GA Hinh 9 CN 3 cotchuan KTKN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.02 MB, 122 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ch¬ng I hệ thức lợng trong tam giác vuông

Ngày dạy:

Tit 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam

giác vng

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: Học sinh hiểu đợc cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác vng

- Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực
tế

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) ChuÈn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-eke-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-eke-com pa

III) Hot động dạy học:

1. Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu chơng I (5 phút)
GV giới thiệu chơng I và ĐVĐ -> vào bài

2. Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vng và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16
phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV vÏ h.1 (SGK-64) lªn
bảng và giới thiệu các ký
hiệu trên hình

-GV yờu cầu HS đọc đ/lý 1
-Cụ thể với hình trên, ta cần
chứng minh điều gì ?

-Để chứng minh đẳng thức
BC

HC

AC2 . ta cần chứng 
minh nh thế nào ?

-HÃy c/m ABC ~ HAC?

-GV đa bài 2 (SGK) lên
b¶ng phơ

Tính x và y trong hình vẽ?
-Phát biểu định lý Py-ta-go?
-Hãy áp dụng định lý 1 để
c/m định lý Py-ta-go?
GV kết lun.

Học sinh vẽ hình vào vở,
nghe giảng và ghi bµi

-HS đọc định lý 1 (SGK)
HS: b2 b'.a



AC2 HC.BC






c2 c'.a



AB2 BH.BC






HS: AC2 HC.BC




AC
BC
HC
AC



ABC ~ HAC

HS quan sát hình vẽ, AD hệ
thức để tính x, y

-Một HS đứng tại chỗ trình
bày miệng bài tập

-HS phát biểu và chứng minh
định lý Py-ta-go

1. Hệ thức giữa cạnh góc ....

XÐt ABC cã ˆ 900



A , ABc

a
BC
b

AC  , ,AH BC,AH h

Gọi HBc',HC b' lần lợt là

hình chiếu của AB, AC trên
cạnh huyền BC

*Định lý 1: SGK

 
BC
HC

AC
AC
BC
HC
AC
g
g
HAC
ABC
.
.
~
2







hay b2 b'.a

CM tơng tự có c2 c'.a

Bài 2 (SGK)

ABC

 ( ˆ 900



A ) cã AH BC

+ 2 . 1(1 4) 5





BH BC

AB

hay 2 5 5




 x

x

+ 2 . 4(1 4) 20





HCBC

AC

hay 2 20 20 2 5





 y

y

3. Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút)
-GV yêu cầu HS đọc .lý 2

(SGK-65)

-Với các quy ớc ở h.1, ta cần
c/m hƯ thøc nµo ?

Nêu cách chứng minh?

HS c nh lý 2 (SGK)
HS: Cần c/m h2 b'.c'

hay AH2 HB.HC





2. Mét sè hÖ thức liên quan....

*Định lý 2: SGK

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV yêu cầu HS làm ?1 (SGK)
-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và làm VD2 (đề bài và h.vẽ
đ-a lên bảng phụ)

-Đề bài đã cho biết gì và yêu
cầu tính gì? Nêu cách tính?
-Gọi một HS lên bảng làm
GV kết luận.

AH
HB
HC
AH





AHB ~CHA
Học sinh đọc đề bài VD2
Một HS đứng tại chỗ ghi
GT-KL của VD

-Một HS lên bảng làm, HS
lớp làm vào vở và n/xét bạn

hay h2 b'.c'



VÝ dơ 2:

Theo ®.lý 2 cã
BC
AB
BD2 .



hay

BC

.
5
,
1

25
,
2 2



5
,
1
25
,
2 2



 BC

)
(
375
,

3 m

BC



VËy chiÒu cao của cây là:
)

(
875
,

4 m

BC
AB

AC   

4. Hoạt động 4: Củng cố-luyện tập (10 phút)
-Phát biểu định lý 1, 2 và đ.lý

Py-ta-go

-Cho DEF D



ˆ 900



DIFE

HÃy viết các hệ thức ứng với
hình vẽ trên?

-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 1 (SGK)
GV cho HS làm bài trên
phiếu học tập trong khoảng 5’
thì thu bài, yêu cầu 2 HS lên
bảng cha bi

GV chữa và nhận xét, KL

HS đứng tại chỗ trả lời miệng
HS vẽ hình và nêu các hệ thức
ứng với hình vẽ

HS hoạt động nhóm, làm bi
trờn phiu hc tp

-Đại diện 2 HS lên bảng trình
bày bài

Bài 1 Tính x, y trên h.vẽ

2 2

6 8 100

x y
x y

   

  

Theo ®.lý 1 cã: 62 10.x


36 10x x 3,6

   

10 3, 6 6, 4

y

   

Theo ®.lý 1 ta cã: 122 20x



144 20 7, 2

20 7, 2 12,8

x x
y

   

   

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định lý 1, nh lý 2, nh lý Py-ta-go

- Đọc phần: Có thÓ em cha biÕt”

- BTVN: 4, 6 (SGK-69) và 1, 2 (SBT)
- Ôn lại cách tính diện tích tam giác vng
- Đọc trớc định lý 3 v nh lý 4

Ngày dạy:

Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và chiều cao trong tam

giác vuông (tiếp)

I) Mục tiêu:

- Kin thc: +Cng c nh lý 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
+ Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h và 12 12 12

h b c díi sù híng

dÉn cđa gi¸o viªn

- Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực
tế

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) ChuÈn bÞ:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

+ Ôn cách tính diện tích tam giác và các hệ thức về tam giác vuông

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

HS1: Phát biểu và viết hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
(định lý 1 và định lý 2)

HS2: Chữa bài 4 (SGK-69)

2. Hot ng 2: Định lý 3 (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV vẽ h.1 (SGK-64) lên
bảng và nêu định lý 3

-Hãy nờu h thc 3 v chng
minh nh lý?

-Ngoài cách c/m b»ng c¸ch
AD c¸ch tÝnh diƯn tÝch tam
gi¸c, còn cách c/m nào khác
không ?

-GV cho học sinh làm bài 3
(hình vẽ đa lên bảng phụ)

-Gi mt HS đứng tại chỗ làm
miệng nhanh bài toán

GV kÕt luËn.

HS đọc định lý 3 (SGK)

HS: a.h = b.c

hay AB AC. AH BC.

HS nêu cách chứng minh đ.lí

HS: AB AC. AH BC.


AC BC

AH AB


ABC~HBA

Học sinh vẽ hình vào vở và
làm bài 3 (SGK)

-Một HS đứng tại chỗ làm
miệng bài toán

HS lớp làm bài vào vở

*Định lý 3: SGK-66

CM: a.h = b.c

C1: . .

2 2

ABC

AH BC AB AC

S  

 AH BC. AB AC.

hay: a.h = b.c

C2: ABC~HBA g g( . )

. .

AC AH
BC AB

AB AC AH BC



Bài 3 Tính x, y trên h.vẽ:

2 2

5 7 74

y   (Py-ta-go)
Theo định lý 3 ta có:

. 5.7 5.7 35

x y x

y

   

3. Hoạt động 3: Định lý 4 (14 phút)
GV (ĐVĐ) Nhờ đ.lí Py-ta-go,

tõ hƯ thøc (3) ta cã thĨ suy ra
hƯ thøc 12 12 12

h b c

GV giíi thiƯu ®.lý 4 và h/dẫn
HS chứng minh theo hớng
phân tích đi lªn”

-GV nêu ví dụ (hình vẽ đa lên
bảng phụ) u cầu HS tính độ
dài h

GV kÕt luËn.

HS đọc nội dung định lý 4
HS: 12 12 12

h b c


12 c22 2b2

h b c






2 2 2

1 a

h b c


a h2 2 b c2 2

*Định lý 4: SGK-67

12 12 12

h b c
VÝ dô:

Theo định lý 4 ta có:

2 2

2 2 2 2 2

1 1 1 6 8

6 8 6 .8

h



  





2 2
2

2 2 2

6.8
6 .8

6 8 10

6.8

4,8( )
10

h

h cm

  



  

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

-GV yêu cầu học sinh đọc
bi BT 5 (SGK-69)

H: Đề bài cho biết gì? Yêu
cầu tính gì?

-Mun tớnh di ng cao
ca tam giỏc ta AD h thc
no?

-Ngoài ra còn cách làm nào
khác không?

-Nờu cỏch tớnh di x, y?

GV kÕt luËn.

HS đọc đề bài và vẽ hình của
bài tốn

HS ghi GT-KL cđa BT

HS: AD hƯ thøc 12 12 12

h b c

HS thay sè, tÝnh to¸n
HS: TÝnh a råi AD hƯ thøc
a.h = b.c

HS: AD hÖ thøc b2 b a'. ;

 ...

HS thay số, tính tốn, đọc k/q

Bµi 5 (SGK)

Ta cã: 12 12 12

3 4

h   (®.lÝ 4)

2 2 2 2

2 2 2

3 .4 3 .4

3 4 5

3.4
2, 4
5

h
h

  



  

Theo ®.lÝ 1 ta cã: 32 x a.



2 2

3 9 9

1,8
5

3 4

5 1,8 3, 2

x
a
y a x

    



     

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- BTVN: 7, 9 (SGK) và 3, 4, 5, 6, 7 (SBT)

- Tiết sau luyện tập

Ngày dạy:

Tiết 3 lun tËp

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài
toán thực tế

- Thái độ: Nghiờm tỳc, cn thn

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-eke

III) Hot ng dy hc:

1. Hot ng 1: Kiểm tra (7 phỳt)

HS1: Tìm x, y trên hình vẽ:

Phát biểu các định lí vận dụng
chứng minh trong bài làm

HS2: Tìm x, y trên hình vẽ:

Phát biểu các định lí vận dụng
chứng minh trong bài làm

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập trắc nghiệm, yêu cầu HS
chọn đáp án đúng, kèm theo
giải thích

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài tập 7 (SGK)

-GV vẽ hình và hớng dẫn HS

cách vẽ

H: ABC là tam giác gì ? Vì

sao?

-Căn cứ vào đâu có x2 a b.

-Tơng tự giáo viên cho HS
chứng minh c¸ch 2

-GV u cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 8(b, c)
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)

GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm

-Sau thời gian khoảng 5’, GV
u cầu đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày bi gii

-GV cùng học sinh cả lớp
nhận xét bài

-Học sinh quan sát hình vẽ
đọc kỹ đề bài, tớnh toỏn, chn
ỏp ỏn ỳng

-Đại diện HS nêu ý kiến
-HS líp nhËn xÐt

HS đọc đề bài, quan sát h.8
và h.9 (SGK) làm bài tập 7

HS vÏ h×nh theo híng dÉn cđa
GV

HS: ABC cã trung tun

1
2

AO BC  ABC vu«ng t¹i
A

Tơng tự HS c/minh đợc

2 .

x a b (trong c¸ch vÏ 2)

Học sinh hoạt động nhóm
làm bài 8 (b, c) (SGK)

-Đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày bài giải

-Học sinh lớp nhận xét bài
bạn

Chọn đáp án đúng

a) Độ dài đờng cao AH là:
A. 6,5 B. 6 C. 5
b) Độ dài cạnh AC là:
A. 13 B. 13 C. 3 13
Bài 7 (SGK)

*C¸ch 1:

ABC

 cã: 1
2

AO BC

ABC

vuông tại A

Mà AH BC AH2 BH HC.

  

hay x2 a b.



*C¸ch 2:

ABC

 có đờng cao AH

2 .

AB BH BC

  hay x2 a b.
Bµi 8 Tìm x, y trên h.vẽ:

b) ABC



Aˆ 90 0



cã AH là
trung tuyến ứng với cạnh
huyền (Vì: HB = HC = x)

2
2

BC

AH BH HC x

     

+AHB H



ˆ 900



cã

2 2 22 22

2 2

AB AH BH
y

   

 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

GV kÕt luËn. c) DEF D



ˆ 900



  cã

2
2

.
12

DK EF DK EK FK
x

  

  

+DKF K



ˆ 900



cã

2 122 92 225

DF DF

y

   

 

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- BTVN: 6, 9 (SGK) và 8, 9 (SBT)

- Gợi ý: Bài 9 (SGK)

a) DIL cân DI DL ADI CDL

b) 12 1 2 12 1 2 1 2

DI DK DL DK DC

DC không đổi nên 12

DC không đổi-> đpcm

Ngày dạy:

Tiết 4 luyện tËp

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Kü năng: Học sinh biết vận dụng các hệ thức trên vào giải toán và giải quyết một số bài
toán thực tÕ

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thíc thẳng-eke-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-eke

III) Hot ng dy hc:

1. Hot ng 1: Kiểm tra

HS1: Tìm x, y trên hình vẽ:

HS2: Tìm x, y trên hình vẽ

2. Hot ng 2: Luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài rồi GV hớng dẫn HS vẽ
hình

-Học sinh đọc đề bài BT9 v
v hỡnh vo v

-Một học sinh lên bảng ghi
GT-KL của bài toán

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

CM: DIL là một tam giác

cân ?

-Nêu cách chứng minh?

CM: Tổng 12 1 2

DI DK kh«ng

đổi khi I thay đổi trên cạnh

AB?

GV yêu cầu HS đọc đề bài
bi 15 (SBT)

-GV đa h.7 (SBT) lên bảng
phụ

-Tớnh di AB ca bng
chuyn ?

-Nêu cách làm?

GV kÕt luËn.

HS: DIL c©n


DI = DL

DAIDCL

...

HS suy nghĩ, thảo luận nhận
xét đợc:

12 1 2 12 1 2

DI DK DL DK

råi ¸p dơng hƯ thøc (®.lÝ 4)
->®pcm

Học sinh đọc đề bài, quan sát
hình vẽ

Học sinh suy nghĩ, thảo luận
đa ra đợc: kẻ BEAD

AD định lí Py-ta-go để tìm độ
dài AB

a) XÐt DAI vµ DCL có:

90

A DCL

AD DC (ABCD là h.vuông)

ADI CDL (cïng phô IDCˆ )



. .



DAI DCL g c g

  

DI DL

  (c¹nh tơng ứng)

DIL

cân tại D
b) Ta có:

2 2 2 2

1 1 1 1

DI DK DL DK

Trong DKL D



ˆ 900



cã:

DCKL (DCBˆ 900) nªn

2 2 2

1 1 1

DC DL DK không đổi

2 2 2

1 1 1

DI DK DC

   ko đổi
khi I thay đổi trên AB

Bµi 15 (SBT)

Tính độ dài AB ?
Gii:

-Kẻ BEAD BCDE là hình
chữ nhật (Vì có 3 góc vuông)

BE CD 10( )m

và DE BC 4( )m

8 4 4( )

AE AD DE m

 

-Xét ABE vuông tại E có:

2 2 102 42

AB BE AE  

10,77( )

AB m

 

Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

230( )

2200( ); 6370( )

AE BD km

AB km R OE OD km

 

   

Hái: 2 vÖ tinh ở A và B có nhìn thấy nhau không?
*Cách lµm: TÝnh OH. BiÕt

AB

HB vµ

OB OD DB  . NÕu OH R th× 2 vƯ tinh cã nhìn

thấy nhau

Ngày dạy:

Tiết 5 tỉ số lợng giác cđa gãc nhän

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: Hiểu định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn: sin , cos,
tan , cot

+Biết mối quan hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau
+Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt: 300, 450 và 600
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập

- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thíc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: Cho ABC A



ˆ 90 0



vµ A B C A' ' '



ˆ' 90 0



cã B Bˆ ˆ '
Có nhận xét gì về hai tam giác trên?

Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?

2. Hot động 2: Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV vẽ ABC A



ˆ 90 0



giới
thiệu các yếu tố liên quan đến
góc nhọn B

(ghi chú vào hình)
GV giới thiệu phần mở ®Çu
(nh SGK)

-GV yêu cầu học sinh làm ?1
(đề bài đa lên bảng phụ)
Xét ABC A



ˆ 90 0



có Bˆ 
CM: 450 AC 1

AB

   

HS vÏ hình vào vở, nghe
giảng và ghi bài

Học sinh vẽ hình vào vở,
làm ?1 (SGK)

1. Kh¸i niƯm vỊ tØ sè ...

a) Më ®Çu:

?1: ABC A



ˆ 90 0



cã Bˆ
a) 450 ABC

là tam giac
vuông cân  ABAC

VËy AC 1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

CM: 600 AC 3

AB

   

GV gợi ý học sinh: để chứng
minh AC 3

AB   cần chỉ ra độ

lớn của AC nếu gọi độ dài
của AB = a

-Có nhận xét gì về độ dài
cạnh BC?

-GV kÕt ln vµ chun mơc

HS c/m đợc ABC vng cân

-> ®pcm

HS tính tốn, đọc kết quả, trả
lời miệng

-Một học sinh đứng tại ch
lm ming bi toỏn

Ngợc lại nếu AC 1

AB

AB AC

ABC vuông
cân 450



b) 600 Cˆ 300

   

BC
AB

  (định lí trong tam
giác vng có 1 góc 300)

BC AB

 

-ChoAB a  BC2a

2 2 3

AC BC AB a

   

VËy AC a 3 3

AB  a 

Ngỵc l¹i nÕu AC 3

AB 

2 2

3. 3.

AC AB a

BC AB AC a

  

   

-Gäi M lµ T§ cđa BC

BC

AM MB a AB

    

AMB

  đều   600
3. Hoạt động 3: Định nghĩa (15 phút)

GV: Cho gãc nhän  . VÏ 1
tam gi¸c vuông có 1 góc nhọn

GV vẽ hình và yêu cầu HS
cïng vÏ

-Hãy xác định cạnh đối, cạnh
kề cạnh huyền của góc nhọn

 trong tam giác vng đó?
-GV giới thiệu đn tỉ số lợng
giác của góc nhọn

-GV yêu cầu HS tính sin ,
cos , tg, cotg ứng với
hình bên

-Căn cứ vào đn trên hÃy giải
thích vì sao tỉ số lợng giác
của góc nhọn luôn dơng?
Tại sao sin 1; cos 1?
-GV cho HS lµm VD1, VD2

GV kết luận.

Học sinh vẽ hình vào vở

HS xỏc nh cnh đối, cạnh
kề, cạnh huyền của góc 

HS đọc định ngha t s lng
giỏc (SGK)

-Một HS lên bảng viết, HS
còn lại làm vào vở

i din HS ng ti chỗ giải
thích

-HS lµm vÝ dơ theo híng dÉn
cđa GV

b) §Þnh nghÜa:

sin = cạnh đối

c¹nh hun; cos =

c¹nh kỊ 
c¹nh hun

tg = cạnh đối

c¹nh kỊ ; cotg =

cạnh kề
cạnh đối

*NhËn xét: Các tỉ số lợng
giác của một góc nhọn luôn
dơng

+ sin 1; cos 1

Ví dụ 1: (h.15)

sin 45 sin

2
2
2

cos 45 cos

2
ˆ

45 1

cot 45 cot 1

AC a
B

BC a
AB
B

BC
AC
tg tgB

AB
AB

g gB

AC

   

  

4. Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

-H·y viÕt các tỉ số lợng giác
của góc N ?

-Nờu định nghĩa tỉ số lợng
giác của góc  ?

-GV có thể nói vui cách dễ
ghi nhớ: sin: đi học, ....

Một học sinh lên bảng viết
các tỉ số lợng giác của N

Học sinh nghe giảng, ghi bài

P
N

M

Hớng dẫn vỊ nhµ (2 phót)

- Ghi nhớ CT định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn trong tam giác vng
- Biết cách tính và ghi nhớ các tỉ số lợng giác của các góc 450, 600

- BTVN: 10, 11 (SGK) vµ 21, 22, 23, 24 (SBT)

Ngµy dạy:

Tiết 6 tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiếp)

I) Mục tiêu:

- Kin thc: Củng cố các công thức định nghĩa các tie số lợng giác của một góc nhọn
Tính đợc các tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450 và 600

Biết đợc mối liên hệ giữa tỉ số lợng giác của các góc phụ nhau
- Kỹ năng: Vận dụng đợc các tỉ số lợng giác để giải bài tập

+Biết tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc hoặc tìm số đo của góc
nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc đó

+Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lợng giác của nó
- Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thn

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eeke-thớc đo góc-phấn màu

HS: SGK-thớc th¼ng-com pa-eke

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phỳt)

HS1: Cho hình vẽ. HÃy viết các tỉ số lợng
gi¸c của góc ?

HS2: Chữa bài 11 (SGK-76)

P
N

M

2. Hot ng 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV giíi thiƯu vÝ dơ 3 (SGK)

GV híng dÉn học sinh cách
phân tích bài toán (vẽ phác
hình lên bảng)

Gi s ta ó dng c gúc

sao cho 2

tg . Vậy ta phải
tiến hành cách dựng ntn?

-GV yêu cầu HS làm ?3 (SGK
(hình vẽ đa lên bảng phụ)

-Hc sinh c bi VD3

HS phõn tớch đề bài, vẽ phác
hình ra nháp, suy nghĩ nêu
cách dựng

-Một HS đứng tại chỗ trình
bày miệng phần cỏch dng

HS quan sát kỹ hình vẽ, suy

Ví dụ 3: Dùng gãc nhän 

biÕt 2

tg 

*Cách dựng: Dựng xOy 900

-Trên Ox lấy điểm A sao cho

OA

-Trên Oy lấy điểm B sao cho
3

OB

OBA

là góc cần dựng

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Nờu cỏch dng gúc  theo
h.18 và c/m cách dựng đó là
đúng

-GV nªu chó ý và KL

nghĩ, thảo luận nêu cách dựng
từ h.18

-HS c chỳ ý (SGK)

ˆ 2

OA
tg tgOBA

OB

   

?3: *C¸ch dùng:

-Dùng xOyˆ 900



-Trên tia Oy xác định điểm M
sao cho OM 1

-Dùng cung trßn (M; 2) cắt
tia Ox tại điểm N

->Góc MNO là gãc cÇn dùng

*Chøng minh:

Ta cã: sin 1 0,5

OM
MN

   



 

*Chó ý: SGK

3. Hoạt động 3: Tỉ số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau (14 phút)
-GV yêu cầu HS làm ?4

(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ)

-Cho biết các tỉ số lợng giác
nào bằng nhau?

-Vậy khi 2 góc phụ nhau các
tỉ số lợng giác của chúng có
mối l/hệ gì?

H: Góc 450 phụ với góc nào?
Vậy ta có kết quả gì?

-Góc 300phụ với góc nào? Từ
k/q VD2 cho biết tỉ số lợng
giác của góc 600?

-GV giới thiệu bảng lợng giác
của các góc đb (SGK)

-GV nêu VD 7 và h/dẫn HS
cách làm

-GV nêu chú ý và KL.

-HS thực hiện ?4 (SGK)
-Hai HS lên bảng viết các tỉ
số lợng giác của 2 góc

HS so sánh vµ rót ra nhËn xÐt

HS: Gãc 450 phơ víi gãc 450

0 0

2
sin 45 cos 45

45 cot 45 1

tg g

  

 

...

HS lµm vÝ dơ 7 theo h/dÉn cđa
GV

-HS c ni dung chỳ ý

2. Tỉ số l ợng giác của...

*Định lý: SGK-74

Nếu B C 900

th×:
sinBcosC; cosBsinC

cot

tgB gC; cotgB tgC

*Lu ý: Bảng tỉ số lợng giác 
của các góc đặc biệt

(SGK-75)
VÝ dô 7:

cos30
17
17.cos 30

y
y



 

hay 17. 3 14,7
2

y 

*Chó ý: SGK

4. Hoạt động 4: Củng cố-luyện tập (7 phỳt)
-Phỏt biu nh lý v t s

l-ợng giác của hai góc phụ
nhau?

-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập trắc nghiệm: Đúng hay sai

-Gi 1 s hc sinh ng tại
chỗ nêu ý kiến

GV kÕt luËn.

Học sinh phát biểu định lý

Học sinh đọc kỹ đề bài, suy
nghĩ, thảo luận -> chọn đáp
ỏn ỳng

(Đáp án nào sai có giải thích)

Bài tập: Đúng hay sai?

a) sin = cạnh đối

c¹nh hun (§)

b) tg = c¹nh kỊ

cạnh đối (S)

c) sin 400 cos 600

 (S)
d) tg450 cot 45g 0 1

  (§)
e) cos 300 sin 600 3

  (S)
f) sin 300 cos 600 0,5

  (§)
g) sin 450 cos 450 1

  (Đ)

Hớng dẫn về nhà (2 phót)

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- BTVN: 12, 13, 14 (SGK) và 25, 26, 27 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 7 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn, mối quan hệ giữa hai
góc nhọn phụ nhau, cách tìm số đo góc nhọn khi biết một trong các tỉ số lợng giác của
nó

- Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng kiến thức về tỉ số lợng giác để làm một số bài tập:
Chứng minh một số công thức lợng giác đơn giản. Rèn kỹ năng dựng góc khi biết một
trong các tỉ số lợng giác của nó

- Thái độ: Nghiêm tỳc, cn thn

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-bảng phụ-thớc thẳng-com pa
HS: SGK-thớc th¼ng-com pa-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phỳt)

HS1: Chữa bài 11 (SGK)

HS2: Chữa bài 12 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Dùng gãc nhän  , biết

2
sin

-HÃy nêu cách dựng của bài
toán?

-GV yêu cầu 1 HS lên bảng
dựng hình

-CM gúc va dựng thỏa mãn
yêu cầu của đề bài?

-Dùng gãc nhän , biết
cos 0,6?

-GV gọi 1 HS lên bảng làm
phần b,

-GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 14 (SGK)

-Nêu cách làm của bài tập?

-Gi i din 1 s HS ng
ti ch trỡnh by ming BT

-GV yêu cầu HS lµm tiÕp bµi
15 (SGK)

-HS đọc đề bài và lm BT 13

-Học sinh nêu cách dựng

-Một HS lên bảng dựng hình
HS còn lại làm vào vở

HS: sin 2
3

OM
ONM

MN

-Một HS lên bảng làm phần b
-HS lớp làm vào vở và nhận
xét bài bạn

HS c bi, suy nghĩ, thảo
luận tìm cách chứng minh BT
HS nêu cách làm của bài tập

-Một số HS đứng tại chỗ làm
miệng BT

Bµi 13 (SGK)

Dùng gãc nhän  , biÕt:

a) sin 2
3
 

*C¸ch dùng:

-Dùng xOyˆ 900

 , lấy 1 đoạn
thẳng làm đơn vị

-Trªn Oy lÊy điểm M sao cho
2

OM

-Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox
tại điểm N

Ta có: ONM

*Chứng minh: Thật vậy, xÐt

OMN

 cã sin ˆ 2

OM
ONM

MN

 

->Gãc ONM lµ gãc cần dựng
b) cos 0,6 3

Bài 14 (SGK) Chøng minh:

*sin :
cos

AC AB AC
tg
BC BC AB



   

*cos : cot

sin

AB AC AB

g
BC BC AC



   

* .cot sin cos 1

cos sin

tg g  

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

-Cã nhËn xÐt g× vỊ hai gãc Bˆ
vµ Cˆ?

-Biết cosB0,8 ta suy ra đợc
tỉ số lợng giác nào của góc
C ?

-Dựa vào CT nào để tính đợc
cosC?

-Khi đó hãy tính tgC, cotgC

-Cã n/xÐt g× vỊ tgC vµ cotgC

-GV u cầu học sinh đọc đề
bài BT 16 (SGK)

-Để tính đợc x ta đi xét tỉ số
lợng giác nào của góc 600?

GV kÕt luËn.

HS: Bˆ vµ Cˆ lµ hai gãc phơ
nhau

HS: sinCcosB0,8

HS: sin2C cos2C 1

 

2 2

cos C 1 sin C

   ....

cosC

 =...

HS: tgC và cotgC là 2 số
nghịch đảo của nhau

-HS đọc đề bài và làm BT 16

HS: sin 600 ...

x
x

  

2 2

sin cos AC AB

BC BC

   

2 2 2

2 2 1

AC AB BC

BC BC



  

Bµi 15 (SGK)

-ABC A



ˆ 90 0



cã: B Cˆ ˆ 900

 

sinC cosB 0,8

  

Ta cã: sin2C cos2C 1

 

2 2 2

cos C 1 sin C 1 0,8

    

cos2C 0,36 cosC 0, 6

  

sin 0,8 4

cos 0,6 3

C
tgC

C

   

vµ cot cos 0,6 3

sin 0,8 4

C
gC

C

  

Bµi 16 (SGK)

Ta cã:

sin 600 8.sin 600

x
x

  

hay 8 3 4. 3
2

x   x

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ơn lại các công thức định nghĩa tỉ số lợng giác của góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số
lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau

- BTVN: 28, 29, 30, 31 (SBT)

- TiÕt sau mang b¶ng sè víi 4 chữ số thập phân và MTBT
- Gợi ý: Bài 17 (SGK)

-Muốn tính x (độ dài AC) , trớc hết phải
tính đợc độ dài AH

-AD 20. 450 ...

AH AH

tgB AH tg

BH

45

21
20

x

H C

B

A

Ngày dạy:

Tiết 8 Bảng lợng giác

I) Mục tiªu:

- Kiến thức: Học sinh nắm đợc cấu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ
số lợng giác của hai góc nhọn phụ nhau

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

- Kỹ năng: Học sinh biết tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác
khi cho biết số đo góc

- Thái độ: Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng số-MTBT-bảng phụ
HS: SGK-b¶ng sè-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: VÏ ABC cã Aˆ90 ,0 Bˆ ,Bˆ

Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lợng giác của  và ?
2. Hoạt động 2: Cấu tạo của bảng lợng giác (5 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu HS đọc mục 1
(SGK-77) và mở quyển bảng
số ra quan sát (bảng VIII, IX
và bảng X)

-Tại sao bảng sin và cos, tg và
cotg đợc ghép cùng 1 bảng?
-Quan sát các bảng trên em
có nhận xét gì khi góc  tăng
từ 00 đến 900?

GV kÕt luËn.

-HS đọc mục 1 (SGK-77)
xem cấu tạo của bảng lợng
giác (bảng VIII, IX, X)
HS nêu mối q.hệ giữa các tỉ
số lợng giác của 2 góc nhọn
phụ nhau

-Häc sinh nêu nhận xét

1. Cấu tạo của bảng

(SGK-77)

*NhËn xÐt:

-Khi góc  tăng từ 00 n 900

(00 900

) thì:
+sin và tg tăng

+cos v cotg gim
3. Hot ng 3: Cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (28 phút)
-GV cho HS c SGK-78

phần a, mục 2

-Để tra bảng VIII và IX ta
cần thực hiện theo mấy bớc
Là các bớc nào?

-Để tìm sin46012 ta tra bảng 
nào? Nêu cách tra?

-GV cho HS tự lấy VD khác
y/c bạn bên cạnh tra và đọc
kết quả

HS đọc SGK mục 2 phần a và
trả lời các câu hỏi của GV
(gồm cú 3 bc...)

HS: Tra bảng VIII, giao của
hàng 460 vµ cét 12’ lµ k/q cđa

sin 46 12'

-HS tra bảng v c k/q

2. Cách dùng bảng:

a) Tìm tỉ số lợng giác của 1 
góc nhọn bằng bảng số
Cách làm: SGK-78
VÝ dơ 1: T×m sin 46 12'0

A ... 12’ ...
....

460

.... 7218
Ta cã: sin 46 12' 0,72180



VÝ dơ 2: T×m cos 33 14 '0

-Để tìm cos33014 ta tra bảng
nào? Nêu cách tra?

...

8368

...
330

...

...
3

... 12’ ... A 1’ 2’ 3’

-GV cã thể h/dẫn HS cách tra
bảng

-Cho HS ly VD v tra bảng,
đọc kết quả

-Nêu cách tra bảng để tìm
tg52018’

-Cho HS lµm ?1 (SGK)

-Nêu cách tra bảng để tìm
cotg8032’?

HS: Tra bảng VIII. Số độ tra
ở cột 13. Số phút tra ở hàng
cuối

HS lấy VD, tra bảng, đọc k/q

-HS nêu cách tra, tra bảng,
đọc kết quả

HS làm ?1 (SGK), đọc k/q

HS nêu cách làm, tra bảng và
đọc kết quả

Ta cã: cos 33 14' cos 33 12 ' 2'0 



0 



cos 33 14' 0,8368 0, 003

  

0,8365
(V× 33 14 ' 33 12'0 0

 nªn
cos 33 14' cos33 12'0 0

 )

VÝ dơ 3: T×m tg52 18'0

A 0’ ... 18’ ...
500

...
520

...

1,1918
...

... 2938
Ta cã: tg52 18' 1, 29380



VÝ dơ 4: T×m cot 8 32 'g 0

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-Cho HS làm ?2 (SGK)
-GV yêu cầu HS đọc chú ý
-GV hớng dẫn HS dùng
MTBT Casio Fx 500MS để
tìm tỉ số lợng giác của góc
nhọn cho trớc

-Cho HS dùng MTBT để
kiểm tra lại các k/q trên
GV kết luận.

-HS làm ?2, đọc k/q
-HS đọc phần chú ý

HS sư dơng MTBT lµm theo
h/dÉn cđa GV

-HS bấm máy, kiểm tra lại
các k/q trên

6,665 8030

...
... 2’ ... A
Ta cã: cot 8 32 ' 6, 665g 0

*Chú ý: SGK-80

b) Tìm tỉ số lợng giác của 1 
gãc nhän b»ng MTBT 
Casio-500MS

VÝ dơ 1: T×m sin 46 12'0

Ên: sin 46 0”’ 12 0”’ =
K/q: 0,721760228

VÝ dơ 2: T×m cot 8 32 'g 0

ấn 1 : tan 8 oo’' 32 o0’’ =
K/q: 6,664630672
4. Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)

-GV yêu cầu HS dùng bảng
số hoặc MTBT để tìm tỉ số
l-ợng giác của các góc nhọn

-So sánh:

a) sin200 và sin700
b) cotg20 và cotg37040
GV kết luận.

HS tra bảng hoặc dùng MTBT
tìm tỉ số lợng giác

->c kt qu

HS vn dng ni dung n/xét
để so sánh các tỉ số lợng giác

Bµi 1: T×m: sin 70 13' 0,94100



0
0

cos 25 32' 0,9023
43 10' 0,9380

cot 32 15' 1,5849

tg
g

Bài 2: So sánh:

a) sin 200 sin 700

V× 200 700
b) cot 2g 0 cot 37 40'g 0

. Vì:

0 0

2 37 40 '
Hớng dẫn về nhà (2 phót)

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi

- Lµm BTVN: 18 (SGK) vµ 39, 41 (SBT)
- Đọc trớc mục 2 phần b (SGK-82)

Ngày d¹y:

TiÕt 9 Bảng lợng giác (tiếp)

I) Mục tiêu:

1. Kin thc: Hc sinh đợc củng cố cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc
(bằng bảng và máy tớnh b tỳi)

- Học sinh biết cách tìm số đo của góc nhọn nếu biết một tỉ số lợng giác cđa nã

2. Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi để tìm góc  khi
biết tỉ số lợng giác của nú

3. Thỏi : Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-MTBT-bảng sè-b¶ng phơ
HS: SGK-b¶ng sè-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì tỉ số lợng giác của góc  thay đổi ntn?
+Tìm sin 40 12 '0 bằng bảng số. Sau ú kim tra li bng MTBT

HS2: Chữa bài tËp 18 (SGK)

2. Hoạt động 2: Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác (25 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV nêu ví dụ 5 (SGK) Học sinh đọc ví dụ 5 (SGK)

2. C¸ch dïng bảng:

b) Tìm số đo góc nhọn ....
Ví dụ 5: Tìm gãc nhän  .
BiÕt sin 0,7837

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

-GV hớng dẫn HS sử dụng
bảng số để tìm góc nhọn 

-Ngồi ra GV có thể h/dẫn
HS sử dụng MTBT Casio FX
500MS để tìm góc nhọn 

-GV yêu cầu học sinh làm ?3
(làm bằng hai cách: sử dụng
bảng số và sử dụng MTBT)

-GV giới thiệu chú ý và nêu
VD6 (SGK)

-GV hớng dẫn học sinh cách
tra bảng

-GV yờu cu HS lm ?4
-Yờu cu HS đọc kết quả
-GV yêu cầu HS nêu cách sử

dụng MTBT để tìm góc nhọn

 khi biÕt 1 tØ số lợng giác
của nó

GV kÕt luËn.

-HS làm theo hớng dẫn của
GV và tra bảng, đọc kết quả

-HS làm theo hớng dẫn của
GV, sử dụng MTBT để tính

-HS thùc hiƯn ?3 (SGK) theo
hai c¸ch

-HS đọc kết quả

Học sinh đọc ví dụ 6 (SGK)
A ... 30’ 36’ ...
...

260

... 4462 4478
HS tra b¶ng VIII

...

5534 5548... 56...0

24’ 18’ ... A

-HS có thể sử dụng MTBT để
tìm  , đọc kết quả

A ... 36’ ...
...

510

.... 7837...
Ta cã: sin 0,7837
 51 36'0

 

*C¸ch 2: Dïng MTBT

Ên: SHIFT sin-1 0,7837 = 0’’’
KÕt qu¶: 51036’2,17
 51 36'0

 

?3: T×m  . BiÕt cotg 3, 006

Ên:

SHIFT tan-1 (1:3,006) = 0”’

KÕt qu¶: 18 24'2, 280

18 24 '0



 

VD6: T×m gãc nhän . BiÕt
sin 0, 4470

Ta thÊy:

0, 4462 0, 4470 0, 4478 

0 0

sin 26 30 ' sin sin 26 36 '

  



 

?4: T×m  . BiÕt cos 0,5547

Ta thÊy

0,5534 0,5547 0,5548 

0 0

cos56 24 ' cos cos56 18'

  

56 18'



  hay  560

Hc Ên:

SHIFT cos-1 0,5547 = 0”’
KÕt qu¶: 56018’35,81
56 18'0



 

3. Hoạt động 3: Củng cố (10 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu cách

sử dụng MTBT Casio FX
500MS để tìm góc nhn

khi biết một tỉ số lợng giác
của nó

-Yêu cầu HS làm bài tập áp
dụng

-Cho HS c kt quả
GV kết luận.

*Cách sử dụng MTBT Casio FX 500MS để tìm góc nhọn 

khi biết tỉ số lợng giác của góc đó.

+) SHIFT sin-1 x = 0’’’ để tìm  khi biết sin = x
+) SHIFT cos-1 x = 0’’’ để tìm  khi biết cos = x
+) SHIFT tan-1 x = 0’’’ để tìm  khi biết tg = x
+) SHIFT tan-1 (1 x

 ) = 0’’’ để tìm  khi biết cotg = x
BTAD: 1) Dùng MTBT hay bảng số để tìm:

a) sin 70 13'0 c) tg43 10 '0

b) cos 25 32'0 d) cot 32 15'g 0

2) Dùng MTBT hay bảng số để tìm góc nhọn  . Biết:

a) sin 0, 2368 c) tg 2,154
b) cos 0, 6224 d) cotg 3, 215

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Luyện tập cách sử dụng bảng số và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của một góc
nhọn và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của nó

- BTVN: 21 (SGK) vµ 40, 41, 42, 43 (SBT)
- TiÕt sau luyÖn tËp

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ngày dạy:

Tiết 10 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố cách tra bảng lợng giác và cách sử dụng máy tính bỏ túi để tìm tỉ
số lợng giác của một góc nhọn cho trớc và ngợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ
số lợng giác của nó

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang
để so sánh đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc  hoặc so sánh các góc nhọn khi bit t
s lng giỏc ca nú

2) Kỹ năng: Học sinh tra bảng lợng giác và sử dụng máy tính thành thạo
- Biết so sánh các góc khi biết tỉ số lợng giác của nó và ngợc l¹i

3) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt

II) Chn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng số-MTBT-bảng phụ
HS: Bảng số-MTBT

III) Hot ng dy học:

1. Hoạt động 1: Kim tra (10 phỳt)

HS1: Chữa bài 21 (SGK)

HS2: Cho hình vẽ bên:
H·y tÝnh: a) CN

b) Gãc ABN
c) Gãc CAN

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV: Dựa vào tính đồng biến
và nghịch biến của các tỉ số
lợng giác, hãy so sánh:
* cos250 và cos63015’
* tg73020’ và tg450
* cotg20 và cotg37040’
* sin380 và cos380

* tg270 và cotg270
-Hãy giải thích?

-HS ¸p dơng nhËn xÐt: Khi
góc tăng

00 900

thì
+) sin , tg tăng

+) cos, cotg giảm

so sỏnh cỏc tỉ số lợng giác

-Đại diện HS đứng tại chỗ
làm ming bi tp

Bài 22 (SGK) So sánh:

b) cos250 và cos63015’
Ta cã: 250 < 63015’
cos 250 cos 63 15'0

 

c) tg73020’ vµ tg450
Ta cã: 73020’ > 450

0 0

73 20 ' 45

tg tg

 

d) cot 2g 0 cot 37 40 'g 0



Bỉ sung: e) sin380 vµ cos380
Cã: sin380 = cos520

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

-GV yêu cầu học sinh lµm
bµi 47 (SBT) Cho x lµ 1 gãc
nhän. Biểu thức sinx1 âm
hay dơng? Vì sao?

-Tơng tự 1 cos x

sinx cosx

tgx cotgx?
-Gọi đại diện học sinh đứng
tại chỗ làm miệng bài tập

TÝnh: a) sin 2500

cos 65

b) tg580 cot 32g 0



-GV yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài 24 (SGK)
-Nêu cách làm của bài tập?
-Cách làm nào đơn giản hơn?

-Mn so s¸nh tg250 víi 
sin250 ta làm ntn?

-Tơng tự hÃy so sánh
cotg320 vµ cos320 ?
tg450 vµ cos450
cotg600 vµ sin 300

GV kÕt luËn.

-HS nhớ và AD đợc một số
hệ thức sau để làm bài tập
0 < sin < 1

0 < cos < 1
vµ sin cos 90



0



tg cotg

900

-Lần lợt 4 HS lên bảng làm
bài tập

-HS lớp nhận xét bài bạn

-Một học sinh lên bảng làm
bài 23 (SGK)

-HS lớp làm bài vào vở và
nhận xét bài bạn

HS nêu cách làm của bài tập
C1: Đa về cùng một tỉ số
l-ợng giác cđa c¸c gãc nhän
råi so s¸nh

C2: Tra bảng số hoặc dùng
MTBT để tính các tỉ số lợng
giác ri so sỏnh

-HS so sánh hai cách làm BT

HS suy nghĩ, thảo luận, trả
lời câu hỏi

-HS có thể tính và so sánh

0
0

25 0, 4663
sin 25 0, 4226

tg

-Một HS lên bảng làm nốt
các phần còn lại

Mà tg270 < tg630
=>tg270 < cotg270

Bµi 47 (SBT) Cho x lµ 1 gãc 
nhän. BiĨu thức sau âm hay 
d-ơng? Vì sao ?

a) sinx1

Vì 0 sin x  1 1 sinx0
b) 1 cos x

Cã: cosx  1 1 cosx0
c) sinx cosx

Cã: cosx sin(900 x)

 

sinx cosx 0

   nÕu x450
sinx cosx0 nÕu x450
d) tgx cotgx

Cã: cotgx tg(900 x)

 

cot 0

tgx gx

   nÕu x 450


tgx cotgx0 nÕu x 450


Bµi 23 (SGK) TÝnh:

a) sin 2500 sin 2500 1
cos 65 sin 25 

(V× cos 650 sin 250)

b) tg580 cot 32g 0 0

(Vì cot 32g 0 tg580)

Bài 24 (SGK) Sắp xếp ...

a) Có: cos140 = sin760
cos870 = sin30
Do đó ta có:

0 0 0 0

sin 3 sin 47 sin 76 sin 78
Hay

0 0 0 0

cos87 sin 47 cos14 sin 78
b) cotg250 = tg650

cotg380 = tg520

0 0 0 0

52 62 65 73

tg tg tg tg

   

Hay

0 0 0 0

cot 38g tg62 cot 25g tg73
Bµi 25 (SGK) So s¸nh:

a) 0 0

sin 25
25

cos 25

tg  Mµ cos 250 1

0 0

25 sin 25

tg

 

0
0

cos32
cot 32

sin 32

g  mµ

sin 32 1  cot 32g 0 cos 320
c) tg450 1

 ; cos 450 2
2


Mµ 1 2 450 cos 450

2 tg

  

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

- BTVN: 48, 49, 50, 51 (SBT)

- §äc trớc bài: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày dạy:

Tiết 11 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác

vuông

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Hc sinh nm đợc và hiểu cách chứng minh một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vng.

- Hiểu thế nào là bài toán giải tam giác vu«ng”

2) Kỹ năng: Vận dụng đợc các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài
toán thực tế. Thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số

3) Thái độ: Nghiờm tỳc, linh hot

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-MTBT-eke-thớc đo góc
HS: SGK-thớc thẳng-eke-thớc đo góc

III) Hot ng dy hc:

1. Hot động 1: Kiểm tra (7 phỳt)

HS1: Cho ABC nh hình vẽ:

- HÃy viết các tỉ số lợng giác của góc B
và góc C?

- HÃy tính các cạnh góc vuông b, c qua
các cạnh và các góc còn lại

GV (ĐVĐ) -> vào bài

c

b
a

C

B A

2. Hoạt động 2: Các hệ thức (24 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV cho HS viÕt l¹i các hệ
thức trên

-Hóy din t cỏc h thc trờn
thnh lời?

(GV chỉ vào h.vẽ, nhấn mạnh
lại các hệ thức, phân biệt cho
HS góc đối, góc kề là đ/v
cạnh đang tính)

BT: Cho h.vẽ. Đúng hay sai?
a) n m .sinN b) np.cotgN
c) n m .cosP d) np.sinN
-Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
-GV giới thiệu ví dụ 1 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ)

-§Ị bài yêu cầu gì?
-Nêu cách tính BH ?

-GV yờu cu HS đọc đề bài
trong khung ở đầu

Đ

-GV gọi 1 HS lên bảng diễn
đạt BT bằng h.vẽ, kớ hiu,
in cỏc s ó bit

-Khoảng cách cần tính là
cạnh nào của ABC?

-HS viết các hệ thức trên vào
vở

-HS quan sát hình vẽ và phát
biểu các hƯ thøc thµnh lêi

P
N

M

p m

n

HS1: a, c đúng

b) Sai. Sửa: n = p.cotgP
hoặc n = p.tgN

d) Sai. Sửa là n = m.sinN
-HS đọc đề bài ví dụ 1
HS: Tính chiều cao BH


Tính độ dài AB = ?
(s = v. t)

Học sinh đọc đề bi trong
khung

-Một HS lên bảng vẽ hình
HS: Cần tính AC = ?

1. C¸c hƯ thøc:

.sin .cos

. .cot

b a B a C
c a C a B
b c tgB c gC
c b tgC b gB

*Định lý: SGK
Ví dụ 1:

Ta cã: 1, 2' 1 ( )
50

t  h

Quãng đờng AB là:
500 1 10( )

50 km

 

Do đó: BH = AB. sinA

10.sin 300 10 1 5( )

2 km

   

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên
cao c 5 (km)

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

-Nêu cách tính cạnh AC?

GV kết luận. HS nêu cách tính AC, tính tốn và đọc kết quả

.cos 3.cos 65

ACAB A

3.0, 4226 1, 2678 1, 27( )  m

Vậy cần đặt chân thang cách
tờng 1 khoảng là 1,27 (m)
3. Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (12 phút)

GV nªu bài tập: Cho ABC

(Â = 900) có AB = 21(cm), 
gãc C = 400. H·y tÝnh:
a) AC b) BC

c) Phân giác BD của góc B
(Kết quả làm tròn tới CSTP
thứ 2)

-Gọi một HS lên bảng vẽ hình
và làm phần a,

-Nêu cách tính BC?

H: Cách làm nào làm giảm sự
sai số?

-Nờu cỏch tớnh di phân
giác BD của góc B ?

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài, vẽ hình của
bài tập, suy nghĩ, thảo luận
->làm bài tập ra nhỏp

-Một HS lên bảng vẽ hình và
làm phần a, cđa BT

HS có thể AD định lý Pytago
đối với ABC

hoặc AD định nghĩa tỉ số lợng
giác

sin

AB
BC

C

 

HS nhận xét đợc BD là cạnh
huyền của ABD A



ˆ 90 0



-TÝnh BD = ?


Bˆ1?(hc ADBˆ ?)

Bµi tËp:

a) AC = AB. cotgC
= 21. cotg 400

21.1,1918 25, 03( cm)
b) Cã sinC AB

BC



21 21

sin sin 40 0, 6428

AB
BC

C

   

32,67(cm)
c) Phân giác BD

-ABC vuông tại A, có

0 0

40 ˆ 50

C  B  Bˆ1 250

-XÐt ABD A



ˆ 90 0



cã:

1
0

cos

21 21

23,17
cos 25 0,9063

AB AB

B BD

BD B

BD cm

  

  

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút)

- Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

- BTVN: 26 (SGK) (Tớnh thờm: độ dài đờng xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp
tới mặt đất) + 52, 54 (SBT)

- Đọc trớc các phần còn lại của bài (SGK)

Ngày d¹y:

TiÕt 12 mét sè hƯ thøc về cạnh và góc trong tam giác

vuông (tiếp)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

1) Kiến thức: Củng cố các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng. Hiểu đợc thế nào
là bài tốn “giải tam giác vng”. Học sinh thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác
để giải một số bài toán thực tế.

2) Kỹ năng: Học sinh vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chớnh xỏc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ

HS: SGK-MTBT-bảng số-thớc đo gãc-eke

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút)

HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng
(vẽ hình minh họa)

HS2: Chữa bài 26 (SGK)

2. Hot ng 2: áp dụng giải tam giác vuông (24 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV giới thiệu thuật ngữ
Giải tam giác vuông

-Vy gii tam giác vng
cần biết mấy yếu tố? Trong
đó s cnh ntn?

-GV lu ý cách lấy kết quả ...
-GV giới thiệu VD3 (SGK)
-Để giải tam giác vuông ABC
cần tính cạnh nào, góc nào?
-HÃy nêu cách tính?

-GV yờu cu HS làm ?2-SGK
-Trong VD3, hãy tính cạnh
BC mà ko AD nh lớ Pytago?

-GV giới thiệu VD4 (SGK)
-Để giải tam giác vuông POQ
ta cần tính cạnh nào, góc nào
-HÃy nêu cách tính?

-GV yêu cầu HS làm ?3
-HÃy tính OP, OQ qua cosin
của các góc P, Q?

-GV giới thiệu VD5 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ)

-Có thể tính MN bằng cách
nào khác không?

-HÃy so sánh 2 cách tÝnh?

-HS nghe giảng và ghi bài
HS: Cần biết 2 yếu tố, trong
đó phải có ít nhất 1 cạnh

-HS đọc đề bài VD 3, vẽ hình
vào vở

HS: CÇn tÝnh BC, B, C
Học sinh nêu cách tính

HS: ....
sin

AC
BC

B

HS c đề bài VD4 (SGK) và
vẽ hình vào vở

HS: CÇn tÝnh OP, OQ, Qˆ

-Một HS đứng tại chỗ nêu
cách tính

-HS thực hiện ?3, đọc kết quả
và so sánh

-HS đọc đề bài VD5 (SGK)
và vẽ hình vào vở

-Mét HS lên bảng làm BT
HS: Tính LN rồi tính MN
bằng cách AD đ.lí Pytago
-HS so sánh 2 cách tính

2. AD giải tam giác vuông

Ví dụ 3: Giải ABC (Â = 900)

Ta cã: BC 82 52 9, 434

  

0 0 0

0,625
8

ˆ 32 ˆ 90 ˆ 58

AB
tgC

AC

C B C

  

     

?2: Ta cã: Bˆ 580

 vµ Cˆ 32 0

sin

sin
8

9, 433( )
sin 58

AC AC

B BC

BC B

BC cm

 

Ví dụ 4: Giải POQ (Ô = 900

Cã: Qˆ 900 Pˆ 900 360 540



-Theo các hệ thức về cạnh và
góc trong tam giác vuông có

.sin 7.sin 54 5,663

OP PQ Q 

.sin 7.sin 36 4,114

OQ PQ P 

?3: OP PQ.cosP 7.cos360

 

.cos 7.cos 54 ...

OQ PQ Q 

VÝ dô 5: Gi¶i MNL L



ˆ 90 0



</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

-GV nêu nhận xét và KL. -HS đọc nội dung nhận xét Có Nˆ 900 Mˆ 900 510 390

    

. 2,8. 51 3, 458

LN LM tgM  tg 

Cã LM MN.cosM

2,8

4, 449

cos cos51

LM
MN

M

   

*NhËn xÐt: SGK

3. Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (12 phỳt)

-Giáo viên yêu cầu học sinh
làm bài 27 (SGK) theo các
nhóm, mỗi dÃy làm một c©u

-GV kiểm tra hoạt động của
các nhóm

-Gọi đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải bài tập

H: Qua việc giải các tam giác
vuông hÃy cho biết cách tìm
-Góc nhọn

-Cạnh góc vuông
-Cạnh huyền

GV kÕt luËn.

HS hoạt động theo nhóm ,
chú ý vẽ hình minh họa, điền
các yếu tố đã cho lên hình

-Các nhóm hoạt động trong
khoảng 5 phút, thì đại diện
các nhóm lên bảng trình bày
lời giải của BT

-HS líp nhËn xÐt, bỉ sung

-HS tr¶ lêi câu hỏi

Bài 27 (SGK) Giải ABC

a) b = 10cm, Cˆ 300



0 0

ˆ 90 60

. 10. 30 5,774

B C

AB c b tgC tg

  

   

11,547
sin sin 60

AC
BC

B

  

b) c = 10cm, Cˆ 450



0 ˆ 0

ˆ 90 45

B C

ABC

vuông cân tại A

10( )

14,142

sin sin 45

AC AB cm
AB
BC a

C

  

   

c) a = 20(cm), Bˆ 350



0 0 0 0

ˆ 90 ˆ 90 35 55

.sin 11, 472( )

.sin 16,383( )

C B

AC b BC B cm

AB c BC C cm

    

  

d) c = 21(cm), b = 18(cm)

0 0

6 ˆ 41

ˆ 90 ˆ 49

27, 437( )
sin sin 41

b

tgB B

c

C B

b

BC cm

B

   

  

  

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
- TiÕp tơc rèn kỹ năng giải tam giác vuông

- BTVN: 27, 28 (SGK) vµ 55, 56, 57, 58 (SBT)
- Tiết sau luyện tập

Ngày dạy:

Tiết 13 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố và vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác
vuông và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toán thực tế

2) Kỹ năng: Học sinh đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng 
máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) ChuÈn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ

HS: SGK-thớc thẳng-MTBT

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Ch÷a bµi 28 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV nêu bài tập, u cầu
học sinh hoạt động nhóm
làm bài

-GV kiĨm tra bµi lµm cđa
mét sè häc sinh

-Gọi đại diện học sinh lên
bảng làm bài

-Cho häc sinh líp nhận xét
bài bạn

-GV yờu cu hc sinh c
bi và làm bài tập 29 (SGK)
-GV vẽ hình minh họa lên
bảng

-Để tính đợc số đo góc  ta
dựa vào tỉ số lợng giác nào?
-Vậy dòng nớc đã đẩy con
đị lệch đi một góc là ?

-GV u cầu học sinh đọc đề
bài, vẽ hình và làm bài 30
(SGK)

-Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình, ghi GT-KL của bài
toán

-Nờu cỏch tớnh di AN?
(Nu HS khơng trả lời đợc

Häc sinh lµm bµi tËp theo
yêu cầu của GV theo các
b-ớc:

-Xỏc nh cỏc yu t cn tớnh
toỏn

-AD các hệ thức làm BT

-Đại diện hai học sinh lên
bảng trình bày lời giải của
bài tËp

-Häc sinh líp nhËn xÐt, bỉ

sung

-Học sinh đọc đề bài BT 29
và tóm tắt đề bài BT

-Häc sinh vÏ hình vào vở

HS: Dùng tỉ số lợng giác cos

cos AB ...

BC

  

HS tr¶ lêi c©u hái

Học sinh đọc đề bài, vẽ hình
làm bi tp 30 (SGK)

-Một học sinh lên bảng vẽ
hình, ghi GT-KL cđa bµi tËp

HS: AN = ?

Bài tập: Giải ABC (Â = 900)

Biết: a) a = 18, b = 8

-XÐt ABC (¢ = 900) cã:

0 0

sin 0, 444

18
ˆ 26 23' 26

AC
B

BC
B

  

  

-Ta cã: B Cˆ ˆ 900

 

0 0

ˆ 90 ˆ 64

C B

   

.sin 18.sin 64 16,178

AB BC C  

b) Cˆ 380

 , b = 20

-XÐt ABC (¢ = 900) cã:Cˆ 38 0

0 ˆ 0 0 0

ˆ 90 90 38 52

B C

     

. 20. 38 15,626

25,380
sin sin 52

AB AC tgC tg
AC

BC

B

  

Bµi 29 (SGK)

Cã: cos 250 0,7813

320

AB
BC

   

0 0

38 37 ' 39



  

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

GV gỵi ý HS kẻ BK AC và

tính BK

GV hớng dẫn học sinh lµm
tiÕp

-Từ đó hãy tính AN ?
-Khi đó AC = ?
GV kết luận.



AB?



AC?





BK = ? vµ KBAˆ ?

KBCˆ ?

HS: AN = AB. sin 380
Thay số, tính tốn, đọc kết
quả

ABC, BC11cm,
GT ABCˆ 380

 , ACBˆ 300
AN BC N



BC



KL a) AN = ?
b) AC = ?
KỴ BK AC

-XÐt BKC (Kˆ 900) cã:
BK = BC. sin C

= 11. sin 300 = 11. 0,5
= 5,5 (cm)

Ta cã: KBCˆ 900 Cˆ 600

  

0
1

ˆ ˆ ˆ 22

B KBC ABC

   

-XÐt ABK (Kˆ 900) cã:

0
1

5,5

5,932

cos cos 22

BK

AB cm

B

  

a)AN AB.sin 380 5,932.sin 380

 

3,652(cm)

b) Ta cã: AN = AC. sin C

3,652

7,304
sin sin 30

AN

AC cm

C

   

Hớng dẫn về nhà ( 2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 31, 32 (SGK) vµ 59, 60 (SBT)
- TiÕt sau lun tập tiếp

Ngày dạy:

Tiết 14 lun tËp (tiÕp)

I) Mơc tiªu:

4) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố và vận dụng các hệ thức trong việc giải tam giác
vuông và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài toán thực tế

5) Kỹ năng: Học sinh đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng

máy tính bỏ túi, cách làm trịn số

6) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thíc thẳng-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-MTBT

III) Hot ng dy hc:

1. Hot ng 1: Kiểm tra

HS1: Cho ABC cã AB = 8cm; AC = 5cm, ¢ = 200

TÝnh diÖn tÝch ABC = ?

2. Hoạt động 2: Luyện tập

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài, ghi GT-KL của BT 31
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)

-H·y tÝnh AB = ?

-HS đọc đề bài, ghi GT-KL
của bài tập, rồi vẽ hình vào vở

HS viết đợc:

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

-H·y tÝnh gãc ADC?

-Dựa vào các yếu tố cho biết
của đề bài có thể tính góc D
cha? Vì sao?

-GV gỵi ý HS vÏ AH CD

-Để tính đợc góc D, ta cần
tính đợc gì trớc?

-Qua bài 30, 31 (SGK), để
tính cạnh, góc cịn lại của tam
giác thờng ta cần làm gì?

-GV yêu cầu HS làm bài 32
H: Chiều rộng của khúc sông
đợc biểu thị bằng đoạn nào?
-Đờng đi của thuyền đợc biểu
thị bằng đoạn nào?

-Nêu cách tính quãng đờng
thuyền đi đợc trong 5 phút
(AC) từ đó tính AB ?

-GV u cầu HS đọc đề bài,
vẽ hình, ghi GT-KL của bài
63 (SBT)

-Nêu cách tính CH và AC?
-GV yêu cầu 1 học sinh đứng
tại chỗ làm miệng phần a,

-H·y tÝnh diÖn tÝch ABC?

-Để tính đợc diện tích của

ABC

 thì ta cần tớnh c
di on thng no?

-Nêu cách tính?

-Gọi một học sinh lên bảng
làm phần b,

AB = AC. sin C
->thay số, tính toán

HS: Cha. Vì ACD là 1 tam

gi¸c thêng, míi biÕt Cˆ 740



HS: TÝnh gãc D = ?


TÝnh AH

...

-HS đọc đề bài BT 32 (SGK)
HS: .... biểu thị bằng đoạn AB
HS: ...bằng đoạn AC

HS: v = 2(km/h),
vµ t5'112

 

h ;

. .sin

AC v t AB AC C

   

-HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi
GT-KL của bài 63 (SBT)

HS nhận xét đợc:

sinB CH CH BC.sinB

BC

  

cos

ˆ
cos

CH CH

ACH AC

AC ACH

  

-HS thay số, tính tốn, đọc
kết quả

HS: SABC = ?

TÝnh AB = ?


HB = ?; AH = ?
 
BH=BC.cosB

a) XÐt ABC (¢ = 900) cã:

AB = AC. sin C

= 8. sin 540 6, 472(cm)

b) KỴ AH CD

-XÐt AHD H



ˆ 900



cã:
AH = AC. sin C

= 8. sin 740 7,690(cm)

0 0

7,690

sin 0,8010

9,6
ˆ 53 13' 53

AH
D

AD
D

  

  

Bµi 32 (SGK)

 

5' 12 ;

t   h v = 2 (km/h)





1 1

. 2

12 6

AC s v t     km

167( )

AC m

 

Ta cã: AB = AC. sin 700
= 167. sin700
156,9( ) 157( )m  m

Bµi 63 (SBT)

a) TÝnh CH vµ AC

-XÐt BHC H



ˆ 900



cã:

sinB CH CH BC.sinB

BC

  

hay CH 12.sin 600 10,392

 

-Ta cã: BCHˆ 900 Bˆ 300

  

ˆ ˆ ˆ 10

ACH C BCH

   

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

GV kÕt luËn. AH=AC.sinC1 ˆ

cos ˆ

cos

CH CH

ACH AC

AC ACH

  

hay 10,3920 10,552





cos10

AC  cm

b) TÝnh SABC = ?

+)cosB BH BH BC.cosB
BC

  

hay BH 12.cos 600 6(cm)

 

+)sinACHˆ AH
AC



.sin 1,832

AH AC ACH cm

  

Do đó: ABAH BH 7,832
1

.
2
ABC

S CH AB

 

10,392.7,832 40,695
2

ABC

S   

Hớng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 61, 62, 64, 65, 66, 67 (SBT)
- TiÕt sau: Thùc hµnh ngoµi trêi

- Yêu cầu: Đọc trớc bài: ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của góc nhọn
Mỗi tổ chuẩn bị: 1 giỏc k, 1 eeke c, thc cun, MTBT

Ngày dạy:

Tiết 15 øng dơng thùc tÕ c¸c tỉ số lợng giác của góc

nhọn

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Học sinh đợc củng cố các kiến thức về tỉ số lợng giác của góc nhọn, các hệ
thức về cạnh và góc trong tam giác vng

2) Kỹ năng: Học sinh biết cách “đo” chiều cao và khoảng cách trong tình huống thực tế
có thể đợc

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) ChuÈn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-giác kế-eke đạc
HS: SGK-thớc thẳng-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Giáo viên hớng dẫn học sinh

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bng

-GV đa hình 34 (SGK) lên
bảng

-GV nờu nhim v: Xác định
chiều cao của tháp mà không
cần lên nh ca thỏp

-GV giới thiệu các yếu tố của
hình vẽ: OC là chiều cao của
giác kế ...

-Quan hình vẽ, những yếu tố

Học sinh quan sát hình vẽ

Học sinh suy nghĩ, thảo luận

HS nghe giảng và ghi bài

HS: Xỏc định trực tiếp AOBˆ

1. Xác định chiều cao:

a) NhiƯm vơ:

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

nào ta có thể xác định trực
tiếp đợc? bằng cách nào?
-Để tính độ dài AD ta sẽ tiến
hành nh thế nào?

-Chứng tỏ rằng kết quả tính
đợc a.tg + b chính là chiều
cao AD ca thỏp?

-GV đa hình 35 (SGK) lên
bảng và nêu nhiệm vụ, dụng
cụ cần chuẩn bị

- o đợc chiều rộng của
khúc sông ta tiến hành đo đạc
nh thế nào?

-Làm thế nào để tính đợc
chiều rộng của khúc sông?
GV kết luận.

b»ng gi¸c kÕ

-Xác định trực tiếp đoạn OC,
CD bằng o c

-HS nêu cách làm

-Mt HS ng ti ch c/m
ming BT

-HS quan sát hình vẽ và nghe
giảng

-Hc sinh nêu cách tiến hành
đo đạc

-Học sinh nêu cách tính v
chng minh iu ú l ỳng

(gián tiếp)

b) Chuẩn bị:

-Giác kÕ, MTBT, thíc cn

c) Híng dÉn thùc hiƯn
 (SGK-90)

CM: XÐt OAB B



ˆ 90 0



cã:

. .

AB

tg AB OB tg a tg
OB

      

AD AB BD a tg b

    

2. Xác định khoảng cách

a) NhiƯm vơ:

-Xác định chiều rộng của một
khúc sơng

b) Chn bÞ:

-Giác kế, eke đạc, thớc cuộn,
MTBT

c) Híng dÉn thùc hiƯn

(SGK)

CM: Ta cã: tg AB
AC

 

. .

AB AC tg a tg

  

2. Hoạt động 2: Công tác chuẩn bị
-GV yêu cầu cỏc t trng

chuẩn bị dụng cụ và phân
công nhiệm vụ cho các thành
viên trong tổ

-GV giao mẫu báo cáo thực
hành cho các tổ

-Các tổ trởng ghi chép về
dụng cụ cần chuẩn bị và phân
công nhiệm vụ tới các tổ viên
-Đại diện tổ nhận báo cáo

Mỗi tổ chuẩn bị:
-1 giác kế

-1 eke c
-1 thc cun
-MTBT
Hng dn v nh

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Ngày dạy:

Tiết 16 thực hành

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Hc sinh biết áp dụng kiến thức về tỉ số lợng giác vào thực tế: xác định
chiều cao của vật, xác định khoảng cách

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng đo đạc thực tế, rèn kỹ năng tính tốn

3) Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, nghiêm túc

II) ChuÈn bÞ:

Giác kế-eke đạc-thớc cuộn-MTBT-giấy-bút

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Chuẩn bị thực hành (3 phút)
-GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành về:
+) dụng cụ

+)phân công nhiệm vụ
2. Hoạt động 2: Học sinh thực hành (30 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

-GV đa học sinh tới địa điểm thực hành, phân
cơng vị trí từng tổ (bố trí 2 tổ cùng làm một vị
trí để đối chiếu kết quả)

-GV kiĨm tra kü năng thực hành của các tổ,
nhắc nhở, hớng dẫn thªm

(Có thể u cầu học sinh làm 2 lần để kim
tra kt qu)

-Học sinh thực hành đo chiều cao của cột cờ
và khoảng cách giữa hai bờ sông

-Mi tổ cử th kí ghi lại kết quả đo đạc và tình
hình thực tế của tổ

-Sau khi thực hành xong, các tổ trả đồ dùng,
vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

3. Hoạt động 3: Hoàn thành báo cáo, nhận xét, đánh giá giờ thực hành (10 phút)
-GV yêu cầu các t tip tc lm hon

thành báo cáo

-GV thu báo cáo thực hành của các tổ

-GV nờu nhn xột, đánh giá và cho điểm thực
hành cho các tổ

-Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung
-Các tổ bình điểm cho từng các nhân và tự
đánh giá theo mu bỏo cỏo

-Sau khi hoàn thành, các tổ nộp b¸o c¸o cho
GV

Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Ôn lại kiến thức đã học

- Làm đề cơng ụn tp chng

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

Ngày dạy:

Tiết 17 ôn tập chơng I

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Hệ thống các kiến thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông, các công
thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lợng
giác của hai góc phụ nhau

2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc để
tính) các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc

II) Chn bÞ:

GV: SGK-bảng phụ-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo gãc-MTBT (b¶ng sè)

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (13 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV dùng bảng phụ có ghi
tóm tắt các CT thể hiện q.hệ
giữa cạnh và đờng cao trong
tam giỏc vuụng

-Định nghĩa tỉ số lợng giác
của gãc nhän?

GV: Khi   900

  th×:
sin .... ;cos ...

...;cot ....

tg g

   

  

 

-Cho góc nhọn  . Ta cịn biết
những tính chất nào của các tỉ
số lợng giác của góc  ?
-Khi góc  tăng từ 00 đến 900
thì có nhận xét gì về các tỉ số

lợng giác của góc  ?

GV kÕt luËn.

HS1 lên bảng điền vào chỗ
(...) để hoàn thành các hệ thức
cơng thức

-HS líp nhËn xÐt

HS2 lên bảng điền các CT thể
hiện định nghĩa tỉ số lợng
giác của góc nhọn

HS: 0 < sin < 1
0 < cos < 1
sin2 + cos2 = 1 ...
HS: sin, tg tăng
còn cos , cotg gi¶m

I) Lý thuyÕt:

1. Q/hệ giữa cạnh và đờng 
cao trong tam giác vuông

+)b2 ...

 ; c2 ...

+) h2 ...


+) ah...
+) 12 ...

h

2.Tỉ số lợng giác của ....

Ta cã: sin cos b

a

   

cos sin c

a

   

tg cotg b
c

   

cotg tg c

b

   

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)
-GV yêu cầu HS lm bi tp

33 và 34 (SGK)

(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ)

-Chn kt qu ỳng trong cỏc
kt quả dới đây?

Học sinh quan sát hình vẽ,
đọc kỹ nội dung đề bài, chọn
kết quả đúng

-Một vài HS đứng tại chỗ nêu
kết quả

Bµi 33 (SGK)
a) )3

C b) D)SR

QR c)

3
)

C

Bµi 34 (SGK)
a) C tg) a

c

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và làm bài tập 35 (SGK)
H: 19

b

c chính là tỉ số lợng

giác nào?

-T đó hãy tính  và ?

-GV u cầu HS đọc đề bài
và làm bài tập 37 (SGK)
GV đa hình vẽ lên bảng phụ

(hoặc vẽ lên bảng)

-H·y chøng minh ABC

vuông tại A. Tính các B, C

v ng cao AH ca ABC?

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm

-Hi rng im M mà SMBC
bằng SABC nằm trên đờng ?
-ABC và MBC có đặc điểm
gì chung?

-Khi đó có n/xét gì về đờng
cao ứng với cạnh BC của hai
tam giác này?

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài và vẽ hình
minh họa cho BT vào vở

HS: 19

b

tg
c   

-HS tính tốn đọc kết quả

-HS đọc đề bài rồi vẽ hình
vào vở

HS áp dụng đ.lí Pytago đảo
c/m ABC vng tại A ....

-Một HS lên bảng làm bài tập
-HS lớp nhận xét, gãp ý
HS suy nghÜ, th¶o ln

HS: Có chung cạnh BC
HS: Hai đờng cao bằng nhau

b) C) cos sin 90



0



Bµi 35 (SGK)

0,6786
28

34 10'

b
tg

c




  

 

Mµ 900

    55 50 '0
Bµi 37 (SGK)

a)AB2 AC2 62 4,52 56, 252

   

2 2

2 2 2

7,5 56, 25

BC

BC AB AC

ABC

vuông tại A

0 0

4,5

* 0,75

6
ˆ

ˆ 36 52' 53 8'

AC
tgB

AB

B C

  

   

*Cã AH. BC = AB. AC

4,5.6

3,6( )
7,5

AH cm

  

b) .

2
ABC

AH BC
S 

.
2
MBC

MK BC

S 



MK BC



V× SABC SMBC  AH MK
VËy M n»m trên hai đt song2
với BC và cách BC 1 khoảng
AH = 3,6(cm)

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ôn tập theo bảng Tóm tắt các kiến thức cần nhí” cđa ch¬ng I
- BTVN: 38, 39, 40 (SGK) vµ 82, 83, 84, 85 (SBT)

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng I, mang đồ dùng hc tp v MTBT

Ngày dạy:

Tiết 18 ôn tập chơng I (tiếp)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Hệ thống các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

3) Thỏi : Nghiờm tỳc, cn thn

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-bảng phụ-com pa-eke
HS: SGK-thíc th¼ng-com pa-eke-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra kết hợp với ôn tập lý thuyết (13 phút)

HS1: Cho ABC

A 90 0

HÃy viết các hệ thức biểu thị quan hệ giữa cạnh và góc trong ABC

HS2: Chữa bài 40 (SGK)

H: Để giải 1 tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy cạnh và góc? Có lu ý gì về
sè c¹nh?

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

BT: Dùng gãc nhän  . BiÕt
a) sin 0, 25

b) cos 0,75
c) tg 1
d) cotg 2

-GV yêu cầu học sinh cả lớp
dựng hình vào vở

-GV kiểm tra việc dựng hình
của học sinh

-GV hớng dẫn HS trình bày
cách dựng góc nhọn (một
trờng hợp)

-Sau ú gọi lần lợt HS lên
bảng làm các phần còn lại

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài 38 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng ph)

-Đề bài yêu cầu tính gì?
HÃy nêu cách tính?

-GV gi mt HS ng tại chỗ
trình bày miệng phần chứng
minh

Häc sinh lµm bµi tËp vµo vë
theo 2 bíc

-Nêu cách dựng, dựng hình
-CM hình va dng T/m yờu
cu bi

-Học sinh lần lợt lên bảng
làm các phần còn lại

-HS lớp nhận xét, gãp ý

-HS đọc đề bài, quan sát kỹ
hình vẽ, đọc hình vẽ

HS: TÝnh AB = ?

IB = ?; IA = ?
 

ˆ
.

IB IK tgBKI ; IA IK tgAKI . ˆ

-Một HS đứng tại chỗ trình
bày miệng phần c/m

HS còn lại làm bài vào vở

Bài 35 (SBT)
a) sin 0, 25 1

  

b) cos 0,75 3
4

  

c) tg 1

d) cotg 2

Bµi 38 (SGK)

-XÐt IBK I



ˆ 90 0



cã:
IB = IK. tg(500 + 150)
= IK. tg 650

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài tập 39-SGK
-GV vẽ lại hình cho HS dễ
hiểu

-Theo đề bài ta phải tính độ
dài nào?

HÃy nêu cách tính?

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bi v v hỡnh vo
v

HS: Tính CD (khoảng cách
giữa hai cäc)

HS: CD = ?


CE = ? DE = ?
...

IA = IK. tg 500

AB IB IA

  



650 500



380.0,9528
362( )

IK tg tg
m

  



Bµi 39 (SGK)

-XÐt AEC A



ˆ 90 0



cã:

31,11( )

cos cos50

AE

CE m

E

  

-XÐt FDE F



ˆ 90 0



cã:

6,53( )
sin sin 50

DF

DE m

E

  

VËyDCEC ED 31,11 6,53

24,6( )m

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ơn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chơng để tiết sau kiểm tra một tiết
- BTVN: 41, 42, 43 (SGK) và 87, 88, 90, 93 (SBT)

- Gợi ý: Bài 42 (SGK)
-Ta thÊy: cos

AB x
B

BC

 

vµ cos 600 0,5

 ; cos 700 0,3420
Khi đó: cos 700 cosB cos 600

 

0,3420 0,5
3

x

  

1,026 x 1,5

Vậy chân thang đặt cách chân tờng từ 1-1,5m ...

x

C

B A

3m

Ngày dạy:

Tiết 19 KiĨm tra 1 tiÕt

I) Mơc tiªu:

- Kiểm tra và đánh giá việc nắm kiến thức chơng I của học sinh

- Kiểm tra và đánh giá kỹ năng vận dụng kiến thức, kỹ năng trình bày bài chứng minh
hình học và khả năng t duy của học sinh

II) Nội dung:

1) Đề bài:

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

a) sin E = ?

A) DE

DF B)
DI

DE C)
DI
EI

b) tg E = ?

A) DE

DF B)
DI

EI C)
EI
DI
 c) cos F = ?

A) DE

DF B)
DF

EF C)
DI
IF

d) cotg F = ?

A) DI

IF B)
IF

DF C)
IF
DI

I

F
E

D

Bµi 2: Trong tam gi¸c ABC cã AB = 12cm,

ˆ 40

B , Cˆ 30 0, đờng cao AH
Tính: AH, AC

Bµi 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm
a) Tính BC, B, C

b) Phân giác của Â cắt BC tại E. Tính BE, CE

c) Từ E kẻ EM, EN lần lợt vuông góc với AB, AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì? Tính
chu vi và diện tích của AMEN?

2) Đáp án và biểu điểm:

Bi 1: (2 điểm) Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

a) B b) B c) B d) C
Bài 2: (2 điểm) Mỗi phần đúng cho 1 điểm

AH = 12. sin 400 7,71(cm) (1 ®iÓm)

7,71

sin 30 15,52( )

sin 30 0,5

AH AH

AC cm

AC

   (1 điểm)

Bài 3: (6 ®iĨm)

-Vẽ hình đúng, ghi GT-KL: 0,5 điểm
a) (1,5 điểm)

2 2 5( )

BC AB AC  cm (Pytago) (0,5 ®iĨm)

sinB AC 0,8 B 53

BC

    (1 ®iĨm)
Cˆ 370

 

b) (2 ®iĨm)

Ta cã: 3 5

4 3 4 3 4 7

EB AB EB EC EB EC
EC AC



     

 (1 ®iĨm)

5 3 15 2 (1 )

7 7 7

BE cm

     (0,5 ®iĨm)

5 4 20 2 (6 )

7 7 7

CE    cm (0,5 ®iĨm)
c) (2 ®iĨm)

- Chứng minh đợc: AMEN là hình vuông (1 điểm)
- BME M



ˆ 900



có ME BE .sinB1,71(cm)

4 6,86( )

AMEN

C ME cm

   , SAMEN ME2 2,94(cm2) (1 ®iĨm)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Chơng II đờng tròn

Ngày dạy:

Tiết 20 sự xác định đờng trịn. Tính chất đối xứng của

đ-ờng trịn

I. Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa đờng trịn, hình trịn và các cách xác định một
đ-ờng trịn. Nắm đợc các tính chất của đđ-ờng tròn và thấy đợc sự khác nhau giữa đđ-ờng trịn
và hình trịn

2) Kỹ năng: Biết cách vẽ đờng trịn qua hai điểm và ba điểm cho trớc. Từ đó biết cách vẽ
đờng tròn ngoại tiếp một tam giác. Biết cách xác định tâm của đờng tròn.

3) Thái độ: Cn thn, nghiờm tỳc.

II. Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-1 tấm bìa hình tròn
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III. Hot ng dy học:

1. Hoạt động 1: Giới thiệu chơng II (3 phút)
GV giới thiệu 4 chủ đề của chơng:

Chủ đề 1: Sự xác định đờng trịn và các tính chất của đờng trịn

Chủ đề 2: Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn

Chủ đề 3: Vị trí tơng đối của hai đờng tròn

Chủ đề 4: Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác

2. Hoạt động 2: Nhắc lại về đờng tròn (8 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV vÏ vµ yêu cầu HS vẽ

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

-Nờu nh ngha đờng tròn?
-GV đa bảng phụ giới thiệu

định nghĩa đờng trịn

KÝ hiƯu: (O)
hc (O; R)

3 vị trí của điểm M đ/v (O; R)
-Em hãy cho biết các hệ thức
l/kệ giữa độ dài đoạn OM và
bán kính R của (O; R) trong
từng trờng hợp?

-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK
(đề bài và hình vẽ đa lên bảng
phụ)

GV kÕt luËn.

Học sinh làm ?1 vào vở
-Một HS đứng tại chỗ làm
miệng bài toán

?1: H nằm ngồi đờng trịn 
(O)  OH > R

-K nằm trong đờng tròn (O)
 OK < R

-XÐt OKH cã OH > OK

ˆ ˆ

OKH OHK

  (q.hệ cạnh ...)

3. Hoạt động 3: Cách xác định đờng tròn (10 phút)

H: Một đờng tròn đợc xđ khi
biết những yếu tố nào?

GV: Hoặc biết yếu tố nào
khác mà vẫn xác định c
-ng trũn?

-GV yêu cầu HS làm ?2-SGK
-Nêu cách làm?

-Cú bao nhiêu đờng tròn nh
vậy? Tâm của chúng nằm trên
đờng nào?

-Cho 3 điểm A, B, C không
thẳng hàng. Hãy vẽ đờng trịn
đi qua 3 điểm đó?

-Nêu cách vẽ?

-V c bao nhiờu ng tròn
nh vậy?

-Vậy qua bao nhiêu điểm xác
định 1 đờng trịn duy nhất?
-Khi 3 điểm thẳng hàng thì vẽ
đợc mấy đờng trịn đi qua? Vì
sao?

-GV giới thiệu kn đờng trũn
ngoi tip tam giỏc

-GV yêu cầu HS làm BT2-sgk
GV kÕt luËn.

HS: Khi biÕt tâm và bán kính
HS: Biết một đoạn thẳng là
đ-ờng kính của đđ-ờng tròn

HS nờu cỏch v ng trũn i
qua 2 im

-Một HS lên bảng vẽ, HS vẽ
hình vµo vë vµ n/xÐt

HS suy nghĩ thảo luận, nêu
cách vẽ đờng tròn đi qua 3
điểm ko thẳng hàng

HS: Chỉ vẽ đợc 1 đờng trịn

HS: Ko vẽ đợc. Vì đờng T2
của AB, BC, AC khơng giao
nhau

-HS lµm bµi 2 (SGK)

2. Cách xđ một đ ờng trịn

?2: Có vơ số đờng trịn đi qua
2 điểm A và B

-T©m cđa chúng nằm trên
đ-ờng trung trực của AB

?3:

KL: Qua 3 điểm không thẳng
hàng, ta chỉ vẽ đợc 1 đờng
trịn

*Chó ý: SGK

Bài 2 (SGK)
(1) – (5)
(2) – (6)
(3) - (4)
4. Hoạt động 4: Tính chất đối xứng của đờng tròn (12 phút)
-GV yêu cầu HS làm ?4-SGK

Vậy đờng trịn có tâm đối
xứng khơng? Là điểm no?

-GV nêu kết luận.

-GV lấy miếng bìa hình tròn
yêu cầu HS vẽ 1 đt đi qua tâm

-Hc sinh lm ?4 (SGK)
-Một HS lên bảng thực hiện
nhận xét đợc:

OA = OA mà OA = R nên
OA = R  A'

 

O

HS thùc hiƯn theo híng dÉn
cđa GV

3. Tâm đối xứng:

O là tâm đối xứng của đờng
tròn (O)

*KÕt ln: SGK

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

cđa miÕng b×a

+Gấp miếng bìa hình trịn đó
theo đt vừa vẽ

-Cã nhËn xÐt g×?

-Đờng trịn có bao nhiêu trục
đối xứng?

GV kÕt luËn.

HS: Hai phần miếng bìa trùng
nhau  Đờng trịn là hình có
tâm đối xứng

HS: Cã v« sè

Đờng kính AB là trục đx của
đờng trịn (O)

*KÕt ln: SGK

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định nghĩa đờng tròn, các cách xác dịnh 1 đờng trịn và tính chất đối xứng
của đờng tròn

- BTVN: 1, 3, 4 (SGK) và 3, 4, 5 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 21 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng trịn, tính chất đối xứng của
đ-ờng trũn qua mt s bi tp

2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận hình học

3) Thỏi : Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thíc th¼ng-com pa

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: a) Một đờng tròn xác định đợc khi biết những yếu tố nào?

b) Cho ba điểm không thẳng hàng, hãy vẽ đờng tròn đi qua 3 điểm này

HS2: Chữa bài tập 3b, (SGK-100)

2. Hoạt động 2: Luyện bài tập làm nhanh, trắc nghiệm (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu HS đọc đề bài,
GV vẽ hình lên bảng

H: Đề bài u cầu c/m gì?
-Giả sử ta đã có A, B, C, D
cùng thuộc 1 đờng trịn. Khi
đó tâm đờng trịn đó là điểm
nào? Vì sao?

+)B¸n kinh OA = ?

-GV đa hình vẽ lên bảng phụ
H: Biển nào có tâm đối xứng?
Biển nào có trục đối xứng?
-GV dùng bảng phụ nêu bài 7
Hãy nối các ý để c khng
nh ỳng?

-GV nêu BT 4 (SBT) yêu cầu

-HS đọc đề bài, nêu cách vẽ
hình của bìa tập

HS: CM: A, B, C, D cùng
thuộc 1 đờng trịn và tìm bk
của đờng trịn đó

HS: là điểm O (giao im ca
hai ng chộo)

-HS quan sát hình vẽ và chỉ ra
hình nào có tâm đx, hình nào
có trơc ®x (kÌm theo gi/th)

HS đọc kỹ đề bài, thảo luận
nhóm và nêu ý kiến

Bµi 1 (SGK-99)

Ta cã OA = OB = OC = OD
(Tính chất hình chữ nhật)

, , , ;

A B C D O OA

 

2 2

( )

12 5 13( )

6,5( )
O

AC cm

R cm

  

 

Bµi 6 (SGK-100)

-H.58 (SGK) có tâm đối xứng
và trục đối xứng

-H.59 (SGK) có trục đối xứng
và ko có tâm đối xứng

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

HS cho biết đúng hay sai
GV kết luận.

HS đọc kỹ đề bài, chọn đáp

án đúng (2) với (6)(3) với (5)
Bài 4 (SBT-128)

a) Đúng
b) Sai
c) Sai
3. Hoạt động 3: Luyện bài tập dạng tự luận (20 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài và làm bài tập 8 (SGK)
-GV vẽ hình dựng tạm, yêu
cầu HS phân tích bài tốn để
tìm ra cách xác định tõm O

H: Điểm O phải thỏa mÃn
những yêu cầu g× cđa BT?

-Từ đó hãy nêu cách dựng
hình của bi toỏn?

-GV yêu cầu HS chứng minh
hình vừa dựng thỏa mÃn yêu
cầu của BT

GV nêu bài tập: Cho ABC

đều có a = 3cm. Bán kính của
đờng trịn ngoại tiếp ABC

b»ng bao nhiªu?

-Giả sử (O) ngoại tiếp tam
giác đều ABC, khi đó điểm O
có những tính chất gỡ?

-HÃy nêu cách tính OA?
-Ngoài ra GV có thể h/dẫn
HS c¸ch tÝnh kh¸c

OA = ?

OH = ?


HC = ? + ®.lÝ Py-ta-go
GV kÕt luËn.

-Học sinh đọc đề bài, suy
nghĩ, thảo luận

-HS quan sát hình dựng tạm,
nêu cách dựng hình và dựng
hình vào vở

HS: O Ay và OB = OC

-Một HS đứng tại chỗ nêu
cách dựng hình

-Mét HS khác lên bảng dựng
hình và c/m hình vừa dựng
thỏa mÃn yêu cầu của BT

-HS c bi, v hình vào
vở và hoạt động nhóm tìm lời
giải của BT

HS n/xét đợc: O là giao của
các đờng trung tuyến, phân
giác, đờng cao, ....

HS: OA = ?

AH = ?

sinC AH

AC



-HS có thể làm theo cỏch
khỏc tỡm OA

Bài 8 (SGK)

*Cách dựng:

-Dng gúc nhn xAy
-Trên Ax lấy 2 điểm B và C
-Dựng đờng trung trực của
đoạn thẳng BC, cắt Ay tại
điểm O

-Dựng đờng trịn (O; OB)

*Chøng minh:

-Vì O thuộc đờng trung trực
của đoạn BC => OB = OC =R
mà O Ay (theo cách dựng)
Vậy (O; OB) là đờng tròn cần
dựng

Bµi tËp:

ABC

 đều có O là tâm đờng
tròn ngoại tiếp ABC

=>O là giao của các đờng
phân giác, trung tuyến, đờng
cao,...  O AH AH



BC



-Xét AHC H



ˆ 900



có:

0 3 3

.sin 60
2

2 2 3 3

3 3 2

AH AC
R OA AH

 

    

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Ơn lại các định lí đã học và xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 6, 8, 9, 11, 13 (SBT)

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Ngµy d¹y: 4/11/2010

Tiết 22 đờng kính và dây của đờng tròn

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn,
nắm đợc 2 định lý về đờng kính vng góc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của
một dây không đi qua tâm

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng lập mệnh đề đảo, kỹ năng suy luận và chứng minh hình học

3) Thái độ: Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-phấn màu-bảng phơ
HS: SGK-thíc th¼ng-com pa

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)

HS1: Vẽ đờng tròn ngoại tiếp ABC trong các trng hp:

a) ABC nhọn

b) ABC vuông tại A

c) ABC tù (¢ > 900)

-Nêu rõ vị trí tâm của đờng trịn ngoại tiếp ABC đối với ABC?

GV (§V§) -> vµo bµi

2. Hoạt động 2: So sánh độ dài của đờng kính và dây (14 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài bài toán (SGK)

H: Đờng kính AB có phải là
dây của đờng trịn khơng?
GV u cầu HS xét bài tốn
trong 2 TH

*dây AB là đờng kính

*dây AB khơng là đờng kính
-Từ bài tốn này ta rút ra
nhận xét gì về độ lớn của
đ-ờng kính?

-GV nêu bài tập (SGK)
(vẽ sẵn hình trên bảng phụ)

Nêu cách c/m 4 điểm B, C, H,
K cùng thuộc 1 đờng trịn?

-Khi đó hãy so sánh độ lớn
của HK và BC? Giải thích vì
sao?

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài bài toán-SGK

HS nhận xét đợc AB cũng là
một dây của đờng tròn

HS vẽ và so sánh độ dài của
AB với 2R trong 2 trờng hợp
(R: bỏn kinh ca (O))

HS phát biểu nội dung đ/lý 1

HS đọc đề bài và vẽ hình vào
vở

-HS nêu cách c/m 4 điểm B,
C, H, K cùng thuộc 1 đg tròn
HS n/xét đợc: HK là dây ko
đi qua tâm, BC là đờng kính
của (I)  HK < BC

1. So sánh độ dài đ ờng ....
Bài toán: (SGK)

*TH1:
AB = 2R

*TH2:

-XÐt AOB cã:

AB OA OB R R    2R

(bất đẳng thức tam giác)
Vậy AB2R

BT: Cho ABC. Các đờng

cao BH, CK

CMR: B, C, H, K cùng thuộc
một đờng tròn

Giải: Gọi I là TĐ của BC
-Xét BHC H



ˆ 900



có HI là
đờng trung tuyến ứng với
cạnh huyền BC 1

IH BC

 

-T¬ng tù ta cã: 1

IK BC

1
2

IB OK IH IC BC

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

B, H, C, K cùng thuộc
đ-ờng tròn ;

BC
I

 

 

 

3. Hoạt động 3: Quan hệ vng góc giữa đờng kính và dây (23 phút)

-GV vẽ (O; R), đờng kính AB

vng góc với dây CD tại I.
So sánh độ dài IC và ID?

-Gọi một HS đứng tại chỗ làm
miệng bài tốn

-Nếu CD là đờng kính thì kết
quả này cịn đúng khơng?
-Qua k/q bài tốn trên rút ra
kết luận gì?

-Ngợc lại nếu đờng kính đi
qua TĐ của dây, có vng
góc với dây đó khơng?
Vẽ hình minh họa?
Vậy mệnh đề đảo của định lí
2 này đúng hay sai?

-Có thể đúng trong trờng hợp
nào?

-GV giới thiệu định lý 3 và
yêu cầu học sinh làm ?2-SGK
-Hình vẽ cho ta biết điều gì?
-Nêu cách tính độ dài dây AB

GV kÕt luËn.

Häc sinh vÏ h×nh vào vở và
thực hiện so sánh IC và ID

-Mt HS đứng tại chỗ trình
bày miệng bài tốn

HS nhận xét đợc nếu CD là
đ-ờng kính thì k/q vẫn ỳng
-HS phỏt biu nh lớ 2

-HS trả lời câu hỏi và vẽ hình
minh họa cho từng TH (kèm
theo gi¶i thÝch)

HS: Mệnh để đảo của đ.lí 2
sai. Chỉ đúng trong TH dây
không đi qua tâm

-HS đọc định lí 3 và thực hiện
?2 vào vở

HS đọc hình vẽ, vẽ hình vào
vở

HS: Trớc hết tính đợc AM từ
đó suy ra AB = 2AM

2. Quan hƯ vu«ng gãc gi÷a ..

-XÐt COD có OC = OD = R
COD

cân tại O

mà OI CD  OI là đờng
trung tuyến  IC = ID
+)Nếu ABCD tại O

OC = OD

*Định lý 2: SGK
*Định lý 3: SGK

?2:

Tính AB?

AB là dây không đi qua t©m
( )

MA MB gt  OM AB

-XÐt AOM M



ˆ 900



cã

2 2 12( )

2 2.12 24( )

AM OA OM cm

AB AM cm

  

   

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định lý về mối quan hệ giữa đờng kính và dây
- BTVN: 10, 11 (SGK) và 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)

Ngày dạy: 8/11/2010

Tit 23 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến

dây

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến
dây của một đờng tròn. Học sinh biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây,
so sánh các khoảng cỏch t tõm n dõy

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh hình học

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ

HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Bài toán (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
toán (SGK)

CM: OH2 HB2 OK2 KD2

   ?

-GV gọi một HS đứng tại chỗ
làm miệng bài toán, GV ghi
bảng

H: KL của BT trên cịn đúng
khơng nếu 1 dây hoặc 2 dây
là đờng kính của đg trịn?
GV kết luận.

-HS đọc đề bài bài toán (SGK

HS áp dụng định lí Py-ta-go
để làm bài tập

-Một HS đứng tại chỗ trình

bày miệng bài tốn. HS cả lớp
theo dõi

HS nhận xét và c/m đợc KL
của BT trờn vn ỳng ...

1. Bài toán:

-XÐt OHB H



ˆ 900



cã:
OH2 HB2 OB2 R2

  

-XÐt OKD K



ˆ 900



cã:
OK2 KD2 OD2 R2

  

2 2 2 2 2

OH HB OK KD R

    

2. Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bµi vµ lµm ?1 (SGK)

-Nếu AB CD thì dẫn đến 2
đoạn nào bằng nhau? Vì sao?

-T¬ng tù GV gäi một HS lên
bảng làm phần b

-Qua ?1 ny rỳt ra kết luận gì
-GV giới thiệu và nhấn mạnh
nội dung định lí 1

-NÕu AB > CD th× cã n/xÐt gì
về 2 đoạn OH và OK?

-Ngc li nu OH < OK thì
có n/xét gì về 2 đoạn AB, CD
-GV giới thiệu định lí 2 và
yêu cầu HS làm ?3

-BiÕt OD > OE; OE = OF.
H·y so sánh BC và AC?

-Có nhận xét gì về ABC?

Hc sinh đọc yêu cầu ?1

HS nêu nhận xét và chứng
minh đợc: nếu AB CD thì
HB = KD -> OH OK

-Một HS lên bảng chứng
minh phần b,

-HS phỏt biểu nội dung định
lí 1 (SGK)

HS trao đổi, thảo luận nhóm
rồi trả lời câu hỏi

-HS phát biểu nội dung định
lí 2 (SGK)

HS nhận xét và c/m đợc O l
tõm ng trũn ngoi tip

ABC

2. L/hệ giữa dây và k/cách ..
?1: Chứng minh rằng:

a) Nếu AB CD th× OH OK
Ta cã: OH AB OK, CD

Theo đ.lí đờng kính vng
góc với dây

AB
AH HB

  

vµ

CD
CK KD

-NÕu AB CD  HB KD

2 2

HB KD

 

Mµ OH2 HB2 OK2KD2

2 2

OH OK OH OK

   

b) NÕu OH OK th× AB CD
-NÕu OH OK  OH2 OK2

Mµ OH2 HB2 OK2 KD2

  

2 2

HB KD

   HB KD

hay

2 2

AB CD

AB CD

*Định lý 1: SGK-105

?2: AB CD  OH OK

OH OK  AB CD

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

GV kết luận.

HS: ABC cân tại C v× cã

AC = BC ?3:

Vì O là giao điểm 3 đờng
trung trực của ABC (gt)

 O là tâm đờng tròn ngoại
tiếp ABC

Cã OE OF gt ( ) ACBC

Cã OD OF gt ( ) AB AC

3. Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (8 phút)
-GV yêu cầu học sinh c

bài, vẽ hình ghi GT-KL của
bài 12 (SGK)

-Nêu cách tính khoảng cách
từ tâm O đến dây AB ?

-Nêu cách c/m AB = CD?

GV kÕt luËn

-Học sinh đọc đề bài và làm
bài tập 12 (SGK)

HS: H¹ OH AB t¹i H

->Tính OH (định lí Pytago)

HS: AB = CD

OH = OK


HOKI là hình chữ nhật

Bài 12

a) Kẻ OH AB tại H

Ta cã: 4( )

AB

HA HB   cm

-XÐt AOH H



ˆ 900



cã:

2 2 3( )

OH  OA  HA cm

b) Kẻ OK CD tại K

Tứ giác HOKI có:
K H I 900

HOKI là hình ch÷ nhËt
4 1 3( )

OK IH cm

    

3( )

OH OK cm AB CD

    

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách t tõm n dõy
- BTVN: 13, 14, 15 (SGK)

Ngày dạy: 11/11/2010

TiÕt 24 luyÖn tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố các định lí về dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Biết áp dụng các
định lí đã học vào làm các bài tập ỏp dng

2) Kỹ năng: Học sinh biết và so sánh hai đoạn thẳng một cách thành thạo. Rèn luyện kỹ
năng vẽ hình, suy luận và chứng minh hình häc.

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thíc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phỳt)

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

Chữa bài 13 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài tập 14 (SGK)

`-GV vẽ hình lên bảng
-Hãy tính độ dài dây CD?
Nờu cỏch tớnh?

-Gọi một học sinh lên bảng
trình bày lời giải của bài tập

-Cho HS lớp nhận xét bài làm
của bạn

-GV yờu cu hc sinh c
bài và làm tiếp bài tập 15
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)
Biết AB > CD. Hãy so sánh
OH và OK?

-So sánh ME và MF ?

-T ú hóy so sỏnh MH và
MK ?

-Cho biết các kiến thức đã áp
dụng để làm bài tập?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và làm bài 16 (SGK)

-Gäi mét häc sinh lªn b¶ng

-Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình của bài 14 (SGK) vào vở

HS: CD = ?

KC = ?


OK = ?

OH = ?

...

-Mét häc sinh lªn bảng trình
bày lời giải của bài tập

-HS lớp nhận xét bài bạn

-HS c bi v lm tip bi
15 (SGK)

HS nhận xét và so sánh đợc
OH < OK

-HS nhận xét và chứng minh
đợc ME > MF

-HS nhận xét và chứng minh
đợc MH > MK

HS tr¶ lêi c©u hái cđa GV

-HS đọc đề bài và vẽ hình của
bài 16 (SGK) vào vở

Bµi 14 (SGK)

Tính độ dài dây CD?
Giải:

Tõ O kỴ HK AB;(HAB)
vµ HK CD



K CD



HA HB

  và KCKD (t/c
đờng kính và dây)

-XÐt AOH H



ˆ 900



cã:

20
2

AH  AB cm; OA25cm

2 2 15( )

OH OA AH cm

   

22 15 7

OK HK OH

     

-XÐt OKC K



ˆ 900



cã:

2 2 24( )

CK  CO  OK  cm

VËy CD2CK 2.24 48( cm)
Bµi 15 (SGK)

Cho biết: AB > CD. Hãy so
sánh các độ dài:

a) OH vµ OK

-Xét (O; r) có AB > CD (gt)
 OH < OK (l/hệ giữa dây
và k/cách từ tâm đến dây)

b) ME vµ MF:

-XÐt (O; R) cã OH < OK
 ME > MF (l/hÖ giữa dây..)
c) MH và MK

ME
OH ME HM HE

MF
OK MF MK KF

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

vẽ hình của bài tập

- so sánh độ dài của hai
dây BC và EF ta làm ntn?
-Có nhận xét gì về khoảng
cách từ tâm O đến hai dây BC
và EF ? Vì sao?

GV kết luận.

-Một HS lên bảng vÏ h×nh BT

HS: ta đi so sánh khoảng cách
từ tâm O đến 2 dây

(so sánh OA và OK)
HS nhận xét và chứng minh
đợc OA > OK (q.hệ giữa cạnh
và góc trong tam giác)

2 2

ME MF

MH MK

   

Bµi 16 (SGK)

-Kẻ OK EF tại K

-Xét AOK K



ˆ 900



cã:
OA > OK (quan hƯ gi÷a góc
và cạnh trong tam giác)

Do ú: BC < EF (Liên hệ giữa
đờng kính và dây)

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- BTVN: 24, 25, 27, 29, 31 (SBT)

- Đọc trớc bài: “Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trũn

Ngày dạy: 15/11/2010

Tit 25 V trớ tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái
niệm tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm đợc các hệ
thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng trịn ứng với
từng vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.

2) Kỹ năng: Học sinh biết cách vẽ đờng thẳng và đờng tròn khi biết số điểm chung của
chúng là 0; 1; 2. Biết vận dụng các kiến thức đợc học để nhận biết vị trí tơng đối của
đ-ờng thẳng và đđ-ờng trịn.

3) Thỏi : Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (22 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Hãy nêu các vị trí tơng đối
của 2 đờng thẳng?

-Vậy giữa đt và đờng trịn có
mấy vị trí tơng đối? Mỗi TH

có mấy điểm chung?

-GV vẽ 1 đờng trịn lên bảng
dùng que thẳng làm hình ảnh
đt di chuyển cho HS thấy các
vị trí tơng đối của đ/thẳng và

HS: song song, c¾t nhau,
trïng nhau

-HS trả lời câu hỏi của GV

-HS quan sát, theo dõi và chỉ
ra số điểm chung của đt và
đ-ờng tròn trong mỗi TH

1. Ba v trớ t ng đối của ...
?1: Nếu đt và đg trịn có 3 
điểm chung trở lên thì đờng
trịn đi qua 3 điểm -> Vơ lí

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

đờng trịn

H: Vì sao một đt và 1 đờng
trịn ko thể có nhiều hn hai
im chung?

-Khi nào nói đ/thẳng a và đg
tròn (O) cắt nhau?

-Cú nhn xột gỡ v k/cỏch t
tâm đờng trịn đến đ/thẳng so
với bk của (O)?

-Nªu cách tính AH, HB theo
R và OH?

-GV gii thiu trờng hợp đt a
và đg tròn (O) tiếp xúc nhau
các k/n tiếp tuyến, tiếp điểm
-Có nhận xét gì về k/cách từ
tâm đến đ/thẳng a và bk (O)?
-GV giới thiệu đ.lý (SGK)
-Khi nào đ/thẳng a và đg trịn
khơng có điểm chung?

-Có nhận xét gì về k/cách từ
tâm đến đ/thẳng a và bk (O)?

GV kÕt ln.

-HS tr¶ lêi ?1 (SGK)

HS: ...khi chóng có 2 điểm
chung

HS n/xét và so sánh OH và R
trong 2 TH: O AB

O AB




 



HS quan sát hình vẽ, nghe
giảng nhận dạng khái niệm

HS: OH = OC

-HS đọc định lí (SGK)

HS: ...khi chóng kh«ng giao
nhau

HS: OH > R

-Đờng thẳng a gọi là cát
tuyến của (O; R)

Ta cã: OH AB vµ OH R

2 2

AH HB R OH

   

b) Đờng thẳng và đờng tròn 
tiếp xỳc nhau

Đờng thẳng a và đg tròn (O)
tiếp xúc nhau.

Ta nói: a lµ tiÕp tun cđa (O)
H: tiếp điểm

Có:H C; OCa và OH R

*Định lí: SGK-108

c) Đờng thẳng và đờng trịn 
khơng giao nhau:

Ta cã: OH > R

2. Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đến đờng tròn ... (8 phút)
-Qua ba vị trí tơng đối của đt

và đờng tròn đã xét ở trên ta
rút ra KL gì?

-GV dùng bảng phụ nêu bảng
“Vị trí tơng đối của....”
GV kết luận.

-HS rút ra KL (nh SGK)
-Một HS lên bảng điền tiếp
kết quả chỗ (...) để đợc khẳng
định đúng

*Hệ thức giữa k/c từ tâm đến
đt và bán kính của đờng tròn
(Bảng phụ)

3. Hoạt động 3: Củng cố (13 phỳt)
-GV yờu cu hc sinh lm ?3

(Đề bài đa lên bảng phụ)
-Yêu cầu một HS lên bảng vẽ
hình của bµi tËp

-Đờng thẳng a có vị trí ntn
đối với đờng trịn (O) ? Vì
sao?

-Tính độ dài BC ?

-Học sinh đọc đề bài, vẽ hình
và làm ?3 (SGK)

-Mét HS lên bảng vẽ hình

-HS quan sát hình vẽ và trả
lời miệng phần a,

-HS ỏp dng nh lý Pytago
tớnh di BC

?3:

a) Đờng thẳng a cắt (O). V×:
3

d cm

d R
R cm



 



b) XÐt BOH H



ˆ 900



cã:

2 2 2

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

-GV dùng bảng phụ nêu đề

bµi BT 17 (SGK) -HS lµm bµi 17 (SGK)  HB OB2 OH2 4(cm)

2 2.4 8( )

BC HB cm

 

Bài 17 (SGK) Điền vào chỗ 
trống (...) trong bảng sau
-Yêu cầu học sinh điền vào

chỗ trống

GV kÕt luËn

R d Vị trí tơng đối của đt và đờng trịn

5cm 3cm ...

6cm .... TiÕp xóc nhau

4cm 7cm ...

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Tìm trong thực tế các hình ảnh của 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
- Học kỹ lý thuyết trớc khi làm bài tập

- BTVN: 18, 19, 20 (SGK) vµ 39b, 40, 41 (SBT)

- Đọc trớc bài: “ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trũn

Ngày dạy: 18/11/2010

Tit 26 du hiu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

2) Kỹ năng: Học sinh biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đờng tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua
một điểm nằm bên ngoài đờng tròn. Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
của đờng trịn vào các bài tập tính tốn và chứng minh

3) Thái độ: Học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thíc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn cùng các hệ thức
liên hệ tơng ứng

-Thế nào là tiếp tuyến của đờng tròn? Tiếp tuyến của đờng trịn có tính
cht gỡ?

HS2: Chữa bài 20 (SGK)

2. Hot động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV vÏ h×nh, nêu bài toán:
Cho C

O , qua C vẽ aOC

Hỏi a có là tiếp tuyến của (O)
hay không? Vì sao?

-Từ nội dung BT trên rút ra
nhận xét gì?

-GV gii thiu nh lớ (SGK)

-GV yêu cầu học sinh làm ?1
CMR: BC lµ tiÕp tun cđa
(A; AH)?

GV kÕt luËn.

HS: Cã aOC OC d
Mµ C



O R;



 OCR

d R

   a là tiếp tuyến của
đờng tròn (O)

-HS phát biểu nội dung định
lí

-HS đọc u cầu ?1 và vẽ
hình vào vở

-Một HS đứng tại chỗ làm
miệng bài toán

1. DÊu hiÖu nhËn biÕt

*Định lí: SGK-110

GT: C a ; C

O R;



, aOC

KL: a lµ tiÕp tun cđa (O)
?1:

Cã AH lµ bk cđa (A; AH)
Mµ AH BC (gt)

 BC là tiếp tuyến của (A)
3. Hoạt động 3: áp dụng (12 phút)

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

-GV vẽ hình tạm để hớng dẫn
HS phân tích bài toán

-Giả sử qua A ta dựng đợc
tiếp tuyến AB của (O) (B là
tiếp điểm). Khi đó có n/xột gỡ
v AOB?

-AOB có AO là cạnh huyền

lm thế nào để xđ điểm B?
-Vậy điểm B nằm trên đờng
nào?

-Nêu cách dựng tiếp tuyến
AB của (O) (A nằm ngoài (O)
-GV yêu cầu HS chứng minh
cách dựng trên là đúng

GV kÕt luËn.

HS: AB lµ tiếp tuyến, B là tiếp
điểm ABOB

AOB vuông tại B

HS: x® ®iĨm B sao cho trung
tun 1

BM  AO

HS: B n»m trªn ;
2

AO
M

 

 

 

-HS dựng hình vào vở sau đó
nêu cách chứng minh

Bµi to¸n: SGK

*C¸ch dùng: SGK

*Chøng minh:
-XÐt AOB cã :

BM MA MO AO

AOB vuông tại B

AB OB



 AB lµ tiÕp tuyÕn của (O)
-CM tơng tự có AC là tiếp
tuyến của (O)

*KL: BT cã 2 nghiƯm h×nh

4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (11 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bµi BT 21 (SGK) và làm BT
trong khoảng 2 phút

-Có nhận xét gì vỊ ABC? V×

sao?

-Từ đó suy ra đợc điều gì?

GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài BT 22 (SGK)

-GV vẽ hình tạm

+Gi s ó dng c ng
trũn (O) đi qua điểm B và tiêp
xúc với đ/thẳng d tại A

-Vậy tâm O phải thỏa mÃn
điều kiện gì?

-Nêu cách dựng hình ?
-Nếu không còn th/gi, GV
yêu cầu HS vỊ nhµ lµm nèt
bµi tËp

GV kÕt luËn.

-Học sinh đọc đề bài. vẽ hình
suy nghĩ thảo luận

HS áp dụng định lý Py-ya go
để c/m đợc ABC vng

HS: AC lµ tiÕp tun cđa ®g
trßn (B; BA)

-HS đọc đề bài và làm bài 22
(SGK)

-HS quan sát hình vẽ và nghe
giảng

HS nêu điều kiện của điểm O
...

-Một HS lên bảng trình bày
phần cách dựng

Bài 21 (SGK)

-Xét ABC có: BC2 52 25
AB2 AC2 32 42 25

   

2 2 2

BC AB AC

ABC vuông tại A

AC AB

Vậy AC là tiếp tuyến của đg
tròn (B; BA)

Bài 22 (SGK)

*Cách dựng:

-Dựng đt đi qua A và vuông
góc với d

-Dng đờng trung trực của
đoạn AB

Gọi O là giao điểm của đt
vng góc với d và đờng
trung trực của AB

 (O; OA) là đờng trịn cần
dựng

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

</div>
(47)<div class='page_container' data-page=47>

- Rèn kỹ năng dựng tiếp tuyến của đờng tròn qua một điểm nằm trên đờng trịn
hoặc một điểm nằm ngồi ng trũn . Lm BT trong SGK v SBT

Ngày dạy: 22/11/2010

TiÕt 27 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học để làm các bài tập
chứng minh, tính toán độ dài đoạn thẳng

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thn

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)

HS1: Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
Chữa bài 24a, (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh làm
tiếp bài 24 phần b, (SGK)
Cho bán kính của đờng trịn
bằng 15cm, AB = 24cm
Tính độ dài OC ?

-Nêu cách tính độ dài OC ?

-GV gọi một HS lên bảng
trình bày lời giải cđa bµi tËp
-GV cho HS líp nhËn xÐt

-GV u cầu học sinh đọc đề
bài của BT 25 (SGK)

-GV híng dẫn HS vẽ hình của
bài tập

-Tứ giác ABOC là hình g× ?
V× sao?

-Tính độ dài BE theo R ?
-Có nhận xét gì về OAB?

Häc sinh lµm tiÕp bµi 24b,

HS: TÝnh OC


OH vµ HC
 
§.lÝ Pytago OA2 OH OC.

đ/v OAH

-Một HS lên bảng trình bày
lời giải, HS lớp làm bài vào
vở và n/xét bài bạn

-HS c bi v v hỡnh, ghi
GT-KL của bài toán

HS nhận xét và c/m đợc
ABOC là hình thoi

HS c/m đợc OAB là tam

giác đều =>Từ đó tính đợc
BE theo R

Bµi 24b, (SGK)

Cho OA R 15cm AB, 24cm

Tính độ dài OC ?
Giải:
Có OH AB (gt)

12( )

AB

HA HB cm

   

-XÐt AOH H



ˆ 900



cã:

2 2 9( )

OH  OA  AH  cm

-XÐt OAC A



ˆ 90 0



cã:

2 . OA

OA OH OC OC
OH

  

do đó

15 225

25( )

9 9

OC   cm

Bµi 25 (SGK)

a) XÐt tø gi¸c ABOC cã:
MO = MA (gt)

MB = MC (OABC)

ABOC là hình thoi

</div>
(48)<div class='page_container' data-page=48>

BT: Gọi O là TĐ của đoạn
thẳng AB. Trên cùng một nửa
mp bờ AB, kẻ hai tia Ax và
By vuông góc với AB. Trên
Ax và By lần lợt lấy 2 điểm C
và D sao cho COD 900

, kéo
dài DO cắt CA tại I

a) CM: OD = OI
b) CD = AC + BD

c) CD là tiếp tuyến của đờng

trịn đờng kính AB

CM: CD = AC + BD ?
Gợi ý: Đoạn CD bằng đoạn
nào? Vì sao?

-Vy để c/m CD = AC + BD
ta cần chỉ ra đợc điều gì?

-Nêu cách c/m D là tiếp tuyến
của đờng tròn ;

AB
O

 

 

  ?

GV kÕt luËn.

-Học sinh đọc đề bi, ri v
hỡnh vo v

-Một HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT-KL của bài toán

-Mt HS ng ti ch c/m
miệng phần a,

HS c/m đợc CID cân

=> CI = CD

HS: Cã CI = CA + AI
=> cÇn chØ ra BD = AI
HS: Kẻ OH CD

Cần chứng minh: H

O OA;



vµ OBAB (ABOC lµ h.thoi)

OB AB OA R

   

 OAB là tam giác đều

ˆ 60

BOA

 

-XÐt OBE B



ˆ 90 0



cã
BE OB tg. 600 R 3

 

Bµi tËp:

a) OBDOAI g c g



. .



OD OI

  (2 cạnh tơng ứng
b) CID có CO vừa là đờng

trung tuyến vừa là đờng cao
 CID cân tại C CI CD
Mà CI = CA + AI

vµ AI = BD (OBDOAI)

 CD = AC + BD (đpcm)
c) Kẻ OH CD

Cú CID cõn CO l đờng
phân giác  OH = OA (t/c
tia phân giác của góc)

 H



O OA;



Cã OH CD t¹i H

 CD lµ t/tun cđa (O; OA)
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn
- BTVN: 46, 47 (SBT)

- Đọc Có thể em cha biết và bài Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Ngày dạy: 25/11/2010

TiÕt 28 TÝnh chÊt của hai tiếp tuyến cắt nhau

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Học sinh nắm đợc các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc thế
nào là đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc khái niệm
đ-ờng tròn bàng tiếp tam giác

2) Kỹ năng: Biết vẽ đờng tròn nội tiếp một tam giỏc cho trc.

</div>
(49)<div class='page_container' data-page=49>

- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thớc phân giác

3) Thỏi : Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc phân giác-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8 phút)

HS1: Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng trịn
Chữa bài 44 (SBT)

GV (§V§) -> vµo bµi

2. Hoạt động 2: Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bng

-GV yêu cầu học sinh làm ?1
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)
-Có AB, AC là 2 tiếp tuyến
của (O) thì AB, AC có t/c gì?
-Kể tên 1 vài đoạn thẳng bằng
nhau, 1 vài góc bằng nhau?
Giải thích?

-GV gii thiệu góc tạo bởi 2
tiếp tuyến, góc tạo bởi 2 bk
-Từ k/q trên hãy nêu các t/c
của 2 tiếp tuyến của 1 đờng
tròn cắt nhau tại 1 im?
-GV gii thiu thc phõn
giỏc

-GV yêu cầu HS làm ?2

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc yêu cầu và
làm ?1 (SGK)

HS: AB vµ AC vuông góc với
OB và OC tại tiếp điểm

-HS quan sát hình vẽ và đọc
tên các đoạn thẳng, các góc
bằng nhau + giải thích

-HS phát biểu định lí (SGK)
HS quan sát “thớc phân giác
mơ tả cấu to v lm ?2

1. Định lí về 2 tiếp tuyến ...
?1:

Ta cã: AB = AC; Aˆ1 Aˆ2,

O1O2

*Định lí: SGK

3. Hoạt động 3: Đờng trịn nơi tiếp tam giác (10 phút)
-Thế nào là ờng trũn ngoi

tiếp tam giác? Tâm của đg
tròn ngoại tiếp tam giác ở vị

trí nào?

-GV yờu cu HS làm ?3
(GV vẽ hình lên bảng)
-Khi nào thì 3 điểm E, F, D
cùng thuộc đờng tròn (I)?

-GV giới thiệu (I; ID) là đg
tròn nội tiếp ABC và ABC
ngoại tiếp đờng tròn (I)

-Vậy thế nào là đờng tròn nội
tiếp tam giác, tâm của nó ở vị
trí nào? Nêu cách xđ tâm
đ-ờng tròn nội tiếp tam giác?
GV kt lun.

-HS trả lời câu hái cđa GV

-HS đọc u cầu ?3 (SGK) rồi
vẽ hình theo đề bài

HS: Khi IE = IF = ID
=> ®pcm

-HS nghe giảng và ghi bài

HS trả lời các câu hỏi của GV

2. Đ ờng tròn nôi tiêp ...

-Vì I thuộc phân giác Â nên
IE = IF (1)
-V× I thuéc phân giác góc B
nên IF = ID (2)

Tõ (1) vµ (2) cã IE IF ID

 D, E, F cùng thuộc đờng
trịn (I; ID)

Ta nói (I; ID) là đờng trịn 
nội tiếp ABC và ABC

ngoại tiếp đờng tròn (I)
*Chú ý: Tâm đờng tròn nội
tiếp tam giác là giao điểm ba
đờng phân giác trong 
4. Hoạt động 4: Đờng tròn bàng tiếp tam giác (8 phút)

-GV yêu cầu học sinh đọc và
làm ?4 (SGK) (Hình vẽ đa lên
bảng phụ)

Học sinh đọc u cầu ?4,
quan sát hình vẽ

-HS ¸p dơng t/c tia phân giác

</div>
(50)<div class='page_container' data-page=50>

-GV gii thiu đờng tròn (K)
gọi là đờng tròn bàng tiếp

ABC



-Vậy thế nào là đờng tròn
bàng tiếp tam giác?

Tâm của đờng trịn bàng tiếp
tam giác có đặc điểm gì?
-Một tam giác có mấy đờng
trịn bàng tiếp?

GV kÕt luËn.

của góc cm đợc

KF = KD = KE => đpcm
-HS nêu đặc điểm của đờng
trịn bàng tiếp tam giác về:
+Vị trí đờng trịn

+T©m

+Số đờng tròn bàng tiếp

-Tâm đờng tròn bàng tiếp tam

giác là giao điểm của hai
đ-ờng phân giác của hai góc
ngồi của tam giác ...

-Một tam giác có đờng trịn
bàng tiếp

5. Hoạt động 5: Củng cố (5 phút)

BT: Hãy nối mỗi ô ở cột bên trái với một ô ở bên phải để đợc khng nh ỳng:

1.Đờng tròn nội tiếp tam

giỏc a.l ng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác 1 – b
2. Đờng tròn bàng tiếp tam

giác b. là đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác 2 – d
3. Đờng tròn ngoại tiếp tam

giác c. là giao điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác 3 – a
4. Tâm đờng tròn nội tiếp

tam giác d. là đờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia 4 – c
5. Tâm đờng tròn bàng tiếp

tam giác e. là giao điểm của hai đờng phân giác ngoài của tam giác 5 – e
Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đờng tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

- Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp,
đ-ờng tròn bàng tiếp tam giác

- BTVN: 26, 27, 28, 29,33 (SGK) và 48, 51 (SBT)

Ngày dạy: 2/12/2010

Tiết 29 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố các tính chất của tiếp tuyến ng trũn, ng trũn ni tip tam giỏc

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào các bài toán
về tính toán vµ chøng minh

3) Thái độ: Cẩn thận và nghiêm túc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài tập (15 phút)

HS1: Chữa bài tập 26 (a, b) (SGK)

HS2: Chữa bài tập 27 (SGK)

Sau khi HS1 lm xong bi 26 (a, b), GV cùng HS cả lớp làm nốt phần c, BT 26
2. Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài, vẽ hình của bài tập 30
vào vở

Học sinh đọc đề bài bài 30
(SGK) rồi vẽ hình, ghi Gt-KL
của bài tốn

</div>
(51)<div class='page_container' data-page=51>

CM: CODˆ 900

 ?

b) CM: CD = AC + BD?

c) CM: Tích AC.BD khơng
đổi khi M di chuyển trên nửa
đờng tròn ?

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài 31 (SGK)
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)
H: Đề bài yêu cầu gì?

GV gợi ý: Tìm các cặp đoạn
thẳng bằng nhau trên hình?

-Khi đó AB AC BC ?

-HÃy tìm một số hệ thức tơng
tự ?

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài 32 (SGK)
(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng phụ)

-Muốn tính đợc SABC ta cần
biết những yếu tố no?

-Có nhận xét gì về AD? Cách
tính AD?

-Tính BC nh thÕ nµo?

-Khi đó diện tích ABC là ?

GV kÕt luËn.

HS suy nghÜ, th¶o luận, tìm
cách chứng minh COD 900

-Mt HS ng ti chỗ trình
bày miệng phần c/m

HS nhận xét đợc: CM = CA

DM = BD => đpcm

Học sinh đứng tại chỗ nêu
phần chứng minh

Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình của bài tập vào vở

HS chỉ ra đợc các cặp đoạn
thẳng bằng nhau + gi/th
Một HS ng ti ch lm
ming bi tp

-HS nêu các hệ thøc t¬ng tù

-Học sinh đọc đề bài, quan
sát kỹ hình vẽ thảo luận

HS: đờng cao và cạnh tơng
ứng

HS: nhận xét đợc AD vừa là
đg cao, đg trung tuyến, ....
=>AD = 3OD = 3 cm
HS: Tính BC = 2 DC
Tính DC => BC
HS thay số tính tốn

a) COD 900

-Có OC là p/giác của AOM
và OD là p/giác của MOB

Mà AOM MOB 1800

(kÒ bï)

OC OD

  hay CODˆ 900
b) Cã: CM CA MD MB, 
(T/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

CM MD AC BD

   

hay CDAC BD (®pcm)

c) Cã AC BD CM MD.  .
-XÐt COD O



ˆ 90 0



cã:

OM CD (T/c tiÕp tuyÕn)

CM MD OM

  (hƯ thøc 2)

AC BD R

  khơng đổi
Bài 31 (SGK)

a) CMR: 2ADAB AC BC 
Có: AD = AF, BD = BE,
CE = CF (T/c 2 tiếp tuyến...)
Do đó:

AB AC BC  AD BD AF  

FC BE EC 
2

AD AF AD

  

b) T¬ng tù ta cã:
2

BE BC BA AC
CF CA CB AB

  

Bµi 32 (SGK)

ABC

</div>
(52)<div class='page_container' data-page=52>

Cã: OD1cm AD3cm

-XÐt ADC D



ˆ 900



cã:





.cot 3.cot 60

3 3

DC AD gC g

DC cm

 

   





2 2 3

. 2 3.3

3 3

2 2

ABC

BC DC cm

BC AD

S cm

  

  

Vậy (D) 3 3cm2 đúng

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- BTVN: 54, 55, 56, 61, 62 (SBT)

- Ơn: định lí về sự xác định của đờng trịn. Tính chất đối xứng của ng trũn

Ngày dạy: 5/12/2010

Tit 30 vị trí tơng đối của hai đờng trịn

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu đợc các vị trí tơng đối của hai đờng tròn qua các hệ thức tơng
ứng (d < R, d > R, d = r + R, ..) và điều kiện để mỗi vị trí tơng ứng có thể xảy ra

- Hiểu các khái niệm hai đờng trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi

2) Kỹ năng: Biết vẽ đờng tròn và đờng tròn khi số điểm chung của chúng là 0; 1; 2
- Vận dụng các tính chất đã học để giải một số bài tập và một số bài toán thực tế
3) Thái độ: Cn thn, chớnh xỏc, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-phấn màu-eke-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra-cha bi tp (8 phỳt)

HS1: Chữa bài 56 (SBT)

GV (ĐVĐ) -> vào bài

2. Hoạt động 2: Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-Vì sao hai đờng trịn khơng
thể có q 3 điểm chung?

-GV dùng bảng phụ vẽ 3 vị trí
tơng đối của hai đờng tròn

-Cho biết số giao điểm của
hai đờng tròn trong mỗi trờng
hợp?

HS: Nếu có q 2 điểm chung
thì hai ng trũn trựng nhau

Học sinh quan sát hình vẽ,

nhận dạng các vị trí -> tìm số
điểm chung

1. Ba vị trí t ơng đối ....
a) Hai đg trịn cắt nhau:

</div>
(53)<div class='page_container' data-page=53>

GV kÕt luËn.

(tiÕp xóc trong)

(ë ngoµi nhau)

A O'

O

(tiÕp xóc ngoài)

c) Hai đg tròn ko giao nhau

ng nhau

3. Hot ng 3: Tính chất đờng nối tâm (18 phút)
GV giới thiệu đoạn nối tâm,

đờng nối tâm (nh SGK)

-GV yêu cầu HS đọc và làm ?
2 (SGK)

-Nếu OO’ là đờng trung trực
của AB, có nhận xét gì về vị
trí 2 điểm A, B?

-Quan sát h.86 hãy dự đốn
về vị trí của điểm A đối với
đ-ờng nối tâm OO’?

-GV giới thiệu định lí-SGK
-GV u cầu HS làm tiếp ?3

-Có nhận xét gì về vị trí của 2
đờng trịn?

CM: OO’// BC và 3 điểm C, B
D thẳng hàng

GV kết luận.

HS nghe giảng, ghi bài

HS đọc yêu cầu ?2 (SGK)
Một HS đứng tại chỗ c/minh
phần a,

HS: đự đốn A OO '

-HS đọc định lí (SGK)
-HS đọc yêu cầu ?3 (SGK)

HS: Hai đờng tròn cắt nhau

HS chứng minh đợc OI và O’I
là đờng TB của ABC và

ABD

 => ®pcm

2. T/c đ ờng nối tâm:
Ta có: OO’: đoạn nối tâm
-Đờng nối tâm là trục đx của
hình gồm cả 2 đờng trịn đó
?2: a) Có OA = OB = R(O)
O’A = O’B = r(O’)

=>OO’ là đờng trung trực của
AB

b) Vì A là điểm chung (!) của
hai đg tròn nên A phải nằm
trên trục đx của hình, tức là A
đx với chính nó. Vậy A OO '
Hay O, A, O thẳng hàng
*Định lí: SGK-119

?3

a) Hai ng trũn cắt nhau tại
A và B

b) XÐt ABC cã:

OA = OC = R (O)
AI = IB (t/c đg nối tâm)
=> OI là đờng TB của ABC

=> OI // BC hay OO’ // BC
+CM tơng tự có OO’// BD
=> C, B, D thẳng hàng (tiên
đề Ơclít)

4. Hoạt động 4: Củng cố (5 phút)
-Nêu các vị trí tơng đối của

hai đờng tròn và số điểm
chung tơng ứng?

-Phát biểu định lí về đờng nối
tâm?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và vẽ hình BT 33 (SGK)
-Nêu cách c/m: OC// OD?

Học sinh trả lời các câu hỏi

của GV

Hc sinh đọc đề bài bài 33
HS: OC // O’D

Bµi 33 (SGK)

</div>
(54)<div class='page_container' data-page=54>

GV yêu cầu HS về nhà hoàn

thành BT ˆ  ˆ '

OCA ADO

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững 3 vị trí tơng đối của hai đờng trịn, tính chất đờng nối tâm
- BTVN: 34 (SGK) và 64, 65, 66, 67 (SBT)

- Đọc trớc bài: “Vị trí tơng i ca hai ng trũn (tip)

Ngày dạy:

Tit 31 vị trí tơng đối của hai đờng tròn (tiếp)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc các hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai
đ-ờng trịn ứng với từng vị trí tơng đối của hai đđ-ờng trịn. Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến
chung của hai đờng tròn

- Biết xác định vị trí tơng đối của hai đờng trịn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các
bán kính

2) Kỹ năng: Biết vẽ hai đờng trịn tiếp xúc ngồi, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung
của hai đờng trịn

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phấn màu-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke

III) Hot ng dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài tập (8 phút)

HS1: Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng trịn?

Phát biểu tính chất của đờng nối tâm, định lí về hai đờng tròn cắt nhau,
hai ng trũn tip xỳc nhau

HS2: Chữa bài 34 (SGK)

2. Hoạt động 2: Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính (20 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV dùng bảng phụ nêu h.90

(SGK). Có nhận xét gì về độ
dài đoạn nối tâm với các bk R
v r? Vỡ sao?

-Nếu 2 đg tròn tiếp xúc nhau
thì tiếp điểm và 2 tâm có q.hệ
nh thế nào?

-Khi (O) và (O) ở ngoài nhau
thì đoạn nối tâm so víi R+r
nh thÕ nµo?

-Câu hỏi tơng tự đ/v trờng
hợp 2 đg tròn đựng nhau?
-GV giới thiệu bng túm tt

HS quan sát hình vẽ và rút ra
nhËn xÐt R r OO  'R r

HS: th× chóng thẳng hàng

HS: OO = R + r

HS: OO'R r

HS c bng túm tt

1. Hệ thức giữa đoạn nèi ...
XÐt (O; R) vµ (O’; r) cã R r

a) Hai đờng tròn cắt nhau

Ta cã: R r OO  'R r

b) Hai đờng trịn tiếp xúc
*Tiếp xúc ngồi:

OO’ = R + r

*TiÕp xóc trong:

OO' R r

c) Hai đg tròn ko giao nhau
*ở ngoài nhau:

OO” > R + r

*§ùng nhau:

OO'R r

Bµi 35 (SGK) Cho (O; R) vµ 
(O’; r), d = OO’, R r

GV yêu cầu học sinh làm bài
35 (SGK) (Đề bài đa lên bảng
phụ)

V trớ tng i ca hai

đ-ờng tròn Số điểm chung Hệ thức giữad, R, r

(O; R) đựng (O’; r) 0 d < R - r

ë ngoµi nhau 0 d > R + r

</div>
(55)<div class='page_container' data-page=55>

GV kết luận. (O; R) cắt (O’; r)Tiếp xúc trong 12 R-r < d < R+rd  R r
3. Hoạt động 3: Tiếp tuyến chung của hai ng trũn (8 phỳt)

-GV dùng bảng phụ nêu các
hình 95, 96 (SGK) và giới
thiệu tiếp tuyến chung

-Có nhận xét gì về tiếp tuyến
chung ở mỗi hình 95 và 96
đối với đoạn nối tâm?

-GV giíi thiƯu tiÕp tun
chung trong, tiÕp tun chung
ngoµi

-GV u cầu học sinh làm ?3
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)
-Từ đó có nhận xét gì về số
tiếp tuyến chung của hai đg
trịn đối với mỗi vị trí?
-Lấy VD thực tế về vị trí tg
đối của hai đờng trịn?
GV kết luận.

Häc sinh quan sát hình vẽ và
nghe giảng

HS: ở h.95 2 tiếp tuyến chung
không cắt đoạn nối tâm

-ở h.96 hai tiếp tuyến chung
cắt đoạn nối tâm

Học sinh quan sát hình vẽ vµ
lµm ?3 (SGK)

HS rót ra nhËn xÐt vỊ sè tiếp
tuyến chung của hai đg tròn
trong mỗi trờng hỵp

2. TiÕp tun chung ....

- là đờng thẳng tiếp xúc với 
cả hai đờng trịn đó

d1, d2: tiÕp tun chung ngoµi

m1, m2: tiÕp tuyÕn chung
trong

?3: *h.97a, cã 2 tiÕp tuyÕn

chung ngoµi, cã 1 tiÕp tuyÕn
chung trong

*h.97b, cã 2 tiÕp tuyÕn chung
ngoµi

*h.97c, có 1 tiếp tuyến chung
ngoài

*h.97d, không có tiếp tuyến
chung

4. Hoạt động 4: Luyện tập (7 phút)
-GV yêu cầu học sinh c

bài và vẽ hình BT 36 (SGK)

-Hóy xỏc định vị trí tơng đối
của hai đờng trịn?

CM: AC = CD

-Còn cách c/m nào khác ko?
GV kÕt luËn.

Học sinh đọc đề bài BT 36
-Một HS lên bảng vẽ hình của
bài tập

HS đự đoán và chứng minh

đ-ợc (O) và (O’) tiếp xúc trong
HS nêu cách làm của BT

Bµi 36 (SGK)

a) Cã O’ là TĐ của AO
=>O nằm giữa A, O

' '

AO O O OA

  

' '

OO OA O A R r

    

=>(O) vµ (O’) tiÕp xóc trong
b) XÐt ACO cã:

' ' ' ( ')

O A O C O O r O

=>ACO vuông tại C

OC AC AC CD

   

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm vững các vị trí tơng đối của hai đờng trịn cùng các hệ thức, tính chất của đờng nối
tâm

- BTVN: 37, 38, 40 (SGK) vµ 68 (SBT)
- Đọc: Có thể em cha biết-Vẽ chắp nối trơn

Ngày dạy:

Tiết 32 lun tËp

I) Mơc tiªu:

</div>
(56)<div class='page_container' data-page=56>

- Cung cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng trịn,
của đờng thẳng và đờng trịn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thơng qua các bài tập
3) Thái : Nghiờm tỳc, cn thn

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy hc:

1. Hot động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (8 phút)

HS1: §iỊn vào ô trống

R r d H thc V trớ tng đối

4 2 6

3 1 TiÕp xóc trong

5 2 3,5

3 5 ở ngoài nhau

5 2 1,5

HS2: Chữa bài tập 37 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt ng ca trũ Ghi bng

-GV yêu cầu học sinh làm bài
38 (SGK) (Đề bài đa lên bảng
phụ)

-GVgiành thời gian cho HS
suy nghĩ (có thể vẽ hình minh
họa->gợi ý cho HS)

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài, vẽ hình, ghi GT-KL của
bài tập 39 (SGK)

-GV híng dÉn häc sinh vẽ
hình của bài toán

CM: BAC 900

(GV gợi ý häc sinh AD tÝnh
chÊt 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

-TÝnh số đo góc OIO ?
Dự đoán số đo góc OIO lµ ?

-TÝnh BC biÕt OA = 9cm,
O’A = 4cm?

Nêu cách tính độ dài BC?
GV mở rộng bài tốn: Nếu
(O) có bk là R, (O’) có bk là r
thì độ dài BC = ?

GV kÕt luËn.

HS đọc kỹ đề bài, suy nghĩ,
thảo luận

-HS đọc đề bài bài tập 39 vẽ
hình, ghi GT-KL của bài toán
vào vở

HS: BACˆ 900




ABC vu«ng t¹i A


AI = IB = IC

HS áp dụng t/c 2 tia phân giác
của hai góc kề bù chứng minh
đợc OIOˆ ' 900



-HS tính tốn đọc kết quả

HS: Khi đó IA R r.
 BC2AI 2 R r.

Bµi 38 (SGK)

a) Hai đg tròn tiếp xúc ngoài
nên OO = R + r

=>OO’ = 3 + 1 = 4 (cm)
VËy c¸c điểm O nằm trên đg
tròn (O; 4cm)

b) Hai đg tròn tiếp xúc trong
nên OI R r 3 1 2 cm

Vậy các tâm I nằm trên đg
tròn (O; 2cm)

Bài 39 (SGK)

a) Theo t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t
nhau ta cã: IB = IA
IA = IC

BC
IA IB IC

   

ABC

  vu«ng tại A

90

BAC

b) Có IO là phân giác BIA
IO’ lµ phân giác AIC

Mà BIA AIC 1800

(kề bï)

ˆ ' 90

OIO

 

c) OIO I'



ˆ900



cã IA OO '

2 . '

9.4 6( )

2 2.6 12( )

IA OA O A

IA cm

BC IA cm

 

  

</div>
(57)<div class='page_container' data-page=57>

3. Hoạt động 3: áp dụng vào thực tế (7 phút)
-GV hớng dẫn học sinh xác

định chiều quay của các bánh
xe tiếp xỳc nhau

Nếu 2 bánh xe tiếp xúc ngoài
thì 2 b¸nh xe cã chiỊu quay
ntn?

-NÕu hai b¸nh xe tiÕp xóc
trong th× sao ?

Sau đó GV làm mẫu h.99a,
=>h thng ch/ c

-Yêu cầu học sinh làm 2 phần
còn lại

-Nu cũn th/gi GV hng dn
HS c mục “Vẽ chắp nối
trơn”

GV kÕt luËn

Học sinh đọc đề bài và làm
theo hng dn ca GV

HS: chiều
quay của hai
bánh răng
ng-ỵc chiỊu nhau
HS: quay cïng
chiỊu

-HS làm nốt 2 phần cịn lại và
đọc mục “Vẽ chắp nối trơn”

Bµi 40 (SGK)

*H.99 (a, b) hệ thống bánh
răng chuyển động đợc

*H.99c, hệ thống bánh răng
không chuyển động đợc

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Làm đề cơng ôn tập chơng, chuẩn bị tiết sau ôn tập chơng I
- BTVN: 41 (SGK) v 81, 82 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 33 ôn tập chơng II

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Ơn tập và củng cố các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn,
liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đ-ờng tròn, của hai đđ-ờng tròn

- Biết vận dụng các kiến thức đã học vào làm các bài tp v tớnh toỏn v chng minh

2) Kỹ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm tòi lời giải và trình bày lời giải qua một số bài
tập phát triển t duy

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) ChuÈn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke

III) Hot ng dạy học:

1. Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết kết hợp kiểm tra (18 phút)

HS1: Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng
1) Đờng tròn ngoại tiếp 1 tam giác

2) Đờng tròn nội tiếp 1 tam giác

3) Tâm đối xứng của đờng tròn
4) Trục đối xứng của đờng tròn
5) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác

a) là giao điểm các đờng phân giác trong của
tam giác

b) là đờng tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác
c) là giao điểm các đg trung trực các cạnh
tam giác

d) Chính là tâm của đờng tròn

</div>
(58)<div class='page_container' data-page=58>

6) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác f) là đờng tròn tiếp xúc với các cạnh của tam
giác

HS2: Điền vào chỗ trống (...) để đợc các định lí

a) Trong các dây của đờng trịn, dây lớn nhất là ... (đờng kính)

b) Trong một đờng trịn:

- Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua .... (trung điểm của dây ấy)

- Đờng kính đi qua trung điểm của một dây ...thì ...

(không đi qua tâm) (vuông góc với dây ấy)

- Hai dõy bng nhau thỡ ... (cách đều tâm)

- Hai dây ...thì bằng nhau (cách đều tõm)

- Dây lớn hơn thì ... tâm hơn (gần)

- Dây ...tâm hơn thì ...hơn (gÇn), (lín)

HS3: Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn
Nêu các hệ thức tơng ứng

2. Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài 41 (SGK)
-GV hớng dẫn HS vẽ hình

-Đờng trịn ngoại tiếp tam
giác vng HBE có tâm ở đâu
-Tơng tự với đờng trịn ngoại
tiếp HCF vng ?

-Hãy xác định vị trí tơng đối
của

+) (I) vµ (O)
+) (K) và (O)
+) (I) và (K)

-Tứ giác AEHF là hình gì ?

Vì sao?

CM ng thc:

AE AB. AF AC. ?
-Còn cách chứng minh nào
khác không?

(GV cú th gi ý hc sinh)
CM: EF là tiếp tuyến chung
của 2 đg tròn (I) và (K) ?
-Muốn c/m 1 đt là tiếp tuyến
của 1 đờng trịn ta cần c/m
điều gì?

Học sinh c bi BT 41

Học sinh vẽ hình vào vở theo
hớng dẫn của GV

HS: có tâm là TĐ cđa BH

HS quan sát hình vẽ, nhận
dạng vị trí tơng đối của các
đ-ờng tròn (kèm theo gi/th)

HS nhận xét và chứng minh
đợc AEHF là hình chữ nhật

HS: AE AB. AF AC.



AE AC

AF AB


AEF ACB

HS: CM đt đó đi qua 1 điểm
của đg trịn và vng góc với
bk i qua im ú

->Cần c/m: EFEI

Bài 41 (SGK)
a) Cã: BI + IO = BO

IO BO BI

   , nªn (I) tiÕp
xóc trong víi (O)

-Cã OK + KC = OC

OK OC KC

   , nªn (K) tiÕp
xóc trong víi (O)

-Cã IK = IH + HK

=>(I) tiÕp xóc ngoµi víi (K)

b)XÐt ABC cã:

BC
AO BO CO  

=> ABC vu«ng tại A

=> Â = 900

-Xét tứ giác AEHF có:
A E Fˆ ˆ ˆ 900

=> AEHF là hình chữ nhật
c) Xét AHB H



ˆ 900



cã:
HE AB gt( )

2 .

AH AE AB

  (hÖ thức 1 ...)
Tơng tự đ/v AHC H

900

có AH2 AF AC.



VËy AE AB. AF AC. AH2

 

d) Gäi G là giao điểm của AH
và EF. Ta có:

</div>
(59)<div class='page_container' data-page=59>

-Xác định vị trí của H để EF
có độ di ln nht?

+EF bằng đoạn nào? Vì sao?
Vậy EF lớn nhÊt khi AH lín
nhÊt

+AH lín nhÊt khi nµo?
GV kÕt luËn.

HS: EF AH (AEHF là hcn)

HS suy nghĩ và trả lời câu hái
cña GV

ˆ ˆ 90

GEI GHI EF EI

   

=>EF là tiếp tuyến của (I)
CM tơng tự có EF là tiếp
tuyến của (K) => đpcm
e)

AD
BCAD AH HD

mµ EF AH (AEHF lµ hcn)

=> EF lín nhÊt  AH lín

nhất  AD lớn nhất  AD là
đờng kính  H O

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)
- TiÕp tơc «n tËp lý thut cđa chơng

- BTVN: 42, 43 (SGK) và 83, 84, 85, 86 (SBT)

- Tiết sau ôn tập tiếp

Ngày dạy:

Tiết 34 ôn tập chơng II (tiếp)

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Tip tc ôn tập và củng cố các kiến thức về đờng tròn đã học trong chơng

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập về tính tốn
và chứng minh

- RÌn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán và trình bày bài toán

3) Thỏi : Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke

III) Hot động dạy học:

1. Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (10 phút)

HS1: Cho gãc xAy kh¸c gãc bẹt. Đờng tròn (O; R) tiếp xúc với 2 cạnh Ax vµ
Ay lần lợt tại B và C

Hóy in vo ch (...) để có khẳng định đúng
a) ABO là tam giác ... (vuụng)

b) ABC là tam giác ... (cân)

c) ng thng AO là ...của đoạn BC (đờng trung trực)

d) AO là tia phân giác của ... (góc BAC)

HS2: §óng hay sai?

a) Qua 3 điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ đợc một đờng tròn và chỉ một đờng trịn mà thơi
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dây thì vng góc với dây ấy

c) Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác vng là trung điểm của cạnh huyền

d) Nếu một đờng thẳngđi qua một điểm của đờng trịn và vng góc với bán kính đi qua
điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng trịn

e) Nếu một tam giác có một cạnh là đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp thì tam giác đó là
tam giác vng

2. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập, cho HS vẽ hình và làm
bài trong khoảng 3’ sau đó
GV đa hình vẽ, yêu cầu HS
đọc kết quả

Học sinh đọc kỹ đề bài, vẽ
hình minh họa, tính tốn tìm
kết quả

Một vài HS đứng tại chỗ đọc
kết quả và giải thích

Bµi tËp 1: Cho (O; 20cm) cắt 
(O; 15cm) tại A và B, O và
O nằm khác phía đ/v AB. Vẽ
đg kính AOE và AOF. Biết
AB = 24cm

a) Đoạn nối tâm OO b»ng:’
A, 7cm B, 25cm C, 30cm

b) Đoạn EF có độ dài là

A, 50cm B, 60cm C, 20cm

</div>
(60)<div class='page_container' data-page=60>

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và hớng dẫn học sinh vẽ
hình của BT 42 (SGK)

-CM: AEMF là hình chữ nhật
-Nêu cách chứng minh?
-GV hớng dẫn HS lập sơ đồ
phân tích đi lên bằng cách đặt
ra các câu hỏi gợi ý, dẫn dắt

CM đẳng thức:

ME MO MF MO. . '?

CM: OO là tiếp tuyến của
đ-ờng tròn ®g kÝnh BC?

H: Đg trịn đờng kính BC có
tâm ở vị trí nào? Có đi qua A
khơng?

-Tại sao OO’ là tiếp tuyến của
đờng tròn (M)

CM: BC là tiếp tuyến của đg
trịn đờng kính OO’?

-Xác định vị trí tõm ca g
trũn ng kớnh OO?

-Gọi I là TĐ cđa OO’. CM:
( )

M I vµ MI BC

GV kÕt luËn

HS đọc đề bài BT 42 (SGK)
và vẽ hình vào vở

HS: AEMF là hình chữ nhật


Mˆ Eˆ Fˆ 900

  



, , '

MEMF MOAB MO AC



MO là đờng T2 của AB ...
-Một HS lên bảng trình bày
phần chứng minh

Häc sinh c/m tơng tự bài tập
41 (SGK)

HS: Đờng tròn đg kính BC có
tâm là điểm M. Vì

MB = MC = MA
vµ MA OO '

HS: đờng trịn đg kính OO’
có tâm là TĐ của OO’ (I)

HS chứng minh M( )I và

MI BC

A, 150cm2 B, 1200 C, 600
Bµi 42 (SGK)

a) Cã MO là p/giác của BMA
MO là p/giác của AMC
(theo t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau

Mà BMA AMC 1800

(kÒ bï)

' 90

MO MO EMF

   

+Ta cã: MB MA (t/c 2 tiÕp ...
OA OB R  ( )O

=> OM là đờng T2 của AB

ˆ 90

OM AB MEA

   

+CM t¬ng tự có MFA 900

=> MEAF là hình chữ nhật

b)MAO A

ˆ 90 0



cã AEMO

2 .

MA ME MO

 

CM t¬ng tù ®/v MAO' cã

MA2 MF MO. '



VËy ME MO MF MO.  . '

c) Ta cã: BACˆ 900

 (MEAF là
hình chữ nhật)

ABC

vuụng ti A
M MB = MC ( = MA)
=> đờng tròn ;

BC
M



ngoại

tiếp ABC

Mặt khác MA OO '
=> OO’ lµ t2 cđa ;

BC
M

 

 

 

d) Gäi I là TĐ của OO
'

OMO

vuụng ti M cú MI là
đờng trung tuyến

'
2

OO

MI IO IO

   

 

M I

 

-Xét hình thang OBCO’ có
MI là đờng TB => MI // OB
=> MI BC

VËy BC lµ t2 của đg tròn (I)
Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Ôn tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ
- BTVN: 87, 88 (SBT)

</div>
(61)<div class='page_container' data-page=61>

Ngày dạy:

Tiết 35 Ôn tập học kì I

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Ơn tập cho học sinh cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác của một góc nhọn
và một số tính chất của tỉ số lợng giỏc

- Ôn tập cho học sinh các hệ thức lợng tròn tam giác vuông và kĩ năng tính đoạn thẳng,
gãc trong tam gi¸c

- Ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức đã học về đờng tròn ở chơng II

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận và tính toán cho học sinh qua một số bài tËp

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thíc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo gãc-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

GV dùng bảng phụ nêu bài
tập, yêu cầu học sinh hoạt
động nhóm làm bài tập

-GV kiĨm tra bµi lµm cđa mét
sè nhãm

-Cho đại diện các nhóm lên
bảng làm bài

GV kiĨm tra vµ KL

Bài 1: Chọn kết quả đúng:

Cho ABC có Aˆ 90 0, Bˆ 30 0, kẻ đờng cao AH

a) sin B b»ng:

A, AC

AB B,
AH

AB C,
AB

BC D,

1
3

b) tg 300 b»ng:

A, 1

2 B, 3 C,
1

3 D, 1

c) cos C b»ng:
A, HC

AC B,
AC

AB C,
AC

HC D,

3
2

d) cotgBAHˆ b»ng:

A, BH

AH B,
AH

AB C, 3 D,
AC
AB

Bài 2: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng, hệ thức 
nào sai? (với góc nhọn  )

a) sin2 1 cos2

 
b) cos

sin

tg 



c) tg 1

d) cotg tg



900 



e) cos sin 180



0 



f) cotg 1

tg





g) Khi  giảm thì tg tăng
h) Khi  tăng thì cos giảm
2. Hoạt động 2: Ôn tập các hệ thức lợng trong tam giác vuông (13 phút)
-GV yêu cầu HS vit cỏc h

thức lợng trong tam giác
vuông

-GV dùng bảng phụ nêu bài
tập 3, yêu cầu HS làm

GV: Tớnh di AB, AC?

-Một HS lên bảng viết
-HS còn lại viết vào vở

HS c bi v v hình của

BT vào vở

+)b2 a b. '

 , c2 a c. '
+) ah bc , a2 b2c2

+) h2 b c'. '



+) 12 12 12

h b c

Bµi 3:

</div>
(62)<div class='page_container' data-page=62>

-Nêu kiến thức đã áp dụng?

GV: Tính độ dài DE, số đo
góc B và góc C ?

-Nªu cách làm?

GV kết luận.

HS tính toán, làm bài tập

HS trả lời câu hỏi của GV

HS: TÝnh DE = ?

c/m: DE = AH

c/m: ADHE lµ hcn

...

a) BC = BH + HC =13 cm

* . 13.4

13.4 2 13( )

* . 13.9

13.9 3 13( )

AB BC BH

AB cm

AC BC HC

AC cm

 

  

 

  

b) AH  BH CH.  4.9 6 cm

-XÐt tø gi¸c ADHE cã:
A D Eˆ ˆ ˆ 900

  

=>ADHE lµ hình chữ nhật
=>AH = DE = 6(cm)
-Xét ABC có A 900



0 0

3 13

sin 0,832

13
ˆ

ˆ 56 19' 33 41'

AC
B

BC

B C

   

   

3. Hoạt động 3: Ơn tập lí thuyết chơng II: Đờng trịn (20 phút)
-Đ/nghĩa đờng tròn (O; R)?

-Nêu các cách xác định đg
trịn ?

-Nêu quan hệ giữa đờng kính
và dây? Tính chất?

-Nêu quan hệ giữa dây và k/c
từ tâm đến dây?

-Nêu các vị trí tơng đối của đt
và đg tròn? Viết hệ thức?
-Thế nào là tiếp tuyến của đg
trịn? Tính chất ? Dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến ?

-Nêu các vị trí tơng đối của
hai đg tròn? Viết hệ thức ?
GV kết luận

HS: Đờng tròn đợc xđ khi
bit: Tõm v bỏn kớnh
*Mt ng kớnh

*3 điểm phân biệt của đg tròn
-HS phát biểu tiếp các t/chất,
q/hệ giữa đg kính và dây

HS: cú 3 v trớ tng đối của đt
và đg tròn (cắt nhau, ....)
HS phát biểu đ/n, t/c và dấu
hiệu nhận biết tiếp tuyến
HS: Có 3 vị trí tơng đối của
hai đg trịn (cắt nhau, ...)

Đờng tròn

Đờng kính > dây
*ABCDtại I  ICID

AC &BC là 2 t2 cắt nhau tại C

AC BC
ACO BCO
AOC BOC





  






Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ơn tập kỹ lí thuyết để có cơ sở làm tốt bài tập

- BTVN: 85, 86, 87, 88 (SBT)

Chơng III Góc với đờng tròn

Ngày dạy:

TiÕt 37 Góc ở tâm. số đo cung

I) Mục tiêu:

1) Kin thức: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Nhận biết đợc góc ở tâm, có

thể chỉ ra hai cung tơng ứng trong đó có một cung bị chắn

</div>
(63)<div class='page_container' data-page=63>

2) Kỹ năng: Biết cách đo góc ở tâm hoặc tính góc ở tâm để tìm số đo của hai cung tơng
ứng, nhất là số đo của cung nhỏ.

- NhËn biÕt 2 cung bằng nhau hoặc 2 góc ở tâm bằng nhau

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập

II) ChuÈn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thíc ®o gãc

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Giới thiệu chơng III (3 phút)
GV giới thiệu các nội dung chính của chơng và (ĐVĐ) -> vào bài

2. Hoạt động 2: Góc ở tâm (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV dïng b¶ng phơ vÏ h.1
(SGK)

-Cã nhËn xÐt g× vỊ AOB?
-GV giới thiệu AOB là một 
góc ở tâm

-Vy th no là góc ở tâm?
-Khi CD là đờng kính thì



COD cã là góc ở tâm ko?

+COD có số đo là ?
-GV giới thiệu cung nhỏ,
cung lớn, cung bị chắn và
cách kí hiệu

-HÃy chỉ ra cung bị chắn ở
mỗi hình trên?

-GV yờu cu HS lm BT1-sgk
(cú th treo bảng phụ vẽ sẵn
hình đồng hồ để HS q.sát)
GV kết luận.

HS quan s¸t hình vẽ và trả lời

HS phỏt biu nh ngha gúc
ở tâm

HS: Có. Vì COD có đỉnh là 
tâm ng trũn v COD 1800

HS nghe giảng và ghi bài

-HS quan sát h.vẽ và trả lời
câu hỏi

Học sinh làm bài 1 (SGK)

1. Góc ở tâm:

*Định nghĩa: SGK

Ta gi: AOB : góc ở tâm
Cung AB kí hiệu là: AB
Trong đó: AmB :cung nhỏ
AnB :cung ln

*Lu ý: Cung nằm bên trong 
góc gọi là cung bị chắn

Bài 1 (SGK)

a) 3(h): gúc tõm l 900
b) 5(h): góc ở tâm là 1500
c) 6(h): góc ở tâm là 1800
d) 12(h): góc ở tâm là 00
e) 8(h): góc ở tâm là 1200
3. Hoạt động 3: Số đo cung (5 phút)

-Số đo cung đợc xác định nh
thế nào?

-GV yêu cầu HS đọc đ/nghĩa

Giả sử số đo AmB là 800. Khi 
đó số đo AnB là bao nhiêu?
GV lu ý sự khác nhau giữa số
đo góc và số đo cung?

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc phần định nghĩa
(SGK)

HS tính tốn và đọc kết quả
HS nghe ging v c chỳ ý

2. Số đo cung:

*Định nghĩa: SGK

*Chú ý: Số đo của cung AB kí
hiệu là: sđAB

0 sè ®o gãc  1800
0  sè ®o cung  3600

4. Hoạt động 4: So sánh hai cung (12 phút)
GV: Cho góc tõm AOB, v

phân giác AC, C( )O

-Cú nhn xét gì về AC và CB
Vậy trong 1 đg trịn hay trong

hai đg tròn bằng nhau, thế
nào là hai cung bằng nhau?
-Làm thế nào để vẽ đợc hai
cung bằng nhau?

-Câu hỏi tơng tự đối với TH

-HS vÏ hình vào vở

-Một HS lên bảng vẽ tia phân
giác OC và so sánh sđ AC và

CB

HS phỏt biu nh ngha hai
cung bng nhau

HS: +Dựa vào số đo cung
+Vẽ hai góc ở tâm có cùng sđ

3. So sánh hai cung:

*Định nghĩa: SGK

</div>
(64)<div class='page_container' data-page=64>

hai cung không bằng nhau?
-GV yêu cầu HS làm ?1

-GV vẽ 2 đg tròn đồng tâm
nh h.vẽ bên

H: Nói AB CD đúng hay sai 
Vì sao ?

-Nếu nói sđAB = sđCD có 
đúng không ?

GV kÕt luận.

HS thực hiện ?1 (SGK)
HS: Sai. Vì chỉ so sánh hai
cung trong một đg tròn hay
trong 2 đg tròn bằng nhau
HS: Đúng. Vì chúng cùng
bằng sđ góc ë t©m AOB

O
D
C

B
A

Ta có: AB CD 
nhng sđ AB sđCD
5. Hoạt động 5: Khi nào thì sđAB = sđ AC + sđCB (8 phút)

BT: Cho (O), AB, CAB.

H·y so s¸nh AB víi AC, CB
trong c¸c TH:

+) CAB nhá
+) CAB lín

-GV giíi thiƯu ®.lÝ (SGK)
GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài, vẽ hình vào
vở

-Một HS lên bảng vẽ hình
-HS hoạt động nhóm làm BT

HS đọc định lớ (SGK)

4. Khi nào thì sđAB = ....

Ta cã: C thuéc cung AB

*Định lí: SGK

Hớng dẫn về nhà (2 phót)

- Học thuộc các định nghĩa và tính chất của góc ở tâm. Nắm đợc cách so sánh các cung

- BTVN: 2, 4, 5 (SGK) và 3, 4, 5 (SBT)

Ngày dạy:

Tiết 38 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa và tính chất của góc ở tâm. Học sinh biết cách xác định
góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo cung lớn.

2) Kỹ năng: Học sinh biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng hai cung để làm bài
tập

- Biết đo, vẽ cẩn thận và suy luận hợp logic

3) Thỏi : Nghiờm tỳc, cn thn

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy hc:

1. Hot động 1: Kiểm tra bi c (8 phỳt)

HS1: Chữa bài 4 (SGK-69)

HS2: Phát biểu cách so sánh hai cung
Khi nào thì sđAB = sđAC + sđBC ?

2. Hot ng 2: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài và làm bài 5 (SGK) -Một HS đứng tại chỗ đọc đề bi

</div>
(65)<div class='page_container' data-page=65>

-Gọi 1 học sinh lên bảng vẽ
hình, ghi GT-KL của bài tập

-Tính số đo góc ở tâm tạo bởi
hai bán kinh OA và OB?

-Tính số đo mỗi cung AB
(cung lớn và cung nhỏ)

-GV yờu cu hc sinh đọc đề
bài và làm tiếp bài 6-SGK
-GV vẽ hỡnh lờn bng

-Muốn tính số đo các góc ở
tâm AOB BOC COA, , ta lµm 
nh thÕ nµo?

-TÝnh số đo các cung tạo bởi
2 trong 3 điểm A, B, C ?

-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bi v lm bi 7 (SGK)

(Hình vẽ đa lên bảng phụ)

-Có nhận xét gì về số đo các
cung nhỏ AM, BN, CP, QD?

-HÃy nêu tên các cung nhỏ
bằng nhau?

-Nêu tên các cung lớn bằng
nhau?

GV kết luận.

-Một HS lên bảng vẽ hình và
ghi GT-Kl của BT, HS còn lại
làm vµo vë

-HSAD tính chất tổng 4 góc
trong tứ giác ->tính đợc

AOB 1450



HS tính sđ AnB AmB, -> đọc 
kết quả

-Học sinh đọc đề bài và vẽ

hình vào vở

HS nhận xét và chứng minh
đợc:AOBBOCCOA

AOB BOC COA  1200

-Một HS lên bảng làm bài tập

Hc sinh đọc đề bài và vẽ
hình của bài 7 (SGK) vào vở

HS: Các cung đó có cùng số
đo

HS quan sát hình vẽ và đọc
tên các cung bằng nhau

a) XÐt tø gi¸c AOBM cã:

    3600

M A O B   (t/c ....)









0 0 0 0

360 35 90 90

145

AOB
AOB

    

 

b) Ta cã: s®AnBAOB
 s®AnB 1450



 s®AmB 3600 1450 2150

  

Bµi 6 (SGK)

a) Ta cã:



. .



AOB BOC COA c c c

  

  

AOB BOC COA

   . Mµ:

   2.1800

AOB BOC COA   nªn

   3600 1200

AOB BOC COA   

b) sd AB sd BC sdCA   1200

  

   2400

sd ABC sd BCA sdCAB  

Bµi 7 (SGK)

a) Vì AOM QOD (đối dỉnh)

vµ sd AM sd BN AOM

sd PC sdQD QOD    

   

sd AM sd BN sd PC sdQD

</div>
(66)<div class='page_container' data-page=66>

3. Hoạt động 3: Củng cố (5 phút)
-GV đa bài 8 (SGK) lên bảng

phụ, yêu cầu HS nhận xét
đúng hay sai

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc kỹ đề bài và
nhận xét đúng hay sai (kốm
theo gii thớch)

Bài 8 (SGK)
a) Đúng
b) Sai
c) Sai
d) Đúng

Hớng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 5, 6, 7, 8 (SBT) + 9 (SGK)
- Đọc trớc bài: “Liên h gia cung v dõy

Ngày dạy:

Tiết 39 Liên hệ giữa cung và dây

I) Mục tiªu:

1) Kiến thức: Nhận biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh đợc độ lớn của hai
cung theo hai dây tơng ứng và ngợc lại

2) Kỹ năng: Vận dụng đợc các định lí về mối liên hệ giữa cung và dây để giải bài tập

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập

II) ChuÈn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot động dạy học:

1. Hoạt động 1: Định lí (18 phút)

Hoạt động của thy Hot ng ca trũ Ghi bng

-GV vẽ đg tròn (O) và 1 dây

AB, giới thiệu cụm từ cung
căng dây, dây căng cung

-GV nờu bi tp, yờu cu HS
đọc đề bài và làm bài vào vở
-Có nhận xét gì về hai dây
căng cung đó?

Hãy chứng minh nhận xét đó
-Ngợc lại nêu có AB = CD có
nhận xét gì về cung căng 2
dây đó?

-GV giới thiu nh lớ 1

-GV yêu cầu học sinh làm bài

HS vẽ hình vào vở và nghe
giảng

HS c k bài, vẽ hình và
suy nghĩ

HS chứng minh đợc:

AOB COD AB CD

   

HS: Hai cung đó cũng bằng

nhau

HS phát biểu định lí 1

HS đọc đề bài và lm bi 10a,

1. Định lí:

BT: Cho (O) có CnD AmB
So sánh: CD và AB?

Giải:

Vì :CnD AmB (gt)

COD AOB

  (t/c gãc ë t©m)



. .



COD AOB c g c

  

CD AB

  (c¹nh t¬ng øng)

</div>
(67)<div class='page_container' data-page=67>

10a, (SGK)

-VÏ cung AB cã sè ®o b»ng
600, vÏ ntn?

-Dây AB dài bao nhiêu?
-Làm thê nào để chia đg tròn
thành 6 cung bằng nhau?
GV kết luận.

HS nêu cách vẽ cung AB
HS: AB = R = 2cm

HS nêu cách vẽ và thực hành
vẽ vào vở

Bài 10a, (SGK)

NÕu sd AB 600

  AOB600
->Ta vÏ gãc ë t©m AOB 600



*AOB cã OA OB R  vµ

 600

AOB  AOB đều

2( )

AB R cm

  

*Tỉng qu¸t: NÕu dây AB = R
thì sd AB 600

2. Hot ng 2: Định lí 2 (7 phút)

GV: Cho (O) có cung nhỏ AB
lớn hơn cung nhỏ CD. Hãy so
sánh hai dây AB và CD?
-GV giới thiệu định lí 2, yêu
cầu HS nêu GT-KL của đ.lí

GV kÕt luËn

HS suy nghĩ, thảo luận và nêu
đợc AB > CD

-HS phát biểu ni dung nh
lớ v ghi GT-KL ca .lớ

2. Định lÝ 2:

a) AB CD   AB CD

b) AB CD  AB CD

3. Hoạt động 3: Luyện tập (18 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài bài tập 14 (SGK)
(GV vẽ hình lên bảng)

-HÃy cho biết GT-KL của BT
-Đề bài yêu cầu gì? Nêu cách
chứng minh?

-Ngoài ra còn cách chứng
minh nào khác không?

-Hóy lập mệnh đề đảo của BT
Mệnh đề đảo có đúng ko? Tại
sao?

(GV vẽ TH: MN là đg kính)
-Liên hệ giữa đờng kính,
cung và dây có tính chất gì?
-GV vẽ s lờn bng

Còn thời gian GV cho HS làm
BT 13 (SGK)

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc đề bài BT14
-HS vẽ hình và ghi GT-KL
của BT

HS: IM = IN

OIM OIN

(hoặc OA là đg trung trực của
đoạn MN)

HS lp mnh o ca BT.
Nhận xét đúng sai của m.đề
và giải thích

HS phát biểu mối liên hệ giữa
đờng kính, cung và dây

Bµi 14 (SGK)

 

AM AN AM AN

Cã: OM ON R

=>OA là đờng trung trực của
MN => IM = IN

*Mệnh đề đảo (đúng)
Đờng kính đi qua TĐ của 1 
dây ko đi qua tâm thì đi qua 
điểm chính giữa của cung 
căng dây

TQ: Với AB: đờng kính (O)
MN là 1 dây cung
ABMN

 

I

 
AM AN  IM IN
Trong đó, nếu IM IN là giả

thiết thì MN ko đi qua tâm
Hớng dẫn về nhà (2 phót)

- Học thuộc định lí 1 và định lí 2 lien hệ giữa cung và dây
- Nắm vững quan hệ giữa đờng kính, dây và cung

</div>
(68)<div class='page_container' data-page=68>

Ngày dạy:

Tiết 40 gãc néi tiÕp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm góc nội tiếp, nắm đợc mối liên hệ giữa góc nội tiếp
và cung bị chắn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận, t duy hình học. Biết vận dụng các định lí và
hệ quả để giải bài tập

3) Thái độ: Nhiệt tình, hăng hái

II) ChuÈn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo gãc

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Định nghĩa (10 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV dùng bảng phụ nêu h.13

(SGK), giíi thiƯu vỊ gãc néi
tiếp

-Vậy thế nào là góc nội tiếp?
-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK
-Số đo góc nội tiếp có q.hệ gì
với số đo của cung bị chắn?

GV kÕt luËn.

-HS vẽ hình vào vở và nhận
dạng góc nội tiếp

HS phỏt biu nh ngha gúc
ni tip

-HS quan sát hình vẽ và chỉ ra
các góc nội tiếp

1. Định nghĩa:

Cã: BAC lµ gãc nội tiếp (O)

BC nhỏ gọi là cung bị chắn

*Định nghĩa: SGK

2. Hoạt động 2: Định lí (18 phút)
-GV yêu cầu HS thực hin ?2

(đo hình vẽ trong SGK)
GV ghi lại kết quả các dÃy
thông báo, rồi yêu cầu HS so
sánh số đo góc nội tiếp với số
đo cung bị ch¾n

-GV giới thiệu định lí, u
cầu HS đọc và ghi GT-KL của
định lí

-Hãy chứng minh định lí?
-Với trờng hợp tâm O nằm
trong BAC , làm thế nào để 
c/m đợc  1 

BAC sd BC?

HS thực hành đo góc nội tiếp
và đo cung (thơng qua góc ở
tâm) theo dãy, rồi đọc kết quả
và rút ra nhận xét

HS đọc và ghi GT-KL của
định lí

Häc sinh suy nghĩ và thảo
luận nêu cách chứng minh

2. Định lí:

*Định lÝ: SGK
a) Trêng hỵp 1:

Ta cã:  1

BAC BOC mµ

   1 

</div>
(69)<div class='page_container' data-page=69>

-Còn TH tâm O nằm ngoài

BAC, GV gợi ý HS vỊ nhµ

lµm

GV kÕt luËn.

HS vẽ hình, nghe GV h/dẫn
để về nhà chứng minh

Ta cã: BACBAD DAC
vµ sd BC sd BD sd DC    
Theo trêng hỵp 1 ta cã:

 1 

BAD sd BD;  1 

CAD sd DC

 1 

BAC sd BC

 

3. Hoạt động 3: Hệ quả (10 phút)
GV nêu bài tốn: Cho hình vẽ

a)CM: AECABC CBD 
b) So sánh AEC và AOC
c) Tính ACB

-Ti sao AEC ABC CBD ?
-Gọi 1 HS đứng tại chỗ chứng
minh miệng phần a,

-So sánh AEC và AOC ?

-Tính ACB= ?

-Từ nội dung BT trên rút ra
tính chất gì?

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc đề bài, vẽ hình
vào vở, suy nghĩ, thảo luận

-Một HS đứng tại chỗ chứng
minh miệng phần a,

HS so sánh đợc
 1

AEC  AOC

HS phát biểu định lí, ghi
GT-KL của định lí

3. HƯ quả:

Bài tập:

a) Có: 1

AECABC sd AC

1 

COD sd AC, mµ AC CD

  

AEC ABC CBD

  

b) Ta cã:  1 

AEC sd AC vµ

   1

AOC sd AC  AEC AOC

c)  1  1 1800

2 2

ACB sd AEB 

ACB 900

 

*HÖ qu¶: SGK

4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (5 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu bài

15 (SGK), yêu cầu HS nhận
xét ỳng hay sai?

-GV yêu cầu HS làm bài 16a,
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc kỹ đề bài, nhận
xét ỳng hay sai

Học sinh vẽ hình vào vở và
tính sè ®o gãc PCQ?

-Một HS đứng tại chỗ trình
bày ming bi toỏn

Bài 15 (SGK)
a) Đúng
b) Sai
Bài 16 (SGK)
a) Biết MAN 300

 . TÝnh PCQ
Ta cã  1 300

MAN  MBN 

 2 2.300 600

MBN MAN

   

L¹i cã:  1 600
2

MBN  PCQ

 2 2.600 1200

PCQ MBN

   

</div>
(70)<div class='page_container' data-page=70>

- BTVN: 16a, 17, 18, 19, 20, 21 (SGK)

- Chứng minh lại bài tập 13 (SGK) bng cỏch dựng nh lớ gúc ni tip

Ngày dạy:

Tiết 41 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, hệ quả của góc nội tiếp trong đờng trịn.
Củng cố mối quan hệ giữa góc nội tiếp, góc ở tâm và s o cung b chn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của góc nội tiÕp vµo chøng minh

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong hc tp

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc th¼ng-com pa

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp?
BTAD: Trong các câu sau, câu nào sai?

A) C¸c gãc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

B) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung
C) Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là góc vng

D) Góc nơi tiếp là góc vng thì chắn nửa đờng tròn
(K/q: Câu B, sai)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (30 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài bài tp 20 (SGK)

-Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT-KL của BT

-CM: C, B, D thẳng hàng

-GV yờu cu HS đọc đề bài
và vẽ hình BT 21 (SGK)

H: Tam giác MBN là tam
giác gì ? Vì sao?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và làm bài tập 22 (SGK)

-HS đọc đề bài BT 20
-Một HS lên bảng vẽ hình

ghi GT-KL của BT

HS suy nghÜ, th¶o ln nêu
cách chứng minh

-HS c bi BT 21 (SGK)
-Mt HS lên bảng vẽ hình

HS nhận xét và chứng minh
đợc MBN là tam giác cân

Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình vào vở

Bµi 20 (SGK)

Chøng minh:
Ta cã: ABC ABD 900

(góc nôi
tiếp chắn nửa đg tròn)

1800

ABC ABD

=>C, B, D thẳng hàng
Bài 21 (SGK)

Gi¶i:

-Vì (O) và (O’) là hai đờng tròn
bằng nhau  AmBAnB (cùng 
căng dây AB)

Cã  1 

M  sd AmB,
 1

</div>
(71)<div class='page_container' data-page=71>

-GV vẽ hình lên bảng

-Đề bài yêu cầu c/m gì?

H: MA2 MB MC.

khi no ?
-Hãy chứng minh điều đó?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và làm tiếp bài 23 (SGK)

-GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm xét hai TH:
+M nằm trong đờng trũn
+M nm ngoi ng trũn

-GV kiểm tra các nhóm làm
bµi tËp

-Gọi đại diện HS đứng tại
chỗ trình bày miệng BT

GV kÕt luận.

HS: CM: MA2 MB MC.

HS: Khi có ABC vuông tại

A và AM BC

-Một HS lên bảng chứng
minh BT

-HS líp nhËn xÐt, gãp ý

-HS đọc đề bài và làm bài
tập 23 (SGK)

HS hoạt động theo nhóm
làm bài tập

-Các nhóm hoạt động

khoảng 3->4’ thì đại diện hai
nhóm lên bảng trình bày bài

 

M N MBN

   cân tại B
Bài 22 (SGK)

Chứng minh:

Vì AC là tiếp tuyến cña (O)

 900

AC AB CAB

   

-XÐt ABC (A 900

 ) cã:
AMB 900

 (góc nội tiếp chắn

nửa đờng trịn)

AM BC

 

 MA2 MB MC.

 (hƯ thøc lợng
trong tam giác vuông)

Bài 23 (SGK)

TH1:

-Xét MAC và MDB cã:

 

BMCAMD (đối đỉnh)

 

BCD BAD (cïng ch¾n BD





~ .

. .

MAC MDB g g
MA MC

MA MB MC MD
MD MB

  

   

TH
2

CM t¬ng tù ta cã:





. .

MAD MCB g g
MA MD

MA MB MC MD
MC MB

 

   



Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- BTVN: 24, 25, 26 (SGK) và 16, 17, 23 (SBT)
- Ơn tập kỹ định lí và hệ quả của góc ni tip

Ngày dạy:

</div>
(72)<div class='page_container' data-page=72>

1) Kin thc: Hc sinh nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Nắm đợc tính
chất, mối quan hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp và số đo
cung bị chắn

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng các định lí, hệ quả vào giải bài tập
- Rèn kỹ năng suy luận, logic trong chứng minh hình học

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong hc tp

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (5 phút)

HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất của góc nội tiếp
Chữa bài 24 (SGK)

2. Hoạt động 2: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV vẽ h.22 (SGK) lên bảng
và giới thiệu góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung
-Góc BAx có c im gỡ?

-GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề
bài và h.vẽ đa lên bảng phụ)

HS c mc 1 (SGK), ghi bài
và vẽ hình vào vở

HS nêu đặc điểm của BAx
-đỉnh A thuộc đờng tròn
-AB là dây cung

-Ax: tia tiếp tuyến của (O)
HS làm miệng ?1 (SGK)

1. Khái niệm:



xAB: lµ góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

AB nhỏ: cung bị chắn

? 2 a)
-GV yêu cầu HS thực hiện

tiếp ?2 (SGK)

-Gọi 3 HS lên bảng vẽ hình
và tính số đo cung bị chắn
trong mỗi TH

-Qua kết quả trên, ta rút ra

nhận xét gì?

-GV kết luận và chuyển mục.

-HS rút ra nhận xét về mối
q.hệ giữa góc và số đo cung
bị chắn

b) *BAx 300

có sd AB 600

*BAx 900

 cã sd AB 1800

*BAx 1200

 cã sd AB 2400

3. Hoạt động 3: Định lí (15 phút)
-GV yêu cầu HS đọc định lí

-GV giới thiệu có 3 TH xảy ra
đối với góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung (có hình vẽ
của ?2 minh họa)

-GV u cầu một vài HS
đứng tại chỗ chứng minh
miệng bài toán

-GV lu ý HS: cã thĨ chøng
minh TH phÇn b, theo tÝnh
chÊt gãc ë t©m

Học sinh đọc định lí v ghi
GT-KL ca nh lớ

HS quan sát hình vẽ vµ chøng
minh miƯng TH1

Sau đó HS hoạt động nhóm
làm phn b, c, (2 trng hp

cũn li)

2. Định lí:

*Định lÝ: SGK-78
a)O AB

Ta cã: BAx 900

 , sd AB 1800

VËy 1

</div>
(73)<div class='page_container' data-page=73>

-GV yêu cầu HS làm ?3 (h.vẽ
đa lên bảng phụ)

-Từ kết quả trên ta rót ra KL?
-GV giíi thiƯu hƯ qu¶

GV kết luận.

-Đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày bài lµm

-HS lµm ?3 (SGK) vµ rót ra
n/xÐt (néi dung hệ quả)

b) O
nằm
ngoài
góc BAx

Ta có: ACB BAx (cïng phơ 
víi BAC)

Mµ  1 

ACB sd AmB (t/c gãc
néi tiÕp)  1 

BAx sd AmB

 

c) O n»m trong gãc BAx
(chøng minh t¬ng tù)
3. HƯ qu¶: SGK-79

4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (10 phút)
-GV yêu cu HS c bi

và làm bài 27 (SGK)

-Đề bài yêu cầu gì?

Nêu cách chứng minh?

-Còn cách chứng minh nào
khác không?

GV kÕt luËn.

HS đọc đề bài và vẽ hình vào
vở

HS: CM: PBT OPA

-HS suy nghĩ, thảo luận và
nêu các chứng minh BT

HS tìm cách chứng minh khác
của bài toán

Bài 27 (SGK)

Ta cã:  1 

PBT  sd BP (t/c ...)

 1 

PAO sd BP (t/c gãc n/tiÕp)

 

PBT PAO

  (1)

-AOP cã OA OP R 

AOP

  c©n t¹i O

 

PAO OPA

  (2)
Tõ (1) vµ (2)  PBT OPA
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 32 (SGK)

- Gỵi ý: Bài 30 (SGK) Ta đi c/m Ax lµ tia tiÕp tuyÕn



  0

1 90

BAx A 


 

O BAx vµ O1A1900
(VÏ OH AB) ...

1

1 H

O B

A

x

Ngày dạy:

Tiết 43 luyện tập

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Củng cố khái niƯm, tÝnh chÊt cđa gãc t¹o bëi tia tiÕp tun và dây cung

2) K nng: Hc sinh bit cỏch ỏp dụng các định lí, hệ quả đã học vào giải bài tập
- Rèn t duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình

</div>
(74)<div class='page_container' data-page=74>

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)

HS1: Phát biểu định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Chữa bài 32 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện bài tập cho hình vẽ sẵn (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

BT: Cho hình vẽ có AC, BD là
các đờng kính, xy là tiếp
tuyến tại A của (O).

-H·y tìm các góc bằng nhau
trên hình vẽ?

-GV gi i diện HS lần lợt

đứng tại chỗ trả lời miệng BT

GV kÕt luËn.

Học sinh đọc đề bài, quan sát
hình vẽ, thảo luận nhóm tìm
ra các góc bằng nhau

(kÌm theo gi¶i thÝch)

-Lần lợt HS đứng tại chỗ nêu
kết quả tìm đợc

Bµi tËp: Cho h×nh vÏ:

-Các góc bằng nhau trên h.vẽ

+BAx BCA BDA (cïng ch¾n

cung AB nhá)

+BCA DBC CAD BDA  ; 
(góc ở đáy của tam giác cân)

 BAx BCA BDA DBC   

CAD
+DAx ABD (cïng ch¾n AD)

+ABC BAD CAx CAy   900

   

3. Hoạt động 3: Luyện tập bài tập phải vẽ hình (25 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bµi vµ vẽ hình, ghi GT-KL
của bài tập 33

-Đề bài yêu cầu chứng minh
gì?

Nêu cách chứng minh?

-Gọi một HS lên bảng làm

-GV yờu cầu HS đọc đề bài
và làm tiếp bài 34 (SGK)
-Đề bài yêu cầu chứng minh
gì?

-Nêu cách làm?

Hc sinh c bi BT 33
-Một HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT-KL của bài toán

HS: AM. AB = AN. AC



AM AN

AC AB



AMN ACB

-Một HS lên bảng trình bày
lời giải của BT

-HS còn lại làm vào vở và
nhận xét bài bạn

-HS c bi BT 34
-Mt HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT-KL của BT

HS: MT2 MA MB.




Bµi 33 (SGK)

Cã: MAx AMN (so le trong)

 

C MAx (cùng chắn AB)

AMN C

-Xét AMN và ACB có:
CAB chung

AMN C (c/m trªn)





. .

AMN ACB g g
AM AN

AM AB AN AC
AC AB

  

   



</div>
(75)<div class='page_container' data-page=75>

-GV lu ý HS: K/q của bài tập
này coi nh là một hệ thức
l-ợng trong đờng tròn, cần ghi
nhớ

BT: Cho đờng tròn (O; R)
Hai đg kính AB và CD vng
góc với nhau, I là 1 điểm
trên cung AC, vẽ tiếp tuyến
qua I cắt DC kéo dài tại M
sao cho IC = MC

a)TÝnh AOI = ?

Gỵi ý: AOI b»ng góc nào? 
Vì sao?

CMI bằng góc nào?

-Tìm tiếp mối quan hệ giữa
các góc?

-Da vo cỏc nhn xột ú,
hóy tính AOI?

b)TÝnh OM theo R
GV kÕt luËn.

MT MB

MAMT


TMABMT

-Một HS lên bảng trình bày
bài, HS còn lại làm vào vở

HS c bi v v hỡnh bài
tập vào vở

HS: AOI CMI cïng phơ víi



IOC

HS: CIM CMI

-Tơng tự HS tìm ra mối quan
hệ giữa các góc để tìm đợc số
đo AOI

HS nhận xét và chứng minh
đợc OM =2R

-XÐt TMA vµ BMT cã:
M chung

ATM B (cïng ch¾n AT)





TMA BMT g g
MT MA

MT MA MB
BM MT

  

   



Bµi tËp:

a) Ta cã: CI CM gt

 

 CMI

cân tại C CIM CMI , mà

CMI AOI (cïng phô IOC )

 

CIM AOI

 

Cã :  1  , 
2

CIM  sd IC AOI sd AI

 

2sd AI sd IC

  ,

mµ sd AI sd IC  900

 

 300  300

sd AI AOI

   

b) Cã CMI AOI 300

 

2 2

OI OM OM OI R

    

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Cần nắm vững các định lí, hệ quả của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung (chú ý định lí đảo nếu có)

- Lµm BTVN: 35 (SGK) vµ 26, 27 (SBT)

- Đọc trớc bài: “Góc có đỉnh ở bên trịn đờng trịn. Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trũn

Ngày dạy:

Tit 44 Góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đờng trịn
- Học sinh nắm đợc tính chất của góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh bên ngồi ng

tròn. Biết tính số đo của các góc trên

2) Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lí trong bài để giải bài tập
- Rèn kỹ năng trình bày bài chứng minh hình

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập

</div>
(76)<div class='page_container' data-page=76>

GV: SGK-thíc th¼ng-com pa-thíc đo góc-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc

III) Hot ng dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)
HS1: Cho hình vẽ:

- Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung

- Viết biểu thức tính số đo các góc đó theo cung bị
chắn

- So s¸nh c¸c gãc ®o?

2. Hoạt động 2: Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn (14 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV vẽ h.31 (SGK) lên bảng
và giới thiệu góc có đỉnh bên
trong đờng trịn, cung bị
chắn...

-BEC chắn những cung nào?
-Góc ở tâm có phải là góc có
đỉnh ở bên trong đờng trịn
khơng?

-Hãy xác định số đo BEC và 
số đo 2 cung bị chắn?

-Cã nhËn xÐt g× vỊ số đo BEC
và các cung bị chắn?

-GV gii thiu nh lí
-Nêu cách chứng minh:
  

sd BnC sd AmD

BEC  ?

GV kết luận

-HS vẽ hình vào vở, nghe
giảng và ghi bài

HS: BnC và AmD

HS: Có. Nó chắn hai cung
bằng nhau

HS thực hiện đo BEC và các 
cung BnC và AmD và rút ra 
nhận xÐt

-HS đọc định lí (SGK)

HS: Nối BD, vận dụng t/c góc
nội tiếp và tính chất góc
ngồi của tam giác để chứng
minh

1. Góc có đỉnh bên trong ...



BEC: Góc có đỉnh bên trong
ng trũn (O)

BEC: có hai cung bị chắn là

BnC và AmD

*Định lí: SGK

CM: Nèi BD
Ta cã:  1 

BDE sd BnC (t/c ...)

 1 

EBD sd AmD (t/c gãc nt)

Mµ BECBDE EBD (t/c góc

ngoài của tam giác)

  

sd BnC sd AmD

BEC 

 

3. Hoạt động 3: Góc có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn (15 phút)
-GV u cầu HS đọc SGK

mục 2 trong 3’ và cho biết
những điều em hiểu về khái
niệm góc có nh bờn ngoi
ng trũn?

-GV đa hình vẽ (có cả 3 trờng
hợp) và hỏi:

-Trong mi TH, s o gúc cú
đỉnh ở bên ngồi đg trịn đợc
tính ntn?

HS nghiên cứu SGK, mục 2
và cho biết đặc điểm của góc
có đỉnh ở ngồi đờng trịn

HS quan sát hình vẽ, dự đốn
cách tính số đo góc có đỉnh ở
bên ngồi đờng trịn

(b»ng nưa hiƯu hai cung bÞ

chắn)

2. Gúc cú nh bờn ngoi ...

TH1: hai cạnh của góc là hai
cát tuyến

CM:   

sd BD sd AC
BED 

</div>
(77)<div class='page_container' data-page=77>

-Hãy chứng minh điều đó?

-GV gọi lần lợt hai HS đứng
tại chỗ trình bày miệng phần
c/m (TH1 v TH2)

-Còn TH3, giao cho HS về
nhà tự lµm

GV kÕt luËn.

-Hai học sinh lần lợt đứng tại
chỗ trình bày miệng phần
chứng minh

-HS lµm bµi vµo vë

-Ta cã:  1 

BAD sd BD

 1 

ADC sd AC

Cã: BED BAD ADC   

 

sd BD sd AC


TH2: Mét cạnh là cát tuyến, 
một cạnh là tiếp tuyến

Chøng minh t¬ng tù cã

  

sd BC sd AC
BEC 

4. Hoạt động 4: Củng cố (8 phút)
-GV yờu cu HS c bi,

vẽ hình và ghi GT-KL của BT
-Nêu cách c/m AHE cân?

(dự đoán tam giác cân tại ?)
-Gọi 1 HS lên bảng trình bày
phần chøng minh

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài, vẽ hình và
làm bài 36 (SGK)

-Một HS lên bảng c/m

Bài 36 (SGK)

ta cã:   
2

sd AN sd MB
AEH  

  

sd AM sd NC
AHE 

Mµ AM MB AN ; NC (gt)
AEH AHE

AHE

cân tại A
Hớng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Về nhà hệ thống lại các loại góc với đờng trịn, cần nhận biết đợc từng loại góc, nắm
vững và biết áp dụng các định lí về số đo của nó trong ng trũn

- Làm BTVN: 37, 38, 39, 40 (SGK)

Ngày dạy:

Tiết 45 Lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoi 
ng trũn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng kiến thức vào giải bài tập

- Rèn kỹ năng vẽ hình, t duy hợp lý qua việc trình bày lời giải của bài tập

3) Thỏi : Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Phát biểu các tính chất về góc có đỉnh ở bên trong đờng trịn, góc
có đỉnh ở bên ngồi đờng trịn?

-Chữa bài 37 (SGK)

2. Hot động 2: Chữa bài tập (8 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động ca trũ Ghi bng

</div>
(78)<div class='page_container' data-page=78>

bài, vẽ hình của BT 40-SGK
-Đề bài yêu cầu chứng minh

gì?

-GV gọi một HS lên bảng
chữa bài tập

-Cho HS lớp nhận xét bài bạn

-GV kiểm tra và kết luận

-Một HS lên bảng vẽ hình của
bài tập

HS: Chứng minh SA = SD

-Một HS lên bảng chữa bài
tập

-HS lớp nhận xét bài bạn

Cã:   
2

sd AB sdCE
ADS  

 
2

sd ABE
SAD

L¹i cã: BAE EAC  BE EC 

   

sd AB sdCE sd AB sd BE

   

sd ABE
nªn ADSSAD SAD cân 
tại S SA SD

3. Hot động 3: Luyện tập (27 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài, vẽ hình, ghi GT-KL của
bài 41 (SGK)

-GV ginh th/gi cho HS suy
nghĩ, thảo luận nhóm làm bài
trịn khoảng 2 -> 3 phút, sau
đó gọi 1 HS lờn bng trỡnh
by bi lm

-GV yêu cầu HS nhËn xÐt

-GV yêu cầu HS đọc đề bài,

vẽ hình, ghi GT-KL ca BT

-Nêu cách chứng minh
APQR ?

-GV gọi một HS đứng tại chỗ
trình bày miệng phần c/m

-H·y chøng minh CIP cân?

-Dự đoán CIP cân tại đâu?

Nêu cách chứng minh?

-Hc sinh đọc đề bài BT 41
-Một HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT-KL của BT

-HS hoạt động nhóm làm BT
41 (SGK)

-Một HS lên bảng trình bày
bài làm của nhãm m×nh
-HS líp nhËn xÐt, gãp ý

-HS đọc đề bài BT 42 (SGK)
-Một HS lên bảng vẽ hình ghi
GT-KL của bài tập

HS: APQR


CIP CIP 

AKR 900



...

HS: đọc đề bài, vẽ hình, ghi
GT-KL của BT

Bµi 41 (SGK)

Cã:   
2

sdCN sd BM
CAN  

  
2

sd NC sd BM
BSM  

  

CAN BSM sdCN

  

Mµ  
2

sdCN

CMB (t/c gãc nt)

VËy CAN BSM  2CMN

Bµi 42 (SGK)

a) Gọi giao điểm của AP và
QR là K. Ta cã:

  

</div>
(79)<div class='page_container' data-page=79>

GV kết luận

HS: Dự đoán: CPI cân tại P


CIP PCI 

-Một HS đứng tại chỗ làm
miệng bài toán



  







0
0

1
2

2
1

360 360

2 90

2 4

sd AB sd AC sd BC
AKR

AKR

 




   

AP QR

 

b) Ta cã:

  

   

2 2

sd AR sdCP
CIP

sd PBR sd PB sd BR
ICP






 

Mµ AR BR BP CP ;  (gt)

 

CIP IPC CPI

    cân tại P
Hớng dẫn về nhà (2 phót)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Lµm BTVN: 43 (SGK) vµ 31, 32 (SBT-78)
- Đọc trớc bài: Cung chứa góc

Ngày dạy:

Tiết 46 cung chøa gãc

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu bài toán quỹ tích cung chøa gãc”

- Biết các bớc giải bài tốn quỹ tích gồm có: phần thuận, phần đảo và kết luận

2) Kü năng: Biết cách dựng cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng cho trớc

- Biết cách giải bài toán “cung chøa gãc”. BiÕt vËn dông quü tÝch “cung chøa góc vào
dựng hình

3) Thỏi : Nhit tỡnh, t giỏc trong hc tp

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-bảng phụ
HS: SGK-thớc th¼ng-com pa-eke

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” (32 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt ng ca trũ Ghi bng

-GV nêu bài toán (SGK)
-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK

Có 0

1 2 3 90

CN D CN D CN D   ,

gäi O là TĐ của CD. Có nhận
xét gì về các đoạn N1O, N2O,
N3O?

-Từ đó c/minh câu b,

-HS đọc đề bài bài toán

-HS đọc yêu cầu của ?1-SGK
và làm ?1 vào vở

HS: N O N O N O1  2 3
2

CD

I) Bài toán quỹ tích:
1) Bài toán:

</div>
(80)<div class='page_container' data-page=80>

-Đối với trờng hợp 900

thì
sao?

-GV híng dÉn HS thùc hiƯn ?
2 (SGK)

-Hãy dự đốn quỹ đạo chuyển
động của điểm M ?

-GV hớng dẫn HS chứng

minh phần thuận: M thuộc 
cung tròn AmB cố định

-Giả sử M là 1 điểm thỏa mãn
AMB . Vẽ AmB đi qua A, 
M, B. Ta hãy xét xem tâm O
của đg trịn chứa AmB có phụ
thuộc vào vị trí điểm M ko?
-Vẽ tia tiếp tuyến Ax của (O)
Hỏi BAx có độ lớn là ? Vì sao
-Có góc  cho trớc->tia Ax
cố định, O phải nằm trên tia

AyAx ->tia Ay cố định
+) O có q.hệ gì với A, B ?
-O là giao điểm của những đg
nào? Có nhận xét gì về O?
-Nếu lấy 1 điểm M’ bất kì
thuộc AmB =>AM B' ?
-Hãy chứng minh điều ú?
-GV gii thiu cung cha gúc

dựng trên đoạn thẳng AB
-Nêu cách vẽ cung chứa góc

trên đoạn th¼ng AB ?
GV kÕt luËn.

1; 2; 3

N N N

 thuéc ;
2

CD
O

 

 

 

-HS đọc yêu cầu ?2, thực hiện
nh yêu cầu của SGK

HS: M ch/động trên 2 cung
trịn có 2 đầu mút là A, B

-Häc sinh suy nghÜ, vÏ h×nh
vào vở và làm theo hớng dẫn
của giáo viên

HS: BAx AMB (góc tạo 
bởi tiếp tuyến và dây cung)

HS: O cách đều A và B
=>O nằm trên đờng trung
trực của AB

HS rút ra nhận xét về điểm O
-HS dự đoán và c/m đợc

 '

AM B

-HS đọc kết luận qu tớch
cung cha gúc

-HS nêu cách vẽ cung chứa
góc ...

-Gọi O là T/điểm của CD

1 2 3

N O N O N O

CD

(t/c của tam giác vuông)

1; 2; 3

N N N

 thuéc ;
2

CD
O

 

 

 

?2: *Dự đoán: Điểm M 
chuyển động trên 2 cung trịn 
có 2 đầu mút là A và B

*Chøng minh:

a) PhÇn 
thn:

-VÏ tia tiÕp tun Ax cđa ®g
trßn ®i qua A, M, B

 

BAx AMB 



=>Ax c nh

Tâm O nằm trên tia AyAx

tại A. Mặt khác O phải nằm
trên đg trung trực của AB
->O là giao điểm của Ay và
đg T2 của ®o¹n AB

=>O là cố định

Vậy M thuộc cung trịn AmB
cố định

b) Phần 
đảo:

-LÊy MAmB

-Ta cã: AMB BAx  (cïng 
chắn cung AnB)

c) Kết luận:

*Chú ý: SGK-85

2) Cách vẽ cung chøa gãc 

(SGK-86)

2. Hoạt động 2: Cách giải bài tốn quỹ tích (4 phút)
-Qua BT trên, muốn c/minh

quỹ tích các điểm M t/mãn
t/c T là 1 hình H nào đó, ta
cần tiến hành những phần nào
-Xét BT quỹ tích cung chứa
góc vừa c/m thì các điểm M
có t/c T l t/c gỡ?

-Hình H trong bài này là gì?
GV kết luận.

-HS nêu cách giải bài toán
quỹ tích

HS: t/c T của các điểm M là
t/c nhìn đoạn thẳng AB cho
tríc díi 1 gãc b»ng 

HS2: lµ 2 cung chøa gãc  lµ
2 cung chøa gãc  dùng trên
đoạn AB

2. Cách giải BT quỹ tích:
 (SGK-86)

3. Hoạt động 3: Luyện tập (7 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bµi BT 45 (SGK)

-HS đọc đề bài, vẽ hình vào
vở

</div>
(81)<div class='page_container' data-page=81>

-GV vÏ hình lên bảng

-H.thoi ABCD cú cnh AB c
nh, vy những điểm nào di
động?

+O di động nhng có q.hệ với
đoạn AB cố định ntn?

-Vậy quỹ tích điểm O là gì?
+O có thể nhận mọi giá trị
trên đg trịn, đg kính AB đợc
ko? Vì sao?

GV kÕt luËn.

HS: C, D, O di động

HS: AOB 900

 , nên O ln

nhìn AB cố định dới góc 900
HS: là đg trịn đg kính AB
HS: O khác A, B. Vì nếu O
trùng với A, B thì hình thoi
ABCD ko tồn tại

-Gọi O là giao điểm của 2 đg
chéo AC và BD

AOB 900

(t/c hình thoi)
 O ln nhìn AB cố định
d-ới gúc 900

Quỹ tích điểm O là đg tròn
đg kính AB trừ điểm A, B
Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc , cách giải BT quỹ tÝch
- BTVN: 44, 46, 47, 48 (SGK)

- Ơn: Cách xác định tâm đờng trịn nội tiếp , tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc

Ngày dạy:

Tiết 47 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,
đảo của quỹ tớch gii toỏn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc, biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán
dựng hình

- Học sinh biết trình bày lời giải của một bài toán quỹ tích

3) Thỏi : Nhit tỡnh, t giỏc trong hc tp

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

III) Hot động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài tập (12 phút)

HS1: Ph¸t biĨu q tÝch cung chøa gãc
NÕu AMB 900

 thì quỹ tích điểm M là gì?
- Chữa bài 44 (SGK)

-ABC cã A 900

  B C  900  B 2C 2 450

-IBC cã   0  0

2 2 45 135

B C   BIC

Ta có điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới một
góc 1350 => Quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350
dựng trên đoạn BC (trừ B và C)

HS2: Dùng cung chứa góc 400 trên đoạn BC bằng 6cm
- Dựng BC = 6cm

- Vẽ đờng thẳng d là đờng trung trực của BC
- Vẽ Bx sao cho CBx 400


- VÏ ByBx, By cắt d tại O

- V cung trũn BmC, tâm O, bán kính OB
2. Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài BT 49 (SGK)

-GV đa đề bài và hình dựng

tạm lên bảng để hớng dẫn HS
phân tích bài tốn

-HS đọc đề bài và lm BT 49

-HS quan sát hình vẽ và nghe
giảng, phân tích BT

</div>
(82)<div class='page_container' data-page=82>

-Ta luụn dng c BC6cm

Đỉnh A phải thỏa mÃn những
điều kiện gì?

-Vy im A phi nm trờn
nhng ng no?

-HÃy nêu cách dựng ABC?

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài 50 (SGK)
-GV hớng dẫn HS vẽ hình
theo đề bài

a)CM: AIB khơng đổi
-Gợi ý: AIB = ?

Có MI = 2MB, hóy xỏc nh
AIB = ?

b) Tìm tập hợp các điểm I nãi

trªn?

H: Có AB cố định,
AIB 26 34 '0

 ko đổi, vậy điểm
I nằm trên đờng nào?

-GV h/d HS vẽ 2 cung AmB
và Am’B đối xứng qua AB
H: Điểm I có thể ch/đ trên cả
2 cung ny c khụng?

-Nếu M A thì I ở vị trí nào?

*Chng minh o:

-Lấy điểm I bất kì thuộc
cung PmB hoặc P m B' ' . Nối 
AI cắt đg tròn đg kính AB tại
M. Nối MB.

Ta phi chng minh điều gì?
GV gợi ý: AI B' bằng bao?
-Hãy tìm tg của góc đó?
-Vậy có KL gì về quỹ tích các
điểm I nói trên?

GV kết luận.

HS: Đỉnh A nhìn BC dới 1
góc bằng 400 và cách BC một 
khoảng 4cm

HS: A thuộc cung chứa góc
400 vẽ trên BC và nằm trên đt 
song song với BC và cách BC
4cm

-HS nêu các bớc dựng ABC

-HS dựng hình vào vở

-HS c đề bài, vẽ hình, ghi
GT-KL của bài tốn

HS: I n»m trªn 2 cung chøa
gãc 260 34’ dùng trªn AB
-HS vẽ hình theo hớng dẫn
của GV

-HS quan sát hình vẽ, dự đoán
và trả lời câu hỏi

HS: MI = 2M’B
HS:

' 1

0,5 ' ' 2 '

' ' 2

M B

M I M B

M I    

*Cách dựng:

-Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
-Dựng cung chứa góc 400 trên
đoạn thẳng BC

-Dựng đt: xy // BC cách BC
4cm, xy cắt cung chứa góc tại
A và A

-Nối AB, AC

=>ABC hoặc A BC' là tam
giác cần dựng

Bài 50 (SGK)

a) Ta cã: AMB 900

 (góc nội
tiếp chắn nửa đờng trịn)
-Xét BMI M



 900



có:

26 34'
2

MB

tgI I

MI

    

VËy AIB 26 34 '0

 không đổi
b) *Chứng minh thuận:

có AB cố định và AIB 26 34 '0


khơng đổi

=> I n»m trªn 2 cung chøa
gãc 260 34’ dựng trên AB
-Nếu M A thì I P hoặc

I P

Vậy I chØ thuéc 2 cung PmB
vµ P m B' '

*Chứng minh o:

-Lấy điểm I bất kì thuộc

PmB hoặc P m B' ' . Ta cã:
 ' 26 34'0

AI B (Vì I nằm trên
cung chứa góc 260 34 vẽ trên
đoạn AB)

-Xét BM I' ' có tgI'tg26 34 '0
hay

' 1

0,5 ' ' 2 '

' ' 2

M B

M I M B

M I

*KL: Vậy quỹ tích các điểm I
lµ 2 cung PmB vµ P m B' '
chøa gãc 260 34 dựng trên 
đoạn AB (PP'AB tại A)

</div>
(83)<div class='page_container' data-page=83>

- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 51, 52, (SGK) vµ 35, 36 (SBT)

- Gợi ý: Bài 51 (SGK) CM: H, I, O, B, C thuộc 1 đg tròn
+) Tính BHC ?

+) TÝnh BIC ?
+) TÝnh BOC ?

->Rút ra KL về các điểm H, I, O đối với đoạn thẳng BC

Ngày dạy:

Tiết 48 Tø gi¸c néi tiÕp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp . Nắm đợc điều
kiện để một tứ giác nội tiếp một đờng tròn

- Biết hình vng, hình chữ nhật, hình thang cân nội tiếp đợc một đờng tròn

2) Kỹ năng: Học sinh biết tính số đo góc của một tứ giác nội tiếp khi biết số đo của góc
đối diện hoặc góc ngồi của góc đối diện

- Biết chứng minh tứ giác nội tiếp để suy ra hai góc bằng nhau hoặc bù nhau

3) Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình xây dựng bi

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

III) Hot ng dy hc:

1. Hot động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (10 phút)

Hoạt động của thy Hot ng ca trũ Ghi bng

-GV yêu cầu HS vẽ :
+Đờng tròn tâm O

+T giỏc ABCD cú cỏc nh
nằm trên đờng tròn

-GV giới thiệu ABCD là tứ
giác nội tiếp đờng tròn (O)
-Em hiểu thế nào là tứ giác
nội tiếp đờng tròn?

-GV cho HS q.sát h.44 (SGK)
H: MNPQ có đợc gọi là tứ
giác nội tiếp ko? Vì sao?
-GV nêu bài tập: Chỉ ra các tứ
giác nội tiếp trong hình vẽ
-Tứ giác nào khơng nội tiếp
đờng trũn (O) ?

-Tứ giác ABMD có nội tiếp
đ-ợc đg tròn khác ko? Vì sao
GV kết luận.

-HS vẽ hình và ghi bài vào vở
-Một HS lên bảng vẽ

HS phỏt biu nh ngha t
giỏc nội tiếp

HS quan sát và nhận xét đợc
MNPQ ko phải là tứ giác nt
-HS vẽ hình vào vở, đọc tên

các tứ giác nội tiếp

HS: Khơng. Vì qua 3 điểm A,
B, D chỉ vẽ đợc 1 đờng tròn
(O)

1. Kh¸i niƯm vỊ tø gi¸c nt:

-Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
*Định nghĩa: SGK-87

Bài tập:

Các tứ giác nội tiếp là: ABCD
BDEC; ABED

2. Hot động 2: Định lí (10 phút)

-GV: Cho tứ giác ABCD nội
tiếp đờng trịn (O). Có nhận
xét gì về A C ? Vì sao?

Học sinh nhận xét và chứng
minh đợc

  1



 



A C  sd BCD sd BAD

2. Định lí:

GT: Tø gi¸c ABCD nt (O)
KL: A C 1800

</div>
(84)<div class='page_container' data-page=84>

-T¬ng tù ta cã: B D 1800



Từ kết quả trên ta rút ra kết
luận gì?

-GV dùng bảng phụ nêu BT
53, yêu cầu HS làm BT
GV kÕt luËn.

1 3600 1800
2

  

Học sinh phát biểu định lí và
ghi GT-KL của định lí

-HS lµm miƯng bµi 53 (SGK)

B D 1800

 

Chøng minh:

Bµi 53 (SGK)
(B¶ng phơ)

3. Hoạt động 3: Định lí đảo (8 phút)
-GV yêu cầu HS đọc định lí

đảo (SGK)

-Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ
giác ta vẽ đợc đg tròn (O). Để
tứ giác ABCD nội tiếp c g
trũn, cn c/m gỡ?

-Đoạn AC chia (O) thành 2
cung: ABC vµ AmC

VËy AmC lµ cung chøa gãc 
nào dựng trên AC ?

-Ti sao D li thuc AmC ?
-Có KL gì về tứ giác ABCD?
-Hãy cho biết trong các tứ
giác đã học, tứ giác nào nội

tiếp đợc? Vì sao?

GV kÕt luËn.

-HS đọc định lí đảo-SGK

HS: CM đỉnh D cũng nằm
trên đờng trịn (O)

HS: AmC lµ cung chøa gãc


180 B dựng trên đoạn AC

HS: Vì B D 1800

 

 1800  

D B D AmC

    

=>tứ giác ABCD nội tiếp
HS: Hình thang cân, h.vng
hình chữ nhật (có tổng các
góc đối bằng 1800)

3. Định lí đảo:

GT: Tø gi¸c ABCD
A C 1800

 

KL: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp
CM: (SGK)

4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (15 phút)
-GV yêu cầu học sinh c

bài và vẽ hình của bài 55

-Đề bài yêu cầu gì?

-GV cho hc sinh hot ng
nhúm lm bài tập trong
khoảng 5 phút

-Gọi đại diện học sinh đứng
tại chỗ trình bày miệng bài
tốn

GV kÕt luËn

-Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình bài 55 vào vở

HS: TÝnh sè ®o c¸c gãc MAB

 ; ; ; ;

BCM AMB DMC AMD MCD,



BCD

Học sinh hoạt động nhóm
làm bài tập

-Đại diện học sinh đứng tại
chỗ trình bày miệng bài tốn

Bµi 55 (SGK)

*MAB BAD MAD 500

*MBC cân tại M (MB MC )

 1800  550

BMC

BCM   

*AMB cân tại M

MA MB

AMB 1800 2.500 800

*AMD 1800 2.300 1200

Tổng sđ các góc ë t©m = 3600
 3600



1200 800 700



DMC   

900

*Tø gi¸c ABCD néi tiÕp

 1800  1000

BCD BAD

   

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đờng tròn
- BTVN: 54, 56, 57, 58 (SGK)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Ngày dạy:

</div>
(85)<div class='page_container' data-page=85>

1) Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh một tứ giác nội tiếp

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, kỹ năng áp dụng kiến thức
về tứ giác nội tiếp để giải bài tập

3) Thái độ: Có ý thức giải bài tốn bằng nhiều cách

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thíc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nôi tiếp
Chữa bài 58 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bng

-GV vẽ hình 47 (SGK) lên
bảng

-Hỡnh v ó cho biết điều gì?
-Đề bài u cầu gì?

-H·y t×m sè đo các góc của tứ
giác ABCD ?

GV gợi ý: Đặt BCE x
-HÃy tìm mối liên hệ giữa

ABC, ADC vi nhau và với x
Từ đó hãy tính x ?

-GV u cầu học sinh đọc đề
bài, vẽ hình bài tập 59 (SGK)

-Nêu cách chứng minh:
AD = AP ?

-Dựa vào hình vẽ và đề bài ta
có AD bằng đoạn nào?

AD = AP khi nào?

-Ngoài ra ta còn cách chứng
minh nào khác không?

-Học sinh vẽ hình vào vở

Hc sinh đọc hình vẽ, ghi
GT-KL của bài tập

-HS suy nghÜ, th¶o luËn

Học sinh nhận xét đợc:

  1800

ABC ADC 

 400

ABC  x; ADC200x

->Từ đó tìm x, rồi suy ra số
đo các góc của ABCD

-Học sinh đọc đề bi

-Một HS lên bảng vẽ hình,
ghi GT-KL của bài tập

-HS suy nghĩ, thảo luận, nêu

cách chứng minh AD = AP

HS: AD = AP


ADP cân tại A



 

D P

Bµi 56 (SGK)

-Gäi BCE x DCF x
Ta cã ABC ADC 1800

(Vì tứ
giác ABCD nội tiếp (O). Mà:

400

ABC x; ADC200x

(t/c góc ngoài của tam giác)

0 0 0

40 x 20 x 180

    

0 0

2x 120 x 60

   

Khi đó





 

0 0

40 100

20 80

180 120

180 60

ABC x

ADC x

BCD x

BAD BCD

  

  

Bµi 59 (SGK)

Chøng minh:

*Cách 1: Ta có tứ giác ABCP
nội tiếp đờng trịn (O)

  0

2 180

P B



lại có B C 1800

(ABCD là
hình bình hành)

P C

(cùng bù với B)
=>ABCP là hình thang cân

BC AP

</div>
(86)<div class='page_container' data-page=86>

-GV nêu bài tập: Cho hình vẽ.
HÃy CM tứ giác ABDC nội
tiếp ?

-Nêu cáh chứng minh?

GV dn dt HS lp s
phõn tớch chng minh

-Gọi một học sinh lên bảng
lµm

GV kÕt luËn.



...

-Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình vào vở

HS: tø gi¸c ABDC néi tiÕp


ACD B 1800

 



B ACO


OACODB

-Mét häc sinh lên bảng trình

bày phần chứng minh

-HS lớp nhận xét, gãp ý

*C¸ch 2: Ta cã:   0

2 1 180

P P 

(hai gãc kỊ bï)
vµ   0

2 180

P B (ABCP nt)

P B

. Mặt khác: B D
(ABCD là hình bình hành)

D P B

ADP cân

tại A ADAP (đpcm)

Bài tËp:

CM: Tø gi¸c ABDC néi tiÕp
Giải:

-Xét OAC và ODB có:
1

OA OC
OD OB 

Ô chung

. .

OAC ODB c g c
ACO B

  

 



Mµ ACO ACD 1800

  (kỊ bï)

  1800

ACD B

  

=>Tø gi¸c ABDC néi tiÕp
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 40, 41, 42, 43 (SBT)

- Đọc trớc bài: “Đờng tròn ngoại tiếp-đờng tròn nội tiếp”
- Ơn: lại các kiến thức về đa giác đều

Ngµy d¹y:

Tiết 50 đờng trịn ngoại tiếp

đờng tròn nội tiếp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất của đờng trịn ngoại tiếp,
đờng tròn nội tiếp một đa giác

- Nắm đợc bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đờng trịn ngoại tiếp, có một và
chỉ một đờng tròn nội tiếp

2) Kỹ năng: Biết vẽ tâm của đa giác đều (chính là tâm chung của đờng trịn ngoại tiếp,
đ-ờng trịn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đđ-ờng tròn ngoại tiếp và đđ-ờng tròn nội tiếp của một đa
giác đều cho trớc.

3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thn

II) Chuẩn bị:

</div>
(87)<div class='page_container' data-page=87>

HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke

III) Hot động dạy học:

1. Hoạt động 1: Định nghĩa (15 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV vÏ h.49 (SGK) lên bảng
và giới thiệu (nh SGK)

-Vy th no l đờng tròn
ngoại tiếp đa giác?

-Thế nào là đờng tròn nội tiếp
đa giác?

-Quan sát h.49, có nhận xét gì
về hai ng trũn?

-Giải thich vì sao 2

R
r ?

-GV yờu cu HS làm ? (SGK)
-Làm thế nào để vẽ đợc lục
giác đều nội tiếp (O) ?
-Vì sao tâm O lại cách đều
các cạnh của lục giác đều?
-Có nhận xét gì về đờng trịn
(O; r) ?

GV kết luận.

-HS vẽ hình vào vở và nghe
giảng

-HS phỏt biu nh ngha g
trũn ngoại tiếp, đờng tròn nội
tiếp đa giác

HS: Là 2 đg trịn đồng tâm
HS vẽ hình, tính tốn, gi/th
HS đọc yêu cầu và làm ?
HS: Vì AB = BC = CD = ...
->các dây đó cách đều tâm
HS: (O; r) l g trũn ni tip
lc giỏc u

1. Định nghĩa:

*Định nghĩa: SGK-91

?

2. Hoạt động 2: Định lí (5 phút)
H: Có phải bất kì đa giác đều

nào cũng nội tiếp đợc đờng
trịn hay khơng?

-GV giới thiệu về định lí và
tâm của đa giác đều.

GV kÕt luËn.

HS: Không phải bất kì đa giác
đều nào cũng nội tiếp đợc

đ-ờng trịn

2. §Þnh lÝ:

*§Þnh lÝ: SGK

*Lu ý: Trong đa giác đều, 
tâm của đg tròn ngoại tiếp 
trùng với tâm đg tròn nội tiếp
->gọi là tâm của đa giác đều

4. Hoạt động 4: Luyện tập (17 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề

bài và làm bài tập 62 (SGK)
-Làm thế nào để vẽ đợc đờng
tròn ngoại tiếp tam giác đều?
-Nêu cách tớnh R ?

-Nêu cách tính r ?

-Nờu cỏch v tam giỏc u
IJK ngoi tip (O; R) ?

-GV yêu cầu häc sinh lµm
tiÕp bµi 63 (SGK)

-GV vẽ ba đờng trịn có cùng
bán kính lên bảng, u cầu 3
HS lên bảng vẽ hình và làm

bài tập

-HS đọc đề bài và làm bài tập
62 (SGK)

-HS nêu cách v ng trũn
ngoi tip tam giỏc

HS nêu cách tính R
HS cã thÓ tÝnh nh sau:

.sin 30 ...

OH OB 

-HS nêu cách vẽ IJK

-Hc sinh c bi v lm
bi 63 (SGK)

-Ba học sinh lên bảng vẽ hình
và làm bµi

HS1: TH: lục giác đều nội

Bµi 62 (SGK)

0 3 3

.sin 3.sin 60
2

AH AB B 
2

3( )
3

RAO AH  cm

1 1 3 3 3

( )

3 3 2 2

r AH    cm

Bµi 63 (SGK)

*TH1:

</div>
(88)<div class='page_container' data-page=88>

-Trong mỗi hình, GV yêu cầu
HS nêu cách vẽ hình và tính
toán

GV kết luận.

tiếp (O; R)

HS2: TH: hình vuông néi tiÕp
(O; R)

HS3: TH: tam giác đều ABC
nội tiếp (O; R)

-Häc sinh lµm bµi vµo vë vµ
nhËn xÐt bài bạn

*TH2:

2 2

AB R R

AB R

*TH3:

AO = R

AH R

-Xét AHB vuông tại H có:

sin

sin 60

AH AH

B AB

AB

  

3 3

: 3

2 2

R

AB R

  

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót)

- Nắm vững định nghĩa, định lí về đờng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp
- Biết vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác đều nội tiếp (O; R)

- BTVN: 61, 64 (SGK) vµ 44, 46, 50 (SBT)
- Gợi ý: Bài 64 (SGK)

+ AB 600

AB bng cạnh hình lục giác đều nội tiếp
+ BC 900

  BC bằng cạnh hình vuông nội tiếp
+ CD 1200

CD bng cnh tam giỏc u ni tip

Ngày dạy:

Tit 51 độ dài đờng tròn, cung tròn

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm đợc cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn

2) Kü năng: Học sinh biết vận dụng các công thức C2R; d 2R;

180

Rn

l để tính các

đại lợng cha biết trong các công thức và giải một số bài tập thực tế

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc

II) ChuÈn bị:

SGK-thớc thẳng-com pa-hình tròn bằng bìa có R = 5cm
MTBT-bảng phụ-phấn màu

III) Hot ng dạy học:

1. Hoạt động 1: Cơng thức tính độ dài đờng trịn (12 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Hãy nêu CT tính chu vi hình
trịn đã học (lớp 5) ?

-GV giới thiệu số  và CT
tính di ng trũn

-GV hớng dẫn HS làm ?1
+Đánh dấu 1 điểm A trên đg

tròn

+Đặt điểm A trùng với điểm 0
trên thớc thẳng có chia

khoảng

+ Ln h.trũn ú 1 vũng theo
cnh thc

+Đến khi điểm A lại trùng với

-HS nêu CT tính chu vi hình
tròn

HS c yờu cầu ?1 và thực
hành với hình trịn mang theo
(có bán kính khác nhau)

-HS đọc kết quả->điền vào
bảng

->tÝnh tØ sè C

d ->rót ra nhËn

1. CT tính độ dài đg trịn
Ta có: C: độ dài đờng trịn
(hay chu vi hình trịn)
CT: C2R hay Cd

</div>
(89)<div class='page_container' data-page=89>

cạnh thớc->đọc kết quả
-Vậy số  là gì?

-GV u cầu HS đọc phần
“Có thể em cha biết” và làm
bài tập 65 (SGK)

GV kÕt luËn

xÐt

-HS đọc phần “Có thể em cha

biÕt” vµ lµm bµi 65-sgk Bµi 65 (SGK) (B¶ng phơ)

2. Hoạt động 2: Cơng thức tính độ dài cung tròn (12 phút)
-Đờng tròn bán kính R có độ

dµi C tÝnh ntn?

-Đờng trịn ứng với cung
3600. Vậy cung 10 có độ dài 
tính ntn?

-Cung n0 có độ dài là?

-GV ghi CT và chú thích các
đại lợng trong CT

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và tóm tắt bài tập 66-SGK
-Gọi 2 HS lên bảng làm
-GV yêu cầu HS làm bài 67

HS: C2R

HS: 2 .0 . 0

360 180

R R

 



HS: . 0 . .0

180 180

R R n

n

 

 

-HS nghe giảng và ghi bài

-Học sinh đọc đề bài và làm
bài 66 (SGK)

2. CT tính độ dài cung trịn

*C«ng thøc

180

Rn
l 

Trong đó: l: độ dài cung trịn
R: bk đờng tròn
n: số đo độ cung
Bài 66 (SGK)

a) 60 ?

n

l
R dm



 



3,14.2.60

2,09( )

180 180

Rn

l    dm

b) d 650(mm) C?
3,14.650 2041( )

C d mm

Bài 67 (SGK)
(Đề bài đa lên bảng phụ)

GV kết luËn.

R 10cm 40,8cm 21cm 6,2cm 21,1cm

Sè ®o n0 0

90 500 56,80 0

41 250

độ dài l 15,7cm 35,6cm 20,8cm 4,4cm 9,2cm
3. Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (6 phút)

-GV yêu cầu học sinh c
bi v túm tt bi tp 69-SGK

-Đề bài yêu cầu tính gì?
-Nêu cách tính?

GV kÕt luËn.

-Học sinh đọc đề bài và tóm
tắt bài 69 (SGK)

HS: Tính số vịng mà bánh
tr-ớc quay c

-HS nêu cách tính

Bài 69 (SGK)

Bánh sau: d11,672( )m

Bánh tríc:

d2 88(cm) 0,88( ) m

Bánh sau lăn đợc 10 vòng
Hỏi bánh trớc lăn c ?

Giải:

-Chu vi bánh sau lµ:
.d1.1, 672 (m)

-Chu vi bánh trớc là:
.d2 .0,88 (m)

-Quãng đờng xe đi đợc là:
.1,672.10 (m)

-Số vòng lăn của bánh trớc là:

.1,672.10
19
.0,88

(vòng)

Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Hc thuc cơng thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung tròn
- BTVN: 68, 70, 73, 74 (SGK) v 52, 53 (SBT)

</div>
(90)<div class='page_container' data-page=90>

Ngày dạy:

Tiết 52 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Củng cố các cơng thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng các công thức trên vào làm các bài tập ứng dụng
- Học sinh nhận xét và rút ra đợc cách vẽ một số đờng cong chắp nối. Biết cách tính độ

dài các đờng cong đó

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc

II) ChuÈn bÞ:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT
III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bi tp (8 phỳt)

HS1: Chữa bài 70 (SGK)

HS2: Chữa bài 74 (SGK)

2. Hot ng 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu học sinh làm bài
tập 68 (SGK-95)

-Hóy tớnh dài các nửa
đ-ờng trịn đđ-ờng kính AC, AB,

BC ?

-HÃy chứng minh nửa đg tròn
đg kính AC bằng tổng hai nửa
đg tròn đg kính AB và BC?

-GV yờu cu học sinh đọc đề
bài và làm bài tập 71 (SGK)
-Vẽ lại đờng xoắn h.55-sgk
-Nêu miệng cách vẽ

-Tính độ dài g xon ú

-GV yêu cầu HS nêu cách vẽ

-Hc sinh đọc đề bài BT
-HS vẽ hình vào vở

-HS tÝnh toán, trình bày bài
làm vào vở

-Một HS lên bảng lµm bµi

-HS viết đợc các hệ thức độ
dài nửa đờng tròn, rồi so sánh

-HS đọc đề bài bài 71 (SGK)
và hoạt động nhóm làm bài
tập

-Đại diện 1 nhóm đứng tại
chỗ nêu cách vẽ đờng xoắn
AEFGH và cách tính độ dài
đờng xoắn đó

Bµi 68 (SGK)

-Độ dài nửa đờng tròn (O1) là:
.

AC



-Độ dài nửa đờng tròn (O2) là:
.

AB



-Độ dài nửa đờng tròn (O3) là:
.

BC



-Cã: ACAB BC (B AC )

. . .

2 2 2

AC AB BC

 

(đpcm

Bài 71 (SGK)

*Cách vẽ:

-Vẽ h/v ABCD cạnh 1cm
-Vẽ cung tròn AE tâm B, bk

1 1( ); 90

R  cm n

</div>
(91)<div class='page_container' data-page=91>

và cách tính độ di g xon

-GV yêu cầu 2 HS khác lên
bảng

+Mt HS vẽ lại đg xoắn
+Một HS tính độ dài đg xoắn

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và làm bài 72 (SGK)

(H.vẽ đa lên bảng phụ)

-Đề bài cho biết gì? Yêu cầu
tính gì?

-Nêu cách tính AOB?

-GV yờu cu HS đọc đề bài
và làm bài 75 (SGK)

-GV vÏ h×nh lên bảng
H: Đề bài yêu cầu c/m gì?
-Gọi sđ MOA   MO B ' ?
+OM  R O M' ?

-Từ đó hãy tính độ dài các
cung MA và MB rồi so sánh?

GV kÕt luËn.

-Đại diện 1 nhóm lên bảng vẽ
đờng xoắn

-Đại diện 1 nhóm khác lên
bảng tính độ dài đờng xoắn

-HS lớp nhận xét, chữa bài

-HS c bi bi 72 (SGK)
và vẽ hình vào vở

-Một HS khác đứng tại chỗ
tóm tắt đề bài

HS: AOB sd AB 

->TÝnh sè ®o cđa cung AB

-HS đọc đề bài bài 75 (SGK)
và vẽ hình vào vở

HS: lMA lMB

HS: MO B ' 2 (+gi/th)

HS: ' 1

2 2

R

O M OM

HS áp dụng CT tính toán và
so sánh

2 2( ); 90

R cm n

3 3( ); 90

R  cm n

-VÏ cung tròn GH tâm A, bk

4 4( ); 90

R cm n

*Tính độ dài đờng xoắn:




0
1
0
2
0

. . .1.90

180 180 2

. .
( )
180
AE
EF
R n
l
R n
l cm
  


  
 







3
0
4

. . 3

( )
180 2
. .
2
180
FG
GH
R n
l cm
R n
l cm
 


 
 

-Độ dài đờng xoắn AEFGH

lµ: 3 2 5





2 2 cm

 

  

   

Bµi 72 (SGK)


540
200
AB
C mm
l mm


 TÝnh AOB?

Gi¶i:
Ta cã:
0
0
.
360
C n
l
0 0

0 360 . 200.360 1330

540

l

n

C

   

VËy AOB1330

Bµi 75 (SGK)

-Gäi MOA  MO B ' 2
(t/c góc ngoài của tam giác)
Mặt khác: ' 1

O M  OM

Do đó  0

. .

180
MA

OM
l  

 0 0

2 . .

180 180

MB

OM

l    

 

 

VËy lMA lMB

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

</div>
(92)<div class='page_container' data-page=92>

- BTVN: 76 (SGK) và 56, 57 (SBT)
- Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn

Ngày dạy:

Tiết 53 diện tích hình tròn, hình quạt tròn

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh nhớ đợc cơng thức tính diện tích hình trịn là S .R2

 , từ đó nắm
đợc cơng thức tính diện tích hình quạt trịn

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng các công thức trên để giải toán

3) Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc

III) Hot ng dy hc:

1. Hot ng 1: Kiểm tra-chữa bài tp (5 phỳt)

HS1: Chữa bài 76 (SGK)

2. Hot động 2: Công thức tính diện tích hình trịn (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-Em hãy nêu CT tính diện
tích hình trịn đã biết?
-GV giới thiệu CT

-GV yêu cầu HS làm bài 77
(SGK-98)

-Hóy xỏc nh bỏn kớnh ca
hỡnh trũn?

->diện tích hình tròn là ?
GV kÕt luËn.

-Häc sinh nêu công thức

-HS c bi bi 77 (SGK)
-HS v hỡnh vo v v túm tt
bi

-Một HS lên bảng làm bài
-HS lớp nhận xét, chữa bài

1. CT tính diện tích h.tròn

*Công thức: S .R2

Trong ú: R: bỏn kớnh
S: dt hình trịn
Bài 77 (SGK)

Ta cã: d AB4(cm)

 R2(cm)

DiƯn tÝch h×nh tròn là:

S .R2 .22 12,56(cm2)

 

3. Hoạt động 3: Cách tính diện tích hình quạt trịn (12 phỳt)
-GV gii thiu cỏc khỏi nim

hình quạt tròn (nh SGK)

-GV dùng bảng phụ nêu ?
(SGK)

-Yêu cầu HS điền vào chỗ
trống

-Ta ó bit . .

180

R n

l . Tõ CT

. .

360

R n

S h·y cho biÕt mèi

quan hệ giữa S và l ?

-Vy tớnh din tích hình
quạt trịn ta có những CT ?

-HS vÏ hình vào vở và nghe
giảng, ghi bài

HS c k đề bài ? (SGK) và
điền vào chỗ trống

HS: . .2 . .

360 180 2

R n R n R
S  

hay .

2 2

R l R
S l  

HS nêu các cơng thức để tính
diện tích hình quạt trũn

2. Cách tính dt h/quạt tròn
-Hình quạt

tròn OAB,
bán kính
R, cung n0

?

Hình tròn bán kính R
(ứng với cung 3600) có diện 
tích là: .R2

-Vậy hình quạt tròn bk R,
cung 10 có dt là

.
360

R

-Hình quạt tròn bk R, cung n0
có diện tích là: . .2

360

R n
S

*C«ng thøc:

. .
360

</div>
(93)<div class='page_container' data-page=93>

-GV yêu cầu HS đọc đề bài,
tóm tắt bài 79 (SGK)

-Gäi một HS lên bảng làm
GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài và tóm tắt bài
79 (SGK)

-Một HS lên bảng làm
-HS lớp nhận xét, góp ý

hay

R
S l 

Trong đó: R: bán kính h. trịn
n: số đo độ cung tròn
l: độ dài cung tròn
Bài 79 (SGK)

0 0

6( )

36 q

R cm
S
n






Ta cã: . .2 .6 .362

360 360

q

R n

S  

 Sq 3,6 11,3(cm2)
4. Hoạt động 4: Luyện tập (16 phút)

GV: Diện tích hình trịn sẽ
thay đổi ntn nếu:

+B/kính tăng gp ụi
+B/kớnh tng gp ba

+B/kính tăng gấp k lần (k >1)

GV kÕt luËn

-HS suy nghĩ, thảo luận, đa ra
phơng án trả lời

+ Giải thích

Bài 81 (SGK)
a) Nếu R' 2 Rth×

2 2 2

' ' (2 ) 4 4.

S R  R  R  S

b) NÕu R' 3 R th×

2 2 2

' ' (3 ) 9 9.

S R  R  R  S

c) NÕu R'k R. (k > 1) th×





2 2 2 2

' . .

S kR k R k S

Bài 82 (SGK)
GV dùng bảng phụ nêu bài 82

yêu cầu HS điền vào chỗ
trống

R C S h/ tròn n0 S h/ quạt

2,1 cm 13,2 cm 13,8 cm2 47,50 1,8 cm2

2,5 cm 15,7 cm 19,6 cm2 229,60 12,50 cm2

3,5 cm 22 cm 37,80 cm2 1010 10,60 cm2
-GV yêu cầu HS đọc đề bài

vµ lµm bài 80 (SGK)

-GV gợi ý cho HS bằng 2
hình vÏ

-Gọi hai HS lên bảng tính
diện tích cỏ mà hai con dê ăn
đợc trong mỗi TH, rồi so sánh
GV kết luận.

Cách 
1

Cách 
2

Bài 80 (SGK)

a) Mỗi dây thừng dài 20(m),
dt cỏ hai con dê có thể ăn là:
2 .20 .902 200

 

360 m



 

b) Một sợi dây dài 30m, một
dây dài 10m, dt cỏ hai con dê
ăn đợc là:

 

2 2

.30 .90 .10 .90
250

360 360 m

 



 

Vậy cách buộc T2 đt cỏ 2 con
dê ăn đợc lớn hơn

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- BTVN: 78, 83 (SGK) vµ 63, 64, 65, 66 (SBT)
- TiÕt sau luyÖn tập

Ngày dạy:

Tiết 54 luyện tập

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Củng cố các công thức tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Hc sinh nắm đợc hình viên phân, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó
2) Kỹ năng: Học sinh đợc củng cố kỹ năng vẽ hình (các đờng cong chắp nối) và kỹ năng

vận dụng các công thức trên vào giải toán
3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thn

</div>
(94)<div class='page_container' data-page=94>

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra, chữa bài tập (8 phỳt)

HS1: Chữa bài 78 (SGK)

HS2: So sánh diện tích phần gạch sọc và phấn
để trắng trong hình vẽ bên

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt ng ca trũ Ghi bng

-GV đa h.62 lên bảng phụ,
yêu cầu HS nêu cách vẽ
-Tính d/tích hình HOABINH
(miền gạch sọc)?

Nêu cách tính ?

-Chứng tỏ h.trịn đờng kính
NA có cùng d/tích với hỡnh
HOABINH?

-GV vẽ h.64 (SGK) lên bảng
và giới thiệu hình viên phân
-Tính d/tích hình viên phân
AmB. Biết AOB 600

và

5,1

R cm

-Nêu cách tính diện tích hình
viên phân AmB ?

-Gọi 1 HS lên bảng làm bài

-Kiểm tra bµi lµm cđa mét sè
HS ë díi

-GV u cầu HS đọc đề bài
và làm bài 87 (SGK)

-Cã nhËn xét gì về BOD?

-Tính diện tích hình viên
phân BmD ?

+Để tính đợc diện tích hình
viên phân BmD ta phi tớnh
-c yu t gỡ?

-Diện tích hình quạt BOD là ?

-HS quan sát hình vẽ và nêu
cách vẽ h.62 (SGK)

-HS nêu cách tính

-Một HS lên bảng làm, HS
còn lại làm vào vở và n/xét

-HS đi tìm bán kính của đg
tròn đg kính NA -> tính diện
tích rồi so sánh

-HS quan sát hình vẽ và nghe
gi¶ng

HS: Ta lấy Sq AOB( ) SAOB

-HS tính tốn, c kt qu

-Một HS lên bảng trình bày
bài làm

-HS lớp nhận xét, chữa bài

-HS c bi, v hỡnh vào
vở

-HS nhận xét và chứng minh
đợc BOD là tam giác đều

HS: tính đợc bán kính của
đ-ờng trịn

+TÝnh SBOD

Bài 83 (SGK)
a) Cách vẽ h.62

b) Tính dt hình HOABINH lµ

2 2 2

1 1

5 3 .1

2   2   





25 9

2  2    cm

     

c) NA  5 3 8(cm)

-B¸n kính đg tròn đg kính NA
là 8 4( )

2 2

NA

cm

-Diện tích hình tròn đg kính
NA là .42 16



cm2



VËy ...
Bµi 85 (SGK)

-D/tích hình quạt tròn OAB

là:

2 . 2 . 5,1

360 6 6

R n R 

 

 

13,61(cm2)



-Diện tích AOB đều là:



5,1 3

11, 23( )

4 4

a

cm

-D/tích hình viên phân AmB
lµ 13,61 11, 23 2,38(cm2)

 

Bµi 87 (SGK)

-XÐt BOD cã: OB = OD

B 600

</div>
(95)<div class='page_container' data-page=95>

-Din tớch BOD u l ?

=>Diện tích hình viên phân

BmD lµ ?

-Có nhận xét gì về dt của 2
hình viên phân đó ?

-GV u cầu HS đọc đề bài
BT 86 (SGK)

-GV vẽ h.65 (SGK) lên bảng
và giới thiệu hình vành khăn
-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm BT 86

GV kiểm tra và KL.

-Một HS lên bảng làm bài

HS: Hai hình viên phân BmD
và CnE có dt bằng nhau
-HS c bi BT86

-HS vẽ hình vào vở và nghe
gi¶ng

-HS hoạt động nhóm làm
BT86

BOD

  là tam giỏc u

2 2

BC a
R

-D/tích hình quạt OBD là:

2.60 . 2

360 24

R a

 



. 3
2

4 16

OBD

a

a
S

 



 

 



-D/tích hình viên phân BmD
là . 2 2 3 2



2 3 3



24 16 48

a a a



  

Bµi 86 (SGK)

a) D/tích hình tròn (O; R1) là
S1.R12

-D/tích hình tròn (O; R2) là:
2

2 . 2

S  R

-D/tÝch h×nh vành khăn là:
SS1 S2 



R12 R22



b) Cho R110,5cm R; 2 7,8cm



2 2



3,14 10,5 7,8 155,1

S    cm

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Làm đề cơng ôn tập chơng III

- BTVN: 88, 89, 90, 91 (SGK)

- Ôn tập tốt lí thuyết và các dạng bài tập của chơng để chun b cho tit ụn tp

Ngày dạy:

Tiết 55 ôn tập chơng III

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức của chơng về số đo cung,
liên hệ giữa cung, dây và đờng kính, các loại góc với đờng tròn, tứ giác nội tiếp, đờng
tròn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng trịn, cung trịn,
diện tích hình trịn, hình quạt trịn.

2) Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng các kiến thức đã học vào làm các bài tập tính tốn và
chứng minh. Luyện kỹ năng đọc hình, vẽ hình...

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tp

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bang phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-MTBT

III) Hot ng dy hc:

1. Hot ng 1: Ôn tập về cung, liên hệ giữa cung, dây và đờng kính

</div>
(96)<div class='page_container' data-page=96>

-GV nêu bài tập: Cho đờng
trịn (O) có AOB a0

COD b . Vẽ dây AB và CD

-TÝnh s® cung nhá AB, cung
lín AB ?

-TÝnh sd cung nhá CD, cung
lín CD ?

b) ABnhỏ = CD nhỏ khi nào ?
c) ABnhỏ < CD nhỏ khi nào?
-Vậy trong 1 đờng tròn hay
trong 2 đg tròn bằng nhau, 2
cung bằng nhau khi nào?
d) Cho E AB , ta có đẳng
thức nào?

GV nêu BT2: Cho đg trịn (O)
đờng kính AB, dây CD ko đi
qua tâm cắt đg kính tại H
-Hãy chỉ ra q.hệ giữa AB, CD
và điểm H ? (cung và dây)
-Nếu cho dây FE // CD. Hãy
phát biểu đ.lí về 2 cung bị
chắn giữa 2 dây song song?
GV kết luận.

HS đọc đề bài và vẽ hình vảo

vở

-HS đứng tại chỗ làm miệng
bài tp

HS phát biểu mối l/hệ giữa
cung, dây, góc ở tâm

-HS phát biểu tính chất

HS: AE EB AB

HS phỏt biểu t/c mối l/hệ giữa
cung, dây và đờng kính

HS ph¸t biểu đ.lí và chỉ ra

CE DF

Bài 1:

a) sd AB nhá = a0
+)sd AB lín 3600 a0

 

+) sdCD nhá COD b 0

 

+) sdCD lín 3600 b0

 

b) AB CD a0 b0

   hc

AB CD

c) AB CD a0 b0

   hc

AB CD

Bµi 2:

ABCD

 

ACADCH HD
2. Hoạt động 2: Ôn tập về góc với đờng trịn (12 phút)

-GV yªu cầu học sinh làm bài
89 (SGK)

-GV c yờu cu tng phần,
gọi lần lợt HS lên bảng vẽ và
viết hệ thức minh họa tính
chất từng loại góc

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài và làm bài tập
89 (SGK) vào vở

-HS nhắc lại tính chất của các
loại góc trong đờng trịn

Bµi 89 (SGK)

Cã sd AmB 600



a) AOB sd AmB 600

 

b)  1  300
2

ACB sd AmB

c)  1  300

ABt sd AmB

d) ADBACB (t/c gãc ngoµi)

e)   

sd AB sdQH
AEB 

 

AEB ACB

 

3. Hoạt động 3: Ôn tập về tứ giác nội tiếp (7 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu bài

tập trắc nghiệm, yêu cầu HS
nhận biết đúng hay sai, kèm
theo giải thích

-Gọi đại diện học sinh nêu ý
kiến và giải thích

-Học sinh đọc kỹ đề bài, suy
nghĩ, thảo luận

-Đại diện học sinh đứng tại
chỗ nêu ý kiến (có thể kèm
theo giải thích hoặc vẽ hỡnh

Bài tập: Đúng hay sai ?

Tứ giác ABCD nội tiÕp khi:

a) DAB BCD  1800

 

b) A, B, C, D cách đều điểm I

c) DAB BCD 

d) ABDACD

e) Góc ngồi tại đỉnh B bằng
góc A

</div>
(97)<div class='page_container' data-page=97>

GV kÕt luËn.

minh häa)

-Häc sinh líp nhËn xÐt

gãc D

g) ABCD là hình thang cân
h) ABCD là hình thang vng
i) ABCD là hình chữ nhật
k) ABCD là hình thoi
4. Hoạt động 4: Ơn tập về độ dài đờng trịn, diện tích hình trịn
-Nêu các cơng thức tính độ

dài đờng trịn, cung trịn?
+CT tính diện tích hình trịn,
hình quạt trịn

-GV u cầu HS làm bài 91
(GV vẽ hình lên bảng)
-Tính sd cung ApB?
-Tính độ dài AqB; ApB?
-Tính dt h.quạt tròn OAqB?
GV kết luận.

-HS nêu các CT và chú thích
các đại lợng trong CT

-HS đọc đề bài, vẽ hình vào
vở, tớnh toỏn, c k/q

O 2cm
750

B
A
p

q

*Các công thức:

2 .

C  R; . . .

180 180

R n C n
l  

S R ;

. . . .

360 2 360

q

R n l R S n
S   

Bµi 91 (SGK)

a) sd ApB 3600 sd AqB 2850

  

b) 

.2.75 5

180 6

AqB

l   


.2.285 19

180 6

ApB

l   

c) .2 .752 5





360 6

q

S    cm

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Tiếp tục ơn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, các công thức của
ch-ơng

- BTVN: 92, 93, 95, 96, 97, 98, 99 (SGK) vµ 78, 79 (SBT)
- Tiết sau tiếp tục ôn tập

Ngày dạy:

Tiết 56 ôn tập chơng III (tiÕp)

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập về tính tốn các đại
l-ợng liên quan đến đờng trịn, hình trịn. Từ đó làm đợc một số bài tốn chng minh
tng hp

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng tính toán, kỹ năng suy luận trong toán học

3) Thỏi : Nghiờm tỳc, cn thn

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ

HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc

III) Hot động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút)

HS1: Cho hình vẽ. Biết BD là đờng kính của
đ-ờng trịn (O), Ct là tiếp tuyến của (O)

a) TÝnh x
b) TÝnh y

HS2: §óng hay sai? NÕu sai hÃy giải thích.

Trong mt ng trũn:

a) Các góc nột tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau

b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cïng ch¾n mét cung

c) Đờng kính đi qua điểm chính giữa của 1 cung thì vng góc với dây căng cung ấy
d) Nếu 2 cung bằng nhau thì các dây căng 2 cung đó song song với nhau

e) Đờng kính đi qua trung điểm của dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây
đó

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

</div>
(98)<div class='page_container' data-page=98>

-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài 90 (SGK)
-Hình vng nội tiếp (O; R)
->bán kính của đờng trịn là
bao nhiêu?

-Vẽ đờng trịn nội tiếp h.v
ABCD. Tính b/kính r của đg
trịn đó?

-H·y tÝnh dt miỊn g¹ch säc
giíi h¹n bëi hình vuông và
đ-ờng tròn (O; r)?

Nêu cách tính?

-Tính diện tích hình viên
phân BmC ?

Nêu c¸ch tÝnh ?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và lm bi 93 (SGK)

(GV vẽ hình lên bảng)
H: Ba bánh xe A, B, C cùng
ch/đ ăn khớp nhau, thì khi
quay, số răng khớp nhau của
các bánh ntn?

-Khi bánh xe C quay đợc 60
vịng thì bánh xe B quay đợc
bao nhiêu vịng?

-B/kÝnh cđa b¸nh xe C là 1cm
thì b/kính bánh xe A và B là
bao nhiªu?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và làm bài tập 95 (SGK)
-GV vẽ hình lên bảng
a) CM: CD = CE ?

-Nªu cách chứng minh?
b) CM: BHD cân?

-Dự đoán BHD cân tại đâu?

Nêu cách chứng minh?

c) CM: CH = CD

-Một HS lên bảng vẽ hình
phần a, b và tính R

-Một HS lên bảng vẽ hình
phần c, vµ tÝnh r = ?

-HS xác định miền cần tính dt
và nêu cách tính diện tích
miền đó

-HS tính tốn và đọc k/q
HS nêu cách tính dt hình viên
phân

-Mét HS lên bảng trình bày
bài làm

-HS lp nhn xột, chữa bài
-HS đọc đề bài và làm bài 93
HS: số răng khớp nhau của
các bánh phải bằng nhau

HS nhËn xÐt vÒ mèi quan hệ
giữa số răng bánh xe, chu vi
bánh xe và bk của bánh xe

-HS c bi v làm bài 95
-HS vẽ hình vào vở

-HS dự đoán và chứng minh

*Dạng tính toán, vẽ hình:

Bài 90 (SGK)

a) Vẽ hình vuông ABCD
b) Vẽ đg tròn (O) ngoại tiếp
hình vuông ABCD

Ta có: a R 2 (a: c¹nh h.v)





2 2

a

R cm

 

c) Vẽ đg tròn nội tiếp hình
vuông ABCD cã b/kÝnh r
Cã 2rAB4(cm) r2(cm)
d) 2 42 16( 2)

ABCD

S a cm

-D/tích hình tròn (O; r) là:
.r2 .22 4



cm2



-D/tÝch miỊn giíi hạn bởi h.v
và đg tròn (O; r) là:





16 4  4 4  3, 44 cm

e) D/tích hình quạt tròn OBC

là



2
2

. 2 2
.

4 4

R

cm






 





2 2 2

OBC

OB OC R

S

-D/tích hình viên phân BmC
lµ 2 4 2, 28(cm2)

 

Bài 93 (SGK)

a) Khi bánh xe C quay 60 (v)
thì bánh xe B quay số vòng là
60.20 30

40  (vßng)

b) Khi bánh xe A quay 80 (v)
thì bánh xe B quay số vòng là

80.60
120

40 (vòng)

c) Số răng b.xe A gấp 3 lần số
răng b.xe C->Chu vi b.xe A
gÊp 3 lÇn chu vi b.xe C->bk
b.xe A gÊp 3 lÇn bk b.xe C
Suy ra R A( ) 3.1 3(  cm)
T¬ng tù R B( ) 2.1 2( cm)

*Dạng BT c/m tổng hợp

Bài 95 (SGK)

a) Ta cã: CAD CBE  (cïng 
phơ víi ACB)

 

CD CE CD CE

   

b) Ta cã:  1 

CBE sdCE

vµ  1 

</div>
(99)<div class='page_container' data-page=99>

GV kết luận. đợc BHD cân ti B

-HS nêu cách c/m CH = CD

CBE CBD

=> BA là phân
giác HBD. Lại có BA'HD

BHD

cân tại B
c) BHCBDC c g c

. .

CH DC

(cạnh tơng ứng)
Hớng dẫn vỊ nhµ (2 phót)

- Ơn tập kỹ lí thuyết và các dạng bài tập của chơng
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- ChuÈn bÞ tiÕt sau kiểm tra 1 tiết

Ngày dạy:

Tiết 57 KiĨm tra

I) Mơc tiªu:

- Kiểm tra và đánh giá việc nắm kiến thức chơng III của học sinh

- Kiểm tra và đánh giá kỹ năng vận dụng kiến thức vào làm bài tập và kỹ năng t duy suy
lun ca hc sinh

II) Nội dung:

Đề bài:

A) Phần trắc nghiƯm (3 ®iĨm)

Câu 1: (1 điểm) Cho hình vẽ. Biết AD là đờng kính 
của đờng trịn (O), ACB 500

 . Sè ®o x b»ng:
A) 500 B) 450

C) 400 D) 300

Câu 2: (1 điểm) Cho đờng trịn (O; R),

 1200

sd MaN  . DiƯn tÝch hình quạt tròn OMaN bằng:

A) 2

R



R



C) 2

R

 D) 2
3

R

Câu 3 (1 điểm) §óng hay sai?

a) Trong một đờng trịn, góc nội tiếp và góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung chắn
hai cung bằng nhau thì bằng nhau

b) Trong một đờng trịn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn
một cung

c) Trong một đờng trịn, đờng kính đi qua điểm chính giữa của cung thì vng góc với dây
căng cung ấy

d) Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 thì nội tiếp đợc đờng trịn

B) PhÇn tù ln (7 ®iĨm)

Cho ABC vng tại A có AB > AC, đờng cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm

A, vẽ nửa đờng trịn đờng kính BH cắt AB tại E, vẽ nửa đờng trịn đờng kính HC cắt AC ti
F

a) Chứng minh: Tứ giác AEHF là hình chữ nhËt

b) Chøng minh: AE. AB = AF. AC

c) Chøng minh: BEFC là tứ giác nội tiếp

d) Biết B 300

, BH = 4cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BE và
cung BE

Đáp án và biều ®iĨm

</div>
(100)<div class='page_container' data-page=100>

R



Câu 3: a) Đúng b) Sai c) §óng d) Sai

B) Phần tự luận (7 điểm)

- V hỡnh, ghi GT-KL đúng đợc (0,5 điểm)
a) CM: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (Tứ giỏc cú ba

góc vuông là hình chữ nhật) (1,5 ®iĨm)

b) CM: AE. AB = AF. AC

Chỉ ra đợc: AE. AB = AH2 = AF. AC (1,5 điểm)
c) CM: BEFC là tứ giác nội tiếp (2 điểm)

B EHA  (cïng phơ víi BHE) (0,75 ®iĨm)

+) EHA EFA  (2 góc nội tiếp cùng chắn EA của đờng trịn ngoại tiếp hình chữ nhật 
AEHF) (0,75 điểm)

 

B EFA

  => tứ giác BEFC nội tiếp (vì có góc ngồi tại 1 đỉnh bằng góc trong ở đỉnh
đối diện (0,5 điểm)

e) Tính diện tích hình viên phân (1,5 ®iĨm)

- Xét đờng trịn (O) đờng kính BH: BH 4(cm) R2(cm)
B 300 EOH 600

   (theo hƯ qu¶ cđa gãc néi tiÕp)  BOE 1200

- Cã .cos300 4 3 2 3( )

BE BH    cm

- H¹ 1 1( )

OK BE OK  EH  cm (Vì EOH là tam giác đều)

. .120 4

360 3

q

R

S    (cm2 (0,75 ®iÓm)

. 2 3.1

2 2

OBE

BE OK

S    (cm2) (0,25 điểm)

- Diện tích hình viên phân BmE bằng:

4 4 3 3

3 2, 45

3 3

 

   (0,5 ®iÓm)

III) Nhận xét, đánh giá giờ kiểm tra

</div>
(101)<div class='page_container' data-page=101>

Ngày dạy:

Tiết 58 H×nh trơ-DiƯn tÝch xung quanh và thể tích của

hình trụ

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Qua mơ hình học sinh nhớ và biết đợc : đáy, trục, mặt xung quanh, đờng
sinh, độ dài đờng cao của hình trụ

- Biết mặt cắt hay thiết diện tạo thành khi một mặt phẳng cắt một hình trụ (mặt cắt song
song với đáy hoặc song song với trc)

2) Kỹ năng: Biết áp dụng công thức tính dợc diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,
thể tích cđa h×nh trơ

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong hc tp

II) Chuẩn bị:

SGK-thớc thẳng-phấn màu-bảng phụ-MTBT

Cốc thủy tinh và ống nghiệm hở hai đầu dạng hình trụ

III) Ho¹t déng d¹y häc:

1. Hoạt động 1: Giới thiệu về chơng IV (3 phút)
GV giới thiệu chơng và (ĐVĐ) vào bài mới

2. Hoạt động 2: Hình trụ

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV thực hành quay hình chữ

nhật ABCD quanh trục CD cố
định bằng thiết bị

-Giới thiệu đáy, mặt xung
quanh, đờng sinh, chiu cao,
trc ca hỡnh tr

-GV yêu cầu HS làm ?1 vµ
bµi tËp 1 (SGK)

GV kết luận.

-HS nghe giảng, q/sát hình vẽ
và quan sát GV thực hành

-Tng bn q/sỏt vt cú dng
hình trụ mang theo và cho
biết đâu là đáy, đờng sinh, ..

1. H×nh trơ:

3. Hoạt động 3: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
-Khi cắt h.trụ bởi 1 mp song

song với đáy thì mặt cắt là
hình gì?

-Câu hỏi tơng tự khi mp cắt
song song với trục DC ?
-GV thực hiện cắt trực tiếp

trên 2 hình trụ (củ cải hoặc c
c rt) minh ha

-GV yêu cầu HS thực hiện ?2
(GV có thể m.họa bằng cách
cắt vát củ cà rèt h×nh trơ)
GV kết luận.

-Học sinh suy nghĩ và trả lời
câu hỏi

-HS quan sát mặt cắt trong
mỗi trờng hợp, rồi quan sát
h.75 (SGK)

2. Cắt hình trụ bởi 1 mp
-Khi cắt h.trụ bởi 1 mp song
song với đáy thì mặt cắt là 1
hình trịn bằng hình trịn đáy
-Khi cắt h.trụ bởi 1 mp song
song với trục DC thì mặt cắt
là hình chữ nhật

4. Hoạt động 4: Diện tích xung quanh của hình trụ
-GV dùng bảng phụ nêu ?3 và

h.77 (SGK), yªu cầu học sinh

điền vào chỗ trống

-HÃy nêu công thức tính dt
xung quanh và dt toàn phần
của hình trơ?

-HS quan sát hình vẽ, đọc kỹ
u cầu của ?3 rồi điền vào
chỗ trống

-Lần lợt đại diện HS ng ti
ch tr li ming

HS nêu công thức tính d/tích
xung quanh và dt toàn phần
của hình trụ

3. D/tích xung quanh h.trụ:
?3: Chiều dài h.c.n bằng chu
vi của đáy hình trụ và bằng
2. .r2. .5 10 (   cm)
-Diện tích h.c.n là
C hd. 10 .10 100 (   cm2)
-Diện tích 1 đáy của hình trụ
là: .r2 .52 25 ( cm2)

 

-Tổng dt hình chữ nhật và dt
2 hình trịn đáy của hình trụ

là: 100 2.25 150 (cm2)

    

</div>
(102)<div class='page_container' data-page=102>

GV kết luận + Stp Sxq2Sd 2 . .r h2 . r2
Trong đó: r: bán kính đáy
h: chiều cao hình trụ
5. Hoạt động 5: Thể tích của hình trụ

-Hãy nêu CT tính thể tích của
hình trụ? Giải thích CT ?
AD: Tính thể tích của 1 hình
trụ có bk đáy là 5cm, chiều
cao của hình trụ bằng 11cm
-GV yêu cầu HS đọc VD và
bài giải trong SGK

GV kÕt luận

-HS nêu CT tính thể tích hình
trụ

-HS tớnh toỏn, đọc kết quả

-HS nghiªn cøu VD trong sgk

4. ThĨ tÝch của hình trụ

Công thức: V S h. . .r h2

 

Trong đó: S: diện tích đáy
h: chiều cao h.trụ

VD: Cho 5 ?

r cm

V
h cm



 



ThĨ tÝch cđa h×nh trơ b»ng:

2 2

. . .5 .11 275

V  r h   (cm2)

6. Hoạt động 6: Luyện tp
-GV yờu cu HS lm bi

3-sgk (Đề bài và h.vẽ đa lên
bảng phụ)

-GV yờu cu HS c bài
và tóm tắt bài 4 (SGK)
-Vậy đáp án đúng là ?

-HS quan sát hình vẽ và chỉ ra
chiều cao và bán kính đáy của
mỗi hình

-HS đọc đề bài và tóm tắt bài
4 (SGK)

-HS tính tốn và đọc kết quả

Bµi 3 (SGK)

h r

a, 10 cm 4 cm

b, 11 cm 0,5 cm

c, 3 cm 3,5 cm
Bµi 4 (SGK)

7( )

352( )

xq

r cm

h

S cm



 



2 . . 8, 01

2 .
xq
xq

S
S r h h

r

Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững các khái niệm của hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần, thể tích của h×nh trơ

- BTVN: 6, 7, 8, 9, 10 (SGK) và 1, 3 (SBT)
- Gợi ý: Bài 6 (SGK) Tõ 2 . . 2 . 2

2
xq
xq

S
S  r h  r r



    (V× r = h)

Tính đợc r và thay vào CT tính c th tớch ca hỡnh tr

Ngày dạy:

Tiết 59 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) KiÕn thøc: Củng cố các kiến thức về hình trụ, các công thức tính diện tích xung quanh,
diện tích toàn phần, thĨ tÝch cđa h×nh trơ

2) Kỹ năng: Luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức trên để làm các bài
tập

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc th¼ng-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (8 phỳt)

HS1: Chữa bài 7 (SGK)

HS2: Chữa bài 10 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu HS đọc đề bài

</div>
(103)<div class='page_container' data-page=103>

-Khi nhấn chìm hồn tồn
t-ợng đá nhỏ vào một lọ thủy
tinh đựng nớc, ta thấy nớc
dâng lên. Hãy giải thích?
-Thể tích tợng đá tính ntn?
-GV yêu cầu HS làm bài 8
(SGK) (Đề bài và hình vẽ đa
lên bảng phụ)

-Có nhận xét gì về thể tích
của hai hình trụ nhận c?

-GV yêu cầu HS làm BT12
vào vở

HS: lỳc ú tợng đá đã chiếm
một thể tích trong lịng nớc
lm nc dõng lờn

HS: Tính V của phần nớc
dâng lªn

HS đọc đề bài và quan sát
hình vẽ, làm bài 8 (SGK)
HS nhận xét bk đáy, chiều
cao tơng ứng của mỗi h/trụ
nhận đợc -> Tính V và rút ra
nhận xét

-HS lµm bµi 12 vµo vë

thĨ tÝch của cột nớc hình trụ
có Sđ = 12,8 cm2 vµ chiỊu cao
b»ng 8,5 mm = 0,85 cm

. 12,8.0,85 10,88( )
d

V S h  cm

Bµi 8 (SGK)

-Quay hình chữ nhật quanh
AB đợc hình trụ có:

r BC a  , h AB 2a

2 3

1 . . 2 .

V  r h  a

  

-Quay hình chữ nhật quanh
BC đợc hình trụ có

rAB2 ,a h BC a 
 V2 . .r h2 4 . a3

Vậy V2 2.V1 -> Đáp án C,
Bài 12 (SGK)

Điền kết quả vào ô trống:
-Gọi 3 HS lần lợt lên bảng,

mỗi HS điền một dòng 25mmr 5cmd 7cmh 15,7cmC® 19,63S® 109,9Sxq 137,41V
3cm 6cm 1m 18,85cm 28,27 1885 2827

5cm 10cm 12,73 31,4cm 78,54 399,72 1(l)
-GV yêu cầu HS làm bài 13

-Muốn tính thể tích phần còn
lại của tấm kim loại ta làm
nh thế nào?

-HÃy tính cụ thể?

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài và q.sát h/vẽ
HS: Lấy V của tấm kim loại
trừ đi V của 4 lỗ khoan
-HS tính tốn, đọc kết quả
-Một HS lên bảng trình bày
bài

Bµi 13 (SGK)

-Thể tích tấm kim loại là:
5. 5. 2 = 50(cm3)

-Thể tích một lỗ khoan h/trụ

8 4 0, 4

d mm r  mm cm

2 2 3

. . .0, 4 .2 1,005

V r h cm

-Thể tích phần còn lại của
tấm kim loại là:

50 4.1,005 45,98 



cm3



3. Hoạt động 3: Làm bài tập kiểm tra trắc nghiệm (7 phút)
Bài tập: Có hai bể đựng nớc có kích thớc cho nh hình sau:

a) So sánh lợng nớc chứa đầy trong hai bể nớc:

A) Lợng nớc ở bể I lớn hơn lợng níc ë bĨ II

B) Lỵng níc ë bĨ I nhá hơn lợng nớc ở bể II
C) Lợng nớc ở bể I b»ng lỵng níc ë bĨ II

D) Khơng thể so sánh đợc. Vì hai bể có các kích thớc khác nhau

b) So sánh diện tích tơn dùng để đóng hai thùng đựng nớc trên (có nắp, khơng 
kể tơn để làm nếp gấp)

A) Diện tích tơn đóng thùng I lớn hơn thùng II
B) Diện tích tơn đóng thùng I nhỏ hơn thùng II
C) Diện tích tơn đóng thùng I bằng thùng II

D) Khơng thể so sánh đợc. Vì kích thớc của chúng khác nhau
Hớng dẫn về nhà (2 phỳt)

- Nắm chắc các công thức tính diện tích và thĨ tÝch h×nh trơ
- BTVN: 14 (SGK) vµ 5, 6, 7, 8 (SBT)

</div>
(104)<div class='page_container' data-page=104>

- Ơn lại cơng thức tính diện tích xung quanh v th tớch ca hỡnh chúp u

Ngày dạy:

Tiết 60 h×nh nãn

–

h×nh nãn cơt

–

diện tích xung

quanh và thể tích của hình nón, hình nãn cơt

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm về hình nón: đáy, mặt
xung quanh, đờng sinh, đờng cao, mặt cắt song song với đáy của hình nón và có khái
niệm về hình nón cụt

- Nắm đợc các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần và th tớch ca
hỡnh nún, hỡnh nún ct

2) Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức trên vào giải các bài tập áp dụng

3) Thỏi : Nhit tỡnh, t giỏc trong hc tp

II) Chuẩn bị:

SGK-thiết bị quay tam giác vuông AOC
Mô hình hình nón, hình nón cụt

Thớc thẳng-bảng phụ-một số vật có dạng hình nón

III) Hot ng dy hc:

1. Hot động 1: Hình nón (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bng

-GV giới thiệu hình nón bằng
thiết bị quay tam giác vuông
AOC và các khái niệm nh
SGK thông qua 1 số vật thể
hình nón

-GV yêu cầu HS thùc hiÖn ?1

GV kết luận.

HS nghe giảng và ghi bài vào
vở, quan sát hình vẽ nhận
dạng khái niệm

HS quan sát chiếc nón, chỉ rõ
các yếu tố của hình nón

1. H×nh nãn:

AO: đờng cao của h.nón
AD, AC: đờng sinh
(O; OC): đáy

2. Hoạt động 2: Diện tích xung quanh của hình nón (12 phút)
GV thực hành cắt mặt xq ca

một h.nón dọc theo đg sinh
rồi trải ra

H: Hình khai triển mặt xq của
một hình nón là hình gì?
-Nêu CT tính dt hình quạt
tròn AAA?

-Độ dài cung tròn AAA tính

HS quan sát GV thực hành
HS: là một hình quạt tròn

S(quạt)=

di cung. bỏn kớnh
2

2. Dt xung quanh hình nón
Công thức: 2 . . . .

2
xq

r l

S    r l

</div>
(105)<div class='page_container' data-page=105>

nh thÕ nào?

-Tính dt quạt tròn AAA?
-GV giới thiệu CT tính Sxq
của hình nón

Vậy dt toàn phần của hình
nón tính ntn?

-GV nêu VD (SGK) yêu cầu
HS làm bài

GV kÕt luËn.

HS: chính là độ dài đg tròn
(O; r) và bằng 2. .r

HS: Stp = Sxq + S®

-HS đọc đề bài và làm ví dụ
vào vở

Stp SxqSd . .r l.r2

VÝ dô: Cho:

16 ?

12 xq

h cm
S
r cm



 



Giải:

Độ dài đg sinh của h.nãn lµ:

2 2 400 20( )

l  h r  cm

-Diện tích xq của hình nón là:

. . .12.20 240
xq

S  r l   cm

3. Hoạt động 3: Thể tích hình nón (7 phút)
-GV giới thiệu cách xđ V của

h×nh nãn

H: Cã nhËn xÐt g× vỊ chiỊu
cao cét níc so víi chiỊu cao
cđa h×nh trơ?

-GV giíi thiệu công thức và
yêu cầu HS làm BTAD

GV kÕt luËn.

HS quan s¸t GV thực hành, và
nghiên cứu SGK

HS: Chiu cao ct nc bằng
1/3 chiều cao của hình trụ
HS đọc đề bài, v túm tt

3. Thể tích hình nón
Công thức: 1 . .2

V  r h

Trong đó: r: bán kính đáy
h: chiều cao

AD: TÝnh V cđa mét h×nh nãn
cã r = 5cm, chiỊu cao b»ng
10cm

Ta cã: 1 . .2 1 .5 .102

3 3

V   r h 

250





V  cm

 

4. Hoạt động 4: Hình nón cụt-Diện tích xung quanh của hình nón cụt
-GV sử dụng mơ hình hình

nón cụt giới thiệu nh SGK
H: Hình nón cụt có mấy đáy?
là các hình ntn?

-GV giới thiệu các k/n: các
bk đáy, đg sinh, đg cao của
hình nón ct

-Nêu cách tính dt xung quanh
của hình nón cụt?

-GV giới thiƯu CT tÝnh dt
xung quanh, thĨ tÝch cđa h×nh
nãn cụt và KL

HS quan sát mô hình và nghe
giảng

HS: có 2 đáy. là 2 hình trịn
ko bằng nhau

HS: là hiệu Sxq của hình nón
lớn và hình nón nhỏ

4. Hình nón cụt:

a) Khái niệm:

b) DiÖn tÝch xung quanh....









1 2
2 2
1 2 1 2

.
1

. . .

xq

S r r l

V h r r r r



 

  

5. Hoạt động 5: Luyện tập-củng cố (8 phút)
-GV yêu cầu HS làm bài 15

(H×nh vÏ đa lên bảng phụ)
-Tính r = ? l = ?

GV bỉ sung: TÝnh Sxq = ? Stp
vµ V = ?

-Yêu cầu HS đọc kết quả

Học sinh đọc đề bài và tóm
tắt bài tập

HS nêu cách tính, rồi làm bài
tập vào vở -> đọc k/q

-Mét HS lên bảng trình bày
bài giải

-HS lớp nhận xét, gãp ý

Bµi 15 (SGK)

a) Đg kính đáy của hình nón

cã 1 1

2 2

d
d   r 

b) Hình nón có đg cao h = 1
Theo đ.lí Py-ta-go, độ dài đg
sinh của hình nón là:

2 2 12 1 5

2 2

l  h r    
 

c) . . . 5
4
xq

</div>
(106)<div class='page_container' data-page=106>

GV kÕt luËn.





. 5 1

5 1

4 4 4

tp

S      

2
2

1 1 1

. . 1

3 3 2 12

V   r h

Ngày dạy:

Tiết 61 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Thông qua các bài tập học sinh đợc củng cố các khái niệm về hình nón và
đợc cung cấp một số kiến thức thực tế về hình nón

2) Kỹ năng: Luyện kỹ năng phân tích đề bài, áp dụng các cơng thức tính diện tích xung
quanh, diện tích tồn phần, thể tích của hình nón và các cơng thức suy diến của nó

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

SGK-thớc thẳng-bảng phụ
Com pa-phấn màu-MTBT

III) Hot ng dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài tập (8 phút)

HS1: Chữa bài tập 20 (SGK)

HS2: Chữa bài tập 21 (SGK)

2. Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt ng ca trũ Ghi bng

-GV yêu cầu HS làm bài 17
(SGK)

-Tính số đo cung n0 của hình
khai triển mặt xung quanh
cđa h×nh nãn?

-Nêu CT tính độ dài cung

trịn n0, bán kính bằng a?
-Độ dài cung h.quạt chính là
độ dài đg trịn đáy h.nón
-Hãy tính bk đáy hình nún.
Bit CAO 300

và đg sinh
AC = a?

-Tính độ dài đờng trịn đáy?
-Nêu cách tính số đo cung n0
của hình khai triển mặt xp
của hình nón?

-Gọi bk đáy của h.nón là r,
độ dài đg sinh l

Để tìm đợc góc  ta cần tìm
gì?

-Biết dt mặt khai triển của
h.nón bằng 1/4 dt hình trịn
bk SA = l. Hãy tính dt đó?
-GV u cầu HS làm BT27
(Đề bài và hình vẽ đa lên
bảng ph)

-Dụng cụ này gồm những

Hc sinh c bi và làm

bài 17 (SGK)

HS: . .
180

a n

l (1)

HS n/xét và nêu đợc 1
2

r a

HS: 2 . 2 .
2

a

r a

      (2)
HS rót tõ (1) vµ (2) suy ra Ct
tÝnh sè ®o n

HS đọc đề bài và làm BT 23
HS: cần tìm đợc tỉ số r

l , tøc

là tính đợc sin

HS thiÕt lËp CT Sq vµ Snãn

Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình vo v

*Dạng tự luận:

Bài 17 (SGK)

-Xét AOCvuông tại O có

30 ;0

a

CAO AC a  r

-Độ dài đờng tròn ;
2

a
O

 

 

  lµ:
2 . 2 .

a

r a

Mặt khác ta cã: . .
180

a n

l

(l: độ dài cung tròn). Do đó:
. . . 180

180

a n

a   n

Bµi 23 (SGK)
Ta cã: .2

q xq

l

S  S (nón)
Mà Sxq (nón) = . .r l. Do đó:

. 1

. .

4 4 4

l l r

r l r
l




    

VËy sin 0, 25 14 28'0

    

</div>
(107)<div class='page_container' data-page=107>

h×nh g×?

-H·y tÝnh V cđa dơng cụ?

-HÃy tính dt mặt ngoài của
dụng cụ?

Nêu cách tính?

-GV yêu cầu HS làm bài 28
(SGK) (Hình vẽ đa lên bảng
phụ)

-HÃy tÝnh diƯn tÝch xung
quanh cđa x«?

-TÝnh dung tÝch cđa xô là ?
Muốn tính dung tích của xô
ta làm ntn?

-ChiỊu cao cđa h.nãn cơt lµ?

-GV dùng bảng phụ nêu bài
20 (SBT), yêu cầu HS đọc
kỹ đề bài và chọn đáp án
đúng

-Khi múc đầy nớc vào hình
nón đổ vào hình trụ thì độ
cao của nớc trong hình trụ là
bao nhiêu?

GV kÕt ln.

HS: Gåm 1 h×nh trơ ghÐp víi
h×nh nãn

-HS tính tốn, đọc kết quả

HS tính dt xung quan của
từng hình -> lấy tổng ra dt
mặt ngồi của dụng cụ
-HS tính tốn đọc kết quả

HS đọc kỹ đề bài và quan sát
hình vẽ

HS: Ta ®i tÝnh thĨ tÝch cđa
h×nh nãn cơt

HS tÝnh chiỊu cao råi tÝnh V
cđa h×nh nãn cơt

HS đọc kỹ đề bài, suy nghĩ
chọn đáp án đúng

a) ThĨ tÝch cđa h×nh trơ lµ:

2 2

1 1 .0,7 .0, 7 0,343

V r h 

Thể tích của hình nón là:

2 2

1 1

.0,7 .0,9 0,147

3 3

V  r h    

-ThÓ tÝch cđa dơng cơ lµ:

 

0,343 0,147 0, 49
1,54

V

V m

  

  

 

b) DiƯn tÝch xung quanh cđa
hình trụ là: 2 . . r h1 0,98

m2

-Diện tích xung quanh của hình
nón là 2 2



2 1,14

l  r h  m

Sxq . .r l0,80

 

m2
-DiƯn tÝch mỈt ngoµi cđa d/cơ
lµ: 0,98 0,80 1,78 5,59m2

  

Bµi 28 (SGK)
a) Sxq 



r r l1 2





21 9 .36 1080



xq

S  

   

3393



cm2



b) h 362 122 33,94



cm



  



2 2



1 2 1 2

1
. .
3

V  h r r r r

   



2 2



.33,94 21 9 21.9

25,3( )

V

V lit

*Dạng trắc nghiệm:

Bài 20 (SBT)

§é cao cđa níc trong h.trơ lµ
(A) ( )

l

cm (B) l cm( )
(C) 5 ( )

6l cm (D)

( )
6 l cm
Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

- Nắm chắc các kiến thức để tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón
- BTVN: 24, 26, 29 (SGK) và 23, 24 (SBT)

- Đọc trớc bài Hình cầu-Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Ngày dạy:

</div>
(108)<div class='page_container' data-page=108>

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh nắm vững các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đờng kính,
đờng trịn lớn, mặt cầu

- Học sinh hiểu đợc mặt cắt của mặt cầu bởi một mặt phẳng luôn là hình trịn
- Nắm đợc cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

2) Kỹ năng: Học sinh biết vẽ hình cầu. Biết tính diƯn tÝch xung quanh, thĨ tÝch cđa h×nh
cÇu

3) Thái độ: Nghiêm tỳc, cn thn

II) Chuẩn bị:

SGK-mô hình hình cầu-bảng phụ
thớc thẳng-com pa-phÊn mµu-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Hình cầu (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bng

-GV thực hành quay nửa đg
tròn đg kính AB

-GV giới thiệu các khái niệm
của hình cầu (nh SGK)

-Lấy VD về các vật thể có
dạng hình cầu?

GV kÕt luËn

Häc sinh quan sát HS thực
hành và nghe giảng, nhận
dạng khái niệm

HS: Qu a cu, qu búng ...

1. Hình cầu:

O: tõm hình cầu
R: bán kính hình cầu
2. Hoạt động 2: Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng (13 phút)
-GV dùng mơ hình h/cầu b

cắt bởi 1 mp cho HS quan sát
H: Khi cắt h/cầu bởi 1 mp thì
mặt cắt là h×nh g×?

-HS quan sát và nhận xét đợc:
Mặt cắt là 1 hỡnh trũn

2. Cắt hình cầu bởi 1 mp

?1:

GV yêu cầu HS thực hiện ?1 Mặt cắt Hình trụ Hình cầu

Hình chữ nhật không không

Hình tròn bán kính R có có

Hình tròn bán kính nhỏ hơn R không có
-GV giới thiệu nội dung nhËn

xét và h/dẫn HS nghiên cứu
bài đọc thêm “Vị trí của một
điểm trên mặt cầu ....”

GV kÕt luËn

-HS nghe GV trình bày và
quan sát h.112 để có hiểu biết

về tọa độ địa lí ..

*Nhận xét: Khi cắt h/cầu bk
R bởi 1 mp, ta đợc 1 h/trịn
-Đg trịn đó có b/kính R nếu
mp đi qua tâm (đg tròn lớn)
-Đg tròn đó có b/kính nhỏ
hơn R nếu mp ko đi qua tâm
3. Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu (10 phút)

-GV giíi thiệu CT tính diện
tích mặt cầu

-GV nêu ví dụ (SGK)

-Nêu cơng thức tính đờng
kính của mặt cầu?

GV kÕt luËn.

-HS nghe gi¶ng vµ ghi bµi

-HS đọc ví dụ và tóm tắt VD

HS: Tõ S .d2 d S



  

HS thay số, tính toỏn, c kt
qu

3. Diện tích mặt cầu:
Công thức: S 4 R2




hay S .d2

(R: bán kính, d là đg kính của
mặt cầu)

Ví dụ: S (mặt cầu 1) = 36 cm2

S (mặt cầu 2) = 3S (mặt cầu 1)

Lg: Diện tích mặt cầu T2 là:
36. 3 =108 (cm2)

</div>
(109)<div class='page_container' data-page=109>

. S 5,86( )

S  d d cm



   

4. Hoạt động 4: Luyện tập (10 phỳt)

-GV dùng bảng phụ nêu bài Bài 31 (SGK)
31 (SGK) yêu cầu HS điền

vào chỗ trèng RS 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km1,13 484,37 1,006 125663,7 452,39 31415,96hm 50dam

-GV yêu cầu HS đọc và làm
bài 32 (SGK) (GV vẽ hình lên
bảng)

-Để tính đợc dt bề mặt ca
vt ta cn tớnh c nhng dt
no?

-Nêu cách tính?

-Cho d = 11(m). Tính dt mặt
cầu?

GV kÕt luËn.

-HS đọc đề bài và làm bài 32
HS: ta cần đợc dtxq của hình
trụ v dt hai mt bỏn cu

-Một HS lên bảng làm bµi tËp

Bµi 32 (SGK)

-Dt xung quanh cđa h/trơ lµ:

2
1 2 . . 4. .

S   r h r (Vì h2r)

-Dt hai mặt của bán cầu là:
2

2 4 .

S   r

Vậy dt bề mặt của khối gỗ là

2 2 2

1 2 4 4 8

S S S  r  r r

Bài 34 (SGK)

-Dt mặt của khinh khí cầu là

2 3,14.112 379,94( 2)

S d   m

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút)

- Nắm vững các khái niệm về hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu
- BTVN: 33 (SGK) vµ 27, 28 (SBT)

- Đọc trớc phần Thể tích của hình cầu

Ngày dạy:

Tiết 63 Hình cầu

Thể tích của hình cầu (tiếp)

I) Mục tiêu:

1) Kin thc: Củng cố các khái niệm của hình cầu, cơng thức tính diện tích mặt cầu
- Hiểu cách hình thành cơng thức tính thể tích hình cầuThấy đợc ứng dụng thực t ca

hình cầu

2) Kỹ năng: Biết áp dụng các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu vào làm
bài tập

3) Thỏi : Nhit tỡnh, t giỏc trong hc tp

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phơ
HS: SGK-thíc th¼ng-com pa-MTBT

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài tập (10 phút)

HS1: Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta đợc mặt cắt là hình gì?
Thế nào là đờng trịn lớn của hình cầu?

</div>
(110)<div class='page_container' data-page=110>

A) Hình tròn có bán kính 2cm

B) Hỡnh vuụng có độ dài cạnh là 3,5cm

C) Tam giác với độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm
D) Nửa mặt cầu bán kính 4cm

2. Hoạt động 2: Thể tích hình cầu (15 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV giới thiệu với HS dụng
cụ thực hành và h/dẫn HS
cách tiến hành nh SGK để
xây dựng CT tính thể tích
hình cầu

H: Em có nhận xét gì về độ
cao của cột nớc cịn lại trong
bình so vi chiu cao ca
bỡnh?

Vậy thể tích của hình cầu so

víi thĨ tÝch h×nh trơ ntn?
-CT tÝnh thĨ tÝch hình cầu?
-GV nêu ví dụ, yêu cầu HS
làm

GV kÕt luËn.

-HS nghe GV trình bày và
đọc SGK

-Một hoặc 2 HS lên bảng TH
HS nhận xét đợc: độ cao cột
nớc bằng 1

3 chiÒu cao của
bình

=>V(h/cầu) = 
2

3V(h/trụ)

-HS c bi, túm tt BT
-Một HS lên bảng làm BT
HS lớp làm vào vở v n/xột

4. Thể tích hình cầu

Công thức: 4 . 3
3

V   R

(R: b¸n kÝnh hình cầu)

Ví dụ: d = 22cm = 2,2dm
Nớc chiếm 2

3 V (hình cầu)
Tính số lít nớc?

Gi¶i:





3 3 3

2, 2( ) 1,1( )

4 4

.1,1 5,57

3 3

C

d dm R dm

V R  dm

  



-Lợng nớc ít nhất cần có là

5,57 3,71( ) 3, 71( )

3  dm  lit

3. Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (18 phút)
-GV yêu cầu HS làm bài 30

(SGK)

-BiÕt 1131

V cm , hÃy nêu
cách tính bán kính của hình
cầu?

-GV yêu cầu HS hoàn thành

Häc sinh lµm bµi 30 vµo vë

HS: Tõ CT 4 3
3

V  R

3 :4 3 3 3

3 4 4

V V

R V  V

 

    

-HS thay số, tính tốn và
chọn k/q đúng

Bµi 30 (SGK)
NÕu 1131





V  cm th× R =?
Ta cã

3 3

4 4 3

. :

3 3 4

V

V  R R V 



   

3 3

792
3

3 7

27 3
22

4 4

V
R





    


->Chän (B) 3cm
Bài 31 (SGK)

bài 31 (SGK)

(Đề bài đa lên bảng phụ)

-GV dùng bảng phụ nêu bài
33 (SGK), yêu cầu HS điền
vào chỗ trống

R 0,3mm 6,21dm 0,283m 100km 6hm 50dam

V 0,113

mm3 1002,64dm3 0,095m3 4186666km3 904,32hm3 523333dam3

Bài 33 (SGK)

Loại

bóng Bóng gôn Ten-nit bóng bàn Bi-a

§êng

kÝnh 42,7mm 6,5cm 40mm 61mm
ThĨ tÝch 40,74cm3 143,72cm3 39,49cm3 118,79cm3
-GV yêu cầu HS làm bài 31

(SBT)

-Tỉ số thể tích của 2 hình cầu
có bk lần lợt là x vµ 2x (cm)
GV kÕt ln

HS thiÕt lËp 2 bt tÝnh V cđa 2
h×nh cầu -> xét tỉ số giữa
chúng

Bài 31 (SBT)

Hai hình cầu A và B có các bk
lần lợt là x vµ 2x (cm)

TØ sè 2 thĨ tÝch cđa chóng lµ
(A) 1:2 (B) 1:4

</div>
(111)<div class='page_container' data-page=111>

- Nắm vững cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu theo bán kính, đờng kính
- BTVN: 35, 36, 37 (SGK) và 30, 32 (SBT)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón

Ngày dạy:

Tiết 64 lun tËp

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Học sinh đợc củng cố các cơng thức và cách tính diện tích, thể tích của các
hình: hình trụ, hình nón, hình cầu và thấy đợc ứng dụng của các công thức trên trong
đời sống thực tế

2) Kỹ năng: Học sinh đợc rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, vận dụng thành thạo các
công thức trên vào giải bài tập

3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập

II) ChuÈn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT

III) Hot ng dạy học:

1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập (10 phỳt)

HS1: Viết CT tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

AD: Tớnh din tớch mt cu, th tích hình cầu của quả bóng bàn. Biết
đờng kính của nó bằng 4cm

HS2: Chữa bài 35 (SGK)

2. Hot ng 2: Luyện tập (34 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-BT: Thể tích của hình nhận
giá trị nào trong các giá trÞ
sau:

(A) 2 3

3x (B)

x



3x (D)

2x

-GV yêu cầu HS đọc đề bài

và làm bài 36 (SGK)

-GV híng dÉn HS vÏ hình
-Tìm hệ thức giữa x và h

-HS tính tốn, chọn kết quả
đúng

-HS đọc đề bài và làm bài 36
(SGK)

Bài 32 (SBT)

-Thể tích của nửa hình cầu lµ

3 3

4 2

. : 2 .

3 x 3 x

 





(cm

3
-Thể tích của hình nón là

2 3

1 1

. . .

3 x x3 x (cm
3)
Vậy thể tích của hình là:

3 3 3

2 1

. . .

3 x 3 x  x (cm
3)
Đáp án (B) x cm3

Bài 36 (SGK)

a) AA'OA OO O A ' ' '

</div>
(112)<div class='page_container' data-page=112>

khi AA’ = 2a khơng đổi ?
-Hãy tính diện tích bề mặt
và thể tích của chi tiết máy
theo x và a ?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và vẽ hình, làm BT37-SGK
a)CM: MON và APB là

hai tam giác vng đồng
dạng?

-Nªu híng chøng minh?

b, CM: AM. BN = R2 ?

-TÝnh tØ sè MON ?
APB

S

S  khi

R

MA

Nêu cách làm?

-Để tính đợc tỉ số đồng
dạng của MON và APB

ta cần tính đợc đoạn nào?

-Khi quay nửa hình trịn
APB quanh AB ta đợc hình
gì? Hãy tính thể tích của
hình đó

GV kÕt luËn

HS nhận xét đợc chi tiết gồm 2
bán cầu và 1 hình trụ. Từ đó tính
đợc dt bề mặt và thể tích của chi
tiết

-HS đọc đề bài, vẽ hình bài 37
(SGK) vào vở

HS: APBMON



 90 ;0  90 ;0  

APB MON  MNO PBA

 
Gãc nt T/c tia p/g cña 2
gãc k/bï

OPNB nt đg tròn

HS: AM. BN = R2


AM. BN = OP2


MA = MP; PN = NB


...

HS: Tìm tỉ số đồng dạng của 2
tam giác MON và APB khi

R

MA MON 2

APB

S

k
S

 

HS: ta cần tính đợc MN. Vì

MN
k

AB

 vµ AB = 2R

HS: ta đợc hình cầu tâm O bán
kớnh R

-HS ADCT tính thể tích hình
cầu

b) h2a 2x

-Diện tích bề mặt chi tiết là

2
2

2 2

4 . 2 . .

4 . 2 . 2 2

4 4 4 4

x x h

x x a x

x ax x ax

 
 
   

  
   

-ThĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ

3 2 2 3

4 2

3x x h ax  3x

Bµi 37 (SGK)

a)Ta cã APB 900

 (góc nội
tip chn na ng trũn)

APB

vuông tại P

Ta có: OM, ON là tia phân
giác của AOP và POB (t/chÊt 
hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau)

 900

MON

  (t/c 2 tia phân
giác của 2 góc kề bù)

MON

vuông tại O

-Xét tứ giác OPNB có
+)OPN 900

(MN là tiếp

tuyến tại P của (O)

+)OBN 900



By AB



 

  1800

OPN OBN

    tứ giác
OPNB nội tiếp đờng tròn

 

PNO PBO

  (gãc néi tiÕp
cïng ch¾n cung OP)





APB MON g g

b) Xét MON vuông tại O có
OPMN (MP lµ tiÕp tun)

2 .

OP MP PN

  (hƯ thức...)

hay R2 AM BN.

(đpcm)

(Vì AM MP PN, BN)

c) NÕu
2
R
MA
( . )
.
2
2
5
2
2 2

AMO BON g g

AM AO R R

BN R
R
BO BN

R R
MN R
  
 

Mà MON APB (phần a)

2
5 5
: 2
2 4
25
16
MON
APB
MN R
k R
AB
S
k
S
   
  

</div>
(113)<div class='page_container' data-page=113>

cầu tâm O bán kính R có

4
.
3

V  R

Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Làm đề cơng ôn tập chơng

- BTVN: 38, 39, 40 (SGK)
- Tiết sau ôn tập chơng

Ngày dạy:

Tiết 65 Ôn tập chơng IV

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Hệ thống hóa các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu. Hệ thống các
công thức tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình trên

2) Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng áp dụng các công thức trên vào làm các bài tập

3) Thỏi độ: Cẩn thận, nghiêm túc, nhiệt tình

II) Chn bÞ:

GV: SGK-thíc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Hệ thống lý thuyết (10 phút)

Bài tập: Nối mỗi ý ở cột bên trái với một ý ở cột bên phải để đợc một khẳng định đúng
1) Khi quay hình chữ nhật một vịng

quanh một cạnh cố định

2) Khi quay một tam giác vng 1 vịng
quanh 1 cạnh góc vng cố định

3) Khi quay một nửa hình trịn 1 vịng
quanh đờng kính cố định

4) Ta đợc một hình cầu
5) Ta đợc một hình nón cụt
6) Ta đợc một hình nón
7) Ta đợc một hình trụ
Tóm tắt các kiến thức cần nhớ

H×nh H×nh vÏ DiƯn tÝch xung quanh ThĨ tÝch

H×nh trơ

S

xq



2. . .



r h

V





. .

r h

H×nh nãn

. .

xq

S





r l

1 . .2

V 

r h

Hình cầu 2

4. .

xq

S

R

4 .

3 V





R

2. Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị Ghi bảng

-GV yªu cầu học sinh làm bài
tập 38

GV vẽ hình 114 (SGK) lên
bảng

-Nêu cách tính thể tích của
chi tiết máy ?

-Học sinh vẽ hình 114 vào vở
và làm bài tập

HS: Tính thể tích của 2 hình
trụ cộng lại

Bài 38 (SGK)

Ta cã r15,5(cm), h12(cm)





2 3

1 . .1 1 60,5

V  r h  cm

  

</div>
(114)<div class='page_container' data-page=114>

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và vẽ hình bài 39 (SGK)
-Biết chu vi và diện tích của
hình chữ nhật là 6a và 2a2
Hãy tính các kích thớc của
hình chữ nhật ABCD biết
AB > CD?

-Khi quay hình chữ nhật
ABCD quanh AB ta đợc một
hình trụ có bán kính là ?
Chiều cao là bao nhiêu?
-Từ đó hãy tính diện tích
xung quanh, thể tích của hình
trụ đó?

-GV u cầu HS đọc đề bài
và hoạt động nhóm làm bài
40 (SGK)

-TÝnh diƯn tÝch toµn phần và
thể tích của mỗi hình?

-Gi i din 2 nhóm lên
bảng trình bày bài

GV kÕt luËn

-HS đọc đề bài và vẽ hình bài
39 vào vở

HS thiÕt lËp mèi liªn hệ giữa
hai kích thớc của hình chữ
nhật ABCD theo a

-Tính các kích thớc đó

HS: hình trụ đó có bán kính là
AD, chiều cao là AB

HS: ADCT tính diện tích
xung quanh, thể tích của hình
trụ nhận đợc

-HS hot ng nhúm lm bi
40 (SGK)

-Đại diện 2 nhóm lên bảng
làm bài, mỗi HS làm một
phần

-HS lớp chữa bài bạn

2 3

2 . .2 2 63

V r h  cm

  

VËy thĨ tÝch cđa chi tiÕt lµ





1 2 123,5

V V V    cm

Bµi 39 (SGK)

-Gọi độ dài cạnh AB là x
-Nửa chu vi của hình chữ nhật
là 3a

 độ dài cạnh AD l 3a x

-D/tích hình chữ nhật là 2a2, 
ta có phơng trình:

 



2 2

3 2

3 2 0

2 0

x a x a
x ax a

x a x a

 

   

   

 x1 a; x2 2a

mµ AB > AD AB 2a

AD a



 




2 . . 2 . .2 4 .

xq

S  r h  a a  a

2 2 3

. . . .2 2 .

V  r h a a  a

Bµi 40 (SGK)

a, cã h 5,62 2,52 5( )m

  

 

2 2 2

. . .2,5.5,6 14 ( )
. .2,5 6, 25 ( )

20, 25
xq

d

tp xq d

S r l m

S r m

S S S m

  



  

   

2 2

1 1

. . .2,5 .5 10, 42

3 3

V   r h  

b, Đáp số: Stp 30, 24

m2
V 41, 47

 

m3

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN: 41, 42, 43 (SGK)

- Ôn tập lại các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích
của các hình trụ, hình nón, hình cầu

- Tiết sau tiếp tục ôn tập

Ngày dạy:

</div>
(115)<div class='page_container' data-page=115>

I) Mơc tiªu:

1) Kiến thức: Tiếp tục củng cố các cơng thức tính diện tích, thể tích của hình trụ, hình
nón, hình cầu. Liên hệ với cơng thức tính diện tích, thể tích của hình lăng trụ đứng,
hình chóp u

2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán, chú ý tới các
bài tập có tính chất tổng hợp các hình

3) Thỏi : Cn thn, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-phấn màu-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-MTBT

III) Hot ng dy hc:

1. Hoạt động 1: Củng cố lí thuyết (10 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV đa lên bảng phụ h.vẽ về
lăng trụ đứng và hình trụ, yêu
cầu HS nêu cơng thức tính Sxq
và V của 2 hình đó. So sánh
và rút ra nhận xét

-GV đa tiếp hình chóp đều và
hình nón, u cầu HS điền
tiếp cỏc cụng thc

Bài tập: Viết các công thức tính Sxq, V của các hình sau:

Hỡnh lng tr ng Hỡnh trụ
2 .

.
xq

S p h

V S h




Trong đó: p: nửa chu vi đáy
h: chiều cao
S: diện tích đáy

2 . .
. .
xq

S r h
V r h






Trong đó: r: bán kính đáy
h: chiều cao

Hình chóp đều Hình nón

.
1

.
3
xq

S p d

V S h




Trong đó: p: nửa chu vi đáy
d: trung đoạn
h: chiều cao
S: diện tích đáy

. .
1

. .
3
xq

S r l

V r h







Trong đó r: bán kính đáy
l: độ dài đờng sinh
h: chiều cao

2. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)
-GV yờu cu HS lm bi 42

(SGK) (Hình vẽ đa lên bảng
phụ)

GV yờu cu HS phõn tớch
cỏc yu tố và nêu cách tính
thể tích của từng hình?
-Gọi hai HS lên bảng trình
bày lời giải của bài tập
-Cho HS lớp chữa bài bạn
-GV yêu cầu HS hoạt động
nhóm làm bài 43 (SGK)

-Gọi đại diện hai nhóm lên
bảng trình bày lời giải của
BT

HS quan s¸t hình vẽ, phân

tích các yếu tố của hình vẽ
về: cấu tạo hình, chiều cao,
kích thớc ....

HS nêu cách tính thể tích của
từng hình

-Hai HS lên bảng trình bày
lời giải của bài tập

Hc sinh hot ng theo
nhóm làm bài 43 (SGK)
-Đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày lời giải của bài tập

Bµi 42 (SGK)

a) ThĨ tích của hình nón là:

2 2

1 1

. . .7 .8,1

3 3

V  r h 

132,3



cm3



-ThÓ tÝch của hình trụ là:

2 2

2 . . .7 .5,8 284, 2

V r h

-Thể tích của hình cần tính lµ:

1 2 132,3 284, 2

V V V   

416,5 ( cm3)

b) Đáp số: V 276, 28

cm3

Bài 43 (SGK)

a) Thể tích của nửa hình cầu là

3 3

1 4 2

. .6,3 166, 7

2 3 3

V   r    

-ThĨ tÝch h×nh trơ lµ:

2 2

2 . . .6,3 .8, 4 333, 4

</div>
(116)<div class='page_container' data-page=116>

-GV yêu cầu HS đọc đề bài,
vẽ hình và làm bài 41 (SGK)
-CM: AOC và BOD là 2

tam giác đồng dạng, từ đó
suy ra tích AC. BD ko đổi?
-Khi COA 600

 , h·y tÝnh
diÖn tÝch hình thang ABDC
-Nêu cách tính ?

H: AC = ? BD = ?
VËy SABDC = ?

-Khi h.vẽ quay quanh AB thì
ta c hỡnh gỡ? AOC v

BOD

tạo thành 2 hình ntn?

-HÃy tính tỉ số thể tích các
hình do AOC và BOD tạo

thành ?

GV kết luận

-Học sinh lớp nhận xét, góp
ý bài bạn

-HS đọc đề bài, vẽ hình của
bài 41 (SGK)

HS: Ta cần tính đợc AC, BD
và chiều cao AB

-HS tính tốn, đọc kết qu

HS suy nghĩ và trả lời câu
hỏi

HS áp dụng CT tính thể tích
của hình nón, tính toán rồi
tÝnh tØ sè thĨ tÝch cđa 2 h×nh

-ThĨ tÝch cđa hình là:

166, 7 333, 4 500,1

V cm

b) Đáp số: V 536, 4

cm3

Bài 41 (SGK)

a) AOCBDO g g





. .

AC AO

AC BD AO BO

BO BD

   

. .

AC BD a b

  không đổi

b) COA 600 tgCOA AC 3

AO

   

. 3 3

AC AO a

  

 3 3

3 3

BD b

tg BOD BD

BO

   



3 3 3







ABDC

a b a b

S  

 

c) Khi h.vÏ quay quanh AB thì

AOC

và BOD tạo thành 2

hình nón có V lần lợt là:

2 3

1 1 1

3
2

2 2 2

1 1

3 .

3 3

1 1 3

3 3 3 9

V r h a a a

b b

V r h b

  



 

  

 

    

 

 

3 3

9
9

V a a

b

V b




  

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút)
- Ôn tập cuối năm môn Hình học trong 3 tiÕt

- Tiết 1: Ôn tập chủ yếu chơng I. Cần ôn lại: các hệ thức lợng trong tam giác
vng, tỉ số lợng giác của góc nhọn, một số công thức lợng đã học

- BTVN: 1, 3 (SBT-150,151) và 2, 3, 4 (SGK-134)

Ngày dạy:

Tiết 67 «n tËp cuèi năm (tiết 1)

I) Mục tiêu:

1) Kiến thức: Ôn tạp chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác
vuông và tỉ số lợng gi¸c cđa gãc nhän

2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng phân tích, trình bày bài tốn. Kỹ năng vận dụng kiến thức
đại số vào hình học

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiờm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-eke-thớc đo góc-phần màu-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-eke-thớc đo góc-MTBT

III) Hot ng dy hc:

1. Hot ng 1: Ơn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm (10 phút)

</div>
(117)<div class='page_container' data-page=117>

khẳng định đúng

(1) sin = cạnh đối
cạnh ...

(2) cos = c¹nh ....
c¹nh ....

(3) tg = ...
cos

(4) cotg = 1
...
(5) sin2 + ... = 1

(6) Víi gãc nhän  th× ...< 1

sai hãy sửa lại cho đúng

Cho h×nh vÏ:

(1) b2 c2 a2

 

(3) c2 a c. '



(5) 12 12 12

h a b

(7) b a .cosB

(2) h2 b c. '


(4) b c a h.  .

(6) sinBcos 90



0 B



(8) c b tgC .

2. Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV dùng bảng phụ nêu đề
bài bài 2 (SGK)

-Hãy chọn đáp án đúng
Nếu AC = 8 thì AB bằng ?

-GV yêu cầu HS đọc đề bài,
vẽ hình và làm bài 3 (SGK)
Tính độ dài trung tuyến BN?
GV gợi ý: Trong tam giác
vng BCN có CG là đờng
cao, BC = a

Vậy BN và BC có quan hệ gì
-Có nhận xét gì về điểm G?
Do đó ta có điều gì?

-H·y tÝnh BN theo a

-GV dùng bảng phụ nêu đề
bài BT 4 (SGK)

Cã sin 2
3

A thì tgB bằng ?

-Nêu cách tính tgB?

-GV yờu cu HS đọc đề bài
BT 1 (SGK)

HS: TÝnh AB = ?

TÝnh AH = ?

-HS tính tốn, chọn kết quả
đúng

-HS đọc đề bài, vẽ hình bài 3
(SGK) vào vở

HS: BN và BC là 2 cạnh của
tam giác vuông BCN

HS: G là trọng tâm của ABC

2
3

BG BN

  ...

HS: tgB = cotgA

Do đó ta đi tính cotgA khi
biết sin 2

A

-HS làm bài tập vào vở và
chọn đáp ỏn ỳng

Bài 2 (SGK-134)
Hạ AH BC

AHC

có AHC90 ,0 C 300
8

2 2

AC
AH

   

AHB

 cã AHB90 ,0 B 450

AHB

vuông cân tại H

2 2 4 2

AB AH HB

   

 Chän (B)
Bµi 3 (SGK-134)

Tính độ dài trung tuyến BN
-BCN C



 900



có CGBN

2 .

BC BG BN

 

hay BG BN. a2

Có G là trọng tâm của ABC

2
3

BG BN

  . Do đó:

2 2 2 2

2 3

3 2

3 3 6

2 2 2

BN a BN a

a a a

BN

  

   

Bµi 4 (SGK-134)
Cã sin 2

A , sin2Acos2 A1

2 2 4 5

cos 1 1

3 9 9

A  

       

 
5
cos

A

  . Mµ A B 900

cos 5 2

cot :

sin 3 3

A

tgB gA

A

</div>
(118)<div class='page_container' data-page=118>

-Để tìm đợc GTNN của độ
dài đờng chéo h.c.n ta làm
nh thế nào?

-Hãy viết biểu thức tính độ
dài đờng chéo của h.c.n?

-Khi đó GTNN của AC là ?
Khi nào thì AC có GTNN ?
GV kết luận.

-HS đọc đề bài BT 1(SGK)

HS: cần tính đợc độ dài các
kích thớc của h.c.n, rồi tính
đ-ợc độ dài đờng chéo

HS: AC5 2 x5

khi h.c.n trë thành h.vuông có
cạnh bằng 5

hay 5
2

tgB => Chọn (D)
Bài 1 (SGK-134)

Chu vi hình chữ nhật lµ 20cm
 nưa chu vi lµ 10cm

-Gọi độ dài cạnh AB là x(cm)
 độ dài cạnh BC là 10 x

-XÐt ABC B



 900



cã:

2 2 2

AC AB BC (Py-ta-go)













2 2

10 2 20 100

2 5 50

2 5 50 50

x x x x

x

AC x

    

Vậy giá trị nhỏ nhÊt cđa

5 2 5

AC  x khi đó h.c.n

trở thành hình vuông
Hớng dẫn về nhà (2 phót)

- Tiết sau tiếp tục ơn tập về đờng trịn

- Ôn lại các khái niệm, định nghĩa, tính chất của chơng II, chơng III
- BTVN: 6, 7 (SGK-134, 135) và 5, 6, 7, 8 (SBT-151)

- Gỵi ý: Bµi 5 (SGK-134) TÝnh SABC = ?
+TÝnh AB: Cã AC2 AH AB.

 hay 152 x x



16



2 16 225 0

x x

     độ dài AH  độ dài AB
+Tính CH: Có CH2 AH HB.



+ Từ đó tính đợc . ...
2

ABC

CH AB

S

Ngày dạy:

Tiết 68 ôn tập cuối năm (tiết 2)

I) Mục tiªu:

1) Kiến thức: Ơn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về đờng trịn và góc với ng
trũn

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng tính toán và chứng minh hình học

3) Thỏi : Nhit tỡnh, t giỏc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-MTBT

III) Hot ng dạy học:

1. Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết thơng qua bài tập trắc nghiệm (17 phút)
Bài 1: Hãy điền tiếp vào chỗ trống (...) để đợc

khẳng định đúng

a) Trong một đờng trịn, đờng kính vng
góc với một dây thì ...

b) Trong một đờng trịn, hai dây bằng nhau
thì ...

c) Trong một đờng trịn, dây lớn hơn thì ...
d) Mt ng thng l tip tuyn ca mt

đ-ờng tròn, nÕu ...

HS:

a) Đi qua trung điểm của dây và đi qua
điểm chính giữa của cung căng dây
b) Cách đều tõm v ngc li

-Căng hai cung bằng nhau và ngợc lại
c) Gần tâm hơn và ngợc lại

-Căng cung lớn hơn và ngợc lại

d) Ch cú 1 im chung vi ng tròn
-Hoặc thỏa mãn hệ thức d = R

</div>
(119)<div class='page_container' data-page=119>

e) Hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau
tại một điểm thì ...

f) Nếu hai đờng trịn cắt nhau thì đờng nối
tâm là ...

g) Một tứ giác nội tiếp đờng trịn, nếu có ....

vng góc với bán kính đi qua điểm đó
e) Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm

-Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là p/giác ....
f) Trung trực của dây chung

g)Một trong các điều kiện sau:
-Có tổng 2 góc đối diện bằng 1800
-Có 4 đỉnh cách đều 1 điểm

-Có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2
đỉnh cịn lại dới cùng một góc 

Bài 2: Hãy điền vào vế cịn lại để đợc kết quả 
đúng

a) sd AOB ...
b) ... 1 

2sd AB



c) sd ADB  ...

d) sd FIC  ...

Bài 3: HÃy ghép một ô ở cột trái víi mét « ë

cột phải để đ ợc cơng thức đúng:

(1) SO R;  (5) . .

180

R n



(2) CO R;  (6)
2

.R



(3)

l

cungtron n( 0) (7) 2R
(4) Squattron n( 0) (8)

. .
180

R n



(9) . .2

360

R n



2. Hoạt động 2: Luyện tập (25 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu bi 6

(SGK) yêu cầu HS làm
-Nêu cách tính EF ?

GV gợi ý: Từ O kẻ OH BC

OH cắt EF t¹i K

-GV yêu cầu HS đọc đề bài
và làm bài 9 (SGK)

(Hình vẽ đa lên bảng phụ)
H: O là tâm đờng tròn nội
tiếp ABC. Hỏi O là giao

điểm của các đg nào?

-AD là p/giác của Â, có n/xét
gì về BD và DC, dây BD, DC
-Có nhận xÐt g× vỊ ODC?

Vậy đáp án nào đúng?

Học sinh suy nghĩ, thảo luận
tính đợc FE = 7cm

Học sinh đọc đề bài, vẽ hình
của bài 9 (SGK)

HS nhận xét và c/m đợc
BD = DC

-HS chứng minh c ODC

Bài 6 (SGK)

-Kẻ OH BC cắt EF t¹i K

2,5( )

2 2

BC

HB HC cm

    

4 2,5 6,5

AH AB BH    cm

mµ DK AH (AHKD lµ h.c.n)

6,5( )

DK cm

 

mµ DE3(cm) EK 3,5(cm)
Cã OK EF EK KF 3,5

7( )

EF cm

   Chän (B)
Bài 9 (SGK)

-Có AO là phân giác BAC



BAD BAC BD DC

   

BD DC

 

Cã   

BAD DAC C  (cïng

ch¾n cung BD) (1)
-Có CO là phân gi¸c ACB

 

1 2

C C

  (2)

-XÐt DCO cã DCO C  2 C 3

vµ   

</div>
(120)<div class='page_container' data-page=120>

GV kÕt luËn cân tại D DO DC

HS: BD = DC = DO

Từ (1), (2), (3) DOCDCO

DOC

cân tại D

DC DO

 

VËy CD = BD = OC
Híng dÉn vỊ nhà (3 phút)

- Ôn tập kỹ lí thuyết chơng II và chơng III

- BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 (SGK) vµ 14, 15 (SBT)

- Tiết sau tiếp tục ôn tập. Ôn các bớc giải bài toán quỹ tích
- Gợi ý: Bài 8 (SGK-135)

Có OA // OB (cïng vu«ng gãc víi BP)

' 4 1

8 2

r PO PA

R r

R PO PB

      

vµ PO'O O r R'   3r

AD định lí Py-ta-go vào tam giác vng APO’ tìm
đ-ợc r  S O'

Ngày dạy:

Tiết 69 ôn tập cuối năm (tiết 3)

I) Mục tiêu:

1) Kin thức: Trên cơ sở kiến thức tổng hợp về đờng trịn, cho học sinh luyện tập một số
bài tốn tổng hợp về chứng minh.

2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng phân tích đề , trình bày bài có cơ sở

3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm tỳc

II) Chuẩn bị:

GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phân màu-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke

III) Hoạt động dạy học:

1. Hoạt động 1: Ơn tập các bài tốn chứng minh tổng hợp (25 phút)

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

-GV yêu cầu HS đọc đề bài,
vẽ hình, ghi GT-KL của bài
tập 7 (SGK)

-Dự đoán BD.CE = ?

- c/m BD.CE khụng i ta
cần c/m hai tam giác nào
đồng dạng?

-Gäi mét HS lên bảng trình
bày phần a,

H: BOD v OED ng

dạng theo trờng hợp nào?

-GV gọi một HS khác lên
bảng trình bày phần b,

-Hc sinh c bi, vẽ hình
và ghi GT-KL của bài 7

HS: BD.CE = OB.OC


BDOCOE


BOD OEC

-Một HS lên bảng trình bày
phần c/m

HS: BODOED c g c



. .




BD DO

OB OE vµ B DOE  600

Bµi 7 (SGK)

a) XÐt BDO vµ COE cã:

  600

B C  (ABC đều)

 

0
3

120
120

BOD O

BOD OEC
OEC O



  




  





BDO COE g g

  

. .

BD BO

BD CE CO BO

CO CE

   

</div>
(121)<div class='page_container' data-page=121>

-Vẽ đờng tròn (O) tiếp xúc
với AB tại H. Tại sao đờng
trịn này ln tiếp xúc với DE

-GV yêu cầu HS đọc đề bài,
vẽ hình và ghi GT-KL của bài
15 (SGK)

CM: BD2 AD CD.

 ?

-Nêu cách chứng minh?

CM: tứ giác BCDE là tứ giác
nội tiếp

-Nêu cách chứng minh?

CM: BC // DE ?

-Nêu cách chứng minh?

GV kÕt luËn.


BD DO

CO OE vµ CO OB gt ( )



BDO COE

 

HS vẽ hình và làm phần c,
CM đợc OH = OK và

DEOK DE tiÕp xóc (O)

-HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi
GT-KL của bài 15 (SGK)

HS: BD2 AD CD.



AD BD

BD CD


ABDBCD

HS: cã thÓ c/m  

1 1

E D =>tứ

giác BCDE nội tiếp đg tròn
Hoặc có thĨ c/m

 

1 1

B C => tø gi¸c BCDE néi

tiÕp

HS:

C1: BEDABC DE BC/ /

(2 góc đồng vị bằng nhau)
C2:  

2 / /

CBD D  DE BC

(2 gãc so le trong b»ng nhau)

BD DO

CO OE

  mà CO OB gt ( )

BD DO

OB OE

lại có B DOE 600

 



. .



BOD OED c g c

  

 

1 2

D D

  (2 gãc tơng ứng)
Vậy DO là phân giác BDE

c) Đờng tròn (O) tiÕp xóc víi
AB t¹i H  AB OH

Tõ O vẽ OK DE

Vì O thuộc phân giác BDE

nên OH OK  K



O OH;



Cã DEOK DE lu«n tiÕp

xúc với đờng tròn (O)
Bài 15 (SGK)

a) XÐt ABD vµ BCD cã:



D chung

 

DAB DBC (cïng ch¾n BC)





.
.

ABD BCD g g

AD BD

BD AD CD

BD CD

  

   



b) Cã   

sd AC sd BC
E  

  

sd AB sd BC
D 

Mà ABC cân tại A

AB AC AB AC

(liên
hệ giữa cung và dây)

1 1

E D

 

Vậy tứ giác BCDE nội tiếp
(Vì có hai đỉnh D và E cùng
nhìn cạnh BC dới cùng một
góc)

c) Tø gi¸c BCDE néi tiÕp

  1800

BED BCD

  

Cã ACB BCD 1800

  (kÒ bï)



BED ACB

</div>
(122)<div class='page_container' data-page=122>

mà ABCACB (ABC cân)

BED ABC

  BC ED/ / (hai
góc đồng vị bằng nhau)

Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa

</div>

GA Hinh 9 CN 3 cotchuan KTKN

Ch¬ng I hệ thức lợng trong tam giác vuông

<b>Tit 1 một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam</b>

<b>giác vng</b>













<b>Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và chiều cao trong tam</b>

<b>giác vuông (tiếp)</b>





<b>Tiết 3 lun tËp</b>









<sub></sub>

<sub></sub>





<b>Tiết 4 luyện tËp</b>









<b>Tiết 5 tỉ số lợng giác cđa gãc nhän</b>





















<b>Tiết 6 tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiếp)</b>

<b>Tiết 7 Lun tËp</b>





<b>Tiết 8 Bảng lợng giác</b>





<b>TiÕt 9 Bảng lợng giác (tiếp)</b>

<b>Tiết 10 Lun tËp</b>





<b>Tiết 11 một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác</b>

<b>vuông</b>

<b>Đ</b>









<b>TiÕt 12 mét sè hƯ thøc về cạnh và góc trong tam giác</b>

<b>vuông (tiếp)</b>





<b>Tiết 13 Lun tËp</b>









<b>Tiết 14 lun tËp (tiÕp)</b>

 





 









<sub></sub>

<sub></sub>

<b>Tiết 15 øng dơng thùc tÕ c¸c tỉ số lợng giác của góc</b>

<b>nhọn</b>

