GA HINH 9 C 3 Hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:11/01/2010 Ngày dạy: 12/01/2010
Ch ơng III : Góc với đờng trịn

Tiết37

:

Góc ở tâm - Số đo cung
i. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn.

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng giữa
số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc
cung nữa đờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo lớn hơn 1800

vµ bé hơn hoặc bằng 3600_).

- Bit so sỏnh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của chúng

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “cộng hai cung”
ii. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Giới thiệu nội dung chính trong chơng.</b></i>
<i>Hoạt động 2: Tìm hiểu góc ở tâm</i> :

GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời
các câu hỏi sau :

Góc ở tâm là gì ?

S o (độ) của góc ở tâm có th l
nhng giỏ tr no?

Mỗi góc ë t©m øng víi mÊy cung ?
HÃy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a, 1b

SGK ?

GV giới thiệu các thuật ngữ : Cung
nhỏ, cung lớn

Lu ý cho HS: Cung bị chắn là cung
n»m trong gãc.

<i><b>Hoạt động 3: Số đo cung.</b></i>

Yêu câù HS đọc mục 2 SGK , GV đa
ra hình 2 rồi yêu cầu HS làm các việc
sau :

a) §o góc ở tâm ở hình 2 rồi điền vào
chỗ trống : AOB = sđ AmB =

Vì sao AOB và AmB có cùng số đo
Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2
SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách
tìm : sđ AnB =

<i>1. Gãc ë t©m</i>

ĐN : Góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn đợc
gọi là góc ở tâm .

Số đo ( độ) của góc ở tâm lớn hơn 0 v khụng
vt quỏ 180 .

- Mỗi góc ë t©m øng víi hai cung : H1a: Cung
AmB

H 1b ta nói góc bẹt COD chắn nửa đờng trịn

<i><b>2. Số đo cung</b></i>
Định nghĩa:

S o ca cung nhỏ bằng
số đo của góc ở tâm chắn
cung đó .

Sè ®o cđa cung lín b»ng
hiƯu giữa 3600_{và số đo}

của cung nhỏ ( có chung
hai mót víi cung lín )

Số đo của nửa đờng tròn bằng 1800_.

Số đo của cung AB đợc kí hiệu: sđ AB
+ Cung nhỏ có số đo nh hn 1800

+ Cung lớn có số đo lớn hơn 1800

<i><b>Hot ng 4: So sỏnh hai cung</b></i>

Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền vào
chỗ trống:Góc AOB =...?Sđ AmB = ....?
Vì sao góc AOB và cung AmB có cùng số

đo?

b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2
SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách tìm:
Sđ cung AnB =...

c) ThÕ nµo lµ hai cung b»ng nhau? Nãi
c¸ch kÝ hiƯu hai cung bằng nhau? Thế nào

3. So sánh hai cung
Hai cung b»ng nhau
nÕu chóng cã s® b»ng
nhau.

Cung cã s® lớn hơn
gọi là cung lớn hơn.

O

D C

B
A

<b>b)</b>

<b>a)</b> <b><</b> <b><</b> <b>= </b>

<b>O</b>
<b>D</b>

<b>C</b>
<b>n</b>

<b>m</b> <b>_B</b>

<b>A</b>

<b>O</b>

O
m

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

là hai cung không bằng nhau ? Ký hiệu .
Việc so sánh hai cung thực chất là so sánh
hai đại lợng nào ?

<i>Hoạt động 5: Khi nào thì </i>

sđAB =sđAC+ sđ CB
GV: ĐÃ có công thức cộng đoạn thẳng,
công thức cộng góc, vậy công thức cộng
cung th× ntn ?

GV sử dụng hình vẽ ở phần 3, lấy thêm
điểm C trên cung nhỏ AB, giới thiệu điểm
C chia cung AB thành 2 cung AC và CB.
Cho HS đọc định lý.

<i>Hoạt động 6: Củng cố và dặn dò:</i>

GV cho HS nhắc lại các nội dung chính
của bài: Nắm vững các định nghĩa và định
lý trong SGK

VỊ nhµ:

+ Lµm bµi tËp 2, 3, 9 SGK
+ TiÕt sau : LuyÖn tËp

?1 :

<i> CungAB =cung CD</i>

O

D C

B
A

<i>4. Khi nào thì sđAB = sđAC + sđ CB</i>
<i>Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên </i>
<i>cung AB thì sđ AB = s® AC + s® CB </i>

<i> Chøng minh: </i>

* C nằm trên cung nhỏ AB
AOB = AOC + COB

(Vì tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB) suy
ra sđ AB = sđ AC + sđ CB

Ngày:14/01/2010 Ngày dạy: 16/01/2010
<b>Tiết 38 Liên hệ giữa cung và dây </b>
I. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Biết sử dụng các cụm từ cung căn dây và dây căng cung.

- Phỏt biu c cỏc định lí 1 và 2 và chứng minh đợc định lý 1.

- Hiểu đợc vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đói với các cung nhỏ
trong một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau.

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp
<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:</b></i>

Gọi 2 HS lên bảng chữa các bài tập 7 và 8 trong sách bài tập
<i><b>Hoạt động 2 : Phát biểu và chứng minh định lý 1</b></i>

- HS nêu nội dung định lý 1

- HS vẽ hình và ghi gủa thiết , kÕt ln
- HS thùc hiƯn ?1

- GV híng dÉn cho HS lµm bµi tËp 10
SGK

a) VÏ (O;R) , vÏ góc ở tâm có số đo
600

Định lí 1:
O

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) Lấy điểm A1 tuỳ ý trên đờng trịn

(O; R) , dùng compa có khẩu độ bằng
R vẽ các điểm A2, rồi A3 ... trên đờng

tròn, ta xác định đợc các cung....

a) AB = CD
=> AB = CD
b) AB = CD
=> AB = CD

Chøng minh:

a) OAB = OCD (c.g.c) => AB = CD

b) OAB = OCD (c.c.c) => AOB =

COD

Hay cung AB = CD
<i><b>Hoạt động 3 : Phát biểu và nhận xét định lý 2</b></i>

- HS nêu nội dung định lý 2 .

- HS vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của
định lý .

- HS lµm bµi tËp ?2

<b>Định lý 2 : </b>

a)EF > CD => EF > CD
b)EF > CD =>EF >CD
<i><b>Hoạt động 4 : Củng cố</b></i>

GV híng dÉn cho HS làm bài tập 13 SGK theo
hai cách :

Cỏch 1 : Dùng định nghĩa số đo cung tròn và
hai cung bằng nhau . Chú ý xét các trờng hợp
cụ thể sau :

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên một trong
hai dây song song .(Hình A)

+ Trờng hợp tâm đờng trịn nằm ngồi hai dây
song song . (Hình B)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong hai dây
song song . (Hình C)

Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này và tính
đối xứng của đờng trịn . (Hình D)

GV cho HS lµm bµi tËp 14 (SGK)
14a) GT IA = IB

§êng kÝnh đi qua I cắt AB tại H
KL HA = HB

14b)

GT HA = HB

Đờng kính đi qua H cắt AB t¹i I
KL IA = IB

Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý về đờng
kính và dây cung để thiết lập mối quan hệ giữa
các định lý ny

(dây không đi qua tâm)

<b> Bài tập 13 :</b>

Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâm
AOC vµ BOD b»ng nhau dựa vào
các tam giác cân và gãc so le
trong . (H×nh A, B, C)

Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính

MN  AB . Suy ra MN  CD (vì
CD//AB) . Do đó C và D, A và B đối
xứng nhau qua MN . Cho nên AC =
BD .Vậy AC = BD

<b>Bµi tËp 14 :</b>

a) HA = HB

Có AOI =BOI (vì IA = IB )
MàAOB cân ởO(vì OA=OB= bk)
Nên HA = HB

67
đ
ờ
n
g
k
ín
h

v
u
ô
n
g
g
ó
c

v
ớ
i
d
ây
ờ
n
g
k
ín
h

đ
i
q
u
a
đ
iể
m
ch
ín
h
g
iữ
a
củ
a
cu
n

g
đ
ờ
n
g
k
ín
h
đ
i
q
u
a
tr
u
n
g
đ
iể
m
m
ộ
t
d
ây

Hình A Hình B

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(dây không đi qua tâm)

b) IA = IB

Có AOB cân tại O (v× OA=OB=
bk)

Mà HA = HB nên AOI =BOI .
Do đó IA = IB

<i><b>Hoạt động 5 : Dặn dị</b></i>

- Häc bµi theo SGK .

- HS ghi nhớ các bài tập 13 và 14 nh các định lý .

Ngµy:17/01/2010 Ngày dạy: 19/01/2010
<b>Tiết 39 luyện tập</b>

I. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nắm vững định nghĩa góc ở tâm, thấy rõ sự tơng ứng giữa số đo độ của
cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung nhỏ hoặc cung nữa đờng
tròn.

- Hiểu và vận dụng đợc định lý về “ cộng hai cung”

- Biết phân chia trờng hợp để chứng minh, biết khẳng định tính đúng đắn
của một mệnh đề khái quát bằng một chứng minh và bác bỏ một mệnh đề khái
quát bằng một phản ví dụ.

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
<i>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:</i>

1) Nêu định nghĩa góc ở tâm ? Vẽ hình minh hoạ

2) Nêu mối quan hệ về số đo của cung nhỏ và số đo của góc ở tâm chắn cung đó ?
<i><b>Hoạt động 2 : Luyện tập 1(Giải bài tập số 4,5 và 6 SGK)</b></i>

GV cho HS c¶ líp tham gia giải các bài tập
sau :

Bài tập 4 (SGK):

HD: + AOT là tam giác gì ? => AOB = ?
+ Sè ®o cđa cung lín AB = 3600_{- cung nhá}

AB

Bµi 5 (SGK) :

HD: + Sử dụng tính chất tổng các góc trong
của tứ giác để tìm gúc AOB

+ Quan hệ giữa số đo góc ở tâm và cung bị
chắn.

Bài 6 (SGK):

HD: + Chmh AOB = BOC = COA = 3600_{: 3}

+ Quan hƯ gi÷a sè đo góc ở tâm và cung bị
chắn.

<b>Bài tập 4: </b>

AOT là tam giác vuông cân tại A nên
AOB = 450_{, Do đó số đo cung lớn}

AB lµ 3600_{- 45}0_{= 315}0_.

<b>Bµi tËp 5 :</b>

a) AOB = 1450

b) Sè ®o cung nhá AB = 1450_.

Số đo cung lớn AB = 2150

<b>Bài tập 6 :</b>

a)AOB = AOC = BOC = 1200_.

b) s®AB = s®AC = s®BC = 1200_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i><b>Hoạt động 4 : Luyện tập 2 (Giải các bài tập 7 và 8 SGK)</b></i>
- HS hoạt động theo nhóm làm các bài tập 7

vµ 8 trong SGK.

+ Mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày
kết quả .

+ Trong bài tập 8, HS cần phải giải thích vì
sao khẳng định đó là sai .

<b>Bµi tËp 7: </b>(Hình 8 SGK)

a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ cã
cïng sè ®o .

b) AM = DQ . CP = BN ,
AQ = MD ; BP = NC

c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP

<b>Bµi tËp 8 :</b>

a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng
<i>Hoạt động 5: Bài 9 SGK </i>

HD: Huy động kiến thức:

+ Định lý về cộng hai cung, cách tính số đo
cung lớn.

+ Xét cả hai trờng hợp (C nằm trên cung nhỏ
AB, C nằm trên cung lớn AB)

a) Điểm C nằm trên cung nhỏ AB:

+ Số đo cung nhỏ BC = 1000 - 450 = 550
+ Sè ®o cung lín BC = 3600 - 550 = 3050
b) Điểm C nằm trên cung lớn AB:

+ Số đo cung nhá BC = 1000 +450 = 1450
+ Sè ®o cung lín BC = 3600 - 1450 = 2150

Bài 9:

Trờng hợp : C nằm trên cung nhỏ AB
Số ®o cung nhá BC = 550

Sè ®o cung lín BC = 3050

Trờng hợp : C nằm trên cung lớn AB
Sè ®o cung nhá BC = 1450

Sè ®o cung lín BC = 2150

<i><b>Hoạt động 6 : Dặn dị</b></i>

<i><b> + Làm các bài tập 7 ; 8 SBT </b></i>
+ Chuẩn bị bài mới Góc nội tiÕp”

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>TiÕt 40: góc nội tiếp</b>
I. Mục tiêu:

Qua bài này , HS cÇn :

- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa về
góc nội tiếp .

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc nội tiếp.

- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình ) và chứng minh đợc các hệ quả của định lí trên.
- Biết cách phõn chia trng hp .

II. Chuẩn bị:

GV :Thớc thẳng, bảng phơ h×nh 13,14,15- SGK, compa
- HS : Thíc thẳng , compa , thớc đo góc .

III. Ni dung và các hoạt động trên lớp :
<i>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: </i>

+ Phát biểu và chứng minh định lý 1 về quan hệ giữa cung và dây ?
+ Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa cung và dây ? vẽ hình minh hoạ .
<i><b>Hoạt động 2 : Định nghĩa góc nội tiếp</b></i>

a) Xem h×nh 13 SGK và trả lời câu hỏi:
+ Góc nội tiếp là gì ?

+ Nhận biết cung bị chắn trong mỗi hình 13a;
13b.

b) Thực hiện ?1 SGK

HS quan sát 6 hình sau giải thích: Tại sao các
góc ở hình 14, 15 SGK không phải là góc nội

tiếp ?

<b>O</b>
<b>O</b>

<b>O</b>

<b>O</b>

<b>O</b>
<b>O</b>

? H·y thùc hiÖn ?2

Qua ?2 em cã nhËn xÐt gì ?

1. Định nghĩa :

<i><b>Gúc ni tip l gúc có đỉnh ở trên</b></i>
<i><b>đờng trịn, hai cạnh của nó chứa</b></i>
<i><b>hai dây của đờng tròn</b></i>

BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn

?1 Các góc đã cho khơng phải là

góc nội tiếp vì các góc đó hoặc có
đỉnh khơng nằm trên đờng trịn
hoặc có hai cạnh khơng chứa hai
dây cung của đờng trịn đó .
?2 Góc nội tiếp BAC = ..
góc ở tâm BOC = ...

<i><b>Hoạt động 3 : Chứng minh định lý góc nội tip</b></i>

GV vẽ hình lên bảng, cho HS ghi GT, KL
GV gợi ý :

TH I : Tam giác AOB là tam giác gì ?
Suy ra COB ? CAB

mà góc ở tâm COB ? sđ cung bị chắn BC .

2. Định lí: (SGK)
GT BAC lµ gãc néi tiÕp
KL BAC =

2
1

s® BC
Chứng minh

Trờng hợp I:Tam giác AOB cân tại O cã

COB là góc ngồi tại đỉnh O nên :

COB = 2.CAB  <i>CAB</i>  <i>COB</i>

2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

nªn : BAC = ?

Hai trờng hợp còn lại GV cho HS tù t×m
hiĨu trong SGK

<i><b>Hoạt động 4 : Các hệ quả của định lý</b></i>
GV vẽ 2 góc nt CFD và AEB bằng nhau
? So sánh 2 cung AB và CD?

Ngợc lại nếu 2 cung AB và CD bằng nhau
có suy ra đợc 2 góc CFD và AEB bng
nhau hay khụng ?

GV đa hình vẽ góc nội tiếp AIB (góc
nhọn) và góc ở tâm AOB cùng chắn 1
cung

HÃy nêu kết luận ?

<i><b>Hot ng 5: Củng cố và luyện tập:</b></i>
GV chốt lại định lý và các hệ quả về góc
nội tiếp.

GV vÏ h×nh 20 lên bảng:

nên : BAC =

2
1

sđ BC
3. Hệ quả:

Trong mt ng trũn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn c¸c
cung b»ng nhau .

b) C¸c gãc néi tiÕp cïng chắn một cung
hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng
nhau

c) Góc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900₎

cã sè ®o b»ng nưa sè ®o của góc ở tâm
cùng chắn một cung

d) Gúc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc
vng .

Bµi 18:

PAQ = PBQ = PCQ.

( C¸c gãc néi tiÕp cïng chắn cung FQ)

<i><b>Dặn dò: </b></i>

- Về nhà học thuộc ĐL và các hệ quả
- Làm bài tập 16, 17.

<i>Ngày soạn: 24/01/2010 Ngày dạy: 26/01/2010</i>
<b>Tiết 41 : Luyện tập</b>

I. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cÇn :

- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để giải
quyết một số bài tốn về chứng minh .

- RÌn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh .

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lơgíc
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
<i>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ</i>

+ Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16 SGK .
+ Phát biểu định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17 SGK .
<i><b>Hoạt động 2 : Luyện tập </b></i>

<b>Q</b>
<b>P</b>

<b>C</b>

<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Bµi tËp 19 SGK :

- Gãc AMB = ? ( vì sao ?) => vị trí
của SM và HB ; t¬ng tù gãc ANB
= ? => ...

VËy A là gì của BSH ? => AB là
gì của  BSH ..

Bµi tËp 21 SGK :

GV híng dÉn HS nhận xét : Hai
đ-ờng tròn bằng nhau mà cắt nhau thì
hai cung nhỏ nh thế nào ? Hai cung
nhỏ cùng căng dây nào ? Hai góc
M và góc N nh thế nào? => MBN
là tam giác gì ?

Bài 22 – T 76 - SGK

HD : áp dụng hệ quả của góc nội
tiếp ta có AM là gì của ABC ?
ABC là tam giác gì ? vì sao ? áp
dụng hệ thức lợng trong tam giác
vuông ta sẽ có đợc hệ thức cần
chứng minh .

<b> Bµi tËp 19 :</b>

Chøng minh SH AB
Có AMB = 900_(góc

nt chắn nửa (O))
Nên SM  HB . T¬ng
tù HNSB

Do đó A là trực tâm
của SHB

Suy ra SH  AB (ba
đờng cao đồng quy)

N
M

B
O

S

A

P

Bµi 21

Vì hai đờng trịn bằng nhau
nên góc AMB = góc ANB
(góc nội tiếp cùng chắn hai
cung bằng nhau) => Tam
giác BMN cân ở B

A

B
M

N

<b>Bµi 22 : </b>C/m: MA2_{= MB. MC}

AMB = 900 _{(góc nt chắn}

nửa đtròn) nên AM BC .
Vì CA AB (AC lµ tt) nên
ABC vuông tại A

Do ú MA2_=MB.MC

O B

A
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- GV híng dÉn cho HS ph©n tÝch
bài toán

MA.MB = MC.MD

<i>MB</i>
<i>MD</i>
<i>MC</i>

<i>MA</i>

MAD MBC

- GV híng dÉn HS xÐt c¶ hai trờng
hợp M nằm trong (O) (Hình A) và
nằm ngoài (O)(Hình B)

<i>Hot ng 3 : Cng c</i>

- GV chốt lại các dạng bài tập đã
giải trong tiết học.

? Nêu định lí và hệ quả về góc nội
tiếp ?

Bµi 23

a) M ở bên trong đờng
trịn (h. 14)

Xét hai tam giác MAD
và MCB, chúng có :

2
1 ˆ

ˆ <i>_M</i>

<i>M</i>  (đối đỉnh)

<i>B</i>

<i>D</i>ˆ ˆ(hai gãc néi tiÕp

cïng ch¾n cung AC

C
A

O B

M

D

Do đó MAD ~MCB(g.g), suy ra :

<i>MB</i>
<i>MD</i>
<i>MC</i>

<i>MA</i>

 . Do đó MA. MB = MC. MD.

Trờng hợp M ở bên
ngồi đờng trịn
Tơng tự

MAD ~MCB

(g.g).
Suy ra

<i>MB</i>
<i>MD</i>
<i>MC</i>

<i>MA</i>



hay MA . MB = MC .
MD.

C

A

O B

M

D

Trong một đờng trịn:

- Sè ®o cđa gãc néi tiÕp b»ng nửa số đo của cung
bị chắn .

- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng
nhau .

- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn
các cung b»ng nhau th× b»ng nhau

- Gãc néi tiÕp ( nhỏ hơn hoặc bằng 900_{) có số đo}

bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một
cung .

- Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc vng .

<i><b>Hoạt động 5 : Dặn dị</b></i>

- HS hoàn thiện các bài tập đã sửa và tự làm tiếp các bài tập 21, 23, 24, 25
và 26 SGK

- Chuẩn bị bài mới : Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .

<i>Ngày soạn: 28/01/2010 Ngày dạy: 30/01/2010</i>

<b>Tiết 42 : Gãc t¹o bëi tia tiếp tuyến và dây cung</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

I. Mục tiêu :

Qua bài này , HS cần :

- Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và d©y cung.

- Phát biểu và chứng minh đợc định lí về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung .

- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí .

- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: </b></i>
HS1: Giải bài tập 17- tr.76- SBT.

Xét ABD và AEB có:

 chung, AEB = ABC (ch¾n 2 cung b»ng nhau)
VËy ABD ~ AEB (g.g)

Suy ra

<i>AB</i>
<i>AD</i>

<i>AE</i>

<i>AB</i>

 Hay AB2 = AD . AE

<i><b>Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung</b></i>
a) HS quan sát hình 22 SGK rồi trả lời câu hỏi sau :

+ Gãc t¹o bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì ?

( Góc BAx có đỉnh A nằm trên đờng trịn, cạnh Ax là
một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây AB)z

- Dây AB căng hai cung. Cung nằm bên trong góc là
cung bị chắn

GV cho HS thực hiện ?1 SGK

(HS dựa vào khái niệm trên để giải thích )

1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung

Gãc xAB: lµ gãc t¹o bëi tia
tiÕp tuyến và dây cung

Cung nằm bên trong góc là
cung bị ch¾n

?1 Đó khơng phải là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung vì các
góc đó khơng phải do một tia
tiếp tuyến và một cạnh chứa
một dây cung của (O) và đỉnh
nằm trên (O) to thnh .

Cho HS làm ?2
GV vẽ hình vẽ sau
lên bảng

B"
B'
O

x
B
A

?2 :

<b>O</b>

<b>B</b>

<b>A</b>
<b>x</b>

<b>O</b>

<b>B</b>
<b>A</b>
<b>x</b>

<b>x</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

<b>O</b>

<b>O</b>
<b>O</b>

<b>O</b>
<b>O</b>

O
E
D

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>Hot ng 3 :Phát hiện định lý về số đo </b></i>
<i><b>góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung</b></i>
? Cho góc xAB’ =900_{, tớnh s cung AB}_v

so sánh với sđ cung bị chắn.

? Cho xAB = 300_{, tính góc BAB}_{suy ra}

s® cung BB’ ? s® cung AB.

? Cho xAB” = 1200_{, tÝnh gãc B}”_AB’_suy

ra s® cung B”B’ ? s® cung AB”.

Phát biểu định lí về số đo góc tạo bởi tia
tiếp uyến và dây cung ?

Yªu cầu HS vẽ hình..

<b>H</b>
<b>C</b>

<b>O</b>
<b>B</b>

<b>A</b> <b>x</b>

<b>O</b>
<b>B</b>

<b>A</b> <b>x</b> <b>A</b> <b>x</b>

<b>B</b>

<b>O</b>
<b>B</b>

GV: Trng hợp tâm O nằm bên ngồi góc,
ta có sđ góc ở tâm bằng sđ cung bị chắn,
vậy để c/m s gúc xAB bng

2
1

sđ cung
bị chắn, ta c/minh sđ góc xAB bằng

2
1

sđ
góc ở tâm cùng ch¾n 1 cung.

<i><b>Hoạt động 4 :Hệ quả của định lí</b></i>
- GV cho HS làm bài tập ?3

- HS nhËn xÐt kết quả bài tập trên và rút ra
hệ quả

1800_{; sđ góc bằng}
2
1

sđ cung bị chắn.
BAB= 600_{, sđ BB}_{= 120}0_{, s® AB = 60}0

B’AB”= 300_{, s® B}”_B’_{= 60}0_{, AB}_{= 240}0

2. Định lý

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
<i>dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn</i>
Chứng minh

a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
AB Ta có :BAx = 900 và sđAB = 1800.

Nghĩa là :sđBAx =

2
1

sđAB
b)Tâm O nằm bên ngoài BAx :

K ng cao OH ca tam giác cân OAB.

BAx = AOH ( cùng phụ với OAB)
OH là đờng cao của OAB cân ở O ta cú

AOH= 1₂ AOB (OH là p.giác
AOB)

BAx = AOH ( cùng phụ với OAB )

BAx =

2
1

AOB mà sđAOB
=sđAB  BAx = ₂1 s®AB

<i><b>3. Hệ quả: Trong một đờng trịn, góc tạo </b></i>
bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội
tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
<i><b>Hoạt động 5: Dặn dị</b></i>

- HS häc bµi theo SGK .

- HS làm các bài tập 27, 28, 29 SGK và các bài tập phần luyện tập trang
79,80 .

<i>Ngày soạn: 01/02/2010 Ngày dạy: 03/02/2010</i>
<b>Tiết 43 : LuyÖn tập</b>

I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:

- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng
hợp .

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
.

- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lơgíc .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: </b></i>

- Gọi một HS nêu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

B

M
A

T
O

<i>Ngày soạn: 4/02/2010 Ngày dạy: 06/02/2010</i>
<b>Tiết 44 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn</b>

<b> Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn</b>
I. Mục tiờu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nhn biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng trịn .

- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên
trong hay bên ngồi đờng trịn .

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : </i>

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Giải bài tập 34-tr.80-SGK

XÐt hai tam giác BMT và TMA. Ta có
Góc M chung,

B = T ( cïng ch¾n cung nhá AT)
VËy BMT ~  TMA suy ra

<i>MT</i>
<i>MB</i>
<i>MA</i>

<i>MT</i>



Hay MT2_{= MA . MB}

<i><b>Hoạt động 2 : Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn</b></i>
GV đa hình vẽ sau lên bảng phụ và giới

thiệu góc BEC có đỉnh E nằm bên trong
ờng trịn gọi là góc có đỉnh ở bên trong
đ-ờng trịn.

? Chỉ ra cung nằm bên trong góc BEC ?
? Cung nằm trong góc đối đỉnh với góc

BEC?

GV giới thiệu 2 cung bị chắn của góc
BEC.

Đo góc BEC và 2 cung bị chắn AD, BC và
so sánh sđ góc BEC với tổng sđ hai cung
bị chắn ?

T kt qu o c nờu inh lý về sđ góc

1. Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn
Góc BEC có đỉnh ở

bên trong đờng tròn.
Hai cung BnC và
AmD là hai cung bị
chn.

Định lí: SGK

m

n
O
E
D

C
B

A

GT: Gúc BEC cú nh bên trong đtròn
KL: BEC=

2
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

BEC?

GV hớng dẫn HS chứng minh định lý.
Tìm mối liên hệ giữa góc BEC với các góc
nội tiếp có trong hình vẽ ?

? ViÕt hƯ thøc vỊ s® gãc néi tiÕp, suy ra
®iỊu c/m ?

Chøng minh:
BDE=

2
1

s®BnC (gãc néi tiếp)
DBE=

2
1

sđAmD(góc nội tiếp)

BEC= BDE + DBE (góc ngoài của
tam gi¸c)

suy ra BEC=

2
1

(sđBnC+sđAmD)
Hoạt động 3: Tìm hiểu về góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn

GV vẽ góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn (
ba trờng hợp).

+ Cho HS ®o gãc vµ hai cung bị chắn
trong mỗi trờng hợp

+ Cho biết dự đoán quan hệ giữa số đo của
góc và của hai cung bị chắn trong mỗi
tr-ờng hợp?

+ GV cho HS phát biểu nội dung định lí
trên

HS và chứng minh cả ba trờng hợp theo
nhóm : nhóm 1 và 4 trờng hợp hai cạnh
của góc cắt đờng trịn, nhóm 2 và 5 trờng
hợp một trong hai cạnh của góc là tiếp

tuyến , nhóm 3 và 6 trờng hợp cả hai cạnh
là tiếp tuyến.

+ C¶ líp theo dâi kÕt qu¶ và nhận xét
cách chứng minh trong tõng trêng hỵp

2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn

AEB =

2

<i>sdDC</i>
<i>sdAB</i>

HMJ =

2

<i>sdHK</i>
<i>sdHJ</i> 

AMB =

2

<i>sdAnC</i>
<i>sdAmB</i>

ĐL2: Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn

bằng nửa hiệu số đo hai góc bị chắn
<i><b>Hoạt động 5 : Củng c </b></i>

- HS cả lớp làm bài tập 36 SGK .
Hớng dẫn :

AEH cân tại A
AEH = AHE

s®MB + s®AN = s®AM + s®NC
MA= MB =

2
1

CB NA = NC =

2
1

AC

(gt) (gt)

HS lµm bµi tËp 37 SGK :
Híng dÉn :

ASC = MCA

s®AB - s®MC = s®AM = s®AC - s®MC

s®AB = s® AC

AB = AC
(gt)
Hoạt động 6 : Dn dũ

- HS về nhà làm các bài tập 38 SGK và phần Luyện tập .

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i>Ngày soạn: 6/02/2010 Ngày d¹y: 9/02/2010</i>
<b>TiÕt 45 : Lun tập</b>

I. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Biết vận dụng thành thạo đợc định lý góc có đỉnh ở bên trong; bên ngồi
đờng trịn .

- Biết liên hệ với các định lí đã học để chứng minh bài toán .
Rèn t duy lơgíc, chứng minh chặt chẽ, rõ ràng

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

Hoạt động 1 : <i><b>Kiểm tra bài cũ</b></i>

- Phát biểu định lý góc có đỉnh ở bên trong, bên ngồi đờng trịn, vẽ hình,
ghi giả thiết kết luận .

<i><b>Hoạt động 2 : Luyện tập 1</b></i>
Bài tập 39 :

GV Hớng dẫn HS phân tích để tìm lời
giải

ES = EM
ESM cân tại E
ESM = SME

s®AC + s®MB = s®BC + s®MB
s®AC = sđ BC

AB CD (gt)
Bài tập 41:

- C¸c gãc CAN, BSM, CMN là các
góc loại gì ? chắn cung nào?, số đo ?
- HS thực hiện phép liệt kê và so sánh
sẽ có ngay kết quả .

<b> Bài tập 39 :</b>

Ta có AB và CD là hai đờng kính vng góc
nhau nên sđAC = sđ BC

Suy ra : sđAC + sđMB = sđBC + sđMB
Nên ESM = SME hay ESM cân tại E
Vậy ES = EM

<b>Bài tập 41 :</b>

Ta cã

CAN+BSM=

2
1

(s®CN-s®BM)+

2
1

(s®CN+s®BM)
= s®CN = 2.CMN

<i><b>Hoạt động 3 : Luyện tập 2</b></i>

- HS làm việc theo nhóm : Nhóm lẻ
làm bài tập 40 SGK, nhóm chẵn làm
bài 42a .

- GV giỳp cỏc nhúm phân tích để tìm
hớng giải các bài tập

Bµi tËp 40 :
SA = SD
SAD cân tại S

hc
ADS = SAD

sđAB+sđBE=sđAB+sđCE
BE = CE

CAE=BAE

<b>Bài tập 40 :</b>

Ta có ADS =

2
1

(sđAB-sđCE)
SAD =

2
1

sđABE =

2
1

(sđAB-sđBE)

Mà sđBE = sđCE ( vì AD là phân giác BAC)
Nên ADS = SDA hay ADS cân tại S .

Vậy SD = SA

<i><b>C¸ch kh¸c :</b></i>

Cã ADS = EAC +ACE
SAD = SAB + BAE
Mµ CAE=BAE (gt)

ACE =SAB (cïng chắn AB)
Nên ADS=SAD

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

SAB=ABC

(gt) (gt)

+ Cã c¸ch chøng minh nào khác
không ?

+ GV hớng dẫn giải bài tập 42:

a) Để cm APQR <= AKR = 900 <=

sử dụng định lí góc có đỉnh nằm
trong đờng tròn, sử dụng triệt để các
giả thiết điểm chính giữa cung và chú
ý cả đờng trịn có số đo bằng 3600_.

b) Chøng minh tam giác CPI cân tại P

<b>Bài tập 42 :</b>

<i><b>Hot động 4 : - Dặn dị </b></i>

HS hồn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập còn lại trong SGK bài 43 .

- GV hớng dẫn bài tập 43 : Sử dụng định lý: "Hai cung chắn giữa hai dây
song song thì bằng nhau", liệt kê số đo các góc AIC và AOC rồi so sánh .

- Chuẩn bị bài mới : Cung chứa góc .

<i>Ngày soạn: 18/02/2010 Ngày d¹y: 20/02/2010</i>
<b>TiÕt 46 : Cung chứa góc</b>

I. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cÇn :

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của
quỹ tích này để giải tốn .

- BiÕt sư dơng tht ng÷ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng .

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bai toán
dựng hình .

Bit trỡnh by li giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

- GV cho HS thùc hiÖn ?1 SGK

- GV cần chú ý cho HS ba góc CND; CMD;
CPD bằng nhau đặc biệt đều vuông ..

+ Dựa vào định nghĩa đờng tròn để chứng
minh 3 điểm N1; N2 ; N3 nằm trên một đờng

trßn

<i><b>Hoạt động 2 : Dự đốn quỹ tích</b></i>
GV cho HS thực hiện ?2 SGK

+ GV cho HS lấy mẫu hình góc có số đo
bằng 750_{đã chuẩn bị sẵn}

+ HS thực hiện nh SGK đã nêu, sau đó cho
HS dự đốn quỹ tích của điểm M

+ HS có thể dự đốn quỹtích các điểm nhìn
một đoạn thẳng CD dới một góc vng trong
hoạt động 1 là đờng trịn đờng kính CD

?2

<i><b>Hoạt động 3 : Quỹ tích cung chứa góc</b></i>

- GV nêu cách chứng minh q tích gồm các
phần thuận, đảo và kết luận và nội dung tng
phn .

- GV trình bày từng phần trên bảng cho HS

quan sát

- Kết luận quỹ tích trên.

- GV nêu các chú ý trong SGK để HS nhận
biết thêm một trờng hợp đặc biệt của cung
chứa góc

<b>KÕt luËn : </b>

Với đoạn thẳng AB và góc

(00_<_<1800_{) cho trớc thì quỹ tích các}

điểm M thoả mÃn góc AMB = là hai
cung chứa góc dựng trên đoạn AB .

Chó ý : (SGK)

<i><b>Hoạt động 4 : Cách giải bài tốn quỹ tích</b></i>
+ GV giải thích vì sao làm bài toán quỹ tích
phải chứng minh hai phần thuận, đảo (Ta đi
chứng minh hai tập hợp bằng nhau)

+ Lu ý: Thông thờng với bài tốn quỹ tích, ta
nên dự đốn hình H trớc khi đi chứng minh và
chú ý hình H là một hình cố định .

Muèn chøng minh quü tÝch các điểm
M thoả mÃn tính chất (T) là một hình

H, ta phải chứng minh 2 phần:

1) Phn thun: Mi im có tính chất
(T) đều thuộc hình H

2) Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H
đều có tính chất (T).

3) Kết luận: Quỹ tích điểm M là ...
<i><b>Hoạt động 5 : Củng cố - Dặn dị</b></i>

- GV híng dÉn HS lµm bµi tập 44 SGK

+ HS dự đoán quỹ tích theo hớng tìm tòi sau đây :
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có

A1+B1=I1 và A2+C1=I2 và BIC =I1+I2

Nªn BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350

Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới một góc
bằng 1350_{khơng đổi nên quỹ tích của I l mt cung cha}

góc 1350_{dựng trên đoạn BC}







</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

+ HS chøng minh quü tÝch dù đoán của điểm I :

<i><b>Phần thuận : Theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cđa tam gi¸c, ta cã </b></i>A1+B1=I1 và

A2+C1=I2 và BIC =I1+I2 . Nên BIC = A +B1+C1= 900 + 450 = 1350

Do đó điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới một góc bằng 1350_{khơng đổi nên I nằm}

trªn mét cung chøa góc 1350_{dựng trên đoạn BC .}

<i><b>Phn o : Ly một điểm I' bất kỳ thuộc cung chứa góc 135</b></i>0 _{vẽ trên đoạn BC . Vẽ hai tia}

Bx và Cy sao cho BI' và CI' là phân giác của các góc xBC và yCB . Bx cắt Cy tại A' . Rõ
ràng I' là giao điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác A'BC . Ta phải chứng minh
tam giác A'BC vuông tại A' .

ThËt vËy : Vì I' nằm trên cung chứa góc 1350 _{vẽ trên đoạn BC nên góc BI'C = 135}0_{. Suy}

ra I'BC + I'CB = 450_{. Do BI', CI' lµ các phân giác cØa A'BC vµ A'CB nªn}

A'BC+A'CB=900_{. Do đó BA'C = 90}0 . _{Hay tam giác A'BC vuông tại A' .}

<i><b>Kết luận : Vậy quỹ tích của giao điểm I các đờng phân giác trong của tam giác vng</b></i>
ABC có cạnh huyền BC cố định là một cung chứa góc 1350_{dựng trên đoạn BC .}

D

ặn dò:

- HS làm các bài tËp 45,47 , 48 vµ 50 SGK
- TiÕt sau : Luyện tập

<i>Ngày soạn: 21//2010 Ngày dạy: 23/2/ 2010</i>
<b>Tiết 47 : luyện tập</b>

I. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

Nắm vững quỹ tích cung chøa gãc

- Vận dụng thành thạo cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải tốn.
- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dựng hình
- Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo và kết luận
- Có khả năng t duy, suy luận, chứng minh hình học.

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
<i>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ</i>

+ Nªu cách giải một bài toán quỹ tích

+ Gii bi tp 45 SGK ( yêu cầu trình bày phần thuận)
<i>GV đọc đề </i><b>45 </b><i>: H thoi ABCD</i>

<i>, BC cố định</i>

<i>T×m quü tích giao điểm O </i>

<i>của hai đ chéo </i>

<i>Yêu cầu HS lên bảng chữa </i>
<i>bài về nhà .</i>

Bài 45.

Biết rằng hai đờng chéo
hình thoi vng góc với
nhau

Vậy điểm O nhìn đoạn
thẳng AB cố định dới góc
900_.

<b>O</b> <b>D</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

Do đó: Quỹ tích của O là nửa đg trịn đờng kính AB
<i><b>Hoạt động 2 : Giải bài tập 48</b></i>

GV: Cho HS làm việc theo nhóm,
sau đó cử đại diện nhóm lên bảng
trình bày, cả lớp nhận xét

Bµi 48 :

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

HD: Cho HS vẽ hình và dự đoán
quỹ tích

+ áp dông tÝnh chÊt cña
tiÕp tuyÕn

+ Xét xem phần tử nào cố
định trong bài toán, phần tử nào
di động

+ NÕu ₉₀0


 th× hai cung

đối xứng đó là gì?

+ Trờng hợp đờng trịn tâm
B, có bán kính là AB thì quỹ tích
các tiếp điểm là gì?

+ KÕt luËn quü tÝch ?

Trờng hợp các đờng
trịn tâm B có bán
kính nhỏ hơn BA.
Tiếp tuyến AT vng
góc với bán kính BT
tại tiếp điểm T.

Do AB cố định nên quỹ tích của T là đờng trịn
đ-ờng kính AB.

Trờng hợp đờng trịn tâm B, bán kính là BA thì quỹ
tích là điểm A.

Kết luận :Quỹ tích các tiếp điểm của các tiếp
tuyến vẽ từ với đờng tròn tâm B có bán kính khơng
lớn hơn AB là <b>đờng trịn đờng kính AB(</b>bán kính
bé hơn AB<b> )hoặc là điểm A( </b>bán kính bằng AB ).
Hoạt động 3: Bài 49

GV yêu cầu HS dựng tam giác ABC, biết
BC = 6 cm, A = 400_{; đờng cao AH =4cm}

<b>K</b> <b>A'</b>

<b>O</b>
<b>d</b>

<b>y</b>
<b>x</b>

<b>H</b> <b>C</b>

<b>B</b>
<b>A</b>

<b>4cm</b>

<b>6cm</b>

<b>Bài tập 49 :</b>

HS Trình tự dựng gồm 3 bớc :
* Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm.
* Dựng cung chứa góc 400_{trên đoạn}

thẳng BC.

* Dựng đờng thẳng xy song song với BC
và cách BC một khoảng bằng 4 cm, cụ
thể nh sau :

Trên đờng trung trực d của đoạn thẳng
BC lấy đoạn KH = 4 cm ( dùng thớc có
chia khoảng mm ). Dựng đờng thẳng xy
vng góc với d tại K (dùng êke).

Gọi giao điểm của xy và cùng chứa góc
là A và A’.Khi đó tam giác ABC hoặc
A’BC đều thoả mãn yêu cầu của bài
toán.

Hoạt động 5: Hng dn v nh

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<i>Ngày soạn: 25/2/2010 Ngày dạy: 27/2/ 2010</i>
<b>Tiết 48 : tø gi¸c néi tiếp</b>

I. Mục tiêu :
Qua bài này , HS cÇn :

-Hiểu đợc thế nào là một tứ giác nội tiếp đờng trịn .

-Biết rằng có những tứ giác nội tiếp đợc và có những tứ giác khơng nội tiếp đợc bất kì
đờng trịn nào .

-Nắm đợc điều kiện để một tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện ắt có và điều kiện đủ)
-Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm tốn và thực hành .

II. ChuÈn bÞ :

* Giáo viên : Thớc thẳng , bảng phụ , thớc đo góc, compa và êke. Hình 44 trên bảng
phụ.

*HS : Thc thng, v nhỏp , thớc đo góc, compa và êke .
III. Các hoạt động dy hc :

<i><b>HĐ1: Kiểm tra bài cũ:</b></i>
GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Cho hình vẽ bên, biết góc BAC =
300_{, gãc BCA = 40}0_{. TÝnh gãc ABC}

= ? ADC = ?

ABC cã

B = 1800_{– (30 + 40)}

=1100

Nèi B víi D, dïng gãc
néi tiÕp ch¾n mét cung ta

đợc D = 700 <b>₄₀</b>_

<b>30</b>

O

B
A

D C

<i><b>Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác nội tiếp</b></i>
GV: Cho HS thực hiện ?1 SGK:

a) Vẽ một đờng tròn tâm O, bán
kính bất kỳ, rồi vẽ một tứ giác có
tất cả các đỉnh nằm trên một đờng
trịn đó. Ta có một tứ giác nội tiếp.
+ Thế nào là tứ giác nội tiếp?

+ Đo và cộng số đo của hai góc đối
diện của tứ giác ABCD ?

+ Tứ giác MNPQ khơng nội tiếp
đ-ờng trịn tâm I. Đo và cộng số đo
của hai góc đối diện của tứ giác đó.

1. Kh¸i niƯm tø gi¸c néi tiÕp

O
D

C

B
A

Tø gi¸c néi tiÕp

I

P
Q

M N

Tứ giác không nội
tiếp

N: Mt t giỏc cú bn đỉnh nằm trên một đờng
tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn ( gọi tắt
là tứ giác nội tiếp)

<i><b>Hoạt động 3 :Phát hiện và chứng minh định lí</b></i>
Qua bài tập kiểm tra, hãy phát biểu tính
chất (về góc) của tứ giác nội tiếp?

Cho HS nhận xét và nêu ĐL
? Hãy nêu GT và KL của định lí ?

2. Định lí:

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>A + </b><b>C = 180</b><b> </b><b>B + </b><b>D = 180</b>

<b>Tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn (O)</b>
<b>KL</b>

<b>GT</b>

Hóy nêu cách chứng minh định
lí ?

Gäi mét HS lªn bảng CM

GV ta có thể CM ĐL theo cách
dùng các góc nội tiếp cùng
chắn một cung

CM: DAB =

2
1

s® DCB ; 

BCD =

2
1

s® DAB

Hai cung DCB và DAB cùng căng
dây BD

Nên DAB + BCD =

2
1

.3600_{= 180}0_.

T¬ng tù  ABC + CDA = 1800

<i><b>Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.</b></i>
? Phát biểu mnh o ca nh lý?

GV: Giả sử tứ
giác ABCD
cã:

<i>B</i>ˆ +<i>D</i>ˆ =

1800_.

<b>O</b>

<b>D</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

<b>m</b>

GV yêu cầu HS đọc chứng minh định
lí đảo trong SGK

Phân tích định lý : Đã biết những gì ?
Phi cm iu gỡ ?

+ Nêu các bớc chứng minh ? Sư dơng
kiÕn thøc cung chøa gãc nh thÕ nµo?

3. Định lí đảo :

Tứ giác có tổng sđ 2 góc đối diện bằng 1800

thì tứ giác đó nội tiếp đợc.
Tứ giác ABCD

GT A +C = 1800_hay__{B +}__{D = 180}0

KL Tứ giác ABCD nội tiếp
CM

Giả sử tø gi¸c ABCD cã: <i>B</i>ˆ +<i>D</i>ˆ = 1800.

Qua ba điểm A;B;C vẽ đờng tròn tâm O . Hai
điểm A và C trên đờng tròn chia đờng tròn (O)
thành hai cung ABC vàAmC ,trong đó cung
AmC là cung cha gúc (1800_-

<i>B</i> ) dựng trên

đoạn thẳng AC mµ <i>_B</i>ˆ +<i>_D</i>ˆ =1800 _=>

<i>D</i>ˆ =1800
<i>-B</i>ˆ Vậy điểm D nằm trên cung AmB , nghÜa

là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đờng tròn

<i><b>Hoạt động 5: Củngcố</b></i>

Cho HS nhắc lại ĐN, ĐL thuận và đảo
Qua đó hãy nêu các cách CM một tứ giác
nội tiếp một đờng trịn ?

H·y lµm bµi 53 ?

GV cho HS điền vào các ô còn trống:
GV đa thêm BT

Góc CBx = C B x

C
A

D

Bài 53

<i>Ngày soạn: 09/3/2009 Ngày dạy: 11/3/ 2009</i>
T. hỵp

Gãc 1) 2) 3)

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>TiÕt 49 : lun tËp</b>
I. Mơc tiªu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nm c cỏc du hiệu để một tứ giác nội tiếp đợc trong một đờng trịn .

- Sử dụng đợc tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực
hành

II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ</b></i>

GV yêu cầu HS phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp ; phát biểu định lý thuận , đảo về
tứ giác nội tiếp ?

+ Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng trịn?

+ Trong các hình sau hình nào nội tiếp đợc trong đờng trịn: Hình bình hành, hình chữ
nhật, hình vng, hình thang, hình thang vng, hình thang cân? Vì sao?

<i><b>Hoạt động 3 : Giải bài tập 56</b></i>
GV yêu cầu HS đọc đề bài 56 .
Yêu cầu HS quan sát hình vẽ để tìm
số đo các góc của tứ giác ABCD .
HD: - Đặt x = BCE = DCF, áp dụng
tính chất góc ngồi của tam giác
vào 2 tam giác BEC & DCF

BCE = DCF V× sao ?
NÕu x = BCE = DCF th× theo
t/c gãc ngoµi, ta cã :

ABC = ? và ADC = ? mà 2
góc này là hai góc đối của tứ giác
nội tiếp nên ta có ?

H§ 3: Lµm bµi 58
<i><b>Bµi 58 </b><b>–</b><b> tr.90-SGK</b></i>

GV híng dẫn giải HS trình bày
? Theo giả thiết

DCB =

2
1

ACB mµ ACB
= ?

ACD b»ng tỉng hai góc nào?

tam giác BDC là tam giác gì? , suy
ra ABD = ?

Tõ (1),(2) ta cóACD +ABD =
? nên tứ giác ABCD thế nào?

Ta có : BCE = 

DCF (hai góc đối đỉnh).
Đặt x =BCE =

DCF. Theo tính chất góc
ngoài của tam giác, ta
có :ABC = x + 400_,

<i>(1)</i>

ADC = x + 200.

<i>(2)</i>

Mµ : ABC +  ADC = 1800

(3)

(hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp).
Từ (1), (2), (3) suy ra :

2x + 600_{= 180}0_{hay x = 60}0_.

Tõ (1) ta cã : ABC = 600_{+ 40}0_{= 100}0_.

Tõ (2), ta cã : ADC = 600_{+ 20}0_{= 80}0_.

BCD = 1800 - x ( hai gãc kÒ bï )

= 1800_{- 60}0 _{= 120} 0_.

BAD =1800 - BCD = 1800 - 120 0 = 600

<b>Bài tập 58 :</b>

Theo giả thiết, DCB =

2
1

ACB =

2

1

.600_{= 30}0_.

ACD = 600 + 300 = 900 (1)

Do DB = DC nên tam giác BDC cân, suy ra 

DBC = DCB = 300_.

Từ đó => ABD = 600_{+ 30}0_{= 90}0₍₂₎

Tõ (1), (2) ta cã ACD + ABD = 1800_{nªn tø}

giác ABCD nội tiếp đợc.
b) Vì ABD = 900 nên AD là đờng kính

của đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Do đó, tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác
ABCD là trung điểm của AD.

b) Vì ABD = 900 nên AD là đờng kính

của đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Do đó, tâm đờng trịn ngoại tiếp tứ giác
ABCD là trung điểm của AD.<b> </b>

<i><b>Hoạt động 4 : Giải bài tập 59</b></i>
GV cho HS làm bài 59 SGK

Dựa vào tính chất của 2 góc đối diện
của tứ giác nội tiếp và hai góc trong
cùng phía tạo bởi hai đờng thẳng

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

song song ta đi chứng minh APD

cân ở A

Ta suy tiếp ra điều cần chứng minh
GV: Có cách chứng minh nào khác
hay không ?

Ta có: AD // BC nªn

D + C = 1800

BAP + C =
1800

(ABCP là tứ giác nội
tiếp)

=> BAP = D
Mặt khác:

BAP = APD (so le trong vµ AB// CD )

APD cã APD = D => APD c©n ë A

Hay AD = AP

<i><b>Hoạt động 5: Dặn dị </b></i>

GV hớng dẫn HS làm bài 59 ; 60 SGK, 40, 41, 42, 43 – SBT.
Học định nghĩa và tính chất, dấu hiệu tứ giác nội tiếp

- Chuẩn bị bài mới: “ Đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp”

<i>Ngµy soạn: 15/3/2009 Ngày dạy: 17/3/ 2009</i>

<b>Tiết 50 : đờng tròn ngoại tiếp- đờng tròn nội tiếp</b>

I.

Mục tiêu:

Qua bài này , HS cần:

- Hiu đợc định nghĩa, khái niệm , tính chất của đờng tròn ngoại tiếp (nội tiếp) một đa
giác.

- Biết bất cứ một đa giác đều nào cũng có một đờng tròn ngoại tiếp và một đờng tròn
nội tiếp

- Biết vẽ tâm của đa giác đều (đó là tâm của đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời là tâm của
đờng trịn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp của một đa
giác đều cho trớc.

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

H

oạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS giải bài tập 60 SGK . Cả lớp nhận xét , GV kiểm tra lại và ghi điểm
HĐ 2: Tỡm hiu N ng trũn noi

tiếp, nội tiếp

GV đa hình vẽ 49 lên bảng phụ
GV: Ta nói hình

vuụng ABCD nội
tiếp đờng tròn (O,
R) và ngoại tiếp
đờng tròn (O, r).

r
R
O

D C

B
A

? Phát biểu đ/n đờng tròn ngoại tiếp
tứ giác, đ/n đờng tròn ngoại tiếp đa
giác ?

? Thế nào là lục giác đều ?

? Vậy 6 đỉnh của lục giác đều sẽ chia

đờng tròn thành bao nhiêu cung bằng
nhau? Mỗi cung bao nhiêu độ ?
GV: Vẽ các góc ở tâm AOB, BOC,
COD, DOE, EOF, FOA mỗi góc 600_.

Nối các đỉnh A,B,C,D,E,F ta đợc lục
giác đều nội tiếp đờng trịn (O,R)
c) Vì sao tâm O cách đều các cạnh
của tam giác ? (Kẻ OH  AB, OK 
BC… chứng minh OH = OK= r )
? Suy ra cách vẽ đờng tròn (O, r)
Hoạt động 3.

Cho HS đọc định lý.

b) Vẽ tâm của tam giác đều, hình
vng, lục giác đều cho trc.

1.Định nghĩa

* ng trũn ngoi tip t giỏc là đờng tròn đi qua
tất cả các đỉnh của tứ giác.

* Đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng tròn đi
qua tất cả các đỉnh của đa giác.

* Đờng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của
một đa giác đợc gọi là <b>đờng tròn nội tiếp</b> đa
giác và đa giác đợc gọi l <b>a giỏc ngoi tip</b>
-ng trũn .

?1

+Là đa giác có 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng
nhau.

Sỏu đỉnh của lục
giác đều sẽ chia
đ-ờng tròn thành 6
cung bằng nhau
Mỗi cung 60 độ

<b>F</b>

<b>E</b>

<b>D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>

<b>r</b>
<b>2</b>

<b>O</b>

2. §Þnh lÝ

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một
<i>đờng trịn ngoại tiếp , có một và chỉ một đờng </i>

<i>tròn nội tiếp .</i>

Trong đa giác đều , tâm của đờng tròn ngoại
tiếp trùng với tâm của đờng tròn nội tiếp và
đ-ợc gọi là tâm của đa giác đều .

Tâm của hình vng là giao điểm 2
đờng chéo. Tâm của tam giác đều là
giao điểm 3 đờng trung trc.

Hot ng 4:

Bài 61 : Vẽ bằng êke và thớc thẳng .

<b>r</b>
<b>H</b>

<b>O</b>

<b>D</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b> <b>2cm</b>

GV: Ta cú
th v nhanh đờng trịn nội tiếp hình
vng bằng cách kẻ OH AB  OH

là b. kính đờng trịn(O, r)
Bài 62/

Bài 61: a) Vẽ đờng tròn (O; 2 cm).

b) Vẽ hai đờng kính AC và BD vng góc với
nhau. Nối A với B, B với C, C với D, D với A, ta
đợc tứ giác ABCD là hình vng nội tiếp đờng
trịn (O ; 2 cm).

c) VÏ OH  AB.

OH là bán kính r của đờng trịn nội tiếp hình
vng ABCD.

r = OH = HB . Ta cã: r2_{+ r}2_{= OB}2_{= 2}2 _ _2r2₌

4  r2_{= 2}_ _{r =} ₂_(cm).

Vẽ đờng tròn (O; 2 cm). ng trũn ny ni

tiếp hình vuông, tiếp xúc với 4 cạnh hình
vuông tại các trung điểm của mỗi cạnh
Bài 62:

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b>r</b>
<b>R</b>
<b>C'</b> <b>B'</b>

<b>A'</b>

<b>O</b>

<b>K</b>

<b>J</b>
<b>I</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

GV: Yờu cu HS ghi nhớ cách tính
bán kính đờng trịn nội tiếp, ngoại
tiếp các đa giác đều thờng gặp : Tam
giác đều, hình vng, lục giác đều.

(dïng thíc cã chia khoảng và compa).

b) Tõm O ca ng trũn ngoi tiếp tam giác
đều ABC là giao điểm của ba đờng trung trực
(đồng thời là ba đờng cao, ba đờng trung tuyến,
ba đờng phân giác của tam giác đều ABC).
R=OA=

3
2

AA’=

3
2

. 3

2
3
.
3
.
3
2
2

3




<i>AB</i> _(cm)

c) Đờng tròn nội tiếp (O; r) tiếp xúc với ba
cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm
AA’, BB’, CC’ của các cạnh.

r = OA’ = ₃1AA’ = 1₃ . 3₂3  ₂3 _(cm).

d) Vẽ các tiếp tuyến của đờng tròn (O; R) tại A,
B, C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J,K ta có
tam giác đều IJK ngoại tip (O; R)

<i><b>Hot ng 4: Dn dũ </b></i>

-Làm các bµi tËp 63, 64 SGK.

-Học định nghĩa đờng trịn nội, ngoại tiếp đa giác đều và định lý về đa giác đều.
<i>Ngày soạn: 19/3/2009 Ngày dạy: 21/3/ 2009</i>

<b>Tiết 51 : </b>

<b>Độ dài đờng tròn, cung tròn</b>

.

I

. Mục tiêu :

Qua bài này , HS cần:

- Nhớ cơng thức tính độ dài đờng trịn C = 2R ( hoặc C = d ).

- Biết cách tính di cung trũn.

- Biết số là gì .

- Giải đợc một số bài toán thực tế ( dây cua- roa, đờng xoắn, kinh tuyến , ... )
II. Chuẩn bị:

* Giáo viên : Thớc thẳng, compa, bìa, kéo, thớc có chia khoảng, sợi chỉ dài,
* Học sinh : Thớc thẳng, vở nháp, bảng nhóm, compa, bìa, kéo, sợi chỉ dài
III. Các hoạt động dạy - học:

<i><b>Hoạt động1: kiểm tra bài cũ </b></i>
GV : Gọi 1 HS lên bảng.

H: Phát biểu định nghĩa đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác.
Giải bài tập 64- tr.92-SGK – GV đa hình vẽ lên bảng phụ
BAD = (900_{+ 120}0_{) : 2 = 105}0 ₍₁₎

ADC = (600_{+ 90}0_{) : 2 = 75}0 ₍₂₎

BAD + ADC = 1050 _{+ 75}0_{= 180}0

Mµ BAD vµ ADC lµ hai gãc trong cùng phía
suy ra AB // CD ABCD là hình thang.

Mà hình thang nội tiếp nên là hình thang c©n.

<i><b>Hoạt động2: Tìm hiểu cơng thức tính độ dài đờng trịn.</b></i>
GV giới thiệu cơng thức C = 2 R.

Cho HS hoạt động nhóm, làm ?1.
GVkiểm tra hoạt động của các nhóm.
? Nêu nhận xét ?

GV: Giíi thiƯu vỊ sè 

1. Cơng thức tính độ dài đờng trịn
C = 2 R.

?1:

NhËn xÐt : * C = 2. 3,14.R = d. 3,14
TØ sè

<i>d</i>
<i>C</i>

= 3,14 không đổi đối với mọi đờng

90

120

60O

O
I

D
C

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

trßn.

<i><b>Hoạt động3: Tìm hiểu cơng thức tính độ dài cung trịn</b></i>
Cho HS làm ?2

? Cung trịn 10_{có độ dài là bao}

nhiªu ?

? Cung trịn n0_{có độ dài là bao}

nhiªu ?

2.Cơng thức tính di cung trũn

?2 Đờng tròn bán kính R (øng víi cung 3600

) có độ dài là 2R

Vậy cung 10_{bán kính R có độ dài là}
360
2<i>R</i>

Suy ra cung n0_{bán kính R có độ dài là l =}
180

<i>Rn</i>



<i><b>Hoạt động4: Củng cố & luyện tập </b></i>
Cho HS nhắc lại cơng thức tính
độ dài đờng trịn và độ dài cung
trịn

Bµi tËp 65 SGK.

GV đa bảng đề bài tập 65 lên
bảng phụ

GV: Tõ c«ng thøc C = 2 R suy
ra

R =



2

<i>C</i>

= , d =



<i>C</i>

2/ Lµm bµi tËp 66 SGK.

Cho HS hoạt đọng cá nhân và
gọi HS lên bảng làm bài.

<i>Bài 67: GV đa ra bảng phụ , yêu </i>
<i>cầu HS điền vào ơ trống ( làm </i>
<i>trịn lấy một chữ số thập phân và</i>
<i>đến độ ) với </i> <i> 3,14 .</i>

Bµi 68 : C/minh C1 = C2 + C3

.

<b>C</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

<b>C3</b>
<b>C2</b>

<b>C1</b>

1/ Bài 65 : 



3,14 ; đơn vị : cm.

R 10 5 3 1,5 3,2 4

d 20 10 6 3 6,4 8

C 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,12

Bµi tËp 66 - SGK.

a) Độ dài cung 600 _{của một đờng trịn có bán kính}

2dm lµ l

_

3
2
.
14
,
3
180

60
.
2
.
14
,
3





2,09 (dm)

b) Độ dài vành xe đạp là có đờng kính 650 mm là
C= 3,14.650 =2041 (mm)



2(m).

Bµi 67 : HS thùc hiƯn phép tính và lần lợt lên ghi kết
quả

R 10 cm 40,8

cm 21 cm 6,2 cm 21cm
n0 ₉₀0 ₍₅₀0₎ ₅₇₀ ₄₁₀ ₍₂₅₀₎

l 15,7

cm 35,6cm 20,8cm 4,4 cm 9,2 cm
Bµi 68 : HS

Gọi C1, C2, C3 lần lợt là độ dài của các nửa đờng

trịn đờng kính AC, AB, BC, ta có

C1 =  .AC (1)

C2 =  .AB, (2)

C3 =  . BC (3)

So s¸nh (1), (2), (3) ta thÊy :

C2 + C3 =  (AB + BC) = . AC (Vì nằm giữa A,

C). VËy C1 = C2 + C3

<i>Bµi 69 : HS</i>

Chu vi b¸nh xe sau :  .1,672 (m).
Chu vi b¸nh xe tríc :  . 0,88 (m).

Khi bánh xe sau lăn đợc 10 vịng thì qng đờng đi
đợc là :  .1,672.10= .16,72 (m).

Khi đó số vòng lăn của bánh xe trớc là :

88
,
0
.

72
,
16

.



= 19 ( vßng ) .<b> </b>

<i><b>Hoạt động 5: Dặn dò </b></i>

Học bài ghi nhớ cơng thức tính độ dàiđờng trịn, độ dài cung trũn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

<i>Ngày soạn: 12/3/2010 Ngày dạy: 13/3/ 2010</i>
<b>Tiết 52 : </b>

<b>Lun tËp</b>

I. Mơc tiªu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nm vng cụng thc tính độ dài của cung trịn, vận dụng, biến đổi công
thức một công thức một cách thành thạo.

- áp dụng vào giải các bài toán thực tế.
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
<i><b>Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ</b></i>

+ Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn

+ áp dụng : Tính độ dài cung tròn, biết số đo của cung tròn n0_{= 60}0_{bán kính}

cđa cung trßn R = 5 cm

+ Tính bán kính R của đờng trịn, biết độ dài của cung tròn l = 36,5 cm, số đo độ
của cung tròn n0_{= 40}0

<i><b>Hoạt động 2 : Giải bài tập 70 và 71 SGK</b></i>
GV cho HS làm việc theo nhóm

bµi tËp 70 vµ 71 SGK.

HD: Bài 70: + Đờng kính của đờng
trịn l 4 cm

+ So sánh chu vi của hai hình 53 và
54 SGK với hình 52 SGK

Bài 71: + Vẽ 1/4 ( B;1cm) ; 1/4 ( C,
2cm ); 1/4 (D, 3cm ) ;

1/4 ( A, 4cm )

+ Từ đó ta tính đợc độ dài các cung
AE, EF, FG, GH = > độ dài của
đ-ờng xoắn

<b>4cm</b>

<b>4 cm</b>

H.52: Đường kính đường tròn là 4 cm
Chu vi đường tròn

3,14 . 4 = 12,56 cm

<b>Bài tập 71</b>

Cách vẽ:

- Vẽ 1/4 ( B;1cm)
1/4 ( C, 2cm );
1/4 (D, 3cm ) ;
1/4 ( A, 4cm )

Độ dài cung AE là: l1 = ( )
2
180

90
.
1
.

180 <i>cm</i>

<i>Rn</i>

Độ dài cung tròn EF là:l2 = ( )
180

90
.
2
.

180 <i>cm</i>

<i>Rn</i>

Độ dài cung FG là: l3 = ( )

2
3
180

90
.
3
.

180 <i>cm</i>

<i>Rn</i>

Độ dài cung tròn GH là:l4 =
)
(
2
180

90
.
4
.

180 <i>cm</i>

<i>Rn</i>

di ng xon AE FGH là:

l1+ l2 + l3 + l4 = 5 (cm)

<i><b>Hoạt động 3</b></i> <i><b>: Làm bài tập 72và 73</b></i>

A _B

C F

E

G
H

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

GV cho HS đọc đề BT 72 và hớng dẫn:

540 mm ứng với 3600

200 mm ứng với x0_{=> x = ? =>}


AOB= ?

Cho HS đọc đề bµi 73:

GV đưa ra một vật thể hình cầu.
GV giải thích thuật ngữ

“đường trịn lớn” – độ dài đường xích đạo
hay độ dài đường kinh tuyến gốc

Bµi 72

540mm ứng với
3600

200 mm ứng với x0

133
540

200
360





<i>x</i>

Vậy sđ AB = 1330_{. Suy ra}

 AOB = 1330
B i 73- tr.96 - SGKà

Gọi bán kính trái đất là R thì độ dài đường
trịn lớn của trái đất là 2R

Do đó 2R = 40000 (km)

=> <i>R</i>20000 6369(<i>km</i>)



<i><b>Hoạt động 4</b></i> <i><b>: Hớng dẫn bài 75</b></i>

Cho HS đọc đề bµi 75 và hướng dẫn HS

vẽ hình.

Đặt MOB =  thì MO’B bằng bao

nhiêu ?

Viết hệ thức tính độ dài cung MB, MA

So sánh vế phải của 2 hệ thức ?

<b>GV ki m tra b i l m c a các ể</b> <b>à</b> <b>à</b> <b>ủ</b>
<b>nhóm.</b>

<b>Bµi 75:</b>

Đặt MOB = 

thì

MO’B = 2

(góc nội tiếp và
góc ở tâm cùng
chắn 1 cung)

Ta có: MA =₁₈₀.<i>R</i>. BM =

180
.
.
180

2
.
2
.





 <i>R</i> <i>_R</i>



=> AM = BM
<i><b>Hoạt động 5 : Dặn dị</b></i>

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 73, 74 vµ 76 SGK .

- Chuẩn bị bài mới : Diện tích hình tròn - Hình quạt tròn .

<i>Ngày soạn: 14/3/2010 Ngày dạy: 16/3/ 2010</i>
<b>Tiết 53 : </b>

<b>diện tích hình tròn</b>

I. Mục tiêu :

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

Qua bài này học sinh cần :

- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S = R2_.

- Biết cách tính diện tích hình quạt trịn .
Có kỹ năng vận dụng cơng thức đã học vào giải tốn
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
<i><b>Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:</b></i>

+ Tính độ dài của cung trịn có số đo độ bằng 500_{và bán kính bằng 40,8 cm}

+ Cho HS chữa bài tập 73 SGK, cho HS cả lớp nhận xét, GV kiểm tra và ghi điểm
<i><b>Hoạt động 2 : Diện tích hình trịn - Cách tính diện tích hình quạt trịn</b></i>

+ GV cho HS nêu lại công thức tính diện tích
hình tròn?

VD1: cho bán kính R = 3,5cm, tính diện tích
hình trịn

VD: Cho diện tích S = 9 m2, tính bán kính

hình trịn ?

Khi bán kính tăng gấp đơi thì diện tích hình
trịn tăng bao nhiêu lần ?

GV vẽ hình và yêu cầu HS vẽ hình
Giới thiệu khái niệm hình quạt trịn.

Lưu ý cho HS, 2 bán kính OA, OB phân biệt
chia hình trịn thành 2 hình quạt trịn.

+ Cho HS thùc hiƯn ? trong SGK - C¸ch tính
diện tích hình quạt tròn

- Hình tròn bán kính R ( øng víi cung 3600₎

cã diƯn tÝch lµ: ...

- VËy hình quạt tròn bán kính R, cung 10_có

diện tích là: ...

- Hình quạt tròn bán kính R, cung n0_{cã diƯn}

tÝch lµ: ...

GV: Vậy cơng thức <i>(</i><i>R2 : 360).n</i>

GV : Cách viết trên thể hiện cách tính diện
tích hình quạt trịn khi biết bán kính và sđ

(độ) của cung bị chắn, nếu cho biết độ dài
cung và bán kính thì ta tính diện tích hình
quạt trịn bằng cách nào ?

1. Cơng thức tính diện tớch hỡnh trũn

S = R2

R là bán kÝnh

1) S = .(3,5)2_{= 12,25}__(cm2₎

2) R2 = S :  = 9  R = 3 (m)

3) S2 = .(2R1)2 = 4R12

 diện tích tăng gấp 4 ln.
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn

- Hỡnh trịn
ứng với cung

3600 <i>_{có diện}</i>

<i>tích là </i><i>R2</i>

- Hình quạt

<b>n</b>

<b>R</b>

<b>B</b>
<b>A</b>
<b>O</b>

trịn ứng với cung 10<i>_{có diện tích là}</i>
<i>R2 : 360</i>

- Hình quạt trịn ứng với cung n0<i>_có</i>

<i>diện tích là (</i><i>R2 : 360).n</i>

<b>Diện tích quạt tròn n0_{bán kính R}</b>

<b>là: </b>S =

360
2<i>_n</i>

<i>R</i>

 ₌

2

<i>lR</i>

<i>l là độ dài cung n0_{của hình quạt}</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

- GV cho HS hoạt động nhóm bài tập 82 SGK trên phiếu học tập GV đã chuẩn bị

Bán kính
đờng trịn
( R )

Độ di
ng trũn

(C )

Diện tích
hình tròn

( S )

Số đo của
cung tròn

( n0₎

Diện tích hình
quạt trßn cung

(n0₎

13,2 cm 47,50

2,5 cm 12,50 cm

37,80 cm 10,60 cm

Sau đó mỗi nhóm cử đại diện lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình , cả lớp
nhận xét

B i 77- tr.98 - SGKà

GV đưa hình vẽ 52, 53, 54 lên bảng phụ
và gọi HS lên bảng yêu cầu HS làm bài
tập 53.

B i 78- tr.98 – SGKà

GV ghi tóm tắt đề bài lên bảng
Cho chu vi đường trịn 12 m
Tính S

HD: Tính bán kính
2/ Bài 79- tr.98 – SGK

Cho R = 6cm, n = 360_{. Tính S}
quạt

Bµi 77

Hình trịn nội tiếp

hình vng cạnh
4 cm thì có bán
kính là 2 cm.

B i 78- tr.98 – SGKà

Theo giả thiết thì C = 2R  R = C: 2

Diện tích phần mặt đất mà đống cát
chiếm chỗ là

)
(
5
,
11
36

6 2

2

2 <i>_cm</i>

<i>R</i>

<i>S</i>   
















Bài 79- tr.98 – SGK

Diện tích hình quạt trịn có có bán kính
6cm và số đo cung 360_là

)
(
3
,
11
6
,
3
360

36
.
6

.
360

2
2

2

<i>cm</i>
<i>n</i>

<i>R</i>

<i>S</i>     

<i><b>Hoạt động 4 : Dặn dò</b></i>
- Bài tập về nhà số 77, 78, 79, 81 SGK

- ChuÈn bị bài mới Luyện tập

<i>Ngày soạn: 19/3/2010 Ngày dạy: 20/3/ 2010</i>
<b>Tiết 54 : lun tËp</b>

I. Mơc tiªu :

Qua bài này học sinh cần :

- Nm vng cụng thc tính diện tích hình trịn, thơng qua đó biết cách tính
diện tích hình quạt trịn .

- Có kĩ năng vận dụng tốt công thức đã học vào việc giải một bài toán .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Hoạt động 1 : Kiểm tra bi c

Nêu công thức tính diện tích hình tròn và diện tích quạt tròn ?
HS giải các bài tập 77 vµ 79 SGK

Cả lớp nhận xét, GV kiểm tra đánh giá, ghi điểm

<i><b>Hoạt động 2 : Tìm hiểu một số hình và tính diện tích của chúng.</b></i>
- GV cho HS cả cùng làm bài

tËp 83 SGK

HD: a) + Vẽ 1/2 đờng trịn
đ-ờng kính HI = 10 cm tâm M. +
Trên đờng kính HI lấy điểm O
& B sao cho HO = BI = 2 cm,
tiếp tục vẽ hai 1/2 đờng trịn
đ-ờng kính HO, BI cùng phía với
1/2 đờng trịn(M). Vẽ 1/2 đờng
trịn đờng tròn đ/k OB nằm
khác phía đối với 1/2 đờng trịn
(M)

b) Tính diện tích các nửa
đờng trịn cộng lại

c) Tính diện tích hình

trịn đờng kính NA sau đó so
sánh hai diện tích hai hình trên

GV treo hình vẽ 63 lên bảng:
? Cung CD đợc tạo thành nh thế
nào ? Nó là mấy phn ca ng
trũn ?

Tơng tự với các cung DE và
cung EF

Từ đó nêu cách vẽ hình gạch
sọc ?

Bµi tËp 83 :

- Vẽ nửa đường trịn
tâm M đường kính HI =
10 cm

- Trên đường kính HI
lấy điểm O và điểm B
sao cho HO = BI = 2cm
- Vẽ hai nửa đường tròn
đường kính OB nắm
khác phía đối nửa
đường tròn (M).

- Đường thẳng vng góc với HI tại M cắt (M) tại N
và cắt nửa đường trịn đường kính OB tại A.

b) 16 ( )

2
9
2
25
1
.
3
.
2
1
5
.
2

1 2 2 2 <i>_cm</i>2

<i>S</i>              

c) Diện tích hình trịn đường kính NA bằng

.42 = 16 (cm2) Kết luận : S = S(E; <i>NA</i>₂ )
Bài 84

a) Cách vẽ:

- V 1/3 cung trũn tõm
A, bán kính 1cm ta đợc

cung CD.

- Vẽ 1/3 cung trịn tâm
B, bán kính 2cm ta đợc
cung DE.

- Vẽ 1/3 cung tròn tâm C, bk 3cm ta đợc cung EF.
b) Diện tích quạt trịn CAD là: = ₁2

3
1

(cm2)

HÃy tính diện tích các hình
quạt tròn trên

Gọi một HS lên bảng tính
diện tích phần gạch sọc
Cho cả lớp nhận xét

GV v hỡnh v giới thiệu
khái niệm hình viên phân .
? Quan sát hình vẽ và nêu
cách tính diện tích hình
viên phân ?

Cho HS vẽ hình vào vở.
Tam giác đều cạnh a l

Diện tích quạt tròn DAE là: = ₂2
3
1

(cm2)

Diện tích quạt tròn CAD là: = ₃2
3
1

 (cm2)

Tỉng diƯn tÝch miỊn g¹ch säc:
S = (1 2 3 )

3

1 2 2 2




 (cm2) =

3
14

 (cm2₎

<i><b>Bµi 85</b></i>

Tam giác AOB là tam giác đều,
có cạnh R = 5,1 cm.

Diện tích tam giác đều là

4
3
2

<i>R</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

4
3
2

<i>a</i>
<i>S</i> 

? Tam giác AOB là tam
giác gì ?

? Tính diện tích tam giác
đều AOB ?

+ Cho HS làm tiếp tục bài
tập 86 SGK ( Hình vành
khăn ) Qua đó giới thiệu

cho các em biết hình vành
khăn

Diện tích hình quạt trịn AOB là :

6
.
360

60

. 2

0
0

2 <i>_R</i>

<i>R</i> 



 (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích của hình viên phân là


6
.<i>_R</i>2



4
3
2

<i>R</i>














4
3
6

2 

<i>R</i> _{Thay R = 5,1 cm}

=> Diện tích hình viên phân là S  2,4 (cm2)

<i><b>Bµi 86</b></i>

Hình vành khăn là phần hình trịn nằm
giữa hai đờng trịn đồng tâm có diện
tích là: S = S1 – S2 = (<i>R</i>₁2  <i>R</i>₂2)

b) Thay sè vµo ta cã:
S = 155,1 (cm2₎

<i><b>Hoạt động 6 : Dn dũ</b></i>

- Chuẩn bị bài ôn tập chơng III (Soạn 19 câu hái «n tËp ch¬ng trong
SGK ) .

- TiÕt sau : Ôn tập chơng III .

<i>Ngày soạn: 21/3/2010 Ngày dạy: 23/3/ 2010</i>
<b>Tiết 55 : ôn tập chơng III</b>

I. Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

- Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức của chơng .

- Vn dụng kiến thức vào giải toán
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Hệ thống hố các kiến thức trong chơng</b></i> <i><b>và vận dụng</b></i><b>(Tiết 1)</b>

Bµi 88 :GV đa ra bảng phụ HS lên bảng

nêu tên mỗi góc tơng ứng . HS đọc hình bài 88 SGK :
a) Góc ở tâm

b) Gãc néi tiÕp

c) Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
d) Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn .
e) Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn<b> .</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

<b>O</b> <b>O</b> <b>_O</b>
<b>O</b>
<b>O</b>
<b>e)</b>
<b>d)</b>
<b>c)</b>
<b>b)</b>
<b>a)</b>

Bài 89: GV vẽ cung AmB có sốđo 600_.

Yêu cầu HS vẽ các góc theo yờu cu
bi

<b>O</b>

<b>B</b>

<b>A</b> <b>m</b>

Bài 91: GVđa ra hình vẽ , HS tÝnh .

<b>q</b>
<b>p</b>
<b>2cm</b>
<b>B</b>
<b>O</b>
<b>A</b>
Bµi 92:
<b>b)</b>
<b>a)</b>

<b>R = 1,5</b>
<b>r = 1</b>

<b>R = 1,5</b>
<b>r = 1</b>

<b>1,5</b>
<b>1,5</b>
<b>1,5</b>

<b>1,5</b>

Bµi 93 : rC = 1cm ; B¸nh A: 60 răng ;

Bánh B : 40 răng ; Bánh C : 20 r»ng .

AOB = 600

b)ACB = 300

c) ABT = 300

hc

ABT= 1500_d)

ADB > 

ACB.
e)AEB <

ACB.
<b>E</b>
<b>D</b>
<b>t</b>
<b>C</b>
<b>m</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>O</b>
Bµi 91:

a) s® ApB = 3600_{- 75}0 _{= 285}0_;

b) AqB =

180

75
.
2
.
180



<i>Rn</i>
= 
6
5

( cm )
vµ ApB =

180
285
.
2
.
180



<i>Rn</i>
= 
6
9

( cm )
Bµi 92:

a) S = (R2_-r2_{) =}_ _(1,52_{- 1}2_{) = 1,25}_

(cm2₎

b) S =

360
80
.
5
,
1 2
 _-
360
80
.
12


= 1,25
9
2
.


= 
9

25
.
2

(cm2₎

c) S = 32_{- 4.}
4

5
,
1 2

 _{= 9 - 2,25}_ _(cm2₎

Bµi 93 :

a) Khi bánh C quay 60 vịng thì đã ăn khớp
60. 20 răng lúc đó bánh B quay đợc :

( 60 . 20 ) : 40 = 30 ( vòng ) .
b) Khi bánh A quay 80 vịng thì đã ăn
khớp 80. 60 răng lúc đó bánh B quay đợc:
( 80.60 ) : 40 = 120 ( vòng ).

c) 2 cm và 3 cm.
Bài 94 :

a) Đúng ; b) §óng ; c) 16,6 %
d) Ngo¹i tró : 900 HS , b¸n tró : 600 HS ,

néi tró : 300 HS .

Bµi tËp 95 :

a)AD  BC tại A nên AAB = 900.

Vỡ AAB l gúc cú đỉnh nằm ở bên trong

đờng tròn nên sđ AB + sđ DC = 1800₍₁₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

a) B¸nh C quay 60 vòng thì bánh B quay ?
vòng

b) Bánh A quay 80 vòng thì bánh B quay ?
vòng

c) Bán kính của các bánh xe A và B là ?
Bài 94 :

<b>nội</b>
<b>trú</b>
<b>ngoại</b>

<b>trú</b>
<b>bán</b>

<b>trú</b>

Cũng vậy, vì BE AC tại B

nên ABB = 900_{, ta cã :}

s® AB + s® CE

=1800₍₂₎ _{So sánh (1) và (2) suy ra}

DC = CE hay DC = CE.

C¸ch chøng minh kh¸c : DAC = CBE
(hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông góc,
AD  BC, AC BE)  CD = CE

Hay : CD = CE

<i><b>Híng dÉn vỊ nhµ: </b></i>

- Học kỹ lý thuyết theo SGK
- Xem lại các bi tp ó lm

- Làm tiếp các bài tập 96, 97 - SGK

Ngày soạn: 25 / 03 / 2010 Ngày dạy: 27 / 03 / 2010

TiÕt 56 : ôn tập chơng III
I.Mục tiêu:

<b>- </b>ễn tp, h thng hoá kiến thức của chương III.

<b>- </b>Vận dụng kiến thức vo gii toỏn.

II.Chuẩn bị:

<b>- </b>GV: Bảng phụ, giáo án, SGK, SBT

<b>- </b>HS: Vở soạn, vở nháp.
III.Tiến trình dạy học:
Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ

HS làm bài tập trắc nghiệm – GV đưa đề bài lên b¶ng phơ

Các câu sau đây đúng hay sai

1/ Trong một đường tròn, hai cung bằng nhau chúng có sđ bằng nhau.

2/ Trong một đường trịn, sđ góc nội tiếp bằng nửa sđ góc ở tâm cùng chắn một cung.
3/ Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn có sđ bằng nửa tổng sđ hai cung bị chắn.
4/ Trong một đường trịn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
5/ Trong một đường trịn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.

Hoạt động2: Luyện tập

1/ bài tập 73- tr.79 – SBT
GV hướng dẫn :

<b>H</b> <b>E</b>

<b>D</b>
<b>B'</b>

<b>A'</b> <b>C</b>

<b>B</b>

<b>A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

a) AA’ . BB’ = AB2


'
'

<i>BB</i>
<i>AB</i>
<i>BA</i>

<i>AA</i>

 _ AA’B ~ 

BAB’

HS hoạt động cá nhân, làm bài trên
vë nh¸p.

GV kiểm tra bài làm của một số
HS .

2<b>/ </b>GV đưa đề bài tập sau lên b¶ng
phơ

Cho ABC đều cạnh a nội tiếp

đường tròn tâm O. Trên cạnh AB
và AC lấy lần lượt c¸c điểm M và
N sao cho BM = AN.

a) Chứng minh OBM =OAN

Gọi HS đứng tại chỗ trình bày câu
a

b) Chứng minh tứ giác AMON nội
tiếp trong một đường tròn

HD : Ta chứng minh tổng hai góc
đối diện bằng 1800_.

c) Tính sđ các góc của tam giác
MON.

d) Tính theo a bán kính đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC và độ dài
cung ACB

Hướng dẫn : Kẻ đường cao của
tam giác ABC suy ra

AO = ₃2 AH

Tính AH rồi tính AO

e) Đường thẳng MN cắt đường

<b>B'</b>

<b>A'</b>
<b>M</b>

<b>O</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

a) Từ hai tam giác vuông đồng dạng

AA’B ~ BAB’ suy ra

'
'

<i>BB</i>
<i>AB</i>
<i>BA</i>

<i>AA</i>



 AA’ . BB’ = AB2

b) Từ hai tam giác vuông đồng dạng

A’MA ~ A’AB suy ra

<i>B</i>
<i>A</i>

<i>A</i>
<i>A</i>
<i>A</i>
<i>A</i>

<i>M</i>
<i>A</i>

'
'
'

'


 MA’ . BA’ =A’A2

a) Chứng minh OBM =OAN

Ta có OA = OB = R suy ra tam giác OAB cân suy
ra OBM = OAN = 300

Lại có MB = AN ( gt) => OBM =OAN

b) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp trong một
đường trịn

<b>F</b>

<b>E</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>N</b>
<b>O</b>
<b>M</b>

<b>A</b>

Ta có: ANO =BMO(hai tam giác bằng nhau)

Mà:  BMO + AMO = 1800 (kề bù)

Suy ra  ANO + AMO = 1800

Suy ra tứ giác AMON nội tiếp .

c) Tính sđ các góc của tam giác MON
Tứ giác AMON nội tiếp nên

MON + MAN = 1800 => MON = 1200

d) Tính theo a bán kính đường trịn ngoại tiếp tam
giác ABC và độ dài cung ACB

Bán kính đường tròn ngoại tiếp là
3

3

<i>a</i>
<i>R</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

tròn (O) tại E và F. Chứng minh
EM = FN.

GV giải câu e.

suy ra sđACB = 2400

Độ dài cung ACB là

9
3
4 <i>a</i>
<i>l</i>  

e) Vẽ OH vng góc với EF, ta có HE = HF
(t.chất đường kính vng góc với một dây)

Mặt khác, tam giác OMN cân tại O, OH là đường
cao cũng là đường trung tuyến nên HM = HN.

Từ đó suy ra EM = FN.

Hoạt động 3: Dặn dũ

- Xem kỹ các bài tập đã ôn trong hai tiết ôn tập
-Tiếp tục ôn lý thuyết theo câu hỏi trong SGK.
- Tiết sau làm bài KT vit.

Ngày soạn: 28/ 03 / 2010 Ngày dạy: 30 / 03 / 2010

Tiết 57 : KiÓm tra chơng III
I.Mục tiêu:

- Nhm kim tra cỏc kin thc về mối liên hệ giữa góc và đờng trịn, mối liên hệ
giữa cung và dây cung.

- Khái niệm tứ giác nội tiếp, độ dài đờng trịn và diện tích hình trịn.
II. Đề ra:

Phần I: Trắc nghiệm ( 3 điểm) Quan sát kĩ hình vẽ để trả lời các câu hỏi sau:

<i>Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc phơng án em cho là đúng nhất (Từ câu 1 -> 6)</i>
Câu 1: Trên đờng tròn (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sđAB = 1000_,

sdBC = 600_{, sđ CD = 130}0_{. Cách sắp xếp nào sau đây đúng?}

A. AB > BC > CD B. AB > BC > CD
C. CD > BC > AB D. CD > AB > BC
Câu 2: Góc trong hình vẽ nào lµ gãc néi tiÕp

Câu 3: Góc AEC trong hình vẽ 1 có số ®o lµ:
A. 800_{B. 95}0

C. 900_{D. 100}0

C©u 4: Góc DFB trong hình vẽ 2 có số đo
lµ:

A. 400_{B. 45}0

C. 600 _{D. 70}0

80

110
E

O
D

A

B
C

120 ₄₀

A

C

O _F

B

D

Câu 5: Cho đờng tròn (O;4cm) và cung AB có số đo = 800_{. Độ dài cung AB là:(lấy}

=

3,14)

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

Câu 6: Diện tích hình quạt trịn có góc ở tâm 750_{của đờng tròn (O; 2cm) là:}

A. 4 (cm2_{) B. 5}__(cm2₎ _{C. 6}__(cm2_{) D.}
6
5

 (cm2₎

PhÇn II : Tù luËn

Câu 7: Bánh xe đạp bơm căng có bán kính là 73 cm.

a) Xe đi đợc bao nhiêu ki lơ mét nếu bánh xe quay 1500 vịng.
b) Bánh xe quay bao nhiêu vòng khi xe đi đợc 4 km

Câu 8: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đờng cao AK, BI của tam giác cắt
nhau tại H (K



BC, I



AC). Trong nửa mặt phẳng khơng chứa điểm A, có bờ là đờng
thẳng BC, vẽ nửa đờng trịn đờng kính BC cắt tia HK tại P.

a) Chứng minh tứ giác BPCI là tứ giác nội tiếp đờng tròn.
b) Cho BAC = 750_{; IPC = 40}0_{. Tính góc BAP ?}

c) Chøng minh: KH. KA = KP 2

<i>Ngày soạn: 1 / 04 / 2010 Ngày dạy: 3 / 04 / 2010</i>

<b>Chơng IV : hình trụ - hình nón - hình cầu</b>
<b>Tiết 58:</b>

<b>Đ 1 . hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ</b>
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :

- Nh lại và khắc sâu các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt
xung quanh,đờng sinh,độ dài đờng cao, mặt cắt khi nó song song với trục
hoc song song vi ỏy .

- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần của hình trụ .

- Nm chc và sử dụng thành thạo cơng thức tính thể tích hình trụ .
II. Nội dung và các hoạt động trên lớp :

<i><b>Hoạt động 1 : Giới thiệu sơ lợc nội dung và yêu cầu chung của toàn chơng</b></i>
<i><b>Hoạt động 2 : Hình trụ và các yếu tố của hình trụ </b></i>

- GV giới thiệu một số vật thể có hình
ảnh của hình trụ và cách xây dựng hình trụ
bẵng mô hình hoặc hình vẽ

- GV ln lt gii thiu cỏc yếu tố của
hình trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng
sinh, chiều cao, trục (với mỗi yếu tố yêu
cầu HS nêu nhận xét về hình dạng, kích
th-ớc, cách nhận biết , cách vẽ) GV có thể cho
phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc sâu yếu tố
đờng sinh và chiều cao

- Hai kÝch thíc của hình chữ nhật là
hai kích thớc của các yếu tố nào ?

- HS so sánh các yếu tố của hình lăng
trụ với hình trụ và làm bài tập ?1

- Cỏch hỡnh thành hình trụ : SGK
- Các yếu tố của hình trụ : SGK
<i><b>Hoạt động 3 : Mặt cắt của hình trụ</b></i>

- Khi cắt một hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với đáy thì mặt cắt là hình
gì ? kích thớc ?

- Khi cắt một hình trụ bởi một mặt
phẳng song song với trục thì mặt cắt là hình
gì ? kích thíc ?

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

<i><b>Hoạt động 4: Triển khai hình trụ để xây dựng cơng thức diền tích xung quanh và</b></i>
<i><b>diện tích tồn phần của hình trụ </b></i>

- GV híng dẫn HS triển khai hình tru
và làm bài tập ?3

- Diện tích xung quanh của hình trụ
đ-ợc hình thành từ diện tích hình nào ? kích
thớc ra sao?

- Diện tích tồn phần đợc tính bằng
cách nào ?

- GV tổng quát và HS ghi hai công
thức tính diện tích xung quanh và diện tích
toàn phần cđa h×nh trơ

Với hình trụ có bán kính đáy R và
chiều cao h , ta có

<i><b>Hoạt động 5 :Thể tích hỡnh tr . ỏp dng </b></i>

- GV nêu công thức tính thể tích hình
trụ có liên hệ với công thức tính thể tích
hình lăng trụ

- HS làm ví dơ trong SGK

C«ng thøc :

Trong đó S là diện tích đáy, h là
chiều cao, R là bán kính đáy.

Ví dụ : SGK
<i><b>Hoạt động 6 : Củng cố </b></i>

- Vì sao các thùng đựng dầu, phích nớc có dạng hình trụ ?

- HS làm các bài tập 1,2, 3 .

- HS lm bài tập số 5 theo 6 nhóm (2 nhóm một hàng và đối chiếu kết quả)
<i><b>Hoạt động 7 :Dặn dò </b></i>

- HS hoàn thiện các bài tập và chuẩn bị luyÖn tËp ë tiÕt sau .

2
2
2

2

<i>R</i>
<i>Rh</i>
<i>S</i>

<i>Rh</i>
<i>S</i>

<i>tp</i>
<i>xq</i>









</div>

<!--links-->