Dai 9 HKI2 cot

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (642.51 KB, 65 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TuÇn 1 Ngày soạn:.20/8/2010
 Ngày giảng:23/8/2010
Tiết 1

căn bậc hai
I - Mơc tiªu :

- HS nắm đợc định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học của một số không âm .

- Biết đợc mối liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên h ny
so sỏnh .

- Phát triển trí thông minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn.
II - C huÈn bÞ :

GV : - Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
HS : - ôn tập khái niệm về căn bËc hai
- Bảng phụ, máy tính bỏ túi

III- Tiến trình dạy häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Giới thiệu chơng và cách học bộ môn (5 phút)
GV ; giới thiệu chơng trình.

- GV nªu yªu cầu về sách vở và dụng cụ
học tập và phơng pháp học bộ môn toán

HS lắng nghe

HS ghi li các yêu cầu
HS nghe giới thiệu chơng
Hoạt động 2 : Căn bậc hai số học (13 phút)
- Gọi HS nhắc lại định nghĩa căn bậc 2

đã học ở lớp 7. GV ghi tóm tắt lên bảng.
- GV treo bảng phụ ?1; hóy c v lm ?
1 ?

GV yêu cầu HS gi¶i thÝch

VD tại sao 3 và -3 là căn bậc hai của 9
GV giới thiệu định nghĩa và chú ý cho
HS thấy hai chiều của định nghĩa
x = a x2 0

x a




 



(với a 0)

GV yêu cầu HS lµm ?2

GV giới thiệu phép khai phơng . Cách lợi

dụng hai định nghĩa căn bậc hai và căn
bậc hai số hc

- Để khai phơng một số, ngời ta có thể
dùng dụng cụ gì?

- GV: yêu cầu HS làm ?3

- Một HS nhắc lại
Định nghĩa SGK

HS làm ?2

b) 64 8 vì 8 0 và82 = 64.

c) 819 vì 9 0 và92 = 81.

d) 1,211,1

vì 1,1  0 vaứ 1,12 = 1,21.

Máy tímh hoặc bảng sè
HS lµm ?3

a) Căn bậc hai số học của 64 là 8
nên căn bậc 2 của 64 là 8 và – 8
b) Căn bậc hai số học của 81 là 9
nên căn bậc 2 của 81 là 9 và – 9

c) Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1 ;

nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và –
1,1

Hoạt động 3 : So sánh các căn bậc hai số học (12 phút)
Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với

c¸c sè a, b không âm, nếu a > b th×
b

a  " , HS cho ví dụ minh hoạ .
GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và
nêu định lý tổng hợp cả hai kết quả trên .
Ví dụ 2 So sỏnh

Định lý SGK

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV yêu cầu HS lµm ?4

GV u cầu HS đọc ví dụ 3 v gii nh
SGK

GV yêu cầu HS làm ?5

HS đọc ví dụ 3 và giải nh SGK
HS làm ?5

Hoạt động 4 : Luyện tập (12 phút)
Bài tốn 1: Trong các số sau những số

nµo có căn bậc hai

3; 5; 1,5; 6; -4; 0; -1

Bài toán 2: GV treo bảng phụ .

- HS chọn câu trả lời đúng nhất .
*) So sánh hai số, ta có:

1/ 1 < 7. 2/ 3 < 6.
3/ 5 > 19. 4/ 12 > 80.

Trong các câu treân :

a/ Câu 1 đúng .
b/ Câu 3 đúng .
c/ Ba câu đúng .

d/ Không có câu nào sai .

Bài toán 3 : GV treo bảng phụ .

1) các số sau có căn bậc hai
3; 5; 1,5; 6; ; 0

2/HS thảo luận nhóm và trả lời câu hỏi
của Gv

r li : c .

3) Dùng bút nối từ A đến B để
có một khăûng định đúng :

B
a/ x = 0 .

b/ x = 2 vaø x = -2 .
c/ x = 4 vaø x = -4 .
d/ x = 2 và x =  2.

e/ khơng có x
Trả lời : 1 – b .
2 – d .
3 – e .
4 – a .

Hoạt động 5 :Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- GV hớng dẫn hs làm các bài tập 2, 3, 4 và 5 SGK và các bài tập 1,4,5 SBT .
Chuẩn bị cho tiết sau : Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 A

TuÇn 1 Ngày soạn:.20/8/2010
 Ngày giảng:25/8/2010
Tiết 2

cn bc hai và hằng đẳng thức A2  A

I - M ơc tiªu ::

- Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi
biểu thức A không phức tạp

- Biết cách chứng minh định lý a2 avà vận dụng hằng đẳng thức A2 A
rỳt gn biu thc .

- Phát triển trí thông minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn.
II - C huÈn bÞ :

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HS: ôn tập định lý Py-ta-go, qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
bảng phụ nhóm, bỳt d

III- Tiến trình dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (7 phút)
Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa căn bậc hai

số học của số không âm a ?.Giải bài tập :
Tìm những khẳng định đúng trong cỏc
khng nh sau :

a)Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 .
d) 0,36 0,6

b)Căn bậc hai của 0,36 là 0,06 .
e) 0,36 0,6

c)Căn bậc hai của 0,36 lµ 0,6 vµ -0,6
d) 0,36 0,6 e) 0,36 0,6

Câu hỏi 2 : Phát biểu định lý so sánh hai
căn bậc hai số học .

Giải bài tập : So s¸nh 1 và 2 rồi so

sánh 2 và 2+1

So sánh 2 và 3 rồi so sánh 1 và
3-1

2 HS lên bảng trả lời câu hái cđa GV
HS díi líp theo dâi, nhËn xÐt

Hoạt động 2 :Căn thức bậc hai (12 phút)
Gv yêu cầu HS lm ?1

Qua bài tập trên GV giới thiệu về căn
thứ bậc hai

* Lửu yự:

A xaực ủũnh (coự nghúa ) khi A  0 .
GV cho HS đọc ví dụ1 SGK

Gv yªu cầu HS làm ?2

+ HS nêu nhận xét tổng quát?
HS làm ?1

Tam giaực ABC laứ tam giaực vuoõng taùi B.
- p dụng ĐL Pytago :

AC 2 = AB 2 + BC 2
25 = AB 2 + x2
 AB = 25 x2

HS đọc to “Một cách tổng quát” SGK
*Ví dụ SGK

*HS làm ?2
Hoạt động 3 : hằng đẳng thức A2 A

(17 )
Gv yêu cầu HS làm ?1

(Đề bài đa lên bảng phụ)

- Cú nhn xột gỡ v quan hệ a2 và a ?
+ Định lí: yêu cầu HS đọc. GV hướng
dẫn HS chứng minh :

+ Sau khi chứng minh xong yêu cầu
vài HS nhắc lại định lí.

- Cho HS làm VD2: Tính 122 , ( 7)2

 gọi 2 HS lên bảng

- Cho HS làm VD3: Rút gọn



3 1





3 2



2  cho HS thảo luận nhóm,

GV chọn bảng của2 nhóm nhanh
nhất để sửa bài, chú ý bước bỏ dấu
GTTĐ.

HS chøng minh theo gỵi ý cña GV

VD2:



2 1



2= 2 1 = 2- 1

(vì 2 > 1 )



3 2



2= 3 2 =2- 3

( vì 2 > 3)
chú ý ( SGK/10
VD4 :

a) ( 2)2



x = x 2 = x – 2

(vì x2)

b) a6 = (a3)2 = a3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

 Đưa ra chú ý ( SGK/10 )
- Cho HS làm VD4 : ( SGK/ 10 )

+ GV hướng dẫn HS câu a: Biểu thức
A trong câu này là gì ? Bỏ dấu GTTĐ
phải chú ý ĐK nào ?

+ Cho HS thảo luận nhóm câu b, gọi
đại diện nhóm trình bày (1 hoặc 2
nhóm).

- Các nhóm HS thảo luận

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (6 phút)

- Tổ chức cho các nhóm thi “Ai nhanh
hơn ’’

+ Chọn bảng của 2 nhóm xong trước,
cho HS nhận xét,GV nhận xét đúng
/sai.

HS các nhóm hoạt động theo hớng dẫn
của Gv

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (3 phút)

- Yêu cầu phải biết tìm điều kiện xác định của căn thức bậc hai.

- Học phần chứng minh định lí vi mi s a , a2 = a

- Làm các bài tập còn lại trong SGK ; (4 - 5 SBT)

Tuần 2 Ngày soạn:.20/8/2010
 Ngày giảng:25/8/2010
Tiết 3

luyện tập
I - Mơc tiªu :

- Nắm chắc điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẵng thức A2 A

- Rèn kỹ năng sử dụng hằng đẵng thức và các bài tốn rút gọn.
- Phát triển trí thơng minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn.
II - C huẩn bị :

GV : B¶ng phơ, MTBT

HS: ơn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên
trục số. Bng ph nhúm, bỳt d

III- Tiến trình dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)
HS1: Định nghĩa căn thức bậc hai ?

ĐKXĐ của căn thức bậc hai ?
- Tìm x để 2x 3 có nghĩa?

HS2: Phát biểu và chứng minh định lý về
hằng đẳng thức

- Rót gän biĨu thøc sau: (3 10)2

HS3: Chữa bài tập 10 tr 11 SGK

3 HS lên bảng làm

HS dới líp theo dâi, nhËn xÐt.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 11 trang 11 SGK

- Giáo viên đưa ra nội dung bài 13
trang 11 SGK.

* Để rút gọn được các biểu thức có
trong bài 13 ta thực hiện các bước làm
như thế nào ?

* Vận dụng kiến thức nào để bỏ được
dấu căn của biểu thức ?

- Giáo viên gọi 2 học sinh bất kỳ lên
bảng làm câu a và b

- Giáo viên đưa ra nội dung bài 11
trang 11 SGK.

Baøi 12 trang 11 SGK

- a có nghóa (xác định) khi nào?

- Hãy vận dụng kiến thức trên để làm
bài 12 trang 11 SGK

Baứi 13 trang 11 SGK

Gv gọi 2 HS lên bảng làm, HS dới lớp
làm nháp, nhận xét

-GC chữa, nhận xét, khái quát lại PP làm
bài.

Baứi 14 trang 11 SGK

- Giáo viên đưa ra nội dung bài 14
trang 11 SGK câu a và c.

+ Thế nào được gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử ?

+ Ta học được những phương pháp nào

để phân tích đa thức thành nhân tử ?
+ Trong câu a và c ta vận dụng phương
pháp nào để phân tích ?

Bài 1 5 trang 11 SGK

Giải các phơng trình sau
a) x2 - 5 = 0

Baøi 11 trang 11 SGK

a) A = 16 . 25 + 196 : 49

= 4 . 5 + 14 : 7
= 20 + 2

= 22

b) B = 36 : 2.32.18 - 169
= 36 : 18 - 13
= 2 - 13

= -11
c) 81 = 9 = 3

d) D = 32 42

 = 25 = 5
Baøi 12 trang 11 SGK

a) 2x7 có nghóa khi : x 
2

7


b)  3x4 có nghóa khi : x 
3
4

c) 11x có nghóa khi : x >1
d) Vì x2

 0 với mọi x 

 x2 + 1 > 0 với mọi x 

1x có nghĩa với mọi x 

Bài 13 trang 11 SGK

2 HS lên bảng làm, HS dới lớp làm nh¸p,
nhËn xÐt

Bài 14 trang 11 SGK

a) A = x2 - 3
= x2 – ( 3 )2

= ( x - 3 )( x + 3 )
c) C = x2 + 2 3 x + 3
= x2 + 2x 3 + ( 3 )2
= ( x + 3 )2

Baøi 1 5 trang 11 SGK

HS tiếp tục hoạt động nhóm để giải bài
tập

a) x2 - 5 = 0
( 5)( 5) 0

5 0

x x

x

   

  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

b) x2 - 2

11x +11 = 0

5
x

  Hc x 5

VËy phơng trình có hai nghiệm
x1,2 = 5

b) x2 - 2 11x +11 = 0
2

( 11) 0
11 0

x
x
x

  

 

Vậy phơng trìh có nghiệm x = 11
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phỳt)

-Làm các bài tập còn lại trong SGK

-Nghiên cứu bài sau :Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

Tuần 2 Ngày soạn:.22/8/2010
 Ngày giảng:3/9/2010
Tiết 4

Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng
I - M ơc tiªu

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và
phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai
trong tính tốn và biến đổi biểu thức.

II - C huÈn bÞ

GV : B¶ng phơ,MTBT
HS: B¶ng phơ nhãm, bót dạ
III- Tiến trình dạy -học

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bai cũ (5 phút)
? Phát biểu định lý về điều kiện tồn tại

căn thức bậc hai, lấy VD minh hoạ?

-GV nhận xét cho ®iĨm HS

-1 HS lên bảng thực hiện u cầu của GV
HS dới lớp theo dõi, nhận xét.
Hoạt động 2 : Định lý (10 phút)

GV cho HS lµm ?1

GV dựa trên ?1 HS hãy khái quát kết
quả.

- GV phát biểu định lý và hướng dẫn
HS chứng minh định lý.

- GV phát biểu định lý: Với hai số a và b
khơng âm ta có: a.b  a. b

Định lý trên có thể mở rộng cho tích
nhiều số khơng âm , đó chính là chú ý
SGK

VÝ dơ : Víi a, b, c ≥ 0 ta cã

a b c. .  a b c. .

Giải ?1 SGK trang 12.
- HS đọc lại định lý.

HS chứng minh định lý theo hớng dẫn
của GV:

- HS ®ọc lại chú ý.

Hoạt động 3 : áp dụng (20 phút)
a) Qui tắc khai phơng một tích

GV chỉ vào định lý

Víi a ≥ 0 ; b ≥ 0 th× a.b  a. b
Theo chiỊu tõ tr¸i qua phải , phát biểu

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

qui tắc

GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1
GV yêu cầu HS lµm ?2

Bằng cách chia nhóm học tâp để củng c
qui tc trờn

b) Qui tắc nhân các căn thức bậc
hai

GV giới thiệu qui tắc nhân các căn thức
bậc hai nh SGK

Híng dÉn HS lµm vÝ dơ 2

GV chốt lại :khi nhân các số dới dấu căn
với nhau ta cần biến đổi biểu thức về
dạng tích các bình phơng rồi thực hiện

phép tính

GV yêu cầu HS làm ?3
(hoạt động nhóm)

GV giới thiệu chú ý SGK
Hớng dẫn HS làm ví dụ 3
GV yêu cầu HS làm ?4
(hoạt động nhúm)

Hai HS lên bảng trình bày

b/ 810.40 81.400

HS lµm ?2

a/ 0,16.0,64.225 = 0,16. 0,64. 225

= 0,4 . 0,8. 15 = 4,8

b/ 250.360  2500.36 300
HS nghiên cứu qui tắc

a/ 5. 20 5.20 10010

b/ 1,3. 52. 10  13.52

26
)
2

.
13
(
4
.
13
.

13  2 

HS hoạt động nhóm làm ?3
a/ 15

b/ 84

HS xem chó ý SGK

HS lµm vÝ dơ 3 theo híng dÉn cđa GV
HS lµm ?4

a/ 3.a3. 12a 3.a3.12a


2
2
2
2

4 (6 ) 6 6

36a  a  a  a

b/ 2a.32ab2 64a2b2



b
a
b
a
b

a . 8. . 8 .
.

64 2 2



 (v× a0; b
0

 )

Hoạt động 4 :Luyện tập (8 phút)

Một học sinh phát biểu hai qui tắc
Làm bài 18 trang 14

Làm bài 19 trang 15

HS phát biểu hai qui tắc
Làm bài 18 trang 14

) 7. 63 7.7.9 7.3 21

) 2,5. 30. 48 25. 144

5.12 60

) 0,4 . 6,4 0.04. 64 1,6

) 2,7. 5. 1,5 2,7.5.1,5

9.0,3.5.5.0,3 3.0,3.5 4,5

a
b
c
d

  

 



 

Laøm baøi 19 trang 15

2 2

) 0,36 (0,6 ) 0,6 0,6

a a  a  a  a (vì

a<0)

4 2

) (3 )

b a  a (với a  3 a 3 0 )

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà ( 2 phút)

- Học bài. Chứng minh định lý
Làm bài tập 20,21/15 SGK

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TuÇn 3 Ngày soạn:.26/8/2010
 Ngày giảng:6/9/2010
Tiết 5

luyện tập
I - Mơc tiªu

-Nắm vững quy tắc khai phơng của một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai
- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong
tính tốn và biến đổi biểu thức, rút gọn biểu thức

II - ChuÈn bị

GV : Bảng phụ

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ
III- Tiến trình dạy- học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
?HS1 : phát biểu định lý liên hệ giữa

phÐp nh©n và phép khai phơng
Chữa bài tập 20

?HS 2 : phat biểu qui tắc khai phơng
một tích và qui tắc nhân các căn bậc
hai

Chữa bài tập 21

Hai HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của
GV

HS dới lớp theo dâi, nhËn xÐt

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phỳt)
Dng 1: Bin i thnh tớch di du

căn rồi tÝnh.

- Làm thế nào để biến đổi thnh
tớch ?

- Vận dụng phơng pháp nào ? dạng
HĐT nµo ?

Dạng 2: CM đẳng thức
BT2 3 trang 15 SGK

- Muốn CM đẳng thức ta làm nh thế
nào ?

- Qua câu a: Có nhận xét gì về 2 sè
(2- 3) vµ (2+ 3) ?

- Muốn chứng minh hai số nghịch
đảo nhau ta làm nh thế nào ?

- LËp tÝch nh thÕ nµo vµ chøng
minh ?

BT2 5 trang 1 6 SGK

BT2 2 trang 15 SGK

a/ 132 122



= (13 12)(1312)  1.25 5

d/ 3132 3122



= (313 312)(313312)

25
625
.

1 



BT24 trang 15 SGK

4
2

2 41 3

9
6
1

4( ) ( )

) x x x

a    

2
2 2(1 3 )
)

3
1
(

2  x   x



BT2 3 trang 15 SGK
a/ (2- 3)(2+ 3) = 1

Biến đổi vế trái:

(2- 3)(2+ 3) = 4 - ( 3)2

= 4 - 3 =1 = VP (§PCM)
b/ XÐt tÝch:

)

2004
2005

)(
2004
2005

(   = ( 2005)2 - (

2004)2

= 2005–2004 = 1 => §PCM.
BT2 5 trang 1 6 SGK

a/ 16x 8 (§KX§ x  0)

=> ( 16 )2 82


x =>16 x = 64
=> x = 4 (TM§K)

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

GV bỉ sung c©u e

Dạng 3: So sánh
BT2 6 trang 1 6 SGK
+ Làm thế nào để CM ?
- Tại sao làm đợc nh vậy ?
- Qua bài 26 rút ra kết luận gì ?
- Khi nào sảy ra trờng hợp bằng ?































4
2
3
1
3
1
3
2
6
1
6
1
2
6
1
4
0
6
1
4
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x

d
)
(
)
(
)

e/ 2 25 5 0





 x

x

=> (x 5)(x5) x 5 0

§KX§: x 5; x  -5.

=> x 5( x51)0

=>










0
1
5
0
5
x
x
=>






1
5
0
5
x
x

=> x = 5 (TMĐK)

hoặc x = -4 (Không TMĐK).
Vậy x = 5 là n0 phơng trình.
BT2 6 trang 1 6 SGK

a/ 259 25 9

b/ V× a > 0 => a 0

b > 0 => b > 0
Ta cã: ( ab)2 = a + b
( a  b)2 = a + 2 a. b+b
=> a + b < a + 2 a. b+b
(a > 0, b > 0 )

Hay ab  a b

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- xem lại các bài đã luyện tập ở lớp

- lµm bµi tập 30 tr 7 SBT

Nghiên cứu trớc bài : Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

Tuần 3 Ngày soạn:.31/8/2010
 Ngày giảng:9/9/2010
Tiết 6

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng
I - M ôc tiªu :

-Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và
phép khai phơng.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong

tính tốn và biến đổi biểu thức.

II - C huẩn bị

GV : Bảng phụ

HS: bảng phụ nhóm, bút dạ
III- Tiến trình dạy học

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Chữa bài tập 25(b, c) tr 16 SGK 1 HS lên bảng làm

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

c) x = 50
Hoạt động 2 :Định lý (10 phút)
GV cho HS làm ?1

TÝnh vµ so sánh :

25
16

và

25
16 ?
25

là khai phơng 1 thơng;

25
16

là chia 2 hai căn bậc hai

GV: Đây chỉ là trờng hợp cụ thể. tổng
quát ta chứng minh định lý sau :

GV đa nội dung định lý Tr 16 SGK
Tiết học trớc ta đã chứng minh định lý
khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào ?
Dựa trên cơ sở đó hãy c/m định lý ny

HS làm ?1

- Một HS lên bảng trả lời
- Lớp theo dâi vµ nhËn xÐt:

25

16

25

16

5

4

25

16

5

4

25

16 















HS đọc nội dung định lý

Dùa trên ĐN căn bậc hai số học của một
số không âm

Chng minh:
Hot ng 3 : ỏp dng (16 phỳt)
a) Quy tắc khai phơng của một thơng:

- GV giới thiệu quy tắc khai phơng của
một thơng và hớng dẩn HS làm ví dụ 1
HS sinh hoạt theo nhóm để làm bài tập ?

Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình by
kt qu

GV cho HS phát biểu lại quy tắc khai
ph¬ng mét th¬ng

Quy tắc trên áp dụng từ trái sang phải.
Ngợc lại áp dụng định lý từ phải qua trái
ta có quy tắc gì ?

GV giíi thiƯu quy tắc chia hai căn thức
bậc hai

GV yờu cu HS tự đọc ví dụ 2
GV cho HS làm ?3

GV giíi thiƯu chó ý SGK

B
A
B
A



Với A, B là các biểu thức trong đó A

khơng âm , B dương

GV nhÊn m¹nh:

GV cho HS lµm vÝ dơ 3
GV cho HS lµm ?4

HS đọc qui tắc khai phơng của một thơng

Ví dụ 1:
HS lµm ?2
a)

16
15
256
225
256

225




196 196 14
0.0196

10000 10000 100

  

HS đọc qui tắc

Quy tắc chia hai căn thức bậc hai
HS đọc qui tắc

Ví dụ 2:

HS lµm ?3

HS lµm vÝ dơ 3
HS lµm ?4

Hoạt động 4 :Luyện tập, củng cố (10 phút)

- Phát biểu quy tắc khai phương
một thương và quy tắc chia hai căn
bậc hai? - Viết công thức ?

- Cho biết điều kiện của a, b
trong cụng thc ?

GV yêu cầu HS làm bµi 28(b, c) SGK

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

bµi 30(a) SGK

-Gv cho HS làm bài tập trắc nghiệm
đúng sai.

5
4
5

4






; b)

26
15
26

15 



2
4

2 x

x

 ; d) 4 2
2

y
x
y
x



e) 1

1234567
1234567



a) S ; b) S ; c) S
d) § ; e) §

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Học thuộc định lí, 2 quy tắc và nắm vững điều kiện của định lí.
Làm bài tập 28 đến 31 trang 18, 19 SGK

TuÇn 4 Ngày soạn:.4/9/2010
 Ngày giảng:13/9/2010

Tiết 7

luyÖn tËp
I - M ục tiêu :

- Củng cố lại các quy tắc khai phơng một thơng, chia hai căn bậc hai.

- Có kỹ năng dùng các quy tắc trên một cách nhuần nhuyễn, thực hiện tốt các bài
toán về rút gọn các biểu thức chứa căn

II - C huẩn bị :

-GV : Bảng phụ,MTBT

-HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ,MTBT
III- Tiến trình d¹y -häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 12 phút)
HS1 : phỏt biu nh lý khai phng mt

thơng

Chữa bài tËp 30 (c, d)tr 19 SGK

HS2 : phát biểu định lý khai phơng một
thơng và qui tắc chia hai cn thc bc
hai

Chữa bài tập 28 (a) bài 29 (c) tr 18-19
SGK

HS3: Chữa bài tập 31 tr 19 SGK

3 HS lên bảng thực hiện yêu cầu cđa GV

HS díi líp theo dâi, nhËn xÐt

Hoạt động 2 : Luyện tập (23 phút)
Dạng 1 : Tính

Bµi 32 (a, d) Tr 19 SGK

GV gọi 1 Hs lên bảng làm, HS dới lớp
làm bảng phụ

Bài 36 Tr 20 SGK

Baøi 32a:

01
,
0
.
9
4
5
.
16

1 =

100
1
.
9
49
.
16
25

= 7

Baøi 32c:
164

124
1652 2

 =

164
289
.
41

164

)
124
165
)(
124
165
(




 = 17

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

GV gọi HS đứng tại ch tr li

Dạng 2: Giải phơng trình
Bài 33 (a, c) Trang 19 SGK
GV hd HS làm câu a

1 HS lên bảng làm câu c

Bài 35 (b) Trang 20 SGK

Dạng 3: Rót gän biĨu thøc:
Bµi 34 (a, c) Trang 19 SGK

GV yêu cầu HS làm vào bảng phụ

Bài 36 Tr 20 SGK
a/ Đúng

b/ Sai vì 0,25 không có nghĩa.

c/ Đúng / §óng,

do nh©n 2 vÕ cđa BPTvíi (4 - 13) > 0

Baøi 33a:

2 .x 50 0  2(x 25)0
 x – 5 = 0 x = 5

P/t có 1 nghiệm x = 5.

c/ 3. 2 12 0



x

2 4

x
x

 

 
Bµi 35 (b) Trang 20 SGK
b/ (x 3)2 2x1

=> x 3 2x 1

+ NÕu x-3 0 => x 3
Th×: x – 3 = 2x – 1
=> - x = 2

=> x = - 2 (lo¹i)

+ NÕu x – 3 < 0 => x < 3
th×: - (x - 3) = 2x – 1
=> - x + 3 = 2x + 1
=> -3x = - 4

=> x =

3
4

(TM§K)
VËy pt cã mét n0 x =

3
4

Bài 34: (Bảng nhóm bài 34)

Hoạt động 3 : Bài tập nâng cao phát triển t duy (8 phút)
Bài 43 (a) Tr 10 SBT

Tìm x thoả mÃn điều kiện

2 3
2
1

x
x

iu kiện xác định của 2 3

x
x



 là gì?
HÃy nêu cụ thể

Vi K ú, hóy gii phng trỡnh

2 3
0
1

x
x

HS tìm ĐK

ĐS : x < 1 hc x 3

2


Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học lại các quy tắc, dịnh nghĩa.
- Làm bài tập còn lại SGK

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

TuÇn 4 Ngày soạn:.5/9/2010
 Ngày giảng:16/9/2010
Tiết 8

bảng căn bậc hai

I - Mục tiêu :

- Hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm
- Phát triển trí thơng minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn
II - C huẩn bị :

-GV : - Bảng phụ - Bảng số, ê ke, tấm bìa cứng hình chữ L

-HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ - Bảng số, ê ke, tấm bìa cứng hình chữ L
III- Tiến trình dạy- học

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
HS1 : Chữa bài tập 35 (a)Tr 20 SGK

HS2: Chữa bài tập 43 (b)Tr 20 SBT
GV nhn xột, ỏnh giỏ c`ho im HS

2 HS lên bảng thực hiện yêu cầu của GV

HS di lp theo dừi, nhận xét
Hoạt động 2 : Giới thiệu bảng (5 phút)

GV: Để tìm căn bậc hai của một số
d-ơng, ngời ta sử dụng bảng tính sắn có
găn bậc hai. Trong cuốn bảng số với 4
chữ số thập phân , bảng căn bậc hai là

bảng IV dùng để khai căn bậc hai của
bất cứ số dơng nào cú nhiu nht 4 ch
s

GV yêu cầu HS mở bảng IV
HÃy xem cấu tạo của bảng
GV giới thiệu b¶ng nh SGK

HS nghe

HS më b¶ng IV

Và xem cấu tạo của bảng IV
Hoạt động 3 : Cách dùng bảng (27 phỳt)

) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ
hơn 100

Ví dụ1: Tìm 1,68

Tại giao cđa hµng 1,6 vµ cét 8 ta thÊy sè
1,296. Vậy 1,68 1,296

Ví dụ 2: Tìm 39,18. Tại sao giao cđa hµng

39, vµ cét 1, ta thÊy sè 6,253. Ta cã

253

,
6
9
,

31  .

Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta
thấy số 6. Ta dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số ở cuối số 6,253 nh sau: 6,253+0,006
= 6,259.

Vậy 39,186,259

áp dụng : Cho HS làm bài tËp ?1 SGK

Giaûi a) 9,11  3,018
( giao cuûa hàng 9,1 và cột 1 )

N ... 8 ...

.
.
.

1,6 1,29

N ... 1 ... 8 ...
.

.
.

39, 6,25

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2 )Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 100
Ví dụ3: Tìm 1680 .

Ta biết 1680 = 16,8 . 100.

Tra bảng ta đợc 16,8 4,099.
Vy 1680 10.4,09940,99

áp dụng: HS làm bài tập ?2 SGK
Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần b

c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ
hơn 1

Ví dụ 4: Tìm 0,00168

Ta bit 0,00168 = 16,8 : 10000
Do đó

04099
,
0
100
:
099
,
4
10000
:

8
,
16
00168
,

0   

Chó ý : Xem SGK
GV yêu cầu HS làm ?3

b) Ta coù : 36, 4  6,033
( giao của hàng 36 và cột 4)

– Hiệu chính của hàng 36 và cột 8
là 7

6,033 + 0,007 = 6,040
Vaäy 36, 48  6,040

?2: Giaûi a) Ta coù :

958 = 9, 58 .100 = 9, 58 100
 3,095 . 10  30 ,95
b) Ta coù :

1240 = 12, 4 .100 = 12, 4 100
 3,521 . 10  35 ,21

HS xem chó ý SGK
HS lµm ?3

Dùng bảng căn bậc hai , tìm giá trị
gần đúng của nghiệm phương trình
x2 = 0, 3982

Ta coù : 0, 3982= 39, 82 :100
= 39, 82 : 100

 6,311 : 10  0,6311
Vaäy: x1=0,6311; x2 = – 0,6311

Hoạt động 4 : Luyện tập (6 phút)
Bài tập 41 SGK

BiÕt 9,119 3,019

Bài tập 42 SGK

911,9 30,19
9119 301,9
0, 09119 0,3019
0,0009119 0,03019

ĐS :a) x =  3,5 1,871
b) x   11,49

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Baøi tập về nhà : 38, 39, 40 / tr 23 sgk

–Xem trước §5. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ( tr 24.,25 ,
26 sgk )

TuÇn 5 Ngày soạn:.30/8/2009
 Ngày giảng:11/9/2009
Tiết 9

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-Biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu
căn .

-Nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn .

Biết vận dụng các phép biến đổi trênđể so sánh hai số và rút gọn biểu thức
II - C huẩn bị :

GV : - B¶ng phơ ,b¶ng căn bậc hai

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai

III- Tiến trình d¹y - häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
HS1 : chữa bài tập 47 (a,b) tr10 SBT

HS2 : chữa bài tập 54 tr10 SBT
GV nhận xét, đánh giá c`ho im HS

2 HS lên bảng làm

HS di lp theo dừi, nhận xét
Hoạt động 2 :Đa thừa số ra ngoài dấu cn (12 phỳt)
GV: cho HS lm ?1

GV: Đẳng thức a b2

 a b trong ?1
Cho phép ta thực hiện biến đổi

a b2

 a b

Phép biến đổi này đợc gọi là phép đa
thừa số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã đợc a ra
ngoi du cn?

GV: yêu cầu HS làm ví dụ 1
GV: yêu cầu HS làm ví dụ 2
GV: cho HS làm ?2

(hot ng nhúm)

GV nêu tổng quát trên bảng phơ

Với A,B ≥ 0 ta có:
B
A
B

A2  tức là

Nếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì A2B A B

Neáu A < 0, B ≥ 0 thỡ A2B A B

GV: yêu cầu HS lµm vÝ dơ 3
GV: cho HS lµm ?3

GV cho cả lớp làm
2 HS lên bảng làm

HS làm ?1

VD1: a) 322 3 2



b) 20 4.5 22.5



 = 2 5

VD2: Rút Gọn:
5
20
5

3   = 3 5 4.5 5

= 3 5 225 5



 = 3 52 5 5= 6 5
HS lµm ?2

(hoạt động nhóm)

a) 2 8 50= 2 22.2 522




= 22 25 2= 8 2

b) 4 3 27 45 5=

5
5
3
3
.
3
3

4 2 2






= 4 33 3 3 5 5= 7 3 2 5

VD3: Đưa t/số ra ngoài dấu căn.

HS lµm ?3HS1 a) 28a4b2 b ≥ 0

4 2 2 2

2 2

7.4 7(2 )

2 7 2 7

a b a b

 

HS2 b) 2 4

72a b ( a < 0 )

2 4 2 2

2 2

2.36 2.(6 )

6 2 6 2

a b ab

ab ab

 

 

Hoạt động 3: Đa thừa số vào trong dấu căn (11 phút)
GV giới thiệu và GV đa dang tổng quát

với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có: A B A2B



Với A< 0 và B ≥ 0 ta cú: A B A2B

GV yêu cầu HS nghiên cứu ví dô 4

GV: cho HS làm ?3
(hoạt động nhóm)

HS nghiªn cøu vÝ dơ 4

VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) 3 7 32.7 63




b) 2 3 2 22.3 12








HS lµm ?3

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Nhóm 1 làm câu a, c
Nhóm 2 làm câu b, d

GV: Đa thừa số vào trong dấu căn (hoặc
ra ngoài) có tác dụng :

- So sỏng cỏc s đợc thuận tiện

- Tính giá trịgần đúng các biểu thức số
với đọ chính xác cao hơn

VÝ dơ 5

b) 1,2 5 1,22.5 7,2




c) ab4 a = (ab4)2.a a3b8

 (a≥0 )
d) 2ab2 5a

 = (2ab2)2.5a=

4
3

20a b


(a≥0 )

VD5: So sánh 3 7 và 28
Có 3 7 32.7 63




Vì 63 283 7  28

Hoạt động 4 : Luyện tập, củng cố (15 phút)
- GV cho cỏc nhúm lm bi

- Nhận xét và nêu cách làm bài của bạn ?
- GV chữa bài của các nhóm

- Cách nào là nhanh nhất ?
- Nêu cách gi¶i ?

1. Rót gän:
a/ 3 12 75

b/ 2 7 63

2. So sánh:

3 và 2 11

3. Giải phơng trình:
28
18
7
8
5
2

3 x  x x 
(§KX§: x  0)

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- GV cho HS làm bài tập tại lớp các bài 43; 44 ;45

- Hớng dẫn bài tập về nhà, tiết sau luyện tập .
Bài 46: Sử dụng tính chất căn thức đồng dạng

Bài 47: Chú ý điều kiện để giải phóng dấu giá trị tuyệt đối của HĐT A2 A

Tuần 5 Ngày soạn:.3/8/2009
 Ngày giảng:13/9/2009
Tiết 10

luyện tập

A - mục tiêu Qua bài này học sinh cần :

- Biết cách đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa thừa số vào trong dấu căn .

- Bc u ng dụng các phép đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn để so sánh và
rút gọn

B - chuÈn bÞ của GV và hs
GV : - Bảng phụ

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai
C- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)
Câu hỏi 1 :

Viết công thức tổng quát của phép biến
đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn .

Đa thừa số ra ngoài dấu căn : A = 7x2

víi x>0 ; B = 8y2 víi y<0

Rót gän c¸c biĨu thøc sau : C =

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

300
48

75  ; D = 9a  16a  49a
víi a0

C©u hái 2 :

Viết cơng thức tổng quát của phép biến
đổi đa thừa số vào trong du cn .

Đa thừa số vào trong dấu căn : A = x 7

với x>0 ; B = x 13víi x<0 .

So s¸nh : a) 2 40víi 20 ;

b) 2 40 12 víi3 5 48

b)
48
5
3
íi
v
12
40
2

Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)
Bài tập 45 :

- Thêng khi so s¸nh hai biĨu thøc có

chứa căn bậc hai, ta sử dụng kiến thøc
nµo ? (víi a  0, b  0 th×

b
a
b

a   ).

- Để dể so sánh ta thờng sử dụng phép
biến đổi nào ?

Bµi tËp 46 :

- Trong bµi tËp a, ta thấy các biểu thức
dới dấu căn nh thế nµo ?

- Trong bài tập b , làm thế nào để có thể
ứng dụng cách giải ở bài tập a

Bµi tËp 47 :

- GV hớng dẫn HS sử dụng các hằng
đẳng thức đã học ( a2 - b2 ; (a -b)2 ;

A
A2

 để giải bài toán này .

- GV hớng dẫn HS chú ý đến điều kiện
đã cho của các biến để giải phóng dấu
giá trị tuyệt đối .

Bµi 63 Tr12 SBT
Chøng minh

a) (x y y x)( x y) x y
xy

 

 
víi x > 0 ; y > 0

b)
3 1
1
1
x
x x
x

  


víi x > 0 vµ x 1

Bài 65 Tr13 SBT
Tìm x

a) 25x 35
b) 4x 162
c) 3 x  12

Bµi tËp 45 :

a) 3 3 27  12hc 12 2 33 3

b) 7 49 453 5

c) 150

5
1
25
150
6
3
18
3
17
51
3
1






d)
2
1
6
2
36
2
3
4
6
6
2
1





Bµi tËp 46 :

28
x
2
4
28
x
2
21
x
2

20
x
2
3
28
x
18
7
x
8
5
x
2
3
B
x
3
5
27
x
3
3
27
x
3
4
x
3
2
A


















Bµi tËp 47 :

 

  
 

     2

3
y
x
2

2
3
y
x
y
x
y
x
2
2
3
y
x
y
x
y
x
2
2
y
x
3
y
x
2
A
2
2
2



















 

  5 2a 5

5
a
2
1
a
2
1
a
5
a
4
a
4
1

a
5

B 2 2 2 2










1

-2a
1

-2a
2a
1

-2a
a
2
1

-2a
2

1

-2a
2

a) biến đổi vế trái ta có

2 2

( )( )

( ) ( )

x y y x x y

x y

xy

 

  = x - y

c) Đặt x a ta có x3 a3
áp dụng hằng đẳng thức

a3 - 1 = (a - 1)(a2 + a + 1)
và rút gọn vế trái

(a2 + a + 1) = (a2 + a + 1)

Hay 3 1 1

1
x
x x
x

  


Bµi 65 Tr13 SBT
a) x = 49

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

d) 2 x  10
Bµi 66* Tr13 SBT
T×m x biÕt

a) x2 9 3 x 3 0
   
b) x2 4 2 x 2 0

   

c) x = 4

d) x ≥ 2,5
Bµi 66* Tr13 SBT

a) Trớc hết, ĐK để các căn thức xác định là
x phải thoả mãn đồng thời hai bất đẳng thức
: x2 - 9 ≥ 0 ; x - 3 ≥ 0

ta sẽ tìm đợc x ≥ 3 là điều kiện để đồng thời
có : x2 - 9 ≥ 0 ; x - 3 ≥ 0

víi x ≥ 3, ta cã

2 9 ( 3)( 3) 3 3

x   x x  x x
Vậy để x thoả mãn

x2 9 3 x 3 0
 
Ta đa vễ tìm x thoả mÃn

x 3 x 3 3 x 3 0
Hay x 3 ( x 3 3) 0
Giải : - x 3 0 ta đợc x = 3,
thoả mãn ĐK

- x 3 30 ta có x3 3
Hay x + 3 = 9 suy ra x = 6 thoả mãn ĐK
Vậy tìm đợc hai giá trị x1 = 3 ; x2 = 6
b) giải tơng tự

§K x ≥ 2 hc x = -2

tìm đợc hai giá trị x1 = -2 ; x2 = 6
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- HS hoàn thiện các bài tập đẵhớng dẫn và sữa chữa .
- Làm thêm các bầi tập 58 đến 61 SBT tập 1

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

TuÇn 5 Ngày soạn:.8/9/2009
 Ngày giảng:16/9/2009
Tiết 10

biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ( tiếp)
I - Mục tiêu :

- Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

-Rèn luyện kỹ năng sử dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức chứa căn
thức bậc hai.

-Ph¸t triĨn trÝ thông minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn
II - C huÈn bÞ :

-GV : - B¶ng phơ

- HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai
III Tiến trình dạy- học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (10 phút)
- Phát biểu quy tắc khai phơng một

tÝch ? 1 th¬ng ? So sánh 7 2 và 72 ?

áp dụng quy tắc nào ? còn cách khác
không ? - Rót gän: 32a2b4?

- Mét HS lên bảng phát biểu và làm Cả
lớp làm nháp.

Hot ng 2 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 phút)

VD1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) 2

3 ? Trong VD trên biểu thức

lấy căn là gì? Có mẫu là mấy?

- Theo em khử mẫu của biểu thức lấy
căn là sao?

- Em có thể áp dụng quy tắc nào để
khử mẫu của biểu thức lấy căn.

- GV hửụựng daón HS khửỷ maóu VD1a.
HS tơng tự đối với câu b

- Từ 2 VD trên ta suy ra tổng quát cách
khử mẫu của biểu thức lấy căn :

- GV lưu ý HS ký hiệu B ch khụng

phaỷi B

? GV yêu cầu cả lp làm nháp.

- Còn cách giải khác không?

.- Y/c HS có nhận xét đúng sai về cách
giải, điều kiện a > 0?

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn
- HS trả lời.

- HS trả lời
(mẫu là 1)

- HS trả lời (đưa mẫu về dạng
2 = |A|

A )

b) 5a7b với a.b > 0

= 2 7

5a.7b = 35ab = 35ab

7b.7b (7.b) . | b |

Tổng quát :(SGK T29)

?1 Cả lớp làm nháp.

Hoạt động 3 : Trục căn thức ở mẫu (14 phút)
GV đa ví dụ 2

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

- Nếu bình phương mẫu có làm mất
căn thức ở mẫu không?

Ta gọi (a+b) và (a-b) là 2 biểu thức
liên hợp với nhau. HS thử cho vài VD.
Qua các VD2 ta có các dạng tổng quát
?2 Trục căn thức ở mẫu.

a) Cả lớp làm nháp.
- Tại sao cần b > 0?
b) Cả lớp làm nháp.

- Tại sao cần a0, a  1?
c) Làm nhóm :

- GV chọn 2 nhoùm.

Đặt điều kiện với a, b để biểu thức có
nghĩa?

 a>b>0 đủ để biểu thức có nghĩa.

Ta có các dạng tổng quát :

(Học SGK trang 29)
(Xem bảng phụ)

HS lµm ?2

a) 5 8 8

3 8 3 8 8

5. 8. 5.

= =

2 = 2. b = 2 b (b>0)
b

b b. b

b) 5 2 35



5 2 3

 

5 2 3



5.(5+2 3) 25 + 10 3

= =

  







 



7 5
4

7 5 7 5 7 5

4.
=

.


  

Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố (8 phút)
GV đa bài tập lên bảng phụ

Câu 1 : Của 10 3

5 laø : a. 2 3; b. 2 15 c.

2 15

5 d. Tất cả đều

sai.

Câu 2 : Của 3a4b với a.b  0, b  0 là :
a. 3a

2b b.
3a

2|b| c.
3ab

2b d.
3ab
2|b|

* Trục căn thức ở mẫu :

Câu 3 : Của 4

5 2 laø : a.
2 2

5 b.
4 2

5 c.

10 d. Tất cả đều sai

Câu 4 : Của 3

1 2 7 laø : a.

3 7
13

 b. 3 7

c. 1 2 7

  d. 1 2 7



Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc các cụng thc tng quỏt

- Xem lại các VD

- Làm 48 - > 52 (29 - 30)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

TuÇn 6 Ngày soạn:. 12/9/2009
 Ngày giảng:20/9/2009
Tiết 11

luyện tập
I - M ơc tiªu

- Rèn kỹ năng thực hiện các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai.
- Biết cách phối hợp và sử dụng hợp lý các phép biến đổi trên

- Ph¸t triĨn trí thông minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn
II -C huẩn bị :

GV : - B¶ng phơ

HS: - B¶ng phụ nhóm, bút dạ, bảng căn bậc hai
III- Tiến trình d¹y häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1 : Nờu cỏc phộp bin i n gin

căn thức bậc hai? Viết tổng quát ? Làm

BT 48e.?

HS2 : Chữa bài 49de.
- GV chữa bài của HS ?

=> Sử dụng linh hoạt các phép biến đổi
đơn giản, khi khử mẫu kết hợp cả đa
thừa số ra ngoài dấu căn (lu ý phải dùng
gttđ) chý ý điều kiện để tồn tại cn, tn
ti phõn thc.

- 2 HS lên bảng - cả líp theo dâi vµ nhËn
xÐt.

. Bµi 48e. 3

9
1
3
3
3

3
1







. Bµi 49(26)

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)
Dạng 1 : Rút gọn các biểu thức

Bµi tËp 53 (a, b)Tr 30 SGK
a) 18( 2 3)2



bài này sử dụng kiến thức nào để rút
gọn

b) a ab

a b




bài này sử dụng kiến thức nào để rút
gọn

Bµi 54 tr 30 SGK

GV cho HS lµm viƯc theo nhãm

Sử dụng hằng đẳng thức A2 A

a) 18( 2 3)2

 

3 2  3 2 3( 3 2) 2

nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã
chovới biểu thức liên hợp của mẫu
a ab

a b



 =

( )( )

a ab a ab

a b a b

 

= a a a b a b b a
a b

  


= a( a b) a

a b





Baøi 54 tr 30 :

a/12 22


 =

2
1

)
2
1
).(
2
2

(




 =

b/ 115 35




=( 15 15).(31 3)




 =

-5
c/

a
a
a




1 = a

a
a

a





)
1
).(

( = - a

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Dạng 2: phân tích thành nhân tử
Bài 55 tr 30 SGK

GV hướng dẫn , hs tự thực hiện .
GV lưu ý cho hs :

A = A2 , với A  0

Vaø A2 = ( A)2

Dạng 3: So sánh
Bài 56 tr 30 SGK

GV treo bảng phụ ghi bài 56 tr 30
Cho hs thảo luận theo nhóm

Bµi 57 tr30 SGK:

HD: GV đa ra từng trờng hợp có thể dẫn
đến sai lầm , sau đó chọn phơng án
đúng

a/ 12 22




= 21( 221)




= 2

b/ 115 35




= 51( 331)




= - 5
c/

a
a
a




1 = a

a
a



1

)
1
(

= - a

Baøi 55 trang 30 :

a/ ab +b a+ a+ 1

= b a( a+ 1 ) + ( a+ 1)
= ( a+ 1 ) (b a + 1)
b/ x3 - y3 + x2y - xy2

= x2 ( x+ y ) - y2

( x + y )

= ( x + y ) ( x2 - y2 )

= ( x + y )2 ( x - y )

Baøi 56 tr 30 :

a/ 2 6= 24; 29; 4 2= 32 ;
3 5= 45

Vaäy : 2 6< 29< 4 2< 3 5
b/6 2 = 72; 38 ; 3 7= 63;
2 14 = 56

Vaäy : 38< 2 14 < 3 7< 6 2

Bài 57:

Đáp ¸n : D

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phỳt)

- Cho HS làm các bài tập còn lại trong SGK và bài 74; 75 ; 76 trong sách Bài tập.
- Chuẩn bị bài sau: Rút gọn biểu thức chứa căn.

Tuần 6 Ngày soạn:. 12/9/2009
 Ngày giảng:22/9/2009
Tiết 12

rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I - Mơc tiªu

- Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai .

- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên
quan

II - ChuÈn bÞ :

GV : - B¶ng phơ

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, ơn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai
III- T iến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

HS 1: Rút gọn biểu thức
A= ab 2 2

1
1

b
a



HS 2: Phân tích thành nhân tử
x3 y3 x y2 xy2

 

GV chữa bài của HS

HS 1: Rỳt gn biu thc
A= ab 2 2

1
1

b
a

 = ab 2 2

2 1

b
a

b

a  =

1
2
2

b
a
ab
ab

HS 2: Phân tích thành nhân tử

Hoạt động 2 : Rút gọn biểu chứa că thức bậc hai (30 phút)
GV đặt vấn đề : trên cơ sở các phép

biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp
để rút gọn các biểu thức chứa căn thức
bậc hai.

VÝ dơ 1 : SGK

GV híng dÉn thùc hiƯn
GV cho HS lµm ? 1

- GV cho HS cả lớp làm bài tập 58a;
58c; 59a

- GV gọi 3 HS lên bảng chữa 3 bài tập
trên, cả lớp nhận xét, GV tổng kết
GV cho HS đọc ví dụ 2 và bài giải
Khi biến đổi ở ví dụ 2 ta áp dụng hằng
đẳng thức nào

GV cho HS làm ? 2
Chứng minh đẳng thức:

)

( a b

ab
b
a
b
b
a
a






§KX§: a > 0, b > 0.

để chứng minh đẳng thức trờn ta lm
ntn?

Còn cách nào khác không?
GV hớng dẫn HS làm cách 2

GV yờu cu HS lm vớ d 3
( bi cho lờn bng ph)

GV yêu cầu HS thực hiện nh SGK
GV cho HS làm ? 3

GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp
còn lại làm câu b

VD1:Ruựt goùn

HS làm ? 1

a
a
a

a 20 4 45 
5

3
(a 0)

= 3 5a 2 5a 4.3 5a a
= 13 5a a = (13 5 1) a
58a) 3 5

58c) 15 2 5

59a) - a

VD2: Chứng minh đẳng thức:

2
2
)
3
2
1
(
)
3
2
1
(     

Ta áp dụng hằng dẳng thức thứ 3 của hằng
đẳng thức đáng nhớ

HS lµm ? 2

Cách 1:

Biến đổi vế trái ta có:

VP
b
a
ab
b
ab
a
ab
b
a
b
b
b
a
b
a
ab
b
a
b
b
a
a

















2
)
(
)
)(
(

Vậy đẳng thức đợc chứng minh

Cách 2: xÐt




b
a
b
b
a

a
)
)(
(
)
)(
(
b
a
b
a
b
a
b
b
a
a




=
ab
b
a
b
a
ab
b
a

b
a
b
a
b
a
ab
b
a
b
a
b
a
b
ab
a
ab
b
a



















)
)(
(
)
(
)
)(
(
2
2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV cho HS nhận xét bài của bạn

Hot ng 3 : Luyn tập (5 phút)
Bài 60 tr 33 SGK

(đè bài SGK) Chữa bài 60 <trang 33-SGK>a/ B = 16x16 9x 9 4x 4 x1
với x>0

16(x1) 9(x1) 4(x1) x1
= 4 x1

b/ B = 16  4 x1= 16

 x1 = 4  x +1 = 16
 x = 15 (Tháa §K)

Vậy với x = 15 thì B có giá trị là 16
Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Bµi tập về nhà: Làm các bài tập còn lại trong SGK
- Bài tập 80, 81 tr 15 SBT

- Chuẩn bị bài mới: Căn bậc ba

Tuần 7 Ngày soạn:. 19/9/2009
 Ngày giảng:25/9/2009
Tiết 13

lun tËp
I - Mơc tiêu :

- Rèn kỹ năng rút gọn biểu thức số; biểu thức chữ chú ý ĐKXĐ .

- S dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức
với một hằng số, tìm x…và các bài tốn liên quan

II - C huÈn bÞ : 
GV : - B¶ng phơ

HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, ơn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

III. T iến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1 : chữa bài tp 59 b

HS2 : chữa bài tập 61 b
GV nhận xét, cho điểm HS

2 HS lên bảng làm
Bài 59b :

ĐKXĐ: a>0; b>0.
(8 6 3 39 )
b ab  a  a
61b/ Chứngminh:
Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)
GV tiếp tục cho HS rút gọn biểu

thøc

Bµi 62 (a, b) tr 33 SGK

GV lu ý HS cần tách ở biểu thức lấy
căn các thừa số là số chính phơng
để đa ra ngoài dấu căn, thực hiện
các phép biến đổi biểu thức chứa
căn

Bµi 62a <trang 33-SGK>

a/ 1 48 2 75 33 5 11

2   11 3

=1 16.3 2 25.3 3 5 4

2    3

= 1.4 3 2.5 3 3 5.2 3

2    3

=2 3 10 3 3 10 3
3

   17 3

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bµi 63 b tr 33 SGK

Bµi 64 tr 33 SGK
Chøng minh d¼ng thøc
a)
2
1 1
1
1
1

a a a

a
a
a
     
 
   
     
   

víi a ≥ 0 vµ a ≠ 0

hãy biến đổi vế trái của đẳng thức
sao cho kết quả bằng vế phải

Bµi 65 tr 33 SGK
GV đa bài lên bảng phụ

Còn thời gian làm bài tập 82 tr 15
SBT(GV đa bài lên b¶ng phơ)

b/ 150 1,6. 60 4,5 22 6
3

  

= 6.25 16.6 4,5 24 6
3

  

= 5 6 4 6 3 6   6 11 6

Bµi 63b <trang 33-SGK>

b/ 2. 4 8 4 2

1 2 81

m m mx mx

x x

 

Víi m > 0vµ x≠1
=





2 2

4 (1 ) 4
.

81 81

m m x m

x






= 2

9|m| =
2
9m

Bµi 64 tr 33 SGK

Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức
là

 



 



3
3
1 1
1 1

a a a

a a a

  

   

Vµ 1 - a = 12 -

 

a 2
=



1 a

 

1 a





 





 



















2
2
2 2

1 1 1

1 1 1

1
1

1 1

a a a a

VT a

a a a

a

a a a VP

a a
      

   
 
      
   

      
 

Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh
Bài 65 <trang 34-SGK>

Rut gän M:

M = 1 1 : 1

1 2 1

a

a a a a a


 

 
   
 

Víi a>0 vµ

a≠1
M =









1 1 1

:
1

1 1

a
a

a a a

 

  
    
 
M =









1
.
1
1
a
a
a
a a





= a 1
a



So s¸nh M víi 1. XÐt hiƯu:
M-1 = a 1

a


-1 = a 1 a 1 0

a a

  

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

M-1 < 0  M < 1
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Bài tập về nhà: Làm cỏc bi tp cũn li trong SGK

- Chuẩn bị bài mới: Căn bậc ba

Tuần 7 Ngày soạn:. 19/9/2009
 Ngày giảng:1/10/2009
Tiết 14

căn bậc ba
I - Mục tiªu

- Nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số có là căn bậc ba của số
khác hay không?

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi
II - C huẩn bị :

GV : - B¶ng phơ - M¸y tÝnh bá túi fx 220 hoặc fx500A, hoặc fx500MS, bảng số
với 4 chữ số thập phân

HS: -Ơn tập định nghĩa, tính chất căn bậc hai

- B¶ng phơ nhãm, bút dạ, máy tính bỏ túi bảng số với 4 chữ số thập phân
III

- T iến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a

không âm

Vơi a > 0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc
hai

- chữa bài tập 84 (a) SBT

HS lên bảng làm

Hot ng 2 : Khái niệm căn bậc ba (18 phút)
GV yêu cầu HS đọc bài tốn và tóm tắt

đề bài

Để tính thể tích hình lập phơng ta tính
theo công thức nào ?

GV hớng dẫn HS lập phơng trình và giải
phơng trình

Từ x3 = 64 ngời ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64

- Vậy căn bậc ba của một số a là một sè
x nh thÕ nµo ?

đó là định nghĩa
Ví dụ 1 : SGK

Víi a > 0: a = 0; a < 0 mỗi số a có bao
nhiêu căn bậc ba? Là các số nh thế nào?
GV nhấn mạnh sự khác nhau nàygiữa
căn bậc ba và căn bậc hai

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc bacủa số a
lµ: 3 a

vËy :

 

3a 3 3a3 a

GV yêu cầu HS làm ?1
GV làm mẫu câu a

GV cho HS làm tiếp bài tập 67 tr 36
SGK

Thể tích hình lập phơng đợc áp dng
theo cụng thc: V = a3

căn bËc ba cđa mét sè a lµ mét sè x sao
cho x3 = a

HS đọc lại định nghĩa
Ví dụ 1: HS xem SGK
HS nhận xét :

HS lµm ?1

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng m¸y
tÝnh fx 500A

3512 = 8 ; 3 0,064 = 0,4
3 729

 = -9 ; 3  0,216 = -0,6

3  0,008 = 0,2

Hoạt động 3 : Tính chất (12 phút)
Gv nhắc lại kết quả đã học ở lớp 7 " với

c¸c sè a, b không âm, nÕu a > b thì

b

a "

Tơng tự căn bậc ba còng cã tÝnh chÊt nh
vËy

a a 3b


vÝ dô 2 : So sánh 2 và 3 7

ví dụ3: Ruựt gọn: A = 3 8a3 - 5a

GV yªu cầu HS làm ?2

ví dụ 2

VD3: Ruựt goùn:
A = 3 8a3 - 5a

= 3 8. 3 33 -5a

= 2a -5a =-3a

HS làm ?2

Cách 1 31728 : 643 12 : 43

C¸ch 2 31728 : 643 3 1728 3 27 3

  

Hoạt động 4 : Luyện tập (5 phút)
1. Tính: 3 81 3 24 3 3

2. Giải phơng trình: 2 + 3 3 1 0



x

Bµi tËp 69 tr 36 SGK

1. TÝnh: 3 81 3 24 3 3



= 3 27.3 3 8.3 3 3



= 33 3 23 3 3 3


 = 4.3 3

2. Giải phơng trình: 2 + 3 3 1 0



x

VËy x = - 3 là n0 của phơng trình.
HS trình bầy miệng

Hot động 5 : Hớng dẫn về nhà (5 phút)

- GV đa một phần bảng lập phơng lên bảng phụ,hớng dẫn cách tìm căn bậc bacủa một
số bằng bảng lập phơng

hiểu rõ hơn, HS về nhà đọc bài đoc thêm tr 36, 37, 38 SGK
- Tiết sau ôn tập chơng tiết 1

HS làm 5 câu hỏi ôn tập chơng, xem lại các công thức biến đổi căn thức
Bài tập 70, 71, 72 tr 40 SGK

96, 97, 98 tr 18 SBT

TuÇn 8 Ngày soạn:. 23/9/2009
 Ngày giảng:5/10/2009
Tiết 14

ôn tập chơng I 
I - Mơc tiªu :

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức
chữ có chứa căn thức bậc hai .

II - C huÈn bÞ :

GV : - Bảng phụ, máy tính bỏ túi

HS: - ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I bảng phụ
nhóm, bút dạ.

III- Tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết (12 phút)

1 Nếu điều kiện để x là căn bậc hai số
học của số a không âm? Cho HS tìm
căn bậc hai số học của 64.

2 Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện
gì để A xác định.

* Gọi Hs tìm x để căn thức sau có
nghĩa: a/ 2x3 b/ 4

x

* Nhaéc lại:

+ Giải bất phương trình bậc nhất một
ẩn?

+ Biểu thức A 0

B khi naøo?

 Gọi HS làm và sửa sai.

3 GV: cho HS chứng minh hằng đẳng
thức a2 a



* p dụng: rút gọn

a/ (4 7)2 b/ (a 2) (2 a2)

(Sau đó GV treo bảng phụ các cơng
thức biến đổi căn thức)

1. Căn bậc hai số học của a0

Nếu x0 và x2 = a thì x là căn bậc hai

số học của a số không âm.

Ví dụ: 65 8 vì 80 và 82 = 64

2. Điều kiện xác định của căn bậc 2:
a/ 2x3 có nghóa khi  x  3

b/ x43

 có nghóa khi  x > -3

3. Hằng đẳng thức : a2 a



* Aùp dụng: Rút gọn biểu thức:
a/ (4 7)2  4 7 4  7

(vì 4 > 7)
b/

( 2) ( 2)

2 ( 2) 2

a a

a a a

 

     

(a < 2)

c/ ( 2)4 [( 2) ]2 2 ( 2) 42

     

Hoạt động 2 : Luyện tập (31 phút)

Baøi 70/40

* Khi thực hiện các bài này ta nên
dùng các công thức biến đổi nào? Gọi
HS nhận xét và sửa.

Ta sử dụng công thức biến đổi nào?
+ Gọi HS thực hiện.

Baøi 72/40:

* Cho HS nhắc lại các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử.

* Còn cách phân tích nào khác không?

Bài 70/40: Tính

a/ 25 16 196. . 25 16 196. .

81 49 9  81 49 9

= 5 4 14 40. .

9 7 3 27

Baøi 72/40:

a/ xy - y x + x - 1
= y x ( x -1) + ( x + 1)
= ( x-1) (y x +1)

b/ a b a b2 2

  

= a b  (a b a b )(  )

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Bài 74/40
* Nhắc lại:

B
A B

A B hoac A B




  

 



0 0

A A

A B

A B hoac A B

 

 

   

  

 

*Cho Hs tự giải

c/ 12 - x - x

= 12 - 4 x + 3 x - x
= 4(3 - x ) + x (3 - x )
= (3 - x ) (4 + x )

Baøi 74/40
a/ (2 1)x 2

 = 3

 2 1 3x 

 2x – 1 = 3 hoặc 2x -1 = -3
 2x = 4 hoặc 2x = -2

 x = 2 hoặc x = -1

b/ 5 15 15 2 1 15

3 x x 3 x

 1 153 x = 2
 15x = 6
 15x = 36
 x = 125

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I

- tiếp tục ôn tập các công thức biến đổi căn thức

Bài tập 73, 75, 76 tr 40, 41 SGK

96 - 107 tr 19, 20 SBT

TuÇn 8 Ngày soạn:. 25/9/2009
 Ngày giảng:7/10/2009
Tiết 15

ôn tập chơng I (tiếp)
I - Mơc tiªu ::

- Nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai .

- Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính tốn, biến đổi biểu thức số và biểu thức
chữ có chứa căn thức bậc hai .

II - C huÈn bị :

GV : - Bảng phơ, m¸y tÝnh bá tói

HS: - ôn tập chơng I, làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng I, bảng phụ
nhóm, bút dạ.

III- Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết (8 phút)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

Với a0, b0 thì ab a b.

* HS tính: a/ 90.6.4; b/ 5. 45

5. Cho Hs chứng minh định lý:
Với a0, b > 0 thì a a

b b

* Hs tính : a/ 1 9
16 ; b/

12,5
0,5

* Gọi HS nhắc lại các cơng thức biến
đổi căn thức bậc hai.

(Sau đó GV treo bảng phụ các công
thức biến đổi căn thức)

khai phương:

* Với a0, b0 thì ab a b.

* p dụng: Tính

5/ Liên hệ giữa phép chia và phép khai
phương:

* Với a0, b > 0 thì a a

b b

Hoạt động 2 : Luyện tập (35 phút)
Bài 73 tr 40 SGK

HS lµm díi sù hính dÉn cđa GV

Bµi 75 tr 40, 41 SGK

* Để chứng minh bài tập dạng này phải
giải quyết thế nào? (Biến đối vế trái).
* HS quan sát vế trái và cho biết phải
thực hiện như thế nào?

* Gọi HS lên bảng giải (HS cả lớp làm
bài tập của mình)

* Khi giải các bài tập này ta cần chú ý
đến điều gì? (điều kiện)

( Nếu đề bài không cho điều kiện khi
giải ta cn tỡm iu kin xỏc nh)

Bài 76 tr 41 SGK

Nêu thø tù thùc hiÖn phÐp tÝnh trong Q

a)  9



a







3 2 a



2
= 3 a 3 2 a

Thay a = -9 vào biểu thức rút gọn ta đợc









3 9 3 2 9

3.3 15 6
    
  

Bài 75/40:

* Biến đổi vế trái, ta có:

2 3 6 216 1

( ).

8 2 6




 =

6( 2 1) 6 6 1

( ).

2( 2 1) 6




 =

6 1

( 2 6).

2  6

= 3 6 1. 3 1,5

2 6 2

  

Vaäy (2 3 6 216 1). 1,5
3

8 2 6



 



b/ * Biến đổi vế trái ta có:

14 7 15 5 1

( ) :

1 2 1 3 7 5

 



  

= ( 7( 2 1)1 2  5( 3 1)1 3 ) : 71 5

  

= ( 7( 2 1)1 2  5( 3 1)1 3 ).( 7 5)

 

= - ( 7 5)( 7 5)= -2

Vaäy:

14 7 15 5 1

( ) :

1 2 1 3 7 5

 



   = -2

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

- Rút gọn

Bài tâp tìm min, max HS làm dới sù híng dÉn cđa GV

a/ A = x - 2 x (x  0)
= x - 2 x + 1 – 1
= ( x- 1)2 – 1

V× ( x- 1)2  0 víi mäi x  0
=> ( x- 1)2 – 1  -1

min A = -1  x- 1 = 0 => x = 1
b/ 2 x - x = C (§K: x  0)

C = - (x - 2 x + 1) + 1
C = - ( x - 1)2 + 1

V× - ( x - 1)2  0 (mäi x  0)

=> - ( x - 1)2 + 1  1

Cmax = 1  x - 1 = 0
=> x = 1
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Bài tập về nhà : các bài 105; 106; 107; 108 sách bài tập .

- ôn lại các câu hỏi ôn tập chơng, các công thức và các dạng bài tập đã làm
- Xem lại phần lý thuyết đã ơn tập tiết sau làm kiểm tra

Tn 9 Ngày soạn:. 2/10/2009
 Ngày giảng:11/10/2009
Tiết 17

Kiểm tra chơng I
I.Mơc tiªu:

- Kiểm tra mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức cũng nh kỹ năng thực hành toán
của học sinh.

- Rèn luyện tính chính xác và thái độ học tập nghiêm túc, tính trung thực thật thà
trong lao động .

II:Chn bÞ:

GV: Đề-đáp án
HS: Ơn tập

III.Các hot ng dy hc:
* bi

A. Phần trắc nghiệm: (3điểm)

(Khoanh trũn vào ý trả lời đúng trong từng câu hỏi sau)
Câu 1: Trong các ý sau đây ý nào sai ?

A)  4 2 B) (4)(9)6 C) 4 2 D)

4 2

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức : A=

x
x

5 lµ:

A) x>0 B) x

2
5

 C) 0

2
5


x D) 0 5

x

Câu 3: Phơng trình 4(1 )2 6

x có:

A) Vô nghiệm B) Vô số nghiệm C) 1 nghiệm D) 2 nghiệm
Câu 4: KÕt qu¶ 8 18 b»ng

A) 26 B) 2( 2 3) C) 7 D) 5 2

B. PhÇn tù luËn: ( 7®iĨm)

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

b) ( 7 4)2 28

Bài 2: (1,5đ) Tìm x biÕt :

2x3

2 5

Bài 3: (3,5đ) Cho biểu thức: 1 : 1 2

1 1

x
P

x

x x x x

   

     



    

 

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị của x để P > 0.
*đáp án

A. Phần trắc nghiệm: (3đ) (Mỗi câu làm đúng ghi 0,75 điểm)

C©u1 : A C©u2: C Câu 3: D Câu 4: D

B. Phần tự luận:(7đ)

Bài 1: (2đ) : a)(1đ) ĐS: -3 10+10
b)(1đ) ĐS: 4 - 3 7

Bài 2: (1,5 điểm) +) 2x 3 5 (0,5 ®iĨm)

+) Xét hai trờng hợp tìm ra x1 = 1 ; x2 = - 4 (1 điểm)
Bài 3: ( 3,5 điểm) a) Điều kiện của x để P xác định là x > 0 và x ≠ 1 (0,5 điểm)

Rót gän P x 1
x


 (2 ®iĨm)
b)

0 x 0

P

x


  

Cã x > 0  x > 0 VËy x 1 0 x 1 0

x


     x
> 1

KÕt luËn P > 0  x > 1 (1 ®iĨm)

( Học sinh làm cách khác mà đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa từng bài).

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Chơng II :

hàm số bậc nhất

Tuần 9 Ngày soạn:. 2/10/2009
 Ngày giảng:14/10/2009
Tiết 18

nhắc lại và bổ xung các khái niệm về hàm số
I - Mục tiªu :

- Nắm các khái niệm về "hàm số". "biến số", cách cho một hàm số bằng
bảng và công thức, cách viết một hàm số, giá trị của hàm số y = f(x) tại x0 đợc
ký hiệu f(x0)

- Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá
trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ .

- Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
- HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số, biết biểu

diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y
= ax

II - C huÈn bÞ : 
GV : - B¶ng phơ

HS: -ôn lại phần hàm số đã học ỏ lớp 7, mang máy tính fx 500A Bng ph nhúm,

bỳt d.

III- tiến trình dạy học

Hot ng của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng II (3 phỳt)

GV : Giới thiệu HS nghe trình bầy và theo dâi phÇn phơ

lơc

Hoạt động 2 : Khái niệm hàm số (20 phút)
- GV cho HS ôn tập lại các khái niệm về

hàm số bằng cách đặt các câu hỏi sau :
- Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số
của đại lợng thay đổi x?

- Em hiÓu nh thÕ nào về các ký hiƯu
y=f(x), y=g(x) ?

- Hµm sè cã thĨ cho bằng những cách
nào ?

- HS nghiờn cu vớ d 1a; 1b SGK tr 42
- GV giới thiệu ở ví dụ 1a, y là hàm số
của x đợc cho bằng bảng , ở ví dụ 1b
hàm số đợc cho bằng cơng thức

- VD 1b biểu thức 2x xác định với mọi
giá trị của x Hàm số y=2x+3
biến số x có thể lấy các giá trị tùy ý, vì
sao?

- Hµm sè y=

x

biến số x có thể lấy
các giá trị nào ? vì sao ? Hỏi tơng tự với
hàm số y= x 1 ?

- GV :c«ng thøc y=2x cßn cã thĨ viÕt
y=f(x)=2x

- ThÕ nµo lµ hµm h»ng ? cho vÝ dơ

Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc
cơng thức .

x 1 2 3 4

y 2 4 6 8

- y=2x

- Khi hàm số đợc cho bằng công thức

y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy
những giá trị mà tại đó f(x) xác định .
VD: Hàm số y=2x+3xác định với mọi
giá trị của biến x .

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

1 2 3 4

C
D

B F

O
F

x
- Các ký hiệu f(0), f(-1), ...,f(a) nói lên

điều gì ?

GV cho HS lµm ?1

Làm thế nào để tính giá trị của hàm số
y=f(x) tại một điểm cho trớc .

h»ng .
HS lµm ?1
f(0) =

2
1

.0 + 5 = 5: f(1) = 5

2
1

f(2) = 6; f(3) =

2
13

; f(-2) = 4;f(-10) = 0
Hoạt động 3 : Đồ thị của hàm số (10 phút)

GV cho HS lµm ?2

- GV gọi 2 HS đồng thời lên bảngmỗi HS
lm cõu a,b

Cả lớp làm vào vở

Th no l đồ thị hàm số y = f(x)

H·y nhËn xÐt vÒ các cặp số của ?2 a là
của hàm số nào trong các ví dụ trên
Đồ thị hàm số y = 2x là gì ?

HS làm ?2

b) V thị hàm số y = 2x
Hoạt động 4 : Hàm số đồng biến, hàm số nghịch bién (10 phút)
GV cho HS lm ?2

Yêu cầu HS tính toán và điền vào
bảng(GV treo bảng phụ)

HÃy nhận xét : Khi x tăng dần các giá trị
tơng ứng của y = 2x + 1 thÕ nµo ?

GV giới thiệu : hàm số y = 2x + 1 đồng
biến trên tập R

- XÐt hµm sè y = - 2x + 1 tơng tự
GV giới thiệu : hàm số y = - 2x + 1
nghịch biến trên tập R

GV đa khái niệm viết sẵn trang 44 SGK
lên bảng

HS làm ?2
HS trả lời

HS trả lời

biu thc y = 2x + 1xác định với mọi
giá tr x R

Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của
y = 2x + 1 tăng

biu thức y = - 2x + 1xác định với mi
giỏ tr x R

Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của
y = - 2x + 1 giảm dần

HS c mt cỏch tng quỏt
Hot động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững khái niệm đồ thị hàm số, hàm đồng biến, hàm nghịch biến
- Bài tập 1, 2, 3 tr44, 45 SGK ; 1, 3 tr 56 SBT

TuÇn 10 Ngày soạn:. 
5/10/2009

Ngày gi¶ng:19/10/2009
TiÕt 19

lun tËp
I - m ơc tiªu :

-Rèn kỹ năng tính tốn giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng

đọc đồ thị

- Củng cố các khái niệm hàm số,đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến,
nghịch biến trên R

II - c huẩn bị :

GV: Bảng phụ - Thớc thẳng, com pa phấn màu, máy tính bỏ túi

HS : ơn tập các kiến thức có liên quan đến hàm số, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, com
pa

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

iii

- t iÕn trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot động 1 :Kiểm tra - chữa bài tập (15 phút)
?HS 1 : Hãy nêu khái niệm hàm số, cho

mét ví dụ về hàm số cho bằng một công
thức . Giải bài tập số 2 SGK

?HS2:Giải bài tập số 3 SGK

2 HS lên bảng làm

Hot ng 2 :Luyện tập (28 phút)
Bài 4 Tr 45 SGK

- GV dùng bảng phụ để có hình
6 SGK và u cầu HS trả lời các
câu hỏi sau :

Hình 6 nêu lên đồ thị của hàm số
nào? . - - Muốn vẽ đồ thị của
hàm số này ta phải làm gì ? Nêu
cách xác đinh độ dài 3

- Com pa và thớc thẳng đợc sử
dụng với mục đích gì trong ví dụ
này ?

- GV gọi một học sinh trình bày
lại các bớc vẽ đồ thị y= 3x

Bài 5 Tr 45 SGK(hình 5 SGK)
- Đồ thị hàm số y = ax có dạng
gì ? đặc điểm ? Muốn vẽ đồ thị
hàm số dạng y = ax ta làm nh thế
nào ?

- Các điểm A và B có tung độ
bằng mấy? Làm thế nào để tính
đợc hồnh độ tơng ứng của A v
B ?

Còn cách nào khác không?
SOAB = SO4B - SO4A

Bµi 6 Tr 45 SGK

a) Muốn tính giá trị của hàm số
y=f(x) tại điểm x = a ta làm
nh thế nào ? GV dùng bảng số
liệu đặt sẵn và u cầu HS tính
theo nhóm (mỗi nhóm 3 cột) .
Một HS khá giỏi lên bảng tính

Bµi tập 4 :

Bài giải :

-V hỡnh vuụng cnh 1 n vị; đỉnh O đờng
chéo OB có độ dài 2

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC=OB= 2

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O ;cạnh OC=

2 ;cạnh CD=1 đờng chéo OD= 3

-Trên tia Oy đặt điểm E sao choOE=OD= 3

Xác định điểm A(1; 3)

-Vẽ đờng thẳng OA, đó là th hm s y= 3x

Bài tập 5 : (Hình 5 SGK)

a)HS tù gi¶i

y y= 2x

y = x
4

A B

O x

b)yA = yB = 4 ( vì A và B nằm trên đt y = 4) . Vì
A nằm trên đt y = 2x nªn 2

2
y

x A

A   . Do đó

A(2;4) . T¬ng tù B(4;4)

Ta tính đợc AB =2; OA= 20;OB= 32 nên chu

vi OAB b»ng 2+ 20+ 3212,13 cm vµ diƯn
tÝch OAB b»ng .2.4 4(cm )

1 2



Bµi 6 Tr 45 SGKa)

-2

-1

,5 -1 0 1 1,5

-1

-0

,5 0

A
B D

1 C x
E

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

và các nhóm đối chiếu kết
quả .

b) HS nhận xét giá trị tơng ứng
của hai hàm số khi x lấy cùng
một giá trị .( có thể cho HS
làm phép trừ nếu khơngphát
hiện đợc)

Bµi tËp 7 tr46 SGK:

- Muốn nhận biết một hàm số là
đồng biến hay nghịch biến trong

R ta chứng minh nh thế nào ? GV
hớng dẫn HS làm bài tập 7 SGK

,5 2 2,5

b) Khi biến x lấy cùngmột giá trị thì gái trị tơng
ứng của hàm số y=0,5x + 2 luôn lớn hơn giá trị
tơng ứng của hàm số y=0,5x+2

Bài tập 7 :

Ta cã f(x1)-f(x2) = 3x1 - 3x2 =3(x1 - x2)

Mà x1 < x2 hay x1 - x2 < 0 nên f(x1)-f(x2) <0
Do đó hàm số y = f(x) = 3x đồng biến trên R
Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- HS ôn lại các khái niệm về hàm số , tính biến thiên của hàm số trên R,
cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, cách tính f(a) của hàm số y =f(x) .

- Hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn .
- Chuẩn bị bài sau : Hàm số bậc nhất .

Tuần 10 Ngày soạn:. 
18/10/2009

Ngày giảng:21/10/2009
Tiết 20

Trả bài kiểm tra chơng I
I. Mơc tiªu:

- Giúp HS thấy đợc những phần kiến thức mà mình đang cịn yếu để ơn tập lại kỹ hơn
- Thấy đợc những sai sót trong bài kiểm tra sa cha.

- Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của mình
II. Chuẩn bị:

GV: Đáp án và những sai sót của HS
HS : Chuẩn bị trớc bài làm lại

III. Các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1:.GV: Yêu cầu HS đọc lại đề bài kiểm tra (5’)
1 Đề bài kiểm tra:

A. Phần trắc nghiệm: (3điểm)

(Khoanh trũn vo ý trả lời đúng trong từng câu hỏi sau)
Câu 1: Trong các ý sau đây ý nào sai ?

A)  4 2 B) (4)(9)6 C) 4 2 D)
4 2

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức : A=

x
x

5 lµ:

A) x>0 B) x

2
5

 C) 0

2
5


x D) 0 5

x
 
C©u 3: Phơng trình 4(1x)2 6 cã:

A) V« nghiƯm B) V« sè nghiƯm C) 1 nghiƯm D) 2 nghiƯm
C©u 4: KÕt qu¶ 8 18 b»ng

A) 26 B) 2( 2 3) C) 7 D) 5 2

B. Phần tự luận: ( 7điểm)

Bài 1: (2đ) Tính: a) ( 8 5 2  20) 5
b) ( 7 4)2 28

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Bài 3: (3,5đ) Cho biểu thức: 1 : 1 2
1

1 1

x
P

x

x x x x

   

     

       

 

c) Rót gän P

d) Tìm giá trị của x để P > 0.
Hoạt động 2:.GV tổ chức chữa bi (23)
2

. đ áp án

A. Phần trắc nghiệm: (3đ) (Mỗi câu làm đúng ghi 0,75 điểm)

C©u1 : A C©u2: C C©u 3: D Câu 4: D

B. Phần tự luận:(7đ)

Bài 1: (2®) : a)(1®) §S: -3 10+10
b)(1®) §S: 4 - 3 7

Bài 2: (1,5 điểm) +) 2x 3 5 (0,5 ®iĨm)

+) Xét hai trờng hợp tìm ra x1 = 1 ; x2 = - 4 (1 điểm)
Bài 3: ( 3,5 điểm) a) Điều kiện của x để P xác định là x > 0 và x ≠ 1 (0,5 điểm)

Rót gän P x 1
x


 (2 ®iÓm)
b)

0 x 0

P

x


  

Cã x > 0  x > 0 VËy x 1 0 x 1 0
x



     x
> 1

KÕt luËn P > 0  x > 1 (1 ®iÓm)

( Học sinh làm cách khác mà đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa từng bài).
Hoạt động 3: Thu bi(15)

- GV thu lại bài kiểm tra và nhận xét phần làm bài của hoc sinh
-Lấy điểm vào sổ điểm

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà(2’)
1. Chữa bài kiểm tra vào vở

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

TuÇn 11 Ngày soạn:. 19/10/2009
 Ngày giảng:24/10/2009
Tiết 21

hµm sè bËc nhÊt
I - m ơc tiªu

-Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+b(a0), hàm số
bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm đợc tính chất biến thiên của
hàm số bậc nhất .

- Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch
biến .

II - c huÈn bÞ :

GV: B¶ng phơ Thớc thẳng, com pa, máy tính bỏ túi
HS : bút dạ, bảng nhóm.

III- Tiến trình dạy học

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi 1 : Nêu khái niệm hàm số . Hãy

cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bởi công
thức?

Hai HS lên bảng làm
Hoạt động 2 : Khái niệm về hàm số bậc nhất (16 phút)
GV đặt vấn đề vào bài

- Để đi đến định nghĩa ta xét bài toán
thực tế sau:

GV cho học sinh đọc bài toán đã chuẩn
bị trên bảng phụ .

- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và
hớng dẫn học sinh .?1

- Điền vào chỗ trống (....) cho đúng .

- Sau một giờ ô tô đi đợc :...

- Sau t giờ ô tô đi đợc :...

- Sau t giê ô tô cách trung tâm Hà Nội
là S=...

- Học sinh lµm ?2

- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi
kết quả lên bảng phụ đã chuẩn bị sẵn .
- HS giải thích vì sao đại lợng s là hàm
số của t ?

- NÕu thay s b»ng ch÷ y, t bởi chữ x ta có
công thức hàm số quen thuéc y= 50x+8.
NÕu thay 50 bëi a vµ 8 bởi b thì ta có y=
ax+b (a0) là hàm số bËc nhÊt .

- HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ?
- Các hàm số sau có phải là hàm số bậc
nhất khơng ? Vì sao ?

a) y=1-5x b) y=

x

+ 4

c) y=

2
1

x d) y=2x2 + 3 e) y= mx+2 
f) y=0x +7

TTHN BXe HuÕ

8km

t 1 2 3 4 5 6 …

S=50t+8 58 108 158 208 258 3
0
8

…

Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số
đợc cho bởi công thức y = ax +b , trong
đó a,b là các số cho trớc và a  0

-Chó ý : Khi b=0 hàm số có dạng y=ax
Ví dụ : y=1-5x ,y= x

2
1

là các hàm số bậc
nhất

Hot ng 3 : Tính chất (22 phút)

GV đưa ra ví dụ trong SGK/47

Sau vài phút để hs tự đọc trong SGK,
GV đưa ra câu hỏi:

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

+ Hàm số y= -3x + 1 xác định với
những giá trị nào của x ?

+ Chứng minh rằng hàm số y= -3x + 1
nghịch biến trên R.

 GV đưa ra ?3 :

Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1 .
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho
x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2)
rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến
trên R.

 GV chốt lại vấn đề nhắc lại cách
chứng minh hàm số đồng biến, nghịch
biến trên R

đưa ra kết luận cuối cùng có t/c thừa

nhận mà khơng chứng minh cho
trường hợp tổng quát:

Trên R, hàm số y = ax + b đồng biến
khi a>0 và nghịch biến khi a<0

?4 GV cho học sinh đưa ra ví dụ về
hàm số bậc nhất trong các trường hợp:
Gv chốt cho hs nắm vững:
với a>0  hàm số đồng biến
Với a<0  hàm số nghịch biến

Với mọi giá trị của x  R
Hs nêu lại cách c/m trong SGK

Học sinh được chia ra từng nhóm thảo
luận bàn bạc về cách chứng minh y=
3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
đại diện nhóm lên bảng trình bày
cách chứng minh bài tốn ?3 .
Học sinh cho ví dụ

a/ Hàm số đồng biến.
b/ Hàm số nghịch biến

Hoạt động 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Học thuộc định nghóa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Làm các bài tập 8; 9; 10 trang 48 SGK.

Tn 11 Ngày soạn:. 19/10/2009
 Ngày gi¶ng:26/10/2009
TiÕt 22

lun tËp
I - m ơc tiªu:

-Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất .

- Rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b, kỹ năng áp
dụng tính chất hàm số bậc nhất và biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

II - c huÈn bÞ

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra và chữa bài tập (13 phút)
HS1: Hãy nêu định ngha, tớnh cht ca

hàm số bậc nhất

HS2: chữa bài tập 9 tr 48 SGK
HS3: chữa bài tập 10 tr 48 SGK
GV nhËn xÐt cho ®iĨm HS

3 học sinh leõn bảng thực hiện yêu cầu
của GV

HS di lp theo dõi, nhận xét
Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút)

Bµi tËp 11 Tr 48 SGK

- GV hớng dẫn HS biểu diễn các điểm đã
cho trên mặt phảng toạ độ và lu ý các
tr-ờng hợp hoành độ bằng 0, tung độ bằng
0 ,

- HS nhận xét vị trí của các điểm có
hồnh độ bằng 0, tung độ bằng 0 , hoành
độ bằng nhau, tung độ bằng nhau

Bµi tËp 12 :

- Muốn tìm a ta làm nh thế nào ? GV
h-ớng dẫn cho HS thế các giá trị của x và y
vào hàm số để tìm a

Bµi tËp 13 :

- GV hớng dẫn HS biến đổi đẻ mỗi hàm
số có dạng y = ax + b, xác định hệ số a
và b rồi tìm điều kiện để a 0 và chú ý
thêm điều kiện để các hệ số đó có nghĩa .

Sau đó GV khái quát
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy

- Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là
trục hồnh có phơng trình là y = 0

- Tập hợp các điểm có hồnh độ bằng 0
là trục tung có phơng trình là x = 0

Bµi tËp 11

Bài 12: Hàm số bậc nhaát
y = ax+3 (1)

Thế x = 1 và y = 2,5 vào (1)
Để tìm a ta có:

2,5 = a.(1) + 3

 a = - 0,5
Bµi tËp 13 :

a) Ta cã y 5 mx1 5 mx 5 m

nên để hàm số này là hàm số bc nht thỡ

5 0 và 5-m0 tức là m<5
b) Để x 3,5

1
m

là hàm số bậc nhất

thì m+10 vµ m-10 tøc lµ m 1

HS ghi kÕt luËn vµo vë
y
3
C
B 1 D
A

-3 -1 0 1 E x
H -1 F

-3 G

GV: (Đa lên bảng phụ ) Hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để
đợc khẳng định đúng

A. mäi ®iĨm trên mặt phẳng toạ

cú tung bng 0 1. đều thuộc trục hồnh Ox cóphơng trình là y = 0 A - 1
B. mọi điểm trên mặt phẳng toạ

độ có hồnh độ bằng 0

2. đều thuộc tia phân giác ca
gúc phn t I hoc IIIcú phng

trình là y = x B - 4

C. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng
toạ độ có hồnh độ và tung độ

b»ng nhau

3. đều thuộc tia phân giác của
góc phần t II hoặc IVcó phng

trình là y = - x C - 2

D. Bt kỳ điểm nào trên mặt phẳng
toạ độ có hồnh độ và tung độ đối

nhau

4. đều thuộc trục tung Oy có

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

- Tập hợp các điểm có hồnh độ và tung
độ bằng nhau là đờng thẳng y = x
- Tập hợp các điểm có hồnh độ và tung
độ đối nhau là đờng thẳng y = - x

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Bài tập về nhà : 14 tr 48 SGK ; 11, 12, 13 tr 58 SBT

ôn tập các kiến thức : đồ thị hàm số là gì, đồ thị hàm số y = ax, cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax

TuÇn 12 Ngày soạn:. 
23/10/2009

Ngày gi¶ng:2/11/2009
TiÕt 23

đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
I - M ục tiêu :

- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) là một đờng thẳng luôn luôn cắt trục
tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b  0
hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0 .

- Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm thuộc đồ thị.
II - c huẩn bị :

GV: Bảng phụ- Thớc thẳng, phÊn mµu

HS : ơn tập đồ thị hàm đồ thị hàm số y = ax, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax
số bút dạ, bảng nhóm, ê ke

III- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng của HS

Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)?

Đồ thị hàm số y = ax (a0) là gì?
Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a0)

- tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các
cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt
phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị hàm số
y = f(x)

-Đồ thị hàm số y = ax (a0) là đờng
thẳng đi qua gốc toạ độ

- HS nêu cách vẽ

Hot ng 2 : th hm số y = ax + b (a  0)(18')
- GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm .

- GVdùng bảng phụ đã vẽ sẵn hình 6
SGK để cho học sinh đối chiếu kết quả
bài làm .

- Có nhận xét gì về toạ độ (hồnh độ và
tung độ) của các điểm A và A', B và B',
C và C' .

HS lµm ?1 vµo vë, 1HS lên bảng làm

9
7
6

5 A'
4

B
B'

C'
y

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

- Có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B,
C so với vị trí các điểm A', B', C' ?

- Các tứ giác AA'BB' và BB'CC' là các
hình gì ? và nếu A, B, C thẳng hàng thì
ta có thể suy ra đợc A', B', C' thng hng
khụng ?

- Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra
đ-ợc điều gì ?

- Hc sinh làm ?2 theo nhóm . GV dùng
bảng phụ đã chuẩn bị sẵn để hs i
chiu kt qu ?

- Với cùng một giá trị của biến x, giá trị
tơng ứng của hàm số y = 2x vµ y = 2x+3
nh thÕ nµo ?

- Cùng hoành độ x, tung độ của các
điểm trên đồ thị của hai hàm số y = 2x
và y = 2x+3 có gì khác ?

- Đồ thị hàm số y=2x là gì ? Ta suy ra
đ-ợc đồ thị của hàm số y = 2x+3 là gì ?
- Đờng thẳng y=2x+3 cắt trục tung ở
điểm có tung độ bằng mấy ?

- GV dùng bảng phụ H7 để minh họa và
cho HS phát biểu tổng quat trong SGK
- GV nêu và cho HS ghi chú ý trong
SGK GV đặt vấn đề cho hoạt động 3 vẽ
đồ thị hàm số dạng y = ax + b

- GV giíi thiƯu tỉng qu¸t
- GV nêu chú ý SGK

Nếu A, B, C (d) thì A', B', C'  (d') víi
(d) // (d')

Tỉng Qu¸t

*Chú ý:

Hoạt động 3 : Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)(20')
- Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta

lµm nh thÕ nµo ? Dùa vµo phần tổng
quát, GV hớng dẫn HS xét thành hai
tr-ờng hợp b=0 và b 0

- HS ghi các bớc vẽ và GV minh hoạ
bằng đồ thị hàm số y = x -2

Yêu cầu HS đọc lại hai bớc vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b

GV hớng dẫn HS làm ?3
vẽ đồ thị hàm số sau:
a) y = 2x - 3

b) y = - 2x + 3

Hai HS lên bảng làm

Trong mi trng hp GV v sn bảng giá
trị và hệ trục toạ độ xOy

GV chốt lại : Đồ thị hàm số y = ax + b
(a ≠ 0) là một đờng thẳng nên muốn vẽ
nó ta chỉ cần xác định hai điểm phân biệt
thuộc đồ thị

?3a hàm đồng biến; ?3b hàm nghịch
biến

- Tr ờng hợp b = 0 : Đờng thẳng y=ax đi
qua O(0;0) và A(1;a)

- Tr êng hỵp b  0 :
C¸c bíc: SGK

-Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2

Đồ thị hàm số y = x - 2 là đờng
thẳng đi qua hai điểm A(2;0) và B(0;-2)
HS làm ?3

x 0 1,5

y = 2x - 3 - 3 0

y = - 2x +

3 3 0

Hai HS lên bảng làm

Hot ng 4 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Bài tập 15, 16 tr 51 SGK; 14 tr 58 SBT

y
3
2
0

-1,5 1
x

y =
2x

x - 4 - 3 - 2 - 1 - 0,5 0 0,5 1 2 3 4

y = 2x - 8 - 6 - 4 - 2 - 1 0 1 2 3 6 8 HS1 ®iỊn

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

Nắm vững kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) và cách vẽ đồ thị đó
Tuần 12 Ngày soạn:. 
25/10/2009

Ngày giảng:4/11/2009
Tiết 24

luyện tập
I - m ơc tiªu :

- Củng cố kiến thức về đồ thị hàm số y = ax+b (a0)
- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a0)

- Phát triển trí thông minh, giáo dục ý thøc häc tËp bé m«n
II - c huÈn bị

GV: Bảng phụ - Thớc thẳng, phấn màu, ê ke
HS : bút dạ, bảng nhóm, ê ke, máy tính bỏ túi
III- tiến trình dạy học

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra và chữa bài tập (15 phút)
1) Giải bài tâp 15b SGK . (GV

dùng bảng phụ để nhắc li bi tp 15a
SGK)

b/ Tứ giác AOCB là hình ch÷ nhËt
ThËt vËy:

+ Vì đờng thẳng y = 2x song song với
đ-ờng thẳng y=2x+5 => AB//OC

+ Vì đờng thẳng y=-2

3x song song với
đg.thẳng y=-2

3+5 => OA//BC

Do ú t giỏc AOCB l hỡnh bỡnh hnh
(nh ngha)

2) Giải bài tập 16 a,b SGK .

2 HS lên bảng làm

y = 2x + 5
y = 2x
y = - 2/3x + 5

y = - 2/3x C
A

Hoạt động 2 : Luyện tập (28 phút)
GV cùng HS chữa tiếp bài tập 16

c) GVvẽ đờng thẳng đi qua B(0;2)song
song với Oxvaf yêu cầu HS lên bảng
xác định toạ độ điểm C

H·y tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC
H·y tính chu vi tam giác ABC ?
-Bài tập 18 :

a) Muốn tìm b ta làm nh thế nào ?
Lúc đó ta có hàm số nào ? HS tự
vẽ đồ thị hàm số này .

b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3)
có nghĩa gì ? Làm thế nào để tính
đợc a ? Lúc đó ta có hàm số nào ?
HS tự vẽ đồ thị hàm số này .

- Xét tam giác ABC có đáy BC = 2cm ,
chiều cao AH = 4cm.

SABC =

2
1

AH .BC = 4cm2
AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 = 20

 AB = 20

AC2 = AH2 + HC2 = 16+16 =32

 AC= 32

CABC = AB + AC + BC =
= 20+ 32 + 2 (cm)

-Bµi tËp 18 :

a) Thay x = 4, y = 11 vào y=3x+b ta
đợc b = -1 . Ta có hàm số y = 3x - 1
b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3)

cã nghÜa lµ x = -1 thì y = 3 tức là -a +
5 = 3 . nªn a = 2 . Ta cã y = 2x+5

Giáo án: Đại số 9 Năm học 2010-2011
y

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

Trờng PTDT Nội Trú Trần Thị Kim Định

Bài tËp 17 SGK :

- HS vẽ đồ thị hai hàm số y = x+1 và
y = -x+3 trên cùng một hệ trục toạ độ .
- Muốn tìm toạ độ các giao điểm A, B, C
ta làm nh thế nào ?

- HÃy tính chu vi và diện tích tam giác
ABC tơng tự bài tập 16b

Bài tập 19 SGK

- GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình 8
HS nêu lại các bớc vẽ

- Gi HS lờn thc hin cỏc bớc vẽ đồ thị
hàm số y= 5x 5.

Bµi tËp 17 SGK 
a)

b) A(-1;0) , B(3,0), C(1;2)
c) CABC  9,66 cm

SABC = 4 cm2
Bài tập 19 SGK
Hoạt động 3 :Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Hoàn thiện các bài tập đã sửa chữa .

- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt nhau .

TuÇn 13 Ngày soạn:. 
29/10/2009

Ngày giảng:9/11/2009
Tiết 25

đờng thẳng song song
 và đờng thẳng cắt nhau
I - m ục tiêu ::

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b và y = a'x + b' cắt nhau, song 
song nhau, trùng nhau .

- Có kĩ năng chỉ ra các cặp đờng thẳng song song cắt nhau,biết vận dụng lý
thuyết vào việc tìm ra các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao
cho đồ thị của chúng là hai đờng thẳng cắt nhau , song song và trùng nhau .

II - c huẩn bị :

GV: Bảng phụ - Thớc thẳng- phÊn mµu

HS : ơn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) , bảng nhóm, thớc kẻ, com pa
III- tiến trình dạy học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút)

-1

-1 0 3 x
y

1 C

B
A

y =
x+1
y =

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

GV đa bảng phụ có vẽ sẵn ô vuông và
nêu câu hỏi kiểm tra :

Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị hàm
số y = 2x và y = 2x + 3

nêu nhận xét hai đồ thị này
Gv nhận xét, cho điểm

Trên cùng mặt phẳng hai đờng thẳng có
những vị trí tơng đối nào ?

GV : Với hai đờng thẳng
y = ax + b (a ≠ 0)

y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) khi nµo song song,
khi nào trùng nhau, khi nào cắt nhau, ta
sẽ lần lợt xét

HS lên bảng làm

th hai hm s này song song với
nhau

HS : trên cùng một mặt phẳng hai đờng
thẳng có thể song song có thể cắt nhau,
có thể trùng nhau

Hoạt động 2 : Đờng thẳng song song (10 phút)

- GV yêu cầu một HS khỏc lờn v tip

thị hàm số y = 2x - 2

- Với 2 đờng thẳng có những vị trí nào ?
- GV cho HS làm ? 1

- Hai đờng thẳng d1 và d2 có vị trí ntn ?
vì sao ?

=> Hai đờng thẳng // với nhau khi nào ?
Trùng nhau khi nào ?

- GV treo bảng phụ hình 11 và chốt lại
vấn đề nh SGK.

d1 : y = ax + b (a0)
d2 : y = a’x + b’ (a’0)
d1 // d2 <=> a = a’; b b’
d1



d2 <=> a = a’; b = b’

y y=2x
y=2x-2
3

y=2x+3

-3/2 0 1 x

d1 -2
d2

b) HS giải thích : hai đờng thẳng

y = 2x + 3 và y = 2x - 2song song với
nhau vì cùng song song với đờng thẳng
y = 2x

HS ghi kết luận vào vở, 1HS đọc kết luận
Hoạt động 3 : Đờng thẳng cắt nhau (8 phút)

- GV cho HS lµm ?2 SGK .
(Gv bỉ xung câu hỏi thêm)

Tỡm cỏc cp ng thng song song, đờng
thẳng cắt nhau trong các đờng thẳng y
= 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1

y = 1,5x + 2

- Giải thích vì sao hai đờng thẳng
y = 0.5x +2 và y=1.5x + 2 cắt nhau ?
Khi nào thì hai đờng thẳng y=ax+b và
y=a'x+b' cắt nhau .

- GV nêu phần kết luận SGK .
Chú ý: SGK

HS lµm ?2

Trong ba đờng thẳng đó : đờng thẳng
y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 song song
với nhau vì có hệ số a bằng nhau

Hai đờng thẳng y = 0,5x + 2 và
y = 1,5x + 2 cắt nhau

tơng tự Hai đờng thẳng y = 0,5x - 1 và
y = 1,5x + 2 cắt nhau

kÕt luËn: SGK
Chó ý: SGK

Hoạt động 4 : Bài toán áp dụng (10 phút)

- Nhắc lại: trong 1 mặt phẳng, 2 đường
thẳng có 3 vị trí tương đối như thế nào?
Cho hs làm bài tốn áp dụng.

- Kiểm tra kết quả các nhóm, mời đại

song song, trùng nhau hoặc cắt nhau.
Hoạt động theo nhóm

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

diện mỗi nhóm lên bảng.

- GV cho hs nhận xét kết quả và cách

trình bày lời giải và chối lại bằng cách
trình bày rõ các bước giải như SGK

Tìm m để đồ thị 2 hàm số
a. Cắt nhau

(d1) caét (d2) khi 2m ≠ m+1  m ≠ 1
mà 2m ≠ 0 và m+1 ≠ 0 nên m ≠0,

m ≠ 1vaø m ≠ -1

b.để (d1)//(d2) thì: 2m = m+1  m=1
mà 2m ≠0 và m+1 ≠ 0

nên m = 1 là giá trị cần tìm.

Hoạt động 5 : Luyện tập củng c (8 phỳt)
Bi tp 20 tr 54 SGK

(GV đa bài lên bảng phụ)
Yêu cầu HS giải thích

Còn thời gian làm Bµi tËp 20 tr 54 SGK

Bµi tËp 20 tr 54 SGK

Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- HS làm các bài tập 21 - 26 .

- Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đờng thẳng song song, trùng nhau

và cắt nhau và phối hợp với điều kiện để có hàm số bậc nhất .

TuÇn 13 Ngày soạn:. 2/11/2009
 Ngày giảng:11/11/2009
Tiết 26

lun tËp
I - m ơc tiªu :

- Củng cố điều kiện để 2 đờng thẳng y = ax+b (a0) và y=a'x + b' (a'0) cắt
nhau, song song nhau, trùng nhau.

- Rèn kỹ năng xác định các hệ số a,b trong các bài toán cụ thể .
- Củng cố kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

II - ChuÈn bÞ :

GV: Bảng phụ - Thớc thẳng, phấn màu
HS : thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm
III- Tiến trình d¹y häc

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút)
Câu hỏi 1 : Cho hai đờng thẳng (d) :

y=ax+b và (d') : y=a'x+b'. Nêu điều kiện 
về các hệ số để : d song song với d' ; d 
cắt d' ;và d trùng d'. Đờng thẳng nào sau 
đây song song với đờng phân giác của

góc vng thứ I và III ?

a) y = x b) y = -x
c) y = x -6 d) y = 2x + 3
Câu hỏi 2 : Làm bài tập 22 . 
GV nhận xét cho điểm HS

HS1 Trả lời
HS2 làm
bµi tËp 22

a/ Đờng thẳng y = ax + 3 song song với
đờng thẳng y = -2x => a = -2

Vậy h.số có dạng y= -2x+3

b/ Vì hàm số y = ax + 3 có giá trị bằng 7
khi x = 2 nªn ta cã: 7 = a.2 + 3

=> a = 2

Vậy h.số có dạng y = 2x + 3
Hoạt động 2 : luyện tập (36 phút)

Bµi tËp 23 tr 55 SGK:

a) Đồ thị hàm số y=2x+b cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng -3 có nghĩa nó
sẽ đi qua điểm có toạ độ nh thế nào ?
Lúc ấy ta có biểu thức nào ?

Bài tập này còn cú cỏch gii no c
bit hn ?

b) Đồ thị hàm số y=2x+b đi qua điểm

Bài tập 23 :

a) thị hàm số y=2x+b cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng -3 có nghĩa b
=-3 . Vậy ta có hàm số y = 2x -3

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

A(1;5) cho ta đợc điều gì ? Lúc ấy ta có
biểu thức nào ? Qua bài tập này ta có
cách giải chung cho loại đồ thị đi qua
một im cho trc .

Bài tập 24 tr 55 SGK
GV đa bài lên bảng phụ

Gọi 3 HS lên bảng trình bày bài làm,
mỗi HS làm mét c©u

GV viÕt

y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’)

Bµi tËp 25 tr 55 SGK

a) HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc
nhất . và tiến hành giải câu a . Nhận
xét gì về vị trí tơng đối của hai đờng
thẳng vừa mới vẽ .

b) Vẽ đòng thẳng song song với trục Ox
và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 1 . Các điểm nằm trên đờng
thẳng nàycó đặc điểm gì ? (y=1) .
Hãy xác định toạ độ của M và N

Cßn thêi gian lµm bµi tËp 24 tr 60 SBT

nghÜa x = 1 vµ y = 5 tøc lµ 2+b=5
=> b = 3 . VËy ta cã hµm sè y = 2x+3
Bµi tập 24 tr 55 SGK

3 HS lên bảng trình bày
a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’)
§K : 2m + 1 ≠ 0  m - 1

(d) và (d) cắt nhau

1
2 1 2

m m

Kết hợp điều kiện d) cắt (d) 1

m

HS cả lớp nhận xét và bổ xung
Bài tập 25 tr 55 SGK

Đờng thẳng x 2
3
2

y đi qua hai ®iĨm

A(-3;0) và B(0;2) Đờng thẳng

2
x
2
3

y đi qua hai điểm C(
3
4

;0) và
B(0;2) y

2 2
3

y x
2

2 2
3

y x

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đờng thẳng đi qua gốc
toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đờng thẳng song song, trùng
nhau, cắt nhau

Luyện tập kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

«n tËp kh¸i niƯm tgα, c¸ch tÝnh gãc α khi biÕt tg bằng máy tính bỏ túi
Bài tập 26 tr55 SGK ; 20, 21, 22 tr 60 SBT

M N

b) Toạ độ M và N
Từ x 2 x 1,5

3
2

1    .

Suy ra M(-1,5;1)
Tõ

3
2
x
2
x
2
3

1    Suy ra N(
3
2

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

TuÇn 14 Ngày soạn:. 4/11/2009
 Ngày giảng:15/11/2009
Tiết 27

h s gúc ca đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

I - M ơc tiªu :

- Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b và trục Ox, khái niệm
hệ số góc của đờng thẳng y=ax+b và hiểu đợc hệ số góc của đờng thẳng liên
quan mật thiết với góc tạo bởi đờng thẳng đó với trục Ox .

- Biết tính tính góc  hợp bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox trong trờng hợp
hệ số a>0 theo công thức a = tg . Trờng hợp a<0 có thể tính góc  một cách
gián tiếp .

II - C huẩn bị :

GV: Bảng phụ- máy tính bỏ túi- Thớc thẳng, phấn màu

HS : thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi, ôn tập cách vẽ đồ thị
hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

III- Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu hỏi : Vẽ trên cùng cùng mặt phẳng

tọa độ đồ thị 2 hàm số: y = 0,5x+2 và y
= 0,5x-1 . Nêu nhận xét về vị trí của hai
đờng thẳng này .

HS lên bảng vẽ đồ thị

Nhận xét: Hai đờng thẳng trên song song
với mhau vì có a = a’ và b ≠ b’

Hoạt động 2 :Khái niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b 
(a 0) (20 phút) ≠

- GV giới thiệu hình 10a SGK, nêu khái
niệm góc  là góc tạo bởi đờng thẳng
y = ax+b và trục Ox nh SGK .

- Khi a>0 thì góc có độ lớn nh thế
nào?

- GV giới thiệu hình 10b SGK rồi chỉ
góc  (góc tạo bởi đờng thẳng y = ax+b
và trục Ox) .

- Khi a<0 thì góc  có độ lớn nh thế
nào?

- GV dựa vào kết quả kiểm tra cho HS
nhận xét các góc tạo bởi các đờng thẳng

đó với tia Ox Nhận xét các hệ số a của
các đờng thẳng này .

-Vậy các đờng thẳng có cùng hệ số a thì
tạo với tia Ox các góc nh thế nào ?

- GV đa hình 11a và b ở bảng phụ đã
chuẩn bị yêu cầu học sinh nhận xét tính
biến thiên của các hệ số a của các hàm
số với ln ca cỏc gúc

a) Góc tạo bởi đ êng th¼ng y = ax+b víi
tia Ox

- Nếu a > 0 thì là gãc nhän.
- NÕu a < 0 th×  lµ gãc tï.
b) HƯ sè gãc :

- Các đờng thẳng có cùng hệ số a thì tạo
với tia Ox các góc bằng nhau (2)

- các góc α này bằng nhau vì đó là hai
góc đồng vị của hai đờng thẳng song
song

- Khi a càng lớn thì góc càng lớn nhng
không vợt quả 900 nếu a>0 và không vợt
quá 1800 nÕu a <0 (3)

0 < a1 < a2 < a3  α1 < α2 < α3 < 900

0 A
x

a<0
a>0

A 0
x

 

y=
ax+

y=ax
+b

(1)

T T

 

-4 0 2 x

2
-1
y=0,5

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

2

x
0
y

x
-4

-2 -1
a>0

2

0 x

y

x
4

2
a<0

Vì sao ta gọi a là hệ số góc của đờng
thẳng y=ax+b ?

GV nªu chó ý SGK

a1 < a2 < a3 < 0  β1 < β2 < β3 < 0

Từ (1) , (2) và (3), ta gọi a là hệ số góc
của đờng thẳng vì có sự liên quan giữa hệ
số a với góc tạo bởi đờng thẳng y=ax+b
và trục Ox .

Hoạt động 3 : Ví dụ (15 phút)
Ví dụ 1 : cho hàm số y = 3x + 2

a) vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo bởi đờng thẳng
y = 3x + 2 và trục Ox

- GV híng dẫn cho HS làm ví dụ1 với
yêu cầu trình bày từng bớc cụ thể

- GV yờu cu HS xác định tọa độ giao
điểm của đồ thị với hai trục tọa độ .
- GV gợi ý cho HS thấy đợc tg = a với
a > 0 .

VÝ dô 2 : GV cho HS làm tơng tự SGK

y = 3x + 2

A B

x 0 3

2


y 2 0

HS vẽ đồ thị hàm số
c) HS xác định góc α

Trong tam giác vuông OAB có

2
3
2
3

OA
tg

OB

Hot động 4 : Củng cố (3 phút)
Cho hàm số y=ax +b (a0). vì sao nói a

là hệ số góc của đờng thẳng y=ax+b.

HS trả lời câu hỏi của GV
Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Hớng dẫn về nhà : BT 27,28,29 30 SGK

- TiÕt sau : Lun tËp .

Tn 14 Ngày soạn:. 4/11/2009
 Ngày giảng:17/11/2009
Tiết 28

lun tËp
I - Mơc tiªu :

- Cđng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc 

- Rèn kỹ năng xác định hệ số góc a, hàm số y= ax + b ,vẽ đồ thị hàm số y = ax +
b, tính góc 

II - ChuÈn bÞ :

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

HS : thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8 phút)
Câu hỏi 1 : Điền vào chỗ trống(...) để

đợc khẳng định đúng

Cho hµm sè y=ax+b (a 0), gäi 

là tạo bởi đờng thẳng y=ax+b và trục Ox
1- Nếu a>0 thì góc  là..., hệ số a
càng lớn thì góc ... nhng vẫn nhỏ
hơn....tg=...

2- Nếu a<0 thì góc là..., hệ số a
càng lớn thì góc ... nhng vẫn nhỏ hơn
..., tg=...

câu hỏi 2 : Cho hàm số y= -2x+3 . Xác
định hệ số góc của hàm số và tính góc 

mà khơng cần vẽ đồ thị ( kết quả đợc
làm trịn đến phút )

1- NÕu a>0 th× gãc  lµ gãc nhän hƯ sè
a cµng lín thì góc càng lớn nhng vẫn
nhỏ hơn 900 tg= a

2- NÕu a<0 th× gãc là. Góc tù, hệ số a
càng lớn thì góc càng lớn nhng vẫn
nhỏ hơn 1800, tg= a

 = 116034’

Hoạt động 2 : luyện tập (35 phút)
Bài tập 27 :

a)Đồ thị hàm số y = ax+3 đia qua một
điểm có toạ độ cho trớc cho ta đợc điều
gì ?

b)Muốn vẽ đồ thị hmà số trong trờng hợp
đã biết một điểm thuộc nó ta làm bằng
cách nào tiện lợi hơn ngoài cách thờng
dung trớc đây ? (tìm thêm một điểm thuộc
đờng thẳng khác điểm đã cho) Ví dụ nh
tìm thêm đợc điểm cắt trục tung B(0;3)

Bµi tËp 29 :

- Đồ thị hàm số cắt trục hồnh(trục tung)
tại điểm có hồnh độ (tung độ) cho trớc
có nghĩa là đồ thị đó đi qua điểm có toạ
độ nh thế nào ?

- GV hớng dẫn HS đa bài tập về dạng xác
định a, b biết đồ thị của nó đi qua một
điểm cho trớc .

Hai đờng thẳng song song cho phép ta
suy ra đợc những điều gì ?

Bµi tËp 30 SGK

a) HS vẽ đồ thị hai hàm số x 2
2
1

y  vµ

2
x

y  trên cùng một hệ trục toạ độ
Oxy

b) Căn cứ vào đồ thị HS hãy xác định toạ
đọ các điểm A, B, C . Muốn tính các
góc A, Bz, C ta dựa vào tỉ số lợng giác
nào của các góc nào ?

c) H·y tÝnh c¸c đoạn thẳng AB, BC, AC
và chu vi, diện tích tam giác ABC

Bài tập 27 : a)Đồ thị hàm số y = ax+3
qua A(2;6) cã nghÜa lµ x=2, y=6 tøc lµ
6 = 2a+3 . Suy ra a = 1,5 . Ta có hàm số
y = 1,5x+3

b) Đờng thẳng y = 1,5x+3 đi qua A(2;6)
và B(0;3)

Bài tập 29 :

a) a=2 => y = 2x+b . Đờng thẳng
y=2x+b cắt tục hồnh tại điểm có hồnh
độ bằng 1,5 tức là đi qua điểm A(1,5;0)
nghĩa là x=1,5, y =0 hay 3+b=0 => b
=-3 . Vậy ta có hàm số y = 2x -=-3

b) KÕt qu¶ y = 3x - 4
Kết quả y 3x5

Bài tập 30 :
a)

b) A(-4;0) ; B(2;0) ; C(0;2)

tgA= 0,5 => A 270 ; tgB= 1 => 
B =
450



C= 1800 -(A+B)= 1080
c) AB = AO + OB = 6 cm

y
6
3
0

B
A

2 x

-2
y=1,

5x+
3

2 C
0

-4 2 x

A B

y=0,5
x+2

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

Bµi tËp 31 SGK

GV vẽ sẵn bảng phụ đồ thị các hàm số
y = x + 1 ; 1 3

y x

3 3

y x
thêm

)
cm
(
2
2
8
CO
BO
BC
)
cm
(
5
2
20
CO
AO
AC
2
2
2
2

Nên

)
cm
(
6
2
.
6
.
2
1
OC
.
AB
2
1
S
)
cm
(
2
5
3

2
2
2
5
2
6
C
2
ABC
ABC

Bài tập 31 SGK

HS quan sát đồ thị trên bảng phụ


0
0
0
1
45

1
3 1
30
3 3
3 60
OA
tg
OB
OC
tg
OD
OF
tg tgOFE
OE
 
 
 
   
    
    

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Tiết sau ôn tập chng II

HS làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ
Bài tập 32, 33, 34, 35, 36, 37 tr 61 SGK Bài 29 tr 61 SBT

Tuần 15 Ngày soạn:. 8/11/2009
 Ngày giảng:21/11/2009
Tiết 29

ôn tập chơng II
I- m ơc tiªu

- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chơng về các khái niệm hàm số , biến
số , đồ thị của hàm số , khái niệm của hàm số bậc nhất y = ax+b , tính đồng
biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất .

- Giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đờng thẳng cắt nhau , song song và
trùng nhau .

- Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất , xác định đợc góc của
đ-ờng thẳng y = ax+b và trục Ox , xác định hàm số y = ax+b thỏa mãn vài điều
kiện nào đó (thơng qua việc xác định các hệ số a, b) .

II - c huẩn bị :

GV:- Bảng phơ - m¸y tÝnh bá tói, Thíc thẳng, phấn màu, ê ke
HS : - ôn tập - thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.
III- tiến trình dạy học:

Hot ng ca GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (14 phút)
- GVđa ra các câu hỏi hệ thống kiến thức

cho hs trả lời : HS lần lợt trả lời câu hỏi của GVHS khác nhận xét, bổ xung( nếu có)
Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút)

GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập

HS hoạt động nhóm
Bài tập 32 :

a) Hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến 
m-1 > 0 và m 1  m > 1

b) Hµm sè y = (5 - k)x+1 nghịch biến
5-k < 0 và 5 - k 0  k > 5

Bµi tËp 33:

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

32, 33, 34, 35 tr 61 SGK
Nưa líp lµm bµi 32, 33
Nưa líp lµm bµi 34, 35

GV cho hoạt động khoảng 7 phut sau đố
kiểm tra cỏc nhúm

(GV đa đề bài lên bng ph)

HS giải bài tập 37

- V thị hai hàm số : y=0.5x + 2 (1)
- y=5-2x (2)

- Xác định tọa độ giao điểm A, B, C

- Tính độ dài AB ,AC,BC

- Tính các góc tạo bởi đờng thẳng (1) và
(2) với trục Ox?

- Hai đờng thẳng trên có vng góc với
nhau hay khơng? Vì sao ?

đều là hàm số bậc nhất , đã có a a' nên
đồ thị của chúng cắt nhau mà giao điểm
nằm trên trục tung nên 3+m = 5-m 2m
= 2 m = 1

Bµi 34

với a = 2 thì 2 đờng thẳng // với nhau.
 Bài 35

víi k = 2,5; m = 3 thì hai đ.thẳng trùng
nhau

Bài 36

a) th ca hai hàm số là hai đờng
thẳng song song  k + 1 = 3 - 2k

 3k = 2  2

k 

b) Đồ thị của hai hàm số là hai đờng
thẳng cắt nhau

1 0 1

3 2 0 1,5

1 3 2 2

k k

k



  






      

    

  



c) Hai đờng thẳng nói trên khơng thể
trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc
khác nhau

Bµi tËp 37 :
y = 0,5x+2

x 0 -4
y 2 0
y =-2x+5

x 0 2,5
y 5 0

b) A (-4; 0) ; B (2,5; 0)

vËy C (1,2 ; 2,6)

c) AB = OA + OB = 6,5 (cm)

2 2 5, 22 2,62 5,18( )

AC AF CF    cm

2 2 2,62 1,32 2,91

BC CF FB    (cm)
d) Gọi α là góc tạo bởi đờng thẳng (1)với
trục Ox tgα = 0,5  26 340

  

gọi β là góc tạo bởi đờng thẳng (2) với
trục Ox và β’ là góc kề bù với nó

x
O



 B

5
A

2.5
C

- 4

y=0,5
x+2

y=
-2

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

0 0 0

2 2 63 26

180 63 26 116 34

tg 



     

 

   

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Hoàn chỉnh các bài tập đã cha v hng dn

- Chuẩn bị tiết sau : Chơng III : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .
- Bài " Phơng trình bậc nhất hai ẩn "

Chơng iii

: hệ hai phơng trình bậc hai ẩn

Tuần 15 Ngày soạn:. 8/11/2009
 Ngày giảng:21/11/2009
Tiết 30

phơng trình bậc nhÊt hai Èn
I - m ơc tiªu :

- Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó .

- Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình
học của nó

- Biết cách tìm cơng thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu
diễn tập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn

II - c huÈn bÞ :

GV: - B¶ng phơ - Com pa, Thíc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : - ôn tập phơng trình bậc nhất một ẩn - thớc kẻ, com pa, bảng, máy tính bỏ túi.
III- tiến trình dạy học:

Hot động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)
- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa

chó ...." và đặt vấn đề nh SGK

- GV giới thiệu chơng trình trong chơng
III

t vn : SGK

Hoạt động 2: Khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn (15 phút)
GV: đa ra VD v PT bc nht hai n

=> tổng quát, phơng trình bậc nhất hai
ẩn x và y là hệ thøc d¹ng

ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số dã biết (a ≠ 0
hoc b 0)

GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phơng
trình bậc nhất hai ẩn

? Trong các phơng trình sau phơng trình
nào là phơng trình bËc nhÊt hai Èn

a) 4x - 0,5y = 0 b) 3x2 + x = 5
c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2 f) x + y - z =3
Xét phơng trình x + y = 36

ta t×m thÊy x = 2 ; y = 34 thì giá trị của
vế trái bằng vế phải. Ta nói cặp số x = 2 ;
y = 34 hay (2 ; 34) lµ một nghiệm của
phơng trình

HÃy chỉ ra một nghiệm khác

- Vậy khi nào cặp số (x0 ; y0) đợc gọi là
nghiệm của phơng trình

Yêu cầu HS đọc khái niệm SGK
Ví dụ 2 : SGK

GV nªu chó ý SGK
GV yªu cầu HS làm ?1

HS hc li nh ngha phng trỡnh SGK
HS lấy ví dụ

a) P
b) K
c) P

d) P
e) K
f) K

HS tìm cặp nghiệm khác

Nu ti x = x0 , y = y0 mà giá trị hai vế
của phơng trình bằng nhauthì cặp số
(x0 ; y0) đợc gọi là nghiệm của phơng
trình

HS đọc khái niệm SGK
HS xem ví d 2 SGK
HS lm ?1

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

GV yêu cầu HS lµm tiÕp ?2

- GV nêu : đối với phơng trình bậc nhất
hai ẩn, khái niệm tập hợp nghiệm, phơng
trình tơng đơng cũng tơng tự đối với
ph-ơng trìng bậc nhất một ẩn. Khi biến đổi
phơng trình ta vẫn có thể sử dụng qui tắc
chuyển vế và qui tắc nhân đã học

GV yêu cầu HS nhắc lại hai qui tắc đó

2.1 - 1 = 1 (VT = VP)

=> cỈp sè (1; 1) lµ nghiệm của phơng
trình 2x - y = 1

- HS kiĨm tra tiÕp cỈp sè (0,5; 0)
+ (2 ; 3) ; (-2 ; -5); (1/2 ; -2)..
HS làm ?2

- Phơng trình 2x - y = 1 có vô số
nghiệm.

HS nhắc lại qui tắc chuyển vế và qui tắc
nhân

Hot ng 3 Tp hp nghim ca phng trỡnh bc nhất hai ẩn (18 phút)
HS làm ?3 SGK

- Dïng bót chì điền kết quả vào ô trống
- GVkiểm tra kÕt qu¶ HS

- Tõ kÕt qu¶ ?3 em h·y viÕt tập nghiệm
của phơng trình: 2x-y=1

- GV giới thiƯu c¸ch viÕt nghiƯm tỉng
qu¸t

- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập
nghiệm của phơng trình y=2x-1 có mối
quan hệ gì ?

- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có
phải là nghiệm của phơng trình khơng ?
Vì sao?

-GV cho HS xét phơng trình :0x+2y=4
- HÃy viết nghiệm tỉng qu¸t?

-Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé về tập
nghiệm của phơng trình 0x+2y = 4 trên
mặt phẳng ta

- GVtt cho hs xét phơng trình: 4x+0y=6
- GV treo bảng phụ có ghi phần tổng
quát SGK trang 7

Lµm ?3 - Phơng trình : 2x - y = 1

x -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4

a)Nghiệm tổng quát:

S = (x;2x-1)(x

R) hoặc













1 x

2 y

R

x

b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ:
- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1

HS viÕt nghiƯm tỉng qu¸t

Hoạt động 4 :Củng cố (5 phút)
Thế nào là phơng trình bc nht hai n?

Nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn
là gì ?Phơng trìmh bậc nhất hai ẩn có
bao nhiêu nghiệm số

HS trả lời và làm bài

Hs làm bài tập 2a tr 7 SGK
Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà(2 phút)

- Cho häc sinh lµm bµi tËp 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp
- Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK .

Ngày

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

Tuần 16 Ngày soạn:. 18/11/2009
 Ngày giảng:30/11/2009
Tiết 31

hệ phơng trình bËc nhÊt hai Èn
I - Mơc tiªu :

- Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .

-Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- Khái niệm hai hệ phơng trình tng ng .

-Phát triển trí thông minh, giáo dục ý thức học tập bộ môn
II - Chuẩn bị :

GV: - B¶ng phơ - Thíc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : - ụn tp cách vẽ đồ thị phơng trình bậc nhất một ẩn, khái niệm hai phơng trình
t-ơng đt-ơng - thớc kẻ, bảng phụ nhóm, ê ke.

III- tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ(8 phút)
- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn ?

Nghiệm phơng trình bậc nhất 2 ẩn ? Các
vị trí tơng đối của hai đờng thẳng trên hệ
trục toạ độ ? Quan hệ với hệ số góc của

đờng thẳng nh thế nào ?

- Chữa bài 3 (SGK/Tr7)

Hai HS lên bảng chữa bài và trả lời.
- Cả lớp theo dõi và nhận xét

Bài 3 tr 7 SGK
y

x-y=1
2

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

-1

+ Toạ độ điểm A(2 ; 1) là nghiệm của
phơng trình (HS giải thích tại sao

(2 ; 1) là nghiệm của hai ph.trình)
Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn(7 phút)
- HS làm ?1 SGK?

- GV: CỈp sè (2;-1) lµ nghiƯm cđa hƯ















4 y

2 x

3 x

2

- VËy thÕ nµo lµ nghiƯm của hệ phơng
trình

'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- Khi nào thì hệ phơng trình trên vô
nghiệm ?

- Thế nào là giải hệ phơng trình ?

?1 SGK :

-Nếu hai phơng trình : ax + by = c vµ a'x
+ b'y = c' cã nghiƯm chung (x0 ; y0) th×
(x0;y0) lµ nghiƯm cđa hƯ















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax















'c

y'

b

x'

a

c

by

ax

- Nếu hai phơng đã cho khơng có nghiệm
chung thì hệ vơ nghiệm .

- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các
nghiƯm cđa hƯ

Hoạt động 3 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình
bậc nhất hai ẩn ( 20 phút)

- Cho HS làm ?2 / 9

- Giới thiệu tập nghiệm của hệ pt khi
biểu diễn trên mptđ như SGK

- Cho HS xét vd 1

- Cho hs tham khảo bài giải trong SGK
- Yêu cầu HD biến đổi (1) và (2) về
dạng hàm số bậc nhất

- Gọi HS nhận xét về vị trí của (d1) và

(d2) trước khi vẽ

- Gọi 2 HS lên lập bảng
- Gọi 1 HS lên vẽ

- GV cho HS kt lại để thấy (2 ;1) là
nghiệm của hệ

- Gv cho HS tự làm vd2

- gọi 1 HS lên bảng biến đổi (3) , (4) về
dạng hàm số bậc nhất

- Gọi HS nhận xét vị trí của (d1) và (d2)

- Gọi 2 HS lên bảng lập bảng
- Gọi 1 HS khác lên bảng vẽ
- Tiến hành VD3 tương tự vd 1 , 2
- Cho HS làm ?3 /10

- Cho HS đọc phần tổng quát SGK / 10
- Giới thiệu phần chú ý SGK /11

VD1 :

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) cắt (d2) tại

điểm M (2 ; 1) .
- VD2 : xét hệ pt :















3

2

3

6

2

3 y

x

y

x

(3)  y = 3/2x + 3 (d1)

(4)  y = 3/2x – 3/2 (d2)

x 0 2 x 0 1
y1 3 6 y2 -3/2 0

Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) // (d2) nên

hệ đã cho vô nghiệm .

- Tổng quát : SGK / 10
- Chú ý : SGK / 11

Hoạt động 4 : Hệ phơng trình tơng đơng (3 phút)
GV thế nào là hai phơng trình tơng đ- HS nêu

0
1

2
y

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

¬ng?

- Tơng tự, hãy định nghĩa hai hệ phơng
trình tơng đơng

GV giới thiệu ký hiệu hai h phng trỡnh
tng ng

GV lu ý mỗi nghiệm của hệ phơng trình
là một cặp số

HS nêu ĐN

Hot động 5 :Củng cố - Luyện tập (5 phút)
Bài 4 tr 11 SGK

(GV đa bài lên bảng) HS trả lời miÖng

Hoạt động 6 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)

Nắm vững số nghiệm của hệ phơng trình tơng ứng với vị trí tơng đối của hai đờng
thẳng

- VỊ nhµ lµm bµi tËp 5 ; 6; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK .
TiÕt sau : Gi¶i hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

Tuần 16 Ngày soạn:. 23/11/2009
 Ngày giảng:2/12/2009
Tiết 32

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
I - Mục tiêu :

- Hiu cỏch biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế .

- Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thÕ .

- Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vơ nghiệm,
hoặc vơ số nghiệm)

II - Chn bÞ :

GV: - Bảng phụ - Thớc thẳng, phấn màu, ê ke

HS : - thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ, giấy kẻ ô vuông
III- Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng

tr×nh















3 y

x

2

3 y

x

và giải thích vì sao ? Sau
đó tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng
cách vẽ đồ thị

- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng
đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình















3 y

x

2

3 y

x

vµ

















3 y

x2

3 x

y

có
tơng ng khụng?

GV: ĐVĐ vào bài

2 HS lên bảng lµm

HS nghe

Hoạt động 2 : Qui tắc thế (10 phút)
GV giới thiệu qui tắc thế hai bớc thông

qua vÝ dơ 1

- C¶ líp xÐt vÝ dơ1

- NghiƯm cđa hƯ phơng trình (x=?,y=?)
GV: qua ví dụ trên hÃy cho biết các bớc
giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

- GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế
ở bảng phụ .

Lu ý : bớc 1 có thĨ biĨu diƠn y theo x

















1 y

5 x

2 y

3 x

SGK
HS tr¶ lêi

HS nhắc lại qui tắc
Hoạt động 3 : áp dụng (20 phút)
GV cho HS làm Ví d 2 :

giải hệ phơng trình

4 y

2 x

3 y

x2

((12))

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ?
GVcho HS quan sát lại minh họa bằng
đồ thị của hệ phơng trình này. Nh vậy dù
giải bằng cách nào ta cũng có một kết
quả duy nhất.

- GV cho HS c¶ lớp làm ?1
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- GV sữa chữa sai sót.

- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất
có một ẩn số có một nghiệm,vô nghiệm
vô số nghiệm ?

- GV trình bày phần Chú ý SGK
- Cả lớp cùng làm ví dụ3 .

- HÃy dự đoán số nghiệm của hệ phơng
trình trên và giải thích?

- C¶ líp gi¶i hƯ phơng trình trên? Gọi
một HS lên bảng trình bày?

- Em có kết luận gì về số nghiệm của
ph-ơng trình: 0x=0 ?

- Kt lun v nghiệm của hệ phơng trình
trên? Viết cơng thức nghiệm tổng quát ?
- HS làm?2; ?3 SGK (hoạt động nhóm)
Nhóm chẵn làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài
?3 - Đại diện nhóm lên trình bày.

- GV treo b¶ng phụ có ghi phần tóm tắt
giải hệ phơng trình SGK

Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình.

4 y

2 x

3 y

x2

((12))

-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :

1 y

2 x

HS cả lớp làm ?1

Kết quả : Hệ có nghiệm duy nhất là (7;
5)

-Chú ý: SGK

Vídụ 3: Giải hệ phơng trình

3 y

x

2

6 y

2 x

4

Giải nh SGK

Hệ có vô số nghiệm và tập nghiệm là:
2 3
x
y x




 


HS lµm?2

y = 2x + 3
y

-3/2 O x
HS làm?3

-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng
ph

ng pháp thế : SGK
Hoạt động 4 : Luyện tập - củng cố (5 phút)

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

bằng phơng pháp thế

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập
12 (a, b) tr 15 SGK

(10; 7)

b) §S : Hệ phơng trình có nghiệm
(11; 6

19 19)

Hoạt động 5 : Hớng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
Bài tâp 12(c), 13, 14, 15 tr 15 SGK

Tiết sau ôn tập học kỳ I

Tuần 17 Ngày soạn:. 25/11/2009
 Ngày giảng:7/12/2009
Tiết 32:

ôn tập học kỳ I
I - Mục tiêu

- ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, về rút gọn tổng hợp các biểu
thức trong căn

- Ôn cho HS các kiến thức cơ bản của ch¬ng II

- Luyện cho HS các kỹ năng tính giá trị biểu thức , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc
hai, tìm x . kỹ năng xác định phơng trình đờng thẳng, ẽ đồ thị hàm số bậc nhất

II - ChuÈn bÞ :

GV:- Bảng phụ - máy tính bỏ túi, Thớc thẳng, phấn màu, ê ke
HS : - ôn tập lý thuyết chơng I, chơng II và các dạng bài tËp
- thớc kẻ, com pa, bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.
III- Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động của HS

Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm(13')
1. Căn bậc hai của 4

25 lµ
2
5

2. a x x2 a a



0



   





2 2 0

2 0

a khi a
a

a khi a

 


 

 



4. A B.  A B khi A B. . 0

5. 0

A

A A

khi
B

B B




 



6. 5 2 9 4 5

5 2


 











1 3 3 1

3 3

 







1
2

x

x x



 xác định khi

0
0

x
x








9. Thế nào là hàm số bậc nhất ? Hàm số
bậc nhất đồng biến khi nào ? nghịch biến
khi nào ?

1. §
2. S
3. §
4. S
5. S
6. §
7. Đ
8. S

9. HS trả lời nh SGK

Các câu sai yêu cầu HS sửa lại

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

Bài 1 : Giải phơng trình

) 16 16 9 9 4 4 1 8

) 12 0

a x x x x

b x x

       

  

Bµi 3: cho biĨu thøc

2 3 3 2 2

: 1

3 3 3

x x x x

P

x

x x x

     

      

       

   

a) Tìm điều kiện để P xác định
b) Rút gọn P

c) Tính P khi x = 4 - 2 3
d) Tìm x để P < - 1

e) tìm giá trị nhỏ nhất của P

Bi 4: Cho đờng thẳng d: y = 3x - 5
a/ Viết phơng trình đờng thẳng
d1 // d và có tung độ gốc là 8.

b/ Viết phơng trình đờngthẳng d2
 d và cắt Ox tại A(6 ; 0)

c/ Viết phơng trình đờng thẳng d3
 d và cắt Ox tại A, Oy tại B và AB = 2

Bài 5: Viết phơng trình đờng thẳng d
bit:

a/ d qua A(-1 ; 4) và cắt trơc tung
ë B cã yB = -2

b/ d c¾t trơc tung tại A có yA = 3
và cắt trục hoµnh ë B cã xB = 1

Bài 6 Cho hệ toạ độ xoy và A(2 ; 5); 
B(-1 ; -1) ; C(4 ; 9)

a/ Viết phơng trình đờng thẳng BC

b/ Chứng minh đ.thẳng BC và hai đờng
thẳng y = 3 và 2y + x - 7 = 0 đồng quy.
c/ Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng
hàng.

Bµi 1

a) §K : x  1

phơng trình có nghiệm x = 5
b) §k : x  0

Cã x  4 4 0 víi  x o
phơng trình có nghiệm x = 9

Bài 3

a) điều kiện để P xác định :x0; x9
b) Rút gọn P => 3

P
x





c) x 4 2 3 3 2 3 1   



3 1



2
3 1

x

  ( thoả mÃn ĐK)

Thay x 3 1 vµo P=>P



3 2



d, Kết hợp ĐK : 0 x 9 thì 1

P
e) HS trả lời miƯng

§S : P nhá nhÊt b»ng -1 khi x=0

3HS lên bảng làm phần hàm số

Hot ng 3 : Hớng dẫn về nhà(2')
-Ôn lại lý thuyết và các dạng bài tập của chơng I và chơng II
-Chuẩn bị thi HKI

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Kiểm tra 90 phút học kỳ I
(Cả đại số và hình học)
(Đề-Đáp án của Sở GD&ĐT Bắc Giang)

TuÇn 19 Ngày soạn:. .../.../2009
 Ngày giảng:..../12/2009
Tiết 39:

trả bài kiểm tra học kỳ I
I . Mục tiªu:

- Giúp HS thấy đợc những phần kiến thức mà mình đang cịn yếu để ơn tập lại kỷ hơn
- Thấy đợc những sai sót trong bài kiểm tra để sa cha.

- Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của mình
II

. Chuẩn bị:

GV: Đáp án và những sai sót của HS
HS : Chuẩn bị trớc bài làm lại

III

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

Tuần 17 Ngày soạn:. ..../..../2009
 Ngày giảng:. ..../..../2009
Tiết 33:

lun tËp
I . Mơc tiªu:

- HS nắm đợc củng cố phơng pháp giải HPT một cách thành thạo, đồng thời biết đặt
điều kiện cho tham số trong HPT thoả mãn yêu cầu của đề bài.

-: HS biết lựa chọn cách giải thích hợp và cách biến đổi HPT từ các dạng cha chính
tắc, biết kết hợp phơng pháp đặt ẩn phụ để giải các HPT phc tp hn.

- HS có ý thức trình bày khoa học cũng nh cẩn thận trong tính toán và rút gọn.
II

. Chuẩn bị:
GV: + Bảng phơ.

HS: + Ơn lại những QT biến đổi tơng đơng HPT.
+ Làm bài tập cho về nhà.

III

. Các hoạt động dạy-học :

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (8 phút)
+GV yêu cầu 3HS lên bảng:

BT15 (tr 15 SGK):

Gi¶i HPT 2

x 3y 1

(a 1)x 6y 2a

 




  

 Trong 3 TH sau:

a) a = - 1. b) a = 0. c) a
= 1.

+GV cho nhận xét, đánh giá và lu ý HS
khi thực hiện trừ 2 PT trong hệ.

HS1:
HS2:



x 3y 1



x 3y 1 x 1 1 x 2

1 1

y y

x 6y 0 3y 1

3 3
  
 
 
   
    
 
     
 

HS3:



x 3y 1



2x 6y 2

2x 6y 2 2x 6y 2

   

 

    HPT vô

số n0: Nghiệm tổng quát có dạng: (x; y)
= (x  R; y = 1x 1

3 3

  ).
Hoạt động 2 : Luyện tập (29 phút)

GV cho HS làm 17 c) (tr 16 SGK)
+GV cho nhận xét đánh giá và yờu cu tip

3 HS lên bảng chữa BT 17: Giải các HPT
bằng phơng pháp thế.

a) x 2 y 3 1

x y 3 2

  



 

 b)

x 2 2y 1

x 2 y 1 10

  



  


c) ( 2 1)x y 2

x ( 2 1)y 1

   



  



+1HS lµm trên bảng, cả líp theo dâi
nhËn xÐt:

KÕt qu¶:



x 2

3x 2y 0 3(10 y) 2y 0

y 3

x 10 y x 10 y

x y 10 0

5y 30 y 6

x 10 y x 4

 
     
 
    
   

 

3 HS lên bảng chữa BT 17: Giải các HPT
bằng phơng pháp thế.

+GV cho nhận xét và củng cố lại các kỹ
năng vận dụng khi thực hiện gải HPT

bằng phơng pháp thế

GV có thể gợi ý:

Tt c 3 HPT đều thực hiện rút x từ PT thứ
hai rồi thay vào PT thứ nhất.

KÕt qu¶: b)







(1 ( 2 1)y ( 2 1) 2

( 2 1)x y 2

x ( 2 1)y 1 x 1 ( 2 1)y

y 1

( 2 1) y 2 x 2 2

x 1 ( 2 1) y 1

x 1 ( 2 1)y

    
   

 
     
 

     
 

  

+GV cho nhận xét và củng cố lại các kỹ
năng vận dụng khi thực hiện gải HPT bằng
phơng pháp thế.

+HS thực hiện giải bằng phơng pháp thế
nh sau:

x 2 y 3 1 ( 2 y 3) 2 y 3 1

x y 3 2 x 2 y 3

6 3

1
y

y( 6 3) 1 6 3 3

x 2 y 3 x 2 6 3. 3 1

3
      
 
 
   
 
   


   

 
  
    

KÕt qu¶: b)

x 2 2y 1 x 1 2 2y

x 2 y 1 10 (1 2 2y) y 1 10

4 5

x 1

x 1 2 2y

2 2 1
10

y y 10

2 2 1

     


 
      
 
  
  
  

   


  




Hoạt động 3:Củng cố(5')

GV khái quát lại các dạng bài tập đã chữa
và phơng pháp giải

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

Hoạt động 4:HDHS học ở nhà(3')
+ Hồn thành các BT cịn lại, rèn luyện
các kỹ năng biến đổi HPT và phơng pháp
ẩn phụ để giải.

+ Bµi tËp vỊ nhµ: 22, 23, 24 (SGK tr19).
BT 26, 27 (SBT tr 8).

+GV yêu cầu 3HS lên b¶ng:
BT15 (tr 15 SGK):

Gi¶i HPT 2

x 3y 1

(a 1)x 6y 2a

 




  

 Trong 3 TH sau:

a) a = - 1. b) a = 0. c) a
= 1.

+GV cho nhận xét, đánh giá và lu ý HS
khi thực hiện trừ 2 PT trong h.

GV cho HS làm 17 c) (tr 16 SGK):

Giải HPT sau b»ng phơng pháp thế:

x 2

y 3

x y 10 0

 



   


(Lu ý: rót x ë PT thứ 2 mà không cần chuyển về
TQ).

+GV cho nhn xét đánh giá và yêu cầu tiếp
3 HS lên bảng chữa BT 17: Giải các HPT
bằng phơng pháp thế.

a) x 2 y 3 1

x y 3 2

  



 

 b)

x 2 2y 1

x 2 y 1 10

  



  


c) ( 2 1)x y 2

x ( 2 1)y 1

   



  



GV cã thĨ gỵi ý:

Tất cả 3 HPT đều thực hiện rút x từ PT thứ hai rồi
thay vào PT thứ nhất.

KÕt qu¶: b)







(1 ( 2 1)y ( 2 1) 2

( 2 1)x y 2

x ( 2 1)y 1 x 1 ( 2 1)y

y 1

( 2 1) y 2 x 2 2

x 1 ( 2 1) y 1

x 1 ( 2 1)y

    
   

 
     
 

     
 

   
  


+GV cho nhận xét và củng cố lại các kỹ
năng vận dụng khi thực hiện gải HPT bằng
phơng pháp thế.

HS1:
HS2:

x 3y 1



x 3y 1 x 1 1 x 2

1 1

y y

x 6y 0 3y 1

3 3
  
 
 
   
    
 
     
 

HS3:



x 3y 1



2x 6y 2

2x 6y 2 2x 6y 2

   

 

  HPT vô

số n0: Nghiệm tổng quát có d¹ng: (x; y)
= (x  R; y = 1x 1

3 3

).

+1HS làm trên b¶ng, c¶ líp theo dâi
nhËn xÐt:

KÕt qu¶:



x 2

3x 2y 0 3(10 y) 2y 0

y 3

x 10 y x 10 y

x y 10 0

5y 30 y 6

x 10 y x 4

 
     
 
    
   

  
 
  

+HS thực hiện giải bằng phơng pháp thế
nh sau:

x 2 y 3 1 ( 2 y 3) 2 y 3 1

x y 3 2 x 2 y 3

6 3

1
y

y( 6 3) 1 6 3 3

x 2 y 3 x 2 6 3. 3 1

3
      
 
 
   
 
   

   

 
  
    


KÕt qu¶: b)

x 2 2y 1 x 1 2 2y

x 2 y 1 10 (1 2 2y) y 1 10

4 5

x 1

x 1 2 2y

2 2 1
10

y y 10

2 2 1

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

GV cho HS lµm 17 c) (tr 16 SGK):
Giải HPT sau bằng phơng pháp thế:

x 2

y 3

x y 10 0

 



   


(Lu ý: rút x ở PT thứ 2 mà không cần chuyển về TQ).
+GV cho nhận xét đánh giá và yêu cầu tiếp 3 HS lên
bảng chữa BT 17: Giải các HPT bằng phơng pháp thế.

a) x 2 y 3 1

x y 3 2

  



 

 b)

x 2 2y 1

x 2 y 1 10

  



  


c) ( 2 1)x y 2

x ( 2 1)y 1

   



  


GV cã thĨ gỵi ý:

Tất cả 3 HPT đều thực hiện rút x từ PT thứ hai
rồi thay vào PT thứ nhất.

KÕt qu¶: b)







(1 ( 2 1)y ( 2 1) 2

( 2 1)x y 2

x ( 2 1)y 1 x 1 ( 2 1)y

y 1

( 2 1) y 2 x 2 2

x 1 ( 2 1) y 1

x 1 ( 2 1)y

    

   



 

     

 



     

 



   



+GV cho nhận xét và củng cố lại các kỹ năng
vận dụng khi thực hiện gải HPT bằng phơng
pháp thế.

+1HS làm trên bảng, cả líp theo dâi nhËn
xÐt:

KÕt qu¶:



x 2

3x 2y 0 3(10 y) 2y 0

y 3

x 10 y x 10 y

x y 10 0

5y 30 y 6

x 10 y x 4

 

     

 

    

   



  

 

  

+HS thùc hiện giải bằng phơng pháp thế nh
sau:

x 2 y 3 1 ( 2 y 3) 2 y 3 1

x y 3 2 x 2 y 3

6 3

1
y

y( 6 3) 1 6 3 3

x 2 y 3 x 2 6 3. 3 1

      

 

 

   

 

   



   



 

  

    



KÕt qu¶: b)

x 2 2y 1 x 1 2 2y

x 2 y 1 10 (1 2 2y) y 1 10

4 5

x 1

x 1 2 2y

2 2 1
10

y y 10

2 2 1 2 2 1

     



 

      

 

  
  

  



    



  

  

V. Híng dÉn häc tại nhà.

+ Hon thnh cỏc BT cũn li, rốn luyện các kỹ năng biến đổi HPT và phơng pháp ẩn
phụ để giải.

</div>

Dai 9 HKI2 cot

















25

16

25

16

5

4

25

16

5

4

25

16



























<sub></sub>

<sub> </sub>

<sub></sub>







 







 



 



 



 





 





 























<sub></sub>

<sub></sub>









<sub> </sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

