78 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong OXYZ

FULL DẠNG TỪ A-Z PHƯƠNG TRÌNH
ĐƯỜNG THẲNG TRONG OXYZ

Câu 1.

x  2  t

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  1  2t có một
z  3  t

vectơ chỉ phương là:

A. u1   1; 2;3

Câu 2.


B. u3   2;1;3


C. u4   1; 2;1

(Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d



A. u  1;3;  2 .
B. u   2;5;3 .
C. u   2;  5;3 .

Câu 3.


D. u2   2;1;1
x 1 y  3 z  2
. Vectơ


2
5
3


D. u  1;3;2  .

(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 0  và
B  0;1; 2  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .




A. d   1;1; 2 
B. a   1; 0; 2 
C. b   1; 0; 2 
D. c  1; 2; 2 

Câu 4.

(Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong khơng gian Oxyz , đường thẳng d :
có một vectơ chỉ phương là



A. u1   3;  1;5
B. u4  1;  1; 2 


C. u2   3;1;5 


D. u3  1;  1;  2 
d:

nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?


A. u4  1;3; 2  .
B. u3   2;1;3 .
Câu 6.

x  2 y 1 z

 . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là
1
2
1



A. u 4  1;2; 0



B. u2  2;1; 0



C. u 3  2;1;1

x
1



y
z

. Vectơ
3
2


D. u2  1;  3; 2  .

(ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian
d:

Câu 7.


C. u1   2;1; 2  .

x  3 y 1 z  5


1
1
2

Oxyz , cho

đường thẳng



D. u1  1;2;1

(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
d:

x 1 y  2 z  3
đi qua điểm nào dưới đây?


2
1
2

A. Q  2; 1; 2 

B. M  1; 2; 3

C. P 1; 2;3

D. N  2;1; 2 


Câu 8.

(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Gọi
M 1 , M 2 lần lượt là hình chiếu vng góc của M lên các trục Ox , Oy . Vectơ nào dưới đây là một
véctơ chỉ phương của đường thẳng M 1M 2 ?


A. u4   1; 2; 0 
B. u1   0; 2; 0 

Câu 9.


C. u2  1; 2;0 


D. u3  1; 0; 0 

[2H3-3.1-1] (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian với hệ tọa

độ Oxyz , đường thẳng nào sau đây nhận u   2;1;1 là một vectơ chỉ phương?

x  2 y 1 z 1
x y 1 z  2




B. 
1
2
3
2
1
1
x 1 y 1
z
x  2 y 1 z  1




C.
D.
2
1
1
2
1
1
A.

Câu 10.

[2H3-3.1-1] (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không


x 1 y  2 z  1
gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
nhận véc tơ u  a; 2; b  làm véc


2
1
2
tơ chỉ phương. Tính a  b .
A. 8 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 4 .

Câu 11.

[2H3-3.1-1] (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , tọa độ
 x  2  4t

nào sau đây là tọa độ của một véctơ chỉ phương của đường thẳng  :  y  1  6t ,  t    ?
 z  9t

 1 1 3 
A.  ; ;  .
3 2 4

Câu 12.

1 1 3

B.  ; ;  .
3 2 4

C.  2;1; 0  .

D.  4;  6; 0  .

(ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới

 x  1  2t

?
đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d :  y  3t
 z  2  t


x 1 y z  2
x 1 y z  2
x 1 y z  2
x 1 y z  2
 
 
 
 
B.
C.
D.
2
3
1

1
3
2
2
3
2
2
3
1
[2H3-3.2-1] (ĐỀ 15 LOVE BOOK NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai

A.
Câu 13.

điểm M 1;  2; 1 , N  0; 1; 3  . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M , N là

x 1 y  2 z 1
x 1 y  3 z  2




. B.
.
1
3
2
1
2
1

x y 1 z  3
x y 1 z  3



C.
. D. 
.
1
3
2
1
2
1
A.

Câu 14.

[2H3-3.2-1] (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không
gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình tham số trục Oz là
A. z  0 .

x  0

B.  y  t .
z  0


x  t


C.  y  0 .
z  0


x  0

D.  y  0 .
z  t



Câu 15. [2H3-3.2-1] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz
, cho E ( 1; 0; 2) và F (2;1; 5) . Phương trình đường thẳng EF là

x 1

3
x 1

C.
1
A.

y z2

1
7
y z2

1

3

x 1 y z  2
 
3
1
7
x 1 y z  2
 
D.
1
1
3
B.

Câu 16.

[2H3-1.1-1] (ĐỀ THI THỬ VTED 03 NĂM HỌC 2018 - 2019) Trong khơng gian Oxyz , trục yOy
có phương trình là
x t
x  0
x  0
x t




A.  y  0
B.  y  t
C.  y  0

D.  y  0
z  0
z  0
zt
zt





Câu 17.

[2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  đi qua điểm M  2;0; 1 và có một vectơ

chỉ phương a   4; 6;2  .Phương trình tham số của  là

 x  2  4t

A.  y  6t
.
 z  1  2t

Câu 18.

 x  2  2t

B.  y  3t .
 z  1  t


 x  4  2t

C.  y  6 .
z  2  t


 x  2  2t

D.  y  3t
.
z  1 t


[2H3-3.2-2] (TT THANH TƯỜNG NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian Oxyz
, đường thẳng Oy có phương trình tham số là

x  t

A.  y  t  t    .
z  t

Câu 19.

x  0

B.  y  2  t  t    .
z  0


x  0


C.  y  0  t    .
z  t


x  t

D.  y  0  t    .
z  0


[2H3-3.2-3] (THPT AN LÃO HẢI PHỊNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong khơng gian Oxyz có

 x  1  2t

đường thẳng có phương trình tham số là (d ) :  y  2  t . Khi đó phương trình chính tắc của đường
 z  3  t

thẳng d là
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
A.
B.




2
1
1

2
1
1
x 1 y  2 z  3
x 1 y  2 z  3
C.
D.




2
1
1
2
1
1
Câu 20. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới
đây là phương trình của đường thẳng đi qua A  2; 3; 0  và vng góc với mặt phẳng

 P  : x  3y  z  5  0 ?
x  1  t

A.  y  1  3t
z  1  t


x  1  t

B.  y  3t

z  1  t


 x  1  3t

C.  y  1  3t
z  1  t


 x  1  3t

D.  y  1  3t
z  1  t



Câu 21.

(Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz cho điểm A 1; 2;3 và đường thẳng
x  3 y 1 z  7
. Đường thẳng đi qua A , vng góc với d và cắt trục Ox có phương trình là


2
1
2
 x  1  2t
x  1 t
 x  1  2t
x  1 t





A.  y  2t
B.  y  2  2t
C.  y  2t
D.  y  2  2t
z  t
 z  3  3t
 z  3t
 z  3  2t




d:

Câu 22.

(Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0; 2 , B 1; 2;1 , C 3; 2;0 và

D 1;1;3. Đường thẳng đi qua A và vng góc với mặt phẳng  BCD có phương trình là
 x  1 t

A.  y  4t
.

 z  2  2t

Câu 23.

 x  1  t

B.  y  4
.

 z  2  2t

 x  2  t

C.  y  4  4t .

 z  4  2t

 x  1 t

D.  y  2  4t

 z  2  2t

(ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng

x 3 y 3 z  2
x  5 y 1 z  2




; d2 :

và mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  5  0 . Đường thẳng
1
2
1
3
2
1
vng góc với  P  , cắt d1 và d2 có phương trình là
d1 :

x 1 y 1 z
x  2 y  3 z 1




B.
3
2
1
1
2
3
x 3 y 3 z  2
x 1 y 1 z




C.

D.
1
2
3
1
2
3
A.

Câu 24.

(Mã

đề

101

-

BGD

-

2019)

Trong

không

gian

Oxyz ,

cho

các

điểm

A 1;2;0  , B  2;0;2  , C  2; 1;3 , D 1;1;3 . Đường thẳng đi qua C và vng góc với mặt phẳng

 ABD  có phương trình là
 x  2  4t

A.  y  4  3t .
z  2  t

Câu 25.

 x  4  2t

B.  y  3  t .
 z  1  3t


 x  2  4t

C.  y  2  3t .
z  2  t


 x  2  4t

D.  y  1  3t .
z  3  t


(Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2;  1;0 , B 1;2;1 ,

C  3;  2;0 , D 1;1;  3 . Đường thẳng đi qua D và vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình
là:
x  1 t

A.  y  1  t .
 z  2  3t


Câu 26.

x  1 t

B.  y  1  t .
 z  3  2t


x  t

C.  y  t
.
 z  1  2t



x  t

D.  y  t
.
 z  1  2t


(Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;3 và đường thẳng
d:

x 1 y 1 z  2
. Đường thẳng đi qua A , vng góc với d và cắt trục Oy có phương trình là.


1
2
2


 x  2t

A.  y  3  4t
 z  3t


 x  2  2t

B.  y  1  t

 z  3  3t


 x  2  2t

C.  y  1  3t
 z  3  2t


 x  2t

D.  y  3  3t
 z  2t


Câu 27. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1;0; 2 
và đường thẳng d có phương trình:
vng góc và cắt d .
x 1 y z  2
A.
 
2
2
1
Câu 28.

B.

x 1 y z 1
. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A ,

 
1
1
2

x 1 y z  2


1
3
1

D.

x 1 y z  2
 
1
1
1

B.

x 1 y  8 z  4


1
2
2

D.

x 1 y  3 z 1


1
2
2

(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x 1 y z  2
và mặt phẳng ( P ) : x  y  z  1  0 . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( P ) đồng
d:


2
1
2
thời cắt và vuông góc với d có phương trình là:

 x  1  t

A.  y  4t
 z  3t

Câu 30.

x 1 y z  2
 
1
1

1

8 4 8
(ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1), B (  ; ; )
3 3 3
. Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB và vng góc với mặt phẳng (OAB) có

phương trình là:
2
2
5
x
y
z
9
9
9
A.
1
2
2
1
5
11
x
y
z
3
3
6

C.
1
2
2
Câu 29.

C.

x  3  t

B.  y  2  4t
z  2  t


x  3  t

C.  y  2  4t
 z  2  3t


 x  3  2t

D.  y  2  6t
z  2  t


(MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian Oxyz cho điểm M  1; 1; 3  và hai đường
x 1 y  3 z 1
x1 y
z

,  :
. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường


 
3
2
1
1
3 2
thẳng đi qua M và vng góc với  và   .

thẳng  :

 x  1  t

A.  y  1  t
 z  1  3t


 x  1  t

D.  y  1  t
z  3  t

x y 1 z 1
Câu 31. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  : 

1
2

1
và mặt phẳng  P  : x  2 y z 3  0 . Đường thẳng nằm trong  P  đồng thời cắt và vng góc với 

có phương trình là:

 x  t

B.  y  1  t
z  3  t


 x  1  t

C.  y  1  t
z  3  t



 x  1  2t
 x  3
x  1  t
x  1




A.  y  1  t
B.  y  t
C.  y  1  2t
D.  y  1  t

z  2
 z  2t
 z  2  3t
 z  2  2t




Câu 32. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

 x  1  3t
x 1 y  2 z


 và mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  3 z  0. Phương trình nào dưới đây
d1 :  y  2  t , d2 :
2
1
2
z  2


là phương trình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và  P  , đồng thời vng góc với d2 ?
A. 2 x  y  2 z  13  0 B. 2 x  y  2 z  22  0
C. 2 x  y  2 z  13  0 D. 2 x  y  2 z  22  0
Câu 33.

[2H3-3.7-1] (THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian
với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  2 z  1 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào
vng góc với   .

x y 1 z
 .
A. d1 : 
1
1 2
Câu 34.

 x  2t
x y 1 z
x y 1 z

 . C. d 3 : 

B. d 2 : 
. D. d 4 :  y  0
1
1
1
1
1
1
 z  t


[2H3-3.2-2] (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian
Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;1;1 và vng góc với mặt phẳng tọa độ  Oxy  có phương trình
tham số là:
x  1 t


A.  y  1 .
z  1


x  1

B.  y  1 .
z  1 t


x  1 t

C.  y  1 .
z  1


x  1 t

D.  y  1  t .
z  1


Câu 35. [2H3-5.6-2] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không
x  4 y  2 z 1


,
gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1; 1; 3 và hai đường thẳng d1 :
1
4

2
x  2 y 1 z 1
d2 :


. Phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d1 và cắt d 2 là
1
1
1
x 1 y 1 z  3
x 1
. B.



2
1
3
4
x 1 y 1 z  3
x 1
C.
. D.



1
2
3
2

A.

Câu 36.

y 1 z  3
.

1
4
y 1 z  3
.

1
1

[2H3-3.2-2] (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho điểm A 1;0;2  và đường thẳng d :

x 1 y z 1
. Đường thẳng  đi qua A , vng góc và cắt
 
1
1
2

d có phương trình là

x2


1
x2

C.  :
2
A.  :

y 1

1
y 1

2

z 1
.
1
z 1
.
1

x 1 y z  2
 
.
1
1
1
x 1 y z  2



D.  :
.
1
3
1
B.  :


Câu 37.

[2H3-5.6-2] (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN LẦN 3 NĂM 2018-2019) Trong không gian
x 1 y  2 z  3
Oxyz , cho điểm M 1;0;1 và đường thẳng d :
. Đường thẳng đi qua M , vng


1
2
3
góc với d và cắt Oz có phương trình là
 x  1  3t
 x  1  3t
 x  1  3t
 x  1  3t




A.  y  0
.

B.  y  0
.
C.  y  t
.
D.  y  0
.
z  1 t
z  1 t
z  1 t
z  1 t





Câu 38.

(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 1;3
, B 1;0;1 , C  1;1;2  . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua
A và song song với đường thẳng BC ?

A. x  2 y  z  0 .

C.
Câu 39.

x
y 1 z  3
.



2
1
1

 x  2t

B.  y  1  t .
z  3  t

D.

x 1 y z 1
.
 
2
1
1

(MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 và
hai mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 ,  Q  : x  y  z  2  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình
đường thẳng đi qua A , song song với  P  và  Q  ?

x  1 t

A.  y  2
z  3  t

Câu 40.

 x  1  t

B.  y  2
 z  3  t


 x  1  2t

C.  y  2
 z  3  2t


x  1

D.  y  2
 z  3  2t


(MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3 

x2 y2 z3


. Phương trình nào dưới đây là phương trình của
1
1
2
đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d ?
x y 1 z 1
x y 1 z 1



A. 
B. 
1
1
2
1
1
2
x 1 y 1 z 1
x y2 z2



C.
D. 
1
1
2
1
1
2
; B  1; 4;1 và đường thẳng d :

Câu 41.

(CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Trong không gian với
x  2 y 5 z 2



hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  3; 4  , đường thẳng d có phương trình:
và mặt
3
5
1
phẳng  P  : 2 x  z  2  0 . Viết phương trình đường thẳng  qua M vng góc với d và song song
với  P  .

x 1 y  3 z  4


.
1
1
2
x 1 y  3 z  4


C.  :
.
1
1
2
A.  :

x 1

1
x 1


D.  :
1
B.  :

y 3 z 4

.
1
2
y 3 z 4

.
1
2


Câu 42. [2H3-5.11-3] (THPT LƯƠNG VĂN CAN - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm

x  2 y  4 z 1


. Phương
3
2
2
trình nào sau đây là phương trình đường thẳng  đi qua A , song song  P  và cắt đường thẳng d ?
A  3;2; 4  và mặt phẳng  P  : 3 x  2 y  3 z  7  0 , đường thẳng d :

 x  3  11t


A.  y  2  54t .
 z  4  47t


 x  3  54t

B.  y  2  11t .
 z  4  47t


 x  3  47t

C.  y  2  54t .
 z  4  11t


 x  3  11t

D.  y  2  47t .
 z  4  54t


 x  1  3t

Câu 43. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3 . Gọi 
 z  5  4t


là đường thẳng đi qua điểm A 1; 3;5 và có vectơ chỉ phương u 1; 2; 2  . Đường phân giác của góc

nhọn tạo bởi d và  có phương trình là

 x  1  2t

A.  y  2  5t
 z  6  11t


 x  1  2t

B.  y  2  5t
 z  6  11t


 x  1  7t

C.  y  3  5t
z  5  t


x  1 t

D.  y  3
 z  5  7t


x  1 t

Câu 44. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  2  t . Gọi
z  3



 là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và có vectơ chỉ phương u  (0; 7; 1). Đường phân giác của

góc nhọn tạo bởi d và  có phương trình là
 x  1  5t
 x  1  6t


A.  y  2  2t .
B.  y  2  11t .
z  3  t
 z  3  8t


Câu 45.

 x  4  5t

C.  y  10  12t .
z  2  t


 x  4  5t

D.  y  10  12t .
 z  2  t


[2H3-5.2-2] (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3; 2  , B  2;0;5  , C  0; 2;1 . Viết phương trình đường trung
tuyến AM của tam giác ABC .
x 1 y  3 z  2


2
4
1
x 1 y  3 z  2
C. AM :


2
4
1

A. AM :

Câu 46.

x 1 y  3 z  2


2
4
1
x  2 y  4 z 1
D. AM :



1
1
3

B. AM :

[2H3-3.2-3] (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2) Trong không gian
Oxyz , cho A  2;0;0  , đường thẳng d đi qua A cắt chiều âm trục Oy tại điểm B sao cho diện tích

tam giác OAB bằng 1. Phương trình tham số đường thẳng d là

 x  1  2t

A.  y  t
.
z  0


 x  2  2t

B.  y  t
.
z  0


 x  2  2t

C.  y  t
.
z  0



 x  2  2t

D.  y  t
.
z  1



Câu 47.

[2H3-3.6-3] (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Trong không gian với hệ trục tọa độ
x  4  t
x  5 y  11 z  5



Oxyz cho hai đường thẳng d1  y  4  t ; d 2 :
. Đường thẳng d đi qua
2
4
2
 z  6  2t

A  5; 3;5 cắt d1 ; d 2 lần lượt ở B, C .Tính tỉ sơ

A. 2 .
Câu 48.

B. 3 .

AB
.
AC
1
C. .
2

D.

1
.
3

[2H3-3.7-3] (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Trong
x 1 y z  2
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
, mặt phẳng
 
2
1
1
 P  : x  y  2 z  5  0 và A 1;  1; 2  . Đường thẳng  cắt d và  P  lần lượt tại M và N sao cho A
là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là



A. u   4; 5;  13 .
B. u   2 ; 3; 2  .

C. u  1;  1; 2  .


D. u   3; 5; 1 .

Câu 49. [2H3-5.1-4] (CHUYÊN VINH - LẦN 2 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có
A  2;3;3  , phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là

x 3 y 3 z 2


, phương trình đường phân
1
2
1

x2 y4 z2


giác trong của góc C là
. Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là
2
1
1




A. u 3   2;1; 1 .
B. u 2  1; 1; 0  .

C. u 4   0;1; 1 .
D. u1  1; 2;1 .
Câu 50.

(Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

x  1 t

d : y  5t ?
 z  2  3t

A. N 1;5; 2 
Câu 51.

B. Q  1;1;3

C. M 1;1;3

D. P 1; 2;5 

(MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường
x  2 y 1 z  2
.


1
1
2
A. N  2; 1; 2 
B. Q  2;1; 2 

thằng d :

C. M  2; 2;1

D. P 1;1; 2 

Câu 52.

[2H3-3.3-1] (KTNL GIA BÌNH NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
 x  2  3t

d :  y  1  4t
 z  5t

đi qua điểm nào sau đây?
M  2; 1;0 
M  8;9;10 
M  5;5;5
M  3; 4;5 
A.
.
B.
.
C.
.
D.

Câu 53.

[2H3-3.3-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng
d:

x 1 y  2 z  3
đi qua điểm nào dưới đây?


2
1
2


A. Q  2; 1; 2 
Câu 54.

C. P 1; 2;3

D. N  2;1; 2 

[2H3-3.3-1] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian
 x  1  2t

Oxyz , đường thẳng d :  y  3  t đi qua điểm nào dưới đây?
z  1 t

A. M 1;3; 1 .

Câu 55.

B. M  1; 2; 3

B. M  3;5;3 .

C. M  3;5;3 .

D. M 1; 2; 3 .

(MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  1; 2  ,
B  1; 2; 3  và đường thẳng d :

x 1 y  2 z 1


. Tìm điểm M  a; b; c  thuộc d sao cho
1
1
2

MA2  MB 2  28 , biết c  0 .
2
1 7
A. M  ; ;  
3
6 6
C. M  1; 0;  3 

Câu 56.

[2H3-3.3-1] (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới
đây thuộc đường thẳng

A. Q  2;1; 3  .

Câu 57.

7
2
 1
B. M   ;  ;  
6
3
 6
D. M  2; 3; 3

x 1 y  1 z  2
?


2
1
3
B. P  2; 1;3  .

C. M  1;1; 2  .

D. N 1; 1; 2  .

[2H3-3.3-1] (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz , gọi d là đường
thẳng qua A 1;0; 2  , cắt và vng góc với đường thẳng d1 :

x 1 y z  5

. Điểm nào dưới đây
 
1
1
2

thuộc d ?
A. P  2;  1;1 .
Câu 58.

B. Q  0;  1;1 .

C. N  0;  1; 2  .

D. M  1;  1;1 .

[2H3-3.3-1] (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc
x  1 t

đường thẳng d :  y  5  t ?
 z  2  3t


A. Q  1; 1; 3
Câu 59.

C. N 1; 5; 2 

[2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
đây?

A. Q(2; 1; 2) .

Câu 60.

B. P 1; 2; 5 

B. M (1; 2; 3) .

D. M 1; 1; 3

x 1 y  2 z  3


đi qua điểm nào dưới
2
1
2

C. P(1;2; 3) .

D. N(2; 1; 2) .

[2H3-3.3-1] (KTNL GV THPT LÝ THÁI TỔ NĂM 2018-2019) Trong không gian với hệ trục tọa
x 1 y  2 z  3


độ Oxyz , cho đường thẳng d :
. Hỏi d đi qua điểm nào trong các điểm sau:
3
4

5
A. C  3; 4;5  .
B. D  3;  4;  5  .
C. B  1; 2;  3 .
D. A 1;  2;3  .


Câu 61.

[2H3-3.2-1] (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm

A  3; 2;1 . Đường thẳng nào sau đây đi qua A ?

x  3 y  2 z 1


.
1
1
2
x  3 y  2 z 1


C.
.
1
1
2

x3


4
x3

D.
4

A.

Câu 62.

B.

y2

2
y2

2

z 1
.
1
z 1
.
1

x  1 t

[2H3-3.3-1] Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :  y  5  t ?

 z  2  3t


A. Q  1; 1; 3

B. P 1; 2; 5 

C. N 1; 5; 2 

D. M 1; 1; 3

Câu 63.

[2H3-3.3-1] (CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH YÊN BÁI LẦN 01 NĂM 2018-2019) Trong
x 1 y  2 z  3
không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình
. Điểm nào


3
2
4
sau đây không thuộc đường thẳng d ?
A. P  7; 2;1 .
B. Q  2;  4; 7  .
C. N  4; 0; 1 .
D. M 1;  2 ;3  .

Câu 64.

[2H3-3.3-2] (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian
x y z
Oxyz , tọa độ hình chiếu vng góc của M 1; 0;1 lên đường thẳng    :   là
1 2 3
 1 1
2 4 6
A.  2; 4; 6  .
B. 1; ;  .
C.  0; 0;0  .
D.  ; ;  .
 2 3
7 7 7

Câu 65. [2H3-3.3-3] (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz

x 1 y z  2
 
và hai điểm A  1; 3;1 ; B  0; 2; 1 . Gọi C  m; n; p  là điểm
2
1
1
thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2 2 . Giá trị của tổng m  n  p bằng
, cho đường thẳng d :

A. 1
Câu 66.

B. 2

C. 3

D. 5

[2H3-6.17-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

d:

x 1 y  3 z  2


và điểm A  3; 2; 0  . Điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ
1
2
2

là
A.  1; 0; 4  .

B.  7;1;  1 .

C.  2;1;  2  .

D.  0; 2;  5  .

Câu 67. [2H3-3.5-2] (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong không gian Oxyz ,

x  t

khoảng cách từ điểm M  2; 4; 1 tới đường thẳng  :  y  2  t bằng
 z  3  2t


A.

14

B.

6

C. 2 14

D. 2 6


Câu 68.

[2H3-3.3-3] (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , Gọi

x y 1 z  2


. Biết điểm M có tung độ âm và cách mặt phẳng
1
2
3
 Oyz  một khoảng bằng 2. Xác định giá trị T  a  b  c .
M  a; b; c  thuộc đường thẳng  :

A. T  1 .
Câu 69.

B. T  11 .

C. T  13 .

D. T  1 .

(Mã đề 101 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0; 4; 3 . Xét đường thẳng d thay
đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3 . Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ
nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
A. Q  0;5; 3 .

Câu 70.

B. P  3;0; 3 .

C. M  0; 3; 5 .

D. N  0;3; 5 .

(Mã 103 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;3; 2 . Xét đường thẳng d thay đổi
song song với Oz và cách Oz một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất. d đi qua
điểm nào dưới đây?
A. Q 0;2; 5 .
B. M 0;4; 2 .
C. P 2;0; 2 .
D. N 0; 2; 5 .

Câu 71.

(Mã 102 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0; 4;  3 . Xét đường thẳng d thay
đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 3. Khi khoảng cách từ A đến d lớn
nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
A. N  0;3;  5 .

Câu 72.

B. M  0;  3;  5  .

C. P  3; 0;  3  .

D. Q  0;11;  3 .

(Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho điểm A  0;3;  2  . Xét đường thẳng d thay
đổi, song song với trục Oz và cách trục Oz một khoảng bằng 2. Khi khoảng cách từ A đến d lớn
nhất, d đi qua điểm nào dưới đây?
A. M  0;8;  5 .

Câu 73.

B. N  0;2;  5 .

C. P  0;  2;  5 .

D. Q  2;0;  3 .

[2H3-3.8-2] (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Trong không gian Oxyz , cho

x  1 t


đường thẳng d có phương trình  y  2  t và ba điểm A  6;0;0  , B  0;3;0 , C  0;0;4  . Gọi
 z  t


M  a; b; c  là điểm thuộc d sao cho biểu thức P  MA 2  2 MB 2  3MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất, khi đó
a  b  c bằng
A. 3 .

Câu 74.

B. 4 .

C. 1 .

D. 2 .

[2H3-5.18-3] (LÊ QUÝ ĐÔN - QUẢNG TRỊ - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm
A  3; 2;3  , B 1; 0;5  và đường thẳng d :
d để MA2  MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. M 1; 2;3 .
B. M  2; 0;5  .

x 1 y  2 z  3


. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng
1
2
2
C. M  3; 2; 7  .

D. M  3; 0; 4  .


Câu 75.

[2H3-5.19-3] (THPT CHU VĂN AN - HÀ NỘI - 2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

x y 1 z

 và hai điểm A 1; 2; 5  , B  1; 0; 2  . Biết điểm M thuộc  sao cho biểu thức
1
1
1
MA  MB đạt giá trị lớn nhất Tmax . Khi đó, Tmax bằng bao nhiêu?

:

B. Tmax  3 .

A. Tmax  57 .
Câu 76.

C. Tmax  2 6  3 .

D. Tmax  3 6 .

[2H3-5.18-3] (THPT NGUYỄN HUỆ - TT HUẾ - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
 x  1  2t


đường thẳng  d  :  y  1  t
và hai điểm A 1; 5; 0  , B  3;3; 6  . Gọi M  a; b; c  là điểm trên  d  sao
 z  2t


cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Tính P  a  b  c .
A. P  1 .
B. P  3 .
C. P  3 .
Câu 77.

D. P  1.

[2H3-5.18-4] (TT DIỆU HIỀN - CẦN THƠ - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

x  2 y 1 z

 và hai điểm A  2; 0;3 , B  2; 2; 3 . Biết điểm M  x0 ; y0 ; z0  thuộc
1
2
3
4
4
d thỏa mãn MA  MB nhỏ nhất. Tìm x0 .

đường thẳng d :

A. x0  1 .
Câu 78.

B. x0  3 .

C. x0  0 .

D. x0  2 .

[2H3-6.18-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH - LẦN 1 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm

A  1;0;1 , B  3; 2;1 , C  5;3;7  . Gọi M  a; b; c  là điểm thỏa mãn MA  MB và MB  MC đạt giá
trị nhỏ nhất. Tính P  a  b  c
A. P  4 .
B. P  0 .

1.C
11
21.C
31.D
41
51.B
61
71.B

2.C
12.D
22.C
32.C
42
52.A
62.C
72.C

3.C
13
23.D
33.A
43.B
53
63
73

4.B
14
24.A
34
44.C
54
64
74

C. P  2 .
BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.D
7.C
15.B
16.B
17
25.C
26.A
27.D

35
36
37
45.A
46
47
55.A
56
57
65.C
66
67.C
75
76
77

D. P  5 .

8.A
18
28.D
38.C
48
58.C
68
78

9.C
19.A
29.C

39.A
49
59.A
69.D

10
20.B
30.D
40.B
50.A
60.D
70.A