DE HSG TOAN 5

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.36 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở Giáo dục và Đào tạo Kú thi häc sinh giái bËc TiÓu häc

Thừa Thiên Huế

Khoá ngày 26 tháng 4 năm 2005

------

---M«n thi

:

To¸n - líp 5

Số báo danh

:...

Thời gian

: 90 phút (khơng kể thời gian giao

đề)

________________________________________________________________

C©u 1: ( 3 ®iĨm )

Cho số 1960. Số này sẽ thay đổi nh thế nào? Hãy giải thích.

a) Xóa bỏ chữ số 0.

b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.

c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.

Câu 2: ( 2 điểm )

Cho phõn s 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để

đợc phân số 2/7

C©u 3: ( 4 ®iĨm )

Líp 5A vµ 5B cã 87 häc sinh. BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A b»ng 2/3 sè

häc sinh lớp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Câu 4: ( 5 điểm )

Mt chic ca-nụ chy trờn một qng sơng đã đợc xác định. Chạy xi

dịng thì mất 3 giờ; chạy ngợc dịng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện

nh vậy một chiếc thùng rỗng trơi trên qng sơng đó mất bao lâu?

C©u 5: ( 6 ®iĨm )

Xếp 27 hình hộp lập phơng nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phơng

lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu

xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:

a) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh và mỗi hình

đó có mấy mặt màu xanh?

b) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn đỏ và mỗi hình

đó có mấy mặt màu đỏ?

c) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ khơng đợc sơn?

=========

Së Gi¸o dục và Đào tạo Kỳ thi häc sinh giái bËc TiÓu häc

Thừa Thiên Huế

Khoá ngày 26 tháng 4 năm 2005

------

---hớng dẫn chấm môn Toán - lớp 5

Câu 1: 3 điểm

Cho s 1960. Số này sẽ thay đổi nh thế nào nếu:
a) Xóa bỏ chữ số 0.

b) Viết thêm một chữ số 1 vào sau số đó.
c) Đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.

Giải
a) 1,0 điểm. Khi xóa bỏ chữ số 0 thì số đó sẽ là: 196.

Mµ 196 = 1960 : 10

VËy khi xãa bá ch÷ sè 0 thì số 1960 cho giảm đi 10 lần.

b) 1,0 im. Khi thêm chữ số 1 vào sau số đó ta có số mới là: 19601.
Mà 19601 = 1960 x 10 + 1

Vậy khi thêm chữ số 1 vào số 1960 thì số 1960 sẽ tăng gấp 10 lần và 1 đơn vị số đã cho.
c) 1,0 điểm. Khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 ta đợc số mới: 1690

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Vậy khi đổi chỗ chữ số 9 và 6 của số 1960 với nhau thì đợc số mới kém hơn số đã cho 270
đơn vị.

C©u 2: 2 ®iĨm

Cho phân số 19/44. Cần bớt cả tử và mẫu của phân số đó đi bao nhiêu để đợc phân số 2/7

Cách 1: Giải:

Ta có: 2 / 7 = 2 x 5 / 7 x 5 0,5 ®iĨm.

= 10 / 35 0,5 ®iĨm.

= (19 - 9) / (44 - 9) 0,5 ®iĨm.

Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì đợc phân số 2/7 0,5 điểm.

C¸ch 2: Gi¶i:

Gọi số tự nhiên cần bớt cả tử và mẫu là x (x khác 0)
Khi đó ta có:

7
2
44

19




x
x

)
44
(
7

)
44
(
2
7
)
44
(

7
X
)
19
(

x
X

X
x
x








( 19-x ) X 7 = 2 X (44 - x )

133 - 7 X x = 88 - 2 X x

5 X x = 45

x = 45 : 5

x = 9

Nên ta cần bớt tử và mẫu của phân số 19/44 đi 9 đơn vị thì đợc phõn s 2/7

Câu 3: 4 điểm

Lớp 5A vµ 5B cã 87 häc sinh. BiÕt r»ng 5/7 sè häc sinh líp 5A b»ng 2/3 sè häc sinh
líp 5B. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Cách 1: Giải:

Ta cã: 5/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 häc sinh líp 5B.

VËy 7/7 häc sinh líp 5A th× b»ng 2/3 : 5/7 = 14/15 häc sinh líp 5B 1,0 ®iĨm.

Sè häc sinh cđa c¶ 2 líp so víi sè häc sinh líp 5B lµ:

14/15+15/15 = 29/15 häc sinh 5B. 1,0 điểm.

Số học sinh lớp 5B là: 87 : 29/15 = 45 (häc sinh ) 1,0 ®iĨm.

Sè häc sinh líp 5A lµ: 87-45 = 42 (häc sinh ) 1,0 điểm.

Đáp số: 45 và 42

Cách 2: Giải:

Ta có: 5/7 = 10/14 vµ 2/3 = 10 / 15

Khi đó ta có: Số học sinh 5A / Số học sinh 5B = 14 / 15

Nếu xem số học sinh lớp 5A là 14 phần thì số học sinh lớp 5B là 15 phần.
Khi đó tổng số phần của cả hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)

Sè häc sinh cña 1 phần là: 87 : 29 = 3 (học sinh)
Số học sinh líp 5A lµ: 3 x 14 = 42 (häc sinh)
Sè häc sinh líp 5B lµ: 3 x 15 = 45 (học sinh)

Đáp số: 45 và 42

Câu 4: 5 điểm

Mt chiếc ca-nô chạy trên một quãng sông đã đợc xác định. Chạy xi dịng thì mất 3
giờ; chạy ngợc dịng thì mất 4 giờ 30 phút. Hỏi trong điều kiện nh vậy một chiếc thùng rỗng
trơi trên qng sơng đó mt bao lõu?

Cách 1: Giải:

Giả sử quÃng sông dài là 36 km. 1,0 điểm.

Khi ú:

Vận tốc của ca-nô khi xuôi dòng là: 36 : 3 = 12 km/giờ 1,0 điểm.

Vận tốc của ca-nô khi ngợc dòng là: 36 : 4,5 = 8 km/giờ 1,0 điểm.

Vận tốc của dòng chảy là: (12 - 8 ) : 2 = 2 km/giê 1,0 ®iĨm.

Chiếc thùng trơi hết qng sơng đó mất:

36 : 2 = 18 giờ 1,0 điểm.

Đáp số: 18 giờ

Cách 2: Giải:

Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dòng là VXD, Gọi vận tốc ca nô chạy ngợc dòng là VND
và vận tốc dòng nớc là VN.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2
3
VND
VXD

Ta cú s đồ sau:VXD
VND

Ngoµi ra ta cã VXD - VND = 2 VN
Hay: VN = (VXD - VND) : 2

= 1/3 VXD : 2
= 1/6 VXD

Mµ vËn tèc cái thùng rỗng chính là vận tốc của dòng nớc

Vy thời gian cái thùng rỗng trơi hết qng sơng đó là: 3 x 6 = 18 (giờ)
Đáp số 18 giờ

Xếp 27 hình hộp lập phơng nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phơng lớn rồi sơn tất
cả các mặt của hình hộp lập phơng lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu
đỏ. Hỏi:

a) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn xanh và mỗi hình đó có mấy
mặt màu xanh?

b) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ có mặt đợc sơn đỏ và mỗi hình đó có mấy
mặt màu đỏ?

c) Có bao nhiêu hình hộp lập phơng nhỏ khơng đợc sơn?
Giải:

Hình hộp lập phơng lớn có: 3 tầng mà mỗi tầng có 9 hình hộp lập phơng nhỏ. 0,5 điểm.

Cạnh của hình hộp lập phơng lớn là: 1 x 3 = 3 (cm) 0,5 ®iĨm.

a) Diện tích của một mặt của hình hộp lập phơng nhỏ là: 1 x 1 = 1 (cm2) 0,5 điểm.
Diện tích của hình hộp lập phơng lớn đợc sơn xanh là:

3 x 3 x 2 = 18 (cm2) 0,5 ®iĨm.

Vì sơn xanh hai đáy của hình hộp lập phơng lớn nên các hình hộp lập phơng nhỏ có
sơn xanh chỉ đợc sơn một mặt

Và số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn xanh là:

18 : 1 = 18 (hình) 0,5 điểm.

b) Din tớch ca hỡnh hp lập phơng lớn đợc sơn đỏ là:

3 x 3 x 4 = 36 (cm2) 0,5 ®iĨm.

Các hình hộp lập phơng nhỏ tạo thành các cạnh đứng của hình hộp lập phơng lớn thì
đ-ợc sơn hai mặt đỏ; mỗi cạnh của hình hộp lập phơng có 3 hình. 0,5 điểm.

Vậy số hình hộp lập phơng nhỏ đợc sơn 2 mặt l:

3 x 4 = 12 (hình) 0,5 điểm.

Din tích đợc sơn đỏ của 12 hình hộp lập phơng nhỏ đó bằng:

1 x 2 x 12 = 24 (cm2) 0,5 ®iĨm.

Phần diện tích cịn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 điểm.
Số hình hộp lập phơng nhỏ cịn lại, mỗi hình chỉ đợc sơn một mặt l:

12 : 1 = 12 (hình) 0,5 điểm.

c) Do hình hộp lập phơng có 3 tầng mà tầng dới và trên đều đợc sơn màu; còn tầng giữa
thì các hình ngồi đợc sơn màu chỉ có hình hộp lập phơng nhỏ ở ngay chính giữa là khơng đợc
sơn. Vậy có 1 hình hộp lập phơng nhỏ khơng đợc sơn màu. 0,5 điểm.

</div>