Đề kiểm tra chương 3 hình học có đáp án môn: Toán - Khối 11

ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC
MƠN TỐN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề
Vecto trong khơng
gian
Hai đường thẳng
vng góc

Nhận biết

Thơng hiểu

1

1
1đ

1

Vận dụng

Tổng

1

3

1đ

1đ

1
1đ

1
2đ

1

Đường thẳng
vng góc với mp

3đ
1

3

2đ
2

2

Tổng

3đ

2đ

ĐỀ KIỂM TRA

2đ
3

4đ
7

5đ

3đ

r

uuuur

Câu 1 : (3đ). Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’. Đặt a  AA ' ,

r uuur r uuur
b  AB , c  AC . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BB’ và B’C’. Biểu
r r r
diễn theo a , b , c các vecto sau:
uuuur
ur
1) B ' C ;
2) IJ
Câu 2 : (7đ). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vng cạnh a.
Cạnh SA vng góc với mp(ABCD), SA  a 2 . Gọi H, K lần lượt là hình
chiếu của A trên SB và SD. Chứng minh rằng:
1) SBC vng

2) Tính góc giữa SC với mp(ABCD)
3) AH vng góc với mp(SBC)

10đ


4) HK vng góc với SC

ĐÁP ÁN
Câu
I

Nội dung

Điểm

1)

uuuur uuuur uuu
r uuur r r r
B ' C  B ' B  BA  AC  c  a  b

1đ

2)

ur uur uuu
r 1 uuur uu
r 1 uuu
r uuur r 1 r r uu

r
IJ  IC  CJ  ( BC  a)  ( BA  AC  a )  (a  b  c)
2
2
2

1đ

II
1)

2)

BC  AB
BC  SA

�
�
�� BC  ( SAB) � BC  SB � SBC vuông
SA �AB  A�
�

2đ

�
  SCA
2đ

SA a 2
tan  


 1 �   450
AC a 2

3)
4)

AH  SB
AH  BC

�
�
�� AH  ( SBC )
SB �BC  B �
�

2đ

SC  ( AHK ) � SC  HK

1đ

ĐỀ 2 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC
MƠN TỐN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng


Hai đường thẳng
vng góc

2

1
2đ

2đ
1

Góc giữa 2 đường
thẳng
Đường thẳng
vng góc với mp

3
4đ
1
1đ

1

1
1đ

1

3

Tổng

1đ

1đ

3
3đ

1
3
2đ

2
4đ

1đ
4đ
7

3đ

10đ

ĐỀ KIỂM TRA

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a. Biết SA  (ABCD) và
SA =a 6 .
1) Chứng minh BC  ( SAB); BD  ( SAC ) .
2) Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của  SAB và  SAD. Chứng minh SC
 MN.
3) Tính góc giữa SC và (ABCD).
4) Tính góc giữa SB và CD.

ĐÁP ÁN
Nội dung

Điểm

S
N
M
A

B

a

BC  AB �( SAB)

D

1đ

C

SA  ( ABCD ) �
�� BC  SA �( SAB )
* BC �( ABCD) �
AB �SA  A
� BC  ( SAB )
* BD  AC �( SAC ) (gt)
BD  SC �( SAC ) ( Định lý 3 đường vng góc).

1,5đ


AC �SC  C
� BD  ( SAC )

b

SAB  SAD � SM  SN ; SB  SD �

SM SN

� MN // BD ( Định lý Ta –
SB SD

lét)
Mà BD  ( SAC ) � MN  ( SAC ) � MN  SC
(SC;(ABCD)) = (SC;AC) = SÂC =  .

c

tan  



SA a 6

 3 �   600
AC a 2

SA
tan
  
BA

a 6
a

6

1,5đ
1,5đ

0,5đ
1đ

(SB;CD) = (SB;BA) = 

d


1,5đ

0,5đ


670 48'

1đ

ĐỀ 3 KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HỌC
MƠN TỐN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề
Hai đường thẳng
vng góc

Nhận biết

Thơng hiểu

2
2đ

3
2đ

1

4đ
1

1đ
1

1
1đ

3
Tổng

Tổng

1

Góc giữa 2 đường
thẳng
Đường thẳng
vng góc với mp

Vận dụng

1đ
1

1đ

3

3đ

1
3
2đ

2
4đ

1đ
4đ
7

3đ

ĐỀ KIỂM TRA
Câu 1:(4 đ) Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=BC=BD= 2 , CD=2.
Tính góc giữa 2 đường thẳng BC và AD

10đ


Câu 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là
hình vng. Gọi AM, AN lần lượt là đường cao của các tam giác SAB và
SAD. Chứng minh:
a) BC  ( SAB)
b) SC  (AMN)
ĐÁP ÁN

Câu
1

Đáp án

Điểm

uuur uuur
AD.BC
uuur uuur
Câu 1:cos( AD , BC )= uuur uuur
AD . BC

0.5

uuur uuur
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
uuur uuur
AD . BC = AD .( AC - AB )= AD . AC - AD . AB = AD . AC cos( AD , AC
uuur uuur
uuur uuur
) - AD . AB cos( AD , AB ).
uuur uuur
Vì tam giác ACD vuông tại A nên cos( AD , AC )=0.
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Nên AD . BC = - AD . AB cos( AD , AB ) = - 2 . 2 .cos600 = -1.
uuur uuur

Vậy cos( AD , BC )=uuur uuur

1
1
=2. 2
2

b

Câu 2:
Vẽ hình
a) Chứng minh BC  ( SAB )
BC  AB
BC  SA
� BC  ( SAB )

0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

Suy ra ( AD , BC ) = 1200
Nên góc giữa 2 đường thẳng BC và AD bằng 600
2
a

0.5
0.5

S

M
b) Chứng minh SC  (AMN)
A
BC  (SAB)
 BC  AM (1)
AM  SB (gt)
(2) B
Từ (1) và (2) ta có AM  SC
Tương tự, chứng minh được AN  SC
Do đó, SC (AMN)

0.5
0.5
0.5

N
D
C

0.5
0.5
0.5
0.5
2.0
0.5


ĐỀ 1 KIỂM TRA CHƯƠNG IV ĐẠI SỐ

MƠN TỐN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ

Nhận biết

Tên bài
Giới hạn dãy số

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng

1

1
1

Giới hạn hàm số

1

3

1

1

3

5

1

Giới hạn liên tục

1

1
1

2

3
Tổng

4

3

1
2

4

5
4

8

4

2

10

ĐỀ KIỂM TRA
Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) lim

6n 3  2n  1
2n 3  n



x2  x  x
d) xlim
��

b) lim
x  4



e) lim
x �0

 x7

2x  8

c) lim

x  1

1  2 x  3 1  3x
x

x 5  2
x 1

f) lim( 3n 3  5n 2  7)

Câu 2:(3 điểm)
Cho

 x 2  5x  6
, nêux  2

f ( x) 
x 2
.Xét tính
 mx  1, nêux 2


liên tục của hàm số tại điểm

x o 2 .

Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
x 4  5 x  3 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).

ĐÁP ÁN
Câu

Nội dung

Điểm


1a
(1đ)

b
(1đ)

1

6n 3  2 n  1
=3
2n 3  n

lim

( x  7) 3 >0,
ta có: xlim
4


lim

x  4

 x7
=
2x  8



c
(1đ)

x 5 4
1
x  5  2 lim
= x 1
=
lim
( x  1)( x  5  2) 4
x  1
x 1

d
(1đ)

lim

e
(1đ)

F
1đ



x � �

lim
x �0



1

1
2

0,5
0,5

 2x
1
1  2 x  3 1  3x

=…= lim
2
3
x 0
3
x( x  1  1)(1  1  3 x  3 (1  3 x )

x

0,5

x 2  x  x = lim
x  

x2  x  x2
x2  x  x



lim( 3n 3  5n 2  7) = - 
(mx  1) m  1
 f(2) = lim
x 2

2
(3đ)

0,5
0,5

lim (2 x  8) 0 , 2x+8 <0

x  4

x2  4
(x  2)(x  2)
 lim

 lim( x  2)  4
 lim f (x)  lim
x�2
x�2 x  2
x�2
x�2
(x  2)
Do đó: lim f (x)  f (2)  m+1 = 4  m = 3

0,5
1
1
1

x�2

Vậy m = 3 thì hàm số f (x) liên tục tại x0 = 2

3
(2đ)

 Đặt f(x) = x 4  5 x  3 0 . f(x) liên tục trên �
 f(-2) >0,
 f(0) <0
f(-2). f(0) = < 0.
Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng ( -2 ; 0)

1
0.5
0.5

0.5
0.5