Bai tap tong hop chuong 2 dai so 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.26 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương 2 –PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

a) 2 3 7 3 4

5 35

x y x y
xy

 ; b)









2
2
2
2
2

x x x

x
x x






 ; c)

2
2

3 6 9

3 9

x x x

x x

  



  ;

d) 3 4 2 2

10 5 5

x x x x

x

  



 ; e)

5 20

7 8

y xy

x

 ; f)









3 5 3

2 5 2

x x x

x




 ;

Bài 2:Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau.
a) 6 22 3

2 1 4 1

A x x

x x




  ; b)

4 3 7 4 7

2 3

x x x

A x

  



 ;
Bài 3:Ba phân thức sau có bằng nhau khơng?

2 2

2 2 4

; ;

1 1 2

x x x x

   

    .

Rút gọn phân thức.

Bài 1: Rút gọn phân thức sau:
a)

2 2 2

7 ( 2 )
14 ( 2 )

xy x y
x y x y



 b)

2 2

18 (2 3)
12 (3 2 )

x y x

xy x



 c)

2
16 9
4 3
x
x

 d)

2
3
4 8
2(2 )
a ab

b a


 e)

2
2

16 ( 7)
6 9
x

x x

 
  f)

3
4
3 3
1
x x
x

 g)
2
2
6
4 3
x x

x x
 
 
 
c
b
a
c
b
a



 2 2

y
x
xy
x
y
x
xy
x






2

2  

 

(x 2)(x 3)

x 7x 12 2

(2 4)( 3)
( 2)(3 27)

x x

 

  x y z xz

xy
z
y
x
2
2
2
2

2
2
2
2







Bài 2:Thực hiện phép tính và rút gọn:

1) 3 3 3

1 2 3 2 2 4

6 6 6

x y x

x y x y x y

  

  2) 52 32 3

2 5

x

x y xy  y ; 3)

1 1

2 ( 2)(4 7)
x  x x ;

4) 2

5 8

4( 2) 4 8
x

x x x

+ + 5)

11 13 15 17

3 3 4 4

x x

 



  6) 2

3 5 25
5 25 5

x x

x x x

 



 

7)3 3 5 5 153

4 4

x x

x y x y

 

 ; 8)4 7 3 6

2 2 2 2

x x

 



  ; 9)

2 2 2 2

xy x

x  y  y  x ;

10)

2 2

5x y 5y x
x y xy

 

 ; 11)

6
2



x x x

x
6
2
6
2



 12)

x
x
x
6
6
2
2


 - 
4
4
1
2

x

Bài3: Rút gọn các biểu thức:

1/ 2

1 1 4

1 1 1

x x

x x x

 

 

   2/ 2

4 3 12

2 2 4

x x x

x  x x  3/ 


 

  

3x 21 2 3

x 9 x 3 x 3

4/ 2 2

3 1 1 3

( 1) 1

x x
x
x x
+ +
- +
+

- - ; 5/ 2 2

4 2 2 3 3 1
1

1 ( 1)

x x x

x

x x

- -

-- +

- - 6/ x y
x

 + x y

x
2

 + 4 2 2
4

x
y

xy


7/ 3 1 2



x 4 9 2

6
3
2
3
1
x
x
x 


 8/
2
3 2

2 2 1

1 1 1

x

x x x x



 

    9/

2
2 3
1 2
1
1 1
x

x x x


 
  
10/ 2
7 36
6 6
x

x x x  x 11/ y xy

x
x
x
x
x
3
6
4
1 2
2
3
3







12/   

  2

1 2x 2x 1

2x 2x 1 2x 4x

A = 1 1 2 2 4 4 8 8

1 x1x1x 1x 1x .

Bài 3:Tính và rút gọn :

1/ 2 2

1 4

2 8

x x

x x x x

 

    2/

2
2

2 36

4 24 2

x x

x x x

 

    3/

2 2

5 6 4 4

7 12 3

x x x x

   

   4/

2 2

2 2 3 3

x xy y x y

x xy y x y

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

9/ 1: 2: 3

2 3 1

x x x

  

   10/

1 2 3

: :

2 3 1

x x x

    

 

     11/

1 2 3

2 3 1

x x x

  

   
Bài 4:Rút gọn các biểu thức sau:

A =

2 2 2

6x 1 6x 1 x 36

x 6x x 6x x 1

  

 



 

  

 

2 2

x 1 2x x 1 10 x

B . .

x 10 x 2 x 10 x 2

  

 

   

C x x 1 : x x 1

x 1 x x 1 x

 

   

     

 

   

x 2 2 2 4x x 3x 1

G 3 :

3x x 1 x 1 3x

   

 

    

 

 

A =

6
6

)
1
2
)(
1
(

3
2






x
x
x

x :

4
4
4

2
2






x
x

x

B = 2 2

2 1 1

( x x y) : ( )
xy y xy x x y



 

 

2 2

2 2 2 2

x y y x y x

C .

x y x xy xy y

 



   

     D = 2

1

4 (

) : (

1)

1 1 2 2

x



x



x



3 2

x 2 x 1 x 1

Q :

x 1 x x 1 1 x 2

 

 

   

   

 

3 2 2 3 2

x x 1 1 2x

R :

x x x 1 x 1 x 1 x x x 1



   

     

         

 



 



3 2

x 3x 9 x x 3 x 2

S 1 :

x 9 x 3 x 2 x 2 x 3

 

   

 

      

    

   

Chứng minh đẳng thức
1/

2 2 3 2

2 2

x y xy y xy y

x xy y x y

  



   2/

2 2

3 2 2 3

3 2 1

2 2

x xy y

x x y xy y x y

 



    3/

1 1 5 3

5 ( 5) 5

x

x x x x x



  

  

*CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a) x yxy y zyz z xzx ; b)

( )( ) ( )( ) ( )( )

y z x

x y y z   y z z x   z x x y  .
Tỡm KX ca phõn thc

Cho các phân thức sau:
A =

)
2
)(
3
(

6
2






x
x

x

B =

9
6






x
x

x

C =

x
x

x

4
3

16
9

2
2



 D =

4
2

4
4

2





x
x
x

E =

4
2

2
2



x

x F =

8
12
6
3

3
2





x
x
x

2
3 1

5
x
x


 ;

2
2 1
x x

x


 ;

2
2

3 2
1

x x

x

 
 ;

2
2

2
4 4

x x


  ;

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định.
b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0.

c)Rót gän ph©n thøc A,B,C,D,E,F

Tìm số chưa biết
Bài 1:Tìm x, biết:

1/ 2 2

0
4 ( 2)
x

x   x  2/ 2

1 0
1 x
x  x   

Bài 2:Với giá trị nào của x thì giá trị của các biểu thức sau bằng 0.

( 5)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 3: Với giá trị nào của x thì 2 biểu thức sau có giá trị = nhau:
1/ 3

x 1 và 2

2
( 1)

x

x 2/

3
1

2(x 3)




 và 2

2
9
x




Bài 4:

1/ Tìm x để biểu thức 3 2

1
x
A

x




 có giá trị bằng 1
2/ Tìm x để biểu thức 2 2

2 4 3( 1)
:

4 1

x x

B

x x

 



  có giá trị bằng

1
2

Bài 5:Tìm giá trị của x để :
1/ Biểu thức A = 3

x có giá trị dương, giá trị âm
2/ Biểu thức B = 5

2x 1



 có giá trị dương, giá trị âm
3/ Biểu thức C = 1

2
x
x



 có giá trị dương, giá trị âm
4/ Biểu thức D = 2 3

1
x
x



 có giá trị khơng âm

Bài 6:a)Tìm các số a và b sao cho phân thức 3 2 5

3 2
x

x x



  viết được thành 2 ( 1)2

a b

x  x
b)Tìm A, B, C để có :

3 3 2

( 1) ( 1) ( 1) 1

x x A B C

x x x x

 

  

    .

c)Tìm a,b,c sao cho 2 2
1

( 1)( 1) 1 1

ax b c

x x x x



 

    ;

d)Tìm a,b,c sao cho x x( 1)(1x 2)  ax xb1xc2

   ;

Tớnh giỏ tr ca biu thc

Tính giá trị của c¸c biĨu thøc sau:
a)

4 4

2 2

ax a x
a ax x



  víi a = 3, x =

3; b)

3 2
3

6
4

x x x

x x

 

 víi x = 98

c) 33 3 5

x x



 víi x =

1
2

 ; d)

4 3

2 3
2
2

x x



 víi x =

1
2

 ;

2
2
10 5
16 8
ab a
b ab



 víi a =

1
6, b =

7; f)

7
15 8

1
a

a a



 víi a = 0,1;

g) 22 4 2

0, 2 0,8
x y

x y



 víi x + 2y = 5; h)

2 9 2
1,5 4,5

x y



 víi 3x - 9y = 1.

2 2

x 2x y : 1 1
x y
xy y xy x

    

 

   

   

  với x = 1; y =

1
2
 :

2/ Tính giá trị của biểu thức

a) 2 2

2 7 10

9 9

x x

 



  với x = 3,1 b) 2 2

3 5 3

4 4

y y

 



  với y = -3
3/ Cho a 20

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a)a b

a



b)2a 3b

b



c)(a b)2

a b




4/ Cho 3y – x = 6.Tính giá trị biểu thức : A x2 2x 36y

y x



 

 

5/ Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z. Tính giá trị của biểu thức :

2
2 2

2
x xy
M

x y




 ( với x0,y0)
Tìm x ngun để biểu thức có giá trị ngun

Tìm những giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
1/ 3

2x1 2/ 2
5

1
x



 3/

3
2

x

x 4/

3 2
4

a
a



 5/

2
2

2
4
x
x



 6/

2 3 6
5

x x

x

 
 7/

2
(x 3)

x


Tìm GTNN,GTLN

Bài 1 :Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

1/ 2

3
4
A

x



  2/ 2

2
2 4

B

x x



   3/ 2

3
6 15
C

x x




 

 

  

  

x 1945 1 5

D E F

1946 x 1 2x 6 3

Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :
1/ 2

1
3
A

x



 2/ 2

1
2 4
B

x x



  3/ 2

4
4 5
C

x x




  


    

 

x 3

2008 5 2

B C 3 . x D

x 2009 2 5 4

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 1: Cho phân thức A = 2x2 3 2 x3 1 (2 x 63)(2x5x 1)

    (x  2

 ; x 
2
1

 ).

a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = -1

Bài 2: Cho phân thức A = 15 25 ( 25)(10 5)




 x x

x
x

x (x 5; x -5).

a/ Rút gọn A

b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49

Bài 3: Cho phân thức A = 9 2

18
3
1
3
3

x

x     (x 3; x -3).

a/ Rút gọn A
b/ Tìm x để A = 4
Bài 4: Cho phân thức A =

x
x

x

5
5
50
10
2
25

5 2







 (x 0; x -5).

a/ Rút gọn A

b/ Tìm x để A = - 4.
Bài 5: Cho

1
x

x
x
2
x
3
x

5
x
1
x

1
x

2
x
3
x

1
x
2
A

2
2



















</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 6:Cho phân thức:

















2
2

2x 2x x 3

P(x)

x x 9 x 1

 



 
a) Tìm tập xác định của phân thức

b) Rút gọn và tính giá trị của P(x) khi x = 0,5
c) Tìm x sao cho P(x) = 0

Bài 7:Cho biÓu thøc :
























 2 1

2
1
4

2
2
1

2 x x

x
x
x

A

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mÃn: 2x2 + x = 0

c) Tìm x để A=

2
1

d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng.

Bài 8: Cho biÓu thøc :




























3
1
1
:
3

1
3

4
9

2 x x

x
x
x
x

B

a) Rót gän B.

b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: 2x + 1 = 5
c) Tìm x để B =

5
3


d) Tìm x để B < 0.

Bài 9 :Cho phân thức A = 2 2
2 1

x x

x

+ +

-a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A được xác định?
b) Rút gọn phân thức trên.

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức A là một số nguyên

Bài 10: Cho biểu thức:

2
4
:
4

4
2
.
8
8

2 2

2
3



















x
x

x
x
x
x
x

x

P

a) Rút gọn P
b) Tìm x để P < 0
c) Tìm x để P = 1 1

x

d) Tính P khi 2x 1 3

</div>

Bai tap tong hop chuong 2 dai so 8

















1

4

(

) : (

1)

1

1 2 2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





<i>x</i>







<i>x</i>





 



















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về