UNG DUNG CUA TICH PHAN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.63 MB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KIỂM TRA BÀI CŨ :

Bài tập áp dụng : Cho 2 bi xanh, 3 bi vàng và
4 bi đỏ. Hỏi có mấy cách chọn ra :

b) Hai bi không cùng màu ?

a) Ba bi đôi một không cùng màu ?

a) Số hốn vị của n phần tử (n 1) ≥

b) Số chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 k n)≤ ≤

c) Số tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 k ≤ ≤

n )

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Quy tắc cộng:
THỰC HIỆN
PHÉP CHỌN








 THỰC HIỆN
CHỌN THEO

Bước 1
Bước 2

…………..…

Bước n

coù m1 cách
có m2 cách
………...
có mn cách
Có m = m1+m2+…+mn caùch

Quy tắc nhân:
THỰC HIỆN

PHÉP CHỌN  THỰC HIỆN








 TH 1
TH 2

……….

TH n

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>









!

)

....(

k

n

1

k

n

1

n

A

k
n











Số hoán vị n phần tử (n≥1)





!

k

n

k

n

C

k
n





Số tổ hợp chập k của n phần tử ( 0 ≤ k ≤ n )

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử ( 1 ≤ k ≤ n )

!

.

)...

.(

n

1

2

1

n

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Caâu a)
Caâu a)

Theo yêu cầu đã cho, ta phải lần lượt thực hiệân :
Chọn 1 bi xanh

Chọn 1 bi vàng

Chọn 1 bi đỏ

Nhân số cách thực hiện của các bước ta
được kết quả số cách chọn là :

, có : 2 cách (trong 2 bi xanh ).
, có : 3 cách (trong 3 bi vàng).
, có : 4 cách (trong 4 bi đỏ ).

2 . 3 . 4 = 24 (cách)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu b)
Câu b)

Theo yêu cầu đã cho, ta có các trường hợp lựa
chọn như sau :

Choïn 1 bi xanh vaø 1 bi vàng

Cộng các trường hợp trên ta có số cách chọn làø :

TH 1

TH 1 , coù : 2. 3 = 6 caùch.

TH 2

TH 2 Chọn 1 bi vàng vaø 1 bi đỏ , có : 3.4 = 12 cách.

TH 3

TH 3 Chọn 1 bi đỏ vaø 1 bi xanh , có : 4. 2 = 8 cách.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Baøi1 :

Trong một cuộc đua ngựa cóù 12 con ngựa cùng xuất
phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại:

a) Ba con ngựa về nhất, nhì, ba ?
b) Ba con ngựa về đích đầu tiên ?

a) Vì ba con ngựa về nhất , nhì, ba theo thứ tự
nên số khả năng có được là :

b) Ba con ngựa về đích đầu tiên khơng phân
biệt thứ tự, nên số khả năng có được là :

1320

A

3

12



220

C

3

12



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Một chi đồn thanh niên có 50 đồn viên.
Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng 3 đồn viên
phụ trách 3 nhóm thiếu nhi ? (mỗi đồn viên

phụ trách một trong 3 nhóm đó).

Bài 2 :

Giải : Mỗi cách phân 3 đồn viên phụ trách 3 nhóm

thiếu nhi là một cách chọn ra 3 trong 50 đoàn viên 
và phân phụ trách 3 nhóm khác nhau.

Do đó mỗi cách phân công là một chỉnh hợp chập 
3 của 50 phần tử .

Từ đó suy ra số cách phân công là :

3
50

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trong buổi tiệc có 10 nam và 6 nữ đều biết
khiêu vũ như nhau. Hỏi có mấy cách chọn 3
nam và 3 nữ ghép thành 3 đôi khiêu vũ ?

Baøi 3 :

Giải : Để chọn ra 3 cặp khiêu vũ như yêu cầu,

ta lần lượt thực hiện các bước như sau :

Chọn 3 nam trong 10 nam, có :

3
10

C

Chọn 3 nữ trong 6 nữ, có: 3
6

C

Ghép 3 nữ với 3 nam đã chọn, có:

P

3



6

Từ đó suy ra số cách chọn là :



3
3

6
3

10

C

P

C

.

14400 (caùch)

caùch
caùch

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Một tổ có 5 nam và 7 nữ. Hỏi có bao

nhiêu cách chọn ra một nhóm trực nhật gồm
6 người trong mỗi trường hợp sau :

Bài 4 :

a) Số nam và nữ trong nhóm là bằng nhau ?
b) Trong nhóm có ít nhất 1 nam ?

Giải : a) Để chọn nhóm trực nhật có số nam và nữ 
bằng nhau, ta lần lượt thực hiện :

Chọn 3 nam trong 5 nam, có

C

35 = 10 caùch

Chọn 3 nữ trong 7 nữ, có

C

37 = 35 cách

Ta được số cách chọn nhóm trực nhật là :



3
7
3

5

C

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

917 (caùch)

Suy ra số cách chọn nhóm trực nhật có ít nhất 1 
nam là:

6
12

C

6
7

C

Số cách chọn 6 bạn bất kỳ trong tổ laø :

Số cách chọn 6 bạn đều nữ là :

= 924 (caùch)

= 7 (caùch)

924 – 7 =

b) Trong nhóm có ít nhất là 1 nam ?

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

* Đánh dấu thứ tự chỗ ngồi trên dãy ghế

Số cách chọn 3 ghế để xếp 3 người ngồi kề nhau?
Số cách phân 3 người ngồi vào 3 ghế đã chọn ?

Số cách xếp thoả yêu cầu bài toán là :

1

1 22 33 44 55 66

Số cách phân 3 người vào 3 ghế còn lại ?
144 (cách)

4. 3! . 3 ! =

1

1 2222 333333 444444 5555 66

Có bao nhiêu cách xếp 6 người ngồi vào
một dãy ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 3

người muốn ngồi cạnh nhau.

Baøi 5 :

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Cho 10 điểm, trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng 
hàng. Hỏi từ 10 điểm đó có thể xác định được :

Câu 1 : Bao nhiêu véctơ khác véctơ không ?

c
d

b

a 30

90
60

120

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Câu 2 :

Bao nhiêu tam giác ?

d
c
a
b

3
10

A
3
10

C

720
B vaø C

b 3

10

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Hướngdẫn trả lờiHướngdẫn trả lời : :

Caâu 1 :

Caâu 1 :

Mỗi véctơ được xác định là một cách

chọn ra 2 điểm có thứ tự trước, sau ( điểm 
ngọn, điểm gốc) trong10 điểm, nên mỗi

véctơ được thiết lập là một chỉnh hợp 
chập 2 của 10 phần tử.

2
10

A

= 10.9 =

90

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Caâu 2 :

Mỗi tam giác được xác định là một

cách chọn ra 3 điểm trong 10 điểm (không 
phân biệt vai trò của các điểm), nên mỗi

tam giác thiết lập được là một tổ hợp chập 
3 của 10 phần tử.




!
3

8
.
9
.
10

3
10

C

120

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

1. Các cơng thức tính Ak

n , Ckn và các hệ

thức liên hệ.

2. Cơng thức khai triển nhị thức Niutơn. Số
hạng tổng quát của khai triển.

Về lý thuyết

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Bài tập làm thêm về nhà :

Bài 1 :

6
6
2

6
1

6

2

C

6

C



.



..



.

10
10
2

10
1

10

2

C

10

C



.



..



.

a)
b)

Tính các tổng sau

Bài 2 : Cho nhị thức , (a 0)

a
1
a
50
3









</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>

UNG DUNG CUA TICH PHAN

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ :</b>









!

!

)

....(

<b>k</b>

<b>n</b>

<b>n</b>

<b>1</b>

<b>k</b>

<b>n</b>

<b>1</b>

<b>n</b>

<b>n</b>

<b>A</b>

















!

!

!

<b>k</b>

<b>n</b>

<b>k</b>

<b>n</b>

<b>C</b>





!

.

)...

.(

<b>n</b>

<b>1</b>

<b>2</b>

<b>1</b>

<b>n</b>

<b>n</b>

<b>1320</b>

<b>A</b>



<b>220</b>

<b>C</b>



<b>C</b>

<b>C</b>

<b>P</b>



<b>6</b>



<b>C</b>

<b>P</b>

<b>C</b>

.

.

<b>C</b>

<b>C</b>



<b>C</b>

<b>C</b>

<b>C</b>

<i><b>b) Trong nhóm có ít nhất là 1 nam ?</b></i>

4. 3! . 3 ! =

<b>A</b>

<b>90</b>

<b>C</b>

<b>120</b>

<b>2</b>

<b>C</b>

<b>6</b>