BAI TAP VE NHI THUC NIUTON

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP VỀ NHỊ THỨC NIU TƠN</b>

<b>Bài 1: </b>

a/ Tìm hệ số của x

5

_{trong khai triển:}

<i>_x</i>_{.(1 2 )}<i>_x</i> 5 <i>_x</i>2_{.(1 3 )}<i>_x</i>10

  

b/ Tìm hệ số của x

3

_trong

_{khai triển}

2 1
2

1

( 2 )<i>_x</i> <i>n</i> (<i>_x</i> 0)

<i>x</i>



 

biết:

0 2 4 2

2 1 2 1 2 1 ... 2 1 256

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i>  <i>C</i>  <i>C</i>   <i>C</i>  

c/ Tìm số hạng chứa x

26

_{trong khai triển}

7

4

1

( <i>_x</i> )<i>n</i> (<i>_x</i> 0)

<i>x</i>  

biết:

1 2 3 20
2 1 2 1 2 1 ... 2 1 2 1

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i>  <i>C</i>  <i>C</i>   <i>C</i>   

d/ Tìm hệ số của x

10

_{trong khai triển (2+x)}

n

_biết:

0 1 2 3

... <i>n</i> 2048

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>  <i>C</i> 

<b>Bài 2: </b>

a/ Tìm hạng tử lớn nhất trong khai triển ( 2+

1

3

)

15

b/ Cho khai triển

2

0 1 2

(1 3 )<i>n</i> ... <i>n</i>

<i>n</i>

<i>x</i> <i>a</i> <i>a x a x</i> <i>a x</i>

     

. Các hệ số a

₀

; a

₁

; ...;a

_n

thoả mãn:

1 2

0 ₃ ₃2 ... ₃ 4096

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>     

. Tìm số lớn nhất trong các số a

₀

; a

₁

; ...;a

_n

.

<b>Bài 3: </b>

a/ Tìm số hạng chứa x

8

_{trong khai triển:}

₁ <i>_x</i>2₍₁ <i>_x</i>₎

_

8
  


b/ Tìm hệ số của x

3

_{trong khai triển (x}

2

_-x+1)

5

c/ Tìm hệ số của x

4

_{trong khai triển (x}

3

_-9x

2

_+23x-15)

16

<b>Bài 4: Tính tổng</b>

2 2 2

2 3

1

2 3 1

0 1 2

2

2 1 3 1 1

...

3 4 1

2 1 2 1 2 1

...

2 3 1

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>S</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>

<i>n</i>

<i>S</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>

<i>n</i>

  
   

  
    


2 4 2

3 2 2 2

0 2 1 2 2 2009 2009

4 2009 2009 2009 2009

2 4. ... 2 .

2 . 3.2 . ... ( 1).2

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>S</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>n C</i>

<i>S</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>n</i> <i>C</i>

   

     

2 3

6

3 0 4 1 2012 2009

7 2009 2009 2009

3 4

8

1.2. 2.3. ... ( 1). .

4.5 . 5.5 . ... 2013.5 .
1.2.3. 2.3.4. ... ( 2)( 1) .

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>S</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>n</i> <i>n C</i>

<i>S</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>

<i>S</i> <i>C</i> <i>C</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n C</i>

    

   

     

<b>Bài 5:</b>

Tìm n để

1 2 2 2 1 3 2 2 2 2 1 2

2 1.2 2. 2 1.3.2 3. 2 1.3 .2 ... (2 1). 2 1.3 2009

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i>  <i>C</i>  <i>n</i> <i>C</i> 

         

<b>Bài 6:</b>

a/ Tính

0 2 1 2 2 2 2009 2

2009 2009 2009 2009

( ) ( ) ( ) ... ( )

<i>S</i> <i>C</i>  <i>C</i>  <i>C</i>   <i>C</i>

b/ Chứng minh rằng:

0 2 1 2 2 2 2
2
( ) ( ) ( ) ... ( <i>n</i>) <i>n</i>

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i>  <i>C</i>  <i>C</i>   <i>C</i> <i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>---Cuộc đời và sự nghiệp của nhà bác học Niu </b>

–

<b> tơn</b>

<b> Isaac Newton</b>

(phát âm như <i>Isắc Niu-tơn</i>) là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học tự nhiên
và nhà toán học vĩ đại người Anh. Theo lịch Julius, ông sinh ngày 25 tháng 12 năm 1642 và mất ngày 20
tháng 3 năm 1727; theo lịch Gregory, ông sinh ngày 4 tháng 1 năm 1643 và mất ngày 31 tháng 3 năm

1727. Luận thuyết của ông về <i>Philosophiae Naturalis Principia Mathematica</i> (Các Nguyên lý Toán học
của Triết lý về Tự nhiên) xuất bản năm 1687, đã mô tả về vạn vật hấp dẫn và 3 định luật Newton, được coi
là nền tảng của cơ học cổ điển, đã thống trị các quan niệm về vật lý, khoa học trong suốt 3 thế kỷ tiếp
theo. ông cho rằng sự chuyển động của các vật thể trên mặt đất và các vật thể trong bầu trời bị chi phối bởi
các định luật tự nhiên giống nhau.

Trong cơ học, Newton đưa ra nguyên lý bảo toàn động lượng (bảo toàn qn tính). Trong quang học,
ơng khám phá ra sự tán sắcánh sáng, giải thích việc ánh sáng trắng qua lăng kính trở thành nhiều màu.
Trong toán học, Newton cùng với Gottfried Leibniz phát triển phép tính vi phân và tích phân. <b>Ơng</b>
<b>cũng đưa ra nhị thức Newton tổng quát.</b>

Những người có ảnh hưởng đến việc cơng bố các cơng trình của Newton là Robert Hooke và Edmond
Halley. Sau một cuộc tranh luận về chủ đề quỹ đạo của một hạt khi bay từ vũ trụ vào Trái Đất với Hooke,
Newton đã bị cuốn hút vào việc sử dụng định luật vạn vật hấp dẫn và cơ học của ơng trong tính tốn quỹ
đạo Johannes Kepler. Những kết quả này hấp dẫn Halley và ông đã thuyết phục được Newton xuất bản
chúng. Từ tháng 8 năm 1684 đến mùa xuân năm 1688, Newton hoàn thành tác phẩm, mà sau này trở thành
một trong những cơng trình nền tảng quan trọng nhất cho vật lý của mọi thời đại, cuốn <i>Philosophiae</i>
<i>Naturalis Principia Mathematica</i> (Các Nguyên lý Toán học của Triết lý về Tự nhiên).

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1. Các hiện tượng tự nhiên phải được giải thích bằng một hệ tối giản các quy luật đúng, vừa đủ và
chặt chẽ.

2. Các hiện tượng tự nhiên giống nhau phải có cùng nguyên nhân như nhau.
3. Các tính chất của vật chất là như nhau trong toàn vũ trụ.

4. Một nhận định rút ra từ quan sát tự nhiên chỉ được coi là đúng cho đến khi có một thực nghiệm
khác mâu thuẫn với nó.

Bốn quy tắc súc tích và tổng quát cho nghiên cứu khoa học này đã là một cuộc cách mạng về tư duy
thực sự vào thời điểm bấy giờ. Thực hiện các quy tắc này, Newton đã hình thành được các định luật tổng
quát của tự nhiên và giải thích được gần như tất cả các bài toán khoa học vào thời của ơng. Newton cịn đi
xa hơn việc chỉ đưa ra các quy tắc cho lý luận, ông đã miêu tả cách áp dụng chúng trong việc giải quyết
một bài tốn cụ thể. Phương pháp giải tích mà ơng sáng tạo vượt trội các phương pháp mang tính triết lý
hơn là tính chính xác khoa học của Aristoteles và Thomas Aquinas. Newton đã hoàn thiện phương pháp
thực nghiệm của Galileo Galilei, tạo ra phương pháp tổng hợp vẫn còn được sử dụng cho đến ngày nay
trong khoa học. Những câu chữ sau đây trong quyển <i>Opticks</i> (Quang học) của ơng có thể dễ dàng bị nhầm
lẫn với trình bày hiện đại của phương pháp nghiên cứu thời nay, nếu Newton dùng từ "khoa học" thay cho
"triết lý về tự nhiên":

<i><b>Cũng như trong toán học, trong triết lý về tự nhiên, việc nghiên cứu các vấn đề hóc búa cần thực hiện</b></i>
<i><b>bằng phương pháp phân tích và tổng hợp. Nó bao gồm làm thí nghiệm, quan sát, đưa ra những kết</b></i>
<i><b>luận tổng quát, từ đó suy diễn. Phương pháp này sẽ giúp ta đi từ các hợp chất phức tạp đến nguyên tố,</b></i>
<i><b>đi từ chuyển động đến các lực tạo ra nó; và tổng quát là từ các hiện tượng đến nguyên nhân, từ</b></i>
<i><b>nguyên nhân riêng lẻ đến nguyên nhân tổng quát, cho đến khi lý luận dừng lại ở mức tổng quát nhất.</b></i>
<i><b>Tổng hợp lại các nguyên nhân chúng ta đã khám phá ra thành các nguyên lý, chúng ta có thể sử dụng</b></i>
<i><b>chúng để giải thích các hiện tượng hệ quả. </b></i>

Newton đã xây dựng lý thuyết cơ học và quang học cổ điển và sáng tạo ra giải tích nhiều năm trước

Gottfried Leibniz. Tuy nhiên ơng đã khơng cơng bố cơng trình về giải tích trước Leibniz. Điều này đã gây
nên một cuộc tranh cãi giữa Anh và lục địa châu Âu suốt nhiều thập kỷ về việc ai đã sáng tạo ra giải tích
trước. Newton đã phát hiện ra định lý nhị thức đúng cho các tích của phân số, nhưng ông đã để cho John
Wallis công bố. Newton đã tìm ra một cơng thức cho vận tốc âm thanh, nhưng khơng phù hợp với kết quả
thí nghiệm của ông. Lý do cho sự sai lệch này nằm ở sự giãn nở đoạn nhiệt, một khái niệm chưa được biết
đến thời bấy giờ. Kết quả của Newton thấp hơn <i>γ</i>½_{lần thực tế, với}<i>_γ</i>_{là tỷ lệ các nhiệt dung của}_{khơng khí}_.

Theo quyển <i>Opticks</i>, mà Newton đã chần chừ trong việc xuất bản mãi cho đến khi Hooke mất,
Newton đã quan sát thấy ánh sáng trắng bị chia thành phổ nhiều màu sắc, khi đi qua lăng kính (thuỷ tinh

của lăng kính có chiết suất thay đổi tùy màu). Quan điểm hạt về ánh sáng của Newton đã xuất phát từ các
thí nghiệm mà ơng đã làm với lăng kính ở Cambridge. Ơng thấy các ảnh sau lăng kính có hình bầu dục
chứ khơng trịn như lý thuyết ánh sáng thời bấy giờ tiên đốn. Ơng cũng đã lần đầu tiên quan sát thấy các
vòng giao thoa mà ngày nay gọi là vịng Newton, một bằng chứng của tính chất sóng của ánh sáng mà
Newton đã khơng cơng nhận. Newton đã cho rằng ánh sáng đi nhanh hơn trong thuỷ tinh, một kết luận trái
với lý thuyết sóng ánh sáng của Christiaan Huygens.

Newton cũng xây dựng một hệ thống hoá học trong mục 31 cuối quyển <i>Opticks</i>. Đây cũng là lý
thuyết hạt, các "nguyên tố" được coi như các sự sắp xếp khác nhau của những nguyên tử nhỏ và cứng như
các quả bi-a. Ơng giải thích phản ứng hố học dựa vào ái lực giữa các thành phần tham gia phản ứng. Cuối
đời (sau 1678) ơng thực hiện rất nhiều các thí nghiệm hố học vơ cơ mà khơng ra kết quả gì.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Kinh Thánh. Sau khi Newton qua đời, người ta tìm thấy một lượng lớn thuỷ ngân trong cơ thể của ơng, có
thể bị nhiễm trong lúc làm thí nghiệm. Điều này hồn tồn có thể giải thích sự lập dị của Newton.

Newton đã một mình đóng góp cho khoa học nhiều hơn bất cứ một nhân vật nào trong lịch sử của
lồi người. Ơng đã vượt trên tất cả những bộ óc khoa học lớn của thế giới cổ đại, tạo nên một miêu tả cho
vũ trụ không tự mâu thuẫn, đẹp và phù hợp với trực giác hơn mọi lý thuyết có trước. Newton đưa ra cụ thể
các nguyên lý của phương pháp khoa học có thể ứng dụng tổng quát vào mọi lĩnh vực của khoa học. Đây
là điều tương phản lớn so với các phương pháp riêng biệt cho mỗi lĩnh vực của Aristoteles và Aquinas

trước đó.

Tuy các phương pháp của Newton rất lôgic, ông vẫn tin vào sự tồn tại của Chúa. Ông tin là sự đẹp
đẽ hoàn hảo theo trật tự của tự nhiên phải là sản phẩm của một Đấng Tạo hoá siêu nhân. Ông cho rằng
Chúa tồn tại mọi nơi và mọi lúc. Theo ông, Chúa sẽ thỉnh thoảng nhúng tay vào sự vận hồi của thế gian để
giữ gìn trật tự.

Cũng có các nhà triết học trước như Galileo và John Philoponus sử dụng phương pháp thực nghiệm,
nhưng Newton là người đầu tiên định nghĩa cụ thể và hệ thống cách sử dụng phương pháp này. Phương
pháp của ông cân bằng giữa lý thuyết và thực nghiệm, giữa toán học và cơ học. Ơng tốn học hố mọi
khoa học về tự nhiên, đơn giản hoá chúng thành các bước chặt chẽ, tổng quát và hợp lý, tạo nên sự bắt đầu
của Kỷ nguyên Suy luận. Những nguyên lý mà Newton đưa ra do đó vẫn giữ nguyên giá trị cho đến thời
đại ngày nay. Sau khi ông ra đi, những phương pháp của ông đã mang lại những thành tựu khoa học lớn
gấp bội những gì mà ơng có thể tưởng tượng lúc sinh thời. Các thành quả này là nền tảng cho nền công
nghệ mà chúng ta được hưởng ngày nay.

Từ năm 1670 đến 1672, Newton diễn thuyết về quang học. Trong khoảng thời gian này ông khám
phá ra sự tán sắc ánh sáng, giải thích việc ánh sáng trắng qua lăng kính trở thành nhiều màu, và một thấu
kính hay một lăng kính sẽ hội tụ các dãy màu thành ánh sáng trắng.

Newton cịn cho thấy rằng ánh sáng màu khơng thay đổi tính chất, bằng việc phân tích các tia màu
và chiếu vào các vật khác nhau. Newton chú ý rằng dù là gì đi nữa, phản xạ, tán xạ hay truyền qua, màu
sắc vẫn giữ nguyên. Vì thế màu mà ta quan sát là kết quả vật tương tác với các ánh sáng đã có sẵn màu
sắc, khơng phải là kết quả của vật tạo ra màu.

Không ngoa dụ chút nào khi nói rằng Newton là danh nhân quan trọng nhất đóng góp cho sự phát
triển của khoa học hiện đại. Như nhà thơ Alexander Pope đã viết:

<i>Nature and Nature's laws lay hid in night</i>
<i>God said, Let Newton be!</i>

<i>and all was light</i> .

Tự nhiên im lìm trong bóng tối
Chúa bảo rằng Newton ra đời!
Và ánh sáng bừng lên khắp lối

Isaac Newton sinh ra tại một ngôi nhà ở Woolsthorpe, gần Grantham ở Lincolnshire, Anh, vào ngày

25 tháng 12 năm 1642 (4 tháng 1, 1643 theo lịch mới). Ơng chưa một lần nhìn thấy mặt cha, do cha ông,
một nông dân cũng tên là Isaac Newton, mất trước khi ông sinh ra không lâu. Sống không hạnh phúc với
bố dượng từ nhỏ, Newton bắt đầu những năm học phổ thông trầm uất, xa nhà và bị gián đoạn bởi các biến
cố gia đình. May mắn là do khơng có khả năng điều hành tài chính trong vai anh cả sau khi bố dượng mất,
ơng tiếp tục được cho học đại học (trường Trinity College Cambridge) sau phổ thông vào năm 1661, sử
dụng học bổng của trường với điều kiện phải phục dịch các học sinh đóng học phí.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

cấp nhất thời bấy giờ, Newton tiếp cận được là nhờ đọc thêm sách, đặc biệt là từ sau năm 1663, gồm các
cuốn <i>Elements</i> của Euclid, <i>Clavis Mathematica</i> của William Oughtred, <i>La Géométrie</i> của Descartes,

<i>Geometria a Renato Des Cartes</i> của Frans van Schooten, <i>Algebra</i> ca Wallis v cỏc cụng trỡnh ca

Franỗois Viốte.

Ngay sau khi nhận bằng tốt nghiệp, năm 1665, ông phải trở về nhà 2 năm vì trường đóng cửa do
bệnh dịch hạch lan truyền. Hai năm này chứng kiến một loạt các phát triển quan trọng của Newton với
phương pháp tính vi phân và tích phân hồn tồn mới, thống nhất và đơn giản hố nhiều phương pháp tính
khác nhau thời bấy giờ để giải quyết những bài tốn có vẻ khơng liên quan trực tiếp đến nhau như tìm diện
tích, tìm tiếp tuyến, độ dài đường cong và cực trị của hàm. Tài năng tốn học của ơng nhanh chóng được
hiệu trưởng của Cambridge nhận ra khi trường mở cửa trở lại. Ông được nhận làm giảng viên của trường
năm 1670, sau khi hoàn thành thạc sĩ, và bắt đầu nghiên cứu và giảng về quang học. Ông lần đầu chứng

minh ánh sáng trắng thực ra được tạo thành bởi nhiều màu sắc, và đưa ra cải tiến cho kính thiên văn sử
dụng gương thay thấu kính để hạn chế sự nhoè ảnh do tán sắc ánh sáng qua thuỷ tinh.

Newton được bầu vào Hội Khoa học Hoàng gia Anh năm 1672 và bắt đầu vấp phải các phản bác từ
Huygens và Hooke về lý thuyết hạt ánh sáng của ông. Lý thuyết về màu sắc ánh sáng của ông cũng bị một
tác giả phản bác và cuộc tranh cãi đã dẫn đến suy sụp tinh thần cho Newton vào năm 1678. Năm 1679

Newton và Hooke tham gia vào một cuộc tranh luận mới về quỹ đạo của thiên thể trong trọng trường.
Năm 1684, Halley thuyết phục được Newton xuất bản các tính tốn sau cuộc tranh luận này trong quyển

<i>Philosophiae Naturalis Principia Mathematica</i> (Các Nguyên lý của Triết lý về Tự Nhiên). Quyển sách đã
mang lại cho Newton tiếng tăm vượt ra ngoài nước Anh, đến châu Âu.

Năm 1685, chính trị nước Anh thay đổi dưới sự trị vì của James II, và trường Cambridge phải tuân
thủ những điều luật phi lý như buộc phải cấp bằng cho giáo chủ không thông qua thi cử. Newton kịch liệt
phản đối những can thiệp này và sau khi James bị William III đánh bại, Newton được bầu vào Nghị viện
Anh nhờ những đấu tranh chính trị của ơng.

Năm 1693, sau nhiều năm làm thí nghiệm hố học thất bại và sức khoẻ suy sụp nghiêm trọng,
Newton từ bỏ khoa học, rời Cambridge để về nhận chức trong chính quyền tại Ln Đơn. Newton tích cực
tham gia hoạt động chính trị và trở nên giàu có nhờ bổng lộc nhà nước. Năm 1703 Newton được bầu làm
chủ tịch Hội Khoa học Hoàng gia Anh và giữ chức vụ đó trong suốt phần cịn lại của cuộc đời ơng. Ơng
được Nữ hồng phong bá tước năm 1705. Việc ai phát minh ra vi phân và tích phân, Newton và Lepnic
không bao giờ tranh luận cả, nhưng các người hâm mộ lại tranh cãi quyết liệt khiến hai nhà khoa học vĩ
đại này cảm thấy xấu hổ. Ông mất ngày 31 tháng 3 năm 1727 tại Luân Đôn.

Trên mộ chí của ông, người ta đọc được những dòng chữ khắc sâu sau đây:

<i><b>Đây là nơi an nghỉ của Tôn ông I-xa-ắc Niu-tơn, một con người có trí tuệ thiên thần, lần đầu tiên đã</b></i>
<i><b>dùng phương pháp tốn học của mình giải thích được sự chuyển vận và hình dạng của các hành</b></i>

<i><b>tinh... </b></i>

Trường đại học Tơ-ri-ni-ti ở Kem-bơ-rít-giơ cũng dành cho người con ưu tú của mình một vị trí
xứng đáng. Bức tượng bán thân của Niu-tơn được đặt tại mặt trước thánh đường, cao hơn tất cả các bức
tượng những bậc vĩ nhân khác xuất thân từ trường đại học đó. Ngay dưới bức tượng sáng ngời dòng chữ:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Quyển

<i>Opticks</i>

của Newton

<b>Niu-tơn, người đã vượt lên trên tất cả mọi thiên tài!</b>

Nhà bác học vĩ đại Niu-tơn đã phát minh ra những định luật cơ bản của cơ học, định

luật vạn vật hấp dẫn, định luật phân ly ánh sáng trắng và lý thuyết sóng - hạt của ánh sáng.

Ơng đã nghiên cứu ra phép tính vi phân và tích phân. Khi nghiên cứu về sự chuyển động

của các vật trong chất lỏng nhớt ơng đã tìm ra định luật về lực cản của chất lỏng nhớt tác

dụng lên vật chuyển động trong nó. Để đo nhiệt độ, Niu-tơn đã thiết kế và chế tạo ra một

trong số những nhiệt kế đầu tiên. Ơng cịn là người đi tiên phong xây dựng được một chiếc

kính viễn vọng phản xạ. La-grăng-giơ có nói về ơng như sau:

<i>“Ơng là người hạnh phúc</i>

<i>nhất, chỉ một lần thơi mà ơng đã có thể lập nên một hệ thống thế giới”.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

của ông kể lại rằng bố đẻ ông là một người thô tục, kỳ dị và yếu đuối. Khi Niu-tơn lên ba,

bố dượng cùng với mẹ đi nơi khác còn chú bé ở lại với bà nội. Hai bà cháu cứ sống với

nhau như thế trong một ngôi nhà bé nhỏ ở nơng thơn xây bằng đá xám, xung quanh có bờ

dậu thưa bao bọc. Cậu đã học xong trường làng và có thể lấy làm thoả mãn về điều đó như

bọn trẻ láng giềng. Một điều may mắn cho I-xa-ắc Niu-tơn là người thân đã gửi cậu về học

tại trường Hoàng gia ở Gren-them, một thị trấn cách quê nhà mười cây số.

Đó là chuyến đi đầu tiên của Niu-tơn. Ông là một người ít đi đây đó và suốt cả đời

mình chưa bao giờ rời khỏi ngôi nhà thân yêu quá 180 cây số. Ông cũng chưa bao giờ vượt

qua eo biển Măng-sơ và chưa xa đất nước Anh một ngày nào. Viết về ơng kể cũng khó:

Chẳng có chuyện gì mạo hiểm, rủi ro hoặc bất ngờ, chẳng có sự kiện nào kỳ lạ, chẳng có

một va vấp hiếm có nào. Nếu trong một đám đông chắc bạn cũng chẳng bao giờ để ý tới

một người ít nói, trơng khơng có gì là sắc sảo, tầm vóc thấp bé, nhẹ cân, diện mạo quá đỗi

bình thường. Theo moị người kể lại thì ông là một người khó bắt chuyện, có khi trong lúc

đang chuyện trị ơng thình lình lặng im và trầm ngâm suy nghĩ. Những lúc này đôi mắt

lanh lợi sinh động của ông dường như ngưng đọng lại và đờ ra. Ông hay e thẹn, rụt rè trước

mặt phụ nữ, có lẽ vì vậy mà mãi khơng lấy được vợ. Hồi còn đi học ở Gren-them, Niu-tơn

say mê một thiếu nữ xinh đẹp, nết na. đó là tiểu thư Xto-ri. Cô ta là người con gái độc nhất

trong đời mà ơng u dấu. Ơng giữ trọn lịng chung thuỷ đối với hình tượng tiểu thuyết

này, thậm chí về già ơng vẫn đến thăm cô gái Xto-ri nay đã trở thành bà lão.

Tại trường trung học Tri-ni-thơ, cũng như trường Đại học Kem-brit-giơ, Niu-tơn

cũng sống một cách bình thường, lặng lẽ, xa lánh những nhóm sinh viên vui vẻ. Ơng cũng

khơng hề tham dự các buổi dạ hội. Nếu có cần đến những nơi đó ơng cũng khơng uống gì,

chỉ ngồi như chiếu lệ. Niu-tơn học hành cũng bình thường, học lực thuộc loại trung bình.

Chúng ta khơng thể hiểu được chỉ trong vịng có mấy năm mà bước ngoặt thần thoại đã

biến cậu học trò tỉnh lẻ trở thành nhà nghiên cứu khoa học thực thụ và hồn tồn tự lập

này. Khơng có cách nào giải thích được sự biến chuyển đó, khơng có một tác động nào từ

bên ngồi. Ta chỉ có thể phỏng đốn rằng q trình này đã xảy ra một cách từ từ từng bước

trong bộ óc thần thoại của ông.

Sau khi thoát khỏi những tai hoạ khủng khiếp của bệnh dịch hạch (chỉ riêng tại Luân

Đôn người ta đã phải hoả thiêu 31 ngàn xác người), ông đã trở về quê hương hai năm.

Người ta gọi những năm này là “Mùa thu quả cảm đầy tự tin” của Niu-tơn.

Ông làm việc cật lực. Các phép tính vi phân và tích phân được khai sinh tại đây.

Trên chiếc bàn gỗ thô sơ mộc mạc, chỉ bằng một chiếc lăng kính ơng đã phân ly chùm tia

nắng, bóc trần bí mật quang phổ ánh sáng mặt trời. Cũng tại đây, bên dưới cửa sổ, cây táo

nổi tiếng nhất thế giới đã mọc lên. Từ cây táo ấy quả táo nổi tiếng nhất thế giới đã có lần

chín rụng báo trước cho Niu-tơn định luật vạn vật hấp dẫn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Đến cuối đời, trực giác linh tính thiên tài đầy sáng tạo cũng khơng làm thay đổi

được Niu-tơn. Ông quan sát rất lâu những tia lửa phóng ra từ cái kim và miếng hổ phách cọ

xát vào len dạ. Theo ghi chép của ơng thì chúng làm ông liên tưởng đến những tia chớp

nhỏ bé. Ông cảm thấy mình đang đứng trước cửa một thế giới đầy bí hiểm - thế giới điện

và từ. ơng đã sẵn sàng mở toang cánh cửa đó ra nhưng khơng cịn đủ thời gian. Năm tháng

sẽ trơi đi, những người cùng tổ quốc với ông. Pha-ra-đây và Mắc-xoen, đã cống hiến cho

lồi người điều mà ơng khơng kịp làm.

Ngay từ khi còn sống, tài năng xuất chúng của Niu-tơn đã đựoc toàn giớ khoa học

châu Âu công nhận. Năm 1699, Viện Hàn lâm khoa học Pa-ri lần đầu định ra thể thức bầu

các viện sĩ nước ngoài và chọn ngay I. Niu-tơn làm viện sĩ nước ngoài thứ nhất. Tháng

11-1703, toàn thể Hội Hồng gia Anh nhất trí cử ơng làm Chủ tịch Hội và năm nào cũng bầu

ông vào vị trí cao q ấy cho đến khi ơng qua đời.

Từ đầu thế kỷ mười tám, Niu-tơn đã được đánh giá là một nhà bác học vĩ đại bậc

nhất thế giới. Lý thuyết toán học mới do ông và Lây-nit-xơ xây dựng đã nhanh chóng phát

triển thành một lĩnh vực quan trọng của tốn học cao cấp hiện đại gọi là giải tích học. Các

nhà bác học Bec-nu-li, Ơ-le, Lô-pi-tan, Tây-lơ, Mác-lâu-rin, Mô-péc-tuy, Cơ-le-rô,

La-gơ-ran-giơ... đã hoàn chỉnh cơ sở lý luận và vận dụng có kết quả phương pháp tốn học mới để

nghiên cứu hàng loạt vấn đề thuộc các lĩnh vực khoa học kỹ thuật rất khác nhau. Niu-tơn

xứng đáng được xếp vào danh sách gồm rất ít những người bất tử vĩ đại nhất thế giới từ cổ

chí kim.

Cho đến lúc già, Niu-tơn vẫn khơng ngừng làm việc. ơng vẫn tiếp tục hồn thiện các

tác phẩm đã công bố, nêu lên những vấn đề còn phải nghiên cứu đồng thời cố gắng giải

quyết các vấn đề đã nêu ra. Năm 1717, ông cho tái bản cuốn sách “Quang học” mà ông đã

để hết tâm trí trong mười năm sửa chữa. Năm 1722, tức là lúc đã 80 tuổi ông bắt tay vào

việc chỉnh biên tác phẩm “Những nguyên lý” chuẩn bị cho lần xuất bản thứ ba. Cịn nhiều

cơng việc đang tiến hành thì đầu năm 1727, bệnh sỏi thận và bệnh sưng huyết phổi đã buộc

nhà bác học phải giao lại công việc này cho một người học trò là Pem-bơ-tơn để về nghỉ

dưỡng bệnh tại một miền quê cách Luân Đôn không xa.

Ba tuần lễ sau, nhà bác học thấy mình hơi khoẻ nên đã đi Ln Đơn và chủ trì cuộc

họp của Hội Hồng gia tổ chức vào tháng ba năm đó. Khi quay về nơi dưỡng bệnh, cơn

đau đột nhiên trở lại. I-xa-ắc Niu-tơn ốm nặng và mê man bất tỉnh. Ngày 31 tháng 3 năm

1727, Niu-tơn qua đời tại Ken-xinh-tơn, gần thủ đô Luân Đôn. Thi hài nhà bác học được

mai táng tại nghĩa trang nhà thờ Oét-minx-tơ là nơi an nghỉ cuối cùng dành riêng cho các

bậc vĩ nhân nước Anh. Trên mộ chí của ơng, người ta đọc được những dòng chữ khắc sâu

sau đây:

<i>Đây là nơi an nghỉ của Tơn ơng I-xa-ắc Niu-tơn, một con người có trí tuệ thiên thần, lần</i>

<i>đầu tiên đã dùng phương pháp tốn học của mình giải thích được sự chuyển vận và hình</i>

<i>dạng của các hành tinh...</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

hơn tất cả các bức tượng những bậc vĩ nhân khác xuất thân từ trường đại học đó. Ngay

dưới bức tượng sáng ngời dòng chữ:

</div>

<!--links-->
<a href=' />

BÀI TẬP VỀ NHỊ THỨC NEWTON_GOOD

• 1
• 2
• 31