tiet 13 he Truc Toa Do

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (195.83 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

a) Cho A(3;1), B(5;-1). Hãy tính tọa độ

PQ

b) Cho .Hãy tính tọa độ điểm M?

OM



 

3 2

i



j

AB



Kiểm tra bài cũ

Trả lời





)

ó :

B A

;

B A

a Ta c AB





x



x y



y



2; 2



AB







</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2></div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Công thức:

u





( ;

u u

1 2

)

và

1 2

( ; )

v





v v

Khi đó

1 1 2 2

(

;

)

u v









u



v u



v

1 1 2 2

(

;

)

u v









u



v u



v

1 2

(

;

)

ku





ku ku

;k R

Cho

Chứng minh :

1 2

( ; )

u





u u



u u i u j





1





2



1 2

( ; )

v





v v



v v i v j





1





2



1 2 1 2

u v u i u

 

 





v i v j







1 1 2 2

(

u

v i

)

(

u

v j

)











1 1 2 2

(

;

)

u v

 

 

u



v u



v

3) Tọa độ của các véc tơ

u v



,

 

,

u





v



ku

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2 a





b c







Ví dụ 1:

Hãy tìm tọa độ của các véc tơ

a b



;



( 2;3)

a



 

b





(3;1)

Cho

Đáp số:

a b

( 5;2)





 



2 (3;5)

a b c







 



2 (4;5)

a b









2 b





(6; 2)

Vậy

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ví dụ 2:

Cho các vectơ

a



(1; 1);



b



(2;1);

(4; 1)

c





Hãy phân tích véc tơ

GIẢI:

Giả sử

2

4

1 k

h

k h

















Vậy

c



2 a b





Theo

b



;

a



( ,

)

c ka hb k h R













Hay

2

1 k

h





 







2 ;



ka hb









k



h k h

 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Nhận xét:

Hai véc-tơ và với

cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho

và

1 2

( ; )

u





u u

v



( ; )

v v

1 2



0 v

 



1 1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Đặt vấn đề: Trong mặt phẳng 0xy, cho hai điểm và
điểm .Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng
AB.

( ;B B)

B x y

( ; )A A

A x y

Giải

Theo giả thiết I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên với mọi
điểm 0 ta có:

OA OB









2 (*)

OI

Ta có:

(

;

)

(

;

)

(

;

)

A A

B B

I I

OA

x

y

OB

x

y

OI

x

y







( A B; A B)

OA OB x x y y

     

Từ (*) ta suy ra

2

A B I

x

y

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Đặt vấn đề: Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC với
,
.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.B x y( ;B B), C x y( ;C C)

( ;A A)

A x y

Giải

Gọi

G x y

( ; )

G G

Theo giả thiết G là trọng tâm của tam giác nên với mọi điểm 0 ta
có: 0 A 0B 0C 30 (*)G

Ta có:
( ; )
( ; )
( ; )
( ; )
G G
A A
B B

C C

OG x y

OA x y

OB x y

OC x y










( A B C; A B C)

OA OB OC x x x y y y

                                   

Từ (*) ta suy ra

3

A B C G
A B C G

x

y















3

A B C

G

A B C

G

x

y

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ví dụ

Cho tam giác

ABC

có

A(1; 3), B(5; 1

), C(3; 8

).

Tìm tọa độ

I

là trung điểm của

AB

và tọa độ trọng tâm

G

của tam

giác

ABC

.

:

Giaûi

1 5

3

2 3 1

2

A B
I
A B
I

x

y





















1 5 3

3 3 1 8

4

3

A B C
G

x

y

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;-3),I(3;2) với I là

trung điểm của đoạn thảng AB.Tọa độ của điểm B là

a) B(4;7) b) B(3;7) c) B(-4;7) d) B(4;6)

Câu 2: Trong mặt phẳng 0xy, cho tam giác ABC có trọng tâm
G và tọa độ các điểm như sau: A(3;2), B(-11;0), G( -1;2).
Tọa độ đỉnh C là

a) C(5;5) b) C(4;5) c) C(4;4) d) C(5;4)

Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành

ABCD có A(2;3), B(3,3), C(2,0). Tọa độ giao I của hai

đường chéo là:

5 3

;

2 2













3 2;

2 











3 2;

2 













b)

d)

5 ;3

2 











</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

NỘI DUNG CẦN GHI NHỚ

1) Tọa độ các Vectơ

1

2 (

;

)

u v









u



v u



v

1

2 (

;

)

u v









u



v u



v

1

2 (

;

)

ku





ku ku

2) Tọa độ trung điểm I của AB

3) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

,

3

A B C A B C

G G

x

y

x





y





,

2

A B A B

I I

x

y

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài tập về nhà

Bài 2: Cho 3 điểm A,B,C có tọa độ là A(1;0); B(-2;4); C(-2;
2), I là trung điểm

của BC, G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Tìm toạ độ của AI

b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Hãy tìm tọa độ của các véc tơ

( 2;1);

a



 

b





(5; 2)

c





(3;1)

2 b





3 ;

c



2 ;

b





a b c











;

Cho

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>

tiet 13 he Truc Toa Do

<i>a) Cho A(3;1), B(5;-1). Hãy tính tọa độ</i>

<i> </i>

<i>b) Cho .Hãy tính tọa độ điểm M?</i>

<i>OM</i>

























































<sub> </sub>

3 2

<i>i</i>





























<i>j</i>

<i>AB</i>



Kiểm tra bài cũ

Trả lời





)

ó :

;

<i>a Ta c AB</i>





<i>x</i>



<i>x y</i>



<i>y</i>



2; 2



<i>AB</i>







<i>u</i>



<sub></sub>

( ;

<i>u u</i>