CONG TRU DA THUC MOT BIEN

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tổ: Tự nhiên</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KiÓm tra bài cũ</b>

<b>Bài tập: </b>

Cho

hai đa thức

P(x) = 2x

5

_{+ 5x}

4

_{- x}

3

_+x

2

_{- x - 1}

Q(x) = -x

4

_{+ x}

3

_{+5x + 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Cho đa thức: M(x) = 2x4 + 4x3 – 5x6 +3x2 – 4x -1

M(x) = – 5x6 _{+ 2x}4_+4x3 _{+ 3x}2 _{– 4x -1} _{M(x) = -1 - 4x +3x}2_+4x3 _{+ 2x}4_{– 5x}6

? Sắp xếp các hạng tử của đa thức
M(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
? Sắp xếp các hạng tử của đa thức

M(x) theo lũy thừa tăng dần của biến.
?Chỉ ra các hệ số khác 0 của đa thức M(x).? Tìm hệ số cao nhất của đa thứa M(x).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

P(x) = 2x

5

_{+ 5x}

4

_{- x}

3

_{+ x}

2

_{- x -1}

Q(x) = -x

4

_{+ x}

3

_{+5x + 2}

<b>Gi¶i :</b>

<b>Gi¶i :</b>

= 2x

5

_{+ 4x}

4

_{+ x}

2

_{+4x + 1}

= 2x

5

₊₍₅

_x

4

_-

_x

4

_)+(-

_x

3

₊

_x

3

_{)+ x}

2

_{+(- x +5x)+( -1+2)}

a/ P(x) + Q(x) = (2x

5

_{+ 5x}

4

_{- x}

3

_{+ x}

2

_{- x -1)+(-x}

4

_+x

3

_{+5x +2 )}

+ 5

<b>x</b>

<b>4</b>

-

_x

4

= 2x

5

_-

_x

3

_{+ x}

2

_-

_x

_-1

₊

_x

3

_+5x

_{+ 2}

b/ P(x) - Q(x) = (2x

5

_{+ 5x}

4

_{- x}

3

_{+ x}

2

_{- x -1) - (-x}

4

_+x

3

_{+5x +2)}

+ 5

<b>x</b>

<b>4</b>

+

_x

4

= 2x

5

_-

_x

3

_{+ x}

2

_-

_x

_-1

_-

_x

3

_{- 5x}

_{- 2}

= 2x

5

₊₍₅

_x

4

₊

_x

4

_)+(-

_x

3

_-

_x

3

_{)+ x}

2

_{+(- x -5x)+( -1-2)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN

<b>1. Céng hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>VÝ dơ : </b>Cho hai ®a thøc

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{- x}3_{+ x}2_{- x -1}

Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

§8.CéNG,TRõ §A THøC
MéT BIÕN

<b>1.</b>

<b>Céng hai ®a thøc mét biÕn :</b>
<b>VÝ dô 1 : </b>Cho hai thøc

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x}

-1 Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

H·y tÝnh tỉng P(x) + Q(x)

<b>Gi¶i :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> cộng đa thøc ë bµi 6)</i>

<b>2 4 7</b>
<b>2 3 5</b>
<b>5 8 2</b>

<b>+</b>

<b>Ta sẽ cộng 2 đa thức trên t ơng</b>
<b> tự nh céng 2 sè theo cét däc</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

§8.CéNG,TRõ §A THøC
MéT BIÕN

<b>1.</b>

<b>Céng hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>VÝ dô 1</b>

<b> : </b>

Cho hai thøc

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x}

-1 Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

H·y tÝnh tỉng P(x) + Q(x)
<b>Gi¶i :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> cộng đa thức ở bài 6) </i>

<i><b>Cách 2:</b></i>

Q(x) =

P(x) = 2x

5

_{+ 5x}

4

_-

_x

3

₊

_x

2

_{- x - 1}

-x

4

₊

_x

3

_{+5x + 2}

<b>+</b>

P(x)+Q(x) =

x

3

-

x

3

2x

5

x

4

x

4

₊

_x

2

x

x

+ 4

+ 4

+1

+5

-1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

§8.CéNG,TRõ §A THøC
MéT BIÕN

<b>1.</b>

<b>Céng hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>VÝ dô 1</b>

<b> : </b>

Cho hai thøc

P(x) = 2x

5

_{+ 5x}

4

_{- x}

3

_{+ x}

2

_{- x -1}

Q(x) = -x

4

_{+ x}

3

_{+5x + 2}

H·y tính tổng

P(x) + Q(x)

<b>Giải :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> cộng đa thức ở bài 6)</i>

<i>Cách 2: </i>

<i><b>C¸ch 2:</b></i>

<i>(Thùc hiƯn theo cét däc)</i>

<b>P ( x) =2x5₊₅_x4_-_x3₊_x2 _{- x -1}</b>

<b> Q ( x) = -x4₊_x3 _{+5x+ 2}</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC
MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai đa thức mét biÕn :</b>

<b>VÝ dô 1</b>

<b> : </b>

Cho hai thøc

P(x) = 2x

5

_{+ 5x}

4

_{– x}

3

_{+ x}

2

_{– x}

-1 Q(x) = -x

4

_{+ x}

3

_{+5x + 2}

H·y tÝnh tæng

P(x) + Q(x)

<b>Giải :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> cộng đa thức ở bài 6)</i>

<i>Cách 2: </i>

<i><b>Bài 44/SGK/45</b></i>

Cho hai ®a thøc

P(x)= -5x

3

_{- + 8x}

4

_{+ x}

2



vµ Q(x)= x

2

_{-5x- 2x}

3

_+x

4

_–

H·y tÝnh P(x) + Q(x)

<i>(Thùc hiÖn céng theo cét däc)</i>

<b>P(x)=2x5_+5x4_-x3_{+ x}2_{- x -1}</b>

<b> +</b>

<b> Q(x)= -x4_+x3 _+5x+2</b>

<b>P(x)+Q(x)=2x5_+4x4 ₊_x2_+4x+1</b>

3

1

3
2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i><b>C¸ch 1</b></i>

P(x)+Q(x)= ( -5x3_{- +8x}4_+x2₎

+( x2_{-5x- 2x}3_+x4_{– )}

= -5x3_{- +8x}4_+x2_+x2_-5x-2x3_+x4

-= (8x4_+x4_)+(-5x3_-2x3_)+(x2_+x2₎

+(-5x)+(- - )

= 9x4_{– 7x}3_{+ 2x}2_{- 5x}_-1
3
1
3
2

3

2

3
2
3
1
3
1

<b>Bài giải</b>

<i><b>Cách 2 :</b></i>

P(x) =8x4_-5x3_+x2

Q(x) = x4_{- 2x}3 _+x2 _5x

<b>-Q(x)+P(x)= </b>9x4_-7x3_+2x2 _{-5x- 1}

3
2

3
1

<b>+</b>

Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC

MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai đa thøc mét biÕn :</b>

<b>VÝ dô 1</b>

<b> : </b>

Cho hai thøc

P(x) = 2x

5

_{+ 5x}

4

_{– x}

3

_{+ x}

2

_{– x}

-1 Q(x) = -x

4

_{+ x}

3

_{+5x + 2}

H·y tÝnh tổng

P(x) + Q(x)

<b>Giải :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> cộng đa thức ở bài 6)</i>

<i>Cách 2: </i>

<b>P(x)=2x5_+5x4_-x3_{+ x}2_{- x -1}</b>

<b> +</b>

<b> Q(x)= -x4_+x3 _+5x+2</b>

<b>P(x)+Q(x)=2x5_+4x4 ₊_x2_+4x+1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

§8.CéNG,TRõ §A THøC
MéT BIÕN

<b>1.</b>

<b>Céng hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>VÝ dơ </b>

<b> : </b>

Cho hai thøc

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{– x}3_{+ x}2_{– x}

-1 Q(x) = -x4_{+ x}3 _{+5x + 2}

H·y tÝnh tỉng cđa chóng

<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :</b>

P(x)- Q(x) = (2x

5

_{+ 5x}

4

_{- x}

3

_{+ x}

2

_{- x - 1)}

-

(

-

x

4

_{+ x}

3

_{+5x +2 )}

<b>Giải :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> cộng đa thức bất kì )</i>

<i>Cách 2: (Thùc hiƯn theo cét däc)</i>

<b>VÝ dơ : </b>TÝnh P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở phần
1 .

= 2x

5

_{+ 5x}

4

_{- x}

3

_{+ x}

2

_{- x -1}

+ x

4

_-

_x

3

_-

_5x

_-

₂

= 2x

5

_+(5x

4

_+x

4

_{)+( -x}

3

_-x

3

_{) +x}

2

_{+(-x -5x)+(-1-2)}

= 2x

5

_{+ 6x}

4

_{- 2x}

3

_+x

2

_{-6x -3}

Chó ý bá ngc

Cã dÊu trõ _® »ng
tr íc

<b>TÝnh P(x)-Q(x)</b>

<b> t ¬ng tù nh trõ 2 đa thức bất kì </b>

<b>Giải :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC
MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai đa thức một biến :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> cộng đa thức ở bài 6 )</i>

<i>Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)</i>

<i>Cách 2:</i>

Q(x) =

P(x) = 2x

5

_{+ 5x}

4

_-

_x

3

₊

_x

2

_-

_x

_{- 1}

-x

4

₊

_x

3

₊₅

_x

_{+ 2}

<b></b>

-P(x)-Q(x) =

-2

x

3

-

x

3

_-

_x

3

₌

2x

5

_-0=

+6x

4

5x

4

_-(-x

4

₎₌

+x

2

-6

x

-

x

- 5

x

=

-1 - 2 = -3

<b>Nh¸p</b>

<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>Ví dụ </b>

<b> : </b>

Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở

phần 1 .

<b>Giải :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> trừ đa thức bất kì )</i>

2x

<b>?</b>

5

_x

2

_-

₀

₌

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

<b>?</b>

<i>Cách 2:</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC
MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<i>C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo cách </i>
<i> cộng đa thức ở bài 6 )</i>

<i>Cách 2:(Thực hiÖn theo cét däc)</i>

P(x) = 2x5_{+ 5x}4_{- x}3_{+ x}2_{- x - 1}

Q(x) = - x4_{+ x}3_{+5x + 2}

P(x)-Q(x)= 2x5_+6x4_-2x3_{+ x}2 _{-6x -3}

<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>Ví dụ </b>

<b> : </b>

Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở

phn 1 .

<i><b>Cách 2:</b></i>

<b>Giải :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> trừ đa thức ổ bài 6 )</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

Đ8.CộNG,TRừ ĐA
THứC MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai đa thức mét biÕn :</b>

<i>C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch </i>
<i> cộng đa thức bất kì )</i>

<i>Cách 2:(Thực hiện theo cột däc)</i>

P(x) = 2x

5

_{+ 5x}

4

_{- x}

3

_{+ x}

2

_{- x- 1}

+

-Q(x) = x

4

_{- x}

3

_{-5x - 2}

P(x)-Q(x)= 2x

5

_{+ 6x}

4

_-2x

3

_{+ x}

2

_{-6x -3}

<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>Ví dụ </b>

<b> : </b>

Tính P(x)-Q(x)

với P(x) và Q(x) đã cho ở

phần 1 .

<i><b>C¸ch trình bày khác của cách 2</b></i>

<b>Giải :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> trừ đa thức bất kì )</i>

<i>C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)</i>

P(x)= 2x5_{+ 5x}4_{- x}3_{+ x}2_{- x -1}

_

Q(x)= - x4_{+ x}3_{+5x +2}

P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3

<b> P(x) + [-Q (x)]</b>

Hãy xác định đa thức - Q(x) ?

<i><b>Dùa vµo phÐp trõ sè nguyªn, </b></i>
<i><b>Ví dụ: 5- 7 = 5 + (-7)</b></i>

<i><b>Em h·y cho biÕt: </b></i>

<i><b> </b></i>

<i><b>P(x) </b></i>

–

<i><b> Q (x) = ?</b></i>

-Q(x) = -(-x

4

_{+ x}

3

_{+ 5x +2)}

BiÕt Q(x) = (-x

4

_{+ x}

3

_{+ 5x +2)}

-Q(x) = x

4

_{- x}

3

_{-5x - 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

§8.CéNG,TRõ §A THøC
MéT BIÕN

<b>1.</b>

<b>Céng hai ®a thøc mét biÕn :</b>
<b>2. Trõ hai ®a thøc một biến :</b>
<b>*Chú ý :</b>

Để cộng hoặc trừ hai đa thøc mét biÕn ,

ta cã thĨ thùc hiƯn theo mét trong hai c¸ch sau :

<i>Cách 1</i> : Thực hiện theo cách cộng trừ đa
thức đã học ở Bài 6 .

<i>C¸ch 2</i> :

Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo
luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép
tính theo cột dọc t ơng tự nh cộng, trừ các số .

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC
MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai đa thức một biến :</b>
<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>*)</b>

Chó ý :

<b>?1</b>

Cho hai ®a thøc :

M(x)= x4_+5x3_-x2_{+ x - 0,5}

N(x)= 3x4_-5x2_{-x -2,5}

H·y tÝnh: a) M(x)+N(x)
b) M(x) - N(x)

a)

M(x) = x4_+5x3_-x2_{+ x - 0,5}
+

N(x) =3x4_-5x2_{-x - 2,5}
M(x)+N(x) = 4x4_+5x3 _-6x2_{- 3}

<b>Bµi gi¶i :</b>

b)

M(x) = x4_+5x3_-x2_{+ x - 0,5}

N(x) = 3x4_-5x2_{-x - 2,5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

§8.CéNG,TRõ §A THøC
MéT BIÕN

<b>1.</b>

<b>Céng hai ®a thøc mét biÕn :</b>
<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :</b>
<b>*Chó ý :</b>

<b>Bµi tËp</b>

Cho các đa thức :
P(x) =x3_-2x2_{+ x +1}

Q(x) =-x3_+x2_{+ 1}

H(x) =x2_{+2x +3}

H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x)
b) P(x)-Q(x)-H(x)

<b>Bài giải :</b>

a) Cách 1 :

<b>+ 5</b>

P(x)+Q(x)+H(x)=

P(x)+Q(x) +H(x)

= (x3_-2x2_{+ x +1)+(-x}3_+x2_{+ 1)+ (x}2_{+2x +3)}

= x3 _-2_x2_{+ x +}₁_-_x3 ₊_x2₊₁₊_x2_{+ 2x +}₃

= (x3_-_x3_)+(-2_x2₊_x2₊_x2_)+(x+2x)+(₁₊₁₊₃₎

= 3x +5

C¸ch 2 : P(x)= x3 _-2x2_{+ x +1}
+ Q(x)= -x3_+x2₊₁
H(x)= x2_{+2x +3}

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC
MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai đa thức một biÕn :</b>
<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :</b>

<b>*)</b>

<b>Chó ý :</b>

<b>Bài tập </b>

Cho các đa thøc :
P(x) = x3_-2x2_{+ x +1}

Q(x) = -x3_+x2_{+ 1}

H(x) = x2_{+2x +3}

H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x)
b) P(x)-Q(x)-H(x)

<b>a) P( x) + Q ( x) + H ( x) = 3x + 5</b>

b) Cách 1 :

<i><b>Bạn An trình bày cách 2 </b></i>

<i><b>Bạn An trình bày cách 2 </b></i>

<i><b>nh sau :</b></i>

<i><b>nh sau :</b></i>

P(x)- Q(x)- H(x)= 2x

3

_-

₄

_x

2

_{- x -3}

P(x)- Q(x) - H(x)

= (x3_-2x2_{+ x +1)-(-x}3_+x2_+1)-(x2_{+2x +3)}

= x3_-2x2_{+ x +1 + x}3_{- x}2_{- 1 - x}2_{- 2x -3}

= (x3_+x3_)+(-2x2_-x2_{- x}2_{)+(x- 2x)+(1- 1- 3)}

= 2x3_{- 4x}2_{- x -3}

C¸ch 2 : P(x)= x

3

_-2x

2

_{+ x +1}

+ - Q(x)= x

3



_-

_x

2

_-1

- H(x)= -x

2

_{-2x -3}

+

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

§

8.

CéNG,TRõ §A THứC MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai đa thức một biến :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )</i>

<i>Cách 2: </i>

<i>(</i>

<i>Thực hiện theo cột dọc</i>

<i>)</i>

<b>P(x)= 2x</b>

<b>5</b>

<b>+5x</b>

<b>4 </b>

<b>-x</b>

<b>3</b>

<b>+ x</b>

<b>2 </b>

<b>- x -1</b>

<b> Q(x)= -x</b>

<b>4</b>

<b>_+x</b>

<b>3 </b>

<b>_+5x+2</b>

<b>P(x)+Q(x)=2x</b>

<b>5 </b>

<b>_+4x</b>

<b>4 </b>

<b>₊</b>

<b>_x</b>

<b>2 </b>

<b>_+4x+1</b>

<b>+</b>

<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn:</b>

<i>C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trừ đa thức bất kì )</i>

<i>Cách 2:(Thực hiện theo cột däc)</i>

<b>P(x)= 2x</b>

<b>5 </b>

<b>_{+ 5x}</b>

<b>4</b>

<b>_{- x}</b>

<b>3</b>

<b>_{+ x}</b>

<b>2</b>

<b>_{- x -1}</b>

<b>_</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b>Trò chơi </b>

:

<i><b>Vt chng ngi vt</b></i>

ế

N
B
T
I

ớ

Ê

L
C

O
N

Đ

à

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Đ8.CộNG,TRừ ĐA THứC
MộT BIếN

<b>1.</b>

<b>Cộng hai đa thức một biến :</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> cộng đa thức bất kì )</i>

<i>Cách 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)</i>

<b>2. Trõ hai ®a thøc mét biến :</b>

<b>H ớng dẫn về nhà</b>

<b>H ớng dẫn về nhà</b>

<i>Cách 1: ( Thực hiện theo cách </i>
<i> trừ đa thức bất kì )</i>

<i>Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)</i>

<b>*</b>

<b>Chú ý :</b>

-

<b>_{Nắm vững cách cộng , trừ các đa thức}</b>

<b>một biến và chọn cách làm phù hợp cho </b>

<b>từng bài</b>

<b>-Làm các bµi tËp</b>

<b> : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52</b>

<b> (SGK trang 45+46 ) </b>

</div>

<!--links-->