tiet 30 phuong trinh bac nhat hai an

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (481.29 KB, 17 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chữ màu xanh thì

Chép vào vở ghi

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chương III

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3></div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài toán

Bài to¸n

Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:

Vì có tất cả 100 chân nên ta có:

Vừa gà vừa chó
Bó lại cho trịn 
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100
Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0

Phương trình bậc nhất một ẩn

Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ 
giữa x và y ?

Tên gọi mới

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2 x + 4 y = 100

a

b

c



ax + by = c

Tiết 30 .Phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình 
bậc nhất hai ẩn

+ Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệư
thứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtư
ư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

*VÝdơ1(SGK/5):

Phát biểu

tổng qt về

phương

trình bậc

nhất hai ẩn

x, y?

Cho ví dụ về

phương trình

bậc nhất hai

ẩn?

Trong các phương trình sau, phương 
trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn?

(6)x-y+z=1

(1)2x-y=1

(2)2x

2

+y=1

(3)4x+0y=6

(4)0x+0y=1

(5)0x+2y=4

PT bậc nhất hai ẩn
a =2 b = -1 C = 1

PT bậc nhất hai ẩn
a = 4 b = 0 C = 6

PT bậc nhất hai ẩn
a =0 b = 2 C = 4

+ưưCặpưsốư(x0;ưy0)ưthoảưmãnư
ax0ư+ưby0ư=ưcưưđượcưgọiưlàưmộtư
nghiệmưcủaưphươngưtrỡnh.

Trong các cặp số sau :(1;1),(1,5;2),(3;2)

Cặp số nào là nghiệm của phương trình

(1;1)

(-3;2)
(1,5;2)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

.

6
-6

M (x0 ; y0)

x0
y0

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phương 
trình 2x – y = 1 (1) hay khơng ?

b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1.

?1(SGK/5)

Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1.

?2(SGK/5).

Giải

2.

1

–

1

= 1



(1 ; 1 )

Là một nghiệm của phương trình (1)

2. – =

0,5

0

1



( 0,5 ; 0)

Là một nghiệm của phương trình (1)

a)

b)

- Phương trình 2x –y = 1 có vơ số nghiệm

Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm

phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một 
ẩn. Ngồi ra ta vẫn cịn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

PT bËc nhÊt 1 Èn

PT bậc nhất 2 ẩn

Dạng

TQ

Số nghiệm

Cấu trúc

nghiệm

Công thức

nghiƯm

ax + by = c

(a, b, c lµ sè cho

tr íc; a 0

≠

hc b 0)

≠

ax + b = 0

(a, b lµ sè cho

tr íc;

a 0)

≠

1 nghiƯm

duy nhÊt

V« sè nghiệm

Là 1 số

Là một cặp số

?

b

x

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

in vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm

của phương trình (2)

?3(SGK/5)

x

- 1

0

0,5

1

2

2,5

y = 2x -1

Sáu nghiệm của phương trình (2) là:

0

- 1

1

3

4

- 3

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Xét phương trình 2x – y = 1



y = 2x + 1

(2)

(-1; -3), (0; -1),

( 0,5; 0),

(1; 1), (2; 3),

(2,5; 4)

Nghiệm tổng quát của pt (2) là : S = {x ; 2x -1/ x R }



Hoặc :

x R



y = 2x + 1

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy,

tập hợp các điểm biểu diễn các

nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1

y

y=

2x
-1

(d)
M

-6 x0 6

2
1

.

- Tập nghiệm của (2) được

biểu diễn bởi đường thẳng (d)

Hay đường thẳng (d) được xác

định bởi phương trình 2x – y = 1

Đường thẳng d còn gọi là

đường thẳng 2x – y = 1 và

Được viết gọn là :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

- Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4)

x
y

y = 2
A(0;2)

S = {x ; 2 / x R }



- Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)

B(1,5;0)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

PTbËcnhÊthaiÈn CTnghiƯmTQ Minhho¹nghiƯm

ax + by = c

(a

≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c

(a

≠ 0

)

0x+by=c

(b

≠0

)

x R

a

c

y

x

b





c

x

a



y  R

xR

c

y

b



y
x
0

c
b
c
a
ax+by=c
c
x
a

x
y
0 c
a
c
y
b

y
x
0
c
b

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hãy nhắc lại những kiến thức

cần nhớ trong bài học ?

Tiết 30 .Phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn

Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàưhệưthứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư
ưưưTrongưđóưa,ưb,ưcưlàưcácưsốưđãưbiếtưư(aưư0ưhoặcưbưưư0)

2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương trình bậc nhất hai ẩn ln ln có vơ số nghiệm.

Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c 
Kí hiệu là (d)

+ Nếu (a  0 và b  0) thì (d) là đồ thị của hàm số bậc nhất

y

a

x

c

b





+ Nếu (a  0 và b = 0) thì phương trình trở thành ax = c hay

x

c

a



Và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung

+ Nếu (a= 0 và b



0) thì phương trình trở thành by = c hay

y

c

b



</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài tập 1/SGK/7 Trong các cặp số ( - 2; 1), ( 0 ; 2), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3)

Và ( 4 ; - 3) cặp số nào là nghiệm của phương trình :

a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ?

Giải

a) 5. (-2) + 4.1 = - 6



8
 5. 0 + 4.2 = 8

5. (- 1) + 4.0 = - 1



8
5. 1,5 + 4.3 = 19,5



8
 5. 4 + 4.( - 3) = 8

( 0 ; 2) và ( 4 ; - 3)Là nghiệm của

phương trình ax + 4y = 8

a)

b) 3 (-2) + 5.1 =



- 3
 3. 0 + 5.2 = 7

3. (- 1) + 5.0 =- 3

3. 1,5 + 5.3 = 19,5



- 3
 3. 4 + 5.( - 3) = - 3

-1



- 3

( -1 ; 0) và ( 4 ; - 3)Là nghiệm của

phương trình ax + 4y = 8

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

PT bËc nhÊt

hai Èn C T nghiƯm TQ Minh ho¹ nghiƯm

ax + by = c
(a ≠ 0; b ≠

ax + 0y = c
(a ≠ 0)

0x+by=c
(b≠0)

x R

a c
y x
b b
 
c
x
a


yR

xR

c
y
b

y
x
0
b
c
a
c
ax+by=c
a
c
x
x
y
0
a
c
b
c
y 
y
x

0
b
c

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và

Bài tập 2/SGK/7

vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó.

b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 f) 0x + 2y = 5

PTbËcnhÊthai

Èn CTnghiƯmTQ Minhho¹nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 3
5 5

y x

2 1

4 2

x  
y  R

xR

5

2

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

PTbËcnhÊt

haiÈn Minhho¹nghiƯm

b) x + 5y = 3

e ) 4x + 0y = -2

f) 0x + 2y = 5

x R

1 3
5 5

y x

2

1

4

2 x









y  R

xR
5
2
y 
o
y
x
3
5
3
(d) (d)
o
y
x
1
2

1
2

x

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

tiet 30 phuong trinh bac nhat hai an

Chữ màu xanh thì

Chép vào vở ghi

Chương III

<b>Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có:</b>

<b>Vì có tất cả 100 chân nên ta có:</b>

2 x + 4 y = 100

a

b

c



ax + by = c

<b>Tiết 30 .Phương trình bậc nhất hai ẩn</b>

<i><b>Phát biểu </b></i>

<i><b>Phát biểu </b></i>

<i><b>tổng qt về </b></i>

<i><b>tổng qt về </b></i>

<i><b>phương </b></i>

<i><b>phương </b></i>

<i><b>trình bậc </b></i>

<i><b>trình bậc </b></i>

<i><b>nhất hai ẩn </b></i>

<i><b>nhất hai ẩn </b></i>

<i><b>x, y?</b></i>

<i><b>x, y?</b></i>

<i><b>Cho ví dụ về </b></i>

<i><b>Cho ví dụ về </b></i>

<i><b>phương trình </b></i>

<i><b>phương trình </b></i>

<i><b>bậc nhất hai </b></i>

<i><b>bậc nhất hai </b></i>

<i><b>ẩn?</b></i>

<i><b>ẩn?</b></i>

<b>(6)­x­-­y­+­z­=­1</b>

<b>(1)­2x­­-­­y­­­=­1</b>

<b>(2)­2x</b>

<b><sub>­+­y­­­=­1</sub></b>

<b>(3)­4x­­+­0y­=­6</b>

<b>(4)­0x­­+­0y­=­1</b>

<b>(5)­0x­­­+­2y­=­4</b>

.

<b>?1(SGK/5)</b>

<b>?2(SGK/5).</b>

<b>Giải</b>

<b>2.</b>

<b>1</b>

<b> – </b>

<b>1</b>

<b> = 1</b>



<b><sub>(1 ; 1 )</sub></b>

<b>2. – = </b>

<b>0,5 </b>

<b>0</b>

<b>1</b>



<b>( 0,5 ; 0)</b>

<b>a)</b>

<b>b)</b>

PT bËc nhÊt 1 Èn

PT bậc nhất 2 ẩn

<i>Dạng </i>

<i>TQ</i>

<i>Số nghiệm</i>

<i> Cấu trúc</i>

<i> nghiệm</i>

<i>Công thức</i>

<i> nghiƯm</i>

ax + by = c

(a, b, c lµ sè cho

tr íc; a 0

≠

hc b 0)

≠

ax + b = 0

(a, b lµ sè cho

tr íc;

a 0)

≠

1 nghiƯm

<b>(6)x-y+z=1</b>

<b>(1)2x-y=1</b>

<b>(2)2x</b>

<b><sub>+y=1</sub></b>

<b>(3)4x+0y=6</b>

<b>(4)0x+0y=1</b>

<b>(5)0x+2y=4</b>