Ham so lien tuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>kiến thức cơ bản</b>

<b>kiến thức cơ bản</b>

Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.

Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm.

<b>Cho hm s f(x) xỏc nh trờn (a,b). </b>

<b>Hàm số f(x) đ ợc gọi là liên tục tại </b>

<b>điểm x</b>

<b>₀</b>

<b> (a,b) nếu:</b>

<b> lim f(x) = f(x</b>

<b>₀</b>

<b>)</b>

<b> </b>

<b>x x</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Định nghĩa hàm số liên tục trên một khoảng </b>
<b>Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a,b) đ ợc </b>
<b>gọi là liên tục trên khoảng đó nếu nó liên tục </b>
<b>tại mọi điểm ca khong y.</b>

<b> Định nghĩa hàm số liên tục trên một đoạn</b>

<b>Hm s f(x) xỏc nh trờn on [a,b] ợc gọi </b>
<b>là liên tục trên đoạn đó nếu nó liên tục trên </b>
<b>khoảng (a,b) và </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Mét sè hàm số th ờng gặp liên tục trên

Một số hàm số th ờng gặp liên tục trên

tp xỏc nh ca nú

tp xỏc nh ca nú

+ Hàm đa thức

+ Hàm đa thức

+ Hàm số hữu tỉ

+ Hàm số hữu tØ

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

bµi tËp

bµi tËp

<b> </b>

<b>2x</b>

<b>2</b>

<b>-3x+1 víi x > 0 </b>

<b>f(x) = </b>

<b> 1-x</b>

<b>2</b>

<b> víi x </b>



<b> 0 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Gi¶i: </b>

<b> víi x 0</b>



<b> </b>

<b>f(x) là các hàm đa thức nên nó liên tục</b>

<b> </b>

<b>víi x= 0</b>

<b> lim f(x) = lim (2x</b>

<b>2</b>

<b>-3x+1) = 1</b>

<b> </b>

<b>x 0 x 0</b> 

<b> f(0) = 1</b>

<b> VËy lim f(x) = f(0) hàm số liên tục </b>



<b> </b>

<b> </b>

<b>x 0</b>

<b> tại x = 0.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Giải: víi x 0</b> <b> f(x) là các hàm đa thức nên nó </b>
<b>liên tục</b>

<b> víi x= 0</b>

<b> lim f(x) = lim (2x2-3x+1) = 1</b>

<b> x 0</b> <b>+ x 0</b> <b>+</b>

<b> lim f(x) = lim (1-x2) = 1</b>
<b> x 0</b> <b>- x 0</b> <b></b>

<b> f(0) = 1</b>

<b> VËy lim f(x) = lim f(x)= f(0) </b>

<b> x 0</b> <b>+ x->0- </b>

<b>hàm số liên tơc t¹i x = 0.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8></div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Đáp án :</b>

<b> 1. a = 0</b>

<i><b> 2. a = 1</b></i>

<i><b> 3. a = -2</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Hệ quả:</b>

<b>Nếu hàm số f(x) là liên tục trên </b>

<b>đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì tồn tại </b>

<b>ít nhất mét ®iĨm c </b>



<b> (a;b) sao cho </b>

<b>f(c) = 0.</b>

<b>Nãi c¸ch kh¸c</b>

<b>:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16></div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->