he truc toa do tiet 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.08 MB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Kiểm tra bài cũ:

1. Hãy nhận xét về phương, hướng của vectơ a, b 





1



1)

b

3

a






2)

a

7 b

M

N
A

B C

D

2. Phân tích vectơ theo



AC               AM AN,

Cùng phương, ngược hướng

Cùng phương, cùng hướng





  

AC AB AD

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

• Ví dụ 1: Tọa độ địa lí

Xích đạo

Kinh tuyến gốc

Bắc

Nam
Tây

Đơng Vĩ độ

Kinh độ

A

Mỗi địa điểm trên bản đồ được xác định bởi hai số

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

• Ví dụ 2: Tọa độ quân cờ trên bàn cờ

Mỗi ô trên bàn cờ được
xác định bởi hai giá trị là

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1. Trục và độ dài đại số trên trục

3. Tọa độ của các vectơ

4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.

Tọa độ trọng tâm tam giác

2. Hệ trục tọa độ

u + v, u - v, k.u

        

    

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1. Trục và độ dài đại số trên trục:

Kí hiệu:



O;i



O: gốc ,

0



i



i :

vectơ đơn vị

a. Trục toạ độ (trục): là đường thẳng trên đó đã xác định



i

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Cho điểm M (O; )



i

Khi đó tồn tại duy nhất số k sao cho
k

OM =  i.Ta nói k là toạ độ của điểm M trên trục

 



i

0



i

M

b. Tọa độ của điểm trên trục
a. Trục tọa độ:

1. Trục và độ dài đại số trên trục:

1

M M2

3

M

A

0

B

C



 



i

A

B

C

Ví dụ 2: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự có tọa độ 2, 
-3, 0. Hãy biểu diễn chúng trên trục

 



i

0



i

Ví dụ 1: Tìm toạ độ của các điểm A, B, C trên trục

 



i

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

c. Độ dài đại số trên trục:

AB = i a.



a

AB

0



i



O; i



Cho hai điểm A và B trên trục Khi đó tồn tại duy nhất
số a sao cho

đối với trục đã cho và kí hiệu:



AB

Ta nói a là độ dài đại số của
b. Tọa độ của điểm trên trục

a. Trục tọa độ:

1. Trục và độ dài đại số trên trục:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

0



 

A



i

B

C

Ví dụ 1: Trên trục tìm



O; i



AB CB CA, , ?

Vì AB6.i nên AB6

Tương tự: CB  2.i CB  2

8. 8

CA i CA 

 



AB

NÕu ng ỵc h íng víi th×



AB



i

cho hai điểm A, B có toạ
* Trên trục

O; i

lần l ợt là a và b:

AB

 

b a



AB


AB

NhËn xÐt: NÕu



i

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ví dụ 2: Trên trục







O; i cho hai điểm M, N lần lượt có toạ độ

là 3 và -1. Tìm MN OM NO, , ?
1 3 4

MN   

3 0 3
OM   

Ta có:

0 ( 1) 1
NO   

NhËn xÐt: NÕu cïng h íng víi th×

AB



AB



AB

NÕu ng ỵc h ớng với thì

AB

i

* Trên trôc






O; i

độ lần l ợt là a và b:

AB

 

b a



i

cho hai ®iĨm A, B cã to¹



</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

a b c d e f g h
1

2

3
4
5
6
8
7

Xe:

Ngựa:

Cột: c 
Dòng: 2

(c;2)
Cột: f 
Dòng: 5

(f;5)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

i

j

o

y

x

O

2. H trc to

a. Định nghĩa:

im gc O chung của hai trục gọi là gốc tọa độ.

( ; ; )O i j 

( ; )O i

( ; )O j

( ; )O i ( ; )O j

( ; ; )O i j 

Hệ trục tọa độ gồm hai trục
vng góc với nhau.

vµ

Trơc

trơc hoµnh. KÝ hiƯu lµ Ox
Trơc

trôc tung. KÝ hiƯu lµ Oy

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

1
A
A
2
A



i



j

o



u

b. Toạ độ của vectơ

  

  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
   
1 2

u OA OA OA

 
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

OA xi y j

VËy: u x.i y. j

Cặp số (x ; y ) duy nhất 
đó gọi là toạ độ của 
trên hệ Oxy



u





 



u x; y

ViÕt : u 



x; y



x: hồnh độ , y: tung độ







u x; y



u

 

  

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>







2 a

i

a 



2;0





 

3 b

j











0; 3

b

 






3 4

c i

j

c



 



3; 4







  

0,2

3 d

j

i

 

 

 

 



3;0,2

d

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

1
M
M(x; y)
2
M



i



j

o



  


 
1 2
1 2
x x
u v
y y

NÕu , th×








1 1

u x ; y v 



x ; y2 2



c. Toạ độ của một điểm

Nếu toạ độ của thì 
toạ độ của điểm M là ( x ; y)









OM x; y

 
  

1 2

OM OM OM

 
  
  
  
  
  
  

  
  
  
  
  
  
  
  
x

OM i y j





   

M x; y OM xi y j

x: hoành độ và y: tung độ

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>



i



j

o



 

B

A

Tìm toạ độ các điểm A, B, C trong hình vẽ





A 4; 2







B 3; 0





</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

d. Liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của

vectơ trong mặt phẳng :

Cho ®iĨm . Ta cã: A x ; y



A A



, B x ; y



B B













B A B A

AB

x

x ; y

y

VD: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2) và B(-2; 1). Tính 
toạ độ vectơ AB



Giải

Ta có: AB x( x y; y )

B A B A

  



( 2 1;1 2)

      ( 3; 1)

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Hoạt động nhóm

Nhóm 1 & 3: Nhóm 2 & 4:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho

( 2; ), (3; 1), ( 2 ; 4), ( 1;3)

M  N  P  a Q a 

Tìm toạ độ các vectơ:
, , ?

NM PQ ON

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho

Giải Giải

1 4

( 2 3; ( 1)) ( 5; )

3 3

NM       



( 1 ( 2 );3 4) (3 1; 1)

PQ a    a   a 



(2 1; 3), (4;0), ( 5; 1)

A x   B CD   y 

Tìm x và y để AB CD ?

(5 2 ;3)

AB   x



( 5; 1)

CD   y 

5 2 5

3 1
x
AB CD
y
 

  
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5
2
x

y


 


TG: 5’

(3; 1)

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Củng cố:

1. Tọa độ của một vectơ

2. Điều kiện cần và đủ để 2 vec tơ bằng nhau

3. Tọa độ của một điểm

4. Mối liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ
của vec tơ



;



u





x y



u u  

thì

Nếu u 



x y;



, u' 



x y'; '





;



M  x y 

Cho hai điểm A(xA; yA) và B(xB; yB).



B A

;

B A



AB



x



x y



y



Ta có:

.

x

u



 

i



y



j

'
'

x x

y y









. .

x

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC

CHÚC CÁC EM NHIỀU SỨC KHỎE,

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>



i



j

o

Bài toán: Cho toạ độ điểm M (-1; 3 ), N(2 ; -1), P(0; -2). 
Xác định vị trí các điểm M, N, P trên hệ trục Oxy

M

 3

-1



P

-2

N

-1

2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Cho hai điểm . Vectơ đối của
Vectơ có tọa độ là A  ;10 ,B 0;2



1 ;

2 

.

B

D

.





1

;



2





1 ;

2



.



A

C

.





1 ;

2



AB

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

he truc toa do tiet 1

<i><b>Kiểm tra bài cũ:</b></i>



1

1)

<i>b</i>

<sub>3</sub>

<i>a</i>



2)

<i>a</i>

7

<i>b</i>





<i>AC AB AD</i>

<b>A</b>

1. Trục và độ dài đại số trên trục

3. Tọa độ của các vectơ

4. Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.

Tọa độ trọng tâm tam giác

2. Hệ trục tọa độ

u + v, u - v, k.u

1. Trục và độ dài đại số trên trục:

<sub></sub>

<sub></sub>

<i>0</i>



<i><sub>i</sub></i>



<i>i :</i>

<sub></sub>

<i>i</i>



<i><sub>i</sub></i>

 



<i>i</i>



<i>i</i>

<i>A</i>

<i><sub>0</sub></i>

<i>B</i>

<i>C</i>



<i>i</i>

A

B

<sub>C</sub>

 



<i>i</i>

<i>0</i>



<i><sub>i</sub></i>

 



<i>i</i>



<i>a</i>

<i>AB</i>

<i>0</i>



<i><sub>i</sub></i>





<i>0</i>

<i>A</i>



<i><sub>i</sub></i>

<i>B</i>

<i>C</i>







<i>AB</i>

<i>AB</i>



<i>i</i>

<i><sub>AB</sub></i>