Bài giảng PHUONG TRINH DUONG THANG

Nhóm thực hiện: NHÓM 8 LONG AN.
BÀI TẬP GIẢNG
C©u hái kiÓm tra bµi cò:
H·y nªu c¸c hÖ thøc lượng trong tam gi¸c
vu«ng ?
b
2
= a.b’
c
2
= a.c’
2.
1.
a
2
= b
2
+ c
2
5.
bc = a.h
3.
h
2
= b’ . c’
1 1 1
2 2 2
h b c
= +
A
C

B
h
c
b’
a
b
c’
H
4.
I. BÀI TOÁN
Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc
v
1
=30 hải lí /giờ,v
2
=15 hải lí/giờ theo hai hướng
hợp với nhau một góc 60
0
(như hình vẽ). Hỏi sau hai
giờ hai tàu cách nhau bao xa?
V
1
V
2
A
B
C
3
0
h

l
60hl
?
60
0
Cho tam giác ABC, AC=30cm,
AB=60cm, góc A=60
0
.Tính BC?
Bài giải: Cách 1
+ Kẻ trung tuyến CM của tam giác ABC.
+ Ta có: AC=AM=30, góc A=60
0
=> tam giác ACM đều.
+ Vẽ đường cao CH của tam giác ACM,H là trung điểm
AM => HB=45 và CH =
+ Ta có: tam giác HBC vuông tại H.
+ Theo định lí Pitago: HC
2
+HB
2
=BC
2
=>BC
2
= 675 + 2025=2700
=>BC 52.
B
60
A

C
M
60
0
H
3
0
30
45
315
≈
Cách 2:
Vậy khoảng cách giữa 2 thuyền gần bằng 52 hải lí.
Nếu AB, AC và góc A thay đổi thì bài toán có
giải được theo cách trên không?
Ta có:
52
2700
2
1
.60.30.23600900
2
≈⇒
=−+=⇔
BC
BC
ABACBC
−=
2
2

2
)( ABACBCBC
−==⇒
2 2 2
2. .BC AC AB AC AB
⇔ = + −
 
AABACABACBC cos..2
222
−+=⇔
Từ bài toán trên ta thấy, trong một tam giác khi
biết hai cạnh và góc xen giữa ta sẽ tính được
cạnh còn lại. Đó là nội dung định lý cosin.
II. ĐỊNH LÝ COSIN
Trong tam giác ABC bất kỳ với BC=a, AB=c, CA=b Ta có:
A
B
C
a
c
b
2 2 2
2 .cosa b c bc A
= + −
2 2 2
2 .cosb a c ac B
= + −
2 2 2
2 .cosc a b ab C
= + −