10 bài toán hay nhất về Các mạch điện xoay chiều có lời giải chi tiết năm 2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Câu 1:</b> Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy: ở cùng thời
điểm số, chỉ của V1 cực đại thì số chỉ của V1 gấp đôi số chỉ của V2. Hỏi khi số chỉ của V2 cực đại thì số chỉ

của V2 gấp bao nhiêu lần số chỉ V1?

A. 2 lần. B. 1,5 lần.

C. 2,5 lần. D. lần

<b>Hướng dẫn: </b>

Khi V1 cực đại thì mạch cộng hưởng: UR = U = 2UC = 2UL hay R = 2ZL (1)

Khi V2 cực đại ta có:

theo (1)  (2)

Khi đó: theo (1) ta được: ZC = 5ZL = 2,5R Z = R ₍₃₎

Chỉ số của V1 lúc này là (4)

Từ (3) và (4) ta có: .

2 2

R
Z
R
U

U

2
L
2
max

C




2 2

L L

Cmax

L

U 4Z + Z U 5

U =

2Z  2

L
2
L
2

C

Z
Z
R

Z   5

R

UR U

U = IR = =

Z 5

Cmax
R

U 5

= = 2,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 2 (Bến Tre – 2015):</b> Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Điện dung C có giá trị thay đổi được và cuộn dây thuần cảm. Điều chỉnh giá trị của C và ghi lại số chỉ lớn
nhất trên từng vơn kế thì thấy UCmax = 3ULmax. Khi đó tỉ số C max

R max
U

U bằng

A. B. C. D.

<b>Hướng dẫn: </b>

<i><b>Cách giải 1:</b></i> Vì C biến thiên nên: (1)

(2) (cộng hưởng điện)

và (3) (cộng hưởng điện)

(4) (5)

Từ (4) và (5) 

<i>Chọn A </i>

<i><b>Cách giải 2:</b></i> Điều chỉnh C để UCmax ta có ZC =

R2 + ZL2

ZL

(1) và UCmax =

U
R R

2

+ ZL2

Chỉnh C để ULmax ta có giá trị cộng hưởng ZL1 = ZC1 và U = UR

hay chỉnh C để URmax ta có giá trị cộng hưởng và URmax = U.

Theo đề bài thì UCmax = 3ULmax 

U
R R

2

+ ZL2 = 3

U

R ZL R = ZL 8

 URmax = ULmax 8 =

8

3 UCmax
UCmax

URmax

= 3
8.
3
8
8
3
4 2
3
3
4 2
2 2
Cmax L
U

U R Z

R

 

Lmax max L L L

min

U U

U I .Z .Z .Z

Z R

  

Rmax

U U

2 2
L
Cmax

L

Lmax L

R + Z
U

(1)

= 3 = R = Z 8

(2) U Z 

2 2
L
Cmax

Rmax

R + Z

U

(1)

=

(3) U R

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>Chọn A </i>

<b>Câu 3:</b> Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U
không đổi.

a. Mắc vào M, N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì ampe kế chỉ I = 0,3A. Dòng điện trong mạch lệch pha 600
so với uAB, công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. Tìm R1, L, U.

b. Mắc vơn kế có điện trở rất lớn vào M, N thay cho Ampe kế thì vơn kế chỉ 60V đồng thời điện áp trên
vôn kế chậm pha 600 so với uAB. Tìm R2, C?

<b> Hướng dẫn: </b>

a. Mắc Ampe kế vào M, N ta có mạch điện như hình bên (R1 nt L).

Áp dụng cơng thức tính cơng suất:

P 18

P UI cos U 120V

I cos _3.cos

6

     _ 

 .

Lại có 2

1 1 2 2

P 18

P I R R 200

I 3

     .

Từ giả thuyết i lệch pha so với uAB một góc 600 và mạch chỉ có R, L nên i nhanh pha so với u vậy ta có:

L L

L 1

1

Z Z 200 3 3

tan 3 Z 3R 200 3 L H

3 R 2 .50

_ _ _ _ _ _{  } _ _

   .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Vì R1, L khơng đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế

vào M, N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc _AM
3

  .

Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trễ pha một góc so với uAB. Từ đó ta có giãn đồ véctơ biểu diễn

phương trình véctơ: UABUAMUMB.

Từ giãn đồ véctơ ta có: 2 2

AM AB MB AB MB

U U U 2U U cos 60 3V

3


    .

Áp dụng định luật ơm cho đoạn mạch AM ta có: AM
AM

U

I 0,15 3A

Z

  .

Với đoạn MB có: ZMB = (1)

Với toàn mạch ta có: (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được

2

4
C

R 200

200 3.10

Z C F.

4
3



 





  

 _



<i><b>Chú ý: </b></i>

<i> 1. Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương pháp. Ngược </i>
<i>lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải. </i>

<i> 2. Trong bài này khi vẽ giản đồ véctơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trễ pha so với i </i>
π

3

2 2 MB

2 c

U 60 400

R +Z = = = Ω

I 0,15. 3 3

2 2 AB

2 L

U 800

(R+R ) +(Z ) = = Ω

I 3

<i>C</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<i>vì chưa biết rõ. Sự so sánh giữa ZL và ZC. Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy nháp theo một phương án </i>
<i>lựa chọn bất kỳ (đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng). Sau khi tìm được giá trị của ZL và ZC ta </i>
<i>sẽ có cách vẽ đúng. Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác. </i>

<b>Câu 3: </b>Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

Hiệu điện thế ln duy trì hai đầu đoạn mạch là u_AB200cos100 t (V). Cuộn dây thuần cảm, có L 1H
 ;

điện trở thuần có R = 100; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Vơn kế có điện trở rất lớn.
a. Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại. Tính cơng suất cực đại đó.

b. Với giá trị nào của C thì số chỉ vơn kế V là lớn nhất, tìm số chỉ đó.

<b>Hướng dẫn: </b>

Ta có:

L

0

1

Z L 100 . 100

R 100

U 200

U 100 2V

2 2



     

 _

 _ _




   



a. Công suất của mạch tính theo cơng thức:









2 2

2

2 2

2

L C L C

U R U

P I R

R Z Z Z Z

R

R

  

  



Ta thấy rằng U và R có giá trị khơng thay đổi, vậy P = Pmax thì:





2

L C

L C

min

Z Z

R R Z Z 100

R

 _ 

     

 

 

 

Suy ra:

4

C

1 1 10

C F

Z 100 .100



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>





2
2

max

100 2
U

Z R P 200W

R 100

     .

b. Số chỉ vôn kế là: U_V U_AM IZ_AM U R2 Z2_L
Z

    .

Dễ thấy do Uvà R2Z2L 100 2 không đổi, nên UAM lớn nhất  Znhỏ nhất  RZL ZC 100

Suy ra:

4

C

1 1 10

C F

Z 100 .100



  

   và khi đóZR.





2
2

max

100 2
U

Z R P 200W

R 100

     .

Số chỉ vôn kế là: U_{V max} UZ_AM 100 2100 2 200V

R 100

   <i>. </i>

<b>Câu 4:</b> Cho mạch điện như hình vẽ biết UAB = U không đổi, R, C, ω không đổi. Điều chỉnh L để vơn kế chỉ

cực đại.

a. Tìm giá trị của L.

b. Tìm số chỉ cực đại của vôn kế.

<b>Hướng dẫn:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Dựa vào giản đồ véctơ ta có: _RC

2


    = hằng số.

Theo định lý hàm số sin ta có:



L



L



RC



RC

U.sin

U U

U

sin sin sin

  

  

    

MàU_Lmax U sin



_RC



1

sin

    

 , tam giác AMB vng tại A, do đó:

URC = ULcos



= ULcos RC U sinL RC
2



 _{ } _ _

 

 

2 2 C L C

C L

2 2 2 2

C C

Z Z Z

R Z Z .

R Z R Z

    

 



₂ ₂



2

2 2 2 2

C

2 C C

L 2 L

C C C

R Z _R _Z _R _Z

Z Z L

Z Z Z

 _ _

     



b. Số chỉ của vơn kế khi đó: 2 2

L max C

RC

U U U

U R Z

sin cos R

   

  .

<b>Câu 5:</b> Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: các máy đo ảnh hưởng không đáng kể đến các dịng điện qua

mạch. Vơn kế V1 chỉ U1 = 100V. Vôn kế V2 chỉ U2 = 100V. Và vôn kế V chỉ U = 100 3V. Ampe kế chỉ I

= 2A.

a. Tính cơng suất mạch.

b. Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là uU cos 100 t V₀







. Viết biểu thức dòng điện trong
mạch.

c. Viết biểu thức điện áp giữa hai điểm MB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

1

AMU 100V; BMU₂ 100V; AB U 100 3V.
Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :

2 2 2

MB AM AB 2AM.ABcos

2 2 2

AM AB MB

cos

2AM.AB

 

   1002 (100 3)2 1002 3

2
2.100 3.100

 

  .

Suy ra công suất tiêu thụ đoạn mạch:P U.I.cos 100 3.2. 3 300W
2

    .

b. Dựa vào giản đồ vec tơ ta có: rad i 2 2cos 100 t A

3 3

  

    _   _

  .

c. Áp dụng định lý hàm số sin:

2 R1 R1

2

U U U sin 100 1

sin . 0,5 rad

sin sin U 100 2 6

 

        

  .

Mặt khác: ₂ _{u 2} ₂ ₁ 0 rad

6 6 3 3 3

    

                 .

Vậy u_MB u₂ 100 2cos 100 t V
3


 

  _   _

  .

<b>Câu 6:</b> Cho mạch điện như hình vẽ, R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 0,255H, UAB = 120V, f = 50Hz. C

là điện dung biến thiên của một tụ điện. Khi thay đổi điện dung C có một giá trị của C với số chỉ vơn kế cực
đại.

a. Tính giá trị của C.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

a. Đặt góc tạo bởi URL và i là φ,, U và i là φ. Ta có: ZL = 80.

Định lý hàm số sin cho:



,C



,
U U
sin
sin
2



 
   _{ }
 
 



,



C ,
sin
U U
cos
  
 


Khi C biến thiên φ thay đổi.

UC cực đại khi



,



,
L C
,
L
sin 1
2
Z Z
1 R
tan

tan R Z


 _{        }

 _
 _{  } _ _{ }



2 2
L
C
L C

R Z 1

Z 125 C 24,5 F

Z Z



       

 .

b. Số chỉ vôn kế:

2 2
L

Cmax ,

R Z

U

U .U 200V

cos R



  

 .

<b>Câu 7:</b> Mạch điện như hình vẽ, các vơn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125 V, uMP = 100 2cos100πt (V), cuộn cảm

L có điện trở R. Cho RA = 0, RV1 =RV2 = ∞. Biểu thức điện áp uMN
<b>A. </b>uMN = 125 2cos(100πt +

2


) (V). <b>B. </b>uMN = 75 2cos(100πt +
2

3


) (V).

<b>C. </b>uMN = 75 2cos(100πt +
2


) (V). <b>D. </b>uMN = 125 2cos(100πt +
3


</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Dựa vào giản đồ véctơ có ngay uMN vng pha uMP.

<i>Chọn C </i>

<b>Câu 8:</b> Đặt một nguồn điện xoay chiều ổn định vào đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở R, cuộn cảm thuần L
và tụ điện C. Nối hai đầu tụ điện với một ampe kế lí tưởng thì thấy nó chỉ 1A, đồng thời dịng điện tức thời

chạy qua nó chậm pha

6



so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Nếu thay ampe kế bằng một vôn kế lí tưởng thì

nó chỉ 167,3 V, đồng thời điện áp trên vơn kế chậm pha một góc

4



so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Điện

áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là

A. 175 V. B. 150 V. C. 100 V. D. 125 V.

<b>Hướng dẫn: </b>

Khi mắc ampe kế song song với C thì C bị nối tắt:  _LR 30 .0 Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch
khơng ảnh hưởng và U_CU_V 167,3V.

Vẽ giản đồ véctơ trượt, áp dụng định lý hàm số sin: 167,3₀ U ₀ U 150V.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i>Chọn B </i>

<b>Câu 9:</b> Đặt điện áp xoay chiều 120 V – 50 Hz vào đoạn mạch nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, tụ điện và

cuộn cảm. Khi nối hai đầu cuộn cảm một ampe kế có điện trở rất nhỏ thì số chỉ của nó là 3A. Nếu thay
ampe kế bằng vơn kế có điện trở rất lớn thì nó chỉ 60 V, đồng thời điện áp tức thời hai đầu vôn kế lệch pha

3



so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB. Tổng trở của cuộn cảm là

A. 40 Ω. B. 40 3 Ω. C. 20 3 Ω. D. 60 Ω.

<b>Hướng dẫn: </b>

Khi mắc ampe kế song song với Lr thì Lr bị nối tắt: Z_RC U 40 3 .
I

  

Khi mắc vôn kế song song với C thì mạch khơng ảnh hưởng và U_RL U_V 60V.

Vẽ giản đồ véctơ trượt, áp dụng định lý hàm số cos:

2 2 0

RC

U  120 60 2.120.60.cos60 60 3V rL rL

rL RC

RC RC

Z U 60 60

Z Z 40 .

Z U 60 3 60 3

      

<i>Chọn A </i>

<b>Câu 10: </b>Cho đoạn mạch nối tiếp gồm tụ C và cuộn dây D. Khi tần số của dòng điện bằng 1000 Hz người ta

đo được điện áp hiệu dụng trên tụ là 2 V, trên cuộn dây là 3 V, hai đầu đoạn mạch 1 V và cường độ hiệu
dụng trong mạch bằng 1 mA. Cảm kháng của cuộn dây là:

A. 750 Ω. B. 75 Ω. C. 150 Ω. D. 1500 Ω.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>





2 2 cd

L
C

C L

2
2

L C

U

r Z 1000 3

U _I

Z 2000 Z 1500 .

I U

r Z Z 1000

I

 _ _ _



   _   

 _ _ _ _



</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một môi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thơng minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I.</b>

<b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng
các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các trường

<i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường Chuyên khác cùng

<i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.</i>

<b>II.</b>

<b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Tốn Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6,
7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ
thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Tốn:</b> Bồi dưỡng 5 phân mơn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam </i>
<i>Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia.

<b>III.</b>

<b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn
học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo
phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn phí
từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->