các nhóm
cử đại diện lên trình bày.

- Bài 16tr 59 SBT: cho hàm số
y = (a - 1)x + a

a) Xác định giá trị của a để đồ
thị hàm số cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 2
- GV hướng dẫn HS; Đồ thị
hàm số y = ax + b là gì?

- Gợi ý cho em câu này như thế
nào?

y = 3x – 1 - 1 11
y

11 N

4 x
- 1 M

b) Ta coù x = -1; y = 3, thay vaøo
y = ax + 5 3 a 5

5 3 2

  
  
Hàm số cần tìm: y = 2x + 5

Đại diện các nhóm lên trình bày bài
HS lớp nhận xét, chữa bài

- Là một đường thẳng cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b

- Ta coù: a = 2

Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2

HS: Nghóa là: Khi x = -3 thì y = 0
Ta có: y = (a - 1)x + a

0 = (a - 1)(-3) + a
0 = -3a + 3 + a

Bài tập 16 tr 
59 SBT

y = 3x - 1

2,5 x

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

Bài 16tr 59 SBT, câu b
b) Xác định a để đồ thị của
hàm số cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng -3

- GV gợi ý: Đồ thị của hàm số
cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng -3 nghĩa là gì?
Hẫy xác định a?

- Câu c) GV yêu cầu HS về nhà

làm bài tập.

0 = -2a + 3
2a = 3
a = 1,5

Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt
trục hoành tại điểm có hồnh độ bằng -3

5’ Hoạt động 3 CỦNG CỐ
GV: Hãy nêu các dạng bài tập
đã giải?

GV hệ thống lại phương pháp
giải chung từng dạng loại

- Dạng vẽ đồ thị hàm số

- Tính tốn các yếu tố hình học liên
quan.

- Xác định hàm số khi biết điều kiện cho
trước(xác định cãc hệ số) rồi vẽ đồ thị.

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

Bài tập 17 tr 51, bài 19 tr 52 (SGK).Hướng dẫn bài 19 SGK.Vẽ đồ thị hàm số y  5x 5

Ngày soạn :15/11/09 
Ngày dạy:16/11/09

Tiết 24:

LUYỆN TẬP

I MỤC TIEÂU:

- Kiến thức: HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b



a0



là một đường thẳng ln cắt

trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b0hoặc trùng với

đường thẳng y = ax nếu b = 0.

- Thái độ: Cẩn thận trong việc xác định điểm và vẽ đường thẳng của đồ thị.

IICHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

- Thầy: Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới ơ vng.

- Trị : Bảng nhóm, giấy vở ơ li để vẽ đồ thị, máy tính bỏ túi.

x 0 -1

y 5 0

1
y

-1

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

-2,5 7,5

-2
3

N
M

F
E

x
C

A
O

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh

2. Kiểm tra bài cũ:(thực hiện trong tiết học)

3. Bài mới:

Giới thiệu bài:(1ph)

Để nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



tiết học này luyệïn tập để củng cố

Các hoạt động:

TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ KIẾN THỨC
15’ Hoạt động 1 KIỂM TRA VAØ CHỮA BAØI TẬP

GV chuẩn bị hai bảng phụ có
vẽ sẵn hệ trục toạ độ có ơ lưới
u cầu HS vẽ đồ thị các hàm
số bài tập 15 tr 51 SGK

HS 1: Vẽ đồ thị các hàm số
y = 2x ; y = 2x + 5;

y x

 vaøy 2x 5
3

  trên
cùng mặt phẳng toạ độ.

b) Bốn đường thẳng cắt nhau
tạo thành tứ giác OABC. Tứ
giác OABC có là hình bình
hành khơng? vì sao?

- Cho HS nhận xét bài làm của
bạn – GV nhận xét cho điểm.

HS 2: a) Đồø thị hàm số y = ax +
b



a0



là gì? nêu cách vẽđồ

thị hàm số y = ax + b với

a0;b0

b) Chữa bài tập 16(a,b) tr 51
SGK

2HS lên bảng kiểm tra
HS 1:

b) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì:
Ta có:- Đường thẳng y = 2x + 5 song
song với đường y = 2x

- Đường thẳng y 2x 5
3

  song với
đường thẳng y 2x

 . Tứ giác có hai
cặp cạnh đối song song là hình bình
hành

HS 2: Nêu phần tổng quát và cách vẽ
SGK

b) HS 2 chữa trên bảng

0 M B E

x 0 1 x 0 -1

y = 2x 0 1 y = 2x+2 2 0

Bài tập 15 tr 
51 SGK

y = 2x

y = -2
3x

y = -2
3x + 5

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Hãy xác định toạ độ điểm A
giao điểm của hai đường thẳng
của đồ thị?

-2

-2
M
B

A
-1

1 2 x

A(-2 ; -2)

Bài tập 16 tr 
51 SGK

20’ Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
GV cùng HS chữa tiếp bài 16.

c) GV vẽ đường thẳng đi qua
B(0 ; 2) song song với Ox và
yêu cầu HS lên bảng xác định
toạ độ C

+ Haõy tính diện tích ABC?

(HS có thể có cách tính khác:
Ví duï: SABC = SAHC - SAHB)

GV đưa thêm câu d) Tính chu

vi ABC?

- GV cho HS làm bài tập 18tr52
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm

Nửa lớp làm bài 18(a)
Nửa lớp làm bài 18(b)

HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
Bài 16 c)

+ Toạ độ điểm C(2 ; 2)

+ Xét ABC: Đáy BC = 2cm. Chiều cao

tơng ứng AH = 4cm

 SABC = 1AH.BC 4(cm )2

2 

2 2 2

XÐt ABH : AB AH BH

16 4

   

 

AB 20

 

2 2 2

XÐt ACH : AC AH HC

16 16

AC 32 (cm)

   

 

 

Chu vi PABC = AB + AC + BC

20 32 2

12,13(cm)

  



- 1HS đứng lên đọc đề bài.
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm của các nhóm.

a) Thay x = 4; y = 11 vaøo y = 3x + b, ta
coù:

11 = 3.4 + b

 b = 11 – 12 = -1

Hàm số cần tìm là y = 3x - 1

x 0 4

y = 3x – 1 - 1 11

Bài tập 16 câu 
c)

Bài tập18 tr 52
SGK

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

(có thể HS lập bảng khác)

x 0 1

y = 3x – 1 - 1 0

GV kiểm tra hoạt động của các
nhóm

- GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm 5 phút rồi các nhóm
cử đại diện lên trình bày.

- Bài 16tr 59 SBT: cho hàm số
y = (a - 1)x + a

a) Xác định giá trị của a để đồ
thị hàm số cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 2
- GV hướng dẫn HS; Đồ thị
hàm số y = ax + b là gì?

- Gợi ý cho em câu này như thế
nào?

Bài 16tr 59 SBT, câu b

11 N

4 x
- 1 M

b) Ta coù x = -1; y = 3, thay vaøo
y = ax + 5 3 a 5

5 3 2

  
  
Hàm số cần tìm: y = 2x + 5

Đại diện các nhóm lên trình bày bài
HS lớp nhận xét, chữa bài

- Là một đường thẳng cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng b

- Ta có: a = 2

Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2

HS: Nghóa là: Khi x = -3 thì y = 0
Ta coù: y = (a - 1)x + a

0 = (a - 1)(-3) + a
0 = -3a + 3 + a
0 = -2a + 3

Bài tập 16 tr 
59 SBT

y = 3x - 1

2,5 x

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

b) Xác định a để đồ thị của
hàm số cắt trục hoành tại điểm
có hồnh độ bằng -3

- GV gợi ý: Đồ thị của hàm số
cắt trục hồnh tại điểm có
hồnh độ bằng -3 nghĩa là gì?
Hẫy xác định a?

- Câu c) GV yêu cầu HS về nhà
làm bài tập.

2a = 3
a = 1,5

Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt
trục hồnh tại điểm có hoành độ bằng -3

5’ Hoạt động 3 CỦNG CỐ
GV: Hãy nêu các dạng bài tập
đã giải?

GV hệ thống lại phương pháp
giải chung từng dạng loại

- Dạng vẽ đồ thị hàm số

- Tính tốn các yếu tố hình học liên
quan.

- Xác định hàm số khi biết điều kiện cho
trước(xác định cãc hệ số) rồi vẽ đồ thị.

4. Hướng dẫn về nhà:(3’)

Bài tập 17 tr 51, bài 19 tr 52 (SGK).Hướng dẫn bài 19 SGK.Vẽ đồ thị hàm số y  5x 5

Ngày soạn:15/11/09
Ngày dạy:17/11/09

Tiết 25:

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’
0)

 cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

 Kỹ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí

thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các Hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của
chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau,trùng nhau.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, nhận dạng các đường thẳng song

song, cắt nhau, trùng nhau.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị của Hàm số ? 2 , các kết luận, câu hỏi, đề bài bài tập

x 0 -1

y 5 0

1
y

-1

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

-2

O
3
2

1
y

-2
-2

O
3
2

1
y

+ Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông.
+ Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập đồ thị Hàm số y = ax + b(a0)
 + Thước kẻ, êke, bút chì, com pa

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:(1’)

2. Kiểm tra bài cũ:(5ph)

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ, đồ thị các
Hàm số y = 2x và y = 2x + 3

Nêu nhận xét về hai đồ thị này

GV nhận xét và cho điểm bài làm của HS

1HS lên bảng vẽ:

Nhận xét: Đồ hàm
y = 2x + 3 song
song với đồ thị

y = 2x. Vì hai
Hàm số có cùng
hệ số a = 2 và
30

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Đăt. vấn đề: Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí nào?

Với hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) khi nào song song,
khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau ta lần lượt xét trong bài học hôm nay.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ

thị Hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt
phẳng toạ độ với hai đồ thị

y = 2x và y = 2x + 3 đã vẽ trên.

Yêu cầu cả lớp cùng vẽ vào vở ?1phần
a

Đồ thi hai Hàm số y = 2x + 3 và
y = 2x – 2

H: Giải thích vì sao hai đường thẳng

y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với b) HS giải thích: hai đường thẳng

y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song Tổng quát

y = 2x

y = 2x + 3

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

nhau?

GV bổ sung: hai đường thẳng

y = 2x + 3 và y = 2x – 2 song song với
nhau vì cùng song với đường thẳng y =
2x , chúng cắt trục trung tại hai điểm
khác nhau (0;3) khác (0;-2) nên chúng
song song với nhau.

H: Một cách tổng quát, hai đường thẳng
y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’

 khi nào song song với nhau? khi
nào trùng nhau?

đường thẳng y = ax + b (d) (a0)

đường thẳng y = a’x + b’(d’)(a’0)
(d) // (d’) a a '

b b '



 




(d) (d ') a a '
b b '



  




với nhau vì cùng song với đường
thẳng

y = 2x

Đ: hai đường thẳng y = ax + b (a
0

 ) và y = a’x + b’(a’0) song
song với nhau khi và chỉ khi a = a’
và bb ', trùng nhau khi và chỉ khi
a = a’ và b = b’.

HS ghi lại lết luận vào vở , vài HS
đọc to kết luận SGK

Đường thẳng
 y = ax + b 
 (d) (a0)

đường thẳng
y = a’x + b’
(d’)(a’0)song

song với nhau 
khi và chỉ khi
 a = a’ và bb '

,

trùng nhau khi 
và chỉ khi
 a = a’ và
 b = b’.

10’ Hoạt động 2. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
GV: nêu ? 2

H: Tìm các cặp đường thẳng song song,
các cặp đường thẳng cắt nhau trong các
đường thẳng Sau:

y = 0,5x + 2 ; y = 0.5x – 1 ; y = 1,5x + 2
Giải thích?

3
-4
__

-1
2
2

x
O

GV: Một cách tổng quát đường thẳng
y = ax + b (a0)và y = a’x + b’

(a '0)cắt nhau khi nào?

GV đưa ra kết luận trên bảng phụ.
(tiếp theo kết luận phần một đã nêu).

(d) cắt (d’)  aa '

GV hỏi: khi nào hai đường thẳng y = ax
+ b(a0) và y = a’x + b’ (a '0) cắt

Đ: Trong ba đường thẳng đó, đường
thẳng y = 0,5x + 2 và y = 0.5x – 1
song song với nhau vì có hệ số a
bằng nhau, hệ số b khác nhau.
Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và
y = 1,5x + 2 không song song, cũng
không trùng nhau, chúng phải cắt
nhau.

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x
+ 1 và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau.
HS quan sát đồ thị trên bảng phụ

HS: Đường thẳng y = ax + b(a0)
và y = a’x + b’ (a '0)cắt nhau khi
và chỉ khi aa '

HS ghi kết luận vào vở
Một HS đọc to kết luận SGK
HS: Khi aa ' và b = b’ thì hai

Tổng quát

Đường thẳng y 
= ax + b(a0)

và y = a’x + b’

(a '0)cắt 
nhau khi và chỉ 
khi aa '

y = 1,5x + 2

y = 0,5x + 2

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

nhau tại một điểm trên trục tung? (GV
chỉ vào đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 ;
y = 1,5x + 2 để gợi ý cho HS)

đường thẳng cắt nhau tại một điểm
trên trục tung có tung độ là b.
10’ Hoạt động 3. BÀI TOÁN ÁP DỤNG

GV đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng phụ
GV hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’,
b’ bằng bao nhiêu?

H: Tìm điều kiện của m để hai hàm số
là hàm số bậc nhất ?

GV ghi lại điều kiện lên bảng
m0;m1

Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm để hồn thành bài toán.

nửa lớp làm câu a
nửa lớp làm câu b

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

GV nhận xét và kiểm tra thêm bài làm
của vài nhóm

Một HS đọc to đề bài

HS trả lời: Hàm số y = 2mx + 3 có
hệ số a = 2m; b = 3

Hàm số y = (m + 1)x + 2 có hệ số
a’ = m + 1; b’ = 2.

Đ: Hai hàm số trên là Hàm số bậc
nhất khi

2m 0 m 0

m 1 0 m 1

 

 



 

  

 

HS hoạt động theo nhóm

a) Đồ thị Hàm số y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2 cắt nhau  aa '
hay 2mm 1  m1

Kết hợp điều kiện trên, hai đường
thẳng cắt nhau khi và chỉ khi

m0;m1 và m1
b) Hàm số y = 2mx + 3 và

y = (m + 1)x + 2 đã có bb '(32)
, vậy hai đường thẳng song song với
nhau a a ' hay 2m m 1

m 1(TM§K)

   

 

Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần
lượt đại diện hai nhóm lên trình bày
HS lớp nhận xét, góp ý

Bài tốn áp 
dụng:(SGK)

5’ Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
H: hai đường thẳng y = ax + b (a0)

và y = a’x + b’(a’0) khi nào song
song, khi nào trùng nhau, khi nào cắt
nhau?

GV: Đưa bài tập 20 tr 54 SGK lên bảng
phụ: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt
nhau và các cặp đường thẳng song song
với nhau trong số các đường thẳng sau:
a) y = 1,5x + 2 b) y = x + 2

c) y = 0,5x – 3 d) y = x – 3
e) y = 1,5x – 1 g) y = 0,5x + 3
Tổ chức thi đua ai ghép nhanh và nhiều
hơn.

Sau khi chơi u cầu HS giải thích
đúng, sai, vì sao?

HS: nêu lại tổng quát các kiến thức
trọng tâm bài đã học

HS: Tổ chức thành hai đội mỗi đội
có 6 hay 8 em tổ chức thi đua chơi
chạy tiếp ghép thành hai cột trên
bảng đội nào ghép nhiều hơn đúng
hơn sẽ thắng.

Ví dụ: + các cặp đường thẳng cắt
nhau

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

(aa ')

+ Các cặp đường thẳng song song
1) y = 1,5x + 2 ; y = 1,5x – 1
2) y = 0,5x – 3 ; y = 0,5x + 3
3) y = x + 2 ; y = x – 3
Vì các cặp đường thẳng này đều có

aa ' vµ bb '
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.
- Bài tập về nhà số 21, 22, 23, 24 tr 55 SGK.

HD: bài 21 và bài 24 cần xác định các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu? vận dụng các điều kiện
để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) khi nào song song, khi nào trùng
nhau, khi nào cắt nhau, lập phương trình tìm m và k.

- Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị.

---Ngày soạn:22/11/03 
Ngày dạy:28/11/09

Tiết 26:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

Kiến thức: HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0)
cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.

Kỹ năng: HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số
bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của
chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùmg nhau.

Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định các hệ số và vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

Thầy: + Bảng phụ có vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông.
+ Thước thẳng, ê ke, phấn màu.

Trò: + Làm các bài tập cho về nhà tiết trước

+ Thước kẻ, êke, bút chì.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

4. Ổn định tổ chức:(1’)

5. Kiểm tra bài cũ:(lồng ghép trong các hoạt động)

6. Bài mới:

</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

Để củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’(a’0) cắt nhau,
song song với nhau, trùng nhau, ta thực hiện luyện tập.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

7’ Hoạt động 1. KIỂM TRA BÀI CŨ VÀ CHỮA BÀI TẬP
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1: Cho đường thẳng y = ax + b (d)
(a0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’0)
Nêu điều kiện về các hệ số để:

(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’) ?
Chữa bài tập 22(a) SGK.

Cho hàm số y = ax + 3.

Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm
số song song với đường thẳng

y = - 2x

HS 2: Chữa bài tập 22(b) SGK

Cho hàm số y = ax + 3. Xác định hệ số
a biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y =
7.

? thêm: Đồ thị hàm số vừa xác định
được và đường thẳng y = -2x có vị trí
tương đối như thế nào với nhau vì sao?
GV: Nhận xét cho điểm

HS 1:

(d) // (d’) a a '

b b '



 




(d) (d ') a a '
b b '




  




(d) cắt (d’)  aa '
Chữa bài tập

Đồ thị hàm số y = ax + 3 song song
với đường thẳng y = - 2x khi và chỉ
khi a = - 2 (đã có 30)

HS 2: Chữa bài tập

Ta thay x = 2 và y = 7 vào công thức
hàm số y = ax + 3 ta có

7 = a. 2 +3
- 2a = -4
a = 2

Hàm số đó là y = 2x + 3
Đ: đồ thị hàm số y = 2x + 3 và
y = -2x là hai đường thẳng cắt nhau
vì có aa '(22)

Bài 22(a, b)

15’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

GV: nêu đề bài tập 23 tr 55 SGK
Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số
trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng -3

b) Đồ thi của hàm số đi qua điểm A(1;5)
?: Đồ thi của hàm số đi qua điểm A(1;5)
Em hiểu điều đó như thế nào?

GV gọi 1 HS lên bảng tính b.

Bài 24 tr 55 SGK (GV đưa đề bài lên
bảng phụ )

GV gọi 3 HS lên bảng mỗi em làm một
câu .

GV viết

y = 2x + 3k (d)

HS trả lời miệng câu a)

a) Đồ thi hàm số y = 2x + b cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng -3, vậy
tung độ gốc b = -3.

Đ: Đồ thi của hàm số đi qua điểm

A(1;5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5.
Ta thay x = 1 ; y = 5 vào phương trình
y = 2x + b

5 = 2. 1 + b
 b = 3

3 HS lên bảng trình bày

HS1: a) ĐK: 2m + 1 0 m 1
2

  

(d) cắt (d’) 2m 1 2 m 1
2

    

Kết hợp điều kiện ta có (d) cắt (d’)

Bài 23tr 55 
SGK

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

y = (2m + 1)x + 2k – 3 (d’)

Bài 25 tr 55 SGK

Vẽ đồ thị hàm số sau trên cùng một mặt
phẳng toạ độ:

2 2

y x 2 ; y x 2

3 3

   

?: Chưa vẽ đồ thị, em có nhận xét gì về
hai đường thẳng này?

GV: yêu cầu HS nêu cách xác định giao
điểm của mỗi đồ thị với hai trục toạ độ

y x 2

 

x 0 -3

y 2 0

y x 2

 

x 0 4/3

y 2 0

b) Một đường thẳng song song với trục
Ox, cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng
1, cắt các đường thẳng

2 2

y x 2 ; y x 2

3 3

    theo thứ tự tại
hai điểm M và N. Tìm toạ đọ hai điểm M
và N.

1
m

 

HS2: b) (d)//(d’)
1
m

2
2m 1 0

2m 1 2 m

2
3k 2k 3

k 3




 

 

 

      

   

  



1

m
2

k 3




 

 


HS 3: c)(d)

2m 1 0

(d ') 2m 1 2

3k 2k 3

 




    
  


1
m

1
m
1

m 2

k 3





 



 

    
  






Đ: Hai đường thẳng này là hai đường
thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục
tung vì có aa ' và b = b’

HS vẽ đồ thị.

-3
2

4
3
2
3

x
2

 



x+2

O
-3

 



x+2

  = 1

  x+2

1 HS lên bảng vẽ đường thẳnge song
song với trục Ox, cắt trục Oy tại điểm
có tung độ bằng 1, cắt các đường thẳng
đồ thị, xác định điểm M và N trên mặt
phẳng toạ độ .

Đ: Điểm M và N đều có tung độ y = 1
Thay y = 1 vào từng phương trình tìm
x

Bài 25 tr 55 
SGK

y = 2
3x + 2

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

?: Nêu cách tìm toạ độ điểm M và N.

GV hướng dẫn HS tiếp tục về nhà làm
3’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ

Hệ thống các bài tập đã giải

Yêu cầu HS nêu cách giải từng dạng
loại

HS: nêu các dạng bài tập

- Dạng xác định hàm số bậc nhất
( tính các giá trị hệ số a, b thoả mãn
điều kiện)

- xác định giá tri tham số để hai
đường thẳng song song, cắt nhau.
- Dạng vẽ đồ thị và xác định toạ độ
giao điểm.

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, điều kiện để
đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.

- Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

- Bài tập về nhà bài 26 tr 55 SGK, số 20, 21 tr 60 SBT.

Ngày son:23/11/09
Ngày dạy: 24/11/09

Tit 27:

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

y = a x +b



a0



I. MỤC TIÊU.

Kiến thức: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, hệ số góc của
đường thẳng y = ax + b và hiểu được hệ số góc của đường thẳng liện quan mật thiết với góc tạo bởi
đường thẳng đó và trục Ox

Kỹ năng: HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số 
a > 0 theo công thức a = tg. Trường hợp a < 0 có thể tính gócmột cách gián tiếp
Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị , xác định hệ số góc của đường thẳng

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị

Trị: + Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
7. Ổn định tổ chức:
8. Kiểm tra bài cũ:

HS1: Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị
hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1
Nêu nhận xét về hai đường thẳng này

9.Bài mới

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

GV nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi giao

điểm của đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có
đỉnh chung là A.

Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào
các hệ số của hàm số không? Được tìm hiểu qua bài học hơm nay.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO

VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
y = ax + b (a0)

a) Góc tạo bởi đường thẳng
y = ax + b (a0) và trục Ox
GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi
nêu khái niệm về góc tạo bởi
đường thẳng y=ax + b và trục Ox
như SGK

GV hỏi: a > 0 thì góccó độ lớn 
như thế nào?

GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và
yêu cầu HS lên xác định góc
trên hình và nêu nhận xét về độ
lớn của góc khi a < 0.

b/ HƯ sè gãc:GV đưa hình
11(a)đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số:
y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2
Yêu cầu HS xác định các hệ số a
của các hàm số, xác định các góc
 rồi so sánh mối quan hệ giữa 
các hệ số a với các góc 
GV chốt lại:

Khi hệ số a > 0 thì nhọn a tăng 
thì  tăng (<900)

GV đưa tiếp hình 11(b)đã vẽ sẵn
đồ thị ba hàm số

y = 0,5x + 2; y = -x + 2; y = -2x +
2 cũng nêu yêu cầu tương tự như
trên

Gọi góc tạo bởi các đường thẳng
y = ax + b (a0)với trục Ox lần
lượt là   1, 2, 3

Hãy xác định các hệ số a của các
hàm số rồi so sánh mối quan hệ
giữa các hệ số a với các góc
GV cho HS đọc nhận xét tr57
SGK rồi rút ra kết luận: Vì có sự

HS: a > 0 thìlà góc nhọn y

a > 0

O
x

a < 0



O x
HS : xác định góc và nêu nhận xét 
a < 0 thìlà góc tù

HS: Các gócnày bằng nhau vì đó là 2 góc 
đồng vị của hai đường thẳng song song.

y = 0,5x + 2(1) có a1= 0,5 > 0;

y = x + 2 (2) có a2 = 1 > 0;

y = 2x + 2 (3) có a3 = 2 > 0

1. khái niệm 
hệ số góc của

đường thẳng
 y = ax + b (

a0)

a) Góc tạo bởi
đường thẳng
y = ax + b và
trục Ox
b) Hệ số góc

0 < a1 < a2 < a3

1 2

0
3 90

    
 

y = ax + b

3
2
1
-4

x
O

y = 2x + x

y = x + 2

y = 0,5x + 2

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>



1

x
4

1 2

liên quan giữa hệ số a với góc tạo
bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox nên người ta gọi a là hệ số
của đường thẳng y = ax + b.
GV ghi

y = ax + b (a0)
hệ số góc tung độ gốc
GV nêu Chú ý tr 57 SGK

0 < a1 < a2 < a3

1 2 3 90

      

y = - 0,5x + 2(1) có a1= - 0,5 < 0;

y = - x + 2 (2) có a2 = - 1 < 0;

y = - 2x + 2 (3) có a3 = - 2 < 0

a1< a2 < a3< 0       1 2 3 0

a1< a2 < a3< 0
1 2
3 0

   
  

Chú ý(SGK)

Hoạt động 2. VÍ DỤ
Ví dụ 1: cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y
= 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến
phút).

GV: yêu cầu HS xác định toạ độ
giao điểm của đồ thị với hai trục
toạ độ rồi vẽ

H: hãy xác định góc tạo bởi
đường thẳng y = 3x + 2 với trục
Ox?

- Xét tam giác vuông OAB, ta có
thể tính được tỉ số lượng giác nào
của góc ?

GV: tg = 3 chính là hệ số góc 
của đường thẳng y = 3x + 2
Ví dụ 2: Cho hàm số y = -3x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng

HS: lập bảng và vẽ đồ thị hàm số trên bảng kẻ
sẵn lưới ô vuông

A B

x 0 2



y 2 0

x
2

3
2

B
A

HS xác định góc  trình bày cách tính
- Trong tam giác vng OAB ta có

OA 2

tg 3 71 34 '

2
OB

      

HS: dùng máy tính để tính góc 

HS: hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm

2. Ví dụ:

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

y = -x + 2

y = -0,5x + 2
y = 3x + 2

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

y = -3x + 3 và trục Ox (làm tròn
đến phút).

GV: Gợi ý : để tính góc, trước 
hết ta hãy tính AOB và mối

quan hệ hai góc kề bù để tính góc


Hoạt động3: củng cố luyện tập:

Bài tập 28 tr 58 SGK

Cho hàm số y = - 2x + 3
a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y
=

-2x + 3 và trục Ox (làm tròn
đếnphút)

A B

x 0 1

y 3 0



B
A

b) Xét tam giác vng OAB ta có

'
026

108



HS:Vẽ đồ thị hàm sốy = - 2x + 3 .


y

x
1,5B
O

A
3

TÝnh:ABOtg 2tg63044' 

'
0
'

0
0
'

044 180 63 44 11616

63     

 ABx



4. Hướng dẫn về nhà

- Cần ghi nhớ mối liên quan giữa hệ số a và .
- Biết tính góc bằng máy tính hoặc bảng số
Bài tập về nhà số 27, 28, 29, SGK tr 58, 59

HD: Bài 29 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b (a0) ta thay các giá tri đã biết vào hàm số để tìm
các hệ số a, b của hàm số.

- Chuẩn bi tiết sau “Luyện tập”

---Ngày soạn:29/11/09 
Ngày dạy:30/11/09

y = -3x + 3

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

Tiết 28:

ÔN TẬP CHƯƠNG II

I. MỤC TIÊU.

Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về
các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax + b, tính
đồng biến, tính nghịch biến của hàm só bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt
nhau, song song với nhau, trùng nhau, vng góc với nhau.

Kỹ năng: Giúp HS vẽ thành thạo đố thị của hàm số bậc nhất, xác định được hệ số góc đường thẳng
y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề bài.

Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ

Trị: + Ơn tập lí thuyết chương II và làm bài tập.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
10.Ổn định tổ chức:(1ph)

11.Kiểm tra bài cũ:( thực hiện trong luyện tập)

12.Bài mới:

Giới thiệu vào bài (1ph)

Để nắm vững các kiến thức và cách giải các dạng bài tập chương II, ta thực hiện tiết ôn tập
chương II

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1: ƠN TẬP LÍ THUYẾT

Tóm tắt hệ 
thống kiến 
thức chương

GV cho HS trả lời các câu hỏi ôn
tập

Sau khi HS trả lời, GV tóm tắt các
kiến thức cần nhớ lên bảng phụ teo
sẵn tương ứng với các câu hỏi.
1) Nêu định nghĩa về hàm số.
2) Hàm số thường được cho bởi

những cách nào?

Nêu ví dụ cụ thể?

3) Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
4) Thế nào là hàm số bậc nhất?
Cho ví dụ.

5) H/số bậc nhất y = ax + b(a0)
Có tính chất gì?

Hàm số y = 2x ; y = -3x + 3
đồng biến hay nghịch biến? Vì
sao?

HS trả lời các câu hỏi rút ra các kiến thức
cần nhớ

1) SGK
2) SGK.

Ví dụ: y = 2x2 – 3

x 0 1 4 6 9

y 0 1 2 6 3

3) SGK
4) SGK

Ví dụ: y = 2x ; y = -3x + 3

5) SGK

Hàm số y = 2x có a = 2 > 0 nên hàm số
đồng biến.

Hàm số y = -3x + 3 có a = -3 < 0 nên hàm
số nghịch biến.

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

6) Góc tạo bởi đường thẳng y = 
ax + b và trục Ox được xác định
thế nào?

7) Giải thích vì sao người ta nãi a

là hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b.
8) Cho đường thẳng y = ax + b
(d) (a0)

và đường thẳng y = a’x + b’ (d’)(a’
0)



Nêu điều kiện về các hệ số để:
(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt 
(d’)

(d)(d’)?

Có kèm theo hình 14 SGK.

7) người ta gọi a là hệ số góc của đường
thẳng y = ax + b(a0) vì giữa hệ số a và
góc có liên quan mật thiết.

' '

tg a a víi  lµ gãc kỊ bï cña 

(d) // (d’) a a '

b b '



 




(d) (d ') a a '
b b '



  




(d) cắt (d’)  aa '
(d)(d’) a.a '1
25’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

GV cho HS hoạt động nhóm làm các
bài tập 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK
Nửa lớp làm bài 32, 33.

nửa lớp làm bài 34, 35.
GV: đưa đề bài lên bảng phụ

Sau khi các nhóm hoạt động khoảng
7’ GV kiểm tra thêm bài làm của vài
nhóm. Nhận xét đánh giỏ im.

Yêu cầu học sinh làm bài tập 37 SGK

HS hoạt động nhóm.
Bài làm của các nhóm
Bài 32

a) Hàm số y = (m – 1)x + 3 đồng biến
m – 1 > 0 m > 1

b) Hàm số y = (5 – k)x + 1 nghịch biến
 5 – k < 0k > 5

Bài 33. Hàm số y = 2x + (3 + m) và y =
3x + (5 – m) đều là hàm số bậc nhất, đã
có aa ' (23).

Đồ thị chúng cắt nhau tại một điểm trên
trục tung

3 m 5 m

2m 2 m 1

   
   

Bài 34. Hai đường thẳng y = (a – 1)x + 2
(a1) và y = (3 – a)x +1 (a3) đã có
tung độ gốc bb ' 2



1



. Hai đường
thẳng song song với nhau.

a 1 3 a

2a 4 a 2

   

   

Bài 35. Hai đường thẳng y = kx + m – 2
(k0) và y = (5 – k)x + 4 – m (k5)

k 5 m

m 2 4 m

 

 

  


k 2, 5

m 3



 




Đại diện bốn nhóm lần lượt lên bảng
trình bày.

Bµi 37:Hai HS lần lượt lên bảng xác định

Bài 32 tr 61 
SGK

Bài 33 tr 61 
SGK

Bài 34 tr 61 
SGK

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

toạ độ giao điểm của mỗi đồ thị với hai
trục toạ độ rồi vẽ đồ thị.

y = 0,5x + 2

y = - 2x + 5

-4

F 



O x

2,6

1,2 2,5

B
A

  x+5

  

b) HS trả lời miệng.
A(-4 ; 0)

B(2,5 ; 0)

Đ: Điểm C là giao điểm của hai đường
thẳng nên ta có:

0, 5x 2 2x 5

2, 5x 3
x 1, 2

  

 

Hoành độ của điểm C là 1,2.

Tìm tung độ của điểm C.
Ta thay x = 1,2 vào

y = 0,5x + 2 = 0,5.1,2 + 2
y = 2,6

(hoặc thay vào y = -2x + 5 cũng có kết
quả tương tự).

Vậy C(1,2 ; 2,6)

c) AB = AO + OB = 6,5 (cm)

Gọi F là hình chiếu của C trên trục Ox
OF = 1,2

vµ FB = 1.3


Theo định lí Pytago

2 2

AC AF CF

5, 2 2,6 33,8 5,18(cm)

 

   

2 2

BC CF FB

2,6 1,3 8, 45 2, 91(cm)

 

   

d) Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng (1)

Bài 38 tr 61 
SGK

y = 0,5x + 2

y = -2x + 5

y 0 -4

x 2 0 y 0 2,5

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

với trục Ox 0

tg 0, 5  26 34 '. Gọi
 là góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục
Ox và ’ là góc kề bù với nó

0 0

tg ' 2 2

' 63 26 '
180 63 26 '
116 34 '

   
  
   
  

HS: Hai đường thẳng (1) và (2) có vng
góc với nhau vì có

a.a’ = 0,5.(-2) = -1 hoặc dùng định lí
tổng ba góc trong tam giác ta có:

 0

0 0 0 0

ABC 180 ( ')

180 (26 34 ' 63 26 ') 90

    

   

5’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS nêu lại các kiến thức
cơ bản của chương

Hãy nêu các dạng bài tập đã giải?

HS nhắc lại các đề mục kiến thức trọng
tâm của chương

Đ: - Dạng1: Xác dịnh các giá trị của các
hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến,
Hai đường thẳng y = ax + b song song
cắt nhau, trùng nhau.

- Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
Xác định toạ độ giao điểm của hai đường
thẳng. Tính chu diện tích của các hình
tạo bởi các đường thẳng.

- Dạng 3: Tính góc tạo bởi đường 
thẳng y = ax + b và trục Ox

4. Hướng dẫn về nhà:(3ph)

- Ơn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương. Bài tập về nhà số 36, 38 tr 61, 62 SGK;
HD: Bài 38 lập phương trình xác định toạ độ giao điểm. tính góc tạo bởi đường thẳng đồ thị và
trục Ox sau đó tính góc OAB.Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết chương II

KIỂM TRA CHƯƠNG II

I MỤC TIEÂU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản về đồ thị hàm số,vẽ đồ thị hàm
số

Tương qưuan giữa các đường thẳng…

-Kó năng: trình bày bài giải rõ ràng, nhanh nhẹn, chính xác.

-Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc trong làm bài.

IINỘI DUNG KIỂM TRA:

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

y

x
O

-1
-1

-2 1 2

1,5
3

a/ Cho đờng thẳng: yaxb (d1); y a,x b,



 (d2)

Nêu điều kiện để hai đờng thẳng: Cắt nhau; song song; trùng nhau.
b/ Khi nào thì hai đờng thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

Câu 2:(4điểm)

a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = -2x + 3 ; y = x + 2

b)Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
Câu 3:(4 điểm) Cho hàm số: (d1): y = (2 –m )x + m -1

a) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số là hàm số bậc nhất.
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R.

c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2):y = x + 4 tại một điểm

trên trục tung.

đáp án:

C©u 1: a/ + C¾t nhau:a a,



+ Song song:a a,;b b,




+ Trïng mhau: a a,;b b,




+ yaxb (d1); y a,x b,

(d2) cắt nhau trên trục tung khi b = b’

( mỗi ý đúng cho
0,5 điểm)

Câu 2: (4đ)
a)

Hàm s y = -2x + 3. (l p b ng 0,5 đ, v đ th đúng 1 đ)ố ậ ả ẽ ồ ị

x 0 1,5

y = -2x +3 3 0

Hàm số y = x + 2. (lập bảng 0,5 đ, vẽ đồ thị đúng 1 đ)

x 0 -2

y = x + 2 2 0

b) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình
x + 2 = - 2x + 3 x 1

  (0,5đ).
Thế x = 1

3 vào hàm số y = x + 2 ta có y =
1
3+ 2 =

7
3.

Vậy toạ độ giao điểm là (1

3;
7

3) (0,5đ)
Câu 3: (4®)

a) Hàm số là bậc nhất  2 m 0 0, 25®





 m2 0,25®





b) Hàm số đồng biến trên R  2 m 0 0, 25®





 m2 0, 25®





c) Đường thẳng (d1) cắt (d2) T¹i một điểm trên trục tung







2 m 1

0, 25®

m 1 4

 


 







m 1

0, 5®

m 5






Vậy với m = 5 thì đường thẳng (d1) cắt(d2): y = x + 4 tại một điểm trên trục tung . (1.0đ)

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

Cho hµm sè: yaxb

a/ Nêu điều kiện để hàm số là: Bậc nhất?
b/ Nêu tính chất của hàm số?

Câu 2:(4điểm)

a) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau: y = 2x + 3 ; y = x - 2

b)Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên.
Câu 3:(4 điểm) Cho hàm số: (d1): y = (m- 2 )x + m -1

d) Với giá trị nào của m thì hàm số là hàm số là hàm số bậc nhất.
e) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên R.

f) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2):y = x - a/ 4 tại một điểm

trên trục tung.

đáp án:

C©u1: a/ Hµm sè yaxb lµ hµm sè bËc nhÊt khi a 0

b/ Tính chất: + Hàm số xác định vứi mọi xthuộc R
+ Đồng biến khi: a > 0

+ Nghịch biến khi a < 0
( mỗi ý đúng cho 0,5 điểm)

Câu 1: (4đ) y = 2x+3
a)

Hàm số y = 2x + 3. (lập bảng 0,5 đ, vẽ đồ thị đúng 1 đ) 3 y = x-2

x 0 -1,5

y = 2x +3 3 0

Hàm số y = x + 2(lập bảng 0,5 đ, vẽ đồ thị đúng 1 đ) -1,5 2
2

x 0 2

y = x - 2 -2 0

b) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của phương trình
x -2 = 2x + 3  x5 (1.0đ).

Thế x = -5 vào hàm số y = x - 2 ta có y = -5- 2 = -7.
Vậy toạ độ giao điểm là (-5;-7) (1.0đ)
Câu 2: (2 ®)

a) Hàm số là bậc nhất  m 20 m2 cho:0,5 ®
b) Hàm số đồng biến trên R  m 2>0 m>2 cho 0,5 ®
c) Đường thẳng (d1) cắt (d2) T¹i một điểm trên trục tung



























5

4

1

3

1

2 m

cho 1.0 ®

Vậy với m = -5 thì đường thẳng (d1) cắt(d2): y = x - 4 tại mt im trờn trc tung . (1.0)
Ngy son:6/12/09

Ngày giảng:8/12/09

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

Tiết 30:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu

tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.

 Kỹ năng: Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập

nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Thái độ: Tư duylinh hoạt sáng tạo trong việc suy đoán nghiệm và biểu diễn tập nhiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: Bảng phụ

 Trị: + Ơn tập phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải).

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ com pa.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
13.Ổn định tổ chức:
14.Kiểm tra bài cũ:
15.Bài mới

Giới thiệu vào bài

Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, cịn có các tình huống
dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. ĐẶT VẤN ĐỀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III
H: Từ bài toán cổ kiểm tra. Nếu ta kí

hiệu số gà là x, số chó là y thì giả thiết
36 con vừa gà vừa chó được mơ tả bởi
hệ thức nào?

H: Giả thiết có tất cả một trăm chân
được mô tả bởi hệ thức nào?

GV: Các hệ thức đó là các ví dụ về
phương trình bậc nhất có hai ẩn số.

Đ: Giả thiết 36 con vừa gà vừa chó
được mơ tả bởi hệ thức: x + y = 36
Đ: Giả thiết có tất cả 100 chân được
mô tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100

Hoạt động 2. 1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HẤT HAI ẨN

Một cách tổng 
quát:

Phương trình 
bậc nhất hai ẩn x
và y là hệthức 
dạng

GV: Phương trình x + y = 36 ;
2x + 4y = 100
Là các ví dụ về phương trình bậc nhất
hai ẩn.

Một cách tổng quát, phương trình bậc
nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng:
ax + by = c.Trong đó a, b, c là các số đã
biết (a0 hc b0)

GV: Xét phương trình x + y = 36

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

Ta thấy với x = 2; y = 34 thì giá trị vế
trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2,

y = 34 hay cặp số (2 ; 34) là một nghiệm
của phương trình.

H: Hãy chỉ ra một nghiệm khác của
ph-¬ng trình?

- Vậy khi nào cặp số (x ;y )0 0 được gọi là

một nghiệm của ph. trình?

GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm
của phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV: nêu ví dụ 2: Cho phương trình
2x – y = 1

H: Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm
của phương trình.

GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ
mỗi nhiệm của phương trình bậc nhất hai
ẩn được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm

0 0

(x ;y )được biểu diễn bởi điểm có toạ độ

0 0
(x ;y )

GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 1) và
(0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình
2x – y = 1 hay khơng?

b) Tìm thêm nghiệm khác của phương
trình.

GV cho HS làm tiếp ? 2 nêu nhận xét
về số nghiệm của ph. trình 2x – y = 1
- GV nêu: đối với phương trình bậc nhất
hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương
trình tương đương cũng tương tự như đối
với phương trình một ẩn. Khi biến đổi
phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui
tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học.

HS có thể chỉ ra nghiệm của phương
trình là (1 ; 35) ; (6 ; 30)…

- Nếu tại xx , y0 y0 mà giá trị hai

vế của của phương trình bằng nhau thì
cặp số (x ;y )0 0 được gọi là một nghiệm

của phương trình.
HS đọc SGK

Đ; Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái
phương trình: 2.3 – 5 = 1

Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số
(3 ; 5) là một nghiệm của phương
trình.

a) Cặp số (1 ; 1)

Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế phải của
phương trình 2x – y = 1, ta được
2.1 – 1 = 1 = vế phải.

Nên cặp số (1 ; 1) là một nghiệm của
phương trình.

Tương tự cặp số (0,5 ; 0) cũng là một
nghiệm của phương trình.

b) HS có thể tìm nghiệm khác như
(0 ; - 1) ; (2 ; 3) …

- Phương trình 2x – y =1 có vơ số
nghiệm, mỗi nghiệm lá một cặp số.

ax + by = c (1)

Trong đó a, b, c

là các số đã biết

(a0 hc b0)
Ví dụ 1(SGK)

- Nếu tại

0 0

xx , yy mà
giá trị hai vế của
của phương trình
bằng nhau thì 
cặp số (x ;y )0 0
được gọi là một 
nghiệm của 
phương trình(1)

* Chú ý : (SGK)

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

Một cách tổng 
quát: (SGK)
GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất

hai ẩn có vơ số nghiệm số, vậy làm thế
nào để biểu diễn tập nghiệm của phương
trình?

- Ta nhận xét phương trình
2x – y = 1 (2)

H: Hãy biểu thị y ttheo x?

GV yêu cầu HS làm ? 3 đua đề bài lên
bảng phụ.

Đ: y = 2x – 1

Một HS lên điền vào bảng

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4

Vậy phương trình (2) có nhiệm tổng quát



x R

y 2x 1


 

Như vậy tập nghiệm của phương trình
(2) là: S = {(x ; 2x – 1) /xR}

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp
các điểm biểu diễn các nghiệm của
phương trình (2) là đường thẳng

(d) : y = 2x – 1. H: Hãy vẽ đường thẳng

đó?

Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)

H: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương
trình (4)

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình
(4) biểu thị như thế nào?

H: Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương
trình bằng đồ thị?

GV giải thích phương trình 0x + 2y = 4
được thu gọn là y =2

Đường thẳng y = 2 song song vơpí trục
hồnh, cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 2.

- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
H: + Nêu tổng quát nghiệm của phương
trình?

+ Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường như thế nào?
GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên bảng phụ
HS quan sát.

GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu

cầu HS đọc phần “tổng quát” tr 7 SGK

HS: vẽ đường thẳng 2x – y =1
Một HS lên bảng vẽ

HS nêu vài nghiệm của phương trình
như (0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)…

Nghiệm tổng quát



x R

y 2




HS vẽ đường thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ

Đ: Nghiệm tổng quát của phương trình
là



x 1, 5

y R




- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường thẳng song

song với trục tung, cắt trục hồnh tại
điểm có hồnh độ bằng 1,5.

Một HS đọc to phần “tổng quát” SGK

O x

-1
2
1

2x - y = 1

O x

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Sau đó GV giải thích Với a0;b0
;phương trình ax + by = c

by ax + c

a c

y = - x

b b

 

 

Hoạt động 4. CỦNG CỐ

- Thế nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn? Nghiệm của của phương trình bậc
nhất hai ẩn là gì?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có
bao nhiêu nghiệm số?

Cho HS làm bài 2(a) tr 7 SGK
a) 3x – y = 2

HS dựa vào bài học trả lời các câu hỏi
- Một HS nêu nghiệm tổng quát của
phương trình



x R

y 3x 2


 

Một HS vẽ đường thẳng 3x – y = 2

4. Hướng dẫn về nhà:

- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết

nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.

- Bài tập về nhà số 1, 2, 3 tr 7 SGK, bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT

HD bài tâp3 SGK vẽ hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 trên cùng một hệ trục toạ độ,
xác định giao điểm trên đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số.

- Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài “hệ phương trình bậc nhất hai ẩn” tìm hiểu kĩ cách xác
định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng.

---Ngày soạn: 8/12/09

Ngày dạy: 14/12/09

Tit 31:

H HAI PHNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được khái niệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai

hệ phương trình tương đương.

 Kỹ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, suy luận chặt chẻ
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị

+ Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11
+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b



a0



.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số)

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

x
y

O 1

-1
1

2 4

  x+2

  = x-1

2. Kiểm tra bài cũ:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai
ẩn.

Cho ví dụ

Thế nào là nghiệm của hai phương trình bậc
nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?

- Cho phương trình 3x – 2y = 6

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu
diễn tập nghiệm của phương trình

HS 2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK.
Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1)
và x – y = 1 (2)

Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
hai phương trình đó trên cùng một hệ trục toạ
độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường
thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của
các phương trình nào.

HS 1: - Trả lời như SGK
- Phương trình 3x – 2y = 6
Có nghiệm tổng quát:



x R

y 1, 5x 3


 

-3

O x

 



x-3

HS 2: Thực hiện trên
bảng

3.Bài mới

Giới thiệu vào bài

Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa
là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số
(2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình



x 2y 4

x y 1

 

  Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? sẽ

được tìm hiểu trong tiết học hơm nay

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1.KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Khái niệm về

hệ hai phương 
trình bậc nhất 
hai ẩn:

(SGK)
GV yêu cầu HS xét hai phương trình:

2x + y = 3 và x – 2y = 4

Thực hiện ?1 Kiểm tra cặp số

(2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình
trên.

GV: Ta nói cặp số (2 ; -1) là một
nghiệm của hệ phương trình

Một HS lên bảng kiểm tra

- Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái
của phương trình 2x + y = 3 ta được
2.2 + (-1) = 3 = VP

- Ta thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái
của phương trình x – 2y = 4 ta được
2 – 2.(-1) = 4 = VP. Vậy cặp số
(2 ; -1) là nghiệm của hai phương

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

x
O

2
1

3
3



2x y 3

x 2y 4

 
 

Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng

quát” đến hết mục I tr 9 SGK

trình đã cho.

HS đọc “Tổng quát” SGK

Hoạt động 2. MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM

CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm 
của hệ phương 
trình bậc nhất 
hai ẩn

Ví dụ 1:(SGK)

Ví dụ 2: (SGK)
GV hình vẽ kiểm tra HS2

H: Mỗi điểm thuộc đường thẳng
x + 2y = 4 có toạ độ như thế nào với
phương trình x + 2y = 4

GV yêu cầu HS làm ? 2 Tìm từ thích
hợp điền vào chỗ (…) trong câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by
= c thì toạ độ



x ;y0 0



của điểm M là một

…của phương trình ax + by = c
Yêu cầu HS đọc “ Từ đó …của (d) và
(d’).

Để xét xem một hệ phương trình có bao
nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau
GV nêu ví dụ 1: Xét hệ phương trình



x y 3

x 2y 0

 
 

GV goi 1HS vẽ hai đường thẳng xác
định bởi hai phương trình trong hệ đã
cho lần lượt là (d1) và (d2)

H: Hãy xác định toạ độ giao điểm của
hai đường thẳng.

H: Thử lại xem cặp số (2 ; 1) có là
nghiệm của của hệ phương trình đã cho
hay khơng?

GV: nêu ví dụ 2: Xét hệ phương trình



3x 2y 6 (3)

3x 2y 3 (4)

 

 

H: Hãy biến đổi các phương trình trên về
dạng hàm số bậc nhất?

H: Nhận xét vị trí tương đối của hai
đường thẳng?

- GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng
trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
- Nghiệm của hệ phương trình như thế
nào?

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

Đ: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x +
2y = 4 có toạ độ thoả mãn phương
trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là
nghiệm của phương trình x +2y = 4
HS điền hoàn thiện thêm vào chỗ
(…) từ nghiệm

HS đọc tự tìm hiểu

vẽ hai đường thẳng lên bảng lưới hệ
trục toạ độ

Đ: Giao điểm của hai đường thẳng là
M(2 ; 1)

HS: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái
của phương trình(1) và phương trình
(2)

x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải
x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải
Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ
phương trình đã cho.

HS: Thực hiện trên bảng

3x 2y 6 y x 3

3 3

3x 2y 3 y x

2 2

    

    

Đ: Hai đường thẳng trên song song
với nhau vì có hệ số góc bằng nhau,
tung độ gốc khác nhau.

(d

1

): x + y = 3

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>



2x y 3

 
  

- Nhận xét về hai phương trình của hệ
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phương trình như thế nào?
- Vậy hệ phương trình trên có bao nhiêu
nghiệm? Vì sao?

Một cách tổng quát, một hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm? Ứng với vị trí tương đối nào
của hai đường thẳng ?

Vậy ta có thể đốn nhận số nghiệm của
hệ phương trình bằng cách nào?

x
-3

1
O

- Hệ phương trình vơ nghiệm.
Đ: - Hai phương trình này tương
đương với nhau.

- Hai đường thẳng biểu diễn tập
nghiệm của hai phương trình trùng
nhau.

- Hệ phương trình vơ số nghiệm, vì
bất kì điểm nào trên đường thẳng đó
cũng có toạ độ là nghiệm của hệ
phương trình.

HS: Tóm tắt nêu phần tổng qt SGK
Đ: Ta có thể đốn nhận số nghiệm
của hệ phương trình bằng cách xét vị
trí tương đối của hai đường thẳng.
Đọc phần chú ý.

Vídụ 3: (SGK)
Một cách tổng
quát ta có



ax + by = c (d)

a ' xbyc '(d ')

- Nếu (d) cắt (d’)
thì hệ (I) có một
nghiệm duy nhất.
- Nếu (d) // (d’) thì
hệ (I) vơ nghiệm
- Nếu (d)(d’) thì
hệ (I) có vơ số
nghiệm.

Hoạt động 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
GV: Thế nào là hai phương trình tương

đương?

Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ
phương trình tương đương.

GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương
trình tương đương “ ”

GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ

HS: Hai phương trình được gọi là
tương đương nếu chúng có cùng một
tập nghiệm

- HS nêu định nghĩa tr 11 SGK

Định nghĩa:

(SGK)

Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
bài 4 tr 11 SGK lên bảng phụ u cầu

HS khơng cần vẽ hình cho biết số
nghiệm của mỗi hệ phương trình và giải
thích?



y 3 2x

y 3x 1

 
 

y x 3

2
1

y x 1



 




  


HS nêu miệng kết luân và giải thích
a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ
số góc khác nhau hệ phương trình 
có duy nhất một nghiệm

b) Hai đường thẳng song song  hệ 
phương trình vơ nghiệm

c) Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc
toạ độ  hệ phương tình có một

3x - 2y = 3

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>



2y 3x

3y 2x




3x y 3

x y 1

 





 




H: Thế nào là hai hệ phương trình
tương đương?

GV hỏi : Đúng hay sai?

a) Hai hệ phương trình bậc nhất

vơnghiệm thì tương đương

b) Hai hệ phương trình bậc nhất có
cùng vơ số nghiệm thì tương đương.

nghiệm (0 ; 0)

d)Hai đường thẳng trùng nhau hệ
phương trình có vơ số nghiệm.
HS nêu định nghĩa hai hệ phương
trình tương đương.

HS trả lời:

a) Đúng vì tập nghiệm của hệ hai
phương trình đều là tập 

b) Sai vì tuy có cùng số nghiệm
nhưng nghiệm của hệ phương trình
này chưa chắc là hệ của phương trình
kia.

4. Hướng dẫn về nhà.

- Nắm số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng .
- Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr 11, 12 SGK

HD:Bài tập 5: Đốn nhận số nghiệm các hệ phương trình bằng hình học là vẽ đường thẳng của
mỗi phương trình rồi xác định giao điểm và kết luận nghiệm.

---Ngày soạn: 09/12/09 
Ngày dạy: 15/12/09

Tiết 32:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn, minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Kỹ năng: + Rèn kĩ năng viết nghiệm tổng quát của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và vẽ

đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình.

+ Rèn kĩ năng nhận đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của hệ
phương

trình bậc nhất hai ẩn, tìm tập nghiệm các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và thử lại kết quả.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị, đoán nhận số nghiệm của hệ

phương trình

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vuông để vẽ các đường thẳng, bảng phụ để ghi đề bài tập
+ Máy tính bỏ túi, thước thẳng, ê ke, phấn màu.

 Trị: + Ơn tập cách vẽ đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ, com pa.

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

2. Kiểm tra bài cũ:(trong các hoạt động luyện tập)

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Luyện tập để rèn kĩ năng biểu diễn tập nghiệm của các phương trình bậc nhất hai ẩn, dự đốn và
biểu diễn nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

 Các hoạt động dạy

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

7’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ

BT 9(a, d) tr
45 SBT

Bài tập 5(b) tr
11 SGK
GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS 1: - Một hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu

nghiệm, mỗi trường hợp ứng với vị
trí tương đối nào của hai đường
thẳng.

Chữa BT 9(a, d) tr 45 SBT
GV đưa đề bài lên bảng phụ.

HS 2: Chữa bài tập 5(b) tr 11 SGK
Đoán nhận số nghiệm của hệ
phương trình sau bằng hình học:



2x y 4 (1)
x y 1 (2)

 
  

Thử lại nghiệm.

Hai HS lên kiểm tra.

HS 1: - Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
có thể có:

+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng
cắt nhau.

+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng s.song.
+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng
nhau.



4 1

y x

4x 9y 3 9 3

5x 3y 1 5 1

y x

3 3



 


 
 
  

  


Vì hệ số góc khác nhau (4 5

9  3)

Nên hai đường thẳng cắt nhau do đó hệ
phương trình có nghiệm duy nhất. d)



3x y 1 y 3x 1
5

6x 2y 5 y 3x

 



 

 

   




Vì hệ số góc bằng nhau, tung độ khác nhau
nên hai đường thẳng song song do đó hệ
phương trình vơ nghiệm.

HS 2: Vẽ hai đường thẳng trong cùng một hệ
trục toạ độ.

O
M
1

-1 2

2
4
y

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(1 ; 2)
Thử lại: Thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái
phương trình (1)

2x + y = 4

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

VT = 2x + y = 2.1 + 2 = 4 = VP

Tương tự thay x = 1 ; y = 2 vào vế trái
phương trình (2)

VT = -x + y = -1 + 2 = 1 = VP

Vậy cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hệ phương
trình đã cho.

’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

Bài 7 tr 12
SGK

Bài 8 tr 12
SGK
Bài 7 tr 12 SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ yêu cầu
hai HS lên bảng mỗi em tìm nghiệm
tổng quát của một phương trình.

GV lưu ý HS có thể biểu diễn
nghiệm tổng quát là yR, rồi biểu
thị x theo y

GV yêu cầu HS 3 lên bảng vẽ
đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của hai phương trình trên cùng một
hệ trục toạ độ rồi xác định nghiệm
chung của chúng.

H: Hãy thử lại để xác định nghiệm
chung của hai phương trình .
GV: Vậy cặp số (3 ; -2) chính là
nghiệm duy nhất của hệ phương

trình



2x y 4 (3)
3x 2y 5 (4)

 
 

Bài 8 tr 12 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm câu a.

Nửa lớp làm câu b.

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

Hai HS lên bảng

HS 1: Phương trình 2x + y = 4 (3)
nghiệm tổng quát



x R

y 2x 4


 

HS 2: Phương trình 3x + 2y = 5 (4)
nghiệm tổng quát

x R

3 5

y x

2 2





  




HS 3 :

-2 M

5 2 3

4
y

x
O

Hai đường thẳng cắt nhau tại M(3 ; -2)
HS trả lời miệng

- Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương trình
(3)

VT = 2x + y = 2.3 – 2 = 4 = VP

- Thay x = 3 ; y = -2 vào vế trái phương
trình (4)

VT = 3x + 2y = 3.3 + 2.(-2) = 5 = VP
Vậy cặp số (3 ; -2) là nghiệm chung của hai
phương trình (3) và (4).

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng nhóm.
a) Cho hệ phương trình



x 2

2x y 3


 

Đốn nhận: Hệ phương trình có một nghiệm
duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với
trục tung, còn đường thẳng 2x – y = 3 cắt
trục tung tại điểm

(0 ; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2
Vẽ hình

3x + 2y = 5

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

GV cho các nhóm HS hoạt động
khoảng 5’ thì dừng lại, mời đại diện
hai nhóm HS lên trình bày.

Bài 9a, 10a tr 12 SGK

Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ
phương trình giải thích vì sao?
9a)



x y 2

3x 3y 2

 
 

H: Để đoán nhận nghiệm của hệ
phương trình này ta cần làm gì?
- Hãy thực hiện.

Q
y

x
O

-3

2
1

Hai đường thẳng cắt nhau tại Q(2 ; 1)
Thử lại: Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái
phương trình 2x – y = 3

VT = 2x – y = 2,2 – 1 = 3 = VP.
Vậy nghiệm của hệ phương trình là
(2 ; 1)

b) Cho hệ phương trình



x 3y 2
2y 4

 


Đốn nhận : Hệ phương trình có nghiệm
duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2
song song với trục hoành, co9nf đường
thẳng x + 3y = 2, cắt trục hoành tại điểm
(2 ; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4
Vẽ hình

-4

3
2

2
2

x
O

Hai đường thẳng cắt nhau tại P(-4 ; 2)
Thử lại: Thay x = -4 ; y = 2 vào vế trái
phương trình x + 3y = 2

VT = x + 3y = -4 + 3.2 = 2 = VP
Vậy nghiệm của hệ p.trình là (-4 ; 2)

Đ: Ta cần đưa các phương trình trên về dạng
hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của
hai đường thẳng



x y 2 y x 2
2

3x 3y 2 y x

 



 

 

   




Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng
nhau, tung độ khác nhau nên hai đường
thẳng song song do đó hệ hpương trình vơ
nghiệm.

Bài 9a, 10a tr
12 SGK

2y = 4
x + 3y = 2

x = 2

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

10a)



4x 4y 2

2x 2y 1

 
  

HS làm vào vở

Một HS lên bảng thực hiện



y x

4x 4y 2 2

2x 2y 1 1

y x


 

 

 
  

  


Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng
nhau tung độ gốc bằng nhau nên hai đường
thẳng trùng nhau do đó hệ phương trình có
vơ số nghiệm.

4’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ 
H: Hãy nêu cách nhận đốn số

nghiệm của hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn?

H: Làm thế nào để xác định nghiệm
của hệ phương trình?

GV: Giới thiệu cho HS có thể đốn
nhận nghiệm của phương trình dựa
vào kết quả sau: Cho hệ phương
trình



ax + by = c

(víi ®iỊu kiÖn a', b', c' 0)

a'x + b'y = c' 

a b

NÕu th× hƯ cã nghiƯm duy nhÊt.
a ' b '



a b c

Nếu thì hệ vô nghiệm

a' b ' c '

  

a b c

NÕu th× hƯ cã v.sè nghiƯm

a' b ' c '

  

GV: Hãy áp dụng xét hệ phương
trình bài 10a SGK

Đ: Đưa các phương trình của hệ về dạng
hàm số bậc nhất rồi xét vị trí tương đối của
hai đường thẳng.

Đ: Vẽ hai đường thẳng của hệ rồi xác định
toạ độ giao điểm.

HS nghe GV trình bày ghi lại kết luận để áp
dụng.

HS : Hệ phương trình



4x 4y 2

2x 2y 1

 
  

Cóa b c (v × 4 4 2 2)

a' b ' c ' 2 2 1



    

 

Suy ra hệ phương trình vơ số nghiệm

4. Hướng dẫn về nhà(3’)

- Nắm vững kết luận mối quan hệ các hệ để phương trình có nghiệm duy nhất,vô nghiệm,vô
sốnghiệm

- Bài tập về nhà số 10, 12, 13 tr 5, 6 SBT

- Đọc trước §3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

---Ngy son: 13/12/09

Ngày dạy: 14/12/09

Tit 32

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi phương trình bằng phương pháp thế.

 Kỹ năng: HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

 Thái độ:HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hoặc hệ có

vơ số nghiệm)

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số hệ phương trình.

 Trị: Bảng phụ nhóm, giấy kẽ ô vuông, phấn màu 
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

GV đưa đề bài lên bảng và nêu yêu cầu kiểm
tra.

HS 1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ
phương trình sau, giải thích vì sao?



4x 2y 6

2x y 3

 
  

1
2
4x y 2 (d )
b)

8x 2y 1(d )

 


  


HS 2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và
minh hoạ bằng đồ thị



2x 3y 3

x 2y 4

 
 

HS 1: Trả lời miệng

a) Hệ phương trình vơ số nghiệm vì

a b c

( 2)
a 'b ' c ' 

b) Hệ phương trình vơ nghiệm vì

a b c 1 1

( 2)

a 'b ' c ' 2  2

HS 2: Hệ có một nghiệm a b (2 1)
a ' b ' 1  2

(2 ; 1) là nghiệm của hệ ptrình

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài

Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ngồi việc đốn nhận số nghiệm và
phương pháp minh hoạ hình học ta con có thể biến đoi hệ phương trình đã cho để được một hệ
phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình của nó chỉ có một ẩn. Một trong các
giải pháp đó là qui tắc thế.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. QUY TẮC THẾ

1. Qui tắc thế :
(SGK)

GV giới thiệu quy tắc thế gồm hai
bước thơng qua ví dụ 1:

Xét hệ phương trình



x 3y 2 (1)
(I)

2x 5y 1(2)

 
  

GV: Từ phương trình (1) em hãy
biểu diễn x theo y?

GV: lấy kết quả trên (1’) thế vào
chỗ của x trong phương trình (2) ta
có phương trình nào?

GV: Như vậy để giải hệ phương

HS: x = 3y + 2 (1’)

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

trình bằng phương pháp thế ở bước
1: Từ một phương trình của hệ (coi
là phương trình (1) ta biểu diễn một
ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào
phương trình (2) để được một
phương trình mới (chỉ cịn một ẩn)
(2’)

GV: Dùng phương trình (1’) thay
thế cho phương trình (1) của hệ và
dùng phương trình (2’) thay thế cho
phương trình (2) ta được hệ nào?
Gv: Hệ phương trình này như thế
nào với hệ (I)?

GV: Hãy giải hệ phương mới thu

được và kết luận nghiệm duy nhất
của hệ (I) ?

GV: Q trình làm trên chính là
bước 2 của giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế. GV: Qua ví
dụ trên hãy cho biết các bước giải
hệ phương trình bằng phương pháp
thế.

GV đưa qui tắc lên bảng.
GV: Yêu cầu một HS nhắc lại.
GV: Ở bước 1 các em cũng có thể
biểu diễn y theo x.

HS: Ta được hệ phương trình (I)



x 3y 2

2(3y 2) 5y 1(2 ')

 

   

HS: Tương đương với hệ (I)



x 3y 2



x 13
HS

y 5 y 5

  

 

 

Vậy hệ(I) có nghiệm là (-13 ; -5)

HS trả lời.

HS nhắc lại qui tắc thế.

Hoạt động 2. ÁP DỤNG

2. Áp dụng
Ví dụ 2: (SGK)

* Chú ý:(SGK)

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình bằng
phương pháp thế.



2x y 3(1)
x 2y 4 (2)

 
 

GV cho HS làm tiếp ? 1 tr 14 SGK.
Giải hệ phương trình bằng phương
páp thế (biểu diễn y theo x từ
phương trình thứ hai của hệ)



4x 5y 3

3x y 16

 
 

GV: Như ta đã biết giải hệ phương
trình bằng phương pháp đồ thị thì hệ
vơ số nghiệm khi hai đường thẳng
biểu diễn các tập hợp nghiệm của
hai phương trình trùng nhau. Hệ vơ
nghiệm khi hai đường thẳng biểu
diễn các tập hợp nghiệm của hai
phương trình song song với nhau.
Vậy giải hệ phương trình bằng

HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình
(1)



y 2x 3(1') y 2x 3

x 2y 4 5x 6 4

y 2x 3 x 2

x 2 y 1

   

 

   

  

 

 

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2 ;
1)

HS làm ? 1

Kết quả: Hệ có nghiệm duy nhất là
(7 ; 5)

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

phương pháp thế thì hệ vơ số
nghiệm hoặc vơ nghiệm có đặc
điểm gì ? Mời các em đọc chú ý

trong SGK.

GV yêu cấu HS hoạt động nhóm
Giải bằng phương pháp thế rồi minh
hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ



4x 2y 6 (1)
a)

2x y 3 (2)

 
  

Nửa lớp còn lại giải hệ



4x y 2 (1)
b)

8x 2y 1 (2)

 
 

GV nhận xét các nhóm làm bài
GV: Rõ ràng giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế hoặc minh
họa bằng hình học đều cho ta một
kết quả duy nhất

GV tóm tắt lại giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế SGK tr 15

Kết quả hoạt động nhóm

a) + Biểu diễn y theo x từ phương trình
(2) ta có y = 2x + 3

+ Thế y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta
có 4x – 2(2x + 3) = -6

0x = 0

Phương trình nghiệm đúng với mọi
xR. Vậy hệ a, có vơ số nghiệm Các
nghiệm (x; y) tính bởi cơng thức.



x R

y 2x 3


 



4x y 2
b)

8x 2y 1

 
 

+ Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ
nhất ta được y = 2 – 4x

+ Thế y trong phương trình sau bởi 2 –
4x ta có

8x + 2(2x – 4x) = 1
8x + 4 – 8x = 1

0x = -3 * Tóm tắt cách 
giải hệ phương 
trình bằng 
phương pháp
thế(SGK)
Hoạt động 4. LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ

GV: Nêu các bước giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế?

GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài
tập 12 ( b) SGK tr 15

GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá
điểm hai HS

HS trả lời như SGK tr 13
HS 1:



x y 3(1)

3x 4x 2(2)

 
 

Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta
có x = y + 3

Thế x = y + 3 vào phương trình (2) ta có
3(y + 3) – 4y = 2

3y + 9 – 4y = 2
-y = -7

y 7 x10

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất
là (10; 7)

HS 2:



7x 3y 5(3)
b)

4x y 2(4)

 
 

Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta
có y = -4x + 2

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

Bài 13 (b) tr 15 SGK

Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế

x y

1(5)

2 3

5x 8y 3(6)



  


  


GV: Hãy biến đổi phương trình (5)
thành phương trình có hệ số là các
số nguyên?

Vậy hệ phương trình tương đương

với hệ



3x 2y 6

5x 8y 3

 
 

Về nhà HS làm tiếp

Ta có 7x – 3(-4x + 2) = 5
7x + 12x – 6 = 5

19x = 11

11
x

11 6

y 4. 2

19 19



   

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

là 11; 6

19 9

 



 

 

5. Hướng dẫn về nhà.

- Nắm vứng hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài tập 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

---Ngày soạn:14/12/09

Ngµy d¹y:15/12/09

Tiết 33:

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm vững

cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

 Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập,

+ Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

 Trị: + Ơn tập cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ:

GV yêu cầu 1HS giải hệ phương
trình sau bằng phương pháp thế
(I)



2x y 1

x y 2

 
 

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>



y 2x 1 y 2x 1

(I)

x 2x 1 2 3x 3

x 1

VËy(1 ; 1) là nghiệm của hệ ph ơng trình

y 1

  



   






3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Ta có thể giải hệ phương trình vừa kiểm tra bằng phương pháp “ Cộng đại số” được tìm hiểu
trong tiết học hơm nay.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. QUY TẮT CỘNG ĐẠI SỐ 1. quy tắc

cộng đại số

Quy tắc:
(SGK)
Ví dụ 1:
(SGK)
GV giới thiệu qui tắc cộng đại số dùng

để biến đổi một hệ phương trình thành
hệ phương trình tương đương gồm hai
bước như SGK bằng bảng phụ.

GV nêu ví dụ 1. Xét hệ phương trình
(I)



2x y 1

x y 2

 
 

Yêu cầu HS áp dụng qui tắc cộng đại số
để biến đổi hệ (I) như sau:

Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình

của (I), ta được phương trình nào?
Bước 2: Dùng phương trình mới đó thay
thế cho phương trình thứ nhất, ta được
hệ pt nào; hoặc thay thế cho phương
trình thứ hai, ta được hệ pt nào?

?1 Áp dụng qui tắc cộng đại số để biến
đổi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng
vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra
các hệ phương trình mới thu được.
H: Với hai cách biến đổi trên cách nào
có thể tìm được giá trị nghiệm (x ; y)
của hệ phương trình? Hãy tìm nghiệm
đó?

GV: Việc tìm nghiệm bằng phương
pháp trên gọi là giải hệ phương trình 
bằng phương pháp cộng đại số.

Vài HS đọc lại qui tắc cộng đại số

HS áp dụng qui tắc biến đổi
Bước 1: Cộng từng vế hai phương
trình của (I), ta được phương trình:
(2x – y) + (x + y) = 3 hay 3x = 3
Bước 2: Dùng phương trình mới đó
thay thế cho phương trình thứ nhất, ta
được hệ



3x 3

x y 2



  ; hoặc thay thế cho

phương trình thứ hai, ta được hệ



2x y 1
3x 3

 
 .

HS thực hiện nêu kết quả

(I)



2x y 1 x 2y 1

x y 2 x y 2

x 2y 1

2x y 1

   



   

 


 

Đ: Với cách biến đổi ban đầu ta có
(I)



2x y 1



x 1

3x 3 y 1

  



 

(x;y)(1;1) là nghiệm của hệ phương
trình.

Hoạt động 2. ÁP DỤNG 2. Áp dụng

1) trường hợp
1) trường hợp thứ nhất

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

trong hai phương trình bằng nhau hoặc
đối nhau).

GV nêu ví dụ 2. Xét hệ phương trình
(II)



2x y 3

x y 6

 
 

? 2 Các hệ số của ẩn y trong hai
phương trình hệ (II) có đặc điểm gì?
H: áp dụng qui tắc cộng hãy biến đổi hệ
(II) thành hê phương trình tương đương
trong hệ có một phương trình bậc nhất
một ẩn rồi tìm nghiệm của hệ pt

GV: Nêu ví dụ 3. Xét hệ phương trình



2x 2y 9
(III)

2x 3y 4

 
 

? 3 a) Nêu nhận xét về các hệ số của x
trong hai phương trình của hệ (III)?
b) Áp dụng quy tắc cộng đại số,
hãy giải hệ phương trình (III) bằng cách

trừ từng vế hai phương trình của (III).

HS: Các hệ số của ẩn y trong hai
phương trình hệ (II) đối nhau
HS: Cộng từng vế hai phương trình
của hệ (II), ta được 3x = 9 x = 3
Do đó



3x 9 x 3

(II)

x y 6 x y 6

x 3

y 3

 

 

   






Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x ; y) = (3 ; -3)

Đ: a) Các hệ số của x trong hai
phương trình bằng nhau.

b) HS cả lớp làm vào vở 1HS trình
bày trên bảng.



2x 2y 9



x 3, 5
(III)

5y 5 y 1

  

 

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x ; y) = (3,5 ; 1)

thứ nhất

Ví dụ 2:
(SGK)

Ví dụ 3:
(SGK)

Hoạt động 3. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP NhËn xÐt:+NÕu hÖ sè 
b»ng nhau ta 
céng vÕ theo 
vÕ

+NÕu hƯ sè 
b»ng nhau ta 
trõ vÕ theo vÕ
Yªu cầu học sinh giải bài tập:

















3

2

3

2

3 y

x

y

x















5

2

6

3 y

x

y

x

o Hai HS lªn b¶ng gi¶i

o Líp nhËn xÐt

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

- Làm các bài tập 20a;b¸SGKTrang19

---Ngy son:15/12/09

Ngày dạy:17/12/09

Tit 34:

GII H PHNG TRèNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ (ti

eáp)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. Nắm vững

cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số.

 Kỹ năng: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập,

+ Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

 Trị: + Ơn tập cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ.

III.TIẾN TRèNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài c: 
a/ Nờu quy tc cụng i s.

Tìm nghiêm của hệ phơng trình sau:

2

8 y

x

y

x

b/ Giải hệ phơng trình:

3

2

5

3

2 y

x

y

x

HOT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. Trêng hỵp thø hai:

2) Trường 
hợp thứ hai

Ví dụ 4:
(SGK)

2) Trường hợp thứ hai

( Các hệ số của cùng một ẩn không
bằng nhau và không đối nhau).

GV: Nêu ví dụ 4. Xét hệ phương trình
(IV)



3x 2y 7

2x 3y 3

 
 

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

H: Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ
(IV) về trường hợp thứ nhất ?

? 4 Giải tiếp hệ (IV) bằng phương

pháp đã nêu ở trường hợp thứ nhất
? 5 Nêu một cách khác để đưa hệ
phương trình (IV) về trường hợp thứ
nhất ?

Tổ chức hoạt động nhóm
Nửa lớp làm ? 4

Nửa lớp làm ? 5

GV: Nêu ví dụ 3. Xét hệ phương trình



2x 2y 9
(III)

2x 3y 4

 
 

? 3 a) Nêu nhận xét về các hệ số của x
trong hai phương trình của hệ (III)?
b) Áp dụng quy tắc cộng đại số,
hãy giải hệ phương trình (III) bằng cách
trừ từng vế hai phương trình của (III).

GV u cầu đậi diện hai nhóm trình bày
và nhận xét.



3x 9 x 3

(II)

x y 6 x y 6

x 3

y 3

 

 

   





Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x ; y) = (3 ; -3)

Đ: a) Các hệ số của x trong hai
phương trình bằng nhau.

b) HS cả lớp làm vào vở 1HS trình

bày trên bảng.



2x 2y 9



x 3, 5
(III)

5y 5 y 1

  

 

 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x ; y) = (3,5 ; 1)

HS: Ta nhân hai vế của phương trình
thứ nhất với 2 và hai vế của phương
trình thứ hai với 3, ta có hệ tương
đương.

(IV)



6x 4y 14

6x 9y 9

 


 

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng
nhóm. ? 4



6x 4y 14 3x 2y 7

(IV)

6x 9y 9 5y 5

x 3

y 1

   

 

   






Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x ; y) = (3 ; -1)

? 5 HS có thể nêu nhiều cách chẳng
hạn



9x 6y 21 3x 2y 7

(IV)

4x 6y 6 5x 15

x 3

y 1

   

 

   






Vậy hệ phương trình có nghiệm duy

nhất (x ; y) = (3 ; -1)

Hoạt động 2: Luyện tập

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

phương trình bằng phương pháp cộng
đại số (SGK)

GV: nêu bài tập 20



3x y 3 b)



2x 5y 8

2x y 7 2x 3y 0

   

   



4x 3y 6
c)

2x y 4

 
 

Yêu cầu cả lớp làm, gọi 3 HS lên bảng
trình bày

nhắc lại
HS1:



5x 10 x 2

2x y 7 y 2x 7

x 2

y 3

 

 

   






Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x ; y) = (2 ; -3)

HS2:



2x 5y 8 x 3

b) 2

8y 8

y 1




  

  



 


Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x ; y) = (3

2 ; 1)

HS3:



4x 3y 6 4x 3y 6

4x 2y 8 y 2

x 3

y 2

   

 

  






Vậy hệ phương trình có nghiệm duy
nhất (x ; y) = (3 ; -2)

giải hệ 
phương trình 
bằng phương 
pháp cộng

(SGK)

Hoạt động 3. Híng dÉn häc bµi

-Häc thc quy tắc giải hệ

- Bài tập: 20 c; 21;22;23 SGK
Trang 19.

Ngy son:20/12/09
Ngày dạy:21/12/09

Tit 35:

luyện tËp

I. Mơc tiªu:

a, VỊ kiÕn thøc:

Hs đợc củng cố cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp
cộng đại s v phng phỏp th

b, Về kĩ năng:

Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bằng các phơng pháp
c, thái độ : u thích mơn học, thái độ hợp tác nghiêm tỳc.

II Chuẩn bị của GV và HS

a, Chuẩn bị của GV: Hệ thống bài tập, máy chiếu
b, Chuẩn bị của HS: GiÊy trong, bót viÕt, b¶ng nhãm.

III. Tiến trình dạy học:
1. ổn định tổ chức : Vắng :
2. Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các bớc để giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số.
- áp dụng giải hệ :















3

2

1

2

3 y

x

y

x















6

15

6

2

5

2 y

x

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

3.Bµi míi:

+ Để khắc sâu và thành thạo trong việc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số .tiết hụm
nay ta luyn tp.

Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Kiến thức

Hot ng 1: luyn tp.

Giải hệ phơng trình sau bằng phơng
pháp cộng và phơng pháp thế

23

2

5

3 y

x

y

x

Chốt lại kết quả

Hai phng phỏp tuy cỏch lm khỏc
nhau, nhng nhằm mục đích là qui về
giải hệ phơng trình 1 ẩn

Từ đó tìm nghiệm của hệ phơng trỡnh

Hai HS lên bảng

Nhận xét bài của bạn

Hs1:

23

5

3

2

5

3 x

y

4

3 3311

53 y

x

xy

Hs2:

23

2

5

10

2

6 y

x

y

x

4

3

232

5

33

11 y

x

yx

x

Gọi 2 hs lên bảng làm b) c) bài 22

0x + 0y = 27 có giá trị nào của x và y
thoả mÃn điều kiện này không?

0x + 0y = 0 có giá trị nào của x và y
thoả mÃn điều kiện này không? HÃy
tìm một vài giá trị

2 hs lên bảng

Trả lời

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

NhËn xÐt bµi cđa hs

Qua 2 bài tập các em cần nhớ khi giải
hệ phơng trình mà dẫn đến 1 pt trong
đó các hệ số của cả 2 ẩn đều = 0 mà hệ
số c0hệ phơng trình vơ nghiệm và vơ
số nghiệm nếu c = 0

Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn
x trong hệ phơng trình ?

Ta bin i nh thế nào?
Yêu cầu HS lên bảng

Theo dâi uèn n¾n HS làm bài

Hot ng 2: Phng phỏp t n 
ph:

Yêu cầu HS làm bài 24
HÃy nhận xét về hệ pt
Nêu cách giải?

Yờu cu hot ng nhúm

Kim tra ỏnh giỏ tng nhúm.

Ngoài cách giải của các em còn có thể
giải = c¸ch sau:

Giới thiệu cách đặt ẩn phụ

Hãy giải hệ phơng trình
đối với ẩn u , v

Thay u = x + y
v = x – y

Nghe gi¶ng

Tr¶ lêi
1 hs lên bảng

Bỏ ngoặc
Thu gọn

tr li cỏ nhõn.
Hot ng nhúm

Theo dõi
cách hớng dẫn

Giải hệ phơng trình với ẩn u, v

Thay vo cỏch t

Phơng trình 0x + 0y = 27
vô nghiệm hệ phơng
trình vô nghiệm

3

1

3

2

10

2

3 y

x

y

x

10

2

0 y

x

y

x

5

2

3 x

y

R

x

Hệ phơng trình vô số
nghiệm (x, y )vớixR,

5
2
3

x
y

Bµi 23 ( SGK; 19)

   

 

   

 



















2

3

2

1

2

1

5

2

1

2

1 y

x

y

x

Trừ từng vế của 2 phơng
trình ta đợc



1 2



y



1 2



y2

-2 2y2

y =
2

 Thay vµo (2) ta cã:









2
2
2
.
2
1
2

1 x   

2
1
2
2
2



x

2
6
2
7

x

Nghiệm của hệ phơng trình
là:

(x; y) = (
2

6
7  ;

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

Nh vậy ngoài cách giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp đồ thị, phơng pháp
thế, phơng pháp cộng đại số thì cịn có
thêm phơng pháp đặt ẩn phụ

   



















5

2

4

3

2 y

x

y

x

y

x

y

x





















5

2

4

3

2 y

x

y

x

y

x

y

x

















5

3

4

5 y

x

y

x















5

3

1

2 y

x





















2

13

2

1 y

x

VËy nghiƯm cđa hƯ lµ:
(x; y) = (

2
1

;
2
13

)
Cách khác:

Đặt u = x + y
v = x – y

















5

2

4

3

2 v

u

v

u

















10

4

2

4

3

2 v

u

v

u



















5

2

6 v

u

v













7

6 u

v

Thay vào cách đặt ta có















6

7 y

x

y

x





















2

13

2

1 y

x

Hoạt động 3: Củng c

HÃy nêu cách giải hệ phơng trình?

HÃy nêu cách giải hệ phơng trình bằng

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

cỏch t n phụ?

d, HĐ4: Hớng dẫn về nhà
- Ôn lại các phơng pháp giải hệ phơng trình.
- Làm bài tập 25, 26 (sgk; 19) vµ bµi 24 ý b.
* Híng dÉn bµi tËp 26.

Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B
Với A(2; -2) và B(-1; 3)

Víi A(2; -2)  x = 2; y = -2 thay vµo y = ax + b
Víi B(-1; 3)  x = -1; y = 3 thay vµo y = ax + b

Ta sẽ đợc hai phơng trình lập thành một hệ

















3

2 b

a

b

a

Từ giải hệ này và tìm đợc a và b

---Ngy son:20/12/09

Ngày giảng:22/12/09

Tit36:

GII BI TON BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (

TIẾT 1)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
 Kỹ năng: HS có kĩ năng giải các loại tốn về chuyển động, tìm số,…

 Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập các ví dụ

+ Bảng tóm tắt giải bài tốn bằng cách lập phương trình

 Trị: + Ơn tập cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:

Hãy nhắc lại các bước giải bài
tốn bằng cách lập phương
trình?

GV: Nhận xét tóm tắt treo bảng
phụ

1HS trả lời: Tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập 
phương trình

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn và xác định điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương
trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không,
rồi kết luận.

3. Bài mới

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

Để giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta cũng làm tương tự

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. VÍ DỤ 1 Ví dụ 1:

(SGK)

GV: u cầu HS đọc ví dụ 1
H: Nêu dạng loại của bài tốn cho?
Dựa vào giả thiết bài toán hãy nhận xét
về hai chữ số ấy ?

GV: Giới thiệu có thể giải bài toán như
sau:

Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là
x, chữ số hàng đơn vị là y. ĐK: x và y là
những số nguyên, 0x9 vµ 0 < y 9
Khi đó số cần tìm là 10x + y. Khi viết số

đó theo thứ tự ngược lại, ta được số 10y
+ x.

Theo điều kiện đầu ta có : 2y – x = 1
Hay -x + 2y = 1

Theo điêu kiện sau, ta có :

(10x y) (10y x) 27

9x 9y 27 hay x y 3

   

    

Từ đó ta có hệ phương trình
(I)



x 2y 1

x y 3

  
 

? 2 Giải hệ phương trình (I) và trả lời
bài tốn cho.

HS đọc ví dụ 1

Đ: Dạng tìm số có hai chữ số

Khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự
ngược lại, ta vẫn được một số có hai chữ
số. Điều đó chứng tỏ rằng cả hai chữ số
ấy đều phải khác 0

HS: giải hệ phương trình:



x y 3



x 7
(I)

y 4 y 4

  

 

 

Vậy số cần tìm là: 74

Hoạt động 2. VÍ DỤ 2 Ví dụ 2:

(SGK)

GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 nêu dạng
loại bài toán?

H: Từ giả thiết bài toán, ta thấy khi hai
xe gặp nhau thì thời gian xe khách đã đi

là bao nhiêu? Thời gian xe tải đã đi là
bao nhiêu?

H: Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?

Yêu cầu HS hoạt động nhóm
? 3 Lập phương trình biểu thị giả

thiết : Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn

HS đọc ví dụ 2

Dạng toán về hai chuyển động ngược
chiều gặp nhau.

Đ: Khi hai xe gặp nhau thì:

- Thời gian xe khách đã đi là 1 giờ 48
phút, tức là 9giê.

- Thời gian xe tải đã đi là 1 giờ+9giê
5

= 14giê
5

Đ: gọi vận tốc xe khách là x (km/h)
vận tốc xe tải là y (km/h)

(ĐK: x và y là những số dương )

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

xe tải 13 km

? 4 Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị

quãng đường mỗi xe đi được, tính đến 
khi hai xe gặp nhau. Từ đó suy ra 
phương trình biểu thị giả thiết quãng 
đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần 
Thơ dài 189 km

Nửa lớp làm ?3
Nửa lớp làm ? 4

? 5 Giải hệ hai phương trình thu được

trong ? 3 và ? 4 rồi trả lời bài toán.
GV yêu cầu cả lớp làm Gọi 1HS trình
bày trên bảng.

trình bày trên bảng nhóm

? 3 phương trình biểu thị giả thiết : Mỗi
giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km:
x – y = 13

? 4 Quãng đường xe khách đi đến chỗ
gặp nhau: 9x

Quãng đường xe tảiđi đến chỗ gặp nhau:

14
y
5

Ta có phương trình :9x 14y 189

5  5 

Cả lớp làm và 1HS làm trên bảng



x y 13

9 14

9x 14y 945

x y 189

5 5

x 13 y x 49

9(13 y) 14y 945 y 36

 


  



  

 




  



   

Vậy vận tốc xe khách là 49km/h
vận tốc xe tải là 36km/h

Hoạt động 3. CỦNG CỐ

H: Tương tự như giải bài toán bằng cách

lập phương trình hãy tóm tắt các bước
giải bài tốn bằng cáh lập hệ phương
trình

GV: tóm tắt lại nêu trên bảng phụ

HS: tự tóm tắt nêu các bước giải bài tốn
bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn các ẩn(hai ẩn) và xác định điều
kiện thích hợp cho từng ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
các ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập các phương trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng từ đó lập hệ
phương trình.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các
nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào
thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
không, rồi kết luận.

4. Hướng dẫn về nhà.

- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Làm các bài tập 28, 29, 30 tr 22 SGK

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>



x 35(y 2)
x 50(y 1)

 

  Hệ có nghiệm (x ; y) = (350 ; 8)

---Ngy son:20/12/09

Ngày dạy:22/12/09

Tit 37:

ễN TP HỌC KÌ I

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hợp của biểu thức căn. Ôn tập cho HS các

kiến thức cơ bản của chương II: Khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b tính đồng biến
tính nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song với
nhau, trùng nhau.

 Kỹ năng: Luyện tập thêm việc rút gọn tổng hợp của biểu thức căn; xác định phương trình

đường thẳng, vẽ đò thị hàm số bậc nhất

 Thái độ: Tính cẩn thận trong xác định điểm và vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ có kẽ sẵn ơ vng để vẽ đồ thị, bảng phụ dể ghi câu hỏi, bài tập

+ Thước thẳng, com pa, phấn màu. 
 Trò: + Ôn tập chương II và làm bài tập GV yêu cầu.

+ Thước kẻ com pa, giấy kẻ sẵn ô vuông, bảng phụ nhóm.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:(kiểm tra trong q trình ơn tập)

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài 
 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. KIỂM TRA KẾT HỢP CHỮA BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài 1: (cho về
nhà tiết trước)
GV yêu cầu 1 HS lên bảng làm bài tập 1

đã cho về nhà ở tiết trước

2 x x 3x 3

P ( ) :

x 9

x 3 x 3

2 x 2

( 1)

x 3



  



 





a) Rút gọn P

b) Tính P khi x 4 2 3

c) Tìm x để P 1

2
 

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P

1 HS trình bày giải câu a) trên bảng
a) Rút gọn P

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

GV yêu cầu HS tiếp tục lên bảng giải
câu b và c, mỗi HS 1 câu.

GV Hướng dẫn giải mẫu câu d)
Tìm giá tri nhỏ nhất của P
- Có nhận xét gì về giá trị của P?

- Vậy P nhỏ nhất khi nào?
GV có thể hướng dẫn cách khác

Cã x 0 x tho¶ m·n ®iỊu kiƯn
x 3 3 x tho¶ m·n ®iỊu kiƯn

1 1

x thoả mÃn điều kiện
3

x 3

-3 3

x thoả mÃn ®iỊu kiƯn
3

x 3

P nhá nhÊt = -1 x = 0

 
  

 



 


 

2 x( x 3) x( x 3) (3x 3)

x 9

2 x 2 x 3

x 3

2x 6 x 3 x 3x 3 x 3

P :

x 9 x 1

3( x 1) 1

( x 3) x 1

3
P

x 3

    




  



    



 

 

 






HS cả lớp liểm tra bài rút gọn của bạn

2
2

b)x 4 2 3 ( 3) 2 3 1

( 3 1)

   

x 3 1(thoả mÃn điều kiện)
Thay x 3 1 vµo P

-3 3 3

P =

x 3 3 1 3 2 3

  
 

 

 

   

3(2 3) 3( 3 2)

4 3

(2 3)(2 3)

3( 3 2)

  

 



 

 



1 3 1 x 0

c)P vµ

x 9

2 x 3 2

 

    




6 x 3 x 3

x 3

x 9

     


 

KÕt hợp điều kiện vậy: 0 x < 9 thì
1

P <
-2



d) HS trả lời miệng
- theo kết quả rút gọn

P cã tö: -3 < 0

x 3






Mẫu x 3 0x thoả mÃn điều kiện
P 0 x thoả mÃn ®iỊu kiƯn

P nhá nhÊt khi P lín nhÊt

3 3

P lín nhÊt khi ( x 3)

x 3 x 3

nhá nhÊt x 0 x 0

VËy P nhá nhÊt = -1 x = 0

  



  

 

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

Hoạt động 2. ÔN TẬP CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT

Dạng 1: xác
định hàm số
thoả mãn điều
kiện

Bài 1:

Bài 2:

Dạng 2: xác

định điều kiện
thoả mãn vị trí
tương đối của
haiđường thẳng.
Bài 3:

GV nêu câu hỏi thế nào là hàm số bậc
nhất? hàm số bậc nhất đồng biến khi
nào? nghịch biến khi nào?

GV nêu các bài tập sau

Bài 1: Cho hàm số y = (m + 6)x – 7
a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số
bậc nhất ?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số y
đồng biến ? nghịch biến?

GV đưa đề bài lên bảng phụ
Bài 2: Cho đường thẳng
y = (1 – m)x + m – 2 (d)

a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng
(d) đi qua điểm A(2 ; 1)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng
(d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc
tù?

c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B
có tung độ bằng 3.

d) Tìm m để (d) cắt trục gồnh tại điểm
có hồnh đọ bằng -2

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập 2

Nửa lớp làm câu a, b
Nửa lớp làm câu c, d

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5
phút thì u cầu đại diện nhóm lên trình
bày bài.

Bài 3: Cho hai đường thẳng
y = kx + (m – 2) (d)

y = (5 – k)x + (4 – m) (d’)

Với điều kiện nào của k và m thì (d)
(d’)

a) Cắt nhau.

b) Song song với nhau
c) Trùng nhau

GV yêu cầu HS nhắc lại:

HS: Trả lời miệng

- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho
bởi công thức y = ax + b trong đod a, b
là các số cho trước và a0

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá
trị xR, đồng biến trên R khi a > 0,
nghịch biến trên R khi a < 0

HS trả lời

a) y là hàm số bậc nhất

m 6 0 m 6

    

b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0

m 6

  

Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0

m 6

  

HS hoạt động nhóm làm bài

a) Đường thẳng (d) đi qua điểmA(2 ; 1)

x 2;y 1

Thay x 2;y 1vµo (d)

  
 

(1 - m).2 + m - 2 = 1

2 - 2m + m - 2 =1 m = -1

b) (d) tạo với Ox một góc nhọn

1 m 0 m 1

    

* (d) tạo với trục Ox một góc tù

1 m 0 m 1

    

c) (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ
bằng 3

m 2 3

m 5

  
 

d) (d) cắt trục hồnh tại điểm C có hoành
độ bằng – 2  x2;y0

Thay x = - 2 ; y = 0 vào (d)
(1 – m).(-2) + m – 2 = 0
- 2 + 2m + m – 2 = 0 m 4

 

Đại diện hai nhóm trình bày, cả lớp nhận
xét chữa bài.

d) // (d’) a a '

b b '



 




(d) (d ') a a '
b b '



  




(d) cắt (d’)  aa '

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

Cho đường thẳng y = ax + b (d) (a0)
và đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’0)
Nêu điều kiện về các hệ số để:

(d) // (d’) ; (d)(d’) ; (d) cắt (d’) ?
Hãy áp dụng giải bài 3

H: Với điều kiện nào thì hai hàm số trên
là hàm số bậc nhất

a) Khi nào (d) cắt (d’)

GV yêu cầu HS lên bảng giải câu b, c

k 0

 

y = (5 – k)x + (4 – m) là hàm số bậc
nhất  5 k  0 k5

HS: (d) cắt (d’) k 5 k k2, 5
Hai HS lên bảng trình bày



k 5 k



k 2, 5
b)(d) //(d ')

m 2 4 m m 3

  

 

   



k 5 k



k 2, 5
c)(d) (d ')

m 2 4 m m 3

  

  

   

Hoạt động 3. CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS tự hệ thống hoá kiến
thức của chương II

nhận xét bổ sung hoàn chỉnh

H; hãy nêu các dạng bài tập cơ bản của
chương II

Vài HS đọc bản tự hệ thống kiến thức
của mình

cả lớp nhận xét bổ sung

HS tóm tắt các dạng cơ bản gồm:
- Xác định hàm số thoả mãn điều kiện
cho trước(đồ thị đi qua một điểm cho
trước, tạo với trục hồnh góc nhọn góc
tù…)

- Xác định tham số m thoả mãn vị trí
tương đối của hai đường thẳng.

- Vẽ đồ thị hàm số, xác định toạ độ giao
điểm của hai đồ thị,…

4. Hướng dẫn về nhà.

- Ơn kĩ lí thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra tốt học kì I mơn tốn

- Làm lại các bài tập(trắc nghiệm, tự luận).

- Chuẩn bị: làm bài kiểm tra học kì đề chung cả hình học và đại số.
 ( TiÕt 38 – 39 kiĨm tra häc k× I)

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tieát 40:

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

Tiết 41:

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

(TIEÁT 2)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
 Kỹ năng: HS có kĩ năng giải các loại tốn về năng suất (khối lượng cơng việc hồn thành

trong một đơn vị thời gian).

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập các ví dụ

+ Bảng tóm tắt giải bài tốn bằng cách lập phương trình

 Trị: + Ơn tập cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ:

Hãy nhắc lại các bước giải bài
tốn bằng cách lập hệ phương
trình? Làm bài tập 29 tr 22
SGK

GV: Nhận xét tóm tắt treo bảng
phụ

1HS trả lời: Tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ 
phương trình(tiết trước)

Gọi số quả quýt là x. số quả cam là y. ĐK: x và y là các số
nguyên dương

Theo đề bài ta có hệ phương trình



x y 17

3x 10y 100

 
 

Giải hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (10 ; 7)
Vậy quýt: 10 quả , cam: 7 quả

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài

Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình loại tốn về năng suất (khối lượng cơng việc hồn
thành trong một đơn vị thời gian) chúng ta cũng làm tương tự

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN

THỨC
Hoạt động 1. VÍ DỤ 3

Ví dụ 3:
(SGK)

GV: u cầu HS đọc ví dụ 3
H: Hãy nêu dạng loại bài toán?

H: Từ giả thiết hai đội cùng làm trong 24
ngày thì xong cả đoạn đường (được xem
là xong một công việc), ta suy ra trong
một ngày hai đội làm chung được mấy
phần công việc?

Hãy chọn ẩn của bài toán và đặt điều kiện
cho ẩn?

Hãy biểu thị năng suất đội A, đội B làm
trong một ngày.

Dựa vào giả thiết bài toán hãy lập các
phương trình và hệ phương trình?

GV: gợi ý cho HS nêu các nhận xét và
lập phương trình, hệ phương trình
Mỗi ngày, đội A làm được nhiều gấp
rưỡi đội B nên ta có phương trình nào?

Đ: Loại tốn về năng suất (khối lượng cơng
việc hồn thành trong một đơn vị thời gian).
Đ: trong một ngày hai đội làm chung được

24(công việc)

HS:

Gọi x là số ngày để đội A làm một mình
xong tồn bộ cơng việc.

y là số ngày đội B làm một mình xong tồn
bộ công việc.

ĐK: x và y là những số dương.
HS: Mỗi ngày đội A làm được 1

x(côngviệc),

đội B làm được 1

y(công việc)

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì
xong cơng việc nên mỗi ngày hai đội
cùng làm thì được 1

24(cơng việc). Ta có

phương trình nào?

? 6 Giải hệ phương trình (II) bằng cách
đặt ẩn phụ u 1;v 1

x y

 

 

 

 rồi trả lời bài

toán đã cho.

Yêu cầu cả lớp làm Gọi một HS lên bảng
thực hiện.

1 1 1 3 1

1, 5.

x  y x 2 y (1)

Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong
cơng việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm thì
được 1

24(cơng việc). Ta có phương trình

1 1 1

xy 24 (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình
(II)

1 3 1

x 2 y

1 1 1

x y 24



 





  




Đăt: u 1;v 1

x y

  hệ phương trình (II) trở

thành

3 3

u v u v

2 2

1 3 1

u v v v

24 2 24

3 1

u v u

2 40

5 1 1

v v

2 24 60

 

 

 



 

     

 

 

 

 

   
   

 

Suy ra



1 1

x 40

1 1 y 60

y 60





 



 

 



Vây: - Nếu để đội A làm một mình xong đoạn

đường đó trong 40ngày.

- Nếu để đội B làm một mình xong
đoạn đường đó trong 60ngày.

Hoạt động 2. GIẢI VÍ DỤ 3 (bằng cách khác )
GV: yêu cầu HS làm ? 7 Hãy giải bài

toán trên bằng cách khác( gọi x là số
phần công việc làm trong một ngày của
đội A ; y là số phần công việc làm trong
một ngày của đội B). Em có nhận xét gì
về cách giải này?

Cho HS hoạt động nhóm làm bài trên
bảng nhóm.

HS làm bài theo nhóm đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày :

Gọi x là số phần công việc làm trong một
ngày của đội A ;

y là số phần công việc làm trong một ngày
của đội B.

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

GV: Cho cả lớp nhận xét bài làm các
nhóm ghi điểm khuyến khích.

3 3

x y x y

2 2

1 3 1

x y y y

24 2 24

1
x

40
1
y

 

 

 



 

     

 





 


Mỗi ngày đội A làm 1 (c«ng viƯc)

40 , nên đội

A làm một mình xong đoạn đường trong 40
ngày

Mỗi ngày đội B làm 1 (c«ng viƯc)

60 , nên đội

B làm một mình xong đoạn đường trong 60
ngày.

Nhận xét cách làm này tìm kết quả bài tốn
một cách gián tiếp khó hơn nhưng giải hệ
phương trình dễ dàng hơn.

Hoạt động 3. CỦNG CỐ

H: Hãy tóm tắt các bước giải bài tốn
bằng cách lập hệ phương trình
GV: tóm tắt lại nêu trên bảng phụ
GV lưu ý 1 bài tốn có thể giải bằng
nhiều cách lập phương trình, hệ phương
trình khác nhau tuỳ theo cách chọn ẩn.

HS: tóm tắt nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình

(nội dung như tiết trước)

4. Hướng dẫn về nhà.

- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Làm các bài tập 31, 32, 33 tr 22 SGK

Ngy son:10/01/10

Ngày giảng: 12/1/10

Tiết 42:

Giải bài toán bằng cách

lËp hƯ ph¬ng tr×nh (

TIẾT 3)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
 Kỹ năng: HS có kĩ năng thành thạo giải các loại tốn về chuyển động, tìm số,…
 Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình.

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

+ Bảng tóm tắt giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

 Trị: + Ơn tập cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động)

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài
 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH THỨCKIẾN

Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ

Bài tập 33
Tr24 SGK
GV nêu câu hỏi

H: Nêu tóm tắt các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình?

Treo bảng phụ đề bài tập 33 yêu cầu HS
thực hiện trên bảng

Cho HS nhận xét sau đó GV nhận xét

ghi điểm

HS: Trả lời miệng các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình

Làm bài tập 33:

Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng hoàn
thành xong công việc là x giờ, người thứ hai
hoàn thành trong y giờ

(x > 0, y > 0)
Ta biết 25% = 1

4 theo đề bài ta có hệ

phương trình
(I)

1 1 1

x y 16

3 6 1

x y 4



 






  




đặt u 1;v 1

x y

  thì



1 1

u v u

16 24

(I)

1 1

3u 6v v

4 48

1 1

x 24

1 1 y 48

y 48

 

  

 

   

    

 





 

  


 




Vậy người thứ nhất làm riêng hoàn thành
cơng việc trong 24 giờ

người thứ hai làm riêng hồn thành công
việc trong 48 giờ

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

Bài tập 34
tr 24 SGK
GV yêu cầu HS đọc Bài tập 34 tr 24

SGK

H: Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì?

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

H: Ta có thể biết đại lượng nào thì tính
được số cây trong vườn?

GV gợi ý HS chọn ẩn là hai đại lượng
chưa biết trên và xác định điều kiện cho
ẩn ?

Dựa vào dữ kiện bài tốn cho hãy lập
phương trình và hệ phương trình giải và
trả lời bài toán?

HS cả lớp làm bài vào vở
1HS trình bày bài trên bảng
GV nhận xét sửa sai

GV yêu cầu HS đọc Bài 35 tr 24
u cầu HS tóm tắt đề tốn

HS nêu lai các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình

Cho HS hoạt động nhóm làm bài trên
bảng nhóm

Cả lớp nhận xét nhóm GV đánh giá ghi
điểm

Nêu giảm đi 4 luống, mỗi luống thêm hai
cây thì tăng thêm 32 cây

Hỏi số cây rau cải trong vườn.

Đ: Nếu biết số luống và số cây mỗi luống ta
sẽ tính được số cây trong vườn

HS trình bày bài giải:

Gọi số luống rau trong vườn là x, số cây rau
của mỗi luống là y (ĐK: x và y là các số
nguyên dương)

Số cây trong vườn trồng theo dự định
Số cây nếu thay đổi lần đầu

(x + 8)(y – 3)

Số cây nếu thay đổi lần sau:
(x – 4)(y + 2)

Theo đề bài ta có hệ phương trình



xy (x 8)(y 3) 54
(x 4)(y 2) xy 32

   
   



3x 8y 30



x 50

2x 4y 40 y 15

  

 

  

Vậy số cây trong vườn là 750 (50 luống, mỗi
luống 15 cây)

HS tự tóm tắt đề tốn

HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày
bài làm của nhóm mình

Gọi giá tiền một quả thanh yên là x
giá tiền một quả táo rừng là y
(ĐK: x > 0 và y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình



9x 8y 107



x 3

7x 7y 91 y 10

  



  

Vậy thanh yên: 3 rupi/quả ;
táo rừng thơm: 10 rupi /quả

Bài 35 tr
24
SGK

Hoạt động 3. CỦNG CỐ

H: Tương tự như giải bài toán bằng cách
lập phương trình hãy tóm tắt các bước
giải bài tốn bằng cáh lập hệ phương
trình

GV: tóm tắt lại nêu trên bảng phụ

HS: tự tóm tắt nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn các ẩn(hai ẩn) và xác định điều kiện
thích hợp cho từng ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các
ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng từ đó lập hệ phương
trình.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

</div>
(123)<div class='page_container' data-page=123>

nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào
thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
không, rồi kết luận.

4. Hướng dẫn về nhà.

- Học thuộc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
- Làm các bài tập 36, 37, 38, 39 tr 24, 25 SGK

- HD: Bài 38: Giả sử khi mở riêng từng vịi thì vịi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ
hai chảy trong y phút (x > 0 ; y > 0) Ta có hệ phương trình (1 giờ 20 phút = 80 phút)

1 1

80 1

x y

10 12 2

x y 15

  
 
  
  


  




- Chuẩn bị tiết sau “luyện tập” tiếp theo

---Ngày soạn:17/1/2010
Ngày dạy:18/1/2010

Tiết 43:

LUYỆN TẬP

Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS tiếp tục rèn kĩ năng giải tốn bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng

làm chung làm riêng, vịi nước chảy và tốn phần trăm.

 Kỹ năng: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ

phương trình.

 Thái độ: Tư duy lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình, cung cấp các kiến thực tế cho HS.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng tóm tắt đề.

+ Bảng tóm tắt giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình

 Trị: + Ơn tập cách giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động)

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài

Để tiếp tục củng cố kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, chúng ta thực hiện
“luyện tập”(tt)

 Các hoạt động dạy

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH THỨCKIẾN

</div>
(124)<div class='page_container' data-page=124>

5
’

Bài tập
37
Tr24
SGK
GV nêu câu hỏi

H: Nêu tóm tắt các bước giải bài tốn
bằng cách lập phương trình?

Treo bảng phụ đề bài tập 37 yêu cầu HS
thực hiện trên bảng

Cho HS nhận xét sau đó GV nhận xét
ghi điểm

1HS: Trả lời miệng các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình

Làm bài tập 37:

Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x (

cm
)

s và vận tốc của vật chuyển động chậm là y

(cm)

s , ĐK: x > y > 0

Khi chuyển động cùng chiều sau 20 giây chúng
lại gặp nhau ta có phương trình.

20x 20y 20  x y (1)

Khi chuyển động ngược chiều, sau 4s chúng lại
gặp nhau, ta có phương trình

4x4y20  x  y 5 (2)
Ta có hệ phương trình:



x y



x 3

x y 5 y 2

   


    

Vậy với vận tốc của hai vật chuyển động lần
lượt là 3 (cm) vµ 2 (cm)

s s

 

2
0
’

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

Bài tập
38 tr 24
SGK
GV yêu cầu HS đọc Bài tập 38 tr 24

SGK

H: Hãy tóm tắt đề tốn?
Bài tốn cho biết gì ? Hỏi gì?

H: Hãy điền vào bảng phân tích đại
lượng?

GV yêu cầu hai HS lên bảng, 1HS viết
bài trình bày để lập hệ phương trình.
HS cả lớp trình bày bài làm vào vở.

HS đọc đề bài treo bảng phụ
HS nêu:

Hai vòi (

h) đầy bể.

1 1 2

Vòi I( h) Vòi II( h) bể

6 5 15



 

Hỏi mở riêng mỗi vòi bao lâu đầy bể?
Thời gian

chảy đầy bể

Năng suất
chảy 1h
Hai vòi 4

3
4

Vòi 1 x (h) 1

Vòi 2 y (h) 1

HS 1:

Gọi thời vòi 1 chảy riêng đầy bể là x (h)
Thời gian vòi 2 chảy riêng dầy bể là y(h)

ĐK: x, y > 4

Hai vòi chảy trong 4

</div>
(125)<div class='page_container' data-page=125>

GV gọi HS nhận xét và ghi điểm

GV yêu cầu HS đọc Bài 39 tr 25 SGK
u cầu HS tóm tắt đề tốn

H: Đây là bài tốn nói về thuế VAT,
nếu một loại hàng có mức thuế VAT
10%, em hiểu điều đó như thế nào?

hai vịi chảy được 3

4 bể, ta có phương trình :

1 1 3

xy 4 (1)

Mở vòi thứ nhất trong 10 phỳt (=

1 1

h) đ ợc bể.

6 6x

M vịi thứ hai trong 12 phút (=

1 1

h) ® ỵc bĨ.

5 5y

Cả hai vịi chảy được 2 bĨ

15 ta có phương trình:

1 1 2

(2)
6x5y15

Ta có hệ phương trình

1 1 3

x y 4

(I)

1 1 2

6x 5y 15



 





  




HS 2: Giải hệ phương trình:
Đặt u 1;v 1

x y

 

hệ (I) trở thành:

3 3

u v u v

4 4

1 1 2 5 2

u v u v

6 5 15 6 3

 

   

 



 

     

 

1 1

1
u

x 2

1 1

y 4



 

 

 

   
   



 

nghiệm của hệ phương

trình là



x 2

y 4



 (TMĐK)

Vậy: Vịi 1 chảy riêng đầy bể hết 2 giờ, vòi 2
chảy riêng đầy bể hết 4 giờ

HS: Đọc đề và tự tóm tắt đề tốn

Đ: Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa
là chưa kể thuế, giá của hàng đó là 100%, kể
thêm thuế 10%thì tổng cộng là 110%.

HS làm bài lập phương trình trên bảng nhóm.
- Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không

</div>
(126)<div class='page_container' data-page=126>

HS nêu lai các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình

- Hãy chọn ẩn số.

- Biểu thị các đại lượng và lập hệ
phương trình bài tốn.

Cho HS hoạt động nhóm làm bài trên
bảng nhóm

Cả lớp nhận xét nhóm GV đánh giá ghi
điểm

- Yêu cầu HS cả lớp giải hệ phương
trình rồi trả lời bài toán

kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng).
ĐK: x, y > 0.

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải
trả 110x(triệu đồng).

100

Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả

108

y(triệu đồng).
100

Ta có phương trình

110 108

x y 2,17.

100 100 

Cả hai loại với mức thuế 9% phải trả

109
(x y)

100 

Ta có phương trình :

109

(x y) 2,18

100  

Ta có hệ phương trình



110x 108y 217



110x 108y 217

109(x y) 218 x y 2

   



    - HS

nêu miệng kết quả giải hệ phương trình và trả
lời bài tốn

Hệ phương trình có nghiệm



x 0, 5
y 1, 5




Vậy Loại hàng thứ nhất giá 0,5 triệu đồng
Loại thứ hai giá 1,5 triệu đồng.

’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ
H: Tương tự như giải bài tốn bằng
cách lập phương trình hãy tóm tắt các
bước giải bài toán bằng cáh lập hệ
phương trình

GV: tóm tắt lại nêu trên bảng phụ

Nêu hai dạng bài tập đã giải?

HS: tự tóm tắt nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình

Bước 1. Lập hệ phương trình:

- Chọn các ẩn(hai ẩn) và xác định điều kiện
thích hợp cho từng ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn
và các đại lượng đã biết;

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng từ đó lập hệ phương trình.

Bước 2. Giải hệ phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các
nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi
kết luận.

+ Dạng hồn thành cơng việc chung và riêng
+ Tốn về phần trăm.

</div>
(127)<div class='page_container' data-page=127>

- Học thuộc các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
- Làm các bài tập36 tr 24 ; bài 40, 41, 42 tr 27 SGK

- HD: Bài 36: Gọi x là số thứ nhất, y là số thứ hai(x >0, y > 0). Ta có hệ phương trình



25 42 x 15 y 100



x y 18



x 14

10.25 9.42 8x 7.15 6y 100.8,69 8x 6y 136 y 4

       

 

       

- Chuẩn bị tiết sau “Ôn tập chương III”

---Ngày soạn : 17/1/20101

Ngày dạy: 19/1/2010

Tiết 44:

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặt biệt chú ý:

+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
cùng với minh hoạ hình học của chúng.

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và phương pháp
cộng đại số .

 Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập,

+ Bảng phụ tóm tắt hệ thống kiến thức chương III

 Trò: + Trả lời câu hỏi ôn tập, làm các bài tập ôn tập chương III
 + Bảng phụ nhóm, phấn màu, máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động)

3. Bài mới:

Giới thiệu vào bài

Ôn tập các kiến thức chương III về phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn

</div>
(128)<div class='page_container' data-page=128>

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

1
0
’

Hoạt động 1. ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNHBẬC NHẤT HAI ẨN 1. Ôn tập về

phương trình
bậc nhất hai ẩn
(Các kiến htức
cần nhớ mục 1,
2 tr 26 SGK)
GV nêu câu hỏi:

- Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn
GV có thể hỏi thêm. Các phương trình
sau, phương trình nào là các phương
trình bậc nhất hai ẩn?

a) 2x - 3y= 3 b) 0x + 2y = 4
c) 0x + 0y = 7 d) 5x – 0y = 0
e) x + y – z = 7(với x, y, z là các ẩn số)
- GV: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm số ?

GV nhấn mạnh: Mỗi nghiệm của phương
trình là một căp số (x ; y) thoả mãn
phương trình. Trong mặt phẳng toạ độ, tập
nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường
thẳng ax + by = c.

HS trả lời miệng

- Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là
hệ thức dạng ax + by = c trong đó a, b,
c là các số đã biết (a0 hc b0)
- HS lấy ví dụ minh hoạ.

HS trả lời: Các phương trình a, b, d là
các phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đ: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by
= c bao giờ cũng có vơ số nghiệm.
1

5
’

Hoạt động 2. ƠN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. Ơn tập về hệ
phương trình
bậc nhất hai ẩn
(Các kiến thức
cần nhớ mục 3,
4 SGK)

GV: Cho hệ phương trình



ax + by = c (d)
a'x + b'y = c' (d')

Em hãy cho biết một hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm số ?

GV đưa câu hỏi 2 Tr 25 SGK lên bảng
phụ.

GV lưu ý các điều kiện: a, b, c, a’, b’, c’
khác 0 và gơi ý: Hãy biến đổi các
phương trình trên về dạng hàm số bậc
nhất rồi căn cứ vào vị trí tương đối cua
(d) và (d’) để giải thích.

- Nếu a b c

a ' b 'c ' thì các hệ số góc và

tung độ gốc của hai đường thẳng của hai

đường thẳng (d) và (d’) như thế nào ?
- Nếu a b c

a ' b 'c ', hãy chứng tỏ hệ

phương trình vơ nghiệm.
- Nếu a b

a 'b ', hãy chứng tỏ hệ phương

trình có nghiệm duy nhất.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài
tập 40 Tr 27 SGK theo các bước:

HS trả lời miệng:

Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có
thể có :

- Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’)
- Vô nghiệm nếu (d) // (d’)

- Vô số nghiệm nếu (d) trùng (d’)

- Một HS đọc to câu hỏi.
HS biến đổi:

ax + by = c by = ax + c

a c

y = x (d)

b b

 

  

a ' x b ' y c ' b ' y a ' x c '
a ' c '

y x (d ')

b ' b '

    
  

Nu a b c thì a a ' vàc c '
a 'b 'c '  b b ' b b '

Nên (d) trùng với (d’).

Vậy hệ phương trình vơ số nghiệm. Nếu

a b c a a ' c c '

th× vµ

a 'b 'c '  b  b ' b b '

- Nếu a b th× a a '

</div>
(129)<div class='page_container' data-page=129>

- Dựa vào các hệ số của hệ phương trình,
nhận xét số nghiệm của hệ.

- Giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng hoặc thế.

- Minh hoạ hình học kết quả tìm được.
GV chia lớp làm 6 nhóm 2 nhóm làm
một câu

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm
HS

(d’). Vậy hệ phương trình có một
nghiệm duy nhất.

HS hoạt động theo nhóm:

2x 5y 2

a)(I) 2

x y 1

 





 




Nhận xét:

2 5 2 a b c

Cã

2 1 1 a ' b ' c '
5

 

     

 

 Hệ phương trình vô nghiệm.

* Giải: (I)



2x 5y 2



0x 0y 3

2x 5y 5 2x 5y 2

   



   

 Hệ phương trình vơ nghiệm.



0,2x 0,1y 0,3



2x y 3
b)(II)

3x y 5 3x y 5

   



   

* Nhận xét: 2 1 a b

3 1 a ' b '

 

   

 

 Hệ phương trình có một nghiệm duy
nhất.

* Giải:



2x y 3 x 2

(II)

3x y 5 2x y 3

x 2

y 1

  

 

   






c) (III)

3 1

x y

2 2

3x 2y 1



  


  


* Nhận xét:

2 1

1 a b c

3 2

3 2 1 a ' b ' c '

  

     

  

 hệ phương trình vô nghiệm

Giải:



3x 2x 1

(III)

3x 2x 1

0x 0y 0

3x 2y 1

 


 
 


 

Hệ phương trình đã cho vô số nghiệm.

Bài tập 40 Tr 27
SGK

2
5

2
1

</div>
(130)<div class='page_container' data-page=130>

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6
phút thì u cầu đại diện 3 nhóm lên
trình bày bài giải

GV nhận xét bài giải của các nhóm.
GV đưa câu hỏi 3 Tr 25 SGK lên màn
hình và đọc câu hỏi đó

Cơng thức nghiệm tổng quát của hệ:

x R

3 1

y x

2 2






 




Đại diện các nhóm trình bày lời giải .
HS lớp nhận xét, chữa bài

1
0
’

Hoạt động 3. LUYỆN TẬP

Bài tập 41 a) Tr
27 SGK

a) Giải hệ phương trình

x 5 (1 3)y 1 (1)

(1 3)x y 5 1 (2)

   



  



GV hướng dẫn HS cách làm

- Giả sử muốn khử ẩn x, hãy tìm hệ số
nhân thích hợp của mỗi phương trình?

HS: nhân hai vế của phương trình (1)
với (1 3) và nhân hai vế của

phương trình (2) với 5, ta có:

x 5(1 3) (1 3)y 1 3

x(1 3) 5 5y 5

x 5(1 3) 2y 1 3

x(1 3) 5y 5

     


  



    
 

  


Trừ từng vế hai phương trình ta được:

3y 5 3 1

5 3 1

Thay y vào (1) ta tìm đ ợc

5 3 1

x=
3

 
 


 


 

’ Hoạt động 1. GV yêu cầu HS đọc phần tóm tắt các kiếnCỦNG CỐ

thức cần nhớ mục 1, 2, 3, 4 tr 26(SGK)
Hệ thống các dạng bài tập đã giải?

HS đọc phần tóm tắt SGK

- Đốn nhận nghiệm của hệ phương
trình

- Giải hệ phương trình và minh hoạ
bằng đồ thị.

</div>
(131)<div class='page_container' data-page=131>

phương pháp cơ bản.

6. Hướng dẫn về nhà. (

- Baøi 42, 43, 44, 46 Tr 27 SGK

- HD: Bài 42 thay giá trị m từng trường hợp vào hệ phương trình rồi giải.
- Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải tốn bằng cách lập hệ phương trình

Ngày soạn : 24/01/10

Ngµy d¹y: 25/01/10

Tiết 45:

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài tốn bằng cách

lập phương trình.

 Kỹ năng: Nâng cao kĩ năng phân tích bài tốn, trình bày bài tốn qua các bước (3 bước)
 Thái độ: Tư duy , lập luận lơ gích, làm việc theo qui trình.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi đề bài tập, một bài giải mẫu.

+ Bảng phụ tóm tắt các bước giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.

 Trị: + Ơn tập các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, kĩ năng giải hệ

phương trình

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động)

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài 
 Các hoạt động dạy

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

1
0
’

Hoạt động 1. KIỂM TRA BÀI CŨ, CHỮA BÀI

Tóm tắt kiến
thức (mục 5 tr
26 SGK)

Bài 43 tr 27 
SGK.

GV nêu yêu cầu kiểm tra

+ HS1: Nêu các bước giải bài tốn bằng
cách lập hệ phương trình

- Bài 43 tr 27 SGK.

GV đưa sơ đồ vẽ sẵn, yêu cầu HS chọn
ẩn và lập hệ phương trình bài toán.

+ HS1 lên kiểm tra: Nêu ba bước giải bài tốn
bằng cách lập hệ phương trình (mục 5 tr 26
SGK)

- HS trình bày bài giải lên bảng

</div>
(132)<div class='page_container' data-page=132>

GV nhận xét bài làm của HS1 rồi gọi
tiếp HS 2 lên giải hệ phương trình và
trả lời bài toán.

GV nhận xét cho điểm

y > 0

Nếu hai người cùng khởi hành, đến khi gặp
nhau, quãng đường người đi nhanh đi được 2
km, người đi chậm đi được 1,6 km, ta có
phương trình:2 1,6

x  y

Nếu người đi chậm khởi hành trước 6 phút

1
h
10

 



 

  thì mỗi người đi được 1,8 km, ta có

phương trình:

1,8 1 1,8

x 10  y

Ta có hệ phương trình:
(I)

2 1,6

x y

1,8 1 1,8

x 10 y







  




HS2: Đặt u = 1

x , v =
1
y

Hệ (I) trở thành



2u 1,6v

1,8u 1,8v 0,1



 



1
u

u 0,8v 4, 5

1, 44v 1,8v 0,1 1

v
3,6

1 1

x 4, 5
x 4, 5

1 1 y 3,6

y 3,6







  

 

 







 

  


 




Trả lời: Vận tốc của người đi nhanh là 4,5km/h
Vận tốc người đi chậm là 3,6 km/h.

2
5
’

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

Bài 45 tr 27 
SGK

Bài 45 tr 27 SGK(đưa đề bài bảng phụ)
GV tóm tắt đề bài

Hai đội (12 ngày ) HTCV
Hai đội + Đội II HTCV
(8 ngày) (NS gấp đôi ; 31ngµy

2 )

GV kẻ bảng phân tích đại lượng, u
cầu HS điền vào bảng

Gọi 1HS dựa vào dữ kiện đầu lập một
phương trình (1)

HS phân tích đề bài điền vào bảng
Thời gian

HTCV

Năng suất
1 ngày
Đội I x (ngày) 1

x(CV)

Đội II y (ngày) 1
y(CV)

Hai đội 12 1

12(CV)

</div>
(133)<div class='page_container' data-page=133>

GV: Hãy phân tiếp trường hợp 2 để lập
phương trình (2) của bài toán.

GV yêu cầu 1 HS lên bảng giải hệ
phương trình.

Bài 46 Tr 27 SGK

(GV đưa đề bài lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS phân tích bảng.
- Chọn ẩn, điền dần vào bảng.

- Năm nay, đơn vị thứ nhất vượt mức
15%, vậy đợn vị htứ nhất đạt bao nhiêu
phần trăm năm ngoái ?

- Tương tự với đơn vị thứ hai.

Yêu cầu HS trình bày miệng GV điền
vào bảng

việc là x ngày.

Gọi thời gian đội II làm riêng ( với năng suất
ban đầu) để HTCV là y ngày.

ĐK: x, y > 12.

Vậy mỗi ngày đội I làm được 1

x(CV),

đội II làm được 1

y(CV)

Hai đội làm chung trong 12 ngày thì HTCV, vậy
ta có phương trình

1 1 1

xy 12 (1)

HS: Hai đội làm trong 8 ngày được 8 2(CV)
123

Đội II làm với năng suất gấp đôi 2

 
 

 trong 3,5

ngày thì hồn thành nốt CV, ta có phương trình

2 2 7 7 1

1 y 21

3y 2   y  3  (2)

Ta có hệ phương trình:

1 1 1

(1)

x y 12

y 21 (2)



 



 


HS: Giải bằng phương pháp thế
Nghiệm của hệ phương trình là:



x 28

(TM§K)
y 21




Trả lời : Với năng suất ban đầu, để HTCV đội I
phải làm trong 28 ngày, đội II phải làm trong 21
ngày.

HS đọc to đề bài cùng phân tích bảng
Năm ngối Năm nay
Đơn vị 1 x (tấn) 115% x

(tấn)
Đơn vị 2 y (tấn) 112% y

(tấn)
Hai đơn vị 720 (tấn) 819 (tấn)
HS trình bày

- HS 1 trình bày từ chọn ẩn đến khi lập xong
phương trình (1)

- HS 2 trình bày đến lập xong phương trình (2).
Ta có hệ phương trình:

</div>
(134)<div class='page_container' data-page=134>

- GV yêu cầu một HS lên bảng giải hệ
phương trình và trả lời bài toán.

x y 720

115 112

x y 819

100 100

 





 




- HS3 giải hệ phương trình.
Kết quả



x 420(TM§K)

y 300




Trả lời năm ngối đơn vị thứ nhất thu được 420
tấn thóc, đơn vị thứ hai thu được 300 tấn thóc.

Năm nay đơn vị thứ nhất thu hoạch được

115

420 483(tÊn thãc)

100 

Đơn vị thứ hai thu hoạch được

112

300 336(tÊn thãc)

100 

’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ
Yêu cầu HS nhắc lại các bước giải bài
tốn bằng cách lập hệ phương trình
Hãy nêu các dạng loại bài toán đã giải ?

HS nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập
hệ phương trình.

Đ: - Dạng tốn về hai chuyển động ngược chiều
gặp nhau (bài 43)

- Dạng toán HTCV chung và riêng (bài45)

- Dạng toán về tăng, giảm (thêm, bớt)

7. Hướng dẫn về nhà.

- Ơn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương

- Bài tập 44 tr 27 SGK, - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III Đai số.

---Ngày soạn : 17/1/20101
Ngày dạy: 19/1/2010

Tieát 46

KIỂM TRA

ch

¬ngIII

(45 phót

)

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản ve àgiải hệ phương trình, Giải bài
tốn bằng cách lập hệ phương trình

-Kĩ năng: trình bày bài giải rõ ràng, nhanh nhẹn, chính xác.
-Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc trong làm bài.

IINỘI DUNG KIỂM TRA:

§Ị ra:(01)

</div>
(135)<div class='page_container' data-page=135>















6

3

2

10

5

2 y

x

y

x















8,

2

3

4

7

4

5 y

x

y

x

1

3

2

3

2 y

x

y

x

Bài 2: (4điểm)

Mt ụtụ i t A n B với vận tốc 45km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại B, ôtô lại từ B trë vỊ A với vận tốc

55km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8 giê (kể cả thời gian nghỉ).

Tính quãng đường AB.

đáp án biếu điểm:

Bµi 1: (6 điểm) Giải các hệ phơng trình sau:

1/ -















)2

(6

3

2

10

5

2 y

x

y

x

8y = 4 Cho 1®iĨm
 y =

2
1

Thay y =
2
1

vào pt (2) ta đợc: 2x – 3.
2
1

= 6
 2x =

2
15

 x=
4
15

vËy hÖ cã nghiÖm lµ: ( y =
2
1

; x=

4
15

) Cho 1 ®iĨm

2/















8,

2

3

4 )1

(7

4

5 y

x

y

x



















2,

11

12

16

21

12

15 y

x

y

x

31 x = - 9,8


155
49



x Cho 1®iĨm
Thay

155

49



x vào phơng trình (1) ta đơc:
5.

155
49


+4y = -7  4y = -7 +
31
49
 4y =

31
168


 y=
31
42


vậy phơng trình có nghiệm là: (

155
49

x ; y =

31
42


) Cho 1®iĨm



















1

2

3

2

3 y

x

y

x



































2

22

3

2

23 )2(1

2

3

2

23 yx

y

x

yx

( 33 2)x0

</div>
(136)<div class='page_container' data-page=136>

Thay x 0 vào phơng trình (2) ta đợc:
2
1
1
2
1
2
0
.

3  y   y  y
VËy hÖ cã nghiÖm lµ: (x 0;

2
1



y ) Cho 1 điểm.

Bài 2 ( 4điểm)

Gi thời gian Ơ tơ đi từ A đến B là x;

Thời gian Ô tô đi từ B về A lµ y (giê; x > 0;y > 0)

Cho 0,5 điểm
Ta có quãng đờng Ôtô đi từ A đến B là 55.x (km)

Qng đờng Ơtơ đi từ B về A là 45.y (km) Cho 0,5 điểm

Theo bài ra ta có hệ phơng trình :

4

1

45

55 y

x

y

x

Cho 1,0 điểm

Giải hệ:



































1655555

04555

3 04555

41 4555

yx

Cho 1 ®iĨm

65
,
1
165
100





y
y

vay quãng đờng AB là : 45.1,65 = 74,25 (km) Cho 1điểm

---Đề ra: (02)

Bài1: (6điểm) Giải các hệ phơng trình sau:

2

10

2

3 y

x

y

x















5

3

4

2

5

6 y

x

y

x

1

2

3

2

3 y

x

y

x

Bài 2: (4điểm)

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 55 km/h. Sau 1 giờ nghỉ lại B, xe m¸y lại từ B trë vỊ A với

vận tốc 45 km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 4 giờ (kể cả thời gian nghỉ ).
Tính quãng đường AB.

đáp án biếu im:

Bài 1: (6 điểm) Giải các hệ phơng trình sau:

1/ -















)2

(2

2

10

2

3 y

x

y

x

</div>
(137)<div class='page_container' data-page=137>

 x = 3 Thay x = 3 vào pt (2) ta đợc: 3 – 2y= 2
 -2y = -1  y=

2
1

vËy hƯ cã nghiƯm lµ: ( y =
2
1

; x =3) Cho 1 ®iÓm















)2

(5

3

4

2

5

6 y

x

y

x



















15

9

12

4

10

12 y

x

y

x

19y = - 11


19
11



y Cho 1 ®iĨm
Thay

19
11



y vào phơng trình (2) ta đơc:
4x- 3(

19
11



) = 5  4x =
19
62
 x =

38
31

vậy phơng trình có nghiệm lµ: (

38
31


x ; y =

19
11


) Cho 1®iĨm

















1

3

2

3

2 y

x

y

x



































3

33

2

3

32 )2(1

32

3

32 yx

( 2 2 3)x0

 x0 Cho 1 điểm
Thay x 0 vào phơng trình (2) ta đợc:

3
1
1
3
1
3
0
.

2  y  y  y
VËy hƯ cã nghiƯm lµ: (x 0;

3
1



y ) Cho 1 điểm.

Bài 2 ( 4điểm)

Gi thi gian Ô tô đi từ A đến B là x; Thời gian Ơ tơ đi từ B về A là y (giờ; x > 0;y > 0)
Cho 0,5 điểm
Ta có qng đờng Ơtơ đi từ A đến B là 45.x (km)

Quãng đờng Ôtô đi từ B về A là 55.y (km) Cho 0,5 điểm

Theo bµi ra ta có hệ phơng trình :

8

2

55

45 y

x

y

x

</div>
(138)<div class='page_container' data-page=138>

Gi¶i hƯ:



































2704545

05545

6 05545

82 5545

yx

Cho 1 ®iĨm

7
,
2

270
100








y
y

Vậy qng đờng AB là : 55.2,7 = 148,5 (km) Cho 1điểm

---Ngày soạn:31/01/2010

Ngày giảng:01/02/2010

CHƯƠNG IV:

Tiết 47:

HÀM SỐ

y = ax

2

(

a



0 )

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững các nội dung sau:

+ Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2



a0



+ Tính chất và nhận xét về hàm số dạng y = ax2



a0



 Kỹ năng: HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với các giá trị cho trước của

biến số.

 Thái độ: Tính thực tiễn về toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó

quay trở lại phục vụ thực tế.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi ví dụ, các dấu ? đề bài tập,

+ Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi tính giá trị biểu thức.

 Trị: + Mang theo máy tính CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức năng tương

đương) để tính nhanh giá trị hàm số và giá trị của biểu thức.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, phấn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

HÀM SỐ y = ax

2



a



0



</div>
(139)<div class='page_container' data-page=139>

2. Kiểm tra bài cũ: (1’)

Đánh giá chung về kết quả bài làm kiểm tra ở tiết trước

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Ta đã học hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất. Trong chương này ta sẽ học hàm số

y = ax2



a0



phương trình bậc hai. Qua đó, ta thấy chúng có nhiều ứng dụng trong thực

tiễn. Tiết học này ta tìm hiểu khái niệm hàm số y = ax2



a0



và tính chất của chúng.

 Các hoạt động dạy
T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

KIẾN
THỨC

1
0
’

Hoạt động 1. VÍ DỤ MỞ ĐẦU

1. Ví dụ mở 
đầu (SGK)

GV đưa “ví dụ mở đầu” ở SGK tr 28
lên bảng phụ gọi một HS đọc.

GV: H: Nhìn vào bảng trên, em hãy

cho biết s15 được tính như thế nào?

s 80 được tính như thế nào?

GV: Hướng dẫn: Trong công thức

s5t , nếu thay s bởi y, thay t bởi x,

thay 5 bởi a thì ta có cơng thức nào?
Trong thực tế cịn nhiều cặp đại
lượng cũng được liên hệ bởi công

thức dạng y = ax2



a0



như diện

tích hình vng và cạnh của nó

(S= a2), diện tích hình trịn và bán

kính của nó (S = 2

 )…Hàm số

y = ax2



a0



là dạng đơn giản nhất

của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta
sẽ xét tính chất của các hàm số đó.

- 1HS đọc to rõ ràng

“1. Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh tháp
nghiêng Pi-da……

Theo công thức này, mỗi giá trị của t
xác định một giá trị tương ứng duy
nhất của s.

t 1 2 3 4

S 5 20 45 80

HS:

2
1

2
4

s 5.1 5

s 5.4 80

 
 

Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tương
ứng của t và s.

HS: y = ax2



a0



2
0
’

Hoạt động 2. TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ y = ax2



a



0



2. Tính chất 
của hàm số
 y =ax2

GV: đưa đề bài ?1lên bảng phụ

</div>
(140)<div class='page_container' data-page=140>

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng 2:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

(a0)
Tính chất:
Hàm số y =
ax2



a0



xác định với

mọi giá trị
của x thuộc
R, có tính
chất sau:
- Nếu a > 0
thì hàm số
nghịch biến
khi x < 0 và
đồng biến khi
x > 0.

- Nếu a < 0
thì hàm số
đồng biến khi
x < 0 và
nghịch biến
khi x > 0.

*Nhận xét:
- Nếu a > 0
thì

y > 0 với

mọi x0; y

= 0 khi x = 0
Giá trị nhỏ
nhất của hàm
số là y = 0

- Nếu a < 0
thì y < 0với
GV cho HS dưới lớp điền bút chì

vào SGK gọi hai HS lên bảng điền
vào bảng phụ.

Gọi 1 HS trả lời ? 2

GV: Khẳng định, đối với hai hàm số
cụ thể là y = 2x2và y = -2x2thì ta

có các kết luận trên. Tổng quát,
người ta chứng minh được hàm số
y = ax2



a0



có tính chất sau:

- GV đưa lên màn hình các tính chất
của hàm số y = ax2



a0



Dựa vào bảng phụ GV yêu cầu HS
trả lời ? 3

GV đưa bài tập lên bảng phụ

Hãy điền vào chỗ (…) trong “nhận
xét” sau để được kết luận đúng.
Nhận xét

Nếu a > 0 thì y …..với mọi x0; y

= 0 khi x = …. Giá trị nhỏ nhất của
hàm số là y = ….

Nếu a < 0 thì y ….. với mọi x0; y

= ….. khi x = 0. Giá trị………của
hàm số là y = 0

GV: chia lớp làm hai dãy, mỗi dãy

làm một bảng của ? 4

2HS mỗi em một bảng điền vào
Cả lớp điền bút chì vào SGK và kiểm
tra

HS: Dựa vào bảng trên:

* Đối với hàm số y = 2x2

- Khi x tăng nhưngln âm thì y
giảm

- Khi x tăng nhưng ln dương thì y
tăng.

* Đối với hàm số y = -2x2.

- Khi x tăng nhưngluôn âm thì y tăng
- Khi x tăng nhưng ln dương thì y

giảm

Một HS đọc kết luận(to, rõ)

Tổng quát:

Hàm số y = ax2



a0



xác định với

mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất
sau:

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến
khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi
x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

HS: - Đối với hàm số y = 2x2, khi x0

thì

Giá trị của y ln dương, khi x = 0 thì
y = 0.

- Đối với hàm số y = -2x2, khi x0

thì giá trị của hàm số ln âm, khi x =
0 thì y = 0

1 HS lên bảng điền
Nhận xét

Nếu a > 0 thì y > 0với mọi x0; y =

0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm

số là y = 0

Nếu a < 0 thì y < 0với mọi x0; y =

</div>
(141)<div class='page_container' data-page=141>

số là y = 0

HS làm trên bảng nhóm mọi

x0; y

= 0 khi x = 0.
Giá trị lớn

nhất của hàm

số là y = 0

x -3 -2 -1 0 1 2 3

2
1

y x

 41

2 2

1

2 0

1

2 2

1
4

2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

2
1

y x

 - 41

2 -2 

1

2 0 

1

2 - 2

1
- 4

2

GV: Treo bảng nhóm gọi HS nhận

xét HS1: thuyết trình bảng 1 minh hoạ

theo nhận xét: a = 1

2> 0 nên y > 0 với

mọi x0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ

nhất của hàm số là y = 0

HS1: thuyết trình bảng 1 minh hoạ

theo nhận xét: a = -1

2 > 0 nên y < 0

với mọi x0; y = 0 khi x = 0. Giá trị

lớn nhất của hàm số là y = 0.
1

0
’

Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP

- Hãy nêu tính chất của hàm số

y = ax2



a0



GV: Cho HS dùng máy tính bỏ túi
để làm bài tập 1 Tr 30 SGK.

HS: nêu lại tính chất của hàm số
y = ax2



a0



1HS lên bảng làm bài tập1a)

a) Dùng máy tính bỏ túi tính các giá
trị của S rồi điền vào ô trống (

3,14

  )

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = 2 2

R (cm )

 1,02 5,89 14,52 52,53

GV yêu cầu HS trả lời miệng câu(b)
và câu (c)

(GV ghi lại bài giải)

b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì
diện tích tăng : 9 lần

c) S = 79,5 cm2

S 79, 5

R 5,03

3,14

  

 (cm)

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

</div>
(142)<div class='page_container' data-page=142>

- Học thuộc khái niệm hàm số y = ax2



a0



và các tính chất của nó.

- Bài tập về nhà số 2, 3 Tr 31 SGK

- HD: bài 3 SGK: Cơng thức F = av2

a) Tính a b) Tính F c) F = 12000N

v = 2m/s v1 = 10m/s ; v2 = 20 m/s

2
F

F av a

   2

Fav F av2 v F

  

---Ngày soạn:31/01/2010

Ngày dạy:02/02/2010

Tit 48:

luyÖn tËp

HÀM SỐ

y = ax

2

(

a



0 )

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững các nội dung sau:

+ Cđng cè kh¸i niƯm hàm số dạng y = ax2



a0



+ Cđng cè tính chất và nhận xét về hàm số dạng y = ax2



a0



 Kỹ năng: HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với các giá trị cho trước của

biến số.

 Thái độ: Tính thực tiễn về tốn học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó

quay trở lại phục vụ thực tế.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi ví dụ, các đề bài tập,
 + Máy tính bỏ túi tính giá trị biểu thức.

 Trò: + Mang theo máy tính CASIO fx – 220 (hoặc máy tính có chức năng tương

đương) để tính nhanh giá trị hàm số và giá trị của biểu thức.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, phấn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (1’)

Cho hµm sè 2

3
1
)

(x y x

f   TÝnh f(3);F(2); f(1);F(0);F(1); f(2); f(3)
3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Ta đã học hàm số bậc hai và các tính chất của nó tiết học hơm nay giúp các ôn lại các kiến thức
đó.

</div>
(143)<div class='page_container' data-page=143>

tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Kiến thức
Hoạt động 1:

Nhác kại kiến thức :

? Hàm số y ax2

(a0)có
tính chất gì?

? Nêu các nhận xét về giá trị
của hµm sè?

Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 1 (Sgk)

?Diện tích của hình trịn đợc
tính bởi cơng thức nào?
Hãy tính các gía trị của S
theo bảng sau (đa bảng phụ)
? Yêu cầu các nhóm thảo
luận cõu b/ gi i din
nhúm lờn bng

+ Yêu cầu các nhóm thảo
luận cách tính câu c/

i din mt nhóm lên bảng

Bµi tËp 3 (Sgk)

Lùc cđa giã thỉi vµo cánh
buồm tính bởi công thức
nào?

Bìa toán cho biết gì? yêu
cầu ta tính gì?

+ Cả lớp tính toán y/c một
học sinh lên bảng

+ Câu b/ yêu cầu gì?
+ y/cầu học sinh lên bảng
+ Câu c yêu cầu gì ?
+ Yêu cầu các nhóm thảo
luận

+ Đứng tại chỗ : Hàm số y ax2

(a0)xỏc
nh với mọi x thuộc R.

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x <
0 và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.

+ Nếu a > 0 thì y > 0với mọi x0; y = 0

khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y

= 0

Nếu a < 0 thì y < 0với mọi x0; y = 0 khi

x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

+ Tính bởi công thức S R2

Học sinh tính toán

Một Em lên bảng trình bày

R(cm) 0,57 1.37 2,15 4,09

)
( 2

2 cm

R

1,79 4,30 6,75 12,84

+ Nếu R tăng lên 3 lần ta gọi đó là R1 thì
R1=3R

Do vËy ta cã S sau khi tăng là S1=

)

(

9 )

3 (

2 2 2

R





VËy S1 gÊ 9 lÇn S

+ Tõ 3,56

14
,
3

7
,
39










R R S

S (cm)

+ TÝnh bởi công thức F=av2
+ Bài toán cho: v = 2 m/s
F= 120 N
TÝnh a = ?

+ Tõ F=av2ta cã a=F/v2=120/22=30

+ v=10m/s; v=20m/s th× F b»ng bao nhiêu trong
mỗi trờng hợp

</div>
(144)<div class='page_container' data-page=144>

9. Hng dn về nhà.(2’)

- Học thuộc khái niệm hàm số y = ax2



a0



và các tính chất của nó.

- Bài tập về nhà số 2 SGK; 2, 3 SBT

---Ngày soạn:21/02/2010
Ngày dạy: 220/2/2010

Tiết 49:

ĐỒ THỊ HÀM SỐ

y = ax

2

(

a



0

)

I. MỤC TIÊU.

Kiến thức: HS biết được dạng đồ thị hàm số y = ax2



a0



và phân biệt được chúng trong hai

trường hợp a > 0 ; a < 0. Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất
của hàm số.

Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị y = ax2



a0



Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn vẽ đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

Thầy: + Bảng phụ có kẻ sẵn bảng giá trị hàm số 2 1 2

y 2x ; y x

  đề bài ?1 , ? 3 , nhận xét
 + Bảng có lưới ơ vng, thước kẻ, máy tính bỏ túi.

Trị: + Ôn tập lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm của đồ thị

+ Bảng phụ nhóm, giấy kẻ ơ li, máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1Ổn định tổ chức:

2.Kiểm tra bài cũ:

GV gọi 2 HS lên bảng cùng lúc để kiểm tra bài
cũ

HS 1: Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của
y trong bảng sau

Hai HS lên bảng kiểm tra:

HS1: a) Điền vào ô trống trong bảng y = 2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y2x 18 8 2 0 2 8 18

b) Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2



a0



HS2: a) Hãy điền vào ô trống các giá trị tương
ứng của y trong bảng sau:

b) Nêu tính chất của hàm số y = ax2



a0



(SGK)

HS2:điền vào ô trống các giá trị tương ứng của

y trong bảng treo sẵn

x -4 -2 -1 0 1 2 4

2
1

y x

 -8 -2  1

2 0 

1

2 - 2 - 8

b) Hãy nêu nhận xét rút ra khi học hàm số y = ax2



a0



b) HS nêu nhận xét như SGK tr 30

</div>
(145)<div class='page_container' data-page=145>

Giới thiệu vào bài Ta biết đồ thị của hàm số y = ax + b (a0)có dạng là một đường thẳng, tiết
này ta sẽ xem đồ thị hàm số y = ax2



a0



có dạng như thế nào?

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a0) Đồ thị hàm số

y = ax2(a0)

Ví dụ 1: Đồ thị
hàm số y = 2x2
(a = 2 > 0)
(SGK)

GV nêu ví dụ 1 chính là phần kiểm tra
bài cũ

HS: đọc ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2
(a = 2 > 0), quan sát bảng

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y2x 18 8 2 0 2 8 18

GV: lấy các điểm A(-3 ; 18) ; B(- 2 ; 8);
C(- 1 ; 2) ; O(0 ; 0) ; C’(1 ; 2) ;

B’(2 ; 8) ; A’(3 ; 18).

GV yêu cầu HS quan sát khi GV vẽ đường
cong qua các điểm đó.

GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở.

Sau khi HS vẽ xong, GV cho HS nhận xét
dạng của đồ thị.

GV: giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị là
Parabol.

GV: đưa đề bài ?1 lên bảng phụ
+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số
y = 2x2 với trục hồnh.

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối
với trục Oy? Tương tự đối với cặp điểm B,
B’ và C, C’.

+ Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
GV cho HS suy nghĩ rồi trả lời cá nhân.
- GV tiếp tục nêu ví dụ 2 dựa vào kiểm tra
bài cũ.

Gọi 1 HS lên bảng lấy các điểm trên mặt
phẳng toạ độ:

M(- 4 ; - 8) ; N(- 2 ; - 2) ; P(- 1 ; 1

 )

O(0 ; 0)

P’(- 1 ; 1

 ) ; N’(2 ; -2) ; M’(4 ; - 8)
GV đưa lên bảng phụ ? 2

+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số

2
1

y x

 với trục Ox ?

HS: Là một đường cong
HS trả lời miệng

- Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên

trục hồnh.

- A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy
B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy
C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ
thị.

Ví dụ 2: HS lên bảng vẽ

-2
P'
P
N N'

M'
M -8

x
4
3
2
1
O
-1
-2
-4 -3

HS ở dưới lớp vẽ đồ thị hàm số trên.
HS trả lời:

Ví dụ 2:
vẽ đồthị hàm

số 1 2

y x



(SGK)

Nhận xét
(SGK)

2
18

O
-3 -2 -1 1 2 3

C '
C

B'
B

</div>
(146)<div class='page_container' data-page=146>

+ Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’ đối
với trục Oy? Tương tự N, N’ và P, P’ ?

+ Hãy nhận xét vị trí của điểm Ố với các
điểm cịn lại trên đồ thị ?

GV đưa “nhận xét” lên bảng phụ gọi HS đọc
ở SGK.

GV cho HS làm ? 3 (SGK)

+ Yêu cầu HS hoạt động nhóm 4 phút mỗi
nhóm 4 đến 5 em

+ mỗi nhóm lấy đồ thị của bạn vẽ đẹp và
chính xác nhất để thực hiện.

Sau khoảng 4 phút GV thu bài 3 nhóm treo
lên bảng.

GV gọi đại diện nhóm trình bày chữa bài
nhóm đó.

H thêm: Nếu khơng u cầu tính tung độ của
điểm D bằng hai cách thì em chọn cách nào?
Vì sao?

Cho HS đổi chéo kiểm tra các nhóm cịn lại,
nhận xét ghi điểm.

GV đưa lên bảng phụ bảng sau:

- Đồ thị hàm số 1 2

y x

 nằm phía

dưới trục hoành.

- M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy
N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy
P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy
- Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
- 2 HS đứng lên đọc.

- Đại diện nhóm trình bày :

a) Trên đồ thị, xác định điểm D có
hồnh độ 3

- Bằng đồ thị suy ra tung độ cua điểm
D bằng – 4,5.

- Tính y với x = 3, ta có :

2 2

1 1

y x 3 4, 5

2 2

   

Hai kết quả bằng nhau.

- HS: Chọn cách 2, vì độ chính xác
cao hơn.

b) Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có
tung độ bằng – 5.

Giá tri hoành độ của E là  10của E’
là 10

10 3,16

Một HS lên bảng điền

* Chú ý (SGK)

x -3 -2 1 0 1 2 3

y = 1

2 3 4

3

1

3 0

1
3

3 3

Yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên, hãy
điền số thích hợp vào ơ GV nêu “chú ý
1)”(SGK)

2. Sự liên hệ của đồ thị hàm số

yax (a0)với tính chất của hàm số
2

yax (a0)
- Đồ thị 2

y2x cho ta thấy điều gì?
- GV gọi HS khác nêu nhận xét với hàm

số 1 2

y x



1 HS đọc lại chú ý 1)

HS trả lời theo nhận xét SGK rút ra
nhận xét chung

2) Đồ thị minh hoạ một cách trực quan
tính chất của hàm số.

Hoạt động 2. CỦNG CỐ
Yêu cầu HS nhắc lại nhận xét về đồ thị

hàm số 2

yax (a0)
Khi vẽ đồ thị hàm số 2

yax (a0)ta cần
chú ý điều gì?

GV thực hành vẽ mẫu cho HS vẽ đồ thị

HS: nêu lại nhận xét

HS: nêu phần chú ý

</div>
(147)<div class='page_container' data-page=147>

2
1

y x



1
3

O
y

x
3
2
1
-3 -2 -1

đối xứng qua trục Oy của đồ thị
y = 1

2 và vẽ đồ thị của hàm số cho

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số 2

yax (a0)làm bài tập 4, 5 tr 36, 37 SGK
- HDẫn: Bài 5(d)SGK hàm s 2

min

yx 0với mọi giá trị của x y  0 x0

---Ngày soạn:21/02/2010
Ngày dạy: 23/02/2010

Tiết 50:

LUY

Ệ

N T

Ậ

P

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2



a0



qua việc vẽ đồ thị

hàm số y = ax2



a0



 Kỹ năng: HS được rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2



a0



, kĩ năng ước lượng

các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ.

 Thái độ: HS được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của các hàm số bậc nhất và các hàm số

bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng phương pháp đồ thị,
cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6, 7, 8, 9, 10.

- Trò: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, phấn, giấy ô li để vẽ đồ thị.
+ thước kẻ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức:

2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động)

</div>
(148)<div class='page_container' data-page=148>

Giới thiệu vào bài

. Tiết học này ta luyện tập để nắm vững vẽ đò thị hàm số y = ax2



a0



.

 Các hoạt động dạy

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI CŨ

* Bài số 6a,b tr
38 SGK.

GV gọi 1HS lên bảng kiểm tra bài cũ:
a) Hãy nêu nhận xét đồ thi của hàm số

y = ax2



a0



b) Chữa bài số 6a,b tr 38 SGK.

GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài
đồ thị có vẽ chính xác khơng? Có đẹp
khơng?

GV: cho điểm.

HS: a) Trả lời nêu phần nhận xét SGK
b) Vẽ đồ thị hàm số 2

yx

x -3 -2 -1 0 1 2 3

yx 9 4 1 0 1 4 9

x
1

4
9

3
2
1
O
-1
-2
-3

b) f(-8) = 64 ; f(-1,3) = 1,69
f(-0,75) = 9

16= 0,5625 ; f(1,5) = 2,25
Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

* Bài 6c,d tr
38 SGK
GV hướng dẫn HS làm bài 6cd

- Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ước
lượng giá trị (0,5)2 ; (-1,5)2 ; (2,5)2

GV gọi HS dưới lớp cho biết kết quả
(-1,5)2 ; (2,5)2 .

d) Dùng đồ thị để ước lượng các điểm
trên trục hoành biểu diễn các số

3 , 7.

H: Các số 3 , 7 thuộc trục hồnh cho
ta biết gì?

H: Giá trị y tương ứng x 3 là bao
nhiêu?

- Em có thể làm câu d như thế nào?

HS 1: Lên bảng dùng thước lấy điểm 0,5
trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ
M dóng vng góc với Oy tại điểm
khoảng 0,25

HS: (-1,5)2 = 2,25 ; (2,5)2 = 6,25.

Đ: Giá tri của x 3 , x 7

Đ: 2 2

yx ( 3) 3

HS: vừa trả lời và thực hiện vẽ trên bảng
Từ điểm 3 trên trục O y dóng đường
vng góc với Oy, cắt đồ thị 2

</div>
(149)<div class='page_container' data-page=149>

GV: yêu cầu HS hãy làm tương tự với
x 7

GV đưa bài tập 7(SGK) lên bảng phụ
Yêu cầu HS hoạt động nhóm

+ Mỗi nhóm 4 em ( thời gian 5 phút)
+ Sau 5 phút hoạt động nhóm, GV thu 3
nhóm treo lên bảng các nhóm cịn lại
đổi chéo kiểm tra.

GV: yêu cầu HS các nhóm nhận xét bài
làm các nhóm trên bảng

- GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ đồ
thị của hàm số 1 2

y x

 lên lưới ơ vng

có kẻ sẵn hệ toạ độ, còn HS dưới lớp
chữa bài và vẽ đồ thị vào vở

* GV: Đưa bài tập 9 tr 39 SGK
Cho hai hàm số 1 2

y x vµ y = -x +6
3



a) Vẽ đồ thị 2 hàm số này lên cùng một

mặt phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ
thị đó.

GV yêu cầu HS lập bảng giá trị của mỗi
hàm số

từ N dóng đường vng góc với Ox cắt
Ox tại 3

HS thực hiện vào vở

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng
nhóm

- Đại diện nhóm 1 lên trình bày câu a,b,c
a) M(2 ; 1) x2 ;y1

Thay x = 2 x = 1 vào y = ax2ta có:

2 1

1 a.2 a

  

b) Từ câu a, ta có : 1 2

y x .



2 2

2
A(4;4) x 4 ;y 4

1 1

víi x = 4 th× x 4 4 y

4 4

1
A(4;4)thuộc đồ thị hàm số y = x .

  

  



c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O)

thuộc đồ thị là:

M’(-2 ; 1) và A’(-4 ; 4).

Điểm M’ đối xứng với M qua Oy.
Điểm A’ đối xứng với A qua Oy.
HS lên bảng vẽ đồ thị 1 2

y x

 biết nó đi

qua O(0 ; 0) ; M(2 ; 1) ; M’(-2 ; 1)
A(4 ; 4) ; A’(-4 ; 4)

x
4
-4

-2 -1 2
1

O
M' M

A' A

1HS đọc to đề bài
2 HS lên bảng lập bảng
Vẽ từng đồ thị lên bảng

* Bài 7 tr 38
SGK

</div>
(150)<div class='page_container' data-page=150>

x -3 -2 1 0 1 2 3
y = 1

2 3 4

3

1

3 0

1
3

3 3

x 0 6

y = -x + 6 6 0

A
3

6
3

3
1
4

3
2
1
-1
-2
-3

-6

y =1
3x2

x
O

Hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ

thị. b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị làA(3 ; 3) ; B(-6 ; 12)

Hoạt động 3. CỦNG CỐ
GV hỏi:Hãy nêu các dạng bài tập đã
giải.

GV lưu ý các kĩ năng tính tốn và vẽ
các đường cong parabol

HS: tóm tắt các dạng bài tập

- Tính giá trị và vẽ đồ thị của hàm số
dạng y = ax2

- Xác định hàm số dạng y = ax2

- Xác định toạ độ giao điểm của parabol
và đường thẳng bằng đồ thị.

4.Hướng dẫn về nhà.

- Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số làm bài tập 8; 10 tr 38 ; 39 SGK
- Đọc phần “có thể em chưa biết”

- Chuẩn bị đọc trước “phương trình bậc hai một ẩn”

---Ngy son:28/02/2010

Ngày dạy: 01/03/2010

Tit 51:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HSnắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặt

</div>
(151)<div class='page_container' data-page=151>

 Kỹ năng: HS biết phương pháp giải các phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo các

phương trình thuộc hai dạng đặt biệt đó. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát :

2 2

b b 4ac

ax bx c 0 (a 0) vỊ d¹ng (x + )

2a 4a



     trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để

giải phương trình

 Thái độ: HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi bài tốn mở đầu, hình vẽ bài giải như SGK.

+ Bảng phụ ghi sẵn bài tập ?1 SGK tr 40.

 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (2’)

GV: H: Nhắc lại tổng quát dạng của phương trình bậc nhất một và cách giải?

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Ở lớp 8 chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a0)và đã biết cách giải của
nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc hai.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

5’ Hoạt động 1. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

1. Bài toán mở
đầu.

(SGK)
GV: Treo bảng phụ “bài toán mở đầu” và

hình vẽ SGK

Ta gọi bề rộng mặt đường là x(m),
0 < 2x < 24.

H: - Chiều dài phần đất còn lại là bao
nhiêu?

- Chiều rộng phần đất cịn lại là bao
nhiêu?

- Diện tích hình chữ nhật cịn lại là bao
nhiêu?

- Hãy lập phương trình bài tốn.

- Hãy biến đổi để đơn giản phương trình
trên.

HS chú ý nghe và xem SGK tr 40 trả
lời các câu hỏi của GV

Đ: 32 – 2x (m)
Đ: 24 – 2x (m)

Đ: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2)

HS: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560
HS: x2 – 28x + 52 = 0

x 24m

</div>
(152)<div class='page_container' data-page=152>

GV giới thiệu đây là phương trình bậchai
có một ẩn số và giới thiệu dạng tổng qt
của phương trình bậc hai có một ẩn số.
15’ Hoạt động 2. ĐỊNH NGHĨA

2. Định nghĩa:

Phương trình 
bậc hai một ẩn
(nói gọn là 
phương trình 
bậc hai) là 
phương trình 
có dạng

ax bx c 0
trong đó x là 
ẩn ; a, b, c là 
những số cho 
trước gọi là 
các hệ số và

a0.
Ví dụ: a, b, c
SGK

GV viết dạng tổng quát của phương trình
bậc hai có một ẩn số lên bảng và giới
thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh
điều kiện a0.

GV: cho các ví dụ a, b, c của SGK tr 40
và yêu cầu HS xác định hệ số a, b, c.

GV cho bài ?1 treo bảng phụ yêu cầu HS
+ Xác định phương trình bậc hai một ẩn.
+ Giải thích vì sao nó là phương trình bậc
hai một ẩn?

+ Xác định hệ số a, b, c.

GV gọi từng HS nhận xét từng phương
trình trả lời miệng.

HS nhắc lại định nghĩa phương trình
bậc hai một ẩn.

HS: Ví dụ a) x2 + 50x – 15000 = 0

Là một phương trình bậc hai, một ẩn
số. a = 1 ; b = 50 ; c = -15000

b) -2x2 + 5x = 0 là một phương trình

bậc hai có một ẩn số.
a = -2 ; b = 5 ; c = 0

c) 2x2 – 8 = 0 là một phương trình

bậc hai có một ẩn số.
a = 2 ; b = 0 ; c = -8
- HS: a) 2

x  40là phương trình
bậc hai một ẩn vì có dạng

ax bx c 0 (a0)
với a = 10 ; b = 0 ; c = -4.
b) 3 2

x 4x  20 khơng là phương

trình bậc hai có một ẩn số vì khơng
có dạng 2

ax bx c 0 (a0)
c) Có, a = 2 ; b = 5 ; c = 0.
d) Khơng, vì a = 0.

e) Có, với a = -30; b = 0 ; c = 0.

15’ Hoạt động 3. MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. 3. Một số ví dụ
về giải phương
trình bậc hai.
Ví dụ1: (SGK)

Ví dụ 2:(SGK)
Ví dụ 1: Giải phương trình

3x  6x0

GV yêu cầu HS nêu cách giải

Ví dụ 2: Giải phương trình

x  30

Hãy giải phương trình.

GV gọi 3 HS lên bảng giải 3 phương
trình áp dụng các ví dụ trên ? 2 , ? 3 và
bổ sung thêm phương trình 2

x  3 0

HS nêu

1 2

3x(x 2) 0

3x 0 hc x 2 0
x 0 vµ x 2

  

   

  

Vậy phương trình có hai nghiệm là

1 2

x 0 vµ x 2

HS: 2

x 3 x 3

   

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

1 2

x 3 và x 3.
2

HS1 ? 2 . Giải ph ơng trình:

2x 5x 0

x(2x 5) 0
x 0 hoặc x = -2,5

 

  

 

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

1 2

x 0;x 2, 5

HS 2: ? 3 Giải phương trình:

</div>
(153)<div class='page_container' data-page=153>

H: Từ bài giải của HS 2 và HS 3 em có
nhận xét gì?

GV hướng dẫn HS làm ? 4 bằng cách
điền vào chỗ (…) trên bảng phụ treo sẵn.

GV yêu cầu HS làm ?6 vµ ?7 bằng
thảo luận nhóm.

Nửa lớp làm ? 6
Nửa lớp làm ? 7

Sau thời gian thảo luận nhóm, GV yêu
cầu đại diện hai nhóm trình bày

?6 vµ ?7

GV thu thêm vài nhóm khác để kiểm tra.

GV gọi HS nhận xét bài của nhóm vừa
trình bày.

GV nhận xét, cho điểm bài làm hai
nhóm.

2 2

3x 2 0 3x 2

2
x

2 6

3 3

   
 

  

HS 3: Giải phương trình :

2 2

x   3 0 x 3

phương trình vơ nghiệm vì vế trái là
một số không âm vế phải là một số
âm.

Đ: Phương trình bậc hai khuyết b có

thể có nghiệm (là hai số đối nhau), có
thể vơ nghiệm.

HS : điền vào chỗ chấm (…) hoàn
thiện bài giải



x 2



2 7 x 2 7

2 2

14 4 14

x 2 x

2 2

    


    

Vậy phương trình có 2 nghiệm :

1 2

4 14 4 14

x ; x

2 2

 

 

HS thảo luận nhóm làm bài trên bảng
nhóm

? 6 Giải phương trình :
2

2
2

x 4x

2
1

x 4x 4 4

2
7
(x 2)

 

    

  

Theo kết quả ? 4 phương trình có
hai nghiệm :

1 2

4 14 4 14

x ; x

2 2

 

 

2
2

? 7 . Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

2x 8x 1

Chia hai vÕ cho 2, ta cã:
1

x 4x

 

</div>
(154)<div class='page_container' data-page=154>

Ví dụ 3: Giải phương trình:

x  8x 1 0

GV cho HS tự đọc sách tìm hiểu cách
làm của SGK gọi 1 HS khá trình bày bài
làm trên bảng.

GV lưu ý HS: Phương trình

x  8x 1 0 là một phương trình bậc
hai đủ. Khi giải phương trình ta đã biến
đổi để vế trái là bình phương của một
biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng số.
Từ đó tiếp tục giải phương trình.

1 2

4 14 4 14

x ; x

2 2

 

 

HS: dùng các ví dụ đã giải hệ thống
và trình bày bài giải

2
2
2
2

x 8x 1 0

2x 8x 1

x 4x

2
1

x 4x 4 4

7 7

(x 2) x 2

2 2

14 4 14

x 2 x

2 2

  
  
  

    

     


    

Vậy phương trình có 2 nghiệm :

1 2

4 14 4 14

x ; x

2 2

 

 

Ví dụ 3:
(SGK)

4’ Hoạt động 4. CỦNG CỐ
GV: yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

phương trình bậc hai một ẩn số.

Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai
ở trên, hãy nêu cách giải từng hợp:
+ Giải phương trình bậc hai khuyết .
+ Giải phương trình bậc hai đủ.

HS nhắc lại định nghĩa

+ Trường hợp khuyết c đưa về
phương trình tích để giải.

+ Trường hợp khuyết b vận kiến thức
căn bậc hai giải.

+ Trường hợp phương trình bậc hai
đủ. Khi giải phương trình ta đã biến
đổi để vế trái là bình phương của một
biểu thức chứa ẩn, vế phải là 1 hằng
số. Từ đó tiếp tục giải phương trình.

4. Hướng dẫn về nhà.(2’)

- Nắm vững cách giải phương trình bậc hai một ẩn. Hãy nhận xét về số nghiệm của p.trình bậc
2.

- Làm bài tập11, 12, 13, 14 tr 42, 43 SGK.

---Ngy son:28/02/2010

Ngày dạy 02/03/2010

Tit

52:

Lun tËp

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức:Cđng cè định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặt biệt

khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a0

K nng: Rèn luyện kĩ năng gii cỏc phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo các

phương trình thuộc hai dạng đặt biệt đó. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát :

</div>
(155)<div class='page_container' data-page=155>

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi bài tốn mở đầu, hình vẽ bài giải như SGK.
 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (2’)

GV: H: Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn

HS: TL: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng 2 0


bx c

ax

trong đó a;b;c là các hệ số.(a 0)
3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Chỳng ta đó học phương trỡnh bậchai một ẩn và đó biết cỏch giải mọt số dạngcủa núHôm nay
chúng ta luyện tập để các em nắm chắc hơn về Pt bậc hai một ẩn

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CA GIO VIấN HOT NG CA HC SINH THCKIN

Đa bài tập 11-SGK lên bảng phụ:

Bài 11(SGK):

Đa các dạng phơng trình sau vỊ d¹ng a
x2+ bx + c =0 và chỉ rõ các hệ số a;b;c:

a) 5x2+ 2x = 4-x

b)
2
1
3
7
2
5

3x2  x  x

c)2 2 3 3 1





x x

x

d)2x2 m2 2

m 1

x

Bài 12(SGK):

Giải các phơng trình sau:

a) 2 8 0




x

b) 5 2 20 0




x

c) 0,4 2 1 0




x

d) 2 2 2 0


 x
x

HS: đọc bài tập nêu rõ yờu cu ca bi 
tp

HS lên bảng giải:

a)5 2 3 4 0 5: 3: 4









 x a b c

x
b)
2
13

;
1
;
5
3
0
2
13
5
3 2









c
b
a
x
x
c)
1
;
3
1
;

2
0
1
)
3
1
(
2 2










c
b
a
x
x

d) 2

2
2
);

1
(
2
;
2
)
1
(
2
2
m
c
m
b
a
m
x
m
x

HS lên bảng giải:

a) 2 8 0 2 8 8

x x

x

Vậy phơng trìng có hai nghiệm:
8

;
8 2

1 x

x
b)
2
4
0
4
0
20
5

2
2
2

x
x
x
x

Vậy phơng trình cã hai nghiÖm
x1= 2; x2 = -2

c)
2
5
0
1
4
,

0 x2  x2

Không có giá trị nào của x thoả mÃn.
Vậy phơng trình trên vô nghiệm

d)

x
x
x
x
x
x
x
x
x
1

2
0
1
2
0
0
2
)
1
2
(
2
0
2
2 2

Vậy phơng trình có một nghiệm: x = 0

Dạng phơng
trình bậc hai
và các hệ số

</div>
(156)<div class='page_container' data-page=156>

e) 0,4 2 1,2 0

x x

Bài13(SGK):

Đa bài tập lên bảngphụ
Cho các phơng trìng:
a) x2 8x2

3
1
2

2 x

x

Hóy cng vo hai vé của phơng trình
một số thích hợp để đợc một phơng trình
mà vế trái thành một bình phng

rồi giải phơng trình

e)
3
,
0
0
3
,
0
0

0
4
,
0
0
)
3
,
0
(
4
,
0
0
2
,
1
4
,
0 2

x
x
x
x
x
x
x
x

Vậy phơng trình có hai nghiệm
x1= 0; x2 = 0,3

HS thảo luận nhóm; đại diện hai nhúm
lờn bng trỡnh by:

a)

4
14
0
14
4
.
14

4
0
14
4
0
14
)
4
(
14
4
16
2
16
4
.
.
2
2
8
2
2
2
2
2

x
x
x
x
x
x

x
x
x
x

Vậy phơng trình có hai nghiƯm
4
14
;

4 2

1   x  

x





3
1
)
1
3
4
(
1
3
1

12








 x
x

VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiƯm
3
1
;
3
1
2
1


 x
x

4.H íng dÉn häc bµi:

- Nghiên cứu thật kĩ bài tập 13 áp dụng để giải bài tập 14(SGK)

---Ngy son:06/3/2010

Ngày dạy:07/3/2010

Tit 53:

CễNG THC NGHIM

CA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nhớ biệt thức 2
b 4ac

   và nhớ kĩ điều kiện nào thì phương trình vơ
nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phan biệt.

 Kỹ năng: HS nhớ và vận dụng thành thạo được công thức nghiệm của phương trình bậc hai

để giải phương trình bậc hai.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức

2
2

b b 4ac

(x )

2a 4a



 

+ Bảng phụ ghi bài ?1 đáp án ?1 và phần kết luận chung của SGK tr 44.

 Trò: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
GV: H: Hãy giải phương trình sau
bằng cách biến đổi chúng thành

</div>
(157)<div class='page_container' data-page=157>

những phương trình có vế trái là một
bình phương, cịn vế phải là một
hằng số:

Bài 14: giải phương trình

2x 5x 2 0

GV gọi HS dưới lớp nhận xét rồi GV
nhận xét ghi điểm.

2 2 2

2
2

2x 5x 2 0 2x 5x 2 x x 1

5 25 25

x 2.x. 1

4 16 16

5 3

1
x

5 9 4 4 x

x 2

5 3

4 16 x 2

4 4

        

    


  



   

       


     




Vậy phương trình có hai nghiệm 1 2
1

x ; x 2

 

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng
quát, ta sẽ xét khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm cơng thức nghiệm khi phương trình có
nghiệm.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

12’ Hoạt động 1. CÔNG THỨC NGHIỆM.

1. cơng thức
nghiệm.

Kết luận chung:

Đối với phương
trình

ax bx c 0

(a 0)

  



Và biệt thức

GV treo bảng phụ trình bày các bước
biến đổi

Cho phương trình

ax bx c 0 (a0) (1)

Ta biến đổi phương trình sao cho vế
trái thành bình phương của một biểu
thức, vế phải là một hằng số (tương tự
như bài vừa chữa).

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải.

ax bxc

- Vì a0, Chia hai vế cho a, được:

2 b c

x x

a a

 

- Tách

b b b

x 2 x và thêm vào hai vế ( )

a 2a 2a

để vế trái thành bình phương một biểu
thức:

2 2 2

2
2

b b b c

x 2 x ( ) ( )

2a 2a 2a a

b b 4ac

(x ) (2)

2a 4a

     


 

GV giới thiệu biệt thức 2
b 4ac
  
2

2
b

(x ) (2)

2a 4a



 

H: Tại sao có thể nói phương trình (2)

HS nghe GV trình bày, vừa ghi bài

</div>
(158)<div class='page_container' data-page=158>

có nghiệm hay khơng có nghiệm phụ
thuộc vào giá trị 

GV: đưa ?1 , ? 2 lên bảng phụ yêu
cầu HS hoạt động nhóm từ 2 đến 3
phút.

Sau khi thảo luận nhóm xong GV thu
2 đến 3 bảng nhóm cho đại diện nhóm
trình bày các nhóm khác nhận xét.

GV u cầu HS giải thích rõ vì sao
0

  thì phương trình (1) vơ nghiệm?
GV đưa phần kết luận chung được
đóng khung trong hình chữ nhật tr 44
SGK lên bảng phụ gọi HS đọc.

4a 0 v × a0), cịn tử thức là có
thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm

của phương trình phụ thuộc vào .
HS hoạt động nhóm sau đó cử đại
diệnn nhóm trình bày

?1 a) Nếu  0thì từ phương trình
(2) suy rax b

 

2a



Do đó phương trình (1) có hai nghiệm:

1 2

x -b + ; x b

-2a 2a

 

b) Nếu  0thì từ phương trình (2)
suy ra x b

 0

Do đó phương trình (1) có nghiệm kép

x- b
2a

? 2 Nếu  0thì phương trình (2) vơ 
nghiệm do đó phương trình (1) vơ 
nghiệm.

HS: Nếu  0thì vế phải của phương
trình (2) là số âm cịn vế trái là số
khơng âm nên phương trình (2) vơ
nghiệm, do dó phương trình (1) vơ
nghiệm.

HS: đọc to phần kết luận chung

2
b 4ac
  

*Nếu  0thì

phương trình 
có hai nghiệm 
phân biệt:

-b +

x ;

2a
b
-x




* Nếu  0thì

phương trình có
nghiệm kép

b
x = x =

-1 2 2a

* Nếu  0thì

phương trình vơ
nghiệm.

20’ Hoạt động 2. ÁP DỤNG 
GV hướng dẫn HS làm ví dụ SGK

Ví dụ: Giải phương trình :
- Hãy xác định các hệ số a, b, c?
- Hãy tính ?

- Nếu  0hãy vận dụng cơng thức
tính nghiệm?

H: Vậy để giải phương trình bậc hai
bằng cơng thức nghiệm, ta thực hiện
các bước nào?

GV khẳng định: Có thể giải mọi

HS: a = 3 ; b= 5 ; c = -1

b 4ac 25 4.3.( 1)

25 12 37 0

     
   

Do đó phương trình có hai nghiệm
phân biệt.

b 5 37

2a 6

    

  ;

b 5 37

2a 6

    

 

Đ: Ta thực hiện theo các bước sau:
+ Xác định các hệ số a, b, c.
+ Tính 

</div>
(159)<div class='page_container' data-page=159>

phương trình bậc hai bằng cơng thức
nghiệm. Nhưng với phương trình bậc
hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về
phương trình tích hoặc biến đổi vế trái
thành bình phương một biểu thức.
GV nêu bài tập ? 3 . Áp dụng công
thức nghiệm để giải phương trình:
a) 2

5x  x 4 0
b) 2

4x  4x 1 0
c) 2

3x x 5 0

   

GV yêu cầu cả lớp làm vào vở gọi 3
HS lên bảng trình bày(mỗi em một
câu)

GV gọi HS nhận xét bài làm của các
bạn trên bảng.

H: Nếu khơng áp dụng cơng thức
nghiệm ta có thể chọn cách nào nhanh
hơn để giải ví dụ câu b)

4x  4x 1 0

- GV cho HS nhận xét hệ số a và c của
phương trình câu a)

- Vì sao phương trình có a và c trái
dấu ln có hai nghiệm phân biệt?
GV: lưu ý nếu phương trình có hệ số a
< 0 (như câu c) nên nhân hai vế của
phương trình với (-1) để a > 0 thì việc
giải phương trình thuận lợi hơn.

0
 

Kết luận phương trình vơ nghiệm nếu
0

  .

HS làm cá nhân vào vở rồi trình bày
lên bảng

HS1: Giải phương trình
a) 2

5x  x 4 0

a = 5 ; b = -1 ; c = -4

2 2

b 4ac ( 1) 4.5.( 4)
1 80 81 0

      

   

Do đó phương trình có hai nghiệm
phân biệt.

b 1 9

x 1

2a 10

   

   ;

b 1 9 4

2a 10 5

    

  

HS2:b) 2

4x  4x 1 0
a = 4 ; b = -4 ; c = 1

2 2

b 4ac ( 4) 4.4.(1)

16 16 0

     
  

Do đó phương trình có nghiệm kép là:

1 2

b 4 1

x x

2a 2.4 2

   

HS 3: c) 2

3x x 5 0

   

a = -3 ; b = 1 ; c = -5

2 2

b 4ac (1) 4.( 3).( 5)

1 60 59 0

      

   

Do đó phương trình vơ nghiệm.
HS:

2 2

4x 4x 1 0 (2x 1) 0

2x 1 0 x

     
    

HS: a và c trái dấu.
HS: xét 2

b 4ac

   , nếu a và c trái
dấu thì tích a.c < 0 4ac0

b 4ac 0

      phương trình có
hai nghiệm phân biệt.

HS: đọc phần chú ý

Chú ý

Nếu phương
trình

ax bx c 0

(a 0)

  



Có a và c trái dấu
tức là ac < 0 thì

b 4ac 0

   

</div>
(160)<div class='page_container' data-page=160>

3’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS đọc lại phần kết luận
chung.

GV lưu ý cách nhớ

H: Để giải phương trình bậc hai bằng
cơng thức nghiệm, ta thực hiện các
bước nào?

GV lưu ý HS ngồi giải bằng cơng

thức nghiệm ta cịn có thể bằng cách
khác(đưa về phương trình tích hay sử
dụng căn thức bậc hai đối với phương
trình bậc hai khuyết).

HS đọc to phần kết luận chung.
Đ: Ta thực hiện theo các bước sau:
+ Xác định các hệ số a, b, c.
+ Tính 

+ Tính nghiệm theo cơng thức nếu
0

 

Kết luận phương trình vô nghiệm nếu
0

  .

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Học thuộc “Kết luận chung” tr 44 SGK
- Làm bài tập 15, 16 SGK tr 45

---Son ngày 07/3/2010

Dạy ngày 09/3/2010

Tit 54:

Lun TËp

CƠNG THỨC NGHIỆM

CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nhớ biệt thức 2
b 4ac

   và nhớ kĩ điều kiện nào thì phương trình vơ
nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phan biệt.

 Kỹ năng: HS nhớ và vận dụng thành thạo được cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai

để giải phương trình bậc hai.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ

- Trò: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bi c: (5)

Giả phơng trình: a)4 2 3 1 0



 x

x

b) 5x2 -2x 3 = 0
Gọi hai h/s lê bảng giải

3.Giới thiệu bài học:

Để nắm chắc công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai và thành thạo trong việc giải phơng

</div>
(161)<div class='page_container' data-page=161>

Hoạt đơng của thầy hoạt động của trị kiếnthức
Bài 15(SGK)

Đa bài tập lên bảng phụ:
Khơng giải phơng trình, hãy
xác định các hệ số a,b,c tính
biệt thức  và xác định số
nghiệm của mỗi phơng trình
sau:

a) 7x2  2x30

b) 5 2 2 10 2 0




 x

x

c) 0

3
2
7
2
1 2


 x
x

d) 1,7 2 1,2 2,1 0

x
x

Bài 16 (SGK)

Đa bài tập lên bảng phô:
a) 2 2 7 3 0




 x

x

b) 6 2 5 0



x

x

c) 6x2 x 50

d) 3 2 5 2 0



 x

x

e) 2 8 16 0

y
y

f) 16z2 24z90

Yêu cầu Học Sinh lê bảng giải:(điền ô trống)

a b c b2  4ac

7 -2 3 4 – 4.7.3 = - 80 
V« nghiƯm

5 2 10 2 4.10 – 4.5.2 =0 ; 
1 nghiÖm kÐp

1 7

3
2

49 – 4.

3
143
3
2
.
2
1
 ;
2 nghiệm

1,7 -1,2 -2,1 1,44.4.1,7.(-2,1)<0
Vô nghiệm

Yêu cầu từng học sinh lên bảng giải:
a) 2 2 7 3 0



 x
x
2
1
2
.
2
5
)
7
(
3
2
.
2
5
)
7
(
5
25

3
.
2
.
4
)
7
(
2
1
2




















x
x

b) 6x2 x50
Ptvngh







 12 4.6.5 33 0

c) 6 2 5 0



x
x
2
1
6
.
2
5
1
6
5
6

.
2
11
1
11
121
)
5
.(
6
.
4
1
2
1
2



















x
x

d) 3 2 5 2 0



 x
x
1
3
.
2
1
5
3
2
3
.
2
1
5
1
1
2
.

3
.
4
5
2
1
2

















x
x

e) 2 8 16 0




 y
y

-C¸c hÖ sè
- BiÖt sè :

ac
b2 4





</div>
(162)<div class='page_container' data-page=162>

4
1

.
2

0
)
8
(

4
1

.
2

0
)
8
(

0
0

16
.
1
.
4
)
8
(

2
1

























y
y

0
9
24
16 2




 z

z

4
3
16

.
2

0
24

4
3
16

.
2

0
24

0
0

9
.
16
.
4
24

2
1























y
y

3. íng dÉn häc bµi ë nhµ:H

- Học thuộc công thức nghiệm
- Bài tập: 20-231(SBT)

Ngy son: 08/02/10 
Ngày dạy: 09/02/10

Tiết 55:

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN.

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn.

 Kỹ năng: HS biết tìm b’ và biết tìm ', x , x1 2theo cơng thức nghiệm thu gọn. Nhớ và vận

dụng tốt công thức nghiệm thu gọn.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn hai bảng cơng thức nghiệm của p.trình bậc hai, phiếu học tập đề
bài

 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS 1: Giải phương trình bằng
cách dùng cơng thức nghiệm.

3x 8x 4 0

HS 1: Giải phương trình làm trên bảng

3x 8x 4 0
a = 3 ; b = 8 ; c = 4

2 2

b 4ac (8) 4.3.(4) 64 48 16 0 4

           

</div>
(163)<div class='page_container' data-page=163>

HS2: Hãy giải phương trình sau
bằng cơng thức nghiệm:

3x  4 6x 4 0

GV cho HS dưới lớp nhận xét

bài làm của hai bạn trên bảng rồi
cho điểm.

b 8 4 4

2a 2.3 6

     

   ;x2 b 8 4 2

2a 2.3

    

  

HS 2: 2

3x  4 6x 4 0
a3;b4 6 ;c4

2 2

b 4ac ( 4 6) 4.3.( 4) 96 48 144 0 12

             

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b 4 6 12 2 6 6

2a 2.3 3

    

  

b 4 6 12 2 6 6

2a 2.3 3

    

  

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

GV đặt vấn đề: Đối với phương trình 2

ax bx c 0 (a0), trong nhiều trường hợp nếu đặt b
= 2b’ rồi áp dụng cơng thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn giản hơn.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1. công thức
nghiệm thu
gọn.

(SGK)
GV trước hết ta xây dựng công thức

nghiệm thu gọn
GV cho phương trình

ax bx c 0 (a0)có b = 2b’
H: Hãy tính biệt số theo b’?
GV ta đặt 2

b '  ac' VËy  4 '

Căn cứ vào công thức nghiệm đã
học, b = 2b’ và   4 'hãy tìm
nghiệm của phương trình bậc hai
(nếu có) với trường hợp

' 0, ' 0, ' 0
      .

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để
làm bài bằng cách điền vào chỗ
trống(…) của phiếu học tập.

Điền vào chỗ trống (…) để được kết
quả đúng.

NÕu ' > 0 th× > ... ... '

      

Phương trình có ……….

1 2

b ... ...

x ; x

2a ...

2b ' 2 ' ... ...

x ; x

2a ...

... ... ... ...

x ; x

a ...

   

 

   

 

 

 

NÕu '= 0 th× ...

   

HS:

2 2

b 4ac (2b ') 4ac
4b ' 4ac 4(b ' ac)

    

   

HS thảo luận nhóm điền vào phiếu

NÕu ' > 0 th× > '
   0  2 

Phương trình cóhai nghiệm phân biệt.

1 2

x ; x

2a
2b ' 2 '

x ; x

   

 

    

 

  

 

-b
2a

-2b'
2a

-b' ' -b' - '

a a



</div>
(164)<div class='page_container' data-page=164>

Phương trình có ……….

1 2

b ... ...

x x

2a 2a ...



   

nÕu ' < 0 thì ...
ph ơng trình ...

GV a hai bảng công thức nghiệm
lên bảng phụ để HS so sánh.

NÕu '= 0 th×

   0

Phương trình có nghiệm kép

1 2

x x

2a 2a



  -2b'-b'

a

nÕu ' < 0 thì
ph ơng trình

0
vô nghiÖm

HS so sánh điểm giống và khác nhau
giữa hai cơng thức nghiệm.

CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Đối với phương trình:

ax bx c 0 (a0)

Đối với phương trình:

ax bx c 0 (a 0)có b = 2b’
2

b 4ac

   2

' b ' ac
  
Nếu  0thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt:

1 2

-b + b

-x ; x

2a 2a

 

 

Nếu  ' 0thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt:

1 2

-b' + ' -b' - '

x ; x

a a

 

 

Nếu  0thì phương trình có
nghiệm kép: x = x = -b

1 2 2a

Nếu  ' 0thì phương trình có
nghiệm kép: x = x =-b'

1 2 a

Nếu  0thì phương trình vơ
nghiệm.

Nếu  ' 0thì phương trình vơ
nghiệm.

20’ Hoạt động 2. ÁP DỤNG 2. Áp dụng

(SGK)
GV phát phiếu học tập cho HS làm

? 2 trang 48 SGK và đưa đề bài lên
bảng phụ:

Giải phương trình 2

5x 4x 1 0 
bằng cách điền vào chỗ trống:
a = … ; b’ = … ; c = … ;

2
' b ' ac

   … ; '= …
Nghiệm của phương trình

1
2

-b' + '

x ...

a
-b' - '

x ...



 



 

GV cho cả lớp làm ? 3 tr 49 SGK
Gọi 2 HS lên bảng làm mỗi em một
câu

HS dưới lớp điền trên phiếu cá nhân
1HS đọc kết quả điền

Các HS khác nhận xét
Giải phương trình 2

5x 4x 1 0  bằng
cách điền vào chỗ trống:

a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1 ;

2
' b ' ac

   4 + 5 = 9 ; '= 3
Nghiệm của phương trình

1
2

-b' + ' 2 3 1

a 5 5

-b' - ' 2 3

x 1

a 5

  

  

  

  

2 HS lên bảng làm

HS dưới lớp làm vào vở bài tập
? 3 Giải phương trình

a) HS 1: 2

3x 8x 4 0
a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4 ;

2
' b ' ac

</div>
(165)<div class='page_container' data-page=165>

1
2

-b' + ' 4 2 2

a 3 3

-b' - ' 4 2

x 2

a 3

   

  

  

  

b) HS 2: 2

7x  6 2x 2 0
a = 7 ; b’ = 3 2 ; c = 2 ;

2
' b ' ac

    16 – 12 = 4 ; '= 2
Nghiệm của phương trình

1
2

-b' + ' 3 2 2

a 7

-b' - ' 3 2 2
x

a 7

 

 

 

 

HS nhận xét chung về bài làm của bạn
5’ Hoạt động 4. CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nhắc lại công thức
nghiệm thu gọn.

H: Vậy khi nào ta nên dùng công
thức nghiệm thu gọn?

Hãy giải nhanh bài tập 17d)
giải phương trình 2

3x  4 6x 40
GV thu một số bài giải nhanh chấm
ghi điểm

HS nhắc lại
HS: HS: 2

3x  4 6x 40

a = 3 ; b’ = 2 6 ; c = -4 ;
2

' b ' ac

    24 + 12 = 36 ; '= 6
Nghiệm của phương trình

1 2

2 6 6 2 6 6

x ; x

3 3

 

 

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Học thuộc công thúc nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.
- Bài tập về nhà: số 17, 18acd 19 tr 49 SGK

---Ngày soạn: 14/3/10

Ngày dạy: 15/3/10

Tiết 56:

LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS củng cố việc nắm vững cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình bậc

hai, thấy được lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn.

 Kỹ năng: HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm

thu gọn giải phương trình bậc hai.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn

của phương trình bậc hai, phiếu học tập đề bài

</div>
(166)<div class='page_container' data-page=166>

1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (trong các hoạt động)

3. Bài mới:

Giới thiệu vào bài (1ph)
 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

7’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ Bài 17c) tr 49

SGK: Giải
phương trình:

5x  6x 1 0
GV yêu cầu HS 1 nêu công thức

nghiệm tổng quát và giải bài tâp 17c)
tr 49 SGK bằng công thức tổng quát
Giải phương trình:

5x  6x 1 0

Yêu cầu HS 2 nêu công thức nghiệm
thu gọn và vận dụng giải phương
trình trên

Ch HS dưới lớp nhận xét GV nhận
xét ghi điểm.

Cả lớp làm và 4 HS làm trên bảng
HS 1: Nêu công thức nghiệm SGK

5x  6x 1 0
a = 5 ; b = -6 ; c = 1

2 2

b 4ac ( 6) 4.5.(1)

36 20 16 0

     
   
  

Do đó phương trình có hai nghiệm phân
biệt.

b 6 4

x 1

2a 10

   

   ;

b 6 4 1

2a 10 5

   

  

HS 2: Nêu công thức nghiệm thu gọn
SGK

a) HS 1: 2

5x  6x 1 0
2

' b ' ac

    9 – 5 = 4 ; ' = 2
Nghiệm của phương trình

1
2

-b' + ' 3 2

x 1

a 5

-b' - ' 3 2 1

a 5 5

 

  

 

  

30’ Hoạt động 2. LUYÊN TẬP Dạng1: giải

phương trình
Bài 20 tr 49
SGK
GV viết lên bảng bài 20 tr 49 SGK

yêu cầu 4 HS lên bảng giải phương
trình, mỗi em một câu.

Bốn HS lên bảng giải phương trình
HS 1:

2 2

1,2

a)25x 16 0 25x 16

16 16 4

x x

25 25 5

   

    

HS 2:

2 2

b)2x 3 0 2x 3

v × VP 2x 0 VT 3 0

   

   

</div>
(167)<div class='page_container' data-page=167>

Sau khi 4HS trên giải 4 phương trình
xong, GV gọi HS nhận xét bài làm
của bạn. GV lưu ý ở câu a, b, c, HS
có htể giải cơng thức nghiệm hoặc
cơng thức nghiệm thu gọn.

Ví dụ: 2

a)25x 160

a = 25 ; b’ = 0 ; c = -16 ;

2
' b ' ac

    02 – 25.(-16) = 400;
'

 = 20

Nghiệm của phương trình

1
2

-b' + ' 0 20 4

a 25 5

-b' - ' 0 20 4

a 25 5

 

  

  

  

GV nêu bài 21 tr 49 SGK

Giải vài phương trình của An
Khơ-va-ri-zmi.

HS nhận xét bài làm của bạn trên
bảng

GV lưu ý phương trình chưa có dạng
cơ bản của phương trình bậc ta biến
đổi tương đương về dạng rồi mới áp
dụng công thức nghiệm để giải.
Bài toán thực tế bài 23 tr 50 SGK

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Yêu cầu HS hoạt động nhóm, sau 4
phút thu bài treo lên bảng gọi đậi

c)4,2x 5, 46x 0
x(4, 2x 5, 46) 0

x 0 hc 4,2x + 5,46 = 0
54,6
x 0 hc x =

-42
x 0 hc x = -1,3

 

  

 
 
 

Suy ra phương trình có hai nghiệm

x 0 ; x2 1,3

HS 4:

2
2

d)4x 2 3x 1 3

4x 2 3x 3 1 0

  

    

a = 4 ; b’ =  3 ; c = 3 1 ;
2

' b ' ac

    3 – 4( 3 1 )
= 3 – 4 3+ 4 =( 3 2) 2 0
;    ' 2 3

Nghiệm của phương trình

1
2

-b' + ' 3 2 3 1

a 4 2

-b' - ' 3 2 3 3 1

a 4 2

  

  

   

  

Hai HS lên bảng làm.

2
2

a)x 12x 288

x 12x 288 0

 
  

a = 1 ; b’ = -6 ; c = -288 ;

2
' b ' ac

    36 + 288 = 324 ;
'

 = 18

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1
2

-b' + '

x 6 18 24

a
-b' - '

x 6 18 12



   



   

2
2

1 7

a) x x 19

12 12

x 7x 288 0

 

  

= 2

7  4.( 288) 961  31
Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1
2

-b + 7 31

x 12

2a 2

-b - 7 31

x 19

2a 2

  

  

  

  

HS hoạt động nhóm lên bảng trình bày

Bài 21 tr 49
SGK

Giải vài phương
trình của An
Khơ-va-ri-zmi.

</div>
(168)<div class='page_container' data-page=168>

diện HS trình bày

GV theo dõi hoạt động nhóm gọi HS
nhận xét

GV đưa đề bài 24 tr 50 SGK lên
bảng phụ. GV hỏi, HS trả lời miệng
GV ghi lại bài làm

Cho phương trình

2 2

x  2(m 1) m  0
- Hãy tính '?

- phương trình có hai nghiệm phân
biệt khi nào?

- Phương trình có nghiệm kép khi
nào?

- Phương trình vơ nghiệm khi nào?

bài làm của nhóm mình.

a) Khi t = 5 (phút) thì v = 3.52 – 30,5 
+135 = 60(km/h).

b) khi v = 120(km/h), để tìm t ta giải

phương trình 120 = 3t2 – 30t +135
hay t2 – 10t + 5 = 0

1 2

' 5 5 25 5 20, ' 2 5

t 5 2 5 9, 47 ; t 5 2 5 0, 53

       

     

Vì ra đa chỉ theo dõi trong 10 phút nen

1 2

t vµ t đều thích hợp
Đáp số: t19, 47 ; t2 0, 53

HS:

2 2 2 2

a) ' (m 1) m m 2m 1 m

1 2m

       
 

b) phương trình có hai nghiệm phân
biệt khi 1- 2m > 0 hay khi m < 1

c) Phương trình có nghiệm kép khi
m = 1

d) Phương trình vơ nghiệm khi m > 1

Dạng 3: Tìm
điều kiện để
phương trình có
nghiệm,

vơ nghiệm.

3’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ
GV yêu cầu HS hệ thống lại các dạng
bài tập đã giải

GV nhắc HS một số lưu ý khi giải
phương trình: Sử dụng đưa về
phương trình tích hoặc căn bậc hai
nêu là phương trình bậc hai khuyết,
phương trìh bậc hai đủ nên dùng

công thức nghiệm.

HS nêu các dạng

Dạng1: giải phương trình
Dạng 2: Bài tốn thực tế bài

Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình
có nghiệm, vô nghiệm.

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- GV yêu cầu HS học htuộc công thức nghiệm tổng quát, công thức nghiệm thu gọn, nhận xét sự
khác nhau

- HS làm bài tập 22 tr 49 SGK bài tập 29, 31, 32, 33, 34 tr 42, 43 SBT.

- Sử dụng công thức nghiệm tổng quát tính tổng và tích hai nghiệm để chuẩn bị tiết sau:
“Hệ thức Vi – ét”

---Ngày soạn: 15/3/10

Ngày dạy:18/3/10

</div>
(169)<div class='page_container' data-page=169>

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS nắm vững hệ thức Vi-ét.

 Kỹ năng: HS vận dụng được những ứng dụng của hệ htức Vi-ét như:

+ Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 ;
a – b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với
giá trị tuyệt đối khơng q lớn.

+ Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, nhanh nhẹn làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn các bài tập, định lí Vi-ét và các kết luận trong bài, phiếu học tập
đề bài

 Trò: + Ơn tập cơng thức nghiệm tổng qt của phương trình bậc hai.

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1: Nêu công thức nghiệm tổng
quát.

Giải phương trình
a) 2

2x  5x 3 0

HS 1: Giải phương trình.
a) 2

2x  5x 3 0
a = 2 ; b = -5 ; c = 3

2 2

b 4ac ( 5) 4.2.(3)
25 24 1 0

     

   

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

b 5 1

x 1

2a 2.3

   

   ; x2 b 5 1 4 2

2a 6 6 3

   

   

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Chúng ta đã biết cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai. Bây giờ ta tìm hiểu sâu hơn nữa
mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của phương trình.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

15’ Hoạt động 1. HỆ THỨC VI-ÉT

1. Hệ thức Vi-ét
nếu x1và x2là

hai nghiệm của
phương trình

ax bx c 0

(a 0)

  


thì
GV cho phương trình bậc hai

ax bx c 0 (a0)

H: Nếu  0, hãy nêu cơng thức
nghiệm tổng qt của phương trình?
GV lưu ý công thức này vẫn đúng khi

0
 

GV cho HS làm ?1

HS: 0 thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt:

1 2

-b' + ' -b' - '

x ; x

a a

 

 

</div>
(170)<div class='page_container' data-page=170>

Hãy tính x1x2 ; x .x1 2

Nửa lớp tính x1x2

Nửa lớp tính x .x1 2

Sau đó GV cho HS nhận xét và GV
chốt lại

Vậy nếu x1và x2là hai nghiệm của

phương trình 2

ax bx c 0 (a0)
thì
1 2
1 2
b
x x
a
c
x .x
a

 



 


GV nhấn mạnh: Hệ thức Vi-ét thể hiện
mối liện hệ giữa các nghiệm và các hệ
số của phương trình.

GV giới thiệu vài nét về tiểu sử nhà
toán học Pháp Vi-ét.

GV nêu bài tập: Biết rằng các phương
trình sau có nghiệm, khơng giải phương
trình hãy tính tổng tích các nghiệm của
chúng.

a) 2

2x  9x 2 0
b) 2

3x 6x 1 0

   

Áp dụng: Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết
một nghiệm của phương trình bậc hai,
ta có thể suy ra nghiệm kia. Ta xét
riêng hai trường hợp đặt biệt sau

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Làm ? 2 và ?3

Nửa lớp làm ? 2
Nửa lớp làm ? 3

làm trên bảng
HS 1:
1 2
b b
x x
2a 2a
2b b
2a a
     
  

 
HS 2:
1 2

2 2 2 2

2 2

b b

x .x

2a 2a

( b) ( ) b (b 4ac)

4a 4a
4ac c
4a a
     
 
    
 
 

Vài HS đọc lại định lí Vi-ét Tr
51SGK

HS làm bài trả lời miệng:
a) 1 2

1 2

b 9

x x

a 2

c 2

x .x 1

a 2

  


   


b) 1 2

1 2

b 6

x x 2

a 3

c 1 1

x .x

a 3 3



   
 



   
 

HS hoạt động theo nhóm.
? 2 cho phương trình

2x  5x 3 0
a) a = 2; b = -5; c = 3
a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

b) Thay x1 = 1 vào phương trình
2

21  5.1 3 0

 x1 = 1 là một nghiệm của phương

trình

c) Theo hệ thức Vi-ét

1 2 1 2

c c 3

x .x , cã x 1 x

a a 2

    
1 2
1 2
b
x x
a
c
x .x
a

 


 

Tổng quát:
Nếu phương 
trình
2

ax bx c 0

(a 0)

  



có a + b + c = 
0

Thì phương 
trình có một 
nghiệm là

</div>
(171)<div class='page_container' data-page=171>

- GV cho các nhóm hoạt động khoảng 3
phút thì u cầu đại diện hai nhóm lên
trình bày, GV nêu các kết luận tổng
quát

( Đưa các kết luận tổng quát lên bảng
phụ)

- GV yêu cầu HS làm ? 4
Đề bài đưa lên bảng phụ.

? 2 Cho phương trình
2

3x 7x 4 0
a) a = 3; b = 7; c = 4
a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0

b) Thay x1 = -1 vào phương trình









3 1 7 1  4 0
1

 = -1 là một nghiệm của phương
trình:

c) Theo hệ thức Vi-ét

1 2 1 2

c c 4

x .x ,cã x 1 x

a a 3

    

Đại diện nhóm một lên trình bày, sau
đó GV nêu tổng qt

HS trả lời miệng
a) 2

5x 3x 2 0

   

Có a + b + c = -5 + 3 + 2 =0

1 2

c 2

x 1,x

a 5

   

b) 2004x2 + 2005x2 + 1 = 0

Có a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0

1 2

c 1

x 1;x

a 2004

   

2
c



Nếu phương 
trình

ax bx c 0

(a 0)

  



có a - b + c = 0
Thì phương 
trình có một 
nghiệm là

x 1, cịn 
nghiệm kia là

c
x



17’ Hoạt động 2. TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG 2. Tìm hai số
biết tổng và tích
của chúng

Nếu hai số có
tổng bằng S và
tích bằng P thì
hai số đó là
nghiệm của
phương trình

x  SxP0
Điều kiện để có
GV: Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính

tổng và tích hai nghiệm của phương
trình bậc hai. Ngược lại nếu biết tổng
tích của hai số nào đó bằng S và tích
của chúng bằng P thì hai số đó có thể là
nghiệm của một phương trình nào
chăng?

Xét bài tốn : Tìm hai số biết tổng của
chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
- Hãy chọn ẩn số và lập phương trình
của bài tốn.

- Phương trình này có nghiệm khi nào?

HS: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ
hai sẽ là (S – x)

Tích của hai số bằng P, ta có phương
trình : x.(S – x) = P 2

x Sx P 0

   

</div>
(172)<div class='page_container' data-page=172>

GV: nêu vậy: Nếu hai số có tổng bằng
S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm
của phương trình 2

x  SxP0
Điều kiện để có hai số đó là 2

S  4P0
GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 SGK
GV yêu cầu HS làm ? 5

Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1,

tích của chúng bằng 5.

GV cho HS đọc ví dụ 2 rồi áp dụng làm
bài tập 27 SGK

S 4P 0

   

Một HS đọc lại kết luận Tr 52 SGK
HS tự đọc ví dụ

HS: Trả lời miệng

Hai số cần tìm là nghiệm của phương
trình 2

x  x 5 0
2

( 1) 4.1.5 19 0

     

Phương trình vơ nghiệm.

Vậy khơng có hai số nào có tổng
bằng 1 và tích bằng 5.

HS nhẩm nghiệm bài tập 27 rồi trả
lời miệng

a) 2

x  7x 12 0

Vì 3 + 4 = 7 và 3.4 = 12 nên phương
trình có hai nghiệm là x13 ; x2 4

b) 2

x 7x 12 0

Vì (-3) + (-4) = 7 và (-3).(-4) = 12
nên phương trình có hai nghiệm là

1 2

x 3 ; x 4

hai số đó là

S  4P0

Ví dụ 1:(SGK)

Ví dụ 2: (SGK)

3’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ 
GV nêu câu hỏi.

- Phát biểu hệ thức Vi-ét

- Viết công thức của hệ thức Vi-ét.
- Nêu cách tìm hai số biết tổng của
chúng bằng S và tích của chúng bằng P

- HS phát biểu hệ thức Vi-ét.

- Một HS lên viết các công thức của
hệ thức Vi-ét. Các HS khác viết ra
giấy nháp.

- HS nêu kết luận Tr 52 SGK

4. Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích.

- Nắm vững các cách nhẩm nghiệm : a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 ; hoặc trường hợp tổng tích
của hai nghiệm (S và P) là những số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn.

- Bài tập về nhà bài 25 ; 27 ; 28 tr 52, 53 SGK

HD: Bài 25c) phương trình vơ nghiệm nên khơng thể điền gì vào các ơ trống được.
Bài 28c) vì 2

2  4.90 nên khơng có giá trị nào thoả mãn điều kiện đã cho.

---Ngày soạn:21/3/10
Ngày dạy:22/3/10

Tiết 58:

LUYỆN TẬP

</div>
(173)<div class='page_container' data-page=173>

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố HS hệ thức Viét và các ứng dụng của nó.

 Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vận dụng hệ thức Viét để tính tổng, tích các nghiệm của phương trình

bậc hai, nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0, a – b + c = 0
hoặc qua tổng, tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối quá lớn) và
tìm hai số khi biết tổng và tích của nó.

 Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong tính tốn và suy luận, cách trình bày bài giải

tốn.

II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

Thầy: Bảng phụ, thước, bảng tóm tắt hệ thức Vi-ét, hệ thống các bài tập phù hợp với đối tượng
HS

Trò: Bảng nhóm, thước, bài tập GV đã cho về nhà.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

4. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và dụng cụ học tập của HS.

5. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình luyện tập.

6. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1’) Để củng cố các kiến thức về hệ thức Viét và các kiến thức có liên

quan, tiết học hơm nay chúng ta sẽ tiến hành luyện tập.

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

12’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ 1. Kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS1:

- Phát biểu hệ thức Viét.
- Chữa bài tập 25 a, d.

HS2:

- Nêu cách tính nhẩm nghiệm của
phương trình bậc hai trong trường
hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0.
- Áp dụng: Chữa bài tập 26b, c SGK.

GV cùng HS nhận xét và ghi điểm
cho HS.

HS1:

- Phát biểu hệ thức Viét.
- Chữa bài tập 25 a và d:
a) Ta có





4 17 4.2.1 0

b ac

      

do đó phương trình có nghiệm. Áp
dụng hệ thức Viét, ta có

1 2 1 2

17 1

; .

2 2

b c

x x x x

a a



    

d) ta cã ' 0, do đó phương trình có
nghiệm. Áp dụng hệ thức Viét ta có

1 2 1 2

1 1

; .

5 25

x x  x x  .
HS2:

- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình

bậc hai 2





ax bx c 0 a0 có hai
nghiệm 1 1; 2

c

x x

a

  .

Nếu a - b + c = 0 thì phương trình bậc

hai 2





</div>
(174)<div class='page_container' data-page=174>

nghiệm x1 1;x2 c
a

  .

Bài 26:

b) Ta có a + b + c = 0, do đó phương
trình có hai nghiệm

1 2

507
1;

c

x x

a



   .

c) Ta có a - b + c = 0, do đó phương
trình có hai nghiệm

1 2

1; 50.

c

x x

a

   

23’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP Bài 30: SGK

trang 54.

2 0

x  xm





2
2

2 1

x m x

m

 

 

Bài 31: SGK 
trang 54.

1, 5x 1,6x0,1 0





3x  1 3 x1 0
GV giới thiệu bài tập 30 trang 54

SGK.
a) 2

2 0

x  xm

- Khi nào phương trình bậc hai có
nghiệm?

- Tính '.

- Từ đó hãy tìm m để phương trình
có nghiệm.

- Tính tổng và tích của hai nghiệm
theo m.

b) 2





2 1 0

x  m xm 

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện,
các HS còn lại giải vào vở bài tập.
GV giới thiệu bài 31 trang 54 SGK
và cho HS hoạt động nhóm:

Nửa lớp làm câu a và c, nửa lớp làm
câu b và d.

GV lưu ý HS nhận xét xem mỗi bài
ta áp dụng trường hợp a + b + c = 0
hay a – b + c = 0.

GV cho HS hoạt động nhóm trong 3’
sau đó tiến hành kiểm tra và sửa sai
cho HS nếu có.

Đ:

- Phương trình có nghiệm nếu
Ỉc '

ho

  lớn hơn hoặc bằng không.
-   '

 

1 2  m 1 m

ơng trình có nghiệm khi ' 0

1-m 0 m 1

Ph  

   

- Theo hệ thức Viét, ta có:

1 2 2; .1 2

b c

x x x x m

a a



     .
b) HS lên bảng thực hiện.

HS hoạt động nhóm bài tập 31 trang
54 SGK.

1 2

1, 5 1,6 0,1 0

ó a + b + c = 0, do đó ph ơng trình
có hai nghiệm:

0,1 1

x 1;

1, 5 15

x x

Ta c

c

x

a

  

   





</div>
(175)<div class='page_container' data-page=175>

GV hỏi thêm câu d: Vì sao cần có
điều kiện m 1?

GV giới thiệu bài tập 32 trang 54
SGK.

b) u + v = -42; u.v = -400.

H: Nêu cách tìm hai số biết tổng và
tích của chúng?

Áp dụng giải bài tập b.

c) u – v = 5 và u.v = 24.
GV gợi ý:

u – v = u + (-v) = 5

1 2

ó a - b + c = 0, do đó ph ơng trình
có hai nghiệm:

1 3

x 1;

3
3

Ta c

c
x

a

   









2 3 x 2 3x 2 3 0









1 2

ó a + b + c = 0, do đó ph ơng trình
có hai nghiệm:

2 3

x 1; 2 3

2 3

Ta c

c
x

a

 

    


d)













1 2

1 2 3 4 0

íi m 0

ó a + b + c = 0, do đó ph ơng trình
có hai nghiệm:

4
x 1;

m x m x m

v
Ta c

c m

x

a m

     



  



Đ: Cần điều kiện

1 để a = m -1 0, khi đó mới tồn tại
ph ơng trình bậc hai.

m 

HS: Tìm hiểu bài tập 32.

Đ: Nếu hai số x và y có tổng là S và
tích là P thì x và y là 2 nghiệm của
phương trình 2

x  SxP .

Điều kiện để tồn tại x và y là:

4 0

S  P .

Giải bài 32 b)

Ta có S = u + v = -42, P = u.v = -400,
do đó u và v là hai nghiệm của phương
trình





2
2

1 2

42 400 0

' 21 400 841 0

' 29.

ơng trình có hai nghiÖm

x 8; 50.

Ëy u = 8, v = -50 hc u = -50, v = 8.

x x

Ph
x
V

  

     
 

 

c) Có S = u + (-v) = 5, P = u.(-v) =
-24.









2 3 2 3

2 3 0

x x

 

  













1 2 3

4 0 íi m 0

m x m

x m v

  

   

</div>
(176)<div class='page_container' data-page=176>

u.v = 24  u. (-v) = -24.

Vậy hai số u và (-v) là nghiệm của
phương trình nào?

GV giới thiệu bài tập 33 SGK, GV
đưa chứng minh lên bảng phụ và
hướng dẫn HS các bước thực hiện.
GV: Áp dụng: Phân tích đa thức sau
thành nhân tử:

a) 2

2x  5x 3 0

Suy ra u, -v là hai nghiệm của phương
trình

1 2

5 24 0

ã =121>0, 11
ơng trình có hai nghiệm

x 8; 3.

x x

Ta c
Ph

x

 

  

 

Vậy u = 8, -v = -3, suy ra u = 8, v = 3
hoặc u = -3, -v = 8, suy ra u = - 3, v =
-8.

HS tìm hiểu bài 33, theo dõi hướng
dẫn chứng minh đẳng thức.

Bài 33: SGK 
trang 54.

5’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung
định lí Viét, các trường hợp đặc biệt
để nhẩm nghiệm, tìm hai số khi biết
tổng và tích của chúng.

GV: Hãy nêu thêm một số ứng dụng
khác của hệ thức Viét mà chúng ta
đã học trong bài.

HS nhắc lại định lí Viét và các trường
hợp nhẩm nghiệm của phương trình
bậc hai, cách tìm 2 số khi biết tổng và
tích của chúng.

HS: Ngồi các ứng dụng như trên ta
cịn thấy một số ứng dụng khác: Lập
phương trình biết hai nghiệm của nó,

phân tích đa thức thành nhân tử nhờ
nghiệm của đa thức đó.

7.Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Hoàn thiện các bài tập đã hướng dẫn, xem kĩ hệ thức Viét và các ứng dụng của nó.

- Làm các bài tập 39, 41, 42, 43 trang 44 SBT.

- Ơn kĩ cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích đã học ở lớp 8.

- Xem trước bài: “Phương trình qui về phương trình bậc hai”

---Ngày soạn:28/03/10
Ngày dạy:29/03/10

Tieát 59.

KIỂM TRA CH

ƯƠ

NG IV

I MỤC TIÊU:

-Kiến thức: Kiểm tra việc nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số y ax2

 ; phương trình

bậc hai; giải phương trình bậc hai

-Kĩ năng: trình bày bài giải rõ ràng, nhanh nhẹn, chính xác.
-Thái độ: Tính trung thực nghiêm túc trong làm bài.

</div>
(177)<div class='page_container' data-page=177>

ra (1)

Bài1: (2điểm) Giải các phơng tr×nh sau:
1/ 3x2 + 6x = 0

2/ 4x2 – 8 = 0
Bài 2: (3 điểm)

a/ V thị hàm số 2
2
1

x
y

b/ Điểm A(2;2); điểm B(1; 2)có thuộc th khụng?

Bài 3: (4 điểm) Cho phơng tr×nh: x2 – 2x + m + 1 = 0 ( ẩn là x)
a/ Giải phơng trình với m = -2

a/ Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm kép
Bài 4 (1điểm) Cho phơng trình : 2x2 + 3x + 1 = 0

Không giải phơng trình hÃy tính x12x22

ra (2)

Bài1 (2điểm) Giải các phơng trình sau:
1/ 2x2 + 4x = 0

2/ 3x2 9 = 0

Bài 2: (3 điểm)

a/ Vẽ đồ thị hàm số 2
2
1

x
y

b/ §iĨm A );

2
1
;
1

(  điểm B(1;2)có thuộc đồ thị khơng?
Bài 3: (4 điểm) Cho phơng trình x2 – 3x + k + 2 = 0 ( ẩn là x)
a/ Giải phơng trình với k = -1

b/ Với giá trị nào của k thì phơng trình (1) có nghiệm kép
Bài 4: (1điểm) Cho phơng trình : x2 - 5x + 4 = 0

Không giải phơng trình hÃy tính

2
1

1
1

x
x

P N V BIU IM:(01 )

Bài1: (2điểm) Giải các phơng trình sau:
1/ 3x2 + 6x = 0  3x(x+2) = 0

2
0

0
0












x
x

cho 1 ®iĨm

2/ 4x2 – 8 = 0 4 2 8 2 2





 x x

2
2






x
x

cho 1 điểm
Bài 2: (3 điểm)

a/ Vẽ đồ thị hàm số 2
2
1

x

y

+ Lập bảng đúng cho 1 điểm
+ Vẽ đồ thị đúng và đẹp cho 1 điểm
b/ Điểm A(2;2); thuộc đồ thị cho 0,5 điểm
Điểm B(1; 2)không thuộc đồ thị cho 0,5 điểm
Bài 3: (4 điểm) Cho phơng trình: x2 – 2x + m + 1 = 0 (1) ( ẩn là x)

a/ Gi¶i phơng trình với m = -2

Thay m = - 2 ta đợc: x2 - 2x – 1= 0

2
2
8
0

8
)
1
.(
1
.
4

)
2
( 2












 cho 1®iĨm

2
1
1

.
2

2
2
)
2
(

1  

</div>
(178)<div class='page_container' data-page=178>



x 1 2

1
.
2
2
2
)
2
(





 cho 1điểm 
a/ Với giá trị nào của m thì phơng trình (1) có nghiệm kÐp

a = 1; b = -2; c = m+1

m
m

m 1) 4 4 4 4

.(
1
.
4
)
2
( 2










 cho 1điểm
Phơng trình (1) cã nghiÖm kÐp  0 4m0 m0 cho 1®iĨm

Bài 4 (1điểm) Cho phơng trình : 2x2 + 3x + 1 = 0
Ta cã :

4
5
1
4
9
2

1
.
2
2
3
2
)
(
2
2
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1





















x x xx x xx x x xx

x

cho 1®iĨm

---ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:(02 )

Bài1 (2điểm) Giải các phơng trình sau:
1/ 2x2 + 4x = 0

2

0

2

0

2

0 )2

(

2 x

cho 1 ®iĨm

2/ 3x2 – 9 = 0

3
3
3
9

3 2 2









x
x
x

x cho 1 điểm
Bài 2: (3 ®iÓm)

a/ Vẽ đồ thị hàm số 2
2
1

x
y

+ Lập bảng đúng cho 1 điểm
+ Vẽ đồ thị đúng và đẹp cho 1 điểm

b/ §iĨm A );

2
1
;
1

(  thuộc đồ thị cho 0,5 điểm
Điểm B(1; 2)không thuộc đồ thị cho 0,5 điểm
Bài 3: (4 điểm) Cho phơng trình x2 – 3x + k + 2 = 0 ( ẩn là x)

a/ Giải phơng trình với k = -1
Thay k = - 1 ta đợc: x2 - 3x + 1= 0

5
0
5
1
.
1
.
4
)
3
( 2










 cho 1®iĨm

2
5
3
1
.
2
5
)
3
(
1






x

2

x
2
5
3
1
.
2
5
)
3
( 




 cho 1®iĨm

b/ Víi giá trị nào của k thì phơng trình (1) có nghiÖm kÐp
a = 1; b = -3; c = k +2

1
4
8
4
9
)
2
.(
1
.

4
)
3
( 2











 k k k cho 1điểm
Phơng trình (1) cã nghiÖm kÐp 

4
1
1
4
0
1
4

0       


 k k k cho 1điểm

Bài 4: (1điểm) Cho phơng trình : x2 - 5x + 4 = 0
Ta cã
16
5
1
4
:
4
5
.
1
1
2
1
1
2
2
1





x
x
x
x
x

x cho 1 ®iĨm

</div>
(179)<div class='page_container' data-page=179>

---Ngày soạn:28/03/10
Ngày dạy:29/03/10

Tiết 60:

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai

như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phương
trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ.

 Kỹ năng: HS rèn kĩ năng giải phương trình bậc hai, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước

hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu với điều kiện để chọn nghiệm thoả
mãn điều kiện đó. Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích.

 Thái độ: Tính cẩn thận biến đổi, suy luận tính tốn, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn các đề bài tập, phiếu học tập đề bài

 Trị: + Ơn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích(ở lớp 8).
 + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (3’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.

HS 1: Giải phương trình bằng cách
dùng cơng thức nghiệm.

t 13t360

HS 1: Giải phương trình.

1 2

t 13t 36 0

13 5 13 5

169 144 25, 5 , t 4 vµ t 9

2 2

  

 

         

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

Ta đã biết cách giải phương trình bậc hai. Trong thức tế, có những phương trình khơng phải là bậc
hai, nhưng có thể giải bằng cách qui về phương trình bậc hai được tìm hiểu trong tiết học hơm nay

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

10’ Hoạt động 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG 1. Phương trình
trùng phương
a)ĐN:phương
trình trùng
phương là
phương trình có
dạng:

4 2

ax bx  c 0(a0)
b)Ví dụ:

4 2

2x  3x  1 0
- GV giới thiệu: phương trình trùng

phương là phương trình có dạng:

4 2

ax bx  c 0(a0)
Ví dụ: 4 2

2x  3x  1 0
5x44 162 0

4x x 0

 

 

GV hỏi: làm thế nào để giải phương
trình trùng phương?

Ví dụ: Giải phương trình:

4 2

x 13x 360

Giải: đặt x2 = t. ĐK: t0

HS: Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thì

</div>
(180)<div class='page_container' data-page=180>

Phương trình trở thành:
t2 - 13t + 36 = 0

GVyêu cầu HS giải phương trình ẩn t
Sau đó GV hướng dẫn tiếp

1 1,2

2 3,4

t x 4 x 2

t x 9 x 3

   
   

Vậy phương trình có 4 nghiệm

1 2 3 4

x 2;x 2;x 3;x 3

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
?1 (bổ sung thêm hai câu)

4 2

a)4x x 5 0

b)3x 4x 1 0

c)x 5x 6 0

d)x 9 0

  
  
  

 

Lớp chia làm 4 dãy
Mỗi dãy làm một câu

GV cho các nhóm làm việc khoảng 2
phút rồi yêu cầu trình bày bảng nhóm
GV nhận xét: Phương trình trùng
phương có thể vơ nghiệm, 2 nghiệm,
3 nghiệm, và tối đa là 4 nghiệm

Một HS nêu lại nghiệm của phương

trình đã giải ở phần kiểm tra

HS hoạt động theo nhúm
a) Đặt x = t 2 2 0

4t + t - 5 = 0


có a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0

1 2

1 1,2

2
2

1 2

t 1(TM);t (loại)

t x 1 x 1

b)Đặt x = t 0

3t 4t 1 0

Cã a - b + c = 3 - 4 + 1 = 0
1
t 1(loại); t (loại)

3
Ph ơng trình vô nghiệm
c) t 5t 6 0.§K: t 0
Cã 2 + 3 = 5 vµ 2.3 = 6

t 2vµ t 3(TM)



  

   

  

  

   

  









1 1,2

2 3,4

1 2

t x 2 x 2

t x 3 x 3t t 9

d)t 9t 0.ĐK:t 0
t t 9 0

t 0và t 9(TM)

 
    

  

 

  

1 1

2 2

t x 0 x 0

t x 9 x 3

   
   

4
4 2

5x 16 0

4x x 0

 

 

15’ Hoạt động 2. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC 2. Phương trình
chứa ẩn ở mẫu
Ví dụ: Giải
phương trình:

2
2

x 3x 6 1
x 9 x 3

 



 

Giải(SGK)
GV: cho phương trình

2
2

x 3x 6 1

x 9 x 3

 



 

H: Với phương trình chứa ẩn ở mẫu,
ta cần làm thêm những bước nào so
với phương trình khơng chứa ẩn ở
mẫu?

Đ: Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta
cần thêm bước:

- Tìm điều kiện xác định của phương
trình.

</div>
(181)<div class='page_container' data-page=181>

- Tìm điều kiện của x?

- GV yêu cầu HS tiếp tục giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu như đã
học ở lớp 8

GV cho HS làm bài tập 35 câu b, c
Tr 56 SGK vào vở

GV gọi HS nhận xét chữa bài

kiện xác định là nghiệm của phương
trình đã cho.

HS:x3

Một HS lên bảng trình bày

2
2

x 3x 6 x 3

x 4x 3 0.

cã a + b + c =1 - 4 + 3 = 0

   
   

1 2

x 1(TM§K) ; x 3(loại)

Vậy nghiệm của ph ơng trình là: x = 1

   

Hai HS lên bảng làm
HS1 làm bài 35b)

x 2 6

x 5 2 x



 

 

ĐK: x5;x2

2 2

1
2

2
2
2

(x 2)(2 x) 3(x 5)(2 x) 6(x 5)

4 x 3x 21x 30 6x 30

4x 15x 4 0

225 64 289 17

15 17

x 4(TM§K)

15 17 1

x (TM§K)

8 4

4 x x 2

HS 2: c)

x+1 (x 1)(x 2)

§K: x 1;x 2

4(x 2) x x 2

4x 8 x x 2 0

x 5x 6 0

      
      
   

      


 



 

  


 
 

   
     
   



1 2

5;P 6

x 2(loại);x 3(TMĐK)

8 Hot ng 3. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 3. Phương trình

tích.
Ví dụ:Giải
phương trình

(x 1)(x 2x 3) 0
Giải (SGK)

GV nêu ví dụ 2: Giải phương trình

(x 1)(x 2x 3) 0

H: Một tích bằng khơng khi nào?
GV u cầu 1 HS lên bảng giải

GV cho HS cả lớp làm ? 3 trên các
bảng nhóm

Đ: Tích bằng khơng khi trong tích có
một nhân tử bằng 0.

HS:

2
2

1 2 2

x 1 0 hc x 2x 3 0

*x 1 0 * x 2x 3 0

x 1 x 1;x 3

(v × cã a + b + c = 0)

     

    

</div>
(182)<div class='page_container' data-page=182>

GV: treo bảng nhóm yêu cầu HS
nhận xét sửa sai.

HS làm bài trên bảng nhóm ? 3

3 2

2
1

2 3

1 2 3

x 3x 2x 0

x(x 3x 2) 0

x 0 hc x 3x 2 0

*Gi¶i x 3x 2 0
cã a - b + c = 1 -3 +2 = 0

x 1;x 2

Ph ơng trình có ba nghiệm

x 0;x 1;x 2



   

    

  

  

  

5’ Hoạt động 4. CỦNG CỐ
GV nêu câu hỏi

- Cho biết cách giải phương trình
trùng phương.

- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở
mẫu cần lưu ý các bước nào?

- Ta có thể giải một số phương trình
bậc cao bằng cách nào?

HS trả lời:

- Để giải phương trình trùng phương
ta đặt ẩn phụ: 2

x  t 0 ; ta sẽ đưa
phương trình về dạng bậc hai.

- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở
mẫu ta cần tìm điều kiện xác định của

phương trình và phải đối chiếu với
điều kiện để nhận nghiệm.

- Ta có thể giải một số phương trình
bậc cao bằng cách đưa về phương
trình tích hoặc đặt ẩn phụ.

4. Hướng dẫn về nhà.(2’)

- Nắm vững cách giải từng loại phương trình.
- Bài tập về nhà số 34, 35a), 36b tr56 SGK

- HD: b) 2 2 2

(2x  5x 1)  (2x 1) 0 vận dụng hằng đẳng thức 2 2

A  B (A B)(A B) phân
tích vế trái thành tích.

- Chuẩn bị trước phần bài tập luyện tập cho tiết sau.

---Ngy son:28/03/10

Ngày dạy 30/03/10

Tit 61:

LUYN TP

(phng trỡnh qui về phương trình bậc hai)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố việc nắm vững cách giải các dạng phương trình qui về phương trình bậc

hai.

 Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng giải một số dạng phương trình qui được về phương trình bậc hai:

Phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao.

 Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, tư duy trong việc giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

</div>
(183)<div class='page_container' data-page=183>

Trị: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, chuẩn bị bài tập GV đã cho về nhà.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

4. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và dụng cụ học tập của HS.

5. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình luyện tập.

6. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1’) Để củng cố các kĩ năng về giải phương trình qui về phương trình bậc

hai, tiết học hôm nay chúng ta sẽ tiến hành luyện tập.

 Các hoạt động dạy

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

1
2
’

Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ 2. Kiểm tra:

Bài tập 34(a) tr
56 SGK.
Giải phương
trình trùng
phương:
a)

4 2

x  5x  4 0
Bài 38e)

Giải phương
trình:

14 1

1
x  9   3 x

Bài tập 36a)

2
2

(3x 5x 1).

(x 4) 0

 
 

GV nêu yêu cầu kiểm tra chia bảng làm 3
phần gọi 3 HS lên bảng

HS1: - Chữa bài tập 34(a) tr 56 SGK.
Giải phương trình trùng phương:
a) 4 2

x  5x  4 0

HS2: Bài 38e)
Giải phương trình:

14 1

x  9   3 x

HS3: Bài tập 36a)

2 2

(3x  5x 1)(x  4)0

HS1: Chữa trên bảng

2
2

1 2

1 1,2

2 3,4

a)Đặt x t 0

t 5t 4 0

Có a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0
c

t 1 ; t 4

t x 1 x 1

t x 4 x 2

 
  

   
   

   

HS2:

2 2

1 2

14 1

1 . §K: x 3

x 9 3 x

14 = x 9 x 3 x x 20 0

x 4 ; x 5 (TM§K)

  

 

      
  

Vậy phương trình có hai nghiệm

1 2

x 4 ; x 5
HS 3:

2 2

2
2

(3x 5x 1)(x 4) 0

5 13

3x 5x 1 0 x

x 4 0

x 2

   

 

     

  


 

 



2
3
’

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

Bài tập 37a, b
SGK.

GV giới thiệu bài tập 37a, b SGK.

Gọi 2HS lên bảng thực hiện

GV lưu ý HS nhận xét xem mỗi bài ta áp
dụng trường hợp a + b + c = 0 hay a – b + c
= 0.

GV cho HS tiến hành kiểm tra và sửa sai cho
HS nếu có.

</div>
(184)<div class='page_container' data-page=184>

GV yêu cầu HS làm trên bảng nhóm bài38f)
và bài cho thêm

nửa lớp làm giải phương trình

2x x x 8

f )

x 1 (x 1)(x 4)

12 8

t) 1

x 1 x 1

 


  

 

 

GV kiểm tra mọi hoạt động của nhóm, gọi
HS nhận xét sửa sai

Bài 39(c, d) tr 57 SGK

Giải phương trình bằng cách đưa về phương
trình tích

2 2

2 2 2 2

c)(x 1)(0,6x 1) 0,6x x

d)(x 2x 5) (x x 5)

   

    

Nửa lớp làm câu c)
Nửa lớp làm câu a)

Gọi 2HS thực hiện trên bảng

2 2

1 2

2
2

1 2 3 4

a)9x 10x 1 0. Đặt x t (t 0)
ta cã 9t 10t 1 0

v × a + b + c = 9 - 10 +1 = 0
1

nên t 1; t (TMĐK)

với t = x 1 x 1

1 1

t x x

9 3

Vậy ph ơng trình có nghiÖm

1 1

x 1; x 1; x ; x

3 3

    

  

 

  
   

   

4 2 2

4 2

2 2

1 2

b)5x 2x 16 10 x

5x 3x 26 0

Đặt x t (t 0), ta cã: 5t 3t 26 0
9 4.5.26 529 23 , t 2 , t 2,6

x 2 , x 2

   

   

    

      

  

HS hoạt động nhóm làm bài trên bảng
nhóm

f) điều kiện x1. x4
2

2 2

1 2

(f) 2x(x 4) x x 8

2x 8x x x 8 0

x 7x 8 0(a b c 0)

x 1(không TMĐK), x 8

vậy ph ơng trình có một nghiệm là x = 8

    
     
      

  

2
2
2

1
2

1 2

t) §K: x 1

suy ra 12(x+1) 8(x 1) x 1

12x 12 8x 8 x 1

x 4x 21 0

' 4 21 25 ' 5

x 2 5 7(TM§K)

x 2 5 3(TM§K)

VËy ph ơng trình có hai nghiệm

x 7 ; x 3

  
     
   

      
   

  

 

Cả lớp làm bài 2HS trình bày trên bảng

2x x x 8
f)

x 1 (x 1)(x 4)
12 8
t) 1

x 1 x 1

 


  

 

 

.

Bài 39(c, d) tr
57 SGK
Giải phương
trình bằng
cách đưa về
phương trình
tích

2
2

2 2

c)(x 1)(0,6x 1)
0,6x x

d)(x 2x 5)

(x x 5)

 

 

</div>
(185)<div class='page_container' data-page=185>

Bài 40 (a) Tr 57 SGK

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

2 2 2

a)3(x x)  2(x x) 1 0
GV hướng dẫn: 2

đặt x  x t
Ta cú phương trỡnh 2

t  2t 1 0

Gọi 1 HS nêu kết quả giải phương trình tìm
t?

GV hướng dẫn tiếp.

2
1

2
2

víi t 1ta cã x x 1

1 1

víi t = - ta cã: x x

3 3

  

 

GV yêu cầu HS gải tiếp các phương trình ẩn
x và nêu kết quả nghiệm của phương trình

2
2

3
1,2

c) (x 1)(0,6x 1) x(0,6x 1)
(x 1)(0,6x 1) x(0,6x 1) 0
(0,6x 1)(x 1 x) 0

x x 1 0 hc 0,6x+1=0

*x x 1 0 * 0,6x 1 0

1 5

1 4 5 x

0,6 3

1 5

    

     

    

   

    

      




2 2 2 2

2 2

d) (x 2x 5) (x x 5) 0

(x 2x 5 x x 5).

      
     

2 2

(x 2x 5 x   x 5)0
2

1 2

(2x x)(3x 10) 0

2x x 0 hoăc 3x 10 0

x(2x 1) 0 x

3
1

x 0;x

   

    

  

  

HS: nêu có a + b + c = 0

1 2

c 1

t 1 ; t

a 3


   

HS :

2 2

1,2

x x 1 x x

x x 1 0 3x 3x 1 0

1 4 5 9 12 3 0

1 5

x pt v« nghiƯm

   

     

        
 



Vậy phương trình có hai nghiệm là:

1,2

1 5

 


Bài 40 (a) Tr

57 SGK
Giải phương
trình bằng
cách đặt ẩn
phụ

2 2

2
a)3(x x)

2(x x) 1 0

 
  

’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nêu lai các cách giải phương
trình qui về bậc hai

- Đối với phương trình trùng phương

- Phương trình trùng phương đặt ẩn phụ

</div>
(186)<div class='page_container' data-page=186>

- Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Phương trình đưa về phương trình tích

- Tìm ĐK xác định qui đồng khử mẫu rồi
giải

- Phân tích vế trái thành tích , vế phải
bằng 0

7.Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Nắm vững các cách giải phương trình qui về phương trình bậc hai

- Làm hoàn thiện các bài tập 39, 40 tr 57 SGK

- HD: bài 40 d) x 10.x 1 3 đặtx+1 t hoặc x t

x 1 x x x 1



   

  đưa về phương trình bậc hai với

ẩn t giải tìm t sau đó giải phương trình tìm x

- Ơn lại “ Giải bài tốn bằng cách lập phương trình” chuẩu bị cho tiết sau.

Ngày soạn:1/4/2009
Ngày giảng:

Tiết: 62

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8, biết chọn ẩn,
đặt điều kiện cho ẩn, biết tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập phương trình.
- kĩ năng: HS biết trình bày bài giải bài tốn bằng cách lập phương trình, giải các bài tốn về

phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc hai.

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và trình bày bài tốn bậc hai.

II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên:Thước thẳng, bảng phụ, hệ thống các bài tập để tiếp thu dễ dàng.

- Học sinh: Thước thẳng, bảng nhóm, ơn tập cách giải bài tốn bằng cách lập phương trình.

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và chuẩn bị của HS.

2. Kiểm tra bài cũ: (6’)

HS1: Giải phương trình:

4 2

5 150 0

x  x

ỏp ỏn:

1 2

Đặt t = x
ĐK: t 0

Ph ơng trình trở thành: t 5t - 150 = 0
= 625 > 0, 25

ơng trình có 2 nghiệm phân biệt:

t 10; 15 ại

ới t = 10 x 10 10

biƯt x 10, 10

Ph

t lo

V x

V

x





  

 

   

 

HS2: Giải phương trình:

3000 2650

x  x

Đáp án:





























1 2

§K: x 0, x 6

3000 x+6 5 6 2650

Ph ơng trình

6 6 6

3000 x+6 5 6 2650

64 3600 0

ải ph ơng trình ta đ îc x 100, 36.

x x x

x x x x x x

x x x

x x

Gi x

 



  

  

   

   

</div>
(187)<div class='page_container' data-page=187>

3. Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Ở lớp 8 chúng ta đã học cách giải bài toán bằng cách lập phương trình,

hơm nay chúng ta tiếp tục giải quyết một sơ bài tốn giải bằng cách lập phương trình mà ở lớp 8
chúng ta chưa giải quyết được.

 Các hoạt động:

T
L

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh kiến thức

16
’

Hoạt động 1: Ví dụ 1. Ví dụ: (SGK)

GV: Nhắc lại các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình?

GV giới thiệu ví dụ trang 75 SGK.
GV:

- Em cho biết bài toán này thuộc dạng
nào?

- Ta cần phân tích những đại lượng nào?
GV kẻ bảng phân tích mối liên hệ giữa
các đại lượng, yêu cầu HS lên điền vào
bảng.

HS nêu 3 bước lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn và xác định điều kiện thích
hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết
theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan
hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong
các nghiệm của phương trình, nghiệm
nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm
nào khơng, rồi kết luận.

HS:

- Bài tốn này thuộc dạng tốn năng
suất.

- Ta cần phân tích các đại lượng: Số áo
may trong 1 ngày, thời gian may, số
áo.

HS kẻ bảng phân tích đại lượng vào vở

và điền vào bảng.

Số áo may một
ngày

Số ngày Số áo may

?1 (SGK)

Kế hoạch x(áo)





3000
µy

ng
x

3000(áo)

Thực hiện X+6(áo)





2650
µy
6 ng

x

2650(áo)
GV yêu cầu HS dựa vào bảng phân tích,

trình bày bài tốn.

GV u cầu một HS lên bảng giải
phương trình và trả lời bài tốn.

Sau đó GV u cầu HS hoạt động nhóm

HS trình bày như bài giải trang 57, 58
SGK.

Ta có phương trình:3000 5 2650
6

x  x

HS giải phương trình ta c:

1
2

1000 ĐK

36 ại

x TM

x lo

Tr li: Theo kế hoạch, mỗi ngày
xưởng phải may xong 100 áo.
HS hoạt động nhóm.

</div>
(188)<div class='page_container' data-page=188>

18
’

làm ?1.

GV kiểm tra các nhóm làm việc trong 4’,
rồi thu các bảng nhóm để kiểm tra, nhận
xét và rút kinh nghiệm trong giải bài
toán bậc hai,

Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất.
ĐK: x > 0.

Khi đó chiều dài của mảnh đất là:
x + 4 (m).

Vì diện tích của mảnh đất là 320 m2,

nên ta có phương trình:
x.(x + 4) = 320









1
2

4 320 0

' 324 0; ' 18

¬ng trình có 2 nghiệm phân biệt:

x 2 18 16 ĐK

2 18 20 ¹i

x x

ph

TM

x lo

   

    

  
  

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16m
Chiều dài của mảnh đất là: 16 + 4 =
20m.

Hoạt động 2: Luyện tập 2. Bài tập áp dụng:

Bài 41: (SGK trang
58)

Bài 43: (SGK trang
58)

GV giới thiệu bài tập 41 trang 58 SGK.
Gọi HS đọc đề và tóm tắt đề tốn.
GV:

- Hãy chọn ẩn số và dựa vào dữ kiện đề
bài để lập nên phương trình.

- Một HS giải phương trình tìm được.

- Cả hai nghiệm của phương trình có

nhận được khơng?

- Trả lời bài toán.

GV giới thiệu bài 43 trang 58 SGK.
GV kẽ sẵn bảng và yêu cầu HS phân tích
mối liên hệ giữa các đại lượng, rồi điền
vào bảng.

HS đọc đề và tóm tắt đề.
HS:

- Gọi số nhỏ là x.
Khi đó số lớn là x + 5.

- Tích của hai số này là 150 nên ta có
phương trình: x(x + 5) = 150

1 2

5 150 0

cã =625 > 0; 25
Ph ơng trình có 2 nghiÖm

x 10, x 15

x x

Ta

   

  

 

- Cả hai nghiệm này nhận được vì x là
số tuỳ ý, có thể âm, có thể dương.
- Trả lời:

Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia
chọn số 15.

Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia
chọn số -10.

HS đọc đề và tìm hiểu bài tốn.
HS phân tích mối liên hệ giữa các đại
lượng và điền vào chỗ trống trong
bảng:

</div>
(189)<div class='page_container' data-page=189>

Lúc đi x (km/h) 120
+1 h
x

 

 

 

120km

Lúc về x – 5 (km/h) 125

h
x-5

125km

ĐK: x > 5.

GV yêu cầu HS trình bày miệng bài tốn
đến bước lập phương trình.

GV yêu cầu HS giải phương trình và trả
lời bài tốn.

Vì thời gian về bằng thời gian đi, nên
ta có phương trình:

















1 2

120 125

120 5 5 125

10 600 0

625 0; 25.

Ph ¬ng trình có nghiệm:

x 30 ĐK 20 ại

x x

x x x x

x x

TM x lo

 


    

   

    

 

Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là
30km/h.

4. Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, nhận dạng được các dạng tốn cơ bản
và biết cách trình bày bài tốn bậc hai.

- Làm cácbài tập: 42, 44, 46, 47, 49 SGK trang 58, 59.
- Hướng dẫn: bài 46: Lập bảng:

chiều rộng chiều dài diện tích

Lúc đầu x 240

x

240

Lúc sau x + 3 240

x 

240

Từ đó ta có phương trình:



x 3



240 4 240

x

 

    

 

Giải phương trình và chọn nghiệm, ta đươc: Chiều rộng hcn là: 12m, chiều dài hcn là 20m.

---Ngày soạn4/4/09
Ngày dạy: 5/4/09

Tiết 63:

LUYỆN TẬP

(Giải bài tốn bằng cách lập phương trình)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: Củng cố việc giải bài toán bằng cách lập phương trình.

 Kỹ năng: HS được kĩ năng giải bài tốn bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài,

</div>
(190)<div class='page_container' data-page=190>

 Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, trong việc trình bày bài giải của một bài toán bậc hai.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

Thầy: Bảng phụ ghi đề bài tập, vài bài giải mẫu, bút viết bảng

Trị: Bảng nhóm, máy tính bỏ túi, chuẩn bị bài tập GV đã cho về nhà.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

8. Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số và dụng cụ học tập của HS.

9. Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình luyện tập.

10.Bài mới

Giới thiệu vào bài (1’) Để củng cố các kĩ năng về giải bài toán bằng cách lập phương trình

tiết học này ta “Luyện tập”

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

12’ Hoạt động 1. KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP CŨ 3. Kiểm tra:

GV nêu yêu cầu kiểm tra chia bảng
làm 2 phần gọi 2 HS lên bảng
HS1: - Nêu các bước giải bài toán
bằng cách lập phương trình.Chữa bài

tập 43 tr 58 SGK.

Giải bài tốn bằng cách lập phương
trình.

HS2: Bài 45 tr 59 SGK

Sau khi HS giải xong cho cả lớp
nhận xét, GV nhận xét ghi điểm.

HS1: Nêu tóm tắt các bước ở SGK
Chữa bài tập 43 tr 58 SGK trên bảng
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x (km/h),
x > 0, thì vận tốc lúc về là x – 5 (km/h).
Thời gian đi 120 km là: 120

x (giờ).

Vì khi đi có nghỉ một giờ nên thời gian
lúc đi hết tất cả là: 120 1(giê)

x  .

Đường về dài 120 + 5 = 125(km).
Thời gian về là: 125 (giê)

x 5 .

Theo đầu bài ta có phương trình

120 125

1 .

x  x 5

Giải phương trình:

2
2

1 2

x 5x 120x 600 125x

x 10x 600 0 ;
x 30, x 20 (lo¹i)

   

   

 

Trả lời: Vân tốc của xuồng khi đi là
30km/h

HS2: Gọi số bé là x, xN, x > 0,
số tự nhiên kề sau là x + 1

Tích của hai số này là x(x + 1) hay 2
x x.
Tổng của chúng là x + x + 1 hay 2x + 1.
Theo đầu bài ta có phương trình

x  x 2x 1 109 
Hay 2

x  x 110 0

</div>
(191)<div class='page_container' data-page=191>

Trả lời: Hai số phải tìm là 11 và 12.

23’ Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

GV đưa bài tập 46 tr 59 SGK.

H: Em hiểu tính kích thước của mảnh
đất là gì?

H: Chọn ẩn? đơn vị? điều kiện?
- Biểu thị các đại lượng khác và lập
phương trình bài tốn.

GV u cầu HS cả lớp giải phương
trình và cho biết kết quả nghiệm, một
HS cùng thực hiện trên bảng.

GV cho HS tiến hành kiểm tra và sửa

sai cho HS nếu có.

GV đưa bài tập 49 tr 59 SGK lên
bảng phụ

H: - Ta cần phân tích những đại
lượng nào?

- Hãy lập bảng phân tích và phương
trình bài tốn.

GV u cầu HS làm trên bảng nhóm

1 HS đọc to đề bài:

Đ: Tính kích thước của mảnh đất tức là
tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Đ: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m).
ĐK: x > 0.

- Vì diện tích mảnh đất là 240 m2nên

chiều dài là 240(m)
x

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài
4m thì diện tích khơng đổi, vậy ta có
phương trình:

240

(x 3) 4 240

 

   

 

- HS giải phương trỡnh

1 2

x 12 (TMĐK); x 15(loại)
- Tr li: Chiu rng mảnh đất là 12m
Chiều dài mảnh đất là: 240 20(m)

12 

HS trả lời

- Ta cần phân tích các đại lượng: thời gian
hồn thành cơng việc và năng suất làm
một ngày.

- HS nêu bảng phân tích và phương trình
của bài toán.

Thời gian
HTCV

Năng suất
một ngày

Đội I x (ngày) 1

(CV)
x

Đội II x + 6 1

(CV)
x 6

Hai đội 4 (ngày) 1
(CV)
4

ĐK: x > 0 ; phương trình :

1 1 1

xx 6 4

Gọi thời gian đội I làm một mình xong
cơng việc là x (ngày), x > 0.

</div>
(192)<div class='page_container' data-page=192>

GV kiểm tra mọi hoạt động của

nhóm, gọi HS nhận xét sửa sai
GV đánh giá ghi điểm theo nhóm.

Mỗi ngày đội I làm được 1(c«ng viƯc),
x

Mỗi ngày đội II làm được 1 (c«ng viƯc)
x 6

Mỗi ngày cả hai đội làm được

(c«ng viƯc)
4

Ta có phương trình: 1 1 1

xx 6 4

Giải phương trình:

2 2

1 2

x(x 6) 4x 4x 24

x 2x 24 0 ; ' 1 24 5

x 6 ; x 4 (lo¹i).

   

       
 

Trả lời : Một mình đội I làm trong 6 ngày
thì xong việc;

Một mình đội II làm trong 12 ngày
thì xong việc.

5’ Hoạt động 3. CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nêu lại các cách giải
bài toán bằng cách lập phương trình
bậc hai

H: Hãy nêu các dạng loại bài tốn đã
giải?

HS nêu lại tóm tắt các bước giải
Đ: - Dạng toán về chuyển động đều.
- Dạng toán về tìm số.

- Dạng tốn về diện tích hình chữ nhật.
- Hồn thành cơng việc chung và riêng.

11.Hướng dẫn về nhà.(3’)

- Nắm vững cách giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Làm hồn thiện các bài tập 47, 48, 50, 51, 52 tr 59 SGK.

- HD: bài 51 Vận dụng công thức nồng độ% của muối trong dung dịch là tỉ số % của khối lượng
muối trên khối lượng dung dịch. Gọi lượng nước trước khi đổ thêm nước là x (gam) , x > 0
biểu diễn nồng độ muối của dung dịch khi đó là 40

x40

Nếu đổ thêm 200g nước vào dung dịch thì nồng độ muối bây giờ là 40

x 240

Theo đề bài ta có phương trình 40 40 10

x40 x 240 100.

- Tiếp tục ôn lại “ Giải bài tốn bằng cách lập phương trình” chuẩu bị cho tiết sau.

</div>
(193)<div class='page_container' data-page=193>

---Ngày soạn : 5/4/09
Ngày dạy:7/4/09

Tiết 64:

§5. ƠN TẬP CHƯƠNG IV

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS ôn tập một cách hệ thống kiến thức chương:

+ Tính chất và dạng đồ thị của hàm số 2

yax (a0)
+ Các cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai

+ Hệ thức Vi-et và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm hai số biết
tổng và tích của chúng.

 Kỹ năng: Rèn vẽ đồ thị hàm số yax (a2 0), giải thành thạo phương trình bậc hai vận
dụng tốt cả hai công thức nghiệm và các phương trình qui về bậc hai.

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

 Thầy: + Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số 2 2

y2x vµ y2x , bảng tóm tắt kiến thức cần
nhớ(SGK)

+ Viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học tập đề bài

 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.
1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (trong q trình ơn tập)

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)
 Các hoạt động dạy

T

G HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

Hoạt động 1. ƠN TẬP LÍ THUYẾT

bảng tóm tắt 
các kiến thức 
cần nhớ

(SGK)
1) Hàm số 2

yax

GV đưa đồ thị hàm số 2 2
y2x vµ y2x
vẽ sẵn trên bảng phụ

HS quan sát đồ thị 2 2
y2x vµ y2x
trả lời câu hỏi

a) Nếu a > 0 thì hàm số 2
yax đồng
biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0.
Với x = 0 thì hàm số đạt giấtrị nhỏ

nhất bằng 0. Khơng có giá trị nào của x
để hàm số đạt giá trị lớn nhất.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi
x < 0 , nghịch biến khi x > 0. Khơng có

O x

y
2

1
-1

</div>
(194)<div class='page_container' data-page=194>

-2
1
-1 O

y
x

GV yêu cầu HS dựa vào đồ thị trả lời các
câu hỏi SGK

Sau khi HS trả lời, GV đưa “ Tóm tắt các
kiến thức cần nhớ” phần hàm số

yax (a0) lên bảng phụ để ghi nhớ.

2) Phương trình bậc hai

ax bx c 0 (a0)

GV yêu cầu hai HS lên bảng viết, cả lớp
cùng viết công thức nghiệm tổng quát và
công thức nghiệm thu gọn.

H: Khi nào dùng công thức nghiệm tổng
quát? Khi nào dùng cơng thức nghiệm thu
gọn?

H: Vì sao khi a và c trái dấu thì phương
trình có hai nghiệm phân biệt.

GV nêu bài tập trắc nghiệm.
Cho phương trình bậc hai

x  2(m 1)x m 40

Nói phương trình này ln có hai nghiệm
với nọi m. Đúng hay sai?

3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng.
GV đưa lên bảng phụ:

Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng
định đúng.

- Nếu x , x1 2là hai nghiệm của phương trình
2

ax bx c 0 (a0)
thì x1x2 … ; x .x1 2 …

- Muốn tìm hai số u và v biết

u + v = S , u.v = P ta giải phương trình
………

(điều kiện để có u và v là ……….)
- Nếu a + b + c = 0 thì phương trình

ax bx c 0 (a0)có hai nghiệm x1 

… ; x2 …

- Nếu ………….... thì phương trình

ax bx c 0 (a0)

giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị

nhỏ nhất.

b) Đồ thị của hàm số 2

yax (a0)là
một đường cong Parabol đỉnh O, nhận
Oy là trục đối xứng.

- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục
hồnh, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới
trục hồnh, O là điểm coa nhất của đồ
thị .

Hai HS lên bảng viết.

HS1: viết công thức nghiệm tổng quát
HS2: viết cơng thức nghiêm thu gọn.
Đ: Với mọi phương trình bậc hai đều có
thể dùng cơng thức nghiệm tổng qt.
Phương trình bậc hai có b = 2b’ thì
dùng cơng thức nghiệm thu gọn.
Đ: Khi a và c trái dấu thì ac < 0

b 4ac 0

     do đó phương trình
có hai nghiệm phân biệt.

HS: Đúng vì

2
2

(m 1) (m 4)

m 2m 1 m 4

1 19

m m 5 m 0

2 4

víi mäi m

    
    

 

       
 

HS1: Điền:

1 2
x x --b

a x .x1 2 
c
a

2

x - Sx + P = 0

2

S - 4P0

HS2:

x 1 ; x2 

</div>
(195)<div class='page_container' data-page=195>

N'
N

M'
M

O x

y
4

-4

4
-4

Có hai nghiệm x11 ; x2 … a – b + c = 0

2
x -c

a

Hoạt động 2. LUYỆN TẬP

Bài 54 Tr 63
SGK

Bài 55 tr 63
SGK

Bài 54 Tr 63 SGK

GV treo bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị của hai

hàm số 1 2 1 2

y x vµ y = - x

4 4

 trên cùng

một hệ trục toạ độ

a) Tìm toạ độ điểm M và M’

b) GV yêu cầu 1 HS lên xác định điểm N
và N’

- ước lượng tung độ của điểm N và N’
- Nêu cách tính theo cơng thức

Bài 55 tr 63 SGK
Cho phương trình 2

x  x 2 0
a) Giải phương trình

b) GV đưa hai đồ thị 2

yx vµ y x 2 đã
vẽ sẵn trên một hệ trục toạ độ để quan sát

y = x2

O x

c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm được trong câu
a là hoành độ giao điểm của hai đồ thị

HS vẽ hai đồ thị hàm số vở

1 2

y x



1 2

y x



a) Hoành độ của M là (-4) và hồnh độ
của M’ là 4 vì thay y = 4 vào phương
trình hàm số, ta có

2 2

1,2
1

x 4 x 16 x 4

4     

Một HS lên bảng xác định N và N’
- Tung độ của N và N’ là (-4)

- Điểm N có hồnh độ = -4, điểm N’ có
hồnh độ = 4

Tính y của N và N’

</div>
(196)<div class='page_container' data-page=196>

2 2

1 1

y ( 4) 4 4

4 4

     .

Vì N và N’ có cùng tung độ bằng (-4)
nên NN’// Ox.

a) HS trả lời miệng. Phương trình có

1 2

a b c 1 1 2 0

x 1 ; x 2

     
   

HS quan sát đồ thị

c) Với x = -1, ta có

y ( 1)   1 2 1
Với x = 2, ta có 2

y2   2 2 4

x 1vµ x 2

   thoả mãn phương 
trình của hai hàm số

1 2

x 1vµ x 2

   là hoành độ giao
điểm của hai đồ thị.

Hoạt động 3. CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nêu lại các kiến thức trọng
tâm của chương

Hệ thống các bài tập đã giải
Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải

HS đọc bảng tóm tắt kiến thức chươngIV
HS: Nêu cách vẽ đồ thi hàm số dạng

2
yax

Nêu cách giải phương trình bậc hai một
ẩn bằng cách vẽ đồ thị.

’ Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài tập 61 a),

b) SGK
GV: nêu đề bài

Bài tập 61 a), b) SGK

a) u + v = 12, uv = 28 và u > v ;
b) u + v = 3, uv = 6.

Yêu cầu HS làm trên bảng nhóm
Hai dãy mỗi dãy làm một bài
GV theo dõi các nhóm làm bài

HS: làm bài tập trên bảng nhóm
a) biết u + v = 12, uv = 28 và u > v
Ta có u và v là hai nghiệm của ph.trình

1 2

x 12x 28 0; ' 36 28 8

x 6 2 2 ; x 6 2 2

      

   

V× 6 + 2 2 6 2 2

nªn u = 6 + 2 2 , v 6 2 2

 

 

b) u + v = 3, uv = 6.

Ta có u và v là hai nghiệm của phương
trình 2

x  3x 6 0,   9 24150
Phương trình vơ nghiệm.

</div>
(197)<div class='page_container' data-page=197>

GV treo bảng phụ đề bài tập 63 SGK
Yêu cầu HS đọc đề bài và trả lời câu hỏi
- Chọn ẩn số?

- Vậy sau một năm, dân thành phố có bao
nhiêu người?

- Sau hai năm, dân thành phố tính thế nào ?
- Lập phương trình bài tốn

- Gọi 1 HS khá trình bày giải phương trình
và trả lời kết luận bài toán

điều kiện đã cho.
Một HS đọc to đề bài
HS trả lời

Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x%
Đk: x > 0

Sau một năm, dân số thành phố là:
2000000 + 2000000.x%

=2000000(1 + x%) (người)
Sau hai năm, dân số thành phố là:
2000000(1 + x%)(1 + x%)

Ta có phương trình

2000000(1 + x%)2 = 2020050
2

2020050
(1 x%)

2000000
(1 x%) 1,010025

1 x% 1.005

*1 x% 1,005

x% 0,005
x 0, 5(tmđk)
*1+x%=-1,005

x% 2,005

x 200, 5(loại)
Trả lời: Tỉ lệ tăng dân số

mỗi năm của thành phè lµ 0,5%

  

  
 







Bài 63 SGK
Giải tốn bằng
cách lập
phương trình

Hoạt động 3. CỦNG CỐ

GV yêu cầu HS nêu lại các kiến thức trọng
tâm của chương

Hệ thống các bài tập đã giải
Yêu cầu HS nêu tóm tắt cách giải

HS đọc bảng tóm tắt kiến thức chươngIV
HS: Nêu cách giải các phương trình qui
về bậc hai, cáh tìm hai số khi biết tổng
và tích của chúng.

Nêu cách giải bài tốn bằng cách lập
phương trình bậc hai.

4. Hướng dẫn về nhà.

- Học thuộc các kiến thức của chương theo bảng tóm tắt

- Vân dụng làm các bài tập 56, 57, 58, 59 SGK(các câu còn lại), bài tập 64, 65, 66 SGK
- Chuẩn bị tiết sau ôn tập chương IV

</div>
(198)<div class='page_container' data-page=198>

Tiết 64:

ƠN TẬP

CUỐI NĂM

(tiết 1)

I. MỤC TIÊU.

 Kiến thức: HS hệ thống hoá các kiến thức đại số 9 học kì II gồm:

+ Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Vẽ đồ thị hàm số 2

yax (a0)

+ Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng cơng thức nghiệm, phương trình qui về phương
trình bậc hai

 Kỹ năng: HS giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai một ẩn,

biết vẽ đồ thị hàm số 2

yax (a0).

 Thái độ: Tính cẩn thận trong tính tốn, làm việc theo qui trình.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ.

 Thầy: + Bảng phụ viết sẵn hai bảng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, phiếu học

tập đề bài

 Trị: + Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi để tính tốn.
III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1. Ổn định tổ chức: (1’)

2. Kiểm tra bài cũ: (trong quá trình ôn tập)

3. Bài mới

Giới thiệu vào bài (1ph)

 Các hoạt động dạy

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH KIẾN THỨC

13’ Hoạt động 1. ÔN TẬP GIẢI HỆ P.T BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Giải hệ
phương trình
bậc nhất hai ẩn
a)



4x 3y 6

2x y 4

 
 



2x 3y 8

5x 2y 1

 
 

GV H: Hãy nêu các cách giải hệ
phương trình bậc nhất hai ẩn?

GV yêu cầu HS giải hệ phương trình
sau bằng phương pháp thế



4x 3y 6

2x y 4

 
 

1HS giải hệ phương trình sau bằng
phương pháp cộng đại số



2x 3y 8

5x 2y 1

 
 

GV lưu ý HS cách sử dụng phương
pháp phù hợp. Đối với hệ phương
trình có hệ số của x hoặc y là 1 hoặc
-1 thì nên giải bằng phương pháp thế

HS: Giải hệ phương trình bậc nhất bằng
+ Phương pháp thế

+ Phương pháp cộng
+ phương pháp đồ thị
HS1: Giải trên bảng



4x 3y 6 4x 3(4 2x) 6

2x y 4 y 4 2x

2x 6 x 3

y 4 2x y 2

    



   

  

 

  

HS2:



2x 3y 8 4x 6y 16

5x 2y 1 15x 6y 3

19x 19 x 1

5x 2y 1 y 2

   



   

 

 

</div>
(199)<div class='page_container' data-page=199>

thì giải dễ hơn.

với hai bài tập trên hướng dẫn HS về
nhà tự vẽ đồ thị xác định toạ đô giao
điểm nêu nghiệm của hệ

HS tự vẽ đồ thị vào vở

12’ Hoạt động 2. ÔN TẬP VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 2

yax (a0) 2. Vẽ đồ thị
hàm số
(P): y = x2; 
(D): y = -x + 2

Bài 1(GV tự

cho)

GV nêu bài tập treo bảng phụ trên
bảng

Bài 1: Cho Parabol (P) 2
yx và
đường thẳng (D): y = -x + 2

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt
phẳng toạ độ.

b) Tìm toạ độ giao điểm A, B của (P)
và (D) bằng phép tính.

c) Tính diện tích AOB(đ.vị trên
trục là cm).

GV yêu cầu cả lớp làm gọi một HS
vẽ đồ thị trên bảng

H: Để tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị
bằng phép tính ta phải làm gì?

u cầu HS làm trên bảng nhóm
GV kiểm tra bài làm trên bảng nhóm

Dựa trên hình vẽ u cầu HS nêu
cách tính và gọi HS trình bày nêu
miệng các bước tính.

Bài 1: (P): y = x2; (D): y = -x + 2
a)

x -2 -1 0 1 2
y = x2 4 1 0 1 4

x 0 2
y = -x + 2 2 0
y

Đ: lập phương trình hồnh độ giao
điểm giải tìm x sau đó tính y

b)Phương trình hồnh độ giao điểm của
(D) và (P):

2
2

2 2

x x 2

x x 2 0

x 1 hay x 2(a b c 0)

x 1 th× y = x 1 1
x 2 th× y = x ( 2) 4
VËy A(-2;4);B(1;1)

 
   

     

  

   

c) Tính diện tích AOB

Đặt giao điểm của đường thẳng (D) và
trục tung là C. Gọi diện tích các tam
giácAOB,AOC,BOC là SAOB,SAOC,SBOC

Theo cơng thức:

x
(P)

O (D)

</div>
(200)<div class='page_container' data-page=200>

2
AOC

BOC

2
AOB AOC BOC

S a.h ta cã:
2

S .2.2 2(cm )

2
1

S .1.2 1(cm )

VËy: S S S 3(cm )



 

  

10’ Hoạt động 3. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẬC HAI

1)Giải phương
trình

4 2
4 2
a) x 5x 6 0
b) 4x 3x 1 0

  
  

2)giải phương
trình

3 2

2x  x 3x 6 0 
GV: Hãy nêu cách giải phương trình

trùng phương dạng

4 2

ax bx  c 0 (a0)

GV đưa đề bài gọi HS giải các
phương trình

4 2

a) x 5x 6 0

b) 4x 3x 1 0

  
  

Sau khi HS giải cho HS dưới lớp
nhận xét sửa sai

GV: Hãy nêu cách giải phương trình
một ẩn dạng bậc cao

Yêu cầu HS giải phương trình

3 2

2x  x 3x 6 0

Đ: Đặt 2

x tvới điều kiệnt0, ta có
phương trình bậc hai đối với ẩn t. Giải
phương trình với ẩn t. Loại các nghiệm
t < 0. Sau đó tìm các nghiệm của các

phương trình 2

x t víi t 0
HS1:

a)Đặt:

2 2

x t, ĐK: t 0 ta đ ợc : t 5t 6 0
Giải phương trình với ẩn t ta được

1 2

5 1 5 1

t 3; t 2

2 2

 

   

Giải các phương trình 2 2
x 3 vµ x 2
Ta được x1,2  3 , x3,4  2 là các

nghiệm của phương trình đã cho

b) 2 2

Đặt x t 0, ta có 4t 3t 1 0
vân dụng hệ thức Vi-et nhẩm nghiệm ta

có 1 2

t 1(loại), t (TMĐK)

Gii phng trỡnh 2 1
x

 ta được

nghiệm của phương trình ban đầu là

1,2
1
x



Đ: Ta biến đổi tương đương về dạng
phương trình tích để giải

HS:

3 2
3 2
2

2
2

2x x 3x 6 0

2x (x 1) 3x(x 1) 6(x 1) 0

(x 1)(2x 3x 6) 0

x 1 0 x 1

ph.t v.nghiÖm

2x 3x 6 0

   
    

      

    

  

 

   

</div>

GA dai so 9 moi chuan ca nam

<b>CĂN BẬC HAI.</b>

<b>Tiết 2:</b>

<b> CĂN THỨC BẬC HAI </b>

<b>VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC </b>

<b>Tiết 3:</b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>

<b> LIấN H GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG </b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b> LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG </b>

<b>Tiết 7:</b>

<b>LUYỆN TẬP </b>

<b>Tiết 8:</b>

<b>BẢNG CĂN BẬC HAI</b>

<b>Tiết 9:</b>

<b> BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC</b>

<b> CHỨA CĂN BẬC HAI.</b>

<b>Tiết 10:</b>

<b> BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC</b>

<b> CHỨA CĂN BẬC HAI- </b>

<b>luyƯn tËp</b>

<b>Tiết 11</b>

<b> BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC</b>

<b> CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI. </b>





<b>Tiết 12:</b>

<b>LUYỆN TẬP.</b>

<b> RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.</b>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b> CĂN BẬC BA</b>























a

x

0

x

a

x)1











9

3

0

3



 



8

1

:

200

5

4

2

2

3

2

1

2

1













