Tiet 35 Dai so Giai tich 12 co ban
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (357.18 KB, 11 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Câu hỏi: Nêu tính chất của hàm số mũ y = ax</b>
<b>(a > 0, a ≠ 1)</b>
TXĐ
Đạo hàm
Chiều biến
thiên
Tiệm cận
Đồ thị
R
y’= ax.lna
a >1: hàm số đồng biến /R
0 < a < 1: Hàm số nghịch biến /R
Trục ox
<b>y = ax<sub> (a > 1)</sub></b> <b><sub>y = a</sub>x<sub> (0 < a < 1)</sub></b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>TIẾT 35</b>
<b>PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Bài tốn: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm </b>
và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu
năm người đó thu được số tiền gấp đơi số tiền ban đầu?
<b>I.PHƯƠNG TRÌNH MŨ</b>
<b>Giải:</b> Gọi số tiền gửi ban đầu là P. Sau n năm, số tiền thu
được là: P<sub>n</sub> = P.(1 + 0.084)n = P.(1.084)n
Để P<sub>n</sub> = 2P thì phải có (1.084)<b>n = 2</b>
Do đó n =
Vì n là số tự nhiên nên chọn n = 9
<i>Đáp số: 9 năm</i>
* <b>Phương trình có chứa ẩn ở mũ gọi là phương trình mũ.</b>
Ví dụ: 2x = 7, 4x – 3.2x + 2 = 0
1,084
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>y = ax<sub> (0 < a < 1)</sub></b>
<b>log<sub>a</sub>b</b> <b>log<sub>a</sub>b</b>
<i>y b</i>
<i>y b</i>
( 0)
<i>y b b</i>
( 0)
<i>y b b</i>
1.
<b>Phương trình mũ cơ bản.</b>
<b>y = ax<sub> ( a > 1)</sub></b>
<b>y</b>
<b>x</b>
<b>x</b>
<b>y</b>
<b>Câu hỏi</b>:Hãy biện luận số giao điểm của đường y = b và
đường y = ax.Từ đó biện luận số nghiệm phương trình ax = b.
Phương trình <i>ax=b ( 0 < a </i><sub></sub><i> 1 )</i>
<i>b>0</i>
<i>b≤0</i>
Có nghiệm duy nhất x = log<i><sub>a</sub></i> <i>b</i>
Vô nghiệm
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b> Ví dụ 1</b>
:
<b>Giải phương trình</b>
:
<b>2</b>
<b>x</b><b> = 7</b>
(1)
27
log
<i>PT</i> <i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b>2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.</b>
<b>a) Đưa về cùng cơ số:</b>
* Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
i. (0,5)x+2 = 23-2x ii. (1,5)5x - 7 =
Giải:
PT là: (0,5)x+2 = (0,5)2x - 3
↔ x + 2 = 2x – 3
↔ x = 5
Giải:
PT là:
↔ 5x - 7 = - x – 1
↔ x = 1
1
2
3
<i>x</i>
5 7 1
3 3
2 2
<i>x</i> <i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>* Ví dụ 3: Cho phương trình: 3x + a.3-x = 1 </b><sub>(1)</sub>
<b>a) Giải phương trình khi a = ¼</b>
<b>b) Tìm a để phương trình có đúng 1 nghiệm.</b>
2
2
3
1
4
: 4 4 1 0
2 1 0
1 1 1
3
2 2
log
2<i>x</i>
<i>a</i>
<i>PT</i> <i>t</i> <i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i> <i>x</i>
a) Với
<b>Giải: </b>Đặt t = 3x >0
PT là: <i>t</i> <i>a</i> 1 <i>a t t</i>2
<i>t</i>
(2)
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
<b>* Ví dụ 3: Cho phương trình: 3x + a.3-x = 1 </b><sub>(1)</sub>
<b>b) Tìm a để phương trình có đúng 1 nghiệm.</b>
<b>Giải: </b>Đặt t = 3x >0
PT là: <i>t</i> <i>a</i> 1 <i>a t t</i>2
<i>t</i>
(2)
b) PT (1) có đúng 1 nghiệm↔PT(2) có đúng 1 nghiệm t > 0.
Xét hàm số f(t) = t – t2 (t > 0)
0
t – t2
0 1/2
t <sub></sub>
1/4
Vậy a =
¼
hoặc a ≤ 0 thì PT(2) có đúng 1 nghiệm, suy ra (1)có 1 nghiệm.
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
<b>c) Logarit hóa</b>
<b>Giải</b>
2
2
2
2 2
2
2
2
2
3 .2 0
3 2 0
. 3 0
. 3 0
0
3
log
log
log
log
log
log
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
↔
↔
↔
↔
PT↔
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<!--links-->
