on thi vao lop 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.21 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Luyện thi vào lớp 10 & Bồi dưỡng học sinh giỏi – Trần Tất Long

BÀI TẬP VỀ RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC
Bài 1: Cho P=

a
a
a
a
a

a 1 1

1






1. Tìm ĐKXĐ của P
2. Rút gọn P

3. Tìm a để P>2
Bài 2: Cho P=

1
2
1
1
2

1





 x x x

x

1. Rút gọn P
2. Tìm x để P=

4
1

3. Tính P biết x=42 3

Bài 3: Cho P= 



























2
2
1
2
2
1
:
1
1
a
a
a
a
a
a

a
a
a

1. Rút gọn P
2. Tìm a để P>2

Bài 4: Cho biểu thức : P= 























 x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
1
1
.
1
1
1
2

1. Tìm ĐKXĐ
2. Rút gọn P

3. Tìm giá trị của x để P=2
Bài 5: Cho biểu thức P=

)
2
(
2
2
4

2
2
4
2








x
x
x
x

x ( Ng Bỉnh Khiêm:06-07)

1. Rút gọn P
2. Tìm x để P=

3
1

(HD: x2 4 x 2  (x 2) 4 x 24  ( x 2 2)2  x 2 2

Bài 6: Cho biểu thức P= 






















 2 1

1
:
1
1
a
a
a
a
a

a
a

1. Rút gọn P
2. Tìm a để P=2

Bài 7: Cho P= 

























 1
3
3
1
2
:
1
9
3
3 x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
 
 1.Rút gọn biểu thức P

2. Tìm x để P < 1

3.Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên

Bài 8 : Cho biểu thức P= 















1
1
1
2
2
:
1
9
a
a
a
a
a
a
a
a
a

1. Rút gọn P

2. Tìm giá trị a nguyên để P nguyên
3. Tìm a để P >1

Luyện thi vào lớp 10 & Bồi dưỡng học sinh giỏi – Trần Tất Long

BÀI TẬP VỀ RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC

Bài 9: Cho P= x x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. Rút gọn P

2. Tìm giá trị nguyên của x để P nguyên
Bài 10: Cho biểu thức P=

x
x
x
x
x
x
x
x











1
2
2
1
2
3
9
3

1. Tìm ĐKXĐ của P
2. Rút gọn P

3. Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên

Bài 11: Cho biểu thức P= 















1
1
1
2
2
:
1
9
a
a
a
a
a
a
a
a
a

1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm a nguyên để P nguyên
3. Tìm a để P>

2
1

Bài 11: Cho biểu thức P= 




















1
4
1
:
1
1
1
1
2
x
x

x
x
x
x
x

1. Tìm ĐKXĐ của P
2. Rút gọn P

3. Tìm x nguyên để P nguyên
Bài 12: Cho biểu thức P=

x
x
x
x
x
x

x  




1
1
2
1. Rút gọn biểu thức P

2. tìm giá trị của x nguyên để P nguyên

3. Tìm x để P>0

Bài 13: Cho biểu thức P= 4 4 4 4 : 2 82 16

x
x
x
x
x
x

x   







     

1. Rút gọn biểu thức P

2. tìm các giá trị nguyên của x lớn hơn 8 để P nhận giá trị nguyên
Bài 14: Cho biểu thức P= 



















1
1
1
:
1
1
3
x
x
x
x

1. Rút gọn biểu thức P

2. Tìm các giá trị của x khi P>5

3. Tính các giá trị của P khi x= 12 140

Bài 15: Cho biểu thức P=1: 















1
1
1
1
1
2
x
x
x
x
x
x
x

x

1. Rút gọn biểu thức P

2. Chứng minh P>3 với mọi giá trị của x>0 và x 1

Bài 16: Cho P= 

























1
1
1
3
:
1
8
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x

(Thi vào L10 –TP Ban Mê Thuột:05-06)
1. Rút gọn P

2. Tính giá trị của P khi x=7-4 3

3. Tìm GTNN của P
Bài 17: Cho biểu thức P=

x
x
x
x
x
x
x









2
3
3
1
2
6
5
9
2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2. Rút gọn P

3. Tìm các giá trị nguyên của x để P là số nguyên

Bài 18: Cho P=

a
a
a

a
a

a

a
a














5
1
3

3
5
15

8
8
31

( Thi năm 2000-2001 BMT)

1. Rút gọn P

2. Tìm a để P>1

3. Tìm a nguyên để P nguyên.

Luyện thi vào lớp 10 & Bồi dưỡng học sinh giỏi – Trần Tất Long

CÁC BÀI TỐN VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI-ÉT

1.Cho phương trình : (m-2)x2 -2(m-1)x +m=0

Giải và biện luận phương trình trên.
2. Cho hệ phương trình :















a

y

x

y

x

2
2

6

Định a để : a) Hệ vô nghiệm

b) Hệ có nghiệm duy nhất
c) Hệ có hai nghiệm phân biệt.
3. Cho phương trình : x2-2(m+1)x+m2+4m=0

Biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m
4. Với giá trị nào của m thì phương trình sau có nghiệm

9x2-6mx+m(m-2)=0

5. Tìm m để pt sau có nghiệm kép . Tính nghiệm kép đó.
2x2-10x+m-1=0

6. Xác định m để phương trình sau vơ nghiệm m2x2+mx+5=0

7. Xác định m để phương trình sau có đúng một nghiệm
(m-2)x2-2(m+1)x+m=0

8. Tìm tham số m để các phương trình sau có nghiệm chung
a) x2+mx+2=0 và x2+2x+m=0

b) 3x2-4x+m-2=0 và x2-2mx+5=0

c) 2x2+mx-1=0 và mx2-x+2=0

d) x2+mx +8=0 và x2+x+m=0

e) 2x2+(2m-1)x-3=0 và 6x2-(2m-3)x-1=0

Luyện thi vào lớp 10 & Bồi dưỡng học sinh giỏi – Trần Tất Long

CÁC BÀI TOÁN VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – HỆ THỨC VI-ÉT

9. Cho phương trình x2-2(m-1)x+m+1=0 .Định m để phương trình:

a) Có hai nghiệ trái dấu

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

10. Xác định m để phương trình : x2+2x+m=0 có hai nghiệm x
1,x2

thỏa mãn 3x1+2x2=1

11. Cho phương trình : 2x2+(2m-1)x+m-1=0

a) Định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện

3x1-4x2=11

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều âm.

12. Xác định m để phương trình sau có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=2x2

a) x2+6x +m=0

b) x2+mx+8=0

13. Xác định k để phương trình x2+2x+k=0

Có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện sau:

a) x12  x22 12

b) x12x22 1

14. Cho phương trình x2-3ax +a2=0 .Tìm a để các nghiệm x

1,x2thỏa

mãn điều kiện: x12 x22 1,75

a) x1+x2=1

b) x1+x2=-1

15. Cho phương trình : (2m+1)x2-4mx+2m-3=0

Xác định m để phương trình sau có nghiệm x1,x2 thỏa mãn

a) x1+x2=1

b) x1+x2=-1

16. Cho phương trình: (11-m2)x2+2(m+1)x-1=0

Định m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đk:
1 1 6

2
1




x
x

17. Cho phương trình: 2 2 3 1 0




 x

x ,Khơng giải phương trình

Hãy tính giá trị biểu thức

a) A= 3

2
3
1 x
x 

b) B= 3

2
1
2
3
1

2
2
2
1

2
1

4
4

3
5

x
x
x
x





18. Tìm các giá trị của m để các nghiệm x1,x2 của phương trình:

a) x2+(m-2)x+m+5=0 thỏa mãn : 2 1
2
2

1 x 

x 0

b) x2-(m+3)x+2(m-2)=0 thỏa mãn x
1=2x2

19. Cho phương trình : (k-1)x2-2kx+k-4=0

Gọi x1 , x2 là các nghiệm cuap phương trình .

Lập một hệ thức liên Hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào k

20. Cho phương trình : mx2-(5m-2)x+6m-5=0

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm là hai số đối nhau
21. Cho phương trình : x2-2(m+1)x+2m+10=0

Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1,x2 của phương trình thỏa mãn

A=10x1x2+ 22
2
1 x

x  đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị đó.

CÁC BÀI TỐN VỀ

HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẤN

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>





















3 )2

(

)1

(

2 m

ny

x

m

n

m

y

n

mx

2. Định a & b để phương trình ax2-2bx+3=0 Có hai nghiệm x=1 và x=-2

3. Định m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất

















1

2

1

2 m

my

x

m

y

mx

4. Tìm tất cả các giá trị của a để hệ phương trình sau
có nghiệm (x;y) mà x>y















3

2 x

y

a

y

x

5. Cho hệ















1

2

1

2 y

mx

my

x

a) giải và biện luận hệ theo m

b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất
6. Giải và biện luận hệ phương trình

















6

4

2 m

my

x

m

y

mx

7. Định m nguyên để hệ có nghiệm nguyên duy nhất



















m

y

x

m

y

x

m

2

1

2 )1

(

2
2

8. Giải và biện luận theo m hệ



















1

3 m

my

x

m

y

mx

9.Cho hai đường thẳng (d1): mx-(n+1)y-1=0

(d2): nx+2my+2=0

Xác định m,n để hai đường thẳng cắt nhau.
10. Cho hệ phương trình



















1

2 a

y

x

a

y

ax

a) Giải hệ khi a=-2

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

on thi vao lop 10















<i>a</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

6























3

3

)2

(

)1

(

2

<i>m</i>

<i>ny</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>n</i>

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>n</i>

<i>mx</i>



















1

2

2

1

2

<i>m</i>

<i>my</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>mx</i>















3

2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>y</i>

<i>x</i>









