giao an hinh hoc 9 chuong I

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tên bài giảng : </b>

<b>chng i - hệ thức lợng trong tam giác vuông</b>
<b>Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và đờng cao</b>

<b>trong tam gi¸c vuông</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Nhn biết các cặp tam giác vng đồng dạng
trong hình 1 SGK .

-BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc b2 _{= ab', c}2 _{= ac',}

h2 _{= b'c', díi sù dÉn dắt của giáo viên .}

-Bit vn dng cỏc h thc trên để giải bài tập .
Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽăn hình 1 SGK
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Giới thiệu sơ lợc chơng trình Tốn Hình học 9 và các yêu cầu về </b></i>

<i><b>cách học bài trên lớp, cách chuẩn bị bài ở nhà, các dụng cụ tối thiểu cần có .</b></i>

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

<i>PhÇn néi dung</i>
<i>cÇn ghi nhí</i>

<i><b>Hoạt động 3 : Hệ thức giữa cạnh góc vng va hình chiếu của nó trên cạnh </b></i>
<i><b>huyền</b></i>

- GV yêu cầu HS tìm các cặp tam giác
vuông có trong hình 1 ? ( 3 cặp : ABC
HBA, BAC AHC, HAC HBA
- Từ BAC AHC ta suy ra đợc hệ

thức nào về các cạnh ? Có thể suy đốn đợc hệ
thức tơng tự nào nữa từ BAC AHC .
- HS phát biểu định lý 1 SGK và vẽ hình

1, ghi GT,KL của định lý 1 .

- GV hớng dẫn học sinh chứng minh định
lý 1 bằng phơng pháp phân tích đi lên .

- HS trình bày phần chứng minh .

GV yờu cu hc sinh phát biểu định lý Pitago và
thử áp dụng định lý 1 để chứng minh định lý
Pitago (chú ý gi m a = b' + c')

Định lý 1 : SGK

GT ABC ,¢=900_{, AH}__BC

KL AB2_{= BH . BC}

AC2_{= CH . BC}

Ví dụ 1 : Một cách khác để
chứng minh định lý Pitago

<i><b>Hoạt động 4 : Một số hệ thức liên quan đến đờng cao </b></i>

- GV yêu cầu HS phát biểu định lý 2 , sử
dụng hình 1 để ghi GT, KL

- GV yêu cầu HS làm bài tập ?2 và dùng
phơng pháp phân tích đi lên để thấy đợc chứng
minh HAC HBA là hợp lý .

- HS trỡnh by chng minh nh lý 2 .

Định lý 2 : SGK
GT ABC ,¢=900_,

AHBC

KL AH2_{= BH . CH}

S

S

S

S

S

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- GV đặt vấn đề nh đã nêu ở phần ơ chữ
nhật trịn đầu bài và hớng giải quyết => Ví dụ 2
- Ngồi cách giải nh SGK , ta có cách làm

nào khác hơn dựa trên các hệ thức đã học. (Tìm
AD rồi dùng định lý 1)

VÝ du 2 : SGK

<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố tiết 1</b></i>

- HS làm bài tập 1,2 trên giấy .

- GV kiểm tra cách làm của một vài HS .

<i><b>Hot ng 6 : Dn dũ</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Tên bài giảng : </b>

<b>Đ 1 . một số hệ thức về cạnh và ng cao</b>

<b>trong tam giỏc vuụng (TT)</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- _{Nhn bit cỏc cp tam giác vng đồng dạng}
trong hình 1 SGK .

-BiÕt thiÕt lËp c¸c hƯ thøc ah = bc, 2 2 2
1
1
1

<i>c</i>
<i>b</i>

<i>h</i>  

d-íi sù dÉn d¾t cđa giáo viên .

-Bit vn dng cỏc h thc trờn gii bi tp .
Chun b :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 SGK và các hình trong câu hỏi
kiểm tra bài cũ

Ni dung v cỏc hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c</b></i>

<i><b>Câu hỏi </b></i> : Phát biểu các hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của
nó trên cạnh huyền . HÃy tính x và y trong các hình sau :

Phần hớng dẫn của thầy giáo <i>PhÇn néi dung</i>

và hoạt động học sinh <i>cần ghi nhớ</i>

<i><b>Hoạt động 3 : Định lý 3</b></i>

-H·y nªu c«ng thøc tÝnh diện tích
vuông ABC bằng hai cách . Suy ra hệ thức gì từ
hai cách tính diện tÝch nµy .

- _{HS phát biểu định lý 3 và sử dụng hình 1}
SGK để ghi GT,KL

-GV hớng dẫn học sinh chứng minh định
lý 3 bằng cách phân tích đi lên và giải bài tập ?
2 ( chứng minh ABC HBA)

GV đặt vấn đề : mdựa vào hệ thức ở định lý 3 và

định lý Pitago ta có thể suy ra hệ thức nào liên hệ
giữa đờng cao và hai cạnh góc vuụng?

Định lý 3 : SGK

GT ABC ,Â=900_{, AH}_BC

KL AH.BC = AB.AC

<i><b>Hoạt động 4 : Định lý 4</b></i>

- _{GV hớng dẫn học sinh suy ra từ hệ thức}
ah = bc để có a2_h2_{= b}2_c2_{rồi kết hợp với a}2_{= b}2

+ c2_{để có (b}2_{+ c}2_)h2_{= b}2_c2_{và chia hai vế cho}

h2_b2_c2_{để đợc hệ thức}

2
2
2

1
1
1

<i>c</i>
<i>b</i>
<i>h</i>  

- _{HS phát biểu định lý 4 v ghi gT, KL theo}

Định lý 4 : SGK

GT ABC ,Â=900_,

AHBC

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

hình 1

-Cho bài toán nh ví dụ 3 . HS thử giải . KL 2 2 2

1
1
1

<i>AC</i>
<i>AB</i>

<i>AH</i>  

VÝ dô 3 : SGK

<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố toàn bài</b></i>

- _{Với hình 1 , hãy viết tất cả các hệ thức}
liên hệ giữa các cạnh , giữa cạnh góc vng với
hình chiếu, các hệ thức có liên quan đến đờng
cao . HS hình thành bảng tóm tắt để ghi nh .

-HS giải các bài tập 3 và 4 b»ng phiÕu .
- _{GV kiĨm tra mét vµi häc sinh .}

<i><b>Hoạt động 6 :Dặn dị</b></i>

-Lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác vuông về
quan h di .

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>luyện tập </b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Rèn kỹ năng vận dụng các hệ thøc b2 _{= ab', c}2 _{= ac', h}2 _{= b'c', ah = bc,}

2
2
2

1
1
1

<i>c</i>

<i>b</i>

<i>h</i>   và định lý Pitago trong tam giác vng để giải các bài tập

vµ ứng dụng thực tế .

- _{Rèn kỹ năng linh hoạt trong việc sử dụng các hệ thức .}
Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn các hình trong câu hỏi kiểm tra bài cũ
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

Câu hỏi : Vẽ hình và lập bảng tóm tắt tất cả các hệ thức đã biết trong tam giác
vuông về quan hệ độ dài . Tìm x, y trong các hình sau :

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

<i><b>Hoạt động 3 : Giải bài tập số 5 SGK</b></i>

-HS vẽ hình và cho biết các đại lợng đề đã
cho và cần tính các đại lợng nào?

-Muèn tÝnh AH ta có các cách tính nào ?
(dùng đlý 4 hoặc thông qua việc tính BC và áp
dụng đlý 3) .

- _{Ta tính đợc BH và CH bằng cách nào ?}
(áp dụng đlý 1 sau khi đã tính đợc BC)

- _{Ta sử dụng cách tính nào cho tối u khi}
trình bày lời giải bài toán ? (tính BC và rồi tÝnh
AH, BH, CH)

-Bài toán cho thấy rằng khi biết hai cạch
góc vng ta có thể tính đợc các độ dài khác

Ta cã BC = 5 (theo Pitago)
Vµ AH.BC = AB.AC
Suy ra AH =2,4

Mặt khác AB2_{=BH.BC và}

AC2_{=CH.BC nên BH = 1,8}

và CH = 3.2

<i><b>Hoạt động 4 : Giải bài tập số 6SGK</b></i>

- _{HS có thể lợi dụng hình trên để giải và}
cho biết các đại lợng đề đã cho và cần tính các
đại lợng nào?

-Tơng tự các câu hỏi ở hoạt động 3, GV
đặt tình huống để HS tìm đợc cách giải tối u .

-Qua bài tập này, ta càng khẳng định rằng
chỉ cần biết hai yếu tố độ dài của tam giác
vuông ta có thể tính tốn đợc các yếu tố độ dài

Cã BC = BH + CH = 3
MỈt khác AB2_{=BH.BC và}

AC2_=CH.BC

Nên AB = 3vµ CH = 6

( HS tự giải bài tËp sè 8,
chó ý trong h×nh 11 có các
tam giác vuông cân)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

còn lại . Thử kiểm tra lại nhận xét này khi giải
bài tËp sè 8 .

<i><b>Hoạt động 5 : Giải bài tập số 7 SGK</b></i>

- _ở_{hai cách trong SGK, để chứng minh}
cách vẽ trên là đúng ta phải chứng minh điều
gì ? (có một tam giác vng)

-Hãy căn cứ vào gợi ý của SGK để giải
quyết vấn đề này .

Häc sinh tù trình bày lời
giải

<i><b>Hot ng 6 :Gii bi tp s 9 SGK</b></i>

-HS vẽ hình và cho biết GT, KL (không
cần ghi)

-GV hng dn hc sinh dựng phơng pháp
phân tích đi lên để chứng minh tam giác DIL
cõn .

Bảng phân tích :

DIL cân
DI = DL
ADI = CDL

A =C = 900 _{AD = CD}_{ADI =}_CDL

(ABCD là hình vuông) (cïng phơ
víi CDI)

- GV hớng dẫn HS phát hiện đợc tam giác DKL
vng tại D và có đờng cao DC để thấy đợc việc
chứng minh hệ thức 1₂ 1₂

<i>DL</i>

<i>DI</i>  không đổi (= 2
1

<i>DC</i>

) là dễ dàng khi đã biết thêm DI = DL và CD
không đổi .

a) Chøng minh  DIL cân
Xét ADI và CDL ta có
A =C = 900_{, AD = CD}

(ABCD là hvuông) ,
ADI=CDL (cïng phơ

víi CDI)

nªn ADI = CDL (g-c-g)
Suy ra DI = DL

Hay DIL cân tại D
b) Chmh 1₂ 1₂

<i>DK</i>

<i>DI</i>  khg

đổi

DKL cã D=900_,

DCKL nªn

2
2

2

1
1

1

<i>DC</i>
<i>DK</i>

<i>DL</i>  

mà DI = DL và DC khơng
đổi

nªn 1₂ 1 ₂

<i>DK</i>

<i>DI</i>  khơng đổi

<i><b>Hoạt động7: Dặn dị</b></i>

- _{HS hồn thiện các bài tập đã giải trên lớp và bài tập số 8 SGK ,}

-Làm thêm các bài tập số 18, 19 SBT tập I trang 92

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>Đ2 . tỉ số lợng giác của góc nhọn</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- _{Nắm vững các định nghĩa các tỉ số lợng giác cảu một góc nhọn . Hiểu}
đợc các định nghĩa là hợp lý . (Các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của
góc nhọn  chứ khơng phụ thuộc vào từng tam giác vng có một góc
bằng  .

- _{Biết viết các tỉ số lợng giác của một góc nhọn , tính đợc tỉ số lợng giác}
của một số góc nhọn đặc biệt nh 300_{, 45}0_{, 60}0

Chn bÞ :

GV chuẩn bị bảng phụ có vẽ sẵn tam giác vng có góc  và các cạnh
đối , kề, huyền và các tỉ số lơng giác của góc  đó .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

Hai tam giác vng ABC và A'B'C' có các góc nhọn B và B' bằng nhau . Hỏi hai
tam giác vng đó có đồng dạng nhau khơng ? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa
các cạnh của chúng .

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

<i>PhÇn néi dung</i>
<i>cÇn ghi nhí</i>

<i><b>Hoạt động 3 : Giải bài tập số 5 SGK</b></i>

-GV hớng dẫn cho HS viết các hệ thức trong bài
kiểm tra để mỗi vế là một tỉ số giữa hai cạnh của cùng
một tam giác .

- _{GV giới thiệu các cạnh của góc nhọn B (cạnh kề,}
cạnh đối) .

- _{HS lµm bµi tËp ?1 (GV híng dÉn) .}

-Có nhận xét gì về tỉ số giữa các cạnh của một góc
nhọn trong tam giác vng với độ lớn của góc nhọn đó .
(gợi ý : hai góc bằng nhau thì các tỉ số đó ra sao?, các
góc thay đổi thì tỉ số đó thay i khụng?)

GV giới thiệu khái niệm mở đầu của các tỉ số lợng giác .

1 - M u :
*T s giữa các
cạnh của một góc
nhọn trong tam
giác vng thay
đổi khi độ lớn của
góc nhọn đó thay
đổi .

<i><b>Hoạt động 4 :Định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn :</b></i>

-Tỉ số lợng giác của một góc nhọn
đợc định nghĩa nh thế nào ?

-HS đọc định nghĩa trong SGK , vẽ
hình và ghi rõ bng cụng thc .

-HS so sánhcác tỉ số lợng giác cđa
mét gãc nhän víi 0 vµ so sánh sin,
cos với 1 .

-HS làm bài tập ?2 và thử tính các
tỉ số lợng giác này khi  = 450_;__{= 60}0

để trình bày cỏc vớ d 1 v 2 .

2 - Định nghĩa : SGK

NhËn xÐt : SGK
VÝ dơ : C¸c tØ sè lợng
giác của các góc 450 _{, 60}0

<i><b>Hot ng 5 : Củng cố toàn tiết</b></i>

<i>doi</i>
<i>ke</i>
<i>g</i>

<i>ke</i>

<i>doi</i>
<i>tg</i>

<i>huyen</i>
<i>ke</i>
<i>in</i>

<i>huyen</i>
<i>doi</i>













cot

;
cos

;
sin

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

-GV nhắc lại định nghĩa các tỉ số lợng giác cho HS bằng cách nhớ đặc
biệt :

s<i><b>in đối/huyền, cosin kề/huyền , tg đối/kề, cotg kề/đối</b></i>

-HS lµm bµi tËp sè 10 SGK

<i><b>Hoạt động 6 :Dặn dò </b></i>

- _{Học thuộc lòng định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn .}

-Lµm bµi tËp 14 SGK và 21 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>Đ2 . tỉ số lợng giác của góc nhọn (TT)</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- _{Biết dựng một góc nhọn khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nã .}

-Nắm vững đợc các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc
phụ nhau

-Biết vận dụng các tỉ số lợng giác để giải các bài tập liên quan .
Chuẩn bị :

GV chuẩn bị bảng phụ có ghi sẵn tỉ số lợng giác của các góc nhọn đặc biệt
.

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

<i><b>Câu hỏi 1 :</b></i> Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn . Vẽ một
tam giác vng có góc nhọn bằng 400_{rồi viết các tỉ số lợng giác của góc 40}0_.

(Bµi tËp 21 SBT)

<i><b>Câu hỏi 2 :</b></i> Phát biểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn . Cho tam
giác ABC vuông tại A . Chứng minh rằng :

<i>C</i>
<i>B</i>
<i>AB</i>

<i>AC</i>

sin
sin

(Bài tập 22 SBT)
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh

Phần nội dung
cần ghi nhí

<i><b>Hoạt động 3 : Dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của</b></i>
<i><b>góc đó</b></i>

-GV đặt vấn đề : trong tiết trớc ta đã biết
tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc .
Nay ta có thể dựng đợc một góc nhọn khi biết
một trong các tỉ số lợng giác của nó khơng ?

-GV hớng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (gợi ý :
khi biết tg tức là biết tỉ số của hai cạnh nào của
tam giác vuông và thấy đợc thứ tự các bớc
dựng) .

-Tơng tự HS làm ví dụ 4 và bài tập ?3

-GV nªu chó ý cho häc sinh .

<i><b>VÝ dơ 3 : SGK</b></i>

Chó ý : NÕu sin = sin
(hc cos=cos hoặc

tg=tg hoặc

cotg=cotg) thì =

<i><b>Hot ng 4 : Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau </b></i>

-HS làm bài tập ?4 (bằng cách từng
nhóm độc lập tìm tỉ số lợng giác của góc B,
góc C rồi cả lớp thử tìm các cặp tỉ số bằng
nhau . Lúc đó GV cho học sinh thấy dợc mối
quan hệ giữâhi góc B và C là phụ nhau)

-HS phát biểu định lý .

-Tõ kÕt quả ở ví dụ 2, hÃy tính các tỉ số
lợng gi¸c cđa gãc 300_.

- _{GV cđng cè vµ tỉng hợp thành bảng}

Định lý : SGK

B¶ng TSLG cđa mét sè gãc


TSLG 30

0 ₄₅0 ₆₀0

sin

2
1

2
2

2
3

cos

2
3

2
2

2
1

tg

3

3 ₁

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

nh một bài tập điền khuyết .

-GV hng dẫn cách nhớ bảng tóm tắt đó
cho học sinh(chủ yếu ở hai tỉ số lợng giac
sin và cos)

-HS lµm vÝ dơ 7 và GV nêu thêm chú ý
về cách viết .

cotg 3 1

3
3

<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố toàn tiết</b></i>

-HS làm bài tập số 11 và 12 SGK theo nhóm (nhóm chẵn làm bài tập 11,
nhóm lẻ làm bài tập 11 và đối chiếu kiểm tra nhau ) . GV kiểm tra qua

đại diện nhóm .

-Qua hai tiÕt häc trªn ta cần nắm vẽng những điều gì ?

<i><b>Hot ng 6 : Dặn dò</b></i>

-Học thuộc lòng các định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn ,
nắm vững cách tính các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc, cách
dựng một góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của nó, mối
quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc nhn ph nhau .

-Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 và 17

-Tiết sau : Luyện tập .

<b>Tên bài giảng : </b> <b>luyện tập</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Rèn kỹ năng tính toán các tỉ số lợng giác của một góc nhọn

- _{Rèn kỹ năng dựng góc nhọnkhi biết một trong các tỉ số lợng giác của}

nó .

-Vn dng cỏc t số lợng giác của một góc nhọn để giải bài tập có liên
quan .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ </b></i>

<i><b>Câu hỏi :</b></i> Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm . BiÕt

12
5



<i>tgB</i> . H·y tÝnh :

a) Cạnh AC b) Cạnh BC c) Các tỉ số lợng giác của góc C (bằng hai cách)

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

và hoạt động học sinh cần ghi nhớ

<i><b>Hoạt động 3 : Dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó .</b></i>

Bµi tËp 13 :

-Khi biết một tỉ số lợng
giác của một góc nhọn tức là
biết đợc mối quan hệ nào ?

-Ta thờng tạo nên một tam
giác vng để làm gì ?

-GV híng dÉn häc sinh
ph©n tÝch mét trong các bài
a,b,c,d còn các bài còn lại tơng
tự HS tự giải .

<b>Bài tập 13b :</b>
Dựng :

-Dựng xOy = 900

-LÊy M Ox sao cho OM = 3
- _{VÏ (M,5) cắt Oy tại N .}

Góc OMN là góc cần dựng .
Chứng minh : HS tự làm

<i><b>Hot ng 4 : Ch minh một hệ thức liên quan đến các tỉ số lợng giác của một</b></i>
<i><b>góc nhọn</b></i>

Bµi tËp 14 :

-GV hớng dẫn
HS vẽ hình một tam
giác vng có một góc
nhọn bằng  rồi thiết
lập các tỉ số lợng giác
của góc nhọn đó .

-GV hớng dẫn
HS dùng các tỉ số đó
để chmh các hệ thức .
- _{GV chú ý cho}

HS có thể dùng các hệ
thức này để giải các
bài tập có liên quan

<b>Bµi tËp 14 :</b>

1
cos

sin
1
.
cot
.
cot
:
sin
cos
:
cos
sin
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
















<i>BC</i>
<i>BC</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>
<i>BC</i>
<i>AB</i>
<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>g</i>
<i>tg</i>
<i>g</i>
<i>AB</i>
<i>AC</i>
<i>BC</i>
<i>AB</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>

<i>tg</i>
<i>AC</i>
<i>AB</i>
<i>BC</i>
<i>AC</i>
<i>BC</i>
<i>AB</i>











<i><b>Hoạt động 5 : Tính tốn bằng cách sử dụng các tỉ số lợng giác của một góc</b></i>
<i><b>nhọn </b></i>

Bµi tËp 15 :

-Mèi quan hƯ gi÷a hai gãc
B vµ C trong tam giác vuông
ABC (Â = 900_{) .}

- _{Biết cosB ta có thể suy ra}
ngay đợc tỉ số lợng giác nào của

góc C ?

-Ta cần phải tính các tỉ số
lợng giác nào nữa của góc C và
dựa vào hệ thức nào để tính .
Bài tập 16 :

- _{HS nhắc lại các tỉ số lợng}

<b>Bài tập 15 :</b>

Vì B + C = 900_{nªn sinC = cosB = 0,8 .}

V× sin2_{C + cos}2_{C = 1 vµ cosC > 0 nên}

6
,
0
36
,
0
64
,
0
1
sin
1
cos 2

<i>C</i>
<i>C</i>
4
3
8
,
0
6
,
0
sin
cos
cot
;
3
4
6
,
0
8
,
0
cos
sin

<i>C</i>
<i>C</i>
<i>gC</i>
<i>C</i>
<i>C</i>
<i>tgC</i>

<b>Bài tập 16 :</b>
Có
8
2
3
60
sin

sin 0 <i>AC</i>

<i>BC</i>
<i>AC</i>

<i>B</i>

Nên 4 3

2

3
8


<i>AC</i>
<b>Bài tập 17 :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

gi¸c cđa gãc 600

-Dựa vào tỉ số lợng giác
nào để tính độ dài cạnh đối diện
với góc 600_{khi biết cạnh huyền .}

Bµi tËp 17 :

-GV hớng dẫn HS phân
tich đi lên để tìm cách giải bằng
cách nh : Để tính độ dài x, ta
cần tìm độ dài trung gian nào và
áp dụng kiến thức nào ? để tìm
độ dài trung gian đó ta cần áp
dụng tính chất nào ?

-Học sinh trình bày lời giải
.

Có ABH vuông cân tại H
(vì A=450_và_{H = 90}0₎

nên AH = BH =20

Có AC2 _{= AH}2_{+ HC}2_{= 20}2_{+ 21}2 _{= 841}

(vì ACH vuông tại H)
Nên AC = 29

<i><b>Hot ng 6 :Dặn dị</b></i>

-Học sinh hồn chỉnh tất cả các bài tập đã hớng dẫn sửa chữa .

-Lập bảng tóm tắt các tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt và các cơng
thức sở bài tập 14

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Tªn bài giảng : </b> <b>Đ 3 . bảng lợng giác</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- _{Hiểu đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số}
l-ợng giác của hai góc phụ nhau .

- _{Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và}

cotang .

-Bớc đầu có kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một
góc nhọn cho trớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số
lợng giác của góc đó.

Chn bÞ :

-GV chn bị bảng phụ có trích ghi một số phần của bảng sin - cosin,
bảng tang - cotang và máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A, 500MS,
570MS

Ni dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kim tra bi c</b></i>

<b>Câu hỏi : Nêu mối quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phơ nhau . xÐt </b>
mèi quan hƯ gi÷a hai gãc trong mỗi biểu thức sau rồi tính :

0
0
58
cos

32
sin
)

<i>a</i> b)tg760_{- cotg14}0 _{c) sin}2₂₇0_{+ sin}2₆₃0

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

<i><b>Hoạt động 3 : Giới thiệu cấu tạo và công dụng ca bng lng giỏc</b></i>

-GV giới thiệu nguyên lý cấu tạo của
bảng lợng giác và các bảng lợng giác cụ
thể .

- _{GV giới thiệu cấu tạo của bảng VIII}
,IX, X .

- _{HS quan sát bảng lợng giác và nhận}
xét về tính đồng biến, nghịch biến của các tỉ
số lợng giác của một góc nhọn khi độ lớn
tăng dần từ 00_{đến 90}0_.

-Phần hiệu chính đợc sử dụng nh thế
nào ?

(SGK)

Nhận xét : Khi góc  tăng từ
từ 00_{đến 90}0_{thỡ sin}_{v tg}

tăng còn cos và cotg lại
giảm .

<i><b>Hot ng 4 :Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc</b></i>

-GV đặt vấn đề : Làm thế nào để tìm tỉ
số lợng giác của một góc nhọn cho trớc ?

-GV nêu cách tìm nh SGK vµ phân
thành hai trờng hợp sè phót là bội hay
không là bội của 6 cùng với một vài ví dụ

Cách tìm : (SGK)

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

minh hoạ .

-Khi nào ta céng hay trõ phần hiệu
chính của bảng lợng giác ?

-HS nêu cách tìm bằng miệng và đối
chiếu với bảng

- _{HS lµm bµi tËp ?1 vµ ?2}

VÝ dơ :

<i><b>Hoạt động 5 : Sử dụng máy tính điện tử để tìm tỉ số lợng giác của một góc</b></i>
<i><b>nhọn cho trớc</b></i>

-GV giới thiệu một số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để
tính tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc .

- _{GV nêu cách sử dụng (đối với từng hệ máy A thì nhập số đo góc trớc}
khi ấn các phím TSLG, cịn hệ MS nhập ngợc lại )

- _{Khi tính cotg, ta phải tính nh thế nào ? (tính tg rồi nghịch đảo)}

-HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 5 .

<i><b>Hoạt động 6 :Thực hành củng cố tiết 7</b></i>

- HS lµm bµi tËp 18 (nêu cách làm và kiểm tra kết quả bằng máy tính điện tử)
làm theo nhóm và chéo nhau.

<i><b>Hot ng 7 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc</b></i>
<i><b>đó </b></i>

- _{GV đặt vấn đề ngợc lại ở hoạt động 5}
và nêu cách dùng bảng lợng giác để tra cùng
với vài ví dụ minh hoạ .

-HS theo dâi vµ lµm bµi tËp ?3; ?4

Cách tìm : (SGK)

Ví dụ :

<i><b>Hot ng 8 : S dụng máy tính điện tử để tìm số đo của một góc nhọn khi</b></i>
<i><b>biết một tỉ số lợng giác của góc đó </b></i>

-GV giới thiệu một số phím bấm trên máy tính điện tử CASIO dùng để
tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giỏc ca gúc ú .

-GV nêu cách sử dụng

- _{Khi biết cotg, ta phải thực hiện nh thế nào ? (nghịch đảo cotg để đợc tg}
và tính số đo khi biết tg của góc đó )

-HS dùng máy tính để thực hiện các ví dụ ở hoạt động 7 .

<i><b>Hoạt động 9 :Thực hành củng cố tiết 8</b></i>

- HS làm bài tập 19 (nêu cách làm và kiểm tra kết quả bằng máy tính điện tử)
làm theo nhóm và chÐo nhau.

<i><b>Hoạt động 10 : Dặn dò </b></i>

-HS đọc thêm bài Tìm tỉ số lợng giác và góc bằng máy tính điện tử bỏ
túi CASIO .

-Làm các bài tập 20 đến 25 ( có kiểm tra kết quả bằng bảng lợng giác,
bằng MTĐT và trình bày bằng suy luận)

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>luyện tập</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Cng c thờm quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau và

tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang

-Rèn kỹ năng tra bảng để biết đợc các tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho
trớc và tìm đợc số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc
đó.

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

<b>Câu hỏi : Nêu nguyên lý lập bảng lợng giác và cách sử dụng phần hiệu chính .</b>
a) Dùng bảng lợng giác để tìm : sin390_{13' ; cos52}0_{18' ; tg13}0_{20' ; cotg10}0_17'

b) Dùng bảng lợng giác để tìm góc nhọn x biết :

Sin x = 0,5446 ; cos x = 0,4444; tg x = 1,1111 ; cotgx = 1,7142

(Gäi 4 em, mỗi em một cặp yêu cầu)
Phần hớng dẫn của thầy giáo

v hot ng hc sinh

Phần nội dung cần
ghi nhí

<i><b>Hoạt động 3 : Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc</b></i>

Bµi tËp 20:

- GV gäi häc sinh tra bảng và trả lời kết
quả sau khi nêu cách tra

<b>Bài tập 20:</b>

sin700_{13' = 0,9410 ; cosin25}0_{32' =}

0,9023

tg430_{10' = 0,9380 ; cotg32}0_{15' =}

1,5849

<i><b>Hoạt động 4 :Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc</b></i>
<i><b>đó </b></i>

Bµi tËp 21:

- GV gọi học sinh tra bảng và trả lời kết
quả sau khi nêu cách tra .

<b>Bài tập 21:</b>

sinx = 0,3495 => x 200

cosinx = 0,5427 => x 570

tgx = 1,5142 => x 570

cotgx = 3,163 => x 180

<i><b>Hoạt động 3 : Vận dụng các tính chất của các tỉ số lợng giác </b></i>

Bµi tËp 22

-HS nhắc lại tính biến thiên
của của các tỉ số lợng giác của một
góc nhọn khi độ lớn tăng dần từ 00

đến 900_.

- _{Sử dụng tính chất này để giải}
bài tập 22

Bµi tËp 23 :

- Xét mối quan hệ giữa hai góc trong
mỗi biểu thức sau rồi tính để giải bài
tập 23

<b>Bài tập 22:</b>

a) sin200_{< sin70}0_{vì 20}0_{< 70}0

b) cosin250_{> cosin63}0_{15' v× 25}0_<

630_15'

c) tg730_{20' > tg45}0_{v× 73}0_{20' > 45}0

d) cotg20_{> cotg37}0_{40' vì 2}0_<

370_40'

<b>Bài tập 23:</b>

a) 1

65
cos

65
cos
65

cos
25
sin

0
0
0

0



 (v× 250 + 650 =

900₎

b) tg580_{- cotg32}0_{= tg58}0_{- tg58}0₌

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Bài tập 24 :

-Ta cần phải so sánh trên cùng một loại
tỉ số lợng giác thông qua các góc và
tính biến thiên của tỉ số lợng giác này .

Bài tập 25 :(dành cho HS kh¸, giái)
Chó ý ta dïng c¸c tÝnh chÊt sin<1,
cos<1 và các hƯ thøc









sin
cos
cot

;
cos
sin



 <i>g</i>

<i>tg</i> , c¸c tØ sè lỵng

giác của các góc đặc biệt để so sỏnh .

<b>Bài tập 24:</b>

a) Vì cos140_{= sin76}0_{; cos87}0₌

sin30

vµ 780 _{> 76}0 _{> 47}0 _{> 3}0

nªn sin780_{> sin76}0 _{> sin47}0 _{> sin3}0

hay sin780 _{> cos14}0 _{> sin47}0 _>

cos870

b) V× cotg250_{= tg65}0_{; cotg38}0₌

tg520

vµ 730 _{> 65}0 _{> 62}0 _>520

nªn tg730_{> tg65}0 _{> tg62}0 _{> tg52}0

hay tg730 _{> cotg25}0 _{> tg62}0 _>

cotg380

<b>Bµi tËp 25:</b>

a) Cã

0
0

0
0

0

0 _;_cos₂₅ ₁ ₂₅ _sin₂₅
25

cos
25
sin

25    <i>tg</i> 

<i>tg</i>

b) Tơng tự a ta đợc cotg320_>

cos320_.

c) tg450_{> cos45}0_v×

2
2
1

d) cotg600 _{> sin30}0_v×

2
1
3
1



<i><b>Hoạt động 5 :Dặn dị</b></i>

-Học sinh hồn chỉnh tất cả cỏc bi tp ó hng dn sa cha .

-Làm các bài tập 39,40,41,45 SBT tập I

-Chuẩn bị bài sau : Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông .

<b>Tên bài giảng : </b> <b>Đ 4 . một số hệ thức về cạnh và góc</b>
<b>trong tam giác vuông</b>

Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Thiết lập đợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác
vng .

-Bớc đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan và
một số bài tốn thực tế .

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

- <i><b>_{Câu hỏi 1 :}</b></i>_{Bằng kiến thức của tỉ số lợng giác của một góc nhọn , hãy}
chứng minh định lý : "Trong một tam giác vng đối diện với góc 600

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

- <i><b>_{Câu hỏi 2 :}</b></i>_{Cho tam giác ABC vng tại A có}__{B =}__{. Viết các hệ}
thức lợng giác của góc  . Từ đó hãy tính các cạnh góc vng qua các

cạnh và các góc cịn lại .

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

<i><b>Hoạt động 3 : Thiết lập các hệ thức</b></i>

-GV hớng dẫn HS lợi dụng kết quả kiểm
tra câu hỏi 2 để làm bài tập ?1 .

- _{GV tổng kết và nêu thành nh lý .}

-HS vẽ hình , ghi GT, KL

Định lý : (SGK)
GT ABC, ¢ = 900

KL

AB=BC.sinC=BC.cosB
= AC.tgC =
AC.cotgB

AC=BC.sinB=BC.cos

C

= AB.tgB =

AB.cotgC

<i><b>Hoạt động 4 :Vài ví dụ</b></i>

-HS đọc ví dụ 1 SGK , vẽ hình , cho biết ta
đã biết những yếu tố nào ? cần tính yếu tố nào ?

-HS tr¶ lêi kÕt qu¶ .

- _{HS nêu cách giải bài toán trong ô chữ nhật}
tròn ở đầu bài ?

Ví dụ 1 : (SGK)

Ví dụ 2 : (Đề bài ở ô chữ
nhật tròn đầu bài)

<i><b>Hot động 5 : Củng cố </b></i>

-HS lµm bµi tËp sè 26 SGK .

- _{Thư nªu mét sè øng dơng cã thể của các hệ thức này ?}

<i><b>Hot ng 6 :Dn dũ</b></i>

- _{Nắm vững các hệ thức giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông .}

-Làm các bài tập 52,53 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>Đ 4 . một số hệ thức về cạnh và góc</b>
<b>trong tam giác vuông (TT)</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cÇn :

-Hiểu đợc thuật ngữ "giải tam giác vng" là gì ?

-Vận dụng các hệ thức đã học ở tiết 10 để giải tam giác vuông .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

<i><b>Câu hỏi :</b></i> Hãy tính đờng cao và diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a
mà không dùng định lý Pitago

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung cÇn
ghi nhí

<i><b>Hoạt động 3 : Giải tam giác vng là gì ?</b></i>

-Trong một tam giác vuông, nếu biết trớc
hai cạnh ta có thể tìm đợc cạnh cịn lại và hai góc
nhọn khơng ?

-Trong một tam giác vuông, nếu biết trớc
một cạnh và một góc nhọn ta có thể tìm đợc hai
cạnh cịn lại và góc nhọn kia khơng ?

-ThÕ nµo là bài toán "Giải tam giác vuông"

Giải tam giác vuông là
tìm tất cả các cạnh và các
góc còn lại cđa mét tam
gi¸c vu«ng khi biÕt tríc
hai cạnh hoặc một cạnh
và một góc nhọn của nó .

<i><b>Hot ng 4 :Thực hành giải tam giác vng </b></i>

- _{GV híng dÉn HS lần lợt làm các ví dụ 3,}
4,5 .

- _{Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông khi biết hai}
cạnh góc vuông và một góc nhọn

-Ví dụ 4 : Giải tam giác vuông khi biết cạnh
huyền và một góc nhọn

-Ví dụ 5 : Giải tam giác vuông khi biết một
cạnh góc vuông và một góc nhọn

-Chỳ ý phỏt huy HS làm bằng nhiều cách
thông qua các bài tập ?2, ?3 đặc biệt cách tính
liên hồn nhờ máy tính điện tử .

- _{Qua các ví dụ, thông thờng ta tính giá trị}
của cạnh hay góc trớc . Vì sao vậy ?

Ví dô 3 : (SGK)

VÝ dô 4 : (SGK)

VÝ dô 5 : (SGK)

<i><b>Hot ng 5 : Cng c</b></i>

-Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy cạnh và mấy góc ? Có
lu ý gì về số cạnh .

-Lm bi tập số 27 SGK theo nhóm và trao đổi kết quả để chấm chéo .
HS đại diện từng nhóm báo cáo bài làm của mình trên bảng .

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

-Lập bảng các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông .

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Tên bài giảng : luyện tập</b>
Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

-Củng cố quan hệ giữa các góc, giữa cạnh và góc trong một tam giác
vuông thông qua các bài toán giải tam giác vuông .

-Bit ỏp dng bi toỏn giải tam giác vuông vào thực tế .
Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bi c</b></i>

<i><b>Câu hỏi 1 :</b></i> Nêu các hệ thức quan hệ giữa các cạnh và góc của tam giác vuông .
Giải bài tập số 28 SGK

<i><b>Cõu hi 2 :</b></i> Giải tam giác vng là gì ? áp dụng để giải bài tập số 29 SGK
Phần hớng dẫn của thầy giáo

và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung cÇn ghi
nhí

<i><b>Hoạt động 3 : Một số bài tốn thực tế</b></i>

Bµi tËp 28 : H×nh 31 SGK

- Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác nào để
tính đợc góc

Bµi tËp 29 : H×nh 32 SGK

-Ta phải ứng dụng tỉ số lợng giác
nào để tính đợc góc 

Bµi tËp 32 :

-HS vẽ hình bài tốn này . Cho biết
bài toán đã cho các dự kiện nào ? Có thể
xem đủ giả thiết của bài toán giải tam
giác vuông cha ? (Nếu lợi dụng hình 32
SGK ta biết đợc đờng di của thuyền là
cạnh nào, dài bao nhiêu ? Góc  = ?)
- _{Ta tớnh chiu rng khỳc sụng da}

vào tỉ số lợng giác nµo ?

<b>Bµi tËp 28 :</b>

Ta cã ₆₀0₁₅'

7
4


 

<i>tg</i>

<b>Bµi tËp 29 :</b>

Cã ₃₈0₃₇'

320
250

cos    

<b>Bµi tËp 32 :</b>

Độ rộng dòng
sông

Có 2km/h

33m/ph

BC = 33.5=165 m
ABC vuông tại
A

biết BC và C nªn
AC = BC.sin700

= 155 m

<i><b>Hoạt động 4 :Các bài tốn khác</b></i>

Bµi tËp 30 SGK

-HS vẽ hình . GV dùng phơng pháp
phân tích đi lên để tìm cách giải .

AN =?
AB=?

Tạo vuông và biết một cạnh, một góc của
nó

( VÏ BKAC => BKC , BC = 11, C =
300₎

BK =?

<b>Bµi tËp 30 SGK</b>
VÏ BKAC
DƠ thÊy K n»m
ngoài đoạn AC .
KBA = 220

BK =BCsin300

=11.0,5 =5,5

<i>cm</i>
<i>BK</i>

<i>AB</i> 5,932
22

cos 0 



a) AN = AB.sin380_{= 3,652 cm}

b) <i>AC</i> <i>AN</i> 7,304<i>cm</i>

30
sin 0 

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Bài tập 31 : (Hình 33 SGK)

-HS v hình . GV dùng phơng pháp
phân tích đi lên để tỡm cỏch gii .

AB=?

ABC vuông tại B AC = 8 BCA =
540

(gt) (gt) (gt)

ADC

T¹o vuông và biết hai cạnh của nó
( Vẽ AHDC => AHC , AD = 9,6)

AH=?

ACH vuông tại HAC = 8 ACH =
740

(gt) (gt) (gt)

<b>Bài tập 31 :</b><i><b> (Hình 33 SGK)</b></i>

a) Độ dài AB

Ta có AB = AC sin540_6,472

b) Số đo  ADC
VÏ AHDC

Ta cã AH = AC.sin740__7,690

8010
,
0
6
,
9

690
,
7

sin   

<i>AD</i>
<i>AH</i>
<i>D</i>

Suy ra ADC  530

<i><b>Hoạt động 5 : Dặn dị</b></i>

-HS hồn thiện các bài tập đã hớng dẫn sửa .
- _{Làm các bài tập 54,56,57 SBT tập I}

-Chuẩn bị điều kiện để học tiết sau : Mỗi nhóm chuẩn bị thớc eke, thớc
đo góc, máy tính, giác kế nếu có thể , giấy bút ... để thực hành ngoài
trời theo nội dung bài học : ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của
góc nhọn .

<b>Tªn bài giảng : </b> <b>Đ 5 . ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác </b>
<b>của góc nhọn - thực hành ngoài trời</b>

Mục tiêu : Qua bài này häc sinh cÇn :

-Biết xác định chiều cao của một vật cụ thể mà không cần lên đến điểm
cao nhất của nó .

-Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm cụ thể trong đó có một địa
điểm khó đến đợc .

-Rèn kỹ năng đo đạc trong thực tế, kỹ năng sử dụng các dụng cụ đo đạc
và ý thc lm vic tp th .

CHUẩN Bị CủA GIáO VI£N :

- _{Phiếu thực hành cho các nhóm : (Mẫu phiu ớnh kốm )}

-Dụng cụ thực hành nh eke, giác kế, thớc cuộn, máy tính điện tử

-Địa điểm thực hành : S©n trêng .

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị của học sinh .</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ (Học sinh xem lại các bài tập 26 và 29 SGK)</b></i>
<i><b>Hoạt động 3 : Thực hành xác định chiều cao(Tiết 13) </b></i>

<i><b>Hoạt động 4 : Thực hành xác định khoảng cách (Tiết 14)</b></i>

Trong hai hoạt động 3 và 4, GV và HS thực hiện theo các bớc sau đây :

-Bớc 1 : GV nêu yêu cầu thực hành và hớng dẫn xác định các công việc
chi tiết và phân công thực hiện , ghi thu hoạch trong phiếu thực hành .

-Bớc 2 : GV phân công khu vực thực hành (cứ 2 hoặc 3 nhóm xác định
chung một chiều cao hoặc một khoảng cách) . GV đặt vấn đề trong trờng hợp
khơng đủ hoặc khơng có giác kế, ta có thể sáng tạo bằng cách nào để có thể
đo góc tơng đối chính xác trên mặt đất ? (gấp giấy tạo thành góc và đo góc đó
trên thớc đo độ)

-Bíc 3 : HS theo nhãm, díi sù ®iỊu khiĨn cđa nhãm trëng
- _{Bíc 4 : C¸c nhãm tiến hành sơ kết trong nhóm .}

-Bc 5 : GV tổng kết tiết thực hành, nhận xét và đánh giá chung, cho
điểm từng nhóm, biểu dơng và phê bình cụ thể .

<i><b>Hoạt động 5 : Dặn dò </b></i>

-Chuẩn bị tốt các câu hỏi ôn tập chơng, nfghiên cứu và làm các bài tập
số 33 đến 42, xét xem bài tập đó tơng tự bài tập nào đã giải .

-TiÕt sau : Ôn tập chơng I .

Phiếu thực hành nhóm ...

Nội dung thực hành : ...
Họ và tên nhóm trởng : ...
Họ và tên các thành viên trong nhóm :

1 - ...
2 - ...
3 - ...
4 - ...
<b>Chn bÞ dơng cơ (3®) :</b>

Có đầy đủ ... Thiếu ...
Khơng có ...

Biện pháp khắc phục khi thiếu dụng cụ :

...
...
...
<b>ý thức tổ chức kỷ luật khi thực hành (3đ) :</b>

Tt ...Khá : ... Trung bình : ... Yếu : ...
Trong đó : Học sinh đợc đề nghị khen :

... ...
Học sinh kém ý thức : ...

...
<b>Kết quả thực hành (4®):</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

...
...
Hình vẽ , kết quả đo đạt chi tit , kt qu tớnh toỏn :

...
...

<b>Các thành viên trong nhãm :</b> <b>Nhãm trëng</b>

<i><b>Nhận xét, đánh giá của thầy, cụ giỏo :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>Tên bài giảng : </b> <b>ôn tập chơng i </b>
Mục tiêu : Qua bài này häc sinh cÇn :

-Hệ thống hố các hệ thức giữa cạnh và đờng cao, các hệ thức giữa cạnh
và góc trong tam giác vng .

-Hệ thống hố các cơng thức, định ngfhĩa các tỉ số slợng giác của một
góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau .

-Rèn luyện kỹ năng tra bảng hoặc dùng máy tính điện tử bỏ túi để tra
hoặc tính các stỉ số lợng giác , số o gúc .

- _{Rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao,}
chiều rộng

Ni dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học </b></i>
<i><b>sinh .</b></i>

<i><b>Hoạt động 2 : Hệ thống hoá kiến thức trong chơng .</b></i>

GV cho HS trả lời các câu hỏi của SGK, qua đó ôn tập và hệ thống lại các
công thức, định nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số
l-ợng giác của hai góc phụ nhau, các hệ thức liên quan giữa các cạnh , các góc,
đ-ờng cao và hình chiếu trong tam giác vuông .

GV cần bổ sung các công thức về tỉ số lợng giác đã học qua bài tập 14 và
tỉ số lợng giác của các góc đặc biệt nh 300_{, 45}0_{, 60}0

Phần hớng dẫn của thầy giáo
và hoạt động học sinh

PhÇn néi dung
cÇn ghi nhí

<i><b>Hoạt động 3 : Giải các bài tập trắc nghiệm</b></i>

-GV chó ý bµi tËp trắc nghiệm trong

mỗi câu chỉ chọn trả lời một ý .

-HS cần chú ý yêu cầu của đề bài,
kẻo chon nhầm

Bµi 33 : a) C; b) D ; c) C
Bµi 34 : a) C ; b) C

<i><b>Hoạt động 4 : Giải các bài tập tự luận</b></i>

Bµi tËp 35 :

- _{Tỉ số của hai cạnh góc vuông tức là}
tỉ số lợng giác nào ?

-Trong tam giỏc vuông , biết một
góc nhọn ta có thể suy ra đợc góc nhọn
khác ?

Bµi tËp 36 :

-Trong từng hình, HS cần xác định
cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại là
cạnh nào ? dựa vào kiến thức nào để
khẳng định ? (quan hệ gữa đờng xiên và

hình chiếu )

-Có những cách nào để giải bài tốn
này .

<b>Bµi tËp 35 :</b>

Tỉ số của hai cạnh góc vng
trong tam giác vuông là tg của
góc nhọn này hoặc cotg của góc
nhọn kia nên ta có tg=19/28 
0,6786 nên   340₁₀'_{. Do đó}

gãc nhän kia lµ 900_-__₅₅0₅₀'

<b>Bµi tËp 36 :</b>

Hình 46 SGK, cạnh lớn nhất
trong hai cạnh còn lại là cạnh đối
diện với góc 450_{vì hình chiếu}

của nó lớn hơn (21>20) . Do đó
độ dài của nó là : =29 cm

Hình 47 SGK, cạnh lớn nhất
trong hai cạnh còn lại là cạnh kề
với góc 450_{vì hình chiếu của nó}

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

Bµi tËp 37 :

-HS vẽ hình. Muốn chứng minh một
tam giác là vuông khi biết ba cạnh ta phải
dùng kiến thức nào ? (đl Pitago) . Lúc này
để tính các góc của tam giác vng đó ta
phải dùng kiến thức nào ? (tslg)

-Muốn tính đờng cao AH ta có thể
dùng những hệ thức nào ? Kết quả nào
chính xác hơn ? Kinh nghiệm?(nên sử
dụng các hệ thức lên hệ các độ dài nếu có
thể)

-Muốn tính diện tích ABC ta có
các cách nào ? cách nào có thể liên hệ để
giải câu b? ABC và MBC có chung
cạnh nào? Điều đó giúp ta thấy đợc
khoảng cách cảu M với BC bằng bao
nhiêu? Lúc đó M nằm trên đờng nào?
Bài tập 38 (Hình 48 SGK)

GV hớng dẫn học sinh tạo sơ đồ phân tích để
giải bài tốn này

AB = ?

IA = ? IB = ?

(Dựa vào IAK vuông (Dựa vào IAK
vuông

IK =380, IKA=500₎ _{IK =380,}
IKB=650₎

Bài tập 39 (Hình 49 SGK)
Tơng tự nh bài 39, HS tự làm
Bài tập 40 (Hình 50 SGK)

Tơng tự nh bµi thùc hµnh , HS tù lµm
Bµi tËp 41

-HS vẽ hình và qua hình vẽ nhận
định sẽ sử dụng thông tin nào trong 3
thơng tin đã cho ?

-Góc nhọn còn lại đợc tính nh thế

cđa nã lµ : (hc ₀
45
cos

21

)
29,7 cm

<b>Bài tập 37 :</b>

a) ABC vuông :
Cã AB2 _{+ AC}2_{= 6}2_+4,52

=56,25 = 7.52_=BC2

Nªn ABC vuông tại A .
Suy ra tgB =0,75

Do ú B 370_;__C_₅₃0

§

êng cao AH

C1: Tõ AH.BC=AB.AC =>AH

=3.6 cm

C2: Tõ ₂ ₂ ₂
1
1

1

<i>AC</i>
<i>AB</i>

<i>AH</i>   =>AH

=3.6 cm

C3: Tõ

6018
,
0
6
37
sin
sin 0



 <i>AH</i>
<i>AB</i>
<i>AH</i>
<i>B</i>

Suy ra AH 6.0,6018 3.6 109
3.6 cm

b) Vị trí của M

Để SMBC = SABC nên M phải cách

BC mt khong bằng AH = 3,6
cm . Do đó M phải nằm trên hai
đờng thẳng song song với BC
,cách BC một khoảng bằng
3,6cm

<b>Bµi tËp 38 (H×nh 48 SGK)</b>
Cã IB = IK.tg650__380.2,1445
814,9 m

IA = IK.tg500 __380.1,1918
452,9 m

Vậy khoảng cách giữa hai chiếc
thuyền là:

AB = IB - IA = 814,9 - 452,9 =
362 m

<b>Bài tập 39 (Hình 49 SGK)</b>
Khoảng cách giữa hai cäc lµ :

<i>m</i>
59
,
24
50

sin
5
50
cos
20
0

0  

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

nµo ? 1,7 30.<i>tg</i>350 1,7.30.07002 22,7<i>m</i>






<b>Bµi tËp 41: </b>

Ta cã tg210₄₈'_{= 0,4 = 2/5 = tgy}

Nªn y 210_{48' ;}

do đó x = 900_{- y}_₆₈0_12'

VËy x - y  680_{12' - 21}0_48'

= 460_24'

<i><b>Hoạt động 5 :Dặn dò</b></i>

-GV hớng dẫn HS giải bài tập 42 bằng cách chia bài toán thành hai bài
toán nhỏ để tính AC và AC' ; bài tập 43 khơng xem tam giác AOS cân tại O
có AS= 800km để giải tìm OA

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

<b>kiĨm tra ci ch¬ng I</b>
Mơc tiªu :

-Kiểm tra và đánh giá khả năng tiếp thu và và năng lực vận dụng kiến
thức của HS qua các bài làm .

-Rèn tính chính xác, trung thực và tinh thần tự giác, kỷ luật nghiêm túc .
bi

a - trắc nghiệm (3 điểm) . Học sinh khoanh vào ý trả lời trong từng câu hỏi
sau ®©y .

<i><b>Câu 1 :</b></i>Cho ABC vng tại A .Vẽ đờng cao AH. ý nào sau đây đúng?
A) BA2_{= BC. CH} _{B) BA}2_{= BC. BH}

C) BA2_{= BC}2_{+ AC}2 _{D) Cả 3 ý A, B, C đều đúng .}

<i><b>Câu 2</b></i> : ý nào sau đây đúng nhất ?

A) sin370_{> cos53}0 _{B) cos37}0_{= sin53}0

C) tg370_{> tg53}0 _{D) cotg37}0_{< cotg53}0

<i><b>C©u 3 :</b></i> Chọn ý SAI trong các ý sau đây ? :

A) cos2_{B + sin}2_{C = 1} _{B) cos}2_{C + sin}2_{C = 1}

C) cosB , sinC < 1 D) tgB.cotgB = 1

<i><b>Câu 4 :</b></i> Cho ABC vuông tại A . ý nào sau đây đúng và đầy đủ nhất ?
A) AC = BC. sinC B) AB = BC . cosB

C) Cả hai ý A và B đều đúng . D) Cả hai ý A , và B đều sai .

<i><b>Câu 5 :</b></i> Cho hình 1 nh trên . Hãy nối chữ cái ở đầu mỗi ý trong cột A với chữ số ở đầu
mỗi hệ thức trong cột B để đợc một quan hệ đúng .

<b>A</b> <b>B</b>

a) Hệ thức liên hệ giữa các cạnh của tam giác và đờng
cao ứng với cạnh huyền .

<b>1) a2 ₌_b2_{+ c}2</b>

b) Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu
của nó trên cạnh huyền

<b>2)a.h = b.c </b>

c) Hệ thức liên hệ giữa hình chiếu các cạnh góc vng
xng cạnh huyền với đờng cao ứng với cạnh huyền

<b>3)b2_{= a.b' ; c}2_{= a.c'}</b>

d) HƯ thøc liªn hệ giữa cạnh góc vuông và góc <b>4) b </b> <b>=a.sinB</b>
<b>= a.cosC </b> <b>= c.cotgC</b>
<b>= c.tgB </b>

<b>5) h2_{= b'.c'}</b>

<i><b>Tr¶ lêi :</b></i> a -- ... ; b --...; c-- ... ; d --...;
B - tù luận (7 điểm)

Bài 1 : (2 điểm) Không dùng bảng số và máy tính điện tử, hÃy sắp xếp các tỉ số
l-ợng giác sau đây theo thứ giảm dÇn : cotg 320_{, tg 42}0_{, cotg 21}0_{, tg 18}0_{, tg 26}0_,

cotg 750_,

Bài 2 : (5 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD ). VÏ BH  CD (HCD) .
Cho biÕt BH = 12cm , DH = 16cm, CH = 9 cm , AD = 14cm.

a) Tính độ dài DB , BC . b) Chứng minh tam giác DBC vng
c) Tính các góc của hình thang ABCD (làm tròn đến độ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Câu 1 : B ; Câu 2 : B; Câu 3 : A ; Câu 4 : D .(Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5
điểm)

Câu 5 : Trả lời a -- 2 ; b -- 3 ; c -- 5 ; d -- 4 (Mỗi ý trả lời đúng đợc 0,5

điểm)

B - tù luËn :

<b>Bµi 1 : Ta cã cotg32</b>0_{= tg 58}0_{; cotg21}0_{= tg 69}0_{; cotg75}0_{= tg 15}0_;

Mà 690_{> 58}0_{> 42}0_{> 26}0 _{> 18}0_{> 15}0 _{và tg tăng khi độ lớn ca gúc}

nhọn tăng Nên tg690_{> tg58}0_{> tg42}0_{> tg26}0 _{> tg18}0_{> tg15}0

Hay cotg 210_{> cotg32}0_{> tg42}0_{> tg26}0 _{> tg18}0_{> cotg75}0

(Đúng mỗi ý cho 0,5 ®iĨm - T sai sãt , GV trừ từ 0,25 trở lên)
<b>Bài 2 : Hình vẽ 0,5 ®iĨm </b>

a) Tính đợc độ dài BD = 20 cm (0,75 đ)
Tính đuợc độ dài BC = 20 cm (0,75 đ)

b) Chứng minh đợc tam giác DBC vuông tại B (1,5 đ)
c) Tính đợc các góc của hình thang ABCD

Cã 1.3333

9
12




<i>tgC</i> => C  530_(0,5®)

Cã 0.8571

14
12

sin<i>C</i>   => D  590 (0,5®)

Do đó A = 1800_-__{D = 121}0_(0,25đ),__{B = 180}0_-__{C = 126}0

(0,25®)

</div>

<!--links-->