dung do thi bien luan nghiem cua phuong trinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (413.07 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

1

BIỆN LUẬN

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2

Khảo sát hàm số :

y = x

33

- 3x + 1 .

GIAÛI

Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Miền xác định : D = R

y’ = 3x2 – 3 =0 x = 1 V x = - 1

Bảng biến thiên: x - 1 1

0 0

+ - +

y’

y 3

- 1 
CÑ

CT

y’’ = 6x=0 x = 0

x
y’’

y lồi lõm

0
0

- +

Điểm đặc biệt : x = 2 y = 3

x = - 2 y = - 1

Điểm uốn I ( 0; 1 )





























</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4
-3
-2
-1
1
2
3

x
f(x)

Đồ thị : ( C ): y = xy = x33 - 3x + 1 - 3x + 1

I

CT
CÑ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của

phương trình f(x,m)=0 ( * )



Phương pháp:Biện luận bằng đồ thị số

nghiệm của phương trình f(x,m)=0 ( * ) ?

 Chuyển vế phương trình (*) thành dạng f(x)=g(m).

 Vẽ (C) : y = f(x) và vẽ d : y = g(m) cùng phương

với Ox trên cùng một hệ trục tọa độ.

(thường là (C) đã được vẽ trong những phần trước)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

CÂU HỎI 2

biện luận theo tham số m số biện luận theo tham số m số 
nghiệm của phương trình : x

nghiệm của phương trình : x33 - 3x + 1 – m = 0 . - 3x + 1 – m = 0 .

GIAÛI

x

x33 - 3x + 1 = 0 (*) - 3x + 1 = 0 (*)

x

x33 - 3x + 1 = m (1) - 3x + 1 = m (1)

Đây là phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị :

3

( ): 3 1

: ùng phương với trục Ox

C y x x

d y m c

ìï = - +

ïí

ï =

ïỵ

Dựa vào đồ thị ( C), ta có :



Có nhận xét gì về phương trình (1)( C ) ( d )

–

– mm
 –

– – m = 0 m = 0

– m m

Số giao điểm của hai đồ thị bằng với 
số nghiệm phương trình hồnh độ 
giao điểm của hai đồ thị đó.

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
f(x) ( C ):

y = x

y = x33 - 3x + 1 - 3x + 1

d: y = m y = m

Dùng đồ thị ( C ) để

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

x
f(x)

Đồ thị : ( C ): y = xy = x33 - 3x + 1 - 3x + 1

I

CT
CÑ

0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4

-3
-2
-1
1
2
3
4

x
f(x)

Đồ thị : ( C ): y = xy = x33 - 3x + 1 - 3x + 1

CT
CĐ

y = m< - 1

Số giao điểm

của (C) và d là 1
Cho biết số giao điểm
của (C) và d

Biện luận :

m <-1: (1) có một nghiệm

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

x
f(x)

Đồ thị : ( C ): y = xy = x33 - 3x + 1 - 3x + 1

CT
CÑ

y = m= - 1
0

Số giao điểm

của (C) và d là 2
Cho biết số giao điểm
của (C) và d

Biện luận :

m =-1: (1) có hai nghiệm

Số nghiệm của phương trình : x3 – 3x + 1 – m = 0 (1) ?

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

x
f(x)

Đồ thị : ( C ): y = xy = x33 - 3x + 1 - 3x + 1

I

CT

CĐ -1< y = m < 3

0

Số giao điểm

của (C) và d là 3 
Cho biết số giao điểm
của (C) và d

Biện luận :

-1 < m < 3: (1) có ba nghiệm

Số nghiệm của phương trình: x3 – 3x + 1 – m = 0 (1) ?

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4
-3

-2
-1
1
2
3
4

x
f(x)

Đồ thị : ( C ): y = xy = x33 - 3x + 1 - 3x + 1

I

CT

CĐ y = m = 3

0

Số giao điểm

của (C) và d là 2 
Cho biết số giao điểm
của (C) và d

Biện luận :

m = 3 : (1) có hai nghiệm

Số nghiệm của phương trình: x3 – 3x + 1 – m = 0 (1) ?

x2=

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

x
f(x)

Đồ thị : ( C ): y = xy = x33 - 3x + 1 - 3x + 1

I

CT

CÑ y = m

0

Số giao điểm

của (C) và d là 1 
Cho biết số giao điểm
của (C) và d

Biện luận :

m > 3 : (1) có một nghiệm

x1

>3

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

m Số gđ (C) và

(d) nghiệm Số

cuûa (*)

-1

1 1

2 2

2
2

1
1

f(x)=x^3-3x+1

-4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

-4
-3
-2
-1
1
2
3
4

x
f(x)







Bảng biện luận:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Biện luận :

m < - 1 : (1) có một nghiệm

m = -1 : (1) có hai nghiệm

-1 < m < 3 : (1) có ba nghiệm 
 m = 3 : (1) có hai nghiệm

m > 3 : (1) có một nghiệm

Củng Cố

Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của 
phương trình f(x,m)=0 ( * )

 Chuyển vế phương trình (*) thành dạng f(x)=g(m).

 Vẽ (C) : y = f(x) và vẽ d : y = g(m) cùng phương

với Ox trên cùng một hệ trục tọa độ.

(thường là (C) đã được vẽ trong những phần trước)

Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của (1).

</div>

dung do thi bien luan nghiem cua phuong trinh

BIỆN LUẬN

<b>Khảo sát hàm số : </b>

<b>Khảo sát hàm số : </b>

<b>y = x</b>

<b>y = x</b>

<b> - 3x + 1 .</b>

<b> - 3x + 1 .</b>

<b>GIAÛI</b>

<b>GIAÛI</b>

<b>Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số.</b>

























<sub></sub>

<sub></sub>

<b>Biện luận bằng đồ thị số nghiệm của </b>

<b>phương trình f(x,m)=0 ( * )</b>

<sub> </sub>

<b>Phương pháp:Biện luận bằng đồ thị số </b>

<b>nghiệm của phương trình f(x,m)=0 ( * ) ?</b>

<b>CÂU HỎI 2</b>

<b>GIAÛI</b>

<b>Củng Cố </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về