TU CHON TOAN 8TIET15 DUNG CHUAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Ngµy so¹n : 11/ 10/ 2010</b>
<b> TiÕt 15: LUYệN TậP</b>

<b>phân tích đa thức thành nhân tư</b>
<b>A.Mơc tiªu</b>

<i> 1. Kiến thức : - Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp </i>
trong phân tích đa thức thành nhân t

<i>2. </i>

<i> Kỹ năng : : - Nắm thêm hai phơng pháp tách hạng tử và phơng pháp thêm bớt </i>
cùng một hạng tử

- Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích
đa thức thành nhân tử

<i>3. Thái độ : - Tính cẩn thận, say mê mơn hoc.</i>
- Phát triển t duy lô gíc

<b>B. phơng PHáP GIảNG DạY: Nêu và giải quyết vấn đề</b>
C. Chuẩn bị giáo cụ:

<i> <b>*</b>Gi¸o viên: Bảng phụ, thớc thẳng</i>

<i> <b>* </b>Hc sinh: Thc thẳng, Các hằng đẳng thức đã học</i>
<b>d. Tiến trình bài dạy:</b>

<b>1.ổn định tổ chức- Kiểm tra sĩ số.</b>
Lớp 8A: Tổng số: vắng:
Lớp 8B: Tổng số: vắng:

<b>2. Kiểm tra bài cũ: Khơng</b>

<b>3. Néi dung bµi míi:</b>

a. Đặt vấn đề: Chúng ta tiếp tục Luyện tập về các phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử

b. Triển khai bài dạy:

<b>Hot ng ca thy v trũ</b> <b>Ni dung kiến thức</b>

<i><b>Hoạt động 1</b></i> : Lý thuyết

GV: 1) Ph¬ng pháp tách hạng tử
<b>Với tam thức bâc hai : ax2_{+ bx + c}</b>

XÐt tÝch : a.c

- Ph©n tích a.c thành thích của hai số
nguyên

- Xột xem tích nào có tổng của chúng
bằng b, thì ta tách b thành hai số đó
cụ thể 1 2

1 2

b b b

a.c b .b

ỡ + =

ớ
=
ợ
HS : Nghe

GV: 2) Phơng pháp thêm bớt cïng
<b>mét h¹ng tư</b>

Phơng pháp này chủ yếu áp dụng hằng
đẳng thức: hiệu hai lập phơng hoặc làm
xuất hiện nhân tử chung x2_{+ x + 1}

HS : Nghe

<b>I. Lý thuyết</b>

<b>1) Phơng pháp tách hạng tử</b>

<b>Với tam thøc b©c hai : ax2_{+ bx + c}</b>

<b>2) Phơng pháp thêm bớt cùng một </b>
<b>hạng tử</b>

<i><b>Hot động 2</b></i> : Bài tập

GV: <b> 1) Ph©n tÝch đa thức thành nhân </b>
<b>tử bằng ph ơng pháp tách hạng tử</b>

GV: Ví dụ: phân tích đa thức
2x2_{- 3x + 1 thành nhân tử}

a.c = 2.1 = 2 mµ 2 = 1.2 = (- 1).(- 2)
ta thÊy (- 1) + (- 2) = - 3 = b

nªn : 2x2_{- 3x + 1}

= 2x2_{- 2x - x + 1}

= (2x2_{- 2x) - (x - 1)}

= 2x(x - 1) - (x - 1)

<b>II. Bài tập</b>

<b>1) Phân tích đa thức thành nhân tử </b>
<b>bằng ph ơng pháp tách hạng tử</b>
Ví dụ: phân tÝch ®a thøc

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

= (x - 1)(2x - 1)

GV: Bài tập 1: Phân tích đa thức thành
nh©n tư

a) x2_{- 7x + 12}

b) x2_{- 5x - 14}

c) 4x2_{- 3x - 1}

HS: Theo dõi đề

Gv: Gọi hs lên bảng trình bày
HS: Thực hiện

GV: Gọi hs nhận xét
HS: Nhận xét

<b>2) Ph ơng pháp thêm bớt cùng mét </b>
<b>h¹ng tư</b>

<i>Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức hiệu </i>
<i>hai lp phng</i>

Ví dụ: Phân tích đa thức x4_{+ 64 thành}

nhân tử

Thêm bớt 16x2_{ta có}

x4_+16x2_{+ 64 -16x}2

= (x2_{+ 8)}2_{- (4x)}2

= (x2_{+ 8 - 4x) (x}2_{+ 8 + 4x)}

GV: Treo bài tập 2 lên bảng phụ

Bài tập 2: Phân tích đa thức thành nhân

tö

a) x4_{+ 4}

b) 64x4_{+ 1}

c) 81x4_{+ 4}

HS: Theo dõi

GV: Gọi hs lên bảng trình bày
HS: Thực hiện

<i>Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện</i>
<i> x2_{+ x + 1}</i>

Ví dụ: Phân tích đa thức x5_{+ x + 1}

thành nhân tử
- Thêm bít x2_{ta cã}

x5_{+ x + 1}

= x5_{- x}2 _{+ x}2_{+ x + 1}

= (x5_{- x}2_{) + (x}2_{+ x + 1)}

= x2_(x3_{- 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= x2_{(x - 1)(x}2_{+ x + 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= (x2_{+ x + 1)[ x}2_{(x - 1) + 1]}

= (x2_{+ x + 1)(x}3_{- x}2_{+ 1)}

GV: Bài tập 3: Phân tích đa thức thành
nhân tử

a) x7_{+ x}2_{+ 1}

b) x8_{+ x + 1}

c) x5_{+ x}4_{+ 1}

Bµi tËp 1:
a) x2_{- 7x + 12}

= x2_{- 3x - 4x + 12}

= (x2_{- 3x) - (4x - 12)}

= x(x - 3) - 4(x - 3)
= (x - 3)(x - 4)
b) x2_{- 5x - 14}

= x2_{+ 2x - 7x - 14}

= (x2_{+ 2x) - (7x + 14)}

= x(x + 2) - 7(x + 2)

= (x + 2)(x - 7)
c) 4x2_{- 3x - 1}

= 4x2_{- 4x + x - 1}

= (4x2_{- 4x) + (x - 1)}

= 4x(x - 1) + (x - 1)
= (x - 1)(4x + 1)

<b>2) Ph ơng pháp thêm bớt cùng một </b>
<b>hạng tử</b>

<i>Dng 1: ỏp dng hng đẳng thức hiệu </i>
<i>hai lập phơng</i>

a) x4_{+ 4}

= x4_{+ 4x}2_{+ 4 - 4x}2

= (x2_{+ 2)}2_{- (2x)}2

= (x2_{+ 2 - 2x) (x}2_{+ 2 + 2x)}

b) 64x4_{+ 1}

= 64x4_{+ 16x}2_{+ 1 - 16x}2

= (8x2_{+ 1)}2_{- (4x)}2

= (8x2_{+ 1 - 4x) (8x}2_{+ 1 + 4x)}

c) 81x4_{+ 4}

= 81x4_{+ 36x}2_{+ 4 - 36x}2

= (9x2_{+ 2)}2_{- (6x)}2

= (9x2_{+ 2 - 6x) (9x}2_{+ 2 + 6x)}

<i>Dạng 2: Thêm bớt làm xuất hiện</i>
<i> x2_{+ x + 1}</i>

a) x7_{+ x}2_{+ 1}

= x7_{- x}_{+ x}2_{+ x + 1}

= x(x6_{- 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= x(x3_{- 1)(x}3_{+ 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= x(x3_{+ 1)(x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

+ (x2_{+ x + 1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Hs: Lên bảng thùc hiÖn = (x2_{+ x + 1)(x}5_{- x}4_{+ x}2_{- x + 1)}

b) x8_{+ x + 1}

= x8_{- x}2 _{+ x}2_{+ x + 1}

= x2_(x6_{- 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= x2_(x3_{- 1)(x}3_{+ 1) + (x}2_{+ x + 1)}

= x2_(x3_{+ 1)(x - 1)(x}2_{+ x + 1)}

+ (x2_{+ x + 1)}

= (x2_{+ x + 1)[ x}2_(x3_{+ 1)(x - 1) + 1]}

= (x2_{+ x + 1)(x}5_{- x}4_{+ x}3_{- x}2_{- x + 1)}

c) x5_{+ x}4_{+ 1}

= x5_{+ x}4_{- x}2 _{- x + x}2_{+ x + 1}

= x2_(x3_{- 1) - x(x}3_{- 1)+ (x}2_{+ x + 1)}

= (x3_{- 1)(x}2_{- x) + (x}2_{+ x + 1)}

= (x - 1)( x2_{+ x + 1)(x}2_{- x)}

+ (x2_{+ x + 1)}

= (x2_{+ x + 1)[ (x - 1) )(x}2_{- x) + 1]}

= (x2_{+ x + 1)(x}3_{- 2x}2_{+ x + 1)}

<b>4. Cịng cè:</b>

- Nh¾c lại nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa
thức thành nhân tử

- Nhắc lại các bài tập vừa làm
<b>5. Dặn dò:</b>

- Ôn l¹i lý thuyÕt

</div>

<!--links-->