Tu chon toan 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHỦ ĐỀ 2</b>

<b>CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT- BCNN- ÖCLN</b>

THỂ LOẠI: BÁM SÁT

THỜI LƯỢNG : 14TIẾT

<b> I. MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ:</b>

<b> </b>

- Biết chứng minh một số chia hết cho 2 ; 3 dựa vào tính chất chia hết của một

tổng, mơt tích. Nhận biết các số tự nhiên chia hết cho 2 và 5. Điền chữ số thích hợp

vào dấu để đợc một số chia hết cho 2; 3;5; 9. Phân tích một số ra thừa số ngun

tố.Tìm tất cả các ớc số của một số, số ớc của một số. Tìm các ớc của một số đã viết

dới dạng tích các thừa số là số nguyên tố. Biết cách tìm số ớc của một số bất kì.

Nắm vững các bớc tìm

ệCLN

rồi tìm ớc chung của hai hay nhiều số.Tìm hai số

nguyên tố cùng nhau .Tìm đợc BCNN của hai hay nhiều số > 1.

- Viết một số tự nhiên lớn nhất, nhỏ nhất đợc ghép từ các số đã cho chia hết cho

2;5,3, 9. Nhận dạng đợc bài tốn thực tế nào đa về dạng tìm BCNN, BC. Dạng nào

đa về tìm

ệCLN; ệC.

- Rèn kỹ năng trình bày bài to¸n suy luËn.

<b> II. TÀI LIỆUTHAM KHẢO: </b>

SGK+ SBT + SHDGD.

<b> III. TIẾN TRÌNH: </b>

Tiết 1,2: Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.

Tiết 3,4: Bài tập về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9.

Tiết 5,6: Bài tập về số nguyên tố, hợp số.

Tiết 7,8: Bài tập về phân tích một số ra TSNT.

Tiết 9,10: Bài tập về ước chung- Bội chung .

Tiết 11,12: Bài tập về ước chung lớn nhất.

Tiết 13,14: Bài tập về bội chung nhỏ nhất

.

---oOo---Ngày dạy:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bµi 123 SBT</b>: NhËn biÕt 1 sè chia hÕt cho 2; 5. Cho sè 213; 435; 680; 156

a, Sè _{2 vµ}₅laø _{156 b, Sè}_{5 vµ}₂laø ₄₃₅

c, Sè _{2 vµ}₅laø_{213 d, Sè}_{2 vµ}₅laø₆₈₀

<b>Bài 125 SBT</b>: Điền chữ số vào dấu * để đợc :
<b>Giaỷi</b>

a, 35*  2 => * 0; 2; 4; 6; 8  b, 35*  5 => * 0; 5} ; c, 35*  2 vµ  5 =>

* 0

<b>Bài 127 SBT</b>: Dùng ba chữ sè 6; 0; 5 ghÐp thµnh sè TN cã 3 chữ số thỏa mÃn:

<b>Giaỷi</b>

a, Ghép thành số ₂laø_{650; 506; 560 b, GhÐp thµnh sè}5 là_{650; 560;}

605

<b>Bài 128 SBT</b>: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, các chữ số giống nhau. Số đó  2 và chia 5 d 4.

<b>Giải</b>

Số đó là 44

<b>Bài 129 SBT</b>: Dùng 3 chữ số 3; 4; 5 ghép thành số tự nhiên có 3 chữ số.

<b>Giaỷi</b>

a, Sè lín nhÊt vµ  2 lµ 534 b, Sè nhá nhÊt vµ : 5 lµ 345

<b>Bµi 130 SBT</b>: Tìm tập hợp các số tự nhiên n võa  2; vµ  5 vµ 136 < x < 182.

<b>Giaûi</b>

140; 150; 160; 170; 180

<b>Bµi 131 SBT</b>: Tõ 1 đến 100 cã bao nhiªu sè chia hÕt cho 2 , cã bao nhiªu sè chia hÕt cho 5 ?
<b>Giaỷi</b>

+ Tập hợp các số TN tõ 1 đến 100 vµ _{2 lµ}__{2; 4; 6; ...100}_

=> Sè các số hạng (100-2):2+1 = 50 ; Vậy từ 1 đến 100 cã 50 sè  2
+ Tập hợp các số tự nhiên từ 1 n 100 vµ _{5 lµ}5; 10; 15;...100

= >Sè sè h¹ng (100-5):5+1 = 20 ; VËy tõ 1 đến 100 cã 20 sè ₅

<b>Bài 132SBT </b>

Nếu n = 2k ( n là số chẳn) thì n + 6 = 2k + 6  2 Vaäy (n + 3) (n + 6)  2

Neáu n = 2k + 1 ( n là số lẻ) thì n +3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4  2 ;Vaäy (n + 3) (n + 6)  2

<b> RÚT KINH NGHIỆM:</b>

- Nội dung :………..
- Phương pháp :………

- Học sinh :………

Ngaøy dạy:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>BT 133 SBT</b>: Trong các số : 5319; 3240; 831.

a) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là :381
b) Số chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 là : 3240

<b>BT 134 SBT</b>: Điền chữ số vào dấu * để đợc :

a) 3*5 chia heát cho 3 => 3 + * + 5  3 = > * 1; 4; 7 
b) 7*2 chia heát cho 9 => 7 + * + 2 9 = > * 0; 9 

c) * 63* chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 = > * +6+3+0  9 = > * trái là 9 ; * phải laø 0

<b>BT 135 SBT</b>:

Dùng ba trong bốn chữ số7, 6, 2, 0 ta ghép được các số tự nhiên có ba chữ số:
a) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9ø : 762, 726, 627, 672, 276,267.
b) Chia hết cho 9 là : 720, 702, 270, 207.

<b>BT 136 SBT</b>Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số :
a) Chia hết cho 3 là: 1002

b) Chia hết cho 9 là: 1008
<b>BT 136 SBT</b>

Điền chữ số vào dấu * để đợc soỏ chia heỏt cho 3 maứ khoõng chia heỏt cho 9 :

a) Để 53* chia hết cho 3 => 5 + 3 + *  3 = > * 1; 4; 7 
Để 53* không chia hết cho 9 thì * khác 1 . Vậy *  4; 7 
b) Để *471 chia hết cho 3 => * + 4 + 7 + 1  3 = > * 3; 6; 9 
Để *471 khơng chia hết cho 9 thì * khác 6 . Vậy *  3; 9 

c)Chøng tá tỉng 3 sè TN liªn tiÕp  3

Gọi 3 số TN liên tiếp là a; a+1; a+2 => Tæng a + (a+1) + (a+2) = (a+a+a) + (1+2) = 3a + 3

 3

d) Chứng minh tỉng cđa 4 sè TN liªn tiÕp khơng chia hết cho 4 .

Gọi tổng 4 sè TN liªn tiÕp là a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = (a+a+a+a) + (1+2+3) = 4a + 6

Vì 4a _{4 ; 6}_{4 => 4a + 6}_{4 hay tỉng cđa 4 sè TN liªn tiÕp}₄

<b>RÚT KINH NGHIỆM:</b>

- Nội dung :……….
- Phương pháp :………..

- Học sinh :……….

Ngày dạy:

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 1</b>:

a, Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12 ; ¦(36) = 1; 3; 4; 9; 12; 6; 18; 36

¦(12;36) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

b, Các bội nhỏ hơn 100 của 12: 0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96
Các bội nhỏ hơn 150 của 36: 0; 36; 72; 108; 144.

Các bội chung nhỏ hơn 100 của 12 và 36 là: 0; 36; 72

<b>Bài 2</b>:

a, A

B = các số có chữ số tận cùng là 0 ; b, A



B =  ; c, A



B = A

<b>Bµi 3</b>: Tìm x N:

a, x 21 và 20 < x  63 => x  B(21) vµ 20 < x  63 , VËy x 21; 42; 63

b, x Ư(30) và x > 9 = > x  10; 15; 30

c, x  B(30) vµ 40 < x < 100 = > x  60; 90

d, x Ư(50) và x B(25)

¦(50) =  1; 2; 5; 10; 25; 50 ; B(25) =  0; 25; 50; ... = > x  25; 50

<b>Bài 4:</b>Tìm x N
a, 10 (x - 7)

x 7 là Ư(10); Ư(10) = 1; 2; 5; 10

NÕu x – 7 = 1 => x = 8
x – 7 = 2 => x = 9
x – 7 = 5 => x = 12
x – 7 = 10 => x = 17

x  8; 9; 12; 17 thì 10 (x - 7)

<b>Bài 148</b> SBT

a, 1431 3 và lớn hơn 3 => 1431 là hỵp sè ; b, 635  5 và lớn hơn 5 =>635 l hợp
số

c, 119 7 và lớn hơn 7 => 119 l hợp sè d, 73 > 1 chØ cã íc lµ 1 vµ chÝnh nã,  2;
3; 5; 7

<b>Bµi 149</b> SBT

a, Xét tổng : 5.6.7 + 8.9 cã 5.6.7 _{3 v}à _8.9_{3 => 5.6.7 + 8.9}₃

Tỉng  3 vµ lớn hơn 3 => tổng là hợp số.

b, Xột hiu : (5.7.9.11 2.3.7) _{7 và lớn hơn 7 nên hiệu là hợp số.}

c, Xột tng :5.7.11 + 13.17.19 có 5.7.11 là một số lẻ v 13.17.19 là một số lẻ
=> Tổng là một số chẵn nên tổng 2 và lớn hơn 2 => tổng là hợp số.

d, 4353 + 1422 có chữ số tận cùng là 5 => tổng 5 và lớn hơn 5 => tổng là hợp số.

<b>Bài 150SBT</b>:

a,

₅

_*

là hợp số => *  0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8

<b>Bài 151SBT</b>:

7* là số nguyên tè = > *  1; 3; 9

<b>Bµi 152SBT: </b>

+ NÕu k = 0 => 5k = 0 không phải là số nguyên tố(loại)
+ Nếu k = 1 => 5k = 5 là số nguyên tố.

+ NÕu k  2 => 5k > 5 vµ 5 nên 5k là hợp số (loại).

Vậy với k = 1 thì 5k là số nguyên tố.

<b>Bài 154SBT</b>:

a) 3 và 5; 5 vµ 7; 11 vµ 13 b) 17 vµ 19; 41 vµ 43

<b>Bµi 157SBT: </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

b, Tõ 2000 -> 2020 chØ cã 3 sè nguyªn tè lµ 2003; 2011; 201
2001; 2007; 2013; 2019  3 vµ lớn hơn 3 nên là hợp số

2005; 2015 5 và > 5 => Hợp số . 2009 lµ béi 41 => Hợp số.

<b>Bài 158SBT</b>:

a = 2.3.4.5....101 ; a + 2 2 => a +2 là hợp số

a + 3 3 => a +3 là hợp sè ; a + 101  101 => a +101 là hợp số

<b>RT KINH NGHIM:</b>

- Ni dung :.
- Phng pháp :………..

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Ngày dạy:

Tiết : 7, 8

<b>BÀI TẬP VỀ </b>

<b>PHÂN</b>

<b> TÍCH M</b>

<b>ỘT</b>

<b>SỐ RA THỪA SỐ</b>

<b>NGUN TỐ</b>

<b>Bµi 159SBT:</b>

<b> Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố </b>

a, 900 = 9 . 102_{= 3}2 _.22_.52_{= 2}2_.32_.52

b, 100 000 = 105_{= 2}5_.55

<b>Bµi 160SBT</b>:

<b> Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số</b>
<b>nguyen tố nào ?</b>

a, 450 = 2 . 32_{. 5}2Nên ₄₅₀_{cho các số nguyên tố lµ 2; 3; 5}

b, 2100 = 22_{. 3 . 5}2_.7 Nên ₂₁₀₀_{cho các số nguyên tè lµ 2; 3; 5; 7}
<b>Bµi 161SBT</b>:

<b>Cho a = 22_{. 5}3_{.13 .}Mỗi số 4, 25, 13, 8 có là ước của a hay khơng ?</b>

a  4 v× 22  4 => 4  ¦(a) ;

a  25 v× 52 __{25 => 25}_Ư(a)

a 13 vì 13 13 => 13  ¦(a) ;
a  20 v× 22_.52 __{20 => 20}__Ư(a)

a _{8 nên 8} Ư(a)

<b>Bài 162</b> SBT

<b>Hãy viết tất cả các ước của a, b, c biết rằng:</b>
a, a = 7 . 11 = > ¦(a) = 1; 7; 11; 77
b, b = 25_{= > ¦(b) =}__{1; 2; 4; 8; 16; 32}

Ư(c) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

<b>Bài 163SBT</b>:

Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a, b.
Ta cã 78 = 2 . 3 . 13; a, b là Ư(78)
a 1 2 3 6 13 26 39 78
b 78 39 26 13 6 3 2 1

<b>Bµi 164SBT:</b>

Sè tói lµ ¦(20)<b> . </b>

VËy sè tói sÏ lµ: 1; 2; 4; 5; 10; 20

<b>Bài 165SBT</b>:

*, ** là Ư(115) , mà 115 = 5.23

Các ớc cđa 115 lµ 1; 5; 23; 115 = >** = 23 ; * = 5

<b>Bµi 166SBT </b>:

91 = 7 . 13 ; 91  a

=> a là Ư(91) = > Ư(91) = 1; 7; 13; 91 ,
mµ 10 < a < 50 nên a = 13.

<b>Bài 167SBT</b>:

a, Xét sè 12 có : 12 = 22_{. 3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Tỉng c¸c íc = 1+2+3+4+6 = 16 12

Số 12 không phải là số hoàn chØnh.
XÐt sè 28 có : 28 = 22_{. 7}

Nờn các Ư(28) không kể chính nó 1; 2; 4; 7; 14
Tỉng c¸c íc = 1+2+4+7+14 = 28

Vây số 28 là số hoàn chỉnh.

<b>RT KINH NGHIM:</b>

- Ni dung :………
- Phương pháp :………

- Học sinh :………

Ngày dạy:

Tiết : 9, 10

<b>BÀI TẬP VỀ ƯỚC CHUNG – BỘI CHUNG</b>

<b>BT169SBT:</b>

a) Số 8 không là ƯC của 24 và 30 vì có 8 khơng là ước của 30.
b) Số 240 là BC của 30 và 40 vì 240 chia hết cho 30 và 40.
<b>BT170SBT:</b>

a) Ư(8) ={1; 2; 4; 8 }

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

b) B(8) = { 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; ...}
B(12)= { 0; 12; 24; 36; 48; ...}

BC(8, 12) ={ 0; 24; 48; ....} (= B (8)  B(12) )

<b>BT171SBT:</b>

Trường hợp a và c chia được:

a) Số nhóm là 3 – Số nam ở mỗi nhóm là 10 - Số nữ ở mỗi nhóm là 12
b) // 6 // 5 // 6
<b>BT172SBT:</b>

a) AB = { Mèo }

b) AB = { 1; 4 }

c) AB = 

<b>BT173SBT:</b>

XY biểu thị tập hợp các học sinh giỏi cả hai mơn văn và tốn của lớp 6A.

<b>BT174SBT:</b>
NN* = N*

<b>BT175SBT:</b>

a) Tập hợp A có : 11 + 5 = 16 ( phần tử )
Tập hợp P có : 7 + 5 = 12 ( phần tử )
Tập hợp AP có 5 phần tử .

b) Nhóm học sinh đó có :11 + 5 + 7 = 23 ( người )

<b>RÚT KINH NGHIỆM:</b>

- Nội dung :………
- Phương pháp :………

- Học sinh :………

Ngày dạy:

Tiết : 11, 12

<b> BÀI TẬP VỀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT</b>

<b>Bµi 176 SBT </b>

Tìm ƯCLN ca :

a, 40 và 60 b, 36; 60; 72
40 = 23_{. 5 36 = 2}2_{. 3}2

60 = 22_{. 3 . 5 60 = 2}2_{. 3 . 5}

¦CLN(40; 60) = 22_{. 5 = 20 72 = 2}3_{. 3}2

¦CLN(36; 60; 72) = 22_{. 3 = 12}

c, ¦CLN(13, 30) = 1
d, 28; 39; 35

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Bµi 177 SBT :</b> 90 = 2 . 32 _{. 5}

126 = 2 . 32 _{. 7}

¦CLN (90; 126) = 2 . 32 _{= 18}

¦C (90; 126) = ¦(18) =  1; 2; 3; 6; 9; 18

<b>Bµi 178 SBT </b>

<b> Tìm số tự nhiên lớn nhất , biết rằng 480 </b><b> a v 600 </b><b> a :</b>

Ta có a là ƯCLN (480 ; 600)
480 = 25_{. 3 . 5}

600 = 23_{. 3 . 5}2_{; ¦CLN (480} _{; 600) = 2}3_{. 3 . 5 = 120}

VËy a = 120

<b>Bµi 180SBT</b> :
126  x, 210  x

=> x  ¦C (126, 210)
126 = 2 . 32_{. 7}

210 = 2 . 3 . 5 . 7

¦CLN (126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42
x là Ư(42) và 15 < x < 30 nên x = 21

<b>Bài 183SBT:</b>

12 = 22_{. 3 25 = 5}2

30 = 2 . 3 . 5 21 = 3 . 7
2 số nguyên tố cùng nhau: 12 và 25
21 vµ 25

<b>Bµi 1</b>:

Lớp học : 30 nam và 18 nữ , ta muốn chia lớp thành cỏc tổ. Mỗi tổ: số nam, nữ =
nhau. Hỏichia thành nhiều nhất mấy tổ . Lúc đó mỗi tổ bao nhiờu nam bao nhiờu nữ ?

<b> Giải</b>

Gọi số tổ đợc chia là a
= > 30  a; 18  a và a lớn nht

nên a là ƯCLN(30, 18)
30 = 2 . 3 . 5
18 = 2 . 32

¦CLN(30, 18) = 2 . 3 = 6
a = 6

Vậy có thể chia nhiều nhất là 6 tổ.
Lúc đó, số nam của mỗi tổ:
30 : 6 = 5 (nam)

số nữ mỗi tổ
18 : 6 = 3 (nữ)

<b>Bài 2</b>:

Mtvờn hình chữ nhật: dài 105 m ; réng 60 m , trång cây xung quanh: mỗi góc 1 cây,
k/c giữa hai cây liên tiếp = nhau. Tớnh K/c lớn nhất giữa hai cây? Tổng số cây ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b> Giải</b>

Gọi k/c giữa 2 cây là a

Vì mỗi góc có 1 cây, k/c giữa 2 cây bằng nhau

Nên: 105  a, 60 a và a lớn nhất nên a là ¦CLN (105, 60)
105 = 3 . 5 . 7

60 = 22_{. 3 . 5}

¦CLN (105, 60) = 15 => a = 15.
VËy k/c lín nhÊt gi÷a 2 cây là 15 m
Chu vi s©n trêng

(105 + 60).2 = 330(m)
Sè c©y: 330 : 15 = 22 (c©y)

<b>RÚT KINH NGHIỆM:</b>

- Nội dung :………
- Phương pháp :………

- Học sinh :………

Ngày dạy:

Tiết : 13, 14

<b>BÀI TẬP VỀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT</b>

<b>Bµi 1</b>:

Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh .xếp hàng thể dục: hàng 5, hàng 6, hàng7 đều vừa đủ.
Hỏi khối 6 trờng đó có mấy học sinh?

<b>Gải</b>
Gọi số học sinh khối 6 của trờng đó là a
Xếp h.5, h.6, h.7 đều vừa đủ

=> a  5, a  6, a 7 400a450

nªn a BC(5, 6, 7)

BCNN (5, 6, 7) = 5 . 6 . 7 = 210

BC (5, 6, 7) = 0; 210; 420; 630; ...

vì 400a450 nên a = 420

vy s hc sinh khối 6 của trờng đó là 420 học sinh.

<b>Bµi 216SBT</b>:
Gäi sè häc sinh lµ a

xếp h12, h15, h18 đều thừa 5 học sinh => số học sinh bớt đi 5 thì  12, 15, 18 nên a – 5 là

BC(12, 15, 18)

12 = 22_.3

15 = 3 . 5
18 = 2 . 32

BCNN(12, 15, 18) = 22_.32_{.5 = 180}

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

v× 195a 5395

nªn a – 5 = 360.
a = 365

VËy sè häc sinh khèi 6 lµ 365 em.

<b>RÚT KINH NGHIỆM:</b>

- Nội dung :………
- Phương pháp :………

</div>

<!--links-->